数学五年级第15讲：页码问题(最新数学课件)

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数学秋季全国版教案 5年级-15 有趣的页码

《动态数学思维》教案本讲教材及练习册答案：教材：例1：1×9+2×（99-9）+3×（124-99）=264（个）变式练习: 1×9+2×（99-9）+3×（138-99）=306（个）例2：1到9页：9个，10到99页：180个，100到999页：3×（999-99）=2700（个）3209-9-180-2700=320，320÷4=80（页），999+80=1079（页）例3：被撕掉的是第15，16页。

大胆闯关1. 872. 258页3. 1+2+…+80=3240，3240-3233=7，是第7页。

4.第2002个数字是7。

练习册：1. 9+180+（186-99）×3= 450（个）2. (2205-9-180)÷3+99=771（页）3. 1+2+… +64=2080,2080-2009=71所以是35，364. 个位上10个，十位上10个。

共20个。

补充练习：1.小青买了一本《动物世界》，共有354页。

这本书编页码共需多少个数字？2.一本书共126页，把这本书的页码累加起来时，有一个页码漏加了，结果得到的和是7973。

这个被漏加的页码是多少？3. 一本书共有204页，将这本书的页码依次排列为1、2、3、4、5、6、……，问：在这204页书中，数字“2”一共出现了多少次？4. 希望小学学生使用的学生证能反映很多信息，比如19980415，表示这位同学是1998年入学、4班、学号是15号。

（1）明明捡到一张学生证，你认为他能找到失主吗？为什么？（2）你认为还可以在学生证中增添哪些信息，使该校学生信息更具体？5.先了解我国身份证号码的基本信息，然后回答下面问题。

41270119491024××45 41270119761220××55 41270119480606××38（）（）（）（1）上面分别是爷爷、奶奶和爸爸的身份证号码，请你判断并在括号中填出分别是谁的身份证号码？（2）根据身份证号码的信息，爸爸出生于（）年（）月（）日。

15数字与页码(1-2)

第十七讲数字与页码【知识要点】页码中的数学问题，是研究“页码”与“组成它的数字个数”之间的关系问题。

一位数共有9个，组成所有的一位数需要9个数码；两位数共有90个，组成所有的两位数需要2×90=180个数码；三位数共有900个，组成所有的三位数需要3×900=2700个数码。

为了清楚起见，我们将N位数的个数、组成所有N位数需要的数码个数、组成所有不大于N的位数需要的数码个数之间的关系列表如下：【典型例题】例1 一本书共有340页，在这本书的页码中共用了多少个数字？例2 一本书的页码中共用了3429个数字，这本书有多少页？例3 已知小数A=0.123456789101112…979899，它的小数后面的数字是由自然数1到99依次排列而成的。

问：小数点后边第68位上的数字是多少？例4 一本英汉辞典有1034页，在这本辞典的页码中，数字0和5出现了多少次？随堂小测姓名：成绩：1．一本漫画书有176页，在编排书的页码时，共需要多少个数字？2．一本中篇小说的页码，在排版时必须用2211个数码，问这本书共有多少页？3．有一列数：1234567891011……887888889，各个数字是顺次从1至889，问第555个数字是几？4．有一本书共1000页，编上页码1，2，3…。

问：数字2在页码中出现多少次？5．一本书的页码里共含有88个数字“8”，这本书至少有多少页？至多有多少页？6．上、下两册书的页码共有687个数字，且上册比下册多5页，则上册书有多少页？课后作业姓名：成绩：1．给一本书编页码，一共用了723个数字，这本书一共有多少页？2．一本小说的页码，在印刷时必须用1989个铅字，这本书共有多少页？3．小冬将连续自然数1，2，3…逐个相加，直到某个自然数为止。

由于计算时漏加了一个自然数而得出了错误的和为1999，这个漏加的自然数是多少？4．有一本600页的字典，在它的页码中，含有数字6的数有多少个？含有数字0的有多少个？5．一本书的页码中，一共用了60个0，问这本书至少有多少页？☆6．自然数的平方按从大小排成1，4，9，16，25，36，49…问：第612个位置的数字是几？。

页码问题-教师版-2

页码问题2011春季班五年级奥数〖说明〗页码问题主要是指一本书的页数与所用所用的数字之间关系的一类应用题。

数字也称为数码，它的个数是有限的，有0、1、2、3、4、5、6、7、8、9共10个数码（在十进制中）。

页码也可称为页数，它是由数字码组成的，一个数字组成一位数，两个数字组成两位数（个位、十位）……页数（或页码）的个数是无限的。

这是我们在解决这类问题时，在审题、解题中要特别加以区别的。

【例1】小明和小智是两个数学爱好者，他们经常在一起探讨数学，一次，小明对小智说：“我有一本课外读物，它的页数是一个三位数，个位数字比百位数字大4，十位数字比个位数字也大4，这本课外读物有几页？”小智稍加思索就得出了正确答案，这个答案究竟是什么呢？答案：195【例2】一本科幻小说共320页。

问（1）编印这本科幻小说共用了多少数字？（2）数字0在页码中共出现了所少次？解：（1）从1到320可分为一位数、两位数、三位数。

一位数：1~9页，有9个数，共9个数字二位数：10~99页，有99-10+1个数，共用90×2=180个数字三位数：100到320页，共有320-100+1=221个数，共用了221×3=663个数字。

所以，这本科幻书共用了9+180+663=852（个数字）（2）32+30=60（个零）【随堂练习】五年级上学期数学课本共有131页。

在这本书的页码中：（1）共用了多少数字？（2）数字1在页码中共出现了几次？答案：（1）285 （2）66创新三维学习法，高效学习加速度【例3】给一本书编页码，一共用了723个数字，这本书共有多少页？解：723－9－180－303=231231÷3=77（页）【随堂练习】排一本学生词典的页码共用了2925个数字，这本词典共有多少页？答案：1008页【例4】一本书的页码共有62页，在把这本书的各页的页码累加起来时，有一个页码多加了一次，得到的和数为2000,。

佳一数学2014年秋季全国版课程教案5年级-15有趣的页码

第15讲小编码大学问——有趣的页码【教学内容】《佳一数学思维训练教程》秋季全国版，5年级第15讲“小编码大学问——有趣的页码”。

【教学目标】知识技能1．使学生初步体会数字编码思想在解决实际问题中的应用；2．让学生学会运用数进行编码。

数学思考通过观察、比较、猜测来探索数字编码的简单方法。

问题解决1.尝试从日常生活中发现并提出用数字编码的问题，并运用所学知识加以解决；2.与他人合作设计编码的问题，并进行合理、科学的编码；3.独立思考，尝试解释自己的思考过程。

情感态度1．初步培养学生的抽象、概括能力、创新意识和创新的思维品质；2．使学生体会到数学与现实生活的紧密联系；3．激发学生对数学的学习兴趣及应用数学的意识。

【教学重点和难点】教学重点探索书的页码的编写规律，渗透数字编码的思想。

教学难点体会号码编写的合理性和科学性。

【教学准备】动画多媒体语言课件。

第一课时第二课时本讲教材及练习册答案：教材：例1：1×9+2×（99-9）+3×（124-99）=264（个）变式练习: 1×9+2×（99-9）+3×（138-99）=306（个）例2：1到9页：9个，10到99页：180个，100到999页：3×（999-99）=2700（个）3209-9-180-2700=320，320÷4=80（页），999+80=1079（页）例3：被撕掉的是第15，16页。

大胆闯关1. 872. 258页3. 1+2+…+80=3240，3240-3233=7，是第7页。

4.第2002个数字是7。

练习册：1. 9+180+（186-99）×3= 450（个）2. (2205-9-180)÷3+99=771（页）3. 1+2+…+64=2080,2080-2009=71所以是35，364. 个位上10个，十位上10个。

共20个。

补充练习：1.小青买了一本《动物世界》，共有354页。

五年级提高页码与数字

页码与数字知识要点：每本书都要编上页码，编页码就需要使用数字，一本书的页码是从自然数1开始依次排列下去的，1―9页是一位数，各用1个数字；10―99页是两位数，每页各用2个数字；100―999是三位数，每页各用3个数字……在数字竞赛中经常有编页码的问题，要求一个数字出现的次数。

解决的基本方法是分组、分类求页码数字。

例1、一本书有500页，一共要用多少个数字来编页码？分析：我们按页码的位数分段来考虑。

（1）1―9页每页上的页码是一位数，要用1个数字，共需数字：（2）10―99页每页上的页码是两位数，要用2个数字，共需数字：（3）100―500页每页上的页码是三位数，要用3个数字，共需数字：（4）最后把三组数字合起来一共是：练习、一本书有180页，共要用多少个数字来编页码？例2、在1―900的连续自然数中，各位上的数字出现5的共有多少次？分析：这道题可采用分类计数的方法来解答。

我们先看1―99这99个数中5出现的次数。

5出现在个位上的有：5,15,25,35，…，95，共出现10次；5出现在十位上的有：50,51,52,53，…，59，也共出现10次；因此，1―99中5出现了10+10=20（次）。

在1―899这899个数中，所有个位、十位上出现数字5共出现次数为：（10+10）×9=180（次）。

再来考虑百位上出现5的次数，它们只有在500―599中才有，即500,501,502，…，599的百位上出现5的次数为：（10+10）×9+100=180+100=280（次）。

练习、求1―950这950个连续自然数中所有各位上数字有1多少个？例3、用三个不同数字组成六个不同的三位数，这六个数的和等于3552。

那么六个三位数中最大的可能是多少？分析：如果所给的三个数字分别用a、b、c来表示，由条件知a、b、c均不能为bc,bac,cab,cba。

这六个数的和为0，则可写出六个数为abc,acb,a222（a+b+c）,我们并由此可知，任何三个不同的非0数字组成的六个三位数的和必定是222的倍数。

《页码中的数学(一)》

南京xx学校备课纸授课教师xxx 三年级数思学科16 年 3 月日教学准备:多媒体、PPT。

教学过程：一、导入（3＇）师带领同学了解数思书的页码编排。

师：请同学们打开数思书，翻到第一页，观察数思书页码的编排有什么特点？（提示：一张纸上的页码、打开的两页页码，奇数与偶数的大小？）生：一张纸上奇数比偶数小，打开的两页奇数比偶数大。

师：不管是一张纸上的页码，还是打开的两页的页码，总是一个奇数，一个偶数，而且还是相邻的两个数，那你们知道如果这两页页码加起来是奇数还是偶数吗？生：奇数！师：对了。

那我们可以总结：奇数＋偶数=奇数，那反过来偶数＋奇数=奇数。

那请大家思考：奇数＋奇数，偶数加偶数呢？生：奇数＋奇数=偶数，偶数＋偶数=偶数。

师：同学们找到的都非常准确！这三组算式我给大家总结成四个字：同偶异奇（板书）。

可是这里有一个小朋友没能弄清楚这一规律，我们来帮帮他。

二、新授1、学习例2.（PPT上例1）（5＇）PPT出示：明明买了一本《哈利·波特Ⅲ》，随手打开中间两页，将两页的页码加在一起是154。

红红说：你算错了，应该是153。

你知道明明翻开的是哪两页吗？师：谁能先利用奇偶性来解释明明出错了？预设1：生：页码是奇数＋偶数=奇数，而154是偶数，所以154不对。

预设2：生：154÷2=77，两个页码不可能相同。

师：说得特别好！用了两种方法来判断明明的错误。

那你能用算式解决明明翻开的是哪两页吗？生：153÷2=76……1,76＋1=77（153－76=77）（板书）师：所以翻开的两页是76页和77页。

例1小结：我们可以利用奇偶性先来判断对错，记住“同偶异奇”四个字。

2、学习例3.（PPT上例2）(6＇)PPT出示：一本书的页码从1到62共有62页，当把这本书的页码累加起来时，有一个页码错误地多加了一次，结果得到的和是2000。

这个多加了一次的页码是多少？师：如果请你们来算，62页，正确的结果应该是多少？算式怎么列？生：1＋2＋3＋……＋62 （板书）师：这道算式，我们可以把它叫做什么？生：等差数列求和（齐）！师：谁记得等差数列求和公式的？生：和=（首项＋末项）×项数÷2师：不错哦！谁来列式？生：1＋2＋3＋……＋62 （板书）=（1＋62）×62÷2= 63×31= 63×（30＋1）师：谁会接下去列式？生：63×（30＋1）（板书）= 63×30＋63×1= 1890＋63= 1953师：正确的结果应该是1953，而现在错误的是2000，怎么会多出来的？生：题目中说了一个页码多加了一次，多出来的部分就是多加的。

五年级页码问题

页码问题每一本书都要编页码，这样才能便于我们阅读和使用。

一本书的页码从自然数1开始一次排列下去，1~9是一位数，个用一个数字；10~99是两位数，每页就要用2个数字；100~999每页就要3个数字，一本书页码越多，使用数码就越多。

我们随手打开一本书，都会发现左边的页码是偶数，右边的页码是奇数，同一张纸正面为奇数，反面为偶数。

例1、一本书有300页，一共要多少个数字来编页码？例2、给一把长篇小说编页码，共用3005个数字，这本书有多少页？例4、小李打开数学书准备做作业，发现左右两页页码和是105，你知道他打开的是哪两页？1、小红随手打开一本书中间两页，将两页页码数，加在一起是129，小明说你算错了，应该是127，你知道小红翻开的是哪两页吗？2、爸爸告诉小明：“有一张电影票夹在数的第21页和22页之间，小明能找到电影票吗？3、小明看一本童话书，他随手翻开一看，左右两页码加在一起是321，他翻开的是哪两页？页码个数所用数字的个数1到最大页码所用数字的个数一位数9 1×9=9 9两位数90 2×90=180 180+9=189三位数900 3×900=2700 189+2700=2889四位数9000 4×9000=360000 2889+36000=388894、给一本书编码，用了2049个数码，这本书有多少页？5、一本325页的故事书，排版时共用了几个页码？6、一本书有120页，共要用多少个数码来编页码？8、印刷厂印一本数学书，共用2929个数码，算一算这本书有多少页？9、编一本书的页码，共用3089个数字，这本书有多少页？10、李冬冬买了一本书，他翻到最后一页看到是127，编印这本书的页码共用多少个数字？11、小张买了一本缩减版的《红楼梦》，这本书一共186页，问这本书的页码一共要用多少个数字？13、一本小学生作文选有320页。

问编这本书要用多少个页码？14、有一本85页的书，小明将这本书所有的页码数相加时，漏加了一张纸，结果得到的和是3560，被漏加的那张纸页数分别是多少？。

五年级奥数页码问题讲座及练习答案

页码问题顾名思义，页码问题与图书的页码有密切联系。

事实上，页码问题就是根据书的页码而编制出来的一类应用题。

编一本书的页码，一共需要多少个数码呢？反过来，知道编一本书的页码所需的数码数量，求这本书的页数。

这是页码问题中的两个基本内容。

为了顺利地解答页码问题，我们先看一下“数”与“组成它的数码个数”之间的关系。

一位数共有9个，组成所有的一位数需要9个数码(数字)；两位数共有90个，组成所有的两位数需要2×90＝180（个）数码(数字)；三位数共有900个，组成所有的三位数需要3×900＝2700（个）数码(数字)……即：一位数（1—9）：1x9=9（个）两位数（10—99）：2x(90-10+1)=180个三位数（100—999）：3x(999-100+1)=2700个……依次类推由上表看出，如果一本书不足100页，那么排这本书的页码所需的数码个数不会超过189个；如果某本书排的页码用了10000个数码，因为2889＜10000＜38889，所以这本书肯定是上千页。

下面，我们看几道例题。

例1一本书共204页，需多少个数码编页码？分析与解：1～9页每页上的页码是一位数，共需数码1×9=9（个）；10～99页每页上的页码是两位数，共需数码2×90＝180（个）；100～204页每页上的页码是三位数，共需数码（204-100＋1）×3＝105×3＝315（个）。

综上所述，这本书共需数码9＋180＋315＝504（个）。

例2一本小说的页码，在排版时必须用2211个数码。

问：这本书共有多少页？分析：因为189＜2211＜2889，所以这本书有几百页。

由前面的分析知道，这本书在排三位数的页码时用了数码（2211-189）个，所以三位数的页数有（2211-189）÷3＝674（页）。

因为不到三位的页数有99页，所以这本书共有99＋674＝773（页）。

五年级下册数学奥数经典培训讲义——页码问题(二)全国通用

页码问题（二）【例题1】一本小说的页码，在排版时须用2211个数码。

问：这本书共有多少页？1、给一本书编码，用了2049个数码，这本书有多少页？2、给一把长篇小说编页码，共用3005个数字，这本书有多少页？【例题2】在1～200这200个自然数中，数字“0”出现了多少次？1、一本400页的书，数码0、1在页码中分别出现多少次？2、一本书有608页，页码编号为1、2、3、...608.问：数字“3”在页码中出现多少次？3、一本400页的书，数码2在页码中出现多少次？【例题3】一本故事书中数字0出现了65次，这本书至少有多少页？1、一本故事书的页码共用了18个“0”这本书一共有多少页？2、一本故事书的页码共用了31个“0”这本书一共有多少页？【例题4】将自然数按从小到大的顺序无间隔地排成一个大数：123456789101112...问：左起第2018位上的数字是多少？1、《现代汉语词典》共有1772页，如果把它的页码按从小到大的顺序无间隔地排成一个大数：1234567891011121314151617181920...，请问左起第2020位上的数字是多少？2、将自然数按从小到大的顺序不间断地排成一个大数：12345678910111213...，这个大数左起第1000位是几？课堂巩固练习1、一本故事书的页码共用了38个“0”这本书共有多少页？2、排一本书，它的页码中共出现了71个零，问这本书共有多少页？3、今年是2018年，如果把公元1年到今年的所有年份连续放在一起，组成一个很大的数：1234567891011121314......2018。

这个很大的数是几位数？4、一本小学生作文选有320页。

问：（1）编这本书要用多少个数码？（2）数字2在页码中出现几次？5、将自然数按从1到460不间断地排成一个大数：12345678910111213...459460这个大数是几位数？第300个数字是几？6、在1984后面接着写一个数字，写下的每一个数字都是他前面的两个数的乘积的个位数，如：8×4=32，就在4后面写2 ，4×2=8，就在2后面写8，在1984286......这个数字中：①第2018位上的数它是多少？②这2018个数的和是多少？7、将自然数按从小到大的顺序无间隔地排成一个大数：123456789101112...问：左起第 2000位上的数字是多少？8、一本书的页码为1至62，即共有62页。

页码问题公式总结

页码问题公式总结-标准化文件发布号：（9556-EUATWK-MWUB-WUNN-INNUL-DDQTY-KII页码问题常见的主要有三种题型：一、一本书有N页，求排版时用了多少个数字；或者反过来，一本书排版时用了N个数字，求这本书有多少页；二、已知一本N页的书中，求某个数字出现多少次；三、已知一本N页的书中，求含有某个数字的页码有多少页1．编一本书的书页，用了270个数字（重复的也算，如页码115 用了2个1 和1个5共3个数字），问这本书一共有多少页？A.117B.126C.127D.189方法一：l--9 是只有9个数字，10--99 是2*90 =180个数字，那么剩下270-9-180= 81，剩下81/3 = 27页，则这本书是99+27-1=126 页。

方法二：假设这个页数是A页，则有A 个个位数，每个页码除了1--9 ，其他都有十位数，则有A-9个十位数，同理：有A-99个百位数。

则：A+(A-9)+(A-99)=2703A-110+2=270 3A=378 ， A=126方法三：公式法：公式：一本书用了N个数字，求有多少页：N/3+36。

270/3 +36=126。

2．一本小说的页码，在排版时必须用2211 个数码。

问这本书共有多少页？A．773 B.774 C .775 D.776解析：代入公式：N/3+36=737+36=7733 ．王先生在编一本书，其页数需要用6869 个字，问这本书具体是多少页？A.1999B.9999C.1994D.1995方法一：假设这个页数是A页，则：A+(A-9)+(A-99)+(A-999)=6869 ，求出A=1994方法二：6869>2889，所以，把所有的数字看作是4位数字，不足4位的添O 补足4位，l , 2 , 3 , … 9 记为0001 , 0002 , 0003 , ..0009 这样增加了3 * 9 = 27 个010 , 11 , 12 , … 99 记为0010 , 0011 , 0012 ，..0099 增加了180 个0100 , 101 ，… 999 记为0100 , 0101 ，… 0999 增加了900 个O(6869+27+180+900)/4 =1994总结：一本书排版时用了N个数字，求这本书有多少页，N<2889时，用公式：N/3+36；N>2889时,用添加0计算。

五年级页码问题1

第24讲页码问题顾名思义，页码问题与图书的页码有密切联系。

事实上，页码问题就是根据书的页码而编制出来的一类应用题。

编一本书的页码，一共需要多少个数码呢？反过来，知道编一本书的页码所需的数码数量，求这本书的页数。

这是页码问题中的两个基本内容。

为了顺利地解答页码问题，我们先看一下“数”与“组成它的数码个数”之间的关系。

一位数共有9个，组成所有的一位数需要9个数码；两位数共有90个，组成所有的两位数需要2×90＝180（个）数码；三位数共有900个，组成所有的三位数需要3×900＝2700（个）数码……为了清楚起见，我们将n位数的个数、组成所有n位数需要的数码个数、组成所有不大于n位的数需要的数码个数之间的关系列表如下：页码个数所用数字的个数1到最大页码所用数字的个数一位数9 1×9=9 9两位数90 2×90=180 180+9=189三位数900 3×900=2700 189+2700=2889四位数9000 4×9000=360000 2889+36000=38889例1 一本书共204页，需多少个数码编页码？分析与解：1～9页每页上的页码是一位数，共需数码1×9＝9(个)；10～99页每页上的页码是两位数，共需数码2×90＝180(个)；100～204页每页上的页码是三位数，共需数码(204－100＋1)×3＝105×3＝315(个)．综上所述，这本书共需数码9＋180＋315＝504(个)．例2 一本小说的页码，在排版时必须用2211个数码．问：这本书共有多少页？分析：因为189＜2211＜2889，所以这本书有几百页．由前面的分析知道，这本书在排三位数的页码时用了数码(2211－189)个，所以三位数的页数有 (2211－189)÷3＝674(页)．因为不到三位的页数有99页，所以这本书共有：99＋674＝773(页)．解：99＋(2211－189)÷3＝773(页)．答：这本书共有773页．例3 一本书的页码从1至62，即共有62页．在把这本书的各页的页码累加起来时，有一个页码被错误地多加了一次．结果，得到的和数为2000．问：这个被多加了一次的页码是几？分析与解：因为这本书的页码从1至62，所以这本书的全书页码之和为1＋2＋…＋61＋62＝62×(62＋1)÷2＝31×63＝1953．由于多加了一个页码之后，所得到的和数为2000，所以2000减去1953就是多加了一次的那个页码，是2000－1953＝47．例4 有一本48页的书，中间缺了一张，小明将残书的页码相加，得到1131．老师说小明计算错了，你知道为什么吗？分析与解：48页书的所有页码数之和为1＋2＋…＋48＝48×(48＋1)÷2＝1176．按照小明的计算，中间缺的这一张上的两个页码之和为1176－1131＝45．这两个页码应该是22页和23页．但是按照印刷的规定，书的正文从第1页起，即单数页印在正面，偶数页印在反面，所以任何一张上的两个页码，都是奇数在前，偶数在后，也就是说奇数小偶数大．小明计算出来的是缺22页和23页，这是不可能的．例5 将自然数按从小到大的顺序无间隔地排成一个大数：123456789101112…问：左起第2000位上的数字是多少？分析与解：本题类似于“用2000个数码能排多少页的页码？”因为(2000－189)÷3＝603……2，所以2000个数码排到第99＋603＋1＝703(页)的第2个数码“0”．所以本题的第2000位数是0．例6 排一本400页的书的页码，共需要多少个数码“0”？分析与解：将1～400分为四组：1～100，101～200，201～300，301～400．在1～100中共出现11次0，其余各组每组都比1～100多出现9次0，即每组出现20次0．所以共需要数码“0”典型例题：例1、13/1995 化成小数后是一个无限小数，问在这个无限小数的小数点后面，从第一位到1995位，在这1995个数中，数字6共出现了多少次？解答：这是一个关于循环小数的周期问题。

五年级奥数页码问题讲座及练习答案

页码问题顾名思义，页码问题与图书的页码有密切联系。

事实上，页码问题就是根据书的页码而编制出来的一类应用题。

编一本书的页码，一共需要多少个数码呢？反过来，知道编一本书的页码所需的数码数量，求这本书的页数。

这是页码问题中的两个基本内容。

为了顺利地解答页码问题，我们先看一下“数”与“组成它的数码个数”之间的关系。

下面，我们看几道例题。

综上所述，这本书共需数码9＋180＋315＝504（个）。

例2一本小说的页码，在排版时必须用2211个数码。

问：这本书共有多少页？分析：因为189＜2211＜2889，所以这本书有几百页。

由前面的分析知道，这本书在排三位数的页码时用了数码（2211-189）个，所以三位数的页数有（2211-189）÷3＝674（页）。

因为不到三位的页数有99页，所以这本书共有99＋674＝773（页）。

页码问题五年级例题教学文案

页码问题五年级例题五年级数奥一一页码问题1、一本书有180页，共要用多少个数字来编页码！我们把这本书的页码分成三段计算。

①1〜9 一位数9个，共用9个数字；②10〜99两位数90个，共用数字：（99-9）X2=180 （个）；③100〜180三位数81个，共用数字：（180-99）X3=243 （个）。

所以这本书有180页，共要用数字：9+180+243=432 （个）。

2、求1〜950这950个连续自然数中各位上数字1有多少个？1〜950这950个连续自然数，数字1出现的次数可以分两类计算。

第一类：计算个位和十位上的1。

在1〜99中，数字1在个位上出现10次，在十位上出现10次，共出现了20次。

同理，在100〜199中，数字1在个位上还是出现10次，在十位上也是出现10次，共出现了20 次。

依次类推……而在1到50中，数字1在个位上出现5次，在十位上出现10次。

所以，在1〜950中，数字1在个位、十位上共出现：20X9+ 10+ 5=195 （次）。

第二类：数字1在百位上出现了100次。

所以，1〜950这950个连续自然数中各位上数字共有1：195+100=295 （个）。

3、一本故事书在编页码时，共用了3005个数字，这本故事书共有多少页？①1〜9页页码一位数9个，共用9个数字；②10〜99页页码两位数90个，共用数字：（99-9）X2=180 （个）；③100〜999页页码三位数900个，共用数字：（999-99）X3=2700 （个）。

④则这本书有四位数字页码个数为：（3005- 9- 180-2700）-4=29所以这本数的页数为：999+29=1028 （页）。

4、一本书有450页，这本书排版时用了多少次数码“ 3”？1~99内出现3的个数：个位出现3：10个；十位出现3：10个一共20个100~199内出现3的个数，因为百位为1,所以也是20个200~299同样是20个300~399内，多了百位出现3的100个即120个400~450:个位出现3：5个，十位出现3：10个共15个共：20+20+20+120+15=195个五年级数奥一一页码问题练习题姓名______ 成绩1、一本书有204页，需要用多少个数字来编页码?2、一本96页的书，中间缺了一张。

五年级页码问题1

第 2 4名思，与的有亲密系。

事上，就是依据的而制出来的一用。

一本的，一共需要多少个数呢？反来，知道一本的所需的数数目，求本的数。

是中的两个基本内容。

了利地解答，我先看一下“数”与“成它的数个数”之的关系。

一位数共有9个，成全部的一位数需要 9个数；两位数共有90个，成全部的两位数需要2×90＝180（个）数；三位数共有900个，成全部的三位数需要3×900＝2700（个）数⋯⋯了清楚起，我将n位数的个数、成全部n位数需要的数个数、成全部不大于n位的数需要的数个数之的关系列表以下：个数所用数字的个数1到最大所用数字的个数一位数91×9=99两位数902×90=180180+9=189三位数9003×900=2700189+2700=2889四位数90004×9000=3600002889+36000=38889例1一本共204，需多少个数？剖析与解：1～9每上的是一位数，共需数1×9＝9(个)；10～99每上的是两位数，共需数2×90＝180(个)；100～204每上的是三位数，共需数(204－100＋1)×3＝105×3＝315(个)．上所述，本共需数9＋180＋315＝504(个)．例2 一本小的，在排版必用2211个数．：本共有多少？剖析：因189＜2211＜2889，因此本有几百．由前方的剖析知道，本在排三位数的用了数(2211－189)个，因此三位数的数有(2211－189)÷3＝674( )．因不到三位的数有99，因此本共有：99＋674＝773( )．解：99＋(2211－189)÷3＝773( )．答：本共有773．例3 一本的从 1至62，即共有62．在把本的各的累加起来，有一个被＝地多加了一次．果，获得的和数2000．：个被多加了一次的是几？＝剖析与解：因本的从1至62，因此本的全之和＝1＋2＋⋯＋61＋62＝62×(62＋1)÷2＝31×63＝1953．因为多加了一个以后，所获得的和数2000，因此2000减去1953就是多加了一次的那个，是2000－1953＝47．例4 有一本48的，中缺了一，小明将残的相加，获得1131．老少明算了，你知道什么？剖析与解：48的全部数之和1＋2＋⋯＋4848×(48＋1)÷21176．依据小明的算，中缺的一上的两个之和1176－1131＝45．两个是22和23．可是依据印刷的定，的正文从第1起，即数印在正面，偶数印在反面，因此任何一上的两个，都是奇数在前，偶数在后，也就是奇数小偶数大．小明算出来的是缺22和23，是不行能的．⋯：左起第2000位上的数字是多少？剖析与解：本似于“用2000个数能排多少的？”因(2000－189)÷3＝603⋯⋯2，所以2000个数排到第99＋603＋1＝703( )的第2个数“0”．因此本的第2000位数是0．例6排一本400的的，共需要多少个数“0”？剖析与解：将1～400分四：1～100，101～200，201～300，301～400．在1～100中共出11次0，其他各每都比1～100多出9次0，即每出20次0．因此共需要数“0”典型例：例1、13/1995 化成小数后是一个无穷小数，在个无穷小数的小数点后边，从第一位到1995位，在1995个数中，数字6共出了多少次？解答：是一个对于循小数的周期。