解直角三角形及其应用(第2课时)

解直角三角形及其应用（第2课时）

学习目标：

1.能用解直角三角形的知识解决与测量底部不可到达的物体高度有关的实际问题；

2.提高转化能力和解决问题的能力；

3.养成积极探索的学习态度，提高学数学、学数学的意识.

学习重点：利用解直角三角形的知识解决实际问题.

学习难点：数学模型的建立和方程思想的运用.

学习过程：

一、新课讲解：

例3.一学生要测量校园内一棵水杉树的高度，他站在距离水杉树8m的E处，测得树顶的仰角∠ACD=520，已知测角仪的架高

CE=1.6m，求树高AB。（精确到0.1m）

解：在Rt⊿ACD中，∠ACD=520，CD=EB=8.

由tan ∠ACD=CD

AD ,得 AD=CD tan ∠ACD=8 tan520=8×1.2799≈10.2（m ）

又DB=CE=1.6m ，得

AB=AD+DB=10.2+1.6=11.8m

∴树高约为11.8m 。

练习：飞机飞行的高度AB=1000m ，从飞机上测得地面上跑道着地点C 的俯角为180，求飞机A 到着地点C 的距离。（精确到1m ）。

例4、如图，要测量铁塔的高AB,在地面上选取一点C,在AC 两点间选取一点D,测得CD=50米,在C 、D 两点处分别用测角仪测得铁塔顶端B 的仰角为α=30°和β=45°.测角仪支架的高为1米,求铁塔的高（精确到0.1米）.

解：略.

课堂练习

在与旗杆AB 相距20m 的C 处，用高1.2m 的测角仪测得旗杆的顶端B 的仰角a=300，求旗杆AB 的高。（精确到0.1m ）

二、课堂小结

本节课主要学习的是三角函数在实际问题中的运用四、课后作业

课本P131第2题和3题.