单相BOOST功率因数校正主电路模型的建立_王玉峰

文章编号:1005—7277(2002)01—0034—03电气传动自动化Electric Dri ve Auto matio n第24卷第1期2002年2月Vo l.24,No.1 Feb.,2002单相BOOST功率因数校正主电路模型的建立王玉峰,肖永江(海军航空工程学院青岛分院,山东青岛266041)摘要:由于单相B OOST功率因数校正电路具有结构简单、控制方便等特点得到了大量使用。

建立了B OOST 功率因数校正主电路的从控制到输出的传递函数,依据传递函数对电路的特点进行了简要分析并通过仿真对建立的模型进行了验证。

关键词:功率因数校正;建模/仿真中图分类号:TM494文献标识码:AModelin g of BOOST converter usin g for sin g le_p hase PFCW ANG Yu_f en g,XIAO Y on g_j ian gAbstract:The contol_to_out p ut transfer function of BOOST converter us in g for PFC is found,The characteristics are discussed.The transfer function is verified by simulation.Key words:PFC;modeling/simulation1引言电子技术、电力电子技术的迅猛发展,大量电力电子设备的投入使用,给电网带来日益严重的谐波危害。

解决谐波污染主要有两种方法:一是对在电网用户端实施谐波补尝;二是在电力电子设备的内部引入功率因数校正电路。

采用功率因数校正技术(PFC)是积极的方法,能从根本上消除谐波源。

传统的功率因数校正存在设备体积大、重量大、校正效果差等问题,在80年代中期出现了有源功率因数校正技术(APFC)并逐步发展成电力电子技术领域的研究热点。

经过十几年的工作,单相功率因数校正技术已经得到应用。

在各种的PFC电路拓朴结构中,BOOST升压型校正电路由于主电路的具有结构简单、变换效率高、控制策略易实现等优点得到广泛应用。

但是,由于主电路采用了PWM 技术,给分析和设计带来困难,在一定程度上限制了功率校正电路性能的进一步提高。

本文建立了单相BOOST功率因数校正主电路的从控制到输出的低频小信号模型,分析了其特性,并通过仿真对建立的模型进行了验证。

2单相BOOST功率因数校正是电路结构采用BOOST结构作为单相功率因数校正的电路如图1所示。

电路采用PWM控制方式,实现对输入电流波形的校正和对输出电压的调节。

对于电路的主电路来讲,输入电流和输出电压的调节均是通过改变占空比完成的。

3输入电流从控制到输出的模型要建立从控制到输出的模型,首先应当确定电路的控制量和输出量。

对于输入电流来讲,电路输入电流的幅值I m是被控量,被控量I m是通过调节功率管Q的占空比δ来完成,因此,占空比δ为控制量。

假设,B OOST电路工作在DCM模式,电网的电压为纯净的正弦波,电路的功率因数为1,并且功率管的开关频率远大于电网频率,这样,可以认为整流桥的输出电压在一个开关周期内保持不变。

功率管Q在导通期间,电感电流应线性增加,电感电流由下式确定:i L=u inLtt :0≤t ≤T on当t =T on 时,电感电流最大,其峰值由下式确定:I L m a x =u in T on L =U m T onLsin (ωt )在功率管Q 关断时,电感电流放电,二极管D导通,开始对输出电容C 充电,电感电流开始下降,当电感电流降为零,放电过程结束,放电时间为:T o ff =I L max L u in -u ou t =u in T onu in -u ou t在一个开关周期内,电感电流的平均值:i L av =U m T on 2L sin (ωt )=U m δT2Lsin (ωt )上式中T 为功率管的工作周期。

由于分布电感和电容的作用,输入电流可以看成流过电感电流的瞬时平均值,那么,网侧输入电流i ac (t )等于电感电流的平均值i Lav ,即i ac (t )=U m δT2L sin (ωt )网侧输入电流的幅值为:I m =U m δT 2L在稳定工作点(I m ,U m )附近的小信号扰动分量为■δ、■I m ,即:I m +ΔI m =U m (δ+Δδ)T 2L因此,主电路输入电流的模型为:ΔI m =U m T 2LΔδ(1)由上式可以得出:BOOST 电路用于功率因数校正电路时输入电流从控制到输出的模型为比例环节,比例系数的大小与输入电压的幅值U m 、功率管的工作周期T 成正比,与电感L 的大小成反比。

4输出电压从控制到输出的模型要调节电路输出侧电压u o ,可以通过改变输入侧电流的幅值I m 即可,而输入电流的幅值I m 的大小是由导通比δ决定的,因此,控制量为δ,u o 为输出量。

在稳态时,主电路输入电流i m 的幅值恒定为I m ,输出电压u o 的恒定为U m ,导通比为δ,i m 、u o 在稳态工作点(I m 、U m )附近的低频小信号的波动量为■i m 、■u o ,导通比的变化为■δ。

假设电路为单位功率因数,则输入电压和输入电流分别表示为:u in =U m sin (ωt )i in =I m sin (ωt )式中U m 为输入电压的幅值;由上式可以得出输入瞬时功率P in (t )应为:P in (t )=U m I m sin 2(ωt )主电路的输出瞬时功率为:P out (t )=u o (t )i o (t )式中u o (t )、i o (t )为电路的输出电压和输出电流。

忽略电感电阻以及功率管的损耗,依据特勒根定理,输入输出的瞬时功率应当平衡,即有:P in (t )=P out (t )U m I m sin 2(ωt )=u o (t )i o (t )(2)在电路的输出侧,根据电路KCL 定理:i 0=C du 0(t )dt +u 0(t )R L(3)假设在稳态工作点附近有小信号扰动,即有:i o =I o +■i o u o =U o +■u o (4)i m =I m +■i m其中,I 0、I m 、U o 是工作点的稳态分量,■i o 、■i m 、■u o 是在工作点附近的低频小信号扰动分量;将(4)式代入(2)、(3)可得:Δi 0=Δi m U m sin 2(ωt )-I 0Δu 0U 0(5)Δi 0=Cd Δu 0dt +Δu 0RL(6)将(6)式代入(5)式并化简,则有:Δi m U m sin 2(ωt )=C d Δu 0dt +2Δu 0R L(7)当工作在稳态时,忽略功率的脉动成分,有:I m U m sin 2(ωt )=U 2o DC R L (8)式中U o DC 为输出电压的直流分量将(8)式代入(7)式并取拉氏变换,整理后得:Δu 0(S )Δi m (S )=KT S +1(9)式中:K =U oDC2I mT =12R L C 由(1)式和(9)式可以得出主电路电压环由输入到输出的传递函数式:Δu Δδ=K T S +1U m T 2L =K 0T S +1(10)式中:K 0=U o DC U m T4I m LT =12R L C用于功率因数校正电路的B OOST 电路在低频小信号情况下输出电压为一阶环节,其中时间常数由输出电容C 和负载R L 决定,比例系数与电路的·35·2002年2月王玉峰,肖永江单相BOOST 功率因数校正主电路模型的建立下期要目○ZJ40DBS 变频钻机电传动系统○基于DSP 的无刷直流电动机控制系统○矿井摩擦式提升机制动力补偿装置设计○智能功率模块I GBT -IPM 及其应用○一种新型的模糊Sm ith 控制器的设计○基于MATLAB 环境下的控制系统参数的优化设计·36·第24卷第1期电气传动自动化输出电压、输入电压的幅值以及电路的工作频率成正比,与输入电流的幅值以及电感L 成反比。

5仿真验证为了验证模型的正确性,利用MATLAB5.3的SIMULINK 中的PSB 工具箱进行了仿真,仿真结果表明上述模型是可信的。

仿真电路参数为:L =0.6mh ,输入电源220V 、50Hz ,电容C =4700uf ,负载R L =40Ψ,图2为开关频率f =12.5kHz 、占空比δ减小0.01时输入电流的变化曲线,按照(1)式计算的比例系数为183.3,由仿真数据计算得出的比例系数为139.99。

图3为在开关频率f =1kHz 、占空比δ减小0.1时输出电压的仿真结果,按照(9)式计算的时间常数T 为0.04s ,输出电压仿真曲线的过度过程约为0.12s 。

6结论应用基尔霍夫定理和瞬时功率守恒定理建立了BOOST 功率因数校正电路的输入电流、输出电压从控制到输出低频小信号模型,该推导过程的物理概念清晰,方法比较简单。

对电路仿真表明,采用此方法建立的电路的模型是可信的。

在低频小信号的情况下,输入电流模型为比例环节,其带宽较大,动态性能较好,输出电压环模型为一阶环节,其时间常数与输出电容、电路的负载有关,带宽相对较小,因此输出电压的动态性能要差。

参考文献:[1]杨德刚等.三相高功率因数整流的建模及闭环控制.电力电子技术,1999,33(5):49-51.[2]刘键等.单位功率因数单相开关变换器的输出电压纹波.电力电子技术,1999,33(4):1-4.[3]陈丽敏等.电力电子装置谐波抑制、无功补偿及有源功率因数校正技术综述.电气传动自动化,1998,20(3):3-6.[4]严百平等.BUCK 变换器实现PFC 的机理及其仿真.电气传动自动化.1998,20(4):68-71.作者简介:王玉峰(1967-),男,讲师,硕士研究生,主要从事电力电子技术、航空电源以及计算机控制与应用的教学和科研工作,目前已有多项成果获军队科技进步奖。

肖永江(1962-),男,讲师,主要从事航空电源、航空电气设备的科研和教学工作,发表有关论文十几篇,已有多项成果获军队科技进步奖。

收稿日期:2001-06-12。