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江苏省徐州市2023-2024学年上学期期中七年级数学模拟试卷(一)(含答案)

2023 2024学年度第一学期期中模拟试卷七年级数学试题（一）一.选择题（每小题3分，共24分）1.-3.14的绝对值是( )A 3.14B πC -3.14D 2.2023年十一假期，某旅游景点的旅游人数是53 900 000人，请把这个数用科学计数法表示出来（）A.539×105B. 53.9×106C. 5.39×107D. 0.539×1083.下列各数是无理数的是( )A 99.9B 3.141141114C -2πD -（-2.1）4.小明去徐州宣武市场进裤子，进价为a 元，将进价提高50％后作为售价，今年“十一”国庆节期间又以8折的价格促销，打折后的价格是为( ) A 0.5a 元 B 1.5a 元 C 0.05a 元 D 1.05a 元5 -2.754表示（）A.4个-2.75相乘B. 4个2.75相乘C. 4个2.75相乘的相反数D.-2.75乘以46.下列计算，正确的是（）A.2x+3y=5xyB.3a+4ab=7abC.6xy-5yx=xyD.7m 2-6n 2=m 2n 27.若|a -11|与（b+10）2互为相反数，则a +b 的值为（）A.1B. 21C.-1D.1或-18. 若a 、b 互为相反数，c 、d 互为倒数，m 的绝对值为3，则|m|﹣cd+的值为（）A ．-1B ．2C ．-1或2D ．3或-3二.填空题（每小题4分，共32分）9. 根据如图所示的程序计算，若输入的x 值为5时，输出的值为﹣3，则输入值为0时，输出值为 .10.请写出一个小于-3的无理数_____________________.11.在数轴上，如果点A 所表示的数是﹣3，点B 到点A 的距离等于5个单位长度，且点B 位于原点左侧，那么点B 所表示的数是．14.3112. 定义：若a ﹣b ＝0，则称a 与b 互为平衡数，若3x 2﹣5与-x +4互为平衡数，则代数式9x 2+3x ﹣7＝．13.请写出一个-3.5x 2y 的同类项 .14. 如图所示，三张正方形纸片①，②，③分别放置于长（m +n ），宽（m +p ）的长方形中，正方形①，②，③的边长分别为m ，n ，p ，且m ＞n ＞p ，则阴影部分周长为 .，﹣11，，﹣1.0200200016. 有理数a ，b ，c在数轴上的位置如图所示，化简|a +b ﹣c |﹣|c ﹣a |+2|b +c |＝．三.解答题（共84分）17.（8分）在数轴上画出表示-1.5，-（-3.5），，0.75的点，并按从小到大的顺序，用“＜”号把这些数连接起来.18.（16分）计算:（3）（-+）×(-36)；（4）-12023-×[4-(-2)5].212--19.（10分）化简:（1）16x+4.5y-8x+3.5y ；（2）3(2m 2-n 2)-2(3n 2-2m 2).20.（8分）为了求的值，可令，则，因此，所以；仿照以上推理计算出S=1+2+22+23+…+299的值23201113333+++++L 23201113333S =+++++L 23201233333S =++++L 2012331S S -=-2012312S -=23. （8分）今年夏季恶劣天气较多，交通事故频发，一辆警车从位于一条东西走向的主干道上的某交警大队出发，一整天都在这条主干道上来回处理事故，如果规定向东行驶为正，这辆警车这天处理交通事故的行车情况（单位：千米）如下：+6，﹣4，﹣1，﹣5，+7，﹣6，+3，+10，+4，﹣2；请问：（1）第几个交通事故刚好发生在交警大队门口？（2）当处理完最后一个事故时，该车辆在交警队的什么方向，距离交警队多远？（3）如果警车的耗油量为每千米0.25升，那么这一天该警车从出发值勤到回到交警大队共耗油多少升？25.（9分）点A 、B 在数轴上分别表示有理数a 、b ，则A 、B 两点之间的距离表示为AB ，在数轴上AB 两点之间的距离AB ＝|a ﹣b |．请回答下列问题：（1）数轴上表示x 和2的两点之间的距离为5，则有理数x 是．（2）若|x ﹣5|+|x +2|＝9，则x 的值为．（3）的最小值是 .13++-x x参考答案：一、选择：1、A ；2、C ；3、C ；4、D ；5、C ；6、C ；7、A ；8、B ；二、填空：9、1；10、答案不唯一，如-π，-4.121121112…等等；11、-8；12、20；13、答案不唯一，如2x 2y ，-5x 2y 等等；14、4m ；15、4；16、b+2c ；三、解答：17、数轴上表示要注意写原数；＜-1.5＜0.75＜-（-3.5）；18．（1）利用加法的交换律和结合律简便计算，原式=-10+6=-4；（2）把除以一个不为零的数变为乘以它的倒数，再利用乘法法则计算，原式=2；（3）利用乘法分配律简便计算，原式=-42+27-24=-39；（4）原式=-1-12=-13；19.（1）8x+8y ；（2）10m 2-9n 2；20.设S=1+2+22+…+299，①则2S=2+22+…+299+2100，②②-①，得：S=2100-1；21.（1）3xy-24x+3；（2）45；22.（1），；（2），；（3）；23.（1）6-4=2，2-1=1，1-5=-4，-4+7=3，3-6=-3，-3+3=0，故第7个交通事故刚好发生在交警大队门口；（2）6-4-1-5+7-6+3+10+4-2=12（千米），答：处理完最后一个事故，车辆在交警队东边12千米处；212--11101⨯111101-()11+n n 111+-n n 20202019202011=-（3）6+4+1+5+7+6+3+10+4+2=48（千米），48+12=60（千米），60×0.25=15（升），答：共耗油15升；24.（1）方案一：2400×5+1000（m-5）=(1000m+7000)元；方案二：2400×5×0.8+1000×0.8m=(800m+9600) 元；（2）当m=10时，按方案一需付款1000×10+7000=17000（元），按方案二需付款800×10+9600=17600（元），17000＜17600，故按方案一购买合算；25.（1）7或-3；（2）当x在-2左侧时，（9-7）÷2=1，x=-2-1=-3；当x在5右侧时，x=5+1=6；（3）当-1≤x≤3时，最小值是1-（-3）=4.。

2023_2024学年北京市海淀区九年级上册期中数学模拟测试卷(含解析)

2023_2024学年北京市海淀区九年级上册期中数学模拟测试卷一、选择题.（本题共16分，每小题2分）下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的.1.抛物线的顶点坐标为（）2(1)1y x =-+A 、 B. C. D.(1,1)(1,1)-(1,1)-(1,1)--2.平面直角坐标系内一点关于原点对称点的坐标是（）(3,4)-A.、 B. C. D.、(3,4)(3,4)--(3,4)-(4,3)-3.一元二次方程有一根为零，则下列说法正确的是（）20ax bx c ++=A. B. C. D.240b ac -=0c =0b =0c ≠4.如图，在中，直径弦于，连接，若，，则的O AB ⊥CD E BD 30D ∠=︒2BD =AE 长为（）A.2B.3C.4D.55.如图，抛物线与轴交于点，对称轴为，则下列结论中正确的2y ax bx c =++x (1,0)-1x =是（）A. B.当时，随的增大而增大0a >1x >y x C. D.是一元二次方程的一0c <3x =20ax bx c ++=个根6.关于的二次函数中，若，则下列示意图中符合要求的是（）x 2()y a x h k =-+0ahk <A.B. C. D.7.二次函数的图像可能是（）2y x bx b =++A. B. C. D.8.如图，在平面直角坐标系中，，，的圆心为点，半径为1.xOy (2,0)A (0,2)B C (1,0)C -若是上的一个动点，线段与轴交于点，则面积的最大值是（）D C DA yE ABE △A.2B.C. D.832+2-二、填空题.（本题共16分，每小题2分）9.请写出一个常数的值，使得关于的方程有两个不相等的实数根，则的c x 220x x c ++=c 值可以是__________.10.二次函数，当时，的取值范围是__________.2(1)2y x =-+32x -<<y 11.如图，在中，切于点，连接交于点，过点作交O AB O A OB O C A //AD OB 于点，连接.若，则等于__________.O D CD 50B ∠=︒OCD ∠12.如图，将矩形绕点顺时针旋转到矩形的位置，旋转角为ABCD A D A B C ''''，若，则__________.()090αα︒<<︒1110∠=︒α∠=13.为响应国家号召打赢脱贫攻坚战，小明利用信息技术开了一家网络商店，将家乡的土特产销往全国.今作6月份盈利12000元，8月份盈利27000元，求6月份到8月份盈利的月平均增长率.设6月份到8月份盈利的月平均增长率为，根据题意，可列方程为__________.x 14.如图，抛物线的对称轴为，点，点是抛物线与轴的两个交点，2y ax bx c =++1x =P Q x 若点的坐标为，则点的坐标为__________.P (1,0)-Q15.如图，是的直径，，，点为弧的中点，点是直径CD O 8CD =20ACD ∠=︒B AD P 上的一个动点，则的最小值为__________.CD PA PB +16.我们给出如下定义：在平面内，点到图形的距离是指这个点到图形上所有点的距离的最小值.在平面内有一个矩形，，，中心为，在矩形外有一点，ABCD 4AB =2AD =O P ，当矩形绕着点旋转时，则点到矩形的距离的取值范围为__________.3OP =O P d三、解答题：（本题共68分，第17题8分，第21、24题各4分，第18、20、22、23题各5分，第19、25、26题各6分，第27、28题各7分）17.解方程（1）（2）2670x x ++=226212x x x x+-=+18.已知关于的方展有两个不相等的实数根.x 22230x x k -+-=（1）求的取值范围；k （2）若为符合条件的最大整数，求此时方程的根.k 19.对于抛物线.243y x x =-+（1）它与轴交点的坐标为__________，与轴交点的坐标为__________，顶点坐标为x y __________；（2）在坐标系中利用描点法画出此抛物线：x……y……（3）利用以上信息解答下列问题：若关于的一元二次方程（为实数）在的范围内有解，则的取x 2430x x t -+-=712x -<<值范围是__________.20.如图，点在以为直径的上，平分交于点，交于点，C AB O CD ACB ∠O D AB E 过点作交的延长线于点.D //DF AB CO F（1）求证：直线是的切线；DF O（2）若，，求的长.30A ∠=︒AC =DF 21.如图，在边长均为1个单位长度的小正方形组成的网格中，点、、均为格点（每个A B O 小正方形的顶点叫做格点）.（1）作点关于点的对称点；A O 1A （2）连接，将线段绕点顺时针旋转得到线段，点的对应点为，画1AB 1A B 1A 90︒11A B B 1B 出旋转后的线段；11A B （3）连接、，则的面积为__________.（直接写出结果即可）.1AB 1BB 1ABB △22.如图，为的直径，，分别切于点，，交的延长线于点AB O CB CD O B D CD BA ，的延长线交于点，于点.若，.E CO O G EF OG ⊥F 6BC =4DE =（1）求证：；FEB ECF ∠=∠（2）求的半径长.O （3）求线段的长.EF 23.某农场计划建造一个矩形养殖场，为充分利用现有资源，该矩形养殖场一面靠墙（墙的长度为10米），另外三面用栅栏围成，中间再用栅栏把它分成两个面积为1：2的矩形（如图），已知栅栏的总长度为24米，设较小矩形的宽为米.x（1）若矩形养殖场的总面积为36平方米，求此时的的值；x （2）当为多少时，矩形养殖场的总面积最大？最大面积为多少？x 24.下面是小元设计的“过圆上一点作圆的切线”的尺规作图过程.已知：如图，及上一点.求作：过点的的切线.O O P P O 作法：①如图，作射线；OP ②在直线外任取一点，以点为圆心，为半径作，与射线交于另一点；OP A A AP A OP B③连接并延长与交于点；BA A C ④作直线；PC 则直线即为所求.PC 根据小元设计的尺规作图过程，（1）使用直尺和圆规，补全图形；（保留作图痕迹）（2）完成证明：是的直径，BC A （_________________________）（填推理的依据）.90BPC ∴∠=︒.OP PC ∴⊥又是的半径，OP O 是的切线（_________________________）（填推理的依据）.PC ∴O 25.已知函数的图象过点，.2(2)y x bx c x =++≥(2,1)A (5,4)B （1）直接写出的解析式；_________________________.2(2)y x bx c x =++≥（2）如图，请补全分段函数的图象（不要求列表），并回答以下问2221(2),(2),x x x y x bx c x ⎧-++<=⎨++≥⎩题：①写出此分段函数的一条性质：_________________________；②若此分段函数的图象与直线有三个公共点，请结合函数图象直接写出实数的取值y m =m 范围：_________________________；（3）横、纵坐标都是整数的点叫做整点，记（2）中函数的图象与直线围成的封112y x =-闭区域（不含边界）为“区域”，请直接写出区域内所有整点的坐标W _________________________.26.在平面直角坐标系中，点，，在抛物线xOy ()12,m y -()2,m y ()32,m y -上，其中，且.221y x ax =-+1m ≠2m ≠（1）直接写出该抛物线的对称轴的表达式（用含的式子表示）；a（2）当时，若，比较与的大小关系，并说明理由；0m =13y y =1y 2y （3）若存在大于1的实数，使，求的取值范围.m 123y y y >>a 27.已知，点为射线上一定点，点为射线上一动点（不与点重45MAN ∠=︒B AN C AM A 合），点在线段的延长线上，且.过点作于点.D BC CD CB =D DE AM ⊥E图1 图2（1）当点运动到如图1的位置时，点恰好与点重合，此时与的数量关系是C E C AC DE __________；（2）当点运动到如图2的位置时，依题意补全图形，并证明：；C 2AC AE DE =+（3）在点运动的过程中，点能否在射线的反向延长线上？若能，直接用等式表示C E AM 线段、、之间的数量关系；若不能，请说明理由.AC AE DE 28.在平面直角坐标系中，对于点和线段，给出如下定义：为线段上任意一xOy R PQ M PQ 点，如果，两点间的距离的最小值恰好等于线段的长，则称点为线段的“等R M PQ R PQ 距点”.（1）已知点.(5,0)A ①在点，，，中，线段的“等距点”是__________；1(3,4)B -2(1,5)B 3(4,3)B -4(3,6)B OA ②若点在直线上，并且点是线段的“等距点”，求点的坐标；C 25y x =+C OA C （2）已知点，点，图形是以点为圆心，1为半径的位于轴(1,0)D (0,1)E -W (,0)T t T x 及轴上方的部分.若图形上存在线段的“等距点”，直接写出的取值范围.x W DE数册中考试答案一、选择题：（每题2分，共16分）题号12345678答案ACBBDADD二、填空题：（每题2分，共16分）9.0（答案不唯一，即可）10.11.201c <2y 18≤<12.20︒13.14.15.4212000(1)27000x +=(3,0)16.32d -≤≤三、解答题：（本题共68分，第17题8分，第21、24题各4分，第18、20、22、23题各5分，第19、26、27题各6分，第25、28题各7分）17.（1）解：，，，267x x +=-2692x x ++=2(3)2x +=，3x +=3x =-±（2）设，则原方程化为，，解得，.22t x x =+6t 1t-=26t t -=3t =2t =-经检验，，是原方程的解.3t =2t =-当时，解得，3t =223x x +=13x =-21x =当时，此方程无解.2t =-222x x +=-综上，，.13x =-21x =18.解：（1）.2(2)4(23)8(2)k k ∆=---=-该方程有两个不相等的实数根，，解得.8(2)0k ∴->2k <（2）当为符合条件的最大整数时，.k 1k =此时方程化为，方程的根为.2210x x --=11x =+21x =-19.（1）；；.(1,0)(3,0)(0,3)(2,1)-（2）x…01234…y…301-03…表格图象略（3）.18t -≤<20.（1）证明略（221.解：（1）（2）画图结果如图所示.（3）.18ABB S =△22.（1）证明略（2）半径的长为3（3）23.解：（1）解：由已知得，较大矩形的宽为米，长为米2x 242(8)3x xx --=-根据题意有.(2)(8)36x x x +-=解得或，经检验，时，，不符合题意，故舍去..2x =6x =6x =31810x =>2x ∴=答：此时的值为2.x （2）解：设矩形养殖场的总面积为，墙的长度为10米，故，2m y 1003x <≤根据题意得，，22(2)(8)3243(4)48y x x x x x x =+-=-+=--+当时，有最大值为.103x =y 1403答：当时，矩形养殖场的总面积最大，最大面积为平方米.103x =140324.（1）使用直尺和圆规，补全图形；（保留作图痕迹）（2）完成证明：是的直径，BC A （直径所对的圆周角是直角）90BPC ∴∠=︒.OP PC ∴⊥又是的半径，OP O 是的切线（经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线）.PC ∴O 25.（1）269y x x =-+（2）补图象略.①答案不唯一：例如：当时，随的增大而增大.3x >y x ②.02m <<（3），，.(0,0)(1,0)(1,1)26.（1）x a=（2）解：当时，这三个点分别为，，，0m =()12,y -()20,y ()32,y ，与关于对称轴对称，13y y = ()12,y ∴-()32,y 抛物线的对称轴为.为抛物线的顶点.∴0x =()20,y ∴抛物线的开口向上，当时，为函数的最小值，.∴0x =2y 221y x ax =-+21y y ∴<（3）解一：依题意，点，，在抛物线上，()12,m y -()2,m y ()32,m y -221y x ax =-+其中，且.1m ≠2m ≠当时，.12m <<22m m m -<-<抛物线开口向上，对称轴为直线，x a =当时，随的增大而减小；当时，随的增大而增大，∴x a ≤y x x a ≥y x，点在对称轴左侧，与对称轴的距离最大，点在对称轴123y y y >> ∴()12,m y -()2,m y 右侧，与对称轴的距离居中，点与对称轴的距离最小，.()32,m y -11m a ∴-<<存在的实数，使成立.的取值范围是. 12m <<m 123y y y >>a ∴01a <<当时，.2m >22m m m -<-<抛物线开口向上，对称轴为直线，无论为何值，均不能满足. x a =∴a 123y y y >>综上，的取值范围是.a 01a <<解二：将，和分别代入，2x m =-x m =2x m =-得：，，.21(2)2(2)1y m a m =---+2221y m am =-+23(2)2(2)1y m a m =-+-+则有：，，124(1)y y a m -=+-234(1)(1)y y a m -=--于是成立，即为和同时成立，123y y y >>120y y ->230y y ->也即为和同时成立.1a m >-(1)(1)0a m -->①当时，，故，不存在大于1的实数；0a ≤10m a -<≤1m ≤m ②当时，，要使，则，也不存在大于1的实数；1a >10a ->(1)(1)0a m -->1m <m ③当时，，不符合题意；1a =(1)(1)0a m --=④时，只需取满足的即可满足前述两个不等式同时成立，即01a <<11m a <<+m 成立.123y y y >>综上所述，的取值范围是.a 01a <<27.（1）；AC DE =（2）补全图形，证明：法1：在射线上取点，使，AM F AC CF =，，，AC CF = BC CD =BCA DCF ∠=∠..ABC FDC ∴≌△△45DFE A ∴∠=∠=︒，，DE AM ⊥ DE EF ∴=，.2AF AE EF AC =+= 2AC AE DE ∴=+法2：作于点，BF AM ⊥F ，，.BF AM ⊥ DE AM ⊥90BFC DEC ∴∠=∠=︒，，，，.CD CB = BCF DCE ∠=∠BCF DCE ∴≌△△CF CE ∴=BF DE =，.45MAN ∠=︒ AF BF DE ∴==.2()2AE DE AF FE DE AF FC AC ∴+=++=+=结论得证.（3）点能在线段的反向延长线上，如图所示，此时.E AC 2AC AE DE +=28.（1）①，1B 2B ②点在直线上，设点的坐标为.C 25y x =+∴C (,25)a a +点是线段的“等距点”，，， C OA OC OA ∴=22(25)25a a ∴++=解之得，，点的坐标为或.10a =24a =-∴C (0,5)(4,3)--（2或2t ≤≤+21t -≤≤-解析：如图1，此时，如图2，此时2t =+t =如图3，此时，如图4，此时1t =-2t =-图1 图2图3 图4。

广东省深圳市2023-2024学年七年级下学期期中数学模拟试题

广东省深圳市2023-2024学年七年级下学期期中数学模拟试题一、单选题1．下列运算正确的是（）A ．224a a a +=B ．3412a a a ⋅=C ．3412()a a =D ．22()ab ab = 2．如图，体育课上测量跳远成绩的依据是（）A ．平行线间的距离相等B ．两点之间，线段最短C ．垂线段最短D ．两点确定一条直线3．人体内一种细胞的直径约为0.00000156m ，数据0.00000156用科学记数法表示为（） A ．1.56×10﹣5 B ．1.56×10﹣6 C ．15.6×10﹣7 D ．﹣1.56×106 4．下面哪幅图象可以近似的刻画情境：足球守门员大脚开出去的球（高度与时间的关系）（）A ．B ．C ．D ．5．若（x ＋3）（x －5）＝x 2＋mx ＋n ，则（）A ．m ＝－2，n ＝15B ．m ＝2，n ＝－15C ．m ＝2，n ＝15D ．m ＝－2，n ＝－15 6．星期天，小王去朋友家借书，如图是他离家的距离y （千米）与时间x （分钟）的关系图像．根据图像信息，下列说法正确的是（）．A ．小王去时的速度大于回家的速度B ．小王在朋友家停留了10分钟C ．小王去时花的时间少于回家所花的时间D ．小王去时走下坡路，回家时走上坡路7．图（1）是一个长为2a ，宽为()2b a b >的长方形，用剪刀沿图中虚线（对称轴）剪开，把它分成四块形状和大小完全相同的小长方形，然后按图（2）那样拼成一个正方形，则中间空余的部分的面积是（）A ．abB ．2()a b +C ．2()a b -D ．22a b -8．乐乐观察“抖空竹“时发现，可以将某一时刻的情形抽象成数学问题：如图，已知AB ∥CD ，∠BAE ＝92°，∠DCE ＝115°，则∠E 的度数是（）A ．32°B ．28°C ．26°D ．23°9．在日常生活中，如取款、上网等都需要密码，有一种利用“因式分解”法生成的密码，方便记忆．如：对于多项式44x y -，因式分解的结果是()()()22x y x y x y -++，若取9x =，9y =时，则各个因式的值是：()0x y -=，()18x y +=，()22162x y +=，于是就可以把“018162”作为一个六位数的密码．对于多项式329x xy -，取10x =，1y =时，用上述方法生成的密码可以是（）A ．101001B ．1307C ．1370D ．1013710．动点H 以每秒x 厘米的速度沿图1的边框（边框拐角处都互相垂直）按从A B C D E F -----的路径匀速运动，相应的HAF △的面积()2cm S 与时间()s t 的关系图象如图2，已知8cm AF =，则说法正确的有几个（）①动点H 的速度是2cm/s ；②BC 的长度为3cm ；③当点H 到达D 点时HAF △的面积是28cm ；④b 的值为14；⑤在运动过程中，当HAF △的面积是230cm 时，点H 的运动时间是3.75s 和1025s .．A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个二、填空题11．计算：220231(1)2-⎛⎫-+= ⎪⎝⎭． 12．已知5a b +=，2215a b -=，则a b -=．13．某地高山上温度从山脚起每升高100米降低0.6℃，已知山脚下温度是20℃，则温度()y ℃与上升高度x （米）之间关系式为．14．如图，AB DE ∥，∠B =50°，∠D =110°，则∠C 的度数为．15．如图，两个正方形边长分别为a 、b ，如果10a b +=，8ab =则阴影部分的面积为．三、解答题16()201220202π-⎛⎫+-- ⎪⎝⎭17．先化简，再求值：()()()()23324x y x y x y y x y y ⎡⎤-+--+-÷⎣⎦，其中12,2x y =-=． 18．如图，AB ，CD 为两条射线，AB ∥CD ，连接AC ．（1）尺规作图：在CD 上找一点E ，使得AE 平分∠BAC ，交CD 于点E ．(不写作法，保留作图痕迹)．（2）在题（1）所作的图形中，若∠C ＝120°，求∠CEA 的度数．19．图1中的摩天轮可抽象成一个圆，圆上一点离地面的高度y （m ）与旋转时间x （min ）之间的关系如图2所示，根据图中的信息，回答问题：(1)根据图2补全表格：(2)如表反映的两个变量中，自变量是，因变量是；(3)在0min到3min时，随着时间x的增加，摩天轮上一点离地面的高度y的变化趋势是；（填“变大”或“变小”）(4)根据图象，摩天轮的直径为m．(5)假设摩天轮匀速旋转，在开始旋转的第一圈内，离地面高度是40m时，此时所用时间大约是min.20．如图，E为DF上的点，B为AC上的点，DF∥AC，∠C＝∠D，判断∠1＝∠2是否成立，并说明理由．21．如图1的两个长方形可以按不同的形式拼成图2和图3两个图形．(1)在图2中的阴影部分的面积1S 可表示为；（写成多项式乘法的形式）；在图3中的阴影部分的面积2S 可表示为；（写成两数平方差的形式）；(2)比较图2与图3的阴影部分面积，可以得到的等式是；A ．222()2a b a ab b +=++B ．22()()a b a b a b +-=-C ．222()2a b a ab b -=-+(3)请利用所得等式解决下面的问题：①已知22412m n -=，24m n +=，则2m n -= ；②计算24832(21)(21)(21)(21)(21)1++++⨯⋯⨯++的值，并直接写出该值的个位数字是多少．． 22．已知直线//MN PQ ，点A 在直线MN 上，点B 、C 为平面内两点，AC BC ⊥于点C ．（1）如图1，当点B 在直线MN 上，点C 在直线MN 上方时，则CAB ∠和CDP ∠之间的数量关系是________；（2）如图2，当点C 在直线MN 上且在点A 左侧，点B 在直线MN 与PQ 之间时，过点B 作BD AB ⊥ 交直线PQ 于点D ，为探究ABC ∠与BDP ∠的数量关系，小明过点B 作//BF MN ，请根据他的思路，写出ABC ∠与BDP ∠的关系，并说明理由；（3）请从下面A ，B 两题中任选一题作答．A ．如图3，在（2）的条件下，作∠ABD 的平分线交直线MN 于点E ，当2AEB ABC ∠=∠时直接写出ABC ∠的度数；B ．如图4，当点C 在直线MN 上且在点A 左侧，点B 在直线PQ 下方时，过点B 作BD AB ⊥交直线PQ 于点D ，作∠ABD 的平分线交直线MN 于点E ，当2BDP BEN ∠=∠时，直接写出ABC ∠的度数．。

语文期中考试模拟试卷

1. 下列词语中，字形、字音完全正确的一项是（）A. 气喘吁吁（xū）B. 美轮美奂（huàn）C. 惊弓之鸟（gōng）D. 恣意妄为（zì）2. 下列句子中，没有语病的一项是（）A. 他的成绩一直在班级名列前茅，这得益于他的勤奋和智慧。

B. 由于天气的原因，本次运动会推迟举行。

C. 在这次比赛中，他表现出了极高的体育素养和拼搏精神。

D. 我最近看了一部关于抗日战争的电影，深深地感受到了中国人民的爱国情怀。

3. 下列各句中，加点词解释错误的一项是（）A. 他对这部小说如痴如醉，常常废寝忘食地阅读。

B. 那个村子地处偏僻，交通不便，物资匮乏。

C. 他的演讲富有激情，生动形象，赢得了在场所有人的掌声。

D. 这个花园里的花草品种繁多，五颜六色，美不胜收。

4. 下列各句中，修辞手法使用错误的一项是（）A. 月亮悄悄地爬上了树梢，仿佛在窃窃私语。

B. 她的笑声如银铃般清脆悦耳。

C. 春风拂过，万物复苏，大地一片生机勃勃。

D. 他的眼神犀利，仿佛能洞察一切。

5. 下列各句中，成语使用正确的一项是（）A. 她在比赛中表现出色，一鸣惊人。

B. 他的论文发表后，引起了学术界的高度关注。

C. 那个孩子从小就天资聪颖，学习成绩一直名列前茅。

D. 这个城市历史悠久，文化底蕴深厚。

6. 《离骚》中“路漫漫其修远兮，吾将上下而求索”的作者是__________，出自《__________》。

7. 《出师表》中“鞠躬尽瘁，死而后已”的作者是__________，出自《__________》。

8. 《背影》中，作者通过描写父亲__________、__________、__________等动作，表现了父亲对儿子的关爱。

9. 《月光下的凤尾竹》中，作者通过描写月光、__________、__________等景物，营造了宁静、优美的氛围。

10. 《小石潭记》中，作者通过描写小石潭的__________、__________、__________等特征，表现了小石潭的幽静。

陕西省西安市2023_2024学年八年级上册期中考试语文模拟测试卷(附答案)

陕西省西安市2023_2024学年八年级上册期中考试语文模拟测试卷一、积累和运用（17分）1.经典诗文默写。

（6分）（1）牧人驱犊返，。

（2）晴川历历汉阳树，。

（3），云生结海楼。

（4）几处早莺争暖树，。

（5），松柏有本性。

（6），良多趣味。

2.阅读语段，完成（1）～（2）题。

（4分）在文学大家笔下，一个个形象都是鲜活的。

“清国留学生”的速成班，头顶上盘着大辫子，顶学生制帽的顶上高高耸起，形成一座富士山，除下帽来则油光可jiàn。

列夫·托尔斯泰的皮肤藏污纳垢，就像用枝条扎成的村舍外墙那样粗糙，留给人的总印象是失调、崎岖、平庸，甚至粗鄙。

不少人经长途跋涉，在客厅里正襟危坐，颔首低眉，等待这位大师的接见，换来的却往往是失望与尴尬。

不过，他却具有犀利的目光能满含粲然笑意，也会因忧郁而àn然失色。

（1）给加点字的注音。

（2分）正襟危坐粗糙（2）根据拼音写汉字。

（2分）油光可jiànàn然失色3.名著阅读（4分）“就在这时，来了一位体态颀长的青年军官，留着中国人不常见的浓密黑髯。

他走过来，和气地问我：“哈啰，你在找什么人?”他说的是英语！”（1）这个人物是（）（2分）A.周恩来B.彭德怀C.朱德D.徐特立（2）请写出本书中和这个人物有关的一个小故事。

（2分）4.阅读语段，按要求完成下面的题目。

（3分）①责任_____不因时间的流逝而褪色，_____不因距离的遥远而销蚀。

②因此，他们更容易得到别人的支持和信任，从而获得更多的机会。

③事实上，凡事尽责的人在获得时，会明白所得一切来之不易，应当珍惜；失误时，亦晓得反省己过，勇于承担，尽力改善。

④勇于承担责任的人最终才能取得成功。

（1）请在第①句的横线上填上一组恰当的关联词语，并写在下面的横线上。

（1分）（2）第②句有语病，请将修改后的句子写在下面的横线上。

（1分）（3）提取第④句的句子主干。

（1分）二、综合性学习（7分）5.请你参加“人无信不立”综合性学习活动，完成以下学习任务。

2023-2024学年统编版道德与法治七年级上册期中综合模拟试题(含答案)

2023-2024年七年级上册期中综合模拟试题道德与法治一、单选题（共18小题，每小题2.5分，共45分）1．进入新的学习环境我们总会感到这样或那样的不适，这是正常的。

我们应该采取以下措施加以调节（）①主动与老师沟通，说出自己的真实想法②以开放的心态与同学交流，与同学和睦相处③积极参加各项集体活动④封闭自己，独来独往A．①②③B．②③④C．①③④D．①②④2．下面对中学生活的表述不正确的是( )A．中学生活，对我们意味着新的机会、新的可能、新的乐趣和新的规则与要求B．我们在成长，所以无论如何都要欣然接受初中生活的到来，不逃避C．中学生活会见证我们从少年到青年的发展变化D．珍惜中学生活,绝不能犯一点错误,否则将遗憾终生3．“理想好比是泥土中生长出来的花，它虽然生长在泥土中，但又不是泥土。

”这一形象比喻说明( )①理想在任何条件下都可以转化为现实②理想与现实既有区别，又有联系③理想来源于现实，是现实的升华④现实孕育着理想，是理想的基础A．①②③B．①②④C．②③④D．①③④4．有一个孩子在海滩上堆城堡，一位长者走过来问他：“你在玩沙子吗?”孩子说：“不，我是设计师，在建一座美丽的城堡。

”多年后，这个孩子果真成了一位著名的建筑设计师。

这说明（）①梦想是对未来美好生活的愿望，有梦就有希望②少年要立大志，有梦就一定会实现③少年时期对人生和理想的探索与思考是最成熟的④少年的梦想，与个人的人生目标紧密相连A．①②B．②③C．①④D．③④5．学习一词最早出自《礼记·月令》“季夏之月……鹰乃学习”，指雏鹰开始学习飞翔。

今天人们怎么看待学习呢？下列行为属于学习的有（）①肖渔写完作业，广泛阅读课外书籍②张伟回家自己做饭，有时还给加班的爸爸送饭③李沛奶奶带着老花镜学习使用职能手机，尝试使用微信与家人视频通话④红队输了篮球比赛，蓝队队员喝倒彩，作为红队队长的董鑫装作什么也没发生，和队友一起聊天并安抚队友A．①B．①②④C．①②③D．①②③④6．学习有多种形式，中学阶段的学习是我们的主要任务。

语文模拟期中考试试卷

一、基础知识（30分）1. 下列加点字注音完全正确的一项是（）A. 沉默（mò）拖延（tuō yán）赋予（fù yǔ）B. 倾斜（qīng xié）妩媚（wǔ mèi）振奋（zhèn fèn）C. 稀释（xī shì）拥挤（yōng jǐ）纠结（jiū jié）D. 纠结（jiū jié）拥挤（yōng jǐ）稀释（xī shì）2. 下列词语书写有误的一项是（）A. 悠然自得B. 融会贯通C. 畏首畏尾D. 恣意妄为3. 下列句子中，没有语病的一项是（）A. 由于他的刻苦钻研，使他在这次比赛中取得了优异的成绩。

B. 经过老师的耐心辅导，使他的学习成绩有了明显的提高。

C. 我看到他焦急的神情，心里不禁为他捏了一把汗。

D. 随着科技的飞速发展，我们的生活水平得到了很大的改善。

4. 下列词语中，不属于成语的一项是（）A. 气吞山河B. 奋发图强C. 青出于蓝D. 鱼贯而出5. 下列各句中，标点符号使用正确的一项是（）A. 我们学校有很多课外活动，如篮球、足球、乒乓球等。

B. 他说：“你们知道吗？我国的首都是北京。

”C. 他问：“你叫什么名字？”D. 这本书里有插图，有注释，还有目录。

二、现代文阅读（40分）阅读下面的文章，回答问题。

《草原》（节选自《草原》）老舍一片绿色的大地展现在眼前。

一碧千里，并不茫茫。

这使得全国许多地方看来似乎只是点缀的草原，在这里却显得重要。

再往北，是森林，是棕榈树，是椰子树，是香蕉树，还有各种颜色的花朵，都争着要生长。

这里的天，比别处更可爱，空气里似乎都飘着香气。

我们驱车向前。

这草原上，有一排排整齐的房屋，那是学校；有纵横交错的道路，那是公路。

远远地，我们看到一个村庄，那里有红砖瓦房，有铁皮屋顶，有木制的栅栏。

这草原上，还有许多的牛羊，它们悠闲地吃草，没有人去打扰它们。

2023-2024学年度第一学期江苏省南京市八年级期中数学模拟试卷及参考答案

2023-2024学年度第一学期江苏省南京市八年级期中数学模拟试卷一、选择题（本大题共有10个小题，每小题3分，共30分）1．中国“二十四节气”已被正式列入联合国教科文组织人类非物质文化遗产代表作品录.下面四幅作品分别代表“立春”、“芒种”、“白露”、“大雪”，其中是轴对称图形的是（）A ．B ．C ．D ．2．以下列长度的线段为边，能构成直角三角形的是（）A ．2，3，4B ．3，4，5C ．4，5，6D ．5，6，73．如图，ABC ADE △≌△，若100AED ∠=°，25B ∠=°，则A ∠的度数为（）A ．25°B ．45°C ．50°D ．55°4．下列说法中，正确的是（）A ．周长相等的两个直角三角形全等B ．周长相等的两个钝角三角形全等C ．周长相等的两个等腰三角形全等D ．周长相等的两个等边三角形全等5.如图，用直尺和圆规作一个角的平分线，是运用了“全等三角形的对应角相等”这一性质，由作图所得条件，判定三角形全等运用的方法是（）A ．SSSB ．SASC ．ASAD ．AAS6．如图，在ABC 中，90ACB ∠=°，CD AB ⊥，垂足为D ．若3AC =，4BC =，则CD 的长为（）A ．2.4B ．2.5C ．4.8D ．57．在△ABC 中以下条件不能判定△ABC 是直角三角形的个数有（）个：条件①：∠A =∠C -∠B ；条件②：三角形三边a ，b ，c 的比3：4：5；条件③：∠A ：∠B ：∠C =3：4：5；条件④：a =5、b =12、c =13．A ．1B ．2C ．3D ．08．如图，已知E B ∠=∠，12∠=∠，那么要得到ABC DEF ≌△△，还应给出的条件是（）A ．D A ∠=∠B ．BC DE = C ．AB EF =D ．CD AF =9．如图，在Rt △ABC 中，∠ABC ＝90°，D 是CB 延长线上的点，BD ＝BA ，DE ⊥AC 于E ，交AB 于点F ，若DC ＝2.6，BF ＝1，则AF 的长为（）A ．0.6B ．0.8C ．1D ．1.610．已知：如图，在△ABC ，△ADE 中，∠BAC =∠DAE =90°，AB =AC ，AD =AE ，点C ，D ，E 三点在同一条直线上，连接BD ，BE ．以下六个结论：①BD =CE ； ②∠ACE +∠DBC =45°； ③BD ⊥CE ；④∠BAE +∠DAC =180°； ⑤ABD ACE S S = ； ⑥AD 平分∠EDB ．其中结论正确的个数是（）A ．3个B ．4个C ．5个D ．6个二、填空题（本大题共有6个小题，每小题3分，共18分）11．如图，在Rt ABC △中，=90ACB ∠°．以AB 、AC 为边的正方形的面积分别为1S 、2S ，若10=2S ，2=11S ，则BC 的长为．12．如图，ABC DEF ≌△△，若5BC =，3EC =，则CF 的长为．13.如图，在Rt ABC △中，90C ∠=°，AD 平分BAC ∠，交BC 于点D ，DE AB ⊥于E ．若5BC =，3BD =，则DE 的长为．14．如图，点C 在AE 上，BC DC =，BCE DCE ∠=∠，则根据，就可以判定ABC ADC △≌△．15．如图，在ABC 中，DE 垂直平分AC ，垂足为D ，DE 交BC 于点E ．若6BC =，4AB =，则ABE 的周长为．16．如图，四边形ABCD 的对角线AC 、BD 相交于点O ，△ABO ≌△ADO ，下列结论：①AC ⊥BD ；②CB =CD ；③△ABC ADC ；④DA =DC ．其中不正确结论的序号是．三、解答题（本大题共有8个小题，共52分）17．学完勾股定理之后，同学们想利用升旗的绳子、卷尺，测算出学校旗杆的高度．然后将绳子拉到离旗杆底端5米处，发现此时绳子底端距离打结处约1米．请你设法帮小明算出旗杆的高度．18．如图，AB ⊥AC ，CD ⊥BD ，AB ＝DC ，AC 与BD 交于点O ．求证：OB ＝OC ．19．如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，点A 、B 、C 在小正方形的顶点上．(1)在图中画出与ABC 关于直线l 成轴对称的A B C ′′△；(2)五边形ABCB A ′′的面积为_______．20．如图，在四边形ABCD 中，20AB =，15AD =，7CD =，24BC =，90A ∠=°，求证：∠C =90°．21．已知：如图，AB ∥ED ，AB=DE ，点F 、C 在AD 上，AF=DC ．（1）求证：△ABC ≌△DEF ；（2）求证：BC ∥EF ．22．如图，一个梯子AB 长2.5米，顶端A 靠在墙AC 上，这时梯子下端B 与墙角C 距离为0.7米，梯子滑动后停在DE 的位置上，测得BD 长为1.3米，求梯子顶端A 下落了多少米？23．如图，在ABC ∆ 中，CD 是AB 边上的高，BE 是AC 边上的中线，且BD CE = ．(1)连接DE ，求证：BD DE = ；(2)若25ABE ∠=° ，求BEC ∠ 的度数．24．（1）【旧题重现】《学习与评价》19P 有这样一道习题：如图①，AD 、A D ′′分别是ABC 和A B C ′′′ 的BC 、B C ′′边上的中线，AD A D ′′=，AB A B ′′=，BC B C ′′=．求证：A ABC B C ′′′≌△△．证明的途径可以用下面的框图表示，请填写其中的空格．．（2）【深入研究】如图②，AD 、A D ′′分别是ABC 和A B C ′′′ 的BC 、B C ′′边上的中线，AD A D ′′=，AB A B ′′=，AC A C ′′=．判断ABC 与A B C ′′′ 是否仍然全等．2023-2024学年度第一学期江苏省南京市八年级期中数学模拟试卷（解答卷）一、选择题（本大题共有10个小题，每小题3分，共30分）1．中国“二十四节气”已被正式列入联合国教科文组织人类非物质文化遗产代表作品录.下面四幅作品分别代表“立春”、“芒种”、“白露”、“大雪”，其中是轴对称图形的是（）A ．B ．C ．D ．【答案】D2．以下列长度的线段为边，能构成直角三角形的是（）A ．2，3，4B ．3，4，5C ．4，5，6D ．5，6，7【答案】B3．如图，ABC ADE △≌△，若100AED ∠=°，25B ∠=°，则A ∠的度数为（）A ．25°B ．45°C ．50°D ．55°【答案】D4．下列说法中，正确的是（）A ．周长相等的两个直角三角形全等B ．周长相等的两个钝角三角形全等C ．周长相等的两个等腰三角形全等D ．周长相等的两个等边三角形全等【答案】D5.如图，用直尺和圆规作一个角的平分线，是运用了“全等三角形的对应角相等”这一性质，由作图所得条件，判定三角形全等运用的方法是（）A ．SSSB ．SASC ．ASAD ．AAS【答案】A6．如图，在ABC 中，90ACB ∠=°，CD AB ⊥，垂足为D ．若3AC =，4BC =，则CD 的长为（）A ．2.4B ．2.5C ．4.8D ．5【答案】A7．在△ABC 中以下条件不能判定△ABC 是直角三角形的个数有（）个：条件①：∠A =∠C -∠B ；条件②：三角形三边a ，b ，c 的比3：4：5；条件④：a =5、b =12、c =13．A ．1B ．2C ．3D ．0【答案】A8．如图，已知E B ∠=∠，12∠=∠，那么要得到ABC DEF ≌△△，还应给出的条件是（）A ．D A ∠=∠B ．BC DE = C ．AB EF =D ．CD AF =【答案】D9．如图，在Rt △ABC 中，∠ABC ＝90°，D 是CB 延长线上的点，BD ＝BA ，DE ⊥AC 于E ，交AB 于点F ，若DC ＝2.6，BF ＝1，则AF 的长为（）A ．0.6B ．0.8C ．1D ．1.6【答案】A10．已知：如图，在△ABC ，△ADE 中，∠BAC =∠DAE =90°，AB =AC ，AD =AE ，点C ，D ，E 三点在同一条直线上，连接BD ，BE ．以下六个结论：①BD =CE ； ②∠ACE +∠DBC =45°； ③BD ⊥CE ；④∠BAE +∠DAC =180°； ⑤ABD ACE S S = ； ⑥AD 平分∠EDB ．其中结论正确的个数是（）A ．3个B ．4个C ．5个D ．6个【答案】D二、填空题（本大题共有6个小题，每小题3分，共18分）11．如图，在Rt ABC △中，=90ACB ∠°．以AB 、AC 为边的正方形的面积分别为1S 、2S ，若10=2S ，2=11S ，则BC 的长为．【答案】312．如图，ABC DEF ≌△△，若5BC =，3EC =，则CF 的长为．13.如图，在Rt ABC △中，90C ∠=°，AD 平分BAC ∠，交BC 于点D ，DE AB ⊥于E ．若5BC =，3BD =，则DE 的长为．【答案】214．如图，点C 在AE 上，BC DC =，BCE DCE ∠=∠，则根据，就可以判定ABC ADC △≌△．【答案】SAS15．如图，在ABC 中，DE 垂直平分AC ，垂足为D ，DE 交BC 于点E ．若6BC =，4AB =，则ABE 的周长为．【答案】1016．如图，四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，△ABO≌△ADO，下列结论：①AC⊥BD；②CB=CD；③△ABC≌△ADC；④DA=DC．其中不正确结论的序号是．【答案】④三、解答题（本大题共有8个小题，共52分）17．学完勾股定理之后，同学们想利用升旗的绳子、卷尺，测算出学校旗杆的高度．爱动脑筋的小明这样设计了一个方案：将升旗的绳子拉到旗杆底端，并在绳子上打了一个结，然后将绳子拉到离旗杆底端5米处，发现此时绳子底端距离打结处约1米．请你设法帮小明算出旗杆的高度．解：设旗杆长为x米，则绳长为（x+1）米，则由勾股定理可得：2225(1)x x +=+，解得x =12，答：旗杆的高度为12米.18．如图，AB ⊥AC ，CD ⊥BD ，AB ＝DC ，AC 与BD 交于点O ．求证：OB ＝OC ．证明：在Rt △ABC 和Rt △DCB 中，AB CD BC CB= = ， ∴Rt △ABC ≌Rt △DCB （HL ）， ∴∠DBC =∠ACB ，∴OB =OC ．19．如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，点A 、B 、C 在小正方形的顶点上．(1)在图中画出与ABC 关于直线l 成轴对称的A B C ′′△；(2)五边形ABCB A ′′的面积为_______．解：（1）△A ′B ′C ′即为所求；（2）五边形ABCB A ′′的面积=梯形ABB A ′′的面积+BCB ′△的面积 11(26)16322=×+×+××13= 故答案为：1320．如图，在四边形ABCD 中，20AB =，15AD =，7CD =，24BC =，90A ∠=°，求证：∠C =90°．解：如图，连接BD ，∵20AB =，15AD =，90A ∠=°，∴25BD =,∵7CD =，24BC =，∴22224957662525CD BC BD +=+===,∴CDB △是直角三角形，且90C ∠=°．21．已知：如图，AB ∥ED ，AB=DE ，点F 、C 在AD 上，AF=DC ．（1）求证：△ABC ≌△DEF ；（1）证明：∵AB∥ED，∴∠A＝∠D.∵ AF＝DC，∴ AC＝DF又∵AB=DE∴△ACB≌△DFE（2）∵△ACB≌△DFE∴∠BCF＝∠EFD∴BC∥EF22．如图，一个梯子AB长2.5米，顶端A靠在墙AC上，这时梯子下端B与墙角C距离为0.7米，梯子滑动后停在DE的位置上，测得BD长为1.3米，求梯子顶端A下落了多少米？解：在Rt△ABC中，AB=2.5米，BC=0.7米，故AC=米，在Rt △ECD 中，AB =DE =2.5米，CD =（1.3+0.7）=2米，故EC =米，故AE =AC -CE =2.4-1.5=0.9米．答：梯子下滑了0.9米．23．如图，在ABC ∆ 中，CD 是AB 边上的高，BE 是AC 边上的中线，且BD CE = ．(1)连接DE ，求证：BD DE = ；(2)若25ABE ∠=° ，求BEC ∠ 的度数．解：（1）∵CD 是AB 边上的高，∴90ADC BDC ∠=∠=° ， ∵BE 是AC 边上的中线， ∴AE CE = ，∴DE CE = ，∵BD CE = ，∴BD DE = ，（2）∵BD DE = ，∴∠=∠=°25D B E D E B ，∵∠=∠+∠=°50A D E D B E D E B ，∴∠=∠=°50A A D E ，∴∠=∠+∠°+°=°502575B E C A A B E ＝．24．（1）【旧题重现】《学习与评价》19P 有这样一道习题：如图①，AD 、A D ′′分别是ABC 和A B C ′′′ 的BC 、B C ′′边上的中线，AD A D ′′=，AB A B ′′=，BC B C ′′=．求证：A ABC B C ′′′≌△△．证明的途径可以用下面的框图表示，请填写其中的空格．．（2）【深入研究】如图②，AD 、A D ′′分别是ABC 和A B C ′′′ 的BC 、B C ′′边上的中线， AD A D ′′=，AB A B ′′=，AC A C ′′=．判断ABC 与A B C ′′′ 是否仍然全等．解：（1）证明：AD 是ABC 的中线，12BD BC ∴=， A D ′′ 分别是A B C ′′′ 的中线，12B D BC ′′′′∴=， BC B C ′′= ， BD B D ′′∴=，在ABD △和A B D ′′′△中， BD B D AD A D AB A B ′′′′′= ′ = =， (SSS)ABD A B D ′′′∴ ≌， B B ′∴∠=∠，在ABC 和A B C ′′′ 中，AB A B B B BC B C = ∠=∠ =′′′′′， (SAS)ABC A B C ′′′∴ ≌．故答案为：①12BD BC =；②12B D B C ′′′′=；③AD A D ′′=；④B B ′∠=∠；（2）解：ABC 与A B C ′′′ 仍然全等，理由如下：延长AD 至E ，使DE AD =，连接BE ，延长A D ′′至E ′，使D E A D ，连接B E ′′．AD 和A D ′′分别是ABC 和A B C ′′′ 的BC 和B C ′′边上的中线， BD CD ∴=，B D C D =′′′′．在ADC △和EDB △中， AD DE ADC BDE BD CD = ∠=∠ =， (SAS)ADC EDB ∴△≌△． AC EB ∴=，DAC E ∠=∠，同理A C E B ′′′′=，D A C E ′′′′∠=∠． AC A C ′′= ，EB E B ′′∴=．AD A D =′′ ，AD DE =，A D D E =′′′′，AE A E ∴=′′． AB A B =′′ ， (SSS)ABE A B E ′′′∴ ≌． BAE B A E ′′′∴∠=∠，E E ∠=∠′． DAC D A C ′′′∴∠=∠． BAC B A C ′′′∴∠=∠，又AB A B =′′，AC A C ′′=， (SAS)ABC A B C ′′′∴ ≌，。

重庆市实验外国语学校2023-2024学年九年级上学期期中数学模拟试题

重庆市实验外国语学校2023-2024学年九年级上学期期中数学模拟试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题．．．．．如图，直线,AB CD 被直线EF 所截，∠，下列条件中能判定//CD 的是（235∠=o ．245∠=o 255∠= ．2125∠=．下列各点中,在反比例函数y ＝6x-图象上的点是（）(1,6)．(2,3)(－2,－3)．(－3,2)．如图，ABC 与DEF 位似，点O 为位似中心，相似比为2:3ABC 的周长为4DEF 的周长是（A ．4．6．166．已知抛物线24y x bx =-+经过点(3,-A ．2-．1-7．有一个人患了流感，经过两轮传染后共有人传染了几个人？设每轮传染中平均一个人传染了A ．349．如图，在正方形ABCD BE BA =，连接CE 并延长，与的长度为（）A ．210．对于代数式M 、N ①若1x =，则()1&5x =②若12,x x 是一元二次方程③()1&1y x =-的函数图象与直线或1-．以上结论正确的个数是（A ．0个二、填空题11．计算：(24---12．若一个多边形的内角和是其外角和的15．如图，在扇形AOB 中，四边形OBCA 为菱形，则图中阴影部分的面积为16．如图，在平面直角坐标系中，矩形上，点D （－2，3），AD ＝k 的值为．17．已知关于x 的分式方程33m x +-()101124124y y m +>⎧⎪⎨--<⎪⎩有解且最多5个整数解，则所有符合条件的整数18．一个四位自然数m ，若它的千位数字与十位数字的差为差为1，则称m 为“交叉减数”．例如：最小的9整除，将其千位数字与个位数字之和记为(1)使用尺规完成基本作图：作∠（保留作图痕迹，不写作法，不下结论）(2)求证：四边形ABCF是菱形．∠证明：∵AC平分BAE∴___________________________又∵BD AE∥∴___________________________∠=∠∴BAC BCA=∴AB CB同理可得：___________________=∴BC AF又∵_________________________请根据相关信息，回答以下问题：（1）直接写出表格中a ，b 的值并补全八年级抽取的学生竞赛成绩频数分布直方图：（2）根据以上数据，你认为该校七、八年级中哪个年级学生掌握防火安全知识较好？请说明理由（一条理由即可）；（3）该校七年级有800人，八年级有赛活动成绩优秀（90x ≥）的学生人数是多少．22．随着5G 网络技术的快速发展，家承接了27000个电子元件的生产任务，计划安排甲、乙两个车间共生产20天完成．已知甲车间每人每天生产（1）求甲、乙两个车间各有多少名工人将参与生产？（2）为提前完成生产任务，该厂家设计了两种生产方案：方案1：甲车间租用先进生产设备，工人的工作效率可提高方案2：乙车间再临时招聘若干名工人（工作效率与原工人相同）若设计的这两种生产方案，厂家完成生产任务的时间相同，人数．23．如图1，在平行四边形ABCD 动点P 以每秒2个单位长度的速度从点返回到A 点时停止运动．动点向运动，到达点B 时停止运动．积为1y ，BDQ △的面积为2y ．(1)请直接写出1y 、2y 关于x 的函数关系式，并注明自变量(2)如图2，在给定的平面直角坐标系中，画出1y 条性质；(3)根据图象直接写出当12y y ≥时，x 的取值范围为24．校庆期间，小南同学从天津到北关中学瞻仰张伯苓校长的雕塑，聆听学校的办校故事．他从沙坪坝火车站出站后，导航给出两条线路，如图：①﹣C ﹣M ．经勘测，点E 在点A 的北偏西45︒方向200米处，点M 在点D 的正东方向250米处，点偏东30︒方向，点C 在点D 的正东方向，且在点(1)求EB 的长度；（结果保留根号）(2)由于时间原因，小南决定选择一条较短路线到达张伯苓校长的雕塑前，应该选择线路①还是线路②？（参考数据2 1.41≈cos370.8︒≈，tan 370.75︒≈）25．如图，在平面直角坐标系中，直线33y x =(),23B b ，C 两点，与x 轴交于点A ．(1)求抛物线的表达式；(2)点P 是直线AC 下方抛物线上的一动点，过点12CD PD +的最大值及此时点P 的坐标；(3)在（2）的条件下，将该抛物线沿射线抛物线的对称轴上一点．在平面内确定一点形，请写出所有满足条件的点N 的坐标，并写出其中一个点26．在ABC 中，90BAC ∠=︒，AB 意一点．。

湖南长沙2023-2024学年七年级英语下学期期中考前模拟卷(一)

2023-2024学年下学期期中模拟考试七年级英语（满分：100分；考试时间：60分钟）注意事项：1. 本试卷共六部分，满分100分，考试时间60分钟。

2. 请务必在答题卡上答题，在试卷上答题无效。

3．测试范围：Unit1-6。

4. 考试结束后，请将试卷和答题卡一并交回。

一、阅读理解（40分，每题2分）阅读下面的材料，从每小题所给的A、B、C三个选项中，选出最佳答案。

ADear Miss Wang,My name is Simon. I am good at my lessons in my new school. But I have no friends here. I always spend the school day on my own(独自). I feel very lonely. Can you help me?I am the only child in my family. I have no brother or sister. My parents have no time to stay with me. I often see other students in our class to go to school together. And they chat(聊天) with their friends happily after lunch. They also do after-school activities together. But I have no friends to talk with me. I want to make friends with my new classmates. But I just don't know how to have fun with them.Can you tell me what I should do? Thank you very much!Yours,Simon1．How does Simon spend the school day?A．Chatting with his friends.B．On his own.C．Playing with brothers.2．The word "lonely" means "________" in Chinese.A．疲倦的B．伤心的C．孤单的3．Which of the following is true?A．He isn't good at his lessonsB．He has no brother or sister.C．His parents are not busy.4．What do Simon's classmates NOT do together?A．Going to school.B．Chatting after lunch.C．Going to the movies.5．Why does Simon write this letter to Miss Wang?A．To tell her his family.B．To tell her his school.C．To ask her for help.BHi! I'm Susan. At school, we can't arrive late for class. Punctuality is important. We can't use phones in class. But we can read storybooks after class.I have English and Chinese classes at school. I like our Chinese teacher, Mr. Smith. His classes are interesting. Mrs. Black is our English teacher, and she is strict. In her elass. we must speak English, and we can't use a dictionary.My parents are really nice. I can eat in my room. But I must keep my room clean.I can watch TV on school nights, but I must go to bed early. On weekends, I usually go out to play with my friends.6．文中划线单词"Punctuality"的中字意思是" "。

广西壮族自治区柳州市2024-2025学年七年级上学期期中数学模拟试题

广西壮族自治区柳州市2024-2025学年七年级上学期期中数学模拟试题一、单选题1．在5-，1-， 3.5-，0.01-，2-，12-各数中，最大的数是（）A ．12-B ．1-C ．0.01-D ．5-2．在下列数1，6.7，14-，0，56-中，属于整数的有（） A ．2个 B ．3个 C ．4个 D ．5个3．将867000用科学记数法表示为（）A ．386710⨯B ．48.6710⨯C ．58.6710⨯D ．68.6710⨯ 4．2-的倒数是（）A ．12B ．2-C ．2±D ．12- 5．下列说法中正确的是( )A ．12不是单项式 B ．b a 是单项式 C ．x 的系数是0 D ．342x y -是整式 6．在食盐质量检测中，我们规定超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数，下列检测结果中最接近标准质量的是( )A ．0.7+B ． 2.3+C ．0.5-D ． 1.2+ 7．关于x 的一元一次方程224m x n -+=的解是1x =，则m n +的值是（） A ．4 B ．5 C ．6 D ．78．下列方程为一元一次方程的是（）A ．1x y -=B ．13x x =+C ．3x =D ．210x -= 9．如图，一块边长为a 的正方形花圃，两横一纵宽度均为b 的三条人行通道把花圃分隔成6块. 能表示该花圃的实际种花面积的是( )A ．23a ab -B ．223a b -C ．22a ab -D ．2232a ab b -+10．在物理学中，导体中的电流I 跟导体两端的电压U 、导体的电阻R 之间有以下关系：U I R =，去分母得IR U =，那么其变形的依据是（）A ．等式的基本性质1B ．等式的基本性质2C ．分数的基本性质D ．去括号法则11．已知单项式312xy 与13n xy +-是同类项，那么n 的值是（） A ．1- B ．0 C ．1 D ．212．如图，下列各正方形中四个数之间均具有相同的规律，根据此规律，第n 个正方形中的d=642,则n 的值为（）A ．7B ．8C ．9D ．10二、填空题13．把句子“负3的相反数是3”用数学符号表示为：．14．单项式353x y -的系数是． 15．已知x 的一半与x 的3倍的和比x 的2倍少6，列出方程为．16．一个三位小数用“四舍五入”法取近似值是8.40，那么这个三位小数最大是( )，最小是( )．17．已知m 是方程210x x --=的一个根，则代数式233m m -的值是．18．有理数m ，n 在数轴上的位置如图所示，且m n <，下列结论：①0m n +<；②m n -<；③0mn ->；④11m m -=-．正确的有．（填序号）三、解答题19．画一条数轴，把下列各数记载数轴上，然后把这些数按从小到大的顺序用“<”连接起来.211100.5222---，，，， 20．计算：(1)157136918⎛⎫⎛⎫-+÷- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭； (2)5270.5336⎛⎫⎛⎫-⨯-÷- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭． 21．定义一种新运算“▲”，其运算方式如下：2142315=⨯-⨯=▲()()13413313-=⨯-⨯-=▲()()()()52453214--=⨯--⨯-=▲……观察式子的运算方式，请解决下列问题：(1)这种运算方式是：m n =▲ ________（用含m ，n 的式子表示）；(2)解方程：3(2)(2)x x =▲▲▲；(3)若关于x 的方程：()316ax -=▲的解为整数，求正整数a 的值．22．已知A=3a 3-2ab+b 2,B=-a 3-ab+4b 2(1)求A-2B;(2)当a 、b 满足(a+1)4+ 17b -=0时,求A-2B 的值 23．已知有A ，B ，C 三个数的“家族”：A ：{－1,3.1，－4,6,2.1}，B ：14.2,2.1,1,10,8⎧⎫---⎨⎬⎩⎭，C ：{2.1，－4.2,8,6}． (1)请把每个“家族”中所含的数填入图中的相应部分．(2)把A ，B ，C 三个数的“家族”中的负数写在横线上：__________.(3)有没有同时属于A ，B ，C 三个数的“家族”的数？若有，请指出．24．计算：(1)()()()5282⨯-+-÷-；(2)()(4211104[2)63⎤---⨯÷⨯--⎦． 25．如图，已知点A ，B 在数轴上分别对应a 和b ，且2|4|(8)0a b ++-=，点O 是原点．若动点P 从点A 出发，以每秒3个单位长度的速度向终点B 运动，同时动点Q 从点B 出发沿B →O →B 的路径，以每秒4个单位长度的速度运动，设运动的时间为t 秒．(1)线段AB 的长度为__________；(2)动点P 在数轴上对应的数为__________；（用含t 的代数式表示）(3)用含t 的代数式表示线段AQ 的长度；。

2023_2024学年江苏省无锡市九年级上册期中数学模拟测试卷(附答案)

2023_2024学年江苏省无锡市九年级上册期中数学模拟测试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1.下列方程是一元二次方程的是（）A ．2x 3-x =0B ．xy-2=0C ．x 2=0D ．212x x +=2.一元二次方程x 2+x-1=0 的根的情况为（）A ．无实数根B ．不能判定C ．有两个相等的实数根D ．有两个不相等的实数根3.如果一个一元二次方程的根是x 1=x 2=-3，那么这个方程可以是（）A ．x 2+9=0B ．x 2+6x+9=0C ．x 2=9D ．x 2-6x+9=04.电影《雄兵出击》以朝鲜战争爆发为背景，讲述了中国志愿军官兵在炮火硝烟中入朝作战的历程，展现了中国人民志愿军的爱国主义精神和革命英雄主义精神，一上映就获得全国人民的追捧，第一天票房约2亿元，以后每天票房按相同的增长率增长，第三天票房为5亿元，方程可以列为（）A ．2(1+x )=5B ．2(1+x )2=5C ．2+2(1+x )2=5D ．2+2(1+x )+2(1+x )2=55.已知点P 与⊙O 在同一平面内，⊙O 的半径为4，点P 到圆心O 的距离是5，则点P 与⊙O 的位置关系是（）A ．点P 在⊙O 内B ．点P 在⊙O 上C ．点P 在⊙O 外D ．不能确定6.下列说法中正确的命题是（）A ．一个三角形只有一个外接圆B ．平分弦的直径，平分这条弦所对的弧 C ．过三点可以画一个圆D ．三角形的外心到三角形的三边距离相等 7.如图，AB 是⊙O 的直径，弦CD ⊥AB 于点M ，若CD ＝AM=8 cm ，则直径AB 的长为（）A ．12cm B ．9cmC ．11 cmD ．10cm8.如图，四边形ABCD 是⊙O 的内接四边形，∠ABC=125°，则∠AOC 的度数是（）A ．110°B ．100°C ．120°D ．125°9.如图，半圆O 的直径AB =8，弦CD =4，弦CD 在半圆上滑动，点C 从点A 开始滑动，2到点D 与点B 重合时停止滑动，若M 是CD 的中点，则在整个滑动过程中线段BM 扫过的面积为（）．A ．πB ．π2C ．4πD．2π（第7题）（第8题）（第9题）10.如图，在平面直角坐标系中，点A ，C ，N 的坐标分别为（-3，0），（3，0），（6，8），以点C 为圆心，3为半径画⊙C ，点P 在⊙C 上运动，连接AP ，交⊙C 于点Q ，点M 为线段QP 的中点，连接MN ，则线段MN 的最小值为（）A ．7B ．10C ．3D ．273-1二、填空题（本大题共8小题，每空3分，共24分）11.关于x 的方程x 2=2x 的解为．12.若一元二次方程x 2+3x-k=0没有实数根，则k 的取值范围是．13.已知圆锥底面半径为3cm ，母线长为5cm ，则该圆锥的侧面积是cm 2．（结果保留π）14.等腰三角形的一边长是3，另两边的长是关于x 的方程x 2- 4x+k=0的两个根，则k 的值为．15.如图所示，点A 、B 、C 是⊙O 上不同的三点，点O 在△ABC 的内部，连接BO 、CO ，并延长线段BO 交线段AC 于点D ．若∠A=65°，∠OCD=42°，则∠ODC =°．（第15题）（第16题）（第17题）（第18题）16.如图，在Rt △ABC 中，∠ACB=90°，AC =1，∠A=60°，将Rt △ABC 绕点顺时针旋转C 后得到Rt △DCE ，点B 经过的路径为，将线段AB 绕点A 顺时针旋转后，点90︒⌒ BE 60︒B 恰好落在CE 上的点F 处，点B 经过的路径为，则图中阴影部分的面积是 ⌒BF．（结果保留π）17.如图，正方形ABCD 的边长是8cm ，E 是CD 边的中点．将该正方形沿BE 折叠，点C落在点C’ 处．⊙O 分别与AB 、AD 、BC’ 相切，切点分别为F 、G 、H ，则⊙O 的半径为cm ．18.如图，正方形ABCD 中，AB =6，E 是BC 的中点．以点C 为圆心，CE 长为半径画圆，点P 是⊙C 上一动点，点F 是边AD 上一动点，连接AP ，若点Q 是AP 的中点，连接BF ，FQ ，则BF +FQ 的最小值为．三、解答题：（本大题共9小题，共96分）19.（本题16分）解方程(1)(x +1)2 = 16(2)x 2+6x -2 = 0(3)x (x -3) = 5(3-x )(4)x 2+7x = 24+2x20.（本题8分）已知关于x 的一元二次方程(1)当m 为何值时，方程有两个实数根；(2)设两个不相等的实数根分别为x 1、x 2，且x 1＜2＜x 2，求m 的取值范围.21.（本题8分）如图，AB 是⊙O 的直径，∠BAC 的平分线交⊙O 于点D ，过点D 作⊙O 的切线交AC 的延长线于点E ．(1)若∠CAB=50°，求∠ADE 的度数；(2)若AB =10，AC =6，求DE 的长．22.（本题10分）关于x 的一元二次方程有两个实数根，且一个根比另一个根小1，那么称这样的方程为“邻根方程”.例如：一元二次方程x 2+x=0的两个根是x 1=0，x 2=-1，则方程x 2+x=0是“邻根方程”.(1)通过计算，判断下列方程是否是“邻根方程”：①x 2 –x -12=0②x 2 –x +4=017041)2(2=+++m x m mx )0(02≠=++a c bx ax(2)已知关于x的一元二次方程x2 -(k-3)x-3k=0(k是常数)是“邻根方程”，求k的值.23.（本题10分）仅用无刻度直尺按要求作图（保留作图痕迹，不写作法）.(1)如图①，画出⊙O的一个内接矩形；(2)如图②，AB是⊙O的直径，CD是弦，且AB∥CD，画出⊙O的内接正方形.图①图②24.（本题10分）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，点O、D分别为AB、BC的中点，作⊙O与AC相切于点E，在AC边上取一点F，使DF=DO.(1)判断直线DF与⊙O的位置关系，并说明理由；6(2)当∠A=30°，CF= 时，求⊙O的面积.25.（本题10分）2023年杭州亚运会吉祥物寓意不畏艰险、积极进取、热情好客，一开售，就深受大家的喜欢.为满足市场需求，某超市购进一批吉祥物，进价为每个78元，第一天以每个108元的价格售出40个，为了让更多的消费者拥有它们，从第二天起降价销售，根据市场调查，单价每降低1元，可多售出2个．设销售单价为x 元．(1)超市从第二天起日销售量增加个，每个可以盈利元（用含x 的代数式表示）；(2)针对这种销售情况，该商店要保证每天盈利1232元，同时又要使顾客得到实惠，那么吉祥物的销售单价应定为多少元？26.（本题12分）(1)【学习心得】小宸同学在学习完“圆”这一章内容后，感觉到一些几何问题，如果添加辅助圆，运用圆的知识解决，可以使问题变得非常容易．例如：如图1，在△ABC 中，∠BAC =90°，AB =AC =AD ，求∠BDC 的度数，若以点A 为圆心，AB 为半径作辅助圆⊙A ，则点C 、D 必在⊙A 上，∠BAC 是⊙A 的圆心角，而∠BDC 是圆周角，从而可容易得到∠BDC = °．(2)【问题解决】如图2，在四边形ABCD 中，∠BAD =∠BCD =90°，∠BAC =26°，求∠BDC 的度数．小宸同学认为用添加辅助圆的方法，可以使问题快速解决，他是这样思考的：△ABD 的外接圆就是以BD 的中点为圆心，BD 长为半径的圆；△BCD 的外接圆也是以BD 的12中点为圆心，BD 长为半径的圆．这样A 、B 、C 、D 四点在同一个圆上，进而可以利12用圆周角的性质求出∠BDC 的度数，请运用小宸的思路解决这个问题．(3)【问题拓展】①如图3，△ABC 的三条高AD 、BE 、CF 相交于点H ，求证：∠EFC=∠DFC.②如图4，在△ABC 中，∠BAC =45°，AD 是BC 边上的高，且BD =3，CD =1，直接写出AD 的长．图4图3图2图1B BD27.（本题12分）在△ABC中，∠A=90°，AB=AC，给出如下定义：作直线l分别交AB、AC边于点M、N，点A关于直线l的对称点为A’，则称A’ 为等腰直角△ABC关于直线l的“直角对称点”．（点M可与点B重合，点N可与点C重合）xOy(1)在平面直角坐标系中，点A(0，4)、B(-4，0)，直线l:y=kx+2，O’ 为等腰直角△AOB关于直线l的“直角对称点”．①当k=1时，写出点O’ 的坐标__________；②连接BO’，求BO’长度的取值范围；图2(3)⊙O的半径为8，点M是⊙O上一点，以点M为直角顶点作等腰直角△MPQ，其中MP=1，直线l与MP、MQ分别交于E、F两点，同时M’ 为等腰直角△MPQ关于直线l的“直角对称点”，连接OM’．当点M在⊙O上运动时，直接写出OM’ 长度的最大值与最小值．九年级数学答案一、选择题1. C2. D3. B4. B5. C6. A7. D8. A9. D 10. A 二、填空题11. x 1＝0，x 2＝212. k <-13. 15π14. 4或39415. 8816.+17. 218. -π1231032三、解答题19. (1)解：x +1＝±4………2分(2)解：x 2+6x ＝2 ………1分x 1＝3，x 2＝-5 ………4分(x +3)2=11………2分x 1＝-3，x 2＝--3 ………4分1111(3)解：x (x -3)-5(3-x )＝0………1分 (4)解： x 2+5x -24＝0………1分(x -3) (5+x )=0………2分(x +8) (x -3)=0………2分x 1＝3，x 2＝-5………4分x 1＝-8，x 2＝3………4分20.解：(1)∵a =m ，b=m +2，c ＝m ……1分 (2)由题可得x 1+x 2=-，x 1˙x 2＝……5分14m +2m 14∴△= b 2-4ac∵x 1<2<x 2= (m +2)2-4m ·m ∴x 1-2<0，x 2-2>014=4m +4………2分∴(x 1-2)(x 2-2)<0………6分∵方程有两个实数根∴x 1x 2-2( x 1+x 2)+4<0∴4m +4≥0且m ≠0………3分解得：- <m <0………8分1625∴m ≥-1且m ≠0………4分21. (1) 连接OD∵DE 是⊙O 的切线，D 为切点∴∠ODE =90°………1分∵∠CAB =50°，∠BAC 的平分线交⊙O 于点D∴∠BAD =∠EAD =∠CAB =25°………2分12∵OA =OD∴∠BAD =∠ODA =25°………3分∴∠ADE =∠ODE -∠ODA =65°………4分(2)过O 作OF ⊥AC 于F ，∴AF =AC =3………5分12∵AB =10∴OA =5∴OF ==4………6分OA2-AF2∵∠BAC 的平分线交⊙O 于点D ∴∠BAD =∠EAD ∵OA =OD ∴∠BAD =∠ODA ∴∠ODA =∠EAD ∴OD //AC ∴∠DOF =90°则四边形ODEF 为矩形………7分∴DE =OF =4………8分22. (1)解得：x 1＝4，x 2＝-3 ………1分解得：x 1＝，x 2＝………4分∵x 1-x 2＝7，x 2- x 1＝-7…2分 ∵x 2- x 1＝-1…5分∴方程x 2–x -12=0不是“邻根方程”…3分 ∴方程x 2–x +4=0是“邻根方程”…6分17 (2)由x 2 -(k -3)x -3k =0 可得(x -k ) (x+3)=0解得x 1=k ，x 2=-3………7分∴k -(-3)=-1或 -3- k =-1………8分∴k =-4或-2∴k =-4或-2时，一元二次方程x 2 -(k -3)x -3k =0是“邻根方程”…10分23. 略24. (1)直线OF 与⊙O 相切………1分连接OE，过O作OG⊥DF于G∵AC与⊙O相切，E为切点∴OE⊥AC∴∠OEC=90°∵点O、D分别为AB、BC的中点∴OD是△ABC的中位线∴OD// AC………2分∴∠ODG=∠DFC，∠ODC=180°-∠C=90°∴四边形ODCE为矩形∴DC=OE………3分在△ODG和△DFC中，∵∠OGD=∠C=90°，DO=FD，∠ODG=∠DFC∴△ODG≌△DFC………4分∴OG=DC=OE∴OG为⊙O半径∵OG⊥DF∴直线DF与⊙O相切………5分(2)设OE=r由(1)可知：OD// AC，BD=CD=OE=r………6分∴∠BOD=∠A=30°∴BO=2r，DO=r33∴DF=DO=r………7分在Rt△DCF中，由DC2+CF2=DF2………8分3求出r=………9分∴S⊙O=3π………10分25. (1) 2(108-x) ………2分x-78 ………4分(2)根据题意得：(x-78)[40+ 2(108-x)]=1232………7分整理得：x2-206 x+10600=0解得：x1=100，x2=106………9分∵要使顾客得到实惠∴x =100答：吉祥物的销售单价应定为100元.26. (1)45°………2分(2) 证明：取BD 中点O∵∠BAD =∠BCD =90°∴点A 、B 、C 、D 共圆………4分∴∠BDC =∠BAC =26°………6分(3)① 由BE 、CF 是高可得∠BFC =∠BEC =90°∴点B 、F 、E 、C 共圆∴∠EFC =∠EBC ………7分由AD 、CF 是高可得∠BFC =∠ADB =90°∴点B 、D 、H 、F 共圆∴∠HFD =∠HBD ………8分∴∠EFC =∠DFC ………10分②+2………12分727. (1) ①(-2, -2) ………4分②设直线l 交y 轴于点P ，则P (0，2) ∴PO’=PO =2BP =25∴-2≤BO’≤ +2………6分2525 ∵直线l 必须交于线段OB 上 ∴BO’ 最大值为4 ∴-2≤BO’≤4………8分25(2) 最大值为8+22最小值为8-………12分。

初二数学模拟期中试卷

一、选择题（每题3分，共30分）1. 已知等边三角形的边长为6，那么它的面积是（）A. 9B. 12C. 18D. 362. 一个长方形的长是12cm，宽是8cm，那么它的周长是（）A. 32cmB. 36cmC. 40cmD. 48cm3. 一个圆的半径增加了1cm，那么它的面积增加了（）A. 3.14cm²B. 6.28cm²C. 9.42cm²D. 12.56cm²4. 已知直角三角形的两条直角边分别为3cm和4cm，那么它的斜边长是（）A. 5cmB. 6cmC. 7cmD. 8cm5. 一个梯形的上底为4cm，下底为10cm，高为6cm，那么它的面积是（）A. 24cm²B. 30cm²C. 36cm²D. 42cm²6. 一个正方形的对角线长为10cm，那么它的边长是（）A. 5cmB. 6cmC. 7cmD. 8cm7. 已知一个数的平方根是±2，那么这个数是（）A. 4B. 9C. 16D. 368. 下列方程中，x的值是-1的是（）A. x + 2 = 1B. 2x - 3 = -1C. 3x + 4 = 1D. 4x - 5 = -19. 下列不等式中，正确的是（）A. 2 > 3B. 3 < 2C. 2 ≥ 3D. 3 ≤ 210. 下列代数式中，同类项是（）A. 2x² + 3yB. 4x² + 5y²C. 2x + 3y²D. 2x² + 3y²二、填空题（每题3分，共30分）11. 一个数的倒数是2，那么这个数是________。

12. 5的平方根是________。

13. 下列分数中，最小的是________。

14. 下列小数中，最大的是________。

15. 已知等腰三角形的底边长为8cm，那么它的腰长是________。

七年级期中考试模拟试题

七年级期中考试模拟试题一、选择题（15×2=30分）1、标志着我国世袭制代替禅让制的是（） A.禹传位给伯益 B.禹传子，家天下 C.舜传位给禹 D.启打败伯益2、下列模样基本上同现代人相同的是（） A.山顶洞人 B.元谋人 C.北京人. D 、蓝田人3、不属于西周时期诸侯对周王的义务的是（） ①交纳贡品②交纳税赋③派兵作战④服从命令 A.①②③④ B.② C.②③ D.①③④4、下列制度中，属于西周的是（） ①禅让制 ②世袭制 ③分封制 ④等级制 A 、①②③ B 、①③④ C 、②③④ D 、①②④5、按时间发生的先后顺序排列正确的是（） ①管仲改革②城濮之战 ③马陵之战④长平之战 A.①②③④B.②③④① C.③④①②D.①④②③6、以下顺序正确的是（） A.甲骨文→金文→竹帛书→大篆 B.金文→甲骨文→大篆→竹帛书 C.甲骨文→金文→大篆→竹帛书 D.大篆→甲骨文→金文→竹帛书7、如果你到北京去旅游，能参观（） A.元谋人遗址 B.山顶洞人遗址 C.大汶口遗址 D.蓝田人遗址8、世界上最早种植水稻的人是我国的（） A.北京人 B.山顶洞人人 C.半坡原始居民 D.河姆渡原始居民 9、以下原始人类中，距今时间最近的是（） A.元谋人 B.北京人 C.河姆渡原始居民 D.半坡原始居民 10、会人工取火的是（）A.北京人B.元谋人C.蓝田人D.山顶洞人 11、主张“知彼知己者，百战不殆”的是（） A.孙武 B.孔子 C.韩非 D.孟子 12、经过哪次战役，东方六国再也无力抵御秦军的进攻（）A.长平之战B.桂陵之战C.马陵之战D.城濮之战 13、战国七雄指的是（）A.齐楚秦燕赵魏韩B.齐楚燕晋吴韩魏C.齐楚晋韩赵魏秦D.齐楚秦吴越鲁晋 14、支持商鞅变法的国君是（） A.秦穆公 B.秦孝公 C.齐桓公 D.晋文公 15、在学习方面，主张“知之为知之，不知为不知”的人物是（）A.老子B.孔子C.墨子D.韩非二、填空题（10×2=20分）1、夏、商、西周王朝第一位国王分别是_________、_________、___________。

2023-2024学年浙江省七年级期中考试模拟试卷(原卷版)

2023-2024学年浙江省七年级期中考试模拟试卷（考试范围：七下科学第一二章）（本卷满分160分）一．选择题（每题3分，只有一个选项是正确的，共60分）1．小周在学习男性和女性生殖系统前有以下认知，其中正确的是（）A．男性的主要生殖器官是阴茎B．女性的主要生殖器官是子宫C．一个健康的成年男性一个月可产生一个精子D．阴道是女性生殖系统的一部分2．人体能通过感觉器官感知外界刺激，下列表述正确的是（）A．光线进入人眼依次经过角膜→房水→晶状体→玻璃体→视网膜（形成物像）→视神经→大脑皮层B．人有五种基本味觉：甜、酸、苦、辣，鲜C．皮肤是我们人体最大的组织，可以感受冷热，压力等功能D．耳蜗内有听觉感受器，能接受刺激产生听觉3．“春姑娘到来了，树木在不声不响地抽出新的枝条，长出了嫩绿的新芽。

”如图是树木发芽的示意图，下列说法正确的是（）A．从芽的着生位置划分，a为侧芽，b、c为顶芽B．枝条d的不断伸长，来自于枝芽中2的不断伸长C．芽结构中的幼叶是由3发育来的D．在棉花生产中，摘掉b、c芽能使棉花增产4．在青春期，男女同学的身高、生理和心理等方面都发生着显著的变化。

图A是某地男女生身高生长速度曲线图，图B是男、女性主要性器官的生长速度图。

下列分析错误的是（）A．从图A的曲线可知进入青春期后，青少年的身高生长速度加快B．从图B的曲线可知进入青春期后，男性的睾丸和女性的卵巢迅速发育C．从图中可知女性进入青春期的平均年龄比男性的晚D．男性和女性在青春期出现外表上的差异称为第二性征5．最近，杭州德寿宫的红墙火出了圈，不少杭城市民纷纷前去打卡。

下列说法正确的是（）A．红色的墙面能吸收红光B．墙面上有许多圆形的光斑是太阳的像C．黑色瓦片反射所有颜色光D．树影的形成是由于光的折射6．小丽看书总得把书放得很近，而她外公看报纸时却把报纸放得很远，小丽和外公应分别戴装有什么镜片的眼镜矫正视力（）A．都是凸透镜B．都是凹透镜C．凸透镜和凹透镜D．凹透镜和凸透镜7．昆虫的两种变态发育过程可以分别用如图所示的部分内容表示，已知D为卵期。

八年级上册数学期中考试模拟试卷人教版2024—2025学年秋季

八年级上册数学期中考试模拟试卷人教版2024—2025学年秋季考生注意：本试卷共三道大题，25道小题，满分120分，时量120分钟注意事项:1.本试卷分第I卷(选择题)和第II卷(非选择题)两部分。

笞卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2.回答第I卷时，选出每小题答案后，把答案填写在答题卡上对应题目的位置，填空题填写在答题卡相应的位置写在本试卷上无效。

3.回答第II卷时，将答案写在第II卷答题卡上。

4.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

第I卷一、选择题（每题只有一个正确选项，每小题3分，满分30分）1．下列图形中是轴对称图形的是（）A．B．C．D．2．已知三角形的三边长分别为3，x，7，则x的值可能是（）A．3B．5C．10D．113．下列判断错误的是（）A．等腰三角形是轴对称图形B．有两条边相等的三角形是等腰三角形C．等腰三角形的两个底角相等D．等腰三角形的角平分线、中线、高互相重合4．下列各图形中，分别画出了△ABC中BC边上的高AD，其中正确的是（）A．B．C．D．5．如图，工人师傅砌门时，常用木条EF固定长方形门框ABCD，使其不变形，这样做的根据是（）A．两点确定一点直线B．两点之间线段最短C．同角的余角相等D．三角形具有稳定性6．如图，已知∠C＝∠C1＝90°，能直接用“HL”判定Rt△ABC≌Rt△A1B1C1的条件是（）A．∠C＝∠C1，AB＝A1B1 B．AB＝A1B1，AC＝A1C1C．AC＝A1C1，BC＝B1C1 D．∠B＝∠B1，BC＝B1C17．如图，△ABC≌△DCB，∠DBC＝40°，则∠BOC的度数为（）A．100°B．80°C．40°D．140°8．A、B、C为三个小区，A、B、C三个小区的学生人数比为3：7：4，现在要在△ABC所在的平面上建造一个学校P，使得所有学生走的路程和最短，则学校P应该选在（）A．点C处B．△ABC三条中线的交点处C．点B处D．∠A和∠B的角平分线的交点处9．如图，△ABC的外角∠DAC和∠FCA的平分线交于点E，∠EAC和∠ECA 的平分线交于点M，若∠B＝48°，则∠M的度数为（）A．114°B．122°C．123°D．124°10．在平面直角坐标系中，等腰△ABC的顶点A、B的坐标分别为（0，0）、（2，2），若顶点C落在坐标轴上，则符合条件的点C有（）个．A．5B．6C．7D．8二、填空题（每小题3分，满分18分）11．从n边形的一个顶点出发作对角线，可以把这个n边形分成9个三角形，则n等于．12．点A（a，b）与点B（3，﹣4）关于y轴对称，则a+b的值为．13．某多边形的内角和与外角和相等，这个多边形的边数是．14．等腰三角形的一个角是70°，则等腰三角形的顶角的度数是．15．已知a，b，c为△ABC的三边，化简：3|a+b﹣c|+2|a﹣b﹣c|＝．16．如图，点B、C、E三点在同一直线上，且AB＝AD，AC＝AE，BC＝DE，若∠1+∠2+∠3＝96°，则∠3的度数为．八年级上册数学期中考试模拟试卷人教版2024—2025学年秋季考生注意：本试卷共三道大题，25道小题，满分120分，时量120分钟姓名：____________ 学号：_____________准考证号：___________一、选择题题号12345678910答案二、填空题11、_______ 12、______13、_______ 14、______15、_______ 16、______三、解答题（17、18、19题每题6分，20、21每题8分，22、23每题9分，24、25每题10分，共计72分，解答题要有必要的文字说明）17.若学校有一块三角形的绿地，AB＝BC＝20m，∠A＝15°，求绿地△ABC的面积？18．如图，△ABC是等边三角形，BD是中线，延长BC至E，使CE＝CD．（1）求证：DB＝DE；（2）过点D作DF垂直BE，垂足为F，若CF＝3，求△ABC的周长．19.如图，在△ABC中，AB＝AC，AB的垂直平分线交AB于点N，交AC于点M．（1）若∠B＝70°，则∠NMA的度数是；（2）连接MB，若BC＝6，△MBC的周长是14．①求△ABC的周长；②若P是直线MN上一个动点，则PB+PC的最小值是．20.已知点C在线段BE上，且△ABC和△DCE都是等边三角形，连接BD，AE，分别交AC，DC于点M，N．（1）求证：△AEC≌△BDC；（2）求证：CM＝CN．21.如图，在△ABC中，AB＝AC，D是BC上任意一点，过点D分别向AB、AC引垂线，垂足分别为E、F，CG是AB边上的高．（1）当D点在BC什么位置时，DE＝DF？并证明；（2）线段DE，DF，CG的长度之间存在怎样的数量关系？并加以证明．22.如图1，在四边形ABCD中，∠A＝∠C＝90°，AB＝CD，将四边形ABCD沿对角线BD翻折，点C落到点F处，BF交AD于点E．（1）求证：EB＝ED；（2）如图2，延长BA，DF交于点G，连接GE并延长交BD于点H．求证：∠ADB＝∠BGH．23.如图，在△ABC中，AB＝AC＝3，∠B＝50°，点D在线段BC上运动（不与B、C重合），连接AD，作∠ADE＝50°，DE交线段AC于E．（1）当∠BDA＝105°时，∠BAD＝°，∠DEC＝°；（2）若DC＝AB，求证：△ABD≌△DCE；（3）在点D的运动过程中，是否存在△ADE是等腰三角形？若存在，请直接写出此时∠BDA的度数；若不存在，请说明理由．24.如图，在平面直角坐标系中，已知三点A（0，a）（a＞0），B（0，b）（b≤0），C（c，0）（c＜0），且（a﹣b）2＝c2．（1）试判断线段AB与OC的数量关系，并证明；（2）如图1，当b＝0时，连接AC，点P是线段AC上一点，CQ⊥OP于Q，连接AQ．若∠AQP＝45°，试探究CQ和OQ之间数量关系；（3）如图2，当b＜0时，点D在x轴负半轴上，位于点C的左侧，且CD＝OB，连接AD，射线BC交AD于点E．当点B在y轴负半轴上运动时，∠CED的度数是否为定值？如果是，请求出∠CED的度数；如果不是，请说明理由．25.如图，平面直角坐标系中，A（0，a），B（b，0）且a、b满足|a+2b﹣6|+|a﹣2b+2|＝0．E为线段上一动点，∠BED＝∠OAB，BD⊥EC，垂足在EC的延长线上，试求：（1）判断△OAB的形状，并说明理由；（2）如图1，当点E与点A重合时，探究线段AC与BD的数量关系，并证明你的结论；（3）如图2，当点E在线段AB（不与A、B重合）上运动时，试探究线段EC与BD的数量关系，证明你的结论．。

初二数学期中试卷模拟题

一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列各数中，正数有（）A. -1，0，1B. -1，0，1/2C. 1，0，1/2D. -1，1/2，02. 若a=2，b=-3，则a²-b²的值为（）A. 5B. -5C. 1D. -13. 在下列各式中，正确的是（）A. a²=aB. (a+b)²=a²+b²C. (a-b)²=a²-b²D. (a+b)²=a²+2ab+b²4. 已知x²+4x+4=0，则x的值为（）A. 2B. -2C. 0D. ±25. 若a、b、c是等差数列，且a+b+c=0，则下列结论正确的是（）A. a=b=cB. a≠b≠cC. a+b+c≠0D. a、b、c不能同时为06. 已知等腰三角形底边长为8cm，腰长为10cm，则该三角形的周长为（）A. 26cmB. 28cmC. 30cmD. 32cm7. 若∠A、∠B、∠C是三角形内角，且∠A+∠B=90°，∠C=60°，则该三角形是（）A. 直角三角形B. 钝角三角形C. 锐角三角形D. 等腰三角形8. 在下列各式中，正确的是（）A. a³=aB. (a+b)³=a³+b³C. (a-b)³=a³-b³D. (a+b)³=a³+3a²b+3ab²+b³9. 已知等边三角形边长为6cm，则其面积为（）A. 9cm²B. 12cm²C. 18cm²D. 24cm²10. 若∠A、∠B、∠C是三角形内角，且∠A+∠B+∠C=180°，则下列结论正确的是（）A. ∠A=∠B=∠CB. ∠A≠∠B≠∠CC. ∠A+∠B+∠C≠180°D. ∠A、∠B、∠C不能同时为90°二、填空题（每题5分，共50分）1. 若a、b、c是等差数列，且a+b+c=0，则b=______。

河北省献县高一下学期期中语文模拟试题(含解析)

河北省献县高一下学期期中语文模拟试题（含解析）河北省献县2022-2023学年高一下学期期中语文模拟试题一、非连续性文本阅读阅读下面的文字，完成下面小题。

材料一：明朝前期，有文化的人和没文化的人之间的社会鸿沟是巨大的。

明朝政府通过召集抄写者和公众演说家，传布政府所希望人们了解的信息，填补了这一鸿沟。

洪武皇帝并没有把这种信息传播的事留给地方政府去办，而是建立了一种公共宣传亭制度，在那里地方官员或他们的代表张贴布告或口头宣传地方事务。

在旌善亭张贴和诵读本地道德模范的名字，并在旌表新选出的模范百姓的仪式上定期更新名单。

在申明亭公布犯罪人的名字和恶迹，以儆效尤。

此亭还是解决与婚约、田产、斗殴有关之纠纷的集会场所。

地方长官有责任使这些宣传亭避免流于形式或因时光流逝最终被彻底废弃。

不识字的人也不仅仅是国家法令的被动听众。

他可以在县衙中与政府代表交流意见，洪武皇帝准许那些不会写字但想写状纸的人向衙门里的书吏口述，由书吏写成“口告文簿”拿给知县看。

文字也有它的经济用途，经济文书是明代通俗文化的一个组成部分。

政府依靠文档掌握土地占有状况，与此同时，个人也通过撰写买卖土地契约文书——这种做法已有数个世纪的历史来——确定买卖土地的面积、地望、成交价格、买卖条件、结果、随土地交割转移的法律责任等。

契约文书写明买卖双方、见证人及受雇撰写文书的书手的姓名。

每人都在自己的名字下签字画押，保证文书所写的内容符合他本人的意愿、与双方约定的条款相一致。

不识字的人画押：只要简单地画一个叉就行了。

尽管文书中所见的参与土地买卖的任何一方都不代表国家，但国家在公堂上承认这些材料为土地所有权的最有力证据，借此保证了此类文书的法律效力。

唯一可以否定这种签字文书所规定的土地所有权的方法，就是另立一份修订文书或更有效力的文书。

明朝前期有成千上万的职业书手，分布在全国各地，他们的存在极大地便利了明代经济生活中的文书书写。

士人读书，是为了参加科举考试并借此爬上社会阶梯的顶端，是为了把他们的学识赋以更永久的使用价值，同时将自己的名字留在保存相对完好的材料中；与他们不同的是，这些书手多数都已消失于我们的视野之外，只是他们写的那些薄命的文书借偶然的机会生存了下来，才打破了原有的沉寂。

2023-2024学年湖北省武汉高二下学期期中数学质量检测模拟试题(含解析)

2023-2024学年湖北省武汉高二下学期期中数学模拟试题一、单选题1．若f ′(x 0)＝2-，则0lim x ∆→00()()f x f x x x-+∆∆等于（）A ．－1B ．－2C ．1D ．2【正确答案】D【分析】利用导数的定义求解,【详解】解：因为f ′(x 0)＝2-，所以0lim x ∆→00()()f x f x x x-+∆∆Δ0limx →=-000()()()2f x x f x f x x+∆-'=-=∆，故选：D2．()412x -的展开式中二项式系数和为（）A ．24-B ．24C ．16-D ．16【正确答案】D【分析】由二项式系数的性质求解.【详解】()412x -的展开式中二项式系数和为01234444444C C C C C 216++++==.故选：D3．在等比数列{}n a 中，37,a a 是函数321()4913f x x x x =++-的极值点，则5a =A ．4-B ．3-C ．3D ．4【正确答案】B 【详解】∵()3214913f x x x x =++-，∴由()2890f x x x =++='可知379a a ⋅=，378a a +=-∵等比数列中3527a a a =⋅且30a <∴53a =-，故选B.4．(x +y )(2x -y )5的展开式中x 3y 3的系数为A ．-80B ．-40C ．40D ．80【正确答案】C【详解】()()()()555222x y x y x x y y x y +-=-+-，由()52x y -展开式的通项公式()()515C 2rrrr T x y -+=-可得：当3r =时，()52x x y -展开式中33x y 的系数为()3325C 2140⨯⨯-=-；当2r =时，()52y x y -展开式中33x y 的系数为()2235C 2180⨯⨯-=，则33x y 的系数为804040-=.故选C.【名师点睛】（1）二项式定理的核心是通项公式，求解此类问题可以分两步完成：第一步根据所给出的条件(特定项)和通项公式，建立方程来确定指数(求解时要注意二项式系数中n 和r 的隐含条件，即n ，r 均为非负整数，且n ≥r ，如常数项指数为零、有理项指数为整数等)；第二步是根据所求的指数，再求所求解的项.（2）求两个多项式的积的特定项，可先化简或利用分类加法计数原理讨论求解.5．已知随机变量X 的分布列如下表，若()1E X =，()212D X +=，则p =（）X0a2P12p -12pA ．13B ．14C ．15D ．16【正确答案】B【分析】根据期望和方差运算公式得到方程组，求出p 的值.【详解】由题意得，()1102122E X p a p ⎛⎫=⨯-+⨯+⨯= ⎪⎝⎭，∴212ap +=，①由方差的性质知，()()214D X D X +=，又()212D X +=，∴()12D X =，∴()()()()22211101121222D X p a p ⎛⎫=-⨯-+-⨯+-⨯= ⎪⎝⎭，即2210a a -+=，所以1a =．将1a =代入①式，得14p =．故选：B ．6．借用“以直代曲”的近似计算方法，在切点附近，可以用函数图象的切线代替在切点附近的曲线来近似计算，例如：求ln1.01，我们先求得ln y x =在1x =处的切线方程为1y x =-，再把 1.01x =代入切线方程，即得ln1.010.01≈，类比上述方式，则≈（）．A ．1.00025B ．1.00005C ．1.0025D ．10005【正确答案】A【分析】根据题意，设()x f x e =，求出切线，以直代曲计算即可.【详解】设()x f x e =，可得()e x f x '=，(0)1,(0)1f f '==，曲线e x y =在点(0,1)处的切线对应的函数为()1y g x x ==+，因为14000与0之间的距离比较小，在切点附近用切线代替曲线进行近似计算，14000111e1 1.00025400040004000f g ⎛⎫⎛⎫==≈=+= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，故选：A7．数学对于一个国家的发展至关重要，发达国家常常把保持数学领先地位作为他们的战略需求.现某大学为提高数学系学生的数学素养，特开设了“古今数学思想”，“世界数学通史”，“几何原本”，“什么是数学”四门选修课程，要求数学系每位同学每学年至多选3门，大一到大三三学年必须将四门选修课程选完，则每位同学的不同选修方式有（）A ．60种B ．78种C ．84种D ．144种【正确答案】B【分析】先分类，再每一类中用分步乘法原理即可.【详解】由题意可知三年修完四门课程，则每位同学每年所修课程数为1,1,2或0,1,3或0,2,2若是1,1,2，则先将4门学科分成三组共11243222C C C A 种不同方式.再分配到三个学年共有33A 种不同分配方式，由乘法原理可得共有112343232236C C C A A ⋅=种，若是0,1,3，则先将4门学科分成三组共1343C C 种不同方式，再分配到三个学年共有33A 种不同分配方式，由乘法原理可得共有13343324C C A ⋅=种，若是0,2,2，则先将门学科分成三组共224222C C A 种不同方式，再分配到三个学年共有33A 种不同分配方式，由乘法原理可得共有2234232218C C A A ⋅=种所以每位同学的不同选修方式有36241878++=种，故选：B.8．π和e 是数学上两个神奇的无理数．π产生于圆周，在数学中无处不在，时至今日，科学家借助于超级计算机依然进行π的计算．而当涉及到增长时，e 就会出现，无论是人口、经济还是其它的自然数量，它们的增长总是不可避免地涉及到e ．已知π3e a -=，ln(eπ2e)b =-，2π5π2c -=-，π2d =-，则a ，b ，c ，d 的大小关系是（）A ．c b d a <<<B ．c d b a<<<C ．d c a b<<<D ．b c a d<<<【正确答案】A【分析】根据给定条件，构造函数11()e ,()ln 1,()ln 1,1x f x x g x x x h x x x x-=-=-+=+->，利用导数探讨单调性，赋值比较大小作答.【详解】依题意，π3(π2)1e e a ---==，ln(π2)1b =-+，12π2c =--，令函数1()e ,1x f x x x -=->，求导得1()e 10x f x -'=->，函数()f x 在(1,)+∞上单调递增，则当1x >时，()(1)0f x f >=，即1e x x ->，而π21->，因此π3e π2->-，即a d >；令函数()ln 1,1g x x x x =-+>，求导得1()10g x x'=-<，函数()g x 在(1,)+∞上单调递减，则当1x >时，()(1)0g x g <=，即ln 1x x +<，因此2ln(e ln(π2e)π2)1π-=-+<-，即d b >；令函数1()ln 1,1h x x x x =+->，求导得22111()0x h x x x x-=-=>，函数()h x 在(1,)+∞上单调递增，则当1x >时，()(1)0h x h >=，即11ln 1ln 12x x x x>-⇔+>-，因此2l 1n(12π5π2e ln(2e)π2)2ππ--=-+>-=--，即b c >，所以c b d a <<<.故选：A 二、多选题9．已知首项为1-的等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，公差为d ，且7889,S S S S ><，则（）A ．1187d <<B ．105S S >C ．()8min n S S =D ．150S >【正确答案】AC【分析】由8879980,0a S S a S S =-<=->得出d 的范围，判断A ；作差结合等差数列的性质判断B ；根据数列{}n a 的单调性，判断C ；由求和公式结合性质判断D.【详解】对于A ：因为7889,S S S S ><，所以8879980,0a S S a S S =-<=->，则89170180a d a d =-+<⎧⎨=-+>⎩，解得1187d <<，故A 正确；对于B ：105678910850S S a a a a a a -=++++=<，则105S S <，故B 错误；对于C ：因为0d >，所以数列{}n a 为递增数列，因为10a <，890,0,a a <>，即数列{}n a 的前8项为负数，从第9项开始，都为正数，则()8min n S S =，故C 正确；对于D ：()115158151502a a S a +==<，故D 错误；故选：AC10．若()102100121021,R x a a x a x a x x -=++++∈ ，则（）A ．2180a =B ．10012103a a a a +++= C ．100210132a a a -+++=D ．31012231012222a a a a ++++=- 【正确答案】ABD【分析】根据二项式展开式的系数特点，结合通项公式，采用赋值法，一一求解各个选项，即得答案.【详解】由题意1021001210(21)x a a x a x a x -=++++ ，所以8282310C (2)(1)180T x x =-=，所以2180a =，故A 正确．令=1x -，则1021001210(21)x a a x a x a x -=++++ ，即为1021001210(21)||||||||x a a x a x a x +=++++ ，令1x =，得1001210||||||||3a a a a ++++= ，故B 正确；对于1021001210(21)x a a x a x a x -=++++ ，令1x =，得012101a a a a ++++= ，令=1x -，得：10012103a a a a -+-+= ，两式相加再除以2可得100210132a a a ++++= ，故C 错误.对于1021001210(21)x a a x a x a x -=++++ ，令0x =，得01a =，令12x =，得310120231002222a a a a a +++++= ，故31012231012222a a a a ++++=- ，故D 正确，故选：ABD11．甲箱中有5个红球，2个白球和3个黑球，乙箱中有4个红球，3个白球和3个黑球．先从甲箱中随机取出一球放入乙箱中，分别以1A ，2A ，3A 表示由甲箱中取出的是红球，白球和黑球的事件；再从乙箱中随机取出一球，以B 表示由乙箱中取出的球是红球的事件，则下列结论正确的是（）A ．()25P B =B ．()1511P B A =C ．事件B 与事件1A 相互独立D ．1A 、2A 、3A 两两互斥【正确答案】BD【分析】A 选项，利用独立事件和互斥事件概率公式计算出()P B ；B 选项，根据条件概率计算公式计算出()1511P B A =；C 选项，根据()()()11B P P A B P A ≠⋅得到C 错误；D 选项，由互斥事件的概念进行判断.【详解】A 选项，()154151010122P A B +=⨯=+，()22441010155P A B =⨯=+，()33461010155P A B =⨯=+，故()()()()123546922555522P B P A B P A B P A B =++=++=，A 错误；B 选项，()151102P A ==，故()()()11155221112P A B P B A P A ===，B 正确；C 选项，因为()()119922244P A P B =⨯=⋅，故()()()11B P P A B P A ≠⋅，所以事件B 与事件1A 不相互独立，C 错误；D 选项，因为()()()1213230A A A A P P A P A === ，故1A 、2A 、3A 两两互斥，D 正确.故选：BD12．乒乓球，被称为中国的“国球”.某次比赛采用五局三胜制，当参赛甲､乙两位中有一位赢得三局比赛时，就由该选手晋级而比赛结束.每局比赛皆须分出胜负，且每局比赛的胜负不受之前比赛结果影响.假设甲在任一局赢球的概率为()01p p ≤≤，实际比赛局数的期望值记为()f p ，则下列说法中正确的是（）A ．三局就结束比赛的概率为()331p p +-B ．()f p 的常数项为3C ．函数()f p 在10,2⎛⎫⎪⎝⎭上单调递减D ．13328f ⎛⎫=⎪⎝⎭【正确答案】ABD【分析】设实际比赛局数为X ，先计算出X 可能取值的概率，即可判断A 选项；进而求出期望值()f p ，即可判断BCD 选项.【详解】设实际比赛局数为X ，则X 的可能取值为3,4,5，所以()()3331P X p p ==+-，()()()3131334C 1C 1P X p p p p ==-+-，()()22245C 1P X p p ==-，因此三局就结束比赛的概率为()331p p +-，则A 正确；故()()()()()332313122334314C 1C 15C 1f p p p p p p p p p ⎡⎤⎡⎤=+-+-+-+⨯-⎣⎦⎣⎦432612333p p p p =-+++，由()03f =知常数项为3，故B 正确；由111133361232168428f ⎛⎫=⨯-⨯+⨯+= ⎪⎝⎭，故D 正确；由()()()322243663321441f p p p p p p p =-++=---'，01p ≤≤ ，所以22441(21)20p p p --=--<，∴令()0f p '>，则102p ≤<；令()0f p '<，则112p <≤，则函数()f p 在10,2⎛⎫⎪⎝⎭上单调递增，则C 不正确.故选：ABD.三、填空题13．5555除以8，所得余数为_______.【正确答案】7【分析】由55561=-，运用二项式定理，结合整除的性质，即可求解.【详解】依题意，()()()()()()5512545555055154253541550555555555555561C 561C 561C 561C 561C 561=-=-+-+-++-+-因为56能被8整除，所以5555除以8，所得的余数为.187-+=故7.14．已知等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，等比数列{}n b 前n 项和为n T ，若918S =-，1352S =-，且55b a =，77b a =，则42T T 的值为_________．【正确答案】3【分析】利用等差数列{}n a 的前n 项和公式及性质计算，再结合等比数列的前n 项和公式计算作答.【详解】等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，则19959()9182a a S a +===-，即有552b a ==-，11313713()13522a a S a +===-，即有774b a ==-，令等比数列{}n b 的公比为q ，则2752b q b ==，所以414242212(1)1113(1)11b q T q qq b q T qq---===+=---.故315．如图所示，有5种不同的颜色供选择，给图中5块区域A ，B ，C ，D ，E 染色，每个区域只染一种颜色，且相邻的区域不同色，则共有______________种不同的染色方法．【正确答案】420【分析】根据分类分步计数原理，分用3，4，5种颜色染色的方法分步计算，再求和即可.【详解】选择3种颜色，则B ，D 同色，且C ，E 同色，共35A 60=种情况；选择4种颜色，则B ，D 同色，或C ，E 同色，共452A 240⨯=种情况；选择5种颜色，共55A 120=种情况；故共有60240120420++=种情况.故42016．已知函数()ln ,()ln(1)x f x a a g x a x ==-，其中0a >且1a ≠．若函数()()()h x f x g x =-为单调函数，则实数a 的取值范围为_______________．【正确答案】)ee ,1-⎡⎣【分析】若()h x 单调递增，则()0h x '≥，即()2110ln mma m x a≥=->，0m y ma =→，不满足；若()h x 单调递减，则()0h x '≤，进而可得()2max1ln mma a≤，对m y ma =求导分析单调性，求出最大值，即可得出答案.【详解】由题意()()ln ln 1x h x a a a x =--，()2ln 1x a h x a a x =--'.若函数()h x 单调递增，则()0h x '≥，所以2ln 1x a a a x ≥-，即()1211ln x x a a--≥，所以()()2min110ln mmam x a≥=->，又0m →时，0m y ma =→，不满足；若函数()h x 单调递减，则()0h x '≤，所以2ln 1x a a a x ≤-，即()1211ln x x a a--≤，所以()()2max110ln mmam x a≤=->，考查m y ma =，()10m x =->.当1a >时，m ma ∞→+，不满足()()2max110ln mma m x a≤=->；当1a <时，ln 0a <，令()1ln 0my m a a ='+=有1ln m a =-，当10,ln m a ⎛⎫∈- ⎪⎝⎭时0'>y ，my ma =单调递增；当1,ln m a ∞⎛⎫∈-+ ⎪⎝⎭时0'<y ，m y ma =单调递减.故()1ln max 1ln ma ma a a -=-，则1ln 211ln ln a a a a --≤，即1ln 1ln a a a -≤-，即1ln 1ln ln ln a a a -⎛⎫≤- ⎪⎝⎭，则11ln ln ln ln a a a ⎛⎫⎛⎫-⋅≤- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，故11ln ln a ⎛⎫-≤- ⎪⎝⎭，即11ln e a -≥，解得e e a -≥.综上有)ee ,1a -⎡∈⎣.故)ee ,1-⎡⎣四、解答题17．某新闻部门共有A 、B 、C 、D 、E 、F 六人．(1)由于两会召开，部门准备在接下来的六天每天安排1人加班，每人只被安排1次，若A 不能安排在第一天，B 不能安排在最后一天，则不同的安排方法共有多少种？(2)该部门被评为优秀宣传组，六人合影留念，分前后两排每排3人对齐站立，要求后排的3个人每人都比自己前面的人身高要高，则不同的站法共有多少种？（六人身高均不相同）【正确答案】(1)504(2)90【分析】（1）按照A 安排在最后一天和不在最后一天进行分类，利用排列组合、计数原理求解；（2）将前后2人看成一组，可看成3个不同位置，分别取出2人排在3个位置，利用组合知识求解.【详解】（1）分两类完成，第一类A 安排在最后一天，则有55A 种.第二类，除,A B 外选一人安排在最后一天，再从除A 外剩余的4人选一人排在第一天，剩余的4人排在剩余的4个位置上，故有114444C C A ⋅⋅种.根据分类加法计数原理可得，不同的安排方法共有45511444A 4C C A 50⋅⋅+=种.（2）将前后2人看成一组，可看成3个不同位置，分别取出2人排在3个位置，两人顺序确定（高在后，矮在前），所以不同的站法共有222642C C C 90⋅⋅=种.18．在n⎫⎪⎭的展开式中，前三项系数成等差数列，求：(1)展开式中所有项的系数之和；(2)展开式中的所有有理项．【正确答案】(1)6561256(2)4x ，358x ，21256x -【分析】（1）先根据展开式中，前三项系数成等差数列计算n ，再代入1x =可得展开式中所有项的系数之和.（2）因通项为1634181C 2kk k k T x-+⎛⎫= ⎪⎝⎭，故k 取0、4、8时为有理项.【详解】（1）由题意，通项为23411CC 2kkn kn kkk k nn T x--+⎛⎫== ⎪⎝⎭，由题意121021112C C C 222n n n ⎛⎫⎛⎫⎛⎫⨯=+ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭，得8n =或1n =（舍去）令1x =，得86561256=，故展开式中所有项的系数之和为6561256（2）由（1）知，1634181C 2kk k k T x-+⎛⎫= ⎪⎝⎭，所以当k 取0、4、8时为有理项，当0k =时，0044181C 2T x x ⎛⎫== ⎪⎝⎭，当4k =时，4458135C 28T x x ⎛⎫== ⎪⎝⎭，当8k =时，88229811C 2256T x x --⎛⎫== ⎪⎝⎭，故展开式中的所有有理项为4x ，358x 和21256x -.19．设函数()ln 1,()2,f x x g x ax a =+=+∈R ，记()()()F x f x g x =-．(1)求函数()F x 的单调区间；(2)若函数()ln 1f x x =+的图象恒在函数()2g x ax =+的图象的下方，求实数a 的取值范围．【正确答案】(1)当0a ≤时，则()F x 的单调递增区间为(0,)+∞，无单调递减区间；当0a >时，则()F x 的单调递增区间为1(0,)a ，单调递减区间为1(,)a +∞.(2)21(,)e+∞【分析】（1）求出()F x 的导数，讨论参数a 的范围，根据()F x '的符号，写出单调区间；（2）将函数图象的位置关系转化为函数的最值问题，根据（1）中的单调区间，求函数的最值即可.【详解】（1）()()()ln 1F x f x g x x ax =-=--，1()F x a x '=-，当0a ≤时，1()0F x a x '=->，则()F x 在(0,)+∞上为增函数；当0a >时，1()0F x a x '=-=，即1x a=，()0F x '>，则10x a <<；()0F x '<，则1x a >.则()F x 在1(0,a 上为增函数，1(,)a +∞上为减函数.综上所述，当0a ≤时，则()F x 的单调递增区间为(0,)+∞，无单调递减区间；当0a >时，则()F x 的单调递增区间为1(0,)a ，单调递减区间为1(,)a +∞.（2）函数()ln 1f x x =+的图象恒在()2g x ax =+的图象的下方，即()()()ln 10F x f x g x x ax =-=--<恒成立；由（1）知，当0a ≤时，则()F x 在(0,)+∞上为增函数，此时()F x 无最大值，并且(e)e 0F a =-≥，不合题意；当0a >时，()F x 在1(0,)a 上为增函数，1(,)a +∞上为减函数.所以max 1()()ln 20F x F a a ==--<，故21ea >；即实数a 的取值范围是21(,)e +∞关键点睛：解决问题（2）时，关键在于将不等式的恒成立问题，转化为最值问题，利用导数得出实数a 的取值范围.20．学校举办学生与智能机器人的围棋比赛，现有来自两个班的学生报名表，分别装入两袋，第一袋有5名男生和4名女生的报名表，第二袋有6名男生和5名女生的报名表，现随机选择一袋，然后从中随机抽取2名学生，让他们参加比赛．(1)求恰好抽到一名男生和一名女生的概率；(2)比赛记分规则如下：在一轮比赛中，两人同时赢积2分，一赢一输积0分，两人同时输积2-分．现抽中甲、乙两位同学，每轮比赛甲赢的概率为35，乙赢的概率为25，比赛共进行两轮，在两轮比赛中，求这两名学生得分的分布列和均值．【正确答案】(1)109198(2)分布列见解析，均值为0【分析】（1）设1A =“抽到第一袋”，2A =“抽到第二袋”，B ＝“随机抽取2张，恰好抽到一名男生和一名女生的报名表”，由条件概率公式结合全概率公式求解；（2）（i ）X 的可能取值为－2，0，2，计算出相应概率，即得分布列；（ii ）Y 的可能取值为－4，－2，0，2，4，计算出相应概率，即得分布列和均值；【详解】（1）设1A =“抽到第一袋”，2A =“抽到第二袋”，B ＝“随机抽取2张，恰好抽到一名男生和一名女生的报名表”()()1212P A P A ==()1154129C C 205C 369P B A ===()11652211C C 6C 11P B A ==由全概率公式得()()()()()1122151610929211198P B P A P B A P A P B A =+=⨯+⨯=（2）设在一轮比赛中得分为X ，则X 的可能取值为－2，0，2，则()3262115525P X ⎛⎫⎛⎫=-=-⨯-= ⎪ ⎝⎭⎝⎭()323213011555525P X ⎛⎫⎛⎫==⨯-+-⨯= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭()32625525P X ==⨯=设在二轮比赛中得分为Y ，则Y 的可能取值为－4，－2，0，2，4，则()663642525625P Y =-=⨯=()613136156225252525625Y P =-=⨯+⨯=()661313662410252525252525625P Y ==⨯+⨯+⨯=()613136156252525252625Y P ==⨯+⨯=()663642525625P Y ==⨯=得分为Y 的分布列用表格表示为Y －4－2024P 3662515662524162515662536625()()()3615624115636420240625625625625625E Y =-⨯+-⨯+⨯+⨯+⨯=21．已知正项数列{}n a 的前n 项和为n S ，对任意n *∈N ，点(),n n a S 都在函数()22f x x =-的图象上．(1)求数列{}n a 的通项公式；(2)已知数列{}n c 满足()111*1n n c n a n n ⎛⎫=--∈ ⎪+⎝⎭N ，若对任意*n ∈N ，存在011,22x ⎡⎤∈-⎢⎥⎣⎦，使得()120n c c c f x a +++≤-L 成立，求实数a 的取值范围．【正确答案】(1)()2,N *n n a n =∈(2)91,80⎛⎤-∞- ⎥⎝⎦【分析】（1）由n S 与n a 的关系结合累乘法得出数列{}n a 的通项公式；（2）令n M 为数列{}n c 的前n 项和，由裂项相消法以及公式法得出1112n n M n =-+，由4n M M ≤以及()22f x a x a -=--的最大值得出实数a 的取值范围．【详解】（1）点(),n n a S 都在函数()22f x x =-的图象上，可得22n n S a =-.当1n =时，111122,2a S a a ==-=.当2n ≥时，112222n n n n n a S S a a --=-=--+，整理得12n n a a -=，即112123322112n n n n n n n n a a a a a a a a a a a a ------⋅⋅==⋅⋅⋅ ，2n n a =，对1n =也成立.即()2,N *n n a n =∈.（2）由11121n n c n n ⎛⎫=-- ⎪+⎝⎭，可令n M 为数列{}n c 的前n 项和.可得1111111112422231n n M n n ⎛⎫⎛⎫=++⋯+--+-++- ⎪ ⎪+⎝⎭⎝⎭ 111111*********n n n n ⎛⎫- ⎪⎛⎫⎝⎭=--=- ⎪++⎝⎭-.由12340,0,0,0c c c c =>>>，当5n ≥时，2(1)n n n >+，下面用数学归纳法证明：当5n =时，525(51)>+成立.①假设n k =时，2(1)k k k >+成立.那么1n k =+时，122(1)k k k +>+，2(1)(1)(2)(1)(22)0k k k k k k +-++=+->则()12(1)(1)1k k k +>+++，即1n k =+时也成立.②由①②可得，当5n ≥时，2(1)n n n >+，即有0n c <.可得4111151680n M M ≤=-=，又11,22x ⎡⎤∈-⎢⎥⎣⎦时，()22f x a x a -=--的最大值为1a --，对任意*n ∈N ，存在011,22x ⎡⎤∈-⎢⎣⎦，使得()120n c c c f x a +++≤-L 成立，则11180a --≥，解得9180a ≤-.即实数a 的取值范围是91,80⎛⎤-∞- ⎥⎝⎦.关键点睛：解决问题（2）时，关键是利用裂项相消求和法得出1112n n M n =-+，再结合不等式的能成立问题，得出实数a 的取值范围.22．已知函数()()()2212ln R f x x a x a x a =-++∈.(1)当2a =时，求曲线()y f x =在点()()1,1f 处的切线方程；(2)若函数()f x 有极大值，试确定a 的取值范围；(3)若存在0x 使得()()222000033111ln 224245f x x a x a x a ⎛⎫+-≤-+++ ⎪⎝⎭成立，求a 的值.【正确答案】(1)50y +=(2)()()0,11,+∞ (3)15a =【分析】（1）利用导数的几何意义，求曲线的切线方程；（2）首先求函数的导数，()()()21x x a f x x--='，再讨论a ，判断函数的单调性，讨论函数的极值；（3）不等式转化为()()220042ln 25x a x a -+-≤，利用两点间的距离的几何意义，转化为点到直线的距离，求a 的值.【详解】（1）当2a =时，()264ln f x x x x =-+，依题意，()426f x x x=-+'，可得()12640f =-+='，又()15f =-，所以曲线()y f x =在点()()1,1f 处的切线方程为50y +=.（2）函数()f x 的定义域为()0,∞+()()()()212221x x a a f x x a x x--=-++='，①当1a =时，()0f x '≥，所以()f x 在()0,∞+上单调递增，此时()f x 无极大值；②当1a >时，令()0f x ¢>，解得01x <<或x a >，令()0f x '<，解得1x a <<，所以()f x 在()0,1和(),a +∞上单调递增，在()1,a 上单调递减，此时()f x 在1x =处取得极大值，符合题意；③当01a <<时，令()0f x ¢>，解得0x a <<或1x >，令()0f x '<，解得1<<a x ，所以()f x 在()0,a 和()1,+∞上单调递增，在(),1a 上单调递减，此时()f x 在x a =处取得极大值，符合题意；④当0a ≤时，令()0f x ¢>，解得1x >，令()0f x '<，解得01x <<，所以()f x 在()1,+∞上单调递增，在()0,1上单调递减，此时()f x 无极大值；综上，实数a 的取值范围为()()0,11,+∞ .（3）()()222000033111ln 224245f x x a a x a ⎛⎫+-≤-+++ ⎪⎝⎭()()220042ln 2.5x a x a ⇔-+-≤22()(2ln 2)x a x a -+-可以看作是动点(),2ln P x x 与动点(),2Q a a 之间距离的平方，动点P 在函数2ln y x =的图象上，Q 在直线2y x =的图象上，问题转化为求直线上的动点到曲线的最小距离，由2ln y x =得，22y x'==，解得1x =，所以曲线上点()1,0P 到直线2y x =的距离最小，最小距离d =则224()(2ln 2)5x a x a -+-≥，根据题意，要使()()220042ln 25x a x a -+-≤，则()()220042ln 25x a x a -+-=，此时Q 恰好为垂足，由()2112y x y x =⎧⎪⎨=--⎪⎩,可得12,55Q ⎛⎫ ⎪⎝⎭，所以15a =.本题考查利用导数研究函数的性质的综合应用的问题，本题的关键是第三问，不等式变形转化为()()220042ln 25x a x a -+-≤，再转化为直线2y x =和函数2ln y x =的图象上点的距离问题.。