电磁学复习题及答案
期末复习 电磁学部分(选择和填空)
物理复习 ：电磁学部分 （附解）一、选择题1. 一均匀带电球面，电荷面密度为σ，球面内电场强度处处为零，球面上面元d S 带有σ d S 的电荷，该电荷在球面内各点产生的电场强度(A) 处处为零． (B) 不一定都为零．(C) 处处不为零． (D) 无法判定 ． ［ ］2. 在边长为a 的正方体中心处放置一电荷为Q 的点电荷，则正方体顶角处的电场强度的大小为：(A) 2012a Q επ． (B) 206aQ επ． (C) 203a Q επ． (D) 20a Q επ． ［ ］ 3. 一电场强度为E 的均匀电场，E 的方向与沿x 轴正向，如图所示．则通过图中一半径为R 的半球面的电场强度通量为(A) πR 2E ． (B) πR 2E / 2．(C) 2πR 2E ．(D) 0． ［ ］4. 有一边长为a 的正方形平面，在其中垂线上距中心O 点a /2处，有一电荷为q的正点电荷，如图所示，则通过该平面的电场强度通量为 (A) 03εq ．(B) 04επq (C) 03επq． (D) 06εq ［ ］ 5. 半径为R 的均匀带电球面的静电场中各点的电场强度的大小E 与距球心的距离r 之间的关系曲线为：［ ］ 6. 静电场中某点电势的数值等于(A)试验电荷q 0置于该点时具有的电势能．(B)单位试验电荷置于该点时具有的电势能．(C)单位正电荷置于该点时具有的电势能．(B) 把单位正电荷从该点移到电势零点外力所作的功［ ］7. 在点电荷+q 的电场中，若取图中P 点处为电势零点 ，则M 点的电势为 (A) a q 04επ． (B) a q 08επ． q E O r (D) E ∝1/r 2(C) a q 04επ-． (D) aq 08επ-． ［ ］ 8. 如图所示，边长为l 的正方形，在其四个顶点上各放有等量的点电荷．若正方形中心O 处的场强值和电势值都等于零，则：(A) 顶点a 、b 、c 、d 处都是正电荷．(B) 顶点a 、b 处是正电荷，c 、d 处是负电荷．(C) 顶点a 、c 处是正电荷，b 、d 处是负电荷．(D) 顶点a、b 、c 、d 处都是负电荷． ［］9. 如图所示，半径为R 的均匀带电球面，总电荷为Q ，设无穷远处的电势为零，则球内距离球心为r 的P 点处的电场强度的大小和电势为：(A) E =0，r Q U 04επ=． (B) E =0，RQ U 04επ=． (C) 204r Q E επ=，rQ U 04επ= ． (D) 204r Q E επ=，R Q U 04επ=． ［ ］ 10. 图中实线为某电场中的电场线，虚线表示等势（位）面，由图可看出： (A) E A ＞E B ＞E C ，U A ＞U B ＞U C ．(B) E A ＜E B ＜E C ，U A ＜U B ＜U C ．(C) E A ＞E B ＞E C ，U A ＜U B ＜U C ．(D) E A ＜E B ＜E C ，U A ＞U B ＞U C ． ［ ］11. 一带正电荷的物体M ，靠近一原不带电的金属导体N ，N 的左端感生出负电荷，右端感生出正电荷．若将N 的左端接地，如图所示，则(A) N 上有负电荷入地．(B) N 上有正电荷入地．(C ) N 上的电荷不动．(D) N 上所有电荷都入地． ［ ］12. 图示一均匀带电球体，总电荷为+Q ，其外部同心地罩一内、外半径分别为r 1、r 2的金属球壳．设无穷远处为电势零点，则在球壳内半径为r 的P 点处的场强和电势为： (A) 204r Q E επ=，rQ U 04επ=． (B) 0=E ，104r Q U επ=． (C) 0=E ，rQ U 04επ=． 13.两个半径相同的金属球，一为空心，一为实心，把两者各自孤立时的电容值加以比较，则(A) 空心球电容值大． (B) 实心球电容值大． b a(C) 两球电容值相等． (D) 大小关系无法确定． ［ ］(D) 0=E ，204r Q U επ=． ［ ］ 14. 一个平行板电容器，充电后与电源断开，当用绝缘手柄将电容器两极板间距离拉大，则两极板间的电势差U 12、电场强度的大小E 、电场能量W 将发生如下变化：(A) U 12减小，E 减小，W 减小．(B) U 12增大，E 增大，W 增大．(C) U 12增大，E 不变，W 增大．(D) U 12减小，E 不变，W 不变． ［ ］15. 真空中有“孤立的”均匀带电球体和一均匀带电球面，如果它们的半径和所带的电荷都相等．则它们的静电能之间的关系是(A) 球体的静电能等于球面的静电能．(B) 球体的静电能大于球面的静电能．(C) 球体的静电能小于球面的静电能．(D) 球体内的静电能大于球面内的静电能，球体外的静电能小于球面外的静电能． ［ ］16. 如图，边长为a 的正方形的四个角上固定有四个电荷均为q 的点电荷．此正方形以角速度ω 绕AC 轴旋转时，在中心O 点产生的磁感强度大小为B 1；此正方形同样以角速度ω 绕过O 点垂直于正方形平面的轴旋转时，在O 点产生的磁感强度的大小为B 2，则B 1与B 2间的关系为(A) B 1= B 2． (B) B 1 = 2B 2． (C) B 1 = 21B 2．(D) B 1 = B 2 /4． ［ ］ 17. 边长为l 的正方形线圈中通有电流I ，此线圈在A点(见图)产生的磁感强度B 为(A)l I π420μ． (B) l I π220μ． (C) l I π02μ． (D) 以上均不对． ［ ］ 18. 通有电流I 的无限长直导线有如图三种形状，则P ，Q ，O 各点磁感强度的大小B P ，B Q ，B O 间的关系为： (A) B P > B Q > B O . (B) B Q > B P > B O ． (C) B Q > B O > B P ． (D) B O > B Q > B P ． ［ ］19. 在真空中有一根半径为R 的半圆形细导线，流过的电流为I ，则圆心处的磁感强度为(A) R 140πμ． (B) R120πμ．(C) 0． (D) R 140μ． ［ ］ C q20. 如图，流出纸面的电流为2I ，流进纸面的电流为I ，则下述各式中哪一个是正确的？(A)I l H L 2d 1=⎰⋅ ． (B) I l H L =⎰⋅2d(C) I l H L -=⎰⋅3d ． (D)I l H L -=⎰⋅4d ．［ ］ 21. 一电子以速度v 垂直地进入磁感强度为B 的均匀磁场中，此电子在磁场中运动轨道所围的面积内的磁通量将 (A) 正比于B ，反比于v 2． (B) 反比于B ，正比于v 2．(C) 正比于B ，反比于v ． (D) 反比于B ，反比于v ．［ ］22. 四条皆垂直于纸面的载流细长直导线，每条中的电流皆为I ．这四条导线被纸面截得的断面，如图所示，它们组成了边长为2a 的正方形的四个角顶，每条导线中的电流流向亦如图所示．则在图中正方形中心点O 的磁感强度的大小为 (A) I a B π=02μ． (B) I aB 2π=02μ． (C) B = 0． (D) I a B π=0μ． ［ ］23. 无限长直导线在P 处弯成半径为R 的圆，当通以电流I 时，则在圆心O 点的磁感强度大小等于(A) R I π20μ． (B) RI 40μ． (C) 0． (D) )11(20π-R I μ． (E) )11(40π+R I μ． ［ ］ 24. 一载有电流I 的细导线分别均匀密绕在半径为R 和r 的长直圆筒上形成两个螺线管，两螺线管单位长度上的匝数相等．设R = 2r ，则两螺线管中的磁感强度大小B R 和B r 应满足：(A) B R = 2 B r ． (B) B R = B r ．(C) 2B R = B r ． (D) B R = 4 B r ． ［ ］二、填空25． 真空中，有一均匀带电细圆环，电荷线密度为λ，其圆心处的电场强度E 0＝__________________，电势U 0＝ __________________．(选无穷远处电势为零)26． 如图所示．试验电荷q ， 在点电荷+Q 产生的电场中，沿半径为R 的整个圆弧的3/4圆弧轨道由a 点移到d 点的过程中电场力作功为________________；从d点移到无穷远处的过程中，电场力作功为____________． 4I a27． 一均匀静电场，电场强度()j i E 600400+= V ²m -1，则点a (3,2)和点b (1,0)之间的电势差U ab ＝__________________． (点的坐标x ,y 以米计)28．如图所示，在电荷为q 的点电荷的静电场中，将一电荷为q 0的试验电荷从a 点经任意路径移动到b 点，电场力所作的功A ＝______________．29． 空气平行板电容器的两极板面积均为S ，两板相距很近，电荷在平板上的分布可以认为是均匀的．设两极板分别带有电荷±Q ，则两板间相互吸引力为____________________．30．一半径为R 的均匀带电细圆环，带有电荷Q ，水平放置．在圆环轴线的上方离圆心R 处，有一质量为m 、带电荷为q 的小球．当小球从静止下落到圆心位置时，它的速度为 v ＝ _______________________． 31．一质点带有电荷q =8.0³10-10 C ，以速度v =3.0³105 m ²s -1在半径为R =6.00³10-3m 的圆周上，作匀速圆周运动．该带电质点在轨道中心所产生的磁感强度B =__________________，该带电质点轨道运动的磁矩p m =___________________．(μ0 =4π³10-7 H ²m -1)32． 图中所示的一无限长直圆筒，沿圆周方向上的面电流密度(单位垂直长度上流过的电流)为i ，则圆筒内部的磁感强度的大小为B =________，方向_______________．33． 有一同轴电缆，其尺寸如图所示，它的内外两导体中的电流均为I ，且在横截面上均匀分布，但二者电流的流向正相反，则(1) 在r < R 1处磁感强度大小为________________． (2) 在r > R 3处磁感强度大小为________________． 34． 两个带电粒子，以相同的速度垂直磁感线飞入匀强磁场，它们的质量之比是1∶4，电荷之比是1∶2，它们所受的磁场力之比是____________，运动轨迹半径之比是______________．35．如图，一根载流导线被弯成半径为R 的1/4圆弧，放在磁感强度为B 的均匀磁场中，则载流导线ab 所受磁场的 作用力的大小为____________，方向_________________．B答案一、选择题1. C2. C3. D4. D5. B6. C7. D8. C9. B10. D 11. B 12. D 13. C 14. C 15. B 16. C 17. A 18. D 19. D20. D 21. B 22. C 23. D 24. B二、填空题25 0λ / (2ε0)26. 0qQ / (4πε0R )27. －2³103 V28. ⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-πb ar r q q 11400ε29. Q 2 / (2ε0S )30. 2/1021122⎥⎦⎤⎢⎣⎡⎪⎭⎫ ⎝⎛-π-R m Qq gR ε31. 6.67³10-7 T7.20³10-7 A ²m 232. μ0i沿轴线方向朝右 33. )2/(210R rI πμ34. 1∶2 35.B I R 2 沿y 轴正向。
电磁学复习题集及答案
电磁学复习题集及答案电磁学是物理学的重要分支之一，涉及电场、磁场以及它们之间的相互作用。
为了帮助大家复习电磁学知识，本文将提供一系列电磁学的复习题及答案。
希望通过这些题目的练习，能够加深对电磁学概念和原理的理解。
一、选择题1. 电场是指：A. 带电粒子所在空间B. 带电物体周围决定其它带电敏感物体运动状态的场C. 带电物体周围由于电介质作用而存在的场答案：B2. 磁感应强度的单位是：A. 特斯拉B. 高斯C. 法拉第答案：A3. 电路中最基本的电路元件是：A. 电源B. 电容器C. 电阻器答案：C4. 以下哪个物理量与电势差有关：A. 电场强度B. 电荷量C. 电容答案：A5. 以下哪个式子描述了法拉第电磁感应定律：A. U = IRB. F = maC. ε = -dφ/dt答案：C二、填空题1. 应用安培环路定理，计算通过一圈电流为2A的闭合回路的磁场的磁感应强度，如果这一圈回路的面积为0.5平方米，则磁感应强度大小为_________.答案：4特斯拉2. 自感系数也被称为________，单位是亨利。
答案：互感系数3. 电感为0.1亨的线圈通以频率为50Hz的交流电流，求其电感应电动势的峰值_________.答案：31.4伏三、解答题1. 一个长直导线中传过电流I，求与这根导线距离为r处点的磁感应强度B。
导线的长度为L。
解答：根据比奥-萨伐尔定律，磁感应强度B与电流I、距离r和导线长度L的关系为：B = (μ0 * I)/(2πr)其中，μ0 为真空中的磁导率，其数值为4π*10^(-7) 特斯拉·米/安培。
2. 有一个平行板电容器，两个平行金属板之间的空气介电常数为ε，两板间的距离为d，面积为A。
如果在这个电容器中加上电压U，求电场强度大小E以及电场能量密度u。
解答：电场强度E与电压U和板间距离d的关系为：E = U/d电场能量密度u与介质电容率ε、电场强度E的关系为：u = ε * E^2 / 2根据上述关系，将U和d代入公式可得到答案。
大学物理电磁学复习题含问题详解
题8-12图8-12 两个无限大的平行平面匀带电，电荷的面密度分别为1σ和2σ，试求空间各处场强．解: 如题8-12图示，两带电平面均匀带电，电荷面密度分别为1σ与2σ，两面间， n E)(21210σσε-=1σ面外， n E)(21210σσε+-= 2σ面外， n E)(21210σσε+=n：垂直于两平面由1σ面指为2σ面．8-13 半径为R 的均匀带电球体的电荷体密度为ρ,若在球挖去一块半径为r ＜R 的小球体，如题8-13图所示．试求：两球心O 与O '点的场强，并证明小球空腔的电场是均匀的．解: 将此带电体看作带正电ρ的均匀球与带电ρ-的均匀小球的组合，见题8-13图(a)．(1) ρ+球在O 点产生电场010=E，ρ-球在O 点产生电场'dπ4π3430320OO r E ερ= ∴ O 点电场'd33030OO r E ερ= ； (2) ρ+在O '产生电场'dπ4d 3430301OO E ερπ=' ρ-球在O '产生电场002='E∴ O ' 点电场 003ερ='E 'OO题8-13图(a) 题8-13图(b)(3)设空腔任一点P 相对O '的位矢为r'，相对O 点位矢为r (如题8-13(b)图)则 03ερr E PO=，3ερr E O P '-=' ,∴ 0003'3)(3ερερερd OO r r E E E OP PO P=='-=+='∴腔场强是均匀的．8-14 一电偶极子由q =1.0×10-6C 的两个异号点电荷组成，两电荷距离d=0.2cm ，把这电偶极子放在1.0×105N ·C -1的外电场中，求外电场作用于电偶极子上的最大力矩．解: ∵ 电偶极子p在外场E 中受力矩E p M⨯=∴ qlE pE M ==max 代入数字4536max 100.2100.1102100.1---⨯=⨯⨯⨯⨯⨯=M m N ⋅8-15 两点电荷1q =1.5×10-8C ，2q =3.0×10-8C ，相距1r =42cm ，要把它们之间的距离变为2r =25cm ，需作多少功?解: ⎰⎰==⋅=22210212021π4π4d d r r r r q q r r q q r F A εε )11(21r r - 61055.6-⨯-=J外力需作的功 61055.6-⨯-=-='A A J题8-16图8-16 如题8-16图所示，在A ，B 两点处放有电量分别为+q ,-q 的点电荷，AB 间距离为2R ，现将另一正试验点电荷0q 从O 点经过半圆弧移到C 点，求移动过程中电场力作的功．解: 如题8-16图示0π41ε=O U 0)(=-R q Rq0π41ε=O U )3(R q R q -R q0π6ε-=∴ Rqq U U qA o C O 00π6)(ε=-=8-17 如题8-17图所示的绝缘细线上均匀分布着线密度为λ的正电荷,两直导线的长度和半圆环的半径都等于R ．试求环中心O 点处的场强和电势．解: (1)由于电荷均匀分布与对称性，AB 和CD 段电荷在O 点产生的场强互相抵消，取θd d R l =则θλd d R q =产生O 点Ed 如图，由于对称性，O 点场强沿y 轴负方向题8-17图θεθλππcos π4d d 2220⎰⎰-==R R E E yR0π4ελ=［)2sin(π-2sin π-］R0π2ελ-=(2) AB 电荷在O 点产生电势，以0=∞U⎰⎰===AB200012ln π4π4d π4d RRx x xxU ελελελ 同理CD 产生 2ln π402ελ=U 半圆环产生 0034π4πελελ==R R U∴ 0032142ln π2ελελ+=++=U U U U O8-18 一电子绕一带均匀电荷的长直导线以2×104m ·s -1的匀速率作圆周运动．求带电直线上的线电荷密度．(电子质量0m =9.1×10-31kg ，电子电量e =1.60×10-19C) 解: 设均匀带电直线电荷密度为λ，在电子轨道处场强 rE 0π2ελ=电子受力大小 re eE F e0π2ελ==∴ rv mr e 20π2=ελ得 1320105.12π2-⨯==emv ελ1m C -⋅8-19 空气可以承受的场强的最大值为E =30kV ·cm -1，超过这个数值时空气要发生火花放电．今有一高压平行板电容器，极板间距离为d =0.5cm ，求此电容器可承受的最高电压． 解: 平行板电容器部近似为均匀电场 ∴ 4105.1d ⨯==E U V8-20 根据场强E与电势U 的关系U E -∇= ，求下列电场的场强：(1)点电荷q 的电场；(2)总电量为q ，半径为R 的均匀带电圆环轴上一点；*(3)偶极子ql p =的l r >>处(见题8-20图)．解: (1)点电荷 rqU 0π4ε=题 8-20 图∴ 0200π4r r q r r U E ε=∂∂-= 0r为r 方向单位矢量． (2)总电量q ，半径为R 的均匀带电圆环轴上一点电势220π4x R qU +=ε∴ ()ix R qxi xU E2/3220π4+=∂∂-=ε (3)偶极子l q p=在l r >>处的一点电势200π4cos ])cos 21(1)cos 2(1[π4r ql llr qU εθθθε=+--=∴ 30π2cos r p r U Erεθ=∂∂-=30π4sin 1r p U r E εθθθ=∂∂-=8-21 证明：对于两个无限大的平行平面带电导体板(题8-21图)来说，(1)相向的两面上，电荷的面密度总是大小相等而符号相反；(2)相背的两面上，电荷的面密度总是大小相等而符号相同． 证: 如题8-21图所示，设两导体A 、B 的四个平面均匀带电的电荷面密度依次为1σ，2σ，3σ，4σ题8-21图(1)则取与平面垂直且底面分别在A 、B 部的闭合柱面为高斯面时，有0)(d 32=∆+=⋅⎰S S E sσσ∴ +2σ03=σ说明相向两面上电荷面密度大小相等、符号相反；(2)在A 部任取一点P ，则其场强为零，并且它是由四个均匀带电平面产生的场强叠加而成的，即222204321=---εσεσεσεσ 又∵ +2σ3=σ∴ 1σ4σ=说明相背两面上电荷面密度总是大小相等，符号相同．8-22 三个平行金属板A ，B 和C 的面积都是200cm 2，A 和B 相距4.0mm ，A 与C 相距2.0 mm ．B ，C 都接地，如题8-22图所示．如果使A 板带正电3.0×10-7C ，略去边缘效应，问B 板和C 板上的感应电荷各是多少?以地的电势为零，则A 板的电势是多少?解: 如题8-22图示，令A 板左侧面电荷面密度为1σ，右侧面电荷面密度为2σ题8-22图(1)∵ AB AC U U =，即 ∴ AB AB AC AC E E d d = ∴ 2d d21===ACAB AB AC E E σσ 且 1σ+2σSq A =得 ,32Sq A =σ Sq A 321=σ而 7110232-⨯-=-=-=A Cq S qσCC10172-⨯-=-=S q B σ (2)301103.2d d ⨯===AC AC AC A E U εσV8-23 两个半径分别为1R 和2R （1R ＜2R )的同心薄金属球壳，现给球壳带电+q ，试计算：(1)外球壳上的电荷分布及电势大小；(2)先把外球壳接地，然后断开接地线重新绝缘，此时外球壳的电荷分布及电势；*(3)再使球壳接地，此时球壳上的电荷以及外球壳上的电势的改变量．解: (1)球带电q +；球壳表面带电则为q -,外表面带电为q +，且均匀分布，其电势题8-23图⎰⎰∞∞==⋅=22020π4π4d d R R R q rr q r E U εε (2)外壳接地时，外表面电荷q +入地，外表面不带电，表面电荷仍为q -．所以球壳电势由球q +与表面q -产生：0π4π42020=-=R q R q U εε(3)设此时球壳带电量为q '；则外壳表面带电量为q '-，外壳外表面带电量为+-q q ' (电荷守恒)，此时球壳电势为零，且π4'π4'π4'202010=+-+-=R q q R q R q U A εεε 得 q R R q 21=' 外球壳上电势()22021202020π4π4'π4'π4'R q R R R q q R q R q U B εεεε-=+-+-=8-24 半径为R 的金属球离地面很远，并用导线与地相联，在与球心相距为R d 3=处有一点电荷+q ，试求：金属球上的感应电荷的电量．解: 如题8-24图所示，设金属球感应电荷为q '，则球接地时电势0=O U8-24图由电势叠加原理有：=O U 03π4π4'00=+RqR q εε 得 -='q 3q8-25 有三个大小相同的金属小球，小球1，2带有等量同号电荷，相距甚远，其间的库仑力为0F ．试求：(1)用带绝缘柄的不带电小球3先后分别接触1，2后移去，小球1，2之间的库仑力； (2)小球3依次交替接触小球1，2很多次后移去，小球1，2之间的库仑力． 解: 由题意知 202π4r q F ε=(1)小球3接触小球1后，小球3和小球1均带电2q q =',小球3再与小球2接触后，小球2与小球3均带电q q 43=''∴ 此时小球1与小球2间相互作用力00220183π483π4"'2F rqr q q F =-=εε (2)小球3依次交替接触小球1、2很多次后，每个小球带电量均为32q. ∴ 小球1、2间的作用力00294π432322F r q q F ==ε*8-26 如题8-26图所示，一平行板电容器两极板面积都是S ，相距为d ，分别维持电势A U =U ，B U =0不变．现把一块带有电量q 的导体薄片平行地放在两极板正中间，片的面积也是S ，片的厚度略去不计．求导体薄片的电势．解: 依次设A ,C ,B 从上到下的6个表面的面电荷密度分别为1σ，2σ，3σ，4σ,5σ,6σ如图所示．由静电平衡条件，电荷守恒定律及维持U U AB =可得以下6个方程题8-26图⎪⎪⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎪⎪⎨⎧++++==+=+-==+=+===+65432154326543002101σσσσσσσσσσεσσσσεσσd U S qSq d U U C S S q B A解得 Sq 261==σσ Sq dU2032-=-=εσσ Sq dU2054+=-=εσσ所以CB 间电场 S qd U E00422εεσ+==)2d(212d 02Sq U E U U CB C ε+===注意：因为C 片带电，所以2U U C ≠，若C 片不带电，显然2U U C =8-27 在半径为1R 的金属球之外包有一层外半径为2R 的均匀电介质球壳，介质相对介电常数为r ε，金属球带电Q ．试求： (1)电介质、外的场强；(2)电介质层、外的电势； (3)金属球的电势．解: 利用有介质时的高斯定理∑⎰=⋅q S D Sd(1)介质)(21R r R <<场强303π4,π4r rQ E r r Q D r εε ==内;介质外)(2R r <场强rd r d ⋅+⋅=⎰⎰∞∞rrE E U 外内303π4,π4r rQ E r Qr D ε==外(2)介质外)(2R r >电势rQ E U 0rπ4r d ε=⋅=⎰∞外介质)(21R r R <<电势2020π4)11(π4R Q R r q rεεε+-=)11(π420R r Q r r-+=εεε (3)金属球的电势r d r d 221⋅+⋅=⎰⎰∞R R R E E U 外内⎰⎰∞+=222020π44πdr R R Rr r Qdr rQ εεε)11(π4210R R Q r r-+=εεε 8-28 如题8-28图所示，在平行板电容器的一半容积充入相对介电常数为r ε的电介质．试求：在有电介质部分和无电介质部分极板上自由电荷面密度的比值．解: 如题8-28图所示，充满电介质部分场强为2E ，真空部分场强为1E，自由电荷面密度分别为2σ与1σ由∑⎰=⋅0d q S D得11σ=D ，22σ=D而 101E D ε=,202E D r εε=d21U E E == ∴r D D εσσ==1212题8-28图 题8-29图8-29 两个同轴的圆柱面，长度均为l ，半径分别为1R 和2R (2R ＞1R )，且l >>2R -1R ，两柱面之间充有介电常数ε的均匀电介质.当两圆柱面分别带等量异号电荷Q 和-Q 时，求：(1)在半径r 处(1R ＜r ＜2R ＝，厚度为dr ，长为l 的圆柱薄壳中任一点的电场能量密度和整个薄壳中的电场能量；(2)电介质中的总电场能量； (3)圆柱形电容器的电容． 解: 取半径为r 的同轴圆柱面)(S 则rlDSD S π2d )(=⋅⎰当)(21R r R <<时，Q q =∑ ∴ rlQ D π2= (1)电场能量密度 22222π82l r Q D w εε==薄壳中 rlrQ rl r l r Q w Wεευπ4d d π2π8d d 22222===(2)电介质中总电场能量⎰⎰===211222ln π4π4d d R R VR R l Q rl r Q W W εε(3)电容：∵ CQ W 22=∴ )/ln(π22122R R lW Q C ε==*8-30 金属球壳A 和B 的中心相距为r ，A 和B 原来都不带电．现在A 的中心放一点电荷1q ，在B 的中心放一点电荷2q ，如题8-30图所示．试求： (1) 1q 对2q 作用的库仑力，2q 有无加速度；(2)去掉金属壳B ，求1q 作用在2q 上的库仑力，此时2q 有无加速度． 解: (1)1q 作用在2q 的库仑力仍满足库仑定律，即2210π41rq q F ε=但2q 处于金属球壳中心，它受合力．．为零，没有加速度． (2)去掉金属壳B ，1q 作用在2q 上的库仑力仍是2210π41rq q F ε=，但此时2q 受合力不为零，有加速度．题8-30图 题8-31图8-31 如题8-31图所示，1C =0.25μF ，2C =0.15μF ，3C =0.20μF ．1C 上电压为50V ．求：AB U ． 解: 电容1C 上电量111U C Q =电容2C 与3C 并联3223C C C += 其上电荷123Q Q = ∴ 355025231123232⨯===C U C C Q U86)35251(5021=+=+=U U U AB V8-32 1C 和2C 两电容器分别标明“200 pF 、500 V”和“300 pF、900 V”，把它们串联起来后等值电容是多少?如果两端加上1000 V 的电压，是否会击穿?解: (1) 1C 与2C 串联后电容1203002003002002121=+⨯=+='C C C C C pF(2)串联后电压比231221==C C U U ，而100021=+U U∴ 6001=U V ,4002=U V 即电容1C 电压超过耐压值会击穿，然后2C 也击穿．8-33 将两个电容器1C 和2C 充电到相等的电压U 以后切断电源，再将每一电容器的正极板与另一电容器的负极板相联．试求：(1)每个电容器的最终电荷； (2)电场能量的损失．解: 如题8-33图所示，设联接后两电容器带电分别为1q ,2q题8-33图则⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧==-=-=+2122112121201021U U U C U C q q U C U C q q q q解得 (1) =1q UC C C C C q U C C C C C 21212221211)(,)(+-=+-(2)电场能量损失W W W -=∆0)22()2121(2221212221C q Cq U C U C +-+= 221212U C C C C +=8-34 半径为1R =2.0cm 的导体球，外套有一同心的导体球壳，壳的、外半径分别为2R =4.0cm 和3R =5.0cm ，当球带电荷Q =3.0×10-8C 时，求：(1)整个电场储存的能量；(2)如果将导体壳接地，计算储存的能量； (3)此电容器的电容值．解: 如图，球带电Q ，外球壳表面带电Q -，外表面带电Q题8-34图(1)在1R r <和32R r R <<区域0=E在21R r R <<时 301π4r r Q E ε =3R r >时 302π4r r Q E ε = ∴在21R r R <<区域⎰=21d π4)π4(21222001R R r r r Q W εε⎰-==21)11(π8π8d 2102202R R R R Q rr Q εε 在3R r >区域⎰∞==32302220021π8d π4)π4(21R R Q r r r Q W εεε ∴ 总能量 )111(π83210221R R R Q W W W +-=+=ε 41082.1-⨯=J(2)导体壳接地时，只有21R r R <<时30π4r r Q E ε =,02=W ∴ 4210211001.1)11(π8-⨯=-==R R Q W W ε J (3)电容器电容 )11/(π422102R R Q W C-==ε 121049.4-⨯=F。
直流电路及电磁学基础复习题与参考答案
直流电路及电磁学基础复习题与参考答案一、单选题（共60题，每题1分，共60分）1、谁承担7S管理的责任A、企业高层领导B、7S推行委员会C、班组长以上干部D、全体员工正确答案：D2、表达零件的左视图为A、局部视图B、全剖视图C、半剖视图D、向视图正确答案：B3、机械传动中,窄V带已广泛用于A、结构要求紧凑、低速、大功率B、结构要求紧凑、高速、大功率C、结构要求紧凑、高速、小功率D、结构要求紧凑、低速、小功率正确答案：B4、台式虎钳中螺杆和螺母组成的运动副是A、转动副B、螺旋副C、高副D、移动副正确答案：B5、一般情况下,为了保障电阻器的可靠性,所选用的额定功率是实际消耗功率的倍数是A、一B、三C、二D、四正确答案：C6、劳动者个人也应该做好职业病的预防,能有效预防职业病的行为是A、工作时不穿戴防护用品B、注意个人卫生和劳逸结合C、长期不锻炼D、长期加班正确答案：B7、劳动者连续工作( )以上的,享受带薪年休假。
A、9个月B、3年C、1年D、5年正确答案：C8、伏安法测量电阻的原理是A、R=ρL/SB、R=P/I2C、R=U2/PD、R=U/I正确答案：D9、下列零件的尺寸标注形式不合理的是A、坐标式B、综合式C、链式D、封闭式正确答案：D10、螺孔标记“2×M10-7H”中“10”表示A、小径B、分度圆直径C、中径D、公称直径正确答案：D11、在低压电器中,热继电器和熔断器的区别是A、热继电器可代替熔断器的作用,所以电路中只要热继电器B、熔断器和热继电器都可作短路保护C、熔断器只作过载保护,热继电器只作短路保护D、熔断器一般只作短路保护,而热继电器只能作过载保护正确答案：D12、三相异步电动机点动与连续控制电路中,点动按钮的常闭触点应与接触器自锁触点A、并接B、不接C、串接D、混接正确答案：C13、交流电压表的标尺是按照()进行刻度的。
A、有效值B、平均值C、最大值D、瞬时值正确答案：A14、热继电器在机床控制电路中起的保护作用是A、欠压B、过载C、短路D、过压正确答案：B15、交流接触器铭牌上的额定电流是指A、辅助触头的额定电流B、主触头控制受电设备的工作电流C、主触头的额定电流D、负载短路时通过主触头的电流正确答案：C16、在桥式整流电路中,整流端输出电压的平均值约为变压器副边电压有效值的A、0.45倍B、1倍C、0.9倍D、1.414倍正确答案：C17、在R-L-C 串联电路中,调节电源频率使得XL=XC,电路中达到最小值的是A、电压B、电流C、总阻抗D、频率正确答案：C18、个人对职业的看法和想法,职业生活的最初动力就是A、自我评价B、职业意识C、职业生涯规划D、岗位评估正确答案：B19、该零件上倒角尺寸C1的数量为A、1B、2C、3D、4正确答案：C20、在四杆机构中,当( )处于共线位置时,机构处于死点位置。
电磁学期末复习题参考答案
选择题答案：填空题答案：70.静电场中某点的电场强度，其大小和方向与（单位正试验电荷在该点所受的静电力相同）．71.由一根绝缘细线围成的边长为l 的正方形线框，使它均匀带电，其电荷线密度为λ，则在正方形中心处的电场强度的大小E ＝_______0______．72.，相距为d ，其电荷线密度分别为λ1和λ2如图所示，则场强等于零的点与直线1的距离a 为．73.两个平行的“无限大”均匀带电平面， σ和＋2A 、B 、C 三个区域的电场强度分别为：E A ＝，E B ＝，E C ＝设方向向右为正)．74.真空中一半径为R Q (Q S (连同电荷)，如图所示，假设不影响其他处原来的电荷分布，则挖去△S 后球心处电场强度的大小E，其方向为_(由球心指向△S )__．75.一均匀带正电的导线，电荷线密度为λ，其单位长度上总共发出的电场线条数(即电场强度通量)．76.静电场中某点的电势，其数值等于_单位正试验电荷在该点的电势能___或 _把单位正电荷由该点沿任意路_径移到零势点时电场力所作的功__．77.图中曲线表示一种轴对称性静电场的场强大小E 的分布，r 表示离对称轴的距离，这是由_半径为R 的无限长均匀带电圆柱面___产生的电场．78.真空中，有一均匀带电细圆环，电荷线密度为λ，其圆心处的电场强度E 0＝ 0，电势U 0＝ ．(选无穷远处电势为零)79.把一个均匀带有电荷+Q 的球形肥皂泡由半径r 1吹胀到r2，则半径为R (r 1＜R ＜r 2＝的球面上任一点的场强大小E 变为_0_；电势U 由选无穷远处为电势零点)．80.如图所示,r 1＝5 cm ，带电荷q 1＝3×10-8 C ；外球面半径为r 2＝20 cm ， 带电荷q 2＝－6×108C ，设无穷远处电势为零，则空间另一电势为零的球面半径r ＝ 10 cm ___．81.半径为0.1 m 的孤立导体球其电势为300 V ，则离导体球中心30 cm 处的电势U ＝ 100V (以无穷远为电势零点)．82.在点电荷q 的电场中，把一个－1.0×10-9 C 的电荷，从无限远处(设无限远处电势为零)移到离该点电荷距离 0.1 m 处，克服电场力作功1.8×10-5 J ，则该点电荷q ＝7102-⨯-．(真空介电常量ε0＝8.85×10-12 C 2·N -1·m -2 )83.如图所示．试验电荷q ， 在点电荷+Q 产生的电场中，沿半径为R 的整个圆弧的3/4圆弧轨道由a 点移到d 点电场力作功为____0____________；从d 点移到无穷远处的过程中，电场力作功为．84.图示BCD 是以O 点为圆心，以R 为半径的半圆弧，在A 点有一电荷为+q 的点电荷，O 点有一电荷R BA =．现将一单位正电荷从B 点沿半圆弧轨道BCD 移到D 点，则电功为．85.在静电场中，一质子(带电荷e ＝1.6×10-19 C)沿四分之一的圆弧轨道从A 点移到B 点(如图)，电场力作功8.0×10-15 J ．则当质子沿四分之三的圆弧轨道从B 点回到A 点时，电场力作功A ＝-8.0×10-15 J ．设A 点电势为零，则B 点电势U ＝-5×104V .86.一电子和一质子相距2×10-10 m (两者静止)，将此两粒子分开到无穷远距离(两者仍静止)所需要的最小能量是_7.2_eV ． (41επ＝9×109 N ·m 2/C 2 , 质子电荷e =1.60×10-19 C, 1 eV=1.60×10-19J )的静电场中，若选取与点电荷距离为r 0的一点为电势零点，则点电荷距离为r 处的电势U ＝ 88.如图所示,在场强为E 的均匀电场中，A 、B 两点间距离为d ．AB 连线方向与E方向一致．从A 点经任意路径到B 点的场强线积分⎰⋅ABl Ed ＝Ed ．+σ +2σABCS89.静电场中有一质子(带电荷e ＝1.6×10-19 ) 沿图示路径从a 点经c 点移动到b 点时，电场力作功8×10-15 J ．则当质子从b 点沿另一路径回到a 点过程中，电场力作功A ＝-8×10-15 J ；若设a 点电势为零，则b 点电势U b ＝5×104V 90.真空中，一边长为a 的正方形平板上均匀分布着电荷q ；在其中垂线上距离平板d 处放一点电荷q 0如图所示．在d 与a 满足____d ＞＞a___条件下，q 0所受的电场力可写成q 0q / (4πε0d 2)．91.一电矩为p 的电偶极子在场强为E 的均匀电场中，p 与E间的夹角为α，则它所受的电场力F ＝0，力矩的大小M ＝__pEsin α__．92.d ，充电后板间电压为U ．然后将电源断开，在两板间平行地插入一厚度为d /3的金属板，则板间电压变成U ．93.+q 的点电荷，点电荷不与球壳内壁接触．然后使该球壳与地接触一下，再将点电荷+q 取走．此时，球壳的电荷为_-q __，电场分布的范围是_球壳外的整个空间． 94.带有电荷q 、A ，与一原先不带电、内外半径分别为rB 和r C同心放置如图．则图中P点的电场强度E A 、B 连接起来，则A 球的电势U (设无穷远处电势为零) 95.半径为R 1和R 2εr +λ和-λ，则介质中离轴线的距离为r 处的电位移矢量的大小D ，电场强度的大小 E96. 1、21的两极板间，如图所示, 则电容器2的电压U 2，电场能量W 2如何变化？(填增大，减小或不变) U 2减小，W 2减小97. 一质点带有电荷q =8.0×10-10 C ，以速度v =3.0×105 m ·s -1在半径为R =6.00×10-3 m 的圆周上，作匀速圆周运动心所产生的磁感强度B =_6.67×10-7T __，该带电轨道运动的磁矩p m ．(μ0=4π×10-7 H ·m -1) 98.y 正向．在原点O 处取一电流元l Id ，则该电流元在(a ，0，0)__沿Z 轴负向____． 99.如图，′两点，并在很远处与电源相连，则环中心的磁感强度为_0__．100.如图所示，有两个半径相同的均匀带电绝缘体球面，O 1为左侧球面的球心，带的是正电；O 2为右侧球面的球心，它带的是负电，两者的面电荷密度相等．当它们绕21O O 轴旋转时，两球面相切处A 点的磁感强度B A =__0___．101.一长直螺线管是由直径d = 0.2 mm 的漆包线密绕而成．当它通以I = 0.5 A 的电流时，其内部的磁感强度B =_T 310-⨯π_．(忽略绝缘层厚度)(μ0 =4π×10-7 N/A 2)102. 两根长直导线通有电流I ，图示有三种环路；在每种情况下，⎰⋅l Bd 等于：-μ0I (对环路a )．__0__(对环路b )． 2μ0I (对环路c )．103.如图所示，一半径为R ，通有电流为I 的圆形回路，位于Oxy 平面内，圆心为O ．一带正电荷为q以速度v沿z 轴向上运动，当带正电荷的粒子恰好通过O 点时，作用于圆形回路上的力为__0______带电粒子上的力为__0______．104.两个带电粒子，以相同的速度垂直磁感线飞入匀强磁场，它们的质量之比是1∶4，电荷之比是1∶2，它们所受的磁场力之比是1：2，运动轨迹半径之比是1：2．105. 如图所示的空间区域内，分布着方向垂直于纸面的匀强磁场，在纸面内有一正方形边框abcd (磁场以边框为界)．而a 、b 、c 三个角顶处开有很小的缺口．今有一束具有不同速度的电子由a 缺口沿ad 方向射入磁场区域，若b 、c 两缺口处分别有电子射出，则此两处出射电子的速率之比v b /v c =1：2．106.(半径为R )通有电流I中．线圈所受磁力矩的大小为，方向为_在图面中向上，Oa 0c107.有两个竖直放置彼此绝缘的圆形刚性线圈(它们的直径几乎相等)，互相垂直的位置上．若给它们通以电流（如图），则它们转动的最后状态是_ 108.如图所示，在真空中有一半径为a 的3/4圆弧形的导线，其中通以稳恒电流I 磁且B 与导线所在平面垂直．则该载流导线bc 所受的磁力大小． 109.一弯曲的载流导线在同一平面内，形状如图(穷远来到无穷远去)，则O 点磁感强度的大小是． 110.在xy 平面内，有两根互相绝缘，(如图)，则在xy111. (1) B 0_______.112.一根无限长直导线通有电流I ，在P 点处被弯成了一个半径为R 的圆，且P 点处无交叉和接触，则圆心O 处的磁感强度大小为，方向为 垂直于纸面向里.113.用导线制成一半径为r =10 cm 的闭合圆形线圈，其电阻R =10 Ω，均匀磁场垂直于线圈平面．欲使电路中有一稳定的感应电流i = 0.01 A ，B 的变化率应为d B /d t =__3.185 T ／S _．114.一段导线被弯成圆心在O 点、半径为R 的三段圆弧ab 、bc 、ca ，它们构成了一个闭合回路，ab位于xOy 平面内，bc 和ca 分别位于另两个坐标面中(如图)．均匀磁场B沿x 轴正方向穿过圆弧bc设磁感强度随时间的变化率为K (K >0)，则闭合回路abca 中感应电动势的bc 中感应电流的方向是 由C 流向b115.半径为a 的无限长密绕螺线管，单位长度上的匝数为n ，通以交变电流i =I m sin ωt ，则围在管外的同轴圆形回路(半径为r )上的感生电动势为)cos(02t nI a m ωωμπ-．116.已知在一个面积为S的平面闭合线圈的范围内，有一随时间变化的均匀磁场)(t B，则此闭合线圈内的感应电动势．117.如图所示，aOc 为一折成∠形的金属导线(aO =Oc =L )，位于xy 平面中；磁感强度为B的匀强磁场垂直于xy 平面．当aOc 以速度v沿x 轴正向运动时，导线上a 、c 两点间电势差U ac=__θsin vBl __________；当aOc 以速度v沿y 轴正向运动时，a 、c 两点的电势相比较,是____a ____点电势高．118.四根辐条的金属轮子在均匀磁场B 中转动，转轴与BR ，轮子转速为n ，则轮子中心O 与轮边缘b _O _处．119.一无铁芯的长直螺线管，在保持其半径和总匝数不变的情况下，把螺线管拉长一些，则它的自感系数将_____减小_____．120.一自感线圈中，电流强度在 0.002 s 内均匀地由10 A 增加到12 A ，此过程中线圈内自感电动势为 400 V ， 则线圈的自感系数为L =0.4 H ．yx ×× ×× ×xy。
(完整版)电磁学题库(附答案)
《电磁学》练习题（附答案）1. 如图所示，两个点电荷＋q 和－3q ，相距为d . 试求：(1) 在它们的连线上电场强度0=E的点与电荷为＋q 的点电荷相距多远？(2) 若选无穷远处电势为零，两点电荷之间电势U =0的点与电荷为＋q 的点电荷相距多远？2. 一带有电荷q ＝3×10-9 C 的粒子，位于均匀电场中，电场方向如图所示．当该粒子沿水平方向向右方运动5 cm 时，外力作功6×10-5 J ，粒子动能的增量为4.5×10-5 J ．求：(1) 粒子运动过程中电场力作功多少？(2) 该电场的场强多大？3. 如图所示，真空中一长为L 的均匀带电细直杆，总电荷为q ，试求在直杆延长线上距杆的一端距离为d 的P 点的电场强度．4. 一半径为R 的带电球体，其电荷体密度分布为ρ =Ar (r ≤R ) ， ρ =0 (r ＞R )A 为一常量．试求球体内外的场强分布．5. 若电荷以相同的面密度σ均匀分布在半径分别为r 1＝10 cm 和r 2＝20 cm 的两个同心球面上，设无穷远处电势为零，已知球心电势为300 V ，试求两球面的电荷面密度σ的值． (ε0＝8.85×10-12C 2/ N ·m 2 )6. 真空中一立方体形的高斯面,边长a ＝0.1 m ，位于图中所示位置．已知空间的场强分布为： E x =bx , E y =0 , E z =0．常量b ＝1000 N/(C ·m)．试求通过该高斯面的电通量．7. 一电偶极子由电荷q ＝1.0×10-6 C 的两个异号点电荷组成，两电荷相距l ＝2.0 cm ．把这电偶极子放在场强大小为E ＝1.0×105 N/C 的均匀电场中．试求： (1) 电场作用于电偶极子的最大力矩．(2) 电偶极子从受最大力矩的位置转到平衡位置过程中，电场力作的功．8. 电荷为q 1＝8.0×10-6 C 和q 2＝－16.0×10-6 C 的两个点电荷相距20 cm ，求离它们都是20 cm 处的电场强度． (真空介电常量ε0＝8.85×10-12 C 2N -1m -2 )9. 边长为b 的立方盒子的六个面，分别平行于xOy 、yOz 和xOz 平面．盒子的一角在坐标原点处．在此区域有一静电场，场强为j i E300200+= .试求穿过各面的电通量．EqLq P10. 图中虚线所示为一立方形的高斯面，已知空间的场强分布为： E x ＝bx ， E y ＝0， E z ＝0．高斯面边长a ＝0.1 m ，常量b ＝1000 N/(C ·m)．试求该闭合面中包含的净电荷．(真空介电常数ε0＝8.85×10-12 C 2·N -1·m -2 )11. 有一电荷面密度为σ的“无限大”均匀带电平面．若以该平面处为电势零点，试求带电平面周围空间的电势分布．12. 如图所示，在电矩为p 的电偶极子的电场中，将一电荷为q 的点电荷从A 点沿半径为R 的圆弧(圆心与电偶极子中心重合，R >>电偶极子正负电荷之间距离)移到B 点，求此过程中电场力所作的功．13. 一均匀电场，场强大小为E ＝5×104 N/C ，方向竖直朝上，把一电荷为q ＝ 2.5×10-8 C 的点电荷，置于此电场中的a 点，如图所示．求此点电荷在下列过程中电场力作的功．(1) 沿半圆路径Ⅰ移到右方同高度的b 点，ab ＝45 cm ； (2) 沿直线路径Ⅱ向下移到c 点，ac ＝80 cm ；(3) 沿曲线路径Ⅲ朝右斜上方向移到d 点，ad ＝260 cm(与水平方向成45°角)．14. 两个点电荷分别为q 1＝＋2×10-7 C 和q 2＝－2×10-7 C ，相距0.3 m ．求距q 1为0.4 m 、距q 2为0.5 m 处P 点的电场强度． (41επ=9.00×109 Nm 2 /C 2) 15. 图中所示， A 、B 为真空中两个平行的“无限大”均匀带电平面，A 面上电荷面密度σA ＝－17.7×10-8 C ·m -2，B 面的电荷面密度σB ＝35.4 ×10-8 C ·m -2．试计算两平面之间和两平面外的电场强度．(真空介电常量ε0＝8.85×10-12 C 2·N -1·m -2 )16. 一段半径为a 的细圆弧，对圆心的张角为θ0，其上均匀分布有正电荷q ，如图所示．试以a ，q ，θ0表示出圆心O 处的电场强度．17. 电荷线密度为λ的“无限长”均匀带电细线，弯成图示形状．若半圆弧AB 的半径为R ，试求圆心O 点的场强．ABRⅠⅡ Ⅲ dba 45︒cEσAσBA BOa θ0 q AR ∞∞O18. 真空中两条平行的“无限长”均匀带电直线相距为a ，其电荷线密度分别为－λ和＋λ．试求：(1) 在两直线构成的平面上，两线间任一点的电场强度(选Ox 轴如图所示，两线的中点为原点)．(2) 两带电直线上单位长度之间的相互吸引力．19. 一平行板电容器，极板间距离为10 cm ，其间有一半充以相对介电常量εr ＝10的各向同性均匀电介质，其余部分为空气，如图所示．当两极间电势差为100 V 时，试分别求空气中和介质中的电位移矢量和电场强度矢量. (真空介电常量ε0＝8.85×10-12 C 2·N -1·m -2)20. 若将27个具有相同半径并带相同电荷的球状小水滴聚集成一个球状的大水滴，此大水滴的电势将为小水滴电势的多少倍？(设电荷分布在水滴表面上，水滴聚集时总电荷无损失．) 21. 假想从无限远处陆续移来微量电荷使一半径为R 的导体球带电．(1) 当球上已带有电荷q 时，再将一个电荷元d q 从无限远处移到球上的过程中，外力作多少功？ (2) 使球上电荷从零开始增加到Q 的过程中，外力共作多少功？22. 一绝缘金属物体，在真空中充电达某一电势值，其电场总能量为W 0．若断开电源，使其上所带电荷保持不变，并把它浸没在相对介电常量为εr 的无限大的各向同性均匀液态电介质中，问这时电场总能量有多大？23. 一空气平板电容器，极板A 、B 的面积都是S ，极板间距离为d ．接上电源后，A 板电势U A =V ，B 板电势U B =0．现将一带有电荷q 、面积也是S 而厚度可忽略的导体片C 平行插在两极板的中间位置，如图所示，试求导体片C 的电势．24. 一导体球带电荷Q ．球外同心地有两层各向同性均匀电介质球壳，相对介电常量分别为εr 1和εr 2，分界面处半径为R ，如图所示．求两层介质分界面上的极化电荷面密度．25. 半径分别为 1.0 cm 与 2.0 cm 的两个球形导体，各带电荷 1.0×10-8 C ，两球相距很远．若用细导线将两球相连接．求(1) 每个球所带电荷；(2) 每球的电势．(22/C m N 1094190⋅⨯=πε)-λ +λdd/2 d/226. 如图所示，有两根平行放置的长直载流导线．它们的直径为a ，反向流过相同大小的电流I ，电流在导线内均匀分布．试在图示的坐标系中求出x 轴上两导线之间区域]25,21[a a 内磁感强度的分布．27. 如图所示，在xOy 平面(即纸面)内有一载流线圈abcd a ，其中bc 弧和da 弧皆为以O 为圆心半径R =20 cm 的1/4圆弧，ab 和cd 皆为直线，电流I =20 A ，其流向为沿abcd a 的绕向．设线圈处于B = 8.0×10-2T ，方向与a →b 的方向相一致的均匀磁场中，试求：(1) 图中电流元I ∆l 1和I ∆l 2所受安培力1F ∆和2F∆的方向和大小，设∆l 1 =∆l 2 =0.10 mm ；(2) 线圈上直线段ab 和cd 所受的安培力ab F 和cd F的大小和方向；(3) 线圈上圆弧段bc 弧和da 弧所受的安培力bc F 和da F的大小和方向．28. 如图所示，在xOy 平面(即纸面)内有一载流线圈abcda ，其中b c 弧和da 弧皆为以O 为圆心半径R =20 cm 的1/4圆弧，ab 和cd 皆为直线，电流I =20 A ，其流向沿abcda 的绕向．设该线圈处于磁感强度B = 8.0×10-2 T 的均匀磁场中，B方向沿x 轴正方向．试求：(1) 图中电流元I ∆l 1和I ∆l 2所受安培力1F ∆和2F∆的大小和方向，设∆l 1 = ∆l 2=0.10 mm ；(2) 线圈上直线段ab 和cd 所受到的安培力ab F 和cd F的大小和方向；(3) 线圈上圆弧段bc 弧和da 弧所受到的安培力bc F 和da F的大小和方向．29. AA ＇和CC ＇为两个正交地放置的圆形线圈，其圆心相重合．AA ＇线圈半径为20.0 cm ，共10匝，通有电流10.0 A ；而CC ＇线圈的半径为10.0 cm ，共20匝，通有电流 5.0 A ．求两线圈公共中心O 点的磁感强度的大小和方向．(μ0 =4π×10-7 N ·A -2)30. 真空中有一边长为l 的正三角形导体框架．另有相互平行并与三角形的bc 边平行的长直导线1和2分别在a 点和b 点与三角形导体框架相连(如图)．已知直导线中的电流为I ，三角形框的每一边长为l ，求正三角形中心点O 处的磁感强度B．31. 半径为R 的无限长圆筒上有一层均匀分布的面电流，这些电流环绕着轴线沿螺旋线流动并与轴线方向成α 角．设面电流密度(沿筒面垂直电流方向单位长度的电流)为i ，求轴线上的磁感强度．a b c dO RR x yI I 30° 45° I ∆l 1I ∆l 2a bc d O RR xyI I 30° 45° I ∆l 1 I ∆l 232. 如图所示，半径为R ，线电荷密度为λ (>0)的均匀带电的圆线圈，绕过圆心与圆平面垂直的轴以角速度ω 转动，求轴线上任一点的B的大小及其方向．33. 横截面为矩形的环形螺线管，圆环内外半径分别为R 1和R 2，芯子材料的磁导率为μ，导线总匝数为N ，绕得很密，若线圈通电流I ，求． (1) 芯子中的B 值和芯子截面的磁通量． (2) 在r < R 1和r > R 2处的B 值．34. 一无限长圆柱形铜导体(磁导率μ0)，半径为R ，通有均匀分布的电流I ．今取一矩形平面S (长为1 m ，宽为2 R )，位置如右图中画斜线部分所示，求通过该矩形平面的磁通量．35. 质子和电子以相同的速度垂直飞入磁感强度为B的匀强磁场中，试求质子轨道半径R 1与电子轨道半径R 2的比值．36. 在真空中，电流由长直导线1沿底边ac 方向经a 点流入一由电阻均匀的导线构成的正三角形线框，再由b 点沿平行底边ac 方向从三角形框流出，经长直导线2返回电源(如图)．已知直导线的电流强度为I ，三角形框的每一边长为l ，求正三角形中心O 处的磁感强度B．37. 在真空中将一根细长导线弯成如图所示的形状(在同一平面内，由实线表示)，R EF AB ==，大圆弧BCR ，小圆弧DE 的半径为R 21，求圆心O 处的磁感强度B 的大小和方向． 38. 有一条载有电流I 的导线弯成如图示abcda 形状．其中ab 、cd 是直线段，其余为圆弧．两段圆弧的长度和半径分别为l 1、R 1和l 2、R 2，且两段圆弧共面共心．求圆心O 处的磁感强度B的大小．39.地球半径为R =6.37×106 m ．μ0 =4π×10-7 H/m ．试用毕奥－萨伐尔定律求该电流环的磁矩大小． 40. 在氢原子中，电子沿着某一圆轨道绕核运动．求等效圆电流的磁矩m p与电子轨道运动的动量矩L 大小之比，并指出m p和L 方向间的关系．(电子电荷为e ，电子质量为m )1 m41. 两根导线沿半径方向接到一半径R =9.00 cm 的导电圆环上．如图．圆弧ADB 是铝导线，铝线电阻率为ρ1 =2.50×10-8Ω·m ，圆弧ACB 是铜导线，铜线电阻率为ρ2 =1.60×10-8Ω·m ．两种导线截面积相同，圆弧ACB 的弧长是圆周长的1/π．直导线在很远处与电源相联，弧ACB 上的电流I 2 =2.00Ａ，求圆心O 点处磁感强度B 的大小．(真空磁导率μ0 =4π×10-7 T ·m/A)42. 一根很长的圆柱形铜导线均匀载有10 A 电流，在导线内部作一平面S ，S 的一个边是导线的中心轴线，另一边是S 平面与导线表面的交线，如图所示．试计算通过沿导线长度方向长为1m 的一段S 平面的磁通量．(真空的磁导率μ0 =4π×10-7 T ·m/A ，铜的相对磁导率μr ≈1)43. 两个无穷大平行平面上都有均匀分布的面电流，面电流密度分别为i 1和i 2，若i 1和i 2之间夹角为θ ，如图，求： (1) 两面之间的磁感强度的值B i ． (2) 两面之外空间的磁感强度的值B o ． (3) 当i i i ==21，0=θ时以上结果如何？44. 图示相距为a 通电流为I 1和I 2的两根无限长平行载流直导线．(1) 写出电流元11d l I 对电流元22d l I的作用力的数学表达式；(2) 推出载流导线单位长度上所受力的公式．45. 一无限长导线弯成如图形状，弯曲部分是一半径为R 的半圆，两直线部分平行且与半圆平面垂直，如在导线上通有电流I ，方向如图．(半圆导线所在平面与两直导线所在平面垂直)求圆心O 处的磁感强度．46. 如图，在球面上互相垂直的三个线圈 1、2、3，通有相等的电流，电流方向如箭头所示．试求出球心O 点的磁感强度的方向．(写出在直角坐标系中的方向余弦角)47. 一根半径为R 的长直导线载有电流I ，作一宽为R 、长为l 的假想平面S ，如图所示。
电磁学考试题库及答案详解
电磁学考试题库及答案详解一、单项选择题1. 真空中两个点电荷之间的相互作用力遵循（）。
A. 牛顿第三定律B. 库仑定律C. 高斯定律D. 欧姆定律答案：B解析：库仑定律描述了真空中两个点电荷之间的相互作用力，其公式为F=k*q1*q2/r^2，其中F是力，k是库仑常数，q1和q2是两个电荷的量值，r是它们之间的距离。
2. 电场强度的方向是（）。
A. 从正电荷指向负电荷B. 从负电荷指向正电荷C. 垂直于电荷分布D. 与电荷分布无关解析：电场强度的方向是从正电荷指向负电荷，这是电场的基本性质之一。
3. 电势能与电势的关系是（）。
A. 电势能等于电势的负值B. 电势能等于电势的正值C. 电势能等于电势的两倍D. 电势能与电势无关答案：A解析：电势能U与电势V的关系是U=-qV，其中q是电荷量，V是电势。
4. 电容器的电容C与板间距离d和板面积A的关系是（）。
A. C与d成正比B. C与d成反比C. C与A成正比D. C与A和d都成反比解析：电容器的电容C与板间距离d成反比，与板面积A成正比，公式为C=εA/d，其中ε是介电常数。
5. 磁场对运动电荷的作用力遵循（）。
A. 洛伦兹力定律B. 库仑定律C. 高斯定律D. 欧姆定律答案：A解析：磁场对运动电荷的作用力遵循洛伦兹力定律，其公式为F=qvBsinθ，其中F是力，q是电荷量，v是电荷的速度，B是磁场强度，θ是速度与磁场的夹角。
二、多项选择题1. 以下哪些是电磁波的特性？（）A. 传播不需要介质B. 具有波粒二象性C. 传播速度等于光速D. 只能在真空中传播答案：ABC解析：电磁波的传播不需要介质，具有波粒二象性，传播速度等于光速，但它们也可以在其他介质中传播，只是速度会因为介质的折射率而改变。
2. 以下哪些是电场线的特点？（）A. 电场线从正电荷出发，终止于负电荷B. 电场线不相交C. 电场线是闭合的D. 电场线的疏密表示电场强度的大小答案：ABD解析：电场线从正电荷出发，终止于负电荷，不相交，且电场线的疏密表示电场强度的大小。
电磁学复习题与答案
,U = Q 4πε 0 R
。
(
)
6、某电场的电力线分布情况如图所示，一负电荷从 M 点移到 N
点。有人根据这个图作出下列几点结论，其中哪点是正确的？
（A）、电场强度 Em < En； （C）、电势能 Wm < Wn；
（B）、电势 Um < Un； （D）、电场力的功 A > 0。
(
)
7、一球形导体，带电量 q 置于一任意形状的空腔导体中。当用导线将两者
能为零？
（A）、仅在象限Ⅰ；
（B）、仅在象限Ⅱ；
（C）、仅在象限Ⅰ，Ⅲ； （D）、仅在象限Ⅰ，Ⅳ；
（E）、仅在象限Ⅱ，Ⅳ。
(
)
17、有一个圆形回路１及正方形回路 2，圆直径和正方形的边长相等，二者中通有大小相等
的电流，它们在各自中心产生的磁感应强度的大小之比 B1／B2 为：
（A）、0.90； （B）、1.00； （C）、1.11； （D）、1.22。
（E）、高斯定理仅适用于具有高度对称性的电场。
(
)
4、在某电场区域内的电场线(实线)和等势面(虚线)如图所示，由图
判gt; Ec，Va > Vb > Vc； （B）、Ea > Eb > Ec，Va < Vb < Vc； （C）、Ea < Eb < Ec，Va > Vb > Vc； （D）、Ea < Eb < Ec，Va < Vb < Vc。
(
)
15、如图所示，有两个完全相同的回路 L1 和 L2，回路内包含有无限长直电流 I1 和 I2，但在 (b)图中 L2 外又有一无限长直电流 I3。P1 和 P2 是回路上两位置相同的点，请判断正误：
电磁学期末考试题及答案
电磁学期末考试题及答案一、选择题（每题2分，共20分）1. 以下哪项是电流的单位？A. 牛顿B. 库仑C. 安培D. 伏特答案：C2. 电磁波的传播速度在真空中是恒定的，其值是：A. 299,792,458 m/sB. 300,000,000 m/sC. 3.00 x 10^8 m/sD. 3.00 x 10^5 m/s答案：C3. 根据麦克斯韦方程组，以下哪项描述了电场与磁场之间的关系？A. 高斯定律B. 法拉第电磁感应定律C. 欧姆定律D. 安培环路定理答案：B4. 一个点电荷在电场中受到的力与以下哪个因素无关？A. 电荷量B. 电场强度C. 电荷的正负D. 电荷的质量答案：D5. 以下哪个选项是描述磁场的基本物理量？A. 电势B. 磁通C. 磁感应强度D. 电场强度答案：C6. 一个闭合电路中的感应电动势与以下哪个因素有关？A. 磁场强度B. 导线长度C. 导线运动速度D. 所有以上因素答案：D7. 根据洛伦兹力定律，一个带电粒子在磁场中运动时受到的力与以下哪个因素无关？A. 粒子的电荷量B. 粒子的速度C. 磁场的强度D. 粒子的质量答案：D8. 电磁波的波长与频率的关系是：A. 波长与频率成正比B. 波长与频率成反比C. 波长与频率无关D. 波长与频率的乘积是常数答案：B9. 以下哪种材料最适合用于制作超导磁体？A. 铁B. 铜C. 铝D. 铌钛合金答案：D10. 电磁感应现象是由以下哪位科学家发现的？A. 牛顿B. 法拉第C. 麦克斯韦D. 欧姆答案：B二、填空题（每题2分，共20分）1. 电磁波的传播不需要______。
答案：介质2. 电流通过导线时，导线周围会产生______。
答案：磁场3. 根据欧姆定律，电流I等于电压V除以电阻R，即I=______。
答案：V/R4. 电荷的定向移动形成了______。
答案：电流5. 电磁波的传播速度在真空中是______。
答案：3.00 x 10^8 m/s6. 电磁波的波长、频率和波速之间的关系是______。
电磁学基本知识复习题
电磁学基本知识 复习题一、判断题1．磁体上的两个极，一个称为N 极，另一个称为S 极，若把磁体截成两段，则一段为N 极，另一段 为S 极。
（×）2．磁感应强度是矢量，但磁场强度是标量，这是两者之间的根本区别。
（×）3．通电导体周围的磁感应强度只决定于电流的大小和导体的形状，而与媒介质的性质无关。
（×）4．通电导线在磁场中某处受到的磁场力为零，但该处的磁感应强度不一定为零。
（√）5．两根靠得很近的平行直导线，若通以相反方向的电流，则它们互相吸引。
（×）二、填空题1.通电直导线周围的磁场方向跟_电流_的方向有关。
判断直线电流磁场方向跟电流方向的关系可以用_安培定则_来判定。
2.通电螺线管外部的磁场和_条形磁铁_的磁场一样，通电螺线管的两端相当于_条形磁铁_的_两_极。
判断通电螺线管的极性跟电流方向之间的关系，可以用_安培定则_来判断。
3．磁感线的方向：在磁体外部由 N 极 指向 S 极 ；在磁体内部由 S 极 指向 N 极 。
4．如果在磁场中每一点的磁感应强度大小 相等 ，方向 相同 ，这种磁场叫做匀强磁场。
5．描述磁场的四个物理量是 磁感应强度 、 磁通 、 磁导率 、 磁场强度；它们的符号分别为 B 、Φ、μ、 H ；它们的国际单位分别是： T 、 Wb 、 H/m 、 A/m 。
6．磁极间相互作用的规律是同名磁极相互 排斥 ，异名磁极相互 吸引 。
7．载流导线与磁场平行时，导线所受的磁场力为 0 ；载流导线与磁场垂直时，导线所受的磁场力为 ILB 。
8．如果环形线圈的匝数和流过它的电流不变，只改变线圈中的媒质，则线圈内磁场强度将 保持不变 ，而磁感应强度将 改变 。
9．两根相互平行的直导线中通以相反方向的电流时，它们 相互排斥 ；若通以相同方向的电流，则 相互吸引 。
三、选择题1.如下左图所示，甲、乙、丙是软铁片，电键闭合后，则 （AD ）A.甲的左端出现N 极B.丙的左端出现N 极C.乙的左端出现N 极D.乙的右端出现N 极2．通电螺线管中有如上中图所示方向的电流，其中各小磁针N 极所指方向向左的是 ( B )A ．甲B ．乙C ．丙D ．丁3.在上右图所示磁场中，ab 是闭合电路的一段导体，ab 中的电流方向为a→b，则ab 受到的安培力 的方向为 ( C )A ．向上B ．向下C ．向里D ．向外4．下图表示一条放在磁场里的通电直导线，导线与磁场方向垂直，图中分别标明电流、磁感应强度和安培力这三个物理量的方向，关于三者方向的关系，下列选项中正确的是 ( D )b5．下图中通电导线均处于匀强磁场中，其中通电导线不受安培力的是（ C ）6．如下左1图所示，有铜线圈自图示A位置落至B位置，在下落过程中，自上向下看，圈中的感应电流方向是（ C ）A. 始终顺时针B. 始终逆时针C. 先顺时针再逆时针D. 先逆时针再顺时针7．一水平放置的矩形线圈abcd，在细长的磁铁的N极附近竖直下落，保持bc边在纸外，ad边在纸内，由图中的位置Ⅰ经过位置Ⅱ到位置Ⅲ，这三个位置都靠得很近，在这个过程中，线圈中感应电流（ A ）A. 沿abcd流动B. 沿dcba流动C. 由Ⅰ到Ⅱ是沿abcd流动，由Ⅱ到Ⅲ沿dcba流动D. 由Ⅰ到Ⅱ是沿dcba流动，由Ⅱ到Ⅲ是沿abcd流动8．如上左3图所示，通电导线旁边同一平面有矩形线圈abcd.则（ BC）A.若线圈向右平动，其中感应电流方向是a→b→c→dB.若线圈竖直向下平动，无感应电流产生C.当线圈向导线靠近时，其中感应电流方向是a→b→c→d9.当闭合线圈abcd在磁场中运动到如上右图所示位置时，ab边受到竖直向上的磁场力作用，则可判断此时线圈的运动情况是 ( B ) A．向左运动，移进磁场 B．向右运动，移出磁场C．以ad边为轴转动 D．以ab边为轴转动10．如下左1图所示，要使Q线圈产生图示方向的电流，可采用的方法有（ D ）A．闭合电键KB．闭合电键K后，把R的滑片向右移C．闭合电键K后，把P中的铁心从左边抽出D．闭合电键K后，把Q靠近P11．如下左2图所示，光滑导轨MN水平放置，两根导体棒平行放于导轨上，形成一个闭合回路，当一条形磁铁从上方下落(未达导轨平面)的过程中，导体P、Q的运动情况是（ B ）A．P、Q互相靠扰 B．P、Q互相远离C．P、Q均静止 D．因磁铁下落的极性未知，无法判断12.某实验小组用如上左3图所示的实验装置来验证楞次定律，当条形磁铁自上而下穿过固定线圈时，通过电流计的感应电流方向是 ( D )A ．a →G →bB ．先a →G →b ，后b →G →aC ．b →G →aD ．先b →G →a ，后a →G →b13.如上右图所示，当穿过闭合回路的磁通量均匀增加时，内外两金属环中感应电流的方向为(B )A ．内环逆时针，外环顺时针B ．内环顺时针，外环逆时针C ．内环逆时针，外环逆时针D ．内环顺时针，外环顺时针14．根据楞次定律知感应电流的磁场一定是 （ C ）A.增强引起感应电流的磁通量的变化B.与引起感应电流的磁场反向C.阻碍引起感应电流的磁通量的变化D.与引起感应电流的磁场方向相同15．判断通电导线或通电线圈产生磁场的方向用 （ C ）A ．左手定则B ．右手定则C ．右手螺旋定则D ．楞次定律16．判断磁场对通电导线的作用力的方向用 （ A ）A ．左手定则B ．右手定则C ．右手螺旋定则D ．安培定则17．铁、钴、镍及其合金的相对磁导率是 （ D ）A ．略小于1B ．略大于1C ．等于1D ．远大于118．如下左图所示，直线电流与通电矩形线圈同在纸面内，线框所受磁场力的方向为 （ C ）A ．垂直向上B ．垂直向下C ．水平向左D ．水平向右 19．如上中图所示，处在磁场中的载流导线，受到的磁场力的方向应为 （ A ）A ．竖直向上B ．竖直向下C ．水平向左D ．水平向右20．两条导线互相垂直，但相隔一个小的距离，其中一条AB 是固定的，另一条CD 可以自由活动，如上右图所示，当按图所示方向给两条导线通入电流，则导线CD 将 （ B ）A ．顺时针方向转动，同时靠近导线ABB ．逆时针方向转动，同时靠近导线ABC ．顺时针方向转动，同时离开导线ABD ．逆时针方向转动，同时离开导线AB21．在匀强磁场中，原来载流导线所受的磁场力为F ，若电流增加到原来的两倍，而导线的长度减少一半，这时载流导线所受的磁场力为 （ A ）A ．FB ．C ．F 2D ．F 422．如果线圈的形状、匝数和流过它的电流不变，只改变线圈中的媒质，则线圈内 （ A ）A ．磁场强度不变，而磁感应强度变化；B ．磁场强度变化，而磁感应强度不变；C ．磁场强度和磁感应强度均不变化；D ．磁场强度和磁感应强度均要改变。
(完整版)电磁学试题库试题及答案
电磁学试题库 试题3一、填空题（每小题2分，共20分）1、带电粒子受到加速电压作用后速度增大，把静止状态下的电子加速到光速需要电压是（ ）。
2、一无限长均匀带电直线（线电荷密度为λ）与另一长为L ，线电荷密度为η的均匀带电直线AB 共面，且互相垂直，设A 端到无限长均匀带电线的距离为a ，带电线AB 所受的静电力为（ ）。
3、如图所示，金属球壳内外半径分别为a 和b ，带电量为Q ，球壳腔内距球心O 为r 处置一电量为q 的点电荷，球心O 点的电势（4、两个同心的导体薄球壳，半径分别为b a r r 和,其间充满电阻率为ρ的均匀介质（1）两球壳之间的电阻（ ）。
（2）若两球壳之间的电压是U ，其电流密度（ ）。
5、载流导线形状如图所示，(虚线表示通向无穷远的直导线)O 处的磁感应强度的大小为（ ）6、一矩形闭合导线回路放在均匀磁场中，磁场方向与回路平 面垂直，如图所示，回路的一条边ab 可以在另外的两条边上滑动，在滑动过程中，保持良好的电接触，若可动边的长度为L ，滑动速度为V ，则回路中的感应电动势大小（ ），方向（ ）。
7、一个同轴圆柱形电容器，半径为a 和b ，长度为L ，假定两板间的电压t U u m ω=sin ,且电场随半径的变化与静电的情况相同，则通过半径为r （a<r<b ）的任一圆柱面的总位移电流是（ ）。
8、如图，有一均匀极化的介质球，半径为R ，极 化强度为P ，则极化电荷在球心处产生的场强 是（ ）。
9、对铁磁性介质M B H、、三者的关系是（ ） ）。
10、有一理想变压器，12N N =15，若输出端接一个4Ω的电阻，则输出端的阻抗为（ ）。
一、选择题（每小题2分，共20分） 1、关于场强线有以下几种说法（ ） （A ）电场线是闭合曲线（B ）任意两条电场线可以相交（C ）电场线的疏密程度代表场强的大小（D ）电场线代表点电荷在电场中的运动轨迹R I O a b vPzRLI2、对某一高斯面S ，如果有0=⋅⎰S S d E则有（ ） （A ）高斯面上各点的场强一定为零 （B ）高斯面内必无电荷 （C ）高斯面内必无净电荷 （D ）高斯面外必无电荷3、将一接地的导体B 移近一带正电的孤立导体A 时，A 的电势。
电磁学复习题
电磁学复习题一、 选择1、下列说法正确的是( )(A ) 电场强度为零的点，电势也一定为零 (B ) 电场强度不为零的点，电势也一定不为零 (C ) 电势为零的点，电场强度也一定为零(D ) 电势在某一区域内为常量，则电场强度在该区域内必定为零 正确答案为(D )2、空气平行板电容器保持电压不变，再在两极板内充满均匀介质，则电场强度大小E 、电容C 、极板上电量Q 及电场能量W 四个量与充入介质前比较，变化情况是( )A ．E 减小，C 、Q 、W 增大B ．E 不变，C 、Q 、W 增大 C ．E 、W 减小，C 、W 增大D ．E 不变，C 、Q 、W 减小 正确答案是（B ）解析：未插入介质前，设平行板电容器电容为C 0，极板上的电量为00Q C U =，插入介质后，电容r 0C C ε=增大，电容器接在电源上，两极板间的电势差0V V =仍不变，极板上的电量r 0r 0Q CU C U Q εε===增大。
未插入介质前，电场强度0V E d=，插入介质后，VE d =，因V ，d 不变，所以0E E =，电场强度不变。
未插入介质前，电场能量20012W C V =，插入介质后，22r 0r 01122W CV C V W εε===增大。
3、电荷面密度均为＋σ的两块“无限大”均匀带电的平行平板如图(a )放置，其周围空间各点电场强度E (设电场强度方向向右为正、向左为负)随位置坐标x 变化的关系曲线为图(b )中的( )第3题正确答案为(B )解析：无限大均匀带电平板激发的电场强度为2εσ，方向沿带电平板法向向外，依照电场叠加原理可以求得各区域电场强度的大小和方向。
4、将一带负电的物体M 靠近一不带电的导体N ，在N 的左端感应出正电荷，右端感应出负电荷。
若将导体N 的左端接地（如图所示），则（ ） （A ）N 上的所有电荷入地 （B ）N 上所有的感应电荷入地 （C ）N 上的正电荷入地 （D ）N 上的负电荷入地 正确答案为（D ）解析：导体N 接地表明导体N 为零电势，即与无穷远处等电势，这与导体N 在哪一端接地无关。
(完整版)电磁学练习题及答案
Prλ2λ1R 1 R 21．坐标原点放一正电荷Q ，它在P 点(x =+1,y =0)产生的电场强度为E ρ。
现在，另外有一个负电荷-2Q ，试问应将它放在什么位置才能使P 点的电场强度等于零？ (A) x 轴上x >1。
(B) x 轴上0<x <1。
(C) x 轴上x <0。
(D) y 轴上y >0。
(E) y 轴上y <0。
［ C ］2．个未带电的空腔导体球壳，内半径为R 。
在腔内离球心的距离为d 处( d < R )，固定一点电荷+q ，如图所示. 用导线把球壳接地后，再把地线撤去。
选无穷远处为电势零点，则球心O 处的电势为 (A) 0 (B)dq04επ(C)R q 04επ- (D) )11(40Rd q -πε ［ D ］ 3．图所示，两个“无限长”的、半径分别为R 1和R 2的共轴圆柱面，均匀带电，沿轴线方向单位长度上的所带电荷分别为λ1和λ2，则在外圆柱面外面、距离轴线为r 处的P 点的电场强度大小E 为：(A) r 0212ελλπ+ (B) ()()20210122R r R r -π+-πελελ(C) ()20212R r -π+ελλ(D) 20210122R R ελελπ+π ［ A ］4．荷面密度为+σ和－σ的两块“无限大”均匀带电的平行平板，放在与平面相垂直的x 轴上的+a 和－a 位置上，如图所示。
设坐标原点O 处电势为零，则在－a ＜x ＜+a 区域的电势分布曲线为 [ C ]5．点电荷+q 的电场中，若取图中P 点处为电势零点 ， 则M 点的电势为(A)a q 04επ (B) a q08επ(C) a q 04επ- (D) aq08επ- ［ D ］yxO +Q P(1,0)R O d +q+a aO －σ +σO－a +ax U (A)O －a +a xUO －a +a x U (C)O －a +ax U (D)aa+qPM6．图所示，CDEF 为一矩形，边长分别为l 和2l 。
电磁学考研试题及答案解析
电磁学考研试题及答案解析一、选择题（每题3分，共30分）1. 一个带正电的点电荷Q，放入电场中某点，测得其受到的电场力为F，那么该点的电场强度大小为：A. F/QB. Q/FC. F*QD. F2. 在静电场中，电场线的方向规定为：A. 从正电荷指向负电荷B. 从负电荷指向正电荷C. 任意方向D. 与电荷运动方向相同3. 电容器的电容定义式为：A. C=Q/UB. U=Q/CC. Q=C*UD. U=C*Q4. 一个电路中包含一个电阻R和一个电感L串联，当交流电源频率增加时，电路的总阻抗将：A. 增加B. 减少C. 不变D. 先增加后减少5. 根据法拉第电磁感应定律，闭合电路中的感应电动势的大小与：A. 磁通量的变化率成正比B. 磁通量的大小成正比C. 磁通量的方向有关D. 电路的电阻有关6. 麦克斯韦方程组中，描述磁场的两个方程是：A. 高斯定律和安培环路定律B. 高斯定律和法拉第电磁感应定律C. 安培环路定律和法拉第电磁感应定律D. 高斯定律和位移电流定律7. 一个导体棒在垂直于它的方向上的磁场中以速度v匀速运动，产生的电动势大小为：A. B*L*vB. B*v*LC. B*v/LD. L*B*v8. 根据电磁波理论，电磁波在真空中传播的速度是：A. 光速B. 声速C. 光速的一半D. 无限大9. 两个频率相同的电磁波在真空中传播，它们的：A. 波速相同，波长也相同B. 波速不同，波长也不同C. 波速相同，波长不同D. 波速不同，波长相同10. 一个均匀带电的绝缘球壳，其内部没有净电荷，那么球壳内部的电场强度为：A. 不为零B. 零C. 无法确定D. 取决于球壳的厚度二、简答题（每题10分，共20分）11. 请简述电磁感应中的楞次定律及其应用。
12. 解释什么是电磁波，以及电磁波的产生和传播机制。
三、计算题（每题20分，共40分）13. 一个平行板电容器的板间距离为d，板面积为A，两板间的电介质为相对介电常数为ε_r的均匀介质。
电磁学复习练习题作业答案
在球层内取半径为r→r＋dr的薄球层．其电荷为
dq=4r2dr
该薄层电荷在球心处产生的电势为
整个带电球层在球心处产生的电势为
因为空腔内为等势区所以空腔内任一点的电势U为
另外：根据场强的分布及电势定义 计算，也可（此处略）。
3.教科书P95-----1-52（公式巨多，待我不懒时打出来给你们）
总的电容为
所以，并联后总的电压（亦即每个电容器上的电压）为 伏
每个电容器上的电量比为
每个电容器上的电量为 库仑 库仑
（3）这种情况下，电荷全部中和，电量为零，所以每个电容器上的电压也为零。
2、面积为S的平行板电容器，两板间距为d
（1）插入厚度为d/3,相对介电系数为εr的电介质，其电容改变多少？
感应电荷的总量为
（ 为金属板上任意一点到O点的距离，在那里取宽为 的“圆周”，其上有相同的面电荷密度）
第五次作业答案
三．选择题
［C］1两个半径相同的金属球，一为空心，一为实心，把两者各自孤立时的电容值加以比较，则
(A)空心球电容值大．(B)实心球电容值大．
(C)两球电容值相等．(D)大小关系无法确定．
(A)1=-，2=+．(B)1= ，2= ．
(C)1= ，1= ．(D)1=-，2= 0．
【提示】静电平衡以后，平面导体板B内部的场强为零，则有关系式 （）
又由电荷守恒定律，根据原平面导体板B电量为零有关系式
1S+2S=0（2）
联立（1）（2）便得
二．填空题
4.地球表面附近的电场强度约为100 N /C，方向垂直地面向下，假设地球上
【提示】因两球间距离比两球的半径大得多,这两个带电球可视为点电荷.
大学物理复习题(电磁学)
【课后习题】 第12章 一、填空题1、两个大小完全相同的带电金属小球.电量分别为2q 和－1q.已知它们相距为r 时作用力为F.则将它们放在相距3r 位置同时其电量均减半.相互作用力大小为____1/36________F 。
2、电场强度可以叙述为电场中某一点上单位正电荷所受的_____电场力___________；电场中某一点的电势可以叙述为：单位正电荷在该点所具有的__电势能_________。
3、真空环境中正电荷q 均匀地分布在半径为R 的细圆环上.在环环心O 处电场强度为____0________.环心的电势为__R q o πε4/_________。
4、高斯定理表明磁场是 无源 场,而静电场是有源场。
任意高斯面上的静电场强度通量积分结果仅仅取决于该高斯面内全部电荷的代数和。
现有图1-1所示的三个闭合曲面S 1、S 2、S 3.通过这些高斯面的电场强度通量计算结果分别为：⎰⎰⋅=Φ11S SE d ,⎰⎰⋅=Φ22S SE d ,⎰⎰⋅=Φ33S SE d .则1=___o q ε/_______;2+3=___o q ε/-_______。
5、静电场的场线只能相交于___电荷或无穷远________。
6、两个平行的无限大均匀带电平面.其电荷面密度分别如图所示.则A 、B 、C 三个区域的电场强度大小分别为：E A =_o εσ/4________；E B =_o εσ/________；E C =__o εσ/4_______。
7、由一根绝缘细线围成的边长为l 的正方形线框.使它均匀带电.其电荷线密度为.则在正方形中心处的电场强度的大小E ＝____0____________．8、初速度为零的正电荷在电场力的作用下,总是从__高____电势处向_低____电势处运动。
9、静电场中场强环流为零.这表明静电力是__保守力_________。
10、如图所示.在电荷为q 的点电荷的静电场中.将一电荷为q 0的试验电荷从a 点经任意路径移动到b 点.外力所作的功W ＝___⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-12114r r Qqπε___________．11、真空中有一半径为R 的均匀带电半园环.带电量为Q .设无穷远处为电势零点.则圆心O 处的电势为___RQ 04πε_________；若将一带电量为q 的点电荷从无穷远处移到O 点.电场力所作的功为__RqQ 04πε__________。
电磁学复习题答案
电磁学复习题答案一、填空题（每小题3分）1、如图一边长为a 的等边三角形两顶点A ，B 上分别放电量为＋q 的两点电荷,问顶点C 处的电场强度大小为 2043a q πε 。
2、如图边长为L 的等边三角形的三个顶点，若在A 、B 、C 三个顶点处分别放置带电量为q 的正点电荷，则A 、B 、C 三点电荷在等边三角形三条中线交点上产生的合场强的大小为 0 。
3、两无限大的带电平面，其电荷密度均为+σ，则两带电平面之间的场强为 0 。
4、均匀带电（电荷面密度为σ）无限大均匀带电平板，距平板距离为r 处一点平p 处的电场强度大小为 02εσ 。
5、一无限大均匀带电平面，电荷面密度为σ，则带电平面外任一点的电场强度的大小为 02εσ 。
6、两无限大的带电平面，其电荷密度分别为+σ，－σ，则两带电平面之间的场强为 0εσ 。
7、均匀带电圆环带电量q ，圆环半径为R ，则圆环中心点处的电场强度大小为 0 。
8、ABCD 是边长为L 的正方形的四个顶点，若在A 、B 、C 、D 四个顶点处分别放置带电量为q 的正点电荷，则A 、B 、C 、D 四点电荷在正方形对角线交点上产生的合场强的大小为 0 。
9、静电场力做功的特点：静电场力做功与路径 无关 （填“有关”或“无关” ） 10、如图所示，一点电荷q +位于立方体的中心，则通过abcd 面的E 的电通量φ大小为06εq 。
11、静电平衡导体的表面电荷面密度为α，则表面处的电场强度E =0εα 。
12、半径为R 的球壳均匀带电荷q ，电场中球面处的电势为 Rq04πε 。
13、半径为R 的球面均匀带电荷q ，在真空中球心处的电势为 R q04πε 。
14、设点电荷q 的电场中的某一点距电荷q 的距离为处r 的电场强度的大小为 204r qπε ，该点的电势为 r q 04πε 。
15、通过磁场中某一曲面的磁场线叫做通过此曲面的磁通量，则通过任意闭合曲面的磁通量为 0 。
电磁学复习---填空题(有解答)
mv sin θ 2π mv cos θ R= ,h = . eB eB
2007.7 Zhang Wei-Jia
电磁学复习题---填空题 电磁学复习题 填空题
6. 一磁场的磁感应强度为 B = a i + b j + ck ，则通过 一半径为R 开口向z 一半径为R，开口向z轴正方向的半球壳的磁通量 。（以球壳从内向外为正 以球壳从内向外为正） 为 。（以球壳从内向外为正）
I
S1
S2
b
h
a
b
a+b a + 2b ln / ln a a+b
2007.7 Zhang Wei-Jia
电磁学复习题---填空题 电磁学复习题 填空题
8. 无限长密绕直螺线管通以电流I， 内部充满均匀、 无限长密绕直螺线管通以电流I 内部充满均匀、 各向同性的磁介质，磁导率为µ， 各向同性的磁介质 ， 磁导率为 ， 管上单位长度绕有 n匝导线，则管内部的磁感应强度为 匝导线， 匝导线 ，内部的磁 能密度为 。
0
表时间，则两板间的位移电流的大小 大小为 表时间，则两板间的位移电流的大小为 其方向与场强方向 。
,
π r 2ε 0
RC
2007.7
E0e
−
t RC
，相反 相反
Zhang Wei-Jia
电磁学复习题---填空题 电磁学复习题 填空题
11.如图所示，CDEF为矩形，边长分别为L和2L。在DC 如图所示，CDEF为矩形 边长分别为L 2L。 为矩形， 如图所示 延长线上CA=L处的A点有点电荷q CA=L处的 CF的中点 的中点B 延长线上CA=L处的A点有点电荷q，在CF的中点B点有 点电荷-q(q>0)，若使单位正电荷从C点沿CDEF CDEF路径运 点电荷-q(q>0)，若使单位正电荷从C点沿CDEF路径运 动到F 动到F点，则电场力所作的功等于 。
大学电磁学考试题及答案
大学电磁学考试题及答案一、选择题（每题2分，共20分）1. 一个带正电的粒子在垂直于磁场方向运动时，会受到磁场力的作用。
这个力的方向是（）A. 与磁场方向相反B. 与磁场方向相同C. 垂直于磁场方向D. 与粒子速度方向相反答案：C2. 根据法拉第电磁感应定律，当穿过闭合电路的磁通量发生变化时，电路中会产生感应电动势。
感应电动势的大小与（）A. 磁通量的变化率成正比B. 磁通量的大小成正比C. 磁通量的变化量成正比D. 磁通量的变化方向成正比答案：A3. 两个点电荷之间的静电力与它们之间的距离成反比。
如果两个点电荷之间的距离增加到原来的两倍，静电力将变为原来的（）A. 1/2B. 1/4C. 1/8D. 1/16答案：B4. 一个导体的电阻为R，将其长度增加到原来的两倍，同时横截面积减小到原来的一半，那么新的电阻是原来的（）A. 2倍B. 4倍C. 8倍D. 16倍答案：C5. 根据麦克斯韦方程组，电场和磁场的相互作用可以产生（）A. 电场B. 磁场C. 电荷D. 电流答案：B6. 一个电路中的电流为2A，电路的电阻为10Ω，根据欧姆定律，该电路两端的电压是（）A. 20VB. 40VC. 100VD. 200V答案：A7. 在一个平行板电容器中，如果板间距离增加，而电荷量保持不变，那么电容器的电容将（）A. 增加B. 减少C. 保持不变D. 无法确定答案：B8. 电磁波在真空中传播的速度等于（）A. 光速B. 声速C. 电子速度D. 电流速度答案：A9. 一个线圈在磁场中以恒定速度旋转，产生的电流是（）A. 直流电B. 交流电C. 脉冲电流D. 非周期性电流答案：B10. 根据安培环路定理，一个闭合回路中的总磁通量等于穿过该回路的电流的（）A. 总和B. 代数和C. 几何平均D. 算术平均答案：B二、填空题（每题2分，共20分）11. 电磁波的传播不需要________，可以在真空中传播。
答案：介质12. 一个导体的电阻为5Ω，通过它的电流为0.5A，那么在1秒内导体消耗的电能是________焦耳。
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一、填空题：1．在电场强度为E的匀强电场B中，有A、B两点（如图），分别放入两个检验电荷+q1和+q2，且q1=4q2,则A、B两点的电场强度E A和E B的关系是___E A=E B______；两电荷所受的力F A和F B的关系是__F A=4F B__；A、B两点的电势__A___点高。
2．在真空中有两个点电荷，若保持电荷间的距离不变，一个电荷的电量变为原来的4倍，另一个电荷的电量变为原来的1/2，则电荷间的作用力变为原来的___2__倍；若保持一个电荷的电量不变，另一个电荷的电量变为原来的2倍，则电荷的作用力变为原来的__2_倍；若保持两个电荷的电量不变，当电荷间的作用力变为原来的16倍时，电荷间的距离为原来的__1/4__倍。
3．如图所示，在同一电场线上有A、B、C 三点，若选A电势为零，则B、C两点电势分别为V B__<0__,V C___<0_____;若选B 电势为零，则V A__>0__,V C__<0_。
（填大于或小于零）A B C4．两个带电粒子以相同的速度v垂直于磁感线飞入同一匀强磁场中，它们的质量之比是1:4，电量之比是1:2，它们所受磁场力之比是_1:2_,它们在磁场中的运动半径之比是__1:2___。
5、在一均匀电场E 中，有一边长为a 的立方体闭合面，闭合面内无电荷，如图所示，则通过面Ⅰ的电通量为__Ea 2__，通过侧面Ⅲ的电通量为_0__，Ⅲ面上任一点的场强为____E ____.6、质量为m 1的电荷+q 以速率v 1，质量为m 2电荷-q 以速率v 2从O 点垂直射入磁场中，m 1=2m 2，2v 1=v 2，+q 、-q 在磁场中做圆周运动的半径分别为R 1和R 2；周期分别为T 1和T 1，则R 1 = R 2，T 1 > T 2。
（填“>”,”=”,”<”）7.如图１所示，a 、b 、c 是电力线上三个点，今有一电荷q 放在b 点，若 q ＜0，则q 向 a 移动，由电势 低 处移向电势 高 处（填“高”或“低”）；由电势能 大 处移向电势能 小 处（填“大”或“小”）。
ｃ。
Ｅ图１图2ｑｑr 2Q8．如图2所示，把一个均匀带电Ｑ的肥皂泡由半径ｒ1吹到半径ｒ2，则半径为Ｒ的高斯面上（ｒ1＜Ｒ＜r2）任一点的场强大小由Q/4лε0R2变为0；通过高斯面的电通量由Q/ε0变为0。
9．在不带电的内半径为R1，外半径为R2的球形导体球心处放点电荷+q1，球外放点电荷+q2，q1、q2相距L，则q1与q2之间的库仑力大小为q1q2/4лε0L2。
10．按介质磁化的特性来划分，磁介质可分为顺磁质，抗磁质和铁磁质。
二、选择题1、二无限大均匀带电平板的面电荷密度分别为 和 ，则二板间电场强度和其他区域的电场强度分别为（ A ）（A ） 0εσ ， 0 ； （B ）02εσ ，02εσ；（C ） 0εσ ， 0εσ； （D ） 02εσ ， 0.2、两根平行的无限长直导线，分别通有电流I 1和I 2，如图所示，已知其下方P 点处的磁感强度B=0，则两电流I 1和I 2大小和方向必有（ B ） （A ） I 1>I 2，同向； （B ） I 1>I 2，反向； （C ） I 1<I 2，同向；（D ） I 1<I 2，反向.3、将导线弯成两个半径分别为1R 和2R 且共I 1I 2·P面的两个半圆，圆心为O ，通过的电流为I ，如图所示。
则圆心O 点的磁感应强度为（ A ） （A ）)11(4210R R I u +，方向垂直平面向里； （B ） )11(421R R I u -，方向垂直平面向里；（C ） )11(421R R I u +，方向垂直平面向外；（D ）)11(4210R R I u -，方向垂直平面向外.4、如图所示，M 和N 是两条在同一水平根与导轨垂直的导体棒整个装中，CD 在水平外力F 的作用下沿导轨向右运动时，导体AB 中感应电流的方向和FAB的运动方向分别是（A）（A）A B，向右；（B）A B，向左；（C） B A，向右；（D）B A，向左.5、关于电场线下列说法错误的是（D）A、电场线的疏密程度可反映电场的强弱分布B、电场线上任意一点的切线方向即为该点的场强方向C、电场线是不闭合的D、在有一对正、负电荷的情况下，电场线不会相交，但有多个正、负电荷时，电场线可能相交。
6、洛伦磁力对在磁场中匀速圆周运动的带电粒子（ D）A、可做正功，使其动能增加B、可做负功，使其动能减小C、永不做功，粒子动量保持不变D、不做功，粒子动能保持不变7、下列情况中一定能产生感应电流的是（C）A、线圈在匀强磁场中平动B、线圈在磁场中转动C、穿过闭合电路的磁通量减小D 、以上三法都可以8、根据图所示电场线分布情况，比较A 、B 两点的电势和场强的关系，下面说法正确的是 （ B ） A 、B A B AE E >>,ϕϕ B 、B A B AE E <>,ϕϕC 、B A B AE E ><,ϕϕ A D 、B A B AE E <<,ϕϕ9.把一点电荷q ＝5×10－12C 放入某电场A点，测得A 点场强E=2×104N/C 。
当用另一点电荷C q 12101-⨯-='代替q 放入A 点时，测得的电场强度大小和方向是（ D ） A 、1×10－12N/C ，方向不变B 、0.4×104N/C ，方向不变C、2×104N/C，方向相反D、2×104N/C，方向不变10．以下叙述正确的是（ D）A．场强大的地方，电势一定高。
B. 带正电荷的物体电势一定为正.C. 场强为零处,电势一定为零.D. 电势沿电场线的方向减小.三、计算题：1、两个点电荷A和B相距10cm，已知q A ＝q B＝q，另有一个电荷C，其电荷量为q C ＝2q，问C放在A、B连线何处，可使B 保持平衡？解：设C距B为x，BF F作用力为B 受到电荷C 对它的作用力为得：2、质量为m ，带电量为q 的粒子以速率v垂直进入磁感应强度为B 的匀强磁场中，求：（1）它所受的洛伦磁力的大小；（2）它做匀速圆周运动的周期；（3）粒子运动的轨道半径。
解： （1）洛伦兹力的大小为 qvB f =（2）周期为： qB m T π2=2112109.81.0q qq k F B A A⨯==2292C/109.82x q xq q k F BC⨯⨯==CA F F =由m21.0=x（3）轨道半径为： qBm vR =3、粒子在磁感应强度为2T 的匀强磁场中，沿半径为0.5m 的圆形轨道运动，求：（1）它运动的速度；（2）它做匀速圆周运动的周期。
（m=6×10-20kg ，q=2×10-9C ） 解：（1）qBm vR =)/(103.310621025.010209s m m RqB v ⨯=⨯⨯⨯⨯==∴--（2）)(10321021062211920s qB m T ---⨯=⨯⨯⨯⨯⨯==πππ4、两个分别带有2.0×10-7C 的等量异种点电荷，相距6cm ，求在两个电荷连线中点处场强的大小和方向。
解：)/(10306.010210962792C N r q k E ⨯=⨯⨯⨯==-方向：指向负电荷的方向。
5、一个匝数N ＝100的线圈，通过每匝线圈的磁通量Φm =5×10-4sin10πt Wb ，求：（1）任意时刻线圈内感应电动势的大小；（2）在t=10s 时，线圈内的感应电动势的大小。
解： t dt d N ππϕε10cos 5.0-=-= 5.010cos 5.0-=-=ππε6、电场E=300V/m 和均匀磁场B=10-4T 两者方向相互垂直。
如果要使电子在这电磁场中做匀速直线运动，问：电子的速度大小应为多少？方向如何？ 解：（1qvBqE =vs m BEv /1036⨯==（2）方向向上7、一均匀带电球面所带电量为Q,半径为ER 。
求空间各区域的场强和电势分布。
解： Rr <，=ERQV 04πε=Rr >，204rQ E πε=（3 rQ V 04πε= （2’） 8．两均匀带电球面将空间分成三个区域Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ。
内球半径为R 1，所带电量为q 1；外球面半径为R 2，所带电量为q 2。
求空间各区域的电势分布。
解: 均匀带电球面内均匀带电球面外 r<=R 1时(411101R q U +=πε R 1<r<=R 2时 )(4122102R q r q U+=πεr>R 2时 )(412103q q rU+=πε。