苏教版数学八年级二次根式教案
苏科八下数学第12章二次根式第1节《二次根式》参考教案
二次根式教学目标教学重点教学难点1．了解二次根式的概念，初步理解二次根式有意义的条件；2．通过具体问题探求并掌握二次根式的性质，能运用性质进行一些简单的运算；3．通过观察一些特殊的情形，获得一般结论，使学生感受归纳的思想方法．探求二次根式有意义的条件，掌握二次根式的性质，并能运用性质进行一些简单的运算．1．通过观察一些特殊的情形，运用从特殊到一般的数学思想归纳获得二次根式的性质；2．理解、掌握、运用二次根式性质〔a〕2＝a〔a≥0〕．教学过程〔教师〕情景引入：情景一这是天安门广场前的大型音乐喷泉的图片，非常美丽壮观．仔细观察发现：水域局部是正方形，外围是圆．如果该正方形的面积为30m2，你知道该正方形的边长是多少米吗？如果该圆的面积为Sm2，你知道该圆的半径是多少吗？情景二学生活动设计思路观察图片，答复以下问题．给学生展现生学生一：正方形的边长是30m；活中常见的两张图Sm；片，让学生感受到数学生二：圆的半径是π学知识的学习的源学生三：钢索的长度是a2＋81m．动力来自于生活，激发学生探求数学知识与生活中的实际问题联系的欲望，避免知识的机械呈现．是同学常的某跨江斜拉索大，假设其中一根索的水平距离是9m，垂直距离是 am．同学知道根索的度？引入：S230、π、a＋81、⋯．些式子有什么共同的特征呢？你能列出符合些特征的一些例子？思考探索一：1．例1以下哪些式子是二次根式？什么？〔1〕35；〔2〕―(―3)；2〔3〕3；〔〕〔、异号〕．2y4xy x2．一，以下各式是二次根式？什么？极思考，答复．1．些式子都含有根号⋯；2．符合些特征的式子有：16、 2、a、⋯．1．互相，踊答复：参考答案：〔1〕、〔2〕是二次根式，〔3〕、〔4〕都不是．2．独立思考，直接答复：参考答案：〔1〕、〔3〕、〔4〕是二次根式，〔2〕不是．从由学生熟悉的情景入手得到式子，合平方根的概念，引学生理解所的一些式子的意，从而自然出二次根式的意．通学生相互使学生主参与到学活中来，培养学生合作交流的学，置的目的，是使学生充分理解二次根式的意．〔1〕32；〔2〕－12；3．集体，代表解答：〔3〕2；〔4〕－m〔m≤0〕〔1〕没有意，因数没有a＋1算平方根；3．〔1〕当a＜0，a有意〔2〕不可能，即a是非数，？什么？〔2〕当a ≥0时， a 可能为 当a ≥0时， a ≥0．负数吗？为什么？思考探索二：1．小组讨论，代表答复：通过学生相互1．例2x 是怎样的实数时，〔1〕解：由二次根式的意义知： 讨论设置的问题2，以下式子在实数范围内有意义？x ＋1≥0，∴x ≥－1，侧重稳固对二次根〔1〕x1；〔2〕 x22；∴当x ≥－1时，式子x1在式意义的理解，提高〔3〕；〔〕1． 实数范围内有意义．学生分析问题的能x 24 32x〔2〕解：∵在实数范围内，不力，培养学生善于思2．练习：课本P149第1题．论x 取什么值，恒有x 2＋2≥0．考、精益求精的良好∴x 取任何实数时，式子 思维习惯，培养学生x 2 2在实数范围内都有意义．缜密、严谨的逻辑推理能力．〔3〕解：∵在实数范围内，不论x 取什么值，恒有－x 2≤0，又∵二次根式的被开方数大于等于 零；∴－x 2≥0，∴x 2＝0，即x ＝0，∴当x ＝0时，式子 x 2在实数范围内有意义．〔4〕解：由题意知：3－2x ≥0 3－2x ≠0．∴3－2x ＞0，∴x ＜3，2∴当x ＜3时，1 在实数 23 2x范围内有意义．2．独立思考，直接答复．思考探索三：1．小组交流，代表答复：通过观察一些1．2的意义是什么？你会计2是2的算术平方根，根据算特殊的情形，运用从算〔2〕2吗？类似地，〔4〕2、术平方根的意义，〔2〕2＝2，同特殊到一般的数学思想归纳猜测二次2、〔230〕2的 理：〔 22〕根式的性质，再运用〔9〕 〕、〔4〕＝4〔，9〕＝9，〔结果是什么？类比猜测：当a ≥0时， 2＝0．01，〔30 〕2＝30．算术平方根的意义 〔a 〕2的结果是什么？事实上，a 〔a ≥0〕是a 的算进行科学的说理验证． 2．例3 计算：术平方根，根据算术平方根的意义，〔1〕〔222 ；≥0时，〔 a 2 ．12〕；〔2〕〔〕3可知：当a 〕＝a2．解：〔1〕〔212；〔2〕通过问题2的设〔3〕〔 ab 〕2〔a ＋b ≥0〕．12〕＝置，理解二次根式的2〕2＝23．例4 计算：〔；性质，能直接运用其3 3〔1〕〔 x21〕2－〔 x 2〕2；〔3〕当a ＋b ≥0时，性质解决问题．〔2〕〔36 2 ；〔3〕〔－212． 〔 a2〕〕b 〕＝＋．2a b通过问题3、44．如图，长33米的梯子靠在3．解：〔1〕〔 x 22－〔x 2 〕的设置，理解二次根1〕墙上，梯子的底部离墙角11米，请 2＝x 2＋1－x 2＝1；式的性质，能运用其2 2性质解决一些简单〔2〔〕36〕求出梯子的顶端与地面的距离h 米．6〕＝3 ×〔2＝9×6＝54；的综合性的问题，提1〕2＝〔－ 高学生的计算、理解 3 3〔3〕〔－2 和综合运用能力．22〕2×〔 1〕2＝4×1＝2．22114．h ＝4米．5．练习：?课本?P149第2题．5．略．总结：讨论后共同小结．师生互动，锻炼1．二次根式的意义；学生严谨的口头表2．二次根式有意义的条件；达能力，培养学生有3．二次根式的根本性质．条理地梳理知识点、有目的地整合知识点之间的能力．课后作业：独立完成，自查反应．进一步理解二1．?课本?P151第1、2题．次根式的意义与二2．思考：假设实数x、y满足次根式根本性质的x3运用．＋〔y＋2〕2＝0，求y x的值．。
八年级数学下册教案-12.1 二次根式21-苏科版
课题：12.1二次根式（1）教学目标：1．了解二次根式的概念，初步理解二次根式有意义的条件；2．通过具体问题探求并掌握二次根式的性质，能运用性质进行一些简单的运算；3．通过观察一些特殊的情形，获得一般结论，使学生感受归纳的思想方法．教学重点：探求二次根式有意义的条件，掌握二次根式的性质，并能运用性质进行一些简单的运算．教学难点：1．通过观察一些特殊的情形，运用从特殊到一般的数学思想归纳获得二次根式的性质；2．理解、掌握、运用二次根式性质（a ）2＝a （a ≥0）． 课前参与一、阅读课本P148~150,结合上学期所学，疏理本课知识点并填空：1．二次根式的概念：一般地， 叫做二次根式， 叫做被开方数。
a 有意义的条件是 ；a 无意义的条件是2．二次根式的性质：（1）双重非负性，即 （2）当a 0≥时，()2a = 课中参与1．下列各式中一定是二次根式的是（ ）A ．1+x B.2)1(+x C.12-a D.x1 2．下列说法：（1）4是二次根式；（2）是一个非负数；22b a +（3）当10-≥a a 时，有意义；（4）12+x 的最小值为0。
其中正确的有（ ）A ．1个 B.2个 C.3个 D.4个3．下列函数中，自变量x 的取值范围是2x >的函数是（ ）A ．y =B ．y =C ．y = D 4．021⎪⎭⎫ ⎝⎛-的平方根是 ，36的算术平方根是 ；16的平方根是_______ ，5．计算：()232-=_______；()221-=_________； 23⎛⎫- ⎪ ⎪⎝⎭=_______；6．已知：022|3|=-++b a ，则ab 的值为__________。
7．若x x y 24422-+-+=，则xy 的值为__________。
8．已知△ABC 的三边长分别为a 、b 、c, 且a 、b 、c 满足a 2 －|5|0c -=，则△ABC 的形状是 三角形．9．已知x ，y 为实数，且满足x +1y y ---1)1(=0，那么x 2011－y 2011= ．三、解答题1．计算：（1）2)32(3） (a ＋b )2－(a －2b )2 (a ＋b ≥0，a －2b ≥0)(6) (32)2－6179＋(π－47)02．利用2)(a a =（a 0≥）在实数范围内．．．．．把下列各式因式分解 （1）x 2－3 ； （2）9b 2－7 ； （3）x 4－9 ；．3.已知y x ,均为实数，且,233+-+-=x x y 求yx x y +4．观察以下四个式子：（1）322322=；（2）833833=；（3）15441544=； （4）24552455=，你从中发现什么规律？请举出一例：_______________________； 5．仔细观察下列计算过程：;11121,121112=∴= 同样,123211112= ;11112321=∴由此猜想=76543211234567898 ； 总结1．二次根式的意义；2．二次根式有意义的条件；3．二次根式的基本性质． 课后作业1．《课本》P151第1、2题．2．思考：若实数x 、y 满足3-x ＋（y ＋2）2＝0，求y x 的值．板书设计：课题概念 例题 学生练习教后感：。
苏科版数学八年级下册《12.1 二次根式》教学设计2
苏科版数学八年级下册《12.1 二次根式》教学设计2一. 教材分析《苏科版数学八年级下册》中的“12.1 二次根式”是学生在学习了实数、有理数和无理数的基础上，进一步探讨二次根式及其性质和运算法则的一章。
本节内容不仅是后面学习二次根式混合运算的基础，而且对于学生理解数学中的抽象概念，培养逻辑思维能力具有重要意义。
教材通过具体的例子引入二次根式，然后逐步引导学生探讨其性质和运算法则，同时，通过大量的练习，使学生熟练掌握二次根式的相关知识。
二. 学情分析八年级的学生已经具备了一定的数学基础，对实数、有理数和无理数有了初步的认识。
他们在学习过程中，需要将已有的知识与新的知识进行衔接，理解二次根式的概念，并能运用二次根式的性质和运算法则进行计算。
同时，学生需要通过实例感受二次根式的实际应用，增强学习的兴趣和动力。
三. 教学目标1.知识与技能目标：使学生理解二次根式的概念，掌握二次根式的性质和运算法则，能够进行二次根式的混合运算。
2.过程与方法目标：通过观察、猜想、归纳、验证等数学活动，培养学生的逻辑思维能力和数学抽象能力。
3.情感态度与价值观目标：让学生在解决实际问题的过程中，体验数学的乐趣，增强学习的信心，提高学习的积极性。
四. 教学重难点1.重点：二次根式的概念，二次根式的性质和运算法则。
2.难点：二次根式的混合运算，以及二次根式在实际问题中的应用。
五. 教学方法1.情境教学法：通过具体例子，引导学生观察、猜想、归纳二次根式的性质和运算法则。
2.启发式教学法：在教学过程中，引导学生主动思考，积极参与，培养学生的逻辑思维能力。
3.实践教学法：通过大量的练习，使学生熟练掌握二次根式的相关知识。
六. 教学准备1.教具：黑板、粉笔、多媒体教学设备。
2.学具：练习本、铅笔、橡皮。
3.教学资源：与本节课相关的教学课件、练习题。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题，引出二次根式的概念。
例如，一个正方体的体积是8立方米，求这个正方体的棱长。
苏科版数学八年级下册12.1《二次根式》教学设计2
苏科版数学八年级下册12.1《二次根式》教学设计2一. 教材分析苏科版数学八年级下册12.1《二次根式》是学生在学习了实数、有理数和无理数的基础上，进一步对根式的学习。
本节课主要介绍二次根式的概念、性质和运算。
教材通过丰富的例题和习题，使学生掌握二次根式的相关知识，并能运用到实际问题中。
二. 学情分析八年级的学生已经具备了一定的数学基础，对实数、有理数和无理数有了初步的认识。
但二次根式较为抽象，学生可能对其概念和性质理解起来有一定困难。
因此，在教学过程中，要注重引导学生从实际问题中抽象出二次根式的概念，并通过大量的例子让学生加深对二次根式的理解。
三. 教学目标1.理解二次根式的概念，掌握二次根式的性质。
2.学会二次根式的运算，并能灵活运用到实际问题中。
3.培养学生的抽象思维能力，提高学生解决实际问题的能力。
四. 教学重难点1.二次根式的概念和性质。
2.二次根式的运算方法。
五. 教学方法1.采用问题驱动法，引导学生从实际问题中抽象出二次根式的概念。
2.通过大量的例子，让学生加深对二次根式的理解。
3.运用归纳总结法，引导学生总结二次根式的性质。
4.采用小组合作学习，让学生在讨论中掌握二次根式的运算方法。
5.利用多媒体辅助教学，提高课堂效果。
六. 教学准备1.准备相关的实际问题，用于导入新课。
2.准备PPT，展示二次根式的概念、性质和运算方法。
3.准备例题和习题，用于巩固所学知识。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用PPT展示一些实际问题，如：某数的平方根是整数，求这个数。
让学生尝试解答，从而引出二次根式的概念。
2.呈现（10分钟）通过PPT呈现二次根式的概念、性质和运算方法。
让学生初步了解二次根式，并引导学生总结二次根式的性质。
3.操练（10分钟）让学生独立完成一些简单的二次根式运算题目，如：求二次根式的值、化简二次根式等。
教师巡回指导，解答学生的疑问。
4.巩固（10分钟）让学生分组讨论，互相交流二次根式的运算方法。
八年级数学下册12.1二次根式教案(新版)苏科版
12.1 二次根式（2）
教学目标
1．学会二次根式的性质a2＝｜a｜，并能运用这个性质化简二次根式；
2．知道公式a2＝｜a｜与（a）2＝a（a≥0）的区别，并能在二次根式的化简和计算中正确运用；
3．在探究二次根式性质的过程中，培养和掌握“转化”思想．
教学重点
学会二次根式的性质a2＝｜a｜，并能运用这个性质化简二次根式．
教学难点
知道公式a2＝｜a｜与（a）2＝a（a≥0）的区别，并能在二次根式的化简和计算中正确运用．
教学过程
情境创设：
1．二次根式的概念；
2．二次根式有意义的条件；
3．（a）2＝a（a≥0）．
探索活动：
观察下列各式的特点，找出各式的共同规律，并用表达式表示你发现的规律．
22＝，52＝，102＝，
(－2)2＝，(－5)2＝，
(－10)2＝ ,02＝．
通过观察，你得到的结论是什么，试着说一说．
新知得出：
发现当a≥0时，a2＝_____，
当a＜0，a2＝______．
根据绝对值的意义：
当a≥0时，||＝；当a＜0时，||＝－，
由此可知：a2＝｜a｜．
性质应用、学习例题：
计算．
（1）；（2）；（3）（x≤1）．
学生练习：
1．计算．
（1）；（2）；（3）；（4）（x≥2）．2．指出下列运算过程中的错误．
，可以写，
两边开平方得，，所以，即．
拓展延伸：
1．二次根式与中，可以是怎样的实数？
2．与是否相等？。
苏科版数学八年级下册12.1《二次根式》说课稿3
苏科版数学八年级下册12.1《二次根式》说课稿3一. 教材分析《二次根式》是苏科版数学八年级下册第12章第1节的内容。
这一节主要介绍了二次根式的概念、性质和运算。
二次根式在数学中占有重要的地位，它是学习更高级数学的基础。
通过本节的学习，学生能够理解和掌握二次根式的基本概念和性质，能够进行二次根式的运算，为后续的学习打下坚实的基础。
二. 学情分析八年级的学生已经学习过一次根式，对根式有一定的了解。
但是，二次根式相对于一次根式来说，概念更加抽象，性质更加复杂。
因此，学生在学习本节内容时可能会感到困难和困惑。
另外，学生对于二次根式的运算可能还不够熟悉，需要通过练习来提高。
三. 说教学目标1.知识与技能目标：学生能够理解二次根式的概念，掌握二次根式的性质，能够进行二次根式的运算。
2.过程与方法目标：通过观察、思考、交流等活动，学生能够培养自己的数学思维能力和解决问题的能力。
3.情感态度与价值观目标：学生能够积极参与课堂活动，对数学产生兴趣，树立自信心。
四. 说教学重难点1.教学重点：二次根式的概念、性质和运算。
2.教学难点：二次根式的性质的理解和应用，二次根式的运算的熟练掌握。
五. 说教学方法与手段在本节课中，我将采用问题驱动的教学方法，通过提出问题，引导学生思考和探索，从而激发学生的学习兴趣和主动性。
同时，我会利用多媒体教学手段，展示二次根式的图形和动画，帮助学生更好地理解和掌握二次根式。
六. 说教学过程1.导入：通过复习一次根式，引导学生思考二次根式的概念，激发学生的学习兴趣。
2.新课引入：讲解二次根式的概念，通过示例和练习，让学生理解和掌握二次根式的定义。
3.性质讲解：通过观察和实验，引导学生发现二次根式的性质，并进行证明和解释。
4.运算讲解：讲解二次根式的运算规则，通过示例和练习，让学生熟悉和掌握二次根式的运算。
5.巩固练习：布置一些练习题，让学生独立完成，巩固所学知识。
6.总结：对本节课的内容进行总结，强调二次根式的概念和性质，提醒学生注意运算的细节。
八年级数学下册第12章二次根式12.1二次根式教案(新版)苏科版
12.1二次根式（1）教学目标：1．了解二次根式的概念，初步理解二次根式有意义的条件；2．通过具体问题探求并掌握二次根式的性质，能运用性质进行一些简单的运算；3．通过观察一些特殊的情形，获得一般结论，使学生感受归纳的思想方法．教学重点：探求二次根式有意义的条件，掌握二次根式的性质，并能运用性质进行一些简单的运算．教学难点：1．通过观察一些特殊的情形，运用从特殊到一般的数学思想归纳获得二次根式的性质；2．理解、掌握、运用二次根式性质（a）2＝a（a≥0）．教学过程：一、情景引入情景一：这是天安门广场前的大型音乐喷泉的图片，非常美丽壮观．仔细观察发现：水域部分是正方形，外围是圆．如果该正方形的面积为30m2，你知道该正方形的边长是多少米吗？如果该圆的面积为S m2，你知道该圆的半径是多少吗？情景二：这是同学们常见的某跨江斜拉索大桥，若其中一根钢索的水平距离是9m，垂直距离是a m．同学们知道这根钢索的长度吗？二、课题引入30 、Sπ、a2＋81 、…．这些式子有什么共同的特征呢？你还能列举出符合这些特征的一33 11些例子吗？思考探索一：1．下列哪些式子是二次根式？为什么？（1）35 ；（ 2）―(―3)2 ；（3）32 ；（4）xy （x 、y 异号）． 2．说一说，下列各式是二次根式吗？ 为什么？（1）32 ；（2）－12 ；（3）a 2＋1 ；（4）－m （m ≤0）.3．（1）当a ＜0时，a 有意义吗？为什么？（2）当a ≥0时，a 可能为负数吗？为什么？思考探索二：1．x 是怎样的实数时，下列式子在实数范围内有意义？ （1）1+x ；（2）22+x ；（3）2x -；（4）x 231-． 思考探索三：1．2的意义是什么？你会计算（ 2 ）2吗？类似地，（ 4 ）2、（9 ）2、（01.0）2、（30）2的结果是什么？类比猜想：当a ≥0时，（a ）2的结果是什么？ 2．计算：（1）（12）2； （2）（32）2； （3）（b a +）2（a ＋b ≥0）． 3．计算：（1）（12+x ）2－（2x ）2； （2）（36）2； （3）（－221）2． 4．如图，长33米的梯子靠在墙上，梯子的底部离墙角11米，请求出梯子的顶端与地面的距离h 米．三、总结：1．二次根式的意义；2．二次根式有意义的条件；3．二次根式的基本性质．12.1二次根式（2）教学目标：1．学会二次根式的性质a2＝｜a｜，并能运用这个性质化简二次根式；2．知道公式a2＝｜a｜与（a）2＝a（a≥0）的区别，并能在二次根式的化简和计算中正确运用；3．在探究二次根式性质的过程中，培养和掌握“转化”思想．教学重点：学会二次根式的性质a2＝｜a｜，并能运用这个性质化简二次根式．教学难点：知道公式a2＝｜a｜与（a）2＝a（a≥0）的区别，并能在二次根式的化简和计算中正确运用．教学过程：一、情境创设1．二次根式的概念；2．二次根式有意义的条件；3．（a）2＝a（a≥0）．二、探索活动观察下列各式的特点，找出各式的共同规律，并用表达式表示你发现的规律．22＝，52＝，102＝，(－2)2＝，(－5)2＝，(－10)2＝ ,02＝．通过观察，你得到的结论是什么，试着说一说．三、新知得出发现：当a≥0时，a2＝_____，当a＜0，a2＝______．根据绝对值的意义：当a≥0时，|a|＝a；当a＜0时，|a|＝－a，由此可知：a2＝｜a｜．四、性质应用、学习例题计算：( ；（3（x≤1）．（1）4；（2）2)5.1五、学生练习1．计算．（1）25； （2）94； （3 （4x ≥2）． 2．指出下列运算过程中的错误．2211()22⎛⎫ ⎪⎝⎭＝－，可以写2255(2)(2)22－＝－，552222－＝－，即1122＝－．六、拓展延伸1．二次根式a 与2a 中，a 可以是怎样的实数？2．2)(a 与2a 是否相等？。
苏科版数学八年级下册教学设计12.1 二次根式(2)
苏科版数学八年级下册教学设计12.1 二次根式（2）一. 教材分析苏科版数学八年级下册第12.1节二次根式（2）主要包括了二次根式的性质和运算方法。
教材通过实例引导学生探究二次根式的性质，让学生在掌握二次根式的基本概念的基础上，进一步理解二次根式的运算方法。
本节内容是学生进一步学习二次根式的重要基础，同时也是进一步学习函数、不等式等知识的前提。
二. 学情分析学生在学习本节内容前，已经掌握了实数、有理数、无理数等基本概念，对数学运算有一定的基础。
但部分学生对二次根式的理解可能还停留在表面，对二次根式的性质和运算方法的认识还不够深入。
因此，在教学过程中，需要关注学生的学习情况，针对性地进行引导和讲解。
三. 教学目标1.理解二次根式的性质，掌握二次根式的运算方法。
2.能够运用二次根式的性质和运算方法解决实际问题。
3.培养学生的数学思维能力，提高学生的数学素养。
四. 教学重难点1.二次根式的性质的理解和运用。
2.二次根式运算方法的掌握。
五. 教学方法1.采用问题驱动的教学方法，引导学生探究二次根式的性质。
2.通过实例分析，让学生掌握二次根式的运算方法。
3.运用小组合作学习，促进学生之间的交流和思考。
4.采用多媒体教学，直观展示二次根式的运算过程。
六. 教学准备1.准备相关教学课件和教学素材。
2.准备练习题和测试题，用于巩固和检验学生的学习效果。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过复习实数、有理数、无理数等基本概念，引导学生回顾已学的数学知识。
然后，提出问题：“什么是二次根式？二次根式有哪些性质？”让学生思考并回答。
2.呈现（15分钟）展示教材中关于二次根式的性质和运算方法的内容，引导学生阅读并理解。
通过实例分析，讲解二次根式的运算方法，让学生在实际问题中感受二次根式的运用。
3.操练（15分钟）让学生分组进行讨论，每组选取一个实际问题，运用二次根式的性质和运算方法进行解决。
教师巡回指导，解答学生的问题，并给予鼓励和评价。
八年级数学二次根式全章教案4篇
八年级数学二次根式全章教案4篇八年级数学二次根式全章教案篇1一、学习目标：1.经历探索平方差公式的过程.2.会推导平方差公式，并能运用公式进行简单的运算.二、重点难点重点：平方差公式的推导和应用难点：理解平方差公式的结构特征，灵活应用平方差公式.三、合作学习你能用简便方法计算下列各题吗?(1)2001×1999 (2)998×1002导入新课：计算下列多项式的积.(1)(x+1)(x-1) (2)(m+2)(m-2)(3)(2x+1)(2x-1) (4)(x+5y)(x-5y)结论：两个数的和与这两个数的差的积，等于这两个数的平方差.即：(a+b)(a-b)=a2-b2四、精讲精练例1：运用平方差公式计算：(1)(3x+2)(3x-2) (2)(b+2a)(2a-b) (3)(-x+2y)(-x-2y)例2：计算：(1)102×98 (2)(y+2)(y-2)-(y-1)(y+5)随堂练习计算：(1)(a+b)(-b+a) (2)(-a-b)(a-b) (3)(3a+2b)(3a-2b)(4)(a5-b2)(a5+b2) (5)(a+2b+2c)(a+2b-2c) (6)(a-b)(a+b)(a2+b2)五、小结：(a+b)(a-b)=a2-b2第三十五学时：4.2.2. 完全平方公式(一)一、学习目标：1.完全平方公式的推导及其应用.2.完全平方公式的几何解释.二、重点难点：重点：完全平方公式的推导过程、结构特点、几何解释，灵活应用难点：理解完全平方公式的结构特征并能灵活应用公式进行计算三、合作学习Ⅰ.提出问题，创设情境一位老人非常喜欢孩子.每当有孩子到他家做客时，老人都要拿出糖果招待他们.来一个孩子，老人就给这个孩子一块糖，来两个孩子，老人就给每个孩子两块塘，…(1)第一天有a个男孩去了老人家，老人一共给了这些孩子多少块糖?(2)第二天有b个女孩去了老人家，老人一共给了这些孩子多少块糖?(3)第三天这(a+b)个孩子一起去看老人，老人一共给了这些孩子多少块糖?(4)这些孩子第三天得到的糖果数与前两天他们得到的糖果总数哪个多?多多少?为什么?Ⅱ.导入新课计算下列各式，你能发现什么规律?(1)(p+1)2=(p+1)(p+1)=_______;(2)(m+2)2=_______;(3)(p-1)2=(p-1)(p-1)=________;(4)(m-2)2=________;(5)(a+b)2=________;(6)(a-b)2=________.两数和(或差)的平方，等于它们的平方和，加(或减)这两个数的积的二倍的2倍.(a+b)2=a2+2ab+b2 (a-b)2=a2-2ab+b2四、精讲精练例1、应用完全平方公式计算：(1)(4m+n)2 (2)(y- )2 (3)(-a-b)2 (4)(b-a)2例2、用完全平方公式计算：(1)1022 (2)992随堂练习第三十六学时：14.2.2 完全平方公式(二)一、学习目标：1.添括号法则.2.利用添括号法则灵活应用完全平方公式二、重点难点重点：理解添括号法则，进一步熟悉乘法公式的合理利用难点：在多项式与多项式的乘法中适当添括号达到应用公式的目的.三、合作学习Ⅰ.提出问题，创设情境请同学们完成下列运算并回忆去括号法则.(1)4+(5+2) (2)4-(5+2) (3)a+(b+c) (4)a-(b-c)去括号法则：去括号时，如果括号前是正号，去掉括号后，括号里的每一项都不变号;如果括号前是负号，去掉括号后，括号里的各项都要变号。
苏科版数学八年级下册12.3《二次根式的加减》教学设计3
苏科版数学八年级下册12.3《二次根式的加减》教学设计3一. 教材分析苏科版数学八年级下册12.3《二次根式的加减》是学生在学习了二次根式的性质和二次根式的乘除运算后的进一步学习。
本节内容主要介绍了二次根式的加减运算方法和规则，通过本节的学习，使学生能够掌握二次根式的加减运算，提高学生解决实际问题的能力。
二. 学情分析学生在学习本节内容前，已经掌握了二次根式的性质，以及二次根式的乘除运算，具备了一定的数学基础。
但学生在进行二次根式的加减运算时，容易混淆，对运算法则理解不深，因此，在教学过程中，需要引导学生理解并掌握二次根式的加减运算法则。
三. 教学目标1.理解二次根式的加减运算法则。
2.能够进行二次根式的加减运算。
3.提高解决实际问题的能力。
四. 教学重难点1.教学重点：二次根式的加减运算法则。
2.教学难点：理解并运用二次根式的加减运算法则解决实际问题。
五. 教学方法采用问题驱动法，引导学生通过自主探究、合作交流，理解并掌握二次根式的加减运算法则，然后运用所学知识解决实际问题。
六. 教学准备1.教师准备：教材、教案、PPT、黑板、粉笔。
2.学生准备：课本、练习本、文具。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过复习二次根式的性质和二次根式的乘除运算，引导学生进入本节内容的学习。
2.呈现（10分钟）教师通过PPT展示二次根式的加减运算实例，引导学生观察和思考。
3.操练（10分钟）教师引导学生进行二次根式的加减运算练习，并及时给予指导和反馈。
4.巩固（10分钟）教师通过PPT展示一些典型的二次根式加减运算题目，引导学生独立完成，并讲解答案。
5.拓展（10分钟）教师引导学生运用所学知识解决实际问题，如几何图形的面积计算等。
6.小结（5分钟）教师引导学生总结本节课所学内容，巩固知识点。
7.家庭作业（5分钟）教师布置适量的家庭作业，巩固所学知识。
8.板书（5分钟）教师根据教学内容，进行板书设计，突出重点，便于学生理解和记忆。
苏教版数学八年级二次根式教案
二次根式教学过程：一、知识清单一般地，式子a（a≥0）叫做二次根式，a叫做被开方数若x2=a（a≧0），则x叫做a的平方根，x=±a（a≧0）其中，a（a≥0）叫做a的算术平方根。
（1）被开方数中不含能开得尽方的因数或因式（2）被开方数中不含分母（3）分母中不含根号（1）（a）2=a（a≥0）（2）==aa2（3（a≥0，b≥0）（4）=a>0）（1）二次根式的加减法：先把二次根式化简，再合并被开方数相同的二次根式（2（a≥0，b≥0）=a>0）二、例题解析热点之一同类二次根式同类二次根式，指被开方数相同的二次根式。
判断题目中是否为同类二次根式，通常要先把所给的式子化简，化成最简二次根式的形式，然后再观察被开方数是否相同。
例1与√3是同类二次根式的是（）A √8B √27C 2√5D √10a（a＞0）a-（a＜0）0 （a=0）；热点之二 二次根式中字母的取值范围解决这类题目时，要注意题目中的一些隐含条件，如分母不能为0，偶数次被开方数要大于等于0等，然后把所有满足题目的字母取值范围放在一起取公共部分。
例2 求下列二次根式中字母的取值范围（1）xx --+315； （2）22)-(x 例3的值。
求代数式22,211881-+-+++-+-=x y y x x y y x x x y热点之三 最简二次根式的考察 最简二次根式要满足三个条件：（1）被开方数中不含能开得尽方的因数或因式；（2）被开方数中不含分母；（3）分母中不含根号。
同时要注意，在解答二次根式的题目时，最后的结果一定要化成最简二次根式的形式，否则解答不完整。
例4 在根式1) ，最简二次根式是（ ） A ．1) 2) B ．3) 4) C ．1) 3) D ．1) 4)例5 把（a －b ）－1a －b化成最简二次根式 三、随堂练习1.下列各式中一定是二次根式的是（ ）。
A 、3-；B 、x ；C 、12+x ；D 、1-x2.x 取何值时，下列各式在实数范围内有意义。
八年级数学下册教案-12.1 二次根式15-苏科版
§12.1二次根式⑴学习目标：1.了解二次根式的定义，理解二次根式的意义并能确定被开方数中字母的取值范围；2.理解二次根式的双重非负性，并能运用其解决问题；3.理解公式()()02≥=a a a ，并能利用公式进行一般的二次根式的化简. 学习重点：二次根式的性质.学习难点：二次根式的性质.学习过程一、情境导学1.已知面积为s 的矩形一边长为m ，则另一边为 .2.两条直角边长分别为a 和b 的三角形，则其面积是 ，斜边长为 .这三个代数式，哪个是你学过的分式和整式？用带有根号的式子表示下列问题中的数量：3.边长为1的正方形的对角线长；4.面积为s 的圆的半径；5.一个物体从静止状态自由下落的高度()m h 与所需的时间()s t 满足关系式221gt h =，试用h 表示t （g 的值取2/10s m ）.上面问题中，得到的结果分别是: .对于含有根号的式子生活中还有很多，你能举出一些这样的例子吗?二、任务自学阅读课本148-149页，并回答下列问题：1.什么样的式子叫做二次根式？2.为什么a 中的被开方数0≥a ？3.当0≥a 时，a 可能为负数吗？为什么？4.当0≥a 时，()2a 等于什么？说说你是如何理解的？ 三、师生品学1.什么样的式子叫做二次根式？定义: 一般地，我们把形如 的式子叫做二次根式．．．．，称为二次根号.a 叫做__________, 二次根式应满足两个条件：① ；② .例1.下列各式中，哪些是二次根式？哪些不是？ ()321，()122-，()()异号y x xy ,3，()142+a ，()3552.为什么a 中的被开方数0≥a ？例2.要使下列各式有意义，x 应是怎样的实数?()51-x ()122+x【变式】要使下列各式有意义，x 应是怎样的实数?()2-1x ， ()x x -11-2+， ()123-+x x .归纳：要使二次根式在实数范围内有意义，即需满足 ，列 求解即可；如果 ，则还需满足 .特别地：2a -和 a a -+有意义的条件是 .【拓展】已知32552--+-=x x y ，则xy 2= .3.当0≥a 时，a 可能为负数吗?为什么？得出结论：当0≥a，即二次根式具有 性.【试一试】若()04322=-+-+-c b a ，求c b a +-的值.归纳：若几个非负数的和为零，则 都为零. 初中阶段学过的非负数主要有： 、 及 .4.当0≥a 时，()=2a ，说说你是如何理解的？例3.计算： ()()231 ()2322⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛ ()()()032≥++b a b a ()()2634四、练习固学1.要使下列各式有意义，x 应是怎样的实数?()51+x ； ()432-x ； ()153+x ； ()x 1014-.2.计算：()()2131 ()2 273⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛ ()()()22283+ ()()2224b a +3.若233+-+-=x x y ，则=y x .4.实数a ，b 满足044122=++++b ab a a ，则a b 的值为（ ）.A. 2B.21 C. 2- D. 21-五、小结悟学1.小结：本节课你有哪些收获？还有什么疑问吗？2.作业：必做题：课本习题12.1第1、2两题；选做题：《补充习题》12.1二次根式（1）。
苏科初中数学八年级下册《12.1 二次根式》word教案 (6)
· · · · 0 1 2 p §12.1 二次根式（2）学习目标：1. 理解二次根式的性质a a =2，能运用这个性质化简二次根式2. 知道公式a a =2与(a )2 = a （a ≥0）的区别，并能在二次根式的化简和计算中正确运用重点：二次根式的基本性质难点：灵活运用两个性质进行有关计算学习过程一.【预习练习】初步感知、激发兴趣1.填空：（1=_______； ()()252- =_______；（3=_______； （4）2)5.1(-=_______；2. 请列举一个a 的值，使a =不成立二.【新知探究】师生互动、揭示通法问题1: 化简()2101- ()2712⎪⎭⎫ ⎝⎛- （3）2)3(π- (4)2)1(-x （x ≥1）问题2：（1）当x>2（2）实数p在数轴上的位置如图所示：2+问题3：讨论：求使2)3(-x = 3－x 成立的所有x 的值问题4.若－3≤x ≤2时，试化简│x三.【变式拓展】能力提升、突破难点问题5：已知a 、b 、c 是△ABC 的三边长， 化简：22)()(c a b c b a +----四.【回扣目标】学有所成、悟出方法1. 当a ≥0=_____，当a ＜0=______，= .2.在二次根式性质的探究过程中，渗透了分类讨论的思想方法.五.当堂反馈1．a ≥0时， 222a a a --、）（、，比较它们的结果，下面四个选项中正确的是（ ）．A BC D 2. 已知三角形三边为a 、b 、c ，其中a 、b 两边满足0836122=-++-b a a ，那么这个三角形的最大边c 的取值范围是 （ ） A ． 8>c B .148<<c C ． 86<<c D ． 142<<c3=________,=22.0=________ 4. 2)12(-x －2)32(-x )2(≥x =_________.5. 观察下列各式：===请你将发现的规律用含自然数n (n ≥1)的等式表示出来_________________6.计算：（1）2243+ （2）（3）()22a (a ＜0)7. 数a 、b 在数轴上的位置如图所示，化简：()()()22211b a b a ---++。
八年级数学下册教案-12.1 二次根式16-苏科版
12.1二次根式（1）教学设计【教学目标】1、了解二次根式的概念，初步理解二次根式有意义的条件.2、通过对问题的探求掌握二次根式的性质.3、通过观察一些特殊的情形，获得一般结论，使学生感受归纳的思想方法.【教学重点】探求二次根式有意义的条件，掌握二次根式的性质，并能运用性质进行一些简单的运算．【教学难点】通过观察一些特殊的情形，运用从特殊到一般的数学思想归纳获得二次根式的性质.【教学过程】情景一这是天安门广场前的大型音乐喷泉的图片，非常美丽壮观．仔细观察发现：水域部分是正方形，外围是圆．如果该正方形的面积为30m2，你知道该正方形的边长是多少米吗？如果该圆的面积为800 m2，你知道该圆的半径是多少吗？情景二这是同学们常见的某跨江斜拉索大桥，若其中一根钢索的水平距离是9m，垂直距离是a m．同学们知道这根钢索的长度吗？学生活动：观察图片，回答问题．学生一：正方形的边长是30m；学生二：圆的半径是800m；学生三：钢索的长度是a2＋81m．设计思路：给学生展现生活中常见的两张图片，让学生感受到数学知识的学习的源动力来自于生活，激发学生探求数学知识与生活中的实际问题联系的欲望，避免知识的机械呈现．课题引入：30、、a2＋81、…．这些式子有什么共同的特征呢？你还能列举出符合这些特征的一些例子吗？学生活动：积极思考，回答问题．1．这些式子都含有根号…；2．符合这些特征的式子有：16、2、a、…．设计思路：从由学生熟悉的情景入手得到式子，结合平方根的概念，引导学生理解所给的一些式子的实际意义，从而自然给出二次根式的意义．探索活动一例1.下列哪些式子是二次根式？为什么？（1）35；（2）―(―3)2；（3）32；（4）xy（x、y异号）．练一练说说下列各式是二次根式吗？为什么？（1）32；（2）－12；（3）a2＋1；（4）－m（m≤0）想一想：（1）当a＜0时，a有意义吗？为什么？（2）当a≥0时，a可能为负数吗？为什么？（3）当a取何值时，下列式子在实数范围内有意义？（1（2（3学生活动：1．互相讨论，踊跃回答：参考答案：（1）、（2）是二次根式，（3）、（4）都不是．2．独立思考，直接回答：参考答案：（1）、（3）、（4）是二次根式，（2）不是．3．集体讨论，代表解答：（1）没有意义，因为负数没有算术平方根；（2）不可能，即a是非负数，当a≥0时，a≥0．设计思路：通过学生相互讨论使学生主动参与到学习活动中来，培养学生合作交流的学习习惯，问题设置的目的，是使学生充分理解二次根式的意义．探索活动二：例2 x是怎样的实数时，下列式子在实数范围内有意义？（1）1+x ；（2）22+x ；（3）2x -；（4）x 231-．学生活动：1．小组讨论，代表回答：（1）解：由二次根式的意义知：x ＋1≥0，∴x ≥－1，∴当x ≥－1时， 式子1+x 在实数范围内有意义．（2）解：∵在实数范围内，不论x 取什么值，恒有x 2＋2≥0．∴x 取任何实数时，式子22+x 在实数范围内都有意义．（3）解：∵在实数范围内，不论x 取什么值，恒有－x 2≤0，又∵二次根式的被开方数大于等于零；∴－x 2≥0，∴x 2＝0，即x ＝0 ，∴当x ＝0时， 式子2x -在实数范围内有意义． （4）解：由题意知：320320≥≠x x ⎧⎨⎩－－． ∴3－2x ＞0，∴x ＜23， ∴当x ＜23时，x231-在实数范围内有意义． 2．独立思考，直接回答．设计意图：通过学生相互讨论设置的问题2，侧重巩固对二次根式意义的理解，提高学生分析问题的能力，培养学生善于思考、精益求精的良好思维习惯，培养学生缜密、严谨的逻辑推理能力．小组活动 ： 仿照上面的例题，请你编写一个解答题，让大家算一算.归纳总结：如何确定字母的值，使含有二次根式的式子在实数范围内有意义探索活动三1.（1）如果每一个小正方形面积a 为1，边长为？如果面积a 为2，边长为？你还能举出其他可能吗？（2）由此，你可以得到什么结论？类比猜想：当a ≥0时，（a ）2的结果是什么？2.例3 计算：（1）（12）2；（2）（32）2； （3）（b a +）2（a ＋b ≥0）． 3．例4 计算：（1）（12+x ）2－（2x ）2； （2）（36）2；（3）（－221）2．学生活动1．小组交流，代表回答.可知：当a ≥0时，（a ）2＝ a ． 2．解：（1）（12）2 ＝ 12；（2）（32）2 ＝32； （3）当a ＋b ≥0时，（b a +）2＝a ＋b ．3．解：（1）（12+x ）2－（2x ）2 ＝ x 2＋1－x 2＝1； （2）（36）2＝32×（6）2＝9×6＝54；（3）（－221）2＝（－2）2×（21）2＝4×21＝2． 4．独立思考，直接回答．设计思路：1.通过观察一些特殊的情形，运用从特殊到一般的数学思想归纳猜想二次根式的性质，再运用算术平方根的意义进行科学的说理验证．2.通过问题2的设置，理解二次根式的性质，能直接运用其性质解决问题．3.通过问题3的设置，理解二次根式的性质，能运用其性质解决一些简单的综合性的问题，提高学生的计算、理解和综合运用能力．小结思考：1．二次根式的定义；2．二次根式有意义的条件；3．二次根式的性质．学生活动：讨论后共同小结设计思路：师生互动，锻炼学生严谨的口头表达能力，培养学生有条理地梳理知识点、有目的地整合知识点之间的能力．课后作业1．《课本》P151第1、2题．2．思考：若实数x 、y 满足3-x ＋（y ＋2）2＝0，求y x 的值．学生活动：独立完成，自查反馈．设计思路：进一步理解二次根式的意义与二次根式基本性质的运用．。
新苏科版八年级数学下册《12章 二次根式 12.1 二次根式》教案_5
苏科版八年级数学下册第12章二次根式课题12.1 二次根式(1) 第1课时新授教学目标1.知道二次根式的概念；理解二次根式的意义并能确定被开方数中字母的取值范围。
2.能说出二次根式的性质：当a≥0时；(a)2=a,并能利用这个性质进行简单的计算。
3.通过观察一些特殊的情形，获得一般结论，使学生感受归纳的思想方法．教学重点二次根式的概念以及二次根式的基本性质教学难点经历知识产生的过程，探索新知识．教学过程设计思路复习回顾：1.如果x2=a（a≥0），那么x叫做a的方根，也叫做次方根，记作±a ,其中 a 叫做a的方根。
2．一个正数有个平方根，它们互为；0的平方根是；负数．复习回顾，为新课做好必要准备．目标一（二次根式的概念）：1.尝试：(1). 16的平方根是；16的算术平方根是 .(2). 边长为1的正方形的对角线长是 .(3). 圆的面积为S，则圆的半径是．(4). 正方形的面积为b－3，则边长为．(5). 如图,在Rt△ABC中,∠C=90°．若AB=5，BC=a，则AC= .2.概念探究:对上面(2)---(5)题的结果,你能发现它们有什么共同的特征吗?★概念呈现：一般地,式子（a≥0）叫做二次根式．．．．,a叫做 .3.展示交流：说一说，下列各式是二次根式？为什么？(1) 32 (2)6 (3) －12 (4)－m（m≤0）(5)32 (6) a2＋1 (7)4 (8)xy（x、y异号）．4.思考：①．当a < 0时，a是否有意义？为什么？发现 :要使a有意义,那么a 0;②．当a≥0时， a 是否可能为负数？为什么？发现 :a 0。
5.例题学习：学习课本148页例1.（注意题目的格式及分析过程）6.当堂练习1：要使下列式子有意义，x的取值范围是什么？通过学生相互讨论使学生主动参与到学习活动中来，培养学生合作交流的学习习惯，问题设置的目的，是使学生初步发现什么是二次根式。
八年级数学下册教案-12.1 二次根式5-苏科版
12.1 二次根式（第一课时）1教学内容苏科版《义务教育教科书﹒数学》八年级下册第十二章第一节“二次根式（第一课时）”。
二次根式是继整式与分式之后，是初二数学的最后一章，属于数与代数的范围有关的式子，是学习锐角三角函数、一元二次方程和二次函数等内容的重要基础，与已学的实数、整式和勾股定理密切相关。
在各地中考中，主要以选择题，填空题、计算题的形式出现，重点考查二次根式的有关概念，性质及运算，要特别注意其中的隐含条件及化简求值等。
2011年版《义务教育数学课程标准》也提出：了解二次根式、最简二次根式的概念，了解二次根式（根号下仅限于数）加、减、乘、除运算法则，会用它们进行有关的简单四则运算。
2教学目标（1）在理解二次根式与数的开平方运算之间联系的基础上，知道二次根式的概念，体会二次根式是数、代数式及其运算的发展；（2）会运用不等式的知识探究二次根式有意义的条件；（3）掌握二次根式的性质：当a≥0时，（a）2＝a. 并能运用这一性质进行简单的计算；（4）通过概念、性质的探究，渗透从特殊到一般的数学思想，培养学生的符号意识。
3教学重点、难点重点：二次根式有意义的条件及二次根式的性质。
难点：运算中的符号问题。
4 教学过程设计4.1问题情境问题1：你能把上面的表格补充完整吗？问题2：你能给4、b2、b2＋2b＋1、3、8、s、s＋1这些式子分分类吗？问题3：像3、8、s、s＋1这样的式子有什么共同特征？预案：学生可能会有两种回答：其一是4、3、8分为一类，b2、b2＋2b＋1、s、s＋1分为一类；另一种是4、b2、b2＋2b＋1分为一类，3、8、s、s＋1分为一类。
根据学生的回答合理追问，你是如何分类的？引导学生思考，哪种分类更符合今天的需要？4.2 概念生成二次根式概念：形如a（a≥0）的式子叫做二次根式，其中，a叫被开方数．补充：这里有两点补充：①a≥0；②a≥0，为什么会有这样的结果，最本质的原因是算术平方根的定义。
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二次根式
教学过程：
一、知识清单
1.二次根式
一般地，式子a（a≥0）叫做二次根式，a叫做被开方数
2.平方根与算术平方根
若x2=a（a≧0），则x叫做a的平方根，x=±a（a≧0）其中，a（a≥0）叫做a的算术平方根。
3.最简二次根式
（1）被开方数中不含能开得尽方的因数或因式
（2）被开方数中不含分母
（3）分母中不含根号
4.二次根式的性质
（1）（a）2=a（a≥0）
（2）
=
=a
a2
（3
（4=（b≥0，a>0）
5.二次根式的运算
（1）二次根式的加减法：先把二次根式化简，再合并被开方数相同的二次根式
（2=a>0）
二、例题解析
热点之一同类二次根式
同类二次根式，指被开方数相同的二次根式。
判断题目中是否为同类二次根式，通常要先把所给的式子化简，化成最简二次根式的形式，然后再观察被开方数是否相同。
例1与√3是同类二次根式的是（）
A √8
B √27
C 2√5
D √
a（a＞0）
a
-（a＜0）
0 （a=0）；
10
热点之二 二次根式中字母的取值范围
解决这类题目时，要注意题目中的一些隐含条件，如分母不能为0，偶数次被开方数要
大于等于0等，然后把所有满足题目的字母取值范围放在一起取公共部分。
例2 求下列二次根式中字母的取值范围
（1）x
x --
+315； （2）2
2)-(x 例3
的值。
求代数式22,211881-+-+++-+-=x y y x x y y x x x y
热点之三 最简二次根式的考察 最简二次根式要满足三个条件：（1）被开方数中不含能开得尽方的因数或因式；（2）
被开方数中不含分母；
（3）分母中不含根号。
同时要注意，在解答二次根式的题目时，最后的结果一定要化成最简二次根式的形式，否则解答不完整。
例4 在根式
1) 最简二次根式是（ ） A ．1) 2) B ．3) 4) C ．1) 3) D ．1) 4)
例5 把（a －b ）
－1a －b
化成最简二次根式 三、随堂练习
1.下列各式中一定是二次根式的是（ ）。
A 、3-；
B 、x ；
C 、12+x ；
D 、1-x
2.x 取何值时，下列各式在实数范围内有意义。
（1）;2-x
（2）1
21+-x （3）x x -++21
（4）1
213-+-x x 3.若1)1(-=-x x x x ，则x 的取值范围是
4.是一个正整数，则正整数m 的最小值是________．
5. 设m 、n 满足3
29922-+-+-=m m m n ，则mn = 。
6.若三角形的三边a 、b 、c 满足3442
-++-b a a =0，则第三边c 的取值范围是
7.方程0|84|=--+-m y x x ，当0>y 时，m 的取值范围是（ ）
A 、10<<m
B 、2≥m
C 、2<m
D 、2≤m 8.已知233x x +＝－x 3+x ，则（ ）
A.x ≤0
B.x ≤－3 Ｃ.x ≥－3 D.－3≤x ≤0
9．已知a<b ，化简二次根式b a 3-的正确结果是（ ）
A ．ab a --
B ．ab a -
C ．ab a
D ．ab a -
10.若化简|1-x|-1682+-x x 的结果为2x-5则x 的取值范围是（ ）
A 、x 为任意实数
B 、1≤x ≤4
C 、x ≥1
D 、x ≤4
11.已知a ，b ，c 为三角形的三边，则
222)()()(a c b a c b c b a -++--+-+= 12. 当-3<x<5时，化简25109622+-+++x x x x =。