2018-2019学年浙教版八年级上期中考试数学试卷

2018-2019学年浙教版八年级上期中考试数学试卷
一、选择题（共10题，每题3分，共30分）
1、△ABC 中，∠B=30°，∠C=70°，则∠A 的度数是（ ）
A 、70°
B 、30°
C 、80°
D 、90°
2、已知三角形的两边长分别是5cm 和10cm ，则下列长度的线段中不能作为第三边的是（ ）
A 、4cm
B 、6cm
C 、8cm
D 、14cm 3、下列命题中，是真命题的是（ ）
A 、若02
=-x x ，则x =0 B 、面积相等的两个三角形全等 C 、三角形的三条高线相交于三角形内一点 D 、成轴对称的两个图形是全等图形 4、满足－1< x ≤ 2的数在数轴上表示为（ ）
5、直角三角形的两条直角边为3，4，则这个直角三角形斜边上的高为（ ） A 、5 B 、12 C 、6 D 、
5
12 6、如图，BE=CF ，AB=DE ，添加下列哪些条件可以推证△ABC ≌△DFE （ ）
A 、BC=EF
B 、∠A=∠D
C 、AC//DF
D 、AC=DF
（第6题）
7、在△ABC 中，∠A 的相邻外角是70°，要使△ABC 为等腰三角形,，则∠B 为 ( ) A 、70° B 、35° C 、110° 或 35° D 、110°
8、不等式组⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧≤->+112
1012
1
x x 的整数解有（ ）
A 、5个
B 、6个
C 、7个
D 、8个
9、一个正方形和两个等边三角形的位置如图所示，若∠3=50°，则∠1+∠2=（ ） A 、90° B 、100° C 、130° D 、150°
A
B
C
D
C
A
B
D
E （第9题）
（第10题）
10、 如图，在△ABC 中，AD 是∠A 的外角平分线，P 是AD 上异于A 的任意一点，设PB=m ，PC=n ，AB=c ，AC=b ，
则m+n 与b+c 的大小关系是（ ）
A 、m+n>b+c
B 、m+n<b+c
C 、m+n=b+c
D 、无法确定 二、填空题（共8题，每题4分，共32分） 11、在△ABC 中，若C B A ∠=∠=
∠3
1
21，则∠A= 12、有一块田地的形状和尺寸如图所示，则它的面积为
13、如图，△ABC 中，∠C=70°，若沿图中虚线截去∠C ，则∠1+∠
2=__________
（第13题）
14、命题：①对顶角相等；②两点之间线段最短；③任何数都有倒数；④两锐角对应相等的两个直角三角形全等；⑤两边及第三边上的高对应相等的两个三角形全等；其中真命题有
15、如图，CE 平分∠ACB ，且CE ⊥DB ，∠DAB=∠DBA ，又知AC=18， △CDB 的周长为28，则BD 的长为__________
16、若不等式组⎩
⎨
⎧>≤+m x x 2
1有解，则m 的取值范围是__________ （第15题）
17、如图，D ，E 分别是△ABC 边AB ，BC 上的点，AD=2BD ，BE=CE ，设△ADF 的面积为S 1，△CEF
的面积为S 2，若S △ABC =6，则S 1-S 2的值为
__________
(第17题)
18、如图，在等边ABC △中，9AC =，点O 在AC 上，且3AO =，
点P 是AB 上一动点，连结OP ，作60POD ∠=，使OD OP =， 要使点D 恰好落在BC 上，则AP 的长是 .
三、简答题（共6题，共38分） 19、（本题6分）解不等式
13
3
4
12
(第12题)
C
O
D
P B
第18题
2
(1)12
x x ---<
20、（本题6分）如图，CD ⊥AB 于点D ，BE ⊥AC 于点E ，BE ，CD 交于点O ，且AO 平分∠BAC ，求证：OB=OC ．
21、（本题8
分）如图，AD∥BC，∠A=90°，E 是AB 上的一点，且AD=BE ， ∠1=∠2．AD=3，AB=7，请求出△ECD 的面积．
22、（本题8分）某班到毕业时共结余班费2018元，班委决定拿出不少于270元但不超过300元的资金为老师
购买纪念品，其余资金用于毕业晚会上给50位同学每人购买一件T 恤或一本影集作为纪念品，已知每件T 恤比每本影集贵9元，用200元恰好可以买到2件T 恤和5本影集。

（1）求每件T 恤和每本影集的价格分别是多少？ （2）有几种购买T 恤和影集的方案？
23、（本题10分）
（1）如图1，已知：在△ABC 中，∠BAC=90°，AB=AC ，直线m 经过点A ，BD ⊥直线m ，CE ⊥直线m ，垂足分别
为点D 、E ．证明：DE=BD+CE ．
（2）如图2，将（1）中的条件改为：在△ABC中，AB=AC，D、A、E三点都在直线m上，并且有∠BDA=∠AEC=∠BAC=ɑ，其中ɑ为任意锐角或钝角．请问结论DE=BD+CE是否成立？如成立，请你给出证明；若不成立，请说明理由．
（3）如图3，D、E是D、A、E三点所在直线m上的两动点（D、A、E三点互不重合），点F为∠BAC平分线上的一点，且△ABF和△ACF均为等边三角形，连接BD、CE，若∠BDA=∠AEC=∠BAC，试判断△DEF的形状．。