2002高教社杯全国大学生数学建模竞赛
高教社杯全国大学生数学建模竞赛B题论文
碎纸片的拼接复原摘要本文利用Manhattan距离，聚类分析，图像处理等方法解决了碎纸片的拼接复原问题。
由于碎纸机产生的碎纸片是边缘规则且等大的矩形，此时碎纸片拼接方法就不能利用碎片边缘的尖角特征等基于边界几何特征的拼接方法，而要利用碎片内的字迹断线或碎片内的文字位置搜索与之匹配的相邻碎纸片。
拼接碎片前利用数学软件MATLAB软件对碎片图像进行数据化处理，得到对应的像素矩阵，后设置阈值对像素矩阵进行二值化处理，得到相应的0-1矩阵。
下面分别对三个问题的解决方法和算法实现做简单的阐述：问题一，分别对附件1和附件2的碎片数据进行处理得到相应的0-1矩阵，依次计算某个0-1矩阵最右边一列组成向量与其他所有0-1矩阵的最左边向量的Manhattan距离，可以得到某个最小距离值、说明最小距离值对应的碎片是可与基准碎片拼接的，最终得到碎片拼接完整的图像。
问题二，同样对于附件3和附件4中的碎片数据进行处理得到相应的数值矩阵，并计算得到每个碎片顶部空白高度和文字高度，即指每行像素点都为255的行数、一行中存在像素点为非255的行数，根据空白高度和文字高度对碎片进行聚类分类，聚类阀值取3像素，得到11组像素矩阵，进而得到11类可能在同一行的碎片类。
其中对附件4中的英文的处理中，我们还采用水平像素投影累积的方法，进一步分类出可能在同一行的碎片类。
用问题一的方法，计算Manhattan 距离可以对每一类碎片按次序排列好，得到11行已经排列好的碎片，再应用曼哈顿距离在竖直方向上进行聚合得到完整的图像。
问题三，首先，对于附件5中的碎片数据我们采用正反相接，本文将b面最左边的一列像素拼接到a面最右边的一列像素的下面，构成360×1的向量，再把其他的碎片采用相同的办法得到360×1的向量，再用问题一的方法，计算出各碎片之间的Manhattan距离。
其次，根据每个碎片顶部的空白高度或者文字高度对碎片进行区间分类，得到22组矩阵，然后应用曼哈顿距离将得到的22组矩阵聚成两类，每类各包含两面的11组矩阵，最后利用Manhattan距离在竖直方向上进行聚合得到完整的图像。
高教社杯数学建模竞赛时间
高教社杯数学建模竞赛时间1.引言1.1 概述数学建模竞赛一直是高等教育领域中备受关注和重视的一项活动。
作为培养学生综合素养和创新能力的重要环节，数学建模竞赛在培养学生解决实际问题的能力和思维方式上起着至关重要的作用。
高教社杯数学建模竞赛作为国内一项具有广泛影响力的竞赛，每年吸引了大量的学生和教师参与其中。
在竞赛中，参赛者需要通过三天的考试，在规定的时间内解决给定的实际问题，并完成相应的模型构建和分析。
这不仅考验了参赛者的数学基础知识和技巧，更需要他们具备良好的逻辑思维和创新意识。
此外，高教社杯数学建模竞赛着重于培养学生的团队协作精神和沟通能力，每个团队都需要合理分工和紧密配合，才能在有限的时间内完成任务。
这种团队合作的模式既能增进同学们之间的交流与合作，也能培养他们解决实际问题的能力。
在这个竞赛中取得优异成绩的学生不仅仅只是获得了荣誉和奖励，更重要的是他们通过竞赛的经历锻炼了自己的思维和动手能力，提高了解决实际问题的能力。
这对于他们未来的学习和工作都具有重要的意义。
因此，本文将对高教社杯数学建模竞赛的时间安排进行详细的探讨和分析。
通过对竞赛的背景、规则以及竞赛效果的评价等方面的介绍，旨在帮助读者更好地了解和认识这一竞赛，并对未来的竞赛发展提出一些建设性的意见和建议。
文章结构部分的内容示例：1.2 文章结构本文主要分为三个部分，即引言、正文和结论。
引言部分首先对文章的主题进行概述，介绍高教社杯数学建模竞赛的背景和重要性。
然后对本文的结构进行说明，明确各个部分的目的和内容安排。
最后，介绍本文的目的，即通过对竞赛时间的分析和评价，总结竞赛效果，并对未来竞赛的发展提出展望。
正文部分将详细介绍高教社杯数学建模竞赛的背景，包括竞赛的发起机构、目的和历史背景，以及竞赛在数学教育领域的重要作用。
接着，对竞赛规则进行详细说明，包括竞赛的参与条件、题目类型和评分标准等内容。
同时，还会探讨竞赛规则对参赛者和教育机构的影响，以及竞赛规则的改进空间和挑战。
历年全国大学生数学建模竞赛成绩
本科
贵州赛区三等奖
宋琴刘兵向程波
教练组
专科
贵州赛区三等奖
柏玉顺周春艳朱志群
教练组
本科
成功参赛奖
杨国源陈娟钱冬梅
教练组
本科
成功参赛奖
罗永国胡忠贤陈超
教练组
教练组
本科
云贵赛区三等奖
陈军、吴德宪、刘江
教练组
本科
云贵赛区三等奖
施婧、夏万阳、赵庆福
教练组
专科
云贵赛区三等奖
朱红、朱志群、曾加敏
教练组
本科
云贵赛区成功参赛奖
熊进、李志能、李秀琴
教练组
本科
云贵赛区成功参赛奖
何强、张祥、钱东梅
教练组
本科
云贵赛区成功参赛奖
吴昊、汪山志、李松
教练组
2007年9月
本科
全国二等奖
历年全国大学生数学建模竞赛成绩
年份
级别
奖项
获奖人
指导教师
2000年9月
大专
贵州赛区一等奖
杨振钦苏文英先艳
教练组
大专
贵州赛区二等奖
林艺颜平张丽荣
教练组
本科
贵州赛区成功参赛奖
杜永新韩立书陈闯
教练组
2001年9月
大专
全国二等奖
李扬陈媛刘览
李伟
大专
贵州赛区一等奖
何曼妮朱有国张军
左建军丁虹
大专
贵州赛区一等奖
张静龙新聂瞬林
安育成
专科
贵州赛二等奖
吴、勾廷远、梅桂森
安育成
专科
贵州赛二等奖
周芳琴、胡连海、宗彦
安育成
2006年9月
本科
全国大学生数学建模竞赛题选
全国大学生数学建模竞赛题选2001年C题基金使用计划某校基金会有一笔数额为M元的基金，打算将其存入银行或购买国库券。
当前银行存款及各期国库券的利率见下表。
假设国库券每年至少发行一次，发行时间不定。
取款政策参考银行的现行政策。
校基金会计划在n年内每年用部分本息奖励优秀师生，要求每年的奖金额大致相同，且在n年末仍保留原基金数额。
校基金会希望获得最佳的基金使用计划，以提高每年的奖金额。
请你帮助校基金会在如下情况下设计基金使用方案，并对M=5000万元，n=10年给出具体结果：1.只存款不购国库券；2.可存款也可购国库券。
3．学校在基金到位后的第3年要举行百年校庆，基金会希望这一年的奖金比其2003年C 题2002年5月1日，“武汉国际抢渡长江挑战赛”在江城隆重举行，参赛的国内外选手共186人。
虽然选手中专业人员将近一半，但仅34人到达终点。
与此形成鲜明对比的是，于1934年9月9日在武汉首次举办的横渡长江游泳竞赛，参赛的44人中，却有40人到达终点。
究其原因，关键在于游泳者能否根据自己的速度，合理地选择游泳方向。
假设竞渡区域两岸为平行线，它们之间的垂直距离为1160米，从起点正对岸到终点的距离为1000米，见图1。
具体问题如下：1. 假定在竞渡过程中游泳者的速度大小和方向不变，水流速度为1.89米/秒。
已知第一名的成绩为14分8秒，求她游泳的路线，游泳速度的大小和方向；已知一游泳者速度大小为1.5米/秒，求他的游泳方向并估计他的成绩。
2. 在（1）的假设下，如果游泳者始终以和岸边垂直的方向游, 他(她)们能否到达终点？根据你们的数学模型说明为什么1934年 和2002年能游到终点的人数的百分比有如此大的差别；给出能够成功到达终点的选手的条件。
图1. 渡江示意图3. 若流速沿离岸边距离的分布为 (设从武昌汉阳门垂直向上为 y 轴正向) ：⎪⎩⎪⎨⎧≤≤<<≤≤=米米秒，米米米秒，米米米秒，米1160960/47.1960200/11.22000/47.1)(0y y y y v游泳者的速度大小（1.5米/秒）仍全程保持不变，试为他选择游泳方向和路线，估计他的成绩。
中国大学生数学建模竞赛发展史
2000网易杯全国大学生数学建模竞赛举行，27省（市、自治区）517所院校的3210队参加，其中608队参加大专组竞赛，香港城市大学有1个队首次参赛
2000.12.6～8
2000年各赛区负责人工作会议暨颁奖仪式在中山大学珠海校区举行，119队获一等奖（其中大专组23队），245队获二等奖（其中大专组55队）。
1998年全国大学生数学建模竞赛举行，26省（市、自治区）400所院校的2103队参加。
1998.12.10～13
1998年各赛区负责人工作会议暨颁奖仪式在上海华东理工大学举行，79队获一等奖，153队获二等奖。
1999.2.6～8
1999年美国大学生数学建模竞赛举行，我国参赛院校43个，占总数的19%，参赛队155个，占总数的32%，浙江大学获一项特等奖。从1999年起增加交叉学科建模竞赛（作为C题）。
2003.2
2003年美国大学生数学建模竞赛（MCM）和交叉学科竞赛（ICM）举行，我国共参加300队，占总数的47%，浙江大学、北京大学、东南大学、东华大学各一队获特等奖。
2003.9.22~25
2003高教社杯全国大学生数学建模竞赛举行，30省（市、自治区）637所院校的5406队参加。
2003.12.6~7
2003年各赛区工作会议暨颁奖仪式在厦门举行，厦门大学承办，608队获全国奖，其中本科组一等奖151队，二等奖306队，大专组一等奖48队，二等奖103队。
2004.2
2004年美国大学生数学建模竞赛（MCM）和交叉学科竞赛（ICM）举行，我国共参加398队，占总数的54%，成都电子科技大学一队获特等奖。
数学建模发展史
1992.11.27～29
1992年部分城市大学生数学模型联赛举行，这是全国性的首届竞赛，10省（市）79所院校的314队参加。
2002高教社杯全国大学生数学建模竞赛获奖名单
北京师范大学
郭沁苗廖丹徐海英
指导小组
74
北京师范大学
杨唯张庆辉李朝瑞
指导小组
75
北京邮电大学
赵乃峰徐清爽张鹏
罗守山
76
北京邮电大学
吴云峰郭群峰郭晶
贺祖国
77
北京邮电大学
洪珺王玮李武军
贺祖国
78
北京邮电大学
欧阳坚王莹刘莉莉
贺祖国
79
北京邮电大学
王天琦梁宇鹏张深秋
贺祖国
80
北京邮电大学
朱晓暄黄蔚蓝杨晓光
113
解放军信息工程大学
王琳李立群田园
指导教师组
114
解放军信息工程大学
邢赛鹏兰明敬王冕
指导教师组
115
解放军炮兵学院
黄琪汪金华陈虎
数模教练组
116
解放军炮兵学院
黎明曦王伦夫李智华
数模教练组
117
解放军蚌埠坦克学院
杜国红侯进国陈志东
杨生武
118
解放军理工大学
洪梅王益柏陈维
教练组
二等奖274名（排名以学校笔划为序）
四川师范大学
李志江 付 宇 吴 倩
孙峪怀
89
四川师范大学
王益青 冯向东 李 妍
赵 凌
90
四川师范大学
高 尉 张武梅 郭秀红
杨 春
91
四川师范学院
文志平 周 军 郭小林
陈豫眉
92
四川轻化工学院
刘自山 万帮睿 周 畅
冯家竹
93
宁波大学
祝成林大成朱张广
数模组
94
甘肃工业大学
袁强徐波夏培
刘树群等
2002年全国大学生数学建模竞赛
2002年全国大学生数学建模竞赛及第六届大学生电子设计竞赛总结2002年高教社杯全国大学生数学建模竞赛和山东省第六届大学生电子设计竞赛在教育部高教司、中国工业与应用数学学会和省教育厅的正确领导下，在各高校教务处和广大学生的积极参与下，各项工作圆满完成并达到了预期的目标。
一、基本情况在年初的2001年全国大学生数学建模、电子设计竞赛山东赛区表彰会上，教育厅副厅长刘向信对开展这两项有意义的活动给予了充分肯定，对进一步培养学生创新精神和动手能力做了重要指示。
教育厅高教处每年从省组委会的建设到评审专家的遴选聘用，从竞赛经费的支持到教学研究立项、教学成果的评选，从指导教师培训到优胜队的推荐，从教学工作会议的动员到颁奖会的总结，事事处处都严格要求、一丝不苟，做到热心指导、大力帮助。
各高校也在政策和经费上向大学生竞赛倾斜，如山东大学去年和今年就投入25万元建设数学建模创新实验室，投入40万元建设电子设计创新实验室，中国海洋大学、济南大学、山东科技大学、曲阜师范大学、山东建工学院、山东电专等高校都投入20万元—30万元的经费建设数学或电子实验室。
今年参加全国大学生数学建模竞赛的学校有25所，有142支代表队参赛。
海军潜艇学院、中国煤炭经济学院、山东农业大学、聊城大学等4所院校首次参赛，参赛学校比去年增加了20%，参赛队数比去年增加了30%，获得全国一等奖2项、全国二等奖13项，并有40多个队获得赛区奖，收到了较好的效果。
在大家的共同努力下，山东赛区在继去年获得全国大学生电子设计竞赛优秀组织奖后，今年又获得了全国大学生数学建模竞赛优秀组织奖。
今年在广州周立功单片机发展有限公司的支持下，我们举办了第六届大学生电子设计竞赛，组织形式和竞赛要求与全国竞赛完全相同，赛题从9道应征试题中挑选并完善了6道，参赛学校有17所，有86支代表队参赛。
今年海军潜艇学院和山东交通学院首次参赛，参赛代表队也比去年增加了20%，收到了较好的效果。
2002高教社杯全国大学生数学建模竞赛
2002高教社杯全国大学生数学建模竞赛A 题 车灯线光源的优化设计 参考答案注意：以下答案是命题人给出的，仅供参考。
各评阅组应根据对题目的理解及学生的解答，自主地进行评阅。
一. 假设和简化 (略)二. 模型的建立建立坐标系如下图，记线光源长度为l ，功率为W ，B,C 点的光强度分别为)(l h B W 和)(l h C W ，先求)(l h B 和)(l h C 的表达式，再建立整个问题的数学模型.以下均以毫米为单位，由所给信息不难求出车灯反射面方程为6022y x z +=，焦点坐标为（0,0,15）。
1) 位于点P(0,w,15)的单位能量的点光源反射到点C(0, 2600, 25015)的能量设反射点的坐标为Q )60,,(22y x y x +.记入射向量为a ,该点反射面外法线方向为b ,不难得到反射向量c满足.22b bba a c ⋅-= 记222y x r +=,由)1,30/,30/(),1560,,(2-=--=y x b r w y x a从而得),,(z y x c c c c =的表达式)900(6081000036001800900)9002(90022242222++-+=+--=+=r wy r r c r r y w c r xyw c z y x注意到反射光通过C 点,应有60/25015,2600,2r kc y kc x kc z y x -=-=-=其中k 为常数. 从上述第一式可解得0=x 或wyr k 29002+-=.由此得反射点坐标满足以下两组方程:⎪⎩⎪⎨⎧--±=-=⎪⎩⎪⎨=--++-+++-223459005200)2600(133750.021060000001350810000)8100009360000()46800001498200(1800)2600(y y x w w y w y w y w y y w y通过计算可知,存在56.10-≈C w ,当Cw w 0>时第一组方程不存在满足2236≤r 的实根,即无反射点. 而当C w w 0<时,有两个反射点2,1),60/,,0(2=i y y Q i i i .而第二组方程仅当5609.18119.3-<<-w 时存在满足2236≤r 的一对实根,即有两个反射点),60,,(22y x y x +±记为43,Q Q . 若反射点的坐标为),,(z y x Q ,则位于点)15,,0(w P 的单位能量点光源经Q 点反射到C点的能量密度(单位面积的能量, 正比于光强度)为 24cos PQL πβ=其中2222)1560/()(-+-+=r w y x PQ而β为反射向量与z 轴的夹角,.60/25015cos 2QCr -=β2))(),(l h l h C B 的表达式长l 的具有单位能量的线光源位于点)15,,0(w P 的长dw 的微小线光源段反射到C 点的能量密度为 ,/)()(41l w f w E i i ∑==其中⎪⎩⎪⎨⎧=--∉--∈=⎪⎩⎪⎨⎧=-∉-∈=4,3,]5609.1,8119.3[,0]5609.1,8119.3[,4cos )(2,1,],30[,0],2/[,4cos )(20002i w w PQ w f i w w w l w PQ w f iii C Ci i i πβπβ长l 的具有单位能量的线光源反射到C 点的能量密度为 .)()(2/2/⎰-=l l C dw w E l h类似可得)(l h B 的表达式.相应的反射点方程为⎪⎩⎪⎨⎧--±=-=⎪⎩⎪⎨=--++-+++-223459002600)1300(137500.010530000001350810000)8100004680000()23400001498200(1800)1300(y y x w w y w y w y w y y w y相应的,78.00-≈Bw 而第二组方程的有两个反射点的范围为].7800005.0,906.1[--∈w3） 优化设计的数学模型设线光源的功率为W , 则它反射到B 点和C 点的能量密度分别为W l h B ⋅)(和W l h C ⋅)(.问题的数学模型为:⎪⎩⎪⎨⎧≥≥≤≤1)(2)(..min 00W l h W l h t s W C B l l三. 模型的求解)(),(l h l h C B 可以用数值积分求得. )(l h B 应具备下列性质：⎪⎩⎪⎨⎧≤<↓≤≤↑=<<=0''0,,20,0)(l l l l l l w l l l h B BB BB B 其中B l 为起亮值，'B l 为最大值点，0l 为考察的最大范围，例如取为20mm 。
高教社杯全国大学生数学建模竞赛A题太阳影子定位
高教社杯全国大学生数学建模竞赛A题太阳影子定位IMB standardization office【IMB 5AB- IMBK 08- IMB 2C】摘要通过太阳影子定位技术可以确定视频的拍摄地点和时间，为拍摄出更好的视频，掌握太阳影子的变化规律就变得尤为重要。
本文主要综合运用了地理学、几何学、统计学、数学分析和高等代数等知识，并利用MATLAB,SPSS和mathematica等计算机软件，通过建立数学模型来研究影子长度的变化特征,进一步确定视频的拍摄地点和时间。
针对问题一，首先我们通过分析影子长度的影响因素得到与影子长度的关系（见表达式六）整理计算之后，就得到了影子长度的数学模型。
然后我们通过分析他们之间的关系，再利用MATLAB编程，得到了影子长度关于各个参数的变化规律（见图3到图7）。
其次根据我们建立的模型，利用MATLAB编程画出了给定时间天安门广场3米高的直杆的太阳影子长度的变化曲线（见图8），然后在考虑折射率的情况下又画了一条变化曲线（见图9），最后进行了误差分析（见图10）。
针对问题二，我们采用了测试分析法（数据分析法和计算机仿真相结合），通过分析各个参量之间的关系，先以影长l为目标做回归，用模型一的模型，通过SPSS进行拟合得到多组数据，再用MATLAB进行检验得到符合的两组经纬度。
然后我们又以太阳方位角K为目标做回归,得到模型（见表达式12），其计算方法与影长l做回归目标时一样。
我们分步做了两次拟合，先用MATLAB拟合出经度，再N E和杆长做回归模型（见表达式14）最后得到经纬度(18.74,109.35)=。
综上可知，肯定有一地点是在海南，还有一个地点可能在云南。
1.993L m针对问题三，我们用问题二中的多项式回归，得到回归模型（见表达式17和20）=，得到天数利用附件二得到的经纬度为(32.83N,110.25E)和杆长L 3.03m=，得到天n=。
利用附件三得到的经纬度为(39.19N,79.5E)和杆长L 1.962m 307n数=140针对问题四，首先运用MATLAB软件，根据画面灰度，运用MATLAB软件，把视频转化成二值图，求得影子端点的像素坐标，然后根据相似原理，把像素坐标转化成水平面上的坐标（消去了视角的影响），进而求得影子的长度。
历年高教杯全国大学生数学建模题目
A 1992 B A 1993 B A 1994 B 锁具装箱 锁具装箱 足球比赛的排名问题 逢山开路 实验数据分解 交调频率设计 农作物施肥效果分析
A 1995 B A 1996 B A 1997 B
一个飞行管理问题 天车与冶炼炉的作业调度 节水洗衣机问题 最优捕鱼问题 零件的参数设计 最优截断切割问题
长江水质的评价和预测 DVD 在线租赁 在线租赁
2006
2007
出版社的资源配置 艾滋病疗法的评价及疗效 B 的预测 A 中国人口增长预测 A B A 乘公交， 乘公交，看奥运 数码相机定位
2008 B 2009
高等教育学费标准探讨 制动器试验台的控制方法 A 分析 B 眼科病床的合理安排
A 1998 B A 1999 B A 2000 B A 2001 B
投资的收益和风险 灾情巡视路线 自动化车床管理 钻井布局 DNA 序列分类 钢管订购和运输
血管的三维重建 公交车调度
A 2002 B A 2003 B A 2004 B A 2005 B
车灯线光源的优化设计 彩票中的数学 SARS 的传播 露天矿生产的车辆安排 奥运会临时超市网点设计 电力市场的输电阻塞管理
2002年全国大学生数学建模竞赛B题
2002年全国大学生数学建模竞赛（B题）湖南农业大学（410128）队员伍俊祥谭聪权张新其指导老师王志明完卷日期2002年9月23日彩票中的数学模型设计[摘要]本文分两个部分。
首先我们利用Matlab软件算出了29种方案的各奖项的中奖概率，并对其进行数据处理，建立了以各项奖金额的平均方差和为评判标准。
利用多目标搜索法编程求出其最优化方案，并列出其奖金分配比例。
并且我们从该模型可以很明确地看出奖项和奖金额的设置对模型结果的影响比较大；结论是方案6最好。
其次，在第一个模型的基础上，我们考虑了更一般的情况，建立了第二个模型。
模型二依旧采用模型一的评价标准，只不过模型二考虑到了更改奖项和奖金额的设置、奖项之间的比例分配大小等因素变化对结论的影响。
模型二在那些影响彩民吸引力的诸多因素中进行搜索，因此我们通过模型二完全可以找到一个合理的方案来。
本文的结论及提出的评判标准，对于彩票发行具有很强的指导性，列出了很多较优方案供有关部门参考。
一问题重述：关于彩票抽奖有很多种玩法即方案，例如6+1/10，7/33，6+1/33，7/35等。
这些方案基本上都有这样的规则：返回奖金比例一定，一等奖的保底和封顶金额都固定。
高项奖按比例分配，低项奖数额固定。
问题为1：对这些已有的方案加以分析各种奖项的概率，并从奖项和奖金额的设置对彩民的吸引力等因素出发分析其方案的合理性；2：设计一个更优的方案，并写出其算法；3：写出一篇短文，供彩民在实际操作中参考。
二基本假设(1)假设每人只买一注奖券，若有一人买多注的情况则看成是多个人每人只买一注的情况。
每注金额为2元。
若有m个人购买，则卖奖券的总的资金收入为m2，那么各种方案各个奖项的实际中奖人数就为pm*。
k)(i,(2)忽略上次滚入的金额数。
即每次买奖券的人员中的实际中奖比例就为各种方案中各种奖项的中奖比例，而且每次抽奖的奖金全部返回给彩民。
(3)每次卖彩票的总收入的%50至少多于各奖项的保底金额。
大学生数学建模竞赛介绍
2016 MCM and ICM
• Each team may choose any one of the six problem choices and should submit a solution to only one problem.
• MCM Problem A (continuous) MCM Problem B (discrete) MCM Problem C (data insights)
标准名称?求解问题使用的重要术语数学建模论文基本格式2?1问题重述?2问题分析?3模型假设与约定?4符号说明及名词定义?5模型建立与模型求解?补充假设条件明确概念引进参数?模型形式有多个形式的模型?6模型讨论参数的变化假设改变对模型的影响?7模型检验使用数据计算结果进行分析与检验?8模型优缺点改进方向推广新思想?9参考文献和网站?10附录计算程序各种详细数据和表格数学建模竞赛评分标准?论文摘要10分?模型建立40分模型详细分解和要求问题答案?模型计算20分?建模讨论15分?论文写作10分?论文印象5分数学建模竞赛的作用大学招聘
ICM Problem D (operations research/network science) ICM Problem E (environmental science) ICM Problem F (policy) • Mark your calendars the 2016 MCM/ICM dates are set for January 28 – February 1, 2016
2015 OUTSTANDING WINNERS
• THE FIVE OUTSTANDING WINNERS OF THE CONTINUOUS MCM (A) PROBLEM ARE: • Northwestern Polytechnical University, China • State University of New York, University at Buffalo, NY — MAA Prize Recipient • Chongqing University, China — SIAM Prize RecipientCentral South University, China — Ben Fusaro Award • University of Adelaide, Australia — INFORMS Prize Recipient • THE FIVE OUTSTANDING WINNERS OF THE DISCRETE MCM (B) PROBLEM ARE: • University of Colorado Boulder, CO — SIAM Prize Recipient & Two Sigma Scholarship Award • Bethel University, MN — MAA Prize Recipient & Frank Giordano Award • University of Colorado Boulder, CO • Colorado College, CO — INFORMS Prize Recipient • Tsinghua University, China • THE FIVE OUTSTANDING WINNERS OF THE INTERDISCIPLINARY ICM (C) PROBLEM ARE: • Xidian University, China • Shanghai Jiao Tong University, China • Xi'an Jiaotong University, China — Leonhard Euler Award • Tsinghua University, China • National University of Defense Technology, China • Also winning as a FINALIST is: • University of Colorado Denver, CO — INFORMS Prize Recipient • THE FOUR OUTSTANDING WINNERS OF THE INTERDISCIPLINARY ICM (D) PROBLEM ARE: • NC School of Science and Mathematics, NC — INFORMS Prize Recipient • Xi'an Jiaotong University, China • Humboldt State University, CA — Rachel Carson Award & Two Sigma Scholarship Award • Zhejiang University, China
2022 年高教社杯全国大学生数学建模竞赛题目 A题
2022年高教社杯全国大学生数学建模竞赛题目（请先阅读“全国大学生数学建模竞赛论文格式规范”）A题波浪能最大输出功率设计随着经济和社会的发展，人类面临能源需求和环境污染的双重挑战，发展可再生能源产业已成为世界各国的共识。
波浪能作为一种重要的海洋可再生能源，分布广泛，储量丰富，具有可观的应用前景。
波浪能装置的能量转换效率是波浪能规模化利用的关键问题之一。
图1为一种波浪能装置示意图，由浮子、振子、中轴以及能量输出系统（PTO，包括弹簧和阻尼器）构成，其中振子、中轴及PTO被密封在浮子内部；浮子由质量均匀分布的圆柱壳体和圆锥壳体组成；两壳体连接部分有一个隔层，作为安装中轴的支撑面；振子是穿在中轴上的圆柱体，通过PTO系统与中轴底座连接。
在波浪的作用下，浮子运动并带动振子运动（参见附件1和附件2），通过两者的相对运动驱动阻尼器做功，并将所做的功作为能量输出。
考虑海水是无粘及无旋的，浮子在线性周期微幅波作用下会受到波浪激励力（矩）、附加惯性力（矩）、兴波阻尼力（矩）和静水恢复力（矩）。
在分析下面问题时，忽略中轴、底座、隔层及PTO的质量和各种摩擦。
图1 波浪能装置示意图请建立数学模型解决以下问题：问题1如图1所示，中轴底座固定于隔层的中心位置，弹簧和直线阻尼器一端固定在振子上，一端固定在中轴底座上，振子沿中轴做往复运动。
直线阻尼器的阻尼力与浮子和振子的相对速度成正比，比例系数为直线阻尼器的阻尼系数。
考虑浮子在波浪中只做垂荡运动（参见附件1），建立浮子与振子的运动模型。
初始时刻浮子和振子平衡于静水中，利用附件3和附件4提供的参数值（其中波浪频率取1.4005 s−1，这里及以下出现的频率均指圆频率，角度均采用弧度制），分别对以下两种情况计算浮子和振子在波浪激励力f cosωt（f为波浪激励力振幅，ω为波浪频率）作用下前40个波浪周期内时间间隔为0.2 s的垂荡位移和速度：(1) 直线阻尼器的阻尼系数为10000 N·s/m；(2) 直线阻尼器的阻尼系数与浮子和振子的相对速度的绝对值的幂成正比，其中比例系数取10000，幂指数取0.5。