四年级奥数题：图形的计数(B)

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北师大版小学数学四年级上册数学好玩《数图形的学问》同步练习附答案

《数图形的学问》同步习题

1.认真观察，填一填。

（1）分别有多少条线段？

（2）分别有多少个角？

2.有多少个三角形？有顺序地数一数，找出规律，列出算式。

3.火车从起点A站到终点B站一共有8站，单程需要设计多少种不同的车票？

参考答案

1.（1）1 3 6 10

（2）3 6 10 15

2. 1＋2=3 1＋2＋3=6 1＋2＋3＋4=10 1＋2＋3＋4＋5=15

3. 28种

四年级奥数题数阵图习题及答案B

四、数阵图(B 卷)

_____年级 _____班姓名_____ 得分_____

1. 把1~8这8个数,分别填入图中的方格内(每个数必须用一次),使“十一”三笔中每三个方格内数的和都相等.

2. 把1~11这11个数分别填入如下图11个○内,使每条虚线上三个○内数的和相等,一共有几种不同的和

3. 在下图中的几个圈内各填一个数,使每一条直线上的三个数中,当中的数是两边两个数的平均数,

4. 在图的每个圆圈内填上适当的质数(不得重复),使每条直线上三个数的和相等,且均为偶数.

5. 图有五个圆,它们相交相互分成9个区域,现在两个区域里已经填上10与6，请在另外七个区域里分别填进.七个数,使每圆内的和都等于15.

6. 10个连续的自然数中第三个的数是9,把这10个数填入图中的10个方格内,每格填一个数,要求图中3个2×2的正方形中4个数之和相等,那么这个和最小值是______.

7. 将1~10这十个数分别填入下图中的十个○内,使每条线段上四个○内数的和相等,每个三角形三个顶点上○内数的和也相等.

8. 把1~16这16个数,填入图中的16个○内,使五个正方形的四个顶点上○内数的和相等.

9. 将1-12这十二个数分别填入图中的十二个小圆圈里,使每条直线上的四个小圆圈中的数字之和26.

10. 在图中的空格中填入四个数,使每个横行,每个竖行的三个数的积都相等.

11.

在图中分别填入31,51,52,53和151,152,154,157,15

8,使每横行,每竖列,每斜行的三个分数之和都相等.

12. 把1~12这十二个数,填入下图中的12个○内,使每条线段上四个数的和相等,两个同心圆上

(完整)北师大小学四年级奥数题及答案

Xx小学四年级上学期奥数培训综合测试（A级）

姓名_________成绩__________

一、填空题Ⅰ（每题10分，共60分）

１、计算：⑴454十999×999十545

⑵999十998十997十996十1000十1004十1003十1002十1001

2、数一数下面的图形.

（）条线段（）个长方形

3、要使上下两排的小猫一样多，应该怎样移？

4、按下面图形的排列情况，算出第24个图形是什么？

（1）○○△□○○△□○○△□……第24个图形是（）

（2）☆◇◇△△☆◇◇△△☆◇◇△△……第24个图形是（）

5、用火柴棍拼成的数字和符号如下图所示，那么用火柴棍拼成一个减法等式最少要用_____________根

火柴

6、有学生若干人参加植树活动，如果每组12人，就多11人，如果每组14人，就少9人。问分成______组，共有______人。

二、填空题Ⅱ（每题10分，共90分）

1、村姑卖鸡蛋，第一次卖出一篮的一半又二个；第二次卖出余下的一半又二个；第三次卖出再剩下的一半又二个，这时篮里只剩下二个蛋，问这篮鸡蛋有多少个?

2、一个文具店中橡皮的售价为每块5角，圆珠笔的售价为每支1元，签字笔的售价为每支2元5角。小明要在该店花5元5角购买其中两种文具，他有___________种不同的选择。

3、一个书架上有数学、语文、英语、历史4种书共27本，且每种书的数量互不相同。其中数学书和英语书共有12本，语文书和英语书共有13本。有一种书恰好有7本，是_____________书。

4、下面两个算式中，相同的字母代表相同的数字，不同的字母代表不同的数字，那么A ＋B ＋C ＋D ＋E ＋F ＋G=_____________。

小学四年级经典奥数题图形计数

学员：年级：四年级吧课时数：2小时辅导类型：拔高型辅导科目：数学学科教师：课题奥数题

授课时间

教材区域小四数学〔下册〕

学习目标1、图形的计数问题；

2、几何图形计数问题往往没有显而易见的顺序，而且要数的对象通常是重叠交错的，要准确计数就需要一些智慧了．图形计数问题，通常采用一种简单原始的计数方法－一枚举法．具体而言，它是指把所要计数的对象一一列举出来，以保证枚举时无一重复、无一遗漏，然后计算其总和．正确地解答较复杂的图形个数问题，有助于培养思维的有序性和良好的学习习惯。

学员授课过程

一、典例剖析：

例〔1〕数出右图中总共有多少个角

分析：在∠AOB内有三条角分线OC1、OC2、OC3，∠AOB被这三条角分线分成4个基本角，那么∠AOB内总共有多少个角呢？首先有这4个基本角，其次是包含有2个基本角组成的角有3个〔即∠AOC2、∠C1OC3、∠C2OB〕，然后是包含有3个基本角组成的角有2个〔即∠AOC3、∠C1OB〕，最后是包含有4个基本角组成的角有1个〔即∠AOB〕，所以∠AOB内总共有角：

4＋3＋2＋1＝10〔个〕

解：4＋3＋2＋1＝10〔个〕

答：图中总共有10个角。

练一练：

数一数右图中总共有多少个角？

例〔2 〕数一数共有多少条线段？共有多少个三角形？

分析：①要数多少条线段：先看线段AB、AD、AE、AF、AC、上各有2个分点，各分成3条基本线段，再看BC、MN、GH这3条线段上各有3个分点，各分成4条基本线段.所以图中总共有线段是：

〔3+2+1〕×5+〔4+3+2+1〕×3=30+30=60〔条〕.

（完整版）四年级奥数题追及问题习题及答案B

十四、追及问题（B卷）

年级班姓名得分

一、填空题

1.甲、乙二人绕周长为1200米的环形广场竞走,已知甲每分钟走125米,乙

的速度是甲的1.2倍,现在甲在乙的后面400米,问:乙追上甲还需______分钟?

2.一种导弹以音速(每秒330米)前进,已知两架飞机相距1500米同向飞行,

前面一架飞机的速度是每秒210米,后面一架飞机的速度是每秒180米.当后面的

飞机发出导弹时,______秒可以击中前一架飞机?

3.小明在铁路旁边沿铁路方向的公路上散步,他散步的速度是每秒2米,这

时从他后面开过来一列火车,从车头到车尾经过他身旁共用了21秒,已知火车全

长336米,求火车每秒行______米.

4.铁路线旁边有一条沿铁路方向的公路,公路上一辆拖拉机正以每小时20

千米的速度行驶,这时,一列火车以每小时56千米的速度从后面开过来,火车从

车头到车尾经过拖拉机身旁用了37秒钟,求火车的全长是_______米.

5.一只猎狗正在追赶前方20米处的兔子,已知狗一跳前进3米.兔子一跳前

进2.1米,狗跳3次的时间兔子可以跳4次.问:兔子跑_______米后被猎狗追上?

6.一列快车长64米,一列慢车长56米,两车相向而行,从相遇到离开

钟;如果同向而行,从快车追及慢车到离开需16秒钟,快车每秒行_______米,慢

车每秒行________米.

7.老王从甲城骑自行车到乙城去办事,每小时骑15千米,回来时改骑摩托车,

每小时骑40千米,骑摩托车比骑自行车少用2小时,求甲、乙两城间的距离?

六年级奥数题：圆和组合图形(B)

六年级奥数题；圆和组合图形(B)

圆和组合图形【六年级】

例1】，如图,阴影部分的面积是多少？

例 2】，大圆的半径比小圆的半径长6厘米,且大圆半径是小圆半径的4倍，大圆的面积比小圆的面积大多少平方厘米，？

例】 3，在一个半径是4，5厘米的圆中挖去两个直径都是2厘米的圆，剩下的图形的面积是多少平方厘米？ (π取3，14,结果精确到1平方厘米)

例4】，右图中三角形是等腰直角三角形,阴影部分的面积是 (平方厘米)，

例5】，如图所求,圆的周长是16，4厘米,圆的面积与长方形的面积正好相等，图中阴影部分的周长是厘米，)14.3(=π

2 1 2

练习题

1，如图,15

∠的圆的周长为62，8厘米,平行四边形的面积为100平方厘米，阴影部分的面积是多少平方厘米？，

2，有八个半径为1厘米的小圆,用它们的圆周的一部分连成一个花瓣图形(如图)，图中黑点是这些圆的圆心，如果圆周率1416

π,那么花瓣图形的面积是多少平方厘米，？

3，已知:ABC D是正方形, ED=DA=AF=2厘米,阴影部分的面积是多少平方厘米？，

4，图中,扇形BAC的面积是半圆ADB的面积的

1倍,那么,CAB

∠是多少度，/？

5，右图中的正方形的边长是2厘米,以圆弧为分界线的甲·乙两部分的面积差(大减小)是多少平方厘米？ (π取3，14)

E D

C B

A B

甲

乙

———————————————答案——————————————————————

例1， 6，

两个扇形面积相等,故阴影部分面积等于一个长为3,宽为2的长方形面积,为6个平方单位，

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一、拓展提优试题

1．一个口袋中有5枚面值1元的硬币和6枚面值5角的硬币，小明随意从袋中摸出6枚，那么这6枚硬币的面值的和有种．

2．某个学习小组由男生和女生共8位同学，其中女生比男生多，那么男生的人数可能是．

3．只能被1和它本身整除的自然数叫做质数，如：2，3，5，7等．那么，比40大并且比50小的质数是，小于100的最大的质数是．

4．如图，一小正方形的边为边向小正方形外作四个正方形，再依次连接几个定点，若图中阴影三角形的面积是S，则面积为2S的三角形有个，面积为8S 的正方形有个．

5．某冷饮店推出“夏日冰饮第二杯半价”活动，小刚买了2杯饮料共花了13元5角．那么一杯饮料的原价是元．

6．学校有足球和篮球共20个，恰好可供96名同学同时活动，足球每6人玩一个，篮球每3人玩一个，其中足球有个．

7．一条大河，河中间（主航道）水的流速为每小时10千米，沿岸边水的流速为每小时8千米．一条船在河中间顺流而下，10小时行驶360千米，这条船沿岸边返回原地需要小时．

8．A说：“我10岁，比B小2岁，比C大1岁．”B说：“我不是年龄最小的，C和我差3岁，C是13岁．”C说：“我比A年龄小，A是11岁，B比A 大3岁．”以上每人所说的三句话中都有一句是错误的，请确定其中A的年龄是岁．

9．一辆公共汽车有78个座位，空车出发，第一站上一位乘客，第二站上二位乘客，第三站上三位乘客，依次下去，多少站以后，车上坐满乘客？

10．喜羊羊等一群小羊割了一堆青草准备过冬吃．他们算了一下，平均每只小羊割了45千克．如果除了他们自己外，再分给慢羊羊村长一份，那么每只小羊可分得36千克．回到村里，懒羊羊走来，也要分一份．这样一来，每只小羊就只能分得千克草了．

(完整版)四年级几何奥数题

1、四个相同的长方形，拼成一个面积为100 cm2的大正方形。每个长方形的周长是多少厘米？

2、将一个正方形分为9个小长方形，而这些小正方形周长总和位96cm，那么这个大正方形的面积是多少？

3、在长方体A、B、C、D中，AB等于120cm，截去一种正方形EBCF后，剩下的长方形AEFD的周长是多少？

A E B

D F C

4、两个长方形的边长相差8cm，面积相差100 cm2,求两个正方形的面积。

5、一个长方形的长增加3m，长方形的面积就增加12 m2，如果宽减少2m，面积减少14 m2，求原长方形面积。

6、大小两个正方形，周长相差4厘米，面积相差20 cm2。求大、小两个正方形的面积。

7、一个长方形的长、宽各增加3cm，面积增加171 cm2。如果长宽相差4cm，求正方形周长及面积。

8、如图A、B、C、D、E的面积分别是1、2、3、4、5，求大长方形的面积。

9、将一个长方形的长增加1Cm,宽增加3cm，就变长一个正方形，面积增加33 cm2。求原长方形的面积。

10、将一个长方形的长增加2Cm,宽增加5cm，就变长一个正方形，面积增加60cm2。求原长方形的面积。

2016四年级奥数题精选200题

四年级奥数精选200题

一、算式谜

1.在下面的数中间填上“+”、“-”，使计算结果为100。

1 2 3 4 5 6 7 8 9=100

2. ABCD＋ACD＋CD=1989，求A、B、C、D。

3. □4□□－3□89=3839。

4. 1ABCDE×3=ABCDE1，求A、B、C、D、E。

二、找规律

5．找找规律填数

76，2，75，3，74，4，( )，( )；

2，3，4，5，8，7，( )，( )；

2，1，4，1，8，1，( )，( )。

6．在( )内填入适当的数

1，1，2，3，5，8，( )，( )；

1，1，1，3，5，9，( )，( )；

0，1，2，3，6，11，( )，( )；

7．找规律在( )内填上合适的数

(1)0，1，3，8，21，55，( )；

(2)2，6，12，20，30，42，( )；

(3)1，2，4，7，11，16，( )。

(1)1，6，7，12，13，18，19，( )；

8.选择

一个锐角三角形的一个内角是44度，其余两个角可能是（）

36度和100度90度和46度

75度和61度18度和96度

9.简便计算

12×102－24

69×56+32×56-56

13×94+13×10-13×4

10.解决问题

一个三角形的三个内角分别为∠1，∠2和∠3，∠2=2∠1，∠3=∠2，求∠1=？

三、排列组合

11.小华、小花、小马三个好朋友要在一起站成一排拍一张照片。三个人争着要站在排头，无法拍照了。后来照相师傅想了一个办法，说："我给你们每人站在不同位置都拍一张，好不好？"这下大家同意了。那么，照相师傅一共要给他们拍几张照片呢？

五年级奥数题：图形的计数

图形的计数

1段. 2. 的边A 1A 12OA 2,OA 3,_____

个三角形3. 4. 5. 数一数(1)(2)(2)

6. 7. ),如果用线绳围正方形,最多可以围出_____个.

8. 一块相邻的横竖两排距离都相等的钉板,上面有4⨯4个钉(如下左图).以每个钉为顶点,你能用9. 如下左图_____个.

10. 数一数.二、解答题

11. 如下左图中共有7层小三角形，求白色小三角形的个数与黑色小三角形的个数之比. 12. 134厘米、8厘米、9

14．将ABC ∆的每一边4等分，过各分点作边的平行线，在所得下图中有多少个平行四边形？

———————————————答案—————————————————————— 1．

由例1注可知图形中每边有3+2+1=6（条）线段，因此整个图形中共有6⨯5=30条线段. 2. 37

1A 6A 12分解成以OA

6为公共边的两个三角形

1A 6中共有5+4+3+2+1=15(个)三角形, OA 6A 12中共6+5+4+3+2+1=21(个)三角形,这样,图中共有15+21+1=37(个)三角形. 3. 15

这样的问题应该通过分类计数求解.此题中的三角形可先分成含顶点C 的和不含顶点C 的两大类.含顶点C 的又可分成另外两顶点在线段AB 上的和在线段BD 上的两小类.分类图解如下:

,每行都有6⨯3=18(个)梯形. 5. 108,36

(1)因为长方形是由长和宽组成的,因此可分别考虑所有长方形的长和宽的可能种数.按照前面所介绍的线段的计数方法可分别求出长和宽的线段条数,将它们相乘就是所有长方形的个数.

四年级奥数题：图形的计数(B)

九图形的计数（B）

年级班姓名得分

一、填空题

1. 下图中长方形（包括正方形）总个数是_____.

2. 下图中有正方形_____个,三角形_____个,平行四边形_____个,梯形

_____个.

3. 下图中共出现了_____个长方形.

4. 先把正方形平均分成8个三角形.再数一数,它一共有_____个大小不同的三角形.

5. 图形中有_____个三角形.

6．如下图,一个三角形分成36个小三角形.把每个小三角形涂上红色或蓝色,两个有公共边的小三角形要涂上不同的颜色,已知涂成红色的三角形比涂成蓝色的三角形多,那么多_____个.

7. 右图是由小立方体码放起来的,其中有一些小方体看不见.图中共有

_____个小立方体.

8. 下图中共有_____个正方形.

9. 有九张同样大小的圆形纸片,其中标有数码“1”的有1张；标有数码“2”的有2张；标有数码“3”的有3张，标有数码“4”的也有3张。把这九张圆形纸片如下图所示放置在一起，但标有相同数码的纸片不许靠在一起，问：如果M位上放置标有数码“3”的纸片，一共有_____种不同的放置方法.

10. 如下图,在2×2方格中,画一条直线最多可穿过3个方格,在3×3方格中,画一条直线最多可穿过5个方格.那么10×10方格中,画一条直线最多可穿过_____个方格.

二、解答题

11. 把一条长15cm的线段截为三段，使每条线段的长度是整数，用这三条线段可以组成多少个不同的三角形？（当且仅当两三角形的三条边可以对应相等时，我们称这两个三角形是相同的.）

12. 有一批长度分别为1,2,3,4,5,6,7,8,9,10和11厘米的细木条,它们的数量都足够多,从中适当选取3根木条作为三条边.可围成一个三角形,如果规定底边是11厘米长,你能围成多少个不同的三角形?

四年级奥数之图形问题[1]

1.人民路小学操场长90米，宽45米，改造后，长和宽分别增加10米。现在操场面积比原来增加了多少平方米?

2.有一块长方形的木板，长22分米，宽日分米。如果长和宽分别减少10分米和3分米，面积比原来减少多少平方分米?

3.一块长方形地，长是80米，宽是45米，如果把宽增加5米，要使面积不变。长应减少多少米?

4.一个长方形，如果宽不变，长减少3米，那么它的面积减少24平方米:如果长不变，室增加4米，那么它的面积增加60平方米，这个长方形原来的面积是多少平方米?

5.一个长方形，如果宽不变，长增加6米，那么它的血积增加54平方米:如果长不变，宽减少3米，那么它的面积减少36平方米，问这个长方形的面积是多少平方米?

6.一个长方形。如果它的长减少3米，或它的宽减少2米，那么它的面积都减少38平方米。这个长方形原来的面。

7.用56米长的木栏围成长或宽是20米的长方形，其中一边利用围墙，怎样才能使围成的面积最大?

四年级数学经典奥数题训练50(含答案)一图文百度文库

一、拓展提优试题

1．10个连续的自然数从小到大排列，若最后6个数的和比前4个数的和的2倍大15，则这10个数中最小的数是．

2．如图，把一个边长是5cm的正方形纸片沿虚线分成5个长方形，然后按照箭头标记的方向移动其中的4个长方形，则所得图形的周长是cm．

3．有一个数学运算符号“⊙”，使下列算式成立：2⊙4＝8，4⊙6＝14，5⊙3＝13，8⊙7＝23．按此规定，9⊙3＝．

4．某列车通过285米的隧道用24秒，通过245米的大桥用22秒．若该车与另一列长135米，速度为每秒10米的货车相遇，两列车从碰上到全错开用秒．

5．如果a表示一个三位数，b表示一个两位数，那么，a+b最小是a+b 最大是，a﹣b最小是，a﹣b最大是．

6．如果今天是星期五，那么从今天算起，57天后的第一天是星期．7．如图所示，长方形ABCD中，AB＝14厘米，AD＝12厘米，现沿其对角线BD将它对折，得一几何图形，则图中阴影部分周长是．

8．学校有足球和篮球共20个，恰好可供96名同学同时活动，足球每6人玩一个，篮球每3人玩一个，其中足球有个．

9．A说：“我10岁，比B小2岁，比C大1岁．”B说：“我不是年龄最小的，C和我差3岁，C是13岁．”C说：“我比A年龄小，A是11岁，B比A 大3岁．”以上每人所说的三句话中都有一句是错误的，请确定其中A的年龄是岁．

10．（7分）后羿朝三个箭靶分别射了三支箭，如图：他在第一个箭靶上得了

29分，第二个箭靶上得了43分．请问他在第三个箭靶上得了分．

小学四年级奥数计数、计算题练习题

1.小学四年级奥数计数练习题篇一

一、数的改写及求近似数。

360000=O万

23000000=O万

500000000=O亿

35124仁O万

934231≈O万

789004002≈O亿

二、解决问题。

1、用0、

2、4、7、8这五个数组成一个五位数，使这个五位数省略万后面的尾数约是8万，求这个五位数是多少？最小是多少？

2、小红抄写一个六位数，把位上的7错写成了1,把百位上的0错写成了6,所得的新数比原来的六位数小多少？

参考答案：

一、36、2300、5、4、93、8

二、1、这个5位数是84720。最小是78024。

2、把十万位上的7错写成1,比原数减小了600000,把百位上的0错写成了6,比原数增加了600,把这两个数相减就是所求的数。600000-600=599400

2.小学四年级奥数计数练习题篇二

1、180是由哪四个不同的且大于1的数字相乘得到的？试把这四个数按从小到大的次序填在下式的口里。

180=O XOXOXQ O

解答：拆分180为四个整数的乘积有很多种方法，如

180=1×4×5×90=1×2×3×30=∙∙∙

但拆分成四个〃大于1〃的数字的乘积，范围就缩小了，如

180=2×2×5×9=2×3×5×6=∙∙∙

若再限制拆分成四个〃不同的〃数字的乘积，范围又缩小了。按从小到大的次序排列只有下面一种：

180=2×3×5×6o

所以填的四个数字依次为2,3,5,6o

2、满足58<12X口<71的整数口等于几？

答案：口二5

【小结】因为58÷12=4……10,71÷12=5……I1

北师大小学四年级奥数题及答案

Xx小学四年级上学期奥数培训综合测试（A级）

姓名_________成绩__________

一、填空题Ⅰ（每题10分，共60分）

１、计算：⑴454十999×999十545

⑵999十998十997十996十1000十1004十1003十1002十1001

2、数一数下面的图形.

（）条线段（）个长方形

3、要使上下两排的小猫一样多，应该怎样移？

4、按下面图形的排列情况，算出第24个图形是什么？

（1）○○△□○○△□○○△□……第24个图形是（）

（2）☆◇◇△△☆◇◇△△☆◇◇△△……第24个图形是（）

5、用火柴棍拼成的数字和符号如下图所示，那么用火柴棍拼成一个减法等式最少要用_____________根

火柴

6、有学生若干人参加植树活动，如果每组12人，就多11人，如果每组14人，就少9人。问分成______组，共有______人。

二、填空题Ⅱ（每题10分，共90分）

4、下面两个算式中，相同的字母代表相同的数字，不同的字母代表不同的数字，那么A ＋B ＋C ＋D ＋E ＋F ＋G=_____________。

四年级奥数题：图形的计数(B)

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四年级奥数题数阵图习题及答案B

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2016四年级奥数题精选200题

五年级奥数题：图形的计数

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四年级奥数之图形问题[1]

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