2017-2018学年广东省揭阳市普通高中高二数学1月月考试题 05 Word版含答案

合集下载

广东省揭阳市岐山中学2017-2018学年高二上学期第一次月考数学试卷(理科) Word版含解析

广东省揭阳市岐山中学2017-2018学年高二上学期第一次月考数学试卷（理科）一、选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分．）1．（5分）设全集U={1，2，3，4，5}，集合A={1，2}，B={2，3，5}，则（∁U A）∪B=（）A．{3，5} B．{3，4，5} C．{2，3，4，5} D．{1，2，3，4}2．（5分）在如图所示的算法流程图中，输出S的值为（）A．11 B．12 C．13 D．153．（5分）如图是一个几何体的三视图，根据图中数据，可得该几何体的表面积是（）A．9πB．10πC．11πD．12π4．（5分）要得到的图象，只需将y=3sin2x的图象（）A．向左平移个单位B．向右平移个单位C．向左平移个单位D．向右平移个单位5．（5分）在△ABC中，a2﹣c2+b2=ab，则角C的大小为（）A．30°B．45°C．60°D．120°6．（5分）在△ABC中，若∠A=60°，∠B=45°，，则AC=（）A．B．C．D．7．（5分）已知m、n是不重合的直线，α、β是不重合的平面，有下列：①若m⊂α，n∥α，则m∥n；②若m∥α，m∥β，则α∥β；③若α∩β=n，m∥n，则m∥α且m∥β；④若m⊥α，m⊥β，则α∥β．其中真的个数是（）A．0B．1C．2D．38．（5分）已知{a n}为等差数列，若a3+a4+a8=9，则S9=（）A．24 B．27 C．15 D．54二．填空题（本大题共6小题，每小题5分，共30分）9．（5分）设{a n}是首项a1=1，公差d=3的等差数列，如果a n=2008，则序号n等于．10．（5分）在等差数列{a n}中，a3=19，a15=6，则a4+a14的值为．11．（5分）设S n是等差数列{a n}（n∈N+）的前n项和，且a1=1，a4=7，则S5=．12．（5分）在△ABC中，∠A，∠B，∠C所对的边分别是a，b，c且满足a：b：c=5：7：8，则∠B=．13．（5分）在三角形ABC中，A=120°，AB=5，BC=7，则的值为．14．（5分）在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，a=，b=，B=60°，则A=．三．解答题（本大题共6小题，共80分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）15．（12分）在△ABC中，AB=，BC=1，cosC=．（1）求sinA的值；（2）求AC．16．（12分）从某学校2015届高三年级800名学生中随机抽取50名测量身高，据测量被抽取的学生的身高全部介于155cm和195cm之间，将测量结果按如下方式分成八组：第一组，图是按上述分组方法得到的条形图．（1）根据已知条件填写下面表格：组别 1 2 3 4 5 6 7 8样本数（2）估计这所学校2015届高三年级800名学生中身高在180cm以上（含180cm）的人数；（3）在样本中，若第二组有1人为男生，其余为女生，第七组有1人为女生，其余为男生，在第二组和第七组中各选一名同学组成实验小组，问：实验小组中恰为一男一女的概率是多少？17．（14分）圆C：x2+y2=8内一点P（﹣1，2），过点P的直线l的倾斜角为α，直线l交圆于A，B两点．（1）求当时，弦AB的长；（2）当弦AB被点P平分时，求直线l的方程；（3）在（2）的情况下，已知直线l′与圆C相切，并且l′⊥l，求直线l′的方程．18．（14分）如图，四棱锥P﹣ABCD的底面为正方形，侧棱PA⊥底面ABCD，且PA=AD=2，E，F，H分别是线段PA，PD，AB的中点．（Ⅰ）求证：PB∥平面EFH；（Ⅱ）求证：PD⊥平面AHF；（Ⅲ）求二面角H﹣EF﹣A的大小．19．（14分）在等差数列{a n}中，a16+a17+a18=a9=﹣36，其前n项为S n．（1）求S n的最小值，并求出S n＜0时n的最大值；（2）求T n=|a1|+|a2|+…+|a n|．20．（14分）已知函数f（x）=（）x，x∈，函数g（x）=f2（x）﹣2af（x）+3的最小值为h（a）．（1）求h（a）的解析式；（2）是否存在实数m，n同时满足下列两个条件：①m＞n＞3；②当h（a）的定义域为时，值域为？若存在，求出m，n的值；若不存在，请说明理由．广东省揭阳市岐山中学2014-2015学年高二上学期第一次月考数学试卷（理科）参考答案与试题解析一、选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分．）1．（5分）设全集U={1，2，3，4，5}，集合A={1，2}，B={2，3，5}，则（∁U A）∪B=（）A．{3，5} B．{3，4，5} C．{2，3，4，5} D．{1，2，3，4}考点：交、并、补集的混合运算．专题：计算题．分析：根据全集U及A，求出A的补集，找出A补集与B的并集即可．解答：解：∵全集U={1，2，3，4，5}，集合A={1，2}，B={2，3，5}，∴∁U A={3，4，5}，则（∁U A）∪B={2，3，4，5}．故选C点评：此题考查了交、并、补集的混合运算，熟练掌握各自的定义是解本题的关键．2．（5分）在如图所示的算法流程图中，输出S的值为（）A．11 B．12 C．13 D．15考点：程序框图．专题：图表型．分析：据程序框图的流程，写出前8次循环得到的结果，直到满足判断框中的条件，结束循环，输出结果．解答：解：通过第一次循环得到s=3，i=4通过第二次循环得到s=7，i=5通过第三次循环得到s=12，i=6此时满足判断框中的条件i＞5，执行输出s=12，故选B．点评：解决程序框图中的循环结构时，常采用写出前几次循环的结果，找规律．3．（5分）如图是一个几何体的三视图，根据图中数据，可得该几何体的表面积是（）A．9πB．10πC．11πD．12π考点：由三视图求面积、体积．专题：计算题．分析：由题意可知，几何体是由一个球和一个圆柱组合而成的，依次求表面积即可．解答：解：从三视图可以看出该几何体是由一个球和一个圆柱组合而成的，其表面为S=4π×12+π×12×2+2π×1×3=12π故选D．点评：本题考查学生的空间想象能力，是基础题．4．（5分）要得到的图象，只需将y=3sin2x的图象（）A．向左平移个单位B．向右平移个单位C．向左平移个单位D．向右平移个单位考点：函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换．专题：计算题．分析：根据左加右减的原则进行左右平移即可．解答：解：∵，∴只需将y=3sin2x的图象向左平移个单位故选C．点评：本题主要考查三角函数的平移．三角函数进行平移时的原则是左加右减上加下减．5．（5分）在△ABC中，a2﹣c2+b2=ab，则角C的大小为（）A．30°B．45°C．60°D．120°考点：余弦定理．专题：计算题．分析：利用余弦定理表示出cosC，将已知的等式代入求出cosC的值，由C为三角形的内角，利用特殊角的三角函数值即可求出C的度数．解答：解：∵a2﹣c2+b2=ab，∴cosC===，又C为三角形的内角，则C=60°．故选C点评：此题考查了余弦定理，以及特殊角的三角函数值，熟练掌握余弦定理是解本题的关键．6．（5分）在△ABC中，若∠A=60°，∠B=45°，，则AC=（）A．B．C．D．考点：正弦定理．专题：解三角形．分析：结合已知，根据正弦定理，可求AC解答：解：根据正弦定理，，则故选B点评：本题主要考查了正弦定理在解三角形中的应用，属于基础试题7．（5分）已知m、n是不重合的直线，α、β是不重合的平面，有下列：①若m⊂α，n∥α，则m∥n；②若m∥α，m∥β，则α∥β；③若α∩β=n，m∥n，则m∥α且m∥β；④若m⊥α，m⊥β，则α∥β．其中真的个数是（）A．0B．1C．2D．3考点：平面与平面平行的判定；直线与平面平行的判定．专题：综合题．分析：要求解本题，根据平面与平面平行的判定与直线与平面平行的判定进行判定需要寻找特例，进行排除即可．解答：解：①若m⊂α，n∥α，则m与n平行或异面，故不正确；②若m∥α，m∥β，则α与β可能相交或平行，故不正确；③若α∩β=n，m∥n，则m∥α且m∥β，m也可能在平面内，故不正确；④若m⊥α，m⊥β，则α∥β，垂直与同一直线的两平面平行，故正确故选：B点评：本题主要考查了立体几何中线面之间的位置关系及其中的公理和判定定理，也蕴含了对定理公理综合运用能力的考查，属中档题8．（5分）已知{a n}为等差数列，若a3+a4+a8=9，则S9=（）A．24 B．27 C．15 D．54考点：等差数列的性质．专题：计算题．分析：根据等差数列的通项公式，我们根据a3+a4+a8=9，易求也a5=3，由等差数列的前n 项和公式，我们易得S9=，结合等差数列的性质“当2q=m+n时，2a q=a m+a n”，得（a1+a9=2a5），即可得到答案．解答：解：设等差数列{a n}的公差为d，∵a3+a4+a8=9∴（a1+2d）+（a1+3d）+（a1+7d）=9即3（a1+4d）=9∴a1+4d=3即a5=3又∵S9==9a5=27故选B点评：本题考查的知识点是等差数列的性质，等差数列的前n项和，其中利用等差数列的性质“当2q=m+n时，2a q=a m+a n”，是解答本题的关键．二．填空题（本大题共6小题，每小题5分，共30分）9．（5分）设{a n}是首项a1=1，公差d=3的等差数列，如果a n=2008，则序号n等于670．考点：等差数列的通项公式．专题：等差数列与等比数列．分析：由题意结合等差数列的通项公式可得n的方程，解方程可得．解答：解：∵{a n}是首项a1=1，公差d=3的等差数列，且a n=2008，∴1+3（n﹣1）=2008，解得n=670故答案为：670点评：本题考查等差数列的通项公式，属基础题．10．（5分）在等差数列{a n}中，a3=19，a15=6，则a4+a14的值为25．考点：等差数列的通项公式．专题：等差数列与等比数列．分析：由等差数列的性质可得a4+a14=a3+a15，代值计算可得．解答：解：∵在等差数列{a n}中，a3=19，a15=6，∴由等差数列的性质可得a4+a14=a3+a15=19+6=25故答案为：25点评：本题考查等差数列的性质，属基础题．11．（5分）设S n是等差数列{a n}（n∈N+）的前n项和，且a1=1，a4=7，则S5=25．考点：等差数列的前n项和．专题：计算题；等差数列与等比数列．分析：先由d=求出公差d，然后代入等差数列的求和公式即可求解解答：解：∵a1=1，a4=7，∴d==2∴=25故答案为：25点评：本题主要考查了等差数列的通项公式及求和公式的简单应用，属于基础试题12．（5分）在△ABC中，∠A，∠B，∠C所对的边分别是a，b，c且满足a：b：c=5：7：8，则∠B=60°．考点：余弦定理．专题：解三角形．分析：根据题意设a=5k，b=7k，c=8k，利用余弦定理表示出cosB，把设出三边代入求出cosB 的值，即可确定出B的度数．解答：解：设a=5k，b=7k，c=8k，∴cosB===，∵B为三角形内角，∴∠B=60°，故答案为：60°点评：此题考查了余弦定理，以及特殊角的三角函数值，熟练掌握余弦定理是解本题的关键．13．（5分）在三角形ABC中，A=120°，AB=5，BC=7，则的值为．考点：正弦定理．专题：计算题．分析：先通过余弦定理及题设中的条件求出AC的值，再根据正弦定理得出结果．解答：解：根据余弦定理cosA===﹣∴AC=3或AC=﹣8（排除）根据正弦定理，即∴=故答案为点评：本题主要考查了正弦定理和余弦定理的应用．在解决三角形的问题中，常通过这连个定理完成边和角的互化．14．（5分）在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，a=，b=，B=60°，则A=45°．考点：正弦定理．专题：解三角形．分析：利用正弦定理列出关系式，将a，b及sinB的值代入计算，求出sinA的值，即可确定出A的度数．解答：解：∵a=，b=，B=60°，∴由正弦定理=得：sinA===，∵a＜b，∴A＜B，∴A=45°．故答案为：45°点评：此题考查了正弦定理，熟练掌握正弦定理是解本题的关键．三．解答题（本大题共6小题，共80分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）15．（12分）在△ABC中，AB=，BC=1，cosC=．（1）求sinA的值；（2）求AC．考点：余弦定理；正弦定理．专题：计算题．分析：（1）利用同角三角函数基本关系，根据cosC，求得sinC，进而利用正弦定理求得sinA．（2）在三角形中根据已知的边与角，进而判断出能够利用余弦定理求得b．解答：解：（1）在△ABC中，因为，所以，又由正弦定理：可得：．（2）由余弦定理：AB2=AC2+BC2﹣2AC•BC•cosC得：，所以整理可得：，解得b=2或（舍去），所以AC=2．点评：本题主要考查了正弦定理的应用，一元二次方程的解法，解题过程要灵活运用余弦定理，属于基础题．16．（12分）从某学校2015届高三年级800名学生中随机抽取50名测量身高，据测量被抽取的学生的身高全部介于155cm和195cm之间，将测量结果按如下方式分成八组：第一组，图是按上述分组方法得到的条形图．（1）根据已知条件填写下面表格：组别 1 2 3 4 5 6 7 8样本数（2）估计这所学校2015届高三年级800名学生中身高在180cm以上（含180cm）的人数；（3）在样本中，若第二组有1人为男生，其余为女生，第七组有1人为女生，其余为男生，在第二组和第七组中各选一名同学组成实验小组，问：实验小组中恰为一男一女的概率是多少？考点：频率分布直方图．专题：计算题．分析：（1）由频率分布直方图分析可得各数据段的频率，再由频率与频数的关系，可得频数．（2）从图得到身高在180cm以上的人数，由此估计2015届高三年级800名学生中身高在180cm 以上（含180cm）的人数即可．（3）第三问是属于古典概型的问题，可通过基本事件列表法算出，如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现m种结果，那么事件A的概率P（A）=．解答：解：（1）由条形图得第七组频率为1﹣（0.04×2+0.08×2+0.2×2+0.3）=0.06，0.06×50=3．∴第七组的人数为3人．组别 1 2 3 4 5 6 7 8样本数 2 4 10 10 15 4 3 2（2）由条形图得前五组频率为（0.008+0.016+0.04+0.04+0.06）×5=0.82，后三组频率为1﹣0.82=0.18．估计这所学校2015届高三年级身高在180cm以上（含180cm）的人数800×0.18=144（人）．（3）第二组四人记为a、b、c、d，其中a为男生，b、c、d为女生，第七组三人记为1、2、3，其中1、2为男生，3为女生，基本事件列表如下：a b c 11 1a 1b 1c 1d2 2a 2b 2c 2d3 3a 3b 3c 3d所以基本事件有12个，恰为一男一女的事件有1b，1c，1d，2b，2c，2d，3a共7个，因此实验小组中，恰为一男一女的概率是．点评：本题属于统计内容，考查分析频数分布直方图和频率的求法．解本题要懂得频率分布直分图的意义，了解频率分布直分图是一种以频数为纵向指标的条形统计图．17．（14分）圆C：x2+y2=8内一点P（﹣1，2），过点P的直线l的倾斜角为α，直线l交圆于A，B两点．（1）求当时，弦AB的长；（2）当弦AB被点P平分时，求直线l的方程；（3）在（2）的情况下，已知直线l′与圆C相切，并且l′⊥l，求直线l′的方程．考点：直线和圆的方程的应用．专题：直线与圆．分析：（1）由直线l的倾斜角的正切值，求出直线l的斜率，由P坐标与斜率即可写出AB 的方程，利用点到直线的距离公式求出圆心到直线AB的距离d，再由半径r，利用垂径定理及勾股定理即可求出弦AB的长；（2）当弦AB被点P平分时，此时过P的直径所在的直线与弦AB所在的直线垂直，由圆心与P的坐标求出过P直径所在直线的斜率，利用两直线垂直时斜率的乘积为﹣1求出直线l的斜率，由P的坐标与求出的斜率写出直线l的方程即可．（3）若l′⊥l，则l′的斜率为﹣2，设l′的方程为2x+y+C=0，结合直线l′与圆C相切，可得：圆心（0，0）到l′距离等于半径，进而求出直线l′的方程．解答：解：（1）由直线l的倾斜角为a=，得到直线l斜率为﹣1，则直线AB的解析式为y﹣2=﹣（x+1），即x+y﹣1=0，∴圆心到直线AB的距离d==，又圆的半径r=2，则弦AB的长为2=（2）由圆的方程得到圆心坐标为（0，0），∵P（﹣1，2），∴过P的直径所在直线的斜率为﹣2，根据垂径定理得到直线l方程斜率为，则直线l方程为y﹣2=（x+1），即x﹣2y+5=0．（3）若l′⊥l，则l′的斜率为﹣2，设l′的方程为2x+y+C=0，由直线l′与圆C相切，则圆心（0，0）到l′距离等于半径，即，故C=±，故l′的方程为2x+y+±=0．点评：此题考查了直线与圆相交的性质，涉及的知识有：点到直线的距离公式，垂径定理，勾股定理，两直线垂直时斜率满足的关系，以及直线的点斜式方程，当直线与圆相交时，常常根据垂径定理由垂直得中点，然后利用勾股定理来解决问题．18．（14分）如图，四棱锥P﹣ABCD的底面为正方形，侧棱PA⊥底面ABCD，且PA=AD=2，E，F，H分别是线段PA，PD，AB的中点．（Ⅰ）求证：PB∥平面EFH；（Ⅱ）求证：PD⊥平面AHF；（Ⅲ）求二面角H﹣EF﹣A的大小．考点：空间中直线与平面之间的位置关系．分析：（Ⅰ）要证PB∥平面EFH，须证PB平行平面EFH内的一条直线即可．（Ⅱ）要证PD⊥平面AHF，须证PD垂直面内两条相交直线即可．（Ⅲ）求二面角H﹣EF﹣A的大小．必须找出二面角的平面角，求解即可．解答：解法一：（Ⅰ）证明：∵E，H分别是线段PA，AB的中点，∴EH∥PB．又∵EH⊂平面EFH，PB∉平面EFH，∴PB∥平面EFH．（Ⅱ）解：∵F为PD的中点，且PA=AD，∴PD⊥AF，又∵PA⊥底面ABCD，BA⊂底面ABCD，∴AB⊥PA．又∵四边形ABCD为正方形，∴AB⊥AD．又∵PA∩AD=A，∴AB⊥平面PAD．又∵PD⊂平面PAD，∴AB⊥PD．又∵AB∩AF=A，∴PD⊥平面AHF．（Ⅲ）∵PA⊥平面ABCD，PA⊂平面PAB，∴平面PAB⊥平面ABCD，∵AD⊂平面ABCD，平面PAB∩平面ABCD=AB，AD⊥AB，∴AD⊥平面PAB，∵E，F分别是线段PA，PD的中点，∴EF∥AD，∴EF⊥平面PAB．∵EH⊂平面PAB，EA⊂平面PAB，∴EF⊥EH，∴EF⊥EA，∴∠HEA就是二面角H﹣EF﹣A的平面角．在Rt△HAE中，，∴∠AEH=45°，所以二面角H﹣EF﹣A的大小为45°．解法二：建立如图所示的空间直角坐标系A﹣xyz，∴A（0，0，0），B（2，0，0），C（2，2，0），D（0，2，0），P（0，0，2），E（0，0，1），F（0，1，1），H（1，0，0）．（Ⅰ）证明：∵，，∴，∵PB∉平面EFH，且EH⊂平面EFH，∴PB∥平面EFH．（Ⅱ）解：，，，，．∴PD⊥AF，PD⊥AH，又∵AF∩AH=A，∴PD⊥平面AHF．（Ⅲ）设平面HEF的法向量为，因为，，则取．又因为平面AEF的法向量为，所以，∴，所以二面角H﹣EF﹣A的大小为45°．点评：本题考查空间直线与平面之间的位置关系，平面与平面之间的位置关系，是中档题．19．（14分）在等差数列{a n}中，a16+a17+a18=a9=﹣36，其前n项为S n．（1）求S n的最小值，并求出S n＜0时n的最大值；（2）求T n=|a1|+|a2|+…+|a n|．考点：数列的求和；等差数列的性质．专题：等差数列与等比数列．分析：（1）由已知条件求出a17=﹣12，从而得到d=3，由此求出前n项和，利用配方法能求出S n的最小值．由S n＜0得（n2﹣41n）＜0，解得即可．（2）数列{a n}中，前20项小于0，第21项等于0，以后各项均为正数，所以当n≤21时，T n=﹣S n，当n＞21时，T n=S n﹣2S21，由此利用分类讨论思想能求出T n．解答：解：（1）设等差数列{a n}的首项为a1，公差为d，∵a16+a17+a18=3a17=﹣36，∴a17=﹣12，∴d===3，∴a9=a1+8×3=﹣36，解得a1=﹣60，∴S n=﹣60n+×3=（n2﹣41n）=（n﹣）2﹣，∴当n=20或n=21时，S n取最小值﹣630．∵S n=（n2﹣41n）＜0∴n＜41，∴n的最大值为40．（2））∵a1=﹣60，d=3，∴a n=﹣60+（n﹣1）×3=3n﹣63，由a n=3n﹣63≥0，得n≥21，∵a20=3×20﹣63=﹣3＜0，a21=3×21﹣63=0，∴数列{a n}中，前20项小于0，第21项等于0，以后各项均为正数，当n≤21时，T n=﹣S n=﹣=﹣n2+n．当n＞21时，T n=S n﹣2S21=﹣2S21=n2﹣n+1260．综上，T n=．点评：本题考查数列的前n项和的最小值的求法，考查数列的各项的绝对值的和的求法，是中档题，解题时要注意分类讨论思想的合理运用．20．（14分）已知函数f（x）=（）x，x∈，函数g（x）=f2（x）﹣2af（x）+3的最小值为h（a）．（1）求h（a）的解析式；（2）是否存在实数m，n同时满足下列两个条件：①m＞n＞3；②当h（a）的定义域为时，值域为？若存在，求出m，n的值；若不存在，请说明理由．考点：函数单调性的性质；函数最值的应用．分析：（1）g（x）为关于f（x）的二次函数，可用换元法，转化为二次函数在特定区间上的最值问题，定区间动轴；（2）由（1）可知a≥3时，h（a）为一次函数且为减函数，求值域，找关系即可．解答：解：（1）由，已知，令设f（x）=t，则g（x）=y=t2﹣2at+3，则g（x）的对称轴为t=a，故有：①当时，g（x）的最小值h（a）=②当a≥3时，g（x）的最小值h（a）=12﹣6a③当时，g（x）的最小值h（a）=3﹣a2综上所述，（2）当a≥3时，h（a）=﹣6a+12，故m＞n＞3时，h（a）在上为减函数，所以h（a）在上的值域为．由题意，则⇒，两式相减得6n﹣6m=n2﹣m2，又m≠n，所以m+n=6，这与m＞n＞3矛盾，故不存在满足题中条件的m，n的值．点评：本题主要考查一次二次函数的值域问题，二次函数在特定区间上的值域问题一般结合图象和单调性处理，“定轴动区间”、“定区间动轴”．。

数学---广东省揭阳市普通高中2017-2018学年高二1月月考试题03

0S = 1i = DO输入 x S S x =+ 1i i =+LOOP WHILE ______ /20a S = 输出 a END广东省揭阳市普通高中2017-2018学年高二1月月考试题03共计150分，时间120分钟.一、选择题：本题共有10个小题，每小题5分，共50分;在每小题给出的四个选项中只有一项是正确的.1．已知复数15+ai>14 则实数a 的取值为（）A ．1B ．a>1C ．0D ．无法确定2．实数系的结构图为右图所示其中1、2、3三个方格中的内容分别为（） A ．有理数、零、整数 B ．整数、有理数、零 C ．零、有理数、整数 D ．有理数、整数、零3．用反证法证明命题：“在一个平面中，四边形的内角中至少有一个不大于90度”时，反设正确的是（）A.假设四内角都不大于90度；B.假设四内角都大于90度；C.假设四内角至多有一个大于90度；D.假设四内角至多有两个大于90度。

4．右为一个求20个数的平均数的程序,在横线上应填充的语句为 ( ) A.20i > B.20i < C. 20i >= D.20i <=5．两个变量x ，y 与其线性相关系数r 有下列说法（1）若r>0，则x 增大时，y 也相应增大；（2）若r<0，则x 增大时，y 也相应增大；（3）若r ＝1或r ＝－1，则x 与y 的关系完全对应(有函数关系)，在散点图上各个散点均在一条直线上，其中正确的有( )A. ①②B. ②③C. ①③D. ①②③6. 已知命题p:“若a>b>0,则log 11331a log <+b”,其命题p 的原命题､逆命题､否命题､逆否命题中为真命题的个数为( )A.0B.1C.2D.47. 我国作为《烟草控制框架公约》缔约国，在2009年1月9日之前必须履行的一项控烟措施：香烟包装的正反面都印上中英文的“吸烟有害健康”的警语。

广东省揭阳市普通高中2017-2018学年高二数学1月月考试题04Word版含答案

上学期高二数学1月月考试题04第Ⅰ卷(选择题，共60分)一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．已知数列{}n a 中，12211,2,n n n a a a a a ++===+，则5a 等于( ) A.13 B.8 C.5 D.92．在△ABC 中，,,A B C ∠∠∠所对的边分别为,,a b c ，若2220a b c +-<，则△ABC 是 1.锐角三角形B.直角三角形C.等腰三角形D. 钝角三角形3．关于直线a ,b,c 以及平面M ，N ，给出下面命题：①若a //M ，b//M, 则a //b ②若a //M, b ⊥M ，则b ⊥a ③若a ⊂M ，b ⊂M,且c ⊥a ，c ⊥b,则c ⊥M ④若a ⊥M, a //N ，则M ⊥N ，其中正确命题的个数为（） A ．0个 B ．1个 C ．2个 D ．3个4．如图1，直三棱柱111ABC A B C -侧面11AA B B 是边长为5的正方形，AB BC ⊥，AC 与1BC 成60角，则AC 长（）A ．13B ．10C．D．5．已知点P 在抛物线24y x =上，则点P 到直线1:4360l x y -+=的距离和到直线2:1l x =- 的距离之和的最小值为（）A.3716B.115C.2D.36．若△ABC 的三边长为a ，b ，c ，它的面积为a2＋b2－c24，那么内角C 等于( )A ．30°B ．45°C ．60°D ．90°7．若011<；③b a <；④2>+b a a b 中正确的不等式是 ( c )A.①②B. ②③ C ．①④ D ．③④ 8．等比数列的前n 项，前2n 项，前3n 项的和分别为A,B,C,则( )A. A+B=CB. B2=ACC. (A+B)-C=B2D. A2+B2=A(B+C)9．设0,0a b >>3a 与3b的等比中项，则11a b +的最小值为( ) A. 8 B. 4 C. 1 D.1410.设双曲线)0,0(12222>>=-b a by a x 的右顶点为A ，P 为双曲线上的一个动点（不是顶点），从点A 引双曲线的两条渐近线的平行线，与直线OP 分别交于,Q R 两点，其中O 为坐标原点，则2||OP 与||||OQ OR ⋅的大小关系为（）111 1A ．2||||||OP OQ OR <⋅B ．2||||||OP OQ OR >⋅C ．2||||||OP OQ OR =⋅D ．不确定11.在正四棱柱1111ABCD A BC D -中，顶点1B 到对角线1BD 和到平面11A BCD 的距离分别为h 和d ，则下列命题中正确的是（）A ．若侧棱的长小于底面的边长，则hd的取值范围为(0,1)B ．若侧棱的长小于底面的边长，则h d 的取值范围为(23C ．若侧棱的长大于底面的边长，则h d 的取值范围为(3D ．若侧棱的长大于底面的边长，则h d 的取值范围为)+∞ 12 ．正方形ABCD 的边长为1,点E 在边AB 上,点F 在边BC 上,37AE BF ==,动点P 从E 出发沿直线向F 运动,每当碰到正方形的边时反弹,反弹时反射角等于入射角.当点P 第一次碰到E 时,P 与正方形的边碰撞的次数为（）A ．16B ．14C ．12D ．10二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分，请把正确答案填在题中横线上) 13．已知三角形的两边长分别为4和5，其夹角的余弦是方程22320x x +-=的根，则第三边是14．已知递增的等差数列{}n a 满足，则n a = ．15．若关于x 的一元二次方程21321,4a a a ==-2(1)0x m x m -+-=有两个不相等的实数根,则m 的取值范围是 .16．给出下列四个条件:①0b a >>;②0a b >>;③0a b >>;④0a b >>.其中能推出11a b<成立的是三、解答题（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或推演步骤） 17. (10分) 若不等式kx2-2x+6k<0(k ≠0). (1)若不等式解集是{x|x<-3或x>-2}，求k 的值； (2)若不等式解集是R ，求k 的取值。

广东省揭阳市普通高中2017_2018学年高二数学1月月考试题04201803191250

高二数学1月月考试题04第Ⅰ卷(选择题，共60分)一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．已知数列{}n a 中，12211,2,n n n a a a a a ++===+，则5a 等于( ) A.13 B.8 C.5 D.92．在△ABC 中，,,A B C ∠∠∠所对的边分别为,,a b c ，若2220a b c +-<，则△ABC 是 1.锐角三角形B.直角三角形C.等腰三角形D. 钝角三角形3．关于直线a ,b,c 以及平面M ，N ，给出下面命题：①若a //M ，b//M, 则a //b ②若a //M, b ⊥M ，则b ⊥a ③若a ⊂M ，b ⊂M,且c ⊥a ，c ⊥b,则c ⊥M ④若a ⊥M, a //N ，则M ⊥N ，其中正确命题的个数为（） A ．0个 B ．1个 C ．2个 D ．3个4．如图1，直三棱柱111ABC A B C -侧面11AA B B 是边长为5的正方形，AB BC ⊥，AC 与1BC 成60角，则AC 长（）A ．13B ．10C．D．5．已知点P 在抛物线24y x =上，则点P 到直线1:4360l x y -+=的距离和到直线2:1l x =- 的距离之和的最小值为（）A.3716B.115C.2D.36．若△ABC 的三边长为a ，b ，c ，它的面积为a2＋b2－c24，那么内角C 等于( )A ．30°B ．45°C ．60°D ．90°7．若011<；③b a <；④2>+b a a b 中正确的不等式是 ( c )A.①②B. ②③ C ．①④ D ．③④ 8．等比数列的前n 项，前2n 项，前3n 项的和分别为A,B,C,则( )A. A+B=CB. B2=ACC. (A+B)-C=B2D. A2+B2=A(B+C)9．设0,0a b >>3a 与3b的等比中项，则11a b +的最小值为( ) A. 8 B. 4 C. 1 D.1410.设双曲线)0,0(12222>>=-b a by a x 的右顶点为A ，P 为双曲线上的一个动点（不是顶点），从点A 引双曲线的两条渐近线的平行线，与直线OP 分别交于,Q R 两点，其中O 为坐标原点，则2||OP 与||||OQ OR ⋅的大小关系为（）误1 1A ．2||||||OP OQ OR <⋅B ．2||||||OP OQ OR >⋅C ．2||||||OP OQ OR =⋅D ．不确定11.在正四棱柱1111ABCD A BC D -中，顶点1B 到对角线1BD 和到平面11A BCD 的距离分别为h 和d ，则下列命题中正确的是（）A ．若侧棱的长小于底面的边长，则hd的取值范围为(0,1)B ．若侧棱的长小于底面的边长，则h d 的取值范围为(23C ．若侧棱的长大于底面的边长，则h d 的取值范围为(3D ．若侧棱的长大于底面的边长，则h d 的取值范围为)+∞ 12 ．正方形ABCD 的边长为1,点E 在边AB 上,点F 在边BC 上,37AE BF ==,动点P 从E 出发沿直线向F 运动,每当碰到正方形的边时反弹,反弹时反射角等于入射角.当点P 第一次碰到E 时,P 与正方形的边碰撞的次数为（）A ．16B ．14C ．12D ．10二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分，请把正确答案填在题中横线上) 13．已知三角形的两边长分别为4和5，其夹角的余弦是方程22320x x +-=的根，则第三边是14．已知递增的等差数列{}n a 满足，则n a = ．15．若关于x 的一元二次方程21321,4a a a ==-2(1)0x m x m -+-=有两个不相等的实数根,则m 的取值范围是 .16．给出下列四个条件:①0b a >>;②0a b >>;③0a b >>;④0a b >>.其中能推出11a b<成立的是三、解答题（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或推演步骤） 17. (10分) 若不等式kx2-2x+6k<0(k ≠0). (1)若不等式解集是{x|x<-3或x>-2}，求k 的值； (2)若不等式解集是R ，求k 的取值。

2017-2018学年广东省揭阳市普通高中高二数学1月月考试题 02 Word版

上学期高二数学1月月考试题02一、选择题(每小题5分，共50分)1．设m ＞0，则直线2(x ＋y )＋1＋m ＝0与圆x 2＋y 2＝m 的位置关系为( )．A ．相切B ．相交C ．相切或相离D ．相交或相切2．若直线2ax －by ＋2＝0(a ＞0，b ＞0)被圆x 2＋y 2＋2x －4y ＋1＝0截得的弦长为4，则1a ＋1b的最小值是( )． A ．4 B ．2 C . 12 D . 143. 若集合A={1,sin θ}，B={122,}，则“56πθ=”是“A B = {12}”的( ) A.充要条件B.必要不充分条件C.充分不必要条件D.既不充分也不必要条件4. 命题p ：∅={∅}；命题q ：若A={1,2}, B={x |x A ⊆}，则A B ∈.下列关于p 、q 的真假性判断正确的是 ( )A . p 假q 假B . p 真q 假C . p 假q 真D . p 真q 真5．如图中，x 1，x 2，x 3为某次考试三个评阅人对同一道题的独立评分，p 为该题的最终得分．当x 1＝6, x 2＝9，p ＝8.5时，3x 等于( )．A ．11B ．10C ．8D ．7 6. 已知函数f (x )=2020x x x x +,≤,⎧⎨-+,>,⎩ 则不等式2()f x x ≥的解集为( ) A . [11]-, B . [22]-, C . [21]-, D . [12]-,7．在正方体ABCD —A 1B 1C 1D 1中，M 、N 分别为棱AA 1和BB 1的中点，则1sin ,CM D N <>的值为( )．A . 19B . 49 5C . 29 5D . 238. 设,m n 是平面α内的两条不同直线；12l l ,是平面β内的两条相交直线. 则αβ 的一个充分而不必要条件是( )A . m ∥β且1l ∥αB . m ∥1l 且n ∥2lC . m ∥β且n ∥βD . m ∥β且n ∥2l9. 已知f (x )是定义在R 上的函数，且满足()()11f x f x +=-，则“f (x )为偶函数”是“2为函数f (x )的一个周期”的( )A . 充分不必要条件B . 必要不充分条件C . 充要条件D . 既不充分也不必要条件10. 如图，样本A 和B 分别取自两个不同的总体，它们的样本平均数分别为A x 和B x ，样本标准差分别为A s 和B s ，则（）A . AB x x >,A B S S >B . A x C . A x >B x ,A B S S <D . A x >+=，则下列不等式对一切满足条件的,a b 恒成立的是 (写出所有正确命题的编号).①1ab ≤； ②2a b +≤； ③222a b +≥； ④3a +33b ≥； ⑤112a b+≥. 13. 在第3、6、16路公共汽车的一个停靠站(假定这个车站只能停靠一辆公共汽车)，有一位乘客需在5分钟之内乘上公共汽车赶到厂里，他可乘3路或6路公共汽车到厂里，已知3路车、6路车在5分钟之内到此车站的概率分别为0.20和0.60，则该乘客在5分钟内能乘上所需要的车的概率为14. 连掷两次骰子得到的点数分别为m 和n ,记向量(),a m n = 与向量()1,1b =-的夹角为θ,则(0]2πθ∈,的概率是 15. 对于空间三条直线,有下列四个条件：①三条直线两两相交且不共点； ②三条直线两两平行；③三条直线共点； ④有两条直线平行,第三条直线和这两条直线都相交. 其中，使三条直线共面的充分条件有 .(把符合要求的条件序号都填上)三、解答题(共25分)16．某花店每天以每枝5元的价格从农场购进若干枝玫瑰花，然后以每枝10元的价格出售．如果当天卖不完，剩下的玫瑰花作垃圾处理．(1) 若花店一天购进17枝玫瑰花，求当天的利润y (单位：元)关于当天需求量n (单位：枝，n ∈N )的函数解析式；(2) 花店记录了100天玫瑰花的日需求量(单位：枝)，整理得下表：日需求量n 14 15 1617 18 19 20 频数（天） 10 20 1616 15 13 10 ①假设花店在这100天内每天购进17枝玫瑰花，求这100天的日利润(单位：元)的平均数；②若花店一天购进17枝玫瑰花，以100天记录的各需求量的频率作为各需求量发生的概率，求当天的利润不少于75元的概率．17. (本小题13分)如图，四棱锥P ABCD -中，P A ⊥底面ABCD . 四边形ABCD 中，AB ⊥AD ，AB ＋AD ＝4，CD ＝2，∠CDA ＝45°.(1) 求证：平面P AB ⊥平面P AD ；(2) 设AB ＝AP . 若直线PB 与平面PCD 所成的角为30°，求线段AB 的长.参考答案一、选择题(每小题5分，共50分)1、解析：圆心到直线l 的距离为d ＝1＋m 2，圆半径为m .因为d －r ＝1＋m 2－m ＝12(m －2m ＋1)＝12(m －1)2≥0，所以直线与圆的位置关系是相切或相离，故选C . 答案：C2、解析圆(x ＋1)2＋(y －2)2＝4，∵弦长为4，故为直径，即直线过圆心(－1,2)，∴a ＋b ＝1，∴1a ＋1b ＝⎝⎛⎭⎫1a ＋1b (a ＋b )＝2＋b a ＋a b ≥2＋21＝4，当且仅当a ＝b ＝12时，取等号， ∴1a ＋1b 的最小值为4. 选A3、答案：C 解析：56A B πθ=⇒= {12}，但A B = {12}不能推出5,6πθ=故选C . 4、答案：C解析：命题p 显然为假；由命题q 可得B={∅,{1},{2},{1,2}}，∴A B ∈,即q 为真.5、解析：本题代入数据验证较为合理，显然满足p ＝8.5的可能为6＋112＝8.5或9＋82＝8.5；显然若x 3＝11，不满足|x 3－x 1|<|x 3－x 2|，则x 1＝11，计算p ＝11＋92＝10，不满足题意；而若x 3＝8，不满足|x 3－x 1|<|x 3－x 2|，则x 1＝8，计算p ＝8＋92＝8.5，满足题意．答案 C6、答案：A解析：当0x ≤时，不等式2()f x x ≥化为22x x +≥,即220x x x ⎧+≥,⎨≤,⎩所以10x -≤≤；当x >0时，不等式2()f x x ≥化为22x x -+≥,即220x x x ⎧-+≥,⎨>,⎩所以01x <≤.综上可得不等式的解集为[11]-,.7、解析设正方体的棱长为2，以D 为坐标原点，DA 为x 轴，DC 为y 轴，DD 1为z 轴建立空间直角坐标系(如图)，可知()2,2,1CM =- ，()12,2,1D N =- 11cos ,9CM D N <>=- ，145sin ,9CM D N <>= . 答案 B8、答案：B解析：对于B ，∵m ∥1l ,且n ∥2l ,又1l 与2l 是平面β内的两条相交直线,∴α∥β,而当α∥β时不一定推出m ∥1l 且n ∥2l ,也可能异面. 故选B.9、答案：C解析：由f (1+x )=f (1-x )得f (x +2)=f [1+(1+x )]=f [1-(1+x )]=f (-x ).若f (x )为偶函数，则f (x +2)=f (x )，即2为函数f (x )的一个周期.若2为函数f (x )的一个周期,则f (x +2)=f (x ).又由()()11f x f x +=-，得()()2f x f x +=-，所以()()f x f x -=，即()f x 为偶函数.10、答案：B解析：由图可知A 组的6个数为2.5，10，5，7.5，2.5，10；B 组的6个数为15，10，12.5，10，12.5，10. 所以 2.51057.5 2.510 6.256A x +++++==， 151012.51012.51011.676B x +++++=≈，显然A B x x <，又由图形可知，B 组的数据分布比A 均匀，变化幅度不大，故B 组的数据比较稳定，方差较小，从而标准差较小，所以A B S S >二、填空题(每小题5分，共25分)11．解析设圆心坐标为M (x ，y )，则(x －1)2＋(y ＋1)2＝⎝⎛⎭⎫|AB |22，即为(x －1)2＋(y ＋1)2＝9.答案 (x －1)2＋(y ＋1)2＝912. 答案：①③⑤解析：两个正数,和定积有最大值，即2()14a b ab +≤=, 当且仅当a b =时取等号，故①正确；2()2224a b a b ab ab +=++=+≤,当且仅当a b =时取等号，得2a b +≤,故②错误；由于222()124a b a b ++≥=,故222a b +≥成立，故③正确； 332222()()2()a b a b a b ab a b ab +=++-=+-, ∵1ab ≤,∴1ab -≥-. 又222a b +≥,∴221a b ab +-≥. ∴332a b +≥,故④错误：1111()11222a b a b a b a b b a++=+=++≥+1=2 , 当且仅当a b =时取等号,故⑤成立.13.答案：0.80解析：令“能上车”记为事件A ，则3路或6路车有一辆路过即事件A 发生，故()0.200.600.80P A =+=.14.答案：712解析：∵0,0m n >>,∴(),a m n = 与()1,1b =- 不可能同向.∴夹角0θ≠. ∵(0]2πθ∈,⇔0a b ⋅≥ ，∴0m n -≥, 即m n ≥.当m=6时,n=6,5,4,3,2,1;当m=5时,n=5,4,3,2,1;当m=4时,n=4,3,2,1;当m=3时,n=3,2,1;当m=2时,n=2,1;当m=1时,n=1. ∴所求的概率是：65432176612P +++++==⨯ 15. 答案：①④解析：①中两直线相交确定平面,由于第三条直线不过前两条直线的交点且又分别与它们都相交,所以第三条直线也在这个平面内.②中可能有直线和平面平行.③中直线最多可确定3个平面.④中两条平行线确定一个平面,第三条直线与它们都相交,所以第三条直线也在这个平面内.三、解答题(共25分)16．解：(1)当日需求量n ≥17时，利润y ＝85.当日需求量n <17时，利润y ＝10n －85.所以y 关于n 的函数解析式为y ＝⎩⎨⎧ 10n －85，n <17，85，n ≥17(n ∈N )． (2)①这100天中有10天的日利润为55元，20天的日利润为65元，16天的日利润为75元，54天的日利润为85元，所以这100天的日利润的平均数为1100(55×10＋65×20＋75×16＋85×54)＝76.4. ②利润不低于75元当且仅当日需求量不少于16枝．故当天的利润不少于75元的概率为 p ＝0.16＋0.16＋0.15＋0.13＋0.1＝0.7.17. (1)【证明】因为P A ⊥平面ABCD ，AB ⊂平面ABCD ，所以P A ⊥AB .又AB ⊥AD ，P A ∩AD ＝A ，所以AB ⊥平面P AD .又AB ⊂平面PAB ，所以平面PAB ⊥平面PAD .(4分)(2)【解】：以A 为坐标原点，建立空间直角坐标系Axyz (如图)．在平面ABCD 内，作CE ∥AB 交AD 于点E ，则CE ⊥AD .在Rt △CDE 中，DE ＝CD ·cos 45°＝1，CE ＝CD ·sin 45°＝1.设AB ＝AP ＝t ，则B (t,0,0)，P (0,0，t )，由AB ＋AD ＝4得AD ＝4－t .所以E (0,3－t,0)，C (1,3－t,0)，D (0,4－t,0)， ()1,1,0CD =- ，()0,4,PD t t =-- ．设平面PCD 的法向量为n ＝(x ，y ，z )，由n ⊥CD ，n ⊥PD ，得⎩⎨⎧－x ＋y ＝0，(4－t )y －tz ＝0.取x ＝t ，得平面PCD 的一个法向量n ＝(t ，t,4－t )．又PB ＝(t,0，－t )，故由直线PB 与平面PCD 所成的角为30°得0sin30cos ,n PB n PB n PB⋅=<>=⋅ ，即|2t 2－4t |t 2＋t 2＋(4－t )2·2t 2＝12，解得t ＝45或t ＝4(舍去，因为AD ＝4－t ＞0)，所以 AB ＝45.。

广东省揭阳市普通高中2017-2018学年上学期高二数学期末模拟试题 04 Word版含答案

揭阳市上学期高二数学期末模拟试题04满分为150分，时间为120分钟。

第Ⅰ卷（选择题共60分）一、选择题：（本大题共12个小题，每小题5分，共60分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1. 已知命题:,20x P x R ∃∈≤，则P ⌝（）A. 不存在x R ∈，20x >B. ∃x R ∈，20x ≥C. ∀x R ∈，20x ≤D. ∀x R ∈，20x > 2. 在等比数列}{n a 中, ,8,1641=-=a a 则=7a ( ） A.4- B.4± C. 2- D. 2± 3. 若b a c b a >∈,R 、、，则下列不等式成立的是（）A.b a 11< B.22b a > C.1122+>+c b c a D.||||c b c a > 4. .已知)5,2(),1,3(-==b a ，则=-b a 23（）..A )7,2( .B )7,13(- .C )7,2(- .D )13,13(5.已知tan 2,α=求sin cos sin cos αααα+-的值（）A ．3B ．2C ．1D ．126．函数错误！未找到引用源。

是（）错误！未找到引用源。

．最小正周期为错误！未找到引用源。

的奇函数错误！未找到引用源。

．最小正周期为错误！未找到引用源。

的偶函数错误！未找到引用源。

．最小正周期为错误！未找到引用源。

的奇函数错误！未找到引用源。

．最小正周期为π的偶函数 7.下列说法中，正确的是( )A ．命题“若am 2<bm 2，则a 1”是“x >2”的充分不必要条件8. 在R 上定义运算:(1)x y x y ⊗⊗=-，若不等式(1)(2)0x x -⊗+<，则实数x 的取值范围是（）A ．11x -<D ．2x <-或1x >9.已知等差数列{a n }满足a 2+a 4=4, a 3+a 5=10,则它的前10项和为（） A ．138 B ．135 C ．95 D ．23 10.函数sin(2)4y x π=+的一个单调增区间是（）A ．117[,]88ππ-- B ．7[,]88ππ- C ．3[,]44ππ- D ．5[,]44ππ 11. 若不等式124x -<<-是不等式220ax bx +->成立的充要条件，则实数,a b 的值分别为：（）A. 8,10--B. 4,9--C. 1,9-D. 1,2-12．各项均不为零的等差数列n {a }中2n n 1n 1a a a 0(n N*,n 2)-+--=∈≥，则2012S 等于（）A ．2009B ．4018C ．4024D ．1006第Ⅱ卷（非选择题共90分）二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分，将答案填在题中的横线上） 13．数列{}n a 的前n 项和为n S ，若1(1)n a n n =+，则5S 等于14. 设,x y 满足0121x y x y x y -≥⎧⎪+≤⎨⎪+≥⎩，则目标函数2z x y =+的最大值为．15. 在公差不为0的等差数列431,,,}{a a a a n 中成等比数列，则该等比数列的公比为 16. 已知ABC ∆的一个内角为120，并且三边长构成公差为4的等差数列，则ABC ∆的面积为三、解答题（本大题共6个小题，共70分）解答应写出文字说明，证明过程或推演步骤。

广东省揭阳市普通高中2017_2018学年高二数学1月月考试题07201803191253

高二数学 1月月考试题 07一：选择题（每题 4分，共 48分）4. 设 A,B 是任意事件，下列哪一个关系式正确的（）___A.A+B=AB.AB AC.A+AB=AD. A BA13．把 38化成二进制数为（）A.100110 2B.101010 2C.110110 2D.110010 2(2)已知 a b ,c d ,则下列不等式中恒成立的是（）1.a d b c B.ac bdC. a bD.d a cb c d4.函数xf (x )的最大值为（）x 1A.2 5B .1 2C . 22D.15.阅读下图所示的程序框图，运行相应的程序，输出的 i 值等于( )A ．2B ．3C ．4D ．56.采用系统抽样方法从 960人中抽取 32人做问卷调查，为此将他们随机编号为 1,2，…，960，分组后在第一组采用简单随机抽样的方法抽到的号码为 9.抽到的 32人中，编号落入区间1, 450 的人做问卷 A ，编号落入间451, 750 的人做问卷 B ，其余的人做问卷C .则抽到的人中，做问卷 B 的人数为( )A.7B. 9C.10D.157.已知点P(x,y)在圆x2 (y 1)2 1上运动，则y1x2的最大值与最小值为（）A．33，3B．3, 3C．33 3D．,221,2128．一个样本a,3,5,7的平均数是b，且a、b是方程x2－5x＋4＝0的两根，则这个样本的方差是()A．3B．4 C．5 D．69．已知集合A＝{(x，y)|y－3x≤0}，集合B＝{(x，y)|x2＋(y－a)2≤1}，若A∩B＝B，则a的取值范围是( )A．[2，＋∞) B．(－∞，－2] C．[－2,2] D．(－∞，－2]∪[2，＋∞)10.已知函数f(x) |lg x|，若0 a b，且f(a) f(b)，则a 2b的取值范围是( ) A． 22， B． 22， C．(3， )D． 3，11.设两圆C1、C2都和两坐标轴相切，且都过点(4,1)，则两圆心的距离|C1C2|=()A．4 B．4 2 C．8 D．8 212.已知等腰三角形腰上的中线长为3,则该三角形的面积的最大值为()A. 3B.2C.23D.3二：填空题（每题3分，共12分）13.点（2a,a 1）在圆x2 y2 2y 4 0的内部，则a的取值范围是14.若设变量x，y满足约束条件 1x yx y4，则目标函数z 2x 4y的最大值y2为．15.若圆x2 y2 2x 4y 1 0上有且只有两个不同点到直线l：x y b 0的距离为1，则b的取值范围是_________．16.为调查南山学子喜欢数学课的人数比例,采用如下调查方法:(1)随机抽取100名学生,并编号为1,2,3, ,100;(2)在箱内放置两个白球和三个红球,让这100名学生分别从箱中随机摸出一球,记住其颜色并放回;(3)请下列两类学生举手:①摸到白球且号数为偶数的学生;②摸到红球且不喜欢数学课的学生.如果总共有32名学生举手,那么用统计的知识估计,本校学生中喜欢数学课的人数比例大约是__________.(用百分比表示)三：解答题（每题10分，共40分）17.驾驶员血液酒精浓度在20～80 m g/100 m L(不含80)之间，属酒后驾车，血液酒精浓度在80 mg/100 mL(含80)以上时，属醉酒驾车．市交警一队对过往的车辆进行抽查共查出喝过酒的驾车者60名，下图是这60名驾车者血液中酒精浓度的频率分布直方图．(1) 求这60名驾车者中属醉酒驾车的人数；(图中每组包括左端点，不包括右端点)(2) 求这60名驾车者血液的酒精浓度的平均值；(3) 将频率分布直方图中的七组从左到右依次命名为第一组，第二组，…，第七组，在第五组和第七组的所有人中抽出两人，记他们的血液酒精浓度分别为x，y(单位：mg/100 ml)，则事件|x－y|≤10的概率是多少？18.在线段AD上取两点B、C，在B、C处折断而得三个线段，求“这三个线段能构成三角形”的概率。

2017-2018学年广东省揭阳市普通高中上学期高二数学期末模拟试题 05 Word版含答案

揭阳市上学期高二数学期末模拟试题05第Ⅰ卷（共50分）一．选择题：（本题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，有且只有一项符合题目要求）1.函数sin y x =错误！未找到引用源。

的导函数为（）.A sin y x = .B cos y x =- .c o s C y x = .sin D y x =-2.下列命题:①有一个实数不能做除数； ②棱柱是多面体；③所有方程都有实数解； ④有些三角形是锐角三角形；其中特称命题的个数为（）.A 1 .B 2 .3C .4D3.双曲线221x y -=的渐近线为( ).A 0x y -= .B 0x y += .1C x y ±= .0D x y ±=4.若2()3f x x x =+错误！未找到引用源。

,则(0)f '=（）.A 0 .B 2 .1C .1D -5.抛物线y x 42=的焦点坐标为（）.A )0,1( .B )0,0( )1,0.(C )2,0.(D6.“2a b c +>” 的一个充分条件是（）.A a c >>或b c .B a c b c ><或 .C a c b c ><且 .D a c b c>>且 7.曲线错误！未找到引用源。

2x y =在1x =错误！未找到引用源。

处的切线方程为( ) .A 012=--y x .B 012=+-y x.C 012=-+y x .D 012=++y x 错误！未找到引用源。

8.若平面上两定点之间的距离为5cm ,一动点到这两定点的距离之和为5cm ，则该动点的轨迹为( ).A 椭圆 .B 一段线段 .C 圆 .D 不确定9.函数()ln f x x x =-的增区间为（）.(,1)A -∞ .(0,1)B .(1,)C +∞ .(0,)D +∞10.椭圆22221x y a b+=（0a b >>）的左右顶点分别为A 、B ，左右焦点分别为1F 、2F ，若1AF ，12F F ,1F B 成等差数列，则此椭圆的离心率为（）1.2A 5B 1.4C 2 第Ⅱ卷（共80分）二、填空题:（本题共5小题，每题5分，共25分）11.已知2:3,:9p x q x ==,则p 是q 的条件. （填：充分不必要、必要不充分、充要、既不充分又不必要）12.函数1()f x x x=+，则=')(x f . 13.若一条抛物线以原点为顶点，准线为1x =-错误！未找到引用源。

广东省揭阳市普宁2017_2018学年高二数学上学期第一次月考试题文201710130235

广东省揭阳市普宁2017-2018学年高二数学上学期第一次月考试题文第I卷（选择题）请点击修改第I卷的文字说明评卷人得分一、选择题（本题共12道小题，每小题5分，共60分）1.如果a＞b，给出下列不等式：（1）＜；（2）a3＞b3；（3）a2+1＞b2+1；（4）2a＞2b．其中成立的不等式有（）A．（3）（4）B．（2）（3）C．（2）（4）D．（1）（3）2.等比数列{a n}中，a2+a4=20，a3+a5=40，则a6=（）A．16 B．32 C．64 D．1283.数列1，﹣3，5，﹣7，9，…的一个通项公式为（）A．a n=2n﹣1B．a n=(﹣1)n(2n﹣1)C．a n=(﹣1)n+1(2n﹣1)D．a n=(﹣1)n(2n+1)4.已知{a n}是等比数列，且a n＞0，a2a4+2a3a5+a4a6=25，那么a3+a5的值等于（）A．5 B．10 C．15 D．205.已知x＜，则函数y=4x﹣2+的最大值是（）A．2 B．3 C．1 D．6.两灯塔A、B与海洋观察站C的距离都等于a km，灯塔A在C北偏东300，B在C南偏东600，则A、B之间相距：A、a kmB、3a kmC、2a kmD、2a km7.在ABC中，2,2,，则A等于（）a b B633A．B．或C．D．444348.若a，b均为大于1的正数，且ab=100，则lga•lgb的最大值是（）A．0 B．1 C．2 D．9.若，则线性目标函数z=x+2y的取值范围是（）1A ．[2，5]B ．[2，6]C ．[3，5]D ．[3，6]10.ABC 的内角 A , B ,C 所对的边 a ,b ,c 满足224a bc，且 C=60°，则 ab 的值为（）A ．4 3B ．8 4 3C ． 1D ．2311.若数列{a n }的通项公式是 a n =（﹣1）n （3n ﹣2），则 a 1+a 2+…+a 20=（） A ．30B ．29C ．﹣30D ．﹣2912.设 f n （x ）是等比数列 1，﹣x ，x 2，…，（﹣x ）n 的各项和，则 f 2016（2）等于（）A ．B ．C ．D ．II 卷（非选择题）请点击修改第 II 卷的文字说明评卷人得分二、填空题（本题共 4道小题，每小题 5分，共 20分） 13.已知 x ＞0，y ＞0，x+y=1，则 + 的最小值为． 14.在数列{a n }中，a 1=1，a n+1=2a n +1，则其通项公式为 a n = ． 15.在△ABC 中，已知 2ab c ,sin 2 A sin B sin C ，则△ABC 的形状为________.16.在等比数列{a n }中，若 a 3，a 15是方程 x 2﹣6x+8=0的根，则 = ．评卷人得分三、解答题（本题共 6道小题,第 1题 0分,第 2题 0分,第 3题 0分,第 4题 0分,第 5题 0 分,第 6题 0分,共 0分）17.正项数列{a n }的前 n 项和为 S n ，且 2 =a n+1．（1）试求数列{a n }的通项公式；（2）设 b n =，{b n }的前 n 项和为 T n ，求证：T n ＜．218.在ABC中，角A,B,C的对边分别为,,,a b c B（1）求sin C的值；，cos4,3A b.35（2）求ABC的面积.19.如图，海上有A，B两个小岛相距10km，船O将保持观望A岛和B岛所成的视角为60，现从船O上派下一只小艇沿BO方向驶至C处进行作业，且OC BO．设AC x km。

广东省揭阳市普通高中2017-2018学年高二数学1月月考试题05

高二数学1月月考试题05一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，有且只有一项是符合题目要求的.1．直线2x ＋ay ＋3＝0的倾斜角为120°，则a 的值是（） A.233 B ．－233C ．2 3D ．－2 3 2.不等式x2≤1的解集是( )A.{x|x ≤1}B.{x|x ≤±1}C.{x|－1≤x ≤1}D.{x|x ≤－1}3.下列四个函数中,在其定义域内为减函数的是( )A.y ＝log2xB.y ＝1xC.y ＝－(12)xD.y ＝12x ＋1－1 4.两个数M ＝x2＋y2与N ＝2x ＋6y －11的大小关系为( )A.M ＞NB.M ＜NC.M ≥ND.M ≤N5.已知M ＝{x|x －a ＝0},N ＝{x|ax －1＝0},若M ∩N ＝N ，则实数a 的值为( )A ．1B ．－1C ．1或－1D ．0或1或－16．直线l 过点(－1,2)且与直线2x －3y ＋4＝0垂直，则l 的方程是（）A ．3x ＋2y －1＝0B ．3x ＋2y ＋7＝0C ．2x －3y ＋5＝0D ．2x －3y ＋8＝07．经过圆C ：(x ＋1)2＋(y －2)2＝4的圆心且斜率为1的直线方程为（）A ．x －y ＋3＝0B ．x －y －3＝0C ．x ＋y －1＝0D ．x ＋y ＋3＝08．圆x 2＋y 2－4x －4y ＋5＝0上的点到直线x ＋y －9＝0的最大距离与最小距离的差为（）A. 3 B ．2 3 C ．3 3 D ．69．方程2x 2＋ky 2＝1表示的曲线是长轴在y 轴上的椭圆，则实数k 的取值范围是A ．(0，＋∞)B ．(2，＋∞)C ．(0,2)D ．(0，2)10.已知关于x 的不等式(a2－4)x2＋(a －2)x －1＜0的解集R ，则实数a 的取值范围是( )A.－2＜a ＜65B.－65＜a ＜2C.－65＜a ≤2D.－2≤a ＜6511.设函数f(x)＝⎩⎨⎧x2－4x ＋6 x ≥0x ＋6 x ＜0，则不等式f(x)＞f(1)的解集是( ) A.(－3,1)∪(2,＋∞) B.(－3,1)∪ (3,＋∞)C.(－1,1)∪(3,＋∞)D.(－∞,－3)∪(1,3)12.数列{an}中，a1＝1，an ＋1＝an ＋4n －3，则数列{an}的通项公式为( )A.2n2－n ＋1B.2n2－3n ＋1C.2n2－5n ＋4D.2n2－3n ＋2二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分. 把答案填在答题纸相应位置上.13.写出数列9,99,999,9999,…的一个通项公式an ＝____________14.函数ƒ(x)＝m －2ax －1为奇函数，则m ＝__________ 15.已知{an}为等差数列，a2＋a8＝43，则S9等于___________ 16.设a ＞23,则a 3＋13a －2的最小值为_____________ 三、解答题：本大题共6小题，共74分，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17.(本小题满分12分)某工厂用两种不同的原料均可生产同一产品，若采用甲种原料，每吨成本1000元，运费500元，可生产产品90千克，若采用乙种原料，每吨成本1500元，运费400元，可生产产品100千克，若每日预算总成本不得超过6500元，运费不得超过2200元，问此工厂如何安排每日可生产产品最多？最多生产多少千克？18.（本小题满分12分）数列{})(*N n b n ∈是递增的等比数列，且,4,53131==+b b b b （1）求数列{}n b 的通项公式；（2）若3log 2+=n n b a ，求证:数列{}n a 是等差数列.19.（本小题满分12分）△ABC 中，内角A ，B ， C 的对边分别为a ，b ，c ，已知2b ac =，43cos =B ．（Ⅰ）求C A tan 1tan 1+的值；（Ⅱ）设3,2a c BA BC =+⋅求的值。

广东省揭阳市普通高中高二数学1月月考试题 06 Word版

上学期高二数学1月月考试题06第Ⅰ卷（选择题，共60分）一、选择题（本大题12小题，每小题5分，共60分。

在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的）1．已知直线的倾斜角为600，且经过原点，则直线l 的方程为 A 、x y 3=B 、x y 33=C 、x y 3-=D 、x y 33-= 2．已知两条直线2y ax =-和()21y a x =++互相垂直，则a 等于A 、2B 、1C 、0D 、1-3．给定条件:12p x +>，条件1:13q x>-，则p ⌝是q ⌝的A 、既不充分也不必要条件B 、必要而不充分条件C 、充分而不必要条件D 、充要条件4．已知F 1、F 2是椭圆162x +92y =1的两个焦点，过F 1的直线与椭圆交于M 、N 两点，则△MNF 2的周长为A.8B.16C.25D.325．双曲线221102x y -=的焦距为6．椭圆116922=+y x 上的一点M 到一条准线的距离与它到对应于这条准线的焦点的距离之比为 A ．774 B.45 C.47 D. 547．P 是双曲线22ax －92y =1上一点，双曲线的一条渐近线方程为3x －2y =0，F 1、F 2分别是双曲线的左、右焦点.若|PF 1|=3，则|PF 2|等于A.1或5B.6C.7D.98．经过圆2220x x y ++=的圆心C ，且与直线0x y +=平行的直线方程是 A 、10x y ++= B 、10x y +-= C 、10x y -+= D 、10x y --= ９．设动点坐标（x ，y ）满足（x －y +1）（x +y －4）≥0，x ≥3，则x 2+y 2的最小值为A.5B.10C. 10D. 21712.实数y x ,满足等式3)2(22=+-y x ，那么xy的最大值是 A 、21B 、33C 、23D 、3二．填空题：本大题共5小题，每小题4分，共20分。

广东省揭阳市普通高中高二数学1月月考试题 03 Word版

0S =1i = DO 输入 x S S x =+ 1i i =+ LOOP WHILE ______/20a S =输出 a END2n n =+上学期高二数学1月月考试题03共计150分，时间120分钟.一、选择题：本题共有10个小题，每小题5分，共50分;在每小题给出的四个选项中只有一项是正确的.1．已知复数15+ai>14 则实数a 的取值为（） A ．1 B ．a>1 C ．0 D ．无法确定 2．实数系的结构图为右图所示其中1、2、3三个方格中的内容分别为（） A ．有理数、零、整数 B ．整数、有理数、零 C ．零、有理数、整数 D ．有理数、整数、零3．用反证法证明命题：“在一个平面中，四边形的内角中至少有一个不大于90度”时，反设正确的是（）。

A.假设四内角都不大于90度；B.假设四内角都大于90度；C.假设四内角至多有一个大于90度；D.假设四内角至多有两个大于90度。

4．右为一个求20个数的平均数的程序,在横线上应填充的语句为 ( )A.20i >B.20i <C. 20i >=D.20i <=5．两个变量x ，y 与其线性相关系数r 有下列说法（1）若r>0，则x 增大时，y 也相应增大；（2）若r<0，则x 增大时，y 也相应增大；（3）若r ＝1或r ＝－1，则x 与y 的关系完全对应(有函数关系)，在散点图上各个散点均在一条直线上，其中正确的有( )A. ①②B. ②③C. ①③D. ①②③ 6. 已知命题p:“若a>b>0,则log 11331a log <+b”,其命题p 的原命题､逆命题､否命题､逆否命题中为真命题的个数为( )A.0B.1C.2D.47. 我国作为《烟草控制框架公约》缔约国，在2009年1月9日之前必须履行的一项控烟措施：香烟包装的正反面都印上中英文的“吸烟有害健康”的警语。