高一物理必修2《向心力》练习题
人教版 物理 必修二 第五章 6向心力 精选练习习题(附答案解析)
人教版物理必修二第五章 6向心力精选练习习题（附答案解析）1．关于向心力的说法中正确的是()A．物体受到向心力的作用才能做圆周运动B．向心力是指向圆心方向的合外力，它是根据力的作用效果命名的C．向心力可以是重力、弹力、摩擦力等各种力的合力，也可以是某种力的分力D．向心力只改变物体的运动方向，不可能改变物体运动的快慢解析向心力是根据力的作用效果命名的，而不是一种性质力，物体之所以能做匀速圆周运动，不是因为物体多受了一个向心力的作用，而是物体所受各种力的合外力始终指向圆心，从而只改变速度的方向而不改变速度的大小，故选项A错误，B、C、D三个选项正确．答案BCD2．用长短不同、材料相同的同样粗细的绳子，各拴着一个质量相同的小球在光滑水平面上做匀速圆周运动，那么()A．两小球以相同的线速度运动时，长绳易断B．两小球以相同的角速度运动时，长绳易断C．两小球以相同的角速度运动时，短绳易断D．不管怎样，都是短绳易断解析绳子最大承受拉力相同，由向心力公式F＝mω2r＝m v2r可知，角速度相同，半径越大，向心力越大，故B选项正确．答案 B3．如图所示，在光滑的以角速度ω旋转的细杆上穿有质量分别为m和M 的两球，两球用轻细线连接，若M>m，则()A．当两球离轴距离相等时，两球相对杆不动B．当两球离轴距离之比等于质量之比时，两球相对杆都不动C．若转速为ω时，两球相对杆都不动，那么转速为2ω两球也不动D．若两球相对于杆滑动，一定向同一方向，不会相向滑动解析由牛顿第三定律知，M、m间的作用力大小相等，即F M＝F m.所以有Mω2r M＝mω2r m，得r M r m＝m M.所以A、B项不对，C项对(不动的条件与ω无关)；若相向滑动则绳子将不能提供向心力，D项对．答案CD4.如图所示，A、B两个小球质量相等，用一根轻绳相连，另有一根轻绳的两端分别连接O点和B点，让两个小球绕O点在光滑水平桌面上以相同的角速度做圆周运动，若OB绳上的拉力为F1，AB绳上的拉力为F2，OB＝AB，则() A．F1:F2＝2:3 B．F1:F2＝3:2C ．F 1:F 2＝5:3D ．F 1:F 2＝2:1解析 小球在光滑水平桌面上做匀速圆周运动，设角速度为ω，在竖直方向上所受重力与桌面支持力平衡，水平方向不受摩擦力，绳子的拉力提供向心力．由牛顿第二定律，对A 球有F 2＝mr 2ω2，对B 球有F 1－F 2＝mr 1ω2，已知r 2＝2r 1，各式联立解得F 1＝32F 2，故B 对，A 、C 、D 错． 答案 B5．质量为m 的A 球在光滑水平面上做匀速圆周运动，小球A 用细线拉着，细线穿过板上光滑小孔O ，下端系一相同质量的B 球，如图所示，当平板上A 球绕O 点分别以ω和2ω角速度转动时，A 球距O 点距离之比是( )A ．1:2B ．1:4C ．4:1D ．2:1解析 A 球做圆周运动的向心力大小等于B 球重力．由F ＝mω2r 向心力相同，得ω21ω22＝r 2r 1＝ω2(2ω)2＝14. 答案 C6．游客乘坐过山车，在圆弧轨道最低点处获得向心加速度达20 m/s 2，g 取10 m/s 2，那么此位置的座椅对游客的作用力相当于游客重力的( )A ．1倍B ．2倍C ．3倍D ．4倍解析 游客乘坐过山车在圆弧轨道最低点的受力如图所示，由牛顿第二定律得，F N －mg ＝ma n ，F N ＝ma n ＋mg ＝3 mg ，故C 选项正确．答案 C7.一质量为m 的物体，沿半径为R 的向下凹的圆形轨道滑行，如图所示，经过最低点时速度为v ，物体与轨道之间的动摩擦因数为μ，则它在最低点时受到的摩擦力为( )A ．μmgB.μm v 2R C ．μm ⎝ ⎛⎭⎪⎫g ＋v 2R D ．μm ⎝ ⎛⎭⎪⎫g －v 2R 解析 在最低点由向心力公式F N －mg ＝m v 2R ，得F N ＝mg ＋m v 2R ，又由摩擦力公式F ＝μF N ＝μm ⎝ ⎛⎭⎪⎫g ＋v 2R ，C 对． 答案 C8．如图所示，光滑杆偏离竖直方向的夹角为α，杆以O 为支点绕竖直线旋转，质量为m 的小球套在杆上可沿杆滑动，当杆角速度为ω1时，小球旋转平面在A 处，当杆角速度为ω2时，小球旋转平面在B 处，设杆对小球的支持力在A 、B 处分别为F N1、F N2，则有( )A ．F N1＝F N2B ．F N1>F N2C ．ω1<ω2D ．ω1>ω2解析 小球做圆周运动的向心力由小球重力和杆的弹力的合力提供，垂直轨迹平面方向的合力为零，即如图F N sinα＝mg，F N cosα＝mω2r，解得mω2r＝mg cotα，ω＝g cotαr.故F N1＝F N2，ω1>ω2，选项A、D正确．答案AD9．如图所示，圆盘上叠放着两个物块A和B.当圆盘和物块绕竖直轴匀速转动时，物块与圆盘始终保持相对静止，则()A．A物块不受摩擦力作用B．物块B受5个力作用C．当转速增大时，A受摩擦力增大，B所受摩擦力也增大D．A对B的摩擦力方向沿半径指向转轴解析A物块做匀速圆周运动，一定需要向心力，向心力只可能由B对A 的静摩擦力提供，故A选项错误；B物体做匀速圆周运动，受到重力、圆盘的支持力、圆盘的静摩擦力，A对B物体的压力和静摩擦力，故B选项正确；当转速增大时，A、B所受向心力均增大，故C选项正确；A对B的静摩擦力背向圆心，故D选项错误．答案BC10．甲、乙两名溜冰运动员，M甲＝80 kg，M乙＝40 kg，面对面拉着弹簧秤做圆周运动的溜冰表演，如图所示，两人相距0.9 m，弹簧秤的示数为9.2 N，下列判断中正确的是()A．两人的线速度相同，约为40 m/sB．两人的角速度相同，为6 rad/sC．两人的运动半径相同，都是0.45 mD．两人的运动半径不同，甲为0.3 m，乙为0.6 m解析甲、乙两人受到的向心力大小相等，绕两者连线上某一点做匀速圆周运动，其角速度相等，由F n＝mω2r可知m甲ω2r甲＝m乙ω2r乙，r甲＋r乙＝0.9 m.解得r甲＝0.3 m，r乙＝0.6 m，故D选项正确；ω＝F nmr＝9.280×0.3rad/s＝2.36rad/s，故B选项错误．答案 D11．如图所示，在匀速运动的水平圆盘上，沿半径方向放着用细线相连的质量相等的两个物体A和B，它们与盘间的摩擦因数相同，当圆盘转动到两个物体刚好还未发生滑动时，烧断细线，两个物体的运动情况是() A．两物体沿切向方向滑动B．两物体均沿半径方向滑动，离圆盘圆心越来越远C．两物体仍随圆盘一起做圆周运动，不发生滑动D．物体B仍随圆盘一起做匀速圆周运动，物体A发生滑动，离圆盘圆心越来越远解析当圆盘转动到两个物体刚好未发生滑动时，设圆盘的角速度为ω，则A、B两物体随圆盘转动的角速度都为ω，由于r A>r B，根据F n＝mω2r.可知，A物体的向心力F nA大于B物体做圆周运动的向心力F n B，且F n A＝f＋T，F n B ＝f－T.其中T为绳的拉力，f为A、B物体受到圆盘的最大静摩擦力，当线烧断后，B物体受到静摩擦力随圆盘做匀速圆周运动，而A物体由于所受最大静摩擦力不是提供其椭圆转动的向心力，从而使其发生滑动，做离心运动，离圆盘圆心越来越远，故选项D正确．答案 D12．原长为L的轻弹簧一端固定一小铁块，另一端连接在竖直轴OO′上，弹簧的劲度系数为k，小铁块放在水平圆盘上，若圆盘静止，把弹簧拉长后将小铁块放在圆盘上，使小铁块能保持静止的弹簧的最大长度为5L/4，现将弹簧长度拉长到6L/5后，把小铁块放在圆盘上，在这种情况下，圆盘绕其中心轴OO′以一定角速度匀速转动，如图所示，已知小铁块的质量为m，为使小铁块不在圆盘上滑动，圆盘转动的角速度ω最大不得超过多少？解析以小铁块为研究对象，圆盘静止时，设铁块受到的最大静摩擦力为f m，有f m＝kL/4.圆盘转动的角速度ω最大时，铁块受到的摩擦力f与弹簧的拉力kx的合力提供向心力，由牛顿第二定律得kx＋f m＝m(6L/5)ω2.又x＝L/5，解以上三式得角速度的最大值ω＝3k/8m.答案3k/8m13．如图所示，在光滑的圆锥顶用长为L的细线悬挂一质量为m的小球，圆锥顶角为2θ，当圆锥和球一起以角速度ω匀速转动时，球压紧锥面，则此时绳的拉力是多少？若要小球离开锥面，则小球的角速度至少多大？解析小球在锥面上受到拉力、支持力、重力的作用，如图所示．建立如图所示的平面直角坐标系．对其受力进行正交分解．在y轴方向，根据平衡条件，得F cosθ＋F N sinθ＝mg，在x轴方向，根据牛顿第二定律，得F sinθ－F N cosθ＝mLω2sinθ，解得F＝m(g cosθ＋Lω2sin2θ)．要使球离开锥面，则F N＝0，解得ω＝gL cosθ.答案m(g cosθ＋Lω2sin2θ)g L cosθ14．如图所示，两绳系一个质量为m＝0.1 kg的小球．上面绳长l＝2 m，两绳都拉直时与轴夹角分别为30°与45°.问球的角速度满足什么条件，两绳始终张紧？解析 分析两绳始终张紧的制约条件：当ω由零逐渐增大时可能出现两个临界值，其一是BC 恰好拉直，但不受拉力；其二是AC 仍然拉直，但不受拉力．设两种情况下的转动角速度分别为ω1和ω2，小球受力情况如图所示．对第一种情况，有⎩⎨⎧ F T 1cos30°＝mg ，F T 1sin30°＝ml sin30°ω21， 可得ω1＝2.4 rad/s.对第二种情况，有⎩⎨⎧ F T 2cos45°＝mg ，F T 2sin45°＝ml sin30°ω22，可得ω2＝3.16 rad/s.所以要使两绳始终张紧，ω必须满足的条件是：2．4 rad/s≤ω≤3.16 rad/s.答案 2.4 rad/s≤ω≤3.16 rad/s。
高一物理必修2《向心力》练习题
高一物理必修2《向心力》练习题基础训练一、选择题1．下列关于做匀速圆周运动的物体所受的向心力的说法中.正确的是 ( ) A ．物体除其他的力外还要受到—个向心力的作用 B ．物体所受的合外力提供向心力 C ．向心力是一个恒力D ．向心力的大小—直在变化2．下列关于向心加速度的说法中，不正确．．．的是 （ ） A ．向心加速度的方向始终与速度的方向垂直 B ．向心加速度的方向保持不变C ．在匀速圆周运动中，向心加速度是恒定的D ．在匀速圆周运动中，向心加速度的大小不断变化3．在匀速圆周运动中，下列物理量不变的是 （ ） A ．向心加速度 B ．线速度 C ．向心力 D ．角速度 4.如图1所示，在匀速转动的水平转盘上，有一个相对于盘静止的物体，随盘一起转动，关于它的受力情况，下列说法中正确的是 （ ）A ．只受到重力和盘面的支持力的作用B ．只受到重力、支持力和静摩擦力的作用C ．除受到重力和支持力外，还受到向心力的作用D ．受到重力、支持力、静摩擦力和向心力的作用5．如图2所示，在匀速转动的圆筒内壁上紧靠着一个物体与圆筒一起运动，物体相对桶壁静止．则A ． 物体受到4个力的作用．B ． 物体所受向心力是物体所受的重力提供的．C ． 物体所受向心力是物体所受的弹力提供的．D ．物体所受向心力是物体所受的静摩擦力提供的．6.在一段半径为R 的圆孤形水平弯道上,已知弯道路面对汽车轮胎的最大静摩擦力等于车重的μ倍,则汽车拐弯时的安全速度是（ ）A.gR v μ≤B.μgRv ≤C.gR v μ2≤D.gR v μ≤7.如图3所示，为一皮带传动装置，右轮的半径为r ，a 是它边缘上的一点，左侧是一轮轴，大轮的半径为4r ，小轮的半径为2r ，b 点在小轮上，到小轮中心的距离为r ，c 点和d 点分别位于小轮和大轮的边缘上，若在传动过程中，皮带不打滑，则：则（ ） A.a 点与b 点的线速度大小相等； B.a 点与b 点的角速度大小相等； C.a 点与c 点的角速度大小相等； D.a 点与d 点的向心加速度大小相等.图2图 3图1二、填空题8.一个做匀速圆周运动的物体，如果轨道半径不变，转速变为原来的3倍，所需的向心力就比原来的向心力大40N ，物体原来的向心力大小为________ .9．汽车通过拱桥顶点的速度为10m/s 时，车对桥的压力为车重的3/4，如果使汽车行驶至桥顶时桥恰无压力，则汽车速度大小为_ m/s .三、计算题10．如图4所示,小球A 质量为m .固定在长为L 的轻细直杆一端,并随杆一起绕杆的另一端O 点在竖直平面内做圆周运动.如果小球经过最高位置时,杆对球的作用力为拉力,拉力大小等于球的重力.求（1）球的速度大小.（2）当小球经过最低点时速度为gL 6，求杆对球的作用力的大小和球的向心加速度大小.11.如图5所示，在光滑水平桌面上有一光滑小孔O ；一根轻绳穿过小孔，一端连接质量为m ＝1kg 的小球A ，另一端连接质量为M ＝4kg 的重物B ．(1)当小球A 沿半径r ＝0.1m 的圆周做匀速圆周运动，其角速度为ω＝10rad/s 时，物体B 对地面的压力为多大？(2)当A 球的角速度为多大时，B 物体处于将要离开、而尚未离开地面的临界状态？(g ＝10m/s 2)12．用一根细绳拴一物体，使它在距水平地面高h ＝1.6m 处的水平面内做匀速圆周运动，轨道的圆周半径r ＝1m ．细绳在某一时刻突然被拉断，物体飞出后，落地点到圆周运动轨道圆心的水平距离S ＝3m ，则物体做匀速圆周运动的线速度为多大？向心加速度多大？能力提高一、选择题1．如图1所示，内壁光滑的圆锥筒的轴线垂直于水平面，圆锥筒固定不动，两个质量相同的小球A 和B 紧贴着内壁分别在图中所示的水平面内做匀速圆周运动，则（ ）图 4图5图1A ．球A 的角速度一定大于球B 的角速度 B ．球A 的线速度一定大于球B 的线速度C ．球A 的运动周期一定小于球B 的运动周期D ．球A 对筒壁的压力一定大于球B 对筒壁的压力 2．小球m 用长为L 的悬线固定在O 点，在O 点正下方L /2处有一个光滑钉子C ，如图2所示，今把小球拉到悬线成水平后无初速度地释放，当悬线成竖直状态且与钉子相碰时 （ ）Ａ．小球的速度突然增大 Ｂ．小球的角速度突然增大 Ｃ．小球的向心加速度突然增大 Ｄ．悬线的拉力突然增大3．用材料和粗细相同、长短不同的两段绳子，各栓一个质量相同的小球在光滑水平面上做匀速圆周运动，那么 （ ）Ａ．两个球以相同的线速度运动时，长绳易断Ｂ．两个球以相同的角速度运动时，长绳易断Ｃ．两个球以相同的周期运动时，长绳易断Ｄ．无论如何，长绳易断4．如图3，细杆的一端与一小球相连，可绕过O 点的水平轴自由转动现给小球一初速度，使它做圆周运动，图中a 、b 分别表示小球轨道的最低点和最高点，则杆对球的作用力可能是A.a 处为拉力，b 处为拉力B.a 处为拉力，b 处为推力C.a 处为推力，b 处为拉力D.a 处为推力，b 处为推力5．如图４所示，从A 、B 两物体做匀速圆周运动时的向心加速度 随半径变化的关系图线中可以看出 ( )A ．B 物体运动时，其线速度的大小不变 Ｂ．B 物体运动时，其角速度不变 Ｃ．A 物体运动时，其角速度不变Ｄ．A 物体运动时，其线速度随r 的增大而减小6．如图５所示，水平转台上放着A 、B 、C 三个物体，质量分别为2m 、m 、m ，离转轴的距离分别为R 、R 、2R ，与转台间的摩擦因数相同，转台旋转时，下列说法中，正确的是 （ ）Ａ．若三个物体均未滑动，C 物体的向心加速度最大 Ｂ．若三个物体均未滑动，B 物体受的摩擦力最大 Ｃ．转速增加，A 物比B 物先滑动Ｄ．转速增加，C 物先滑动 7．火车轨道在转弯处外轨高于内轨，其高度差由转弯半径与火车速度确定.若在某转弯处规定行驶的速度为v ，则下列说法中正确的是( )A ．当以v 的速度通过此弯路时，火车重力与轨道面支持力的合力提供向心力B ．当以v 的速度通过弯路时，火车重力、轨道面支持力和外轨对轮缘弹力的合力提供向心力C ．当速度大于v 时，火车轮缘挤压外轨D ．当速度小于v 时，火车轮缘挤压外轨 二、填空题8.如图6所示,内壁光滑的半球形容器半径为R ，一个小球(视为质点)在容器内沿水图3平面做匀速圆周运动，小球与容器球心连线与竖直方向成θ角，则小球做匀速圆周运动的角速度为＿＿. .9．如图7所示，长为L的细线，一端固定在O点，另一端系一个球.把小球拉到与悬点O处于同一水平面的A点，并给小球竖直向下的初速度，使小球绕O点在竖直平面内做圆周运动.要使小球能够在竖直平面内做圆周运动，在A处小球竖直向下的最小初速度应为_______________三、计算题10.如图8所示，两质量分别为m mA B和的小球A与B套在水平杆CD上，且m A=m B=m，两球之间用一轻细线连接，A和B距转轴OO’的距离分别为r A=R，r B=2R，且CD对AB的最大静摩擦力都是f，问：(1)要使两球绕轴在水平面内转动而无滑动，角速度ω的最大值？(2)当ω达到最大值时，绳子受张力为多大？11.如图9所示，用细绳一端系着的质量为M=0.6kg的物体A静止在水平转盘上，细绳另一端通过转盘中心的光滑小孔O吊着质量为m=0.3kg的小球B，A的重心到O点的距离为0.2m．若A与转盘间的最大静摩擦力为f=2N，为使小球B保持静止，求转盘绕中心O 旋转的角速度ω的取值范围．（取g=10m/s2）12.如图10所示AB为竖直转轴，细绳AC和BC的结点C系一质量为m的小球，两绳能承担的最大拉力均为 2.25mg，当AC和BC均拉直时∠ABC=90°，∠ACB=53°，BC=1.2m.ABC能绕竖直轴AB匀速转动，因而C球在水平面内做匀速圆周运动，求：（g取10m/s2）(1) m的线速度增大为何值时，BC绳才刚好被拉直?(2)若m的速率继续增加，哪条绳先断，此时小球的速率多大?图7 图8图9参考答案 基础训练1.B 做匀速圆周运动的物体一定是合外力提供向心力，向力不是恒力，方向要不断变化，而且是效果力.2.BCD 向心加速度方向始终沿半径方向.3.D4.B5.C6.A 滑动摩擦力提供向心力时Rv m m g 2=μ，gR v μ=，安全速度一定不能大于它.7.D b 、c 、d 三点角速度相同，a 、c 线速度相同. 8.5N 9.20 10.解：（1）在最高点重力与杆的拉力的合力提供向心力Lv m m g 22=，解得gL v 2=（2）在最低点Lv m mg F 2=-，得mg F 7=.向心加速度为Lv a 2=，g a 6=.11.解：（1）设绳提供的向心力大小为F ，地面对A 的支持力为N F 有r m F 2ω=Mg F F N =+得N F N 30=由牛顿第三定律可得物体对地面的压力为30N.（2）设此时的角速度为1ω，绳的拉力等于B 物体的重力，即N F 40=r m F 2ω=解得s rad /20=ω12.解：绳断后小球沿圆周切线做平抛运动，由几何关系可知平抛运动的水平射程为m 22.由平抛的关系221gt h =，vt x =，解得s m v /5=. 向心加速度为rv a 2=，得2/25s m a =.能力提高1.B 对两球分别受力分析可知两球的向心力相同.2.BCD 小球到达最低点时速度不会发生突变，但半径变小则向心力、向心加速度角速度都变.3.BC 根据向心力公式判断.4.AB 注意杆与绳的不同.5.B 由两图线可知A 为双曲线则rv a 2=，线速度不变，B 为过圆点直线r a 2ω=角速度不变.6.AD7.AC8.θcos R g9.gL 310. 解：当两球绕轴在水平面内转动而无滑动时，设角速度的极大值为ω，由于B 球圆周运动的半径较大，需要的向心力较大，则此时两个球有沿水平杆CD 向D 运动的趋势，设细线上的张力为F ，则对A 、B 分别有牛顿第二定律，有A A r m f F 2ω=-B B r m f F 2ω=+联立以上两方程,并代入数据求解得mRf2=ω f F 3= 11. 解析：要使B 静止，A 必须相对于转盘静止——具有与转盘相同的角速度．A 需要的向心力由绳拉力和静摩擦力合成．角速度取最大值时，A 有离心趋势，静摩擦力指向圆心O ；角速度取最小值时，A 有向心运动的趋势，静摩擦力背离圆心O ．对于B ，T =mg对于A ，21ωMr f T =+22ωMr f T =- 5.61=ωrad/s 9.22=ωrad/s 所以 2.9 rad/s 5.6≤≤ωrad/s12. 解：（1）BC 线刚好拉直时没有作用力，根据受力可得rv m mg 253cot = 解得：s m v /3=（2）当速率继续增加时小球的位置不变，设AC 绳拉力为T A ，BC 绳拉力为T B 水平坚直列方程得rv m T T B A 253cos =+mg T A =053sin由以上两式可知BC 绳一定先断，则当mg T B 25.2=时解得s m v /42=。
人教版高中物理必修二 5.6向心力练习试题
5.6向心力练习题一、单选题1.关于向心力，下列说法中正确的是()A. 物体由于做圆周运动而产生一个向心力B. 向心力不改变做匀速圆周运动物体速度的大小C. 做匀速圆周运动的物体的向心力是个恒力D. 做一般曲线运动的物体所受的合力即为向心力2.如图是利用圆锥摆粗略验证向心力表达式的实验装置图．已知小球质量为m，小球距悬点的竖直高度为h，小球在水平面内做圆周运动的半径为r，用秒表测得小球运动n圈的时间为t，则下列说法正确的是A. 小球受到重力、拉力、向心力B. 在转速一定时，小球的质量越大，细线与竖直方向的夹角越小C. 小球的线速度的表达式v=2πrtD. 小球所受的合外力为F合=mg rℎ3.所示，质量相等的A、B两物体(可视为质点)放在圆盘上，到圆心的距离之比是3：2，圆盘绕圆心做匀速圆周运动，两物体相对圆盘静止．则A、B两物体做圆周运动的向心力之比为A. 1：1B. 3：2C. 2：3D. 4：94.一竖直倒立的圆锥筒，筒侧壁倾斜角度α不变．一小球在的内壁做匀速圆周运动，球与筒内壁的摩擦可忽略，小球距离地面的高度为H，则下列说法中正确的是A. H越小，小球对侧壁的压力越大B. H越大，小球做圆周运动的线速度越大C. H越小，小球做圆周运动的向心力越小D. H越大，小球做圆周运动的周期越小5.向心力大小可能与物体的质量、圆周运动的半径、线速度、角速度有关，如图所示，用向心力演示器探究小球受到的向心力大小与角速度的关系时，下列做法可行的是()A. 在小球运动半径不等的情况下，用质量不同的钢球做实验B. 在小球运动半径相等的情况下，用质量相同的钢球做实验C. 在小球运动半径不等的情况下，用质量相同的钢球做实验D. 在小球运动半径相等的情况下，用质量不同的钢球做实验6.两根长度不同的细线下面分别悬挂着小球，细线上端固定在同一点，若两个小球以相同的角速度，绕共同的竖直轴在水平面内做匀速圆周运动，则两个小球在运动过程中的相对位置关系示意图正确的是()A. B.C. D.7.在长为L的轻杆中点和末端各固定一个质量均为m的小球，杆可在竖直面内转动，如图所示，将杆拉至某位置释放，当其末端刚好摆到最低点时，下半段受力恰好等于球重的2倍，则杆上半段受到的拉力大小A. 12mg B. 32mg C. 2mg D. 72mg二、多选题8.如图所示，细绳一端系着质量M=8kg的物体，静止在水平桌面上，另一端通过光滑小孔吊着质量m=2kg的物体，M与圆孔的距离r=0.5m，已知M与水平面间的动摩擦因数为0.2(设物体受到的最大静摩擦力等于滑动摩擦力)，g取10m/s2，现使物体M随转台绕中心轴转动，当m和转台相对静止时，转台的角速度ω可能为()A. 1rad/sB. 2rad/sC. 4rad/sD. 6rad/s9.一个内壁光滑的圆锥形筒的轴线垂直水平面，圆锥筒固定，有质量相等的小球A和B沿着筒的内壁在水平面内做匀速圆周运动，如图所示，则()A. 球A的角速度等于球B的角速度B. 球A的线速度大于球B的线速度C. 球A的运动周期小于球B的运动周期D. 球A与球B对筒壁的压力相等10.如图所示，用细线吊着一质量为m的小球，使小球在水平面内做匀速圆周运动，关于小球受力正确的是()A. 小球受重力、拉力、向心力B. 小球受重力、拉力C. 合外力大小为mg sinθD. 细绳拉力大小为11.如图所示的圆锥摆中，摆球A、B在同一水平面上做匀速圆周运动，不计空气阻力，关于A、B球的运动情况和受力情况，下列说法中正确的是A. 摆球A受重力、拉力和向心力的作用B. 摆球A受重力和拉力的作用C. 摆球A的向心力是重力和拉力的合力D. 摆球A、B做匀速圆周运动的线速度大小相等三、计算12.质量为m=3000kg的汽车在水平公路上行驶，轮胎与路面间的最大静摩擦力为15000N，汽车经过半径为r=80m的弯路时，试问：(1)如果汽车以速度v=36km/ℎ沿弯路行驶，汽车的向心力为多大？是由什么力提供的？(2)为保证汽车不发生侧滑，车速的最大值是多少？13.如图所示，一个圆盘在水平面内匀速转动，圆盘上距圆盘中心0.1m的位置有一个质量为0.1kg的小物体在随圆盘一起做匀速圆周运动，且物体与圆盘之间的动摩擦因数μ=0.4(假设最大静摩擦等于滑动摩擦)，求：(1)当圆盘角速度为4rad/s，小物体的向心力大小是多少。
高中物理必修二向心力练习题含答案
高中物理必修二向心力练习题含答案学校：__________ 班级：__________ 姓名：__________ 考号：__________1. 如图所示，在半径为R的半圆形碗的光滑表面上，一质量为m的小球以转数n转每秒在水平面内作匀速圆周运动，该平面离碗底的距离ℎ为（）A.R−g4π2n2B.g4π2n2C.g4πn2−R D.g4π2n2+R22. 细线的一端固定，另一端系一个小球（视为质点），让小球在光滑的水平面上做匀速圆周运动，如图所示．关于细线对小球的拉力，下列说法正确的是（）A.拉力的方向一定指向圆心B.拉力的方向不一定指向圆心C.拉力的大小可能为零D.拉力的大小与小球的速度大小无关3. 我们可以用如图所示的实验装置来探究向心力大小与质量、线速度和半径关系。
长槽横臂的挡板B到转轴的距离是挡板A到转轴的距离的2倍，长槽横臂的挡板A和短槽横臂的挡板C到各自转轴的距离相等。
转动手柄使长槽和短槽分别随变速塔轮匀速转动，槽内的球就做匀速圆周运动。
横臂的挡板对球的压力提供了向心力，球对挡板的反作用力通过横臂的杠杆作用使弹簧测力筒下降，从而露出标尺，标尺上的红白相间的等分格显示出两个球所受向心力的相对大小。
将传动皮带套在两塔轮半径相等的轮盘上，若探究线速度、半径一定时，向心力与质量的关系时，下列说法正确的是（）A.应将质量相同的小球分别放在挡板A和挡板C处B.应将质量相同的小球分别放在挡板B和挡板C处C.应将质量不同的小球分别放在挡板A和挡板C处D.应将质量不同的小球分别放在挡板B和挡板C处4. 如图所示，一光滑大圆环圈定在桌面上，环面位于竖直平面内，在大圆环上套着一个小环，小环由大圆环的最高点从静止开始顺时针下滑，在小环下滑的过程中受到的弹力用F N表示，下面示意图中能正确表示F N随位置（右半环）变化的是（）A. B.C. D.5. 关于铁道转弯处内外铁轨间的高度关系，下列说法中正确的是（）A.内、外轨一样高，以防列车倾倒造成翻车B.因为列车转弯处有向内倾倒的可能，故一般使内轨高于外轨，以防列车翻倒C.外轨比内轨略高，这样可以使列车顺利转弯，减少车轮与铁轨的挤压D.以上说法均不正确6. 如图所示是用以说明向心力和质量、半径之间关系的仪器，球P和Q可以在光滑杆上无摩擦地滑动，两球之间用一条轻绳连接，m P=2m Q，当整个装置以角速度ω匀速旋转时，两球离转轴的距离保持不变，则此时（）A.两球受到的向心力大小相等B.P球受到的向心力大于Q球受到的向心力C.两球均受到重力、支持力和向心力三个力的作用D.当ω增大时，Q球将沿杆向外运动7. 如图所示，一个质量为m的小球，在长为l的细线的牵引下，绕光滑水平桌面上的图钉做角速度大小为ω的匀速圆周运动。
人教版高中物理必修二5.6向心力练习试题
5.6 向心力练习题一、单项选择题1．一小球在不行伸长的细绳拘束下沿圆滑水平桌面做匀速圆周运动，以下说法中正确的是（）A．小球做匀变速曲线运动B．因为小球做圆周运动而产生一个向心力C．小球所受的合外力即为向心力D．小球向心力不变, 以下说2．如下图 , 为一在水平面内做匀速圆周运动的圆锥摆, 对于摆球A的受力状况法中正确的选项是（）A．摆球 A受重力、拉力和向心力的作用B．摆球 A受拉力和向心力的作用C．摆球 A受拉力和重力的作用D．摆球 A受重力和向心力的作用3． A、B 两艘快艇在湖面上做匀速圆周运动，在同样的时间内，它们经过的行程之比是3： 2，运动方向改变的角度之比是6： 5．则（）A．它们的轨道半径之比是5： 6B．它们的向心加快度大小之比是9： 5 C．它们的向心力大小之比是3： 2D．它们的周期大小之比是6： 54．如下图，长为L 的轻杆中点和尾端各固定一个质量均为m的 A、B 小球，杆可在竖直面内转动，将杆拉至某地点开释，当其尾端恰巧摆到最低点时，下半段受力恰巧等于B 球重的 3 倍，则杆上半段遇到的拉力大小（）A．1mg B． 4mg C． 5mg D．7 mg 2 25．如下图为学员驾驶汽车在水平面上绕O 点做匀速圆周运动的俯视图。
已知质量为60kg 的学员在A点地点，质量为 70kg 的教练员在B点地点，A点的转弯半径为 5.0m，B 点的转弯半径为 4.0m，则学员和教练员（均可视为质点）（）A．运动周期之比为5∶ 4B．运动线速度大小之比为1∶ 1C．向心加快度大小之比为4∶ 5D．遇到的协力大小之比为15∶ 146．一辆卡车在丘陵地匀速率行驶，地形如下图，因为轮胎太旧，途中爆胎可能性最大的地段应是（）A． a 处B． b 处C． c 处D． d 处7．A、B、C 三个物体放在旋转的水平圆台上， A 的质量是2m，B、C 质量各为m；C离轴心的距离是2r ，A、B 离轴心距离为r ，当圆台匀速转动时，A、B、C都没发生滑动，则A、B、C三个物体的线速度、角速度、向心加快度和向心力的大小关系正确的选项是（）A． A : B :C1:1: 2B．v A: v B: v C1:1:1C．aA : aB: aC2 : 2 :1D．FA: FB: F 2 :1: 2C二、多项选择题8．对于向心力的以下说法中正确的选项是A．向心力不改变做圆周运动物体速度的大小B．做匀速圆周运动的物体，其向心力是不变的C．做圆周运动的物体，所受协力必定等于向心力D．做匀速圆周运动的物体，必定是所受的合外力充任向心力9．如下图，一圆盘可绕一经过圆盘中心O且垂直于盘面的竖直轴转动，在圆盘上放置一个木块，当圆盘匀角速度转动时，木块随圆盘一同运动，那么（）A．木块遇到圆盘对它的摩擦力，方向背叛圆盘中心B．木块遇到圆盘对它的摩擦力，方向指向圆盘中心C．当圆盘的角速度超出必定数值时，木块将滑动D．因为摩擦力老是阻挡物体的运动，因此木块所遇到圆盘对它的摩擦力的方向与木块的运动方向相反10．如下图，一小球用细绳悬挂于O点，将其拉离竖直地点一个角度后开释，则小球以 O点为圆心做圆周运动，运动中小球所需的向心力是（）A．绳的拉力B．重力和绳拉力的协力C．重力和绳拉力的协力沿绳方向的分力D．绳的拉力和重力沿绳方向分力的协力11．如下图， A，B 两个小球质量相等，用一根轻绳相连，还有一根轻绳的两头分别连结 O点和 B 点，让两个小球绕O点在圆滑水平桌面上以同样的角速度做匀速圆周运动，若 OB绳上的拉力为F1， AB 绳上的拉力为F2， OB＝AB，则 ()A． A 球所受向心力为F1， B 球所受向心力为F2B． A 球所受向心力为F2， B 球所受向心力为F1C． A 球所受向心力为F2， B 球所受向心力为F1－ F2D． F1∶ F2＝3∶ 2三、实验题12．在“用圆锥摆考证向心力的表达式”实验中, 如图甲所示 , 细绳的悬点恰巧与一竖直搁置的刻度尺零刻度线对齐. 将画着几个齐心圆的白纸置于水平桌面上, 使钢球静止时恰巧位于圆心. 用手带动钢球 , 调整白纸的地点, 想法使球恰巧沿纸上某个半径为r 的圆做圆周运动 , 钢球的质量为m,重力加快度为g.(1).用秒表记录运动n 圈的总时间为t, 那么小球做圆周运动需要的向心力表达式为F n=__________.(2). 经过刻度尺测得小球运动轨道平面距悬点的高度为h, 那么小球做圆周运动中外力供给的向心力表达式为F=__________;(3). 改变小球做圆周运动的半径 , 多次实验 , 获得如图乙所示的t 2h 关系图象为向来n2线时 , 能够达到大略考证向心力表达式的目的, 该图线的斜率表达式为k=__________.四、解答题13．一个 2kg 的钢球做匀速圆周运动，线速度是62.8m/s ，又已知半径是20 米，试求物体做圆周运动的：(1)角速度的大小；(2)周期的大小；(3)向心力大小。
高中物理必修二：第五章 6向心力(习题加答案解析)
双基限时练(七)向心力1．关于向心力的说法中正确的是()A．物体受到向心力的作用才能做圆周运动B．向心力是指向圆心方向的合外力，它是根据力的作用效果命名的C．向心力可以是重力、弹力、摩擦力等各种力的合力，也可以是某种力的分力D．向心力只改变物体的运动方向，不可能改变物体运动的快慢解析向心力是根据力的作用效果命名的，而不是一种性质力，物体之所以能做匀速圆周运动，不是因为物体多受了一个向心力的作用，而是物体所受各种力的合外力始终指向圆心，从而只改变速度的方向而不改变速度的大小，故选项A错误，B、C、D三个选项正确．答案BCD2．用长短不同、材料相同的同样粗细的绳子，各拴着一个质量相同的小球在光滑水平面上做匀速圆周运动，那么() A．两小球以相同的线速度运动时，长绳易断B．两小球以相同的角速度运动时，长绳易断C．两小球以相同的角速度运动时，短绳易断D．不管怎样，都是短绳易断解析绳子最大承受拉力相同，由向心力公式F＝mω2r＝m v2 r可知，角速度相同，半径越大，向心力越大，故B选项正确．答案 B3．如图所示，在光滑的以角速度ω旋转的细杆上穿有质量分别为m和M的两球，两球用轻细线连接，若M>m，则()A．当两球离轴距离相等时，两球相对杆不动B．当两球离轴距离之比等于质量之比时，两球相对杆都不动C．若转速为ω时，两球相对杆都不动，那么转速为2ω两球也不动D．若两球相对于杆滑动，一定向同一方向，不会相向滑动解析由牛顿第三定律知，M、m间的作用力大小相等，即F M ＝F m.所以有Mω2r M＝mω2r m，得r M r m＝m M.所以A、B项不对，C项对(不动的条件与ω无关)；若相向滑动则绳子将不能提供向心力，D项对．答案CD4.如图所示，A、B两个小球质量相等，用一根轻绳相连，另有一根轻绳的两端分别连接O点和B点，让两个小球绕O点在光滑水平桌面上以相同的角速度做圆周运动，若OB绳上的拉力为F1，AB绳上的拉力为F2，OB＝AB，则()A．F1:F2＝2:3 B．F1:F2＝3:2C．F1:F2＝5:3 D．F1:F2＝2:1解析小球在光滑水平桌面上做匀速圆周运动，设角速度为ω，在竖直方向上所受重力与桌面支持力平衡，水平方向不受摩擦力，绳子的拉力提供向心力．由牛顿第二定律，对A球有F2＝mr2ω2，对B球有F1－F2＝mr1ω2，已知r2＝2r1，各式联立解得F1＝32F2，故B对，A、C、D错．答案 B5．质量为m的A球在光滑水平面上做匀速圆周运动，小球A 用细线拉着，细线穿过板上光滑小孔O，下端系一相同质量的B球，如图所示，当平板上A球绕O点分别以ω和2ω角速度转动时，A 球距O点距离之比是()A．1:2 B．1:4C．4:1 D．2:1解析A球做圆周运动的向心力大小等于B球重力．由F＝mω2r 向心力相同，得ω21ω22＝r2r1＝ω2(2ω)2＝14.答案 C6．游客乘坐过山车，在圆弧轨道最低点处获得向心加速度达20 m/s2，g取10 m/s2，那么此位置的座椅对游客的作用力相当于游客重力的()A．1倍B．2倍C．3倍D．4倍解析 游客乘坐过山车在圆弧轨道最低点的受力如图所示， 由牛顿第二定律得，F N －mg ＝ma n ，F N ＝ma n ＋mg ＝3 mg ，故C 选项正确．答案 C7.一质量为m 的物体，沿半径为R 的向下凹的圆形轨道滑行，如图所示，经过最低点时速度为v ，物体与轨道之间的动摩擦因数为μ，则它在最低点时受到的摩擦力为( )A ．μmgB.μm v 2R C ．μm ⎝ ⎛⎭⎪⎫g ＋v 2R D ．μm ⎝ ⎛⎭⎪⎫g －v 2R 解析 在最低点由向心力公式F N －mg ＝m v 2R ，得F N ＝mg ＋m v 2R ，又由摩擦力公式F ＝μF N ＝μm ⎝ ⎛⎭⎪⎫g ＋v 2R ，C 对． 答案 C8．如图所示，光滑杆偏离竖直方向的夹角为α，杆以O 为支点绕竖直线旋转，质量为m 的小球套在杆上可沿杆滑动，当杆角速度为ω1时，小球旋转平面在A 处，当杆角速度为ω2时，小球旋转平面在B 处，设杆对小球的支持力在A 、B 处分别为F N1、F N2，则有( )A ．F N1＝F N2B ．F N1>F N2C ．ω1<ω2D ．ω1>ω2解析小球做圆周运动的向心力由小球重力和杆的弹力的合力提供，垂直轨迹平面方向的合力为零，即如图F N sinα＝mg，F N cosα＝mω2r，解得mω2r＝mg cotα，ω＝g cotαr.故F N1＝F N2，ω1>ω2，选项A、D正确．答案AD9．如图所示，圆盘上叠放着两个物块A和B.当圆盘和物块绕竖直轴匀速转动时，物块与圆盘始终保持相对静止，则() A．A物块不受摩擦力作用B．物块B受5个力作用C．当转速增大时，A受摩擦力增大，B所受摩擦力也增大D．A对B的摩擦力方向沿半径指向转轴解析A物块做匀速圆周运动，一定需要向心力，向心力只可能由B对A的静摩擦力提供，故A选项错误；B物体做匀速圆周运动，受到重力、圆盘的支持力、圆盘的静摩擦力，A对B物体的压力和静摩擦力，故B选项正确；当转速增大时，A、B所受向心力均增大，故C选项正确；A对B的静摩擦力背向圆心，故D选项错误．答案BC10．甲、乙两名溜冰运动员，M甲＝80 kg，M乙＝40 kg，面对面拉着弹簧秤做圆周运动的溜冰表演，如图所示，两人相距0.9 m，弹簧秤的示数为9.2 N，下列判断中正确的是()A．两人的线速度相同，约为40 m/sB．两人的角速度相同，为6 rad/sC．两人的运动半径相同，都是0.45 mD．两人的运动半径不同，甲为0.3 m，乙为0.6 m解析甲、乙两人受到的向心力大小相等，绕两者连线上某一点做匀速圆周运动，其角速度相等，由F n＝mω2r可知m甲ω2r甲＝m乙ω2r乙，r甲＋r乙＝0.9 m.解得r甲＝0.3 m，r乙＝0.6 m，故D选项正确；ω＝F nmr＝9.280×0.3rad/s＝2.36rad/s，故B选项错误．答案 D11．如图所示，在匀速运动的水平圆盘上，沿半径方向放着用细线相连的质量相等的两个物体A和B，它们与盘间的摩擦因数相同，当圆盘转动到两个物体刚好还未发生滑动时，烧断细线，两个物体的运动情况是()A．两物体沿切向方向滑动B．两物体均沿半径方向滑动，离圆盘圆心越来越远C．两物体仍随圆盘一起做圆周运动，不发生滑动D．物体B仍随圆盘一起做匀速圆周运动，物体A发生滑动，离圆盘圆心越来越远解析当圆盘转动到两个物体刚好未发生滑动时，设圆盘的角速度为ω，则A、B两物体随圆盘转动的角速度都为ω，由于r A>r B，根据F n＝mω2r.可知，A物体的向心力F nA大于B物体做圆周运动的向心力F n B，且F n A＝f＋T，F n B＝f－T.其中T为绳的拉力，f为A、B物体受到圆盘的最大静摩擦力，当线烧断后，B物体受到静摩擦力随圆盘做匀速圆周运动，而A物体由于所受最大静摩擦力不是提供其椭圆转动的向心力，从而使其发生滑动，做离心运动，离圆盘圆心越来越远，故选项D正确．答案 D12．原长为L的轻弹簧一端固定一小铁块，另一端连接在竖直轴OO′上，弹簧的劲度系数为k，小铁块放在水平圆盘上，若圆盘静止，把弹簧拉长后将小铁块放在圆盘上，使小铁块能保持静止的弹簧的最大长度为5L/4，现将弹簧长度拉长到6L/5后，把小铁块放在圆盘上，在这种情况下，圆盘绕其中心轴OO′以一定角速度匀速转动，如图所示，已知小铁块的质量为m，为使小铁块不在圆盘上滑动，圆盘转动的角速度ω最大不得超过多少？解析以小铁块为研究对象，圆盘静止时，设铁块受到的最大静摩擦力为f m，有f m＝kL/4.圆盘转动的角速度ω最大时，铁块受到的摩擦力f与弹簧的拉力kx的合力提供向心力，由牛顿第二定律得kx＋f m＝m(6L/5)ω2.又x＝L/5，解以上三式得角速度的最大值ω＝3k/8m.答案3k/8m13．如图所示，在光滑的圆锥顶用长为L的细线悬挂一质量为m的小球，圆锥顶角为2θ，当圆锥和球一起以角速度ω匀速转动时，球压紧锥面，则此时绳的拉力是多少？若要小球离开锥面，则小球的角速度至少多大？解析小球在锥面上受到拉力、支持力、重力的作用，如图所示．建立如图所示的平面直角坐标系．对其受力进行正交分解．在y轴方向，根据平衡条件，得F cosθ＋F N sinθ＝mg，在x轴方向，根据牛顿第二定律，得F sinθ－F N cosθ＝mLω2sinθ，解得F＝m(g cosθ＋Lω2sin2θ)．要使球离开锥面，则F N＝0，解得ω＝gL cosθ.答案m(g cosθ＋Lω2sin2θ)g L cosθ14．如图所示，两绳系一个质量为m＝0.1 kg的小球．上面绳长l＝2 m，两绳都拉直时与轴夹角分别为30°与45°.问球的角速度满足什么条件，两绳始终张紧？解析分析两绳始终张紧的制约条件：当ω由零逐渐增大时可能出现两个临界值，其一是BC恰好拉直，但不受拉力；其二是AC 仍然拉直，但不受拉力．设两种情况下的转动角速度分别为ω1和ω2，小球受力情况如图所示．对第一种情况，有⎩⎨⎧ F T 1cos30°＝mg ，F T 1sin30°＝ml sin30°ω21， 可得ω1＝2.4 rad/s.对第二种情况，有⎩⎨⎧ F T 2cos45°＝mg ，F T 2sin45°＝ml sin30°ω22，可得ω2＝3.16 rad/s.所以要使两绳始终张紧，ω必须满足的条件是：2．4 rad/s ≤ω≤3.16 rad/s.答案 2.4 rad/s ≤ω≤3.16 rad/s。
人教版高中物理必修二5.6向心力练习题
5.6向心力练习题一、单选题1．一小球在不可伸长的细绳约束下沿光滑水平桌面做匀速圆周运动，下列说法中正确的是（）A．小球做匀变速曲线运动B．由于小球做圆周运动而产生一个向心力C．小球所受的合外力即为向心力D．小球向心力不变2．如图所示,为一在水平面内做匀速圆周运动的圆锥摆,关于摆球的受力情况,下列说法中正确的是（）A．摆球受重力、拉力和向心力的作用B．摆球受拉力和向心力的作用C．摆球受拉力和重力的作用D．摆球受重力和向心力的作用3．A、B两艘快艇在湖面上做匀速圆周运动，在相同的时间内，它们通过的路程之比是3：2，运动方向改变的角度之比是6：5．则（）A．它们的轨道半径之比是5：6 B．它们的向心加速度大小之比是9：5 C．它们的向心力大小之比是3：2 D．它们的周期大小之比是6：54．如图所示，长为L的轻杆中点和末端各固定一个质量均为m的A、B小球，杆可在竖直面内转动，将杆拉至某位置释放，当其末端刚好摆到最低点时，下半段受力恰好等于B球重的3倍，则杆上半段受到的拉力大小（）A．12mg B．4mg C．5mg D．72mg5．如图所示为学员驾驶汽车在水平面上绕O 点做匀速圆周运动的俯视图。
已知质量为60kg 的学员在A 点位置，质量为70kg 的教练员在B 点位置，A 点的转弯半径为5.0m ，B 点的转弯半径为4.0m ，则学员和教练员（均可视为质点）（ ）A ．运动周期之比为5∶4B ．运动线速度大小之比为1∶1C ．向心加速度大小之比为4∶5D ．受到的合力大小之比为15∶146．一辆卡车在丘陵地匀速率行驶，地形如图所示，由于轮胎太旧，途中爆胎可能性最大的地段应是（ ）A ．a 处B ．b 处C ．c 处D ．d 处7．A 、B 、C 三个物体放在旋转的水平圆台上，A 的质量是2m ，B 、C 质量各为m ；C 离轴心的距离是2r ，A 、B 离轴心距离为r ，当圆台匀速转动时，A 、B 、C 都没发生滑动，则A 、B 、C 三个物体的线速度、角速度、向心加速度和向心力的大小关系正确的是（ ）A ．::1:1:2ABC ωωω=B ．::1:1:1A BC v v v = C ．::2:2:1A B C a a a =D ．::2:1:2A B C F F F =二、多选题8．关于向心力的下列说法中正确的是 A ．向心力不改变做圆周运动物体速度的大小B ．做匀速圆周运动的物体，其向心力是不变的C ．做圆周运动的物体，所受合力一定等于向心力D ．做匀速圆周运动的物体，一定是所受的合外力充当向心力9．如图所示，一圆盘可绕一通过圆盘中心O 且垂直于盘面的竖直轴转动，在圆盘上放置一个木块，当圆盘匀角速度转动时，木块随圆盘一起运动，那么（ ）A．木块受到圆盘对它的摩擦力，方向背离圆盘中心B．木块受到圆盘对它的摩擦力，方向指向圆盘中心C．当圆盘的角速度超过一定数值时，木块将滑动D．因为摩擦力总是阻碍物体的运动，所以木块所受到圆盘对它的摩擦力的方向与木块的运动方向相反10．如图所示，一小球用细绳悬挂于O点，将其拉离竖直位置一个角度后释放，则小球以O点为圆心做圆周运动，运动中小球所需的向心力是（）A．绳的拉力B．重力和绳拉力的合力C．重力和绳拉力的合力沿绳方向的分力D．绳的拉力和重力沿绳方向分力的合力11．如图所示，A，B两个小球质量相等，用一根轻绳相连，另有一根轻绳的两端分别连接O点和B点，让两个小球绕O点在光滑水平桌面上以相同的角速度做匀速圆周运动，若OB绳上的拉力为F1，AB绳上的拉力为F2，OB＝AB，则( )A．A球所受向心力为F1，B球所受向心力为F2B．A球所受向心力为F2，B球所受向心力为F1C．A球所受向心力为F2，B球所受向心力为F1－F2D．F1∶F2＝3∶2三、实验题12．在“用圆锥摆验证向心力的表达式”实验中,如图甲所示,细绳的悬点刚好与一竖直放置的刻度尺零刻度线对齐.将画着几个同心圆的白纸置于水平桌面上,使钢球静止时刚好位于圆心.用手带动钢球,调整白纸的位置,设法使球刚好沿纸上某个半径为r的圆做圆周运动,钢球的质量为m,重力加速度为g.(1).用秒表记录运动n圈的总时间为t,那么小球做圆周运动需要的向心力表达式为F n=__________.(2).通过刻度尺测得小球运动轨道平面距悬点的高度为h,那么小球做圆周运动中外力提供的向心力表达式为F=__________;(3).改变小球做圆周运动的半径,多次实验,得到如图乙所示的22thn关系图象为一直线时,可以达到粗略验证向心力表达式的目的,该图线的斜率表达式为k=__________.四、解答题13．一个2kg的钢球做匀速圆周运动，线速度是62.8m/s，又已知半径是20米，试求物体做圆周运动的：(1)角速度的大小；(2)周期的大小；(3)向心力大小。
高一物理必修2同步练习 5-6《向心力》(人教版)
一、选择题1．做匀速圆周运动的物体所受的向心力是( )A ．因向心力总是沿半径指向圆心，且大小不变，故向心力是一个恒力B ．因向心力指向圆心，且与线速度方向垂直，所以它不能改变线速度的大小C ．物体所受的合外力D ．向心力和向心加速度的方向都是不变的解析：做匀速圆周运动的物体所受的向心力是物体所受的合外力，由于指向圆心，且与线速度方向垂直，故不能改变线速度的大小，只用来改变线速度的方向，向心力虽大小不变，但方向时刻改变，不是恒力，由此产生的向心加速度也是变化的，所以A 、D 错误，B 、C 正确．答案：BC2．有长短不同、材料相同的同样粗细的绳子，各拴着一个质量相同的小球在光滑水平面上做匀速圆周运动，那么( )A ．两个小球以相同的线速度运动时，长绳易断B ．两个小球以相同的角速度运动时，长绳易断C ．两个小球以相同的周期运动时，长绳易断D ．无论如何，长绳易断解析：绳子的拉力等于小球做圆周运动的向心力，由F ＝m v 2l 知，线速度相同时，绳子短的拉力较大，容易断，A 错；由F ＝mω2l 知，角速度相同时，绳子长的拉力较大，容易断，B 对；由F ＝m 4π2T2l 知，周期相同时，绳子长的拉力较大，容易断，C 对；D 错误．答案：BC3．一种玩具的结构如右图所示，竖直放置的光滑铁圆环的半径为R ＝20 cm ，环上有一穿孔的小球m ，能沿环做无摩擦滑动．如果圆环绕通过环心的竖直轴O 1O 2以ω＝10 rad/s 的角速度旋转，g ＝10 m/s 2，则小球相对环静止时球与圆心O 的连线与O 1O 2的夹角θ为( )A ．30°B ．45°C ．60°D ．75°解析：对小球进行受力分析，如右图所示，小球做圆周运动的向心力F ＝mg tan θ＝mω2R sin θ，故cos θ＝g Rω2＝100.2×100＝12，θ＝60°.答案：C4．如图所示，天车下吊着两个质量都是m 的工件A 和B ，系A 的吊绳较短，系B 的吊绳较长，若天车匀速运动到某处突然停止，则该时刻两吊绳所受拉力F A 与F B 及两工件的加速度a A 与a B 的大小关系是( )A ．F A ＞FB B ．a A ＜a BC ．F A ＝F B ＝mgD ．a A ＞a B解析：两工件的线速度大小相同，则有：a ＝v 2r ，由于r A ＜r B ，故a A ＞a B ，D 正确；对工件F －mg ＝m v 2r ，即F ＝mg ＋m v 2r，结合r A ＜r B ，得：F A ＞F B ，A 正确．答案：AD5．(2012·郑州市四中高一月考)如图所示，匀速转动的水平圆盘上在离转轴某一距离处放一滑块，该滑块恰能跟随圆盘做匀速圆周运动而不产生相对滑动，则在改变下列何种条件的情况下，滑块仍能与圆盘保持相对静止( )A ．增大圆盘转动的角速度B ．增大滑块到转轴的距离C ．增大滑块的质量mD．改变上述任一条件都不可能保持相对静止解析：由题意可知，滑块恰能跟随圆盘做匀速圆周运动而不产生相对滑动，则说明滑块与圆盘间已达到最大静摩擦力，由F max＝F向＝mω2r可知，当ω增大或r增大时，因F max不变，故上式不再成立，mω2r＞F max物体将相对圆盘滑动，故A、B均错．而当m增大时，物块与圆盘间的最大静摩擦力也同时增大，F max与F向均与m成正比，故F max与mω2r仍相等，物体相对圆盘仍处于静止，故C正确，D错误．答案：C6．(2012·剑阁中学高一检测)在水平冰面上，狗拉着雪橇做匀速圆周运动，O点为圆心，则如图所示的图中能正确表示雪橇受到的牵引力F及摩擦力f的是()解析：由于雪橇在冰面上滑动，故滑动摩擦力方向必与运动方向相反，即方向应为圆的切线方向，B、D错误．因做匀速圆周运动合外力一定指向圆心，因此C不对，正确答案为A.答案：A7.质量不计的轻质弹性杆P插入桌面上的小孔中，杆的另一端套有一个质量为m的小球，今使小球在水平面内做半径为R的匀速圆周运动，且角速度为ω，如图所示，则杆的上端受到球对其作用力的大小为()A．mω2R B．m g2－ω4R2C．m g2＋ω4R2D．不能确定解析：对小球进行受力分析，小球受两个力：一个是重力mg，另一个是杆对小球的作用力F，两个力的合力产生向心力．由平行四边形定则可得：F＝m g2＋ω4R2，再根据牛顿第三定律，可知杆受到球对其作用力的大小为F ＝mg 2＋ω4R 2.故C 正确．答案：C 二、非选择题8．长为L 的细线，拴一质量为m 的小球，一端固定在O 点，让其在水平面内做匀速圆周运动(这种运动通常称为圆锥摆运动)，如图所示．当摆线L 与竖直方向的夹角是α时，求：(1)线的拉力F 大小； (2)小球运动的线速度的大小； (3)小球运动的角速度及周期．解析：(1)做匀速圆周运动的小球受力如图所示，小球受重力mg 和绳子的拉力F 作用． 因为小球在水平面内做匀速圆周运动，所以小球受到的合力指向圆心O ′，且是水平方向的．由平行四边形定则得小球受到的合力大小为mg tan α，线对小球的拉力大小为F ＝mg /cos α. (2)由牛顿第二定律得mg tan α＝m v 2r .由几何关系得r ＝L sin α，所以小球做匀速圆周运动的线速度的大小为 v ＝gL tan αsin α. (3)小球运动的角速度ω＝v r ＝gL tan αsin αL sin α＝gL cos α，小球运动的周期T ＝2πω＝2πL cos αg. 答案：(1)mg /cos α (2)gL tan αsin α (3)gL cos α2πL cos αg9．如图所示，水平长杆AB 绕过B 端的竖直轴OO ′匀速转动，在杆上套有一个质量m ＝1 kg 的圆环，若圆环与水平杆间的动摩擦因数μ＝0.5，且假设最大静摩擦力与滑动摩擦力大小相等，则：(1)当杆的转动角速度ω＝2 rad/s 时，圆环的最大旋转半径为多大？(2)如果水平杆的转动角速度降为ω′＝1.5 rad/s ，圆环能否相对于杆静止在原位置，此时它所受到的摩擦力有多大？(g 取10 m/s 2)解析：(1)圆环在水平面内做匀速圆周运动的向心力是杆施加给它的静摩擦力提供的，则最大向心力F 向＝μmg 代入公式F 向＝mR max ω2，得R max ＝μgω2，代入数据可得R max ＝1.25 m. (2)当水平杆的转动角速度降为1.5 rad/s 时，圆环所需的向心力减小，则圆环所受的静摩擦力随之减小，不会相对于杆滑动，故圆环相对杆仍静止在原来的位置，此时的静摩擦力f ＝mR max ω′2≈2.81 N.答案：(1)1.25 m (2)2.81 N。
高一物理必修2 课时6.2 向心力 同步练习
第六章圆周运动第2节向心力1．如图为某种未来宇航员乘坐的飞行器的理想模型，为了让宇航员在太空中感受到“重力”飞行器在航行中通过自转创造“重力”，则此“重力方向”为A．竖直向下B．沿半径指向线飞行器圆心C．沿半径背离飞行器圆心D．沿飞行器转动的切线方向【答案】C【解析】宇航员是靠环对他的支持力提供向心力的，这时宇航员会对飞行器底面产生压力，相当于宇航员受到的等效重力方向是背离圆环中心，故选C。
2．如图所示小物块A与圆盘保持相对静止,跟着圆盘一起做匀速圆周运动。
下列关于A的受力情况说法正确的是（）A．受重力、支持力B．受重力、支持力和与运动方向相反的摩擦力C．受重力、支持力、摩擦力和向心力D．受重力、支持力和指向圆心的摩擦力【答案】D【解析】物块A随圆盘一起做匀速圆周运动，受重力、支持力和指向圆心的静摩擦力，重力和支持力平衡，靠静摩擦力提供向心力A．受重力、支持力，与分析结论不符，故A错误。
B．受重力、支持力和与运动方向相反的摩擦力，与分析结论不符，故B错误。
C．受重力、支持力、摩擦力和向心力，与分析结论不符，故C错误。
D．受重力、支持力和指向圆心的摩擦力，与分析结论相符，故D正确。
3．如图所示，水平的木板B托着木块A一起在竖直平面内做匀速圆周运动，从图示水平位置a沿逆时针方向运动到最高点b的过程中（）A．B对A的支持力越来越大B．B对A的支持力不变C．B对A的摩擦力越来越大D．B对A的摩擦力越来越小【答案】D【解析】在运动的过程中受重力、支持力、静摩擦力，三个力的合力提供向心力。
合力沿水平方向的分力等于A所受的摩擦力，合力沿竖直方向的分力等于重力和支持力的合力，合力的大小不变，由a到b的运动过程中，合力沿水平方向的分力减小，所以摩擦力减小。
合力沿竖直方向的分力逐渐增大，所以支持力逐渐减小。
AB．由分析可知B对A的支持力逐渐减小，故AB错误；CD．由分析可知B对A的摩擦力越来越小，故C错误，D正确。
高中物理必修二向心力同步练习含答案
高中物理必修二向心力同步练习含答案卷I（选择题）一、选择题（本题共计 10 小题，每题 3 分，共计30分，）1. 如图所示，一内壁光滑、质量为m、半径为r的环形细圆管，用硬杆竖直固定在天花板上．有一质量为m的水球（可看作质点）在圆管中运动．水球以速率V0经过圆管最低点时，杆对圆管的作用力大小为（）A.m V02r B.mg+m V02rC.2mg+m V02rD.2mg−m V02r2. 如图所示，一小球用细线拴在天花板上O点，在一水平面内绕O点正下方的O′点作匀速圆周运动（不计空气阻力），则（）A.小球受到重力、细线的拉力和向心力三个力的作用B.细线中拉力一定大于小球重力C.小球所受合外力一定指向0点D.若细线突然断裂，小球将沿着圆半径背离O′方向飞出作平抛运动3. 未来的星际航行中，宇航员长期处于零重力状态，为缓解这种状态带来的不适，有人设想在未来的航天器上加装一段圆柱形“旋转舱”，如图所示，当旋转舱绕其轴线匀速旋转时，宇航员站在旋转舱内圆柱形侧壁上，可以受到与他站在地球表面时相同大小的支持力，为达到上述目的，下列说法正确的是（）A.宇航员质量越大，旋转舱的角速度就应越大B.宇航员质量越大，旋转舱的角速度就应越小C.旋转舱的半径越大，转动的角速度就应越大D.旋转舱的半径越大，转动的角速度就应越小4. 冰面对溜冰运动员的最大静摩擦力是运动员重力的k倍，在水平冰面上沿半径为R的圆弧做圆周滑行的运动员，其安全速度应为（）A.v=k√gRB.v≤√gRC.v≥√kgRD.v≤√kgRk5. 一辆赛车的总质量为m，在平直柏油路上行驶时所受阻力恒定，在水平转弯时，赛车还将受到气动压力，从而增大对地面的正压力，正压力与摩擦力的比值叫侧向附着系数，用η表示．若赛车在柏油路上从静止开始以加速度a做匀加速直线运动，经时间t1达到最大输出功率，赛车继续加速运动到最大速度v，匀速运动一段距离后，保持最大输出功率驶入一段转弯半径为R的水平弯道．下列说法正确的是（）A.赛车在柏油路面加速阶段的平均速度等于0.5vB.赛车最大输出功率为ma2vt1v−at1C.要保证赛车转弯时不侧滑，所需要的气动压力为ηmv2R+mgD.要保证赛车转弯时不侧滑，所需要的气动压力为ηmv2R6. 为了行驶安全和减少对铁轨的磨损，火车转弯处轨道平面与水平方向会有一个夹角，若火车以规定的速度行驶，则转弯时轮缘与铁轨无挤压．已知某转弯处轨道平面与水平方向间的夹角为α，转弯半径为R，规定行驶速率为v，另一转弯处轨道平面与水平方向间的夹角为β，转弯半径为2R，规定行驶速率为2v．则下列说法正确的是（）A.tanβ>2tanα B.tanβ=2tanαC.tanα<tanβ<2tanαD.tanβ=tanα7. 如图所示，小球用细绳系住放在倾角为θ的光滑斜面上，当细绳由水平方向逐渐向上偏移时，绳上的拉力将（）A.逐渐增大B.逐渐减小C.先增大后减小D.先减小后增大8. 如图所示，将悬线拉至水平位置无初速度释放，当小球到达最低点时，细线被一与悬点同一竖直线上的小钉B挡住，则在悬线被钉子挡住的前后瞬间相比较，不计空气阻力．则（）A.小球的角速度变大B.小球的动能减小C.悬线的张力不变D.小球的向心加速度变小9. 关于物体做匀速圆周运动所需要的向心力，下列说法正确的是（）A.向心力是一种性质力B.向心力只能改变线速度的大小C.向心力与速度方向不一定始终垂直D.向心力只能改变线速度的方向10. 如图所示，在匀速转动的水平圆盘上，沿半径方向放着用细线相连的、质量相等的两个物体A和B，它们分居圆心两侧，与圆心距离分别为R A=r，R B=2r，与圆盘间的动摩擦因数μ相同，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，当圆盘转速加快到两物体刚好还未发生滑动时，下列说法错误的是（）A.此时细绳的张力为T=3μmgB.此时圆盘的角速度为ω=√2μgrC.此时A所受的摩擦力方向沿半径指向圆外D.此时烧断细绳，A仍相对盘静止，B将做离心运动卷II（非选择题）二、填空题（本题共计 10 小题，每题 3 分，共计30分，）11. 如图所示，在探究向心力公式的实验中，质量相同的钢球①放在A盘的边缘，钢球②放在B盘的边缘，A、B两盘的半径之比为2:1，a、b分别是与A盘、B盘同轴的轮．a轮、b轮半径之比为1:2，当a、b两轮在同一皮带带动下匀速转动时，钢球①②受到的向心力之比为________12. 如图所示，是探究向心力的大小F与质量m、角速度ω和半径r之间的关系的实验装置图，转动手柄1，可使变速轮塔2和3以及长槽4和短槽5随之匀速转动．皮带分别套在轮塔2和3上的不同圆盘上，可使两个槽内的小球6、7分别以不同的角速度做匀速圆周运动．小球做圆周运动的向心力由横臂8的挡板对小球的压力提供，球对挡板的反作用力，通过横臂8的杠杆作用使弹簧测力筒9下降，从而露出标尺10，标尺10上露出的红白相间的等分格显示出两个球所受向心力的比值．那么：（1）现将两小球分别放在两边的槽内，为了探究小球受到的向心力大小和角速度的关系，下列说法中正确的是________．A．在小球运动半径相等的情况下，用质量相同的小球做实验B．在小球运动半径相等的情况下，用质量不同的小球做实验C．在小球运动半径不等的情况下，用质量不同的小球做实验D．在小球运动半径不等的情况下，用质量相同的小球做实验（2）在该实验中应用了________（选填“理想实验法”、“控制变量法”、“等效替代法”）来探究向心力的大小与质量m、角速度ω和半径r之间的关系．（3）当用两个质量相等的小球做实验，且左边小球的轨道半径为右边小球的2倍时，转动时发现右边标尺上露出的红白相间的等分格数为左边的2倍，那么，左边轮塔与右边轮塔之间的角速度之比为________．13. 汽车在水平路面上做环绕运动，设轨道圆半径为R，路面汽车的最大静摩擦力是车，要使汽车不冲出跑道，汽车运动速度不得超过________．重的1414. 质量为4000kg的汽车，通过半径为40m的凸形桥顶端时，对桥顶的压力正好为零，则汽车速度的大小为________m/s(g=10m/s2)15. 如图所示，在探究向心力公式的实验中，为了探究物体质量、圆周运动的半径、角速度与向心力的关系，运用的实验方法是控制变量法，现将小球分别放在两边的槽内，为探究小球受到的向心力大小与角速度大小的关系，正确的做法是：在小球运动半径________（填“相等”或“不相等”）的情况下，用质量________（填“相同”或“不相同”）的钢球做实验．16. 探究能力是物理学研究的重要能力之一，有同学通过设计实验探究绕轴转动而具有的转动动能与哪些因素有关．他以圆形砂轮为研究对象，研究其转动动能与质量、半径、角速度的具体关系．砂轮由动力带动匀速旋转测得其角速度ω，然后让砂轮脱离动力，用一把弹性尺子与砂轮接触使砂轮慢慢停下，设尺子与砂轮间的摩擦力大小恒为10/π牛（不计转轴与砂轮的摩擦），分别取不同质量、不同半径的砂轮，使其以不同的角速度旋转进行实验，得到数据如下表所示：（1）由上述数据推导出转动动能E k与质量m、角速度ω、半径r的关系式为________（比例系数用k表示）．（2）以上实验运用了物理学中的一个重要的实验方法是________．17. 长度为0.5m的轻质细杆OA，A端有一质量为3kg的木球，以O点为圆心，在竖直面内作圆周运动，如图所示，小球通过最高点的速度为2m/s，取g=10m/s2，则此时球对轻杆的力大小是________N．18. 如图所示，一辆质量为1.2×103kg的小车，以1Om/s的速度经过半径为40m的圆弧形拱桥的最高点，此时车对桥顶部的压力大小为________N；当经过最高点的车速至少等于________m/s时，车对桥面的压力恰好为零(g取1Om/s2)．19. 如图1所示是向心力演示仪的示意图，匀速转动手柄1，可使变速塔轮2和3以及长槽4和短槽5随之匀速转动，槽内的小球就做匀速圆周运动。
6-2向心力-习题训练-高一下学期物理人教版(2019)必修第二册
《向心力》习题训练1．如图所示，汽车在一水平公路上转弯时，汽车的运动可视为匀速圆周运动。
下列关于汽车转弯时的说法正确的是（ ）A ．汽车处于平衡状态B ．汽车的向心力由重力和支持力提供C ．汽车的向心力由摩擦力提供D ．汽车的向心力由支持力提供2．如图所示，内壁光滑的竖直圆桶，绕中心轴做匀速圆周运动，一物块用细绳系着，绳的另一端系于圆桶上表面圆心，且物块贴着圆桶内表面随圆桶一起转动，则（ ）A ．绳的张力可能为零B ．桶对物块的弹力不可能为零C ．随着转动的角速度增大，绳的张力保持不变D ．随着转动的角速度增大，绳的张力一定增大3．如图所示，长为L 的细绳一端固定于O 点，另一端系一个小球，在O 点的正下方钉一个光滑的小钉子A ，小球从一定高度摆下，当细绳与钉子相碰时，钉子的位置距小球4L，则细绳碰到钉子前、后瞬间（ ）A ．绳对小球的拉力大小之比为1∶4B ．小球所受合外力大小之比为1∶4C ．小球做圆周运动的线速度大小之比为1∶4D ．小球做圆周运动的角速度之比为4∶14．小易同学假期去游玩看到了一条弯曲的河流，图中A 、B 、C 、D 为四处河岸，他想根据所学知识分析一下河水对河岸的冲刷程度，你认为冲刷最严重最有可能的是（ ）A．A处B．B处C．C处D．D处5．一物体做匀速圆周运动，其它条件不变，线速度大小变为原来的2倍，则所需向心力大小变为原来的倍数是（）A．2倍B．4倍C．6倍D．8倍6．如图所示，某同学为感受绳子拉力大小与转速、绳长的关系，让绳的一端拴一重物，手牵着绳子另一端在空中甩动，使重物在水平面内做圆周运动。
则下列分析正确的是（）A．若增大转速，保持绳长不变，则拉力不变B．若增大转速，保持绳长不变，则拉力变小C．若增大绳长，保持转速不变，则拉力变小D．若增大绳长，保持转速不变，则拉力变大7．如图所示，汽车正在水平路面上转弯，且没有发生侧滑。
下列说法正确的是（）A．汽车转弯时由车轮和路面间的静摩擦力提供向心力B．汽车转弯时由汽车受到的重力与支持力的合力提供向心力C．汽车转弯时由车轮和路面间的滑动摩擦力提供向心力D．汽车转弯半径不变，速度减小时，汽车受到的静摩擦力可能不变8．在水平面上转弯的摩托车，如图所示，向心力是（）A．重力和支持力的合力B．静摩擦力C．滑动摩擦力D．重力、支持力、牵引力的合力9．（1）实验原理向心力演示器如图所示，匀速转动手柄1，可以使变速塔轮2和3以及长槽4和短槽5随之匀速转动。
(完整版)高一物理向心力典型例题(含答案).doc
向心力典型例题（附答案详解）一、选择题【共12道小题】1、如图所示，半径为 r 的圆筒，绕竖直中心轴 OO′转动，小物块 a 靠在圆筒的内壁上，它与圆筒的动摩擦因数为μ，现要使 a 不下滑，则圆筒转动的角速度ω至少为（）A. B. C. D.解析：要使 a 不下滑，则 a 受筒的最大静摩擦力作用，此力与重力平衡，筒壁给 a 的支持力提供向心力，则 N=mrω2，而 fm=mg=μN，所以 mg=μmr ω2，故.所以A、B、C均错误，D正确.2、下面关于向心力的叙述中，正确的是（）A.向心力的方向始终沿着半径指向圆心，所以是一个变力B.做匀速圆周运动的物体，除了受到别的物体对它的作用外，还一定受到一个向心力的作用C.向心力可以是重力、弹力、摩擦力中的某个力，也可以是这些力中某几个力的合力，或者是某一个力的分力D.向心力只改变物体速度的方向，不改变物体速度的大小解析：向心力是按力的作用效果来命名的，它可以是物体受力的合力，也可以是某一个力的分力，因此，在进行受力分析时，不能再分析向心力.向心力时刻指向圆心与速度方向垂直，所以向心力只改变速度的方向，不改变速度的大小，即向心力不做功 .答案：ACD3、关于向心力的说法，正确的是（）A.物体由于做圆周运动而产生了一个向心力B.向心力不改变圆周运动物体速度的大小C.做匀速圆周运动的物体其向心力即为其所受的合外力D.做匀速圆周运动的物体其向心力大小不变解析：向心力并不是物体受到的一个特殊力，它是由其他力沿半径方向的合力或某一个力沿半径方向的分力提供的 .因为向心力始终与速度方向垂直，所以向心力不会改变速度的大小，只改变速度的方向 .当质点做匀速圆周运动时，向心力的大小保持不变 . 答案：BCD4、在光滑水平面上相距 20 cm的两点钉上 A、B 两个钉子，一根长1 m 的细绳一端系小球，另一端拴在 A 钉上，如图所示.已知小球质量为 0.4 kg，小球开始以 2 m／s 的速度做水平匀速圆周运动，若绳所能承受的最大拉力为 4 N，则从开始运动到绳拉断历时为（）A.2.4 π sB.1.4 π sC.1.2 π sD.0.9 π s解析：当绳子拉力为4 N 时，由 F=可得r=0.4 m.小球每转半个周期，其半径就减小0.2 m，由分析知，小球分别以半径为 1 m，0.8 m 和0.6 m 各转过半个圆周后绳子就被拉断了，所以时间为 t==1.2 π s答.案：C5、如图所示，质量为 m 的木块，从半径为 r 的竖直圆轨道上的 A 点滑向 B 点，由于摩擦力的作用，木块的速率保持不变，则在这个过程中A.木块的加速度为零B.木块所受的合外力为零C.木块所受合外力大小不变，方向始终指向圆心D.木块所受合外力的大小和方向均不变解析：木块做匀速圆周运动，所以木块所受合外力提供向心力 . 答案：C主要考察知识点 :匀速圆周运动、变速圆周运动、离心现象及其应用6、甲、乙两名溜冰运动员， M 甲=80 kg,M 乙=40 kg，面对面拉着弹簧秤做圆周运动的溜冰表演，如图所示，两个相距0.9 m，弹簧秤的示数为 9.2 N，下列判断正确的是（）A.两人的线速度相同，约为 40 m/sB.两人的角速度相同，为 6 rad/sC.两人的运动半径相同，都是 0.45 mD.两人的运动半径不同，甲为 0.3 m,乙为0.6 m解析：甲、乙两人绕共同的圆心做圆周运动，他们间的拉力互为向心力，他们的角速度相同，半径之和为两人的距离 .设甲、乙两人所需向心力为 F ，角速度为ω，半径分别为 r 、r .则F =M ωr =M ω =9.2 N ①r +r =0.9 m ②向甲 2 甲乙 2 乙甲乙由①②两式可解得只有 D 正确答案：D7、如图所示，在匀速转动的圆筒内壁上有一物体随圆筒一起转动而未滑动.若圆筒和物体以更大的角速度做匀速转动，下列说法正确的是（）A. 物体所受弹力增大，摩擦力也增大B.物体所受弹力增大，摩擦力减小C.物体所受弹力减小，摩擦力也减小D.物体所受弹力增大，摩擦力不变析：物体在竖直方向上受重力 G 与摩擦力 F，是一对平衡力，在向心力方向上受弹力 F N.根据向心力公式，可知 F N=mω2r，当ω增大时，F N增大，选 D.8、用细绳拴住一球，在水平面上做匀速圆周运动，下列说法中正确的是（）A.当转速不变时，绳短易断B.当角速度不变时，绳短易断C.当线速度不变时，绳长易断D.当周期不变时，绳长易断2析：由公式 a=ωR=知，当角速度（转速）不变时绳长易断，故A、B错误.周期不变时,绳长易断，故 D 正确.由,当线速度不变时绳短易断 ,C 错9、如图,质量为 m 的木块从半径为 R 的半球形的碗口下滑到碗的最低点的过程中，如果由于摩擦力的作用使得木块的速率不变A.因为速率不变，所以木块加速度为零 C.木块下滑过程中的摩擦力大小不变B.木块下滑的过程中所受的合外力越来越大D.木块下滑过程中的加速度大小不变 ,方向时刻指向球心解析：木块做匀速圆周运动，所受合外力大小恒定，方向时刻指向圆心，故选项 A、B 不正确 .在木块滑动过程中，小球对碗壁的压力不同，故摩擦力大小改变,C 错. 答案：D10、如图所示，在光滑的以角速度ω旋转的细杆上穿有质量分别为 m 和 M 的两球，两球用轻细线连接 .若 M＞m，则（）A.当两球离轴距离相等时，两球相对杆不动B.当两球离轴距离之比等于质量之比时，两球相对杆都不动C.若转速为ω时，两球相对杆都不动，那么转速为 2ω时两球也不动D.若两球相对杆滑动，一定向同一方向，不会相向滑动解析：由牛顿第三定律可知 M、m 间的作用力相等，即 F M =F m，F M=Mω2r M，F m=mω2rm，所以若 M、m 不动，则 r M∶r m=m∶M ，所以 A 、B 不对， C 对（不动的条件与ω无关）.若相向滑动，无力提供向心力， D 对. 答案：CD 11、一物体以 4m/s 的线速度做匀速圆周运动，转动周期为 2s，则物体在运动过程的任一时刻，速度变化率的大小为（）2 2C.0 2A.2m/sB.4m/s D.4 π m/sω =2π/T=2 π/2= πv= ω *r所以r=4/πa=v ∧2/r=16/(4/ π)=4 π12、在水平路面上安全转弯的汽车，向心力是（）A.重力和支持力的合力B.重力、支持力和牵引力的合力C 汽车与路面间的静摩擦力 D.汽车与路面间的滑动摩擦力二、非选择题【共3道小题】1、如图所示，半径为 R 的半球形碗内，有一个具有一定质量的物体 A，A 与碗壁间的动摩擦因数为μ，当碗绕竖直轴 OO′匀速转动时，物体 A 刚好能紧贴在碗口附近随碗一起匀速转动而不发生相对滑动，求碗转动的角速度 .分析：物体A 随碗一起转动而不发生相对滑动，物体做匀速圆周运动的角速度ω就等于碗转动的角速度ω物.体A 做匀速圆周运动所需的向心力方向指向球心 O，故此向心力不是重力而是由碗壁对物体的弹力提供，此时物体所受的摩擦力与重力平衡 .解析：物体 A 做匀速圆周运动，向心力： F n ω2=mR而摩擦力与重力平衡，则有μF即 F n=mg/μn=mg由以上两式可得： mω2 μ即碗匀速转动的角速度为：ω=.R= mg/2、汽车沿半径为 R 的水平圆跑道行驶，路面作用于车的摩擦力的最大值是车重的1/10，要使汽车不致冲出圆跑道，车速最大不能超过多少 ?解析：跑道对汽车的摩擦力提供向心力，1/10mg=mv2/r，所以要使汽车不致冲出圆跑道，车速最大值为 v=. 答案：车速最大不能超过3、一质量 m=2 kg 的小球从光滑斜面上高 h=3.5 m 处由静止滑下，斜面的底端连着一个半径 R=1 m 的光滑圆环（如图所示），则小球滑至圆环顶点时对环的压力为，小球至少应从多高处静止滑下才能通过圆环最高点，hmin=_________(g=10 m/s2).解析：①设小球滑至圆环顶点时速度为 v1,则mgh=mg·2R+ 1/2mv12F n+mg= mv12/R得:F n=40 N②小球刚好通过最高点时速度为 v2,则 mg= mv22/R又 mgh′=mg2R+1/2 mv22 得′答案：/R h =2.5R40 N;2.5R匀速圆周运动典型问题剖析匀速圆周运动问题是学习的难点，也是高考的热点，同时它又容易和很多知识综合在一起，形成能力性很强的题目，如除力学部分外，电学中“粒子在磁场中的运动”涉及的很多问题仍然要用到匀速圆周运动的知识，对匀速圆周运动的学习可重点从两个方面掌握其特点，首先是匀速圆周运动的运动学规律，其次是其动力学规律，现就各部分涉及的典型问题作点滴说明。
人教版(2019)高中物理必修二 6.2 向心力 练习(包含答案)
向心力练习一、单选题（本大题共10小题，共40.0分）1.关于向心力的说法正确的是A. 物体由于做圆周运动而产生了向心力B. 向心力就是物体受到的合外力C. 作匀速圆周运动的物体其向心力是不变的D. 向心力不改变圆周运动物体速度的大小2.如图所示为在水平面内做匀速圆周运动的圆锥摆．关于摆球的受力，下列说法正确的是()A. 摆球同时受到重力、拉力和向心力的作用B. 向心力是由重力和拉力的合力提供的C. 拉力等于重力D. 拉力小于重力3.如图所示。
小物块A与圆盘保持相对静止，跟着圆盘一起做匀速圆周运动。
下列关于A的受力情况说法正确的是()A. 受重力、支持力B. 受重力、支持力和指向圆心的摩擦力C. 受重力、支持力、与运动方向相反的摩擦力和向心力D. 受重力、支持力和与运动方向相反的摩擦力4.所示，质量相等的A、B两物体(可视为质点)放在圆盘上，到圆心的距离之比是3：2，圆盘绕圆心做匀速圆周运动，两物体相对圆盘静止．则A、B两物体做圆周运动的向心力之比为()A. 1：1B. 3：2C. 2：3D. 4：95.如图所示，一小球在细绳作用下在水平向内做匀速圆周运动，小球质量为m，细绳的长度为L，细绳与竖直方向的夹角为θ，不计空气阻力作用，则下列说法正确的是()A. 小球共受到三个力的作用B. 小球的向心力大小为mgsinθC. 小球受到的拉力大小为mgcosθD. 小球受到的拉力大小为mgcosθ6.如图，小物体m与圆盘保持相对静止，随盘一起做匀速圆周运动，下列关于物体受力情况说法错误的是()A. 受重力、支持力、摩擦力和向心力的作用B. 摩擦力的方向始终指向圆心OC. 重力和支持力是一对平衡力D. 摩擦力是使物体做匀速圆周运动的向心力7.如图，一硬币(可视为质点)置于水平圆盘上，硬币与竖直转轴OO′的距离为r，已知硬币与圆盘之间的动摩擦因数为μ(最大静摩擦力等于滑动摩擦力)，重力加速度大小为g。
若硬币与圆盘一起OO′轴匀速转动，则圆盘转动的最大角速度为()A. 12√μgrB. √μgrC. √2μgrD. 2√μgr8.质量为m的物体被绳经过光滑小孔而牵引在光滑的水平面上做匀速圆周运动．当绳子拉力为某个值F时，转动半径为R，当拉力逐渐减小到F4时，物体仍做匀速圆周运动，半径为2R，则此过程中物体克服外力所做的功为()A. 0B. 3FRC. 5FR4D. FR49.如图所示，水平转台上放着A、B、C三个物体，质量分别为2m、m、m，离转轴的距离分别为R、R、2R，与转台间的摩擦因数相同，转台旋转时，下列说法中，正确的是()A. 若三个物体均未滑动，A物体的向心加速度最大B. 若三个物体均未滑动，B物体受的摩擦力最大C. 转速增加，C物先滑动D. 转速增加，A物比B物先滑动10.“旋转秋千”是游乐园里常见的游乐项目，其运动经过简化可以看成圆锥摆模型。
高一物理必修第二册(2019版)_《向心力》同步练习
6.3向心力【基础训练】一、选择题考点一向心力的理解及向心力来源分析1.对做圆周运动的物体所受的向心力说法正确的是()A.做匀速圆周运动的物体，因向心力总是沿半径指向圆心，且大小不变，故向心力是一个恒力B.因向心力指向圆心，且与线速度方向垂直，所以它不能改变线速度的大小C.向心力一定是物体所受的合外力D.向心力和向心加速度的方向都是不变的2.如图1，一水平圆盘可绕一通过圆心且垂直于盘面的竖直轴转动，在圆盘上放一块橡皮，橡皮块随圆盘一起转动(俯视为逆时针).某段时间圆盘转速不断增大，但橡皮块仍相对圆盘静止，在这段时间内，关于橡皮块所受合力F的方向的四种表示(俯视图)中，正确的是()图13.如图，小物体m与圆盘保持相对静止，随盘一起做匀速圆周运动，下列关于物体受力情况说法错误的是( )A. 受重力、支持力、摩擦力和向心力的作用B. 摩擦力的方向始终指向圆心OC. 重力和支持力是一对平衡力D. 摩擦力是使物体做匀速圆周运动的向心力考点二向心力公式的应用4.一质量为m的物体，沿半径为R的向下凹的半圆形轨道滑行，如图4所示，经过最低点时的速度为v，物体与轨道之间的动摩擦因数为μ，则它在最低点时受到的摩擦力为()图4A.μmgB.μmv2 RC.μm(g＋v2R) D.μm(g－v2R)5.如图5所示，固定的锥形漏斗内壁是光滑的，内壁上有两个质量相等的小球A 和B，在各自不同的水平面内做匀速圆周运动，以下物理量大小关系正确的是()图5A.线速度v A＞v BB.角速度ωA＞ωBC.向心力F A＞F BD.向心加速度a A＞a B6.(多选)如图6所示，A、B两球穿过光滑水平杆，两球间用一细绳连接，当该装置绕竖直轴OO′匀速转动时，两球在杆上恰好不发生滑动.若两球质量之比m A∶m B＝2∶1，那么关于A、B两球的下列说法中正确的是()图6A.A、B两球受到的向心力之比为2∶1B.A、B两球角速度之比为1∶1C.A、B两球运动半径之比为1∶2D.A、B两球向心加速度之比为1∶2考点三圆周运动的临界问题7.如图所示，水平转台上放着A、B、C三个物体，质量分别为2m、m、m，离转轴的距离分别为R、R、2R，与转台间的摩擦因数相同，转台旋转时，下列说法中，正确的是()A. 若三个物体均未滑动，A物体的向心加速度最大B. 若三个物体均未滑动，B物体受的摩擦力最大C. 转速增加，C物先滑动D. 转速增加，A物比B物先滑动8.(多选)如图8所示，在水平圆盘上沿半径方向放置用细线相连的质量均为m的A、B两个物块(可视为质点).A和B距轴心O的距离分别为r A＝R，r B＝2R，且A、B与转盘之间的最大静摩擦力都是F m，两物块A和B随着圆盘转动时，始终与圆盘保持相对静止.则在圆盘转动的角速度从0缓慢增大的过程中，下列说法正确的是()图8A.B所受合外力一直等于A所受合外力B.A受到的摩擦力一直指向圆心C.B受到的摩擦力一直指向圆心D.A、B两物块与圆盘保持相对静止的最大角速度为2F m mR二、非选择题9.如图所示，半径为r的圆筒，绕竖直中心轴OO′转动，小物块a靠在圆筒的内壁上，它与圆筒的动摩擦因数为μ，现要使a不下滑，则圆筒对a物块的支持力至少为______，圆筒转动的角速度ω至少为______。
(完整版)高一物理向心力_习题、答案
向心力习题1．在匀速圆周运动中，以下物理量不变的是（）A ．向心加快度B．线速度C．向心力D．角速度2．以下对于做匀速圆周运动的物体所受的向心力的说法中，正确的选项是()A．物体除其余的力外还要遇到—个向心力的作用B．物体所受的合外力供给向心力C．向心力是一个恒力D．向心力的大小—直在变化3．以下对于向心力的说法中正确的选项是（）A．物体遇到向心力的作用才可能做圆周运动B．向心力是指向圆心方向的协力，是依据力的作用成效来命名的，但受力剖析时应当画出C．向心力能够是重力、弹力、摩擦力等各样力的协力，也能够是此中某一种力或某几种力的协力D．向心力只改变物体运动的方向，不改变物体运动的快慢4．如下图的圆锥摆中，摆球 A 在水平面上作匀速圆周运动，对于 A 的受力状况，以下说法中正确的选项是（）A ．摆球 A 受重力、拉力和向心力的作用；B．摆球 A 受拉力和向心力的作用；C．摆球 A 受拉力和重力的作用；D．摆球 A 受重力和向心力的作用。
（第 4题）（第 5题）5．如下图，在匀速转动的圆筒内壁上紧靠着一个物体一同运动，物体所受向心力是( )A ．重力B．弹力C．静摩擦力D．滑动摩擦力6．如下图，一圆盘可绕经过圆盘中心O 且垂直于盘面的竖直轴转动，在圆盘上搁置一小木块 A，它随圆盘一同做匀速圆周运动。
则对于木块 A 的受力，以下说法正确的选项是（）A ．木块 A 受重力、支持力和向心力B．木块 A 受重力、支持力和静摩擦力，静摩擦力的方向指向圆心（第 6题）C．木块 A 受重力、支持力和静摩擦力，静摩擦力的方向与木块运动方向相反D．木块 A 受重力、支持力和静摩擦力，静摩擦力的方向与木块运动方向同样7．甲、乙两个物体都做匀速圆周运动，其质量之比为1∶2，转动半径之比为1∶ 2，在同样时间里甲转过60°角，乙转过45°角。
则它们的向心力之比为（）A．1∶4B． 2∶3C．4∶ 9 D ．9∶ 168．如下图，长为L 的悬线固定在O 点，在 O 点正下方L处有一钉子C，把悬线另一端2的小球m 拉到跟悬点在同一水平面上无初速度开释，小球到悬点正下方时悬线遇到钉子，则小球的（）A ．线速度忽然增大B．角速度忽然增大C．向心加快度忽然增大（第8题）D．悬线拉力忽然增大9．如图是用以说明向心力和质量、半径之间关系的仪器，球P 和 Q 能够在圆滑杆上无摩擦地滑动，两球之间用一条轻绳连结，m P=2m Q，当整个装置以ω匀速旋转时，两球离转轴的距离保持不变，则此时（）A．两球遇到的向心力大小相等B．P 球遇到的向心力大于Q 球遇到的向心力r QC．r P必定等于（第9题）2D．当ω增大时， P 球将向外运动10．如下图，质量为 m 的滑块与轨道间的动摩擦因数为μ，当滑块从A滑到B的过程中，遇到的摩擦力的最大值为Fμ，则（）A ． Fμ =μmgB ．F μ＜μmgC．F μ＞μmg D ．没法确立 F μ的值（第10 题）11．如下图，在半径为R 的半球形碗的圆滑内表面上，一质量为m 的小球以角速度ω在水平平面上做匀速圆周运动。
6.2向心力【高一下册物理必修二】(原卷版)
6.2向心力同步练习一、单选题1．（2023·全国·高一假期作业）下列关于向心力的说法正确的是（）A．物体由于做圆周运动而产生了向心力B．向心力就是物体受到的合力C．做匀速圆周运动的物体其向心力是不变的D．向心力改变做圆周运动的物体的速度方向2．（2022·高一课时练习）如图所示，在匀速转动的圆筒内壁上，有一物体随圆筒一起转动而未滑动。
若圆筒和物体以更大的角速度做匀速转动，下列说法正确的是（）A．物体所受弹力增大，摩擦力也增大B．物体所受弹力增大，摩擦力减小C．物体所受弹力减小，摩擦力也减小D．物体所受弹力增大，摩擦力不变3．（2022秋·甘肃兰州·高三西北师大附中期中）两根长度不同的细线下面分别悬挂两个相同小球，细线上端固定在同一点，若两个小球以相同的角速度绕共同的竖直轴在水平面内做匀速圆周运动，则两个摆球在运动过程中，相对位置关系示意图正确的是（）A．B．C．D．4．（2022·高一课时练习）如图，一圆盘可绕一通过圆心且垂直于盘面的竖直轴转动，在圆盘上放一块橡皮，橡皮块随圆盘一起转动（俯视为逆时针）。
某段时间内圆盘转速不断增大，的方向的四种表示（俯但橡皮块仍相对圆盘静止，在这段时间内，关于橡皮块所受摩擦力Ff视图）中，正确的是（）A．B．．D．5．（2022春·江西宜春·高一江西省万载中学阶段练习）下列关于向心力的叙述中，不正确的是（）A．向心力的方向始终沿着半径指向圆心，所以是一个变力B．做匀速圆周运动的物体，除了受到别的作用力外，还受到一个向心力的作用C．向心力只改变物体线速度的方向，不改变物体线速度的大小D．向心力可以由某个力来提供，也可以由某几个力的合力来提供，或者由某一个力的分力来提供6．（2022·高二课时练习）质量为m的小球用长为L的轻质细线悬挂在O点，在O点的正下方 处有一光滑小钉子P，把细线沿水平方向拉直，如图所示，无初速度地释放小球，当细线碰到钉子的瞬间（瞬时速度不变），细线没有断裂，则下列说法正确的是（）A．小球的线速度突然增大B．小球的角速度突然减小C．小球对细线的拉力突然增大D．小球对细线的拉力保持不变7．（2022·高二课时练习）如图所示，用长为L的细线拴住一个质量为m的小球，使小球在水平面内做匀速圆周运动，细线与竖直方向的夹角为θ，重力加速度为g，关于小球的受力情况，下列说法正确的是（）A．小球受到重力、细线的拉力和向心力三个力B．向心力由细线对小球的拉力提供C．向心力的大小等于细线对小球拉力的水平分力D．向心力的大小等于 tan8．（2022·高二课时练习）如图所示，质量相同的质点A、B被用轻质细线悬挂在同一点O，在同一水平面内做匀速圆周运动，则（）A．A的线速度一定比B的线速度大B．A的角速度一定比B的角速度大C．A的向心力一定比B的向心力小D．A所受细线的拉力一定比B所受细线的拉力小9．（2022·高二课时练习）如图所示，某同学用硬塑料管和一个质量为m的铁质螺丝帽研究匀速圆周运动，将螺丝帽套在塑料管上，手握塑料管使其保持竖直并在水平方向做半径为r 的匀速圆周运动，则只要运动角速度合适，螺丝帽恰好不下滑，假设螺丝帽与塑料管间的动摩擦因数为μ，认为最大静摩擦力近似等于滑动摩擦力。
人教版2019必修第二册高一物理同步练习6.2向心力(原卷版+解析)
6.2向心力1．如图所示，圆盘在水平面内绕竖直中心轴匀速转动，圆盘上P点有一小物体随圆盘一起转动且相对圆盘静止。
下列说法正确的是（）A．小物体仅受重力作用B．小物体仅受重力、支持力作用C．小物体受重力、支持力和向心力作用D．小物体受重力、支持力和静摩擦力作用2．如图所示，将完全相同的两小球A、B用长L=0.8 m的细绳悬于以v=4 m/s向右匀速运动的小车顶部，两球分别与小车前后壁接触。
由于某种原因，小车突然停止运动，此时悬线的拉力之比F B∶F A为（g取10 m/s2）（）A．1∶1B．1∶2C．1∶3D．1∶43．用如图所示的实验装置研究影响向心力大小的因素。
长槽上的挡板B到转轴的距离是挡板A的2倍，长槽上的挡板A和短槽上的挡板C到各自转轴的距离相等。
转动手柄使长槽和短槽分别随变速塔轮匀速转动，槽内的球就做匀速圆周运动。
挡板对球的压力提供了向心力，球对挡板的反作用力通过横臂的杠杆作用使弹簧力筒下降，从而露出标尺，根据标尺上的等分格可以粗略计算出两个球所受向心力的比值。
0.4kg的物体，使物体以绳子的另一端为圆心在竖直面内做圆周运动，当物体运动到最低点时绳子恰好断裂。
g取9.8m/s2，求物体运动至最低点时的角速度和线速度的大小。
9．如图所示，小球通过细线绕圆心O在光滑水平面上做匀速圆周运动。
已知小球质量m＝0.50kg，角速度大小ω＝2rad/s，细线长L＝0.20m。
（1）求小球的线速度大小v、周期T、转速n；（2）求细线对小球的拉力大小F；（3）若细线最大能承受10.0N的拉力，求小球运行的最大线速度v m。
10．第24届冬季奥林匹克运动会将于2022年在中国北京和张家口举行。
如图所示为简化后的雪道示意图，运动员一定的初速度从半径R=10m的圆弧轨道AB末端水平飞出，落在倾θ=︒的斜坡上，已知运动员到B点时对轨道的压力是其重力的5倍，重力加速度g 角为37取10m/s2，不计空气阻力。
高中物理必修二第五章向心力专题训练
6．如图所示，一内壁光滑的圆锥面，轴线 是竖直的，顶点O在下方，锥角为 ，现有两个小钢珠A、B（均可视为质点）在圆锥的内壁上沿不同的圆轨道运动，则它们做圆周运动的（ ）
A．周期可能相同
B．线速度可能相同
C．向心加速度大小一定相等
D．向心力大小一定相等
7．如图所示，一根不可伸长的轻绳一端系住小球，另一端固定在光滑直角斜劈顶端O点，轻绳与斜面平行，斜劈底面水平。使小球和斜劈做下列运动，下面5种运动中，小球对斜面的压力可能为零的是（ ）
C．v2与r成正比
D．ω2与r成正比
10．质量为20kg的小孩坐在游乐场的旋转木马上，绕中心轴在水平面内做匀速圆周运动，圆周的半径为4.0m。当他的线速度为2.0m/s时，他做匀速圆周运动的（ ）
A．角速度为0.5rad/sB．周期为2πs
C．转速为 D．向心力为20N
11．如图所示，在光滑水平面上钉有两个钉子A和B，一根长细绳的一端系一个小球，另一端固定在钉子A上，开始时小球与钉子A、B均在一条直线上（图示位置），且细绳的一大部分沿顺时针方向缠绕在两钉子上（俯视）。现使小球以初速度v0在水平面上沿逆时针方向做圆周运动，使两钉子之间缠绕的绳子逐渐释放，在绳子完全被释放后与释放前相比，下列说法正确的是（ ）
（c）当用两个质量相等的小球做实验，调整长槽中小球的轨道半径是短槽中小球半径的2倍，转动时发现左、右标尺上露出的红白相间的等分格数之比为1：2，则左、右两边塔轮的半径之比为________。
14．高中物理必修第二册的曲线运动部分有个学生必做实验，请完成下列问题。
关于用向心力演示器（如图所示）“探究向心力的大小与半径、角速度、质量的关系”实验，下列说法正确的有_____。
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高一物理必修2《向心力》练习题基础训练一、选择题1．下列关于做匀速圆周运动的物体所受的向心力的说法中.正确的是 ( ) A ．物体除其他的力外还要受到—个向心力的作用 B ．物体所受的合外力提供向心力 C ．向心力是一个恒力D ．向心力的大小—直在变化2．下列关于向心加速度的说法中，不正确．．．的是 （ ） A ．向心加速度的方向始终与速度的方向垂直 B ．向心加速度的方向保持不变C ．在匀速圆周运动中，向心加速度是恒定的D ．在匀速圆周运动中，向心加速度的大小不断变化3．在匀速圆周运动中，下列物理量不变的是 （ ） A ．向心加速度 B ．线速度 C ．向心力 D ．角速度 4.如图1所示，在匀速转动的水平转盘上，有一个相对于盘静止的物体，随盘一起转动，关于它的受力情况，下列说法中正确的是 （ ）A ．只受到重力和盘面的支持力的作用B ．只受到重力、支持力和静摩擦力的作用C ．除受到重力和支持力外，还受到向心力的作用D ．受到重力、支持力、静摩擦力和向心力的作用5．如图2所示，在匀速转动的圆筒内壁上紧靠着一个物体与圆筒一起运动，物体相对桶壁静止．则A ． 物体受到4个力的作用．B ． 物体所受向心力是物体所受的重力提供的．C ． 物体所受向心力是物体所受的弹力提供的．D ．物体所受向心力是物体所受的静摩擦力提供的．6.在一段半径为R 的圆孤形水平弯道上,已知弯道路面对汽车轮胎的最大静摩擦力等于车重的μ倍,则汽车拐弯时的安全速度是（ ）A.gR v μ≤B.μgRv ≤C.gR v μ2≤D.gR v μ≤7.如图3所示，为一皮带传动装置，右轮的半径为r ，a 是它边缘上的一点，左侧是一轮轴，大轮的半径为4r ，小轮的半径为2r ，b 点在小轮上，到小轮中心的距离为r ，c 点和d 点分别位于小轮和大轮的边缘上，若在传动过程中，皮带不打滑，则：则（ ） A.a 点与b 点的线速度大小相等； B.a 点与b 点的角速度大小相等； C.a 点与c 点的角速度大小相等； D.a 点与d 点的向心加速度大小相等.图2图3图1二、填空题8.一个做匀速圆周运动的物体，如果轨道半径不变，转速变为原来的3倍，所需的向心力就比原来的向心力大40N ，物体原来的向心力大小为________ .9．汽车通过拱桥顶点的速度为10m/s 时，车对桥的压力为车重的3/4，如果使汽车行驶至桥顶时桥恰无压力，则汽车速度大小为_ m/s .三、计算题10．如图4所示,小球A 质量为m .固定在长为L 的轻细直杆一端,并随杆一起绕杆的另一端O 点在竖直平面内做圆周运动.如果小球经过最高位置时,杆对球的作用力为拉力,拉力大小等于球的重力.求（1）球的速度大小.（2）当小球经过最低点时速度为gL 6，求杆对球的作用力的大小和球的向心加速度大小.11.如图5所示，在光滑水平桌面上有一光滑小孔O ；一根轻绳穿过小孔，一端连接质量为m ＝1kg 的小球A ，另一端连接质量为M ＝4kg 的重物B ．(1)当小球A 沿半径r ＝0.1m 的圆周做匀速圆周运动，其角速度为ω＝10rad/s 时，物体B 对地面的压力为多大？(2)当A 球的角速度为多大时，B 物体处于将要离开、而尚未离开地面的临界状态？(g ＝10m/s 2)12．用一根细绳拴一物体，使它在距水平地面高h ＝1.6m 处的水平面内做匀速圆周运动，轨道的圆周半径r ＝1m ．细绳在某一时刻突然被拉断，物体飞出后，落地点到圆周运动轨道圆心的水平距离S ＝3m ，则物体做匀速圆周运动的线速度为多大？向心加速度多大？能力提高一、选择题1．如图1所示，内壁光滑的圆锥筒的轴线垂直于水平面，圆锥筒固定不动，两个质量相同的小球A 和B 紧贴着内壁分别在图中所示的水平面内做匀速圆周运动，则（ ）图4图5 AB图1A．球A的角速度一定大于球B的角速度B．球A的线速度一定大于球B的线速度C．球A的运动周期一定小于球B的运动周期D．球A对筒壁的压力一定大于球B对筒壁的压力2．小球m用长为L的悬线固定在O点，在O点正下方L/2处有一个光滑钉子C，如图2所示，今把小球拉到悬线成水平后无初速度地释放，当悬线成竖直状态且与钉子相碰时（）Ａ．小球的速度突然增大Ｂ．小球的角速度突然增大Ｃ．小球的向心加速度突然增大Ｄ．悬线的拉力突然增大3．用材料和粗细相同、长短不同的两段绳子，各栓一个质量相同的小球在光滑水平面上做匀速圆周运动，那么（）Ａ．两个球以相同的线速度运动时，长绳易断Ｂ．两个球以相同的角速度运动时，长绳易断Ｃ．两个球以相同的周期运动时，长绳易断Ｄ．无论如何，长绳易断4．如图3，细杆的一端与一小球相连，可绕过O点的水平轴自由转动现给小球一初速度，使它做圆周运动，图中a、b分别表示小球轨道的最低点和最高点，则杆对球的作用力可能是A.a处为拉力，b处为拉力B.a处为拉力，b处为推力C.a处为推力，b处为拉力D.a处为推力，b处为推力5．如图４所示，从A、B两物体做匀速圆周运动时的向心加速度随半径变化的关系图线中可以看出 ( )A．B物体运动时，其线速度的大小不变Ｂ．B物体运动时，其角速度不变Ｃ．A物体运动时，其角速度不变Ｄ．A物体运动时，其线速度随r的增大而减小6．如图５所示，水平转台上放着A、B、C三个物体，质量分别为2m、m、m，离转轴的距离分别为R、R、2R，与转台间的摩擦因数相同，转台旋转时，下列说法中，正确的是（）Ａ．若三个物体均未滑动，C物体的向心加速度最大Ｂ．若三个物体均未滑动，B物体受的摩擦力最大Ｃ．转速增加，A物比B物先滑动Ｄ．转速增加，C物先滑动7．火车轨道在转弯处外轨高于内轨，其高度差由转弯半径与火车速度确定.若在某转弯处规定行驶的速度为v，则下列说法中正确的是( )A．当以v的速度通过此弯路时，火车重力与轨道面支持力的合力提供向心力B．当以v的速度通过弯路时，火车重力、轨道面支持力和外轨对轮缘弹力的合力提供向心力C．当速度大于v时，火车轮缘挤压外轨D．当速度小于v时，火车轮缘挤压外轨二、填空题8.如图6所示,内壁光滑的半球形容器半径为R，一个小球(视为质点)在容器内沿水图2o图3ab图4图5平面做匀速圆周运动，小球与容器球心连线与竖直方向成θ角，则小球做匀速圆周运动的角速度为＿＿. .9．如图7所示，长为L的细线，一端固定在O点，另一端系一个球.把小球拉到与悬点O处于同一水平面的A点，并给小球竖直向下的初速度，使小球绕O点在竖直平面内做圆周运动.要使小球能够在竖直平面内做圆周运动，在A处小球竖直向下的最小初速度应为_______________三、计算题10.如图8所示，两质量分别为m mA B和的小球A与B套在水平杆CD上，且m A=m B=m，两球之间用一轻细线连接，A和B距转轴OO’的距离分别为r A=R，r B=2R，且CD对AB的最大静摩擦力都是f，问：(1)要使两球绕轴在水平面内转动而无滑动，角速度ω的最大值？(2)当ω达到最大值时，绳子受张力为多大？11.如图9所示，用细绳一端系着的质量为M=0.6kg的物体A静止在水平转盘上，细绳另一端通过转盘中心的光滑小孔O吊着质量为m=0.3kg的小球B，A的重心到O点的距离为0.2m．若A与转盘间的最大静摩擦力为f=2N，为使小球B保持静止，求转盘绕中心O旋转的角速度ω的取值范围．（取g=10m/s2）12.如图10所示AB为竖直转轴，细绳AC和BC的结点C系一质量为m的小球，两绳能承担的最大拉力均为 2.25mg，当AC和BC均拉直时∠ABC=90°，∠ACB=53°，BC=1.2m.ABC能绕竖直轴AB匀速转动，因而C球在水平面内做匀速圆周运动，求：（g取10m/s2）(1) m的线速度增大为何值时，BC绳才刚好被拉直?(2)若m的速率继续增加，哪条绳先断，此时小球的速率多大?ABC 图7图8图9参考答案 基础训练1.B 做匀速圆周运动的物体一定是合外力提供向心力，向力不是恒力，方向要不断变化，而且是效果力.2.BCD 向心加速度方向始终沿半径方向.3.D4.B5.C6.A 滑动摩擦力提供向心力时Rv m mg 2=μ，gR v μ=，安全速度一定不能大于它.7.D b 、c 、d 三点角速度相同，a 、c 线速度相同. 8.5N 9.20 10.解：（1）在最高点重力与杆的拉力的合力提供向心力Lv m mg 22=，解得gL v 2=（2）在最低点Lv m mg F 2=-，得mg F 7=.向心加速度为Lv a 2=，g a 6=.11.解：（1）设绳提供的向心力大小为F ，地面对A 的支持力为N F 有r m F 2ω=Mg F F N =+得N F N 30=由牛顿第三定律可得物体对地面的压力为30N.（2）设此时的角速度为1ω，绳的拉力等于B 物体的重力，即N F 40=r m F 2ω=解得s rad /20=ω12.解：绳断后小球沿圆周切线做平抛运动，由几何关系可知平抛运动的水平射程为m 22.由平抛的关系221gt h =，vt x =，解得s m v /5=. 向心加速度为rv a 2=，得2/25s m a =.能力提高1.B 对两球分别受力分析可知两球的向心力相同.2.BCD 小球到达最低点时速度不会发生突变，但半径变小则向心力、向心加速度角速度都变.3.BC 根据向心力公式判断.4.AB 注意杆与绳的不同.5.B 由两图线可知A 为双曲线则rv a 2=，线速度不变，B 为过圆点直线r a 2ω=角速度不变.6.AD7.AC8.θcos R g9.gL 310. 解：当两球绕轴在水平面内转动而无滑动时，设角速度的极大值为ω，由于B 球圆周运动的半径较大，需要的向心力较大，则此时两个球有沿水平杆CD 向D 运动的趋势，设细线上的张力为F ，则对A 、B 分别有牛顿第二定律，有A A r m f F 2ω=-B B r m f F 2ω=+联立以上两方程,并代入数据求解得mRf2=ω f F 3= 11. 解析：要使B 静止，A 必须相对于转盘静止——具有与转盘相同的角速度．A 需要的向心力由绳拉力和静摩擦力合成．角速度取最大值时，A 有离心趋势，静摩擦力指向圆心O ；角速度取最小值时，A 有向心运动的趋势，静摩擦力背离圆心O ．对于B ，T =mg对于A ，21ωMr f T =+22ωMr f T =-5.61=ωrad/s 9.22=ωrad/s 所以 2.9 rad/s 5.6≤≤ωrad/s12. 解：（1）BC 线刚好拉直时没有作用力，根据受力可得rv m mg 253cot = 解得：s m v /3=（2）当速率继续增加时小球的位置不变，设AC 绳拉力为T A ，BC 绳拉力为T B 水平坚直列方程得rv m T T B A 253cos =+mg T A =053sin由以上两式可知BC 绳一定先断，则当mg T B 25.2=时解得s m v /42=。