人教版五年级上学期数学知识点总结与练习册
人教版五年级数学(上册)各单元知识点梳理归纳(附期中期末卷及答案)有目录
人教版五年级数学（上册）各单元知识点梳理归纳附期中期末测试卷（含答案）目录第一单元《小数乘法》知识点归纳1、小数乘整数：意义——求几个相同加数的和的简便运算。
如：1.5×3表示1.5的3倍是多少或3个1.5是多少。
计算方法：先把小数扩大成整数；按整数乘法的法则算出积；再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。
2、小数乘小数：意义——就是求这个数的几分之几是多少。
如：1.5×0.8（整数部分是0）就是求1.5的十分之八是多少。
1.5×1.8（整数部分不是0）就是求1.5的1.8倍是多少。
计算方法：先把小数扩大成整数；按整数乘法的法则算出积；再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。
注意：计算结果中，小数部分末尾的0要去掉，把小数化简；小数部分位数不够时，要用0占位。
3、规律：一个数（0除外）乘大于1的数，积比原来的数大；一个数（0除外）乘小于1的数，积比原来的数小。
4、求近似数的方法一般有三种：⑴四舍五入法；⑵进一法；⑶去尾法。
5、计算钱数，保留两位小数，表示计算到分。
保留一位小数，表示计算到角。
6、小数四则运算顺序跟整数是一样的。
7、运算定律和性质：加法：加法交换律：a＋b＝b＋a加法结合律：(a＋b)＋c＝a＋(b＋c)乘法：乘法交换律：a×b＝b×a乘法结合律：(a×b)×c＝a×(b×c)乘法分配律：(a＋b)×c＝a×c＋b×c或a×c＋b×c＝(a＋b)×c（b=1时，省略b）变式：(a－b)×c＝a×c－b×c或a×c－b×c＝(a－b)×c减法：减法性质：a－b－c＝a－(b＋c)除法：除法性质：a÷b÷c＝a÷(b×c)第二单元位置8、确定物体的位置，要用到数对（先列：即竖，后行即横排）。
人教版小学五年级数学上册知识点总结
人教版小学五年级数学上册知识点总结人教版小学五年级数学上册知识要点总结一、数的认识1.1 万以上数的认识：学生需要掌握万、十万、百万、千万、亿等大数的读法和写法，了解十进制计数法，并能够解决相关问题。
1.2 数的读写方法：学生需要掌握任意一个数的读写方法，包括整数、小数和分数。
1.3 数的改写和近似数：学生需要掌握如何将一个数改写成指定单位，如将千米改写成米，以及如何求一个数的近似数。
二、数的运算2.1 四则运算的意义：学生需要理解加法、减法、乘法和除法的意义，并能够解决简单的四则运算问题。
2.2 运算定律和简便运算：学生需要掌握加法交换律、加法结合律、乘法交换律、乘法结合律等基本运算定律，并能够运用这些定律进行简便运算。
2.3 估算：学生需要掌握如何对一个数进行估算，并能够运用估算解决实际问题。
三、简易方程3.1 方程的意义：学生需要理解方程的意义，并能够根据题意列方程。
3.2 解方程：学生需要掌握一些基本的解方程的方法，如移项、合并同类项、系数化为1等。
3.3 应用问题：学生需要能够运用方程解决一些简单的应用问题。
四、多边形面积4.1 平行四边形和三角形面积：学生需要掌握平行四边形和三角形的面积计算公式，并能够解决相关问题。
4.2 梯形面积：学生需要掌握梯形的面积计算公式，并能够解决相关问题。
4.3 面积单位换算：学生需要掌握常用的面积单位之间的换算关系，并能够进行简单的单位换算。
五、简易代数5.1 代数式和表达式：学生需要了解什么是代数式和表达式，并能够用代数式表示简单的数量关系。
5.2 解方程组：学生需要掌握如何解二元一次方程组，并能够解决相关问题。
5.3 应用问题解方程组：学生需要能够运用方程组解决一些简单的应用问题。
六、统计与概率6.1 统计图表的认识和应用：学生需要了解各种常见的统计图表，如柱状图、折线图和饼图等，并能够运用这些图表解决实际问题。
同时，学生还需要了解一些基本的概率知识，如随机事件、概率的意义和计算方法等。
人教版五年级上学期数学知识点总结及练习册
人教版五年级上学期数学知识点总结及练习册第一单元小数的乘法1、小数乘整数：意义——求几个相同加数的和的简便运算。
如：1.5×3表示1.5的3倍是多少或3个1.5的和的简便运算。
计算方法：小数乘以整数,先把它转化为整数乘法计算,因数中有几位小数,积也应该有几位小数,积的小数部分末尾有0的话,根据小数的性质进行化简。
2、小数乘小数：意义——就是求这个数的几分之几是多少。
如：1.5×0.8就是求1.5的十分之八是多少。
1.5×1.8就是求1.5的1.8倍是多少。
计算方法：先把小数扩大成整数；按整数乘法的法则算出积；再看因数中一共有几位小数,就从积的右边起数出几位点上小数点。
注意：计算结果中,小数部分末尾的0要去掉,把小数化简；小数部分位数不够时,要用0占位。
3、规律：一个数（0除外）乘大于1的数,积比原来的数大；一个数（0除外）乘小于1的数,积比原来的数小。
4、求近似数的方法一般有三种：⑴四舍五入法；⑵进一法；⑶去尾法求积的近似数,先按照小数乘法的法则求出积,然后看需要保留数位的下一位,再按照四舍五入的方法,求出结果,最后用约等号“≈”连接。
5、计算钱数,保留两位小数,表示计算到分。
保留一位小数,表示计算到角。
6、小数四则运算顺序跟整数是一样的。
7、运算定律和性质：加法：(1)加法交换 a+b=b+a (2)加法结合律 (a+b)+c=a+(b+c) 减法：(1) a-b-c=a-(b+c) (2)a-(b-c)=a-b+c乘法：(1)乘法交换律：a×b=b×a(2)乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c)(3)乘法分配律：(a+b)×c=a×c+b×c 【(a-b)×c=a×c-b×c】除法： (1) a÷b÷c=a÷(b×c) (2) a÷(b×c) = a÷b÷c小数乘法（一）1、用竖式计算。
人教版五年级数学上册(全册)知识点总结
等底等高的三角形的面积相等。
梯形的面积
1.梯形的额面积公式推导。
2.梯形面积公式。
梯形的面积=（上底+下底）×高÷2，用字母表示为S=（a+b）h÷2
求梯形的面积时，不要忘记除以2 。
组合图形的面积
1．认识组合图形。
由几个简单图形组合而成的图形称为组合图形。
用“四舍五入”法求商的近似数。
循环小数
1.循环小数：一个数的小数部分，从某一起，一个或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。
2.循环节：一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字，就是这个循环小数的循环节。
小数部分的数位有限的小数是有限小数。
小数部分是数位无限的小数是无限小数。
无限小数分为：无限不循环小数和无限循环小数。
2.等式的两边乘同一个数或者除以同一个数（0除外），左右两边仍然相等。
方程一定是等式，但是等式不一定是方程。
解方程
1.方程的解与解方程。
使等式左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解；求方程的解的过程，叫做解方程。
2.根据等式的性质解不同形式的方程。
3.把求得的未知数的值代入原方程，看方程左边的值是否等于方程右边的值，如果相等，所求的未知数的值就是原方程的解；否则就不是。
2．积与因数的关系：一个数（0除外）乘以大于1的数，积比原来的数大。一个数（0除外）乘以小于1的数，积比原来的数小。
一般来说，因数中一共有几位小数，积中就有几位小数。
积的小数位数不够时要用0补足，再点小数点。积的小数部分末尾有0的要先点小数点，再去掉末尾的0。
积的近似数
用“四舍五入”法取积的近似数，先算出积，再明确要保留的小数数位，然后看要保留的小数数位的下一位上的数字，大于或等于5时向前进1，小于5则直接舍去。
人教版五年级数学上册知识点归纳
人教版五年级数学上册知识点归纳
以下是人教版五年级数学上册的主要知识点归纳：
1. 数的认识：正整数、0、负整数、自然数、整数序列等概念。
2. 大数比大小：万以下数的大小比较，使用排列法和逐位比较法。
3. 小数的认识：小数的定义、小数点的作用、小数的大小比较等。
4. 分数的认识：分数的定义、分子、分母、真分数、假分数等概念。
5. 分数的加减运算：分数的加法、分数的减法、同分母分数的计算等。
6. 三位数的加法与减法：三位数的加法、减法的计算方法、借位与进位的操作等。
7. 三位数乘一位数：三位数乘以一位数的计算方法，注意进位和位置的关系。
8. 简便乘法：利用数的性质简化计算，如平方数的乘法、末尾是5的乘法等。
9. 三角形：三角形的定义、三边的关系、等边三角形、等腰三角形等。
10. 角的度数与弧度：角的度数定义、一周的度数、角的弧度定义等。
11. 三角形的周长和面积：三角形的周长计算、三角形的面积计算等。
12. 用分：分为单位的长度、质量、容量的换算，以及与小数的转换等。
13. 倍数与约数：倍数与因数的定义、寻找倍数与因数的方法、约数的性质等。
14. 市场价格：市场价格的定义、计算方法，单价与数量的关系等。
15. 不完全分数与混合数：不完全分数和混合数的相互转换、运算等。
以上是人教版五年级数学上册的主要知识点归纳，根据学校和地区的具体情况，可能还会有一些其他的知识点补充。
最新人教版小学五年级数学上册全册知识点总结
最新人教版小学五年级数学上册全册知识点总结本文总结了最新人教版小学五年级数学上册的全部知识点。
1. 数的认识- 自然数：1、2、3、4...- 整数：-3、-2、-1、0、1、2、3...- 有理数：可以表示为两个整数的比值，如1/2、4/5、-3/4等- 实数：包括有理数和无理数，如π、√2等2. 几何图形2.1 点、线和面- 点：没有长度、宽度和厚度的图形基本单位- 线：由无数个点连在一起形成的图形- 面：由无数个线围成的图形2.2 平行线和垂直线- 平行线：在同一平面内永不相交的两条线- 垂直线：两条相交的线，互相垂直2.3 直线、线段和射线- 直线：由无数个点连在一起无限延伸的图形- 线段：直线的一部分，有两个端点- 射线：在一端有一个起点，另一端无限延伸的线段2.4 三角形和多边形- 三角形：有三条边的多边形- 多边形：有多条边的封闭图形3. 计算方法3.1 加法和减法- 加法：两个或多个数相加得到的结果- 减法：从一个数中减去另一个数得到的结果3.2 乘法和除法- 乘法：两个或多个数相乘得到的结果- 除法：将一个数分成等分的操作，或者将一个数分配到若干组中的操作3.3 数的比较和排序- 比较：比较两个数的大小关系，如大于、小于、等于等- 排序：将一组数按照大小从小到大或从大到小进行排列4. 分数4.1 基本概念- 分数：一个整数除以一个非零的整数得到的结果- 分子：分数中的上部，表示被分成的若干等分中的份数- 分母：分数中的下部，表示将整体分成的若干等分4.2 分数的加减法- 分数的加法：将两个分数相加得到一个新的分数- 分数的减法：从一个分数中减去另一个分数得到一个新的分数4.3 分数的乘除法- 分数的乘法：将两个分数相乘得到一个新的分数- 分数的除法：将一个分数除以另一个分数得到一个新的分数以上是最新人教版小学五年级数学上册的知识点总结。
希望可以帮助到你！。
最新人教版小学五年级数学上册知识点归纳总结
最新人教版小学五年级数学上册知识点归纳总结
小学五年级数学上册主要包括以下知识点：
1. 数字的认识：认识万以内的整数，认识正数、负数、零以及它们在数轴上的位置关系。
2. 常见整数的运算：掌握整数的加法、减法，能够解决与整数运算相关的实际问题。
3. 分数的认识：认识真分数、假分数、整数，能够对分数进行比较大小。
4. 分数的运算：学习分数的加法、减法，了解几个同分母分数相加时分子不变分母相
加的规律。
5. 单位之间的转换：认识厘米、米、千米、毫升、升、毫克、克、千克等单位之间的
换算关系，能够进行简单的单位换算。
6. 顺序数的认识：学习顺序数的读法、表达及顺序数之间的比较。
7. 图形的认识：认识平面图形和立体图形的名称、性质及特征。
8. 图形的初步操作：能够正确使用直尺、量角器等工具进行测量和画图。
9. 关系和函数：学习集合和集合中元素的关系，了解数与数之间的函数关系。
10. 数据的整理和处理：学习用表格和图表整理和描述数据，能够进行简单的数据分析。
这些知识点是小学五年级数学上册的主要内容，通过学习这些知识点，可以帮助学生打好数学基础，为进一步学习打下坚实的基础。
人教版五年级上册数学知识点归纳总结
人教版五年级上册数学知识点归纳总结
本文档总结了人教版五年级上册数学课程的重要知识点，帮助学生复和巩固所学内容。
一、整数
- 整数的概念和表示方法
- 整数的比较和大小关系
- 整数的加法和减法运算
- 整数的乘法和除法运算
二、小数
- 小数的概念和表示方法
- 小数的读写和比较
- 小数的加法和减法运算
- 小数的乘法和除法运算
三、分数
- 分数的概念和表示方法
- 真分数、假分数和带分数
- 分数的读写和比较
- 分数的加法和减法运算
- 分数的乘法和除法运算
四、长度和面积
- 长度的单位转换
- 面积的单位转换
- 长度的加减运算
- 面积的加减运算
五、图形与几何
- 平行线、相交线和垂直线
- 常见的几何图形：长方形、正方形、三角形、圆等- 图形的性质和分类
- 图形的面积和周长计算
六、时间和日期
- 时间的读写和表示方法
- 时间的计算和比较
- 常见的时间单位：秒、分、时、日、周、月、年
- 日期的读写和表示方法
- 日期的计算和比较
以上是人教版五年级上册数学课程的重要知识点归纳总结，希望对学生们的学习有所帮助。
如果想要更详细的知识点解释和例题讲解，请参考教材和相关习题集。
人教版五年级上册数学全册知识点整理
人教版五年级数学上册知识点整理（完整版）第一单元小数乘法一、小数乘整数（一）小数乘整数与整数乘法的联系1、小数乘整数的意义和整数乘法的意义相同，都是求几个相同加数的和的简便运算。
2、计算小数乘整数，可以根据计量单位间的关系进行单位转化，先把小数转化成整数，再按照整数乘法的计算方法进行计算。
（二）小数乘整数的算理和算法1、算理（1）小数点移动引起小数大小变化的规律小数点向右①移动一位，相当于把原数乘10，小数就扩大到原数的10倍；②移动两位，相当于把原数乘100，小数就扩大到原数的100倍；③移动三位，相当于把原数乘1000，小数就扩大到原数的1000倍；小数点向左：①移动一位，相当于把原数除以10，小数就缩小到原数的110。
②移动两位，相当于把原数除以 100，小数就缩小到原数的1100；③移动三位，相当于把原数除以1000，小数就缩小到原数的11000；（2）积的变化规律：两个数相乘，一个因数不变，另一个因数乘几或除以几（0除外），积也乘（或除以）几。
2、算法（1）用竖式计算小数乘整数的要点：①把小数乘整数转化成整数乘法进行计算。
小数乘法中一般右端要对齐，不必把相同数位对齐。
②处理好积中小数点的位置。
因数中共有几位小数，积中也应该有几位小数。
注意：当积的小数部分末尾有0 时，要依据小数的性质进行化简。
二、小数乘小数（一）小数乘小数的算理和算法1、算理因数的变化引起积的变化规律：一个因数扩大到原来的a倍，另一个因数扩大到原来的 b 倍，积扩大到原来的（a×b）倍。
2、算法（1）小数乘小数的计算方法①先按照整数乘法算出积，再点小数点，小数乘法中一般右端要对齐，不必把相同数位对齐。
②点小数点时，看两个因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。
（2）积的小数位数不够的小数乘法的计算方法：计算小数乘法，乘得的积的小数位数如果不够，要在前面用0补足，再点小数点。
三、探究因数和积之间的大小关系（一）一个数（0 除外）乘大于1的数，积比原来的数大。
人教版五年级上册数学知识点归纳总结
人教版五年级上册数学知识点归纳总结一、数的认识1. 10以内的整数加法与减法：（1）认识10以内的整数；（2）认识10以内的数的加法和减法；2. 10以内的整数乘法与除法：（1）认识10以内的数的乘法和除法；（2）认识几组数的乘法；3. 10以内的数与计算（1）认识10以内的数的加法和减法；（2）算式与计算方法：认识10以内的数的算式形式和算法；（3）认识10以内的数的乘法与除法；4.数的认识（2）认识带余数的除法；（3）认识有关100的数。
二、整数四则运算1.加法：认识整数的加法；2.减法：认识整数的减法；3.乘法：认识10以内的整数的乘法；4.除法：认识10以内的整数的除法；5.计算除法：认识几个数的乘法；6.读写百以内的整数：（1）认识百以内的整数；（2）认识百以内整数的位值；7.两位数的加法与减法：（1）认识两位数的加法；8.两位数乘一位数：（1）认识两位数乘一位数；（2）认识两位数的乘法；9.两位数乘一位数：（1）认识两位数的整数除法；（2）认识整数除法的算式形式；10.计算两位数的乘法：（1）认识两位数的加、减法；（2）认识两位数的加减法的算法；11.计算两位数的除法：（1）认识两位数的乘法；（2）认识两位数整数的乘法算法；12.小数位数（2）认识小数位值；（3）认识整数和小数的关系。
三、图形1.角的认识（1）认识角的度量单位；（2）认识角的构成；2.矩形和平行四边形：（1）认识矩形；（2）认识平行四边形；3.三角形（1）认识三角形；（2）认识三角形的构造；4.多边形（2）认识多边形的名称；5.位置和方位：（1）认识图形的位置和方位；（2）认识图形的相对位置。
四、长度1. 10以内的长度单位：（1）认识长度单位；（2）认识长度单位的换算；2.毫米，分米与米（1）认识毫米、分米和米；（2）认识毫米、分米和米之间的关系；3.计算长度（1）认识长度的加减法；五、时间1.时钟与时间：（1）认识时钟；（2）认识一天的时间；2.一周的时间（1）认识一周的时间；（2）认识小时和分的换算。
(完整版)人教版五年级数学上册数学上册知识点归纳总结及典型例题
小学五年级数学上册复习知识点归纳总结第一单元小数乘法1.小数乘法计算方法：按整数乘法的法则算出积；再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。
注意：（1）计算结果中，小数部分末尾的0要去掉，把小数化简；例如：小数部分位数不够时，要用例如：（2）计算小数加减法先把小数点对齐，再把相同数位上的数相加。
例如：（3）计算小数乘法末尾对齐，按整数乘法法则进行计算。
例如：（4）计算整数因数末尾有0的小数乘法时，要把整数数位中不是0的最右侧数字与小数因数末尾对齐。
例如：2、一个数（0除外）乘大于1的数，积比原来的数大；一个数（0除外）乘小于1的数，积比原来的数小。
3、求积的近似数：先求出积，在根据需要求近似数。
求近似数的方法一般有三种：⑴四舍五入法 (常用) ；⑵进一法（求纸箱数、人数、车皮数…）⑶去尾法（求够买几个、够做几件衣服、每人最多分几个…）后两种多用于解决实际问题求近似数中。
4、计算钱数，保留两位小数，表示精确到分。
保留一位小数，表示精确到角。
5、小数四则运算顺序跟整数四则运算顺序是一样的。
（只有同级运算，从左到右依次计算；两级都有，先乘除后加减；有括号，先算括号里面。
）6、运算定律和性质：方法1、看（观察算式）2、想（思考能否简便计算）3、做（确定定律按运算律简便计算。
）整数乘法的交换律、结合律和分配律，同样适用于小数乘法。
常见乘法计算（敏感数字）：25×4＝100 125×8＝1000 加法交换律：a+b=b+a 加法结合律:(a+b)+c=a+(b+c)乘法：乘法交换律：a×b=b×a乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，再和最后一个数相乘，或先把后两个数相乘，再和第一个数相乘，积不变. (a×b)×c=a×(b×c)乘法分配律：两个数的和(或者差)同一个数相乘,可以先把这两个数(或者被减数与减数)分别同这个数相乘,再相加(或者再相减)。
最新人教版五年级上学期数学知识点总结及练习册
最新人教版五年级上学期数学知识点总结及练习册知识点总结及练习册班级：姓名：第一单元小数的乘法1、小数乘整数：意义——求几个相同加数的和的简便运算.如：1.5×3表示1.5的3倍是多少或3个1.5的和的简便运算.计算方法：小数乘以整数，先把它转化为整数乘法计算，因数中有几位小数，积也应该有几位小数，积的小数部分末尾有0的话，根据小数的性质进行化简.2、小数乘小数：意义——就是求这个数的几分之几是多少.如：1.5×0.8就是求1.5的十分之八是多少. 1.5×1.8就是求1.5的1.8倍是多少.计算方法：先把小数扩大成整数；按整数乘法的法则算出积；再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点.注意：计算结果中，小数部分末尾的0要去掉，把小数化简；小数部分位数不够时，要用0占位.3、规律：一个数（0除外）乘大于1的数，积比原来的数大；一个数（0除外）乘小于1的数，积比原来的数小.4、求近似数的方法一般有三种：⑴四舍五入法；⑵进一法；⑶去尾法求积的近似数，先按照小数乘法的法则求出积，然后看需要保留数位的下一位，再按照四舍五入的方法，求出结果，最后用约等号“≈”连接.5、计算钱数，保留两位小数，表示计算到分.保留一位小数，表示计算到角.6、小数四则运算顺序跟整数是一样的.7、运算定律和性质：加法：(1)加法交换 a+b=b+a (2)加法结合律 (a+b)+c=a+(b+c)减法：(1) a-b-c=a-(b+c) (2)a-(b-c)=a-b+c乘法：(1)乘法交换律：a×b=b×a(2)乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c)(3)乘法分配律：(a+b)×c=a×c+b×c 【(a-b)×c=a×c-b×c】除法： (1) a÷b÷c=a÷(b×c) (2) a÷(b×c) = a÷b÷c小数乘法（一）1、用竖式计算.（第一行要验算）2.52×3.4 1.08×25 0.12×0.440.042×0.54 0.76×0.32 0.25×0.04623、学校平均每天用电17.3度，5月份一共要用电多少度？如果每度电0.5元，这个月要交电费多少元？4、无锡灵山大佛高88米，是四川乐山大佛的1.15倍还多0.6米，四川乐山大佛的高度是多少米？5、水果店每一天卖出苹果32.5千克，每二天卖出的是第一天的0.9倍.（1）第二天卖出苹果多少千克？（2）哪天卖得多？多多少千克？【拓展训练】1、AB两数的和是12.1，如果A数缩小10倍，就与B数相等，B数是多少？2、按一定的规律填数3.125、_______、12.5、________、________、100.3、在方框里填上适当的数字，在积里标上小数点.小数乘法（二）一、计算下列各题.30.65－0.65×12 3.7×2.56－2.3 3.65－2.2×1.13.7×0.15＋4.02 (5.2＋3.8)×0.93 4.7×(3.5－0.2)⒉用简便方法计算下列各题.0.25×16.2×4 3.6×102 3.72×3.5＋6.28×3.5 36.8－3.9－6.115.6×13.1－15.6－15.6×2.1 4.8×7.8＋78×0.52 25.48－(9.4－0.52)3【拓展练习】1、一块平行四边形的土地，底边长比高多出3.5米，已知底边长是16.8米，这块地的面积是多少平方米？2、苹果每千克3元，桔子每千克2.2元，小明用30元钱买分别买5千克苹果和桔子，应变找回多少元？3、甲乙丙三个数的平均数是5，乙丙两数的一半是4.5，甲数是多少？4、一桶水连桶共重9.2千克，倒去一半后，连桶还重5.6千克，问桶重多少千克？第二单元位置1、数对：由2个数组成，中间用逗号隔开，用括号括起来.括号里面的数由左到右分别为列数和行数，即“先列后行”.2、作用：一组数对确定唯一一个点的位置.经度和纬度就是这个原理.例：在方格图（平面直角坐标系）中用数对（3，5）表示（第三列，第五行）注：（1）在平面直角坐标系中Χ轴上的坐标表示列，Y轴上的坐标表示行.如数对（3，2）表示第三列，第二行. （2）数对（Χ，5）的行号不变，表示一条横线，（5，Y）的列好不变，表示一条竖线（有一个数不确定，不能确定一个点）3、图形左右平移行数不变，图形上下平移列数不变.位置练习题一、想一想，填一填.1、甲坐在教室的第4列第3行，用（4，3）表示，乙坐在第2列第6行，用（，）来表示，用（7，4）表示的同学坐在第（）列第（）行.2、王丽和王强在教室里的位置可以用点（5，1）和点（2，6）表示，（5，1）中的5表示第5列，则1表示（），（2，6）表明王强坐在第（）列第（）行.3、如下图梨的位置为（4，4），则苹果的位置可以表示为（，），西瓜的位置记为（，）.4、如下图：C点用数对表示为（3，3），B点用数对表示为（，），A点用数对表示为（，），三角形ABC是（）三角形.二、完成下面各题.1、请你在右面的方格图里描出下列各点，并把这几个点顺次连接成一个封闭图形，你能发现什么?A（2，1）B（7，1）C（4，4）D（9，4）2、如图是游乐园的一角.（1）如果用（2，4）表示跳跳板的位置，你能用数对表示其他游乐设施的位置吗？请你写出来.（2）请你在图中标出秋千的位置，秋千在大门以东400m，再往北300m处第三单元小数除法1、小数除法的意义：已知两个因数的积与其中的一个因数，求另一个因数的运算.如：0.6÷0.3表示已知两个因数的积0.6与其中的一个因数0.3，求另一个因数的运算.2、小数除以整数的计算方法：小数除以整数，按整数除法的方法去除.商的小数点要和被除数的小数点对齐.整数部分不够除，商0，点上小数点.如果有余数，要添0再除.3、除数是小数的除法的计算方法：先将除数和被除数扩大相同的倍数，使除数变成整数，再按“除数是整数的小数除法”的法则进行计算.注意：如果被除数的位数不够，在被除数的末尾用0补足.一看：看除法有几位小数.二移：把除法和被除数的小数点同时向右移动相同的位数，使除数变成整数，当被除数位数不足时，用“0”补足.三算：按照除数是整数的方法计算4、在实际应用中，小数除法所得的商也可以根据需要用“四舍五入”法保留一定的小数位数，求出商的近似数.注：求商的近似数，一般除到比需要保留的小数位数多一位，再按照“四舍五入”法取近似数.计算钱数时，通常只算到分，保留2位小数，算到第三位即可.5、除法中的变化规律：①商不变性质：被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），商不变.②除数不变，被除数扩大，商随着扩大.③被除数不变，除数缩小，商扩大.6、循环小数：一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数.循环节：一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字.如6.3232……的循环节是32.7、小数部分的位数是有限的小数，叫做有限小数.小数部分的位数是无限的小数，叫做无限小数.小数除法（一）1、不计算比较下列各式的大小.3.05÷0.9 3.05 7.92÷1.1 7.9238.4÷1.01 38.4 5.34÷0.8 5.342、用竖式计算下面各题.4080÷1.02 48.96÷0.002 74.8÷0.22 3.65×2.5 1.296÷0.1834、应用题1、120千克油菜籽可榨菜油38千克，每千克油菜籽可榨菜油多少千克？(结果保留一位小数)⒉一块长方形菜地长11米，比宽长2米，在这块菜地上共收白菜445.5千克白菜，平均每平方米地收白菜多少千克？3、把一根木料锯3段要3.2分钟，锯8段要多少分钟？4、一批货物75吨，已经运了6次，还剩41.4吨，平均每次运了多少吨？剩下的还要运几次？（结果保留整数）5、五（1）班有45人参加了兴趣小组，是五（2）班的1.5倍，两个班一共多少人参加了兴趣小组？6、有5个数的平均数是19.68，前3个数的平均数是18.9，后三个数的平均数是29.4，中间一个数是多少？小数除法（二）1、判断.① 3.54545454是一个无限小数.（）② 2.666……保留两位小数是2.66.( )③ 2.737373是有限小数.（）④ 3.1415926……是循环小数.（）2、用“四舍五入法”算出商的近似值，填入下表.3 计算下面各题，结果保留两位小数.3.56÷0.11 1.3÷9 8.26÷18【拓展训练】1、100千克大豆可榨油41千克，平均每千克豆油需大豆多少千克？（结果保留两位小数）2、做一套衣服要用布2.4米，86米布可以做多少套衣服？（得数保留整数）3、一只油桶可装油5.5千克油，70千克油需要多少只油桶？（得数保留整数）4、把3.3、0.、0.、0.303、0.333这几个数从小到大排列：_______________________________________.5、判断是不是循环小数？1.5353…… 0.19292 5.314162…… 3.246571…… 1.0658.4666…… 3.33 4.66…… 2.142857142857……6、在下面的圆圈里填上“＞”、“＜”或“＝”.3.8 3.88 1.3 1.344 1÷3 0.333……7、8.2736736……小数部分第80位上的数字是几？小数除法（三）1、计算下面各题.45÷0.09÷0.5 2.5×40－1.8÷0.03 3.2＋0.8÷42、简便计算.4.2÷3.5 320÷1.25÷8 18.76×9.9＋18.76 3.52÷2.5÷0.4 4.78÷0.2＋3.44 3.9－4.1＋6.1－5.9 0.49÷1.4 1.25×2.5×32【拓展训练】1、在圆圈里填上运算符号，使等式成立.1.5 1.5 1.5﹦1.51.5 1.5 1.5﹦1.5 1.5 1.5 1.5﹦1.523、一批货物75吨，已经运了6次，还剩41.4吨，平均每次运了多少吨？剩下的还要运几次？（结果保留整数）4、五（1）班有45人参加了兴趣小组，是五（2）班的1.5倍，两个班一共多少人参加了兴趣小组？5、有5个数的平均数是19.68，前3个数的平均数是18.9，后三个数的平均数是29.4，中间一个数是多少？第四单元可能性1、有些事件的发生是确定的，有些是不确定的.可能性：a．可能、不一定（不能确定）b．不可能（确定）c．一定（确定）2、事件发生的机会（或概率）有大小可能性：a．大（数量多）b．小（数量少）一、填空：1、口袋里只有10个白色围棋子，任意摸出一个，肯定是（）色的.2、盒子里有9个红色棋子，2个黄色棋子.任意摸出一个，可能出现（）种情况，分别是（）和（），摸出（）色棋子的可能性大.3、正方体的各个面上分别写着1，2，3，4，5，6，抛掷这个正方体，看看哪一面朝上，有（）种可能出现的结果，每种结果出现的可能性（）.4、盒子里有10粒黄珠子，5粒红珠子，2粒白珠子，随便拿一粒，它可能是（），也可能是（），还可能是（），其中拿出（）珠子的可能性是最大的，拿出（）珠子的可能性是最小的.5、桌子上放着三张形状相同、大小、颜色大小相同的卡片，三张卡片上分别写着唱歌、跳舞、朗诵，小明从中抽取一张，抽到的节目是（），如果小明抽到跳舞后，小莉再从剩下的两张中抽取一张，则小莉抽到的节目是（）.6、抽奖箱中有5个黑球、2个红球和3个黄球，抽到（）的可能性大，抽到（）的可能性小.7、如图，转动指针，指针停在( )色区域的可能性最大，停在( )色的可能性最小.8、摸到（）等奖的可能性最大，摸到（）等奖的可能性最小.二、连一连.第五单元简易方程1、在含有字母的式子里，字母中间的乘号可以记作“•”也可以省略不写.注意：加号、减号除号以及数与数之间的乘号不能省略.2、a×a可以写作a•a或a²，a²读作a的平方.注意：2a表示a+a；a²表示a×a3、方程：含有未知数的等式称为方程.4、使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解. 求方程的解的过程叫做解方程.5、解方程原理：天平平衡.等式左右两边同时加、减、乘、除相同的数（0除外），等式依然成立.6、10个数量关系式加法：(1)和c=加数a+加数b c=a+b(2)一个加数=和－两一个加数a=c-b减法：(1)差a=被减数c-减数 b a=c-b(2)被减数=差+减数c=a+c(3)减数=被减数-差b=a-c乘法：(1)积c=因数a×因数b c=a×b(2)一个因数=积÷另一个因数a=c÷b除法：(1)商a=被除数c÷除数b a=c÷b(2)被除数=商×除数c=a×b(3)除数=被除数÷商b=c÷a7、所有的方程都是等式，但等式不一定都是方程.8、方程的检验过程：方程左边=……方程的解是一个数；简易方程练习题一、填空题，“对号入座”你能行.1、五年级有学生a人，今天请假3人，今天出席（）人.2、比χ多12.5的数，再扩大4倍是（）.3、用方程表示出下面的数量关系①比χ的2倍少6的数是14.②比χ的3倍少2.5的数是9.5.③90减去5倍χ的差等于16.④从58里减去一个数的5倍，差是13.4、正方形的边长是a厘米，它的周长是（）厘米，面积是（）平方厘米.5、用S表示，长方形的面积，a和b分别表示长和高，长方形面积的计算公式是（）.6、修路队χ天修2.4千米的公路，平均每天修( )千米.7、甲仓库有大米χ袋，乙仓库所有大米是甲仓库的3χ，那么3χ表示（），χ+3χ表示（）.8、学校买来8个足球和5个篮球，每个足球a元，每个篮球b元，一共用去（）元.9、老王a岁，小李a-18岁，再过c年后他们相差（）岁.10、一批零件有a个，每小时加工χ个，a÷χ表示（）.二、判断题，“火眼金睛”辨真伪.1、含有未知数的算式叫做方程. （）2、χ=7是方程2χ-3=11的解. （）3、等式不一定是方程，方程一定是等式. （）4、 2 a 与a·a都表示两个a相乘. （）5、 7.5比χ的3倍多3，列方程是7.5－3χ＝3. （）三、选择题，“精挑细选”找答案.1、下面式中等式有________，方程有________.A、7χ-3=0B、χ-1>1C、χ=0D、χ+5=0E、χ+1<42、 1.1+χ=1.1，方程的解是_________.A、χ=2.2B、χ=0C、χ=13、甲数是a，乙数是甲数的3倍，甲乙两数的和是（）.A、3aB、a＋3aC、a＋34、下面的式子中，（）是方程.A、25χB、15－3=12C、6χ＋1=6D、4χ＋7＜95、五年级种树60棵，比四年级种的2倍少4棵.四年级种树（）.A、26棵B、32棵C、19棵D、28棵四、解方程，“神机妙算”显身手.（每行最后一题要验算）χ÷3=1.3 8χ—5χ=27 2×(χ+1)=64χ+1.2×5=24.4 0.95÷4χ=1.9 (10-7.5) χ=0.125五、应用题，列方程解答我能行.1、爸爸买一副羽毛球拍和4只羽毛球，共用去59.2元，一副羽毛球拍48元，一只羽毛球多少元？2、爷爷今年69岁，爷爷的年龄比小明年龄的5倍还大4岁.小明今年几岁？3、一座水泥桩的横截面是长方形，宽2.5米，横截面的面积是8.2平方米，这这座水泥桩的长是多少米？4、甲、乙两艘轮船同时从上海出发开往青岛，经过18小时后，甲船落在乙船后面57.6千米，甲船每小时行32.5千米，乙船每小时行多少千米？5、饲养场鸡和鸭共饲养3150只，饲养的鸡比鸭的2倍还多30只，鸡和鸭各饲养了多少只？6、甲、乙两辆汽车同时同地相背而行，甲每小时行35千米，乙每小时行47千米，5小时后两车相距多少千米？第六单元多边形的面积1、长方形（1）周长=(长+宽)×2 字母公式：C=(a+b)×2（2）面积=长×宽字母公式：S=ab2、正方形周长=边长×4 字母公式：C=4a 面积=边长×边长字母公式：S=a²3、平行四边形平行四边形的面积=底×高字母公式：S=ah4、三角形三角形的面积=底×高÷2 字母公式：S=ah÷25、梯形梯形的面积=（上底+下底）×高÷2 字母公式：S=（a+b）h÷26、组合图形面积计算：剪拼、平移、割补法.7、平行四边形和三角形形面积公式推导：旋转、拼凑法（1）平行四边形可以转化成一个长方形；（2）2个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形（3）长方形的长相当于平行四边形的底；（4）长方形的宽相当于平行四边形的高；（5）长方形的面积等于平行四边形的面积（6）平行四边形的面积等于三角形面积的2倍注：（1）因为长方形面积=长×宽，所以平行四边形面积=底×高.（2）因为平行四边形面积=底×高，所以三角形面积=底×高÷2 （3）平行四边形的面积等于三角形面积的2倍8、梯形面积公式推导：旋转、拼凑法（1）两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形（2）平行四边形的底相当于梯形的上下底之和；（3）平行四边形的高相当于梯形的高；（4）平行四边形面积等于梯形面积的2倍，注：因平行四边形面积=底×高，所以梯形面积=(上底+下底)×高÷29、等底等高的平行四边形面积相等；等底等高的三角形面积相等；。
最新人教版小学五年级数学上册知识点归纳总结
最新人教版小学五年级数学上册知识点归纳总结小学五年级数学上册复教学知识点归纳总结第一单元：小数乘法1、小数乘整数的意义是求几个相同加数的和的简便运算。
例如，1.5×3表示求3个1.5的和的简便运算（或1.5的3倍是多少）。
计算方法是先把小数扩大成整数，按整数乘法的法则算出积，再从积的右边起数出因数中一共有几位小数，就在积的结果上面点上小数点。
2、小数乘小数的意义是求这个数的几分之几是多少。
例如，1.5×0.8就是求1.5的十分之八是多少（或求1.5的0.8倍是多少）。
计算方法是先把小数扩大成整数，按整数乘法的法则算出积，再从积的右边起数出因数中一共有几位小数，就在积的结果上面点上小数点。
需要注意的是，按整数算出积后，小数末尾的要去掉，也就是把小数化简，位数不够时，要用占位。
3、小数乘法的规律是一个数（除外）乘大于1的数，积比原来的数大；一个数（除外）乘小于1的数，积比原来的数小。
4、求近似数的方法一般有三种：四舍五入法、进一法和去尾法。
5、计算钱数时，保留两位小数表示计算到分，保留一位小数表示计算到角。
6、小数四则运算顺序和运算定律跟整数是一样的。
7、小数运算定律和性质：加法交换律：a+b=b+a加法结合律:(a+b)+c=a+(b+c)减法：a-b-c=a-(b+c)，a-(b+c)=a-b-c乘法交换律：a×b=b×a乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c)乘法分配律：(a+b)×c=a×c+b×c【(a-b)×c=a×c-b×c】除法：a÷b÷c=a÷(b×c)，a÷(b×c)=a÷b÷c第二单元：位置1、数对由两个数构成，中间用逗号隔开，用括号括起来，括号里面的数由左至右分别为列数和行数，即“先列后行”。
人教版五年级上学期数学知识点总结及练习册
人教版五年级上学期数学知识点总结及练习册第一单元小数的乘法1、小数乘整数：意义——求几个相同加数的和的简便运算。
如：1.5×3表示1.5的3倍是多少或3个1.5的和的简便运算。
计算方法：小数乘以整数，先把它转化为整数乘法计算，因数中有几位小数，积也应该有几位小数，积的小数部分末尾有0的话，根据小数的性质进行化简。
2、小数乘小数：意义——就是求这个数的几分之几是多少。
如：1.5×0.8就是求1.5的十分之八是多少。
1.5×1.8就是求1.5的1.8倍是多少。
计算方法：先把小数扩大成整数；按整数乘法的法则算出积；再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。
注意：计算结果中，小数部分末尾的0要去掉，把小数化简；小数部分位数不够时，要用0占位。
3、规律：一个数【0除外】乘大于1的数，积比原来的数大；一个数【0除外】乘小于1的数，积比原来的数小。
4、求近似数的方法一般有三种：⑴四舍五入法；⑵进一法；⑶去尾法求积的近似数，先按照小数乘法的法则求出积，然后看需要保留数位的下一位，再按照四舍五入的方法，求出结果，最后用约等号“≈”连接。
5、计算钱数，保留两位小数，表示计算到分。
保留一位小数，表示计算到角。
6、小数四则运算顺序跟整数是一样的。
7、运算定律和性质：加法：【1】加法交换 a+b=b+a 【2】加法结合律【a+b】+c=a+【b+c】减法：【1】 a-b-c=a-【b+c】【2】a-【b-c】=a-b+c乘法：【1】乘法交换律：a×b=b×a【2】乘法结合律：【a×b】×c=a×【b×c】【3】乘法分配律：【a+b】×c=a×c+b×c 【【a-b】×c=a×c-b×c】除法：【1】 a÷b÷c=a÷【b×c】【2】 a÷【b×c】= a÷b÷c小数乘法【一】1、用竖式计算。
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小学五年级数学上册复习知识点归纳总结第一单元小数乘法1.小数乘法计算方法：按整数乘法的法则算出积；再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。
注意：（1）计算结果中，小数部分末尾的0要去掉，把小数化简；例如：小数部分位数不够时，要用例如：（2）计算小数加减法先把小数点对齐，再把相同数位上的数相加。
例如：（3）计算小数乘法末尾对齐，按整数乘法法则进行计算。
例如：（4）计算整数因数末尾有0的小数乘法时，要把整数数位中不是0的最右侧数字与小数因数末尾对齐。
例如：2、一个数（0除外）乘大于1的数，积比原来的数大；一个数（0除外）乘小于1的数，积比原来的数小。
3、求积的近似数：先求出积，在根据需要求近似数。
求近似数的方法一般有三种：⑴四舍五入法 (常用) ；⑵进一法（求纸箱数、人数、车皮数…）⑶去尾法（求够买几个、够做几件衣服、每人最多分几个…）后两种多用于解决实际问题求近似数中。
4、计算钱数，保留两位小数，表示精确到分。
保留一位小数，表示精确到角。
5、小数四则运算顺序跟整数四则运算顺序是一样的。
（只有同级运算，从左到右依次计算；两级都有，先乘除后加减；有括号，先算括号里面。
）6、运算定律和性质：方法1、看（观察算式）2、想（思考能否简便计算）3、做（确定定律按运算律简便计算。
）整数乘法的交换律、结合律和分配律，同样适用于小数乘法。
常见乘法计算（敏感数字）：25×4＝100 125×8＝1000 加法交换律：a+b=b+a 加法结合律:(a+b)+c=a+(b+c)乘法：乘法交换律：a×b=b×a乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，再和最后一个数相乘，或先把后两个数相乘，再和第一个数相乘，积不变. (a×b)×c=a×(b×c)乘法分配律：两个数的和(或者差)同一个数相乘,可以先把这两个数(或者被减数与减数)分别同这个数相乘,再相加(或者再相减)。
人教版五年级上册数学知识点
人教版五年级上册数学知识点人教版五年级上册数学知识点总结：1. 整数的认识与运算- 整数的概念，包括正整数、负整数和零。
- 整数的比较大小，掌握比较方法和规则。
- 整数的加减乘除四则运算，包括运算法则和运算顺序。
- 整数的简便运算技巧，如凑整法、分配律等。
2. 分数的初步认识- 分数的意义，分子和分母的基本概念。
- 分数的比较大小，掌握比较方法和规则。
- 分数的加减法运算，包括同分母和异分母分数的运算。
3. 小数的认识与运算- 小数的意义，小数点的作用。
- 小数的读法和写法，掌握小数的表示方法。
- 小数的比较大小，掌握比较方法和规则。
- 小数的加减法运算，包括小数点对齐的技巧。
4. 几何图形的认识- 线段、射线和直线的概念及其特点。
- 角的概念，包括锐角、直角和钝角。
- 多边形的认识，如三角形、四边形等。
- 几何图形的周长和面积的计算方法。
5. 度量单位的认识与换算- 长度单位的认识，如米、厘米、毫米等。
- 面积单位的认识，如平方米、平方厘米等。
- 体积单位的认识，如立方米、立方厘米等。
- 度量单位之间的换算关系和方法。
6. 数据的收集与整理- 统计表的制作，包括单式和复式统计表。
- 数据的收集方法，如调查法、实验法等。
- 数据的整理和分析，包括数据的分类和图表的绘制。
7. 应用题的解题技巧- 应用题的类型，如行程问题、工程问题等。
- 应用题的解题步骤，包括审题、列式和计算。
- 应用题的解题策略，如画图法、假设法等。
8. 数学思维的培养- 逻辑思维的培养，包括推理和论证。
- 数学语言的运用，包括数学符号和术语。
- 数学问题的解决策略，包括分析问题和解决问题。
以上是人教版五年级上册数学的主要知识点，学生应通过课堂学习和课后练习，掌握这些基础知识和技能，为后续的数学学习打下坚实的基础。
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人教版小学数学五年级上册单元总复习（精选）第一单元小数的乘法1、小数乘整数：意义——求几个相同加数的和的简便运算。
如：1.5×3表示1.5的3倍是多少或3个1.5的和的简便运算。
计算方法：小数乘以整数，先把它转化为整数乘法计算，因数中有几位小数，积也应该有几位小数，积的小数部分末尾有0的话，根据小数的性质进行化简。
2、小数乘小数：意义——就是求这个数的几分之几是多少。
如：1.5×0.8就是求1.5的十分之八是多少。
1.5×1.8就是求1.5的1.8倍是多少。
计算方法：先把小数扩大成整数；按整数乘法的法则算出积；再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。
注意：计算结果中，小数部分末尾的0要去掉，把小数化简；小数部分位数不够时，要用0占位。
3、规律：一个数（0除外）乘大于1的数，积比原来的数大；一个数（0除外）乘小于1的数，积比原来的数小。
4、求近似数的方法一般有三种：⑴四舍五入法；⑵进一法；⑶去尾法求积的近似数，先按照小数乘法的法则求出积，然后看需要保留数位的下一位，再按照四舍五入的方法，求出结果，最后用约等号“≈”连接。
5、计算钱数，保留两位小数，表示计算到分。
保留一位小数，表示计算到角。
6、小数四则运算顺序跟整数是一样的。
7、运算定律和性质：加法：(1)加法交换a+b=b+a (2)加法结合律(a+b)+c=a+(b+c) 减法：(1) a-b-c=a-(b+c) (2)a-(b-c)=a-b+c乘法：(1)乘法交换律：a×b=b×a(2)乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c)(3)乘法分配律：(a+b)×c=a×c+b×c 【(a-b)×c=a×c-b×c】除法：(1) a÷b÷c=a÷(b×c) (2) a÷(b×c) = a÷b÷c小数乘法（一）1、用竖式计算。
（第一行要验算）2.52×3.4 1.08×25 0.12×0.440.042×0.54 0.76×0.32 0.25×0.0462、根据第一栏的积，很快写出后面每栏中的积。
3、学校平均每天用电17.3度，5月份一共要用电多少度？如果每度电0.5元，这个月要交电费多少元？4、无锡灵山大佛高88米，是四川乐山大佛的1.15倍还多0.6米，四川乐山大佛的高度是多少米？5、水果店每一天卖出苹果32.5千克，每二天卖出的是第一天的0.9倍。
（1）第二天卖出苹果多少千克？（2）哪天卖得多？多多少千克？【拓展训练】1、AB两数的和是12.1,如果A数缩小10倍，就与B数相等，B数是多少？2、按一定的规律填数3.125、_______、12.5、________、________、100。
3、在方框里填上适当的数字,在积里标上小数点。
小数乘法（二）一、计算下列各题。
30.65－0.65×12 3.7×2.56－2.3 3.65－2.2×1.13.7×0.15＋4.02 (5.2＋3.8)×0.93 4.7×(3.5－0.2)⒉用简便方法计算下列各题。
0.25×16.2×4 3.6×102 3.72×3.5＋6.28×3.5 36.8－3.9－6.115.6×13.1－15.6－15.6×2.1 4.8×7.8＋78×0.52 25.48－(9.4－0.52)3、用“四舍五入法”写出下列表中各数的近似值。
【拓展练习】1、一块平行四边形的土地，底边长比高多出3.5米，已知底边长是16.8米，这块地的面积是多少平方米？2、苹果每千克3元，桔子每千克2.2元，小明用30元钱买分别买5千克苹果和桔子，应变找回多少元？3、甲乙丙三个数的平均数是5，乙丙两数的一半是4.5，甲数是多少？4、一桶水连桶共重9.2千克，倒去一半后，连桶还重5.6千克，问桶重多少千克？第二单元位置1、数对：由2个数组成，中间用逗号隔开，用括号括起来。
括号里面的数由左到右分别为列数和行数，即“先列后行”。
2、作用：一组数对确定唯一一个点的位置。
经度和纬度就是这个原理。
例：在方格图（平面直角坐标系）中用数对（3，5）表示（第三列，第五行）注：（1）在平面直角坐标系中Χ轴上的坐标表示列，Y轴上的坐标表示行。
如数对（3，2）表示第三列，第二行。
（2）数对（Χ，5）的行号不变，表示一条横线，（5，Y）的列好不变，表示一条竖线（有一个数不确定，不能确定一个点）3、图形左右平移行数不变，图形上下平移列数不变。
位置练习题一、想一想，填一填。
1、甲坐在教室的第4列第3行，用（4，3）表示，乙坐在第2列第6行，用（，）来表示，用（7，4）表示的同学坐在第（）列第（）行。
2、王丽和王强在教室里的位置可以用点（5，1）和点（2，6）表示，（5，1）中的5表示第5列，则1表示（），（2，6）表明王强坐在第（）列第（）行。
3、如下图梨的位置为（4，4），则苹果的位置可以表示为（，），西瓜的位置记为（，）。
4、如下图：C点用数对表示为（3，3），B点用数对表示为（，），A点用数对表示为（，），三角形ABC是（）三角形。
二、完成下面各题。
1、请你在右面的方格图里描出下列各点,并把这几个点顺次连接成一个封闭图形,你能发现什么?A（2,1） B（7,1）C（4,4） D（9,4）2、如图是游乐园的一角。
（1）如果用（2，4）表示跳跳板的位置，你能用数对表示其他游乐设施的位置吗？请你写出来。
（2）请你在图中标出秋千的位置，秋千在大门以东400m，再往北300m处第三单元小数除法1、小数除法的意义：已知两个因数的积与其中的一个因数，求另一个因数的运算。
如：0.6÷0.3表示已知两个因数的积0.6与其中的一个因数0.3，求另一个因数的运算。
2、小数除以整数的计算方法：小数除以整数，按整数除法的方法去除。
商的小数点要和被除数的小数点对齐。
整数部分不够除，商0，点上小数点。
如果有余数，要添0再除。
3、除数是小数的除法的计算方法：先将除数和被除数扩大相同的倍数，使除数变成整数，再按“除数是整数的小数除法”的法则进行计算。
注意：如果被除数的位数不够，在被除数的末尾用0补足。
一看：看除法有几位小数。
二移：把除法和被除数的小数点同时向右移动相同的位数，使除数变成整数，当被除数位数不足时，用“0”补足。
三算：按照除数是整数的方法计算4、在实际应用中，小数除法所得的商也可以根据需要用“四舍五入”法保留一定的小数位数，求出商的近似数。
注：求商的近似数，一般除到比需要保留的小数位数多一位，再按照“四舍五入”法取近似数。
计算钱数时，通常只算到分，保留2位小数，算到第三位即可。
5、除法中的变化规律：①商不变性质：被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），商不变。
②除数不变，被除数扩大，商随着扩大。
③被除数不变，除数缩小，商扩大。
6、循环小数：一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。
循环节：一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字。
如6.3232……的循环节是32.7、小数部分的位数是有限的小数，叫做有限小数。
小数部分的位数是无限的小数，叫做无限小数。
小数除法（一）1、不计算比较下列各式的大小。
3.05÷ 3.05 7.92÷7.9238.4÷1.01 38.4 5.34÷ 5.342、用竖式计算下面各题。
4080÷1.02 48.96÷0.002 74.8÷0.22 3.65×2.5 1.296÷0.183、、根据表中第一栏的结果，把表格填写完整。
4、应用题1、120千克油菜籽可榨菜油38千克，每千克油菜籽可榨菜油多少千克？(结果保留一位小数)⒉一块长方形菜地长11米，比宽长2米，在这块菜地上共收白菜445.5千克白菜，平均每平方米地收白菜多少千克？3、把一根木料锯3段要3.2分钟，锯8段要多少分钟？4、一批货物75吨，已经运了6次，还剩41.4吨，平均每次运了多少吨？剩下的还要运几次？（结果保留整数）5、五（1）班有45人参加了兴趣小组，是五（2）班的1.5倍，两个班一共多少人参加了兴趣小组？6、有5个数的平均数是19.68，前3个数的平均数是18.9,后三个数的平均数是29.4，中间一个数是多少？小数除法（二）1、判断。
①3.54545454是一个无限小数。
（）②2.666……保留两位小数是2.66。
( )③2.737373是有限小数。
（）④3.1415926……是循环小数。
（）2、用“四舍五入法”算出商的近似值，填入下表。
3 计算下面各题，结果保留两位小数。
3.56÷0.11 1.3÷9 8.26÷18【拓展训练】1、100千克大豆可榨油41千克，平均每千克豆油需大豆多少千克？（结果保留两位小数）2、做一套衣服要用布2.4米，86米布可以做多少套衣服？（得数保留整数）3、一只油桶可装油5.5千克油，70千克油需要多少只油桶？（得数保留整数）4、把3.3、0.、0.、0.303、0.333这几个数从小到大排列：_______________________________________。
5、判断是不是循环小数？1.5353……0.19292 5.314162…… 3.246571…… 1.0658.4666…… 3.33 4.66…… 2.142857142857……6、在下面的圆圈里填上“＞”、“＜”或“＝”。
3.8 3.88 1.3 1.344 1÷3 0.333……7、8.2736736……小数部分第80位上的数字是几？小数除法（三）1、计算下面各题。
45÷0.09÷0.5 2.5×40－1.8÷0.03 3.2＋0.8÷42、简便计算。
4.2÷3.5 320÷1.25÷8 18.76×9.9＋18.76 3.52÷2.5÷0.44.78÷0.2＋3.44 3.9－4.1＋6.1－5.9 0.49÷1.4 1.25×2.5×32【拓展训练】1、在圆圈里填上运算符号，使等式成立。