鸡兔同笼教学设计
《鸡兔同笼》教学设计一等奖
《鸡兔同笼》教学设计一等奖1、《鸡兔同笼》教学设计一等奖教学目标：1 、对日常生活中的现象进行观察和思考，引导学生从中发现特殊规律，使学生掌握用列表的方法来解决“鸡兔同笼”的问题。
2 、从不同的角度分析问题，掌握解题的策略与方法，从而感受到数学思想的运用和解决实际问题的联系。
3 、培养学生分析问题的能力，渗透假设的数学思想，在解题中数形结合，提高学生对数据的再认识，再分析，将列表的过程更优化。
教学重点：从不同的角度分析，掌握解题的策略与方法。
教学流程：一、创设情境，明确目标1、谈话：“同学们，自我介绍一下，我姓周，你们可以称呼我？今天需要我们共同配合，在这里上一节数学课，为了表达谢意，我为你们带来了一些礼物，快来猜一猜，有多少？2、喜欢数学吗？数学不但可以开阔我们的视野，增长我们的知识，还可以锻炼我们的思维。
在我国古代就有许多有趣的数学名题，你们了解吗？今天，老师就向你们推荐一种有趣的问题——鸡兔同笼。
二、自主探索，合作交流1 出示问题：“鸡兔同笼，有5个头，14条腿，鸡兔各有几只？”（1）你从中获取什么信息？（2）请你们猜一猜将鸡、兔可能是几只？（3）把你猜的过程给大家说一说。
（4）板书学生的过程。
鸡1 2 3兔4 3 2腿18 16 14（4）评价：从尝试简单的开始，一个一个的试，最终找到了正确的答案，方法多么简单啊？如果我们再横竖加上几条线，就成了美观的表格。
看来，列表来解决这类问题还确实简单，如果现在将鸡兔的数量增加，还能解决吗？2、出示：“鸡兔同笼，有20个头，54条腿，鸡兔各几只？”（1）自己先想一想如何利用列表来解决？（2）小组内交流一下自己的想法。
（3）独立完成列表。
（4）汇报想法和过程小组1：逐一列表——假设鸡有1只，兔子有19只，那么就有78条腿，鸡有2只，兔子有18只，那么就有76条腿，一只一只地试，学生把试的结果列成表格。
通过表格引导学生观察：发现了什么？小组2：跳跃式列表——假设鸡有1只，兔子有19只，那么就有78条腿，要比54条腿多的多，因此，兔子的只数也可能多了很多，但是鸡的只数可以不用一只一只依次递增，而是从猜一只到猜5只，当腿的条数在50到60之间。
《鸡兔同笼》教学设计
《鸡兔同笼》教学设计一、教学目标1、知识与技能目标学生能够理解鸡兔同笼问题的基本数量关系，掌握用列表法、假设法等多种方法解决鸡兔同笼问题，提高学生的逻辑思维能力和解决实际问题的能力。
2、过程与方法目标通过自主探究、合作交流等活动，让学生经历解决鸡兔同笼问题的过程，体会解决问题策略的多样性，培养学生的创新意识和合作精神。
3、情感态度与价值观目标让学生感受数学与生活的密切联系，激发学生学习数学的兴趣，培养学生的爱国主义情怀和民族自豪感。
二、教学重难点1、教学重点掌握用假设法解决鸡兔同笼问题的思路和方法。
2、教学难点理解假设法中“总脚数差÷每只鸡兔脚数差＝兔的只数”的道理。
三、教学方法讲授法、讨论法、探究法、练习法四、教学过程1、导入新课通过讲述古代数学名著《孙子算经》中记载的鸡兔同笼问题，引出本节课的主题。
“今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？”2、探究新知（1）列表法引导学生通过列表的方式，逐一列举鸡和兔的数量，计算出脚的总数，直到找到符合条件的答案。
例如，从鸡 0 只、兔 35 只开始，逐渐增加鸡的数量，减少兔的数量，计算脚的总数。
（2）假设法假设笼子里全部是鸡，那么脚的总数为 35×2 ＝ 70 只。
而实际脚的总数为 94 只，少了 94 70 ＝ 24 只脚。
这是因为把兔当成鸡来计算，每只兔少算了 4 2 ＝ 2 只脚。
所以兔的数量为 24÷2 ＝ 12 只，鸡的数量为 35 12 ＝ 23 只。
再假设笼子里全部是兔，那么脚的总数为 35×4 ＝ 140 只。
实际脚的总数为 94 只，多了 140 94 ＝ 46 只脚。
这是因为把鸡当成兔来计算，每只鸡多算了 4 2 ＝ 2 只脚。
所以鸡的数量为 46÷2 ＝ 23 只，兔的数量为 35 23 ＝ 12 只。
（3）方程法设鸡的数量为 x 只，兔的数量为 y 只。
根据题目中的条件，可以列出方程组：x ＋ y ＝ 35 （头的总数）2x ＋ 4y ＝ 94 （脚的总数）通过解方程组，求出 x ＝ 23，y ＝ 12。
《鸡兔同笼》教学设计
《鸡兔同笼》教学设计一、教学内容人教版四年级下册第九单元数学广角——鸡兔同笼二、教材分析“鸡兔同笼”问题具有一定的思维难度，教材在四年级下册数学广角板块安排“鸡兔同笼”课题，是基于学生已经具备了一定的逻辑推理能力和数量关系的表达能力。
学习了此内容后，为后续学习《植树问题》《鸽巢问题》《找次品》等内容奠定严密的逻辑思维基础，培养学生有序思考、化繁为简等数学思想方法。
三、学情分析对于四年级的学生来说，已经具备了一定的推理能力和表达能力，解决“鸡兔同笼”问题如果借助画图、列表，通过猜想、推理、验证等过程，是能理解和掌握的。
本节课将借助画图直观的表达数量关系，通过层层递进的问题设置，引导学生从简单问题入手，掌握规律和方法后，最终解决鸡兔同笼原题，并建立模型，解决类似问题。
四、教学目标1.理解并掌握解决鸡兔同笼问题的一般方法，并能解决类似的简单问题。
2.经历猜想、推理、验证等过程，掌握列表法、假设法，建立数学模型，培养数感、运算能力、推理意识、应用意识等核心素养。
3.了解我国数学成就，感受古人智慧，培养严谨的数学表达习惯。
五、重难点重点；学会用列表法和假设法解决鸡兔同笼问题。
难点：优化方法建立模型，能灵活运用“跳跃列表”法和假设法解决鸡兔同笼类似问题。
六、课前准备导学单，课件七、教学流程（一）揭示课题1.由古代数学名著《孙子算经》导入《鸡兔同笼》原题。
今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？2.学生结合自己的理解用语言表述题目的意思。
出示：笼子里有鸡和兔，共有35个头，94条腿。
鸡和兔各有几只？3.揭示课题——《鸡兔同笼》【设计意图】旨在了解鸡兔同笼原题的出处，激发学生的探究欲。
（二）方法探究1.化繁为简在解决复杂问题时，往往从简单问题入手。
出示：笼子里有鸡和兔，共有8个头，26条腿。
鸡和兔各有几只？2.猜想（1）根据题目信息，大胆猜想鸡有多少只？兔有多少只？（2）记录下学生汇报的数据在表格中。
五年级数学下册《鸡兔同笼问题》教案、教学设计
3.引导学生回顾之前学过的相关知识，为新课的学习做好铺垫。
（二）讲授新知
在这一环节中，我将系统地讲授解决鸡兔同笼问题的方法。
1.列表法：介绍列表法的概念，并通过示例演示如何运用列表法解决问题。
2.假设法：讲解假设法的原理，引导学生理解并掌握假设法的基本步骤。
1.培养学生对数学学习的兴趣和热情，使学生充分体会数学的魅力。
2.培养学生积极思考、勇于探究的精神，增强学生解决问题的自信心。
3.培养学生合作意识，让学生在合作中学会尊重他人、倾听他人意见。
4.通过解决生活中的实际问题，让学生认识到数学与生活的紧密联系，培养学生的应用意识。
在教学过程中，教师应关注学生的学习情况，及时给予指导和鼓励，使学生在掌握知识的同时，提高自身的综合素质。
-通过课后作业和小测验，了解学生对知识点的巩固程度，为后续教学提供依据。
4.教学策略：
-针对不同学生的学习需求，实施分层教学，使每个学生都能在原有基础上得到提高。
-关注学生的情感态度，鼓励学生克服困难，勇于挑战，培养学生的学习自信心。
-创设互动式课堂，让学生在讨论、分享中碰撞出思维的火花，提高课堂效果。
五年级数学下册《鸡兔同笼问题》教案、教学设计
一、教学目标
（一）知识与技能
1.理解并掌握“鸡兔同笼”问题的基本概念，了解其在生活中的实际应用。
2.学会运用列表法、假设法等方法解决鸡兔同笼问题，提高逻辑思维能力和解题技巧。
3.能够运用所学知识解决类似实际问题，培养学以致用的能力。
（二）过程与方法
在本章节的教学过程中，教师将采用以下方法引导学生学习：
b.如何快速准确地找到解题的突破口；
《鸡兔同笼》教学设计
《鸡兔同笼》教学设计一、教学目标本次教学的主要目标是使学生学会使用代数解决问题的方法，同时，培养学生的逻辑思维能力和抽象思维能力。
二、教学内容本课程的教学内容为鸡兔同笼问题。
具体而言，包括以下内容：1. 理解鸡兔同笼问题的情境描述和实际意义；2. 掌握利用代数方法来解决鸡兔同笼问题的技巧和方法；3. 进一步发展学生的逻辑思维和抽象思维能力。
三、教学方法1. 归纳法和演绎法相结合的教学方法；2. 案例分析法和讨论法相结合的教学方法；3. 节奏感强的教学方式，为学生营造轻松、愉快的学习氛围。
四、教学流程1. 导入环节：老师介绍鸡兔同笼问题的情境，引发学生思考问题的实际意义。
2. 知识掌握环节：通过对实际案例的分析，让学生了解代数解法的使用方法，辅以演示讲解，让学生掌握相关知识。
3. 练习巩固环节：通过分组比赛的方式，让学生分组完成多个实际问题，用代数方法计算与验证。
4. 思维拓展环节：通过讲述更复杂的案例，让学生更深入地理解使用代数方法解决问题的方法和技巧，并引导学生学习思考中追求完美的态度。
五、教学评估1. 基本知识掌握能力通过代数问题的设计，按照团队和个人的反馈，来评定学生有关鸡兔同笼问题中基本知识的体会和掌握情况。
2. 思维能力和方法掌握能力通过练习和完善的案例来评估学生代数方法应用的能力、思维能力和方法掌握能力。
六、教学资料1. 知识性PPT2. 练习材料3. 案例讲解录音视频七、教学评价通过评估学生的学习情况，学生将会在环境感召、态度认同、技术熟练等方面得到提高。
创新的活动、理论性的问题以及走出课堂的实践活动都将成为教学评价的重要因素。
本门课程将进一步促进学生实际解决问题的能力，并为学生未来更加优秀的职业发展之路奠定基础。
八、教学反思与改进在教学中，我们要不断进行教学反思，总结好的教学方法和教学资源。
采用适当的教学方法，以达到让学生在轻松、愉快的氛围下学习和掌握知识和方法的目的。
同时，应该更好地利用现代化教育技术，推广高效、简单、流畅的现代教育方式。
《鸡兔同笼》教学设计
《鸡兔同笼》教学设计一、教学目标1、知识与技能目标学生能够理解鸡兔同笼问题的基本数量关系，掌握用假设法和方程法解决鸡兔同笼问题的方法，并能正确列式计算。
2、过程与方法目标通过自主探究、合作交流等活动，培养学生的逻辑思维能力、推理能力和解决问题的能力。
3、情感态度与价值观目标让学生感受数学与生活的密切联系，激发学生学习数学的兴趣，培养学生的创新意识和应用意识。
二、教学重难点1、教学重点掌握用假设法和方程法解决鸡兔同笼问题。
2、教学难点理解假设法的算理，能灵活运用不同的方法解决鸡兔同笼问题。
三、教学方法讲授法、讨论法、练习法四、教学过程1、导入新课通过讲述古代数学名著《孙子算经》中记载的鸡兔同笼问题，引入本节课的主题。
“今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？”2、探索新知（1）理解题意引导学生分析题目中的已知条件和问题，明确笼子里鸡和兔的总数以及脚的总数。
（2）假设法假设笼子里全部是鸡，那么一共有脚：35×2 ＝ 70（只）但实际有 94 只脚，少了：94 70 ＝ 24（只）这是因为把兔当成鸡来算，每只兔少算了 4 2 ＝ 2（只）脚所以兔的数量为：24÷2 ＝ 12（只）鸡的数量为：35 12 ＝ 23（只）（3）方程法设鸡的数量为 x 只，兔的数量为 y 只。
根据鸡兔总数可得方程：x ＋ y ＝ 35根据脚的总数可得方程：2x ＋ 4y ＝ 94联立方程组，解得 x ＝ 23，y ＝ 123、巩固练习（1）出示一些类似鸡兔同笼的问题，让学生用假设法或方程法进行解答。
例如：“一个停车场里停有汽车和摩托车共24 辆，共有86 个轮子，汽车和摩托车各有多少辆？”（2）小组合作，交流解题思路和方法。
4、课堂小结（1）回顾解决鸡兔同笼问题的方法，假设法和方程法。
（2）强调解决问题时要认真分析题意，选择合适的方法。
5、布置作业（1）完成课本上的相关练习题。
（2）让学生寻找生活中可以用鸡兔同笼问题的思路解决的实际问题，并尝试解决。
小学四年级数学下册《数学广角--鸡兔同笼》教案（精选13篇）
小学四年级数学下册《数学广角--鸡兔同笼》教案（精选13篇）小学四年级数学下册《数学广角--鸡兔同笼》篇1一、教材分析：“鸡兔同笼”问题是我国民间广为流传的数学趣题，它在培养学生逻辑推理能力的同时使学生体会代数方法的一般性。
解决这类问题时，教材展示了学生逐步解决问题的过程。
“假设法”有利于培养学生的逻辑推理能力，列方程则有助于学生体会代数方法的一般性。
因此在解决“鸡兔同笼”问题时，学生选用哪种方法均可，不强求用某一种方法。
二、学情分析：(1)“鸡兔同笼”问题是我国古代著名数学趣题，容易激发学生的探究兴趣。
(2)列方程解答此类问题数量关系直观易懂，要加以提倡。
(3)“假设法”对学生来说比较陌生，教学中要抓住其特点，讲解算理，让学生逐步掌握，根据具体问题引导学生分析理解，拓宽学生思维。
三、教学目标：1.知识与技能使学生了解“鸡兔同笼”问题的结构特点，掌握用列表法和假设法解决问题，初步形成解决此类问题的一般性策略。
2.过程与方法通过自主探索，合作交流，让学生经历用不同的方法解决“鸡兔同笼”问题的过程，使学生体会解题策略的多样性，渗透化繁为简的思想。
3.情感态度与价值观使学生感受古代数学问题的趣味性，体会到“鸡兔同笼”问题在生活中的广泛应用，提高学习数学的兴趣。
四、教学重点：尝试用不同的方法解决“鸡兔同笼”问题，体会用假设法解决问题的优越性。
五、教学难点：理解用假设法解决“鸡兔同笼”问题的算理。
六、教学过程：(一)创设情景，提出问题。
1.同学们今天老师将和大家一起来学习一道我国古代非常有名的数学趣题，“今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何?”(PPT投影展示原题)这四句话是什么意思呢?指生回答(笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，有35个头;从下面数，有94只脚。
鸡和兔各有几只?2.有谁知道这类题我们把它叫做什么问题吗?(鸡兔同笼)板书。
鸡兔同笼问题是我国古代三大趣题之一，记载于《孙子算经》一书中，距今已有1500多年。
鸡兔同笼巧计算 (教学设计)-2024-2025学年人教版(2024)小学信息技术五年级全一册
鸡兔同笼巧计算（教学设计）-2024-2025学年人教版（2024）小学信息技术五年级全一册一、学情分析小学五年级的学生已经具备了一定的数学基础和逻辑思维能力，对于简单的数学问题能够进行分析和解决。
在信息技术方面，学生已经掌握了基本的计算机操作技能，如开机、关机、打开软件等，并且对编程有了初步的认识和了解。
然而，对于较为复杂的编程问题，学生可能还需要更多的引导和练习。
此外，五年级的学生好奇心强，喜欢探索新事物，因此在教学过程中可以通过有趣的问题和案例来激发他们的学习兴趣。
二、教学目标1. 知识目标学生了解“鸡兔同笼”问题的背景和意义。
学生掌握使用编程软件解决“鸡兔同笼”问题的方法。
2. 技能目标学生能够运用所学的编程知识，独立编写程序解决“鸡兔同笼”问题。
学生能够对程序进行调试和优化，提高程序的运行效率。
3. 情感目标培养学生的逻辑思维能力和创新精神。
增强学生对信息技术的兴趣和热爱，提高学生的学习积极性。
三、教学重难点1. 教学重点掌握使用编程软件解决“鸡兔同笼”问题的方法。
培养学生的逻辑思维能力和编程能力。
2. 教学难点理解编程中的循环和判断语句在解决“鸡兔同笼”问题中的应用。
对程序进行调试和优化，提高程序的运行效率。
四、教学过程1. 导入新课师生互动教师提出“鸡兔同笼”问题：“今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？”让学生思考这个问题的解法。
学生可能会用传统的数学方法进行思考，如假设全是鸡或全是兔，然后通过计算得出答案。
设计意图通过提出“鸡兔同笼”问题，激发学生的好奇心和求知欲，为后续的教学内容做好铺垫。
让学生用传统方法思考问题，有助于他们理解问题的本质，为引入编程解决方法做准备。
2. 介绍“鸡兔同笼”问题的背景和意义教师讲解“鸡兔同笼”问题的历史背景和在数学中的重要性。
例如，教师可以说：“‘鸡兔同笼’问题是中国古代著名的数学问题之一，它体现了古人的智慧和数学思维。
这个问题不仅在古代受到重视，在现代数学中也有广泛的应用。
《鸡兔同笼》教学设计优质课公开课一等奖
《鸡兔同笼》教学设计教材分析“鸡兔同笼”问题是我国民间广为流传的数学趣题，最早出现在《孙子算经》中。
教材在本单元安排“鸡兔同笼”问题，一方面欲通过生动有趣的古代数学问题感受我国古代数学文化，另一方面在解决问题的过程中了解,解决问题的不同方法和策略。
“鸡兔同笼”问题的解法包括:列表法、假设法、方程法等。
由于本单元方程解法还没学，因此这里主要引导学生通过猜测、列表、假设等方法来解决问题，培养学生猜测、有序思考及罗辑推理的能力。
教学实录教学目标1.了解“鸡兔同笼”问题的结构特点，尝试用列表、画图、假设等策略解决“鸡免同笼”问题。
2.在解决问题的过程中，培养学生的思维能力，并向学生渗透化繁为简、假设、转化等数学思想和方法。
3.在学习过程中，感受古代数学问题的趣味性，体会“鸡兔同笼”问题在生活中的广泛应用，提高学生学习数学的兴趣。
教学重点尝试用不同的方法解决“鸡兔同笼”问题。
教学难点让学生认识、理解、运用假设法。
教学过程一、情景导入1.师:同学们，数学研究在我国历史悠久，古代民间的许多数学趣事，一直流传到今天。
今天的这节课老师就给大家带来了一道古代特别有趣的数学问题，请同学们看大屏幕。
2.(多媒体出示)“今有稚兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问稚兔各有几何?”师：孩子们，这道题是以文言文的方式表述，哪位同学看懂了他的意思?（学生表述基本正确都要给予肯定)3. 师:现在大家都看懂这道题是什么意思了，这就是著名的“鸡免同笼”问题。
板书:(数学广角——鸡兔同笼）4. 尝试解决，交流想法。
师：大家猜一猜，算一算鸡和兔各有多少只？生：我认为鸡应该是10只，兔应该是25只，因为这35个头都是鸡的话，就应该有70只脚，94比70多，所以我认为兔子应该多些。
生：我和她的想法相反，我认为兔子少些，鸡多些。
我是这样想的，如果35个头都是兔子，就应该有140只脚，140比94多得多，这说明兔子的只数多了，所以我认为兔子应该是13只，鸡应该是22只。
《鸡兔同笼》教学设计--优质课公开课一等奖
《鸡兔同笼》教学设计教学目标1.知识和技能了解“鸡兔同笼”问题的结构特点，渗透化繁为简、数形结合、数学模型的思想，掌握用列表法、假设法解决问题，初步形成用假设法解决此类问题的一般性策略。
2.过程与方法让学生经历自主探究解决问题的过程尝试用列表、画图、假设的方法解决“鸡兔同笼”问题，体验解决问题策略的多样性。
3.情感态度价值观在解决问题的过程中培养学生的思维能力、应用意识和实践能力感受古代数学问题的趣味性。
教学重难点教学重点：渗透化繁为简、数形结合、数学模型的思想，掌握用列表法、假设法解决问题，体验解决问题策略的多样性，体会用假设法的逻辑性和一般性。
教学难点：理解用假设法解决“鸡兔同笼”问题的算理。
教学过程提出问题引导探究师：同学们，我国的数学文化源远流长，早在1500年前，一本数学著作《孙子算经》中记载了这样一道数学趣题。
1.课件出示原题：品读古题，发现信息师：学学古人读书的样子来读一读题。
你知道了哪些数学信息？能用自己的话说说它的意思吗？生齐读题，指名学生找数学信息和说说意思。
师: 你们不仅能从古代趣题中发现数学信息，还能把它翻译成现在的数学表达形式，真了不起。
老师就把你的表述记录下来。
课件出示白话文题目这就是我们今天要共同探究的问题2.板书课题：鸡兔同笼自主合作探究1.化繁为简，确定问题师: 你们猜猜鸡、兔各有几只？（停顿）看来，有困难，是因为数据有点大吗？那我们可以怎么做呢？（学生预设：数字变小）师：数小一点就好猜了，可以降低计算难度，从而快速找到解题方法，再用这种方法解决原来的问题。
这，就是数学中化繁为简的思想，（板书：化繁为简）这是研究数学问题的一种重要意识和策略。
2.课件出示：8个头，猜测脚数的取值范围师：现在请你再读一读数字变小后的题目：“笼子里有若干只鸡和兔，从上面数有8 个头，从下面数有（）只脚。
”师：请你说说你想在括号里填多少只脚呢？学生预设1：13只（学生随意说出比16小的任何一个数）学生预设2：38只（学生随意说出比32大的任何一个数）师：13只（38只）脚合适吗？不合适师: 笼子里有鸡也有兔，鸡有2只脚，兔有4只脚，哪种情况脚的数量最少？（全是鸡，8只鸡有16只脚）那种情况脚的数量最多？（全是兔，8只兔有32只脚）看来，鸡和兔的脚数是有一定范围的。
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《鸡兔同笼》教学设计教学目标：（1）了解“鸡兔同笼”问题，感受古代数学问题的趣味性及古人的智慧。
（2）尝试通过列表枚举、假设、列方程等方法解决鸡兔同笼问题，让学生在参与观察、猜测、实验、推理等数学活动中，感悟基本的数学思想方法，培养学生运用数学的思维方式进行思考，增强分析和解决问题的能力。
（3）让学生感受到数学思想的运用与解决实际问题的联系，提高学生解决问题的能力，进而让学生体会数学的价值。
提高学习数学的兴趣，增强学好数学的信心，培养良好的学习习惯。
教学重点：让学生在解决问题的过程中主动尝试从数学的角度寻求解决问题的策略，经历猜想、实验、推理等数学探索活动的过程，逐步增加学生解决实际问题的经验和能力，体会一些重要的数学思想方法。
教学难点：真正理解假设法的思想方法，能熟练地运用假设法列式进行计算教学流程：一、情境导入，激发兴趣。
同学们，老师有个收藏硬币的习惯。
但我只收藏5分和2分的硬币。
在我的存钱罐已经收集了不少这两种硬币，当收集到第1000枚硬币时，我的存钱罐里的总钱数恰好是38元。
你知道这100枚硬币中，2分和5分的硬币各有多少枚吗？（诱导学生在猜测的思想上将数字变小）相机板书：化繁为简设计意图：把“鸡兔同笼”原题改为“求2分、5分硬币的枚数”，是想回避学生对鸡兔同笼问题太熟悉了，学生看到鸡兔同笼问题就马上条件反射的想到用假设法来解，就马上会到记忆中去搜寻原有的经验。
而不会想到用猜测、列表、画图等方法去研究数量间的变化规律。
另外，特意把枚数设定为“1000枚”，让学生数也数不过来，迫使学生主动想办法把数据改小点，渗透化繁为简的思想。
还有，每只兔脚只数是4，鸡的脚的只数是2，它们脚数的差也是2。
在用假设法解时，学生很容易把这个脚数差的2和鸡脚的2混淆。
而用2分和5分的硬币，它们的差是3，可以回避这个问题。
二、合作探究，教学新课。
例题：一共有2分和5分的硬币10枚，总钱数是3角8分（38分）。
请问2分和5分的硬币各有多少？1、读题，猜结果。
2、列表验证，寻找规律。
（出示小组合作单）3、展示学生作品，并相互点评。
列表法（一）总枚数2分硬币数5分硬币数总钱数10 1 9 4710 2 8 4410 3 7 4110 4 6 3810 5 5 3510 6 4 32特点：按顺序列表。
在表中每增加一个2分硬币减少一个5分硬币时，总钱数就会相应的减少3分。
经过4次这次这样的猜测我们就找到了答案。
列表法（二）总枚数2分硬币数5分硬币数总钱数10 5 5 3510 4 6 38特点：从中间开始列表。
10枚硬币，从中间开始列举，两种各分为5枚，然后再根据总钱数与实际钱数的差别再进行调整，如果是多了就减少5分的硬币，如果是少了就减少2分硬币。
结果只需要列举两次就找到了答案。
列表法（三）总枚数2分硬币数5分硬币数总钱数10 0 10 5010 1 9 4710 2 8 4410 3 7 4110 4 6 38特点：先假设币全是5分的硬币，然后再依次把一个5分的换成2分的……总枚数2分硬币数5分硬币数总钱数10 10 0 2010 38特点：先假设全是2分的硬币，然后再依次把一个2分的换成5分的……设计意图：把数字改小也是想让学生有猜的冲动。
在猜的过程中，让学生体会枚数与钱数的关系；通过与实际总钱数比较，又迫使学生要重新调整，重新猜测；为了猜得更准，学生又不得不分析是要增加2分的还是5分的？然后再在猜测的基础上，引导学生按顺序列表，从无序到有序，有利于将数量间一些隐藏的规律显现出来，更有利于学生观察，获取大量的感性认识，从而感悟其中的变化规律。
4、讨论其他解法。
师：其实像刚才我们最后列举的那种办法就是假设法。
谁再来说说是怎么想的？生：先把所有的硬币假设为其中的一种，求出假设的总钱数，与实际相比较。
看是多了还是少了，每调整一个5分的和2分的相差3分，然后再根据总数的差决定调整的个数。
5、教师重点介绍假设推理。
师：刚才XXX同学的复述非常棒，不但思路清晰，且声音洪亮语言流畅。
那现在我要请10位同学来配合老师一起再来演示一番。
师：每只手有5个手指头，也就代表5分；请这10同学都伸出你的5个手指头，这时一共有多少个手指头呢？（生回答师相机列式：10×5=50）师：可实际上只有38个，为何会多出来几个呢？谁能说说原因在哪？（50-38=12）师：当我们其中本应是伸出2个手指头的同学也伸出了5个手指头时，每个人多伸出了几个？（生回答师相机列式：5—2=3 ）师：12里面有几个3，就表示有几个本应是伸2个手指头的。
（列式：12÷3=4）指名列出相应的综合算式。
（10×5—38）÷（5—2）=4 （枚）…… 2分硬币10—4=6（枚）……5分硬币师：那如果我假设全是2分的，每人只能出示两个2指头。
那又会是什么情况？应该如何推理呢？板演与齐练：（38－2×10）÷（5－3）＝6（枚）……5分硬币；10－6＝4（枚）……2分硬币三、触类旁通，导出课题。
师：好了，同学们，我们刚才通过研究，用多种方法求出了10枚硬币中，2分和5分的硬币各有多少枚。
那现在你能不能算出我那1000枚硬币中2分和5分的各有多少枚呢？师：真聪明！你看化繁为简研究问题的办法真是好。
师：（课件出示“鸡兔同笼”问题）大家知道它叫什么问题吗？（板书课题）师：我国古代著名的一本数学专著《孙子算经》。
它的来头可不小，一是它问世的时间早，距今已有1500多年了；二是它的内容精，里边记录了许多经典的数学问题，其中就有这样一道数学趣题：今有雉（zhì）兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？师：你觉得这个题与我们刚才解答的硬币问题，有哪些相似点？其中哪个量相当于此题中的“鸡”，哪个量相当于此题中的“兔”？现在的你能运用哪些方法将这道古老却又非常有趣的数学问题给解答出来呢？（相机贴示几种解题方法：画图法、列表法、假设法、方程法……）请试一试。
阅读教材，了解古人的解答方法。
设计意图：在通过化繁为简研究出规律以后，又回到课前的问题，用学到的方法解决较复杂的问题。
进一步体验化繁为简的思想对于研究问题的重要性。
再通过比较两类习题，找到相似点，以便学生从中归纳出此类数学问题的解答公式并能熟练运用。
四、回顾所学，强化要点。
1、学生谈收获。
2、比较各种解法的优劣点。
教学反思：在当前“奥数”热的大环境下，鸡兔同笼问题可谓是家喻户晓，老少皆知。
也曾引起过不少的争议，比如有人就曾提出，谁会把鸡和兔关在同一个笼子里呢？认为此题严重脱离了生活实际。
然而，在新课程改革后，不同版本的教材都把这一内容编入了小学数学课本中。
可见这一古老趣题的教育价值。
然而，在教学这一内容时，教师们的困惑却不少。
经调查收集，教与学中存在的困难主要有以下几点：教之困：1、大部分学生在奥数培训班都学过“鸡兔同笼”问题，但真正理解和掌握了的少之又少。
2、大部分学生见到“鸡兔同笼”问题马上想到的是用“假设法”来解，少部分成绩特别好的会用方程，用列举法的学生很少。
对于列举法，很多教师也困惑，这一“笨”方法要不要教？有没有学习的价值？3、人教版教材中分别介绍了用猜测验证法、列表法、假设法和方程法来解答鸡兔同笼问题。
那么在教学中，这几种方法是不是都要掌握吗？4、在教“鸡兔同笼”问题时，应该渗透哪些最基本的数学思想？如何进行渗透。
学之难：1、学生看到“鸡兔同笼”问题，大部分学生知道要用假设法做，知道先把它们全假设成鸡或兔，可接下来如何推理就不知道如何下手了。
2、有学生用假设法求出来了，可是分不清求出来的是鸡的只数还是兔的只数。
且做完后也没有去验证与实际脚的只数是否相符的习惯。
3、学生在解决问题遇到困难时，或者是不记得解题的公式时，就无从下手。
连猜一猜，画一画，凑一凑的想法都没有，不知道如何去研究问题、分析问题。
4、虽然已学习了用方程解题，但大总分学生解方程的能力还非常有限。
此题所列方程较复杂，故有些学生就算列出了方程，但仍不能解出来。
鉴于以上几点，我把本节课的教学目标主要体现在过程性目标上，让学生在解决问题的过程中主动尝试从数学的角度寻求解决问题的策略，经历猜想、画图列表进行验证、推理等数学探索活动的过程，逐步增加学生解决实际问题的经验和能力，并从中体会诸如化繁为简等一些重要的数学思想方法。
而不应把重点放在归纳题型、训练解题技巧，追求解题难度上。
与此同时，教学重点放在列表法与假设法两个重要的解题方法上，对于学生提出的“方程法”仅作为学生课后探讨内容。
总的来说，本节课教学过程安排合理，提供了可操作性的材料，让每个学生都不同程度地参与到了教学活动中来，较好地做到了把学习的主动权交给学生，让学生在合作学习的活动中主动完成知识的建构过程。
因此，在整堂课中，学生学得兴趣盎然，在问题得到解决的同时体验到了成功的喜悦，感受到数学知识的价值和数学学习的乐趣。
但在教学时间的控制上还略显紧张，一些环节的处理还应该在从主次的角度更好地进行设计。
其主要表现在如下几点：1、小组合作学习中教师如何调控才能进一步提高合作学习的效率，如时间的把握、学生合作过程的控制、合作学习的效果等；2、学生汇报时，要多培养学生质疑能力，听不明白的及时向小老师提问，及时解决不懂的问题。
3、要注重培优辅困，特别是学困生的辅导如何在课堂教学中落实，使他们通过教师的引导取得明显的学习效果，真正落实新课标提出的“不同的人在数学上得到不同的发展”目标。
执教者：袁坚定2015.01.13。