第12章实验设计思考与练习参考答案

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机械原理第十二章课后答案

第12章其他常用机构12-1棘轮机构除常用来实现间歇运动的功能外，还常用来实现什么功能？答：棘轮机构除了常用的间歇运动功能外，还能实现制动、进给、转位、分度、趙越运动等功能。

12-2某牛头刨床送进丝杠的导程为6mm,要求设计一棘轮机构，使每次送进呈可在0.2〜之间作有级调整(共6级)。

设棘轮机构的棘爪由一曲柄摇杆机构的摇杆来推动，试绘出机构运动简图，并作必姜的计算和说明。

解：牛头刨床送进机构的运动简图如图12-1所示，牛头刨床的横向进给是通过齿轮1、2,曲衲摇杆机构2、 3、4,練轮机构4、5、7来使与棘轮固连的丝杠6作间歇转动，从而使牛头刨床工作台实现横向间接进给。

通过改变曲柄长度刃的大小可以改变进给的大小。

当棘爪7处于图示状态时，棘轮5沿逆时针方向作间歇进给运动。

若将棘爪7拔出绕自身轴线转180°后再放下•由于棘爪工作面的改变.棘轮将改为沿顺时针方向间接进给。

G=^X360° = 12°O棘轮的齿数为360° 360° “0 12°设牛头刨床横向进给的初始位置如图12-1 (a)所示，则曲柄摇杆机构0。

2皿的极限位置为初始位置左右转0/2,其中0为摇杆的摆角，极限位置如图12-1 (b)所示。

半-次进给量为0.2mm 时，帀为虽短，即得棘轮最小转角.2久 2穴 rac0 =〒仏二石".2 = 72。

每次送进量的调整方法：① 采用隐蔽棘轮罩来实现送进駅的调格：② 通过改变棘爪摆角來实现送进就的调整。

当一次进给虽为\.2tnm 时即得棘轮最人转角当进给最为0.2/n/n 时，棘轮每次转过的角度为=—x0.2 = 6图(a)中所示，三个楝爪尖在練轮齿圈上的位置相互磅个齿風图(b)中所示，三个棘爪尖在練轮齿圈上的位買相互差I个齿距。

(a) (b)图12-212-4当电钟电压不足时，为什么步进式电钟的秒针只在原地震荡，而不能作整周回转？答：如图12-3所示为用于电钟的棘轮机构。

九年级物理全册第12章第2节《通电螺线管的磁场》教学设计北京课改版-北京课改版初中九年级全册物

通电螺线管的磁场
【问题一】通电螺线管的磁场是什么样子呢？用什么方法可以简便的观察到磁场的分布情况？
通过观察铁屑分布，你发现通电螺线管外部的磁场与什么磁体相似？
【问题二】从通电螺线管的磁场分布来看，他与条形磁体一样，也有两个磁极，到底哪一端是N极呢？我们可以借助什么来的确定它的磁极呢？
【问题三】通电螺线管的磁场方向跟螺线管中的电流方向是否有关？怎么验证？
改变谁、怎么改变？
比较谁？用什么比较？
根据实验记录可得到什么结论方法在螺线管一端放一个小磁针，观
察小磁针静止时N极的指向，从而判
断出通电螺线管的磁极
小组带着问题讨论，设计实验方案：
进行实验并记录在活动卡上
分析得结论：
通电螺线管的磁场方向与电流方向有
关
总结通电螺线管的磁场特点
看动画，总结握法
培养学生与他
人合作、设计实
验的能力
培养学生操作
能力和分析得
结论能力
培养学生随时
总结的习惯。

统计学课后思考练习汇编

医学统计学思考练习第1章绪论思考与练习参考答案一、最佳选择题1. 研究中的基本单位是指 ( D )。

A．样本 B. 全部对象C．影响因素 D. 个体 E. 总体2. 从总体中抽取样本的目的是（B ）。

A．研究样本统计量 B. 由样本统计量推断总体参数C．研究典型案例 D. 研究总体统计量Ｅ. 计算统计指标3. 参数是指（B ）。

A．参与个体数 B. 描述总体特征的统计指标C．描述样本特征的统计指标 D. 样本的总和 E. 参与变量数4. 下列资料属名义变量的是（E）。

A．白细胞计数 B．住院天数C．门急诊就诊人数 D．患者的病情分级 E. ABO血型5．关于随机误差下列不正确的是（C）。

A．受测量精密度限制 B．无方向性 C. 也称为偏倚Ｄ．不可避免 E. 增加样本含量可降低其大小第2章统计描述思考与练习参考答案一、最佳选择题1. 编制频数表时错误的作法是（E ）。

A. 用最大值减去最小值求全距B. 组距常取等组距，一般分为10~15组C. 第一个组段须包括最小值D. 最后一个组段须包括最大值E. 写组段，如“1.5~3，3~5， 5~6.5，…”2. 描述一组负偏峰分布资料的平均水平时，适宜的统计量是（A）。

A. 中位数B. 几何均数C. 调和均数D. 算术均数E. 众数3. 比较5年级小学生瞳距和他们坐高的变异程度，宜采用（A）。

A. 变异系数B. 全距C. 标准差D. 四分位数间距E. 百分位数P2.5与P97.5的间距4. 均数和标准差S的关系是（A）。

A. S越小，对样本中其他个体的代表性越好B. S越大，对样本中其他个体的代表性越好C.越小，S越大D.越大，S越小E.必小于5. 计算乙肝疫苗接种后血清抗-HBs的阳转率，分母为（B）。

A. 阳转人数B. 疫苗接种人数C. 乙肝患者数D. 乙肝病毒携带者数E. 易感人数6. 某医院的院内感染率为5.2人/千人日，则这个相对数指标属于（C）。

试验设计与分析课后习题解答及复习资料

试验设计与分析课后习题解答及复习资料田间试验与统计分析－习题集及解答1.在种田间试验设计方法中，属于顺序排列的试验设计方法为：对比法设计、间比法2.若要控制来自两个方面的系统误差，在试验处理少的情况下，可采用：拉丁方设计3.如果处理内数据的标准差或全距与其平均数大体成比例，或者效应为相乘性，则在进行方差分析之前，须作数据转换。

其数据转换的方法宜采用：对数转换。

4.对于百分数资料，如果资料的百分数有小于30%或大于70%的，则在进行方差分析之前，须作数据转换。

其数据转换的方法宜采用：反正弦转换（角度转换）。

5.样本平均数显著性测验接受或否定假设的根据是：小概率事件实际不可能性原理。

6.对于同一资料来说，线性回归的显著性和线性相关的显著性：一定等价。

7.为了由样本推论总体，样本应该是：从总体中随机地抽取的一部分8.测验回归和相关显著性的最简便的方法为：直接按自由度查相关系数显著表。

9.选择多重比较的方法时，如果试验是几个处理都只与一个对照相比较，则应选择：LSD法。

10.如要更精细地测定土壤差异程度，并为试验设计提供参考资料，则宜采用：空白试验11.当总体方差为末知，且样本容量小于30，但可假设＝＝（两样本所属的总体方差同质）时，作平均数的假设测验宜用的方法为：t 测验12.因素内不同水平使得试验指标如作物性状、特性发生的变化，称为：效应13.若算出简单相差系数大于1时，说明：计算中出现了差错。

14.田间试验要求各处理小区作随机排列的主要作用是：获得无偏的误差估计值15.正态分布曲线与轴之间的总面积为：等于1。

16.描述总体的特征数叫：参数，用希腊字母表示；描述样本的特征数叫：统计数，用拉丁字母表示。

17.确定分布偏斜度的参数为：自由度18.用最小显著差数法作多重比较时，当两处理平均数的差数大于LSD0.01时，推断两处理间差异为：极显著19.要比较不同单位，或者单位相同但平均数大小相差较大的两个样本资料的变异度宜采用：变异系数20.选择多重比较方法时，对于试验结论事关重大或有严格要求的试验，宜用：q测验。

大学物理第12章学习题答案

习题十二12-1 某单色光从空气射入水中，其频率、波速、波长是否变化?怎样变化?解: υ不变，为波源的振动频率；nn 空λλ=变小；υλn u =变小．12-2 在杨氏双缝实验中，作如下调节时，屏幕上的干涉条纹将如何变化?试说明理由． (1)使两缝之间的距离变小；(2)保持双缝间距不变，使双缝与屏幕间的距离变小； (3)整个装置的结构不变，全部浸入水中； (4)光源作平行于1S ，2S 联线方向上下微小移动； (5)用一块透明的薄云母片盖住下面的一条缝．解: 由λdDx =∆知，(1)条纹变疏；(2)条纹变密；(3)条纹变密；(4)零级明纹在屏幕上作相反方向的上下移动；(5)零级明纹向下移动． 12-3 什么是光程? 在不同的均匀媒质中，若单色光通过的光程相等时，其几何路程是否相同?其所需时间是否相同?在光程差与位相差的关系式∆λπϕ∆2= 中,光波的波长要用真空中波长,为什么?解:nr =∆．不同媒质若光程相等，则其几何路程定不相同；其所需时间相同，为Ct ∆=∆．因为∆中已经将光在介质中的路程折算为光在真空中所走的路程。

12-4 如题12-4图所示，A ，B 两块平板玻璃构成空气劈尖，分析在下列情况中劈尖干涉条纹将如何变化?(1) A 沿垂直于B 的方向向上平移［见图(a)］； (2) A 绕棱边逆时针转动［见图(b)］．题12-4图解: (1)由l2λθ=，2λke k =知，各级条纹向棱边方向移动，条纹间距不变；(2)各级条纹向棱边方向移动，且条纹变密．12-5 用劈尖干涉来检测工件表面的平整度，当波长为λ的单色光垂直入射时,观察到的干涉条纹如题12-5图所示，每一条纹的弯曲部分的顶点恰与左邻的直线部分的连线相切．试说明工件缺陷是凸还是凹?并估算该缺陷的程度．解: 工件缺陷是凹的．故各级等厚线(在缺陷附近的)向棱边方向弯曲．按题意，每一条纹弯曲部分的顶点恰与左邻的直线部分连线相切，说明弯曲部分相当于条纹向棱边移动了一条，故相应的空气隙厚度差为2λ=∆e ，这也是工件缺陷的程度．题12-5图题12-6图12-6 如题12-6图，牛顿环的平凸透镜可以上下移动，若以单色光垂直照射，看见条纹向中心收缩，问透镜是向上还是向下移动?解: 条纹向中心收缩，透镜应向上移动．因相应条纹的膜厚k e 位置向中心移动． 12-7 在杨氏双缝实验中，双缝间距d =0.20mm ，缝屏间距D ＝1.0m ，试求： (1)若第二级明条纹离屏中心的距离为6.0mm ，计算此单色光的波长； (2)相邻两明条纹间的距离．解: (1)由λk d D x =明知，λ22.01010.63⨯⨯=， ∴ 3106.0-⨯=λmm oA 6000=(2) 3106.02.010133=⨯⨯⨯==∆-λd D x mm 12-8 在双缝装置中，用一很薄的云母片(n=1.58)覆盖其中的一条缝，结果使屏幕上的第七级明条纹恰好移到屏幕中央原零级明纹的位置．若入射光的波长为5500oA ，求此云母片的厚度．解: 设云母片厚度为e ，则由云母片引起的光程差为e n e ne )1(-=-=δ按题意 λδ7=∴ 610106.6158.1105500717--⨯=-⨯⨯=-=n e λm 6.6=m μ 12-9 洛埃镜干涉装置如题12-9图所示，镜长30cm ，狭缝光源S 在离镜左边20cm 的平面内，与镜面的垂直距离为2.0mm ，光源波长=λ7.2×10-7m ，试求位于镜右边缘的屏幕上第一条明条纹到镜边缘的距离．题12-9图解: 镜面反射光有半波损失，且反射光可视为虚光源S '发出．所以由S 与S '发出的两光束到达屏幕上距镜边缘为x 处的光程差为 22)(12λλδ+=+-=D x dr r 第一明纹处，对应λδ=∴25105.44.0250102.72--⨯=⨯⨯⨯==d Dx λmm 12-10 一平面单色光波垂直照射在厚度均匀的薄油膜上，油膜覆盖在玻璃板上．油的折射率为1.30，玻璃的折射率为1.50，若单色光的波长可由光源连续可调，可观察到5000 oA 与7000oA 这两个波长的单色光在反射中消失．试求油膜层的厚度．解: 油膜上、下两表面反射光的光程差为ne 2，由反射相消条件有λλ)21(2)12(2+=+=k k k ne ),2,1,0(⋅⋅⋅=k ① 当50001=λoA 时，有2500)21(21111+=+=λλk k ne ②当70002=λoA 时，有3500)21(22222+=+=λλk k ne ③因12λλ>，所以12k k <;又因为1λ与2λ之间不存在3λ满足33)21(2λ+=k ne 式即不存在 132k k k <<的情形，所以2k 、1k 应为连续整数，即 112-=k k ④ 由②、③、④式可得：51)1(75171000121221+-=+=+=k k k k λλ 得 31=k2112=-=k k可由②式求得油膜的厚度为67312250011=+=nk e λo A12-11 白光垂直照射到空气中一厚度为3800 oA 的肥皂膜上，设肥皂膜的折射率为1.33，试问该膜的正面呈现什么颜色?背面呈现什么颜色? 解: 由反射干涉相长公式有λλk ne =+22 ),2,1(⋅⋅⋅=k得 122021612380033.14124-=-⨯⨯=-=k k k ne λ 2=k , 67392=λoA (红色)3=k , 40433=λ oA (紫色)所以肥皂膜正面呈现紫红色．由透射干涉相长公式 λk ne =2),2,1(⋅⋅⋅=k 所以 kk ne 101082==λ 当2=k 时， λ =5054oA (绿色) 故背面呈现绿色．12-12 在折射率1n =1.52的镜头表面涂有一层折射率2n =1.38的Mg 2F 增透膜，如果此膜适用于波长λ=5500 oA 的光，问膜的厚度应取何值?解: 设光垂直入射增透膜，欲透射增强，则膜上、下两表面反射光应满足干涉相消条件，即λ)21(22+=k e n ),2,1,0(⋅⋅⋅=k∴ 222422)21(n n k n k e λλλ+=+=)9961993(38.14550038.125500+=⨯+⨯=k k o A 令0=k ，得膜的最薄厚度为996oA ．当k 为其他整数倍时，也都满足要求．12-13 如题12-13图，波长为6800oA 的平行光垂直照射到L ＝0.12m 长的两块玻璃片上，两玻璃片一边相互接触，另一边被直径d =0.048mm 的细钢丝隔开．求：(1)两玻璃片间的夹角=θ?(2)相邻两明条纹间空气膜的厚度差是多少? (3)相邻两暗条纹的间距是多少? (4)在这0.12 m 内呈现多少条明条纹?题12-13图解: (1)由图知，d L =θsin ，即d L =θ故 43100.41012.0048.0-⨯=⨯==L d θ(弧度) (2)相邻两明条纹空气膜厚度差为7104.32-⨯==∆λe m(3)相邻两暗纹间距641010850100.421068002---⨯=⨯⨯⨯==θλl m 85.0= mm (4)141≈=∆lLN 条 12-14 用=λ 5000oA 的平行光垂直入射劈形薄膜的上表面，从反射光中观察，劈尖的棱边是暗纹．若劈尖上面媒质的折射率1n 大于薄膜的折射率n (n =1.5)．求： (1)膜下面媒质的折射率2n 与n 的大小关系； (2)第10条暗纹处薄膜的厚度；(3)使膜的下表面向下平移一微小距离e ∆，干涉条纹有什么变化?若e ∆=2.0 μm ，原来的第10条暗纹处将被哪级暗纹占据?解: (1)n n >2．因为劈尖的棱边是暗纹，对应光程差2)12(22λλ+=+=∆k ne ，膜厚0=e 处，有0=k ，只能是下面媒质的反射光有半波损失2λ才合题意； (2)3105.15.12500092929-⨯=⨯⨯==⨯=∆n e nλλ mm (因10个条纹只有9个条纹间距)(3)膜的下表面向下平移，各级条纹向棱边方向移动．若0.2=∆e μm ，原来第10条暗纹处现对应的膜厚为)100.2105.1(33--⨯+⨯='∆e mm21100.55.12105.3243=⨯⨯⨯⨯='∆=∆--n e N λ 现被第21级暗纹占据．12-15 (1)若用波长不同的光观察牛顿环，1λ＝6000oA ，2λ＝4500oA ，观察到用1λ时的第k个暗环与用2λ时的第k+1个暗环重合，已知透镜的曲率半径是190cm ．求用1λ时第k 个暗环的半径．(2)又如在牛顿环中用波长为5000oA 的第5个明环与用波长为2λ的第6个明环重合，求未知波长2λ．解: (1)由牛顿环暗环公式λkR r k =据题意有 21)1(λλR k kR r +==∴212λλλ-=k ，代入上式得2121λλλλ-=R r10101010210450010600010450010600010190-----⨯-⨯⨯⨯⨯⨯⨯= 31085.1-⨯=m(2)用A 50001 =λ照射，51=k 级明环与2λ的62=k 级明环重合，则有 2)12(2)12(2211λλR k R k r -=-=∴ 4091500016215212121212=⨯-⨯-⨯=--=λλk k o A12-16 当牛顿环装置中的透镜与玻璃之间的空间充以液体时，第十个亮环的直径由1d ＝1.40×10-2m 变为2d ＝1.27×10-2m ，求液体的折射率．解: 由牛顿环明环公式2)12(21λR k D r -==空 nR k D r 2)12(22λ-==液两式相除得n D D =21，即22.161.196.12221≈==D D n12-17 利用迈克耳逊干涉仪可测量单色光的波长．当1M 移动距离为0.322mm 时，观察到干涉条纹移动数为1024条，求所用单色光的波长．解: 由 2λNd ∆=∆得 102410322.0223-⨯⨯=∆∆=N d λ 710289.6-⨯=m 6289=oA12-18 把折射率为n =1.632的玻璃片放入迈克耳逊干涉仪的一条光路中，观察到有150条干涉条纹向一方移过．若所用单色光的波长为λ= 5000oA ，求此玻璃片的厚度．解: 设插入玻璃片厚度为d ，则相应光程差变化为λN d n ∆=-)1(2∴ )1632.1(2105000150)1(210-⨯⨯=-∆=-n N d λ5109.5-⨯=m 2109.5-⨯=mm。

实验设计与数据处理课后答案

《试验设计与数据处理》专业：机械工程班级：机械11级专硕学号：S110805035 姓名：赵龙第三章：统计推断3-13 解：取假设H0：u1-u2≤0和假设H1：u1-u2＞0用sas分析结果如下：Sample StatisticsGroup N Mean Std. Dev. Std. Error----------------------------------------------------x 8 0.231875 0.0146 0.0051y 10 0.2097 0.0097 0.0031Hypothesis TestNull hypothesis: Mean 1 - Mean 2 = 0Alternative: Mean 1 - Mean 2 ^= 0If Variances Are t statistic Df Pr > t----------------------------------------------------Equal 3.878 16 0.0013Not Equal 3.704 11.67 0.0032由此可见p值远小于0.05，可认为拒绝原假设，即认为2个作家所写的小品文中由3个字母组成的词的比例均值差异显著。

3-14 解：用sas分析如下：Hypothesis TestNull hypothesis: Variance 1 / Variance 2 = 1Alternative: Variance 1 / Variance 2 ^= 1- Degrees of Freedom -F Numer. Denom. Pr > F----------------------------------------------2.27 7 9 0.2501由p值为0.2501＞0.05（显著性水平），所以接受原假设，两方差无显著差异第四章：方差分析和协方差分析4-1 解：Sas分析结果如下：Dependent Variable: ySum ofSource DF Squares Mean Square F Value Pr > FModel 4 1480.823000 370.205750 40.88 <.0001Error 15 135.822500 9.054833Corrected Total 19 1616.645500R-Square Coeff Var Root MSE y Mean0.915985 13.12023 3.009125 22.93500Source DF Anova SS Mean Square F Value Pr > Fc 4 1480.823000 370.205750 40.88 <.0001由结果可知，p值小于0.001，故可认为在水平a=0.05下，这些百分比的均值有显著差异。

粤沪版九年级上册第十二章《内能与热机》教学教案

粤沪版九年级上册第十二章《内能与热机》教学教案12.1 认识内能教学目标1．了解内能的概念，知道内能的单位焦耳。

2．能简单描述温度与内能的关系。

3．知道对于同一个物体，温度越高，内能越多，温度越低，内能越少。

4．知道做功和热传递可以改变物体的内能。

教学重点内能的概念以及内能与温度变化的关系。

教学难点用类比的方法认识分子具有动能和势能，知道做功和热传递改变内能的实质。

器材准备装有适量冷、热水烧杯(400 mL)各一只、铁丝一段、压缩空气引火仪、酒精灯、锤子、铁砧、砂纸等。

教学过程教学思路设计：本节课我首先通过汽车、火车、轮船、飞机等交通工具做功的能量来源问题引入新课，然后通过与机械能的类比，建立内能的概念，再结合分子动理论说明物体内能与温度的关系，最后通过学生活动展示改变物体内能的两种方式。

学生在认真阅读分析的基础上充分交流讨论，亲身实验，感受体验，列举实例，强化应用。

我个人觉得教学方法这样安排符合学生的认识过程，教学思路比较顺畅，有助于学生逐步建立内能的概念。

一、创设情境，导入新课展示各种热机图片，如汽油机、柴油机、汽车、火车、拖拉机、轮船、喷气式飞机、火箭等，让学生看图比较，讨论交流，找出它们的相同点。

交流、归结要点：(1)都需要燃烧燃料；(2)最后都产生动力，带动其他机器工作。

提示：热机实质上是利用燃料燃烧释放出的内能来产生动力的。

由此引出本章课题《内能和热机》。

那么，什么是内能呢？二、新课教学(一)什么是内能1．阅读分析，充分交流讨论思考：(1)什么叫做物体的内能？对于物体具有内能，你是怎样理解的？(2)内能的单位与机械能的单位相同，为什么？(3)同一物体的内能与其温度有什么关系？为什么？(4)为什么说“一切物体，不论温度高低，都具有内能”？每小组向全班汇报一个问题，教师及时点评总结。

典例解读 1.(多选)下面关于内能的说法正确的是( )A．同一物体温度越高，物体内能越大B．同一物体温度越低，物体内能越大C．温度相同的同种物质，分子个数越多，物体内能越大D．温度相同的同种物质，分子个数越多，物体内能越小【解析】从内能概念上看，物体内能的大小与分子个数(质量决定)、分子动能大小(温度决定)及分子势能(体积决定)三个因素决定，其中质量越大，温度越高，体积越大时，物体的内能会越大。

大学物理课后习题答案第十二章

第12章机械振动习题及答案1、什么是简谐振动？哪个或哪几个是表示质点作简谐振动时加速度和位移关系的？（1）；（2）；(3)；(4).答：系统在线性回复力的作用下，作周期性往复运动，即为简谐振动。

对于简谐振动，有,故（3）表示简谐振动。

2、对于给定的弹簧振子，当其振幅减为原来的1/2时，下列哪些物理量发生了变化？变化为原来的多少倍？（1）劲度系数；（2）频率；（3）总机械能；（4）最大速度；（5）最大加速度。

解：当时，（1）劲度系数k 不变。

（2）频率不变。

（3）总机械能（4）最大速度(5) 最大加速度3、劲度系数为1k 和2k 的两根弹簧，与质量为m 的小球按题图所示的两种方式连接，试证明它们的振动均为谐振动，并分别求出它们的振动周期．解：(1)图(a)中为串联弹簧，对于轻弹簧在任一时刻应有21F F F ==，设串联弹簧的等效倔强系数为串K 等效位移为x ，则有111x k F x k F -=-=串222x k F -=又有 21x x x +=2211k F k F k Fx +==串所以串联弹簧的等效倔强系数为2121k k k k k +=串即小球与串联弹簧构成了一个等效倔强系数为)/(2121k k k k k +=的弹簧振子系统，故小球作谐振动．其振动周期为2121)(222k k k k m k mT +===ππωπ串 (2)图(b)中可等效为并联弹簧，同上理，应有21F F F ==，即21x x x ==，设并联弹簧的倔强系数为并k ，则有 2211x k x k x k +=并故 21k k k +=并同上理，其振动周期为212k k mT +='π4. 完全相同的弹簧振子，时刻的状态如图所示，其相位分别为多少？解：对于弹簧振子，时，,km(a)kmv(b)kmv(c)km(d)（a ） ,故，故（b ），故，故（c ），故，故（d ） ,故，故5、如图所示，物体的质量为m ，放在光滑斜面上，斜面与水平面的夹角为θ，弹簧的倔强系数为k ，滑轮的转动惯量为I ，半径为R 。

大学化学实验课后思考题参考答案

实验一化学实验中的基本操作思考题：1)使用滴定管应注意哪些问题？应如何排除滴定管中的气泡？答：(1)洗涤酸式滴定管先用少量的铬酸洗液洗涤后，用自来水洗涤，再用少量蒸馏水洗涤2-3次，最后用待装液润洗2-3次。

酸式滴定管用洗涤液洗涤时，应先将乳胶管摘下后再洗，洗净后再装上。

(2)试漏装入液体至一定刻线，直立滴定管5分钟，观察刻线的液面是否下降，滴定管下端有无水滴滴下，酸式滴定管旋塞缝隙中有无水渗出。

若有滴漏，酸式滴定管应在旋塞上涂一薄层凡士林；碱式滴定管需更换玻璃珠或乳胶管。

(3)赶气泡酸式滴定管快速方液可赶走气泡，；碱式滴定管将胶管向上弯曲，用力挤捏玻璃珠，使溶液从尖嘴排出，排出气泡。

(4)滴定左手使用活塞，左手拇指在前，食指和中指在后，轻轻向内扣住活塞，逐渐放出溶液。

(5)读数读数时视线应与弯月面下缘实线的最低点相切，即实线应与弯月面的最低点在同一水平面上。

为了减小误差，每次都从零开始读数。

排除滴定管中气泡的方法：同(3)2)使用移液管的操作要领是什么？为何要垂直流下液体？最后一滴液体如何处理？答：移液管的操作要领：(1)洗涤应用少量的铬酸洗液洗涤，然后用自来水洗涤，再用少量蒸馏水洗涤2-3次，再用待装液润洗2-3次。

(2)吸取溶液手拿刻度以上部分，将管的下口插入欲取的溶液中，吸取溶液至刻度线2cm以上，迅速用食指堵住移液管管口。

(3)调节液面将移液管垂直提离液面，调节溶液的弯月面底部于刻度线相切(4)放出溶液放液以后使尖嘴口在容器内壁靠约30秒，注意最后一滴的处理，吹或不吹。

为了使液体自由落下，不停留在管内壁，确保移液准确定量，故放液时要垂直流下液体；若移液管上没有注明“吹”字，最后一滴不可吹出，因为在设计移液管时，移液管体积没有包括最后一滴溶液的体积。

3)使用容量瓶配制溶液时，应如何进行定量转移？答：称取一定质量的固体放在小烧杯中，用水溶解，转移过程中，用一根玻璃棒插入容量瓶内，烧杯嘴紧靠玻璃棒，使溶液沿玻璃棒慢慢流入，玻璃棒下端要靠近瓶颈内壁，不要接近瓶口，以免有溶液溢出。

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A.析因设计D.配对设计B.交叉设计E.单因素三水平设计C.随机区组设计第12章实验设计思考与练习参考答案一.最佳选择题1.处理因素作用于受试对象的反映须通过观察指标来表达，则选择指标的依据具有（E ）oA.客观性B.特异性C.敏感性D.特异性和敏感性E. A与D2.以前的许多研究表明，血清三酰甘油的禽量与冠心病危险性有关，即三酰甘油的含量越高，患冠心病的危险性就越大，有的医生以此筛选危险人群。

后来的研究表明，冠心病还与其他因素有关，特别是血清屮高含量mm和低含量的高密度脂蛋白，它们常与冠心病同时发生联系，采用严格的实验设计平衡了其他因索的作用后，发现三酰廿油的含量与冠心病发病的危险性Z间的联系就不复存在了。

这是以下选项中的（B ）选项把握得较好所致。

A.重复实验次数较多B.均衡性原则考虑得周到C.用多因素设计取代单因素设计D.提高实验人员的技术水平E.严格按随机化原则进行分组3.实验共设4个组，每组动物数均为4只，在4个不同的时间点上对每只犬都进行了观测, 资料概要列于教材表12-7中,此资料取自（B ）o （注：B100 mg代表用B药的剂量）教材表12-7 Beagle犬受6. 5 Gy不均匀Y射线照射再用B药后外周血白细胞总数的结果时间/天白细胞总数（乂士S, X10VL）照射对照照射+B100 mg照射+阳性对照药照射+B100 mg+阳性对照药照射前11. 30 ±3.7714. 70 ±2. 8311.08±1.6013.98±1.37照射后：6 3. 68 ±0.824. 26±1.40 5.28+1.52 6. 90±0. 97127. 23±0. 837. 14±1. 108. 75±1.0210. 53±1.5718 6. 87±1.509. 26±1.369. 87±1. 2312. 78±1.83A.具有一个重复测量的两因素B.具有一个重复测量的三因素设计C.两因素析因设计D.三因素析因设计E.交叉设计4.已知A、B、C都是三水平因素，且根据预试验结果得知，三个因素Z间的各级交互作用都很重要，需要考察。

第十二章课后习题答案

第四篇气体动理论热力学基础求解气体动理论和热力学问题的基本思路和方法热运动包含气体动理论和热力学基础两部分．气体动理论从物质的微观结构出发，运用统计方法研究气体的热现象，通过寻求宏观量与微观量之间的关系，阐明气体的一些宏观性质和规律．而热力学基础是从宏观角度通过实验现象研究热运动规律．在求解这两章习题时要注意它们处理问题方法的差异．气体动理论主要研究对象是理想气体，求解这部分习题主要围绕以下三个方面： (1) 理想气体物态方程和能量均分定理的应用；率分布率的应用； (3)有关分子碰撞平均自由程和平均碰撞频率．热力学基础方面的习题则是围绕第一定律对理想气体的四个特殊过程和一个绝热过程 )和循环过程的应用，以及计算热力学过程的熵变，并用熵增定理判别过程的方向．1．近似计算的应用一般气体在温度不太低、压强不太大时，可近似当作理想气体，故理想气体也是一个理想模型．气体动理论是以理想气体为模型建立起来的，因此，气体动理论所述的定律、定理和公式只能在一定条件下使用．我们在求解气体动理论中有关问题时必须明确这一点．然而，这种从理想模型得出的结果在理论和实践上是有意义的．例如理想气体的内能公式以及由此得出的理想气体的摩尔定容热容 C V ,m iR/2和摩尔定压热容 C P ,mi 2 R/2都是近似公式，它们与在通常温度下的实验值相差不大，因此，除了在低温情况下以外，它们还都是可以使用的．在实际工作时如果要求精度较高，摩尔定容热容和摩尔定压热容应采用实验值．本书习题中有少数题给出了在某种条件下C v,m 和C p,m 的实验值就是这个道理.如习题中不给出实验值，可以采用近似的理论公式计算．(2) 麦克斯韦速(三个等值过程2 .热力学第一定律解题过程及注意事项v2热力学第一定律Q W △，其中功W pv，内能增量V iAE #护.本章习题主要是第一定律对理想气体的四个特殊过程（等体、过程：等压、等温、绝热）以及由它们组成的循环过程的应用.解题的主要（1）明确研究对象是什么气体（单原子还是双原子），气体的质量或物质的量是多少？（2 ）弄清系统经历的是些什么过程，并掌握这些过程的特征.（3 ）画出各过程相应的P-V图.应当知道准确作出热力学过程的PV图，可以给出一个比较清晰的物理图像. （4 ）根据各过程的方程和状态方程确定各状态的参量，由各过程的特点和热力学第一定律就可计算出理想气体在各过程中的功、内能增量和吸放热了.在计算中要注意Q和W的正、负取法.3 .关于内能的计算理想气体的内能是温度的单值函数，是状态量，与过程无关，而功和热量是过程量，在两个确定的初、末状态之间经历不同的过程，功和热量一般是不一样的，但内能的变化是相同的，且均等于△E M C v，m T2 T i.因此，对理想气体来说，不论其经历什么过程都可用上述公式计算内能的增量.同样，我们在计算某一系统熵变的时候，由于熵是状态量，以无论在始、末状态之间系统经历了什么过程，始、末两个状态间的熵变是相同的. 所以, 要计算始末两状态之间经历的不可逆过程的熵变，就可通过计算两状态之间可逆过程熵变来求得，就是这个道理.4 .麦克斯韦速率分布律的应用和分子碰撞的有关讨论深刻理解麦克斯韦速率分布律的物理意义，掌握速率分布函数f（v）和三种统计速率公式及物理意义是求解这部分习题的关键.三种速率为V p V2RT/M , V J8RT/的，府VsRT/M .注意它们的共同点都正比于J T / M，而在物理意义上和用途上又有区别. V p用于讨论分子速率分布图.V用于讨论分子的碰撞；J v2用于讨论分子的平均平动动能.解题中只要抓住这些特点就比较方便. 根据教学基本要求，有关分子碰撞内容的习题求解比较简单，往往只要记住平均碰撞频率公式Z J2d2nv和平均自由程X V/Z 1/42 nd2n ,甚至只要知道1 / n及V J T/M这种比值关系就可求解许多有关习题.章气体动理论12 - 1处于平衡状态的一瓶氦气和一瓶氮气的分子数密度相同,均平动动能也相同，则它们此当氦气和氮气的平均平动动能相同时，温度也相同.又由物态方程P nkT ，当两者分子数密度n 相同时，它们压强也相同.故选(C).12 - 2三个容器A 、B 、C 中装有同种理想气体，其分子数密度 n 相同,1/2 2 1/2 2 1/2:v B : v C 1:2:4 ,则其压强之比P A : P B : P c 为( )4T 0，则平均速率变为 2v 0 ；又平均碰撞频率 Z J 2 nd 2nv ，由于容器体分子的平(A)温度，压强均不相同 (B)温度相同，但氦气压强大于氮气的压强 (C)温度，压强都相同(D)温度相同，但氦气压强小于氮气的压强分析与解理想气体分子的平均平动动能k3kT /2，仅与温度有关.因方均根速率之比v A(A) 1 : 2 : 4 (B) 1 : 4 : 8 (D) 4 : 2 : 1(C) 1 : 4 : 16分析与解分子的方均根速率为府 J3RT/M ,因此对同种理想气体有J v A : J v ；: J v C J T I : \汀2 ： J T 3，又由物态方程 pkT ，当三个容器中分子数密度n 相同时，得P 1: P 2 ：P 3 T 1 ： T 2 ： T 31:4:16.故选(C). 12 - 3在一个体积不变的容器中，储有一定量的某种理想气体，温度为T 0时，气体分子的平均速率为v 0，分子平均碰撞次数为 Z 0，平均自由程为0 ,当气体温度升高为4T 0时, 气体分子的平均速率 v 、平均碰撞频率Z和平均自由程分别为((A) v 4V 0,Z4Z 0,入 (B) 2V 0,Z 2Z 0,(C) v2v 0 ,Z2Z 0,-(D)分析与解理想气体分子的平均速率J8RT/ nM ，温度由T 0升至积不变，即分子数密度 n 不变，则平均碰撞频率变为 2Z 0;而平均自由程11迈nd 2n , n 不变，则珔迪不变•因此正确答案为（B ）•-4已知n 为单位体积的分子数，f v 为麦克斯韦速率分布函数，则-5 一打足气的自行车内胎，在t 1 7.0O C 时，轮胎中空气的压强为4.0 105Pa ，则当温度变为t 2 37.0o C 时，轮胎内空气的压强 p 2 P 2为多少？（设内胎容积不变）正比.由此即可求出末态的压强.p 2 T 2 p 1 / T 1 4.43 105 Pa可见当温度升高时，轮胎内气体压强变大，因此，夏季外出时自行车的车胎不宜充气太足，以免爆胎.12 - 6 有一个体积为1.0 105 m 3的空气泡由水面下 50.0 m 深的湖底处（温度为4° C ）升到湖面上来•若湖面的温度为17.0oC ，求气泡到达湖面的体积.（取大气压强为p 0 1.013 105Pa ）分析将气泡看成是一定量的理想气体，它位于湖底和上升至湖面代表两个12nf v dv 表示（）(A) 速率v 附近，d v 区间内的分子数(B) 单位体积内速率在 v ~ v dv 区间内的分子数(C) 速率v 附近，d v区间内分子数占总分子数的比率(D) 单位时间内碰到单位器壁上，速率在dv 区间内的分子数分析与解麦克斯韦速率分布函数 fv dN/Ndv ，而n N /v ，则有 nf v dv dN/V .即表示单位体积内速率在v ~ v dv 区间内的分子数. 正确答案为（B ） •12 P i分析胎内空气可视为一定量的理想气体, 其始末状态均为平衡态，由于气体的体积不变，由理想气体物态方程 pVM mRT 可知，压强p 与温度T 成解由分析可知，当T 2273.15 37.0 310.15 K ，轮胎内空气压强为不同的平衡状态.利用理想气体物态方程即可求解本题. 位于湖底时，气泡内的压强可用公式P P 0gh 求出，其中P 为水的密度（常取331.0 103 kg m 3).解设气泡在湖底和湖面的状态参量分别为（P i ,V i ,T i ）和（p 2 ,V 2 ,T 2 ）.由可得空气泡到达湖面的体积为型吹玻璃车间，平均每天用去0.40 m 3压强为1.01 105Pa 的氧气，问一瓶氧气能用多少天？（设使用过程中温度不变）分析由于使用条件的限制，瓶中氧气不可能完全被使用. 为此，可通过两条不同的思路进行分析和求解：（1）从氧气质量的角度来分析.利用理想气体物态方程pV^RT 可以分别计算出每天使用氧气的质量m 3和可供使用的氧气总质量（即原瓶中氧气的总质量 m 1和需充气时瓶中剩余氧气的质量m 2之差），从而可求得使用天数n m, m 2 / m 3. （2）从容积角度来分析.利用等温膨胀条件将原瓶中氧气由初态（P J 1.30 107Pa ,V i 3.2 10 2m 3）膨胀到需充气条件下的终态（P 2 1.00 106Pa N2待求）,比较可得P 2状态下实际使用掉的氧气的体积为 V 2 V i .同样将每天使用的氧气由初态（P 3 1.01 105Pa ，V 3 0.40 m 3）等温压缩到压强为 p 2的终态，并算出此时的体积V'2 ,由此可得使用天数应为 n V 2 V 1 /V 2 . 解1根据分析有m i MpM / RT ;m 2 MP 2V 2 / RT; m 3 MP 3V 3 / RT分析知湖底处压强为 P ,P 2 ph p 0 ph ,利用理想气体的物态方程 P i V iT TP 2V 2"T TV 2 PM / P 2T 1P opgh T 2V 1 / pj 6.11 10 5 m 312 - 7氧气瓶的容积为3.210 2 m 3，其中氧气的压强为1.3 107 Pa , 氧气厂规定压强降到 1.0 106Pa 时，就应重新充气，以免经常洗瓶.某小则一瓶氧气可用天数n m 1 m 2 /m 3 P 1 p 2V 1/ P 3V 3 9.5解2根据分析中所述，由理想气体物态方程得等温膨胀后瓶内氧气在压强为p 21.00 106 Pa 时的体积为每天用去相同状态的氧气容积V 2则瓶内氧气可用天数为12 -8设想太阳是由氢原子组成的理想气体，其密度可当作是均匀的.若此理想气体的压强为1.35 1014Pa •试估计太阳的温度.（已知氢原子的质量m H 1.67 1027Pa ,太阳半径E H 1.67 10 27kg ,太阳质量30m s 1.99 10 kg )分析本题可直接运用物态方程 P nkT 进行计算. 解氢原子的数密度可表示为n m s / E H V S4 3m S / m H - nR S3根据题给条件，由 P nkT 可得太阳的温度为T p/nk 4n)m H R 3/ 3m s k1.16 107K太阳温度与实际的温度相差较大.估算太阳（或星体）表面温度的几种较实用的方法在教材第十五章有所介绍.12 - 9 一容器内储有氧气，其压强为1.01 105 Pa ，温度为27（1）气体分子的数密度；（2）氧气的密度；（3）分子的平均平动动能; 子间的平均距离.（设分子间均匀等距排列）分析在题中压强和温度的条件下，氧气可视为理想气体. 因此, 气体的物态方程、密度的定义以及分子的平均平动动能与温度的关系等求V 2P l V1/ p2n V 2 V 1 /V 2P i P 2 V i / pV 9.5说明实际上太阳结构并非本题中所设想的理想化模型,因此，计算所得的C,求:可由理想解.又因可将分子看成是均匀等距排列的，故每个分子占有的体积为(1)单位体积分子数氧气的密度氧气分子的平均平动动能氧气分子的平均距离通过对本题的求解，我们可以对通常状态下理想气体的分子数密度、动动能、分子间平均距离等物理量的数量级有所了解.12 — 10 2.0 X0 2 kg 氢气装在4.0 W-3m 3的容器内，当容器内的压强为 3.90 105Pa时，氢气分子的平均平动动能为多大？分析理想气体的温度是由分子的平均平动动能决定的，即k3kT/2 •因此，根据题中给出的条件，通过物态方程pV = m/MRT , 求出容器内氢气的温度即可得3kT /2 3pVMk 2mR 3.8912 — 11温度为0 C 和100 C 时理想气体分子的平均平动动能各为多少?欲使分子的平均平动动能等于 1eV ，气体的温度需多高? 解分子在0 C 和100 C 时平均平动动能分别为由于1e V=1.6>10—19J,因此，分子具有1eV 平均平动动能时，气体温度为—3T 2 k / 3k 7.73 103 KV od 3，由数密度的含意可知 V 01/ n , d 即可求出.n p/ kT2.44 1025m 3m/V pM/ RT31.30 kg m -k3kT/26.21 10 21 Jd V r /n 3.4510 9m平均平解由分析知氢气的温度TMPV，则氢气分子的平均平动动能为mR13kT 1 /2 5.65 10 21J23kT 2 / 2 7.72 10 21JV31.69 10-1s 扫RT2\ M1.83 103 m s-1这个温度约为7.5 X03 C.12 —12某些恒星的温度可达到约1.0 1）08K，这是发生聚变反应（也称热核反应）所需的温度.通常在此温度下恒星可视为由质子组成.求：（1）质子的平均动能是多少？（2）质子的方均根速率为多大?分析将组成恒星的大量质子视为理想气体，质子可作为质点，其自由度i = 3,因此，质子的平均动能就等于平均平动动能与温度的关系mV2/2 3kT/2，可得方均根速率（1）由分析可得质子的平均动能为质子的方均根速率为气体温度T2= 2.7K时，有•此外，由平均平动动能后.& 3mv2 /2 3kT/2 2.07 1015 J12 率、厅2厝“8 106m s-1—13 试求温度为300.0 K和2.7 K（星际空间温度方均根速率及最概然速率）的氢分子的平均速分析分清平均速率v、方均根速率J v2及最概然速率V p的物理意义，并利用三种速率相应的公式即可求解解氢气的摩尔质量M = 2 >10 3kg mol 1，气体温度T i = 300.0K，则有1.78 103 m s-1J v23町1.93 10 3 -1V p 1.58 103s-1V p H 2]2RT｛一2-0MH2._3110 m s3-11.50 10 m s M12 -14如图所示，i 、n 两条曲线分别是氢气和氧气在同一温度下的麦克斯韦分子速率分布曲线•试由图中数据求：（1）氢气分子和氧气分子的最概它们的最概然速率V p 也就不同.因 M H 2 M O 2，故氢气比氧气的V P 要大, 由此可判定图中曲线n 所标V p = 2.0 X103 m-s ^1应是对应于氢气分子的最概然速率.从而可求出该曲线所对应的温度 .又因曲线I 、n 所处的温度相同,而曲线n 对应的V p 较大，因而代表气体温度较高状态. 解（1）由分析知氢气分子的最概然速率为故曲线i 中氧气的最概然速率也可按上式求得 /2RT.同样，由V p 冷可知，如果是同种气体，当温度不同时，最概然速率V p 也不同.温度越高，V P 越大.然速率；（2）两种气体所处的温度;（3）若图中i 、n 分别表示氢气在不同12 — 17温度相同的氢气和氧气，若氢气分子的平均平动动能为 6.21 W 21J ,利用M O 2 / M H 2 = 16可得氧气分子最概然速率为V po 2 V p J 450102 ms 1T V 2M /2R 4.81 102 Kpn 代表气体温度较高状态—15日冕的温度为2.0 W 6K ，所喷出的电子气可视为理想气体.试求其中电子的方均根速率和热运动平均动能解方均根速率好j 竺9.5 106 m s 1V m.平均动能兄 3kT / 24.1 10 17 J12 — 16在容积为2.03m 3的容器中，有内能为6.75 102J 的刚性双原子分子某理想气体.(1)求气体的压强;(2)设分子总数为5.4 X1022个，求分子的平均平动动能及气体的温度pV = mM RT 可解出气体的压强.(2)求得压强后，再依据题给数据可求得分子数密度，则由公式P = nkT 可求气体温度.气体分子的平均平动动能可由乙 3kT /2求出.解⑴由E捺护T和卩―mM RT可得气体压强气体分子的平均平动动能为由V p得气体温度V M12 分析 (1) 一定量理想气体的内能Em?RT，对刚性双原子分子而言,i = 5.由上述内能公式和理想气体物态方程(2)分子数密度n = N/V ,T p/ 2E/iV 1.35则该气体的温度nk pV / nk105 Pa3.62 105Pa3kT/2 7.49 1021 J12 —17温度相同的氢气和氧气，若氢气分子的平均平动动能为 6.21 W 21J,试求(1)氧气分子的平均平动动能及温度；(2)氧气分子的最概然速率.分析(1)理想气体分子的平均平动动能I 3kT / 2 ,是温度的单值函数,213kT/2 6.21 10 J，则氧气的温度为:T 2工/3k 300 K氧气的摩尔质量M = 3.2 10 2kg mol 1V p 3.95 102p V M想气体并具有相同的温度分析由题意声波速率U与气体分子的方均根速率成正比，即u J V2；而在一定温度下，气体分子的方均根速率W2J1/M，式中M为气体的摩尔质量.因此，在一定温度下声波速率U 71/ M .解依据分析可设声速U A J1/ M，式中A为比例常量.则声波通过氧气与氢气的速率之比为12 - 19已知质点离开地球引力作用所需的逃逸速率为V J2gr，其中r为地球半径.(1)若使氢气分子和氧气分子的平均速率分别与逃逸速率相等,它们各自应有多高的温度；(2)说明大气层中为什么氢气比氧气要少.(取r=6.40 X06m) 分析气体分子热运动的平均速率V』8RT,对于摩尔质量M不同的气与气体种类无关.因此, 氧气和氢气在相同温度下具有相同的平均平动动能, 从而可以求出氧气的温度.(2)知道温度后再由最概然速率公式V p 崔即可求解V M V p .(1)由分析知氧气分子的平均平动动能为则有12 -18 声波在理想气体中传播的速率正比于气体分子的方均根速率•问声波通过氧气的速率与通过氢气的速率之比为多少? 设这两种气体都是理U H20.25U02 Y M O2V TT M体分子，为使V等于逃逸速率V,所需的温度是不同的；如果环境温度相同, 则摩尔质量M 较小的就容易达到逃逸速率解（1）由题意逃逸速率V J2gr ,而分子热运动的平均速率V J-8-RTY T Mv V时，有T鬻当由于氢气的摩尔质量M H2 2.0 10 3 kg mol 1,氧气的摩尔质量M O2 3.2 10 2 kg mol 1,则它们达到逃逸速率时所需的温度分别为T H2 1.18 104 K, T O2 1.89 105 K（2）根据上述分析，当温度相同时，氢气的平均速率比氧气的要大（约为4倍）,因此达到逃逸速率的氢气分子比氧气分子多.按大爆炸理论，宇宙在形成过程中经历了一个极高温过程.在地球形成的初期，虽然温度已大大降低，但温度值还是很高.因而，在气体分子产生过程中就开始有分子逃逸地球，其中氢气分子比氧气分子更易逃逸.另外，虽然目前的大气层温度不可能达到上述计算结果中逃逸速率所需的温度，但由麦克斯韦分子速率分布曲线可知，在任一温度下，总有一些气体分子的运动速率大于逃逸速率线也可知道.从分布曲在相同温度下氢气分子能达到逃逸速率的可能性大于氧气分子故大气层中氢气比氧气要少12 —20容积为1m3的容器储有1mol氧气，以v= 10m • 1的速度运动, 设容器突然停止，其中氧气的80%的机械运动动能转化为气体分子热运动动能.试求气体的温度及压强各升高了多少分析容器作匀速直线运动时，容器内分子除了相对容器作杂乱无章的热运动外，还和容器一起作定向运动.其定向运动动能（即机械能）为mv2/2.按照题意，当容器突然停止后，80%定向运动动能转为系统的内能.对一定量理想气体内能是温度的单值函数，则有关系式:m 5R AT 成立，从而可求AT.再利用理想气体物态方M 2当容器体积不变时，由 pV = mRT/M 得12 - 21 有N 个质量均为 m 的同种气体分子,⑵由N 和Vo求a值；（3）2△E mv 80%程，可求压强的增量解由分析知AE 20.8mv /2 m 5A T，其中m为容器内氧气质量.又氧气的摩尔质量为M 3.22 110 kg mol ，解得AT =6.16 10： 2KAP 黑 AT 0.51Pa它们的速率分布如图所示.（1）说明曲线与横坐标所包围的面积的含义;分析处理与气体分子速率分布曲线有关的问题时，关键要理解分布函数f V的物理意义.f V dN/Ndv，题中纵坐标Nf v dN/dv，即处于速率V附近单位速率区间内的分子数.同时要掌握fv的归一化条件，即0 f vdv 1.在此基础上，根据分布函数并运用数学方法（如函数求平均值或极值等），即可求解本题.解（1）由于分子所允许的速率在0到2 V o的范围内，由归一化条件可知图中曲线下的面积of vdv即曲线下面积表示系统分子总数 N.速率在V o /2到3V o /2间隔内的分子数为分子速率平方的平均值按定义为(2 )从图中可知，在o 到v o 区间内，Nf v av/v 0 ；而在0到2 V o 区间,Nf v a 则利用归一化条件有voav J——2v oadvv oA N:空dvv o vo3v o /2adv 7N/12v 2ov 2dN/N v 2f v dv故分子的平均平动动能为V o2voa 2 I 31 2 —v dv ——mv o vN 3612 - 22试用麦克斯韦分子速率分布定律导出方均根速率和最概然速率分析麦克斯韦分子速率分布函数为3/22「， m 2 mvf v 4 n ----- v exp -------采用数学中对连续函数求自变量平均值的方法，求解分子速率平方的平均_2v 2dN值，即v -------- ,从而得出方均根速率.由于分布函数较复杂，在积分dN过程中需作适当的数学代换 .另外，最概然速率是指麦克斯韦分子速率分布函数极大值所对应的速率，因而可采用求函数极值的方法求得解（1）根据分析可得分子的方均根速率为r —N1/2J v 2 v 2dN/N3/2x m 4 4 n ---- v exp1/22mv , dv2kTmv F /2.■^齐表示在v附近单位速率区间的粒子数占总粒子数的百分比f v dv 0 f v dv ,因此根据题给条件可得令 mv2/2kT x 2，则有 J v 24 2kT /n m"dx1/23kT1/2 1.73 巴m1/212 令df v dv 0,即3/24 n2k uT2vex p2mv 2kT 2kT 1/2V p2 mv 2v 2—— 2kT exp2mv 2kTRT 1/2 1.41 —— m-23导体中自由电子的运动可看作类似于气体分子的运动（故称电子气）•设导体中共有N 个自由电子，其中电子的最大速率为 V F（称为费米速率）.v ~ v dv 之间的dN4 nA 2 . --- v dv N 0V Fv 0,A（1）画出分布函数图; (2)用 N 、v F定出常数A ;电子气中电子的平均动能飞37/5 ,其中分析理解速率分布函数的物理意义，就不难求解本题.速率分布函数它应满足归一化条件Vf v 〜v 的函数关系,由此可作出解析图和求出A .在f v 〜V 函数关系确的速率分布函数3N /4 n F,C 2V F4 nn 2 , 3V Fc --- v dv ---- 0N 5；mv 2/23乍/5后压强降为8.11 104Pa .设大气的温度均为27.0 C .问此时飞机距地面的高度为多少？（设空气的摩尔质量为2.89 X0-2kg mol -1 ）分析当温度不变时，大气压强随高度的变化主要是因为分子数密度的改变而造成.气体分子在重力场中的分布满足玻耳兹曼分布.利用地球表面附近气压公式P P o exp mgh/kT ，即可求得飞机的高度h.式中p o 是地面的大气压强. 解飞机高度为RT 3ln p 0/ p 1.93 10 m Mg12 — 25 在压强为1.01 105Pa 下，氮气分子的平均自由程为 6.0 X06cm,当温度不变时，在多大压强下，其平均自由程为— 1分析气体分子热运动的平均自由程入一—，其中分子数密度n 由物定的情况下，由 v2f v dv 可以求出v2，从而求出飞mv 2/2.4 T A 2--- v v NV Fv V F利用分析中所述归一化条件，有，其分布函数图如图所示V F 4 T A 0N v 2dV 1得12 -24一飞机在地面时，机舱中的压力计指示为1.01 105 Pa ，到高空(1)由—2vV 2 f vdvkTh ——ln P 0/Pmg1.0mm 。

大学物理第十二章课后答案

习题十二12-1 某单色光从空气射入水中，其频率、波速、波长是否变化?怎样变化?解: υ不变，为波源的振动频率；n n 空λλ=变小；υλn u =变小．12-2 在杨氏双缝实验中，作如下调节时，屏幕上的干涉条纹将如何变化?试说明理由． (1)使两缝之间的距离变小；(2)保持双缝间距不变，使双缝与屏幕间的距离变小； (3)整个装置的结构不变，全部浸入水中； (4)光源作平行于1S ，2S 联线方向上下微小移动； (5)用一块透明的薄云母片盖住下面的一条缝．解: 由λd D x =∆知，(1)条纹变疏；(2)条纹变密；(3)条纹变密；(4)零级明纹在屏幕上作相反方向的上下移动；(5)零级明纹向下移动．12-3 什么是光程? 在不同的均匀媒质中，若单色光通过的光程相等时，其几何路程是否相同?其所需时间是否相同?在光程差与位相差的关系式∆λπϕ∆2=中,光波的波长要用真空中波长,为什么?解:nr =∆．不同媒质若光程相等，则其几何路程定不相同；其所需时间相同，为C t ∆=∆．因为∆中已经将光在介质中的路程折算为光在真空中所走的路程。

12-4 如题12-4图所示，A ，B 两块平板玻璃构成空气劈尖，分析在下列情况中劈尖干涉条纹将如何变化?(1) A 沿垂直于B 的方向向上平移［见图(a)］； (2) A 绕棱边逆时针转动［见图(b)］．题12-4图解: (1)由l 2λθ=，2λke k =知，各级条纹向棱边方向移动，条纹间距不变； (2)各级条纹向棱边方向移动，且条纹变密．12-5 用劈尖干涉来检测工件表面的平整度，当波长为λ的单色光垂直入射时,观察到的干涉条纹如题12-5图所示，每一条纹的弯曲部分的顶点恰与左邻的直线部分的连线相切．试说明工件缺陷是凸还是凹?并估算该缺陷的程度．解: 工件缺陷是凹的．故各级等厚线(在缺陷附近的)向棱边方向弯曲．按题意，每一条纹弯曲部分的顶点恰与左邻的直线部分连线相切，说明弯曲部分相当于条纹向棱边移动了一条，故相应的空气隙厚度差为2λ=∆e ，这也是工件缺陷的程度．题12-5图题12-6图12-6 如题12-6图，牛顿环的平凸透镜可以上下移动，若以单色光垂直照射，看见条纹向中心收缩，问透镜是向上还是向下移动?解: 条纹向中心收缩，透镜应向上移动．因相应条纹的膜厚k e 位置向中心移动．12-7 在杨氏双缝实验中，双缝间距d =0.20mm ，缝屏间距D ＝1.0m ，试求： (1)若第二级明条纹离屏中心的距离为6.0mm ，计算此单色光的波长； (2)相邻两明条纹间的距离．解: (1)由λk d Dx =明知，λ22.01010.63⨯⨯=，∴ 3106.0-⨯=λmm oA 6000=(2) 3106.02.010133=⨯⨯⨯==∆-λd D x mm12-8 在双缝装置中，用一很薄的云母片(n=1.58)覆盖其中的一条缝，结果使屏幕上的第七级明条纹恰好移到屏幕中央原零级明纹的位置．若入射光的波长为5500oA ，求此云母片的厚度．解: 设云母片厚度为e ，则由云母片引起的光程差为 e n e ne )1(-=-=δ按题意 λδ7=∴610106.6158.1105500717--⨯=-⨯⨯=-=n e λm 6.6=m μ 12-9 洛埃镜干涉装置如题12-9图所示，镜长30cm ，狭缝光源S 在离镜左边20cm 的平面内，与镜面的垂直距离为2.0mm ，光源波长=λ7.2×10-7m ，试求位于镜右边缘的屏幕上第一条明条纹到镜边缘的距离．题12-9图解: 镜面反射光有半波损失，且反射光可视为虚光源S '发出．所以由S 与S '发出的两光束到达屏幕上距镜边缘为x 处的光程差为 22)(12λλδ+=+-=D x dr r第一明纹处，对应λδ=∴25105.44.0250102.72--⨯=⨯⨯⨯==d Dx λmm 12-10 一平面单色光波垂直照射在厚度均匀的薄油膜上，油膜覆盖在玻璃板上．油的折射率为1.30，玻璃的折射率为1.50，若单色光的波长可由光源连续可调，可观察到5000 oA 与7000 oA 这两个波长的单色光在反射中消失．试求油膜层的厚度．解: 油膜上、下两表面反射光的光程差为ne 2，由反射相消条件有λλ)21(2)12(2+=+=k k k ne ),2,1,0(⋅⋅⋅=k ①当50001=λoA 时，有2500)21(21111+=+=λλk k ne ②当70002=λoA 时，有3500)21(22222+=+=λλk k ne ③因12λλ>，所以12k k <;又因为1λ与2λ之间不存在3λ满足 33)21(2λ+=k ne 式即不存在 132k k k <<的情形，所以2k 、1k 应为连续整数，即 112-=k k ④ 由②、③、④式可得：51)1(75171000121221+-=+=+=k k k k λλ得 31=k2112=-=k k可由②式求得油膜的厚度为67312250011=+=n k e λoA12-11 白光垂直照射到空气中一厚度为3800 oA 的肥皂膜上，设肥皂膜的折射率为1.33，试问该膜的正面呈现什么颜色?背面呈现什么颜色? 解: 由反射干涉相长公式有λλk ne =+22 ),2,1(⋅⋅⋅=k得122021612380033.14124-=-⨯⨯=-=k k k ne λ2=k , 67392=λoA (红色)3=k , 40433=λ oA (紫色)所以肥皂膜正面呈现紫红色．由透射干涉相长公式 λk ne =2),2,1(⋅⋅⋅=k所以k k ne 101082==λ当2=k 时， λ =5054oA (绿色)故背面呈现绿色．12-12 在折射率1n =1.52的镜头表面涂有一层折射率2n =1.38的Mg 2F 增透膜，如果此膜适用于波长λ=5500 oA 的光，问膜的厚度应取何值?解: 设光垂直入射增透膜，欲透射增强，则膜上、下两表面反射光应满足干涉相消条件，即λ)21(22+=k e n ),2,1,0(⋅⋅⋅=k ∴222422)21(n n k n k e λλλ+=+=)9961993(38.14550038.125500+=⨯+⨯=k k oA令0=k ，得膜的最薄厚度为996oA ．当k 为其他整数倍时，也都满足要求．12-13 如题12-13图，波长为6800oA 的平行光垂直照射到L ＝0.12m 长的两块玻璃片上，两玻璃片一边相互接触，另一边被直径d =0.048mm 的细钢丝隔开．求： (1)两玻璃片间的夹角=θ?(2)相邻两明条纹间空气膜的厚度差是多少? (3)相邻两暗条纹的间距是多少?(4)在这0.12 m 内呈现多少条明条纹?题12-13图解: (1)由图知，d L =θsin ，即d L =θ故43100.41012.0048.0-⨯=⨯==L d θ(弧度)(2)相邻两明条纹空气膜厚度差为7104.32-⨯==∆λe m(3)相邻两暗纹间距641010850100.421068002---⨯=⨯⨯⨯==θλl m 85.0=mm (4)141≈=∆l LN 条12-14 用=λ5000oA 的平行光垂直入射劈形薄膜的上表面，从反射光中观察，劈尖的棱边是暗纹．若劈尖上面媒质的折射率1n 大于薄膜的折射率n (n =1.5)．求： (1)膜下面媒质的折射率2n 与n 的大小关系；(2)第10条暗纹处薄膜的厚度；(3)使膜的下表面向下平移一微小距离e ∆，干涉条纹有什么变化?若e ∆=2.0 μm ，原来的第10条暗纹处将被哪级暗纹占据?解: (1)n n >2．因为劈尖的棱边是暗纹，对应光程差2)12(22λλ+=+=∆k ne ，膜厚0=e 处，有0=k ，只能是下面媒质的反射光有半波损失2λ才合题意；(2)3105.15.12500092929-⨯=⨯⨯==⨯=∆n e n λλmm (因10个条纹只有9个条纹间距)(3)膜的下表面向下平移，各级条纹向棱边方向移动．若0.2=∆e μm ，原来第10条暗纹处现对应的膜厚为)100.2105.1(33--⨯+⨯='∆e mm21100.55.12105.3243=⨯⨯⨯⨯='∆=∆--n e N λ现被第21级暗纹占据．12-15 (1)若用波长不同的光观察牛顿环，1λ＝6000oA ，2λ＝4500oA ，观察到用1λ时的第k 个暗环与用2λ时的第k+1个暗环重合，已知透镜的曲率半径是190cm ．求用1λ时第k 个暗环的半径．(2)又如在牛顿环中用波长为5000oA 的第5个明环与用波长为2λ的第6个明环重合，求未知波长2λ．解: (1)由牛顿环暗环公式λkR r k =据题意有21)1(λλR k kR r +== ∴212λλλ-=k ，代入上式得2121λλλλ-=R r10101010210450010600010450010600010190-----⨯-⨯⨯⨯⨯⨯⨯=31085.1-⨯=m (2)用A 50001 =λ照射，51=k 级明环与2λ的62=k 级明环重合，则有2)12(2)12(2211λλR k R k r -=-=∴4091500016215212121212=⨯-⨯-⨯=--=λλk k oA 12-16 当牛顿环装置中的透镜与玻璃之间的空间充以液体时，第十个亮环的直径由1d ＝1.40×10-2m 变为2d ＝1.27×10-2m ，求液体的折射率．解: 由牛顿环明环公式2)12(21λR k D r -==空n R k D r 2)12(22λ-==液两式相除得n D D =21，即22.161.196.12221≈==D D n12-17 利用迈克耳逊干涉仪可测量单色光的波长．当1M 移动距离为0.322mm时，观察到干涉条纹移动数为1024条，求所用单色光的波长．解: 由2λNd ∆=∆得 102410322.0223-⨯⨯=∆∆=N d λ710289.6-⨯=m 6289=oA12-18 把折射率为n =1.632的玻璃片放入迈克耳逊干涉仪的一条光路中，观察到有150条干涉条纹向一方移过．若所用单色光的波长为λ=5000oA ，求此玻璃片的厚度．解: 设插入玻璃片厚度为d ，则相应光程差变化为λN d n ∆=-)1(2∴)1632.1(2105000150)1(210-⨯⨯=-∆=-n N d λ5109.5-⨯=m 2109.5-⨯=mm。

2024初中同步测控优化设计物理八年级下册配人教版第12章第1节杠杆第1课时含答案

2024初中同步测控优化设计物理八年级下册配人教版第1课时杠杆与杠杆的平衡条件知能演练提升一、能力提升1.如图所示,杠杆处于平衡状态,则F的力臂是()A.OAB.OCC.ODD.FD2.如图所示,O为杠杆的支点,杠杆右端挂有重为G的物体,杠杆在力F1的作用下在水平位置平衡。

如果用力F2代替力F1使杠杆仍在水平位置保持平衡,下列关系正确的是()A.F1<F2B.F1>F2C.F2<GD.F1=G3.如图所示,爸爸和亮亮一起在儿童乐园玩跷跷板,当亮亮移动到某一个位置时,竟然将爸爸跷起来了,则下列说法正确的是()A.亮亮和爸爸对跷跷板的作用力相等B.亮亮对跷跷板施加的作用力大些C.亮亮到跷跷板支点的距离短D.亮亮对跷跷板的作用力与力臂的乘积大一些4.如图所示,在调节平衡后的杠杆两侧,分别挂上相同规格的钩码,杠杆处于平衡状态。

如果两侧各去掉一个钩码,则()A.左端下降B.右端下降C.仍然平衡D.无法判断5.一根原木放在水平地面上,粗略估计它的质量时,我们视其粗细相同,质量分布均匀。

现抬起一端使它稍离地面,需要500 N的力,g取10 N/kg,则原木的质量大约为()A.50 kgB.100 kgC.250 kgD.500 kg6.如图所示,轻质杠杆OA可绕O点无摩擦转动,A点处挂一个重为20 N的物体,B点处加一个竖直向上的力F,杠杆在水平位置平衡,且l OB∶l AB=2∶1。

则F= N。

7.在图中,l1是动力臂,作出动力F1。

二、探究创新★8.在探究杠杆平衡条件的实验中:(1)如图甲所示,实验前,杠杆左端下沉,则应将左端的平衡螺母向(选填“左”或“右”)调节,直到杠杆在水平位置平衡,目的是便于测量。

(2)如图乙所示,杠杆上的刻度均匀,在A点挂4个钩码,要使杠杆在水平位置平衡,应在B 点挂个相同的钩码;当杠杆平衡后,将A、B两点下方所挂的钩码同时朝远离支点O方向移动一小格,则杠杆(选填“能”或“不能”)在水平位置保持平衡。

北京北师大二附中人教版初中物理八年级下册第十二章综合经典练习(含答案)

一、选择题1．如图所示，在探究杠杆平衡条件的实验中，杠杆正处于水平平衡状态.若在两侧钩码下分别再加挂一块完全相同的橡皮，则下列判断正确的是（）A．杠杆仍能处于水平平衡状态B．杠杆不能处于水平平衡状态，左端上升C．杠杆不能处于水平平衡状态，右端上升D．上述情况均有可能发生C解析：C如图所示：标杆两边力臂不相等，左侧力臂较长，在两侧钩码下分别再加挂一块完全相同的橡皮，根据杠杆平衡条件可知：力臂较长一侧下沉，另一侧上升，故选C。

2．如图所示，某工人在10s时间内将重为800N的物体提升2m，已知动滑轮的重为100N，不计绳重和摩擦，则下列计算结果正确的是（）A．人施加的拉力大小是300N B．绳端移动的距离是6mC．滑轮组的机械效率是88.9%D．拉力的功率为160W C解析：C由图可知通过动滑轮绳子的段数是2段。

A．不计绳重和摩擦，绳子自由端的拉力F=12(G+G动)=12×(800N+100N)=450N故A错误；B．绳子自由端移动的距离s=2h=2×2m=4m故B错误；C．有用功W有=Gh=800N×2m=1600J 总功W总=Fs=450N×4m=1800J 滑轮组的机械效率η=1600J=1800JWW有总≈88.9%故C正确；D．拉力的功率P=1800J10sWt总=180W故D错误。

故选C。

3．如图用同样的滑轮组分别提起质量相等的一个物体和两个物体，比较甲、乙两图，正确表示机械效率关系的是（）A．η甲=η乙B．η甲<η乙C．η甲>η乙D．无法比较B解析：B【分析】在额外功相同时，有用功越大，机械效率越大。

利用相同的滑轮组提升不同的物体时，物体越重，有用功越大，相同的滑轮组额外功相同，所以提升两个物体的乙机械效率大，故B正确。

故选B。

4．用相同的滑轮和绳子分别组成如图所示的甲、乙两个滑轮组。

把相同的重物匀速提升相同的高度。

若不计绳重及摩擦，下列说法正确的是（）A．绳子受的拉力F1和F2大小相等，机械效率相同B．绳子受的拉力F1和F2大小不相等，机械效率不同C．绳子自由端移动的距离不相等，机械效率不同D．绳子自由端移动的距离不相等，机械效率相同D解析：D【分析】由题意可知，动滑轮的重力相同，提升物体的重力相同，物体提升的高度相同，由图可知滑轮组绳子的有效股数，不计绳重及摩擦，根据()1F G G n=+动比较绳子受的拉力的大小关系，根据s nh =比较绳子自由端移动的距离关系，克服物体重力所做的功为有用功，克服物体重力和动滑轮重力所做的功为总功，根据100%GG G η=⨯+动比较两滑轮组的机械效率关系。

试验设计与建模课后作业答案

1.1、从网页上下载“孟德尔豌豆试验”的故事和细节，并谈谈你的感受。

1.2、基于线性回归模型（1.14），令随机误差ε～Nn（0，σ²）。

令预测误差r=y-^y,其中^y是预测值。

证明：(a)E(r)=0且r和^y的协方差矩阵为零矩阵，即r和^y相互独立；(b)r～Nn(0,σ²(I-H)),其中I为n×n的单位矩阵，H=G1)'GG G´.(-解、（a）E(r)=E(y-^y)=E(Gβ+ε-G^β)=Gβ+E(ε)-G E(^β)=Gβ-Gβ+0（^β是β的无偏估计)=0Cov(r,^y)=Cov(y-^y,^y)=Cov((c)因ε、^β服从正态分布，而r是ε和^β的线性组合，故而r也服从正态分布，由（1）知，E（r）=0Var(r)=Var(y-^y)=Var(y-G^β)=Var(y-G1)'GG G´y)(-=(I-G1)'GG G´Var(y)(-=(I-H)σ²(H=G1)'GG G´(-所以，r～Nn(0,σ²(I-H))1.3、为研究纸张的抗张强度与纸浆中硬木的比例的相关性，现根据十次试验得到如下数据：（a ）、用一阶线性模型拟合硬木比例（x ）与抗张强度（y ）的上述数据；（b ）、检验（a ）中线性模型的显著性；（c ）、画出残差点图，并估计模型中随机误差的方差。

解、（a ）设y 与x 之间的线性关系为x y ^1^0ββ+=,由上数据易知：-x =20.8，-y =183.3，∑=101i i i y x =38785，，^1β=∑∑=-=----1012101)(i ii ii x xy x n yx =1.8417,^0β=-y -^1β-x =144.992故此线性模型为y=1.8417x+144.992 (b)检验模型的显著性用F 检验， ①原假设：0H ：1β=0,1H :1β≠0 ②构造统计量F==216.24③取α=0.05，查表知αF （1,8）=11.26④因F=216.24>αF =11.26,故拒绝原假设，1β≠0，即有95%的把握认为抗张强度与硬木比例有关（c ）残差图如左图所示，可知模型拟合的很好，估计随机误差的方差Var （ε）≈1.601.4、在一元线性模型y=0β+1β+ε中，一般假设响应y的方差固定，然而有些情形下该假设不一定成立。

大学物理学下册答案第12章(推荐文档)

第12章电磁感应与电磁场一选择题12-1 一根无限长平行直导线载有电流I, 一矩形线圈位于导线平面内沿垂直于载流导线方向以恒定速率运动(如图12-1)，贝叽](A) 线圈中无感应电流(B) 线圈中感应电流为顺时针方向(C) 线圈中感应电流为逆时针方向(D) 线圈中感应电流方向无法确定习题12-1图解：选(B)。

矩形线圈向下运动，直导线穿过线圈的磁通量减少，根据楞次定律，线圈中感应电流的磁场方向垂直纸面向里，由右手螺旋法则确定线圈中感应电流为顺时针方向。

12-2尺寸相同的铁环和铜环所包围的面积中，通以相同变化率的磁通量，则环中[ ](A) 感应电动势不同，感应电流不同(B) 感应电动势相同，感应电流相同(C) 感应电动势不同，感应电流相同(D) 感应电动势相同，感应电流不同解：选(D)。

根据法拉第电磁感应定律，铁环和铜环所包围的面积中，若磁通量变化率相同，贝U感应电动势相同；但是尺寸相同的铁环和铜环的电阻不同，由欧姆定律1 -R可知，感应电流不同。

12-3如图12-3所示，导线AB在均匀磁场中作下列四种运动，(1)垂直于磁场作平动；(2)绕固定端A作垂直于磁场转动；(3)绕其中心点0作垂直于磁场转动；(4)绕通过中心点0的水平轴作平行于磁场的转动。

关于导线AB的感应电动势哪个结论是错误的？[](A) (1)有感应电动势，A端为高电势(B) (2)有感应电动势，B 端为高电势 (C) (3)无感应电动势 (D) (4)无感应电动势两段导线的感应电动势相互抵消，无感应电动势， (4)无感应电动势，(C)、(D) 正确；而；的方向与v B 的方向相同，(1)(2)电动势的方向均由B > A ，A 端为高电势，(A)正确，(B)错误12-4如图12-4所示，边长为I 的正方形导线框abed ，在磁感应强度为B 的匀强磁场中以速度v 垂直于be 边在线框平面内平动，磁场方向与线框平面垂直，设整个线框中的总的感应电动势为；，be 两点间的电势差为u ，则[](A) $ = Blv, u = Blv (B)乞=0, u = Blv (C) ； - 0, u = 0(D) ； - Blv, u = 0解：选(B)。

(必考题)人教版初中物理八年级下册第十二章综合知识点(答案解析)

2．小红用图示装置探究滑轮组提升重物时的机械效率．下表是她设计的实验数据记录表格及所测的数据：小红在实验中所用动滑轮的重量最有可能是实验序号物重G/N物体上升高度h/cm手的拉力F/N绳端移动的距离s/cm1210 1.030 2310 1.430 3610 2.530A．0.9N B．1N C．1.2N D．1.5N A 解析：A由图象知：由3段绳子承担物重，即n=3，若不计摩擦力，根据F=1n（G+G动），带入第一组数据得：动滑轮的重力：G动=3F-G=3×1.0N-2N=1N，由于摩擦力的存在，所以动滑轮的重力应该小于1N；故选A。

3．如图所示是一根轻质粗细均匀的杠杆，支点为O并标有A、B、C、D四个点。

若要用它提起某一重物且最省力。

最合适的动力、阻力作用点应在（）A．A和C B．D和C C．A和D D．B和D B解析：B由杠杆平衡条件F1l1=F2l2可知，在阻力一定时，动力臂越长、阻力臂越短，动力越小；已知图中支点在O点，OD最长应为动力臂，OC最短应为阻力臂，所以D点是最合适的动力作用点，C点是阻力作用点。

故B符合题意。

4．一均匀木板AB，B端固定在墙壁的转轴上，木板可在竖直面内转动，木板下垫有长方形木块C，恰好使木块水平放置，如图所示，现有水平力F由A向B缓慢匀速推动，在推动过程中，推力F将A．逐渐增大B．逐渐减小C．大小不变D．先增加后减小A解析：A以杆为研究对象，杆受重力G和C对它的支持力F支，重力的力臂为l G，支持力的力臂为l 支，根据杠杆平衡条件可得：F支l支=Gl G，水平力F由A向B缓慢匀速推动木块，F支的力臂在减小，重力G及其力臂l G均不变，根据杠杆平衡条件可知，在整个过程中支持力在逐渐增大；由于支持力逐渐变大，且力的作用是相互的，所以可知杆对物体C的压力也逐渐变大，根据影响摩擦力大小的因素可知，C和木板间、C和地面间的摩擦力逐渐增大，木块C匀速运动，受到推力和摩擦力是平衡力，推力大小等于摩擦力大小，由力的平衡条件可知，水平推力F也逐渐增大，故A符合题意，BCD不符合题意。

莆田市人教版初中物理八年级下册第十二章综合知识点总结(含答案解析)

一、选择题1．悬挂重物G 的轻质杠杆，在力的作用下倾斜静止在如图所示的位置，若力施加在A 点，取小的力为F A ，若力施加在B 点或C 点，最小的力分别为F B 、F C ，且AB =BO =OC 。

下列选项中正确的是（忽略O 点的位置变化）（）A ．F C <GB ．F B =GC ．F A >GD ．F B >F C A解析：A 在阻力和阻力臂不变的情况下，动力臂越大，动力最小，根据力臂的定义可知，重力的方向竖直向下，重力的力臂要小于OB ，由图可知，OA ＞OB =OC ，根据杠杆的平衡条件可知，F A 、F B 、F C 都要小于G ，由于OB =OC ，则F B =F C ，故BCD 错误，A 正确。

故选A 。

2．小明用如图所示的装置探究杠杆的平衡，杠杆重力忽略不计，AB ＝BC ＝CO 。

图中所用钩码相同，弹簧测力计均保持竖直方向拉杠杆，使杠杆平衡在图示位置，弹簧测力计的示数分别为F 1、F 2、F 3、F 4，以下判断正确的是（）A ．F 1﹤F 2﹤F 3﹤F 4B ．F 1=F 4﹤F 3﹤F 2C ．F 1=F 4﹤F 2﹤F 3D ．F 1﹤F 3﹤F 2﹤F 4B解析：B 设钩码重力为G ，因AB ＝BC ＝CO ，弹簧测力计均保持竖直方向拉杠杆，使杠杆平衡在图示位置，根据杠杆的平衡条件可得13G F = 223F G = 32G F = 43F G =故可得 F 1=F 4﹤F 3﹤F 23．为使杠杆平衡在图示位置，需在A点施加一个力，在如图所示的四个方向中，不可能使杠杆平衡的力是（）A．F1和F2B．F1和F4C．F2和F3D．F3和F4D解析：DF1和F2使杠杆转动的方向与重物与杠杆转动的方向相反，可以使杠杆平衡；F3的力臂为零，不能使杠杆平衡；F4使杠杆转动的方向与重物与杠杆转动的方向相同，不能使杠杆平衡。

故ABC不符合题意，D符合题意。

故选D。

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第12章实验设计
思考与练习参考答案
一、最佳选择题
1. 处理因素作用于受试对象的反映须通过观察指标来表达，则选择指标的依据具有（ E ）。

A.客观性
B. 特异性
C. 敏感性
D. 特异性和敏感性
E. A与D
2. 以前的许多研究表明，血清三酰甘油的含量与冠心病危险性有关，即三酰甘油的含量越高，患冠心病的危险性就越大，有的医生以此筛选危险人群。

后来的研究表明，冠心病还与其他因素有关，特别是血清中高含量胆固醇和低含量的高密度脂蛋白，它们常与冠心病同时发生联系，采用严格的实验设计平衡了其他因素的作用后，发现三酰甘油的含量与冠心病发病的危险性之间的联系就不复存在了。

这是以下选项中的（B）选项把握得较好所致。

A. 重复实验次数较多
B.均衡性原则考虑得周到
C.用多因素设计取代单因素设计
D.提高实验人员的技术水平
E.严格按随机化原则进行分组
3. 实验共设4个组，每组动物数均为4只，在4个不同的时间点上对每只犬都进行了观测，资料概要列于教材表12-7中，此资料取自（B）。

(注：B100 mg代表用B药的剂量) 教材表12-7 Beagle犬受6.5 Gy不均匀γ射线照射再用Ｂ药后外周血白细胞总数的结果━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━时间白细胞总数(S
X ，×109/L)
───────────────────────────────────────
/天照射对照照射+B100 mg 照射+阳性对照药照射+B100 mg+阳性对照药────────────────────────────────────────────照射前 14.30±3.77 14.70±2.83 14.08±1.60 13.98±1.37
照射后: 6 3.68±0.82 4.26±1.40 5.28±1.52 6.90±0.97
12 7.23±0.83 7.44±1.10 8.75±1.02 10.53±1.57
18 6.87±1.50 9.26±1.36 9.87±1.23 12.78±1.83
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━
A. 具有一个重复测量的两因素
B.具有一个重复测量的三因素设计
C.两因素析因设计
D. 三因素析因设计
E.交叉设计
4. 已知A、B、C都是三水平因素，且根据预试验结果得知，三个因素之间的各级交互作用都很重要，需要考察。

好在这个实验作起来比较方便，需要的费用和时间都比较少。

最好选用（A）。

A.析因设计Ｂ. 交叉设计Ｃ. 随机区组设计
Ｄ. 配对设计 E. 单因素三水平设计
二、思考题
1. 在行走速度和行程固定的前提下，负荷越重，体能消耗越多。

为研究在4种不同的负荷量条件下，消耗的体能之间的差别是否有统计学意义，拟用4名战士，在4个不同日期进行实验，并且每人每天只接受1种负荷量实验1次。

已知因素之间的交互作用可忽略不计，用energy代表体能消耗量，请选用合适的实验设计方法并以表格形式给出具体的安排。

答：本题中涉及一个实验因素（即负荷）、两个区组因素（即受试对象和试验日期），这三个因素间的交互作用可以忽略，可选用拉丁方设计。

设计方案见练习表12-1。

练习表12-1 拉丁方设计的格式与实验结果
受试对象编号
负荷代号与energy
*： 1 2 3 4
1 A(1) B(2) C(3) D(4)
2 B(5) C(6) D(7) A(8)
3 C(9) D(10) A(11) B(12)
4 D(13) A(14) B(15) C(16)
注：A、B、C和D分别代表4种负荷，括号中的编号形式上代表观测的energy值；*代表“试验顺序”。

2. 如果某项实验研究中需要考察3个实验因素，各因素均取4个水平，拟用析因设计来安排此项实验，问至少要进行多少次实验才便于考察各级交互作用对观测结果的影响？请说出计算的依据。

答：至少要进行128次实验。

计算方法为4⨯4⨯4⨯2=128。

因为析因设计中不同的实验条件数为全部因素的水平数相乘，各实验条件下至少要作2次独立重复实验。

3.欲探讨用微型角膜刀行角膜深板层内皮移植术的适应证、临床疗效及并发症的预防及处理，用微型角膜刀对6例患者6只患有大疱性角膜病变眼行深板层角膜内皮移植术。

术后随访6～9个月。

结果表明，5例患者视力明显提高，患者术后平均角膜内皮细胞密度为(2 481±212) 个/ mm，角膜中央厚度平均为(549±61) μm ,散光为(2 104±1 119)D，未发生严重并发症。

得如下结论：用微型角膜刀行角膜深板层内皮移植术是治疗大疱性角膜病变的可选术式。

与传统的穿透性角膜移植相比，该术式有望成为角膜内皮移植的技术平台，但远期疗效尚需继续随访。

请问该研究是否遵循了实验设计的基本原则？应如何设计该实验？
答：该实验仅凭选取了6例患者6只患有大疱性角膜病变眼行深板层角膜内皮移植术后5例患者视力明显提高，就得出“该方法是治疗大疱性角膜病变的可选术式”的结论，与传统的穿透性角膜移植相比，该术式有望成为角膜内皮移植的技术平台。

首先该研究违反了对照的原则。

没有设立对照组，仅凭6例中5例术后视力明显提高，但没有与传统的穿透性角膜移植相比，不具有说服力。

正确的做法是：首先选取一定数量的患有大疱性角膜病变眼的患者，将患有大疱性角膜病变眼随机分成两组，接受两种手术方法的治疗。

若病情、病程等非处理因素对预后有影响，则应尽量保证两组之间在重要的非处理因素上均衡。

然后再对两
种手术方法术后的治疗效果进行比较。

4. 某人将教材表12-8资料所对应的实验设计看成了多个成组设计用t检验进行分析是不正确的，究其原因是没能正确判断该实验设计的类型,故不能选用正确的分析方法。

请分析该实验所涉及的因素及其水平数，确定该实验设计类型。

教材表12-8 不同药物对小鼠迟发超敏反应的影响结果()S
X±
药物
剂量/（g·kg-1）
鼠数/只耳肿重量/mg
对照- 10 21.2±2.7
补肾药 5 10 22.3±3.5
补肾药10 10 18.8±3.1
补肾药20 10 16.5±2.4
Cy 0.025 10 11.2±1.5
Cy+补肾药0.025+5 10 14.3±2.9
Cy+补肾药0.025+10 10 18.6±3.6
Cy+补肾药0.025+20 10 19.2±3.4注：补肾药全称为补肾益寿胶囊。

答：采用t检验处理该资料是很不妥当的。

因为它不是多个单因素2水平的设计定量资料。

按教材表12-8的列表方式，使人不易看出实验设计的类型。

像单因素8水平设计问题，又像是两个单因素4水平设计问题或是某种多因素设计问题。

这是缺乏有关设计类型概念的人们习惯的列表方式，在选用统计分析方法时将起着严重的误导作用。

仔细看看教材表12-8中以“药物”和“剂量”为总称的这两列，似乎该实验涉及了“药物”和“剂量”这样两个因素，事情是否果真如此，不妨试列出由它们组合成的表格（练习表12-2）。

练习表12-2 教材表12-8资料的第一种变形结果(S
X±)
药物种类
耳肿重量/mg
#： 0 0.025 5 10 20
补肾药21.2±2.7 . 22.3±3.5 18.8±3.1 16.5±2.4 Cy药21.2±2.7 11.2±1.5 * * *
注：各组均有10只小鼠，“.”表示补肾药未用的剂量；“*”表示Cy药未用的剂量；“#”代表“补肾药的剂量”。

显然，练习表12-2未全面、正确地表达教材表12-8所包含的信息，又无法反映出两种药合用的结果，故从原表中抽象出“药物”和“剂量”这样两个因素是不够正确的转换方式。

事实上，原表中所反映的是两种药具有各自的用药剂量，故将“补肾药的剂量”和“Cy药的剂量”视为两个实验因素，问题就迎刃而解了（练习表12-3）。

练习表12-3 教材表12-8资料的第二种变形结果(S
X )
Cy药剂量/（g·kg-1）
耳肿重量/mg
*： 0 5 10 20
0 21.2±2.7 22.3±3.5 18.8±3.1 16.5±2.4
0.025 11.2±1.5 14.3±2.9 18.6±3.6 19.2±3.4
注：*代表“补肾药的剂量”；各组均有10只小鼠。

由练习表12-3可以清楚地看出，原表中的8个组，其本质是分别具有2水平和4水平的两个因素的水平组合，即两因素（或称2×4）析因设计，而不是单因素8水平设计，也不是两个单因素4水平设计问题。

5. 请从公开发表的学术论文中去查找使用频率最高的三种实验设计类型，即单因素设计、析因设计和重复测量设计。

如果论文中将这些实验设计类型表达得不够清楚，请采用“结构变形”或“拆分组别”等技巧重新表达，并清楚地指出其真正的实验设计类型。

（答案略）
(胡良平李长平)。