八年级数学一次函数解析式求法专题练习及答案详解

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知识点详解人教版八年级数学下册第十九章-一次函数专题练习试题(含答案及详细解析)

人教版八年级数学下册第十九章-一次函数专题练习

考试时间：90分钟；命题人：数学教研组

考生注意：

1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟

2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上

3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。

第I卷（选择题 30分）

一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）

1、如图，一次函数y＝ax+b的图象交x轴于点（2，0），交y轴与点（0，4），则下面说法正确的是（）

A．关于x的不等式ax+b＞0的解集是x＞2

B．关于x的不等式ax+b＜0的解集是x＜2

C．关于x的方程ax+b＝0的解是x＝4

D．关于x的方程ax+b＝0的解是x＝2

2、甲、乙两地相距120千米，A车从甲地到乙地，B车从乙地到甲地，A车的速度为60千米/小时，B 车的速度为90千米/小时，A，B两车同时出发．设A车的行驶时间为x（小时），两车之间的路程为y （千米），则能大致表示y与x之间函数关系的图象是（）

A．B．C．D．3、下列函数中，为一次函数的是（）

A．

=B．2

y x C．1

y=D．1

y x

=-+

4、下列各图中，不能表示y是x的函数的是（）A．B．

C．D．

5、一次函数的一般形式是(k，b是常数)（）

A．y=kx+b B．y=kx C．y=kx+b(k≠0)D．y=x

6、小赵想应聘超市的牛奶销售员，现有甲、乙两家超市待选，每月工资按底薪加上提成合算，甲、乙两超市牛奶销售员每月工资y（元）与员工销售量x（件）之间的关系如图所示，则下列说法错误的是（）

人教版八年级下册数学第19章一次函数一次函数的解析式的求法(1)

∠∠AAOBOB＝＝∠∠DDAHHA， AB＝DA
∴△ABO≌△DAH(AAS)， ∴AH＝OB＝4，DH＝OA＝3，∴D(7，3)，设直线BD的解析式为y＝kx＋b，
把 D(7，3)，B(0，4)的坐标代入得7bk＝＋4b＝3，解得bk＝＝4－17， ∴直线 BD 的解析式为 y＝－17x＋4.
(3)求四边形AO1B1B的面积．
解：S 四边形 AO1B1B＝12×2×4＋4×6＝28.
13．【2021·丽水】李师傅将容量为60升的货车油箱加满后，从工厂出发运送一批物资到某地．行驶过程中，货车离目的地的路程s(千米)与行驶时间t(小时)的关系如图所示(中途休息、加油的时间不计)．当油箱中剩余油量为10 升时，货车会自动显示加油提醒．设货车平均耗油量为0.1升/千米，请根据图象解答下列问题：
故选 A.
【答案】A
6．直线的位置变换包含平移(平行)、对称、旋转等；平移(平行)时，直线y＝kx＋b
的______不变；对称、旋转变换时，要注意特殊点的坐标变化． k
7．【2020·邵阳】已知正比例函数y＝kx(k≠0)的图象过点(2，3)，把正比例函数y ＝kx(k≠0)的图象平移，使它过点(1，－1)，则平移后的函数图象大致是 ()
∴得直线－b＝A2Bk4的＋，函b数＝解0析，式解为得y＝2kbx＝＝＋424.，，
(2)如图，将△AOB向右平移6个单位长度，得到△A1O1B1，求线段OB1的长；

八年级数学-一次函数专项训练试题附答案解析

【详解】解：由题意得，可设第一班车离入口处的距离y（Biblioteka Baidu）与时间x（分）的解析式为：y＝kx+b（k≠0），把（20，0），（38，3600）代入y＝kx+b，
得，解得：；∴第一班车离入口处的路程y（米）与时间x（分）的函数表达为y＝200x﹣4000（20≤x≤38）；故选项A不合题意；把y＝2000代入y＝200x﹣4000，解得：x＝30，30﹣20＝10（分），∴第一班车从入口处到达塔林所需时间10分钟；故选项B不合题意；
A地受B地的感染率．已知A地受B地和D地感染率之相邻地区和为9%，D地的自发病率为24%．
（1）求B地的自发病率；
（2）规定某地的危险系数等于该地的自发病率与总受感染率的和．
①若C地危险系数是A地危险系数的两倍，且D地受感染率比B地高5%，求A地的自发病率；
②在①的条件下，A地派出6支医疗队支援B，D两地，每派出1支医疗队，A地自身发病率上升0．75%，每支医疗队可以让被支援的地区的自发病率下降4%．在保证A地危险系数不上升的前提下，A地各派往B，D两地多少支队伍时，B地的自发病率下降最多？
（2）该校先印制了x千册纪念册，后发现统计失误，补印了y（）千册纪念册，且补印时无需再次缴纳制版费，学校发现补印的单册造价便宜了，但两次缴纳费用恰好相同．
①用含x的代数式表示y．
②若该校没有统计错误，一次性打印全部纪念册，最少需要多少钱？

初二数学上册,一次函数专题知识点总结、题型归纳,同步练习题带答案

一次函数专题

1．正比例函数

（1）正比例函数的定义

一般地，形如__________（k是常数，k≠0）的函数，叫做正比例函数，其中k叫做比例系数，一般情况下，正比例函数自变量的取值范围是全体实数．

（2）正比例函数的图象和性质

正比例函数y=kx（k≠0）的图象是一条经过原点（0，0）的直线，我们称它为直线y=kx（k≠0）．正比例函数图象的位置和函数值y的增减性完全由比例系数k的符号决定．

①当k>0时，图象经过第一、三象限，y随x的增大而__________；

②当k<0时，图象经过第__________象限，y随x的增大而减小．

2．一次函数

（1）一次函数的定义

一般地，形如y=kx+b（k，b是常数，k≠0）的函数，叫做一次函数．

（2）一次函数的图象和性质

对于y=kx+b（k≠0，b≠0）．

当k>0，b>0，y=kx+b的图象在第__________象限，y随x的增大而增大；

当k>0，b<0，y=kx+b的图象在第一、三、四象限，y随x的增大而增大；

当k<0，b>0，y=kx+b的图象在第一、二、四象限，y随x的增大而__________；

当k<0，b<0，y=kx+b的图象在第二、三、四象限，y随x的增大而减小．

3．一次函数的平移

（1）一次函数y=kx+b（k≠0）的图象是过点（0，b）且和直线y=kx重合或平行的一条直线．

（2）直线y=kx+b可以看作由直线y=kx向上或向下平移__________个单位长度得到．

（3）一次函数图象的平移遵照“左加右减，上加下减”的原则进行，要注意平移后k值不变，只有b发生变化．

八年级数学下册第19章《一次函数》专题训练(八)求一次函数的解析式新人教版

专题训练（八）求一次函数的解析式

——教材P99习题19.2复习巩固第7题的变式与应用【例】（教材P99习题19。2复习巩固第7题）已知一次函数的图象经过点（－4，9）和点（6,3)，求这个函数的解析式．

【例】设一次函数解析式为y＝kx＋b，则

错误!解得错误!

∴y＝－3

x＋错误!.

1．已知y－3与x＋5成正比例,且当x＝2时，y＝17.求y与x的函数解析式．解:由题意,设y－3＝k（x＋5)．

把x＝2，y＝17代入，得14＝7k，即k＝2.

∴y－3＝2(x＋5)，即y与x的函数解析式为y＝2x＋13.

2．已知两个正比例函数y1＝k1x与y2＝k2x，当x＝2时,y1＋y2＝－1；当x＝3时，y1－y2＝12。求这两个正比例函数的解析式．

解：根据题意，得

错误!

解得错误!

∴这两个正比例函数的解析式分别为：y1＝错误!x，y2＝－错误!x.

3．如图，一次函数图象经过点A,且与正比例函数y＝－x的图象交于点B，求一次函数的表达式．

解：由图象可知，一次函数图象经过点A（0，2)，点B的横坐标是－1.

∵点B在正比例函数y＝－x图象上，∴y＝－(－1）＝1.

∴点B的坐标为（－1,1)．

设一次函数的表达式为y＝kx＋b，

把A（0,2)，B(－1，1）分别代入，得

错误!解得错误!

∴一次函数的解析式为y＝x＋2.

4．如图,已知一条直线经过点A(0，2）、点B(1，0)，将这条直线向下平移与x轴，y轴分别交于点C、D，若DB＝DC，试求直线CD的函数解析式．

解:设直线AB的解析式为y＝kx＋b，把A（0，2），B(1,0)代入，得

2022年人教版八年级数学下册第十九章-一次函数专题练习试卷(含答案详解)

人教版八年级数学下册第十九章-一次函数专题练习

考试时间：90分钟；命题人：数学教研组

考生注意：

1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟

2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上

第I卷（选择题 30分）

一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）

1、小赵想应聘超市的牛奶销售员，现有甲、乙两家超市待选，每月工资按底薪加上提成合算，甲、乙两超市牛奶销售员每月工资y（元）与员工销售量x（件）之间的关系如图所示，则下列说法错误的是（）

A．销量小于500件时，选择乙超市工资更高 B．想要获得3000元的工资，甲超市需要的销售量更少

C．在甲超市每销售一件牛奶可得提成3元D．销售量为1500件时，甲超市比乙超市工资高出800元

2、关于函数y x，以下说法错误的是（）

A．图象经过原点B．图象经过第二、四象限

C．图象经过点2)

D．y的值随x的增大而增大

3、一次函数y=2021x﹣2022的图象不经过的象限是（）

A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

4、如图，图中的函数图象描述了甲乙两人越野登山比赛．（x表示甲从起点出发所行的时间，y甲表示甲的路程，y乙表示乙的路程）．下列4个说法：

①越野登山比赛的全程为1000米；

②甲比乙晚出发40分钟；

③甲在途中休息了10分钟；

八年级(初二)数学(一次函数)试题附答案解析

一、单选题（共7题；共14分）

1.为了锻炼学生身体素质，训练定向越野技能，某校在一公园内举行定向越野挑战赛．路线图如图1所示，点E为矩形ABCD边AD的中点，在矩形ABCD的四个顶点处都有定位仪，可监测运动员的越野进程，其中一位运动员P从点B出发，沿着B−E−D的路线匀速行进，到达点D．设运动员P的运动时间为t，到监测点的距离为y．现有y与t的函数关系的图象大致如图2所示，则这一信息的来源是（）．

A. 监测点A

B. 监测点B

C. 监测点C

D. 监测点D

2.把直线y=2x﹣1向左平移1个单位，平移后直线的关系式为（）

A. y=2x﹣2

B. y=2x+1

C. y=2x

D. y=2x+2

3.如图，过点A0(1，0)作x轴的垂线，交直线l：y=2x于B1，在x轴上取点A1，使OA1=OB1，过点A1作x轴的垂线，交直线l于B2，在x轴上取点A2，使OA2=OB2，过点A2作x轴的垂线，交直线l于B3，…，这样依次作图，则点B8的纵坐标为( )

A. （√5）7

B. 2（√5）7

C. 2（√5）8

D. （√5）9

4.如图所示，一次函数y＝kx＋b（k、b为常数，且k ≠0）与正比例函数y＝ax（a为常数，且a ≠0）相交于点P，则不等式kx+b>ax的解集是（）

A. x>1

B. x<1

C. x>2

D. x<2

5.如图，直线y＝x＋2与y轴相交于点A0，过点A0作x轴的平行线交直线y＝0.5x＋1于点B1，过点B1作y轴的平行线交直线y＝x＋2于点A1，再过点A1作x轴的平行线交直线y＝0.5x＋1于点B2，过点B2作y轴的平行线交直线y＝x＋2于点A2，…，依此类推，得到直线y＝x＋2上的点A1，A2，A3，…，与直线y＝0.5x＋1上的点B1，B2，B3，…，则A7B8的长为（）

【青岛版】八年级数学下册专题讲练：一次函数解析式的求法试题(含答案)

一次函数解析式的求法

一、求解析式方法

1. 根据图象求解析式，根据图象中点的坐标，代入求值。如图：求这两条直线的解析式？

答案：2y x =，3

y x =-

+。 2. :

其中有一格不慎被墨汁遮住了,想想看，该空格里原来填的数是多少？答案：2。

3. 由实际问题列出二元一次方程，再转化为函数解析式，此类题一般在没有写出函数解析式前无法（或不易）判断两个变量之间具有什么样的函数关系，如：

在弹性限度内，弹簧的长度y （厘米）是所挂物体质量 x （千克）的一次函数。一根弹簧,当不挂物体时，弹簧长14.5厘米；当所挂物体的质量为3千克时，弹簧长16厘米。请写出 y 与x 之间的关系式，并求当所挂物体的质量为4千克时弹簧的长度。

答案：0.514.5y x =+，当所挂物体的质量为4千克时弹簧的长度为16.5厘米。 4. 用待定系数法求函数解析式。

先设出函数解析式，再根据条件确定解析式中未知的示数，从而具体写出这个式子的方法，叫做待定系数法。

“待定系数法”的基本思想就是方程思想，就是把具有某种确定形式的数学问题，通过引入一些待定的系数，转化为方程（组）来解决，题目的已知恒等式中含有几个等待确定的系数，一般就需列出几个含有待定系数的方程。

二、求函数解析式的一般步骤

：

总结：1. 注意自变量与函数值之间的对应关系，不同增减性可能产生不同函数值。

2. 利用图象求解析式时，要选取恰当的点，从而求出解析式。

3. 解好方程组是求函数关系式的关键。

例题1 已知一次函数y=kx+b（k≠0），当－3≤x≤1时，对应y的值为1≤y≤9。则k•b的值（）

初中数学待定系数法求一次函数解析式专题突破训练(附答案)

初中数学待定系数法求一次函数解析式专题突破训练（附答案）

一．选择题（共19小题）

1．如图，过A点的一次函数的图象与正比例函数y＝2x的图象相交于点B，则这个一次函数的解析式是（）

A．y＝2x+3B．y＝x﹣3C．y＝2x﹣3D．y＝﹣x+3

2．如图，已知点A的坐标为（0，1），点B的坐标为（，﹣2），点P在直线y＝﹣x上运动，当|P A﹣PB|最大时点P的坐标为（）

A．（2，﹣2）B．（4，﹣4）C．（，﹣）D．（5，﹣5）3．已知y与（x﹣2）成正比例，当x＝1时，y＝﹣2．则当x＝3时，y的值为（）A．2B．﹣2C．3D．﹣3

4．若一次函数y＝kx+b的图象与直线y＝﹣x+1平行，且过点（8，2），则此一次函数的解析式为（）

A．y＝﹣x﹣2B．y＝﹣x﹣6C．y＝﹣x﹣1D．y＝﹣x+10 5．如图，一直线与两坐标轴的正半轴分别交于A，B两点，P是线段AB上任意一点（不包括端点），过P分别作两坐标轴的垂线与两坐标轴围成的矩形的周长为10，则该直线的函数表达式是（）

A．y＝x+5B．y＝x+10C．y＝﹣x+5D．y＝﹣x+10

6．如图，在平面直角坐标系xOy中，O为坐标系原点，A（3，0），B（3，1），C（0，1），将△OAB沿直线OB折叠，使得点A落在点D处，OD与BC交于点E，则OD所在直线的解析式为（）

A．B．C．D．

7．已知一次函数的图象过点（0，3），且与两坐标轴所围成的三角形面积为3，则这个一次函数的表达式为（）

A．y＝1.5x+3B．y＝﹣1.5x+3

C．y＝1.5x+3或y＝﹣1.5x+3D．y＝1.5x﹣3或y＝﹣1.5x﹣3

八年级数学一次函数32道典型题(含答案和解析)

八年级数学一次函数32道典型题

（含答案和解析）

1、下列函数中：① y=2πx ；② y=－2x+6；③ y=3

4x ；④ y=x2+3；⑤ y=3

2x ；⑥ y=√x ，其中是一次函数的有（）个．

A.1

B.2

C.3

D.4 答案： C ．

解析： ①②③满足自变量次数为1，系数不为零，且自变量不在分母上，故为一次函数．

④自变量次数不为1，故不是一次函数． ⑤自变量在分母上，不是一次函数． ⑥自变量次数为1

2，不是一次函数．

考点：函数——一次函数——一次函数的基础．

2、当m= 时，y=（m －4）x 2m+1－4x －5 是一次函数．答案： 4或0.

解析：y=（m －4）x 2m+1－4x －5是一次函数．

则 m －4=0或2m+1=1．解得 m=4或m=0.

考点：函数——一次函数——一次函数的基础．

3、一次函数y=kx+b 的图象不经过第二象限，则k ，b 的取值范围是（）．

A. k ＜0，b≥0

B. k ＞0，b≤0

C. k ＜0，b ＜0

D. k ＞0，b ＞0 答案： B ．

解析： ① k ＞0时，直线必经过一、三象限，故k ＞0.

② 再由图象过三、四象限或者原点，所以b≤0 ．

考点：函数——一次函数——一次函数的性质——一次函数图象与k 、b 的关系．

4、一次函数y=kx －k 的图象一定经过（）．

A. 一、二象限

B. 二、三象限

C. 三、四象限

D. 一、四象限答案： D ．解析：解法一：

当k ＞0时，函数为增函数，且与y 轴交点在x 轴下方，此时函数经过一、三、四象限．

初二数学一次函数试题答案及解析

1. 如图，直线y=kx ﹣2与x 轴交于点A （1，0），与y 轴交于点B ，若直线AB 上的点C 在第一

象限，且S △BOC =3，求点C 的坐标．

【答案】（﹣3，﹣8）

【解析】先把A 点坐标代入y=kx ﹣2求出k=2，得到直线解析式为y=2x ﹣2，再确定B 点坐标为（0，﹣2），设C 点坐标为（x ，y ）（x ＜0，y ＜0），然后根据三角形面积公式得到×2×（﹣x ）=3，解得x=﹣3，再求出自变量为﹣3所对应的函数值即可得到C 点坐标．试题解析：把A （1，0）代入y=kx ﹣2得k ﹣2=0，解得k=2， ∴直线解析式为y=2x ﹣2，

把x=0代入y=2x ﹣2得y=﹣2， ∴B 点坐标为（0，﹣2），

设C 点坐标为（x ，y ）（x ＜0，y ＜0）， ∵S △BOC =3，

∴×2×（﹣x ）=3，解得x=﹣3，把x=﹣3代入y=2x ﹣2得y=﹣8，

∴C 点坐标为（﹣3，﹣8）．

【考点】一次函数图象上点的坐标特征．

2. 一次函数y=-2x-4的图象不经过的象限是( ) A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限

D ．第四象限

【答案】A ．

【解析】对于一次函数y=﹣2x ﹣4， ∵k=﹣2＜0，

∴图象经过第二、四象限；又∵b=﹣4＜0，

∴一次函数的图象与y 轴的交点在x 轴下方，即函数图象还经过第三象限， ∴一次函数y=﹣2x ﹣4的图象不经过第一象限．故选A ．

【考点】一次函数图象与系数的关系．

3.已知点A（2a﹣1，3a+1），直线l经过点A，则直线l的解析式是_________．【答案】y=x+．

八年级一次函数专题09 一次函数解析式求解方法大全-八年级数学秘籍之教你与一次函数共振(解析版)

专题09 一次函数解析式求解方法大全

如果函数的图象是函数的灵魂的话，那么函数的解析式就相当于函数的经脉. 它是函数存在的基础，因此，在做习题的过程中，准确求出函数的解析式是重中之重.

待定系数法是我们求解一次函数常用的方法，它的核心是找到点的坐标，所以，通常这类题目考查的重点是求点的坐标；另外，分段函数解析式的求解也是重点内容，本专题从多个角度，选取具有特点的习题进行讲解，期望能给同学们一些帮助.

题1. 动点问题引出的分类讨论求解析式

在矩形ABCD中，AB=3，BC=4，动点P从点A开始按A→B→C→D的方向运动到点D.如图1-1所示，设动点P所经过的路程为x，△APD的面积为y. (当点P与点A或D重合时，y=0)

(1)写出y与x之间的函数解析式；

(2)画出此函数的图象．

图1-1

【答案】见解析.

【解析】解：(1)分类讨论：

点P在边AB，BC，CD上运动时所对应的y与x之间的函数解析式不相同，

①当点P在边AB上运动，即0≤x＜3时，

y=0.5×4x=2x；

②当点P在边BC上运动，即3≤x＜7时，

y=0.5×4×3=6；

③当点P在边CD上运动，即7≤x≤10时，

y=0.5×4(10－x)=－2x＋20.

综上所述，y与x之间的函数解析式为：

2036

37220710

x x y x x x ≤≤⎧⎪=<<⎨⎪-+≤≤⎩

(2)函数图象如图1-2所示．

图1-2

题2. 与几何有关联的题目（勾股定理等）

如图2-1所示，已知A 点坐标为（5，0），直线(0)y x b b =+>与y 轴交于点B ，连接AB ，∠a =75°，求b 的值.

八年级数学一次函数解析式求法及答案详解

一次函数解析式求法

1.已知52)2(--+=m m

x m y 是正比例函数,若A(a,10)在此直线上,求a 的值.

2.已知直线经过原点及另一点A(-2，4)，求此直线解析式。

3.已知y 与2x-1成正比例,当x=-1时,y=9,求y 与x 的函数关系式.

4.已知2y-1与3-4x 成正比例,当x=2时,y=-7,求y 与x 的函数关系式.

5.已知y=y1+y2,y1与x2成正比例,y2与x-3成正比例,当x=1时,y=-4;当x=-3时,y=

6.求y与x的函数关系式.

6.如图,已知菱形ABCD在平面直角坐标系中,B(6,2),C(12,6).

(1)求D点坐标及菱形ABCD的面积;

(2)若直线y=kx始终与线段CD有交点,求k的取值范围.

7.已知直线与坐标轴交于A、B两点,A(-4，0),已知△OAB的面积为12,求直线AB的解析式.

8.已知直线AB,当-2≤x≤4时,函数值y的取值范围为-1≤x≤8,求直线AB的解析式.

9.如图,已知矩形OABC在坐标系中,A(10，0)，C(0，6)，E在AB上,连接CE,将△BCE沿CE折叠,使B点落在OA的F点处.

(1)求F点及E点坐标;

(2)求直线CE解析式.

10.已知直线经过点)2321(， A 和点B(1，6). (1)求直线AB 的解析式;

(2)求直线AB 与x 轴、y 轴的交点坐标C 和D,并求CD 的长;

(3)若点E 在y 轴上,当C 、D 、E 三点围成的三角形是等腰三角形,求满足条件的E 点坐标.

11.如图,直线y=kx+6与x 轴、y 轴分别交于点E,F.点E 的坐标为(-8,0)，点A 的坐标为(-6,0).

求一次函数解析式的专项练习(含答案)

一次函数的解析式的专项练习之答禄夫天创作

一次函数的解析式的求法是初中函数的基础。一. 一般型

例1. 已知函数y m x

m =-+-()3328

是一次函数，求其解析式。

解：由一次函数定义知m m 28130-=-≠⎧⎨

⎩

∴=-m 3，故一次函数的解析式为y x =-+33

注意：利用定义求一次函数y kx b =+解析式时，要包管k ≠0。如本例中应包管m -≠30 二. 已知一点

例 2. 已知一次函数y kx =-3的图像过点（2，－1），求这个函数的解析式。

解：一次函数y kx =-3的图像过点（2，－1）

∴-=-123k ，即k =1

故这个一次函数的解析式为y x =-3

变式问法：已知一次函数y kx =-3，当x =2时，y ＝－1，求这个函数的解析式。三. 已知两点

已知某个一次函数的图像与x 轴、y 轴的交点坐标分别是（－2，0）、（0，4），则这个函数的解析式为_____________。解：设一次函数解析式为y kx b =+

由题意得024=-+=⎧⎨

⎩k b b

故这个一次函数的解析式为y x =+24 四. 已知图象

例 4. 已知某个一次函数的图像如图所示，则该函数的解析式为__________。

解：设一次函数解析式为y kx b =+

由图可知一次函数y kx b =+的图像过点（1，0）、（0，2）

∴有020=+=+⎧⎨

⎩k b b

故这个一次函数的解析式为y x =-+22 五. 与座标轴相交

例5. 已知直线y kx b =+与直线y x =-2平行，且在y 轴上的截距为2，则直线的解析式为___________。

初二数学一次函数解析式及不等式(含答案)

解析式及与不等式

中考要求

例题精讲

平移规律：一次函数的图象与几何变换，熟知“上加下减，左加右减”的原则

模块一一次函数图象的几何变换

【例1】将直线2y x =向右平移1个单位后所得图象对应的函数解析式为（）

A ．21y x =-

B ．22y x =-

C ．21y x =+

D ．22y x =+

【解答】直线2y x =向右平移1个单位后所得图象对应的函数解析式为()21y x =-，

即22y x =-．故选B ．

【巩固】直线2(2)y x =-可以由直线2y x =向平移个单位得到的．【答案】下，4

【巩固】一次函数23y x =-的图象可以看成由正比例函数2y x =的图象向（填“上”和“下”）平移个

单位得到的．

【答案】下，3

【巩固】把函数2y x =的图像向右平行移动3个单位，求：

（1）平移后得到的直线解析式；

（2）平移后的直线到两坐标轴距离相等的点的坐标．

【解析】（1）因为直线2y x =向右平移3个单位，所以2k =，且平移后经过点()30，

．设所求解析式为2y x b =+，

将()30，

代入，得6b =-．所以所求直线解析式为26y x =-．（2）因为到两坐标轴距离相等的点在直线y x =或y x =-上，所以解方程组 26y x y x =-⎧⎨=⎩和26y x y x =-⎧⎨=-⎩,得66x y =⎧⎨=⎩

和22x y =⎧⎨

=-⎩ 【答案】（1）26y x =-；（2）()6,6或()2,2-

模块二用待定系数法求一次函数解析式

先设出函数解析式，再根据条件确定解析式中未知的系数，从而具体写出这个式子的方法，叫做待字系数法．

初二数学一次函数练习题及答案

第1题. 某工厂加工一批产品，为了提前完成任务，规定每个工人完成150个以内，按每个产品3元付报酬，超过150个，超过部分每个产品付酬增加0.2元;超过250个，超过部分出按上述规定外，每个产品付酬增加0.3元，求一个工人：

①完成150个以内产品得到的报酬y(元)与产品数_(个之间的函数关系式;

②完成150个以上，但不超过250个产品得到的报酬y(元)与产品数量_(个)的函数关系式;

③完成250个以上产品得到的报酬y(元)与产品数量_(个)的函数关系式.

答案：① (0

② (150

③ (_250)

第2题. 商品的销售量也受销售价格的影响，比如，某衬衣定价为100元时，每月可卖出____件，价格每上涨10元，销售量便减少50件.那么，每月售出衬衣的总件数y(件)与衬衣价格_(元)销售之间的函数关系式为_________.

第3题. 写出下列函数关系式，并指出自变量的取值范围：油箱中有油60升，每小时耗油2升，求耗油量M与时间t(小时)的关系.

答案： (0t30)

第4题. 写出下列函数关系式，并指出自变量的取值范围：

轮子每分钟转60圈，求轮子旋转的转数N与时间t(分)的关系

答案： (t0)

第5题. 下列关于函数的说法中，正确的是( )

A. 一次函数是正比例函数

B. 正比例函数是一次函数

C. 正比例函数不是一次函数

D. 不是正比例函数的就不是一次函数

答案：B

第6题. 等腰三角形的周长为20cm，腰长为y (cm)，底边长为_(cm)，则y与_的函数关系式为______.