新华师大版2018年七年级数学上册《2.2数轴》同步练及解析
七年级数学上册 2.2 数轴例题与讲解 (新版)华东师大版
2.2 数轴1．数轴(1)数轴的概念及画法①与温度计相仿，我们可以在一条直线上规定一个正方向，就可以用这条直线上的点表示正数、零和负数．具体做法如下：画一条直线(通常画成水平位置)，在这条直线上任取一点作为原点，用这点表示数0.规定直线上从原点向右为正方向，画上箭头，那么相反方向为负方向．再选取适当的长度作为单位长度，从原点向右，每隔一个单位长度取一点，依次标上1,2,3，…；从原点向左，每隔一个单位长度取一点，依次标上－1，－2，－3，….如图所示．②像这样，规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴．a ．数轴是一条直线，可以向两端无限延伸，但直线不是数轴；b ．原点、正方向、单位长度称为数轴的“三要素”；c ．数轴上的原点位置、单位长度都是任意规定的，但在同一条数轴上的单位长度必须一致；d ．通常选取向右的方向为正方向．(2)有理数与数轴上的点的关系 ①数轴上的点和有理数不是一一对应的关系，任意一个有理数总能在数轴上找到与其对应的点，但数轴上的点不都表示有理数．②在数轴上，正数和负数分别位于原点的两侧，所有正数的对应点都在数轴上原点的右边，所有负数的对应点都在数轴上原点的左边，与正数对称．③找出数轴上的点对应的有理数的步骤是：a ．确定点与原点的位置关系(左负右正)；b ．确定点与原点的距离．警误区 有理数与数轴上的点的关系 所有的有理数都可以用数轴上的点表示出来，反过来，不能说数轴上所有的点都表示有理数，数轴上的点除了表示所有的有理数之外，还表示所有的无理数(以后会学习)．【例1】 把下列各数在数轴上表示出来． 32，－5,0,3.6，－3，－12，－112分析：第一步，画出数轴(按三要素)；第二步，把这些数在数轴上的对应点找出来：0在原点，容易找到对应点．正数在原点的右边，所以32，3.6在原点的右边，且分别距原点32个单位长度，3.6个单位长度．负数在原点的左边，所以－5，－3，－12，－112在原点的左边，且分别距原点5个单位长度，3个单位长度，12个单位长度，112个单位长度． 解：解技巧 将有理数用数轴上的点表示的步骤 (1)正确找到有理数在数轴上的对应点，要先根据正负看该点在原点的哪一边，然后再观察距原点多少个单位；(2)一般情况下，原数轴上表示单位长度的数要标在数轴的下方，而要表示的数应标在数轴的上方．2．利用数轴比较两个有理数的大小(1)当我们将一组人按照个子的高矮排成一排时，就会很容易地得出他们之间的个子的高低，如果我们把数也这样排成一排，就会出现同样的效果，所以我们只要利用数轴就可以达到想要的目的了．观察数轴，数轴上所表示的数是按规律排列的：①在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大．②根据有理数在数轴上表示的相对位置，在应用中我们也常说：正数都大于零，负数都小于零，正数大于负数．(2)因为正数都大于0，反过来，大于0的数都是正数，所以我们可以用a ＞0表示a 是正数；把a 是正数表示为a ＞0.同理，a ＜0表示a 是负数；把a 是负数表示为a ＜0.【例2】 比较下列各数的大小：－1.5,0.5，－3，－5.分析：将这些有理数在数轴上表示出来，并按照从左到右的顺序排列就是把这些数按从小到大的顺序排列．解：将这些数分别在数轴上表示出来，如图所示，所以－5＜－3＜－1.5＜0.5.3．在数轴上表示有理数任何一个有理数都可以用数轴上的一个点表示出来，实现数与形的结合． 解题时，第一步画数轴，第二步在数轴上找出相对应的点，0用原点来表示．每个正有理数都可用数轴上原点右边的一个点来表示．相反，每一个负有理数都可用数轴上原点左边的一个点来表示．第三步用字母标出或直接用数标写出所要表示的有理数．数轴上表示数的点可用大写字母标出，写在数轴上方所对应数的上面．数轴上原点的位置要根据需要来确定，不一定要居中．单位长度应根据需要来确定，但在同一数轴上，单位长度必须一致，不可随意改变．【例3】 在所给的数轴上画出表示下列各数的点：2，－5，0，－313，3.5，－34.分析：第一步画数轴，第二步在数轴上找出相对应的点，0用原点来表示．第三步用字母标出或直接用数标出所要表示的有理数．解：警误区 在数轴上表示负分数时易出现的错误 很多同学都容易犯的错误是在数轴上表示负分数时，弄不清楚这个负分数所靠近的整数．4.指出数轴上的点表示的有理数 指出数轴上的点表示的有理数时，要先观察该数在数轴上的位置，如果在原点处，就是0；如果在原点的左侧就是负数；如果在原点的右侧就是正数．即先判断数的符号，再确定具体的数值．析规律 有理数与该数对应的点到原点的距离的关系 指出数轴上的点表示什么数时，如果是正数就是该点到原点的距离，如果是负数就在该点到原点的距离前加上负号．【例4】 指出数轴上O ，A ，B ，C ，D ，E 各点分别表示什么数．分析：表示正数的点都在原点的右侧，表示负数的点都在原点的左侧．要特别注意相邻两个负整数点之间的等分点所表示的数，例如：－2，－3之间的A 点是表示－223，而不是－313. 解：O 表示0，A 表示－223，B 表示1，C 表示314，D 表示－4，E 表示－0.5.5．利用数轴解决生活中的实际问题本节知识常与运动问题结合在一起，利用数形结合将运动问题解决．这种利用数形结合解决问题的方法是中考考查的热点题型之一．数轴是一种数学工具，它使数和数轴上的点建立了对应关系，揭示了数与形之间的内在联系，也为我们研究问题提供了新的方法．数轴是联系数与形的桥梁，是数形结合的具体体现，利用数轴可以解决生活中的许多问题．运用数轴可以直观表示点的移动，正确找出数在数轴上的对应点，会由数轴上的点的位置确定对应的数，是解决这类问题的关键．解题时，通常根据题意正确地画出数轴，在选取单位长度时，要根据题目中的实际情况来确定，再在数轴上表示点的移动过程，用箭头和竖线来表示．解题时，正确画出数轴是关键，作图要严谨仔细．【例5－1】 超市、书店、玩具店依次坐落在一条东西走向的大街上，超市在书店西边20米处，玩具店位于书店东边50米处．小明从书店出来沿街向东走了50米，接着又向东走了－80米，此时小明的位置在何处？在数轴上标出超市、书店、玩具店的位置，以及小明最后的位置．分析：书店处于超市和玩具店之间，且书店与玩具店之间的距离是50米，书店与超市之间的距离是20米，这样可以画出数轴，即可表示出小明最后的位置．解：根据题意可以画出如图所示的数轴，小明位于超市西边10米处．【例5－2】 小红做题时，不小心把墨水洒在了数轴上，如图，请根据图中的数值，写出墨迹盖住的所有整数．分析：本题主要考查有理数的分类，有理数的分类有两种：一是可分为正有理数、0、负有理数；二是可分为整数、分数．此题只要找出－12.1～－6.5及－0.5～10.5之间的整数即可．解：－12，－11，－10，－9，－8，－7及0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10.。
七年级数学上册 2.2 数轴 2.2.1 数轴同步练习 (新版)华东师大版
2.2.1 数轴知识点 1 数轴的定义1．图2－2－1中所画的数轴，正确的是( )图2－2－12．下列说法正确的是( )A．数轴是一条带箭头的射线B．数轴一定取向右为正方向C．数轴是一条规定了原点、单位长度和正方向的直线D．数轴上的原点表示有理数的起点知识点 2 有理数与数轴上的点的关系3．下列语句中正确的是( )A．数轴上的点只能表示整数B．在数轴上－2与2之间的有理数只有4个C．数轴上的一个点只能表示一个数D．一个有理数可以用同一数轴上不同的几个点来表示4．在数轴上，表示－2的点与原点的距离是________．图2－2－25．如图2－2－2，数轴上的点P表示的数是－2，将点P向右移动4个单位长度得到点P′，则点P′表示的数是________．6．如图2－2－3所示，根据数轴上各点的位置，写出它们所表示的数．图2－2－37．画出数轴，然后在数轴上分别用字母A ，B ，C ，D ，E 表示数72，－43，－52，1.75，0.25.8．xx·石家庄模拟数轴上有一点A ，一只蚂蚁从点A 出发沿数轴爬了4个单位长度到达原点，则点A 所表示的数是( )A ．4B ．－4C ．±8D ．±49．教材习题2.2第3题变式如图2－2－4，一个点从数轴上的原点开始，先向右移动2个单位长度，再向左移动5个单位长度，可以看到终点表示的数是－3；如果点A 表示数－1，将点A 向右移动4个单位长度，那么终点B 表示的数是______，此时A ，B 两点相距________个单位长度．图2－2－410．如图2－2－5，小明在写作业时不慎弄到数轴上一些污渍，根据图中的数值，可知污渍盖住的整数共有________个．图2－2－511．一辆货车从超市出发，向东走了2 km，到达小刚家；继续向东走了3 km到达小红家；又向西走了9 km到达小英家；最后回到超市．(1)请以超市为原点，以向东方向为正方向，用1个单位长度表示1 km，画出数轴，并在数轴上表示出小刚家、小红家、小英家的位置；(2)小英家距小刚家有多远？(3)货车一共行驶了多少千米？详解1．A 2.C3．C [解析] 在－2与2之间有无数个有理数．4．2 [解析] 把－2表示在数轴上，可以发现表示－2的点与原点的距离是2.5．26．解：点A表示的数是0，点B表示的数是－1，点C表示的数是4.5，点D表示的数是－2.5，点E表示的数是2.5，点F表示的数是－4.7．解：如图所示：8．D 9.3 4 10.911．解：(1)如图所示．(2)小英家距小刚家有4＋2＝6(km)．(3)货车一共行驶了2＋3＋9＋4＝18(km)．欢迎您的下载，资料仅供参考！。
华东师大版数学 七年级上册 2.2 数轴 课后练习题
一、单选题
1. 下列关于数轴的图示，画法正确的是（）
A．B．
C．D．
2. 如图，a、b、c在数轴上的位置如图所示，则下列结论正确的是（）
A．abc＞0 B．(c－a)b＜0 C．c(a－b)＞0 D．(b＋c)a＞0
3. 在﹣1和2之间的数是（）
A．﹣3 B．﹣2 C．0 D．3
4. 如图，有理数a、b在数轴上的对应点的位置如图所示，下列关系正确的（）
A．B．C．D．
5. 如图，数轴上的点P，O，Q，R，S表示某城市一条大街上的五个公交车站点，
有一辆公交车距P站点3km，距Q站点0.7km，则这辆公交车的位置在（）
A．R站点与S站点之间B．P站点与O站
点之间
C．O站点与Q站
点之间
D．Q站点与R站
点之间
二、填空题
6. 所有大于而小于的整数有_______个．
7. 数轴上的点P表示的数是－1，一只蚂蚁从点P出发，沿数轴向右爬行3个单位长度到达点Q，则点Q表示的数是__________．
8. 代数式的最小值是______．
三、解答题
9. 画出数轴并标出表示下列各数的点，并用“”把下列各数连接起来．
，1.5，，0，，3．
10. 画数轴并在数轴上表示下列各数：-2，1，0，2.5，
11. （1）把下列各数分别在数轴上表示出来
（2）把（1）中各数填在表示集合的相应的大括号中：
整数集合{ }；
分数集合{ }；
正数集合{ }．。
初中数学华东师大版七年级上学期第2章 2.2 数轴 同步练习和答案
2.2 数轴一、单选题1.－2、0、1、－3四个数中，最小的数是（）A. -2B. 0C. 1D. -32.下列有理数的大小比较，正确的是( ).A. B. C. D.3.一个点从数轴上表示–2的点开始，向右移动7个单位长度，再向左移动4个单位长度，则此时这个点表示的数是（）A. 0B. 2C. 1D. –14.下列各数中，比﹣2小的数是（）A. ﹣3B. ﹣1C. 0D. 15.校、家、书店依次坐落在一条南北走向的大街上，学校在家的南边20米，书店在家北边100米，张明同学从家里出发，向北走了50米，接着又向南走了70米，此时张明的位置在（）A. 在家B. 在学校C. 在书店D. 不在上述地方6.下列各组数大小比较，错误的是（）A. 26＞15B. -12＜-8C.D. -1＜67.下列四个数中，在﹣2和﹣1之间的是（）A. -B. -C. -D. -8.有理数a，b在数轴上的位置如图所示，那么下列式子中成立的是（）A. ab＞0B.C. a﹣1＞0D. a＜b9.在数轴上点A、B对应的数为a、b，则a+b+3的和为（）A. 正数B. 负数C. 0D. 不确定二、填空题10.比较大小：﹣________﹣11.数轴上表示数－3和2之间的所有整数（包括－3和2两个数）的和等于．12.在数轴上，若A点表示数x，点B表示数﹣5，A、B两点之间的距离为7，则x= ________13.如图所示，把半径为2个长度单位的圆形纸片放在数轴上，圆形纸片上的A点对应原点，将圆形纸片沿着数轴无滑动的逆时针滚动一周，点A到达点A′的位置，则点A′表示的数是________．14.如图，数轴上，点A的初始位置表示的数为1，现点A做如下移动：第一次点A向左移动3个单位长度至点A1，第2次从点A1向右移动6个单位长度至点A2，第3次从点A2向左移动9个单位长度至点A3，…，按照这种移动方式进行下去，点A4表示的数是________，如果点A n与原点的距离不小于20，那么n的最小值是________．三、解答题15.某次考试六名同学成绩与平均分的差值为5、1 、﹣4、3 、﹣5、0，请在数轴上画出表示各数的点，并用“＜”号把它们连接起来．参考答案一、单选题1.D2.D3.C4.A5. B6. C7.C8.D9.A二、填空题10.>11. -312.﹣12或213.14.7；13三、解答题15.解：如图所示：故﹣5＜﹣4＜0＜1 ＜3 ＜5。
新华师大版七年级数学上册《2.2数轴》同步练及解析
新华师大版2018年七年级数学上册《 2.2 数轴》同步练及分析七年级数学上册《数轴》同步练习卷一．选择题（共10 小题）1 ．如图，数轴上的六个点知足AB=BC=CD=DE=EF，则在点B、C、D 、E 对应的数中，最靠近﹣10 的点是（）A．点B B．点C C．点 D D．点E2 ．等边△ABC 在数轴上的地点如下图，点 A 、 C 对应的数分别为0 和﹣ 1 ，若△ABC 绕极点沿顺时针方向在数轴上连续翻转，翻转 1 次后，点 B 所对应的数为 1 ，则连续翻转2012次后，点 B （）A ．不对应任何数B．对应的数是2010 C ．对应的数是2011 D ．对应的数是20123 ．数轴上大于﹣4 且不大于 4 的整数的和是（）A．4B．﹣ 4C．16D．04 ．若数a， b 在数轴上的地点如图示，则（）A ． a+b ＞ 0B． ab ＞ 0 C． a﹣ b ＞ 0 D ．﹣ a ﹣ b ＞ 05 ．点M ， N ， P 和原点O 在数轴上的地点如下图，点M ， N ， P 对应的有理数为 a ， b ， c（对应次序暂不确立）．假如ab ＜ 0 ， a+b ＞ 0 ， ac ＞ bc ，那么表示数b的点为（）A．点 M B．点 N C．点 P D．点 O6 ．如图，假如数轴上 A ， B 两点之间的距离是9 ，那么点 B表示的数是（）A． 4B．﹣ 4C．5D．﹣ 57 ．点M 、 N、 P 和原点O 在数轴上的地点如下图，有理数 a 、b 、 c 各自对应着M 、 N 、 P 三个点中的某一点，且ab ＜ 0 、 a+b ＞ 0 、 ac ＞ bc ，那么表示数 b 的点为（）A．点M B．点N C．点P D．没法确立1。
七年级数学上册 2.2 数轴专题训练 (新版)华东师大版
2.2 数轴专题一 数轴的意义及表示有理数1. 数轴上的点A 、B 、P 分别对应数：－1、－4、x ,并且P 与A 的距离大于P 与B 的距离,则( )A ．x >－3B ．x >－2C ．x ＜－2D ． x ＜－522. 一个机器人从数轴原点出发，沿数轴正方向，以每前进3步后退2步的程序运动．设该 机器人每秒钟前进或后退1步，并且每步的距离是1个单位长，x n 表示第n 秒时机器人在数轴上的位置所对应的数．给出下列结论：（1）x 3=3；（2）x 5=1；（3）x 108＜x 104；（4）x 2007＜x 2008．其中，正确结论的序号是（ ）A ．（1）、（3）B ．（2）、（3）C ．（1）、（2）、（3）D ．（1）、（2）、（4）3. 如图，点A 表示的数是－1，以A 点为圆心，21个长度单位长度为半径的圆交数轴于B 、C 两点，那么B 、C 两点表示的数分别是 ．专题二 在数轴上比较有理数的大小的应用4. 比较数的大小，下列结论错误的是（ ）A ．－5＜－3B ．51＜41＜31C ．－31＜0＜21 D ．2＞－3＞0 5. 请写出不小于－4.2但又不大于1的整数．状元笔记【知识要点】1. 数轴：规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴.数轴的三要素是原点、正方向和单位长度．2. 在数轴上比较数的大小：数轴上表示的数，右边的一定比左边的大．由此得到法则：正数都大于0，负数都小于0，正数都大于负数.【温馨提示（针对易错）】1.在数轴上读数时容易忽略有理数的符号导致错误.2.有理数都可以用数轴上的点来表示，但数轴上的点不都表示有理数.【方法技巧】在数轴上读出一个数时，由它在原点的哪一侧确定数的正负（在原点右侧为正数、左侧为负数），由它到原点的距离确定符号后面的数字部分；在数轴上表示数时与此类似. 答案1. D 【解析】 由P 与A 的距离大于P 与B 的距离可知点P 应在线段AB 的中点左侧即可．故应选D ．2. D 【解析】依题意得：机器人每5秒完成一个前进和后退，即前5个对应的数是1，2，3，2，1；第6~10秒对应的数是2，3，4，3，2．根据此规律即可推导判断．（1）和（2），显然正确；（3）中，108=5×21+3，故x 108=21+1+1+1=24，104=5×20+4，故x 104=20+3－1=22，24＞22，故错误；（4）中，2007=5×401+2，故x 2007=401+1+1=403，2008=401×5+3，故x 2008=401+3=404，正确．故选D ．3. 23-，21- 【解析】∵⊙A 的半径r =21，B 、C 两点分别在点A 的左、右两侧的21单位处，∴B 、C 两点表示的数分别是23-，21-．4. D5. 【解析】把－4.2和1表示在数轴上，由数轴可以直观得出答案.解：－4，－3，－2，－1，0，1。
数学华东师大版七年级上册2.2数轴 同步测试(解析版)
2019-2019学年数学华师大版七年级上册2.2数轴同步测试一、选择题1.数轴上的点A到－2的距离是6，则点A表示的数为（）A. 4或－8B. 4C. －8 D. 6或－62.在数轴上,表示-17的点与表示-10的点之间的距离是( )A. 27个单位长度B. -27个单位长度C. 7个单位长度 D. -7个单位长度3.实数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是（）A. B. C.D.4.在数轴上表示-2的点离开原点的距离等于（）A. 2B. -2C. ±2D. 45.如图，数轴上有A，B，C，D四个点，其中到原点距离相等的两个点是（）A. 点B与点DB. 点A与点CC. 点A与点DD. 点B与点C6.如图，数轴上点A表示数a，则|a|是（）A. 2B. 1C. ﹣1 D. ﹣27.有理数a、b在数轴上的位置如图所示，则a、b的大小关系是（）A. a＜bB. a＞b C. a=b D. 无法确定8.a,b,c三个数在数轴上的位置如图所示，则下列结论中错误的是（）A. a+b＜0B. a+c＜0C. a－b＞0 D. b－c＜09.如图所示，数轴的一部分被墨水污染，被污染的部分内含有的整数和为________．10.A是数轴上一点，一只蚂蚁从A出发爬了4个单位长度到了原点，则点A所表示的数是________．11.在数轴上，点所表示的数为2，那么到点的距离等于3个单位长度的点所表示的数是________.12.数轴上，将表示﹣1的点向右移动3个单位后，对应点表示的数是________．13.如图所示，在数轴上有A,B,C三点．请回答：（1）将点A向右移动2个单位长度后，表示的有理数是________；（2）将点B向左移动3个单位长度后，表示的有理数是________；（3）将点C向左移动5个单位长度后，表示的有理数是________．14.如图，数轴上，点A的初始位置表示的数为1，现点A做如下移动：第1次点A向左移动3个单位长度至点A1，第2次从点A1向右移动6个单位长度至点A2，第3次从点A2向左移动9个单位长度至点A3，…，按照这种移动方式进行下去，如果点A n与原点的距离不小于20，那么n的最小值是________．15.如图，小明在写作业时不慎将一滴墨水滴在数轴上，根据图中的数值，试确定墨迹盖住的整数共有哪几个？16.如图．A．B、C三点在数轴上，A表示的数为-10，B表示的数为14，点C在点A与点B之间，且AC=BC．（1）求A．B两点间的距离；（2）求C点对应的数；（3）甲、乙分别从A．B两点同时相向运动，甲的速度是1个单位长度/s，乙的速度是2个单位长度/s，求相遇点D对应的数．17.已知，在数轴上，点A到原点的距离为3，点B到原点的距离为5．（1）求点A表示的数；（2）求点B表示的数；（3）利用数轴求A．B两点间的距离为多少？画数轴说明．18.书店、学校、医院、银行依次坐落在一条东西走向的大街上，书店在学校西边20 m处，银行在学校东边100 m处，医院在银行西边60 m处．（1）以学校O的位置为原点，画数轴，并将书店、医院、银行的位置用A，B，C分别表示在这个数轴上．（2）若小明从学校沿街向东行50 m，又向东行－70 m，求此时小明的位置．19.一只电子蚂蚁在数轴上从-3出发向左运动2个单位长度到点A处，再向右运动4个单位长度到点C处．（1）画出数轴标出A．C所表示的数；（2）这只电子蚂蚁一共运动多少个单位长度？20.如图，在数轴上有A，B两点，点A在点B的左侧，已知点B对应的数为2，点A对应的数为a．（1）若a=﹣3，则线段AB的长为________（直接写出结果）；（2）若点C在线段AB之间，且AC﹣BC=2，求点C表示的数（用含a的式子表示）．21.在数轴上，一只蚂蚁从原点出发，它先向右爬了4个单位长度到达点A，再向右爬了2个单位长度到达点B，然后又向左爬了10个单位长度到达点C.（1）写出A，B，C三点表示的数．（2）根据点C在数轴上的位置，C点可以看作是蚂蚁从原点出发，向哪个方向爬了几个单位长度得到的？答案解析部分一、选择题1.【答案】A【考点】数轴及有理数在数轴上的表示【解析】【解答】解：当点A在－2的左边时，－2－6＝－8；当点A在－2的右边时，－2+6＝4.所以点A表示的数为4或－8，故答案为：A．【分析】根据数轴的特点可知，到－2的距离是6的点A可以是4或－8。
2018年秋七年级数学上册第2章有理数2.2数轴2.2.1数轴同步练习新版华东师大版【word版】.doc
2.2 1.数轴一、选择题1．下列各图中，表示数轴的是( )图K －4－12．如图2，在数轴上点A 表示的数可能是( )图2A ．0.5B ．－1.5C ．－2.5 D. 2.53．数轴上表示数－3，0，5，2，25的点中，在原点右边的点有( ) A ．0个 B ．1个 C ．2个 D ．3个4．在数轴上表示－2的点与表示3的点之间的距离是( ) A ．5 B ．－5 C ．1 D ．－15．在数轴上与原点距离是2.5个单位长度的点所表示的有理数是( ) A ．2.5 B ．－2.5 C ．±2.5 D ．无法确定6．点A 在数轴上表示＋2，将点A 沿数轴向左平移3个单位长度到点B ，则点B 所表示的数是( )A ．3B ．－1C ．5D ．－1或5 二、填空题7．如图3所示的数轴上，点A 表示的有理数为________，点B 表示的有理数为________，点C 表示的有理数为________，点D 表示的有理数为________，点E 表示的有理数为________．图38．在数轴上，与表示－3的点距离2个单位长度的点表示的数是________．三、解答题9．先把数轴补充完整，再将下列各数表示在数轴上：－5，＋3，－3.5，0，－32，1.图410．如图5所示，一只蚂蚁从原点出发，它先向右爬了2个单位长度到达点A，再向右爬了3个单位长度到达点B，然后向左爬了9个单位长度到达点C.(1)写出A，B，C三点表示的数；(2)根据点C在数轴上的位置回答：蚂蚁实际上是从原点出发，向什么方向移动了几个单位长度？图511\数形结合如图6所示，圆的周长为4个单位长度，在圆的四等分点处标上“四”“季”“平”“安”，先让圆周上“四”所对应的点与数轴上的数－1所对应的点重合，再让圆在数轴上向右做无滑动滚动．图6(1)数轴上的数20所对应的点可与圆周上的文字________所对应的点重合；(2)数轴上的数2018所对应的点可与圆周上的文字________所对应的点重合.。
数学华东师大版七年级上册2.2数轴 同步测试(解析版)
数学华东师大版七年级上册2一、选择题1.数轴上的点A到－2的距离是6，那么点A表示的数为〔〕A. 4或－8B. 4C. －8D. 6或－62.在数轴上,表示-17的点与表示-10的点之间的距离是( )A. 27个单位长度B. -27个单位长度C. 7个单位长度D. -7个单位长度3.实数a，b在数轴上的对应点的位置如下图，那么正确的结论是〔〕A. B. C. D.4.在数轴上表示-2的点分开原点的距离等于〔〕A. 2B. -2C. ±2D. 45.如图，数轴上有A，B，C，D四个点，其中到原点距离相等的两个点是〔〕A. 点B与点DB. 点A与点CC. 点A与点DD. 点B与点C6.如图，数轴上点A表示数a，那么|a|是〔〕A. 2B. 1C. ﹣1D. ﹣27.有理数a、b在数轴上的位置如下图，那么a、b的大小关系是〔〕A. a＜bB. a＞bC. a=bD. 无法确定8.a,b,c三个数在数轴上的位置如下图，那么以下结论中错误的选项是〔〕A. a+b＜0B. a+c＜0C. a－b＞0D. b－c＜09.如下图，数轴的一局部被墨水污染，被污染的局部外含有的整数和为________．10.A是数轴上一点，一只蚂蚁从A动身爬了4个单位长度到了原点，那么点A所表示的数是________．11.在数轴上，点所表示的数为2，那么到点的距离等于3个单位长度的点所表示的数是________.12.数轴上，将表示﹣1的点向右移动3个单位后，对应点表示的数是________．13.如下图，在数轴上有A,B,C三点．请回答：〔1〕将点A向右移动2个单位长度后，表示的有理数是________；〔2〕将点B向左移动3个单位长度后，表示的有理数是________；〔3〕将点C向左移动5个单位长度后，表示的有理数是________．14.如图，数轴上，点A的初始位置表示的数为1，现点A做如下移动：第1次点A向左移动3个单位长度至点A1，第2次从点A1向右移动6个单位长度至点A2，第3次从点A2向左移动9个单位长度至点A3，…，依照这种移动方式停止下去，假设点A n与原点的距离不小于20，那么n 的最小值是________．15.如图，小明在写作业时不慎将一滴墨水滴在数轴上，依据图中的数值，试确定墨迹盖住的整数共有哪几个？16.如图．A．B、C三点在数轴上，A表示的数为-10，B表示的数为14，点C在点A与点B之间，且AC=BC．〔1〕求A．B两点间的距离；〔2〕求C点对应的数；〔3〕甲、乙区分从A．B两点同时相向运动，甲的速度是1个单位长度/s，乙的速度是2个单位长度/s，求相遇点D对应的数．17.，在数轴上，点A到原点的距离为3，点B到原点的距离为5．〔1〕求点A表示的数；〔2〕求点B表示的数；〔3〕应用数轴求A．B两点间的距离为多少？画数轴说明．18.书店、学校、医院、银行依次坐落在一条东西走向的大街上，书店在学校西边20 m处，银行在学校东边100 m处，医院在银行西边60 m处．〔1〕以学校O的位置为原点，画数轴，并将书店、医院、银行的位置用A，B，C区分表示在这个数轴上．〔2〕假定小明从学校沿街向东行50 m，又向东行－70 m，求此时小明的位置．19.一只电子蚂蚁在数轴上从-3动身向左运动2个单位长度到点A处，再向右运动4个单位长度到点C处．〔1〕画出数轴标出A．C所表示的数；〔2〕这只电子蚂蚁一共运动多少个单位长度？20.如图，在数轴上有A，B两点，点A在点B的左侧，点B对应的数为2，点A对应的数为a．〔1〕假定a=﹣3，那么线段AB的长为________〔直接写出结果〕；〔2〕假定点C在线段AB之间，且AC﹣BC=2，求点C表示的数〔用含a的式子表示〕．21.在数轴上，一只蚂蚁从原点动身，它先向右爬了4个单位长度抵达点A，再向右爬了2个单位长度抵达点B，然后又向左爬了10个单位长度抵达点C.〔1〕写出A，B，C三点表示的数．〔2〕依据点C在数轴上的位置，C点可以看作是蚂蚁从原点动身，向哪个方向爬了几个单位长度失掉的？答案解析局部一、选择题1.【答案】A【考点】数轴及有理数在数轴上的表示【解析】【解答】解：当点A在－2的左边时，－2－6＝－8；当点A在－2的左边时，－2+6＝4. 所以点A表示的数为4或－8，故答案为：A．【剖析】依据数轴的特点可知，到－2的距离是6的点A可以是4或－8。
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七年级数学上册《2.2数轴》同步练习卷
一．选择题（共10小题）
1．如图，数轴上的六个点满足AB=BC=CD=DE=EF，则在点B、C、
D、E对应的数中，最接近﹣10的点是（）
A．点B B．点C C．点D D．点E
2．等边△ABC在数轴上的位置如图所示，点A、C对应的数分别为0和﹣1，若△ABC绕顶点沿顺时针
方向在数轴上连续翻转，翻转1次后，点B所对应的数为1，则连续翻转2012次后，点B（）
A．不对应任何数B．对应的数是2010C．对应的数是2011D．对应的数是2012 3．数轴上大于﹣4且不大于4的整数的和是（）
A．4B．﹣4C．16D．0
4．若数a，b在数轴上的位置如图示，则（）
A．a+b＞0B．ab＞0C．a﹣b＞0D．﹣a﹣b＞0
5．点M，N，P和原点O在数轴上的位置如图所示，点M，N，P对应的有理数为a，b，c（对应顺序暂不确定）．如果ab＜0，a+b＞0，ac＞bc，那么表示数b的点为（）
A．点M B．点N C．点P D．点O 6．如图，如果数轴上A，B两点之间的距离是9，那么点B表示的数是
（）
A．4B．﹣4C．5D．﹣5
7．点M、N、P和原点O在数轴上的位置如图所示，有理数a、b、c各自对应着M、N、P三个点中的某一点，且ab＜0、a+b＞0、ac＞bc，那么表示数b的点为（）A．点M B．点N C．点P D．无法确定
8．已知如图：数轴上A，B，C，D四点对应的有理数分别
是整数a，b，c，d，且有c﹣2a=7，则原点应是（）
A．A点B．B点C．C点D．D点
9．数轴上A，B两点的距离是5．若点A表示的数为1，则点B表示的数为（）
A．6B．﹣4C．6或﹣4D．﹣6
10．如图，圆的周长为4个单位长度．在该圆的4等分点处分别标上数字0、1、2、3，先让圆周上表示
数字0的点与数轴上表示数﹣1的点重合，再将数轴按逆时针方向环绕在该圆上．则数轴上表示数﹣2009的点与圆周上表示数字（）的点重合．
A．0B．1C．2D．3
二．填空题（共10小题）
11．如图，在数轴上，点A，B分别在原点O的两侧，且到原点的距离都为2个单位长度，若点A以每秒3个单位长度，点B以每秒1个单位长度的速度均向右运动，当点A与点B
重合时，它们所对应的数为．
12．如果数轴上点A表示的数为2，将点A向右移动3个单位长度，再向左移动7个单位长度到达点B，那么终点B表示的数是．
13．一个点从原点出发，沿数轴正方向移动3个单位长度后，又向反方向移动4个单位长度，此时这个点表示的数是．
14．一只小球落在数轴上的某点P0，第一次从p0向左跳1个单位到P1，第二次从P1向右跳2个单位到P2，第三次从P2向左跳3个单位到P3，第四次从P3向右跳4个单位到P4…，若小球从原点出发，按以上规律跳了6次时，它落在数轴上的点P6所表示的数是；若小球按以上规律跳了2n次时，它落在数轴上的点P2n所表示的数恰好是n+2，则这只小球的初始位置点P0所表示的数是．
15．一个点从数轴上的原点开始，先向右移动一个单位长度，再向左移动4个单位长度，从图中可以看出，
终点表示的数是﹣3．请参照图，完成填空：
（1）如果点A表示的数是﹣5，向左移动4个单位
长度，那么终点表示的数是．
（2）如果点B表示的数是4，将点B向右移动6个单位长度，再向左移动5个单位长度，那么终点表示的数是．
16．如图，某点从数轴上的A点出发，第1次向右移动1个单位长度至B点，第2次从B点向左移动2个单位长度至C点，第3次从C点向右移动3个单位长度至D点，第4次从D点向左移动4个单位长度
至E点，…，依此类推，经过次移动后该点到原点的距离为2018个单位长度．
17．小红在写作业时，不慎将一滴墨水滴在数轴上，根据图中的数据，请确定墨
迹遮盖住的整数共有个．
18．数轴上一点P表示的数是6，先把这个点向右移动3个单位长度，再向左移动5个单位长度，则点P 表示的数是．
19．如图，数轴上相邻刻度之间的距离是，若BC=A点在数轴
上对应的数值是﹣，则B点在数轴上对应的数值是．20．已知数轴上的A、B两点所表示的数分别为﹣4和7，C为线段AB的中点，则点C所表示的数为三．解答题（共3小题）
21．操作探究：已知在纸面上有一数轴（如图所示），
操作一：
（1）折叠纸面，使表示的1点与﹣1表示的点重合，则﹣3表示的点与表示的点重合；
操作二：
（2）折叠纸面，使﹣1表示的点与3表示的点重合，回答以下问题：
①5表示的点与数表示的点重合；
②若数轴上A、B两点之间距离为11，（A在B的左侧），且A、B两点经折叠后重合，求A、B两点表示的数是多少．
22．如图A在数轴上所对应的数为﹣2．
（1）点B在点A右边距A点4个单位长度，求点B所对应的数；
（2）在（1）的条件下，点A以每秒2个单位长度沿数轴向左运动，点B以每秒2个单位长度沿数轴向右运动，当点A运动到﹣6所在的点处时，求A，B两点间距离．
（3）在（2）的条件下，现A点静止不动，B点沿数轴向左运动时，经过多长时间A，B两点相距4个单位长度．
23．如图，在数轴上点A表示的有理数为﹣4，点B表示的有理数为6，点P从点A出发以每秒2个单位长度的速度在数轴上沿由A到B方向运动，当点P到达点B后立即返回，仍然以每秒2个单位长度的速度运动至点A停止运动．设运动时间为t（单位：秒）．
（1）求t=2时点P表示的有理数；
（2）求点P是AB的中点时t的值；
（3）在点P由点A到点B的运动过程中，求点P与点A的距离（用含t的代数式表示）；
（4）在点P由点B到点A的返回过程中，点P表示的有理数是多少（用含t的代数式表示）．
参考答案
一．选择题1．B．2．C．3．A．4．D．5．A．6．B．7．A．8．B．9．C．10．A．
二．填空题
11．4．12．﹣2．13．﹣1．14．3，2．15．﹣9；5．16．4035或4036．17．3．
18．4．19．0或．20．1.5．
三．解答题
21．解：（1）∵1与﹣1重合，∴折痕点为原点，∴﹣3表示的点与3表示的点重合．
（2）①∵由表示﹣1的点与表示3的点重合，∴可确定折痕点是表示1的点，
∴5表示的点与数﹣3表示的点重合．
②由题意可得，A、B两点距离折痕点的距离为11÷2=5.5，∵折痕点是表示1的点，∴A、B两点表示的数分别是﹣4.5，6.5．
22．解：（1）﹣2+4=2．故点B所对应的数；（2）（﹣2+6）÷2=2（秒），
4+（2+2）×2=12（个单位长度）．故A，B两点间距离是12个单位长度．
（3）运动后的B点在A点右边4个单位长度，设经过x秒长时间A，B两点相距4个单位长度，依题意有2x=12﹣4，解得x=4；运动后的B点在A点左边4个单位长度，
设经过x秒长时间A，B两点相距4个单位长度，依题意有2x=12+4，解得x=8．故经过4秒或8秒长时间A，B两点相距4个单位长度．
23．解：（1）点P表示的有理数为﹣4+2×2=0；
（2）6﹣（﹣4）=10，10÷2=5，5÷2=2.5，（10+5）÷2=7.5．故点P是AB的中点时t=2.5或7.5；（3）在点P由点A到点B的运动过程中，点P与点A的距离为2t；
（4）在点P由点B到点A的返回过程中，点P表示的有理数是6﹣2（t﹣5）=16﹣2t．。