3.1 投影.ppt
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《投影》投影与视图PPT(第1课时)
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3立体的投影
圆锥体的投影分析（回转轴垂直于H面）
正面投影的左、右 边线分别是圆锥最左、最 右的两条轮廓素线的投影， 这两条素线把圆柱分为前、 后两半，他们在W面上的投 影与回转轴的投影重合， 在H面上的投影与圆的水平 中心线重合。
侧面投影的左、右 边线分别是圆锥最前、最 后的两条轮廓素线的投影， 这两条素线把圆柱分为左、 右两半，他们在V面上的投 影与回转轴的投影重合， 在H面上的投影与圆的竖直 中心线重合。
n'
n"
例：
m'
( m")
nm
3.2.2 棱锥及表面点的投影
• 棱锥由一个底面和若干个呈三角形的侧棱面围成， 且所有棱面相交于一点，称为锥顶，常记为S。棱 锥相邻两棱面的交线称为棱线，所有的棱线都交于 锥顶S。
棱锥体的特点：
底面为多边形； 各侧棱线相交于一点； 底面的边数=侧棱面数=侧棱线数； 表面总数=底面边数+1。
圆环的形成
圆环是圆形绕着与其共面，但位于圆外的一条 直线旋转而成的。
圆环的投影分析
圆环的投影分析
圆环的水平投影由赤 道圆和喉圆的水平投 影组成，正面投影的 左、右是两个小圆 （反映母圆的实形， 但有半边看不见，画 成虚线），小圆的公 切线分别是环面上最 上和最下两个纬圆的 正面投影。
圆环表面取点
3"
4"
投影法的基本概念
三等关系31认识投影法在灯光或太阳光照射物体时在地面或墙上就会产生与原物体相同或相似的影子人们根据这个自然现象总结出投射线通过物体向选定的平面进行投射并在该面上得到图形的方法即投影法
投影法的基本概念
第一页，共12页
投影法的基本概念
投影法的基本概念 三视图的形成 三视图的位置与方位 “三等”关系
第二页，共12页
3.1 认识投影法
1．投影法 在灯光或太阳光照射物体时，在地面或
墙上就会产生与原物体相同或相似的影子， 人们根据这个自然现象，总结出投射线通过 物体，向选定的平面进行投射，并在该面上 得到图形的方法，即投影法。如图3-3所示： 形成投影需要的基本要素
第三页，共12页
形成投影需要的基本要素
第九页，共12页
投影面的建立
第十页，共12页
2．三投影ຫໍສະໝຸດ Baidu名称
正立投影面—正立着的面，简称正投影面或V面； 水平投影面—水平的面为水平投影面，简称水平面或
H面；
侧立投影面—侧立着的面为侧投影面，简称侧面或 W面。 在三投影面中：OX轴—V面和H面的交线；
OY轴—H面和W面的交线； OZ轴—V面和W面的交线； 坐标原点—OX、OY、OZ三轴的交点。
光源
投射线
投射物体 投影面 投影
第四页，共12页
2．投影法的分类
投影法依投影线性质的不同而分为两类。 （1）中心投影法 （2）平行投影法 根据投射方向是否垂直投影面，平行投影法又可分为两种
投影法的基本概念
第一页，共12页
投影法的基本概念
投影法的基本概念 三视图的形成 三视图的位置与方位 “三等”关系
第二页，共12页
3.1 认识投影法
1．投影法 在灯光或太阳光照射物体时，在地面或
墙上就会产生与原物体相同或相似的影子， 人们根据这个自然现象，总结出投射线通过 物体，向选定的平面进行投射，并在该面上 得到图形的方法，即投影法。如图3-3所示： 形成投影需要的基本要素
第三页，共12页
形成投影需要的基本要素
第九页，共12页
投影面的建立
第十页，共12页
2．三投影ຫໍສະໝຸດ Baidu名称
正立投影面—正立着的面，简称正投影面或V面； 水平投影面—水平的面为水平投影面，简称水平面或
H面；
侧立投影面—侧立着的面为侧投影面，简称侧面或 W面。 在三投影面中：OX轴—V面和H面的交线；
OY轴—H面和W面的交线； OZ轴—V面和W面的交线； 坐标原点—OX、OY、OZ三轴的交点。
光源
投射线
投射物体 投影面 投影
第四页，共12页
2．投影法的分类
投影法依投影线性质的不同而分为两类。 （1）中心投影法 （2）平行投影法 根据投射方向是否垂直投影面，平行投影法又可分为两种
湘教版九年级数学下册《3.1 投影》教学课件
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321 曲面立体的投影圆柱的投影及切割PPT课件
3. 截 交 线 为 矩 形 和 部 分圆
4.作图,完成轮廓线.
1(3)
18
例2:求圆柱截交线
步骤:
1.画园柱的左视图 2.分析截交线的空间 与投影形状 3.截交线为矩形和部 分圆 4.作图,完成轮廓线.
19
例3:完成切口园柱的侧面投影
步骤:
1.画出圆柱（含孔） 的左视图 2.分析截交线（内外 两层均为矩形） 3.作图（矩形截面的 宽度和位置由水平投 影确定） 4.顺次连线,判别可见 性 5.完成轮廓线
c
作图
d a
b
①找特殊点 ②求H投影 ③求W投影 ④光滑连接曲线
5
圆柱的一些形态
观察这些圆柱（实的、空的、完整的、部分的、方位不 同的），投影有何特点？
6
2. 圆锥体（cone）
● 形成: 直母线与轴线相交，旋转而成。素线
过锥顶，正截面为圆，直纹曲面。
画法
7
外形轮廓线
正面 轮廓线
侧面 轮廓线
外形轮廓线上的点可直接找
5.求作圆锥的水平投影及其 表面上曲线ABC的投影。
b(’)d′ c′ (d)
(c) (b)
a′
a″
d″
b″
c″
a
c′ b′ a′
(a) c
b
c″ a″ b″
29
P24 曲面立体及其表面的交线
4.作图,完成轮廓线.
1(3)
18
例2:求圆柱截交线
步骤:
1.画园柱的左视图 2.分析截交线的空间 与投影形状 3.截交线为矩形和部 分圆 4.作图,完成轮廓线.
19
例3:完成切口园柱的侧面投影
步骤:
1.画出圆柱（含孔） 的左视图 2.分析截交线（内外 两层均为矩形） 3.作图（矩形截面的 宽度和位置由水平投 影确定） 4.顺次连线,判别可见 性 5.完成轮廓线
c
作图
d a
b
①找特殊点 ②求H投影 ③求W投影 ④光滑连接曲线
5
圆柱的一些形态
观察这些圆柱（实的、空的、完整的、部分的、方位不 同的），投影有何特点？
6
2. 圆锥体（cone）
● 形成: 直母线与轴线相交，旋转而成。素线
过锥顶，正截面为圆，直纹曲面。
画法
7
外形轮廓线
正面 轮廓线
侧面 轮廓线
外形轮廓线上的点可直接找
5.求作圆锥的水平投影及其 表面上曲线ABC的投影。
b(’)d′ c′ (d)
(c) (b)
a′
a″
d″
b″
c″
a
c′ b′ a′
(a) c
b
c″ a″ b″
29
P24 曲面立体及其表面的交线
3.1.1 投影与平行投影
总 结
解答类似问题的关键是根据已知的影子做出太
阳光线，注意投射线要画成虚线.
（来自《点拨》）
知2－讲
例3 中午小明在操场上练习双杠，在练习过程中他发现
双杠的两横杠在地面上的影子(
A．相交 C．垂直
B )
B．平行 D．无法确定
解析： 因为双杠的两横杠平行，所以双杠的两横杠在地面 上的影子也平行．
（来自教材）
知1－讲
知识点
1
投 影
1. 投影及其概念： 光线 的照射下，在某个平面内形成的影子 物体在______ 光线 叫做投射线，投影所在的 叫做投影．这时，______ ______ 平面 叫做投影面．
知1－讲
2．投影及其概念的理解： (1)投影即为我们平常所说的影子． (2)投射线是一束射线，其中各条射线的位置关系可以 分为两种情况：平行或相交于一点． (3)光线可能是灯光，也可能是太阳光． (4)投影面可能是地面、墙面或其他平面．
（来自《典中点》）
知1－练
3 在一盏路灯的周围有一圈栏杆，则下列叙述中不正 确的是( 形成的 B．若这盏路灯有影子，则说明是在白天形成的 C．若所有栏杆的影子都在围栏外，则是在路灯照射 下形成的 ) A．若栏杆的影子落在围栏里，则是在太阳光照射下
D．若所有栏杆的影子都在围栏外，则是在太阳光照
射下形成的
第 3章
《投影》PPT课件
活动一：日晷是我国古代利用日影测定时刻的仪器,它由“晷面”与“晷针”组成，当太阳光照在日晷上时，晷针的影子就会投向晷面，随着时间的推移，晷针的影子在晷面上慢慢移动，聪明的古人以此来显示时刻．
把下列物体与它们的投影用线连接起来：
练 习
观察下列图片,你认为太阳光线有什么特征？
探究一
太阳离我们非常遥远，太阳光线可以看成平行光线，像这样的由平行的投射线（如太阳光线）所形成的投影叫做平行投影。
（3）
在一个晴朗的好天气里，小颖在向正北方向走路时，发现自己的身影向左偏，你知道小颖当时所处的时间是 ( ) (A)上午． (B)中午． (C)下午． (D)无法确定．
下列图中是太阳光下形成的影子是（ ）
（4）
同一灯光下两个物体的影子可以是（ ）
Ａ、同一方向 B、不同方向 C、相反方向 D、以上都是可能
中心投影形成的影子和原物体比较起来变______（大、小）
（1）
（2）
两个不同长度的的物体在同一时刻同一地点的太阳光下得到的投影是（ ）
A、相等 B、长的较长 C、短的较长 D、不能确定
（3）
在同一时刻，两根长度不等的竿子置于阳光之下，但它们的影长相等，那么这根竿子的相对位置是（ ）
- .
物体在日光或灯光的照射下，会在地面、墙壁等处形成影子，可见影子与物体的形状有密切的关系．
《投影》ppt课件
29.1 投影
荆溪中学 李念伟
活动1 观察与思考Βιβλιοθήκη Baidu
活动1 观察与思考
投影：用光线照射物体，在某个平面 上得到的影子叫做物体的投影.照射光线叫 投影线，投影所在的平面叫投影面 .
活动2 想想议议
问题1 在上面的四个投影的例子中， 投影线有什么不同？
由平行光线形成的投影是平行投影. （课件：平行投影.swf） 由同一点（点光源）发出的光线形成的 投影叫做中心投影（课件：中心投影.swf）
问题1 如图，把一根直的细铁丝（记为 线段AB）放在三个不同的位置 : （1）铁丝平行于投影面; （2）铁丝倾斜于投影面; （3）铁丝垂直于投影面 . 三种情形下铁丝的正投影各是什么形状？
（课件：铁丝的正投影.swf）
活动3 探讨正投影
问题2 如图,把一块正方形硬纸板P（例如 正方形ABCD）放在三个不同的位置 (1)纸板平行于投影面; (2)纸板倾斜于投影面; (3)纸板垂直于投影面. 三种情形下纸板的正投影各是什么形状？
（课件：纸板的正投影.swf）
活动3 探讨正投影
归纳： 当物体的某个面平行于投影面 时，这个面的正投影与这个面的形 状、大小完全相同.
活动4 巩固提高、布置作业
画出如图29.1-9摆放的正方体在投影 面P上的正投影: （1）正方体的一个面ABCD平行于 投影面P（图29.1-9(1)）; （2）正方体的一个面ABCD倾斜于 投影面P，上底面ADEF垂直于投影面P,并 且上底面的对角线AE垂直于投影面P（图 29.1-9(2)）
荆溪中学 李念伟
活动1 观察与思考Βιβλιοθήκη Baidu
活动1 观察与思考
投影：用光线照射物体，在某个平面 上得到的影子叫做物体的投影.照射光线叫 投影线，投影所在的平面叫投影面 .
活动2 想想议议
问题1 在上面的四个投影的例子中， 投影线有什么不同？
由平行光线形成的投影是平行投影. （课件：平行投影.swf） 由同一点（点光源）发出的光线形成的 投影叫做中心投影（课件：中心投影.swf）
问题1 如图，把一根直的细铁丝（记为 线段AB）放在三个不同的位置 : （1）铁丝平行于投影面; （2）铁丝倾斜于投影面; （3）铁丝垂直于投影面 . 三种情形下铁丝的正投影各是什么形状？
（课件：铁丝的正投影.swf）
活动3 探讨正投影
问题2 如图,把一块正方形硬纸板P（例如 正方形ABCD）放在三个不同的位置 (1)纸板平行于投影面; (2)纸板倾斜于投影面; (3)纸板垂直于投影面. 三种情形下纸板的正投影各是什么形状？
（课件：纸板的正投影.swf）
活动3 探讨正投影
归纳： 当物体的某个面平行于投影面 时，这个面的正投影与这个面的形 状、大小完全相同.
活动4 巩固提高、布置作业
画出如图29.1-9摆放的正方体在投影 面P上的正投影: （1）正方体的一个面ABCD平行于 投影面P（图29.1-9(1)）; （2）正方体的一个面ABCD倾斜于 投影面P，上底面ADEF垂直于投影面P,并 且上底面的对角线AE垂直于投影面P（图 29.1-9(2)）
立体的投影实例分析(ppt 20页)
8
【例3.2】如图所示，已知圆柱表面上线段AB的正面投影a'b'， 求其另外两面上的投影。
(a) 已知条件
(b) 作图方法
9
3.2.3.2 圆锥
圆锥可看作是由一 个直角三角形绕其直 角边回转而成。
圆锥由圆锥面、底 面所围成。圆锥面可 看作由直线绕与它相 交的轴线旋转而成。
O s
A
O/
10
•视图特征： 1）反映底面实形 的视图为圆； 2）另两视图均为 等腰三角形。
19
在我的印象里，他一直努力而自知，每天从食堂吃饭后，他总是习惯性地回到办公室看厚厚的专业书不断提升和充实自己，他的身上有九零后少见的沉稳。同事们恭喜他，大多看 到了他的前程似锦，却很少有人懂得他曾经付出过什么。就像说的：“如果这世上真有奇迹，那只是努力的另一个名字，生命中最难的阶段，不是没有人懂你，而是你不懂自已。” 而他的奇迹，是努力给了挑选的机会。伊索寓言中，饥饿的狐狸想找一些可口的食物，但只找到了一个酸柠檬，它说，这只柠檬是甜的，正是我想吃的。这种只能得到柠檬，就说 柠檬是甜的自我安慰现象被称为：“甜柠檬效应”。一如很多人不甘平庸，却又大多安于现状，大多原因是不知该如何改变。看时，每个人都能从角色中看到自已。高冷孤独的安 迪，独立纠结的樊胜美，乐观自强的邱莹莹，文静内敛的关睢尔，古怪精灵的曲筱绡。她们努力地在城市里打拼，拥有幸或不幸。但她依然保持学习的习惯，这样无论什么事她都 有最准确的判断和认知；樊胜美虽然虚荣自私，但她努力做一个好HR，换了新工作后也是拼命争取业绩；小蚯蚓虽没有高学历，却为了多卖几包咖啡绞尽脑汁；关睢尔每一次出镜 几乎都是在房间里戴着耳机听课，处理文件；就连那个嬉皮的曲筱潇也会在新年之际为了一单生意飞到境外……其实她们有很多路可以走：嫁人，啃老，安于现状。但每个人都像 个负重的蜗牛一样缓缓前行，为了心中那丁点儿理想拼命努力。今天的努力或许不能决定明天的未来，但至少可以为明天积累，否则哪来那么多的厚积薄发和大器晚成？身边经常 有人抱怨生活不幸福，上司太刁，同事太蛮，公司格局又不大，但却不想改变。还说：“改变干嘛？这个年龄了谁还能再看书考试，混一天是一天吧。”一个“混”字就解释了他 的生活态度。前几天我联系一位朋友，质问为什么好久不联系我？她说自已每天累的像一条狗，我问她为什么那么拼？她笑：“如果不努力我就活得像一条狗了。”恩，新换的上 司，海归，虽然她有了磨合几任领导的经验，但这个给她带来了压力。她的英语不好，有时批阅文件全是大段大段的英文，她心里很怄火，埋怨好好的中国人，出了几天国门弄得 自己像个洋鬼子似的。上司也不舒服，流露出了嫌弃她的意思，甚至在一次交待完工作后建议她是否要调一个合适的部门？她的脸红到了脖子，想着自己怎么也算是老员工，由她 羞辱？两个人很不愉快。但她有一股子倔劲，不服输，将近40岁的人了，开始拿出发狠的学习态度，报了个英语培训班。回家后捧着英文书死啃，每天要求上中学的女儿和自己英 语对话，连看电影也是英文版的。功夫不负有心人，当听力渐渐能跟得上上司的语速，并流利回复，又拿出漂亮的英文版方案，新上司看她的眼光也从挑剔变柔和，某天悄悄放了 几本英文书在她桌上，心里突然发现上司并没那么讨厌。心态好了，她才发现新上司的优秀，自从她来了后，部门业绩翻了又翻，奖金也拿到手软，自己也感觉痛快。她说：这个 社会很功利，但也很公平。别人的傲慢一定有理由，如果想和平共处，需要同等的段位，而这个段位，自己可能需要更多精力，但唯有不断付出，才有可能和优秀的人比肩而立。 人为什么要努力？一位长者告诉我：“适者生存。”这个社会讲究适者生存，优胜劣汰。虽然也有潜规则，有套路和看不见的沟沟坎坎，但一直努力的人总会守得云开见月明。有 些人明明很成功了，但还是很拼。比如剧中的安迪，她光环笼罩，商场大鳄是她的男闺蜜，不离左右，富二代待她小心呵护，视若明珠，加上她走路带风，职场攻势凌历，优秀得 让身边人仰视。这样优秀的人，不管多忙，每天都要抽出两个小时来学习。她的学习不是目的，而是能量，能让未来的自己比过去更好一些。现实生活中，努力真的重要，它能改 变一个人的成长轨迹，甚至决定人生成败。有一句鸡汤：不着急，你想要的，岁月都会给你。其实，岁月只能给你风尘满面，而希望，唯有努力才能得到！9、懂得如何避开问题的 人，胜过知道怎样解决问题的人。在这个世界上，不知道怎么办的时候，就选择学习，也许是最佳选择。胜出者往往不是能力而是观念！在家里看到的永远是家，走出去看到的才 是世界。把钱放在眼前，看到的永远是钱，把钱放在有用的地方，看到的是金钱的世界。给人金钱是下策，给人能力是中策，给人观念是上策。财富买不来好观念，好观念能换来 亿万财富。世界上最大的市场，是在人的脑海里！要用行动控制情绪，不要让情绪控制行动；要让心灵启迪智慧，不能让耳朵支配心灵。人与人之间的差别，主要差在两耳之间的 那块地方！人无远虑，必有近忧。人好的时候要找一条备胎，人不好的时候要找一条退路；人得意的时候要找一条退路，人失意的时候要找一条出路！孩子贫穷是与父母的有一定 的关系，因为他小的时候，父母没给他足够正确的人生观。家长的观念是孩子人生的起跑线！有什么信念，就选择什么态度；有什么态度，就会有什么行为；有什么行为，就产生 什么结果。要想结果变得好，必须选择好的信念。播下一个行动，收获一种习惯；播下一种习惯，收获一种性格；播下一种性格，收获一种命运。思想会变成语言，语言会变成行
【例3.2】如图所示，已知圆柱表面上线段AB的正面投影a'b'， 求其另外两面上的投影。
(a) 已知条件
(b) 作图方法
9
3.2.3.2 圆锥
圆锥可看作是由一 个直角三角形绕其直 角边回转而成。
圆锥由圆锥面、底 面所围成。圆锥面可 看作由直线绕与它相 交的轴线旋转而成。
O s
A
O/
10
•视图特征： 1）反映底面实形 的视图为圆； 2）另两视图均为 等腰三角形。
19
在我的印象里，他一直努力而自知，每天从食堂吃饭后，他总是习惯性地回到办公室看厚厚的专业书不断提升和充实自己，他的身上有九零后少见的沉稳。同事们恭喜他，大多看 到了他的前程似锦，却很少有人懂得他曾经付出过什么。就像说的：“如果这世上真有奇迹，那只是努力的另一个名字，生命中最难的阶段，不是没有人懂你，而是你不懂自已。” 而他的奇迹，是努力给了挑选的机会。伊索寓言中，饥饿的狐狸想找一些可口的食物，但只找到了一个酸柠檬，它说，这只柠檬是甜的，正是我想吃的。这种只能得到柠檬，就说 柠檬是甜的自我安慰现象被称为：“甜柠檬效应”。一如很多人不甘平庸，却又大多安于现状，大多原因是不知该如何改变。看时，每个人都能从角色中看到自已。高冷孤独的安 迪，独立纠结的樊胜美，乐观自强的邱莹莹，文静内敛的关睢尔，古怪精灵的曲筱绡。她们努力地在城市里打拼，拥有幸或不幸。但她依然保持学习的习惯，这样无论什么事她都 有最准确的判断和认知；樊胜美虽然虚荣自私，但她努力做一个好HR，换了新工作后也是拼命争取业绩；小蚯蚓虽没有高学历，却为了多卖几包咖啡绞尽脑汁；关睢尔每一次出镜 几乎都是在房间里戴着耳机听课，处理文件；就连那个嬉皮的曲筱潇也会在新年之际为了一单生意飞到境外……其实她们有很多路可以走：嫁人，啃老，安于现状。但每个人都像 个负重的蜗牛一样缓缓前行，为了心中那丁点儿理想拼命努力。今天的努力或许不能决定明天的未来，但至少可以为明天积累，否则哪来那么多的厚积薄发和大器晚成？身边经常 有人抱怨生活不幸福，上司太刁，同事太蛮，公司格局又不大，但却不想改变。还说：“改变干嘛？这个年龄了谁还能再看书考试，混一天是一天吧。”一个“混”字就解释了他 的生活态度。前几天我联系一位朋友，质问为什么好久不联系我？她说自已每天累的像一条狗，我问她为什么那么拼？她笑：“如果不努力我就活得像一条狗了。”恩，新换的上 司，海归，虽然她有了磨合几任领导的经验，但这个给她带来了压力。她的英语不好，有时批阅文件全是大段大段的英文，她心里很怄火，埋怨好好的中国人，出了几天国门弄得 自己像个洋鬼子似的。上司也不舒服，流露出了嫌弃她的意思，甚至在一次交待完工作后建议她是否要调一个合适的部门？她的脸红到了脖子，想着自己怎么也算是老员工，由她 羞辱？两个人很不愉快。但她有一股子倔劲，不服输，将近40岁的人了，开始拿出发狠的学习态度，报了个英语培训班。回家后捧着英文书死啃，每天要求上中学的女儿和自己英 语对话，连看电影也是英文版的。功夫不负有心人，当听力渐渐能跟得上上司的语速，并流利回复，又拿出漂亮的英文版方案，新上司看她的眼光也从挑剔变柔和，某天悄悄放了 几本英文书在她桌上，心里突然发现上司并没那么讨厌。心态好了，她才发现新上司的优秀，自从她来了后，部门业绩翻了又翻，奖金也拿到手软，自己也感觉痛快。她说：这个 社会很功利，但也很公平。别人的傲慢一定有理由，如果想和平共处，需要同等的段位，而这个段位，自己可能需要更多精力，但唯有不断付出，才有可能和优秀的人比肩而立。 人为什么要努力？一位长者告诉我：“适者生存。”这个社会讲究适者生存，优胜劣汰。虽然也有潜规则，有套路和看不见的沟沟坎坎，但一直努力的人总会守得云开见月明。有 些人明明很成功了，但还是很拼。比如剧中的安迪，她光环笼罩，商场大鳄是她的男闺蜜，不离左右，富二代待她小心呵护，视若明珠，加上她走路带风，职场攻势凌历，优秀得 让身边人仰视。这样优秀的人，不管多忙，每天都要抽出两个小时来学习。她的学习不是目的，而是能量，能让未来的自己比过去更好一些。现实生活中，努力真的重要，它能改 变一个人的成长轨迹，甚至决定人生成败。有一句鸡汤：不着急，你想要的，岁月都会给你。其实，岁月只能给你风尘满面，而希望，唯有努力才能得到！9、懂得如何避开问题的 人，胜过知道怎样解决问题的人。在这个世界上，不知道怎么办的时候，就选择学习，也许是最佳选择。胜出者往往不是能力而是观念！在家里看到的永远是家，走出去看到的才 是世界。把钱放在眼前，看到的永远是钱，把钱放在有用的地方，看到的是金钱的世界。给人金钱是下策，给人能力是中策，给人观念是上策。财富买不来好观念，好观念能换来 亿万财富。世界上最大的市场，是在人的脑海里！要用行动控制情绪，不要让情绪控制行动；要让心灵启迪智慧，不能让耳朵支配心灵。人与人之间的差别，主要差在两耳之间的 那块地方！人无远虑，必有近忧。人好的时候要找一条备胎，人不好的时候要找一条退路；人得意的时候要找一条退路，人失意的时候要找一条出路！孩子贫穷是与父母的有一定 的关系，因为他小的时候，父母没给他足够正确的人生观。家长的观念是孩子人生的起跑线！有什么信念，就选择什么态度；有什么态度，就会有什么行为；有什么行为，就产生 什么结果。要想结果变得好，必须选择好的信念。播下一个行动，收获一种习惯；播下一种习惯，收获一种性格；播下一种性格，收获一种命运。思想会变成语言，语言会变成行
基本几何元素的投影PPT课件
X3810。 2．立式铣床：X50、X51（6H11）、X52、X52k（6H12） 、X53、 X53k（6H13）、X53T（FA5V）、 X5430A、X50T、
X5350、XS5040、X518、6П10、F1-250、F2-250、 FA4AV、652、VF222、FSS、FB40V、6H 13П， FYA41M、4M K-V、 UF/05-135、
认真执行 下述有 关铣床 通用规 定： （一 ）工作 中认真 做到 1． 铣削不 规则的 工件及 使用虎 钳、分 度头及 专用夹 具持工 件时，
不规则工件的重心及虎钳、分度头、 专用夹 具等应 尽可能 放在工 作台的 中间部 位，避 免工作 台受力 不匀， 产生变 形。
2．在快
速或自动进给铣削时，不准把工作台 走到两 极端， 以免挤 坏丝杆 。
基本几何元素的投影
本章内容
1.点的投影 2.直线的投影 3.平面的投影 4.换面法
第3章 基本几何元素的投影
第2页 共69页
3.1 点的投影
1.点的投影规律 2.点的投影与坐标系的关系 3.两点的相对位置
第3章 基本几何元素的投影
返回章目录
第3页 共69页
3.1 点的投影
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第3章
点基a的本●几投a何a元影x素=与的点a投坐Yy影a标的y 系=投的z影A关=用系Aa小（写点返字回Aa章到●母目H H录表面示的距。a第y离4页 ）共6Y9页
计算机CAD 第3章立体投影3.1 (教师专用课件!!!)
例1：已知点的两个面的投影，求第三投影。
解法一: a● ax az
●
a
通过作45° 线使aaz=aax
a● ax az
●
a●
解法二:
a
a● 用圆规直接量 取aaz=aax
例2：已知空间点A（20、10、15），试作它的三面 投影图。
解:
练习1：已知各点的两个投影，求其第三投影。
a c
重影点的投影 a b A B d(c)
C D
a(b)
c
d
例4 已知空间点A（15、10、20），B（15、10、10），点C 在点A的左方5、前方5、下方5，点D在点B的正右方5，求作 点A、B、C、D的三面投影。
直线的投影
作直线上两端点的投影即可得到直线的投影
1.投影面垂直线 垂直于某一投影面的直线
aa⊥OZ轴
② aax= aaz=y=A到V面的距离 aax= aay=z=A到H面的距离
aay= aaz=x=A到W面的距离
在相互垂直的投影面上 的两投影连线垂直于 相应的投影轴； 点的三个坐标值等于点 到三个投影面的距离。
特殊位置点的投影
1、在投影面上的点（有一个坐标为0） 两投影在轴上，一投影和空间点本身重合。 2、在投影轴上的点（有两个坐标为0） 一投影在原点，两投影和空间点本身重合。 3、在原点上的空间点（有三个坐标都为0） 三个投影都在原点。
基本立体的投影 ppt课件
① 求特殊点（底圆及转向
轮廓线上点）。 ② 求一般点。 ③ 判断可见性，连线。 ④ 整理轮廓线。
38
(4)平面截切圆球
平面与球面的截交线是圆,表现为以下三种形式：
• 当截平面平行于投影面时，截交线的投影为圆 • 当截平面垂直于投影面时，截交线的投影为直线 • 当截平面倾斜于投影面时，截交线的投影为椭圆
面的哪一部分。
b" • 判断点、线的可见性。
(c")
注意：点、线投影可见
性与曲面部分的可见性
相同。
例3.1 已知圆柱面上的点
bc
A、B、C的V面投影a'、b'、
c' ,求作它们的H、W 面的
投影。
15
3.圆锥
(1)圆锥的形成
圆锥面由直线绕与它相交的轴线旋转一周而成。
• 该斜直线为圆锥的母线。
• 圆锥顶点和底边圆上任意一点的连线为圆锥的素
线。
s
素线
在三面投影体系中圆锥的底面一
直母线
般为投影面平行面。
A
16
最左边素 线的投影
最右边素 线的投影
最后面素 线的投影
最前面素 线的投影
(2)圆锥的投影分析及画法
圆锥的投影分析
圆锥轴线为铅垂线，底 面平行于水平面。
• 圆锥面的三个投影都没有
积聚，H面投影与底面的投 影重合。
轮廓线上点）。 ② 求一般点。 ③ 判断可见性，连线。 ④ 整理轮廓线。
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(4)平面截切圆球
平面与球面的截交线是圆,表现为以下三种形式：
• 当截平面平行于投影面时，截交线的投影为圆 • 当截平面垂直于投影面时，截交线的投影为直线 • 当截平面倾斜于投影面时，截交线的投影为椭圆
面的哪一部分。
b" • 判断点、线的可见性。
(c")
注意：点、线投影可见
性与曲面部分的可见性
相同。
例3.1 已知圆柱面上的点
bc
A、B、C的V面投影a'、b'、
c' ,求作它们的H、W 面的
投影。
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3.圆锥
(1)圆锥的形成
圆锥面由直线绕与它相交的轴线旋转一周而成。
• 该斜直线为圆锥的母线。
• 圆锥顶点和底边圆上任意一点的连线为圆锥的素
线。
s
素线
在三面投影体系中圆锥的底面一
直母线
般为投影面平行面。
A
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最左边素 线的投影
最右边素 线的投影
最后面素 线的投影
最前面素 线的投影
(2)圆锥的投影分析及画法
圆锥的投影分析
圆锥轴线为铅垂线，底 面平行于水平面。
• 圆锥面的三个投影都没有
积聚，H面投影与底面的投 影重合。
课件3：1.2.1 中心投影与平行投影
斜投影：投射线 倾斜于投影面
正投影能正确的表达物体的真实形状和大小，作图比较方便， 在作图中应用最广泛．
斜投影在实际中用得比较少，其特点是直观性强，但作图比 较麻烦，也不能反映物体的真实形状，在作图中只是作为一种 辅助图样．
在一束平行光线照射下形成的投影，叫做平行投影.
1.正投影：投影线与投影面垂直 2.斜投影：投影线与投影面斜交
中心投影后的图形与原图形相比，虽然 改变很多，但直观性强，看起来与人的视觉 效果一致，最象原来的物体．所以在绘画时， 经常使用这种方法，但在立体几何中很少用 中心投影原理来画图．
三、平行投影
如果将投影中心移到无穷远处，则所有的投影线都相互平 行，这种投射线为平行线时的投影称为平行投影．
正投影：投射线 垂直于投影面
（5）平行于投射面的线段，它的平行投
F’
影与这条线段平行且等长.
练习：下列说法是否正确？
（1）正方形的平行投影可能是梯形. （×） （2） 两条相交直线的平行投影可能平行. （×）
（3）互相垂直的两条直线的平行投影仍然互相垂直. （×）
（4）等腰三角形的平行投影仍是等腰三角形. （×）
中心投影
投 影
三角板在中心投源自文库和不同方向的平行投影下的投影效果
S 投 射 方 向
物体上某一点与其投影面上的投影点的连线是平行 的，则为平行投影，如果聚于一点，则为中心投影．
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