初中数学浙教版图形的位似同步练习考试卷考点.doc

合集下载

九年级数学上册 4.7 图形的位似同步练习(新版)浙教版

4.7 图形的位似一、选择题1.关于对位似图形的4个表述中：相似图形一定是位似图形，位似图形一定是相似图形；位似图形一定有位似中心；如果两个图形是相似图形，且每组对应点的连线所在的直线都经过同一个点，那么，这两个图形是位似图形；位似图形上任意两点与位似中心的距离之比等于位似比．正确的个数A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个2.对于平面图形上的任意两点，如果经过某种变换得到新图形上的对应点，保持，我们把这种变换称为“等距变换〞，以下变换中不一定是等距变换的是A. 平移B. 旋转C. 轴对称D. 位似3.与位似，与位似，那么A. 与全等B. 与位似C. 与相似但不一定位似D. 与不相似4.如图，三个正六边形全等，其中成位似图形关系的有A. 0对B. 1对C. 2对D. 3对5.平面直角坐标系中，有一条鱼，它有六个顶点，那么A. 将各点横坐标乘以2，纵坐标不变，得到的鱼与原来的鱼位似B. 将各点纵坐标乘以2，横坐标不变，得到的鱼与原来的鱼位似C. 将各点横，纵坐标都乘以2，得到的鱼与原来的鱼位似D. 将各点横坐标乘以2，纵坐标乘以，得到的鱼与原来的鱼位似6.，以点A为位似中心，作出，使是放大2倍的图形，这样的图形可以作出个A. 1个B. 2个C. 4个D. 无数个7.点A的坐标是，以坐标原点O为位似中心，像与原图形的位似比为2，那么点的坐标为A. B.C. 或D. 或8.以下语句正确的选项是A. 相似图形一定是位似图形，位似图形一定是相似图形B. 位似图形一定是相似图形，而且位似比等于相似比C. 利用位似变换只能放大图形，不能缩小图形D. 利用位似变换只能缩小图形，不能放大图形9.以下命题不正确的选项是A. 两个位似图形一定相似B. 位似图形的对应边假设不在同一条直线上，那么一定平行C. 两个位似图形的位似比就是相似比D. 两个相似图形一定是位似图形10.如图，是以点O为位似中**过位似变换得到的，假设的面积与的面积比是4：9，那么：OB为A. 2：3B. 3：2C. 4：5D. 4：911.如图，四边形ABCD和是以点O为位似中心的位似图形，假设OA：：3，那么四边形ABCD与四边形的面积比为A. 4：9B. 2：5C. 2：3D. ：12.如图，在平面直角坐标系中，点，以某点为位似中心，作出与的位似比为k的位似，那么位似中心的坐标和k的值分别为A.B.C.D.二、解答题13.如图，点A的坐标为，点B的坐标为作如下操作：以点A为旋转中心，将顺时针方向旋转，得到；以点O为位似中心，将放大，得到，使相似比为1：2，且点在第三象限．在图中画出和；请直接写出点的坐标：______．14.如图，在平面直角坐标系中，每个小正方形的边长为各顶点都在格点上，结合所给的平面直角坐标系解答以下问题：的面积等于______ ；以O为位似中心作一个与位似的，使与的位似比为1．15.如图，在边长均为1的小正方形网格纸中，的顶点0、A、B均在格点上，且O是直角坐标系的原点，点A在x轴上．以0为位似中心，将放大，使得放大后的，与对应线段的比为2：1，画出所画与在原点两侧．写出、的坐标．。

浙教版数学九年级上册第四章相似三角形4.7图形的位似同步测试(含解析)

〔含解析〕一、单项选择题1.△ABC，以点A为位似中心，作出△ADE，使△ADE是△ABC放大2倍的图形，这样的图形可以作出〔〕个A.1个B.2个C.4个D.无数个2.△ABC与△A1B1C1位似，△ABC与△A2B2C2位似，那么〔〕A.△A1B1C1与△A2B2C2全等B.△A1B1C1与△A2B2C2位似C.△A1B1C1与△A2B2C2相似但不一定位似D.△A1B1C1与△A2B2C2不相似如下图，那么几个和小明的圆规形状一样的圆规中，与小明摆放的位似的是〔〕A. B. C. D.4.在平面直角坐标系中，点A〔-3，6〕、B〔-9，-3〕，以原点O为位似中心，相似比为，把△ABO缩小，那么点A的对应点A′的坐标是()A.〔-1，2〕B.〔-9，18〕C.〔-9，18〕或〔9，―18〕D.〔-1，2〕或〔1，-2〕5.如图，从图甲到图乙的变换是〔〕A.轴对称变换B.平移变换C.旋转变换D.相似变换6.如图，是坐标原点，与是以点为位似中心的位似图形，且与的相似比为，假如内部一点的坐标为，那么在中的对应点的坐标为〔〕A.(-x， -y)B.(-2x， -2y)C.(-2x， 2y)D.(2x， -2y)7.，如图，E〔-4，2〕，F〔-1，-1〕.以O为位似中心，按比例尺1：2把△EFO缩小，点E的对应点的坐标〔〕A.〔-2，1〕B.〔2，-1〕C.〔2，-1〕或〔-2，-1〕D.〔-2，1〕或〔2，-1〕8.如下图，在平面直角坐标系中，有两点A〔4，2〕，B〔3，0〕，以原点为位似中心，A′B′与AB的相似比为，得到线段A′B′．正确的画法是〔〕A. B.C. D.9.如图，在平面直角坐标系中，点A〔2，4〕，B〔4，1〕，以原点O为位似中心，将△OAB缩小为原来的，那么点A的对应点A的坐标是〔〕A.〔2，〕B.〔1，2〕C.〔4，8〕或〔﹣4，﹣8〕D.〔1，2〕或〔﹣1，﹣2〕二、填空题10.如图，在平面直角坐标系中，每个小方格的边长均为1.△AOB与△A′OB′是以原点O为位似中心的位似图形，且相似比为3:2，点A，B都在格点上，那么点B′的坐标是________.11.如图，以点O为位似中心，将△ABC缩小后得到△A′B′C′，OB=3OB′，假设△ABC的面积为9，那么△A′B′C′的面积为________；12.如图，在平面直角坐标系xOy中，△ABC与△ 顶点的横、纵坐标都是整数．假设△ABC 与△ 是位似图形，那么位似中心的坐标是________．13.在平面直角坐标系中，点A〔﹣3，﹣1〕、B〔﹣2，﹣4〕、C〔﹣6，﹣5〕，以原点为位似中心将△ABC缩小，位似比为1：2，那么点B的对应点的坐标为________．14.两个图形关于原点位似，且一对对应点的坐标分别为〔3，﹣6〕、〔﹣2，b〕，那么b=________．15.在平面直角坐标系中，点A〔﹣4，2〕，B〔﹣2，﹣2〕，以原点O为位似中心，把△ABO 放大为原来的2倍，那么点A的对应点A′的坐标是________16.位似图形的相似比也叫做________17.如图，，，且，那么与________是位似图形，位似比为________；与________是位似图形，位似比为________．三、解答题18.如图，在下面的平面直角坐标系中，作出以A〔1，2〕，B〔3，1〕，C〔4，4〕为顶点的三角形，并在第一象限内作出它的位似三角形A′B′C′，使原三角形与新三角形的位似比为2：1，位似中心是圆点．19.如图，在网格图中的△ABC与△DEF是否成位似图形？说明理由．假如是，同时指出它们的位似中心．四、综合题20.如图，在正方形网格中，△OBC的顶点分别为O〔0，0〕，B〔3，﹣1〕、C〔2，1〕．〔1〕以点O〔0，0〕为位似中心，按比例尺2：1在位似中心的异侧将△OBC放大为△OB′C′，放大后点B、C两点的对应点分别为B′、C′，画出△OB′C′________，并写出点B′、C′的坐标：B′〔________，________〕，C′〔________，________〕；〔2〕在〔1〕中，假设点M〔x，y〕为线段BC上任一点，写出变化后点M的对应点M′的坐标〔________，________〕．21.如图，△ABC在方格纸中〔1〕请在方格纸上建立平面直角坐标系，使A〔2，3〕，C〔6，2〕，并求出B点坐标；〔2〕以原点O为位似中心，相似比为2，在第一象限内将△ABC放大，画出放大后的图形△A′B′C′；〔3〕计算△A′B′C′的面积S．22.如下图，图中的小方格都是边长为1的正方形，△ABC与△A′B′C′是以点O为位似中心的位似图形，它们的顶点都在小正方形的顶点上.〔1〕画出位似中心点O；〔2〕直接写出△ABC与△A′B′C′的位似比；〔3〕以位似中心O为坐标原点，以格线所在直线为坐标轴建立平面直角坐标系，画出△A′B′C′关于点O中心对称的△A″B″C″，并直接写出△A″B″C″各顶点的坐标.答案解析局部一、单项选择题1.【答案】B【考点】位似变换【解析】【分析】以点A为位似中心，作出△ADE，使△ADE是△ABC放大2倍的图形，可作出两个位似图形，由于其是关于同一个点的位似图形，所以其位似图形为关于点A成中心对称．故答案为：B2.【答案】C【考点】位似变换【解析】【解答】△△ABC与△A1B1C1位似，△ABC与△A2B2C2位似△△A1B1C1与△A2B2C2相似；△A1B1C1与△A2B2C2相似但不一定位似．故答案为：C．【分析】由△ABC与△A1B1C1位似，△ABC与△A2B2C2位似，位似是特殊的相似，位似的两个图形一定形状一样，但△ABC与△A2B2C2的位似不一定是同一个点，因此△A1B1C1与△A2B2C2相似但不一定位似。

浙教版九年级数学上《4.7图形的位似》同步练习含答案

4.7图形的位似一．选择题1.下列说法正确的是( )A. 只有位似才能把一个图形放大或缩小B. 两个相似的图形一定位似位似图形的对应点的连结线可能互A.3 B. 2 C. 5 D. 3(第2题) (第3题) (第4题)3.如图，正五边形FGHMN 是由正五边形ABCDE 经过位似变换得到的，若AB ：FG=2：3，则下列结论正确( )A.2DE=2MNB. 3DE=2MNC. 3∠A=2∠FD.2∠A=3∠F4. 视力表对我们来说并不陌生，如图是的一部分，其中开口向上的两个“E”之间的变换是（）A. 平移B. 旋转C. 对称D. 位似二．填空题5. 如果两个五边形是位似图形，且对应的对角线的比是1:4,那么这两个图形的位似比是____6.如图，△ABC 与△'''C B A 是位似图形，且顶点都在格点上，则位似中心的坐标是_______(第6题) (第7题) (第8题)7.如图所示，△ABC 与△'''C B A 是位似图形，且位似比是1:2，若AB=2cm ，则''B A =_____并在图中画出位似中心O_,8.如图，以点O 为位似中心，将五边形ABCDE 放大后得到五边形;''''E D C B A ,已知OA=10cm ，'OA =20cm,则五边形ABCDE 的周长与五边形;''''E D C B A 的周长比值是______9.如图所以，矩形AOBC 与矩形DOEF 是位似图形，且O 是位似中心，相似比为2:1，若A(0，1),B(2,0),则F 的坐标是________三．解答题10.以点M 为位似中心，将△ABC 放大到原来的2倍。

11.如图，已知△ABC ，画出△ABC 以坐标原点O 为位似中心的位似△'''C B A ，使△'''C B A 在第三象限，与△ABC 的位似比为21，写出三角形各个顶点的坐标，位似变换后对应的坐标发生什么变化？X4.7图形的位似1—4 DBBD 5. 1:4 6. (9,0) 7. 4,图略 8. 1:2 9. (222，) 10略 11略。

浙教版九年级上册练习4.7图形位似

新浙教版九年级上册练习：图形的位似（稳固练习）姓名班级第一部分1、如图，四边形A'B'C'D'是四边形ABCD的位似图形，是位似中心，相像比为 1∶2，S四边形 A'B'C'D'∶S=，图中除四边形 A'B'C'D'，的四边形 ABCD外，还能够找到四边形 ABCD对相像三角形（可用字母表示的），它们是.2、以点 M 为位似中心，画出四边形ABCD 的位似图形四边形A1B1C1D l，使得四边形ABCD 与四边形A1B1C1D l的相像比为2∶ 1.DA MB C3、小明要在给定的锐角△ABC中，求作一个正方形DEFG ，使 D ，E 落在 BC 边上， F， G 分别落在AC，AB 上，他的作法以下：第一步：画一个有三个极点在△ ABC 两边上的正方形D′E′F′G′（如图）；第二步：连接B、 F′并延伸交 AC 于点 F ；第三步：过 F 点作 FE ⊥ BC ,垂足为点 E；第四步：过 F 点作 FG∥BC 交 AB 于点 G；A第五步：过 G 点作 GD ⊥ BC，垂足为点 D. 四边形 DEFG 即为所求作的正方形 .小明的作法合理吗？请你给出合理的解说.G FG'F'BE' D CD 'E4、如所示，点 O 是 △ ABC 外的一点，分在射 OA ，OB ， OC 上取一点 A ’， B ’， C ’，使得 OA' OB'OC' 3 ， A ’ B ，’B ’ C ，’C ’ A ，’所得 △ A ’ B ’与C ’△ ABC 能否相像？OAOBOC明你的 .A ’AOCC ’BB ’第二部分1. 以下法正确的选项是 ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯（）A ．只有位似方法才能把一个形放大或小B ．两个相像的形必定位似C ．两个位似的形必定相像D ．利用位似的方法没法作两个2. 如， △ ABC 和 △DEF 是位似形，且D 是 OA 的中点，EF等于 ⋯⋯⋯⋯⋯ （）BCA.11 C.1D.2B.2 3433. 如，已知 △ OCD 位似和 △ OAB 是位似三角形，中心是⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯（）A. 点AB. 点CC. 点OD. 点BE 1BD 1 CA 1C 1PAB 1 DE第4题图第 2 题第 3 题4.如，五形ABCDE 和五形 A 1B 1C 1D 1E 1 是位似形，且PA 1= 2PA ， AB ∶A 1B 1 等于3（）A.2B.3C.3D.53 2 535. 如， △ ABC 和 △DEF 是位似三角形，且 AC=2DF ，那么 OE ∶ OB=.6.如图，已知矩形 ABCD 与矩形 EFGH 是位似图形， OB∶OF=3∶ 5，则矩形 ABCD 的面积∶矩形 EFGH 的面积 =.第5题第6题7. 如图，△ABC与△A B C是位似图形，且位似比是1∶ 2，若 AB=2cm ，则A Bcm，并在图中画出位似中心 O．B C′ACA′B ′第7题图8.在平面直角坐标系中，已知A(6，3)，B(6，0)两点，以坐标原点O 为位似中心，相像比为1，把线段 AB 减小后获得线段 A’B，’则 A’B的’长度等于 ____________ ．39. 以点 P 为位似中心，将△ ABC放大到本来的 2 倍．APCB10. 正方形网格中有一条简笔划“鱼”，请你以点O为位似中心放大，使新图形与原图形的对应线段的比是2∶ 1（不要求写作法）.参照答案第一部分第二步：连接B、F′并延伸交AC 于点 F ；第三步： F 点作 FE ⊥ BC ,垂足点 E ；第四步： F 点作 FG ∥BC 交 AB 于点 G ；第五步： G 点作 GD ⊥ BC ，垂足点 D. 四形 DEFG 即所求作的正方形 .小明的作法合理？你出合理的解 .【解】小明的作法合理 .∵ GF ∥ G ′F ′，∴BGBF . ABGBF∵E ′F ′∥EF ，∴ BFBE .GFBF BE G 'F '同理BGBF BE BD ， BCBGBFBEBDE' DED '∴四形 DEFG 是正方形 D ′E ′F ′G ′对于位似中心 B 的位似形 .∴两个四形相像，即四形DEFG 是正方形 .4、如所示，点 O 是 △ ABC 外的一点，分在射 OA ，OB ，OCA ’上取一点 A ’，B ’，C ’，使得OA'OB' OC' 3 ， A ’ B ，’B ’ C ，’AOAOB OCOCC ’C ’ A ，’所得 △ A ’ B ’与C ’△ ABC 能否相像？明你的.【解】△ A ’B ’∽C ’△ ABCBB ’/ /由已知OAOC 3，∠AOC=∠A /OC /，∴△ AOC ∽△ A /OC /，OAOC/ //∴ A COA 3 .ACOA同理 B /C /3， A /B / 3. ∴ A /B /B /C / A /C / ，∴ △A ’ B ’∽C ’△ ABC.BCABABBC AC第二部分1. 以下法正确的选项是 ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯（）A ．只有位似方法才能把一个形放大或小B ．两个相像的形必定位似C ．两个位似的形必定相像D ．利用位似的方法没法作两个答案：C2. 如， △ ABC 和 △DEF 是位似形，且D 是 OA 的中点，EF等于 ⋯⋯⋯⋯⋯ （）BCA.1B.1C.1D.22 3 4 3答案：A3. 如，已知△ OCD 位似和△ OAB 是位似三角形，中心是⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯（）A. 点AB. 点CC. 点OD. 点B答案：CE1C BD1A1C1P AB1D E 第 2 题第 3 题第4题图4.如，五形ABCDE 和五形 A1B1C1D 1E1是位似形，且PA1= 2PA， AB ∶A1B1等于3（）A. 2B.3C.3D.5 3253答案：B5. 如，△ ABC 和△DEF 是位似三角形，且AC=2DF ，那么 OE∶ OB=.答案：1∶ 26.如，已知矩形 ABCD 与矩形 EFGH 是位似形， OB∶OF=3∶ 5，矩形 ABCD 的面∶矩形 EFGH 的面 =.答案：9∶ 25B C′BA AOCA′CB ′ B ′第 5 题第6 题第7题图第7题答案7. 如，△ABC与△A B C是位似形，且位似比是1∶ 2，若 AB=2cm ， A Bcm，并在中画出位似中心O．答案：4 点 O 地点如8.在平面直角坐系中，已知A(6，3)，B(6，0)两点，以坐原点O 位似中心，相像比1，把段AB 小后获得段A’B’ ， A’B的’ 度等于 ____________ ．C′A′3答案：19. 以点 P 为位似中心，将△ ABC放大到本来的 2 倍．B /解：如图 .AC/A// PAC PBCA /BC//B //10. 正方形网格中有一条简笔划“鱼”，请你以点O为位似中心放大，使新图形与原图形的对应线段的比是2∶ 1（不要求写作法）.解：如图 .。

九年级数学上册4.7图形的位似同步练习(新版)浙教版【含解析】

12. 如图，在平面直角坐标系中，矩形 �� 的顶点坐标分别为 ��(0,0) ， ��(2,0) ， ��(2,1) ， ��(0,1) ．以坐标原点 �� 为位似中心，将矩形 �� 放大为原图形的 2 倍，记所得矩形为 ��1 ��1 ��1．�� 的对应点为 ��1，且 ��1 在 �� 的延长线上，则 ��1 的坐标为．
A. (−4, −3) C. (−4, −4) 与 △ �� 的面积比为 ( )
B. (−3, −3) D. (−3, −4)
4. 如图，以点 �� 为位似中心，将 △ �� 缩小后得到 △ ��ʹ��ʹ��ʹ．已知 �� = 3��ʹ，则 △ ��ʹ��ʹ��ʹ
A. (2,1)
B. (2,0)
C. (3,3)
D. (3,1)
1 3
7. 如图，在平面直角坐标系中，已知点 ��(−3,6)，��(−9, −3)，以原点 �� 为位似中心，相似比为，把 △ �� 缩小，则点 �� 的对应点 ��ʹ 的坐标是 ( )
第 1 页（共 8 页）
A. (3,2)
B. (3,1)
C. (2,2)
D. (4,2)
1

浙教新版九年级上册《4.7 图形的位似》2024年同步练习卷(2)+答案解析

浙教新版九年级上册《4.7图形的位似》2024年同步练习卷（2）一、选择题：本题共5小题，每小题3分，共15分。

在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.下列说法正确的是()A.的算术平方根是2B.已知m、n是一元二次方程的两个根，则的值为0C.两个位似图形一定是相似图形D.已知圆内接正三角形的边心距为1，则这个三角形的面积为2.如图，以点O为位似中心，把放大为原图形的2倍得到以下说法中错误的是()A.∽B.点A、O、三点在同一直线上C.D.BO：：23.如图，五边形ABCDE与五边形是位似图形，O为位似中心，，则：AB为()A.2：3B.3：2C.1：2D.2：14.下列四图中的两个三角形是位似三角形的是()A.图、图B.图、图、图C.图、图D.图、图5.图中两个四边形是位似图形，则它们的位似中心是()A.点MB.点NC.点OD.点P二、填空题：本题共4小题，每小题3分，共12分。

6.已知图形A与图形B是以坐标原点为位似中心的位似图形，且位似比为3：1，若图形A上一点的坐标为，则它在图形B上的对应点的坐标是______.7.已知是的位似图形，位似中心是原点O，点D的坐标为，它的对应点为，则与的位似比为______.8.已知与是位似图形，的面积为，周长是的一半，若，则AB边上的高等于______9.如图，以点O为位似中心，将放大后得到，，，则______.三、解答题：本题共4小题，共32分。

解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

10.本小题8分如图，在平面直角坐标系中，已知三个顶点的坐标分别为，画出绕点A顺时针旋转后得到的以原点O为位似中心，画出将三条边放大为原来的2倍后的11.本小题8分如图，已知，，求证：四边形BCDE位似于四边形；若，，求12.本小题8分如图，已知O是坐标原点，B、C两点的坐标分别为，以O点为位似中心在y轴左侧将放大到两倍即新图与原图的相似比为，画出图形；如果内部一点M的坐标为，写出B、C、M对应点，，坐标．13.本小题8分如图，正三角形ABC的边长为如图，正方形EFPN的顶点E，F在边AB上，顶点N在边AC上.在正三角形ABC及其内部，以点A为位似中心，作正方形EFPN的位似正方形，且使正方形的面积最大不要求写作法；求中作出的正方形的边长.答案和解析1.【答案】C【解析】解：A、，2的算术平方根是，故选项错误，不符合题意；B、已知m、n是一元二次方程的两个根，，，，，故选项错误，不符合题意；C、两个位似图形一定是相似图形，故选项正确，符合题意；D、如图，是的内接正三角形，边心距，则，，的面积为，故选项错误，不符合题意．故选：根据算术平方根的定义、一元二次方程根与系数关系和解的定义、位似图形的定义、圆内接正三角形的相关知识分别进行判断即可．此题考查了算术平方根的定义、一元二次方程根与系数关系和解的定义、位似图形的定义、圆内接正三角形的相关知识，熟练掌握相关知识是解题的关键．2.【答案】D【解析】解：以点O为位似中心，把放大为原图形的2倍得到，∽，点A、O、三点在同一直线上，，，选项A、B、C说法正确，不符合题意；，∽，，：：3，故选项D说法错误，符合题意；故选：根据位似图形的概念、相似三角形的性质判断即可．本题考查的是位似变换的概念，两个图形不仅是相似图形，而且对应顶点的连线相交于一点，对应边互相平行，那么这样的两个图形叫做位似图形．3.【答案】D【解析】解：位似图形上任意一对对应点，到位似中心的距离之比都等于相似比．：：：故选：本题主要考查了位似变换的定义及作图，位似变换就是特殊的相似，且位似图形上任意一对对应点到位似中心的距离之比等于相似比，即对应边的比．考查位似图形的性质．4.【答案】B【解析】解：位似的三角形的对应的顶点的连线或延长线一定交于一点，因而位似三角形是、和故选位似是特殊的相似，对应点的连线或延长线交于一点，这样的相似就是位似．本题主要考查了位似的定义，正确理解位似的定义是解决本题的关键．5.【答案】D【解析】解：如图，可得们的位似中心是点故选：首先连接两组对应点并延长，可得它们的位似中心是点此题考查了位似变换的性质．此题难度不大，注意对应点的连线都经过同一点，此点即是位似中心．6.【答案】或【解析】解：图形A与图形B是以坐标原点为位似中心的位似图形，且位似比为3：1，图形A上点在图形B上的对应点的坐标为或，即或故答案为：或把已知点的横纵坐标都乘以或都乘以即可．本题考查了位似变换：在平面直角坐标系中，如果位似变换是以原点为位似中心，相似比为k，那么位似图形对应点的坐标的比等于k或7.【答案】1：3【解析】解：是的位似图形，位似中心是原点O，而点D的坐标为，它的对应点为，与的位似比为2：：故答案为1：根据关于以原点为位似中心的对应点的坐标特征，计算D点的横坐标的绝对值与A点的横坐标的绝对值的的比得到位似比．本题考查了位似变换：在平面直角坐标系中，如果位似变换是以原点为位似中心，相似比为k，那么位似图形对应点的坐标的比等于k或8.【答案】6【解析】解：与是位似图形，∽，：，，设AB边上的高为hcm，，解得，即AB边上的高为故答案为根据位似的性质和相似三角形的性质得到：，则，然后根据三角形面积公式求AB边上的高．本题考查了位似变换：位似的两个图形必须是相似形；对应点的连线都经过同一点；对应边平行或共线，位似比等于相似比，其对应的面积比等于相似比的平方．9.【答案】【解析】解：点O为位似中心，放大后得到，故答案为：利用位似的性质求解．本题考查了位似变换，正确记忆位似的性质是解题关键．10.【答案】解：如图：即为所求；即为所求．【解析】此题考查了位似变换的性质与旋转的性质．此题难度不大，注意掌握数形结合思想的应用．由，，，可画出，然后由旋转的性质，即可画出；由位似三角形的性质，即可画出11.【答案】证明：，，，，又四边形BCDE与四边形对应顶点相交于一点A，四边形BCDE位似于四边形；，，四边形BCDE与四边形的位似比为：4：3，，【解析】根据位似图形的定义判断出对应边关系进而得出答案；利用位似图形的性质得出位似之比，即可得出图形面积之比，即可得出答案．此题主要考查了位似图形的性质以及其定义，根据图形得出位似之比是解题关键．12.【答案】解：如图所示：即为所求；如图所示：、C两点的坐标分别为，，新图与原图的相似比为2，，，内部一点M的坐标为，对应点【解析】直接利用位似图形的性质得出对应点位置即可得出答案；利用位似比以及结合B，C点坐标得出答案．此题主要考查了位似变换以及位似图形的性质，得出对应点坐标是解题关键．13.【答案】解：如图，正方形即为所求．设正方形的边长为x，为正三角形，，，，即，正方形的边长为【解析】利用位似图形的性质，作出正方形EFPN的位似正方形，如答图①所示；根据正三角形、正方形、直角三角形相关线段之间的关系，利用等式，列方程求得正方形的边长．本题考查了位似变换、正三角形、正方形、直角三角形边角性质等知识，利用等边三角形的性质表示出，的长是解题关键．。

4最新浙教版初中数学九年级上册专题练习.7图形的位似

(2) 以原点 O为位似中心，画出将△Ａ 1B1C1 三条边放大为原来的 2 倍后的△Ａ2B2C2.
资料来源于网络仅供免费交流使用
精品文档用心整理
第 9 题图 11．如图，已知 B′C′∥ BC， C′D′∥ CD，D′ E′∥ DE. (1) 求证：四边形 BCDE位似于四边形 B′C′D′E′．
AE′＝ BF′＝
x. 3
33
9＋3 3
∵ E′ F′＋ AE′＋ BF′＝ AB，∴ x＋ 3 x＋ 3 x＝ 3＋
3，∴ x＝
，即 x＝ 3 3－
2 3＋3
3.
资料来源于网络仅供免费交流使用
3∶1，若图
形 A 上一点的坐标为 (3 ， 1) ，则它在图形 B 上的对应点的坐标是 ______________．
8．已知△ DEF 是△ ABC的位似图形，位似中心是原点 O，点 D 的坐标为 ( － 2，3) ，它的
对应点为 A(6 ，－ 9) ，则△ DEF 与△ ABC的位似比为 ___． 9．已知△ ABC 与△ A′B′C′是位似图形，△ A′ B′C′的面积为 6cm2，周长是△ ABC
第 2 题图
1
A. 2
B.
1
1
2
3
C.
4
D.
3
2 3．如图，五边形 ABCDE和五边形 A1B1C1D1E1 是位似图形，且 PA1＝ 3PA，则 AB∶Ａ1B1 等于
()第 3 题图2Fra bibliotekA. 3
B.
3
3
5
2
C.
5
D.
3
4．下列四图中的两个三角形是位似三角形的是 ( )
第 4 题图

九年级数学上册4.7图形的位似练习新版浙教版

4.7 图形的位似姓名班级第一部分1、如图，四边形A'B'C'D'是四边形ABCD的位似图形，是位似中心，相似比为1∶2，S四边形A'B'C'D'∶S四边形ABCD= ，图中除四边形A'B'C'D'，的四边形ABCD外，还可以找到对相似三角形（可用字母表示的），它们是 .2、以点M为位似中心，画出四边形ABCD的位似图形四边形A1B1C1D l ，使得四边形ABCD与四边形A1B1C1D l的相似比为2∶1.3、小明要在给定的锐角△ABC中，求作一个正方形DEFG，使D，E落在BC边上，F，G分别落在AC，AB上，他的作法如下：第一步：画一个有三个顶点在△ABC两边上的正方形D′E′F′G′（如图）；第二步：连结B、F′并延长交AC于点F；第三步：过F点作FE⊥BC ,垂足为点E；第四步：过F点作FG∥BC交AB于点G；第五步：过G点作GD⊥BC，垂足为点D. 四边形DEFG即为所求作的正方形.小明的作法合理吗？请你给出合理的解释.AB CD EFGD EG F''''A BCB ’A ’C ’ O第2题第3题4、如图所示，点O 是△ABC 外的一点，分别在射线OA ，OB ，OC 上取一点A’，B’，C’，使得3OA'OB'OC'OA OB OC===，连结A’B’，B’C’，C’A’，所得△A’B’C’与△ABC 是否相似？证明你的结论. 第二部分1. 下列说法正确的是…………………………………………………………………（）A ．只有位似方法才能把一个图形放大或缩小B ．两个相似的图形一定位似C ．两个位似的图形一定相似D ．利用位似的方法无法作两个 2. 如图，△ABC 和△DEF 是位似图形，且D 是OA 的中点，则EFBC等于……………（） A.12 B.13C.14D.23 3. 如图，已知△OCD 位似和△OAB 是位似三角形，则中心是………………………（）A. 点AB. 点CC. 点OD. 点B4.如图，五边形ABCDE 和五边形A 1B 1C 1D 1E 1是位似图形，且PA 1=23PA ，则AB ∶A 1B 1等于（） A.23 B.32 C.35 D.535. 如图，△ABC 和△DEF 是位似三角形，且AC =2DF ，那么OE ∶OB = .6. 如图，已知矩形ABCD 与矩形EFGH 是位似图形，OB ∶OF =3∶5，则矩形ABCD 的面积∶矩形EFGH 的面积= .第4题图E 1D1C 1B 1A 1BDACP7. 如图，ABC △与A B C '''△是位似图形，且位似比是1∶2，若AB =2cm ，则A B ''= cm ，并在图中画出位似中心O ．8.在平面直角坐标系中，已知A (6，3)，B (6，0)两点，以坐标原点O 为位似中心，相似比为13，把线段AB 缩小后得到线段A’B’，则A’B’的长度等于____________． 9. 以点P 为位似中心，将△ABC 放大到原来的2倍．10. 正方形网格中有一条简笔画“鱼”，请你以点O 为位似中心放大，使新图形与原图形的对应线段的比是2∶1（不要求写作法）.′A BC A B C′′第7题图C参考答案第一部分第二步：连结B、F′并延长交AC于点F；第三步：过F点作FE⊥BC ,垂足为点E；第四步：过F点作FG∥BC交AB于点G；第五步：过G点作GD⊥BC，垂足为点D. 四边形DEFG即为所求作的正方形.小明的作法合理吗？请你给出合理的解释.【解】小明的作法合理.ABCB ’ A ’C ’O∵GF ∥G ′F ′，∴BG BF BG BF''=. ∵E ′F ′∥EF ， ∴BF BE BF BE''=. 同理BG BF BE BD BG BF BE BD ''''===， ∴四边形DEFG 是正方形D ′E ′F ′G ′关于位似中心B 的位似图形.∴两个四边形相似，即四边形DEFG 是正方形.4、如图所示，点O 是△ABC 外的一点，分别在射线OA ，OB ，OC 上取一点A’，B’，C’，使得3OA'OB'OC'OA OB OC===，连结A’B’，B’C’，C’A’，所得△A’B’C’与△ABC 是否相似？证明你的结论.【解】△A’B’C’∽△ABC由已知//3OA OC OA OC ==，∠AOC =∠A /OC /，∴△AOC ∽△A /OC /，∴///3A C OA AC OA ==.同理//3B C BC =，//3A B AB =. ∴//////A B B C A C AB BC AC==，∴△A’B’C’∽△ABC . 第二部分1. 下列说法正确的是…………………………………………………………………（）A ．只有位似方法才能把一个图形放大或缩小B ．两个相似的图形一定位似C ．两个位似的图形一定相似D ．利用位似的方法无法作两个答案：C2. 如图，△ABC 和△DEF 是位似图形，且D 是OA 的中点，则EFBC等于……………（） A.12 B.13C.14D.23 答案：A3. 如图，已知△OCD 位似和△OAB 是位似三角形，则中心是………………………（）A. 点AB. 点CC. 点OD. 点B 答案：CE 1D1C 1A 1BACP4.如图，五边形ABCDE 和五边形A 1B 1C 1D 1E 1是位似图形，且PA 1=23PA ，则AB ∶A 1B 1等于（） A.23 B.32 C.35 D.53答案：B5. 如图，△ABC 和△DEF 是位似三角形，且AC =2DF ，那么OE ∶OB = .答案：1∶26. 如图，已知矩形ABCD 与矩形EFGH 是位似图形，OB ∶OF =3∶5，则矩形ABCD 的面积∶矩形EFGH 的面积= . 答案：9∶257. 如图，ABC △与A B C '''△是位似图形，且位似比是1∶2，若AB =2cm ，则A B ''= cm ，并在图中画出位似中心O ．答案：4 点O 位置如图8.在平面直角坐标系中，已知A (6，3)，B (6，0)两点，以坐标原点O 为位似中心，相似比为13，把线段AB 缩小后得到线段A’B’，则A’B’的长度等于____________．答案：19. 以点P 为位似中心，将△ABC 放大到原来的2倍．解：如图.第5题第6题′ A BC A B C′′第7题图第7题答案 PC///10. 正方形网格中有一条简笔画“鱼”，请你以点O为位似中心放大，使新图形与原图形的对应线段的比是2∶1（不要求写作法）.解：如图.。

2019—2020年最新浙教版九年级数学上册《图形的位似》单元同步练习及答案.docx

4.7 图形的位似1．对于平面图形上的任意两点P，Q，如果经过某种变换得到新图形上的对应点P′，Q′，保持PQ＝P′Q′，那么我们把这种变换称为“等距变换”，下列变换中，不一定是等距变换的是(D)A. 平移B. 旋转C. 轴对称D. 位似2．如图，△ABC和△DEF是以点O为位似中心的位似图形，且D是OA的中点，则EFBC等于(A)A. 12B.13C.14D.23(第2题) (第3题)3．如图，以点O为位似中心，将△ABC缩小后得到△A′B′C′.已知OB＝3OB′，则△A′B′C′与△ABC的面积比为(D)A. 1∶3B. 1∶4C. 1∶5D. 1∶94．在平面直角坐标系中，已知点E(－4，2)，F(－2，－2)，以原点O 为位似中心，位似比为12，把△EFO 缩小，则点E 的对应点E ′的坐标是(D)A. (－2，1)B. (－8，4)C. (－8，4)或(8，－4)D. (－2，1)或(2，－1)5．如图，△OAB 与△OCD 是以点O 为位似中心的位似图形，位似比为1∶2，∠OCD ＝90°，CO ＝CD.若点B(1，0)，则点C 的坐标为(1，1)．(第5题) (第6题)6．如图，E ，F ，G ，H 分别是OA ，OB ，OC ，OD 的中点，四边形EFGH 的面积是3，则四边形ABCD 的面积＝__12__．(第7题)7．如图，正方形OEFG 和正方形ABCD 是位似图形，点F 的坐标为(－1，1)，点C 的坐标为(－4，2)，则这两个正方形的位似中心的坐标是(2，0)．(第8题)8．如图，在平面直角坐标系中，已知点A(－3，6)，B(－9，－3)，以原点O 为位似中心，相似比为3∶1，把△ABO 缩小，求点A 的对应点A ′的坐标．【解】 ∵点A(－3，6)，且相似比为3∶1， ∴OA ′＝13OA ，∴易得点A ′的坐标为⎝ ⎛⎭⎪⎪⎫－3×13，6×13或⎝ ⎛⎭⎪⎪⎫3×13，－6×13，即点A ′的坐标为(－1，2)或(1，－2)．9．如图，在平面直角坐标系中，正方形ABCD 与正方形BEFG 是以原点O 为位似中心的位似图形，且相似比为13，点A ，B ，E 在x 轴上．若正方形BEFG 的边长为6，则点C 的坐标为(A)(第9题)A. (3，2)B. (3，1)C. (2，2)D. (4，2)【解】 ∵正方形ABCD 与正方形BEFG 是以原点O 为位似中心的位似图形，且相似比为13，∴ADBG ＝13. ∵BG ＝6，∴BC ＝AD ＝2. 易得AD ∥BG ，∴△OAD ∽△OBG ，∴OA OB ＝AD BG ＝13，∴OA 2＋OA ＝13，解得OA ＝1. ∴OB ＝3.∴点C 的坐标为(3，2)．10．如图，△OAB 与△OCD 是以点O 为位似中心的位似图形，相似比为1∶2，∠OCD ＝90°，CO ＝CD.若点B(1，0)，则点C 的坐标为(1，1)．(第10题)【解】 ∵△OAB 与△OCD 是以点O 为位似中心的位似图形，CO ＝CD ， ∴AO ＝AB ，∠OAB ＝∠OCD ＝90°， ∴△OAB 为等腰直角三角形．∵点B(1，0)，∴易得点A ⎝ ⎛⎭⎪⎪⎫12，12.∵△OAB 与△OCD 的相似比为1∶2， ∴点C 的坐标为(1，1)．11．如图，在△ABC 的内部任取一点O ，连结AO ，BO ，CO ，并在AO ，BO ，CO 这三条线段的延长线上分别取点D ，E ，F ，使OD OA ＝OE OB ＝OF OC ＝12，连结DE ，EF ，FD ，于是得到△DEF.你认为△DEF 与△ABC 相似吗？为什么？你认为它们也具有位似图形的特征吗？(第11题)【解】 △DEF ∽△ABC.理由如下：∵OD OA ＝OE OB ＝OF OC，∠EOF ＝∠BOC ，∠DOE ＝∠AOB ，∠FOD ＝∠COA ， ∴△DOE ∽△AOB ，△EOF ∽△BOC ，△FOD ∽△COA ， ∴DE AB ＝OE OB ＝EF BC ＝OF OC ＝FD CA， ∴△DEF ∽△ABC.它们具有位似图形的特征，且它们是以点O 为位似中心的位似图形．12．数学课上，老师要求同学们在扇形纸片OAB 上画出一个正方形，使得正方形的四个顶点分别落在扇形半径OA ，OB 和AB ︵上，有一部分同学是过样画的，如图①，若在扇形OAB 内画出正方形CDEF ，使得点C ，D 在OA 上，点F 在OB 上，连结OE 并延长，交AB ︵于点G ，过点G 作GJ ⊥OA 于点J ，作GH ⊥GJ 交OB 于点H ，再过点H 作HI ⊥OA 于点I.(1)请问他们画出的四边形GHIJ 是正方形吗？如果是，请给出证明；如果不是，请说明理由．(2)还有一部分同学是用另外一种不同于图①的方法画出的，请你参照图①的画法，在图②上画出这个正方形(保留痕迹，不要求证明)．(第12题)【解】 (1)四边形GHIJ 是正方形．证明如下： ∵GJ ⊥OA ，GH ⊥GJ ，HI ⊥OA ， ∴∠GJI ＝∠JIH ＝∠JGH ＝90°， ∴四边形GHIJ 是矩形．易知FC ∥HI ，EF ∥GH ，∴△FOC ∽△HOI ，△EFO ∽△GHO ， ∴OFOH ＝FC HI ，OF OH ＝EFGH ， ∴FC HI ＝EF GH. 又∵FC ＝EF ， ∴HI ＝GH.∴矩形GHIJ 是正方形．(2)如图②，正方形MNGH 即为所求．。

2019秋浙教版数学九年级上册同步测试题：4.7 图形的位似

4．7 图形的位似知识点1.位似图形的概念及性质1．下列判断中，正确的是(B)A．相似图形一定是位似图形B．位似图形一定是相似图形C．全等的图形一定是位似图形D．位似图形一定是全等图形2．下列图中的两个图形不是位似图形的是(D)A B C D3．如图1，A′B′∥AB，B′C′∥BC，且OA′∶OA＝4∶7，则△ABC与__△A′B′C′__是位似图形，位似比为__7∶4__；△OAB与__△OA′B′__是位似图形，位似比为__7∶4__．图14．如图2，已知五边形ABCDE，O点是五边形ABCDE内一点，A1，B1，C1，D1，E1分别是OA，OB，OC，OD，OE上的点，且A1B1∥AB，B1C1∥BC，C1D1∥CD，D1E1∥DE，A1E1∥AE.若OD＝2OD1，S五边形ABCDE＝100，求五边形A1B1C1D1E1的面积．图2解：∵A1B1∥AB，B1C1∥BC，C1D1∥CD，D1E1∥DE，A1E1∥AE，∴五边形ABCDE与五边形A1B1C1D1E1位似，∵OD＝2OD1，∴S五边形A1B1C1D1E1S五边形ABCDE＝14，∵S五边形ABCDE＝100，∴五边形A1B1C1D1E1的面积为25.知识点2.位似作图5．如图3，在10×10的正方形网格中，点A，B，C，D均在格点上，以点A为位似中心画四边形AB′C′D′，使它与四边形ABCD位似，且相似比为2.(1)在图中画出四边形AB′C′D′；(2)填空：△AC′D′是__等腰直角__三角形．图3 第5题答图解：(1)如答图．知识点3.以原点为位似中心的位似图形6．如图4，△OAB与△OCD是以点O为位似中心的位似图形，相似比为1∶2，∠OCD＝90°，CO＝CD.若B(1，0)，则点C的坐标为(B)A．(1，2) B．(1，1)C．(2，2) D．(2，1)图4 第6题答图【解析】如答图，连结BC，∵∠OCD＝90°，CO＝CD，∴△OCD是等腰直角三角形，∵△OAB与△OCD是以点O为位似中心的位似图形，相似比为1∶2，∴点B是OD的中点，且BC⊥OD，∴OB＝BC，∵B(1，0)，∴C(1，1)．7．已知在平面直角坐标系中，点A(－3，－1)，B(－2，－4)，C(－6，－5)，以原点为位似中心将△ABC缩小，位似比为1∶2，则点B的对应点的坐标为__(1，2)或(－1，－2)__．8.如图5，在平面直角坐标系中，矩形OABC的顶点坐标分别为O(0，0)，A(2，0)，B(2，1)，C(0，1)，以坐标原点O为位似中心，将矩形OABC放大为原图形的2倍，记所得矩形为OA1B1C1，B的对应点为B1，且B1在OB的延长线上，则B1的坐标为__(4，2)__．图5易错点：关于坐标原点为位似中心的坐标问题，容易出现漏解情况．9．如图6，A(2，1)，B(1，－1)，以O为位似中心，按比例尺1∶2，把△AOB 放大，则点A的对应点A′的坐标为__(4，2)或(－4，－2)__．图6。

九年级数学上册4.7图形的位似同步习题浙教版(2021-2022学年)

ﻩ（1) 的面积等于；
(2）若四边形是中所能包含的面积最大的正方形,请你在如图所示的网格中,用直尺和三角尺画出该正方形，并简要说明画图方法(不要求证明)．
三、解答题（共5小题;共６5分)
21。如图,以的中点为位似中心,按比例尺把矩形缩小.
ﻩ
2２。如图,在的网格图中，已知的顶点坐标分别为， , ．
16. , 或，
17。
18。 ; ; ;
1９. 或
2０.(1) 的面积为；
（2)在上任取一点 ,作于点，
以为一边在内部作正方形；
作射线交于点，
过点作于点，
作交于点，
过点作于点 .
四边形即为所求．
第三部分
21.如图,矩形即为所求
ﻬ
22.（1)如图所示,
(２) , , .
A。 , ﻩＢ。 ,
C。 , D. ，
７.在平面直角坐标系中，已知点， ,以原点为位似中心,相似比为，把缩小，则点的对应点的坐标是（)
A． ﻩB.
C。或 ﻩD．或
8。如图,线段两个端点坐标分别为 , ,以原点为位似中心,在第三象限内将线段缩小为原来的后，得到线段，则点的坐标为
23.（１）如图,四边形即为所求．
(2）如图，即为所求.
24。在平面直角坐标系中，如果位似变化是以原点为位似中心，相似比为，那么位似图形对应点的坐标的比为或 .
25。（1)
ﻬ(２）
ﻬ
15.如图,正方形与正方形是位似图形，为位似中心，相似比为 ,点的坐标为 ,则点的坐标为．
１6。已知是坐标原点， , 两点的坐标分别为，，那么以点为位似中心将放大到两倍后，的坐标为.

2018-2019学年浙教版九年级上数学4.7图形的位似同步导学练含答案

4.7 图形的位似位似图形的两个条件：所有经过对应点的直线都相交于同一点；这个交点到两个对应点的距离之比相等.位似图形一定相似，但相似图形不一定是位似图形．1.如图所示，△ABC 与△DEF 是位似图形，点O 是位似中心，OA=AD ，则△ABC 与△DEF 的位似比是(A ).A. 21B. 31 C.2 D.3 （第1题）（第2题）（第4题）2.如图所示，五边形ABCDE 是由五边形FGHMN 经过位似变换得到的，点O 是位似中心，F ，G ，H ，M ，N 分别是OA ，OB ，OC ，OD ，OE 的中点，则五边形ABCDE 与五边形FGHMN 的面积比是(C ).A.6∶1B.5∶1C.4∶1D.2∶13.下列图形中，△ABC ∽△DEF ，则这两个三角形不是位似图形的是(B ).A. B. C. D.4.如图所示，线段AB 两个端点的坐标分别为A （2，2），B （3，1），以原点O 为位似中心，在第一象限内将线段AB 扩大为原来的2倍后得到线段CD ，则端点C 的坐标为(C ).A.（3，1）B.（3，3）C.（4，4）D.（4，1）5.如图所示，△A′B′C′是将△ABC 放大后的图形，若AA′=21OA ，S △ABC =18，则S △A′B′C′= 281 ．（第5题）（第6题）（第8题）6.如图所示，五边形ABCDE 与五边形A′B′C′D′E′是位似图形，且位似比为23，若五边形ABCDE 的面积为18cm 2，周长为21cm ，则五边形A′B′C′D′E′的面积为 8 cm 2，周长为 14 cm ．7.平面直角坐标系中，四边形ABCD 与四边形A′B′C′D′位似，位似中心为原点O ，点A 坐标为（-2，1），它的对应点A′（1，-0.5），若AB=2，则A′B′= 1 ．8.如图所示，按如下方法将△ABC 的三边缩小为原来的21：任取一点O ，连结OA ，OB ，OC 并取它们的中点D ，E ，F ，连结DE ，EF ，FD ，得△DEF，则下列说法：①△ABC 与△DEF 是位似图形；②△ABC 与△DEF 是相似图形；③△ABC 与△DEF 的周长比为2∶1；④△ABC 与△DEF 的面积比为4∶1．其中正确的有 ①②③④ (填序号)．9.如图所示，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，按要求画出△A 1B 1C 1和△A 2B 2C 2．（1）以点O 为位似中心，在点O 的同侧作△A 1B 1C 1，使它与原三角形的位似比为1∶2．（2）将△ABC 绕点O 顺时针旋转90°得到△A 2B 2C 2，则点A 旋转的路径长为237π ．【答案】(1)图略(2) 237π （第9题）（第10题）10.我们把顶点在正方形网格交点上的图形叫做格点图形，如图所示，△ABC 就是一个格点三角形，图中的正方形网格边长为1个单位长度．（1）已知点D 的坐标是（2，0），请以点D 为位似中心，位似比为21，画出△ABC 的位似图形△A′B′C′．（2）写出△A′B′C′的各顶点的坐标：A′ （4，4） ,B′ （3，3） ,C′ （6，3） .【答案】(1)图略(2)（4，4）（3，3）（6，3）11.如图所示的两个四边形是位似图形，它们的位似中心是(D ).A.点MB.点NC.点OD.点P（第11题）（第12题）（第13题）（第14题）12.如图所示，在平面直角坐标系中，正方形EFOH 是正方形ABCD 经过位似变换得到的，对角线OE=42，则位似中心的坐标是(B ). A.(-22,22) B.（-2，2） C.（-42，42） D.（0，0）13.如图所示，正方形ABCD 与正方形OEFG 中，点D 和点F 的坐标分别为（-3，2）和（1，-1），则这两个正方形的位似中心的坐标为（-1，0）或（5，-2）．14.如图所示，在平面直角坐标系中，以点P （4，6）为位似中心，把△ABC 缩小得到△DEF ，若变换后，点A ，B 的对应点分别为点D ，E ，则点C 的对应点F 的坐标应为（4，4）．15.如图所示，正方形A1A2B1C1、正方形A2A3B2C2、正方形A3A4B3C3、…、正方形AnA n+1B n C n 按如图所示的位置依次摆放，已知点C 1，C 2，C 3，…，C n 在直线y=x 上，点A 1的坐标为（1，0）.（1）写出正方形A1A2B1C1、正方形A2A3B2C2、正方形A3A4B3C3、…、正方形AnA n+1B n C n 的位似中心的坐标.（2）写出正方形A 4A 5B 4C 4四个顶点的坐标.（第15题）（第15题答图）【答案】(1)如答图所示，正方形A1A2B1C1、正方形A2A3B2C2、正方形A3A4B3C3、…、正方形AnA n+1B n C n 的位似中心的坐标为（0，0）.(2)∵点C 1，C 2，C 3，…，C n 在直线y=x 上，点A 1的坐标为（1，0），∴OA 1=A 1C 1=1，OA 2=A 2C 2=2，则A 3O=A 3C 3=4.∴OA 4=A 4C 4=8，则OA 5=16.∴A 4（8，0），A 5（16，0），B 4（16，8），C 4（8，8）.16.【成都】如图所示，四边形ABCD 和A′B′C′D′是以点O 为位似中心的位似图形，若OA ∶OA′=2∶3，则四边形ABCD 与四边形A′B′C′D′的面积比为(A ).A.4∶9B.2∶5C.2∶3D. 2∶3（第16题）（第17题） 17.【遂宁】如图所示，直线y=31x+1与x 轴、y 轴分别交于A ，B 两点，△BOC 与△B′O′C′是以点A 为位似中心的位似图形，且相似比为1∶2，则点B′的坐标为 (3,2)或(-9,-2) .18.如图所示，正三角形ABC 的边长为3+3．（1）如图1所示，正方形EFPN 的顶点E ，F 在边AB 上，顶点N 在边AC 上，在正三角形ABC 及其内部，以点A 为位似中心，作正方形EFPN 的位似正方形E′F′P′N′，且使正方形E′F′P′N′的面积最大（不要求写作法）．（2）求（1）中作出的正方形E′F′P′N′的边长．（3）如图2所示，在正三角形ABC 中放入正方形DEMN 和正方形EFPH ，使得DE ，EF 在边AB 上，点P ，N 分别在边CB ，CA 上，求这两个正方形面积和的最大值和最小值，并说明理由．（第18题）图1图2（第18题答图）【答案】(1)如答图1所示，正方形E′F′P′N′即为所求.(2)设正方形E′F′P′N′的边长为x.∵△ABC 为正三角形，∴AE′=BF′=33x.∵E′F′+AE′+BF′=AB，∴x+33x+33x=3+3，解得x=33-3.(3)如答图2所示，连结NE ，EP ，PN ，延长PH 交ND 于点G ，则PG⊥ND，∠NEP=90°.设正方形DEMN ，正方形EFPH 的边长分别为m ，n （m≥n ），它们的面积和为S ，则NE=2mPE=2n.∴PN 2=NE 2+PE 2=2m 2+2n 2=2（m 2+n 2）.∴S=m 2+n 2=21PN 2.在Rt△PGN 中，PN 2=PG 2+GN 2=（m+n ）2+（m-n ）2.∵AD+DE+EF+BF=AB ，∴33m+m+n+33n=3+3.∴m+n=3.∴S=21［32+（m-n ）2］=29+21（m-n ）2.①当（m-n ）2=0，即m=n 时，S 最小.∴S 最小=29.②当（m-n ）2最大,即当m 最大且n 最小时，S 最大.∵m+n=3，由(2)知，m 最大=33-3,∴n 最小=6-33.∴S 最大=21［9+（m 最大-n 最小）2］=21［9+（33-3-6+33）2］=99-543.综上所述，S 述，S 最大=99-543，S 最小=29.。

初中数学浙教版图形的位似精选专题考试卷考点.doc

初中数学浙教版图形的位似精选专题考试卷考点姓名:_____________ 年级:____________ 学号:______________题型选择题填空题解答题判断题计算题附加题总分得分一、选择题4．如图，在平面直角坐标系中，以原点O为位似中心，将△ABO扩大到原来的2倍，得到△A′B′O.若点A的坐标是(1，2)，则点A′的坐标是( )A．(2，4)B．(－1，－2)C．(－2，－4)D．(－2，－1)5．如图，正方形OABC与正方形ODEF是位似图形，O为位似中心，相似比为1∶，点A的坐标为(1，0)，则E点的坐标为( )A．(，0)B．评卷人得分C．(，)D．(2，2)6．如图所示的两个三角形是位似图形，它们的位似中心是A．点OB．点PC．点MD．点N11．在平面直角坐标系中,已知点（﹣4,2）,（﹣2,﹣2）,以原点为位似中心,把△缩小,所得三角形与△的相似比为,则点的对应点′的坐标是A．（﹣2,1）B．（﹣8,4）C．（﹣8,4）或（8,﹣4）D．（﹣2,1）或（2,﹣1）7．已知：△ABC在坐标平面内，三个顶点的坐标分别为A(0，3)，B(3，4)，C(2，2)，(正方形网格中，每个小正方形的边长是1个单位长度)(1)画出△ABC向下平移4个单位得到的△A1B1C1，并直接写出C1点的坐标；(2)以点B为位似中心，在网格中画出△A2BC2，使△A2BC2与△ABC位似，且位似比为2∶1，并直接写出C2点的坐标及△A2BC2的面积．17．如图，在平面直角坐标系中，A（-1，1），B（-2，-1）．（1）以原点O为位似中心，把线段AB放大到原来的2倍，请在图中画出放大后的线段CD；（2）在（1）的条件下，写出点A的对应点C的坐标为______________，点B的对应点D的坐标为______________．10．请把如图所示的图形放大2倍．10．如图，以点O为位似中心，将五边形ABCDE放大后得到五边形A′B′C′D′E′，已知OA＝10 cm，OA′＝20 cm，则五边形ABCDE的周长与五边形A′B′C′D′E′的周长的比值是________．5．位似图形的相似比也叫做________．6．位似图形上任意一对对应点到________的距离之比等于位似比．。

初中数学浙教版图形的位似期中模拟考点.doc

初中数学浙教版图形的位似期中模拟考点姓名:_____________ 年级:____________ 学号:______________题型选择题填空题解答题判断题计算题附加题总分得分一、选择题4．如图，在平面直角坐标系中，以原点O为位似中心，将△ABO扩大到原来的2倍，得到△A′B′O.若点A的坐标是(1，2)，则点A′的坐标是( )A．(2，4)B．(－1，－2)C．(－2，－4)D．(－2，－1)5．如图，正方形OABC与正方形ODEF是位似图形，O为位似中心，相似比为1∶，点A的坐标为(1，0)，则E点的坐标为( )A．(，0)B．评卷人得分C．(，)D．(2，2)6．如图所示的两个三角形是位似图形，它们的位似中心是A．点OB．点PC．点MD．点N6．按如下方法，将△ABC的三边缩小的原来的，如图，任取一点O，连AO、BO、CO，并取它们的中点D、E、F，得△DEF，则下列说法正确的个数是（）①△ABC与△DEF是位似图形②△ABC与△DEF是相似图形③△ABC与△DEF的周长比为1：2 ④△ABC与△DEF的面积比为4：1．Al(1)画出△ABC向下平移4个单位得到的△A1B1C1，并直接写出C1点的坐标；(2)以点B为位似中心，在网格中画出△A2BC2，使△A2BC2与△ABC位似，且位似比为2∶1，并直接写出C2点的坐标及△A2BC2的面积．9．如图，四边形和四边形′位似，位似比，四边形和四边形位似，位似比．四边形和四边形是位似图形吗？位似比是多少？1．如图，点是四边形与的位似中心，则________＝________＝________；________， ________．5．位似图形的相似比也叫做________．6．位似图形上任意一对对应点到________的距离之比等于位似比．。