【精品】2012-2013年湖北省黄冈市武穴市九年级(上)四科联赛数学试卷带答案
湖北省黄冈市2012届九年级4月调研考试(数学)WORD解析版 - 副本
晋梅中学2013年九年级数学试题提供人：赵旭军一、选择题(A，B，C，D四个答案中，有且只有一个是正确的，每小题3分，共24分)1、12-的倒数是（）A．－2 B．12C．12-D．22、下列运算正确的是（）A．a6·a3=a18B．(a3)2a5C．a6÷a3=a2 D．a3＋a3=2a3 3、方程x3＋8=0的根为（）A．x=2 B．x=－2 C．x1=2，x2=－2 D．x1=8，x2=－84、2011年我国国民经济运行状况良好，全年国内生产总值达到471564亿元，用科学记数法表示这个数(保留三个有效数字)，正确的是（）A．4.72×103亿元B．472×103亿元C．4.72×105亿元D．4.71×105亿元5、如图，OA=OB，OC=OD，∠COD=50°，∠D=35°，则∠AEC的度数是（）A．60°B．50°C．45°D．30°6、将边长分别为3cm，3cm，2cm的等腰三角形从一个圆钢圈中穿过，那么这个圆钢圈的最小直径是（）cm．A．2 B．C．3 D7、如图，菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，点M、N分别是边AB、AD的中点，连接OM、ON、MN，则下列叙述正确的是（）A．△AOM和△AON都是等边三角形 B．四边形AMON和四边形BCD是位似图形C．四边形MBON和四边形MODN都是菱形 D．四边形MBCO和四边形NDCO都是等腰梯形8、如图所示，一列快车从甲地驶往乙地，一列慢车从乙地驶往甲地，两车同时出发，设慢车行驶的时间为x(h)，两车之间的距离为y(km)，图中的折线表示y与x之间的函数关系．下列说法中错误的是（）A．甲，乙两地相距1000km B．B点表示此时两车相遇C．快车的速度为2166km/h3D．B—C—D段表示慢车先加速后减速最后到达甲地二、填空题(每小题3分，共24分)9、计算：|－4|=_____________．10、分解因式：2m2－8m=_____________．11、若x＋y=3，xy=1，则2x2＋2y2=_____________．12、化简：229()33x x xx x x---+=_____________．13、如图，已知CD为⊙O的直径，过点D的弦DE平行于半径OA，若∠D的度数是50°，则∠C的度数是_____________．14、如图，上体育课时，甲、乙两同学分别站在C、D位置时，乙的影子恰好在甲的影子里边，已知甲、乙两同学相距1米，甲、乙身高分别为1.8米，1.5米，则甲的影长AC是_____________米．15、如图，Rt△ABC的两直角边AB=4cm，BC=3cm．以AB所在直线为轴，将△ABC旋转一周后所得几何体的侧面展开图的面积是__________cm2．16、如图，已知点F的坐标为(3，0)，点A，B分别是以y轴为对称轴的某二次函数部分图像与x轴、y轴的交点，点P是此图像上的一动点．设点P的横坐标为x，PF的长为d，且d与x之间满足关系：d=5－35x(0≤x≤5)，则此二次函数的解析式为：___________．三、解答题：(本大题共72分)17、(本题满分5分)解不等式组：523(1),1317.22x xx x->+⎧⎪⎨--⎪⎩≥18、(本题满分6分)某校九年级全体500名女生进行仰卧起坐训练，下图是随机抽取的若干名女生训练前“1分钟仰卧起坐”测试的成绩统计图．(1)若将训练前女生的成绩用扇形图来表示，则第三成绩段(从左到右)的圆心角为__________度．(2)若将(1)中女生训练后的成绩用条形图来表示，前四段成绩(从左到右)条形图的高度之比依次为1︰4︰5︰5，且第一成绩段有2人，求其余各成绩段的人数?(3)若规定39个以上(含39个)为优秀等级，请根据两次测试成绩，估算该校九年级全体女生优秀等级人数训练后比训练前增加了多少人?19、(本题满分6分)已知：如图，在△ABC中，D是AC的中点，E是线段BC延长线上一点，过点A作BE的平行线与线段ED的延长线交于点F，连接AE，CF．(1)求证：AF=CE；(2)若AC=EF，试证明四边形AFCE为矩形．20、(本题满分6分)如图所示，有两个可以自由转动的均匀转盘A、B，都被分成了3等份，并在每份内均标有数字．分别转动转盘A、B，待两个转盘都停止后，将两个指针所指份内的数字分别记作m和n(若指针停在等分线上，那么重转一次，直到指针指向某一份为止)．将m和n分别记作点P的横坐标与纵坐标，那么点P(m，n)在函数y=2x的图像上的概率是多少?(用树状图或列表法表示)21、(本题满分7分)刘老师家在商场与学校之间，且它们在同一条直线上．刘老师家离学校1千米，离商场2千米，一天刘老师骑车到商场买商品后再到学校，结果比平常步行直接到校晚10分钟．已知骑车速度为步行速度的2.5倍(若买商品所用时间忽略不计)，求刘老师骑车的速度?22、(本题满分8分)如图，四边形ABCD内接于⊙O，BD是⊙O的直径，AE⊥CD，垂足为E，DA平分∠BDE．(1)求证：AE是⊙O的切线；(2)若∠DAE=30°，AB ，求⊙O的半径长．23、(本题满分8分)如图，黄州青云塔(又名文峰塔)始建于1574年(明代万历二年)，皆因塔上有碑匾石刻，“青云直上”和“全楚文峰”而得名．塔顶生有一棵朴树，形如巨伞，大旱不枯，严冻不死．据林业部门勘察，此树已有200多年的历史．小华为了测得塔的高度，从塔的底部步行100米到达一座小山坡，已知此小山坡AC的坡比为1指坡面的铅垂高度AB与水平宽度BC的比)．从山脚下的C处步行6米到达坡顶A处，测得青云塔塔顶的仰角为21度，求青云塔的高度约为多少米?(参考数据：sin20°=0.36，cos21°=0.93，tan21°=0.38=1.7，结果精确到1m．)24、(本题满分12分)某公司生产一种健身自行车在市场上受到普遍欢迎，在国内市场和国外市场畅销，生产的产品可以全部出售，该公司的年生产能力为10万辆，在国内市场每辆的利润y 1(元)与其销量x(万辆)的关系如图所示；在国外市场每辆的利润y 2(元)与其销量x(万辆)的关系为：230320(06)180(610)x x y x -+⎧=⎨⎩≤≤≤≤．(1)求国内市场的销售总利润z 1(万元)与其销量x(万辆)之间的函数关系式，并指出自变量的取值范围．(2)求国外市场的销售总利润z 2(万元)与国内市场的销量x(万辆)之间的函数关系式，并指出自变量的取值范围．(3)求该公司每年的总利润w(万元)与国内市场的销量x(万辆)之间的函数关系式?并帮助该公司确定国内、国外市场的销量各为多少万辆时，该公司的年利润最大?25、(本题满分14分)如图，在Rt △AOB 中，∠AOB=90°，OA=3cm ，OB=4cm ，以点O 为坐标原点建立坐标系，设P ，Q 分别为AB ，OB 边上的动点，它们同时分别从点A ，O 向B 点匀速运动，速度均为1厘米/秒，设移动的时间为t(0≤t ≤4)秒．(1)求运动t 秒时，P ，Q 两点的坐标?(用含t 的式子表示)．(2)若△OPQ 的面积为Scm 2，运动的时间为t 秒，求S 与t 之间的函数关系式?当t 为何值时，S 有最大值?最大面积是多少?(3)当t 为何值时，直线PQ 将△AOB 的面积分成1︰3两部分?(4)按此速度运动下去，△OPQ 能否成为正三角形?若能，求出时间t?若不能，请说明理由?能否通过改变Q 点的速度，使△OPQ 成为正三角形，若能请求出改变后Q 的速度和此时t 的值?。
九年级四科联赛训练二
C．当棒与墙面成45°时拉力F＝25N
D．当棒与墙面成60°时拉力F＝ N
二、填空题(共6小题，每空1分，共计l6分)
11、用电热壶烧开水，水开后电热壶会发出呜呜的报警声，并有大量水蒸气从壶盖周围的缝中冒出。
为了弄清壶发声的原因，小明仔细观察了电热壶，发现壶盖下面有三个矩形孔，孔内有三块很薄的弹簧片。可见，电热壶发出的报警声是由弹簧片产生的；如果将弹簧片改短一些，孔改小一些，则报警声的音调会变。细心的小明还发现，靠近壶身处看不到水气，离壶身较远处水气较多，这是由于。
2013年秋武穴市百汇学校语数外物四科综合素质测评试卷
九年级物理
分数：100分 考试时限：90分钟 命题人：施鑫
一、选择题（共10小题，每小题只有一个符合题意的选项。每小题3分，共计30分）
1、目前航天飞船的飞行轨道都是近地轨道，一般在地面上方300km左右的轨道上飞行，绕地球飞行一周的时间约为90min左右。若飞船在赤道上空飞行，那么飞船里的航天员在24h内可以见到日出的次数可能为 （ ） A．15 B．1 C．2.7 D．0.38
A 1 B .2 C. 3 D.在哪个位置都一样
5、在做“凸透镜成像规律”的实验中。当烛焰、透镜及光屏处在如图所示位置时，恰能在光屏上得到一个清晰的像。由此判断，他所用凸透镜的焦距（ ）
A.一定小于8cm B一定在8cm到10cm之间
C.一定大于20cm D.一定在10cm到16cm之间
6、某测量仪器及其控制电路如图4所示。仪器的等效内阻为100欧，正常工作电流范围为100—300mA，电源电压为30V。控制电路由两个滑动变阻器组成，为了快速准确地调节仪器的工作电流，应选用哪一组变阻器？ ( )
湖北省黄冈市2013年初中毕业生学业考试模考考试数学试题(4)
黄冈市2013年初中毕业生学业考试数学全真模拟试卷(四)说明：1．全卷分二部分，第一部分为选择题，第二部分为非选择题，共4页，考试时间90分钟，满分100分.2．本卷试题，考生必须在答题卡上按规定作答；凡在试卷，草稿纸上作答的，其答案一律无效，答题卡必须保持清洁，不能折叠.3．本卷选择题1-12，每小题选出答案后，用2B 铅笔将答题卡选择题答题区内对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案；非选择题13-23，答案（含作辅助线）必须用规定的笔，按作答题目序号，写在答题卡非选择题答题区内。
第一部分 选择题（本部分共12小题，每小题3分，共36分．每小题给出的4个选项，其中只有一个是正确的．） 1．3-的相反数是（ ）A ．31B ．31-C ．3-D ．32．我国以2011年11月1日零时为标准时点进行了第六次全国人口普查，普查得到全国总 人口为1 370 536 875人，该数用科学记数法表示为（ ）（保留3个有效数字） A ．13.7亿 B ．813.710⨯C ．91.3710⨯D ．91.410⨯ 3．下列各式计算正确的是（ ） A ．x +x 3=x 4 B ．x 2·x 5=x 10C ．(x 4)2=x 8D ．x 2+x 2=x 4(x ≠0)4．下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）5．去年黄冈市有15.6万学生参加中考，为了解这5.6万名学生的数学成绩，从中抽取1000 名考生的数学成绩进行统计分析，以下说法正确的是（ ）A ．这1000名考生是总体的一个样本B ．15.6万名考生是总体C ．每位考生的数学成绩是个体D ．1000名学生是样本容量6．点M （－sin60°，cos60°）关于x 轴对称的点的坐标是 （ ）A ．12） B ．（，12-）C ．（12） D ．（12-，） 7．一个几何体的三视图如下：其中主视图与左视图都是腰长为4、底边为2的等腰三角形，则这个几何体的侧面展开图的面积为 （ ）A ．2πB ．12πC ．4πD ．8π8．把一块直尺与一块三角板如图放置，若0451=∠，则2∠的度数为（ ）A ．0115B ．0120C ．0145D ．01359．某校安排三辆车，组织九年级学生团员去敬老院参加学雷锋活动，其中小王与小菲都可 以从这三辆车中任选一辆搭乘，则小王与小菲同车的概率为（ ）A ．13B ．19C ．12D ．2310．在同一坐标系中一次函数y ax b =+和二次函数2y ax bx =+的图象可能为 （ ）11．如图，P A 、PB 是⊙O 的切线，AC 是⊙O 的直径，∠P =50°，则∠BOC 的度数为（ ）A ．25°B ．50°C ．40°D ．60°12．如图，在直角三角形ABC 中（∠C ＝90°）,放置边长分别3，4，x 的三个正方形，则x的值为（ ）A ．5B ．6C ．7D ．12ABCD第7题图22 主视图左视图 俯视图12第8题图APOCB第11题图CAB第12题图x43A ．B ．C ．D ．数学试卷 第3页（共8页） 数学试卷 第4页（共8页）密 封 线 内 请 勿 答 题 ………密………………………………………………..…封………………………………………………...线………第二部分 非选择题填空题（本题共4小题，每小题3分，共12分．） 13．分解因式：=-324a ab ___________．14．如图：AD 是△ABC 的中线，∠ADC =60°，BC =6，把△ABC 沿直线AD 折叠，点C 落 在点C ′处，连结B C ′，那么B C ′的长为_____________．15．如图，矩形ABCD 的面积为5，它的两条对角线交于点O 1，以AB 、AO 1为两邻边作平行四边形ABC 1O 1，平行四边形ABC 1O 1的对角线交于点O 2，同样以AB 、AO 2为两邻边作平行四边形ABC 2O 2，……，依次类推，则平行四边形ABC n O n 的面积为_________．16．如图，Rt △ABC 的直角边BC 在x 轴正半轴上，斜边AC 边上的中线BD 反向延长线交y轴负半轴于E ，双曲线()0>=x xky 的图象经过点A ，若S △BEC ＝8，则k 等于___________．解答题（本题共7小题，其中第17小题6分，第18小题6分，第19小题6分，第20小题8分，第21小题8分，第22小题9分，第23小题9分，共52分．） 17．（本题6分）计算：()()0201330sin 2193---+-π18．（本题6分）为了解某市九年级学生学业考试体育成绩，现从中随机抽取部分学生的体育成绩进行分段（A ：50分；B ：49-45分；C ：44-40分；D ：39-30分；E ：29-0分）统计如下：根据上面提供的信息，回答下列问题：（1）在统计表中，a 的值为 ，b 的值为 ，并将统计图补充完整 （2）甲同学说：“我的体育成绩是此次抽样调查所得数据的中位数. ”请问：甲同学的体育成绩应在什么分数段内？ （填相应分数段的字母）（3）如果把成绩在40分以上（含40分）定为优秀，那么该市今年10440名九年级学生中体育成绩为优秀的学生人数约有多少名？19．（本题6分）如图，某校综合实践活动小组的同学欲测量公园内一棵树DE 的高度，他们在这棵树正前方一座楼亭前的台阶上A 点处测得树顶端D 的仰角为30°，朝着这棵树的方向走到台阶下的点C 处，测得树顶端D 的仰角为60°．已知A 点的高度AB 为2米，台阶AC 的坡度为1：3（即AB : BC =1:3），且B 、C 、E 三点在同一条直线上．请根据以上条件求出树DE 的高度（测倾器的高度忽略不计）.分数段第15题图ABC1OD1C2O2C……DEC BA30°60°第19题图数学试卷 第5页 （共8页） 数学试卷 第 6页 （共8页）密 封 线 内 请 勿 答 题………密………………………………………………..…封………………………………………………...线………F DBA E第20题图20．（本题8分）如图，直角梯形ABCD 中，AD ∥BC ，∠A=90°，6AB AD ==，DE DC⊥交AB 于E ，DF 平分∠EDC 交BC 于F ，连结EF ． （1）证明：EF =CF ； （2）当tan ADE ∠=31时，求EF 的长．21．（本题8分）某商场经营某种品牌的童装，购进时的单价是60元．根据市场调查，在一段时间内，销售单价是80元时，销售量是200件，而销售单价每降低1元，就可多售出20件．（1）写出销售量y （件）与销售单价x （元）之间的函数关系式；（2）写出销售该品牌童装获得的利润w （元）与销售单价x （元）之间的函数关系式； （3）若童装厂规定该品牌童装销售单价不低于76元，且商场要完成不少于240件的销售任务，则商场销售该品牌童装获得的最大利润是多少元？数学试卷 第3页（共8页） 数学试卷 第4页（共8页） 密 封 线 内 请 勿 答 题 ………密………………………………………………..…封………………………………………………...线………22．（本题9分）如图，AB 是⊙O 的直径，AM 和BN 是它的两条切线，DE 切⊙O 于点E ，交AM 于点D ，交BN 于点C ，F 是CD 的中点，连接OF ． （1）求证：OD ∥BE ；（2）猜想：OF 与CD 有何数量关系？并说明理由．23．（本题9分）在直角坐标系xoy 中，已知点P 是反比例函数）＞0(32x xy =图象上一个动点，以P 为圆心的圆始终与y 轴相切，设切点为A ．（1）如图1，⊙P 运动到与x 轴相切，设切点为K ，试判断四边形OKP A 的形状，并说明理由；（2）如图2，⊙P 运动到与x 轴相交，设交点为B ，C ．当四边形ABCP 是菱形时：①求出点A ，B ，C 的坐标．②在过A ，B ，C 三点的抛物线上是否存在点M ，使△MBP 的面积是菱形ABCP 面 积的1．若存在，试求出所有满足条件的M 点的坐标，若不存在，试说明理由．K OAPy =第22题图图2第23题图数学试卷 第7页（共8页） 数学试卷 第8页（共8页）数学试卷 第5页 （共8页） 数学试卷 第 6页 （共8页）密 封 线 内 请 勿 答 题 ………密………………………………………………..…封………………………………………………...线………模拟试卷（四）第一部分 选择题1．D ．提示：由相反数的定义解此题．2．C ．提示：此题是科学记数法、近似数、有效数字三点知识相结合．先求近似数保留3个有效数字写成1.37，小数点向左移动了9位使得原数缩小了109 倍，所有1.37×109元．故选C ． 3．C ．提示：A 不是同类项不能合并；B 应为x 7；D 应为2x 2．故选C ．4．B ．提示：由轴对称和中心对称的定义可知，A 不是轴对称，C 与D 是中心对称图形，故选B ． 5．C ．提示：本题考查的每一个对象都是考生的数学成绩．故选C ．6．B ．提示：由特殊角的三角函数求的M（，12），再由关于x 轴对称的性质得所求点的坐标为（，12-），故选B ． 7．C ．提示：由几何体的三视图得几何体为底面半径为1，母线长为4的圆锥，侧面展开图的面积为ππ4=rl ，故选C ． 8．D ．提示：由直角三角形两锐角互余，可求∠2的补角为45°，∴∠2=135°．9．A ．提示：用列表或树状法，求得小王与小菲同车的概率为31， 故选A ．10．A ．提示：在同一坐标系中一次函数y ax b =+和二次函数2y ax bx =+的a 相同，先排除B ，D 图象可能为，再由对称轴排除C ，故选A ．11．B ．提示：由P A 、PB 是⊙O 的切线，∠P =50°，可求∠AOB =130°，则∠BOC =50°，B 故选． 12．C ．提示：由三角形相似得4343-=-x x ，解得7=x ， 故选C ．第二部分 非选择题13．)2)(2(a b a b a -+ 提示：)2)(2()4(42232a b a b a a b a a ab -+=-=-14．3 提示：∵AD 是△ABC 的中线，∴BD =DC =3，由折叠性质得C ′D =3，∠ADC ′=︒60∴∠BDC ′=︒60 △D B C ′是等边三角形 ∴BC ′=3 15．n25 提示：∵矩形ABCD 的面积为5，它的两条对角线交于点O 1，∴平行四边形ABC 1O 1的面积为25，平行四边形ABC 2O 2的面积为225……，依次类推，则平行四边形ABC n O n的面积为n25．16．16．提示：连接AO ，AE ．可证明S △CBE =8，又S △AOB =S △ABE = S △CBE =8．则k 等于16．17．解：02011(3)(1)2sin30π---︒=1+3－1－2×12=218.解：（1） 60 ， 0.15 (图略) （2） C（3）0.8×10440=8352（名）答：该市九年级考生中体育成绩为优秀的学生人数约有8352名.19．解：如图，过点A 作AF ⊥DE 于F ，则四边形ABEF 为矩形，∴AF =B E ，EF =AB =2，设DE =x ，在Rt △CDE 中，x DE DCE DE CE 3360tan tan =︒=∠=.在Rt △ABC 中，∵31=BC AB ，AB =2， ∴BC =32.在Rt △AFD 中，DF =DE －EF =x －2， ∴()2330tan 2tan -=︒-=∠=x x DAF DF AF .因为AF =BE =BC +CE ，所以()x x 333223+=-，解得x =6. 答：树DE 的高度为6米.20．解：（1）过D 作DG ⊥BC 于G ．由已知可得，四边形ABGD为正方形．∵DE ⊥DC ，∴∠ADE +∠EDG =90°=∠GDC +∠EDG ， ∴∠ADE =∠GDC ． 又∵∠A=∠DGC ，且AD =GD ， ∴△ADE ≌△GDC ．∴DE =DC ，且AE =GC ．在△EDF 和△CDF 中， ∠EDF =∠CDF ，DE =DC ， DF 为公共边， ∴△EDF ≌△CDF ．∴EF =CF ．（2）∵tan ∠ADE =13AE AD =，∴AE =GC =2． 设EF =x ，则BF =8-CF =8-x ，BE =6-2=4.由勾股定理，得x 2=(8-x )2+42．解之，得x =5，即EF =5． 21．解：（1）由题意，得:y =200+(80-x )×20=-20x +1800；答：y 与x 之间的函数关系式是y =-20x +1800.（2）由题意，得：w =(x -60)(-20x +1800)=-20x 2+3000x -108000. 答：w 与x 之间的函数关系式是w =-20x 2+3000x -108000. FDB AECG数学试卷 第3页（共8页） 数学试卷 第4页（共8页）密 封 线 内 请 勿 答 题 ………密………………………………………………..…封………………………………………………...线………（3）由题意，得：20180024076x x -+⎧⎨⎩≥≥，解得7678x ≤≤. w =-20x 2+3000x -108000 对称轴为x =3000752(20)-=⨯-，又a =120＜0∴在对称轴右侧是递减的 ∴在x 取76时，利润最大． ∴w 最大=(76-60)(-20×76+1800)=4480. 答：这段时间商场最多获利4480元. 22.（1）证明：连接OE ，∵AM 、DE 是⊙O 的切线，OA 、OE 是⊙O 的半径， ∴∠ADO=∠EDO ，∠DAO=∠DEO =90°，∴∠AOD=∠EOD=12∠AOE ，∵∠ABE=12∠AOE ，∴∠AOD=∠ABE ，∴OD ∥BE （2）OF =12CD ，理由：连接OC ，∵BC 、CE 是⊙O 的切线， ∴∠OCB=∠OCE∵AM ∥BN ， ∴∠ADO+∠EDO+ ∠OCB+∠OCE=180° 由（1）得∠ADO=∠∴2∠EDO+2∠OCE=即∠EDO+∠OCE=90°在Rt △DOC 中，∵F 是DC 的中点，∴OF =12CD ． 23．解：（1）∵⊙P 分别与两坐标轴相切，∴P A ⊥OA ，PK ⊥OK ． ∴∠P AO =∠OKP =90°． 又∵∠AOK =90°，∴∠P AO =∠OKP =∠AOK =90°． ∴四边形OKP A 是矩形．又∵OA =OK ，∴四边形OKP A 是正方形．（2）①连接PB ，设点P 的横坐标为x ，则其纵坐标为x32． 过点P 作PG ⊥BC 于G ．∵四边形ABCP 为菱形，∴BC =P A =PB =PC ． ∴△PBC 为等边三角形．在Rt △PBG 中，∠PBG =60°，PB =P A =x ， PG =x32．sin ∠PBG =PBPGx x x．解之得：x =±2（负值舍去）．∴PG，P A =B C=2．易知四边形OGP A 是矩形，P A =OG =2， BG =CG =1， ∴OB =OG －BG =1，OC =OG +GC =3． ∴A （0，B （1，0），C （3，0）． 设二次函数解析式为：y =ax 2+bx +c ．据题意得：0930a b c a b c c ++=++==⎧⎪⎨⎪⎩解之得：a，b =，c = ∴二次函数关系式为：2y =②解法一：设直线BP 的解析式为：y =ux +v ，据题意得：02u v u v +=+=⎧⎨⎩u，v =∴直线BP的解析式为：y =过点A 作直线AM ∥PB ，则可得直线AM 的解析式为：y =+解方程组：2y y ⎧=⎪⎨=⎪⎩得：110x y =⎧⎪⎨=⎪⎩227x y =⎧⎪⎨=⎪⎩ 过点Cy t =+∴0=t ∴直线CM 的解析式为： y =-数学试卷 第5页 （共8页） 数学试卷 第 6页 （共8页）密 封 线 内 请 勿 答 题 ………密………………………………………………..…封………………………………………………...线………解方程组：2y y ⎧-⎪⎨⎪⎩1130x y =⎧⎨=⎩；224x y =⎧⎪⎨=⎪⎩ 综上可知，满足条件的M 的坐标有四个，分别为：（0， （7，，（3，0），（4． 解法二：∵12PAB PBC PABCS S S ∆∆==，∴A （0），C （3，0）显然满足条件．延长AP 交抛物线于点M ，由抛物线与圆的轴对称性可知， PM =P A ．又∵AM ∥BC ，∴12PBM PBA PABCS S S ∆∆==．∴点M．又点M 的横坐标为AM =P A +PM =2+2=4． ∴点M （4）符合要求． 点（7， 综上可知，满足条件的M 的坐标有四个，分别为：（0，），（7，，（3，0），（4）．。
2012-2013年湖北省黄冈市武穴市九年级(上)四科联赛数学试卷和解析答案
2012-2013学年湖北省黄冈市武穴市九年级（上）四科联赛数学试卷一.填空题（5X5分=25分）1．（5分）已知a=，则a2012+4a2011+a2010=．2．（5分）实数x和y满足x2+12xy+52y2﹣16y+4=0，则x2﹣y2=．3．（5分）如图，点A、B在反比例函数y=地图象上，且点A、B地横坐标分别为a和2a（a＞0），AC⊥x轴，垂足为C，△AOC地面积为2，则△AOB 地面积为．4．（5分）某超市在一楼至二楼间安装了一自动扶梯，以均匀地速度向上行驶，张明与高丽同时从自动扶梯上走到二楼（扶梯本身也在行驶），如果张明与高丽都在匀速运动，且张明每分钟走动地级数是高丽地2倍，已知张明走了27级到达扶梯顶部，而高丽走了18级到达顶部（设张明、高丽每次只跨一级台阶），则扶梯露在外面地部分有级．5．（5分）如图，点O是等边△ABC内一点，∠AOB=110°．将△BOC绕点C按顺时针方向旋转60°得△ADC，连接OD．当α为度时，△AOD是等腰三角形？二.选择题（单项选择5x5分=25分）6．（5分）一个凸多边形地最小内角为95°，其它内角依次多10°，则这个多边形地边数为（）A．4 B．5 C．6 D．77．（5分）一个等边三角形地周长比一个正方形地周长大2012cm，等边三角形地边长比正方形地边长大dcm．则d不能取地正整数地个数为（）A．499 B．500 C．666 D．6708．（5分）如图，矩形ABCD地对角线相交于点O，AE平分∠BAD交BC于E，若∠CAE=15°，则∠BOE=（）A．30°B．45°C．60°D．75°9．（5分）如图，给正五边形地顶点依次编号为1，2，3，4，5．若从某一顶点开始，沿正五边形地边顺时针方向行走，顶点编号地数字是几，就走几个边长，则称这种走法为一次“移位”．如：小宇在编号为3地顶点上时，那么他应走3个边长，即从3→4→5→1为第一次“移位”，这时他到达编号为1地顶点；然后从1→2为第二次“移位”．若小宇从编号为2地顶点开始，第10次“移位”后，则他所处顶点地编号为（）A．1 B．3 C．4 D．510．（5分）化简﹣地结果是（）A．1 B．C．D．与a有关三、解答题（共4小题，满分50分）11．（10分）如果实数a，b，c满足a=2b+，且ab+c2+，那么地值是多少？12．（12分）如图1，四边形ABCD是正方形，E是BC边地中点，∠AEF=90°，EF 交正方形外角平分线CF于F点，则有AE=EF．（1）如图2，若点E是线段BC上地一个动点（不与B、C重合），上述其它条件不变，上述结论还成立吗？若成立，请证明；若不成立，请说明理由．（2）如图3，若点E在CB地延长线上时，上述其它条件不变，上述结论还成立吗？若成立，请证明；若不成立，请说明理由．13．（14分）（1）如图1，点M是正方形ABCD内一定点，请你在图1中过点M 作一条直线，使它将矩形ABCD分成相等地两部分．（只需保留作图痕迹）（2）如图2，在平面直角坐标系中，直角梯形OBCD是我市城东新区开发用地示意图，其中DC∥OB，OB=8，BC=6，CD=6．新区管委会（其占地面积不计）设在点P（5，3）处，为了方便驻区单位，准备过点P修一条笔直地道路（路地宽度不计），并且使这条路所在地直线L将直角梯形OBCD分成面积相等地两部分，你认为直线L是否存在？若存在，求出直线L地表达式；若不存在，请说明理由．14．（14分）如图，△ABC是等腰三角形，∠C=90°，O是△ABC内一点，点O到△ABC各边地距离等于1，将△ABC绕点O顺时针旋转45°得到△A1B1C1，两三角形地公共部分为多边形KLMNPQ．①证明：△AKL，△BMN，△CPQ都是等腰直角三角形．②求证：△ABC与△A1B1C1公共部分地面积．2012-2013学年湖北省黄冈市武穴市九年级（上）四科联赛数学试卷参考答案与试题解析一.填空题（5X5分=25分）1．（5分）已知a=，则a2012+4a2011+a2010=0．【解答】解：∵a=﹣2，∴a2+4a+1=（﹣2）2+4（﹣2）+1=7﹣8+1=0，∴a2012+4a2011+a2010=a2010（a2+4a+1）=0．故答案为：02．（5分）实数x和y满足x2+12xy+52y2﹣16y+4=0，则x2﹣y2=8．【解答】解：∵x2+12xy+52y2﹣16y+4=（x2+12xy+36y2）+（16y2﹣16y+4）=（x+6y）2+（4y﹣2）2=0∴x+6y=0且4y﹣2=0，解得：x=﹣3，y=，则x2﹣y2=9﹣=8．故答案为：8．3．（5分）如图，点A、B在反比例函数y=地图象上，且点A、B地横坐标分别为a和2a（a＞0），AC⊥x轴，垂足为C，△AOC地面积为2，则△AOB 地面积为3．【解答】解：∵S=2，△AOC=4；∴k=2S△AOC∴y=；过点B作BE⊥x轴，S△AOC=S△BOE=2，∴A（a，），B（2a，）；S梯形ACBE=（+）×（2a﹣a）=3，∴S=S△AOC+S梯形ACBE﹣S△BOE=2+3﹣2=3．△AOB故答案为：3．4．（5分）某超市在一楼至二楼间安装了一自动扶梯，以均匀地速度向上行驶，张明与高丽同时从自动扶梯上走到二楼（扶梯本身也在行驶），如果张明与高丽都在匀速运动，且张明每分钟走动地级数是高丽地2倍，已知张明走了27级到达扶梯顶部，而高丽走了18级到达顶部（设张明、高丽每次只跨一级台阶），则扶梯露在外面地部分有54级．【解答】解：设女孩上梯速度为x级/分，自动扶梯地速度为y级/分，扶梯露在外面地部分有S级，则男孩上梯地速度为2x级/分．由题意，有，解得S=54．答：扶梯露在外面地部分有54级．故答案为：54．5．（5分）如图，点O是等边△ABC内一点，∠AOB=110°．将△BOC绕点C按顺时针方向旋转60°得△ADC，连接OD．当α为110、125、140度时，△AOD 是等腰三角形？【解答】解：∵△BOC绕点C按顺时针方向旋转60°得△ADC，∴∠OCD=60°，OC=CD，∴三角形COD是等边△OCD，∵∠AOD=360°﹣110°﹣60°﹣α=190°﹣α，∠ADO=α﹣60°，∴∠OAD=180°﹣（∠AOD+∠ADO）=180°﹣（190°﹣α+α﹣60°）=50°；当α=150°时，∠ADC=150°，而∠ODC=60°，所以∠ODA=90°，即△AOD为直角三角形；∠AOC=360°﹣110°﹣α=250°﹣α，∠AOD=∠AOC﹣60°=190°﹣α，∠ADC=∠BOC=α，所以∠ODA=α﹣60°，△AOD为等腰三角形，当AO=OD时，∠AOD+2∠ODA=180°，即190°﹣α+2×（α﹣60°）=180°，解得α=110°，当AO=AD时，∠AOD=∠ODA，即190°﹣α=α﹣60°，解得α=125°，当OD=AD时，2×（190°﹣α）+α﹣60°=180°，解得α=140°所以当α为110°、125°、140°时，△AOD是等腰三角形；故答案为：110°、125°、140°．二.选择题（单项选择5x5分=25分）6．（5分）一个凸多边形地最小内角为95°，其它内角依次多10°，则这个多边形地边数为（）A．4 B．5 C．6 D．7【解答】解：设这个多边形地边数为n，由题意得：=180•（n﹣2），解得n1=6，n2=12，n=6时，10n+85=145，n=12时，10n+85=205，（不符合题意）故这个多边形为六边形．故选：C．7．（5分）一个等边三角形地周长比一个正方形地周长大2012cm，等边三角形地边长比正方形地边长大dcm．则d不能取地正整数地个数为（）A．499 B．500 C．666 D．670【解答】解：设正方形周长xcm，三角形周长（x+2012）cm，∵等边三角形地边长比正方形地边长大dcm，∴d=﹣=+670，∴当x+8为12地整数倍地时候，d为正整数，∴d最小值为：1+670=671．∴d不能取得地正整数至少有670个．故选D．8．（5分）如图，矩形ABCD地对角线相交于点O，AE平分∠BAD交BC于E，若∠CAE=15°，则∠BOE=（）A．30°B．45°C．60°D．75°【解答】解：∵四边形ABCD是矩形，∴AD∥BC，AC=BD，OA=OC，OB=OD，∠BAD=90°，∴OA=OB，∠DAE=∠AEB，∵AE平分∠BAD，∴∠BAE=∠DAE=45°=∠AEB，∴AB=BE，∵∠CAE=15°，∴∠DAC=45°﹣15°=30°，∠BAC=60°，∴△BAO是等边三角形，∴AB=OB，∠ABO=60°，∴∠OBC=90°﹣60°=30°，∵AB=OB=BE，∴∠BOE=∠BEO=（180°﹣30°）=75°．故选D．9．（5分）如图，给正五边形地顶点依次编号为1，2，3，4，5．若从某一顶点开始，沿正五边形地边顺时针方向行走，顶点编号地数字是几，就走几个边长，则称这种走法为一次“移位”．如：小宇在编号为3地顶点上时，那么他应走3个边长，即从3→4→5→1为第一次“移位”，这时他到达编号为1地顶点；然后从1→2为第二次“移位”．若小宇从编号为2地顶点开始，第10次“移位”后，则他所处顶点地编号为（）A．1 B．3 C．4 D．5【解答】解：根据题意，小宇从编号为2地顶点开始，第1次移位到点4，第2次移位到达点3，第3次移位到达点1，第4次移位到达点2，…，依此类推，4次移位后回到出发点，10÷4=2…2．所以第10次移位为第3个循环组地第2次移位，到达点3．故选B．10．（5分）化简﹣地结果是（）A．1 B．C．D．与a有关【解答】解：﹣，=﹣，=﹣，=﹣，=（+3）﹣（+1），=．故选B．三、解答题（共4小题，满分50分）11．（10分）如果实数a，b，c满足a=2b+，且ab+c2+，那么地值是多少？【解答】解：将a=2b+代入ab+c2+得：ab+c2+=（2b+）b+c2+=[（b）2+2（b）•+（）2]+c2=（b+）2+c2=0，∴c=0，b=﹣，∴=0．12．（12分）如图1，四边形ABCD是正方形，E是BC边地中点，∠AEF=90°，EF 交正方形外角平分线CF于F点，则有AE=EF．（1）如图2，若点E是线段BC上地一个动点（不与B、C重合），上述其它条件不变，上述结论还成立吗？若成立，请证明；若不成立，请说明理由．（2）如图3，若点E在CB地延长线上时，上述其它条件不变，上述结论还成立吗？若成立，请证明；若不成立，请说明理由．【解答】解：（1）如图2，AE=EF，理由为：证明：在AB上截取AM=EC，连接ME，∵AM=EC，AB=BC，∴AB﹣AM=BC﹣EC，即BM=BE，∴△MBE为等腰直角三角形，∴∠BME=45°，∵CF为直角∠DCG地平分线，∠AME为∠BME地外角，∠ECF为∠FCG地外角，∴∠AME=∠ECF=135°，∵∠AEF=90°，∴∠FEC+∠AEB=90°，又∵∠EAM+∠AEB=90°，∴∠EAM=∠FEC，在△AEM和△EFC中，，∴△AEM≌△EFC（ASA），∴AE=EF；（2）如图3：AE=EF，理由为：证明：延长AB到M，使AM=CE，连接ME，∵AM=CE，AB=BC，∴AM﹣AB=CE﹣BC，即BM=BE，又∠AEF=∠ABE=90°，∴∠MAE+∠AEB=90°，∠CEF+∠AEB=90°，∴∠MAE=∠CEF，在△MAE和△CEF中，，∴△MAE≌△CEF（ASA），∴AE=EF．13．（14分）（1）如图1，点M是正方形ABCD内一定点，请你在图1中过点M 作一条直线，使它将矩形ABCD分成相等地两部分．（只需保留作图痕迹）（2）如图2，在平面直角坐标系中，直角梯形OBCD是我市城东新区开发用地示意图，其中DC∥OB，OB=8，BC=6，CD=6．新区管委会（其占地面积不计）设在点P（5，3）处，为了方便驻区单位，准备过点P修一条笔直地道路（路地宽度不计），并且使这条路所在地直线L将直角梯形OBCD分成面积相等地两部分，你认为直线L是否存在？若存在，求出直线L地表达式；若不存在，请说明理由．【解答】解：（1）如图②连接AC、BD交于O则O为正方形对称中心．作直线MO，直线MO即为所求．（2）如图③存在直线l，过点D地直线作DA⊥OB于点A，则点P（5，3）为矩形ABCD地对称中心，∴过点P地直线只要平分△DOA地面积即可，易知，在OD边上必存在点H使得PH将△DOA面积平分．从而，直线PH平分梯形OBCD地面积，即直线PH为所求直线l设直线PH地表达式为y=kx+b且点P（5，3），∴y=kx+3﹣5k，∵直线OD地表达式为y=3x，∴，解之．∴点H地坐标为（x=，y=）把x=2代入直线PH地解析式y=kx+3﹣5k，得y=3﹣k，∴PH与线段AD地交点F（2，3﹣k），∴0＜3﹣k＜6，∴﹣3＜k＜3．=[6﹣（3﹣k）•（2﹣）=××2×6，∴S△DHF∴解得：k=﹣3+2．（k=﹣3﹣2舍去）∴b=3﹣5k=18﹣10，∴直线l地表达式为：y=（﹣3+2）x+18﹣10．14．（14分）如图，△ABC是等腰三角形，∠C=90°，O是△ABC内一点，点O到△ABC各边地距离等于1，将△ABC绕点O顺时针旋转45°得到△A1B1C1，两三角形地公共部分为多边形KLMNPQ．①证明：△AKL，△BMN，△CPQ都是等腰直角三角形．②求证：△ABC与△A1B1C1公共部分地面积．【解答】证明：①连接OC、OC1，分别交PQ、NP于点D、E，根据题意得∠COC1=45°．∵点O到AC和BC地距离都等于1，∴OC是∠ACB地平分线．∵∠ACB=90°∴∠OCE=∠OCQ=45°同理∠OC1D=∠OC1N=45°∴∠OEC=∠ODC1=90°∴∠CQP=∠CPQ=∠C1PN=∠C1NP=45°∴△CPQ和△C1NP都是等腰直角三角形．∴∠BNM=∠C1NP=45°∠A1QK=∠CQP=45°，∵∠B=45°∠A1=45°，∴△BMN和△A1KQ都是等腰直角三角形．∴∠B1ML=∠BMN=90°，∠AKL=∠A1KQ=90°∴∠B1=45°∠A=45°∴△B1ML和△AKL也都是等腰直角三角形．②在Rt△ODC1和Rt△OEC中，∵OD=OE=1，∠COC1=45°∴OC=OC1=∴CD=C1E=﹣1∴PQ=NP=2（﹣1）=2﹣2，CQ=CP=C1P=C1N=（﹣1）=2﹣∴延长CO交AB于H∵CO平分∠ACB，且AC=BC∴CH⊥AB，∴CH=CO+OH=+1∴AC=BC=A1C1=B1C1=（+1）=2+，∴，∵A1Q=BN=（2+）﹣（2﹣2）﹣（2﹣）=2，∴KQ=MN==，∴，赠送：初中数学几何模型举例【模型四】几何最值模型：图形特征：BAPl运用举例：1. △ABC中，AB=6，AC=8，BC=10，P为边BC上一动点，PE⊥AB于E，PF⊥AC于F，M为AP的中点，则MF的最小值为EM FB2.如图，在边长为6的菱形ABCD中，∠BAD＝60°，E为AB的中点，F为AC上一动点，则EF+BF的最小值为_________。
湖北省黄冈市黄冈中学2013届初三上学期期末考试数学试题
)
A．2 二、填空题（每小题
1
9． 的倒数 =
5
B．3 3 分，共 24 分）
.
10．分解因式： ax2 16a
.
C．4
D．6
11．若线段 CD 是由线段 AB 平移得到的，点 A(-2 ，3) 的对应点为 C(3， 6)，则点 B(-5 ， -2)的对应点 D 的
坐标是
.
12．若不等式组
x a 0 有解，则 a 的取值范围是
.
15．如图，已知矩形纸片 ABCD ， AD 2 ， AB 3 ，以 A 为圆心， AD 长为半径画弧交 BC 于点 E，将
扇形 AED 剪下围成一个圆锥，则该圆锥的底面半径为
.
D
A
D
O
A
C
B
第 14 题图
B
E
C
第 15 题图
第 16 题图
16．如图，在 Rt ABC 中， C 90 , B 30 .P 是 AB 上的动点（ P 异于 A 、B），过点 P的直线截 Rt ABC ，
人数
组
范围（小 180
学生在校育活动时间统计图
别
时）
150
A
t 0.5
B
0.5 t 1 120
C
1 t 1.5 90
D
t 1.5
60
30
请根据上述信息解答下列问题：
0
A
B
C
D 组别
（ 1）B 组的人数是
人；
（ 2）本次调查数据（指体育活动时间）的中位数落在
组内；
（ 3）若某地约有 64000 名中小学生，请你估计其中达到国家规定体育活动时间（不低于
武穴市12月份四校联考数学试卷及答案
武穴市12月份四校联考数学试卷一、选择题（本大题共6小题．每小题3分，共18分．在下列各题的四个备选答案中，只有一个是正确的）1．将方程x2﹣8x=10化为一元二次方程的一般形式，其中二次项系数为1，一次项系数、常数项分别是( )A．﹣8、﹣10 B．﹣8、10 C．8、﹣10 D．8、102．如图汽车标志中不是中心对称图形的是( )A．B． C．D．3．如图，点A、B、C、D、O都在方格纸的格点上，若△COD是由△AOB绕点O按逆时针方向旋转而得，则旋转的角度为（）A．30°B．45°C．90°D．135°4．用配方法解方程x2﹣2x﹣1=0时，配方后得的方程为( )A．（x+1）2=0 B．（x﹣1）2=0 C．（x+1）2=2 D．（x﹣1）2=25．如图，线段AB是⊙O的直径，弦CD丄AB，∠CAB=20°，则∠BOD等于（）A．20°B．30°C．40°D．60°6．已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图，则下列叙述正确的是（）A．abc＜0B．﹣3a+c＜0C．b2﹣4ac≥0D．将该函数图象向左平移2个单位后所得到抛物线的解析式为y=ax2+c二、填空题（本题共8小题，每小题3分，共24分）7.抛物线y=﹣x2﹣2x+1的顶点坐标为__________8．若关于的一元二次方程(m-1)x2+x+m2-1=0有一根为0，则m=_____．9．如图，已知正方形ABCD的边长为12cm，E为CD边上一点，DE=5cm．以点A为中心，将△ADE按顺时针方向旋转得△ABF，则点E所经过的路径长为cm．10．将抛物线y=x2向左平移5个单位，得到的抛物线解析式为______．11．用半径为3cm，圆心角是120°的扇形围成一个圆锥的侧面，则这个圆锥的底面半径为______cm．12．如图，AB是⊙O的直径，BD，CD分别是过⊙O上点B，C的切线，且∠BDC=110°．连接AC，则∠A的度数是°．13．把一个转盘平均分成三等份，依次标上数字1、2、3．自由转动转盘两次，把第一次转动停止后指针指向的数字记作x，把第二次转动停止后指针指向的数字的2倍记作y，以长度分别为x、y、5的三条线段能构成三角形的概率为__________．（注：长度单位一致）14．如图，扇形OAB中，∠AOB=60°，扇形半径为4，点C在上，CD⊥OA，垂足为点D，当△OCD的面积最大时，图中阴影部分的面积为__________．三、解答题(本题共10小题，共78分)15．(5分)解方程：x2﹣4x+4=516．．(6分)如图，△ABC的顶点都在方格线的交点（格点）上．（1）将△ABC绕C点按逆时针方向旋转90°得到△A′B′C′，请在图中画出△A′B′C′．（2）将△ABC向上平移1个单位，再向右平移5个单位得到△A″B″C″，请在图中画出△A″B″C″．（3）若将△ABC绕原点O旋转180°，A的对应点A1的坐标是______．17．(7分)如图，AB，AC分别是半⊙O的直径和弦，OD⊥AC于点D，过点A作半⊙O的切线AP，AP与OD的延长线交于点P．连接PC并延长与AB的延长线交于点F．（1）求证：PC是半⊙O的切线；（2）若∠CAB=30°，AB=10，求线段BF的长．18(6分)．四张扑克牌（方块2、黑桃4、黑桃5、梅花5）的牌面如图l，将扑克牌洗匀后，如图2背面朝上放置在桌面上．小亮和小明设计的游戏规则是两人同时抽取一张扑克牌，两张牌面数字之和为奇数时，小亮获胜；否则小明获胜．请问这个游戏规则公平吗？并说明理由．19．(8分）已知关于x的方程x2﹣2（k﹣1）x+k2=0有两个实数根x1，x2．（1）求k的取值范围；（2）若|x1+x2|=x1x2﹣1，求k的值．20.（6分）如图，在△ABC中，BC=4，以点A为圆心，2为半径的⊙A与BC相切于点D，交AB 于E，交AC于F，点P是⊙A上的一点，且∠EPF=45°，则图中阴影部分的面积是多少（结果保留π）？21（（7分）如图，圆锥的轴截面是边长为9cm的正三角形ABC，P是母线AC的中点．求在圆锥的侧面上从B点到P点的最短路线的长．22.（8分）学校课外生物小组的试验园地是长32m、宽20m的矩形，为便于管理，现要在试验园地开辟水平宽度均为x m的小道（图中阴影部分）．（1）如图1，在试验园地开辟一条水平宽度相等小道，则剩余部分面积为m2（用含x的代数式表示）；（2）如图2，在试验园地开辟水平宽度相等的三条小道，其中有两条道路相互平行．若使剩余部分面积为570m2，试求小道的水平宽度x．23．（10分）某农户生产经销一种农副产品，已知这种产品的成本价为20元/千克．市场调查发现，该产品每天的销售量w （千克）与销售价x （元/千克）有如下关系：w=﹣2x+80．设这种产品每天的销售利润为y （元）．（1）求y与x之间的函数关系式，自变量x的取值范围；（2）当销售价定为多少元时，每天的销售利润最大？最大利润是多少？（3）如果物价部门规定这种产品的销售价不得高于28元/千克，该农户想要每天获得150元的销售利润，销售价应定为多少元？（参考关系：销售额=售价×销量，利润=销售额﹣成本）24..（15分= 3+3+5+4）已知，如图，在平面直角坐标系中，△ABC的边BC在x轴上，顶点A在y轴的正半轴上，OA=2，OB=1，OC=4．（1）求过A、B、C三点的抛物线的解析式；（2）设点G是对称轴上一点，求当△GAB周长最小时，点G的坐标；（3）若抛物线对称轴交x轴于点P，在平面直角坐标系中，是否存在点Q，使△PAQ是以PA为腰的等腰直角三角形？若存在，写出所有符合条件的点Q的坐标，并选择其中一个的加以说明；若不存在，说明理由；（4）设点M是x轴上的动点，试问：在平面直角坐标系中，是否存在点N，使得以点A、B、M、N为顶点的四边形是菱形？若存在，直接写出点N的坐标；若不存在，说明理由．参考答案 一、选择题1.A2.B3.C4.D5.C6.B 二、填空题7. （﹣2，3） 8. ﹣1 9.10. y=（x +5）2（或y=x 2+10x +25）11. 1 12. 35 13. ． 14. 2π﹣4三、解答题 15. 解：（1）x 2﹣4x+4=5，（x ﹣2）2=5，开方得：x ﹣2=±，解得：x 1=2+，x 2=2﹣；16. 解：（1）如图所示：△A ′B ′C ′，即为所求；（2）如图所示：△A ″B ″C ″，即为所求；（3）将△ABC 绕原点O 旋转180°，A 的对应点A 1的坐标是（2，﹣3）．故答案为：（2，﹣3）．17. （1）证明：连接OC ，∵OD ⊥AC ，OD 经过圆心O ，∴AD=CD ，∴PA=PC ， 在△OAP 和△OCP 中，，∴△OAP ≌△OCP （SSS ），∴∠OCP=∠OAP ∵PA 是半⊙O 的切线，∴∠OAP=90°．∴∠OCP=90°，即OC ⊥PC ∴PC 是⊙O 的切线．（2）解：∵AB 是直径，∴∠ACB=90°，∵∠CAB=30°，∴∠COF=60°，∵PC 是半⊙O 的切线，AB=10，∴OC ⊥PF ，OC=OB=AB=5，∴OF===10，∴BF=OF ﹣OB=5．18. 解：此游戏规则不公平． 理由如下： 画树状图得：共有12种等可能的结果，其中两张牌面数字之和为奇数的有8种情况，所以P （小亮获胜）==；P （小明获胜）=1﹣=，因为＞，所以这个游戏规则不公平．19. 解：（1）由方程有两个实数根，可得△=b 2﹣4ac=4（k ﹣1）2﹣4k 2=4k 2﹣8k+4﹣4k 2=﹣8k+4≥0，解得，k ≤；（2）依据题意可得，x 1+x 2=2（k ﹣1），x 1•x 2=k 2，由（1）可知k ≤，∴2（k ﹣1）＜0，x 1+x 2＜0， ∴﹣x 1﹣x 2=﹣（x 1+x 2）=x 1•x 2﹣1，∴﹣2（k ﹣1）=k 2﹣1，解得k 1=1（舍去），k 2=﹣3，∴k 的值是﹣3．答：（1）k 的取值范围是k ≤；（2）k 的值是﹣3．20.解：连接AD ，∵∠EPF=45°，∴∠EAF=90°，∴S 扇形==π，∵BC 与⊙A 相切与点D ，∴AD ⊥BC ，∴S △ABC =BC •AD=，=4，∴S 阴影=S △ABC ﹣S 扇形=4﹣π．21.解：圆锥底面是以BC 为直径的圆，圆的周长是BC π=9π，以AB 为一边，将圆锥展开，就得到一个以A 为圆心，以AB 为半径的扇形，弧长是l=9π， 设展开后的圆心角是n °，则=9π，解得：n=180，则∠BAC=×180°=90°，AP=AC=4.5，AB=9，则在圆锥的侧面上从B 点到P 点的最短路线的长就是展开后线段BP 的长， 由勾股定理得：BP===．答：在圆锥的侧面上从B 点到P 点的最短路线的长是．22.（1）由题意可得，剩余部分面积为：20（32-x ）m 2；故答案为：20（32-x ）； （2）依题意，得（32-2x ）•（20-x ）=570 解得x 1=1，x 2=35（不合舍去） 答：小道宽为1米． 23.解：（1）y=w （x ﹣20）=（x ﹣20）（﹣2x+80）=﹣2x 2+120x ﹣1600，则y=﹣2x 2+120x ﹣1600． 由题意，有，解得20≤x ≤40．故y 与x 的函数关系式为：y=﹣2x 2+120x ﹣1600，自变量x 的取值范围是20≤x ≤40；（2）∵y=﹣2x 2+120x ﹣1600=﹣2（x ﹣30）2+200，∴当x=30时，y 有最大值200． 故当销售价定为30元/千克时，每天可获最大销售利润200元； （3）当y=150时，可得方程﹣2x 2+120x ﹣1600=150， 整理，得x 2﹣60x+875=0，解得x 1=25，x 2=35．∵物价部门规定这种产品的销售价不得高于28元/千克，∴x 2=35不合题意，应舍去． 故当销售价定为25元/千克时，该农户每天可获得销售利润150元． 24.解：（1）由题意可求，A （0，2），B （﹣1，0），点C 的坐标为（4，0）． 设过A 、B 、C 三点的抛物线的解析式为y=a （x ﹣4）（x +1）， 把点A （0，2）代入，解得：a=﹣，所以抛物线的解析式为：y=﹣（x ﹣4）（x +1）=，（2）如图1物线y=的对称轴为：x=，由点C 是点B 关于直线：x=的对称点，所以直线AC 和直线x=的交点即为△GAB 周长最小时的点G ，设直线AC 的解析式为：y=mx +n ，把A （0，2），点C （4，0）代入得：．，解得：，所以：y=x +2，当x=时，y=，所以此时点G （，）；（3）如图2使△PAQ 是以PA 为腰的等腰直角三角形的所有符合条件的点Q 的坐标：Q 1（，），Q 2（，﹣），Q 3（2，），Q 4（﹣2，），证明Q 1：过点Q 1作Q 1M ⊥x 轴，垂足为M ，由题意：∠APQ 1=90°，AP=PQ 1，∴∠APO +∠MPQ 1=90°，∵∠APO +∠PAO=90°， ∴∠PAO=∠MPQ 1， 在△AOP 和△MPQ 1中，，∴△AOP ≌△MPQ 1， ∴PM=AO=2，Q 1M=OP=， ∴OM=，此时点Q 的坐标为：（，）； （4）存在点N 的坐标为：（0，﹣2），（，2），（﹣，2），（，2）．。
湖北省黄冈市2013年初中数学毕业生学业考试模考考试试题
黄冈市2013年初中毕业生学业考试数学模拟试卷说明：1．全卷分二部分，第一部分为选择题，第二部分为非选择题，共4页，考试时间90分钟，满分100分.2．本卷试题，考生必须在答题卡上按规定作答；凡在试卷，草稿纸上作答的，其答案一律无效，答题卡必须保持清洁，不能折叠.3．本卷选择题1-12，每小题选出答案后，用2B 铅笔将答题卡选择题答题区内对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案；非选择题13-23，答案（含作辅助线）必须用规定的笔，按作答题目序号，写在答题卡非选择题答题区内．第一部分选择题（本部分共10小题，每小题3分，共30分．每小题给出的4个选项，其中只有一个是正确的．）1．2的相反数是（ ） A ．2-B ．2C ．2-D ．22．如图，用一个平面去截长方体，则截面形状为（）3．国家投资建设的棋盘洲长江公路大桥将要开工，据黄冈日报报道，大桥预算总造价是4 370 000000元人民币，用科学记数法保留两位有效数字表示为（）A ．4.4×109元 B ．4.37×109元 C ．4.4×1010元 D ．4.37×1010元 4．下图所列图形中是中心对称图形的为（）A ．B ．C ．D ．5．不等式组24357x x -⎧⎨-⎩＞≤的解集在数轴上可以表示为（ ）A ．B ．C ．D ．6．有两只口袋，第一只口袋中装有红、黄、蓝三个球，第二只口袋中装有红、黄、蓝、白 四个球，求分别从两只口袋中各取一个球，两个球都是黄球的概率（ ） A ．13B ．16C ．19D ．1127．下列说法错误的是（ ）A ．直线y ＝x 就是第一、三象限的角平分线 B ．反比例函数2y x=的图象经过点(1，2) C ．函数310y x =-中，y 随着x 的增大而减小 D ．抛物线221y x x =-+的对称轴是x =18．受季节的影响，某种商品每件按原售价降价10%，又降价a 元，现每件售价为b 元，那 么该商品每件的原售价为（ ） A ．110%a b+-元B ．(110%)()a b -+元 C ．110%b a--元D ．(110%)()b a --元 题 号一二三合 计1-1213-16 17-18 19-20 21-22 23 得 分D C B A 图 3第2题图A ．B ．C ． D．9．如图，两个等圆⊙O 和⊙O ′外切，过点O 作⊙O 是切点，则 ∠AOB 等于（） A ．30° B ．45° C ．60° D ．75°10．甲、乙两名同学在相同条件下各射击5次，命中的环数如下表：那么下列结论正确的是（）A ．甲的平均数是7，方差是1.2C ．甲的平均数是8，方差是1.211．用一个半径为6㎝的半圆围成一个圆锥的侧面，则这个圆锥的侧面积为（）cm 2.（结果保留π）A ．6π+6B ．12πC ．15πD ．18π12．已知：如图，四边形AOBC 是矩形，以O 为坐标原点，OB 、OA 分别在x 轴、y 轴上，点A 的坐标为(0，3)，∠OAB =60°，以AB 标为（） A．3)2- B ．3()2-C．3(,2 D ．(3,-第二部分非选择题填空题（本题共6小题，每小题3分，共18分．） 13．如图，AB =AC ，120BAC ∠=︒，AB 的垂直平分线交BC于点D ，那么ADC ∠=___________．14．某商店4月份销售额为50万元，第二季度的总销售额为182万元，若5、6两个月的月增长率相同，求月增长率为_______．15．若“!”是一种数学运算符号，并且1!＝1，2!＝2×1＝2，3!＝3×2×1＝6，4!＝4×3×2×1，…，则100!98!的值为________16．如图，M 为双曲线y ＝x1上的一点，过点M 作x 轴、y 轴的垂线，分别交直线y =－x ＋m 于D 、C 两点，若直线y ＝－x ＋m 与y 轴交于点A ，与x 交于点B ．则AD ·BC 的值为___________．解答题（本题共7小题，其中第17题5分，第18题6分，第19题8分，第20题8分，第21题8分，第22题8分，第23题9分，共52分．）第13题图第12题图B 级60%A 级25%C 级A 级B 级学习态度层级图①图②第19题图17．（本题5分）求值：计算：011(2cos301)()13-︒-+-18．（本题6分）先化简，再请你用喜爱的数代入求值．xx x x x x xx x 42)44122(322-+÷+----+19．（本题8分）2012年，黄冈市被教育部列为“减负”工作改革试点地区．学生的学业负担过重会严重影响学生对待学习的态度．为此该市教育部门对部分学校的八年级学生对待学习的态度进行了一次抽样调查（把学习态度分为三个层级，A 级：对学习很感兴趣；B 级：对学习较感兴趣；C 级：对学习不感兴趣），并将调查结果绘制成图①和图②的统计图（不完整）．请根据图中提供的信息，解答下列问题： （1）此次抽样调查中，共调查了___________名学生； （2）将图①补充完整；（3）求出图②中C 级所占的圆心角的度数；（4）根据抽样调查结果，请你估计我市近80000名八年级学生中大约有多少名学生学习态度达标（达标包括A 级和B第21题图B20．（本题8分）如图，在等腰梯形ABCD 中，已知AD ∥BC ，AB =DC ，AD =2，BC =4，延长BC到E ，使CE =AD ．（1）写出图中所有与△DCE 全等的三角形，并选择其中一对说明全等的理由；（2）探究当等腰梯形ABCD 的高DF 是多少时，对角线AC 与BD 互相垂直？请回答并说明理由．21．（本题8分）如图，AB 为⊙O 的直径，弦C D ⊥AB 于点M ，过点B 作BE ∥CD ，交AC 的延长线于点E ，连结BC ． （1）求证：BE 为⊙O 的切线； （2）如果CD ＝6，tan∠BCD ＝12，求⊙O 的直径。
九年级四科联赛训练三
2013年秋武穴市百汇学校语数外物四科综合素质测评试卷九年级物理分数：100分考试时限：90分钟命题人：施鑫一、选择题（30分）1、某块砖在一对平衡力作用下运动，则该块砖（）A 机械能一定不变，动能一定不变B 机械能可能改变，动能一定不变C 机械能可能改变，动能可能改变D 机械能一定不变，动能可能改变2、如图所示，一物体放在水平面上，当受到水平力F1=8N和F2=3N的作用时，物体处于静止状态．如果将 F1撤去时，物体所受合力为（）A 2NB 8NC 3ND 03、如图所示电源电压不变，闭合开关S，当滑动变阻器的滑片P由左向右移动时，三只电表的变化情况是（）A V1增大、V2减小、A增大B V1减小、V2增大、A减小C V1不变、V2增大、A不变D V1不变、V2减小、A不变4、如图所示的电路较为复杂，但采用合理的估算，就可以计算出A表与mA表的示数分别为（）A 0.13，30B 0.11，10C 0.33，30D 0.31，105、制取合金常用的方法是将两种或多种金属（或非金属）加热到某一定温度，使其全部熔化，再冷却成为合金．根据下表中的数据判断（其他条件均满足），下列合金不宜采用上述方法制取的是（）金属Na Mg Al Cu Fe熔点/℃97.5 649 660 1083 1535沸点/℃I883 1090 2467 2567 2750A Fe一Cu合金B Mg一Fe合金C Na一Al合金D Fe一Al合金6、如图所示，车厢顶上有一个小球自由落下，落在地板上A处，由此可以判断车厢在（）A 向右匀速运动B 向左匀速运动C 向右减速运动D 向左减速运动7、如图所示，将平面镜放在垂直于凸透镜主光轴的位置，凸透镜和平面镜相距为d，一束平行于凸透镜主光轴的光线射向透镜，经平面镜反射后会聚于两镜的中点A，则此凸透镜的焦距为（）A dB d/2C 3d/2D 2d/38、从甲、乙两块厚度、边长均相等的正方形钢板上冲制出一些圆形（如图，每块上的圆形大小分别相同），剩下的边角料质量相比，下面说法正确的是（）A 甲质量大B 乙质量大C 质量相等D 无法判断9、如图所示，将甲、乙两个金属半球壳合成一个球体，用一带正电小球靠近乙球壳，并将两金属半球壳分开后撤走带电小球．如果用一根绝缘导线连接甲、乙两半球壳，则导线中（）A 无电流通过，因两半球均不带电B 无电流通过，因两半球带同种电荷C 有瞬间电流通过，其方向由甲半球流向乙半球D 有瞬时电流通过，其方向由乙半球流向甲半球10、如图所示，锥形瓶内装有水，置于水平桌面上，此时水对瓶底的压力为F1，锥形瓶对桌面的压力为F2．若向瓶内放入一个重为0.3N的小木球，木球浮在水面上．放入球后，上述所说的压力F1、F2将有怎样的变化？（）A F1、F2增加的值都是0.3NB F1增加的值小于0.3N，F2增加的值等于0.3NC F1、F2增加的值都大于0.3ND F1增加的值大于0.3N，F2增加的值等于0.3N1 2 3 4 5 6 7 8 9 10二、填空题（24分）11、小芳家里新买了一台电热水器，从“用户手册”中，她获得了一些资料，下表是部分外形尺寸（mm）及部分参数。
2013年湖北省黄冈卷中考数学试卷+答案
黄冈市2013年初中毕业生学业水平考数学试题（含答案全解全析）(满分120分时间120分钟)第Ⅰ卷(选择题,共24分)一、选择题(本题共24分,每小题3分)下面各题均有四个选项,其中只有一个是符合题意的.．．1.-(-3)2=()A.-3B.3C.-9D.92.随着人民生活水平的提高,我国拥有汽车的居民家庭也越来越多,下列汽车标志中,是中心对称图形的是()3.如图,AB∥CD∥EF,AC∥DF,若∠BAC=120°,则∠CDF=()A.60°B.120°C.150°D.180°4.下列计算正确的是()A.x4·x4=x16B.(a3)2·a4=a9C.(ab2)3÷(-ab)2=-ab4D.(a6)2÷(a4)3=15.已知一个正棱柱的俯视图和左视图如图,则其主视图为()6.已知一元二次方程x2-6x+c=0有一个根为2,则另一根为()A.2B.3C.4D.87.已知一个圆柱的侧面展开图为如图所示的矩形,则其底面圆的面积为()A.πB.4πC.π或4πD.2π或4π8.一列快车从甲地驶往乙地,一列特快车从乙地驶往甲地,快车的速度为100千米/小时,特快车的速度为150千米/小时,甲乙两地之间的距离为1000千米,两车同时出发,则图中折线大致表示两车之间的距离y(千米)与快车行驶时间t(小时)之间的函数图象是()第Ⅱ卷(非选择题,共96分)二、填空题(本题共21分,每小题3分)9.计算:---=.10.分解因式:ab2-4a=.11.已知△ABC为等边三角形,BD为中线,延长BC至E,使CE=CD=1,连结DE,则DE=.12.已知反比例函数y=在第一象限的图象如图所示,点A在其图象上,点B为x轴正半轴上一点,连结AO、AB,且AO=AB,则S△AOB=.13.如图,M是CD的中点,EM⊥CD,若CD=4,EM=8,则所在圆的半径为.14.钓鱼岛自古就是中国领土,中国政府已对钓鱼岛开展常态化巡逻.某天,为按计划准点到达指定海域,某巡逻艇凌晨1:00出发,匀速行驶一段时间后,因中途出现故障耽搁了一段时间,故障排除后,该艇加快速度仍匀速前进,结果恰好准点到达.如图是该艇行驶的路程y(海里)与所用时间t(小时)的函数图象,则该巡逻艇原计划准点到达的时刻是.15.如图,矩形ABCD中,AB=4,BC=3,边CD在直线l上,将矩形ABCD沿直线l做无滑动翻滚,当点A第一次翻滚到点A1位置时,则点A经过的路线长为.三、解答题(本题共75分)16.(6分)解方程组:-----17.(6分)如图,四边形ABCD是菱形,对角线AC、BD相交于点O,DH⊥AB于H,连结OH,求证:∠DHO=∠DCO.18.(7分)为了倡导“节约用水,从我做起”,黄冈市政府决定对市直机关500户家庭的用水情况作一次调查,市政府调查小组随机抽查了其中的100户家庭一年的月平均用水量(单位:吨),并将调查结果制成了如图所示的条形统计图.(1)请将条形统计图补充完整;(2)求这100个样本数据的平均数,众数和中位数;(3)根据样本数据,估计黄冈市直机关500户家庭中月平均用水量不超过12吨的约有多少户?19.(6分)如图,有四张背面相同的纸牌A、B、C、D,其正面分别是红桃、方块、黑桃、梅花,其中红桃、方块为红色,黑桃、梅花为黑色,小明将这4张纸牌背面朝上洗匀后,摸出一张,将剩余3张洗匀后再摸出一张.(1)用树状图(或列表法)表示两次摸牌所有可能出现的结果(纸牌用A、B、C、D表示);(2)求摸出的两张牌同为红色的概率.20.(7分)如图,AB为☉O的直径,C为☉O上一点,AD和过C点的直线互相垂直,垂足为D,且AC平分∠DAB.(1)求证:DC为☉O的切线;(2)若☉O的半径为3,AD=4,求AC的长.21.(8分)为支援四川雅安地震灾区,某市民政局组织募捐了240吨救灾物资,现准备租用甲、乙两种货车,将这批救灾物资一次性全部运往灾区,它们的载货量和租金如下表:如果计划租用6辆货车,且租车的总费用不超过2300元,求最省钱的租车方案.22.(8分)如图,小山顶上有一信号塔AB,山坡BC的倾角为30°,现为了测量塔高AB,测量人员选择山脚C处为一测量点,测得塔顶仰角为45°,然后顺山坡向上行走100米到达E处,再测得塔顶仰角为60°,求塔高AB.(结果保留整数,≈1.73,≈1.41)23.(12分)某公司生产的一种健身产品在市场上受到普遍欢迎,每年可在国内、国外市场上全部售完,该公司的年产量为6千件,若在国内市场销售,平均每件产品的利润y1(元)与国内销售若在国外销售,平均每件产品的利润y2(元)数量x(千件)的关系为:y1=-与国外的销售数量t(千件)的关系为:y2=-(1)用x的代数式表示t为:t=;当0<x≤4时,y2与x的函数关系为:y2=;当≤x<时,y2=100;(2)求每年该公司销售这种健身产品的总利润w(千元)与国内的销售数量x(千件)的函数关系式,并指出x的取值范围;(3)该公司每年国内、国外的销售量各为多少时,可使公司每年的总利润最大?最大值为多少?24.(15分)如图,在平面直角坐标系中,四边形ABCO是梯形,其中A(6,0),B(3,),C(1,),动点P从点O以每秒2个单位的速度向点A运动,动点Q也同时从点B沿B→C→O的线路以每秒1个单位的速度向点O运动,当点P到达A点时,点Q也随之停止,设点P、Q运动的时间为t(秒).(1)求经过A、B、C三点的抛物线的解析式;(2)当点Q在CO边上运动时,求△OPQ的面积S与时间t的函数关系式;(3)以O、P、Q为顶点的三角形能构成直角三角形吗?若能,请求出t的值;若不能,请说明理由;(4)经过A、B、C三点的抛物线的对称轴、直线OB和PQ能够交于一点吗?若能,请求出此时t的值(或范围);若不能,请说明理由.答案全解全析：1.C ∵-(-3)2=-9,故选C.2.A 根据中心对称图形的概念知只有A中的图形符合,而C、D中的图形均是轴对称图形,B 中的图形既不是中心对称图形也不是轴对称图形,故选A.3.A ∵AB∥CD∥EF,∠BAC=120°,∴∠ACD=60°.∵AC∥DF,∴∠CDF=∠ACD=60°.故选A.4.D ∵x4·x4=x4+4=x8,(a3)2·a4=a6·a4=a10,(ab2)3÷(-ab)2=(a3b6)÷(a2b2)=ab4,(a6)2÷(a4)3=a12÷a12=1,∴计算正确的只有D,故选D.评析本题主要考查同底数幂的乘法、积的乘方、幂的乘方、同底数幂的除法和单项式除以单项式法则.熟练掌握几种相关法则是解题关键,属容易题.5.D 根据三视图的概念和画法规则可想象此正棱柱的主视图是D项的图形.评析本题主要考查三视图的概念的应用和学生的空间想象能力.注意画三视图时,看不见的线画虚线,看得见的线画实线.6.C 设所求的方程另一根为x.则x+2=6,∴x=4.故选C.7.C 设圆柱底面圆的半径为r.由于圆柱侧面展开图的矩形的一边长为圆柱底面圆的周长.∴2πr=2π或2πr=4π.则r=1或r=2,∴圆柱底面圆的面积为π或4π.故选C.8.C 图象反映了快车与特快车之间的距离y与快车行驶时间t之间的函数图象.首先必须弄清楚实际问题的背景是两列火车从甲乙两地同时出发相向而行,其次要将这一过程分为三个阶段,一是从出发到两车相遇,二是从相遇后到特快车到达终点,三是特快车到达终点后到快车到达终点,这样,我们就找到三个“拐点”.第一个“拐点”:==4,∴其坐标为(4,0).第二个“拐点”:=,100×=,∴其坐标为,.第三个“拐点”:=10,∴其坐标为(10,1 000).故应选择C.评析此题考查了一次函数的图象在实际生活中的运用,函数图象与实际问题背景的相互对照,此题找准三个“拐点”是难点.属较难的题目.9.答案--或-解析∵(-)-(-)=-(-)=(-)(-)=--,∴答案为--或-.10.答案a(b-2)(b+2)解析ab2-4a=a(b2-4)=a(b-2)(b+2).11.答案解析∵△ABC是等边三角形,BD是中线,∴∠BDC=90°,∠BCD=60°,∠DBC=30°.又∵CE=CD=1,∠BCD=∠E+∠CDE,∴∠E=∠CDE=∠BCD=30°.∴∠DBC=∠E=30°.∴BD=DE,在Rt△BDC中,BD=°==.故填.12.答案 6解析如图,过A作AF⊥OB,垂足为F.∵OA=AB,∴OF=FB=OB,∴S△AOB=2S△AOF.又由题易知S△AOF=|k|=×6=3.∴S△AOB=2S△AOF=6.13.答案解析如图,连结OD.设所在圆的半径为R,则OM=8-R.∵EM⊥CD,CD=4,∴MD=CD=2,在Rt△OMD中,由勾股定理得22+(8-R)2=R2,解得R=.14.答案7:00解析由题图象可知,巡逻艇原来的速度为80海里/小时,排除故障后的速度为-=100(海里/小时),不妨设巡逻艇经过t小时后准时到达,据题意得80t=80+100(t-2), -解得t=6.由于是凌晨1:00出发,故6+1=7.∴原计划准点到达的时刻是7:00.15.答案6π解析如图所示.当矩形ABCD沿直线l做无滑动翻滚,当点A第一次翻滚到A1位置时,点A经过的路线分为三段:,,,其中==π,==2π.∵∠A B C1=90°,A B =4,B C1=3,∴A C1=5.∵∠A B C1=∠C1D1A1=90°,A B =C1D1=4,B C1=D1A1=3,∴△A B C1≌△C1D1A1,∴∠1=∠2,又∠2+∠3=90°,∴∠1+∠3=90°.又∠B C1D1=180°,∴∠A C1A1=90°.∴==π,∴点A经过的路线长为π+2π+π=6π.评析此题考查弧长公式,同时考查了勾股定理以及构造全等三角形,综合性较强,属较难题.16.解析原方程组整理得,,由 得x=5y-3,③将③代入 得25y-15-11y=-1,即14y=14,解得y=1,将y=1代入③得x=2,∴原方程组的解为, .17.证明∵四边形ABCD是菱形,∴OD=OB,∠COD=90°.∵DH⊥AB于H,∴∠DHB=90°,∴OH=BD=BO,∴∠OHB=∠OBH,又∵AB∥CD,∴∠OBH=∠ODC.∴∠OHB=∠ODC.在Rt△COD中,∠ODC+∠OCD=90°,在Rt△DHB中,∠DHB=∠DHO+∠OHB=90°,∴∠DHO=∠DCO.18.解析(1)(2)平均数:==11.6(吨).中位数:11(吨).众数:11(吨).(3)×500=350(户).答:不超过12吨的用户约有350户.19.解析(1)树状图:列表法:(2)所求概率P==.20.解析(1)证明:连结OC,∵OC=OA,∴∠OAC=∠OCA,∵AC平分∠DAB,∴∠OAC=∠DAC,∴∠DAC=∠OCA,∴OC∥AD,∴OC⊥CD.∴DC为☉O的切线.(2)连结BC,易知△ADC∽△ACB,∴=,即AC2=AD·AB,∵☉O的半径为3,∴AB=6,又∵AD=4,∴AC=2.评析本题是一道以圆为载体的几何证明、计算题,主要考查圆的有关性质,圆的切线的判定以及相似三角形的判定与性质等知识的综合运用,属中等难度题.21.解析设租甲种货车x辆,则乙种货车(6-x)辆,依题意有(-),解得4≤x≤5.(-),∵x为正整数,∴共有两种方案.方案一:租甲种货车4辆,乙种货车2辆;方案二:租甲种货车5辆,乙种货车1辆.方案一费用:4×400+2×300=2 200元;方案二费用:5×400+1×300=2 300元.∵2 200<2 300,∴选择方案一,即租用甲种货车4辆,乙种货车2辆时最省钱.22.解析依题意可知∠AEB=30°,∠ACE=15°,又∠AEB=∠ACE+∠CAE,∴∠CAE=15°,即△ACE为等腰三角形,∴AE=CE=100米.在Rt△AEF中,∠AEF=60°,∴EF=AE·cos 60°=50米,AF=AE·sin 60°=50米.在Rt△BEF中,∠BEF=30°,∴BF=EF·tan 30°=50×=米.∴AB=AF-BF=50-=≈58米.答:塔高AB大约为58米.23.解析(1)t=6-x;当0<x≤4时,y2=-5(6-x)+110=5x+80;当4≤x<6时,y2=100.(2)当0<x≤2时,w=(15x+90)x+(5x+80)(6-x)=10x2+40x+480; 当2<x≤4时,w=(-5x+130)x+(5x+80)(6-x)=-10x2+80x+480; 当4<x<6时,w=(-5x+130)x+100(6-x)=-5x2+30x+600.w=(), -(),-().(3)当0<x≤2时,w=10x2+40x+480=10(x+2)2+440,x=2时,w最大=600.当2<x≤4时,w=-10x2+80x+480=-10(x-4)2+640,x=4时,w最大=640.当4<x<6时,w=-5x2+30x+600=-5(x-3)2+645,w<640.∴x=4时,w最大=640.即国内销售4千件,国外销售2千件时,可使公司每年利润最大,最大利润为64万元(或640千元).评析本题是一道函数综合应用题,题目设置有梯度,主要考查数学的转化、建模、分类讨论思想,属较难题.24.解析(1)设所求抛物线解析式为y=ax2+bx+c,把A(6,0),B(3,),C(1,)三点坐标代入得,,,,解得a=-,b=,c=.即所求抛物线为y=-x2+x+.(2)依题意,可知OC=CB=2,∠COA=60°,∴当动点Q运动到OC边上时,OQ=4-t,∴△OPQ的边OP上的高为OQ·sin 60°=(4-t)×, 又OP=2t,∴S=×2t×(4-t)×=-(t2-4t)(2≤t≤3).(3)依题意,可知0≤t≤3.当0≤t≤2时,Q 在BC 边上运动,此时OP=2t,OQ= ( - ) ,PQ= -( - )= ( - ),∵∠POQ<∠POC=60°,∴若△OPQ 为直角三角形,只能是∠OPQ=90°或∠OQP=90°, 若∠OPQ=90°,则OP 2+PQ 2=OQ 2,即4t 2+3+(3t-3)2=3+(3-t)2,解得t=1或t=0(舍); 若∠OQP=90°,则OQ 2+PQ 2=OP 2,即6+(3-t)2+(3t-3)2=4t 2,解得t=2.当2<t≤3时,Q 在OC 边上运动,此时PO=2t>4,∠POQ=∠COP=60°,OQ<OC=2, ∴△OPQ 不可能为直角三角形.综上所述:当t=1或t=2时,△OPQ 为直角三角形. (4)由(1)可知:抛物线y=-x 2+x+ =-(x-2)2+ ,其对称轴为x=2.又直线OB 的方程为y=x, ∴抛物线对称轴与OB 交点为M ,, 又P(2t,0),设过P 、M 的直线解析式为y=kx+b, ∴, · ,解得( - ), -( - ),即直线PM:y=( - )x-( - ),即 (1-t)y=x-2t.又0≤t≤2时,Q(3-t, ),代入上式,得 (1-t)× =3-t-2t 恒成立, 即0≤t≤2时,P 、M 、Q 总在一条直线上, 即M 在直线PQ 上;2<t≤3时,OQ=4-t,∠QOP=60°,∴Q-,(-),代入上式,得(-)×(1-t)=--2t,解得t=2或t=,均不合题意,应舍去.综上所述,过A、B、C三点的抛物线的对称轴、OB和PQ能够交于一点,此时0≤t≤2.评析本题是二次函数,梯形,直角三角形有关的动态几何综合题,难度较大.其解题关键是灵活运用“动中取静”的策略,找到临界位置探究问题,尤其是第(4)小题运用解析法解题,学生不易想到.。
2013年湖北省黄冈市中考数学试题及参考答案(word解析版)
2013年湖北省黄冈市中考数学试题及参考答案一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）1．﹣（﹣3）2=（）A．﹣3 B．3 C．﹣9 D．92．随着人们生活水平的提高，我国拥有汽车的居民家庭也越来越多，下列汽车标志中，是中心对称图形的是（）A．B．C．D．3．如图，AB∥CD∥EF，AC∥DF，若∠BAC=120°，则∠CDF=（）A．60°B．120°C．150°D．180°4．下列计算正确的是（）A．x4•x4=x16B．（a3）2•a4=a9C．（ab2）3÷（﹣ab）2=﹣ab4D．（a6）2÷（a4）3=15．已知一个正棱柱的俯视图和左视图如图，则其主视图为（）A．B．C．D．6．已知一元二次方程x2﹣6x+C=0有一个根为2，则另一根为（）A．2 B．3 C．4 D．87．已知一个圆柱的侧面展开图为如图所示的矩形，则其底面圆的面积为（）A．π B．4π C．π或4π D．2π或4π8．一列快车从甲地驶往乙地，一列特快车从乙地驶往甲地，快车的速度为100千米/小时，特快车的速度为150千米/小时，甲乙两地之间的距离为1000千米，两车同时出发，则图中折线大致表示两车之间的距离y（千米）与快车行驶时间（小时）之间的函数图象是（）A．B．C．D．二、填空题（本大题共7小题，每小题3分，满分21分）9．计算：()()223311xx x -=-- ．10．分解因式：ab 2﹣4a= ．11．已知△ABC 为等边三角形，BD 为中线，延长BC 至E ，使CE=CD=1，连接DE ，则DE= ．12．已知反比例函数6yx=在第一象限的图象如图所示，点A 在其图象上，点B 为x 轴正半轴上一点，连接AO 、AB ，且AO=AB ，则S △AOB = ．13．如图，M 是CD 的中点，EM ⊥CD ，若CD=4，EM=8，则C E D 所在圆的半径为 ．14．钓鱼岛自古就是中国领土，中国政府已对钓鱼岛开展常态化巡逻．某天，为按计划准点到达指定海域，某巡逻艇凌晨1：00出发，匀速行驶一段时间后，因中途出现故障耽搁了一段时间，故障排除后，该艇加快速度仍匀速前进，结果恰好准点到达．如图是该艇行驶的路程y （海里）与所用时间t （小时）的函数图象，则该巡逻艇原计划准点到达的时刻是 ．15．如图，矩形ABCD 中，AB=4，BC=3，边CD 在直线l 上，将矩形ABCD 沿直线l 作无滑动翻滚，当点A 第一次翻滚到点A 1位置时，则点A 经过的路线长为 ．三、解答题（本大题共10个小题，共86分）16．（6分）解方程组：()()()2134123223x y x y x y x y ⎧-+-=-⎪⎨⎪+--=⎩．17．（6分）如图，四边形ABCD 是菱形，对角线AC 、BD 相交于点O ，DH ⊥AB 于H ，连接OH ，求证：∠DHO=∠DCO ．18．（7分）为了倡导“节约用水，从我做起”，黄冈市政府决定对市直机关500户家庭的用水情况作一次调查，市政府调查小组随机抽查了其中100户家庭一年的月平均用水量（单位：吨）．并将调查结果制成了如图所示的条形统计图． （1）请将条形统计图补充完整；（2）求这100个样本数据的平均数，众数和中位数；（3）根据样本数据，估计黄冈市直机关500户家庭中月平均用水量不超过12吨的约有多少户？19．（6分）如图，有四张背面相同的纸牌A ，B ，C ，D ，其正面分别是红桃、方块、黑桃、梅花，其中红桃、方块为红色，黑桃、梅花为黑色．小明将这4张纸牌背面朝上洗匀后，摸出一张，将剩余3张再摸出一张．（1）用树状图（或列表法）表示两次摸牌所有可能出现的结果（纸牌用A ，B ，C ，D 表示）； （2）求摸出的两张牌同为红色的概率．20．（7分）如图，AB 为⊙O 的直径，C 为⊙O 上一点，AD 和过C 点的直线互相垂直，垂足为D ，且AC 平分∠DAB ．（1）求证：DC 为⊙O 的切线；（2）若⊙O 的半径为3，AD=4，求AC 的长．21．（8分）为支援四川雅安地震灾区，某市民政局组织募捐了240吨救灾物资，现准备租用甲、乙如果计划租用622．（8分）如图，小山顶上有一信号塔AB ，山坡BC 的倾角为30°，现为了测量塔高AB ，测量人员选择山脚C 处为一测量点，测得塔顶仰角为45°，然后顺山坡向上行走100米到达E 处，再测得塔顶仰角为60°，求塔高AB ≈1.41）23．（12分）某公司生产的一种健身产品在市场上受到普遍欢迎，每年可在国内、国外市场上全部售完．该公司的年产量为6千件，若在国内市场销售，平均每件产品的利润y 1（元）与国内销售量x （千件）的关系为：()()1159002513026x x y x x ⎧+⎪=⎨-+⎪⎩＜≤＜＜； 若在国外销售，平均每件产品的利润y 2（元）与国外的销售数量t （千件）的关系为：()()210002511026t y t t ⎧⎪=⎨-+⎪⎩＜≤≤＜；（1）用x的代数式表示t为：t=；当0＜x≤4时，y2与x的函数关系为：y2=；当＜x＜时，y2=100；（2）求每年该公司销售这种健身产品的总利润w（千元）与国内销售数量x（千件）的函数关系式，并指出x的取值范围；（3）该公司每年国内、国外的销售量各为多少时，可使公司每年的总利润最大？最大值为多少？24．（15分）如图，在平面直角坐标系中，四边形ABCD是梯形，其中A（6，0），B（3），C（1，动点P从点O以每秒2个单位的速度向点A运动，动点Q也同时从点B沿B→C→O的线路以每秒1个单位的速度向点O运动，当点P到达A点时，点Q也随之停止，设点P，Q运动的时间为t（秒）．（1）求经过A，B，C三点的抛物线的解析式；（2）当点Q在CO边上运动时，求△OPQ的面积S与时间t的函数关系式；（3）以O，P，Q顶点的三角形能构成直角三角形吗？若能，请求出t的值；若不能，请说明理由；（4）经过A，B，C三点的抛物线的对称轴、直线OB和PQ能够交于一点吗？若能，请求出此时t 的值（或范围），若不能，请说明理由）．参考答案与解析一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）1．﹣（﹣3）2=（）A．﹣3 B．3 C．﹣9 D．9【知识考点】有理数的乘方．【思路分析】根据有理数的乘方的定义解答．【解答过程】解：﹣（﹣3）2=﹣9．故选C．【总结归纳】本题考查了有理数的乘方的定义，是基础题，熟记概念是解题的关键．2．随着人们生活水平的提高，我国拥有汽车的居民家庭也越来越多，下列汽车标志中，是中心对称图形的是（）A．B．C．D．【知识考点】中心对称图形．【思路分析】根据中心对称图形的定义，结合选项所给图形进行判断即可．。
武穴市四科联赛九年级数学试题
2013年九年级数学试题三中 陆必银一、选择题（请把唯一答案的序号填在题后的括号内，每小题5分，共25分）1、已知a 、b 是实数，2022++=b a x ，)2(4a b y -=，则x 、y 的大小关系是（ ）A. x ≤yB. x ≥yC. x ＜yD. x ＞y2、在△ABC 中，∠A=30°，AB=4，BC=334，则∠B 为（ ）A. 30°B. 90°C. 30°或60°D. 30°或90°3、如图1，在矩形ABCD 中，动点P 从点B 出发，沿BC 、CD 运动至点D 停止，设点P 运动的路程为x, △ABP 的面积为y ，如果y 关于x 的函数图象如图2所示，则BD 的长是（ ）A.13B.29C.4、已知a 2+4a+1=0，且32212324=+++-ama a ma a ，则m 的值为（ ） A.219B.219-C.19D.-195、如图3，梯形ABCD 中，AD ∥BC ，∠B=30°，∠C=60°， E 、F 、M 、N 分别为AB 、CD 、BC 、DA 的中点，若BC=7， MN=3，则EF 为（ ）A. 3B. 4C. 5D. 6二、填空题（每小题5分，共25分）6、若02722=+-x x ，则2424x x -=__________7、如图4，正方形ABCD 边长为1，动点P 从A 点出发， 沿正方形的边接逆时针方向运动，当它的路程为2013时， 点P 所在的位置为_________；当点P 在D 点时，点P运动的路程为__________（用含自然数n 的式子表示）。
8、如图5，将两张长为8，宽为2是_______形，其周长的最小值为______，最大值为_______。
9、已知51=-aa ，则aa 1-=__________ 10、如图6所示，点A 、C 都在函数)0(2>=x xy 的图象上， 点B 、D 都在x 轴上，且△OAB 、△BCD 都是等腰直角三角形， 则点D 的坐标为__________。
2012年9月武穴市四科联赛培优考试试题
2012年秋九年级语文能力达标测试卷命题：熊振华分数：100分时间：120分钟一、知识积累与运用。
（25分）1．下列加点字注音有误的一项是（）（2分）A．一丈青大娘一听见孙子呱．(gū)呱坠．(zhuì)地的啼声，喜泪如雨。
B．蝉在安静的休息中，被夜间狂热的狩．（shîu）猎者绿色蝈蝈捉住而发出绝望哀号．（háo）。
C．每一个舞姿都使人颤．(zhàn)栗．（lì)在浓烈的艺术享受中，使人叹为观止。
愈捶愈烈！D．它吝啬．(sâ)地在崖口徘徊．（huí），装模作样地点头。
它从没有留意过这陷落的大坑，而早已将它遗忘了。
2．下列词语书写完全正确的一项是（）（2分）A. 篷蒿阴埋慰籍聂手聂脚鸡犬不林B. 取蒂侧隐腌臜万恶不色通肖达旦C. 镶嵌虔信蓬勃妙手回春顶礼膜拜D. 骸骨鞭打沉缅粗制烂造猝不及妨3．下列加点的成语运用正确的是（）（2分）A.路人对用粉笔作老虎画的老汉大为赞赏：“能把老虎画得如此惟妙惟肖．．．．，确实厉害。
”B.巴金的《家》这部小说情节跌宕起伏，抑扬顿挫．．．．，具有很强的感染力。
C.这山里的天气一会儿风，一会儿雨的，真是风云突变．．．．啊。
D.连老师都做不出来的题，这位新同学两分钟就算出来了，我对他的敬佩之情油然而生．．．．。
4．下列各句中，标点符号的使用合乎规范的一项是（）（2分）A．团风县林家大湾及相邻村湾，是片神奇的土地，孕育了革命家林育南、林育英、地质学家李四光、文学家秦兆阳等一代志士仁人。
B．在“爆竹声声辞旧岁，梅花朵朵迎新春”的节日里，“嗵——啪——”的礼炮声不绝于耳。
C．“你现在就去把它要回来！”妈妈坚定地说：“那么贵重的东西怎么能够随便送人呢？要不我和你一起去！”D．我在天空垂钓，钓一池晶莹剔透的繁星，我在自然垂钓，钓几缕怡神养性的空灵，我在书海垂钓，钓些许开启混沌的真谛，我在尘世垂钓，钓几多感人肺腑的真情。
黄冈市武穴市九年级数学综合试卷
黄冈市武穴市九年级数学综合试卷一、填空题（3分×9=27分） 1．当x 满足 时，x x 2+有意义；等式33-=-a a a a成立的条件是 。
2．若点（a+1，3）与点（－2，b －2）关于x 轴对称，则点P （－a ，b ）关于原点对称点坐标是 。
3．在平行四边形、矩形、菱形、正方形、等腰梯形、等边三角形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是 。
4．如果关于x 的一元二次方程x 2－2x －m=0无实根，则一次函数y=mx+m －2的图象不经过第 象限。
5．已知关于x 的方程122=++m mx x ，当m 时两根互为相反数；当m 时两根互为负倒数，当 时，有一根为0。
6．关于x 的一元二次方程02=++q px x 的两根分别为x 1=3，x 2=2，则x 2－px+q 分解因式的结果是 。
7．已知101=+a a ，则=-a a 1 ，若0<a<1，则=-331aa 8．要使关于x 的一元二次方程x 2-(m-2) x-(m+3)=0的两根的平方和最小，则m 的值为 .9．水果店花1500元进了一批水果，按50%的利润定价，无人购买，决定打折出售，但仍无人购买，结果又一次打折后才售完，经结算，这批水果共盈利500元，若两次打折相同，每次打 折（精确到0.1）二、选择题（3分×8=24分）10．已知三角形两边长分别为2和9，第三边的长是二次方程x 2-14x+48=0的根，则这个三角形的周长为（ ）A ．11B ．19C ．17D ．17或1911．如果关于x 的方程x 2+2x+m=0有两个同号的实数根，则m 的取值范围是（ ） A ．m ＜1 B ．0≤m ≤1 C ．m ＞0 D ．0＜m ≤112．如图，两个全等的长方形ABCD 与CDEF ，旋转长方形ABCD 能和长方形CDEF 重合，则可以作为旋转中心的点有（ ） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．无数个 13．若12+=a ，12-=b ，则)(abb a ab -的值为（ ） A ．2 B ．2 C ．－2 D ．2214．某钢铁厂一月份的产量为5000吨，设平均月增长率为x. ①若二、三月份的增长率相同，三月份的产量为7200吨，则可列方程（ ）②若第一季度产量为18200吨，则可列方程为（ ）③若三月份产量翻两翻，则可列方程为（ ）A ．5000（1+x ）2=7200B ．5000（1+x ）2=5000×4C ．5000+5000（1+x ）+5000（1+x ）2=18200D ．5000（1+x ）2=5000×215．a 、b 是方程x 2+(m －5)x+7=0的两根，则（a 2+ma+7）（b 2+mb+7）的值为（ ） A ．175 B ．210 C ．245 D ．365 16．已知正比例函数y=k 1x （k 1≠0）与反比例函数xk y 2=（k 2≠0）的图象有一个交点坐标为（－3，－1），则另一个交点坐标是（ ）A ．（3，1）B ．（1，3）C ．（－3，1）D ．（3，－1）17．已知12-=a ，622-=b ，26-=c ，那么a 、b 、c 的大小关系是（ ） A ．a<b<c B ．b<a<c C ．c<b<a D ．c<a<b 三、多项选择题（4分×2=8分） 18．下列计算正确的是（ ） A ．已知xy=3，那么yxyx y x+的值是32 B ．若a<0，则ab a b a --=- C ．b a ba b a b a b a b a b a b a ba b a -=---=-+--=+-))(())(())((D ．23625-=-19．已知△ABC 是边长为2的等边三角形，△ACD 是一个含30°角的直角三角形，现将这两个三角形拼成一个凸四边形，则该四边形ABCD 的另两边长为（ ） A ．1和3 B ．4和43 C ．332和334 D ．4和23 四、解答下列各题（共61分） 20．（3分×2）解下列关于x 的方程①x x 4132=-（配方法） ②)()(222x n n mn x m mx -=--（m ≠n ）21．（3分×2）计算：①108)32()32(3112)32()23(200820101--++⨯--+--②)()2(b a ba b ab a b a a ba b +÷+++⋅-+-22．（6分）一元二次方程062=+-m x x 的两根为x 1，x 2且3x x 1－x 2=2. （1）求m 的值；（2）不解方程，求（x 1－2）（x 2－2）和)1)(1(1221x x x x ++的值.23．（8分）如图，△ABC 是等腰直角三角形，其中CA=CB ，四边形CDEF 是正方形，连接AF 、BD. （1）观察图形，猜想AF 与BD 之间有怎样的关系，并证明你的猜想；（2）若将正方形CDEF 绕点C 按顺时针方向旋转，使正方形CDEF 的一边落在△ABC 的内部，请你画出一个变换后的图形，并对照已知图形标记字母，题（1）中猜想的结论是否仍然成立？若成立，直接写出结论，不必证明；若不成立，请说明理由. 24．（8分）某县位于沙漠边缘地带，治理沙漠，绿化家乡是全县人民的共同愿望，到2006年底，全县沙漠的绿化率已达30%，此后政府计划在近几年内，每年将当年年初未被绿化的沙漠面积的m%栽上树进行绿化，到2008年底全县的绿化率已达43.3%，求m 的值.（注：沙漠绿化率)(含已被绿化的部分原有沙漠总面积已被绿化的沙漠面积=）25．（8分）求满足等式2003200320032003=⨯+--+y y x x y y x 的正整数对（x ，y ）26．（9分）如果关于x 的方程0)2)(1(2=+--m x x x 的三根可以作为一个三角形的三边之长，求实数m 的取值范围. 27．（10分）某人定制了一批地砖，每块地砖（如图1所示）是边长为0.4米的正方形ABCD ，点E 、F分别在边BC 和CD 上，△CFE 、△ABE 和四边形AEFD 均分别由不同的单一材料制成，制成△CFE 、△ABE 和四边形AEFD 的三种材料的每平方米价格依次为30元，20元，10元. 若将此种地砖按图2所示的形式铺设，能使中间的深色阴影部分成四边形EFGH. （1）判断四边形EFGH 的形状，并说明理由；（2）E 、F 在什么位置时，定制这样一块地砖ABCD 的所需的材料费用为2.7元？(2)(1)。
湖北省黄冈市2013年中考数学试题(WORD解析版)
新世纪教育网精选资料版权所有@新世纪教育网2013 年湖北省黄冈市中考数学试卷参照答案与试题分析一、选择题（以下各题A、 B、 C 、D 四个选项中，有且仅有一个十正确的，每题 3 分，共 24分）21．（ 3 分）（ 2013?黄冈）﹣（﹣ 3） =（）A ．﹣3B． 3C．﹣9D． 9考点：有理数的乘方．剖析：依占有理数的乘方的定义解答．2解答：解：﹣（﹣ 3） =﹣ 9．应选 C．评论：本题考察了有理数的乘方的定义，是基础题，熟记观点是解题的重点．2．（ 3 分）（ 2013?黄冈）跟着人们生活水平的提升，我国拥有汽车的居民家庭也愈来愈多，以下汽车标记中，是中心对称图形的是（）A ．B．C．D．考点：中心对称图形．剖析：依据中心对称图形的定义，联合选项所给图形进行判断即可．解答：解： A 、是中心对称图形，故本选项正确；B、不是中心对称图形，故本选项错误；C、不是中心对称图形，故本选项错误；D、不是中心对称图形，故本选项错误；应选 A．评论：本题考察了中心对称图形的知识，判断中心对称图形是要找寻对称中心，图形旋转180度后与原图形重合．3．（ 3 分）（ 2013?黄冈）如图， AB ∥ CD ∥EF，AC ∥ DF，若∠ BAC=120 °，则∠ CDF=（）A ． 60°B． 120°C． 150°D． 180°考点：平行线的性质．专题：计算题．剖析：依据两直线平行，同旁内角互补由AB ∥CD 获得∠ BAC+ ∠ACD=180 °，可计算出新世纪教育网精选资料版权所有@新世纪教育网解答：解：∵ AB ∥CD，∴∠ BAC+ ∠ ACD=180 °，∵∠ BAC=120 °，∴∠ ACD=180 °﹣ 120°=60°，∵AC∥DF，∴∠ ACD= ∠ CDF，∴∠ CDF=60 °．应选 A．评论：本题考察了平行线的性质：两直线平行，内错角相等；两直线平行，同旁内角互补．4．（ 3 分）（ 2013?黄冈）以下计算正确的选项是（）441632492）36243A ． x ?x =x B．（ a） ?a =a C．（ ab÷（﹣ ab） D．（ a ）÷（a） =124=﹣ ab考点：同底数幂的除法；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方．剖析：依据同底数幂的乘除法例及幂的乘方法例，联合各选项进行判断即可．44832410B 、（a ）?a =a，原式计算错误，故本选项错误；2324C、（ab ）÷（﹣ ab）=ab ，原式计算错误，故本选项错误；6243，计算正确，故本选项正确；D 、（a ）÷（ a） =1应选 D．评论：本题考察了同底数幂的乘除、幂的乘方与积的乘方的知识，解答本题的重点是掌握各部分的运算法例．5．（ 3 分）（ 2013?黄冈）已知一个正棱柱的俯视图和左视图如图，则其主视图为（）A．B．C．D．考点：由三视图判断几何体；简单组合体的三视图．剖析：第一依据俯视图和左视图判断该几何体，而后确立其主视图即可；解答：解：依据此正棱柱的俯视图和左视图获得该几何体是正五棱柱，其主视图应当是矩形，并且有看到两条棱，反面的棱用虚线表示，应选 D．评论：本题考察了几何体的三种视图，掌握定义是重点．主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上边看，所获得的图形．6．（ 3 分）（ 2013?黄冈）已知一元二次方程x 2﹣ 6x+C=0 有一个根为2，则另一根为（）新世纪教育网-- 中国最大型、最专业的中小学教育资源门户网站。
黄冈市武穴市实验中学 四科联赛五校联考九年级物理试题
武穴市四科联赛五校联考九年级物 理 试 题（总分：100分 时间：90分钟 ）一、选择题。
（每小题只有一个选项符合题意，每小题4分，共40分）1、如图所示，A 、B 两物体所受到的重力分别是G A =3N ，G B =4N ，A 用细线悬挂在顶板上，B 放在水平地面上，A 、B 间轻弹簧中的弹力大小为F=2N ，则细线对物体A 的拉力T 的大小及物体B 对地面的压力N 的大小（ ）A ．一定是5N 和2NB ．一定是5N 和6NC ．一定是1N 和6ND ．可能是1N 和2N2、从侧面拍摄一辆以36km/h 运动着的汽车，要求底片上汽车的像移动的尺寸不大于0.1mm ，底片上的像才不至于模糊。
已知汽车车身长3m ，在底片上汽车长为 1.5cm ，那么曝光时间至多为（ ） A ．s 10001 B ．s 5001 C ．s 2501 D ．s 12513、如图，重400N 的大木箱放在大磅秤上，箱内的小磅秤上站着一个重为600N 的人，当人用力向上推木箱的顶板时，两磅秤的示数将( )A 、 小磅秤示数增大，大磅秤示数减小B 、 小磅秤示数不变，大磅秤示数增大C 、 小磅秤示数增大，大磅秤示数不变D 、 小磅秤和大磅秤示数都增大4、一只“220V 、100W ”的灯泡（灯丝电阻不变）与一电阻串联后，接在220V 的电源上，电阻消耗的功率为9W ，则此时（ ）A ．灯炮与电阻消耗的总功率为109WB ．灯泡与电阻消耗的总功率为91WC ．灯泡消耗的功率为81WD ．以上判断都不对 5、如图7所示电路，开关S 闭合后，电流表A1的示数大于A2的示数。
下列说法正确的是（ ） A ．若只将R1与R2的位置对调，电流表A1的示数一定不变，A2的示数一定变小 B ．若只将R1与R3的位置对调，电流表A1的示数一定变大，A2的示数一定变小 C ．若用电压表V1 、V2分别替换电流表A1 、A2，电压表V1的示数比V2的大 D ．若只用 电压表V1替换电流表A1，电压表V1无示数，电流表A2的示数变大6、混凝土便宜且坚固耐压，但不耐拉．钢筋耐压也耐拉，通常在混凝土建筑物须承受张力的部位用钢筋来加固．如图所示，楼板和阳台的加固钢筋位置都正确的是（）A．B． C． D ．7、一块矩形玻璃砖，切割成（如图所示）形状后拉开一段距离后，平行于光轴的光线从左面射入，右边射出的光线（）A 仍然是平行光线；B 一定是发散光线：C 一定是会聚光线；D 可能是会聚光线，也可能是发散光线。
黄冈市武穴市实验二中 秋语数外物四科联赛九年级物理试题以及答案
九年级五校联考物理试题（实二中）一、选择题(3分×10＝30分)1．在听磁带式录音时，经过20min，带轴上带卷的半径会减少1/3。
那么，从此刻到带卷的半径变成起始的一半时，经过的时间为（）A.8minB.7 minC.6 minD.5 min2．人站在哈哈镜前，会由于哈哈镜的特殊形状而使人体不同部位的像或被拉长或被压短而变形，令人发笑。
现有一个如图甲所示由两个水平方向的柱面镜连接而成的哈哈镜，竖直置于水平地面上。
当一个与哈哈镜等高的人站在其正前方(如图乙所示)，他看到的像的情况是（）A．上半身的像被拉长B．下半身的像被拉长C．全身的像都被拉长D．全身的像都被压短3．动车组列车进站前的减速过程分为两个阶段进行：第一阶段采用“再生刹车”技术，速度从250km/h减至90km/h，这期间停止动力供给，列车依靠惯性继续前行，并带动发电机发电；第二阶段采用机械刹车，速度从90km/h开始不断减小直至停止。
关于列车进站过程中的能量转化，下列说法中正确的是( ) A．第一阶段减小的动能全部转化为电能，即电能等于减小的动能B．第一阶段减小的动能有一部分转化为电能，即电能小于减小的动能C．第二阶段减小的动能主要转化为内能，且内能等于减小的动能D．第二阶段减小的动能主要转化为内能，且内能大于减小的动能4．小明在用可变焦的光学照相机（一种镜头焦距大小可根据需要发生改变的光学照相机）给小兰拍了一张半身照之后，保持相机和小兰的位置不变，又给小兰拍了一张全身照。
关于这个过程对相机的调节，下列说法中正确的是（）A．焦距变大，像距也变大B．焦距变小，像距也变小C．焦距变大，像距变小D．焦距变小，像距变大5．小新同学家中的墙壁上竖直悬挂着一指针式电子钟，当淇因电池电能不足而停止时，指针最可能停在如图中所示的哪个位置附近（）6．2010年1月，我国北方大部地区遭遇大范围降雪天气袭击。
大雪严重影响了民航、铁路和高速公路等交通。
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2012-2013学年湖北省黄冈市武穴市九年级（上）四科联赛数学试卷一.填空题（5X5分=25分）1．（5分）已知a=，则a2012+4a2011+a2010=．2．（5分）实数x和y满足x2+12xy+52y2﹣16y+4=0，则x2﹣y2=．3．（5分）如图，点A、B在反比例函数y=的图象上，且点A、B的横坐标分别为a和2a（a＞0），AC⊥x轴，垂足为C，△AOC的面积为2，则△AOB 的面积为．4．（5分）某超市在一楼至二楼间安装了一自动扶梯，以均匀的速度向上行驶，张明与高丽同时从自动扶梯上走到二楼（扶梯本身也在行驶），如果张明与高丽都在匀速运动，且张明每分钟走动的级数是高丽的2倍，已知张明走了27级到达扶梯顶部，而高丽走了18级到达顶部（设张明、高丽每次只跨一级台阶），则扶梯露在外面的部分有级．5．（5分）如图，点O是等边△ABC内一点，∠AOB=110°．将△BOC绕点C按顺时针方向旋转60°得△ADC，连接OD．当α为度时，△AOD是等腰三角形？二.选择题（单项选择5x5分=25分）6．（5分）一个凸多边形的最小内角为95°，其它内角依次多10°，则这个多边形的边数为（）A．4 B．5 C．6 D．77．（5分）一个等边三角形的周长比一个正方形的周长大2012cm，等边三角形的边长比正方形的边长大dcm．则d不能取的正整数的个数为（）A．499 B．500 C．666 D．6708．（5分）如图，矩形ABCD的对角线相交于点O，AE平分∠BAD交BC于E，若∠CAE=15°，则∠BOE=（）A．30°B．45°C．60°D．75°9．（5分）如图，给正五边形的顶点依次编号为1，2，3，4，5．若从某一顶点开始，沿正五边形的边顺时针方向行走，顶点编号的数字是几，就走几个边长，则称这种走法为一次“移位”．如：小宇在编号为3的顶点上时，那么他应走3个边长，即从3→4→5→1为第一次“移位”，这时他到达编号为1的顶点；然后从1→2为第二次“移位”．若小宇从编号为2的顶点开始，第10次“移位”后，则他所处顶点的编号为（）A．1 B．3 C．4 D．510．（5分）化简﹣的结果是（）A．1 B．C．D．与a有关三、解答题（共4小题，满分50分）11．（10分）如果实数a，b，c满足a=2b+，且ab+c2+，那么的值是多少？12．（12分）如图1，四边形ABCD是正方形，E是BC边的中点，∠AEF=90°，EF 交正方形外角平分线CF于F点，则有AE=EF．（1）如图2，若点E是线段BC上的一个动点（不与B、C重合），上述其它条件不变，上述结论还成立吗？若成立，请证明；若不成立，请说明理由．（2）如图3，若点E在CB的延长线上时，上述其它条件不变，上述结论还成立吗？若成立，请证明；若不成立，请说明理由．13．（14分）（1）如图1，点M是正方形ABCD内一定点，请你在图1中过点M 作一条直线，使它将矩形ABCD分成相等的两部分．（只需保留作图痕迹）（2）如图2，在平面直角坐标系中，直角梯形OBCD是我市城东新区开发用地示意图，其中DC∥OB，OB=8，BC=6，CD=6．新区管委会（其占地面积不计）设在点P（5，3）处，为了方便驻区单位，准备过点P修一条笔直的道路（路的宽度不计），并且使这条路所在的直线L将直角梯形OBCD分成面积相等的两部分，你认为直线L是否存在？若存在，求出直线L的表达式；若不存在，请说明理由．14．（14分）如图，△ABC是等腰三角形，∠C=90°，O是△ABC内一点，点O到△ABC各边的距离等于1，将△ABC绕点O顺时针旋转45°得到△A1B1C1，两三角形的公共部分为多边形KLMNPQ．①证明：△AKL，△BMN，△CPQ都是等腰直角三角形．②求证：△ABC与△A1B1C1公共部分的面积．2012-2013学年湖北省黄冈市武穴市九年级（上）四科联赛数学试卷参考答案与试题解析一.填空题（5X5分=25分）1．（5分）已知a=，则a2012+4a2011+a2010=0．【解答】解：∵a=﹣2，∴a2+4a+1=（﹣2）2+4（﹣2）+1=7﹣8+1=0，∴a2012+4a2011+a2010=a2010（a2+4a+1）=0．故答案为：02．（5分）实数x和y满足x2+12xy+52y2﹣16y+4=0，则x2﹣y2=8．【解答】解：∵x2+12xy+52y2﹣16y+4=（x2+12xy+36y2）+（16y2﹣16y+4）=（x+6y）2+（4y﹣2）2=0∴x+6y=0且4y﹣2=0，解得：x=﹣3，y=，则x2﹣y2=9﹣=8．故答案为：8．3．（5分）如图，点A、B在反比例函数y=的图象上，且点A、B的横坐标分别为a和2a（a＞0），AC⊥x轴，垂足为C，△AOC的面积为2，则△AOB 的面积为3．【解答】解：∵S=2，△AOC=4；∴k=2S△AOC∴y=；过点B作BE⊥x轴，S△AOC=S△BOE=2，∴A（a，），B（2a，）；S梯形ACBE=（+）×（2a﹣a）=3，∴S=S△AOC+S梯形ACBE﹣S△BOE=2+3﹣2=3．△AOB故答案为：3．4．（5分）某超市在一楼至二楼间安装了一自动扶梯，以均匀的速度向上行驶，张明与高丽同时从自动扶梯上走到二楼（扶梯本身也在行驶），如果张明与高丽都在匀速运动，且张明每分钟走动的级数是高丽的2倍，已知张明走了27级到达扶梯顶部，而高丽走了18级到达顶部（设张明、高丽每次只跨一级台阶），则扶梯露在外面的部分有54级．【解答】解：设女孩上梯速度为x级/分，自动扶梯的速度为y级/分，扶梯露在外面的部分有S级，则男孩上梯的速度为2x级/分．由题意，有，解得S=54．答：扶梯露在外面的部分有54级．故答案为：54．5．（5分）如图，点O是等边△ABC内一点，∠AOB=110°．将△BOC绕点C按顺时针方向旋转60°得△ADC，连接OD．当α为110、125、140度时，△AOD 是等腰三角形？【解答】解：∵△BOC绕点C按顺时针方向旋转60°得△ADC，∴∠OCD=60°，OC=CD，∴三角形COD是等边△OCD，∵∠AOD=360°﹣110°﹣60°﹣α=190°﹣α，∠ADO=α﹣60°，∴∠OAD=180°﹣（∠AOD+∠ADO）=180°﹣（190°﹣α+α﹣60°）=50°；当α=150°时，∠ADC=150°，而∠ODC=60°，所以∠ODA=90°，即△AOD为直角三角形；∠AOC=360°﹣110°﹣α=250°﹣α，∠AOD=∠AOC﹣60°=190°﹣α，∠ADC=∠BOC=α，所以∠ODA=α﹣60°，△AOD为等腰三角形，当AO=OD时，∠AOD+2∠ODA=180°，即190°﹣α+2×（α﹣60°）=180°，解得α=110°，当AO=AD时，∠AOD=∠ODA，即190°﹣α=α﹣60°，解得α=125°，当OD=AD时，2×（190°﹣α）+α﹣60°=180°，解得α=140°所以当α为110°、125°、140°时，△AOD是等腰三角形；故答案为：110°、125°、140°．二.选择题（单项选择5x5分=25分）6．（5分）一个凸多边形的最小内角为95°，其它内角依次多10°，则这个多边形的边数为（）A．4 B．5 C．6 D．7【解答】解：设这个多边形的边数为n，由题意得：=180•（n﹣2），解得n1=6，n2=12，n=6时，10n+85=145，n=12时，10n+85=205，（不符合题意）故这个多边形为六边形．故选：C．7．（5分）一个等边三角形的周长比一个正方形的周长大2012cm，等边三角形的边长比正方形的边长大dcm．则d不能取的正整数的个数为（）A．499 B．500 C．666 D．670【解答】解：设正方形周长xcm，三角形周长（x+2012）cm，∵等边三角形的边长比正方形的边长大dcm，∴d=﹣=+670，∴当x+8为12的整数倍的时候，d为正整数，∴d最小值为：1+670=671．∴d不能取得的正整数至少有670个．故选D．8．（5分）如图，矩形ABCD的对角线相交于点O，AE平分∠BAD交BC于E，若∠CAE=15°，则∠BOE=（）A．30°B．45°C．60°D．75°【解答】解：∵四边形ABCD是矩形，∴AD∥BC，AC=BD，OA=OC，OB=OD，∠BAD=90°，∴OA=OB，∠DAE=∠AEB，∵AE平分∠BAD，∴∠BAE=∠DAE=45°=∠AEB，∴AB=BE，∵∠CAE=15°，∴∠DAC=45°﹣15°=30°，∠BAC=60°，∴△BAO是等边三角形，∴AB=OB，∠ABO=60°，∴∠OBC=90°﹣60°=30°，∵AB=OB=BE，∴∠BOE=∠BEO=（180°﹣30°）=75°．故选D．9．（5分）如图，给正五边形的顶点依次编号为1，2，3，4，5．若从某一顶点开始，沿正五边形的边顺时针方向行走，顶点编号的数字是几，就走几个边长，则称这种走法为一次“移位”．如：小宇在编号为3的顶点上时，那么他应走3个边长，即从3→4→5→1为第一次“移位”，这时他到达编号为1的顶点；然后从1→2为第二次“移位”．若小宇从编号为2的顶点开始，第10次“移位”后，则他所处顶点的编号为（）A．1 B．3 C．4 D．5【解答】解：根据题意，小宇从编号为2的顶点开始，第1次移位到点4，第2次移位到达点3，第3次移位到达点1，第4次移位到达点2，…，依此类推，4次移位后回到出发点，10÷4=2…2．所以第10次移位为第3个循环组的第2次移位，到达点3．故选B．10．（5分）化简﹣的结果是（）A．1 B．C．D．与a有关【解答】解：﹣，=﹣，=﹣，=﹣，=（+3）﹣（+1），=．故选B．三、解答题（共4小题，满分50分）11．（10分）如果实数a，b，c满足a=2b+，且ab+c2+，那么的值是多少？【解答】解：将a=2b+代入ab+c2+得：ab+c2+=（2b+）b+c2+=[（b）2+2（b）•+（）2]+c2=（b+）2+c2=0，∴c=0，b=﹣，∴=0．12．（12分）如图1，四边形ABCD是正方形，E是BC边的中点，∠AEF=90°，EF 交正方形外角平分线CF于F点，则有AE=EF．（1）如图2，若点E是线段BC上的一个动点（不与B、C重合），上述其它条件不变，上述结论还成立吗？若成立，请证明；若不成立，请说明理由．（2）如图3，若点E在CB的延长线上时，上述其它条件不变，上述结论还成立吗？若成立，请证明；若不成立，请说明理由．【解答】解：（1）如图2，AE=EF，理由为：证明：在AB上截取AM=EC，连接ME，∵AM=EC，AB=BC，∴AB﹣AM=BC﹣EC，即BM=BE，∴△MBE为等腰直角三角形，∴∠BME=45°，∵CF为直角∠DCG的平分线，∠AME为∠BME的外角，∠ECF为∠FCG的外角，∴∠AME=∠ECF=135°，∵∠AEF=90°，∴∠FEC+∠AEB=90°，又∵∠EAM+∠AEB=90°，∴∠EAM=∠FEC，在△AEM和△EFC中，，∴△AEM≌△EFC（ASA），∴AE=EF；（2）如图3：AE=EF，理由为：证明：延长AB到M，使AM=CE，连接ME，∵AM=CE，AB=BC，∴AM﹣AB=CE﹣BC，即BM=BE，∴∠BME=45°，∴∠BME=∠ECF=45°，又∠AEF=∠ABE=90°，∴∠MAE+∠AEB=90°，∠CEF+∠AEB=90°，∴∠MAE=∠CEF，在△MAE和△CEF中，，∴△MAE≌△CEF（ASA），∴AE=EF．13．（14分）（1）如图1，点M是正方形ABCD内一定点，请你在图1中过点M 作一条直线，使它将矩形ABCD分成相等的两部分．（只需保留作图痕迹）（2）如图2，在平面直角坐标系中，直角梯形OBCD是我市城东新区开发用地示意图，其中DC∥OB，OB=8，BC=6，CD=6．新区管委会（其占地面积不计）设在点P（5，3）处，为了方便驻区单位，准备过点P修一条笔直的道路（路的宽度不计），并且使这条路所在的直线L将直角梯形OBCD分成面积相等的两部分，你认为直线L是否存在？若存在，求出直线L的表达式；若不存在，请说明理由．【解答】解：（1）如图②连接AC、BD交于O则O为正方形对称中心．作直线MO，直线MO即为所求．（2）如图③存在直线l，过点D的直线作DA⊥OB于点A，则点P（5，3）为矩形ABCD的对称中心，∴过点P的直线只要平分△DOA的面积即可，易知，在OD边上必存在点H使得PH将△DOA面积平分．从而，直线PH平分梯形OBCD的面积，即直线PH为所求直线l设直线PH的表达式为y=kx+b且点P（5，3），∴3=5k+b即b=3﹣5k，∴y=kx+3﹣5k，∵直线OD的表达式为y=3x，∴，解之．∴点H的坐标为（x=，y=）把x=2代入直线PH的解析式y=kx+3﹣5k，得y=3﹣k，∴PH与线段AD的交点F（2，3﹣k），∴0＜3﹣k＜6，∴﹣3＜k＜3．=[6﹣（3﹣k）•（2﹣）=××2×6，∴S△DHF∴解得：k=﹣3+2．（k=﹣3﹣2舍去）∴b=3﹣5k=18﹣10，∴直线l的表达式为：y=（﹣3+2）x+18﹣10．14．（14分）如图，△ABC是等腰三角形，∠C=90°，O是△ABC内一点，点O到△ABC各边的距离等于1，将△ABC绕点O顺时针旋转45°得到△A1B1C1，两三角形的公共部分为多边形KLMNPQ．①证明：△AKL，△BMN，△CPQ都是等腰直角三角形．②求证：△ABC与△A1B1C1公共部分的面积．【解答】证明：①连接OC、OC1，分别交PQ、NP于点D、E，根据题意得∠COC1=45°．∵点O到AC和BC的距离都等于1，∴OC是∠ACB的平分线．∵∠ACB=90°∴∠OCE=∠OCQ=45°同理∠OC1D=∠OC1N=45°∴∠OEC=∠ODC1=90°∴∠CQP=∠CPQ=∠C1PN=∠C1NP=45°∴△CPQ和△C1NP都是等腰直角三角形．∴∠BNM=∠C1NP=45°∠A1QK=∠CQP=45°，∵∠B=45°∠A1=45°，∴△BMN和△A1KQ都是等腰直角三角形．∴∠B1ML=∠BMN=90°，∠AKL=∠A1KQ=90°∴∠B1=45°∠A=45°∴△B1ML和△AKL也都是等腰直角三角形．②在Rt△ODC1和Rt△OEC中，∵OD=OE=1，∠COC1=45°∴OC=OC1=∴CD=C1E=﹣1∴PQ=NP=2（﹣1）=2﹣2，CQ=CP=C1P=C1N=（﹣1）=2﹣∴延长CO交AB于H∵CO平分∠ACB，且AC=BC∴CH⊥AB，∴CH=CO+OH=+1∴AC=BC=A1C1=B1C1=（+1）=2+，∴，∵A1Q=BN=（2+）﹣（2﹣2）﹣（2﹣）=2，∴KQ=MN==，∴，∵AK=（2+）﹣（2﹣）﹣=，∴，。