专题51 曲线与方程——求轨迹方程-2019年高三数学一轮复习热点解读与精选精练专题Word版含解析

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高考一轮复习第8章解析几何第8讲曲线与方程

第八讲曲线与方程

知识梳理·双基自测

知识梳理

知识点一曲线与方程的定义

一般地，在直角坐标系中，如果某曲线C上的点与一个二元方程f(x，y)＝0的实数解建立如下的对应关系：

那么，这个方程叫做__曲线__的方程；这条曲线叫做__方程__的曲线．

知识点二求动点的轨迹方程的基本步骤

重要结论

1．“曲线C是方程f(x，y)＝0的曲线”是“曲线C上的点的坐标都是方程f(x，y)＝0的解”的充分不必要条件．

2．求轨迹问题常用的数学思想

(1)函数与方程思想：求平面曲线的轨迹方程就是将几何条件(性质)表示为动点坐标x，y的方程及函数关系．

(2)数形结合思想：由曲线的几何性质求曲线方程是“数”与“形”的有机结合．

(3)等价转化思想：通过坐标系使“数”与“形”相互结合，在解决问题时又需要相互转化．

双基自测

题组一走出误区

1．判断下列结论是否正确(请在括号中打“√”或“×”)

(1)方程x 2

＋xy ＝x 的曲线是一个点和一条直线．( × )

(2)到两条互相垂直的直线距离相等的点的轨迹方程是x 2

＝y 2

．( × ) (3)y ＝kx 与x ＝1

y 表示同一直线．( × )

(4)动点的轨迹方程和动点的轨迹是一样的．( × ) 题组二走进教材

2．(必修2P 37T3)已知点F ⎝ ⎛⎭⎪⎫14，0，直线l ：x ＝－14，点B 是l 上的动点，若过点B 垂直于y 轴的直线与线段BF 的垂直平分线交于点M ，则点M 的轨迹是( D )

A ．双曲线

B ．椭圆

C ．圆

D ．抛物线

[解析] 由已知|MF|＝|MB|，根据抛物线的定义知，点M 的轨迹是以点F 为焦点，直线l 为准线的抛物线．

高三数学一轮复习第十章平面解析几何10.12第十二节抛物线与轨迹方程课件

1 2 1 2
x（1 x Βιβλιοθήκη Baidu x1），得y=
x（2 x x2），
1 4
x1x2,
再由①可得x1x2=-4, 即y=-1,
所以原抛物线C相应点P的轨迹方程为x=-1.
答案:x=-1
【状元笔记】
无明确等量关系时求轨迹方程的步骤
(1)选取参数k,用k表示动点M的坐标.
(2)得出动点M的参数方程
2，
因为P在抛物线y2=4x上,所以(4y)2=4(4x-2),M点的轨
迹方程为y2=x- 1 .
2
答案:y2=x- 1
2
(2)设F(1,0),M点在x轴上,P点在y轴上,且 MN 2MP， PM PF, 当点P在y轴上运动时,点N的轨迹方程为 ________. 世纪金榜导学号
【解析】设M(x0,0),P(0,y0),N(x,y),
【解析】直线l过定点C(2,0), 因为O(0,0),C(2,0),OE⊥CE,所以△OEC为直角三角形, 点E的轨迹是以线段OC为直径的圆除去点O, 所以点E的轨迹方程为(x-1)2+y2=1(x≠0), 即x2+y2-2x=0(x≠0). 答案:x2+y2-2x=0(x≠0)
思想方法系列19——分类整合思想在曲线方程中的应
因为 PM PF，PM =(x0,-y0), PF =(1,-y0),

高考数学热点问题专题解析——求点的轨迹方程

求点的轨迹问题

一、基础知识：

1、求点轨迹方程的步骤：（1）建立直角坐标系

（2）设点：将所求点坐标设为(),x y ，同时将其他相关点坐标化（未知的暂用参数表示）

（3）列式：从已知条件中发掘,x y 的关系，列出方程（4）化简：将方程进行变形化简，并求出,x y 的范围 2、求点轨迹方程的方法

（1）直接法：从条件中直接寻找到,x y 的关系，列出方程后化简即可

（2）代入法：所求点(),P x y 与某已知曲线()00,0F x y =上一点()00,Q x y 存在某种关系，则可根据条件用,x y 表示出00,x y ，然后代入到Q 所在曲线方程中，即可得到关于,x y 的方程

（3）定义法：从条件中能够判断出点的轨迹为学过的图形，则可先判定轨迹形状，再通过确定相关曲线的要素，求出曲线方程。常见的曲线特征及要素有： ① 圆：平面上到定点的距离等于定长的点的轨迹

直角→圆：若AB AC ⊥，则A 点在以BC 为直径的圆上确定方程的要素：圆心坐标(),a b ，半径r

② 椭圆：平面上到两个定点的距离之和为常数（常数大于定点距离）的点的轨迹

确定方程的要素：距离和2a ，定点距离2c

③ 双曲线：平面上到两个定点的距离之差的绝对值为常数（小于定点距离）的点的轨迹

注：若只是到两定点的距离差为常数（小于定点距离），则为双曲线的一支确定方程的要素：距离差的绝对值2a ，定点距离2c

④ 抛物线：平面上到一定点的距离与到一定直线的距离（定点在定直线外）相

等的点的轨迹

确定方程的要素：焦准距：p 。若曲线位置位于标准位置（即标准方程的曲线），则通过准线方程或焦点坐标也可确定方程

2019-2020年高考数学复习第58课时第七章直线与圆的方程-曲线与方程名师精品教案

课题：曲线方程

一•复习目标：了解解析几何的基本思想，了解坐标法研究几何问题的方法；掌握用定义法

和直接法求曲线的方程的方法和步骤。

二•主要知识：

1•曲线的方程与方程的曲线的概念； 2 •用直接法求曲线的方程的方法和步骤。

三•主要方法：

1.掌握“方程曲线”的充要关系；

2•求轨迹方程的常用方法：直接法、代入法、交轨法和参数法.；

四•基础训练：

1设方程的解集非空，如果命题“坐标满足方程的点都在曲线上”是不正确的，则下列命题中正确的是(

)

坐标满足方程的点都不在曲线上；

曲线上的点的坐标都不满足方程；

坐标满足方程的点有些在曲线上，有些不在曲线上；

一定有不在曲线上的点，其坐标满足；

2.已知两点，给出下列曲线方程：( 1),( 2),( 3),( 4)曲线上存在点满足的所有

曲线方程是( )

(1)⑵⑶⑵(4)(1) (3) ⑵(3)(4)

3•方程所表示的曲线是( )

关于轴对称关于对称关于原点对称关于对称

4•若直线与曲线没有公共点，则的取值范围是______________________ 。

5.______________________________________ 若两直线与交点在曲线上，则。

五•例题分析：

例1.过点作两条相互垂直的直线，交轴于点，交轴于点，求线段的中点的轨迹方程。

例2.已知点，

(1)若动点与是一个直角三角形的三个顶点，求直角顶点的轨迹方程;

(2)若动点满足条件：，求点的轨迹方程.

例3.设，曲线和有四个交点,

（1）求的范围；（2）证明：这四个交点共圆，并求该圆半径的取值范围。

六.课后作业：

2019年高三数学理一轮复习典型题专项训练：圆锥曲线

7、（广州市海珠区2018届高三综合测试（一）且过点．

()

2,1A (Ⅰ) 求椭圆的方程；

C (Ⅱ) 若不经过点的直线A l PQ

是椭圆上的动点，从原点向圆

的斜率存在，并分别记为

在平面直角坐标系中，已知点，

，动点不在轴上，直线、的斜率之积．

（Ⅰ）求动点的轨迹方程；

（Ⅱ）经过点的两直线与动点的轨迹分别相交于、两点。是否存在常数，使得任意满足的直线恒过线段的中点？请说明理由．

的离心率为是和

）求曲线的方程；

）倾斜角为的直线过原点且与交于两点，倾斜角为的直线过且与交于若，求

）因为,,故,

所以,故.

又圆的标准方程为,从而,所以.

由题设得,,,由椭圆定义可得点的轨迹方程为：

（）

）当与轴不垂直时设的方程为,,.由得.

则,.

所以.

过点且与垂直的直线：,到的距离为,所以

.故四边形的面积

可得当与轴不垂直时,四边形面积的取值范围为.

当与轴垂直时,其方程为,,,四边形的面积为12.综上,四边形面积的取值范围为.

4、

5、

、

14、解：（Ⅰ）设（），则，，……2分

由得，，……4分

化简整理得，动点的轨迹方程为（）……5分

（Ⅱ）动点的轨迹与轴的两个交点为、，猜想时，直线恒过线段的中点……7分（猜想存在1分，猜想存在且2分）

记，则直线：，解得……9分当时，，则直线：，

同理可得……11分

线段的中点是线段的中点，所以直线恒过线段的中点……12分

15、【解析】

（1）由题可知，椭圆中，解得，所以椭圆的方程是；

。。。。。。。。。。。。。5分

（2）设倾斜角为的直线为，倾斜角为的直线，

①当时，由，知，则，

于是，此时；。。。。。。。。。。6分

曲线方程与轨迹问题专题复习讲义-2024届高考数学一轮复习专题讲义 (学生版)

曲线与轨迹问题 (2)

【课前诊断】 (2)

【知识点一：求曲线方程】 (4)

【典型例题】 (4)

考点一：定义法 (4)

考点二：直接法 (5)

考点三：相关点法 (6)

考点四：参数法 (7)

【小试牛刀】 (8)

【巩固练习——基础篇】 (9)

【巩固练习——提高篇】 (9)

曲线与轨迹问题

【课前诊断】

成绩（满分10）：完成情况：优/中/差

1．已知点M (a ，b )在圆O ：x 2＋y 2＝1外，则直线ax ＋by ＝1与圆O 的位置关系是( )

A ．相切

B ．相交

C ．相离

D ．不确定

2．圆x 2＋y 2－2x ＋4y ＝0与直线2tx －y －2－2t ＝0(t ∈R )的位置关系为( )

A ．相离

B ．相切

C ．相交

D ．以上都有可能

3．直线1

与圆2

21x y 的位置关系是( )

A ．相交

B ．相离

C ．相交或相切

D ．相切

4．设m ＞0，则直线)1

0l x

y m

与圆22:O x y m 的位置关系为( )

A ．相切

B ．相交

C ．相切或相离

D ．相交或相切

5．直线l 与圆2

2240(3)x y x y a a 相交于A ，B 两点，若弦AB 的中点为

(2,3)C ，则直线l 的方程为( )

A ．x －y ＋5＝0

B ．x ＋y －1＝0

C ．x －y －5＝0

D ．x ＋y －3＝0

6．与圆2

2:420C x y x 相切，且在,x y 轴上的截距相等的直线共有( )

A ．1条

B ．2条

C ．3条

D ．4条

7．过原点O 作圆2

268200x y x y 的两条切线，设切点分别为P ，Q ，则线段PQ

高三数学一轮复习必备资料的整理归纳

到了高三总复习的时候发现有许多的数学知识点还没有理解,而这些知识点往往就是必考的知识点。下面是小编为大家整理的关于高三数学一轮复习必备资料的整理，希望对您有所帮助!

高三数学复习的资料

一、求动点的轨迹方程的基本步骤

⒈建立适当的坐标系，设出动点M的坐标;

⒉写出点M的集合;

⒊列出方程=0;

⒋化简方程为最简形式;

⒌检验。

二、求动点的轨迹方程的常用方法：求轨迹方程的方法有多种，常用的有直译法、定义法、相关点法、参数法和交轨法等。

⒈直译法：直接将条件翻译成等式，整理化简后即得动点的轨迹方程，这种求轨迹方程的方法通常叫做直译法。

⒉定义法：如果能够确定动点的轨迹满足某种已知曲线的定义，则可利用曲线的定义写出方程，这种求轨迹方程的方法叫做定义法。

⒊相关点法：用动点Q的坐标x，y表示相关点P的坐标x0、y0，然后代入点P的坐标(x0，y0)所满足的曲线方程，整理化简便得到动点Q轨迹方程，这种求轨迹方程的方法叫做相关点法。

⒋参数法：当动点坐标x、y之间的直接关系难以找到时，往往先寻找x、y与某一变数t的关系，得再消去参变数t，得到方程，即为动点的轨迹方程，这种求轨迹方程的方法叫做参数法。

⒌交轨法：将两动曲线方程中的参数消去，得到不含参数的方程，即为两动曲线交点的轨迹方程，这种求轨迹方程的方法叫做交轨法。

_直译法：求动点轨迹方程的一般步骤

①建系——建立适当的坐标系;

②设点——设轨迹上的任一点P(x，y);

③列式——列出动点p所满足的关系式;

④代换——依条件的特点，选用距离公式、斜率公式等将其转化为关于X，Y的方程式，并化简;

高考数学一轮总复习第8章平面解析几何8.8曲线与方程课件理01.ppt

触类旁通定义法求轨迹方程及其注意点
(1)在利用圆锥曲线的定义法求轨迹方程时，若所求的轨迹符合某种圆锥曲线的定义，则根据曲线的方程，写出所求的轨迹方程．
(2)利用定义法求轨迹方程时，还要看轨迹是否是完整的圆、椭圆、双曲线、抛物线，如果不是完整的曲线，则应对其中的变量x或y进行限制．
【变式训练1】如图，已知△ABC的两顶点坐标A(－1,0)，B(1,0)，圆E 是△ABC的内切圆，在边AC，BC，AB上的切点分别为P， Q，R，|CP|＝1(从圆外一点到圆的两条切线段长相等)，动点C的轨迹为曲线M.求曲线M的方程．
4．方程y＝ x与x＝y2表示同一曲线．( × )
5．方程
x y－2
＝1表示斜率为1，在y轴上的截距为2的直
线．( × )
二、小题快练
1．[课本改编]已知M(－2,0)，N(2,0)，|PM|－|PN|＝4，
则动点P的轨迹是(
)
A．双曲线
B．双曲线左支
C．一条射线 D．双曲线右支
解析根据双曲线的定义知动点P的轨迹类似双曲线，但不满足2c>2a>0的条件，故动点P的轨迹是一条射线．
消去参数t，得点C的轨迹方
程为y＝2x－2.
板块二典例探究·考向突破
考向定义法求轨迹方程例1 [2017·大庆模拟]已知圆C1：(x＋3)2＋y2＝1和圆 C2：(x－3)2＋y2＝9，动圆M同时与圆C1及圆C2相外切，求动圆圆心M的轨迹方程．

2019届高考文科数学一轮复习专题演练：双曲线(含解析)

【三年咼考】

2 2

1.【2019高考北京文数】已知双曲线

笃_爲=1 ( a 0 , b 0 )的一条渐近线为

a b

2x + y =0，—个焦点为(J5,0)，贝U a = ________ ； b= ___________ .

【答案】a =1,b =2.

【解析】依题意有\b_ 結合八八沪解得—2 +

2 2

2.【2019高考天津文数】已知双曲线笃一爲=1(a . 0,b 0)的焦距为2 5 ,且双曲线的一

a b

条渐近线与直线2x • y = 0垂直，则双曲线的方程为(

2 2 3x 3y (C)

2 2

3x 3y =1

5 20 一

【答案】A

【答案】2

2c = 4,c=2;2a= DF 2 — DR =5—3 =2,a =1,故离心率-=-=2

a 1

双曲线

【解析】依题意，不妨设 AB =6,AD =4，作出图象如下图所示：则

(D )

【解析】由题意得

c 「5,— a

a 2 2

—x =2,b =1 =

3.【2019高考山东文数】已知双曲线

x ~2

占=1 (a >0, b >0).

b 2

矩形ABC 啲四个顶点在

E 上，AB CD 的中点为 E 的两

个焦

2|AB =3| BQ ，则E 的离心率是

4.【2019高考浙江文数】设双曲线X2- £=1的左、右焦点分别为F,冃•若点P在双曲线

上，且△ F1PE为锐角三角形，则| PF|+| PF|的取值范围是 __________ .

【答案】（2、、7,8）.

【解析】由已知口 = 1』=曲上则0=- = 2,设TV/）眾双曲纟址任一点，由对称性不妨诗戸在右a 支上』则1<%<2, |^| = 2.^+1, |PF;|=2x-h

2019届高三数学一轮复习题详解

第九页，共23页。
5.(教材习题改编)圆C的圆心在x轴上，并且过点A(－1，1)和B(1， 3)，则圆C的方程为________.
解析设圆心坐标为C(a，0)，∵点A(－1，1)和B(1，3)在圆C上， ∴|CA|＝|CB|，即（a＋1）2＋1＝（a－1）2＋9，解得 a＝2，所以圆心为 C(2，0)，半径|CA|＝（2＋1）2＋1＝ 10， ∴圆 C 的方程为(x－2)2＋y2＝10. 答案 (x－2)2＋y2＝10
第十七页，共23页。
【训练 2】设点 P 是函数 y＝－ 4－（x－1）2图像上的任意一点，点 Q 坐标为(2a， a－3)(a∈R)，则|PQ|的最小值为________. 解析函数 y＝－ 4－（x－1）2的图像表示圆(x－1)2＋y2＝ 4 在 x 轴及下方的部分，令点 Q 的坐标为(x，y)，则xy＝＝2aa－，3，得 y＝2x－3，即 x－2y－6＝0，作出图像如图所示，
解析 (1)法一由已知kAB＝0，所以AB的中垂线方程为x＝3.① 过B点且垂直于直线x－y－1＝0的直线方程为y－1＝－(x－2)，即x ＋联立y－①②3＝，0解，得② xy＝＝30，，所以圆心坐标为(3，0)，半径 r＝（4－3）2＋（1－0）2＝ 2，所以圆 C 的方程为(x－3)2＋y2＝2.
第十八页，共23页。
考点三与圆有关的轨迹问题
【例3】设定点M(－3，4)，动点N在圆x2＋y2＝4上运动，以OM， ON为邻边作平行四边形MONP，求点P的轨迹. 解如图所示，设 P(x，y)，N(x0，y0)，则线段 OP 的中点坐标为2x，2y，线段 MN 的中点坐标为x0－2 3，y0＋2 4. 由于平行四边形的对角线互相平分，

备战2019年高考数学大一轮复习热点聚焦与扩展练习：专题54圆锥曲线的定点、定值、定直线问题

专题54 圆锥曲线的定点、定值、定直线问题

【热点聚焦与扩展】

纵观近几年的高考试题，高考对圆锥曲线的考查，一般设置一大一小两道题目，主要考查以下几个方面：一是考查椭圆、双曲线、抛物线的定义，与椭圆的焦点三角形结合，解决椭圆、三角形等相关问题；二是考查圆锥曲线的标准方程，结合基本量之间的关系，利用待定系数法求解；三是考查圆锥曲线的几何性质，小题较多地考查椭圆、双曲线的几何性质；四是考查直线与椭圆、抛物线的位置关系问题，综合性较强，往往与向量结合，涉及方程组联立，根的判别式、根与系数的关系、弦长问题、不等式、范围、最值、定值、定点、定直线、存在性和探索性问题等.

本专题在分析研究近几年高考题及各地模拟题的基础上，重点说明利用代数方法求解最值、范围问题.

（一）所谓定值问题，是指虽然圆锥曲线中的某些要素（通常可通过变量进行体现）有所变化，但在变化过程中，某个量的值保持不变即为定值. 1、常见定值问题的处理方法：

（1）确定一个（或两个）变量为核心变量，其余量均利用条件用核心变量进行表示（2）将所求表达式用核心变量进行表示（有的甚至就是核心变量），然后进行化简，看能否得到一个常数.

2、定值问题的处理技巧：

（1）对于较为复杂的问题，可先采用特殊位置（例如斜率不存在的直线等）求出定值，进而给后面一般情况的处理提供一个方向.

（2）在运算过程中，尽量减少所求表达式中变量的个数，以便于向定值靠拢

（3）巧妙利用变量间的关系，例如点的坐标符合曲线方程等，尽量做到整体代入，简化运算

（二）处理定点问题的思路：

（1）确定题目中的核心变量（此处设为k ）

求轨迹方程——交轨法课件-2023届高三数学一轮复习

是
椭圆长轴的两个端点，求直线 MA 和NB 的交点 P 的轨迹方程.
得 x2 b2 ，
x2 a2 a2
即交点 P 的轨迹方程为
x2 y2 1 a2 b2
解 2： (利用角作参数)
设 M (a cos ,bsin ) ，则 N(a cos, bsin)
所以 y b sin x a a cos a
半径的圆；当 a b 时，点 P 的轨迹是椭圆.
,
y bsin x a a cos a
即可得所求的 P 点的轨迹方程为
x2 a2
y2 b2
1.
两式相乘消去
【课后作业】
垂直于 x 轴的直线交双曲线 x2
a2
y2 b2
1于M
、N
两点， A1, A2 为双曲线
的左、右顶点，求直线 A1M 与 A2 N 的交点 P 的轨迹方程，并指出轨迹
的形状.
①Biblioteka Baidu②得
y2
y12 x12 a 2
(x2
a2 ) ③.
又 x12 a2
y12 b2
1, y12
b2 a2
(a 2
x12 ) ，代入③得 y 2
b2 a2
(x2
a2) ，
化简得 x 2 a2
y2 b2
1，此即点 P 的轨迹方程.
当 a b 时，点 P 的轨迹是以原点为圆心、a 为

高三数学人教版A版数学(理)高考一轮复习教案：8.8 曲线与方程 Word版含答案

第八节曲线与方程

轨迹与轨迹方程

了解方程的曲线与曲线的方程的对应关系．

知识点曲线与方程 1．曲线与方程

一般地，在平面直角坐标系中，如果某曲线C 上的点与一个二元方程f (x ，y )＝0的实数解建立了如下关系：

(1)曲线上点的坐标都是这个方程的解．

(2)以这个方程的解为坐标的点都是曲线上的点．那么这个方程叫作曲线的方程，这条曲线叫作方程的曲线．

2．求动点轨迹方程的一般步骤

(1)建立适当的坐标系，用有序实数对(x ，y )表示曲线上任意一点M 的坐标． (2)写出适合条件p 的点M 的集合P ＝{M |p (M )}． (3)用坐标表示条件p (M )，列出方程f (x ，y )＝0. (4)化方程f (x ，y )＝0为最简形式．

(5)说明以化简后的方程的解为坐标的点都在曲线上． 3．曲线的交点

设曲线C 1的方程为F 1(x ，y )＝0，曲线C 2的方程为F 2(x ，y )＝0，则C 1，C 2的交点坐标

即为方程组⎩⎪⎨⎪⎧

F 1(x ，y )＝0，

F 2(x ，y )＝0

的实数解．

若此方程组无解，则两曲线无交点．

易误提醒 (1)曲线与曲线方程、轨迹与轨迹方程是两个不同的概念，前者指曲线的形状、位置、大小等特征，后者指方程(包括范围)．

(2)求轨迹方程时易忽视轨迹上特殊点对轨迹的“完备性与纯粹性”的影响．

[自测练习]

1．方程(a －1)x －y ＋2a ＋1＝0(a ∈R )所表示的直线( ) A ．恒过定点(－2,3) B ．恒过定点(2,3) C ．恒过点(－2,3)和点(2,3)

江苏专版2019版高考数学一轮复习第十六章曲线与方程16.1曲线与方程讲义

§16.1 曲线与方程

考纲解读

分析解读求动点的轨迹方程及其应用江苏高考近5年没有考查,是命题的冷点,主要考查求抛物线方程以及方程的运用,难度中等.

命题探究

(1)抛物线C:y

=2px(p>0)的焦点为

, 由点在直线l:x-y-2=0上,得

-0-2=0,即p=4. 所以抛物线C 的方程为y 2

=8x.

(2)设P(x 1,y 1),Q(x 2,y 2),线段PQ 的中点M(x 0,y 0). 因为点P 和Q 关于直线l 对称,所以直线l 垂直平分线段PQ,

于是直线PQ 的斜率为-1,则可设其方程为y=-x+b.

①由

消去x得y2+2py-2pb=0.(*)

因为P和Q是抛物线C上的相异两点,所以y1≠y2,

从而Δ=(2p)2-4×(-2pb)>0,化简得p+2b>0.

方程(*)的两根为y1,2=-p±,从而y0==-p. 因为M(x0,y0)在直线l上,所以x0=2-p. 因此,线段PQ的中点坐标为(2-p,-p).

②因为M(2-p,-p)在直线y=-x+b上,

所以-p=-(2-p)+b,即b=2-2p.

由①知p+2b>0,于是p+2(2-2p)>0,所以p<. 因此,p的取值范围是.

五年高考

考点求曲线方程

1.(2017课标全国Ⅱ理,20,12分)设O为坐标原点,动点M在椭圆C:+y2=1上,过M作x轴的垂线,垂足为N,点

P满足=.

(1)求点P的轨迹方程;

(2)设点Q在直线x=-3上,且·=1.证明:过点P且垂直于OQ的直线l过C的左焦点F.

解析本题考查了求轨迹方程的基本方法和定点问题.

高三数学一轮复习必备资料的整理

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