六年级下册数学试题-小升初能力训练：几何综合——曲线几何(解析版)全国通用

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六年级下册数学试题-小升初能力训练：行程综合(解析版)全国通用

第06讲行程综合1、一只蚂蚁沿等边三角形的三条边由A 点开始爬行一周. 在三条边上它每分钟分别爬行50cm ，20cm ，40cm（如右图）.它爬行一周平均每分钟爬行多少厘米？假设每条边长为200厘米，则总时间=200÷50+200÷20+200÷40=4+10+5=19（分钟），爬行一周的平均速度=200×3÷19=113119（厘米/分钟）.2、老王开汽车从A 到B 为平地（见右图），车速是30千米／时；从B 到C 为上山路，车速是22.5千米／时；从C 到D 为下山路，车速是36千米／时. 已知下山路是上山路的2倍，从A 到D 全程为72千米，老王开车从A 到D 共需要多少时间？设上山路为x 千米，下山路为2x 千米，则上下山的平均速度是：（x +2x ）÷（x ÷22.5＋2x ÷36）=30（千米/时），正好是平地的速度，所以行AD 总路程的平均速度就是30千米/时，与平地路程的长短无关. 因此共需要72÷30＝2.4（时）．3、甲、乙两辆汽车从A 、B 两地同时相向开出，出发后2小时，两车相距141千米；出发后5小时，两车相遇．A 、B 两地相距多少千米？公式“相遇时间=路程和÷速度和”中，对于速度不变的两车， “相遇时间”与“路程和”是一一对应的．如图所示5小时的相遇时间与A 、B 两地的距离相对应，(52-)小时的相遇时间与141千米相对应.两车的速度之和是：1415247÷-=（）(千米/时).A 、B 两地相距：475235⨯=(千米)4、甲、乙两车同时从A城市出发驶向距离300千米远的B城市．已知甲车比乙车晚出发1个小时，但提前1个小时到达B城市．那么，甲车在距离B城市________千米处追上乙车．根据题意，甲车比乙车晚出发１个小时，结果还比乙提前１个小时到达，则在行驶３００千米的时间内，甲比乙多行了乙２个小时的路程；现在，甲要比乙多行乙１个小时的路程，甲只需行驶３００÷２＝１５０千米。

全国通用六年级下册数学试题-小升初强化：平面几何综合(下)(解析版)

如图，在四边形 ABCD 中，对角线 AC、BD 交于 E，且 AF＝CE，BG＝DE，如果四边形 ABCD 面积是 1，求△ EFG 的面积？
F
D
F
D
A E
A E
B
C
B
C
G
G
【解析】连结 AG、CG，如右图所示， AF EC ，有 SAGF SCGE ，又因为 BG＝DE，有 SAED SABG ，且 SCDE SBCG 由此可见：△EFG 的三个部分中 SABG 补到了 SEAD ， SAFG 补到了 SBCD ，而 SAEB 的位置不变，由此一来相当于将△EFG 等积变形到了四边形 ABCD，两者面积相同，即： SEFG 1。
在四边形 ABCD 中，已知 SAOB 2 平方厘米， SAOD 3 平方厘米， SDOC 60 平方厘米，求三角形 BCO 的面积是多少？
D
A3 O6
2
B
C
【解析】根据蝴蝶定理， SBOC 2 6 3 4 （平方厘米）。
如图，在平行四边形 ABCD 中，E、F 分别是 AC、BC 的三等分点，且 SABCD 54 平方厘米，求 SBEF 。
即 SPMN ＝42÷21×3＝6（平方厘米）。
有红、黄、绿三块大小一样的正方形纸片，放在一个正方形盒内，它们之间相互叠合（如左下图），已知露在外面的部分中，红色面积是 20，黄色面积是 12，绿色面积是 8，那么正方形盒的底面积是多少？
红红红
【解析】黄色纸片露出部分与绿色纸片露出部分面积不同，由于三块纸片的大小一样，把黄色纸片向左移动，在这个移动过程中，黄色纸片露出部分减少的面积等于绿色纸片纸片露出部分增加的面积，它们露出部分的面积和不变，为 8＋12＝20。当黄色纸片移动到正方形盒的最左边时，如右上图所示，可知此时黄色纸片露出部分与绿色纸片露出部分的面积相等，所以黄色纸片露出部分面积为 20÷2＝10，绿色纸片露出面积也为 10。右上图中，由于红色部分面积是绿色部分面积的 20÷10＝2 倍，所以黄色部分面积是空白部分面积的 2 倍。所以空白部分的面积为 10÷2＝5，正方形盒的底面积为 20＋10＋10＋5＝45。解答此题的关键是让黄色纸片移动，使复杂的图形变为基本图形。

全国通用六年级下册数学试题-小升初：第二讲几何之五大模型及其应用(解析版)

第二讲几何之五大模型及其应用1．回顾几何图形中的倍比关系； 2．精讲五大模型及其应用。

【例1】 ★★★（思维训练导引）如图，平行四边形ABCD 周长为75厘米，以BC 为底时高是14厘米；以CD 为底时高是16厘米。

求平行四边形ABCD 的面积。

解：BC ×14=CD ×16，BC ：CD=16：14， BC+CD=752，BC=752×161614=20 ABCD 面积=14×20=280（平方厘米）【例2】 ★★★（小学数学奥林匹克）如图，一个长方形被切成8块，其中三块的面积分别为12，23，32，则图中阴影部分的面积为（）ABCDEF平面几何也是小升初考试的必考内容，而且常常以大题形式出现（分值一般在10分～16分），名牌中学的选拔考试面积题目，有逐步增加难度的趋势，这一部分的分值又较高，希望同学们重视并好好总结归纳，本讲重点研讨几何问题中直线型面积问题，尤其强调奥数几何题中的五大模型及应用。

教学目标专题回顾【解】如右图，已知a+b+x=23+a+32+12+b 所以 x=23+32+12x=67.【点评】本题渗透等量代换思想，方程中有相抵成份，不必害怕未知数太多。

【例3】三个正方形ABCD ，BEFG ，HKPF 如图所示放置在一起，图中正方形BEFG 的周长等于14厘米。

求图中阴影部分的面积。

【解】如图，连接KF ，EG ，BD 。

设KG ，EF 相交于O ，DE ，BG 相交于V ，由KF ∥EG ∥BD ， S △KEG =S △FGE ，S △DEG =S △BGE 。

设阴影阴影的面积为S,则S= S △KGE + S △DEG = S △FGE + S △BGE = S BEFG正方形BEFG 的周长为14厘米，边长为3.5厘米。

所以S BEFG =3.52=12.25(平方厘米)【点评】等积变形方法的最常见形式是在一组平行线内，两个三角形同底等高的情况。

六年级下册数学试题-小升初能力训练：几何综合——立体几何(解析版)全国通用

第07讲几何综合——立体几何1：下图的切割点均为所在棱的中点，如果按照左图切割，那么表面积总和增加了4，那么按照右图切割，表面积总和增加_______。

2：一个正方体的每个顶点都有三条棱以其为端点，沿这三条棱的三个中点，从这个正方体切下一个角，这样一共切下八个角，则余下部分的体积(如下图所示)和正方体体积的比是多少？假设正方体的边长为1，那么每个切去的角(三棱锥)的体积为，211111322248⎛⎫⨯⨯⨯= ⎪⎝⎭所以八个角一共切去的体积，所以余下的体积是正方体体积的，118486⨯=15166-=即余下部分的体积与正方体体积的比为．5:63：如图，原正方体的棱长为12厘米，沿图中的线将正方体切掉正面的部分，求剩下不规则立体图形的体积．倾斜于上下底面的切面，把正方体一分为二．被切掉的部分的图形和剩下的部分图形关于正方形的中心是对称的．33122864(cm )÷=4：如图，正方体的棱长为，连接正方体其中六条棱的中点形成一个正六边形，而连接其中三个顶点6cm 形成一个正三角形．正方体夹在六边形与三角形之间的立体图形有个面，它的体积是．3cm乙9乙从图中可以看出，夹在六边形与三角形之间的立体图形有2个底面和6个侧面（六边形的每一条边对应一个侧面），所以共有个面，8由于正方体是关于它的中心成中心对称的，而根据正六边形和正三角形的连法，如果从正方体中去掉以这个正三角形为底面的三棱锥以及与它相对的三棱锥后，剩下的部分正好被六边形分成2个同样的立体图形，这就是所要求的立体图形．所以所要求的立体图形的体积是：．3111666266672(cm )232⎡⎤⎛⎫⨯⨯⨯-⨯⨯⨯⨯⨯= ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦5：如图，有一个棱长为2厘米的正方体。

从正方体的上面正中间下挖一个棱长为1厘米的正方体小洞；接着在小洞的底面正中间再向下挖一个棱长为厘米的小洞；第三个小洞的挖法与前面两个相同，棱长为12厘米，最后得到的额例题图形的表面积是多少平方厘米？146：如图，把正方体用两个与它的底面平行的平面切开，分成三个长方体，这三个长方体的表面积比是3：4：5时，用最简单的整数比表示这三个长方体的体积比：：：。

小升初数学几何图形专题知识训练含答案解析(5份)

小升初数学几何图形专题知识训练含答案一、单选题1．两个圆的半径分别是3cm和4cm，它们的周长比是（）A．3：4B．6：8C．9：16D．16：9 2．一个正方体的棱长缩小到原来的12，它的表面积会（）。

A．缩小到原来的12B．缩小到原来的16C．缩小到原来的14 3．笑笑在验证运算定律时是这样想的(如下图)，她要验证的是()。

A．乘法分配律B．乘法结合律C．加法交换律和结合律4．奇思想靠墙（如图）围一个长方形菜园，长5米，宽3米。

围完后篱笆的总长度是（）A．11米B．13米C．16米D．以上三种答案都有可能5．做一个无盖的圆柱形水桶，求至少需要多少铁皮，就是求水桶的（）。

A．底面积B．侧面积C．表面积D．侧面积＋一个底面积6．用同样大小的正方体摆成的立体图形，从右面看到的形状是，从上面看到的形状是，从正面看到的形状是（）。

A．B．C．D．7．小明家的客厅长8米，宽4米。

用边长4分米的正方形地砖铺客厅的地面。

一共要用（）块这样的地砖。

A．100B．200C．50D．32 8．三角形的面积是12dm²，底是6dm，这条底边上的高是（）dm。

A．2B．4C．369．甲、乙两个三角形面积相等，甲的底是乙的2倍，甲的这条底所对应的高是乙的这条底所对应高的（）。

A．2倍B．一半C．相等D．4倍10．超市运进250个玩具熊，按单价16元卖出180个，已经收入（）元。

A．4000B．2880C．1120二、填空题11．把一个圆分成若干等份，然后把它拼成一个近似长方形（如图），已知长方形的长约是9.42厘米，这个长方形的宽是厘米，原来圆的面积是平方厘米。

12．下图梯形的面积是。

13．数一数。

个，个，个，个。

14．船在水面上行驶是现象；汽车行驶时车轮的运动是现象。

15．爸爸送给淘气一个圆锥形的陀螺，陀螺底面直径是6厘米，高4厘米，这个陀螺的体积是立方厘米。

如果用一个圆柱形的盒子包装它，这个盒子的容积至少是立方厘米。

全国通用六年级下册数学试题-小升初：第二讲几何之五大模型及其应用(解析版)

第二讲几何之五大模型及其应用1．回顾几何图形中的倍比关系；2．精讲五大模型及其应用。

【例1】★★★（思维训练导引）如图，平行四边形ABCD 周长为75厘米，以BC 为底时高是14厘米；以CD 为底时高是16厘米。

求平行四边形ABCD 的面积。

ABCDEF解：BC×14=CD×16，BC ：CD=16：14，BC+CD=，BC=×=20 752752161614ABCD 面积=14×20=280（平方厘米）【例2】★★★（小学数学奥林匹克）如图，一个长方形被切成8块，其中三块的面积分别为12，23，32，则图中阴影部分的面积为（）【解】如右图，已知a+b+x=23+a+32+12+b所以 x=23+32+12x=67.【点评】本题渗透等量代换思想，方程中有相抵成份，不必害怕未知数太多。

【例3】三个正方形ABCD，BEFG，HKPF如图所示放置在一起，图中正方形BEFG的周长等于14厘米。

求图中阴影部分的面积。

【解】如图，连接KF，EG，BD。

设KG，EF相交于O，DE，BG相交于V，由KF∥EG∥BD，S△KEG=S△FGE，S△DEG=S△BGE。

设阴影阴影的面积为S,则S= S △KGE + S △DEG = S △FGE + S △BGE = S BEFG正方形BEFG 的周长为14厘米，边长为3.5厘米。

所以S BEFG =3.52=12.25(平方厘米)【点评】等积变形方法的最常见形式是在一组平行线内，两个三角形同底等高的情况。

【例4】如图，有四个长方形的面积分别是1平方厘米、2平方厘米、3平方厘米和4平方厘米，组合成一个大的长方形，求图中阴影部分的面积。

【解法1】如图，阴影部分的面积可以“等积变形”为下图中的深色三角形的面积。

已知等宽的长方形面积之比就是相对的底边之比，所以，设大长方形的长为a 厘米，宽为b 厘米，则有：GH 的长度为：312341221a a a -=++所以，阴影部分的面积为××b=××10=(平方厘米)12221a 122211021【解法2】如图，S 阴影=S △ABH -S △ABG =S 长方形ABFP -S 长方形ABOE 1212长方形ABFP=×长方形ABCD=×10334+37长方形ABOE=×长方形ABCD=×10112+13S 阴影=×（×10-×10）=(平方厘米)1237131021【点评】本题除了体现等积变形的思想，另外主要运用了长方形等宽时，面积与长的正比关系。

六年级下册数学试题-2020 年小升初综合阶段性考查考试(四)(含答案解析)全国通用

D ．3719752020 年小升初综合阶段性考查考试（四）2、中关村十小对五年级的 100 名学生进行兴趣调查，已知有 60 人喜欢踢足球，有 35 人既喜欢踢足球也喜欢打篮球，有 20 人两者都不喜欢，那么有多少人喜欢打篮球？数时间： 60 分钟 A ．25 人学满分： 90 分 B ．55 人姓名：得分：C ．95 人一、选择题(每小题 3 分，共 8 题，共 24 分)D ．15 人1、371AB 5 是一个能被 125 整除的六位数，那这个六位数最小等于（3、数一数，图中共有（）个三角形．）．A ．6 A ．371025B ．13 B ．371125C ．7 C ．371875D ．124、投掷两枚骰子，点数之积为 12 的概率是（）．A ． 1 1 12 1 15118B ．C ．D ．9 5、5 个边长是 4 厘米的正方形拼成如下图形，那么图形的周长是厘米．A ．24B ．16C ．40D ．486、一个平行四边形和一个三角形的底相等，它们的面积比是1: 2 ，它们的高的比是（）． A ． 2 :1 B ．1: 4 C ．1:1 D ． 4 :11 1 7、一个长方形相邻两边增加各自的和，面积比原来增加（）． 3 41 12B ． 1C ． 2D ． 1A ．3 3 48、以下句话是对的． A 、周长不变，长方形的长与宽之间成反比． B 、面积不变，长方形的长与宽之间成反比．C 、单价不变，总价与数量之间成反比．D 、一天 24 小时，其中学习的时间与睡觉的时间之间成反比．B ．面积不变，长方形的长与宽之间成反比．C ．单价不变，总价与数量之间成反比．D．一天24 小时，其中学习的时间与睡觉的时间之间成反比．二、填空题(每小题 3 分，共8 题，共24 分)9、一个数加上64 后，形成的被除数除以这个数，商正好是9，试求这个数是．10、第一天蜗牛在井的底部，井深100 米，蜗牛每天白天向上爬10 米，晚上下滑5 米，那么蜗牛在第天爬出井口．11、如图，一块绿地由3 块相同的等边三角形草地和一个水池构成．现在要在草地上种花，要求在草地与草地的公共点都种上（即图中的A、B、C 点），且每块草地上的花朵排成了一个三角形点阵，每条边上有8朵草地A B水池草地草地C12、甲、乙两个齿轮互相咬合．已知甲、乙的齿数比是2 : 3 ，当甲齿轮转了6 圈时，乙齿轮转了圈．13、有浓度为30%的糖水100 克，浓度为60%的糖水200 克，它们混合之后的浓度是%．14、一台电视机的进价是 1000 元，商店按照 20%的利润率定价，又在定价的基础上打了 8 折出售．李叔叔买了2 台，他花了元．15、A、B、C 三个分数，它们的分子和分母都是自然数，并且分子的比是3 : 2 :1，分母的比是2 : 3: 4 ，三个的和是29，则A -B -C = ．6016、体育中心有篮球、足球、排球三种球，一个班级 35 名学生去借球，每人最少借 1 个，最多可以借 2 个，请问：最少有名学生借到的球的数量和种类完全一样．三、计算题(每小题4 分，共5 题，共20 分)17、计算：25 ⨯ 400 - 85 ⨯ 55 - 85 ⨯ 45 ．18、计算：2006 + 200.6 + 20.06 + 2.006 +994 +99.4 +9.94 +0.994 ．有两个粮仓，已知甲仓装粮 600 吨，如果从甲仓调出粮食，从乙仓调出粮食 75%，这时甲仓的 3 24、(6 分)大、中、小三只老鼠为了躲避猫的追捕，决定合作挖掘一条逃生的官道．这条官道，如果大老鼠自己挖，需要 24 小时能挖完，如果中老鼠自己挖，需要 30 小时能挖完，如果小老鼠单独挖，需要 36 小时才能挖完．首先大老鼠和小老鼠一起挖，过了 9 小时，中老鼠来替换小老鼠继续挖，那么它们一共用了多久挖通了隧道？粮食比乙仓的 2 倍还多 150 吨．乙仓原有粮食多少吨？19、计算： ⎛ 1 + 2 + 3 ++ 8 ⎫ + ⎛ 1 + 2 + + 7 ⎫ + ⎛ 1 + 2 + + 6 ⎫ + + ⎛ 1 + 2 ⎫ + 1 ． 2 9 ⎪ 3 9 ⎪ 4 9 ⎪8 9 ⎪⎝ 3 4⎭ ⎝4 ⎭ ⎝5 ⎭ ⎝ ⎭ 920、解方程： 3x +x -1 = 2 - 2x -1 2 32 + 1 + 0.2 21、 2 ⨯ 31 = 4 + 1 + 0.44四、解答题(共 5 题，共 32 分)22、(6 分)有甲、乙、丙、丁四个数的和是 250，甲数加上 1.5，乙数减去 1.5，丙数乘以 1.5，丁数除以 1.5 后，这四个数相等．原来这四个数各是多少？123、(6 分)25、(6 分)小王 8 点骑摩托车从甲地出发前往乙地，8 点15 分追上一个早已从甲地出发的骑车人．小李开大客车 8 点15 分从甲地出发前往乙地，8 点半追上这个骑车人．9 点整小王和小李同时到达乙地．已知小王、小李和骑车人的速度始终不变．骑车人什么时候从甲地出发？26、(8 分)如图，正方形ABCD 的边长为 6，E、F、G 是正方形边上靠近A 和C 的三等分点．那么三角形FOG 的面积是多少？B G CFOA E D2020 年小升初综合阶段性考查考试（四）数学答案一、选择题(每小题3 分，共8 题，共24 分)1【答案】B【解析】能被 125 整除的数，末三位应能被 125 整除．要使这个六位数最小，且末位为 5，所以这个数末三位应该为 125，即六位数最小等于 371125．【答案】B【解析】利用文氏图分析，喜欢踢足球或喜欢打篮球的学生有100 - 20 = 80 人．这 80 人中，有 60 人喜欢踢足球，有 35 人既喜欢踢足球也喜欢打篮球，所以喜欢打篮球2的有80 + 35 - 60 = 55 人．所以正确选项是 B．【答案】B【解析】若将图中的斜边去掉，容易算得剩下的图形中有 6 个三角形；此时再添上这条斜线，会多 7 个三角形，因此图中共有6 + 7 = 13 个三角形．34【答案】A【解析】共6⨯6=36种掷法，其中符合要求的点数搭配有（2，6）、（6，2）、（3，4）、（4，3）共四种，其概率为4 ÷ 36 =1．95【答案】D【解析】长度计算12 ⨯4 = 48 ．【答案】B6【解析】平行四边形和三角形底的比为 1:1，高的比是1:2 ⨯ 2=1: 4 ．1 17【答案】C【解析】长、宽分别为原来的4、5，面积为原来的4⨯5=5，增加了2．3 4 3 4 3 38【答案】B【解析】A 错误，周长不变长方形的长和宽是和不变不是积不变；C 错误单价不变总价与数量是正比例关系；D 错误，学习时间和休息时间是和不变不是积不变，所以正确答案是 B．二、填空题(每小题3 分，共8 题，共24 分)32 1 7 A - B - C = - - 10 15 20 6016【答案】4【解析】只取一个球时共有 3 种方法：（篮球）、（足球）、（排球），取两种球时共有 6种方法：（篮球、足球）、（篮球、排球）、（足球、排球）、（足球、足球）、（篮球、篮球）、（排球、排球），综上一共有 9 种方法，可以看成是 9 个抽屉， 35 ÷ 9=3……8 ， 3+1=4 ，所以最少有 4 名学生借到的球的数量和种类一样．= ．三、计算题(每小题 4 分，共 5 题，共 20 分)9 1 7【答案】8【解析】设这个数为 a ，则(a + 64) ÷ a = a ÷ a + 64 ÷ a = 1 + 64 ÷ a = 9 ，所以64 ÷ a = 8 ，所以 a = 8 ．【答案】19【解析】一上一下为一周期，最后爬出井一定是向上爬出，是不完整的周期．向上爬 10 米后就爬出了，于是前面完整的周期中向上爬了100 -10 = 90 米，每周期向上爬10 - 5 = 5 米，所以前面爬了90 ÷ 5 = 18 天，第 19 天爬出井口．【答案】105【解析】因为每块草地上的花朵排成了一个三角形点阵，每条边上有 8 朵花，所以每块草地种(1 + 8)⨯ 8 ÷ 2 = 36 朵花．三块草地共有 3 个顶点重合，所以整个绿地一共要种36 ⨯ 3 - 3 = 105 朵花．【答案】4【解析】甲、乙的齿数比是2 : 3 ，甲、乙的圈数比与齿数比成反比，所以甲、乙的圈数比是3 : 2 ．所以乙转了6 ÷ 3⨯ 2 = 4 圈．【答案】50【答案】1500 10【11解12析13】【解析】根据浓度定义，混合后浓度为100 ⨯ 30% + 200 ⨯ 60%⨯100% = 50% ．提100 + 200 取14公【答案】1920【解析】一台电视机的售价为1000 ⨯ (1 + 20%)⨯ 0.8 = 960 元，所以花了960 ⨯ 2 = 1920 元．因760数【答案】，15原式 = 25 ⨯ 4 ⨯100 - (85 ⨯ 55 + 85 ⨯ 45) = 100 ⨯100 - 85 ⨯ (55 + 45) = 100 ⨯100 - 85 ⨯100 = (100 - 85)⨯100 = 15 ⨯100 = 150【解析】分数= 分子，所以 A 、B 、C 三个分数的比是 3 : : 1= 18 : 8 : 3 ，所以．2 分母 234 A = 29 ⨯ 18 3 ， B = 29 ⨯ 8 = ， C = 29 ⨯ 2 3 1= = ．则60 18 + 8 + 3 10 60 18 + 8 + 3 15 60 18 + 8 + 3 20253x + x -1 = 2 - 2x -1 2 3方程两边同时乘以6，得 18x + 3(x -1) = 12 - 2(2x -1)【解析】 18x + 3x - 3 = 12 - 4x + 221x + 4x = 14 + 325x = 171 8x = 17 2 1【答案】182.7【解析】原式= ⨯ 31 = 18 ．4.6525四、解答题(共 5 题，共 32 分)【答案】3333 22【答案】甲为 58.5，乙为 61.5，丙为 40，丁为 90【解x析【解析】设经变化后得到的相等的数为 x ，则 x -1.5 + x +1.5 +1.5x += 250 ，解得】1.5原x = 60 ．因此，甲为 58.5，乙为 61.5，丙为 40，丁为 90．【答案】500式23 = (2006 + 994) + (200.6 + 99.4) + (20.06 + 9.94) + (2.006 + 0.994) = 3000 + 300 + 30 + 3 = 3333．乙调出粮食 75% 后有 ⎡600 ⨯ ⎛1- 1 ⎫ -150⎤ ÷ 2 = 125 吨，原有1 9【解析】【答案】18⎢ 3 ⎪ ⎥ 【解析】原式= 1 + ⎛ 1 + 2 ⎫ + ⎛ 1 + 2 + 3 ⎫+ ⎝ ⎭ + ⎛ 1 + 2 + 3 + ⎣+ 8 ⎫ = 1 + 2 + 3 +⎦8 = 18 ． 125 ÷ (1 - 75%) = 500 吨．【答案】14【解析】大老鼠和小老鼠 9 小时后剩余的工作量是1 - ⎛ 3 3 ⎪ 4 24 4 ⎪1 1 9 ⎫ ⨯ 9 = 3 ，剩下的工作9 ⎪ + 2 24 36 ⎪ 8 ⎝ ⎝ ⎭ ⎝ ⎭ 4 量大老鼠和中老鼠还需要工作 3 ÷ ⎛ + ⎫= 5 小时．所以它们一共用9 + 5 = 14 小时⎭1 1 ⎝ 8 24 30 ⎪9 9⎝ ⎭ ⎭2 2 2 挖通隧道．【答案】7:302252 0 【答案】 x = 172 ⎪ 达全程的处．把全长分为 12 等份，骑车人用了 15 分钟走了 1 份，那么之前的 33 份用了 45 分钟．骑车人出发的时间是 7:30．【答案】6.426EF 、DG ．△ DEF 的面积为： 4 ⨯ 2 ⨯ 1 = 4 ，△ DFG 的面积是：【解析】连接 2⎛ 8 ⨯ 4 = 6.4 ． 1 ⎫ 6 - 2 ⨯ 6 ⨯ + 4 ⨯ 4 ⨯ + 6 ⨯ 2 ⨯ = 16 ，所以OE : OG = 4 :16 = 1: 4 ． 2⎝ 2 2 ⎭△EFG 的面积是： (2 + 4)⨯ 6 ⨯ 1 - ⎛ 2 ⨯ 2 ⨯ 1 + 4 ⨯ 4 ⨯ 1 ⎫ = 8 ，所以△FOG 的面积是： 2 ⎪ 2 ⎝ 1 2 ⎭5BG CF1 AEDO【解析】小王全程用了一个小时，说明 8:15 他到达全程的 1处，小李全程用了 454 1 1分钟，说明 8:30 他到达全程的处，那么骑车人 8:15 时到达全程的处，8:30 到3 4 1。

六年级数学小升初专项复习《图形与几何》附答案

六年级数学小升初单元培优测试卷图形与几何一、填空。

(每空1分，共23分)1．3.05公顷＝()平方米18.5立方分米＝()升＝()立方厘米45分＝()时20.5升＝()升()毫升2．一台冰箱的占地面积约是48()，体积约是720()。

3．如图是某市32路公共汽车的某段行车路线图。

32路公共汽车从中心广场向()行驶到养老院，再向()偏()()°方向行驶到人民医院。

4．一张正方形纸片的边长是20厘米，利用这张正方形纸片剪一个最大的圆，这个圆的周长是()厘米，面积是()平方厘米。

5．一个三角形的三个内角的度数比是1:2:1。

按角分，这是一个()三角形；按边分，这是一个()三角形。

6．一个直角梯形，如果上底增加2 cm，就成为一个边长是4 cm 的正方形，那么这个梯形的面积是()cm2。

7．如图，时针从“1”绕点O顺时针旋转90°后指向()；时针从“1”绕点O顺时针旋转180°后指向()。

8．在直径是6 cm的圆中画出一个等腰直角三角形(如图)。

图中涂色部分的面积是()cm2。

9．一个棱长为4分米的正方体容器(厚度忽略不计)里面装满了水，刚好能倒满等底等高的圆柱形和圆锥形两个容器，则圆柱形容器的容积是()升，圆锥形容器的容积是()升。

10．如图，在四边形ABCD中，∠A＝∠C＝90°，∠B＝45°，AB＝12厘米，DC＝4厘米，四边形ABCD的面积是()平方厘米。

二、选择。

(将正确答案的序号填在括号里)(每小题2分，共20分)1．把一个平行四边形框架拉成一个长方形，则这个框架所围成的图形的周长______，面积______。

你认为正确的答案是()。

A．变小不变B．不变变大C．变大变大D．不变不变2．下列平面图形中，()的对称轴条数最多。

A．等腰三角形B．长方形C．正方形D．圆3．聪聪看明明在北偏西60°方向上，明明看聪聪在()方向上。

A．北偏西60° B．南偏东60°C．南偏西60° D．东偏南60°4．如图所示，甲的面积是50 cm2，乙的面积是()。

六年级下册数学试题-小升初综合测试题一(原卷+解析卷)全国通用

小升初综合测试题一一、填空题（每题5分，共40分）1. 计算：13.142-3.142=_______________。

2. 某公司因业务发展需要，今年员工总数比去年增加了10%，由于物价上涨，员工的平均工资比去年增加了10%，则该公司今年支付员工的工资总额比去年增加了____________%。

3. 如图，将高都是1米，底面半径分别为1.5米、1米和0.5米的三个圆柱组成一个物体，这个物体的表面积是_____________。

4. 如图，在△ABC 中，△AEO 的面积是1，△ABO 的面积是2，△BOD 的面积是3，则四边形DCEO 的面积是_______________。

5. 已知2012被一些正整数去除，得到的余数为10，则这样的正整数共有____________个。

6. 已知随机变量X 的分布列如下表： X1 2 3 4 P a b 0.2 0.15 数学期望为2.1，求a,b7. 有一组连续的三个正整数，从小到大依次排列，第一个数是5的倍数；第二个数是7的倍数；第三个数是9的倍数；则这组数中最小的正整数为_______________。

8. 有一列数：，，，，，，，，，，14233241132231122111……，按照此规律排下去，则65是数列中第___________个数。

二、填空题（每题7分，共56分）9. 定义新运算*：a*b=ab-a-b ，若（3*x ）*3=11，则x=_____________。

10. 随机抛两枚立方体骰子，点数之差（大减小）大于2的概率为_____________。

11. 小明把1，3，5，7，……，这些奇数依次加起来，由于漏加了一个奇数，得到的和数为2012，则小明漏掉的奇数为______________。

12. 甲、乙、丙都在读同一本故事书，书中有100个故事，已知甲读了85个故事，乙读了70个故事，丙读了62个故事，那么甲、乙、丙3人共同读过的故事最少有___________个。

六年级下册数学试题 - 小升初专项训练几何篇(一) 全国通用(含答案)

小升初专项训练几何篇（一）一、小升初考试热点及命题方向几何问题是小升初考试的重要内容，分值一般在12-14分（包含1道大题和2道左右的小题）。

尤其重要的就是平面图形中的面积计算，几何从内容方面，可以简单的分为直线形面积（三角形四边形为主），圆的面积以及二者的综合。

其中直线形面积近年来考的比较多，值得我们重点学习。

从解题方法上来看，有割补法，代数法等，有的题目还会用到有关包含与排除的知识。

二、2018年考点预测2018年的小升初考试将继续以大题形式考查几何，命题的热点在于等积变换和燕尾定理在求解三角形面积里的运用．同时还需要重点关注在长方形和平行四边形框架内运用边长比等于相似比的定理，请老师重点补充沙漏原理的讲解。

1 等积变换在三角形中的运用首先我们来讨论一下和三角形面积有关的问题，大家都知道，三角形的面积=1/2×底×高因此我们有【结论1】等底的三角形面积之比等于对应高的比【结论2】等高的三角形面积之比等于对应底的比这2个结论看起来很显然，可大家小看它们，在许多和三角形面积比有关的题目中它们都能发挥巨大的作用，因为它们把三角形的面积比转化为了线段的比，我们来看下面的例题。

【例1】（★★）如图，四边形ABCD中，AC和BD相交于O点，三角形ADO的面积=5，三角形DOC的面积=4，三角形AOB的面积=15，求三角形BOC的面积是多少？【解】：S△ADO=5,S△DOC=4根据结论2，△ADO与△DOC同高所以面积比等于底的比,即AO/OC=5:4同理S△AOB/S【总结】从这个题目我们可以发现，题目的条件和结论都是三角形的面积比，我们在解题过程中借助结论2，先把面积比转化成线段比，再把线段比用结论2转化成面积比，解决了问题。

事实上，这2次转化的过程就相当于在条件和结论中搭了一座“桥梁”，请同学们体会一下。

【拓展】S△AOD×S△BOC=S△COD×S△AOB，也适用于任意四边形。

【小升初培优专题】六年级下册数学-平面几何综合训练—曲线型(解析版)

【小升初培优专题】六年级下册数学-平面几何综合训练—曲线型（解析版）一、知识点1、圆周长：C＝πd＝2πr扩倍问题（1）：若圆的半径扩大到n倍，则直径扩大到n倍，周长扩大到n倍，面积扩大到n²倍扩倍问题（2）：若两个圆的半径比为n：m，则它们的直径比为n：m，周长比为n：m，面积比则为n²：m²构造圆在长方形中画一个最大的圆在长方形中画最大的半圆技巧：长的一半与宽比较，谁小谁是半径。

2、半圆周长：C＝πr＋d面积：πr²÷23、圆环＝大圆面积－小圆面积＝πR²－πr²圆环面积：S环4、扇形弧长：r nl π2360⨯=面积：2360r nS π=5、组合图形方中圆：正方形与圆面积之比为4：π圆中方：圆与正方形面积之比为π：2方中圆中方：大正方形面积是小正方形面积的2倍圆中方中圆：大圆面积是小圆面积的2倍割补法：重叠问题：整体减空白一、填空题。

（每道小题5分，共 40分）1. （1）一个圆的半经扩大到3倍，直径扩大到倍；周长扩大到倍；面积扩大到倍。

【解答】3，3，9。

（2）大圆和小圆的半径比是3：2，它们的直径比是，他们的周长比是，它们的面积比是。

【解答】3：2，3：2，9：4。

2. 在一个长10厘米、宽4厘米的长方形内画圆，圆的直径最大是厘米，能画个这样的圆且互不重叠。

【解答】如下图，4：2。

3. 如图，以B 、C 为圆心的两个半圆的直径都是3厘米，图中阴影部分的周长是厘米。

【解答】如下图，半径为3÷2＝1.5（厘米），连接BP 与CP ，因为BC 、CP 、PB 均为半径，所以△BCP 是等边三角形，那么∠PBC ＝∠PCB ＝60（度），弧长PB ＝60＝弧长PC ＝36060×3.14×3＝1.57（厘米），阴影部分的周长为1.57＋1.57＋1.5＝4.64（厘米）。

六年级下册数学试题-小升初能力训练：几何综合——模型类(解析版)全国通用

第07讲几何综合——模型类1、长方形ABCD 的面积为36，E 、F 、G 为各边中点，H 为AD 边上任意一点，问阴影部分面积是多少？（法1）特殊点法．由于H 为AD 边上任意一点，找H 的特殊点，把H 点与A 点重合（如左上图），那么阴影部分的面积就是AEF ∆与ADG ∆的面积之和，而这两个三角形的面积分别为长方形ABCD 面积的18和14，所以阴影部分面积为长方形ABCD 面积的113848+=，为33613.58⨯=．（法2）寻找可利用的条件，连接BH 、HC ，如右上图．可得：12EHB AHB S S ∆∆=、12FHB CHB S S ∆∆=、12DHG DHC S S ∆∆=，而36ABCD AHB CHB CHD S S S S ∆∆∆=++=，即11()361822EHB BHF DHG AHB CHB CHD S S S S S S ∆∆∆∆∆∆++=++=⨯=；而EHB BHF DHG EBF S S S S S ∆∆∆∆++=+阴影，11111()()36 4.522228EBF S BE BF AB BC ∆=⨯⨯=⨯⨯⨯⨯=⨯=．所以阴影部分的面积是：1818 4.513.5EBF S S ∆=-=-=阴影．2、如图，大长方形由面积是12平方厘米、24平方厘米、36平方厘米、48平方厘米的四个小长方形组合而成．求阴影部分的面积．EE如图，将大长方形的长的长度设为1，则12112364AB ==+，24124483CD ==+，所以1113412MN =-=，阴影部分面积为211(12243648)5(cm )212+++⨯⨯=．3、 O 是长方形ABCD 内一点，已知OBC ∆的面积是25cm ，OAB ∆的面积是22cm ，求OBD ∆的面积是多少？由于ABCD 是长方形，所以12AOD BOC ABCD S S S ∆∆+=，而12ABD ABCD S S ∆=，所以AOD BOC ABD S S S ∆∆∆+=，则BOC OAB OBD S S S ∆∆∆=+，所以2523cm OBD BOC OAB S S S ∆∆∆=-=-=．4、如右图，过平行四边形ABCD 内的一点P 作边的平行线EF 、GH ，若PBD ∆的面积为8平方分米，求平行四边形PHCF 的面积比平行四边形PGAE 的面积大多少平方分米？根据差不变原理，要求平行四边形PHCF 的面积与平行四边形PGAE 的面积差，相当于求平行四边形BCFE 的面积与平行四边形ABHG 的面积差．如右上图，连接CP 、AP ．CHCH由于12BCP ADP ABP BDP ADP ABCD S S S S S S ∆∆∆∆∆+=++=，所以BCP ABP BDP S S S ∆∆∆-=．而12BCP BCFE S S ∆=，12ABP ABHG S S ∆=，所以()2216BCFE ABHG BCP ABP BDP S S S S S ∆∆∆-=-==(平方分米)．5、如右图，正方形ABCD 的面积是12，正三角形BPC ∆的面积是5，求阴影BPD ∆的面积．连接AC 交BD 于O 点，并连接PO ．如右上图所示，可得//PO DC ，所以DPO ∆与CPO ∆面积相等(同底等高)，所以有:BPO CPO BPO PDO BPD S S S S S ∆∆∆∆∆+=+=，因为134BOC ABCD S S ∆==，所以532BPD S ∆=-=．6、在长方形ABCD 内部有一点O ，形成等腰AOB ∆的面积为16，等腰DOC ∆的面积占长方形面积的18%，那么阴影AOC ∆的面积是多少？先算出长方形面积，再用其一半减去DOC ∆的面积(长方形面积的18%)，再减去AOD ∆的面积，即可求出AOC ∆的面积．根据模型可知12COD AOB ABCD S S S ∆∆+=，所以11618%502ABCD S =÷-=（），又AOD ∆与BOC ∆的面积相等，它们的面积和等于长方形面积的一半，所以AOD ∆的面积等于长PDC BAD方形面积的14，所以125%18%2AOC ACD AOD COD ABCD ABCD ABCD S S S S S S S ∆∆∆∆=--=--2512.593.5=--=．7、如右图所示，在梯形ABCD 中，E 、F 分别是其两腰AB 、CD 的中点，G 是EF 上的任意一点，已知ADG ∆ 的面积为215cm ，而BCG ∆的面积恰好是梯形ABCD 面积的720，则梯形ABCD 的面积是 2cm ．如果可以求出ABG ∆与CDG ∆的面积之和与梯形ABCD 面积的比，那么就可以知道ADG ∆的面积占梯形ABCD 面积的多少，从而可以求出梯形ABCD 的面积．如图，连接CE 、DE ．则AEG DEG S S ∆∆=，BEG CEG S S ∆∆=，于是ABG CDG CDE S S S ∆∆∆+=．要求CDE ∆与梯形ABCD 的面积之比，可以把梯形ABCD 绕F 点旋转180︒，变成一个平行四边形．如下图所示：从中容易看出CDE ∆的面积为梯形ABCD 的面积的一半．(也可以根据12BEC ABC S S ∆∆=，12AED AFD ADC S S S ∆∆∆==，111222BEC AED ABC ADC ABCD S S S S S ∆∆∆∆+=+=得来)那么，根据题意可知ADG ∆的面积占梯形ABCD 面积的173122020--=，所以梯形ABCD 的面积是2315100cm 20÷=．小结：梯形一条腰的两个端点与另一条腰的中点连接而成的三角形，其面积等于梯形面积的一半，这是一个很有用的结论．本题中，如果知道这一结论，直接采用特殊点法，假设G 与E 重合，则CDE ∆的面积占梯形面积的一半，那么ADG ∆与BCG ∆合起来占一半．AB CDEFGA B CDEFG8、如图，正方形ABCD 的边长为6，AE ＝1.5，CF ＝2．长方形EFGH 的面积为．连接DE ，DF ，则长方形EFGH 的面积是三角形DEF 面积的二倍。

【小升初培优专题】六年级下册数学-立体几何综合训练(解析版)

【小升初培优专题】六年级下册数学-立体几何综合训练（解析版）知识点1、正方体表面积＝棱长×棱长×６体积＝棱长×棱长×棱长图形切拼：一刀两面2、长方体表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×２体积＝长×宽×高棱长和＝（长＋宽＋高）×4切成最大的正方体：找长、宽的最大公约数展开图挖小正方体在角上挖：表面积不变在棱上挖：增加２个小正方形的面积在面上挖：增加4个小正方形的面积染色问题3面被染色：８个2面被染色：关注棱长1面被染色：关注面0面被染色：关注内部3、圆柱侧面积＝Ｃh＝2πrh表面积＝2πrh ＋2πr ² 体积＝Sh ＝πr ²h 4、圆锥体积＝31×Sh ＝31πr ²h圆柱体体积是同底等高的圆锥体体积的3倍5、浸没问题完全浸没时，物体体积＝水变化的体积6、三视图俯视图标数视图主视图左视图一、填空题。

（每道小题6分，共72分）1. 要拼成一个棱长为2厘米的正方体，需要个棱长为1厘米的小正方体。

【解答】2×2×2＝8（个）2. 一个长方体仓库从里面量约长10米，宽5米，高6米，如果放入棱长是2米的正方体木箱，至多可以放进个。

【解答】分别从长、宽、高三个方向进行考虑：10÷2＝5（个）长这个方向可以放5个；5÷2＝2（个）……1（米），宽这个方向可以放2个； 6÷2＝3（个），高这个方向可以放3个， 5×2×3＝30（个），所以至多可以放30个。

3. 将一块长24厘米，宽18厘米，高12厘米的长方体木料，锯成尽可能大的同样大小的正方体木块，可以锯成块。

【解答】本题的关键在于正确解读"锯成尽可能大的同样大小的正方体木块"这句话，因为木块是整块整块的，所以正方体棱长必然是长、宽、高的公约数，要让木块尽可能大，那么棱长取长、宽、高的最大公约数即可。

小升初押题卷：图形与几何综合题-六年级下册数学培优卷(通用版)

小升初押题卷：图形与几何综合题六年级下册数学培优卷（通用版）亲爱的同学，本套小升初易错题培优卷，会助你合理规划学习内容，高效扎实冲刺小升初，定会帮你学业更上一层楼，交出自己满意的答卷！一、选择题1．试卷表面的形状是（）形；红领巾表面的形状是（）形；圆柱的上下两个底面是（）。

A．长方形、三角形、圆B．三角形、圆、长方形C．圆、长方形、长方形2．如下图，分别用了5个相同的小正方体搭成的两个立体图形，小明从同一方向看这两个立体图形，所看到的形状居然是完全一样的，他可能是从（）看的。

A．上面B．正面C．左面D．右面3．用4个边长相同的小正方形拼成下列三种图形，周长最短的是（）。

A．B．C．4．如图：把一个长方形分成两部分，下面说法正确的是（）。

A．周长相等，面积相等B．周长不相等，面积相等C．周长相等，面积不相等5．关于平行四边形和梯形，下面说法正确的是（）。

A．平行四边形是特殊的梯形B．平行四边形有无数条高，梯形只有一条高C．平行四边形和梯形都是特殊的四边形6．一根长方体木料，长1米，宽和高都是1分米，把它锯成4段，表面积至少增加（）平方分米。

A．4B．6C．87．在一张长13厘米、宽8厘米的长方形纸上剪下一个最大的正方形后，剩下部分的面积是（）。

A．64平方厘米B．36平方厘米C．169平方厘米D．40平方厘米8．如图是一个物体的长、宽、高的数据，这个物体可能是（）。

A．六年级数学书B．一本新华字典C．普通橡皮D．普通手机二、填空题9．电梯的升降属于( )现象；国旗杆杆顶的滑轮转动属于( )现象。

（填“平移”或“旋转”）10．把一个圆柱体平均切成若干份，拼成一个近似的长方体。

这个长方体的底面积是17平方分米，高是8分米，圆柱体的体积是( )立方分米。

11．圆的位置由( )决定的，圆的大小由( )决定的。

圆有( )条对称轴。

把一个圆切拼成一个近似的平行四边形，量得这个平行四边形的高是3厘米，则这个圆的直径是( )厘米，平行四边形的底是( )厘米。

六年级下册数学试题-小升初综合考试题(解析版)全国通用

期末考试题姓名得分一. 填空题(每题6分,共10题)1.计算：6.25×8.27×16+3.75×0.827×8= .【解】原式=6.25×16×8.27+3.75×0.8×8.27=8.27×(6.25×16+3.75×0.8)=8.27×(100+3)=827+24.81=851.812.观察下面这列数有何规律，按照所猜想的规律补齐后面几个数：0，1，3，7，15，31，63，_____，_____。

【解】:127 2553. 下图中每一个小长方形的面积都为1，则图中阴影面积是___________。

【解】：94. 某中学有学生1000至3000人之间，如果每10人一排，结果多出1人；每9人一排，仍多1人；每7人一排，6人一排，……，一直到2人一排，始终多1人，这个学校学生人数是__________。

【解】：25215. 七个相同的球，放入四个不同的盒子里，每个盒子至少放一个，不同的放法有_______种。

【解】：先每个盒子放一个,然后3个球分到4个盒子里有4+4×3+4=20种6. 有50名学生参加联欢会，第一个到会的女生同全部男生握过手，第二个到会的女生只差1个男生没握过手，第三个到会的女生只差2个男生没握过手，如此等等最后一个到会的女生同7个男生握过手，问这50名同学中有_____名男生。

【解】:可以设想每个女生与最后一个与她握手的男生一同跳舞，不再与其他人握手。

这样，一对对舞伴离开后，最后留下6（=7-1）名男生，所以男生比女生多6名，由和差问题的解法立即得到男生有（50+6）÷2=28名。

7.把1至1993这1993个自然数依次写出来，得到一个多位数，123456789101112……19891990199119921993，这个多位数除以9的余数是___【解】:(1+1993)×1993÷2=1993×997 被9除余数是18.某单位的职工到郊外植树，其中有男职工，也有女职工，并且有三分之一的职工各带一个孩子参加。

六年级下册数学试题-小升初综合训练题7(含答案)全国通用

六年级训练题7一、填空题： 1．计算：222120143213211⨯⨯++⨯⨯+⨯⨯ ＝； 2．12345654321×（1＋2＋3＋4＋5＋6＋5＋4＋3＋2＋1）是哪个数的平方？3．三个相邻偶数的积是一个六位数5＊＊＊＊8，这三个偶数是；4．已知四位数的个位数与千位数之和为10，个位数既是偶数又是质数，百位数与十位数组成两位数是个质数，又知这个四位数能被36整除，则所有满足条件的四位数中的最大数是； 5．两数和为667，它们的最小公倍数除以最大公约数等于120，则这两个数为。

. 6．两只闹钟指着中午12点钟，一昼夜中第一只钟快8分钟，第二只钟慢4分钟，经过多少时间，它们又同时指着中午12点？7．甲地有70吨的货物要运到乙地，大货车的载重量是11吨，小货车的载重量是6吨，大货车运一趟耗油11升，小货车运一趟耗油7升，问：运完这批货物最少耗油升；8．如图，共有多少个平行四边形？；9．右上图中每个小三角形的面积为1，则阴影部分的面积为；10．一只小船从甲地到乙地往返一次共需要2小时，回来时顺水比去每小时多行驶8千米，因此第2小时比第1小时多行驶6千米，则甲、乙两地的距离为。

11．有一列数第一个数是100，第二个数是76，从第三个数起，每个数都是前面两个数的平均数，那么第2000个数的整数部分是；12．四个不同的真分数的分子都是1，它们的分母有两个是奇数，两个是偶数，而且两个分母是奇数的分数之和与两个分母是偶数的分数之和相等，这样的奇数和偶数很多，那么这样的两个偶数之和的最小值是。

二、解答题：1．有甲、乙两块含铜率不同的合金，甲块重6千克，乙块重4千克，现在从甲、乙两块合金上各切下重量相等的一部分，将甲块上切下的部分与乙块的剩余的部分一起熔炼，再将乙块上切下的部分与甲块的剩余的部分一起熔炼，得到的两块新合金的含铜率相同，求切下的重量。

2．甲乙两辆汽车同时从A 、B 两地出发，相向而行，6小时后在体育场相遇，如果甲车晚出发0.5小时，乙车每小时比原来少行3.5千米，则两车还是在体育场门口相遇，如果乙车早出发0.5小时，甲车每小时比原来多行3.5千米，则两车还是在体育场门口相遇，求A 、B 两地相距多远？3．甲、乙、丙三村准备合作修筑一条公路，他们原计划按9：8：3派工，后因丙村不出工，将他承担的任务由甲、乙两村分担，由丙村出工资360元，结果甲村共派出45人，乙村共派出35人，完成了修路任务，问甲、乙两村各应分得丙村所付工资的多少元？答案：一、填空题：二、解答题： 1．2.4千克；2．按比例计算得结论：504千米； 3．甲：270元；乙：90元。

六年级下册数学试题-小升初专题训练-几何专题题库含答案

【直线型面积】1.在图中，平行四边形ABCD的边BC长10厘米，直角三角形ECB的直角边EC长8厘米。

已知阴影部分的总面积比三角形EFG的面积大10厘米2，求平行四边形ABCD的面积。

解答：因为阴影部分比三角形EFG的面积大10厘米2，都加上梯形FGCB后，根据差不变性质，所得的两个新图形的面积差不变，即平行四边形ABCD比直角三角形ECB的面积大10厘米2，所以平行四边形ABCD的面积等于10×8÷2+10=50（厘米2）。

2.图中，CA=AB=4厘米，三角形ABE比三角形CDE的面积大2厘米，求CD的长。

解答：连结CB。

三角形DCB的面积为4×4÷2-2=6（厘米2）， CD=6÷4×2=3（厘米）。

3.有红、黄、绿三块同样大小的正方形纸片，放在一个正方形盒的底部，它们之间互相叠合。

已知露在外面的部分中，红色面积是20，黄色面积是14，绿色面积是10，求正方形盒子底部的面积。

解答：把黄色正方形纸片向左移动并靠紧盒子的左边。

由于三个正方形纸片面积相等，所以原题图可以转化成下页右上图。

此时露出的黄、绿两部分的面积相等，都等于（14+10）÷2=12。

因为绿：红=A∶黄，所以绿×黄=红×A，A=绿×黄÷红=12×12÷20=7.2。

正方形盒子底部的面积是红+黄+绿+A=20+12+12+7.2=51.2。

【三角形的等积变换】：4.如左下图是两个相同的直角三角形叠在一起组成的，求阴影部分的面积。

（单位：分米）答案：32.5平方分米。

拓展：如图所示，已知正方形ABCD和正方形EFGC，且正方形EFGC的边长为6厘米，请问图中阴影部分面积是多少？答案：18平方厘米。

5.如图所示，在平行四边形ABCD中，DE=EF=FC,BG=GD.已知三角形GEF的面积是4平方厘米，求平行四边形的面积。

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