重庆市外国语学校(四川外国语大学附属)2018-2019学年高二上学期半期考试物理试卷(精校Word版含答案)

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重庆市外国语学校(四川外国语大学附属外国语学校)20182019学年高二数学上学期半期考试试题

重庆市外国语学校（四川外国语大学附属外国语学校）20182019学年高二数学上学期半期考试试题( ) A.1a --1a -1a--1a-5.设30.8a =，0.83b =，3log 0.8c =，则,,a b c 的大小关系为（） A. c a b << （B ）c b a << （C ）a b c<< (D)a c b <<6.函数23log (87)y x x =-+-的单调递减区间为（）A. (,4)-∞B. (4,)+∞C. (1,4)D. (4,7) 7．若函数)10()(≠>=-a a ax f x且在),(+∞-∞上是减函数，则)1(log )(-=x x g a 的大致图象是（）8．已知f (x )，g (x )分别是定义在R 上的偶函数和奇函数，且f (x )－g (x )＝x 3＋x 2＋2，则f (1)＋g (1)＝( )A ．－2B ．－1C ．1D ．2 9. 已知,1()(5)2,1x a x f x a x x ⎧>=⎨-+≤⎩，对任意21x x ≠，都有1212()()f x f x x x ->-成立，则实数a 的取值范围是（）A. 7(,5]2B.7[,5)2C. (1,5)D.(0,5]10.若函数(2)f x +为偶函数，且()y f x =在[2,)+∞为增函数，则下列结论正确的是（） A.(2)(3)(5)f f f -<<- B. (2)(5)(3)f f f -<-< C.(3)(5)(2)f f f <-<- D. (3)(2)(5)f f f <-<- 11．已知函数x x f ln )(=，若b a <<0，且)()(b f a f =，则5a b+的取值范围是（） A.(25,)+∞ B.[25,)+∞ C.(6,)+∞ D.[6,)+∞12．设函数1()2xf x x=-，1()2g x ax =-，若对任意的1[1,2]x ∈，都存在实数2[1,2]x ∈，使得()()12g x f x =成立，则实数a的取值范围为（）A ．[1,2]B ．1[,3]2C ．2[2,]5-D ．3,22⎡⎤⎢⎥⎣⎦二、填空题（本大题4小题，每小题5分，共20分．把答案填写在答题卡相应位置上） 13．函数43x y a +=+ ()10≠>a a 的图象必过定点P ,P 点的坐标为_________.14. 已知函数)(x f 对任意实数b a ,，都有)()()(b f a f ab f +=成立，若(2)4f =，3)3(=f ，则)36(f 的值为___________. 15．奇函数)(x f 对任意实数x 满足)()4(x f x f =+，且当)2,0[∈x ，()1f x x =-，则31()4f = . 16．已知函数21,1()4,1x f x xx x x ⎧-<-⎪=⎨⎪-+≥-⎩，如果方程()0f x a -=有三个不相等的实数解123,,x x x ，则123111x x x ++的取值范围 .三、解答题：（17题10分，18,19,20,21，22题各12分。

重庆市外国语学校2018-2019学年高二上学期第一次月考物理试题

重庆市外国语学校2018-2019学年高二上学期第一次月考物理试题★祝考试顺利★注意事项：1、答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。

用2B铅笔将答题卡上试卷类型A后的方框涂黑。

2、选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。

3、非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。

写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。

4、选考题的作答：先把所选题目的题号在答题卡上指定的位置用2B铅笔涂黑。

答案写在答题卡上对应的答题区域内，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。

5、考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。

一、选择题1.下列说法中，错误的是（）A. 物理学家密立根首先测出了元电荷e的数值B. 在利用扭秤装置研究库仑定律的过程中，库仑既用到了放大的思想也用到了控制变量法C. 法拉第首先提出电场的概念，这是为了方便分析电荷之间的作用而假想的存在D. 在研究电场磁场时，我们常引人“试探电荷”，要求试探电荷不影响原电场的强弱及分布情况，这里应用了理想模型法【答案】CD【解析】【详解】物理学家密立根首先测出了元电荷e的数值，选项A正确；在利用扭秤装置研究库仑定律的过程中，库仑既用到了放大的思想也用到了控制变量法，选项B正确；法拉第首先提出电场的概念，电场是真是存在的物质，电场线是为了方便分析电荷之间的作用而假想的，选项C错误；在研究电场磁场时，我们常引入“试探电荷”、“试探电流元”，目的是不影响原电场的强弱及分布情况，这里并没有应用理想模型法，故D错误。

此题选择错误的选项，故选CD.2.把一个带正电的金属球A跟不带电的同样的金属球B相碰。

两球都带等量的正电荷，这是因为（）A. A球的正电荷移到B球上B. B球的正电荷移到A球上C. A球的负电荷移到B球上D. B球的负电荷移到A球上【答案】D【解析】【详解】金属上正电荷只做无规则的热振动，不能发生移动，更不可能从一个球移动到另一个球。

重庆市外国语学校(四川外国语大学附属外国语学校)2020学年高二英语上学期半期考试试题

重庆外国语学校2020学年（上）高二年级半期考试试题英语注意事项：1. 本试卷分第Ⅰ卷（选择题，1至10页）和第Ⅱ卷（非选择题，11至12页）两部分；考试时间120分钟；满分130分。

2. 全部答案在答题卡上完成，答在本试卷上无效。

3. 答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填涂在答题卡指定的位置。

第一部分听力（共两节，满分20分）第一节听下面5段对话，每段对话后有一个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项。

听完每段对话后，你都有10秒钟的时间来回答有关小题和阅读下一小题。

每段对话仅读一遍。

1.What did the man probably plan to do?A.Watch TV.B.Play football.C.Go to the cinema.2.What did the woman want on the side at first?A.Salad.B. Potatoes.C. Green beans.3.Who might the woman be worried about?A.Her brother.B. Herclassmate. C. Her sister.4.When will the speakers probably walk the dog?A.In one hour.B.In thirty minutes.C.In fifteen minutes.5.Why did the woman cut her hair?A.It looked bad.B.It took long to dry.C.It was always in the way.第二节听下面5段对话或独白。

每段对话或独白后有几个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项。

听每段对话或独白前，你将有时间阅读各个小题，每小题5秒钟；听完后，各小题将给出5秒钟的作答时间。

每段对话或独白读两遍。

重庆市外国语学校(四川外国语大学附属外国语学校)高二物理上学期半期考试试卷

重庆市外国语学校（四川外国语大学附属外国语学校）高二物理上学期半期考试试卷高二物理试题一、选择题（本题共12小题，每小题4分.在每小题给出的四个选项中，第1-8题只有一项符合题目要求，第9-12题有多项符合题目要求.全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错的得0分）1．关于电场强度有下列说法，正确的是（）A．电场强度的方向总是跟电场力的方向一致B．在点电荷Q邻近的任意一点，假如没有把试探电荷q放到里面去，则这一点的电场强度为零C．电场中某点的电场强度在数值上等于单位电荷在该点所受的电场力D．依照公式E=可知，电场强度跟电场力成正比，跟放入电场中的电荷的电量成反比2．关于电源的电动势，下列说法中正确的是()A．电动势公式中W与电压中的W是一样的，差不多上电场力做的功B．不管外电路的电阻如何变化，电源的电动势不变C．电动势确实是电压，它们之间无区别D．外电路全部断开时，电动势将变为零3．下列关于电阻率的叙述，正确的是( )A．电阻率与导体的长度和横截面积有关B．有些合金的电阻率几乎不受温度变化的阻碍，能够用来制成电阻温度计C．电阻率大的导体，电阻一定大D．电阻率表征了材料的导电能力的强弱，由导体的材料决定，且与温度有关4．如图所示，一质量为m、带电量为q的小球用细线系住，线的一端固在O点，若在空间加上匀强电场，平稳时线与竖直方向成60o角，则电场强度的最小值为（）A．B．C．D．5．一电场的电场强度E随时刻t变化的图象如图所示，此电场中有一个带电粒子，在t=0时刻由静止开释，若带电粒子只受电场力作用，则下列判定正确的是（）A．带电粒子将向一个方向运动B．在1～3s内，电场力的功率为零C．3s末带电粒子的速度最大D．在2～4s内，电场力做的功等于零6．硅光电池是一种太阳能电池，具有低碳环保的优点.如图所示，图线a是该电池在某光照强度下路端电压U和电流I变化的关系图象（电池电动势不变，内阻不是定值），图线b是某电阻R的U–I图象.在该光照强度下将它们组成闭合回路时，下列说法中正确的是（）A．硅光电池的内阻为6ΩB．硅光电池的总功率为0.4WC．硅光电池的内阻消耗的热功率为0.32WD．若将R换成阻值更大的电阻，硅光电池的输出功率增大7．在某个电场中,x轴上各点电势φ随x坐标变化如图所示,一质量m、电荷量+q的粒子只在电场力作用下能沿x轴做直线运动,下列说法中正确的是()A．x轴上x=x1和x=-x1两点电场强度和电势都相同B．粒子运动过程中,通过x=x1和x=-x1两点时速度一定相同C．粒子运动过程中,通过x=x1点的加速度大于x=x2点加速度D．若粒子在x=-x1点由静止开释,则粒子到达O点时刻加速度为零,速度达到最大8. 如图所示的电路，将两个相同的电流表分别改装成A1(0-3A)和A2(0-0.6A)的电流表，把两个电流表并联接入电路中测量电流强度，则下列说法正确的是（）A．A2的指针还没半偏时，A1的指针差不多半偏B．A1的指针还没半偏时，A2的指针差不多半偏C．A1的读数为1A时，A2的读数为0.6AD．A1的读数为1A时，干路的电流I为1.2A9．如图所示的电路中，输入电压U恒为16V，灯泡L标有“6V，6W”字样，电动机线圈的电阻RM=1Ω，若灯泡恰能正常发光，则下列说法中正确的是（）A．电动机的输入功率为16W B．电动机的输出功率为10WC．电动机的热功率为1W D．整个电路消耗的电功率为16W10．真空中有一竖直向上的匀强电场,其场强大小为E,电场中的A、B两点固定着两个等量异号点电荷+Q、−Q, A、B两点的连线水平,O为其连线的中点,c、d是两点电荷连线垂直平分线上的两点,Oc =Od, a、b两点在两点电荷的连线上,且Oa=Ob.下列判定正确的是( ) A．a、b两点的电场强度相同B．c点的电势比d点的电势低C．将电子从a点移到c点的过程中，电场力对电子做正功D．将电子从a点移到b点时其电势能减小11．一平行板电容器的两块金属板A、B正对竖直放置，在金属板A的内侧表面系一绝缘细线，细线下端系一带电小球（可视为点电荷）.两块金属板接在如图所示的电路中，电路中的R1为光敏电阻（其阻值随所受光照强度的增大而减小），R2 为滑动变阻器，R3为定值电阻.当R2的滑片P在中间时闭合电键S，现在电流表和电压表的示数分别为I和U，带电小球静止时绝缘细线与金属板A的夹角为θ.电源电动势E和内阻r一定，下列说法中正确的是（）A．若将R2的滑动触头P向a端移动，则θ变小B．若将R2的滑动触头P向b端移动，则I减小，U增大C．保持滑动触头P不动，用较强的光照耀R1，则小球重新达到稳固后θ变大D．保持滑动触头P不动，用较强的光照耀R1，则平行板电容器的电量变小12．如图所示，a、b是带有同种电荷的小球，用绝缘细线挂于同一点，两球静止时离水平地面的高度相等，且不计空气阻力，两球带电荷量不变.若同时将两细线剪断，则下列说法中正确的是（）A．a球先落地B．两球落地时动能相等C．落地时a球飞行的水平距离比b球小D．在飞行过程中，a球受到的冲量比b球受到的冲量大二、实验题（共26分）13．（12分）（1）如图所示游标卡尺的读数为______________cm（2）在测量金属丝电阻率的实验中，可供选用的器材如下：待测金属丝：Rx(阻值约4Ω，额定电流约0.5 A)；电流表：A1 (量程3 A，内阻约0.05Ω)；A2(量程0.6 A，内阻约0.2Ω)；电压表：V1 (量程3 V，内阻约3 kΩ)；V2(量程15 V，内阻约15 kΩ)电源：E(两节干电池)；滑动变阻器：R(最大阻值约20Ω)；螺旋测微器；毫米刻度尺；开关S；导线.a. 用螺旋测微器测量金属丝的直径d，示数如图所示，读数为_______ _mm.b. 若滑动变阻器采纳限流接法，为使测量尽量精确，电流表应选________、电压表应选________.c. 画线代替导线，将图中的电路连接完整.d. 假如用刻度尺测出被测金属丝的长度为l ，用螺旋测微器测出金属丝的直径为d ，用电流表和电压表分别测出通过金属丝的电流为I 和金属丝两端的电压为U ．请用上述字母写出该金属丝电阻率的表达式为=____________.14．（8分）在“伏安法测电阻”的实验中：待测电阻Rx 的阻值约为200 Ω，电压表V 的内阻约为2 k Ω，电流表A 的内阻约为10 Ω，测量电路中电流表的连接方式如图(a)或图(b)所示，结果由公式Rx ＝U I 运算得出，式中U 与I 分别为电压表和电流表的示数．若将图(a)和图(b)中电路测得的电阻值分别记为Rx1和Rx2，则______(选填“R x1”或“Rx2”)更接近待测电阻的真实值，且测量值Rx________(选填“大于”“等于”或“小于”)真实值R 真，造成误差的缘故是，若RA 越大，则越_______(填“大”或“小”)．15. （6分）如图所示的是一种测量电容器电容的实验电路图，实验是通过对高阻值电阻放电，用电流传感器记录电流随时刻的变化图线，进而测出电容器充电至电压U 时所带电荷量Q ，从而再求出待测电容器的电容C.某同学在一次实验时的情形如下：A 、按如图所示电路图接好电路；B 、接通开关S ，调剂电阻箱R 的阻值，记下现在电流传感器的示数I 0=500μA ，电压表的示数U0=8.0V ，I0、U0分别是电容器放电时的初始电流和电压；C 、断开开关S ，利用运算机和电流传感器，记录下电流随时刻的变化关系，结果如图所示.（1）实验中电阻箱所接入阻值为R= Ω；（2）由上述i ―t 图像求出该电容器的放电总电荷量 C （结果保留两位有效数字）；（3）该电容器电容为F（结果保留两位有效数字）.三、运算题（本大题3个小题，共36分，应写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤，只写出最后答案的不得分，有数值运算的题，答案中必须明确写出数值和单位）16.（12分）如图a所示电路中，R1＝4Ω，R2＝6Ω，R3＝3Ω.（1）若在C、D间连一个理想电压表，其读数为6V, 若在C、D间连一个理想电流表，其读数为1A,则电源的电动势E和内阻r分别为多大？（2）若在C、D间连一个阻值为3Ω的电阻R4，则电源的输出功率是多少？17. （12分）如图所示，光滑水平轨道与半径为R的光滑竖直半圆轨道在B点平滑连接，在过圆心O的水平界面MN的下方分布有水平向右的匀强电场．现有一质量为m、电荷量为＋q的小球从水平轨道上A点由静止开释，小球运动到C点离开圆轨道后，经界面MN上的P点进入电场(P 点恰好在A点的正上方，如图所示，小球可视为质点，小球运动到C点之前电荷量保持不变，通过C点后电荷量赶忙变为零)．已知A、B间距离为2R，重力加速度为g，在上述运动过程中，求：（1）小球运动到C点的速度大小；（2）电场强度E的大小；（3）小球在圆轨道上运动时的最大速率；（4）小球对圆轨道的最大压力的大小．18. （12分）如图所示，在第一象限边长为L的正方形OABC区域内有一竖直向下的匀强电场，在第二象限直角边长为L的等腰直角三角形区域OAD内有一水平向右的匀强电场，两匀强电场场强E大小相等.一束带正电的粒子质量为m ,电荷量为q，以v0的初速从DF（DF垂直于x轴）沿x轴正向射入，从F点射入的粒子恰好从C点射出电场.（不计粒子的重力）（1）求两区域的场强大小E（2）若射入的粒子的纵坐标y=L/8，求该粒子打到x轴上的坐标（3）求粒子打在x轴上的范畴四川外国语大学附属外国语学校2021-2021学年度上学期半期考试高二物理试题参考答案一：选择题题号1 2 3 4 5 6 选项C BD A D C 题号7 8 9 10 11 12 选项 D D CD AB BD AD 二：实验题13. （1）R=1.6×104 Ω(2)41格 6.2×10-4C （ 6.0×10-4C —— 6.3×10-4C 内都对）7.8×10-5F (7.5×10-5F ——7.9×10-5F)14： (1). 1.060 (2) 1.775 A2 V115： Rx1 大于电流表分压大三：运算题16：（1）若在C 、D 间连一个理想电压表，依照闭合电路欧姆定律，有理想电压表读数为UV ＝I1R2＝6V 若在C 、D 间连一个理想电流表，这时电阻R2与R3并联，并联电阻大小依照闭合电路欧姆定律，有理想电流表读数为（2）R 总=r+R1+R 并=9ΩI== P 输出=EI-I2r=17：答案 (1)mg q (2)(2＋22)gR (3)(2＋32)mg解析 (1)设小球过C 点时速度大小为vC ，小球从A 到C 由动能定理知qE ·3R －mg ·2R ＝12mv 2C要练说，得练听。

重庆市外国语学校20182019学年高二上学期半期考试英语试卷及答案

重庆外国语学校2021-2021学年〔上〕高二年级半期考试一试题英语1.考前须知：本试卷分第一卷〔选择题，1至10页〕和第二卷〔非选择题，11至12页〕两局部；考试时间120分钟；总分值130分。

所有答案在答题卡上达成，答在本试卷上无效。

答题前，考生务势必自己的姓名、准考据号等填涂在答题卡指定的地点。

第一局部听力〔共两节，总分值20分〕第一节听下边5段对话，每段对话后有一个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最正确选项。

1.听完每段对话后，你都有10秒钟的时间往返答相关小题和阅读下一小题。

每段对话仅读一遍。

Whatdidthemanprobablyplantodo?WatchTV.Playfootball.Gotothecinema.Whatdidthewomanwantonthesideatfirst?A.Salad. Potatoes.B.C.Greenbeans.3.Whomightthewomanbeworriedabout?A.Herbrother.B.Herclassmate. C.Hersister.4.Whenwillthespeakersprobablywalkthedog?Inonehour.Inthirtyminutes.C.Infifteenminutes.Whydidthewomancutherhair?A.Itlookedbad.Ittooklongtodry.Itwasalwaysintheway.第二节听下边5段对话或独白。

每段对话或独白后有几个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最正确选项。

听每段对话或独白前，你将有时间阅读各个小题，每题5秒钟；听完后，各小题将给出5秒钟的作答时间。

每段对话或独白读两遍。

听第6段资料，答复第6至7题。

6.HowmuchmoneywillKlayThompsondonate?A.$29,000.B.$2900. $1000.Whatdoesthemanmeanattheend?Hewillalsodonatesomemoney.HewisheshewereasrichasLlayThompson.Heisn’timpressedbyarichpersondonatingmoney.听第7段资料，答复第8至10题。

重庆市外国语学校(四川外国语大学附属外国语学校)高二历史上学期半期考试试题

重庆外国语学校2019—2019学年度（上）半期考试历史试题（满分100分，时间100分钟）一、选择题（本大题共30小题，每小题2分，共60分。

在每题给出的四个选项中，只有一项是最符合题目要求的。

）1.魏征在《谏太宗十思疏》中说“文武并用，垂拱而治。

何必劳神苦思，代百司之职役哉？下列与魏征这一主张最为相近的思想是A．老子无为而治思想 B．韩非中央集权思想C．孟子民贵君轻思想 D．孔子为政以德思想2.一般来说，当人对社会变迁感到难以适应时，可能采取不同的反应方式：(1)利用原有的行为规范。

(2)提出自己的行为方式、并努力使它为社会所采用。

(3)用各种反社会的言论和行为，以攻击现存的社会秩序。

孔子采取的方式是A．(1) B．(2) C．(1)(2) D．(1)(2)(3) 3．“天之生民，非为君也，天下立君，以为民也。

故古者列地建国，非以贵诸侯而已；列官职，爵禄，非以尊大夫而已。

”在这里，荀子强调A．尊君B．礼法C．重民D．仁义4．张荫麟在《中国史纲》中说：“墨子以为天下的大害，莫如大国之侵略小国，大家族之欺凌小家族，强者智者之压迫弱者愚者，以及一切伦常间的失欢失德，总而言之，即人与人的冲突。

”为了消除“天下之大害”，墨子提倡A．仁爱B．仁政C．尚贤D．兼爱5．央视播出的成语大会中出现了成语“越俎代庖、舍生取义、守株待兔”。

这三个成语都与我国古代思想流派有关，分别是A．道家、儒家、法家B．墨家、儒家、法家C．兵家、墨家、道家D．儒家、道家、墨家6. 下面是儒家思想在古代的发展情况示意图。

下列对a、b、c、d四处出现起伏的原因的分析正确的是A. a处处于低潮受秦“罢黜百家，独尊儒术”思想的影响B. b处处于高潮是受汉朝焚书坑儒的推动C. c处处于低潮是受魏晋南北朝时期佛、道思想的冲击D. d处处于高潮是受明清时期批判思想的推动7. “大一统的封建帝国需要这样一种宗教：用统一的神权来神化君权，用祖先崇拜来巩固宗法等级制度，用‘天定’的禁欲主义清规戒律来束缚民众，用教主崇拜来管制思想……经历两次改造，儒家变为儒教，孔子抬高为被崇拜的偶像。

重庆市外国语学校(四川外国语大学附属外国语学校)20182019学年高二英语上学期半期考试试题

重庆市外国语学校（四川外国语大学附属外国语学校）20182019学年高二英语上学期半期考试试题A.B.G o to the cinema.1.W hat did the woman want on the side atfirst?A.S alad.B. Potatoes.C. Green beans.2.W ho might the woman be worried about?A.H er brother.B. Her classmate.C. Her sister.3.W hen will the speakers probably walk thedog?A.I n one hour.B.I n thirty minutes.C.I n fifteen minutes.4.W hy did the woman cut her hair?A.I t looked bad.B.I t took long to dry.C.I t was always in the way.第一节听下面5段对话或独白。

每段对话或独白后有几个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项。

听每段对话或独白前，你将有时间阅读各个小题，每小题5秒钟；听完后，各小题将给出5秒钟的作答时间。

每段对话或独白读两遍。

听第6段材料，回答第6至7题。

5.H ow much money will Klay Thompson donate?A.$29,000.B. $2900.C. $1000.6.W hat does the man mean at the end?A.He will also donate some money.B.He wishes he were as rich as LlayThompson.C.He isn’t impressed by a rich persondonating money.听第7段材料，回答第8至10题。

四川省外国语大学附属外国语学校2018-2019高二下学期期中考试数学(理)考试试卷

四川外国语大学附属外国语学校 2018-2019 学年高二下期半期考试理科数学试题（满分150分，120分钟完成）一、选择题：(本大题12个小题，每小题5分，共60分) 1．曲线x y e x =+在处的切线的斜率等于（） A ．e B ．C ．1D ．22．下列计算错误的是 ( )A ．2(3cos )6sin x x x x '+=-B ．1(ln 2)2ln 2x x x x'-=- C ．(2sin 2)2cos 2x x '= D ．2sin cos sin ()x x x xx x-'= 3．以极点为坐标原点，极轴为x 轴正半轴，建立直角坐标系，点(2,)6M π的直角坐标是（）A ．(2,1)B ．C ．D ．(1,2) 4．若2213n n A C -=，则n 的值为（） A.4 B.5 C.6 D.7 5．函数22ln 3y x x =-的单调增区间为( )A ．(,(0,33-∞-U B ．(,0),(0,)33- C ．(0,3 D ．()3+∞ 6．函数32()f x x x ax b =-++在时有极值0，那么的值为A ．1-B ．0C ．1D ．27．如右图，曲线23y x =-与2y x =围成阴影部分的面积为（） A ．23 B ．332 C ．2﹣3 D ． 3358．某学校派出5名教师去三所中学进行教学交流，每所中学至少派一名教师，则不同的分配方法有（）A ．80种B ．90种C ．120种D ．150种9．某中学元旦晚会共由6个节目组成，演出顺序有如下要求：节目甲必须排在乙的前面，丙不能排在最后一位，该晚会节目演出顺序的编排方案共有（） A ．720种 B ．360种 C ．300种 D ．600种 10．函数的导函数满足()(1)()0f x x f x '++>对恒成立，则下列判断一定正确的是（） A．B．C ．D ．11．已知函数()213ln 2f x x x a x ⎛⎫=-+- ⎪⎝⎭在区间()1,3上有最大值，则实数a 的取值范围是（）A ．1,52⎛⎫- ⎪⎝⎭B ．111,22⎛⎫- ⎪⎝⎭C ．111,22⎛⎫ ⎪⎝⎭D ．1,52⎛⎫⎪⎝⎭12．如果函数的导函数为，在区间上存在，使得1()()()f b f a f x b a -'=-，2()()()f b f a f x b a-'=-，则称为区间上的“双中值函数”，已知函数321()32mg x x x =-是上的“双中值函数”，则实数m 的取值范围是( )A ．48,33⎡⎤⎢⎥⎣⎦B ．(,)-∞+∞C ．4(,)3+∞D ．48(,)33二、填空题：(本大题4个小题，每小题5分，共20分)13．已知直线的参数方程为112()12x t t y ⎧=+⎪⎪⎨⎪=+⎪⎩为参数，则其斜率等于_______． 14．4131x dx --+⎰⎰__ __．15．如右图，从A 点出发每次只能向上或者向右走一步，则到达B 点的路径的条数为．16．若直线y kx b =+是曲线ln 2y x =+的切线，也是曲线x y e =的切线，则_____．三、解答题：（共70分。

重庆市外国语四川外国语大学附属外国语学校2018-2019学年高二上学期半期考试英语---精校Word版含答案

重庆外国语学校2018-2019学年（上）高二年级半期考试试题英语注意事项：1. 本试卷分第Ⅰ卷（选择题，1至10页）和第Ⅱ卷（非选择题，11至12页）两部分；考试时间120分钟；满分130分。

2. 全部答案在答题卡上完成，答在本试卷上无效。

3. 答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填涂在答题卡指定的位置。

第一部分听力（共两节，满分20分）第一节听下面5段对话，每段对话后有一个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项。

听完每段对话后，你都有10秒钟的时间来回答有关小题和阅读下一小题。

每段对话仅读一遍。

第二部分阅读理解（共两节，满分40分）第一节（共15小题；每小题2分，满分30分）ABack to Moulin Rouge TourThe Moulin Rouge is number one in Paris, if not the whole in Europe. Don't miss your chance to see the world-renowned French Cancan dance on the historical stage. Sipping Champagne and soaking up the atmosphere, you can make the most of your vacation time in Paris. To avoid disappointment, make sure to book early for an evening full of excitement!Departure Time: 11pmDuration: 105 minutes (approx.)Eiffel Tower Small-Group TourBook your skip-the-line ticket to the Eiffel Tower and leave the long queues behind! This is a fully accompanied tour by an English-speaking expert guide, who will lead you to the 2nd level of the Eiffel Tower. With a choice of departure times during the day as well as a sunset viewing, your tour offers the most flexible and enjoyable way to visit this must-see Paris landmark.Departure Time: VariesDuration: 2 hours (approx.)Evening Louvre TourSkip the line on an evening Louvre tour, and then sip on divine French wine at a Parisian bar! With some 3,500 pieces of art, a visit to the Louvre can be overwhelming. Offering the chance to uncover the museum's highlights with a guide, this fully-narrated tour is a once-in-a-lifetime experience for lovers of art and fine wine alike.Departure Time: 6:00 pmDuration: 3 hours (approx.)Bastille District Food TourDiscover Paris by tasting it! This self-guided tour gives you the opportunity to taste 6 to 12 different food products from a wide selection of local food stores. Pick up your Food Passport at a location near Marché d’Aligre, and begin your independent experience by following the described route. This family-friendly tour is an innovative and authentic way to enjoy the foodie paradise.Departure Time: FlexibleDuration: Flexible21. Which one is the best choice for show lovers?A. Back to Moulin Rouge Tour.B. Eiffel Tower Small-Group Tour.C. Evening Louvre Tour.D. Bastille Food Tour.22. Which makes Eiffel Tower Small-group Tour different from other tours?A. Tourists can skip the line.B. Tourists have the chance to watch sunset.C. Tourists are led by a guide.D. Tourists are free to choose departure time.23. What are tourists required to do to go on Bastille District Food Tour?.A. To book in advance.B. To take passport with them.C. To travel alone.D. To follow the described route.B“Eureka!” is Greek for “I have found it!” It is something we say when we have figured out a solution to a complex problem. Someone cries “Eureka” to express excitement when that person makes a discovery. When you finally find the answer to something you have been working on for a long time, nobody would blame for yelling “eureka!” from the rooftops.The story behind “Eureka,” however, is somewhat of a guess. Some say it goes all the way back to the time of ancient Greece and an inventor named Archimedes. The king gave Archimedes a difficult problem to solve. The king wanted to know if goldsmiths had used pure gold to make his crown. This problem troubled Archimedes. How could he learn if the crown was pure gold? One day, he stepped into the water of a bathtub. He saw that the water flowed over the top of the tub. The water that overflowed was displaced by his body. When Archimedes climbed in and out of the bath, he carefully studied the displaced water. He noticed that the more his body sank into the water, the more water was displaced. This meant that the displaced water measured his volume exactly. Suddenly, Archimedes realized how he could test the gold in the king's crown. He knew that gold is heavier than silver. So, he reasoned that a crown mixed with silver would have to be bulkier than one made only of gold if both weighed the same. Therefore, it would displace more water than a crown of pure gold. Archimedes became so excited by this discovery that he jumped out of the bath and ran naked through the city streets, shouting: “Eureka! Eureka!” meaning, “I have found it! I have f ound it!”Nowadays，the phrase “eureka moments” is used to describe the times we are experiencing a breakthrough discovery. Albert Einstein arriving at his theory of relativity and Isaak Newton getting hit on the head with an apple are both examples of eureka moments.24. What is the right order of the following events?a. Archimedes noticed that the more his body sank into the water, the more water was displaced.b. Archimedes saw that the water flowed over the top of the tub when he was having a bath.c. The goldsmiths made the king a gold crown.d. Archimedes found a crown mixed with silver would displace more water than a crown of pure gold.e. The king gave a difficult problem to Archimedes.A. e-c-d-a-bB. c-e-a-d-bC. e-c-b-d-aD. c-e-b-a-d25. The underlined word bulkier can be best replaced by________.A. smallerB. heavierC. largerD. purer26. The author listed the examples of Albert Einstein and Isaak Newton to_________.A. prove how eureka is common-used among scientistsB. explain eureka moments are the times of having great discoveriesC. describe that breakthrough discoveries result from eureka momentsD. admit that people like to cry “Eureka” to express excitement27. What is the best title of this passage?A. Eureka! A Word of DiscoveryB. How Archimedes Created EurekaC. The Problem of the KingD. Eureka MomentsCFor those concerned about wrinkly (有皱纹的) old skin, it might be a magical solution: a “second skin” that can be used to make aged tissue look more youthful. The wearable film developed at Massachusetts Institute of Technology has shown promise in a series of small tests where it was applied to wrinkles, under-eye bags and parts of dry skin.When applied to the face or body, the thin, transparent（透明的）layer sticks firmly to the skin and supports the tissue, making it look and behave like younger skin, its creators claim. Tests in the lab found that the polymer film (高分子膜), which is only 70 thousandths of a millimeter thick, reduced the appearance of wrinkles and under-eye bagging, and helped retain moisture in parts of dry skin.The layer is designed to be applied in the morning and peeled off at night, which could stand the strains of exercise without falling off or causing irritation（刺激）, even when exposed to rain. “It’s something you can wear for a whole day or longer depending on the physical forces of the area where it is worn,” said Daniel Anderson, who helped develop the product at MIT. “You can’t tell you’re wearing it.” “You can rub it from the corner and peel it off. But it doesn’t do that under normal operation. We don’t want something that falls off,” he added.While ordinary cosmetics can mask imperfections on the skin, the new coating changes the skin by giving it the elasticity （弹性）of young skin. It was developed with help from two MIT companies. The layer is made by applying two creams to the skin, one after the other. The first cream is a siloxane polymer (硅氧烷聚合物) which sticks to the shape of the skin. The second cream contains a platinum catalyst (铂催化剂) that makes the siloxane into a thin, stretchy sheet. Tiny particles in the second cream spread the light and give the layer a youthful appearance, according to a study in Nature Materials.28. The underlined word “strains” in Paragraph 3 probably means ___________.A. injuriesB. painsC. stressesD. tiredness29. “The second skin” __________ .A. is a solution to all the skin problemsB. is something you can always wearC. is produced by Massachusetts Institute of TechnologyD. is a new coating helping skin return to its young state30. What type of writing is the passage?A. A science reportB. An ad for a cosmeticC. An introduction of a bookD. An exhibition guide31. What is the author’s attitude towards the “second skin”?A. doubtfulB. disapprovingC. uncaringD. favorableDThey say: “You are what you read.” And there may be som e truth in this.A report by the US’ Open Syllabus(课程) Project found that the most read books among US college students in the past year were the likes of The Republic by ancient Greek philosopher Plato and The Clash of Civilizations(《文明的冲突》) by US political scientist Samuel Huntington. And according to reports released by Chinese college libraries, the most popular books among Chinese students are novels like Journey Under the Midnight Sun by Japanese writer Keigo Higashino and Demi-Gods and Semi-Devils (《天龙八部》) by Chinese author Louis Cha.This is considered by many to be one of the reasons why Chinese students are sometimes not as good at critical thinking or observing global perspectives as US students – they read too many bestseller novels.“By r eading texts in history/social studies, science, and other disciplines (学科), students build a foundation of knowledge in these fields that will also give them the background to be better readers in all areas,” Robert Pondiscio, vice president of the Core Knowledge Foundation in the US told The Washington Post.According to China Youth Daily, there are usually five stages when it comes to reading, with popular novels at the bottom. More advanced readers normally go on to read classic fictional literature, history and philosophy, or books with critical ideas. The fifth stage involves students making their own reading lists based on the ideological (意识形态的) systems they have built throughout the years.We spend hours, days or even weeks on a book, so it’s onl y natural that we want to learn something useful in return for our efforts. Many see reading as an investment (投资) in themselves.But this practical view of literature and the thought that history and philosophy books are superior to novels is not agreed by everyone. After all, what they offer are two different kinds of satisfaction. While the former provides knowledge, the latter brings emotional experiences.“Fiction and poetry are medicines,” UK writer Jeanette Winterson once wrote. “What they heal is the rupture (裂痕) reality makes on the imagination.”32.Why Chinese students are sometimes lacking in critical thinking or observingglobal perspectives?A. Because they read too many philosophy books.B. Because they read too many bestseller novels.C. Because they read too many books with critical ideas.D. Because they have to do too much homework all day.33.The underlined part in Paragraph 7 probably means?A. better than.B. worse than.C. harder than.D. easier than.34.What can be inferred from the last two paragraphs?A. History and philosophy books are superior to fictions and poetry.B. Chinese Students should read more history and philosophy books.C. Fictions and poetry can provide students with knowledge.D. Jeanette Winterson thought fiction and poetry are also useful.35.What is the best title of this passage?A. Reading habits are different.B. American readers are superior.C. Critical thinking weighs a lot.D. Books bring benefits.第二节(共5小题；每小题2分，满分10分)根据短文内容，从短文后的选项中选出能填入空白处的最佳选项。

重庆市外国语学校(四川外国语大学附属外国语学校)2018-2019学年高一上学期半期考试语文试卷

重庆外国语学校2018-2019学年上期半期考试高一语文试题（满分150分，150分钟完成）一、现代文阅读（36分）（一）论述类文本阅读（本题共3小题，9分）阅读下面的文字，完成1~3题。

1978 年,中国内地进入改革开放的新时代,而在随后大致相近的时间段,时代风云因缘际会,两岸三地的电影也不约而同地开启了各自的创新运动。

在 20 世纪 80 年代,大陆崛起“第五代”,台湾兴起“新电影运动”,香港推动“新浪潮电影”,这三个创新电影运动中,香港电影“新浪潮”是最早与商业电影结盟的,而且这个结盟为改造香港的商业电影与提升香港电影品质做出了贡献,更在一定程度上提升了上个世纪 80、90年代香港电影的艺术品质。

直到2001 年《英雄》出现,大陆的“第五代”精英们才开始旗帜鲜明地拥抱商业电影,而中国台湾地区迄今也没有形成一个有机的电影工业体系或者商业电影机制。

从历史发展和电影产业的实绩来研判,中国香港地区的电影自然是两岸三地电影产业中商业属性最强的。

中国香港的电影商业经验多、类型意识强,但是香港地区电影必须是外向型发展,仅仅依靠六百多万的香港人口是难以支撑大投资电影制作的。

而进入数码时代的电影,由于追求视觉奇观的营造,致使单片电影的投资,如有大的市场企图心,必然是天文数字,给回收成本带来了巨大的压力。

大投资的电影必须有大市场的支撑,而中国内地就是离香港地区最近的超大型电影市场。

所以,当前香港地区的电影创作面对着一个新的时代,特别是在中国内地电影市场急速拓展、电影创作日益繁荣的情况下,香港地区的电影产业面临着和内地电影产业如何融合的问题,这也使香港电影的内容生产、类型片创作面临着战略性选择的艰难挑战,是留在香港本土固守香港电影的特色、拍一些小制作的影片,将“香港电影”传承下去;还是带着香港的电影优势经验融入到中国内地大市场中,拍摄以前自己想做而未获得资金支持的大制作电影,这是每个香港的电影创作者都需要思考和抉择的问题。

2022-2023学年重庆市外国语学校(四川外国语大学附属外国语学校)高二上学期期中数学试题(解析)

2022-2023学年重庆市外国语学校（四川外国语大学附属外国语学校）高二上学期期中数学试题一、单选题1．设1F 、2F 为椭圆2212516x y +=的两个焦点，直线过1F 交椭圆于A 、B 两点，则△2AF B 的周长是（）．A ．10B ．15C ．20D ．25【答案】C【分析】直接利用椭圆的定义求解即可. 【详解】由椭圆的定义可知12210AF AF a +==，12210BF BF a +==，则△2AF B 的周长为121220AF AF BF BF +++=，故选：C .2．已知直线1l ：(3)(4)10k x k y -+-+=与2l ：2(3)230k x y --+=平行，则k 的值是（） A ．1 B ．3或5 C ．5 D ．1或3【答案】B【分析】通过直线平行公式111222A B C A B C =≠，得到()()()232340k k k -----=且()342k -≠-，从而求出k 的值. 【详解】12l l //，∴()()()232340k k k -----=且()342k -≠-∴3k =或5故选：B3．在正方体1111ABCD A B C D -中，,M N 分别为AD ，11C D 的中点，O 为11BCC B 侧面的中心，则异面直线MN 与1OD 所成角的正弦值为（） A ．16BCD【答案】A【分析】以D 为坐标原点，分别以DA ，DC ，1DD 所在直线为x ，y ，z 轴建立空间直角坐标系，设正方体的棱长为2，求出MN ，1OD 的坐标，由数量积求夹角公式求解．【详解】解：如图，以D 为坐标原点，分别以DA ，DC ，1DD 所在直线为x ，y ，z 轴建立空间直角坐标系．设正方体的棱长为2，则(1M ，0，0)，(0N ，1，2)，(1O ，2，1)，1(0D ，0，2)， ∴1(1,1,2),(1,2,1)MN OD =-=--．则1(1,1,2)(1,2,1)1cos cos ,666MN OD α-⋅--=〈〉==⨯， ∴异面直线MN 与1OD 所成角的余弦值为16，故选：A ．4．已知两点31)M ，(4,2)N -，直线l ：10mx y m +--=与线段MN 相交，则直线l 的倾斜角α的范围是（） A ．π3π,34⎡⎤⎢⎥⎣⎦B ．3tan 4C ．π3π,64⎡⎤⎢⎥⎣⎦D ．π3π0,,π34⎡⎤⎡⎫⋃⎪⎢⎥⎢⎣⎦⎣⎭【答案】D【分析】注意到直线l 过定点()11，，后结合图形可得到直线l 与线段MN 相交时的斜率范围，即可得倾斜角范围.【详解】因10mx y m +--=，得()110m x y -+-=，故直线l 过定点()11，. 如图设定点()11，为A ，过A 点且与x 轴平行的直线为1l . 当直线位于AN 与1l 之间时，斜率为负值，斜率最小值为()12114AN k --==--，则直线斜率范围是)1,0⎡-⎣，又α∈)0,π⎡⎣，3tan 4π=-1. 故此时l 的倾斜角α的范围是3π,π4⎡⎫⎪⎢⎣⎭.当直线位于AM 与1l 之间时，斜率为正值，斜率最大值为()131312ANk-+==-则直线斜率范围是(0,3⎤⎦，又πtan 33=，故此时l 的倾斜角α的范围是π0,3⎛⎤ ⎥⎦⎝. 注意到当直线l 位于1l 时，斜率为0，对应倾斜角为0. 综上，l 的倾斜角α的范围是π3π0,,π34⎡⎤⎡⎫⋃⎪⎢⎥⎢⎣⎦⎣⎭.故选：D5．已知直线1l ，2l 的斜率是方程220x mx +-=的两个根，则（） A ．12l l ∥B ．12l l ⊥C ．1l 与2l 相交但不垂直D ．1l 与2l 的位置关系不确定【答案】C【分析】设直线1l 的斜率为1k ，直线2l 的斜率为2k ，根据判别式以及韦达定理可得到结果. 【详解】设直线12,l l 的斜率分别为12,k k ，因为280m ∆=+>，所以方程220x mx +-=有两个不相等的实数根，所以1l 与2l 相交．又1221k k =-≠-，所以1l 与2l 不垂直．故选：C6．圆C ：22(1)(1)4x y -++=上到直线l ：20x y +=的距离为12的点的个数为（） A ．1 B ．2C ．3D ．4【答案】D【分析】先求出圆心到直线的距离，利用几何法进行判断. 【详解】圆C ：22(1)(1)4x y -++=的圆心()1,1C -，半径2r =，则圆心()1,1C -到直线l ：20x y +-=的距离为22112111d --==+，∵3122d r <=-，则圆C 上到直线l 的距离为12的点有,,,A B D E ，共4个.故选：D.7．已知点P 在直线l ：34200x y +-=上，过点P 的两条直线与圆O ：224x y +=分别相切于,A B 两点，则圆心O 到直线AB 的距离的最大值为（） A 3B 45C 3D ．1【答案】D【分析】得到,,,P A O B 四点共圆，且圆的直径为OP ，从而设出(),P m n ，表达出圆心和半径，写出圆的方程，与224x y +=相减后得到直线AB 的方程为40mx ny --=，利用点到直线距离公式得到圆心O 到直线AB 的距离22d m n=+，配方求出22m n +的最小值，从而得到d 的最大值.【详解】由题意得：,,,P A O B 四点共圆，且圆的直径为OP ，设(),P m n ，则34200m n +-=，则OP 的中点为圆心，圆心坐标为,22m n ⎛⎫⎪⎝⎭2212m n + 所以圆的方程为：2222224m n m n x y +⎛⎫⎛⎫-+-= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，整理得：220x mx y ny -+-=，将224x y +=与220x mx y ny -+-=相减得：40mx ny --=，故直线AB 的方程为40mx ny --=，圆心O 到直线AB 的距离22224d m nm n=++因为34200m n +-=，所以22222232515251252516164162165m n m m m m m ⎛⎫⎛⎫+=+-=-+=-+≥ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，当且仅当125m =时，等号成立，故224414d m n =≤=+. 故选：D8．在四面体ABCD 中，AB ⊥平面BCD ，AB ＝8，32BD CD ==，∠BCD ＝45°．若E ，F 是四面体ABCD 外接球表面上的两点，且221EF =，则AE AF ⋅的最大值为（） A ．32 B ．28C ．21D ．16【答案】B【分析】分析出球心的位置，结合球的几何性质、向量运算求得AE AF ⋅的最大值. 【详解】由于AB ⊥平面BCD ，,,BD BC CD ⊂平面BCD ，所以,,AB BD AB BC AB CD ⊥⊥⊥，由于32BD CD ==，45BCD ∠=︒，所以三角形BCD 是等腰直角三角形，且BD CD ⊥，由于,,ABBD B AB BD =⊂平面ABD ，所以CD ⊥平面ABD ，由于AD ⊂平面ABD ，所以CD AD ⊥，设O 是AC 的中点，根据直角三角形的性质可知OA OB OC OD ===，所以O 是四面体ABCD 外接球的球心.()()222232326,6810BC AC =+==+=，所以外接球的半径为5R =.设G 是EF 的中点，则OG EF ⊥，21,21EF GE ==所以()225212OG =-=，25258417cos 25525EOF +-∠==-⨯⨯，设,0πAOG θθ∠=≤≤，所以()()AE AF AO OE AO OF ⋅=+⋅+ ()2AO AO OE OF OE OF =+⋅++⋅ 22AO AO OG OE OF =+⋅+⋅2175252cos 55820cos 25θθ⎛⎫=+⋅⋅⋅+⋅⋅-=+ ⎪⎝⎭，所以当0θ=时，AE AF ⋅取得最大值为82028+=. 故选：B二、多选题9．下列说法不正确的是（）A ．“1a =-”是“直线210a x y -+=与直线20x ay --=互相垂直”的充要条件B ．直线210x y --=的一个方向向量(1,2)-C ．经过点(1,1)P ，倾斜角为θ的直线方程为1tan (1)y x θ-=-D ．直线l ：3250x y -+=，(,)P m n 为直线l 上动点，则22(1)m n ++的最小值为413【答案】ABC【分析】根据直线与直线垂直的充要条件判断A 选项；根据直线方向向量与斜率的关系判断B 选项；根据直线倾斜角与斜率的关系判断C 选项；根据22(1)m n ++的最小值即转化为点(1,0)-到直线l 距离的平方，即可判断D 选项．【详解】解：对于A 选项，由直线210a x y -+=与直线20x ay --=互相垂直可得：()()2110a a ⨯+-⨯-=，解得0a =或1a =-，所以“1a =-”是“直线210a x y -+=与直线20x ay --=互相垂直”的充分不必要条件，故A 不正确；对于B 选项，直线210x y --=的斜率为2，则该直线的一个方向向量(1,2)，故B 不正确；对于C 选项，经过点(1,1)P ，倾斜角为θ的直线有可能斜率不存在，即π2θ=时，tan θ无意义，故C 不正确；对于D 选项，直线l ：3250x y -+=，(,)P m n 为直线l 上动点，则22(1)m n ++表示(,)P m n 到(1,0)-的距离的平方，故22(1)m n ++的最小值即为(1,0)-到直线:3250l x y -+=距离的平方，即2413=，故D 正确. 故选：ABC .10．对于曲线C ：22193x y k k +=--，下列说法正确的是（）A ．曲线C 不可能是圆B ．“39k <<”是“曲线C 是椭圆”的充分不必要条件 C ．“曲线C 是焦点在y 轴上的椭圆”是“67k”的必要不充分条件D ．“曲线C 是焦点在x 轴上的椭圆”是“36k <<”的充要条件【答案】CD【分析】由圆的方程的定义可判断A ，由椭圆的定义可判断BCD. 【详解】当93k k -=-，即6k =时，方程22193x y k k +=--为223x y +=，曲线C 表示圆心是(0,0)A 错误；若曲线C 是椭圆，则903093k k k k ->⎧⎪->⎨⎪-≠-⎩，解得39k <<且6k ≠，所以“39k <<”是“曲线C 是椭圆”的必要不充分条件，B 错误；若曲线C 是焦点在y 轴上的椭圆，则90309339k k k k k k->⎧⎪->⎪⎨-≠-⎪⎪->-⎩，解得69k ，所以“曲线C 是焦点在y 轴上的椭圆”是“67k ”的必要不充分条件，C 正确；若曲线C 是焦点在y 轴上的椭圆，则90309339k k k k k k->⎧⎪->⎪⎨-≠-⎪⎪-<-⎩，解得36k <<，“曲线C 是焦点在x 轴上的椭圆”是“36k <<”的充要条件，D 正确. 故选：CD.11．已知圆C ：22430x y y +-+=，一条光线从点(2,1)P 射出经x 轴反射，下列结论正确的是（） A ．若反射光线与圆C相切，则反射光线的斜率一定为6-B ．若反射光线平分圆C 的周长，则入射光线所在直线方程为3240x y --= C ．若反射光线与圆C 相切于A ，与x 轴相交于点B ，则||||2PB BA += D ．若反射光线与圆C 交于,M N 两点，则△CNM 面积的最大值为12【答案】BD【分析】由圆的方程可确定圆心和半径，求出点P 关于x 轴对称的点P '，设反射光线方程，根据点到直线的距离公式计算求出斜率即可判断A ；根据反射光线过圆心()0,2C 可知入射光线过点()0,2C '-，由此可求得入射光线所在直线方程，知B 正确；由反射光线经过点()2,1P '-，可将PB BA +转化为P A '，由P A '=C 错误；设02CMN πθθ⎛⎫∠=<< ⎪⎝⎭，可求得11sin 222CNMSMN d θ=⋅=，由正弦型函数的最值可知D 正确. 【详解】对于A ，由圆C 方程知：圆心()0,2C，半径112r =，点(2,1)P 关于x 轴对称的点为(2,1)P '-，设反射光线的斜率为k , 则反射光线的方程为1(2)y k x +=-，即210kx y k ---=，点()0,2C 到直线210kx y k ---=的距离为1d ==，解得2k =-A 错误；对于B ，反射光线平分圆C 的周长，∴反射光线经过圆心()0,2C ， ∴入射光线所在直线经过点()0,2C '-，12322C P k '+∴==， ∴入射光线所在直线方程为：322y x =-，即3240x y --=，B 正确；对于C ，反射光线经过点()2,1P 关于x 轴的对称点()2,1P '-，PB BA P B BA P A ''∴+=+=，又2123P A P C ''=-=，则23PB BA +=，C 错误；对于D ，设02CMN πθθ⎛⎫∠=<< ⎪⎝⎭，则圆心()0,2C 到直线()12y k x +=-的距离1sin sin d r θθ==，221sin 2cos MN θθ∴=-=， 111sin cos sin 222CNMSMN d θθθ∴=⋅==，则当4πθ=时，()max 12CNM S=，D 正确. 故选：BD.12．如图，在棱长为33的正方体1111ABCD A B C D -中，点P 是平面11A BC 内一个动点，且满足15213DP PB +=+，则下列正确的是（）（参考数据：4sin 535=，3sin 375=）A ．1PB B D ⊥B ．直线1B P 与平面11A BC 所成角为53C ．点P 的轨迹是一个圆D ．设直线1B P 与直线1AD 所成角为θ，则3790θ≤≤ 【答案】ACD【分析】建立空间直角坐标系，利用空间向量法说明A ，连接1B D ，交平面11A BC 于点O ，求出O 点坐标，即可确定1OB ，OD 的值，再根据15213DP PB +=+求出OP ，即可判断C ，由锐角三角函数判断B ，再以O 为坐标原点建立空间直角坐标系，利用空间向量法确定D ；【详解】解：如图，以D 为坐标原点，DA 为x 轴，DC 为y 轴，1DD 为z 轴，建立空间直接坐标系，连接1B D ，交平面11A BC 于点O ，则(0,0.0)D ，(133,33,33B ，(133,0,33A ，()33,33,0B ，(10,33,33C ，1(33,33,33)DB =，(10,33,33A B =-，()1133,33,0AC =-，1110DB AC ⋅=，110DB BC ⋅=，111DB AC ∴⊥，11DB BC ⊥， 11A B BC B ⋂=，11,A B BC ⊂平面11A BC ，1DB ∴⊥平面11A BC ，点P 是平面11A BC 内一个动点，PB ∴⊂平面11A BC ， 1PB B D ∴⊥，故A 正确；由1DB 与平面11A BC 的交点为O ，设(),,O x y z ，由于O 在1DB 上，设1DO DB λ=，得33x y z λ=== ，(133,,33AO x y z =-- ，由空间向量基本定理可知：()111133,3333,33AO mA B nAC n m n m =+=-+- ，得方程：333333333333333333n m n m n λλλ⎧=-+⎪⎪=+⎨⎪=-+⎪⎩解得：12,33m n λ=== ，故()23,23,23O ，()()()22213333339DB ∴=++= ，所以1263DO DB == ，1OB 3= ，所以1PD PB >，将平面11A BC 的直观图分离出来如下：依题意：15213DP PB +=+， 1OB 3=，6OD =，1DB OP ⊥，∴22211222OB OP PB OD OP PD ⎧+=⎨+=⎩ ，解得4OP = ，所以213DP =15PB =，故P 点的轨迹是以O 为圆心，半径为4的圆，故C 正确；1B P 与平面11A BC 的夹角就是1B PO ∠，1113sin 5OB B PO PB ∠==， ∴直线1B P 与平面11A BC 所成角为37︒，故B 错误；由于11//AD BC ，1B P 与1AD 的夹角就是1B P 与1BC 的夹角，由于(23,23,23O ，取1A B 的中点M ，则333333,M ⎛ ⎝⎭，所以10MO A B ⋅=， ∴1MO A B ⊥， 322MO = ，113MO MC = ，即点O 是11A BC 的重心，11A BC 23336=，∴以O 为原点，1C M 为x 轴，过O 点垂直于1C M 的直线为y 轴，建立坐标系如下图：各点坐标为：()()()113236,32,0,0,0,0,3,,,0B C B P x y ⎫-⎪⎪⎝⎭，()119236,,0,,,322BC B P x y ⎛⎫=--=- ⎪ ⎪⎝⎭，1136,5BC B P == ，设1BC 与1B P 的夹角为θ ，则11113·cos ·x y BC B P BC B Pθ+==，2216x y +=，038x y ∴≤+≤，40cos 5θ∴≤≤，即3790θ︒︒≤≤，故D 正确. 故选：ACD.三、填空题13．直线3430x y ++=与直线68110x y ++=间的距离是__________．【答案】12【详解】两直线可化为3430x y ++=与113402x y ++-，直线间距离2211312234d -==+．点睛：利用两平行直线距离公式求距离时，注意系数的关系，当系数不一致时，先要统一系数，然后再利用公式求距离.14．已知圆C 关于直线10x y -+=对称的圆的方程22(2)(2)1x y -+-=，则圆C 的方程为_____________.【答案】()221(3)1x y -+-=【分析】设圆心(1,1)A 关于直线10x y -+=对称的点C 的坐标为(,)a b ，则直线10x y -+=为线段AC 的垂直平分线，则得2112221022b a a b -⎧⨯=-⎪⎪-⎨++⎪-+=⎪⎩，求得a ，b 的值，可得对称圆的方程．【详解】解：圆22(2)(2)1x y -+-=的圆心为(2,2)A则圆心(2,2)A 关于直线10x y -+=对称的点为圆心C ，设C 的坐标为(,)a b ，故直线10x y -+=为线段AC 的垂直平分线，可得2112221022b a a b -⎧⨯=-⎪⎪-⎨++⎪-+=⎪⎩，求得1a =，3b =，故对称圆C 的方程为()221(3)1x y -+-=.故答案为：()221(3)1x y -+-=.15．在平面直角坐标系中，已知圆1C ：22(4)(2)9x y ++-=和圆2C ：22(5)(6)9x y -+-=，设P 为平面上的点，若满足：存在过点P 的无穷多对互相垂直的直线1l 和2l ，它们分别与圆1C 和圆2C 相交，且直线1l 被圆1C 截得的弦长与直线2l 被圆2C 截得的弦长相等，则所有满足条件的点P 的坐标是______________ .【答案】317,22⎛⎫- ⎪⎝⎭或51,22⎛⎫- ⎪⎝⎭.【分析】设出过点P 的直线1l 和2l 的方程，根据圆1C 和圆2C 的半径相等，及直线1l 被圆1C 截得的弦长与直线2l 被圆2C 截得的弦长相等，可得1C 的圆心到直线1l 的距离和圆2C 的圆心到直线2l 的呀离相等，故可得到一个关于直线斜率k 的方程，即可求出所有满足条件的点P 的坐标.【详解】圆1C ：22(4)(2)9x y ++-=的圆心为1(4,2)C -，半径为3，圆2C ：22(5)(6)9x y -+-=的圆心为2(5,6)C ，半径为3，设点(,)P a b 满足条件，因为过点P 的无穷多对互相垂直的直线1l 和2l ，所以不妨设直线1l 的方程为()(0)y b k x a k -=-≠，则直线2l 的方程为1()y b x a k-=--，因为圆1C 和圆2C 的半径相等，及直线1l 被圆1C 截得的弦长与直线2l 被圆2C 截得的弦长相等，所以1C 的圆心到直线1l 的距离和圆2C 的圆心到直线2l 的呀离相等，=所以4256k b ka k kb a --+-=+--，所以4256k b ka k kb a --+-=+--或42560k b ka k kb a --+-++--=，所以(10)(7)0k a b a b +-+--=或(2)(3)0k a b a b --+-+=，因为k 的取值有无穷多个，所以10070a b a b +-=⎧⎨--=⎩或2030a b a b --=⎧⎨-+=⎩，解得32172a b ⎧=-⎪⎪⎨⎪=⎪⎩或5212a b ⎧=⎪⎪⎨⎪=-⎪⎩，所以所有满足条件的点P 的坐标为317,22⎛⎫- ⎪⎝⎭或51,22⎛⎫- ⎪⎝⎭，故答案为：317,22⎛⎫- ⎪⎝⎭或51,22⎛⎫- ⎪⎝⎭.四、双空题16．已知直线l ：(22)(14)270m x m y m ++---=，则直线l 恒过定点__________；若O 为坐标原点，直线l 与,x y 轴的正半轴分别交于,A B 两点，则△OAB 面积的最小值为___________. 【答案】 ()3,1 6【分析】将直线l 方程变形为(242)(27)0m x y x y --++-=，令2420270x y x y --=⎧⎨+-=⎩，解得,x y 的值即可得直线l 的定点；设出直线的截距式方程，可得311a b+=，再利用基本不等式可得12ab ，进而求得OAB 面积的最小值．【详解】解：直线:(22)(14)270l m x m y m ++---=，可转化为(242)(27)0m x y x y --++-=，令2420270x y x y --=⎧⎨+-=⎩，解得31x y =⎧⎨=⎩，故直线l 恒过定点()3,1；由题可知直线l 恒过定点(3,1)，直线l 与,x y 轴的正半轴分别交于,A B 两点，，不妨设直线l 的方程为1(0,0)x ya b a b +=>>，则311a b+=，由基本不等式可得，31312a b ab =+，即314ab ，则12ab ，当且仅当31a b =，即6a =，2b =时等号成立，则1112622OABSab =⨯=，即OAB ∆面积的最小值为6．故答案为：()3,1；6.五、解答题17．已知直线l 过点(2,2)P .(1)若直线l 与360x y -+=垂直，求直线l 的方程； (2)若直线l 在两坐标轴上的截距相等，求直线l 的方程. 【答案】(1)380x y +-=； (2)y x =或40x y +-=【分析】（1）由垂直斜率关系求得直线l 的斜率，再由点斜式写出方程；（2）分别讨论截距为0、不为0，其中不为0时可设为0x y m ++=，代入点P ，即可求得参数m【详解】（1）直线360x y -+=的斜率为3，则直线l 的斜率为13-，则直线l 的方程为()1223y x -=--，即380x y +-=；（2）当截距为0时，直线l 的方程为y x =；当截距不为0时，直线l 设为0x y m ++=，代入(2,2)P 解得4m =-，故直线l 的方程为40x y +-=. 综上，直线l 的方程为y x =或40x y +-=18．已知圆心为C 的圆经过(1,1)A ，(2,2)B -两点，且圆心C 在直线l ：10x y -+=上. (1)求圆C 的标准方程；(2)过点(6,7)P 引圆的一条切线，切点为Q ，求线段PQ 的长. 【答案】(1)22(3)(2)25x y +++=【分析】（1）设出圆的圆心坐标，利用圆的半径相等，列出方程求解即可；（2）画出图形，结合图形，利用直角三角形的勾股定理，求解线段PQ 的长. 【详解】（1）解：圆心在直线10x y -+=上，∴设圆心坐标为(,1)+C a a ，根据点(1,1)A 和(2,2)B -在圆上，可得2222(1)(11)(2)(12)a a a a -++-=-+++，解得3a =-，∴圆心坐标为(3,2)C --，半径222(31)(311)25r =--+-+-=，=5r ， ∴此圆的标准方程是22(3)(2)25x y +++=；（2）解：画出图形，如图所示：连接PCPQ CQ ⊥，5CQ r ==，()()22362792PC =--+--=()2222925137PQ PC CQ ∴=-=-=所以线段PQ 的长为137.19．如图，在三棱柱111ABC A B C 中，1AA ⊥平面ABC ， ABC 是边长为2的正三角形，13AA =，,D E 分别为AB ，BC 的中点.(1)求证：CD ⊥平面11AA B B ；(2)求直线BC 与平面1AB E 所成角的正弦值. 【答案】(1)证明见解析. 310【分析】(1)利用线面垂直的性质可得1AA CD ⊥,再由CD AD ⊥,根据线面垂直的判定定理即可证出. (2)以D 为原点，以,,DA DF DC 为,,x y z 轴，建立空间直角坐标系D xyz -,求出平面1AB E 的一个法向量，直线BC 的方向向量，利用空间向量的数量积，即可求解.【详解】（1）在三棱柱111ABC A B C 中，因为1AA ⊥底面ABC ,CD ⊂平面ABC , 所以1AA CD ⊥.又ABC 为等边三角形，D 为AB 的中点，所以CD AD ⊥. 因为1AB AA A ⋂=,所以CD ⊥平面11.AA B B（2）解：取11A B 中点F ,连结DF ,则因为,D F 分别为11,AB A B 的中点，所以DF AB ⊥.由()1知,,CD AB CD DF ⊥⊥如图建立空间直角坐标系D xyz -,由题意得()()1,0,0,1,0,0,0,0,()3A B C -，()()()()1111,3,0,1,3,0,0,3,3,0,0,0A B C D =-,13,0,22E ⎛⎫- ⎪ ⎪⎝⎭, 设平面1AB E 的法向量(),,n x y z =,33,0,22AE ⎛⎫=- ⎪ ⎪⎝⎭,()12,3,0AB =-,则133022230n AE x z n AB x y ⎧⋅=-+=⎪⎨⎪⋅=-+=⎩ ,令1x =,则21,,3.3n ⎛⎫= ⎪⎝⎭4021093n ==. ()1,0,3BC =,2BC =.310sin cos 10n BC n BC n BC n BC⋅〈⋅〉=〈⋅〉==⋅. 所以直线BC 与平面1AB E 所成角的正弦值为31010.20．在ABC 中,,a b c 为角,,A B C 所对的边，且cos cos 2B bC a c=-. (1)求角B 的值；(2)若3b =2a c -的取值范围. 【答案】(1)π3B = (2)(3,23-.【分析】（1）由正弦定理化简已知等式可得2cos sin sin()B A B C =+，由三角形内角和定理即sin 0A ≠，可得1cos 2B =，又B 为三角形的内角，即可解得B 的值．（2）由b =π3B =，结合正弦定理得2sin ,2sin a A cC ==，且2π3C A =-，将2a c -转化为关于角A 的正弦型函数，利用正弦型函数求取值范围即可. 【详解】（1）解：由正弦定理sin sin sin a b cA B C ==，可得：cos sin cos 2sin sin B B C A C=-，可得2cos sin cos sin sin cos B A B C B C -=，即2cos sin sin()B A B C =+，πA B C ++=，()sin()sin πsin B C A A ∴+=-= 2cos sin sin B A A ∴=，又()0,πA ∈，则sin 0A ≠1cos 2B ∴=， ()0,πB ∈，π3B ∴=. （2）解：b =π3B =，正弦定理得：2sin sin sin a b cA B C==== ∴2sin ,2sin a A c C ==，其中2ππ3A C B +=-=，∴2π3C A =-，且2π0,3A ⎛⎫∈ ⎪⎝⎭则2ππ24sin 2sin 4sin 2sin 3sin 36a c A C A A A A A ⎛⎫⎛⎫-=-=--==-⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭∵2π0,3A ⎛⎫∈ ⎪⎝⎭，∴πππ,662A ⎛⎫-∈- ⎪⎝⎭，则π1sin ,162A ⎛⎫⎛⎫-∈- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，∴2a c -的取值范围是(.21．已知点E 是圆C ：22(3)4x y -+=上的动点，点(3,0)F -，M 是线段EF 的中点，(,0)P m （0m ≠）是x 轴上的一个动点. (1)求点M 的轨迹方程；(2)当点M 的轨迹上存在点Q ，使60OPQ ∠=︒，求实数m 的取值范围. 【答案】(1)221x y +=(2)230,3⎡⎫⎛⎤⎪ ⎢⎥⎪ ⎣⎭⎝⎦【分析】（1）设(,)M x y ，1(E x ,1)y ，利用M 为EF 中点，表示出11232x x y y=+⎧⎨=⎩，代入圆C 方程即可；（2）点M 的轨迹上存在点Q ，使60OPQ ∠=︒，等价于直线)y x m =-或)y x m =-与圆M有交点，利用直线与圆的位置关系列式即可实数m 的取值范围.【详解】（1）解：设(,)M x y ，1(E x ,1)y ，则2211(3)4x y -+=①，因为M 是EF 的中点，所以11322x x y y -⎧=⎪⎪⎨⎪=⎪⎩，则11232x x y y =+⎧⎨=⎩，代入①式，得221x y +=，所以点M 的轨迹方程为221x y +=；（2）解：由（1）知点M 的轨迹方程为221x y += 由题意知点M 的轨迹上存在点Q ，使60OPQ ∠=︒，等价于直线()3y x m =-或()3y x m =--与圆M 有交点由对称性可知圆心()0,0M 到直线()3y x m =-与()3y x m =--距离相等 ∴圆心()0,0M 到直线330x y m ±-=的距离小于等于半径1，即3113m ≤+解得232333m -≤≤，又0m ≠ 所以实数m 的取值范围是：2323,00,33⎡⎫⎛⎤-⎪ ⎢⎥⎪ ⎣⎭⎝⎦. 22．如图①所示，长方形ABCD 中，2AD =，3AB =，点M 是边CD 靠近点C 的三等分点，将△ADM 沿AM 翻折到△PAM ，连接PB ，PC ，得到图②的四棱锥P ABCM -.(1)求四棱锥P ABCM -的体积的最大值；(2)设P AM D --的大小为θ，若π0,2θ⎛⎤∈ ⎥⎝⎦，求平面PAM 和平面PBC 夹角余弦值的最小值.【答案】42(2)平面PAM 和平面PBC 6【分析】（1）作出辅助线，得到当平面PAM ⊥平面ABCM 时，P 点到平面ABCM 的距离最大，四棱锥P ABCM -的体积取得最大值，求出122PG AM ==，从而得到体积最大值；（3）作出辅助线，得到PGD ∠为P AM D --的平面角，即PGD θ∠=，建立空间直角坐标系，用含θ的关系式表达出平面PAM 和平面PBC 的法向量，利用空间向量夹角余弦公式及π2cos 1,0,2t θθ⎛⎤=+∈ ⎥⎝⎦，得到21cos 15112433t α=⎛⎫+- ⎪⎝⎭，结合t 的取值范围求出余弦值的最小值．【详解】（1）解：取AM 的中点G ，连接PG ，因为2PA PM ==，则PGAM ，当平面PAM ⊥平面ABCM 时，P 点到平面ABCM 的距离最大，四棱锥P ABCM -的体积取得最大值，此时PG ⊥平面ABCM ，且122PG AM ==，底面ABCM 为梯形，面积为1(13)242S =+⨯⨯=，则四棱锥P ABCM -的体积最大值为max 1424233V =⨯⨯=；（2）解：连接DG ，因为DA DM =，所以DG AM ⊥，所以PGD ∠为P AM D --的平面角，即PGD θ∠=，过点D 作Dz ⊥平面ABCD ，以D 为坐标原点，分别以DA ，DC ，DZ 所在直线为x 轴，y 轴，z 轴，建立如图所示的空间直角坐标系，则()2,0,0A ，()0,2,0M ，()0,3,0C ，()2,3,0B过P 作PH DG ⊥于点H ，由题意得PH ⊥平面ABCM ，设0(P x ,0y ,0)z ，所以000cos )1cos ,x y z θθθ==-=-=，所以(1cos ,1cos )P θθθ--，所以(2,2,0),(1cos ,cos 1,)AM PA θθθ=-=+-，设平面PAM 的法向量为1111(,,)n x y z =，则()()111112201cos cos 10x y x y z θθθ-+=⎧⎪⎨++-=⎪⎩，令1z1(sin ,sin )n θθθ=，设平面PBC 的法向量为2222(,,)n x y z =，因为(2,0,0),(cos 1,cos 2,)CB PC θθθ==-+，则()()22220cos 1cos 2sin 0x x y θθθ=⎧⎪⎨-++=⎪⎩，令2y θ，可得：2(0,,2cos )n θθ=+，设两平面夹角为α，则1212cos 2sin n n n n α⋅===⋅令π2cos 1,0,2t θθ⎛⎤=+∈ ⎥⎝⎦，所以(]1,3t ∈，则1cos 2t θ-=所以cosα=，所以当1t =时，cos α 所以平面PAM 和平面PBC 【点睛】关键点点睛：利用二面角的平面角θ来表示折叠过程中形成的动点P 的横、纵、竖坐标，从而减少题中的变量，并且求解平面与平面夹角α的余弦值时，两个平面法向量都含参数θ的正弦或余弦值，利用空间向量的坐标运算求解cos α时，还需应用sin θ与cos θ的关系进行变形处理，从而使得cos α只含cos θ或者sin θ的式子，转换成单变量的函数关系从而可以利用函数思想求解cos α的最值，属于较难题目．。