2.2结识抛物线学案
北师版九年级数学结识抛物线教案
一、教学内容：北师版九年级数学结识抛物线
二、教学目标
1.知识目标：
（1）掌握抛物线的定义及其特征；
（2）掌握抛物线的解析式及其对称性；
（3）掌握解抛物线方程的方法；
（4）掌握抛物线的性质并运用。
2.能力目标：
（1）能够识别抛物线，并画出抛物线的函数图像；
（2）能够利用斜率的性质解出抛物线方程；
（3）能够熟练运用抛物线的相关性质，解决相关的问题。
三、教学重点
（1）掌握抛物线的定义及其特征；
（2）掌握抛物线的解析式及其对称性；
（3）掌握解抛物线方程的方法；
（4）掌握抛物线的性质并运用。
四、教学用具
（1）课件
（2）多媒体
（3）投影仪
五、教学过程
第一部分：讲授
1.导入新课
3x2+2y-4=0
（1）教师先用一个实例引入本节课要学习的内容，并让学生分析一下给出的方程的解析式形式。
（2）教师提问：这个方程形式的函数图像形状是什么？
（3）板书抛物线的定义：抛物线是二元一次函数的图像，它是由抛物线方程f(x)=ax^2+bx+c(a≠0)所描述的轨迹，其中a是抛物线函数图像的凹凸性，b是抛物线函数图像的弯曲程度。
九上2.2结识抛物线导学案
2.2结识抛物线导学案学习目标：1、会用描点法画二次函数y=x2和y=-x2的图象；2、根据函数y=x2和y=-x2的图象，直观地了解它的性质.一、知识回顾：1．一次函数的表达式为图象为2、反比例函数的表达式为图象为3、二次函数的表达式为猜想一下:它的图象是会什么形状呢？二、数形结合，直观感受。
作二次函数2xy=的图象。
(1)列表：(2)描点：(右图)(3)连线：（右图）用光滑的曲线连接各点三、小结归纳：二次函数2xy=的图象是一条，它的开口向，且关于轴对称，对称轴与抛物线的交点是抛物线的，它是图象的最点，坐标是（）。
当x＜0时，y的值随着x值的增大而，当x＞0时，y的值随着x值的增大而。
请在上面的直角坐标系中作出二次函数y＝－x2的图象,并探究其性质。
比较这两个函数的图象，你能发现什么？五、课堂小结：这节课同学们学到了什么？六、过关检测：1.抛物线y＝x2的对称轴是_________，顶点坐标是_________。
2.抛物线y＝－x2的开口向___，除了它的顶点，抛物线上的点都在x轴的___方。
3.二次函数y＝x2的图象开口，当x＞ 0时，y随x的增大而；当x＜ 0时，y随x 的增大而；当x＝ 0时，函数y有最值是。
4.二次函数y＝－x2的图象不具备的性质是（）A．开口向下；B．对称轴是y轴；C．当x＞ 0时，y随x的增大而减小；D．有最低点。
5、设边长为x的正方形的面积为y，能表示y与x函数关系的图象是下列各图形中（）6．函数y=-x2的顶点坐标为．若点（a，4）在其图象上，则a的值是．7、若点A（2，m）在抛物线y=-x2上，则点A关于y轴对称点的坐标是B( )，点B是否也在抛物线y=x2上? 。
(填“在”或“不在”)8、已知抛物线y=ax2经过点A（-2，-8）.（1）求此抛物线的函数解析式；（2）判断点B（-1，- 4）是否在此抛物线上.（3）求出此抛物线上纵坐标为-6的点的坐标.七、作业布置：在同一坐标系中作出二次函数y=2x2和y=-2x2的图象，并尝试表示出它们的性质。
北师大版九年级(初三)数学上册教案教案二次函数 2.2 结识抛物线
第2课时§2.2 结识抛物线教学目标1、 经历探索二次函数2x y =的图象的作法和性质的过程，获得利用图象研究函数性质的经验2、 经历探索二次函数2x y =的图象的作法和性质的过程，获得利用图象研究函数性质的经验3、 能够利用描点法作出2x y =的图象，并能根据图象认识和理解二次函数表达式与图象之间的联系教学重点和难点重点：二次函数2x y =的图象的作法和性质难点：根据图象认识和理解二次函数表达式与图象之间的联系教学过程设计 一、 从学生原有的认知结构提出问题上一节课，我们学习了二次函数。
一般函数都有其图象，二次函数都不例外。
那么它的图象是一条什么曲线呢？这节课，我们先研究最简单的二次函数2x y =和2x y -=的图象。
让我们通过动手，画一画它的图象吧。
二、 师生共同研究形成概念1、 作二次函数2x y =的图象 此图象由老师和学生一起探究完成，一般取七个点。
2、 二次函数2x y =的图象和性质（开口方向、对称轴、顶点坐标）本节讨论最简单的二次函数2x y =的图象的作法，并引出抛物线的概念，在此基础上初步归纳这类抛物线的性质，要结合图象讲解，尽可能让学生讲，老师作适当点拨。
☆ 议一议 书本P 39 议一议学生可以用自己的语言进行描述，要提醒学生不要忽略y 轴左侧的图象。
二次函数2x y =的图象是一条抛物线，它的开口向上，且关于y 轴对称。
对称轴与抛物线的交点是抛物线的顶点，它的图象的最低点。
☆ 巩固练习 练习册P 19 1 、23、 作二次函数2x y -=的图象此函数的图象由学生完成，老师作适当指导。
两个图象的形状相同，但是开口向下，两个图象关于x 轴对称。
☆ 巩固练习 练习册P 19 34、 讲解例题例1已知二次函数2ax y =的图象过点P （1，8），求此函数的解析式。
例2 已知二次函数c x y +=22的图象过点P （2，6），求此函数的解析式。
分析：两道例题都是通过图象的已知点，求出函数的未知的系数。
2019-2020学年九年级数学 2.2 结识抛物线导学案.doc
2019-2020学年九年级数学 2.2 结识抛物线导学案(二)、议一议：1.你能描述图象的形状吗？与同伴交流。
2.图象与x轴有交点吗？如果有，交点的坐标是什么？3.当x<0时，y随着x的增大，y的值如何变化？当x>0时呢？4.当x取什么值时，y的值最小？5.图象是轴对称图形吗？如果是，它的对称轴是什么？请你找出几对对称点，并与同伴交流。
(三)、y=x2的图象的性质：三、展示交流：【1】求出函数y=x＋2与函数y=x2的图象的交点坐标．【2】已知a ＜－1，点（a －1，y 1）、（a ，y 2）、（a ＋1，y 3）都在函数y=x 2的图象上，则（ ） A ．y 1＜y 2＜y 3 B ．y 1＜y 3＜y 2 C ．y 3＜y 2＜y 1 D ．y 2＜y 1＜y 3四、当堂达标1．函数y=x 2的顶点坐标为 ．若点（a ，4）在其图象上，则a 的值是 ． 2．若点A （3，m ）是抛物线y=－x 2上一点，则m= ．3．函数y=x 2与y=－x 2的图象关于 对称，也可以认为y=－x 2，是函数y=x 2的图象绕 旋转得到． 五、课后练习1．若二次函数y=ax 2（a ≠0），图象过点P （2，－8），则函数表达式为 ． 2．函数y=x 2的图象的对称轴为 ，与对称轴的交点为 ，是函数的顶点．3．点A （21，b ）是抛物线y=x 2上的一点，则b= ；点A 关于y 轴的对称点B 是 ，它在函数 上；点A 关于原点的对称点C 是 ，它在函数 上．4．求直线y=x 与抛物线y=x 2的交点坐标．5．若a ＞1，点（－a －1，y 1）、（a ，y 2）、（a ＋1，y 3）都在函数y=x 2的图象上，判断y 1、y 2、y 3的大小关系？6．如图，A 、B 分别为y=x 2上两点，且线段AB ⊥y 轴，若AB=6，则直线AB 的表达式为（ ） A ．y=3 B ．y=6 C ．y=9 D ．y=36九年级数学导学案§2.3 刹车距离与二次函数编写教师： 编写时间： 一、|目标导学:1．经历探索二次函数y=ax 2和y=ax 2＋c 的图象的作法和性质的过程，进一步获得将表格、表达式、图象三者联系起来的经验．2．会作出y=ax 2和y=ax 2＋c 的图象，并能比较它们与y=x 2的异同，理解a 与c 对二次函数图象的影响．3．能说出y=ax 2＋c 与y=ax 2图象的开口方向、对称轴和顶点坐标．4．体会二次函数是某些实际问题的数学模型． 学习重点:二次函数y=ax 2、y=ax 2＋c 的图象和性质，因为它们的图象和性质是研究二次函数y=ax 2＋bx ＋c 的图象和性质的基础．我们在学习时结合图象分别从开口方向、对称轴、顶点坐标、最大（小值）、函数的增减性几个方面记忆分析． 学习难点:由函数图象概括出y=ax 2、y=ax 2＋c 的性质．函数图象都由（1）列表，（2）描点、连线三步完成．我们可根据函数图象来联想函数性质，由性质来分析函数图象的形状和位置． 学习方法:类比学习法。
结识抛物线
2.2结识抛物线教学目标：(一)知识与技能1．能够利用描点法作出函数y=x 2的图象，能根据图象认识和理解二次函数y=x 2的性质．2．猜想并能作出y=-x 2的图象，能比较它与y=x 2的图象的异同．(二)过程与方法1．经历探索二次函数y ＝x 2的图象的作法和性质的过程，获得利用图象研究函数性质的经验．2．由函数y=x 2的图象及性质，对比地学习y ＝-x 2的图象及性质，并能比较出它们的异同点，培养学生的类比学习能力和发展学生的求同求异思维．(三)情感与态度1．通过学生自己的探索活动，达到对抛物线自身特点的认识和对二次函数性质的理解．2．在利用图象讨论二次函数的性质时，让学生尽可能多地合作交流，以便使学生能够从多个角度看问题，进而比较准确地理解二次函数的性质． 教学重点：作出函数y ＝±x 2的图象，并根据图象认识和理解二次函数y ＝±x 2的性质。
教学难点：由y=x 2的图象及性质对比地学习y ＝-x 2的图象及性质，并能比较出它们的异同点。
教学方法：探索----归纳----训练教学过程：（学生活动一）一、温故互查：（二人小组交流）1. 已知函数（1）y= x1（2）2x y -=（3）y=c bx ax ++2（4）y=x 2（5）y=-x+2其中是二次函数的是（ ），指出其中二次函数的a 、b 、c 的值。
2.画函数图象的一般步骤有哪些？师：哪桌对问题进行复述（学生回答教师评价发魅力卡）师：同学们，我们已经研究过一次函数、反比例函数的图象与性质，知道一次函数图象是一条直线，反比例函数图象是双曲线，那么二次函数的图像是什么？它又能体现二次函数的那些性质？今天我们一起来研究一下：（板书课题：结识抛物线）师：请同学们拿出自学时所画的y=-x 2和y=-x 2的图象，结合设问导读中所提问题进行探究二、设问导读：（先独立完成后小组交流进行纠错）阅读课本P 41-43完成下列问题：1、在坐标纸用描点法画二次函数y=x 2的图象和y=-x 2的图象，并与同桌交流。
2021年九年级数学下册 .结识抛物线教案 北师大版
2019-2020年九年级数学下册 2.2结识抛物线教案北师大版教材与学生现实分析：1、本节课要使学生明了y=ax2的图象是抛物线，这是研究一般二次函数图象的基础，通过列表及画图，使学生理解y=ax2的性质。
2、本节课一开始直接给学生出示y=x2，并作图及观察性质，这样，让学生能通过运用过去的知识经验去发现新知识，解决新知识，从而实现由掌握到迁移运用的过程。
3、通过本节课的议一议，做一做，练一练等知识的加深，真正让学生自己通过探究，有所收获，并进一步提高学生的观察、交流、概括、总结及表达的能力，而且更进一步让学生体会到数、形的转化。
一、教学目标1、经历探索二次函数y=x2的图象的作法和性质的过程，获得利用图象研究函数性质的经验。
2、能够利用描点法作出y=x2的图象，并能根据图象认识和理解二次函数y=x2的性质。
3、能够作出二次函数y=-x2的图象，并能够比较与y=x2的图象的异同，初步建立二次函数表达式与图象之间的联系。
二、教学重点会画y=ax2的图象，理解其性质。
三、教学难点描点法画y=ax2的图象，体会数与形的相互联系。
四、教学过程（一）创设情景在研究一种函数时，它的图象和性质对我们来说非常重要。
今天我们就来结识二次函数的图象。
请同学们自己先试着画出二次函数y=x2的图象。
（设计说明：学生们过去已熟知了画函数图象的方法：①列表、②描点、③连线。
因此在这一问题上教师不作过多提示，完全把这跳一跳，摸得着的问题完全交给学生。
）让学生板书：出现的问题让学生去找出，纠正；教师用“z+z”加以验证，并帮助学生给二次函数图象命名，“二次函数的图象称为抛物线。
”（二）议一议：请同学们观察y=x2的图象的性质，然后分组探讨。
（设计说明：在此问题上，教师没有按课本上的问题一一叠列给学生，而是尽量充分发挥学生的观察能力；再者学生已研究过正比例函数、一次函数、反比例函数，已经积累了一定的研究函数图象的方法和能力，积累了研究函数图象要“研究什么”的经验，有了一定“模式”，即：①图象形状：抛物线（由教师给出）②与x、y轴交点；③y随x的增减性；④图象的对称性。
北师版九年级数学结识抛物线教案
北师版九年级数学结识抛物线教案
结识抛物线
教学目标
(一)教学知识点
1．能够利用描点法作出函数y＝x2 的图象．能根据图象认识和理解二次函数y＝x2 的性质．
2．猜想并能作出y＝－x2 的图象，能比较它与y＝x2 的图象的异同．
(二)能力训练要求
1．经历探索二次函数y＝x2 的图象的作法和性质的过程，获得利用图象研究函数性质的经验．
2．由函数y＝x2 的图象及性质，对比地学习y＝－x2 的图象及性质，并能比较出它们的异同点，培养学生的类比学习能力和发展学生的求同求异思维．
(三)情感与价值观要求
1．通过学生自己的探索活动，达到对抛物线自身特点的认识和对二次函数性质的理解．
2．在利用图象讨论二次函数的性质时，让学生尽可能多地合作交流，以便使学生能够从多个角度看问题，进而比较准确地理解二次函数的性质．教学重点
1．能够利用描点法作出函数y＝x2 的图象，并能根据图象认识和理解二次函数y＝x2 的性质．
2．能够作出二次函数y＝－x2 的图象，并能比较它与y＝x2 的图象的异同．。
示范教案(2.2结识抛物线第2课时)高品质版
§2．2 结识抛物线课时安排课时沉着说课二次函数的图象——抛物线，也是人们最为熟悉的曲线之一．喷泉的水流，标枪的投掷等都形成抛物线路径．同时，抛物线形状在建筑上也有着广泛的应用，如抛物线型拱桥，抛物线型隧道等．本节课将研究最简单的二次函数y＝x2与y=-x2的图象及性质．在教学中，让学生利用描点法作出y=x2的图象，并能根据图象经过大家的合作交流归纳总结出二次函数y=x2的性质．在此根底上猜测y＝-x2的图象及性质，再进行有关验证．通2这类抛物线的性质．本节的内容主要由学生自己思考，动手操作，合作交流得出结论，教师只给以引导，充分表达教师引导，学生学的教学理念．第二课时课题§2．2结识抛物线教学目标( 一)教学知识点1 ．能够利用描点法作出函数y=x2的图象，能根据图象认识和理解二次函数y=x2的性质．2 ．猜测并能作出y=-x( 二)能力训练要求2 2的图象，能比拟它与y=x的图象的异同．．经历探索二次函数y＝x2的图象的作法和性质的过程，获得利用图象研究函数性质的经验．2．由函数y=x2的图象及性质，比照地学习y＝-x2的图象及性质，并能比拟出它们的异同点，培养学生的类比学习能力和开展学生的求同求异思维．( 三)情感与价值观要求1 ．通过学生自己的探索活动，到达对抛物线自身特点的认识和对二次函数性质的理解．．在利用图象讨论二次函数的性质时，让学生尽可能多地合作交流，以便使学生能够从多个角度看问题，进而比拟准确地理解二次函数的性质．教学重点1 ．能够利用描点法作出函数y=x2的图象，并能根据图象认识和理解二次函数y＝x2的性质．2 ．能够作出二次函数y=-x2的图象，并能比拟它与y=x2的图象的异同．教学难点经历探索二次函数y=x2的图象的作法和性质的过程，获得利用图象研究函数性质的经验．并把这种经验运用于研究二次函数运用〞的思维过程．教学方法探索——总结——运用法．教具准备投影片四张第一张：(记作§2．2A) 第二张：(记作§2．2B)y=-x2的图象与性质方面，实现“探索——经验——第三张：(记作§2．2C) 第四张：(记作§2．2D)教学过程Ⅰ．创设问题情境，引入新课[师]我们在学习了正比例函数，一次函数与反比例函数的定义后， 研究了它们各自的图象特征．知道正比例函数的图象是过原点的一条直线， 一般的一次函数的图象是不过原点的一条直线，反比例函数的图象是两条双曲线．上节课我们学习了二次函数的一般形式为y ＝2?本节课我ax+bx+c(其中a ，b ，c 是常数且a≠0)，那么它的图象是否也为直线或双曲线呢们将一起来研究有关问题．Ⅱ．新课讲解一、作函数y ＝x 2的图象．[ 师]一次函数的图象是一条直线，二次函数的图象是什么形状呢?让我们先看最简单的二次函数y ＝x 2．大家还记得画函数图象的一般步骤吗 ?[生]记得，是列表，描点，连线．[ 师]非常正确，下面就请大家按上面的步骤作出 y=x 2的图象． [ 生](1)列表：x -3 -2 -1 0 1 2 3y941149在直角坐标系中描点．(3) 用光滑的，曲线连接各点，便得到函数y＝x2的图象．[ 师]画的非常漂亮．二、议一议投影片：(§2．2A)对于二次函数y＝x2的图象，你能描述图象的形状吗?与同伴进行交流．图象与x轴有交点吗?如果有，交点坐标是什么?当x<0时，随着x值的增大，y的值如何变化?当x>0时呢?当x取什么值时，y的值最小?最小值是什么?你是如何知道的?图象是轴对称图形吗?如果是，它的对称轴是什么?请你找出几对对称点，并与同伴进行交流．[生](1)图象的形状是一条曲线．就像抛出的物体所行进的路线的倒影．(2)图象与x轴有交点，交于原点，交点坐标是(0，0)．(3 )当x<0时，图象在y轴的左侧，随着x值的增大，y的值逐渐减小；当x>0时，图象在y轴的右侧，随着x值的增大，y的值逐渐增大。
江西省九江市实验中学九年级数学下册《2.2. 结识抛物
《2.2. 结识抛物线》导学案【学习目标】1．能够根据图象认识和理解二次函数的性质，并能够比较2x y =与2x y -=的异同；2．能够建立二次函数表达式与图象的联系及解决问题。
【媒体使用】【学习过程】 一、自主探究及巩固：【探究1】认识抛物线画函数图象的三个步骤：（1）_________（2）___________（3）___________画二次函数2x y =与2x y -=的图象（1）列表：（2）描点：在平面直角坐标系中分别描出各点(通常描出5个点)。
（3）连线：用平滑的曲线描出函数的图象(注意要体现图象的延伸趋势)。
【探究2】二次函数2ax y =的图象特征与性质（要求：熟练记忆）1．二次函数2x y =的图象是一条_________；它的开口________；是_____对称图形，对称轴是________（也写为________）；图象与对称轴的交点是______（这点叫做抛物线的_______），它是图象的最______点，因此当x =_______时，y 取最_____值为______。
x … -2 -1 0 1 2 … 2x y = … … 2x y -= … …2．二次函数2xy-=的图象是一条_________；它的开口________；是_____对称图形，对称轴是________（也写为________）；图象与对称轴的交点是______（这点叫做抛物线的_______），它是图象的最______点，因此当x=_______时，y取最_____值为______。
3．【推广并归纳】(1) 形状：二次函数2axy=的图象是一条_________；(2) 开口方向：当a_____0时，开口________；当a_____0时，开口________；(3) 对称性：它是_____对称图形，对称轴是________（也写为________）；(4) 特殊点：图象与对称轴的交点是______（这点叫做抛物线的_______），它是图象的最______点（或最___点）；(5) 极值：当x=_______时，y取最_____值（或最_____值），值为______；(6) 变化规律：图象以______为“界”分两部分，当a>0时，_______左侧图象呈_______趋势，即当x_______时，y随x的增大而________； _______右侧图象呈_______趋势，即当x_______时，y随x的增大而________。
2.2结识抛物线
九年级数学下册第二章二次函数2.2 结识抛物线学习活动单【学习目标】 1．能够利用描点法作出函数 y=x2 的图象，能根据图象认识和理解二次函 数 y=x2 的性质． 2．猜想并能作出 y=-x2 的图象，能比较它与 y=x2 的图象的异同 3．通过学生的探索活动，达到对抛物线自身特点的认识和对二次函数性 质的理解． 【重、难点】 1.作出函数 y＝±x2 的图象，并根据图象认识和理解二次函数 y＝±x2 的 性质。
2.由 y=x2 的图象及性质对比地学习 y＝-x2 的图象及性质，比较出它们的 异同点。
【学习过程】 一、创设情境，揭示目标 1、一般地，形如 y=ax2+bx+c（a、b、c 是常数，a≠0）的函数叫做 x 的 ___________. 2、画函数图象的主要步骤是什么？ （1）_____ ； （2）_____ ； （3） ______。
二、自主学习，基础达标 (一)探究二次函数 y=x2 的图象 请你画出二次函数 y=x2 的图象 x y1九年级数学下册第二章二次函数1.你能描述图象的形状吗？与同伴交流。
2.图象与 x 轴有交点吗？如果有，交点的坐标是什么？ 3.当 x<0 时，y 随着 x 的增大，y 的值如何变化？当 x>0 时呢？ 4.当 x 取什么值时，y 的值最小？ 5.图象是轴对称图形吗？如果是，它的对称轴是什么？请你找出几对对 称点，并与同伴交流我们得出的结论是: (1) 二次函数 y =x2 的图象形如物体抛射时所经过的路线,我们把它叫做 (2) 这条抛物线关于 轴对称, 轴就是它的对称轴.(3) 对称轴与抛物线的交点叫做抛物线的 (4) 当 x<0 (图像在对称轴的左侧)时,y 随着 x 的增大而 像在对称轴的右侧)时, y 随着 x 的增大而 (5) 抛物线 y =x2 在 x 轴的上方(除顶点外),顶点是它的最 (二) 探究二次函数 y =-x2 的图象 x y 点,开口向 . 当 x>0 (图上,并且向上无限伸展;当 x= 时,函数 y 的值最小,最小值是说说二次函数 y=－x2 的图象有哪些性质？与同伴交流并总结。
2.2 结识抛物线 说课稿定稿
(2)抛物线 y 2 x2在x轴的 下 方(除顶点外),在对称轴的
3
左侧,y随着x的 增大而增大 ；在对称轴的右侧,y随着x的 增大而减小 ,当x=0时,函数y的值最大,最大值是 0 .
y x2
5、二次函数y=±x2的性质
y x2
1. 图象形状与开口方向 2. 图象顶点与函数最值 3. 图象位置与对称轴 4. 函数增减性
抛物线 顶点坐标
y=x2 （0，0）
y= -x2 （0，0）
对称轴
y轴
y轴
位置 在x轴的上方(除顶点外)
在x轴的下方( 除顶点外)
开口方向
向上
向下
增减性 最值
• 必做题目
1．说说自己生活中遇到的哪些动物或植物身体 的部分轮廓线呈抛物线形状.
2．设正方形的边长为a ,面积为S,试作出S随a的 变化而变化的图象.
3.求直线y=x与抛物线y=x2的交点坐标．
• 选做题目
4.已知三点（－1，y1）（1， y2 ） （a， y3 ） 都在函数y=x2的图象上且a﹥1，判断y1、y2、y3 大小关系？
-2 -4 -6 -8
-10 y=-x2
议一议:请你观察y=-x2的图象,先
商讨我们需要探究哪些方面的性质 ，然后分组讨论
Y
-4 -3 -2 -1 0
二次函数y=-x2的
图象形如物体抛射
-2
时Байду номын сангаас经过的路线,我
-4
们把它叫做抛物线.
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2.2结识抛物线学案
学科组长教科室学生姓名小组制作人：程佳一、回顾旧知，提出问题
1．我们已经学过哪些函数？
2．一次函数、反比例函数的图象各是怎样的图形？
3.画函数图象的一般步骤吗？
二、做一做：
作二次函数y=x2的图象
2
3、用光滑的曲线连接各点，得到函数y=x2的图象.
三、议一议：
1.你能描述图象的形状吗？
2.图象与x轴有交点吗？如果有，交点的坐标是什么？
3.当x<0时，y随着x的增大，y的值如何变化？当x>0时呢？
4.当x取什么值时，y的值最小？
5.图象是轴对称图形吗？如果是，它的对称轴是什么？请你找出几对对称点
四、试一试：
（1）作二次函数y=-x2的图象
2 21、点A （21，b ）是抛物线y=x 2上的一点，则b= ；点A 关于y 轴的对称点B 是 ，它在函数 上；点A 关于原点的对称点C
是 ，它在函数 上．
2、已知a ＜－1，点（a －1，y 1）、（a ，y 2）、（a ＋1，y 3）都在函数y=x 2的图象上，判断y 1、y 2、y 3的大小关系？
3．点A （2，a ），B （b ，9）在抛物线y =4、若二次函数y=ax 2（a ≠0），图象过点P （2，a 2），则函数表达式为 ．
六、达标检测：
1、已知抛物线y=ax 2经过点A （-3，9），那么a= , 它的开口方向 ，对称轴是 ，顶点坐标是 ，它的图象有最 点，当y=6时，x= .
2、二次函数y=-x
2的图象(-3≤x ≤-1),当x= 时，其最大值是
；当x= ,其最小值是
3、已知抛物线y=x 2与直线y=kx-2的一个交点为（
-2，a ）,则k= ，a= ，另一个交点坐标为 .
4、函数y=x 2与y=－x 2的图象关于 对称，也可以认为y=－x 2是函数y=x 2的图象绕 旋转得到．
中考链接：
下列四个函数图象中，当x ＞0时，y 随x 的增大而增大的是（ ）。