北京大学固体物理真题1994
固体物理学考试题及答案
固体物理学考试题及答案一、选择题（每题2分，共20分）1. 固体物理学中，描述晶体中原子排列的周期性规律的数学表达式是（）。
A. 布洛赫定理B. 薛定谔方程C. 泡利不相容原理D. 费米-狄拉克统计答案：A2. 固体中电子的能带结构是由（）决定的。
A. 原子的核外电子B. 晶体的周期性势场C. 原子的核电荷D. 原子的电子云答案：B3. 在固体物理学中，金属导电的原因是（）。
A. 金属中存在自由电子B. 金属原子的电子云重叠C. 金属原子的价电子可以自由移动D. 金属原子的电子云完全重叠答案：C4. 半导体材料的导电性介于导体和绝缘体之间，这是因为（）。
A. 半导体材料中没有自由电子B. 半导体材料的能带结构中存在带隙C. 半导体材料的原子排列无序D. 半导体材料的电子云完全重叠答案：B5. 固体物理学中，描述固体中电子的波动性的数学表达式是（）。
A. 薛定谔方程B. 麦克斯韦方程C. 牛顿第二定律D. 热力学第一定律答案：A6. 固体中声子的概念是由（）提出的。
A. 爱因斯坦B. 德拜C. 玻尔D. 费米答案：B7. 固体中电子的费米能级是指（）。
A. 电子在固体中的最大能量B. 电子在固体中的最小能量C. 电子在固体中的平均水平能量D. 电子在固体中的动能答案：A8. 固体物理学中，描述固体中电子的分布的统计规律是（）。
A. 麦克斯韦-玻尔兹曼统计B. 费米-狄拉克统计C. 玻色-爱因斯坦统计D. 高斯统计答案：B9. 固体中电子的能带理论是由（）提出的。
A. 薛定谔B. 泡利C. 费米D. 索末菲答案：D10. 固体中电子的跃迁导致（）的发射或吸收。
A. 光子B. 声子C. 电子D. 质子答案：A二、填空题（每题2分，共20分）1. 固体物理学中，晶体的周期性势场是由原子的______产生的。
答案：周期性排列2. 固体中电子的能带结构中，导带和价带之间的能量区域称为______。
答案：带隙3. 金属导电的原因是金属原子的价电子可以______。
固体物理学考试试题及答案
固体物理学考试试题及答案题目一：1. 介绍固体物理学的定义和基本研究对象。
答案：固体物理学是研究固态物质行为和性质的学科领域。
它主要研究固态物质的结构、形态、力学性质、磁学性质、电学性质、热学性质等方面的现象和规律。
2. 简述晶体和非晶体的区别。
答案：晶体是具有有序结构的固体，其原子、离子或分子排列规则且呈现周期性重复的结构。
非晶体则是没有明显周期性重复结构的固体,其原子、离子或分子呈现无序排列。
3. 解释晶体中“倒易格”和“布里渊区”的概念。
答案：倒易格是晶体中倒格矢所围成的区域，在倒易格中同样存在周期性的结构。
布里渊区是倒易格中包含所有倒格矢的最小单元。
4. 介绍固体中的声子。
答案：声子是固体中传递声波和热传导的一种元激发。
它可以看作是晶体振动的一种量子，具有能量和动量。
5. 解释“价带”和“能带”之间的关系。
答案：价带是材料中的电子可能占据的最高能量带。
能带是电子能量允许的范围，它由连续的价带和导带组成。
6. 说明禁带的概念及其在材料中的作用。
答案：禁带是能带中不允许电子存在的能量范围。
禁带的存在影响着材料的导电性和光学性质，决定了材料是绝缘体、导体还是半导体。
题目二：1. 论述X射线衍射测定晶体结构的原理。
答案：X射线衍射利用了X射线与晶体的相互作用来测定晶体结构。
当X 射线遇到晶体时，晶体中的晶格会将X射线发生衍射，衍射图样可以提供关于晶体的结构信息。
2. 解释滑移运动及其对晶体的影响。
答案：滑移运动是晶体中原子沿晶格面滑动而发生的变形过程。
滑移运动会导致晶体的塑性变形和晶体内部产生位错，影响了晶体的力学性质和导电性能。
3. 简述离子的间隙、亚格子和空位的概念。
答案：间隙是晶体结构中两个相邻原子之间的空间，可以包含其他原子或分子。
亚格子是晶体结构中一个位置上可能有不同种类原子或离子存在的情况。
空位是晶体结构中存在的缺陷，即某个原子或离子缺失。
4. 解释拓扑绝缘体的特点和其应用前景。
答案：拓扑绝缘体是一种特殊的绝缘体，其表面或边界上存在不同于体内的非平庸的拓扑态。
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一、名词解释1.晶态--晶态固体材料中的原子有规律的周期性排列，或称为长程有序。
2.非晶态--非晶态固体材料中的原子不是长程有序地排列，但在几个原子的范围内保持着有序性，或称为短程有序。
3.准晶--准晶态是介于晶态和非晶态之间的固体材料，其特点是原子有序排列，但不具有平移周期性。
4.单晶--整块晶体内原子排列的规律完全一致的晶体称为单晶体。
5.多晶--由许多取向不同的单晶体颗粒无规则堆积而成的固体材料。
6.理想晶体（完整晶体）--内在结构完全规则的固体，由全同的结构单元在空间无限重复排列而构成。
7.空间点阵（布喇菲点阵）--晶体的内部结构可以概括为是由一些相同的点子在空间有规则地做周期性无限重复排列，这些点子的总体称为空间点阵。
8.节点（阵点）--空间点阵的点子代表着晶体结构中的相同位置，称为节点（阵点）。
9.点阵常数（晶格常数）--惯用元胞棱边的长度。
10.晶面指数—描写布喇菲点阵中晶面方位的一组互质整数。
11.配位数—晶体中和某一原子相邻的原子数。
12.致密度—晶胞内原子所占的体积和晶胞体积之比。
13.原子的电负性—原子得失价电子能力的度量；电负性＝常数（电离能＋亲和能）14.肖特基缺陷—晶体内格点原子扩散到表面，体内留下空位。
15.费仑克尔缺陷--晶体内格点原子扩散到间隙位置，形成空位－填隙原子对。
16.色心--晶体内能够吸收可见光的点缺陷。
17.F心--离子晶体中一个负离子空位，束缚一个电子形成的点缺陷。
18.V心--离子晶体中一个正离子空位，束缚一个空穴形成的点缺陷。
19.近邻近似--在晶格振动中，只考虑最近邻的原子间的相互作用。
20.Einsten模型--在晶格振动中，假设所有原子独立地以相同频率ωE振动。
21.Debye模型--在晶格振动中，假设晶体为各向同性连续弹性媒质,晶体中只有3支声学波，且ω=vq 。
22.德拜频率ωD── Debye模型中g(ω)的最高频率。
23.爱因斯坦频率ωE──Einsten模型中g(ω)的最可几频率。
固体物理试题1答案
固体物理试题1答案固体物理试题1——参考答案⼀、填空题（每⼩题2分，共12分）1、体⼼⽴⽅晶格的倒格⼦是⾯⼼⽴⽅点阵，⾯⼼⽴⽅晶格的倒格⼦是体⼼⽴⽅点阵。
2、晶体宏观对称操作的基本元素分别是 1、2、3、4、6、i、m（2）、4等⼋种。
3、N 对钠离⼦与氯离⼦组成的离⼦晶体中，独⽴格波波⽮数为 N ，声学波有 3 ⽀，光学波有 3 ⽀，总模式数为 6N 。
4、晶体的结合类型有⾦属结合、共价结合、离⼦结合、范德⽡⽿斯结合、氢键结合及混合键结合。
5、共价结合的主要特点为⽅向性与饱和性。
6、晶格常数为a的⼀维晶体电⼦势能V(x)的傅⽴叶展开式前⼏项(单位为eV)为:,在近⾃由电⼦近似下, 第⼆个禁带的宽度为 2（eV）。
⼆、单项选择题（每⼩题 2分，共 12 分）1、晶格常数为a的NaCl晶体的原胞体积等于（ D ）.A、B、C、 D、.2、⾦刚⽯晶体的配位数是（ D ）。
A、12B、8C、6D、4.3、⼀个⽴⽅体的点对称操作共有（ C ）。
A、 230个B、320个C、48个D、 32个.4、对于⼀维单原⼦链晶格振动的频带宽度，若最近邻原⼦之间的⼒常数β增⼤为4β，则晶格振动的频带宽度变为原来的（ A ）。
A、 2倍B、4倍C、 16倍D、 1倍.5、晶格振动的能量量⼦称为（ C ）。
A、极化⼦B、激⼦C、声⼦D、光⼦.6、三维⾃由电⼦的能态密度，与能量E的关系是正⽐于（ C ）A 、 12E-B 、0EC 、2/1ED 、E .三、问答题（每⼩题4分，共16分） 1、与晶列垂直的倒格⾯的⾯指数是什么解答正格⼦与倒格⼦互为倒格⼦。
正格⼦晶⾯与倒格⽮垂直,则倒格晶⾯与正格⽮正交。
即晶列与倒格⾯垂直。
2、晶体的结合能、晶体的内能、原⼦间的相互作⽤势能有何区别解答⾃由粒⼦结合成晶体过程中释放出的能量, 或者把晶体拆散成⼀个个⾃由粒⼦所需要的能量, 称为晶体的结合能。
原⼦的动能与原⼦间的相互作⽤势能之和为晶体的内能。
固体物理试题分析及答案
1 简述Drude模型的基本思想？2 简述Drude模型的三个基本假设并解释之.• 独立电子近似：电子与电子无相互作用；• 自由电子近似：除碰撞的瞬间外电子与离子无相互作用；• 弛豫时间近似：一给定电子在单位时间内受一次碰撞的几率为1/τ。
3 在drude模型下，固体如何建立热平衡？建立热平衡的方式——与离子实的碰撞• 碰撞前后速度无关联；• 碰撞后获得速度的方向随机；• 速率与碰撞处的温度相适应。
4 Drude模型中对金属电导率的表达式。
5 在自由电子气模型当中，由能量均分定理知在特定温度T下，电子的动能为。
6 在Drude模型当中，按照理想气体理论，自由电子气的密度为n·cm-3，比热Cv=（见上图）。
7 1853年维德曼和弗兰兹在研究金属性质时发现一个定律，即在给定温度下金属的热导系数和电导率的比值为常数。
8 简述Drude模型的不足之处？、Drude模型的局限性• 电子对比热的贡献与温度无关，过大（102）• 电子速度，v2，太小（102）• 什么决定传导电子的数目？价电子？• 磁化率与温度成反比？实际无关• 导体？绝缘体？半导体？9 对于自由电子气体，系统的化学势随温度的增大而降低。
10 请给出Fermi-Dirac统计分布中，温度T下电子的能量分布函数，并进一步解释电子能量分布的特点。
在温度T下，能量为E的状态被占据的几率。
式中E F是电子的化学势，是温度的函数。
当温度为零时，电子最高占据状态能量，称为费米能级。
11 比较分析经典Maxwel-Boltzman统计分布与Fermi-Dirac统计分布对解释自由电子气能量分布的不同之处.• 基态，零度时，电子都处于费米能级以下• 温度升高时，即对它加热，将发生什么情况？• 某些空的能级将被占据，同时，原来被占据的某些能级空了出来。
12 在自由电子气模型当中若电子的能量为E, 则波矢的大小为K= 。
13 若金属的体积为V，那么在k空间中，k的态密度为。
固体物理习题及解答
一、填空题1. 晶格常数为a 的立方晶系 (hkl)晶面族的晶面间距为222/l k h a ++ ；该(hkl)晶面族的倒格子矢量hkl G 为 k al j a k i a hπππ222++ 。
2. 晶体结构可看成是将 基元 按相同的方式放置在具有三维平移周期性的 晶格 的每个格点构成。
3. 晶体结构按晶胞形状对称性可划分为 7 大晶系，考虑平移对称性晶体结构可划分为 14 种布拉维晶格。
4. 体心立方（bcc ）晶格的结构因子为[]{})(ex p 1l k h i f S hkl ++-+=π ，其衍射消光条件是奇数=++l k h 。
5. 与正格子晶列[hkl]垂直的倒格子晶面的晶面指数为 (hkl) ， 与正格子晶面（hkl ）垂直的倒格子晶列的晶列指数为 [hkl] 。
6. 由N 个晶胞常数为a 的晶胞所构成的一维晶格，其第一布里渊区边界宽度为a /2π ，电子波矢的允许值为 Na /2π 的整数倍。
7. 对于体积为V,并具有N 个电子的金属, 其波矢空间中每一个波矢所占的体积为()V/23π ，费米波矢为3/123⎪⎪⎭⎫⎝⎛=V N k F π 。
8. 按经典统计理论，N 个自由电子系统的比热应为B Nk 23，而根据量子统计得到的金属三维电子气的比热为 F B T T Nk /22π ，比经典值小了约两个数量级。
9．在晶体的周期性势场中，电子能带在 布里渊区边界 将出现带隙，这是因为电子行波在该处受到 布拉格反射 变成驻波而导致的结果。
10. 对晶格常数为a 的简单立方晶体,与正格矢R =a i +2a j +2a k 正交的倒格子晶面族的面指数为 (122) , 其面间距为 .11. 铁磁相变属于典型的 二级 相变，在居里温度附近，自由能连续变化，但其 一阶导数（比热） 不连续。
12. 晶体结构按点对称操作可划分为 32 个点群，结合平移对称操作可进一步划分为 230 个空间群。
北京大学固体物理期末试题
(10 分 ×2 题）
1
4 计算题
2
1. 证明对称素只有 10 种，没有 5 重旋转轴和 7 重旋转轴等。
2. 设晶格常数为 a, 证明面心立方和体心立方晶格密勒指数为 (h1, h2, h3) 的晶面间距为
dF CC h1 h2 h3
=
√ (h2
+
h3
−
h1)2
+
(h3
a + h1
−
h2)2
(10 分 ×3 题） 1. 晶体四种基本的结合形式及其结合力的根源、结合的特点。 2. 写出晶体体系中哈密顿量的形式，说明布洛赫能带论通过哪几个近似
将多粒子问题变成单电子问题，并且写出每一步之后的哈密顿量。 3.（二选一）A. 比较近自由电子和紧束缚模型的异同点。
B. 用能带论解释固体类型中导体、绝缘体、半导体。
(a) 能带宽度； (b) 电子在 k 空间的速度； (c) 能带底部和能带顶部的有效质量。
2. 一维金属的晶格常数为 a, 有 N 个原胞，求自由电子的能态密度和 0K 时的费米能级。
+
(h1
+
h2
−
h3)2
dBCC h1 h2 h3
=√ (h2ຫໍສະໝຸດ +h3)2
+
a (h3 +
h1)2
+
(h1
+
h2)2
4 计算题
(10 分 ×2 题）
1.（课后习题第五章第一题修改）设有一维晶体的电子能带可以写成
E(k)
=
¯h2 ma2
( 7 8
− cos ka
+
1 8
固体物理经典复习题及答案（供参考）
固体物理经典复习题及答案（供参考）⼀、简答题1.理想晶体答：内在结构完全规则的固体是理想晶体，它是由全同的结构单元在空间⽆限重复排列⽽构成的。
2.晶体的解理性答：晶体常具有沿某些确定⽅位的晶⾯劈裂的性质，这称为晶体的解理性。
3.配位数答: 晶体中和某⼀粒⼦最近邻的原⼦数。
4.致密度答：晶胞内原⼦所占的体积和晶胞体积之⽐。
5.空间点阵(布喇菲点阵)答：空间点阵(布喇菲点阵)：晶体的内部结构可以概括为是由⼀些相同的点⼦在空间有规则地做周期性⽆限重复排列，这些点⼦的总体称为空间点阵(布喇菲点阵)，即平移⽮量123d 、d 、h h h d 中123,,n n n 取整数时所对应的点的排列。
空间点阵是晶体结构周期性的数学抽象。
6.基元答：组成晶体的最⼩基本单元，它可以由⼏个原⼦(离⼦)组成，整个晶体可以看成是基元的周期性重复排列⽽构成。
7.格点(结点)答: 空间点阵中的点⼦代表着结构中相同的位置，称为结点。
8.固体物理学原胞答：固体物理学原胞是晶格中的最⼩重复单元，它反映了晶格的周期性。
取⼀结点为顶点，由此点向最近邻的三个结点作三个不共⾯的⽮量，以此三个⽮量为边作的平⾏六⾯体即固体物理学原胞。
固体物理学原胞的结点都处在顶⾓位置上，原胞内部及⾯上都没有结点，每个固体物理学原胞平均含有⼀个结点。
9.结晶学原胞答：使三个基⽮的⽅向尽可能的沿空间对称轴的⽅向，以这样三个基⽮为边作的平⾏六⾯体称为结晶学原胞，结晶学原胞反映了晶体的对称性，它的体积是固体物理学原胞体积的整数倍,V=n ，其中n 是结晶学原胞所包含的结点数, 是固体物理学原胞的体积。
10.布喇菲原胞答：使三个基⽮的⽅向尽可能的沿空间对称轴的⽅向，以这样三个基⽮为边作的平⾏六⾯体称为布喇菲原胞，结晶学原胞反映了晶体的对称性，它的体积是固体物理学原胞体积的整数倍,V=n ,其中n 是结晶学原胞所包含的结点数,是固体物理学原胞的体积11.维格纳-赛兹原胞(W-S 原胞)答：以某⼀阵点为原点，原点与其它阵点连线的中垂⾯(或中垂线) 将空间划分成各个区域。
固体物理经典复习题及答案
固体物理经典复习题及答案一、简答题1.理想晶体答：内在结构完全规则的固体是理想晶体，它是由全同的结构单元在空间无限重复排列而构成的。
2.晶体的解理性答：晶体常具有沿某些确定方位的晶面劈裂的性质，这称为晶体的解理性。
3.配位数答: 晶体中和某一粒子最近邻的原子数。
4.致密度答：晶胞内原子所占的体积和晶胞体积之比。
5.空间点阵(布喇菲点阵)答：空间点阵(布喇菲点阵)：晶体的内部结构可以概括为是由一些相同的点子在空间有规则地做周期性无限重复排列，这些点子的总体称为空间点阵(布喇菲点阵)，即平移矢量123d 、d 、h h h d 中123,,n n n 取整数时所对应的点的排列。
空间点阵是晶体结构周期性的数学抽象。
6.基元答：组成晶体的最小基本单元，它可以由几个原子(离子)组成，整个晶体可以看成是基元的周期性重复排列而构成。
7.格点(结点)答: 空间点阵中的点子代表着结构中相同的位置，称为结点。
8.固体物理学原胞答：固体物理学原胞是晶格中的最小重复单元，它反映了晶格的周期性。
取一结点为顶点，由此点向最近邻的三个结点作三个不共面的矢量，以此三个矢量为边作的平行六面体即固体物理学原胞。
固体物理学原胞的结点都处在顶角位置上，原胞内部及面上都没有结点，每个固体物理学原胞平均含有一个结点。
9.结晶学原胞答：使三个基矢的方向尽可能的沿空间对称轴的方向，以这样三个基矢为边作的平行六面体称为结晶学原胞，结晶学原胞反映了晶体的对称性，它的体积是固体物理学原胞体积的整数倍,V=n Ω，其中n 是结晶学原胞所包含的结点数, Ω是固体物理学原胞的体积。
10.布喇菲原胞答：使三个基矢的方向尽可能的沿空间对称轴的方向，以这样三个基矢为边作的平行六面体称为布喇菲原胞，结晶学原胞反映了晶体的对称性，它的体积是固体物理学原胞体积的整数倍,V=n Ω,其中n 是结晶学原胞所包含的结点数, Ω是固体物理学原胞的体积11.维格纳-赛兹原胞(W-S 原胞)答：以某一阵点为原点，原点与其它阵点连线的中垂面(或中垂线) 将空间划分成各个区域。
94年物理科指定科目测验试卷
94年物理科指定科目測驗試卷__________科__________班 學號__________姓名__________總 分一、單選題 ()( ) 1. 如右圖(a )所示，一輕繩跨過定滑輪，兩端各懸掛三個質量皆相等的木塊，呈平衡狀態。
現將右端的一個木塊取下， 改掛至左端，如右圖(b )所示。
若摩擦力可不計，試問繩上張力變為原來平衡狀態時的幾倍？ (A)32(B)43(C)98(D)89(E)34。
( ) 2. 長度為L 的張緊弦線兩端固定，設弦線作橫向振動時，弦波的波速為v 。
試問下列何種弦線振動時，最有可能讓人看到如右圖所示，弦線在兩最大位移間振動的視覺暫留影像？假設視覺暫留時間為120秒。
(A)L =0.20公尺；v =2.0公尺／秒 (B)L =0.30公尺；v =4.0公尺／秒 (C)L =0.40公尺；v =8.0公尺／秒 (D)L =0.50公尺；v =8.0公尺／秒 (E)L =0.60公尺；v =8.0公尺／秒( ) 3. 右圖所示的電路中，當開關S 斷開時，流經電池的電流以I O表示，開關接通時流經電池的電流以I C 表示。
若不計電池的內電阻，則I O 與I C各為多少安培？ (A)I O =8；I C =9 (B)I O =6；I C =8 (C)I O =8；I C =6 (D)I O =9；I C =6 (E)IO =9；I C =10。
( ) 4. 右圖所示為頻率1000赫的聲源以等速度移動時，所發出的球面波分布情形，每個球面波相隔一個週期， 圖中相鄰兩格線的間距都相等。
已知聲速為340公尺／秒，則此聲源移動的速率約為多少公尺／秒? (A)100 (B)272 (C)350 (D)428 (E)567。
( ) 5. 兩平行的平面鏡A 與B 相距24公分，一點光源S 位在A 鏡的前方8.0公分處，如右圖所示。
試問從點光源S 所發出的光線，先經A 面鏡反射一次，再經B 面鏡反射一次後的成像，其z 坐標為多少公分？ (A)-8.0 (B)-32 (C)+32 (D)+56 (E)+64。
大学固体物理考试题及答案参考
固体物理训练题之阳早格格创做1.晶体结构中，里心坐圆的配位数为 12 .晶体里里微瞅结构不妨瞅成是由一些相共的面子正在三维空间做周期性无限分集 .固体物理教本胞、结晶教本胞 .格波的能量量子 ，其能量为 ħωq ，准动量为 ħq .正接归一闭系 .分坐的值 ， 即只可与 Na的整数倍. 7.晶体的面缺陷典型有 热缺陷、挖隙本子、纯量本子、色心 .自由电子近似、独力电子近似、无碰碰假设、自由电子费米气体假设 .9.根据爱果斯坦模型，当T→0时，晶格热容量以 指数 的形式趋于整.10.晶体分离典型有 离子分离、共价分离、金属分离、分子分离、氢键分离 . 11.正在千万于整度时，自由电子基态的仄稳能量为 0F 53E . 摩我定容热容为 B m ,23nk C V = .13.依照惯例，里心坐圆本胞的基矢为 ⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧+=+=+=)(2)(2)(2321j i a a k i a a k j a a，体心坐圆本胞基矢为 ⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧-+=+-=++-=)(2)(2)(2321k j i a a k j i a a k j i a a. 14 .对于晶格常数为a 的简朴坐圆晶体,与正格矢k a j a i a R ˆˆˆ22++=正接的倒格子晶里族的里指数为 122 , 其里间距为 a 32π .15.根据晶胞基矢之间的夹角、少度闭系可将晶体分为 7大晶系 ，对于应的惟有14种 布推伐格子.16.按几许构型分类，晶体缺陷可分为 面缺陷、线缺陷、里缺陷、体缺陷、微缺陷 .17. 由共种本子组成的二维稀排晶体，每个本子周围有 6 个迩来邻本子.18.矮温下金属的总摩我定容热容为 3m ,bT T C V +=γ .19. 中子非弹性集射 是决定晶格振荡谱最灵验的真验要领.1.固体浮现宏瞅弹性的微瞅真量是什么？本子间存留相互效率力.2.简述倒格子的本量.P29~303. 根据量子表里简述电子对于比热的孝敬，写出表白式，并道明为什么正在下温时不妨不思量电子对于比热的孝敬而正在矮温时必须思量？4.线缺陷对于晶体的本量有何效率？举例道明.P1695.简述基础术语基元、格面、布推菲格子.基元：P9组成晶体的最小基础单元，所有晶体不妨瞅成是基元的周期性沉复排列形成.格面：P9将基元抽象成一个代表面，该代表面位于各基元中等价的位子.布推菲格子：格面正在空间周期性沉复排列所形成的阵列.6.为什么许多金属为稀积结构?问：金属分离中, 受到最小能量本理的拘束，央供本子真与公有电子电子云间的库仑能要尽大概的矮(千万于值尽大概的大).本子真越紧稀，本子真与公有电子电子云靠得便越稀切，库仑能便越矮.所以，许多金属的结构为稀积结构.7.简述爱果斯坦模型，并道明其乐成之处、缺累之处及本果问：爱果斯坦模型：假定所有的本子以相共的频次振荡乐成之处：通过采用符合的爱果斯坦温度值，正在较大温度变更的范畴内，表里估计的截止战真验截止相称佳天切合.且热容量随着温度落矮而趋于整缺累之处：温度非常矮时，热容量按温度的指数形式落矮，而真验测得截止标明：热容量按温度的3次圆落矮本果：是爱果斯坦模型忽略了各格波的频次不共8.金属中公有化电子对于热容孝敬为什么战典范表里值存留较大偏偏好？正在什么情况下应付于电子的热容孝敬给予思量，为什么？ 由于电子是费米子，按照费米－狄推克分集战泡利不相容本理，果此公有化电子不克不迭局部弥补正在最矮能级上，而是弥补正在能戴中由矮到下准连绝的能级上.正在热激励效率下，惟有费米能附近能级上的电子存留一定跃迁到下能级的机会，进而对于热容有孝敬，而大普遍电子并不介进热激励，那时制成金属中公有化电子对于热容孝敬战典范表里值存留较大偏偏好本果.通过估计创制，电子对于热容量的孝敬战温度的一次圆成正比，而晶格振荡的热容量正在矮温时战温度的三次圆成正比，果此，正在温度趋于整的情况下，电子的热容量是主要圆里，该当给予思量.1.道明自由电子的能级稀度为2123224//)(E m V dE dZ E g ⎪⎭⎫ ⎝⎛==h π.道明：P1902.道明倒格矢332211b h b h b h G h ++=与正格子晶里族（321h h h ）正接. 道明：P303. 道明体心坐圆面阵的倒易面阵是里心坐圆.道明：P31oo o A a A a A a 864321===,,，0012090===γβα,，供： 3.倒易面阵单胞基矢；（2）倒易面阵单胞体积；（3）（210）仄里的里间距.P322. 已知金属钠Na 正在常温常压下的品量稀度3970cm g m /.=ρ，本子量为23，价电子数为1，试推算千万于温度时金属钠Na 的费米能量、费米温度 、费米波矢战费米速度.P193×10-24g ，回复力常数为×10-1N/cm.一维单本子链中本子的振荡位移写成如下形式：)cos()(naq t A t x n πω2-=，供：（1）格波的色集闭系；（2）供出由5个本子组成的一维本子晶格的振荡频次.4. 已知金属铜Cu 是里心坐圆晶体，晶格常数a=3.61 10-10m ，每个本子电离时搁出一个自由电子，试推算千万于温度时金属铜的费米能量、费米温度 、费米波矢战费米速度.P194V （r ）= r m n r αβ-+表述.若m=2，n=10，而且二本子形成宁静的分子，仄稳时其核间距离为310-10m ，离解能为4eV ，试估计：α战β（10-12J ）P726.一维复式格子的晶格常数为2a，回复力常数为β，大本子品量为M，小本子品量为m，（1）列出本子疏通圆程及解的形式.（2）供特别波的色集闭系w(q).英文文件要领[6]M. D. Segall, Philip J. D. Lindan, M. J. Probert et al.First-principles simulation: ideas, illustrations and the CASTEP code, J.Phys.: Cond. Matt. 2002, 14: 2717–2744。
大学固体物理试题及答案
·考试时间120 分钟试题Array班级学号姓名一、简答题（共65分）1.名词解释：基元，空间点阵，复式格子，密堆积，负电性。
（10分）2.氯化钠与金刚石是复式格子还是单式格子，各自的基元中包含多少原子？分别是什么原子？（6分）3.在固体物理中为什么要引入“倒空间”的概念？（5分）4.在晶体的物相分析中，为什么使用X光衍射而不使用红外光？（5分）5.共价键的定义和特点是什么？（4分）6.声子有哪些性质？（7分）7.钛酸锶是一种常见的半导体材料，当产生晶格振动时，会形成多少支格波，其中声学支和光学支格波各多少支？（5分）8.晶格振动的Einsten模型在高温和低温下都与实验定律符合吗？为什么？（5分）9.试画出自由电子和近自由电子的D～En关系图，并解释二者产生区别的原因。
（8分）10.费米能级E f的物理意义是什么？在绝缘体中费米能级处在导带、禁带、价带的哪个中？两块晶体的费米能级本来不同，E f1≠E f2，当两块晶体紧密接触后，费米能级如何变化？（10分）二、计算题（共35分）1．铜靶发射λ=0.154nm的X射线入射铝单晶（面心立方结构），如铝（111）面一级布拉格反射角θ=19.2º，试据此计算铝（111）面族的面间距d与铝的晶格常数a。
（10分）2．图示为二维正三角形晶格，相邻原子间距为a。
只计入最近邻相互作用，使用紧束缚近似计算其s能带E（k）、带中电子的速度v（k）以及能带极值附近的有效质量m*。
（15分）提示：使用尤拉公式化简3．用Debye模型计算一维单式晶格的热容。
（10分）参考答案一、简答题（共65分）1. （10分）答：基元：组成晶体的最小结构单元。
空间点阵：为了概括晶体结构的周期性，不考虑基元的具体细节，用几何点把基元抽象成为一点，则晶体抽象成为空间点阵。
复式格子：晶体由几种原子组成，但各种原子在晶体中的排列方式都是相同的（均为B格子的排列），可以说每一种原子都形成一套布拉菲子格子，整个晶体可以看成是若干排列完全相同的子格子套构而成。
固体物理大题
及关系式
A(BC) B(A•C) C(A• B) 。
因为 (a b) 矢量平行于 c ，所以
a* • c* 4 2 [(b c) • (a b)] 0 ， 2
b*
•
c*
4 2 2
[(c
a)
• (a
b)]
0。
将以上诸式代入（1）式，得
d 2 hkl
4(h 2
k2 3a 2
hk)
l2 c2
P 3 N 2 (3N 2 )2 / 3 • 2 5 (V )8/ 3 10U 0
V 5 2m
33
9V 2
代入体积弹性模量 K 与压强 P 和体积V 的关系式，得到 K 10U 0 9V
2.每个原子占据的体积为
a 3 ，绝对零度时价电子的费米半径为
k
0 F
(6 2 )1/ 3 ，计算每个 a
(x a)] i cos(3 a
x)
i cos(3 a
x)
k (x)
eikak (x)
于是
eika 1因此得 k ， 3 ， 5 ，…
aa
a
若只取布里渊区内的值： k ，
a
a
则有 k / a
（2） k (x a) f (x a la) f [x (l 1)a]， 令 l / l 1，
利用正倒格子的关系，得
b1
2[a2 a3 ]
2a2 sin
b，
b2
2[a3 a1]
2a2 sin
b
b3
2[a1 a2 ]
2a2 sin
b
。
设 b1 与 b2 的交角为12 ， b2 与 b3 的交角为 23 , b3 与 b1 的交角为 31 ,则有
固体物理期末考试试题2013-2019合集
固体物理期末考试试题2013-2019合集固体物理2015级（17-18）⼀、填空题1. 原胞是指_______2. Cu是_______结构，Fe是_______结构，Zn是_______结构，Si是_______结构3. 晶格最紧密排列的两种⽅式是_______和_______，他们的配位数都是_______4. 闪锌矿结构是由两种_______简单⼦晶格沿着_______移动1/4长度套构⽽成，其原胞内有_______个原⼦。
对于给定的波⽮q，闪锌矿结构晶体有_______⽀声学波，_______⽀光学波，与Si相⽐，GaAs具有更好的发光效率，因为GaAs是_______能带结构。
5. 纤锌矿结构是由六⾓密排⼦晶格结构沿C轴平移套构⽽成，其原胞内有_______个原⼦。
6. 晶格常数为a的简单⽴⽅晶格的（1 0 1）⾯间距是_______7. 晶格常数为a的Cu晶体原胞体积为_______8. 晶格轴旋转_______以及它的倍数⽽不变时，为旋转轴对称，晶体只有1,2,3_______五种旋转对称轴。
9. 写出图中⽴⽅晶格阴影晶⾯的晶⾯指数。
【跟往年卷不同的是最后⼀个截距为2,3,2】10. 共价结合的两个特征_______和_______，离⼦结合要求正负离⼦_______排列，⾦属性结合是电⼦_______，范德⽡尔斯结合是⼀种_______。
11. 声⼦是_______，其能量为_______12. 能带理论中的近⾃由近似把电⼦在_______中的运动看成是零级近似，把_______看作微扰，晶体中能带的形成是由于_______调制的结果13．能带底的电⼦有效质量为_______，价带顶的空⽳有效质量为_______【填正负】⼆、选择题1. Au晶体的倒格⼦是（）A ⾯⼼⽴⽅B 体⼼⽴⽅C六⾓密排D简单⽴⽅2. 由异种原⼦结合的GaAs，其结合（）A 也是单纯的共价结合B离⼦性结合C 共价结合中带有离⼦键D离⼦性结合中带共价键3. 原胞长度为2a，原⼦数为N的⼀维双原⼦链的q限制在（），为满⾜波恩卡曼条件，q应为（）A -π/2a～π/2a，πh/naB -2π/a~2π/a，πh/naC -π/2a～π/2a，2πh/naD 没有限制4. 有关晶格振动热容的爱因斯坦量⼦理论，错误的是（）A．认为晶格振动是相互独⽴的 B. 在低温下理论值⽐实验值下降得要慢C．⾼温下与经典热容理论结果相符D．反映了晶格热容在低温下的变化趋势5. 对于⼀维双原⼦链，在长波极限q →0 下，相邻的A 、B 原⼦在声学波及光学波中振动⽅向分别是A相同，相同B相反，相同C相同，相反 D 相反，相反6. 从能带论的观点看，绝缘体和半导体的导带都是（），⽽导体的导带（）【全空，部分空】7. ⾦属晶体晶格⼤⼩的数量级（），（）可以测定晶格结构A 10^（-12），x射线B 10^（-8），可见光C 10^（-10），电⼦射线D 10^（-10），x射线8. 半导体发光⼆极管LED 的发光机理是：在加正向偏压下，N型导带中的电⼦向下跃迁与P 型价带中的空⽳复合，并以光⼦的形式释放能量，发光的颜⾊只与（）有关。
94年物理科学科能力测验试卷
97年化學科學科能力測驗試卷__________科__________班學號__________姓名__________總分一、單選題（9題每題5分共45分）( )1.下列哪一物質既非導體亦非電解質？(A)食鹽(B)黃銅(C)酒精(D)醋酸鉀(E)石墨。
( )2.下列哪一組元素符號依序為[硼、鈦、鉻、砷、氪]？(A)[Ba、Ti、Ca、Ar、Cr](B)[Be、Ni、Cs、Sn、Cr](C)[Br、Li、Cf、Am、K](D)[B、Ti、Cr、As、Kr](E)[B、Ni、Cr、As、K]。
( )3.在1996 年，工業國家開始全面禁用含氟氯碳化合物冷媒，主要是為了保護大氣層中哪一種氣體？(A)氧(B)氮(C)臭氧(D)二氧化碳(E)水蒸氣。
4-5為題組表1是硝酸銀、硝酸鎂、硝酸鋇、硝酸鎳四種溶液與氫氧化鈉、氯化鈉、硫酸鈉、硫化鈉等四種溶液作用的結果，表中的“─”表示沒有沉澱。
以上所有水溶液的濃度都是0.01 M。
根據表1，回答4-5題。
表1( )4.硝酸鎳溶液與硫化鈉溶液混合時會產生黑色的沉澱，試問該沉澱的化學式為下列哪一項？(A)NiS (B)Ni2S (C)NiS2(D)Ag2S (E)MgS2。
( )5.有一水溶液含Ag＋、Mg2＋、Ba2＋及Ni2＋四種陽離子各0.01M。
若以NaOH、NaCl、Na2SO4及Na2S 溶液作為試劑使之分離，則下列滴加四種試劑的先後順序中，哪一項可達到分離的目的？(A)NaOH；NaCl；Na2SO4；Na2S(B)Na2S；NaOH；NaCl；Na2SO4(C)Na2SO4；Na2S；NaOH；NaCl(D)NaCl；Na2SO4；NaOH；Na2S(E)NaCl；Na2SO4；Na2S；NaOH。
( )6.下列哪一選項混合物，在常溫、常壓共存時，不易引起化學反應？(A)AgNO3(aq)、KNO3(aq)、K2CrO4(aq)(B)NO(g)、N2(g)、O2(g)(C)H2(g)、O2(g)、N2(g)(D)CO(g)、CO2(g)、Ca(OH)2(aq)(E)H2O(l)、Na(s)、C2H5OH(l)。
94年物理科学科能力测验试卷
96年化學科學科能力測驗試卷__________科__________班 學號__________姓名__________總 分一、單選題 （10題 每題5分 共50分）( ) 1. 在溫帶地區許多湖泊的湖面結冰時，水底生物仍能在水底安然渡過冬天，下列原因何者最合理？(A)生物體本身具有調節溫度的功能 (B)湖面結冰，底層的水仍可以維持10℃以上(C)4℃時，水的密度最大，使湖底的水不致於結冰 (D)4℃時，水的密度最大，有利於湖水的對流，使湖面與湖底的溫度一致。
Ch2( ) 2. 下列哪一物質加熱時會固化，且燃燒時會產生具有臭味的含氮化合物？ (A)澱粉(B)牛脂(C)蛋白質 (D)乳糖。
Ch5( ) 3. 關於熱塑性塑膠的敘述，下列哪一項錯誤？ (A)製造原料主要為石油化學產品(B)加熱時軟化，冷卻時固化，具可塑性 (C)成分分子是以離子鍵結合 (D)通常不傳電、亦不易傳熱。
Ch5( ) 4. 表1為生活中常見的三種不同狀態的純物質，甲烷、蒸餾水、與氯化鈉（食鹽）。
表中數據係以絕對溫標K 為單位的熔點。
試問哪一組的熔點合理？Ch2( ) 5. 已知亞佛加厥數為6.02×1023。
下列哪一項所含氫的原子數最多？ (A)3.01×1023個氫分子的氫原子 (B)5.02×1023個氫原子(C)8.5克氨(NH 3)所含的氫原子 (D)8克甲烷(CH 4)所含的氫原子。
Ch3( ) 6. 教學上有時會用電子點式來表示原子結構。
下列選項中的阿拉伯數字代表質子數、「+」代表原子核所帶的正電荷、「●」代表核外電子，則哪一項代表離子？ (B) (C)Ch3( ) 7.三支試管分別裝有稀鹽酸、氫氧化鈉溶液及氯化鈉水溶液，已知各溶液的濃度均為0.1M，但標籤已脫落無法辨認。
今將三支試管分別標示為甲、乙、丙後，從事實驗以找出各試管是何種溶液。
實驗結果如下：(1) 各以紅色石蕊試紙檢驗時只有甲試管變藍色。