八年级数学一次函数 解析式求法专题练习及答案详解

一次函数 解析式求法专题练习

1.已知52)2(--+=m m

x m y 是正比例函数,若A(a,10)在此直线上,求a 的值.

2.已知直线经过原点及另一点A(-2，4)，求此直线解析式。

3.已知y 与2x-1成正比例,当x=-1时,y=9,求y 与x 的函数关系式.

4.已知2y-1与3-4x 成正比例,当x=2时,y=-7,求y 与x 的函数关系式.

5.已知y=y1+y2,y1与x2成正比例,y2与x-3成正比例,当x=1时,y=-4;当x=-3时,y=

6.求y与x的函数关系式.

6.如图,已知菱形ABCD在平面直角坐标系中,B(6,2),C(12,6).

(1)求D点坐标及菱形ABCD的面积;

(2)若直线y=kx始终与线段CD有交点,求k的取值范围.

7.已知直线与坐标轴交于A、B两点,A(-4，0),已知△OAB的面积为12,求直线AB的解析式.

8.已知直线AB,当-2≤x≤4时,函数值y的取值范围为-1≤x≤8,求直线AB的解析式.

9.如图,已知矩形OABC在坐标系中,A(10，0)，C(0，6)，E在AB上,连接CE,将△BCE沿CE折叠,使B点落在OA的F点处.

(1)求F点及E点坐标;

(2)求直线CE解析式.

10.已知直线经过点)2321(， A 和点B(1，6).

(1)求直线AB 的解析式;

(2)求直线AB 与x 轴、y 轴的交点坐标C 和D,并求CD 的长;

(3)若点E 在y 轴上,当C 、D 、E 三点围成的三角形是等腰三角形,求满足条件的E 点坐标.

11.如图,直线y=kx+6与x 轴、y 轴分别交于点E,F.点E 的坐标为(-8,0)，点A 的坐标为(-6,0).

（1）求k 的值；

（2）若点P(x,y)是第二象限内的直线上的一个动点.当点P 运动过程中,试写出△OPA 的面积S 与x 的函数关系式,并写出自变量x 的取值范围；

（3）探究:当P 运动到什么位置时,△OPA 的面积为8

27,并说明理由．

答案详解

1.解:由题意可知m 2-m-5=1,m2-m-6=0,(m-3)(m+2)=0,所以m=3或m=-

2.因为m+2≠0,所以m ≠-2.所以m=

3. 则y=5x,所以10=5a,a=2.

2.解:设y=kx,将(-2,4)代入,-2k=4,k=-2,所以y=-2x.

3.解:设y=k(2x-1),将(-1,9)代入,所以9=k(-2-1),-3k=9,k=-3,所以y=-3(2x-1)=-6x+3.

4.解:设2y-1=k(3-4x),将(2,-7)代入,所以-15=-5k,k=3,所以2y-1=3(3-4x),所以2y-1=9-12x,2y=-12x+10,y=-6x+

5.

5.解:设y 1=k 1x 2,y 2=k 2(x-3),所以y=k 1x 2+k 2(x-3),将(1,-4),(-3,6)代入,⎩⎨⎧=--=-669422121k k k k ,⎪⎩

⎪⎨⎧==27,321k k . 所以2

212732-+=x x y .

6.解:(1)连接BD,AC 交于E 点,则E(6，6)，所以BE=DE=4，所以D(6，10)。

(2)将D(6，10)代入y=kx 中,35=

k ；将C(12,6)代入y=kx 中,21=k ,所以3521≤≤k . 7.解:因为S △OAB =1221

=⋅OB OA ,所以612421==⨯⨯OB OB ，，所以B(6,0)或(-6,0).所以直线AB 解析式为

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3623--=+=x y x y 或. 8.解:设y=kx+b.(1)将(-2,-1),(4,8)代入得223+=

x y ；(2)将(-2,8),(4,-1)代入得523+-=x y . 9.解:F(8，0),E(10，38);CE:615

16+-=x y . 10.解:(1)设y=kx+b,将)2321(，-A ，(1，6)代入得y=3x+3. (2)C(-1,0),D(0,3),CD=103122=+.

(3)E(1，0),(-1-10,0),(110-,0),(4，0)

11.（1）34k =

；（2）9184S x =+（80x -<<）；（3）当P 点的坐标为（132-，98）时，OPA ∆的面积为278．