11级大学物理习题册光学解读

光的干涉(一) (48)

1.用某单色光作杨氏双缝实验，双缝间距为0.6mm，在离双缝

2.5m 处的屏上出现干涉条纹，现测得相邻明纹间的距离为2.27mm，则该单色光的波长是：( A)解: 由∆x=Dλ/d得λ=dΔx/D=5.448×10-7m

(A)5448Å (B)2724Å (C)7000Å (D)10960Å

2.在杨氏双缝实验中，入射光波长为λ，屏上形成明暗相间的干涉条纹，如果屏上P点是第一级暗条纹的中心位置，则S1，S2至P点的光程差δ=r2－r1为（D）

(A)λ (B)3λ/2 (C)5λ/2 (D)λ/2

解: δ=r2－r1=(2k－1)λ/2 将k=1代入得δ=r2－r1=λ/2

3.在双缝实验中，两缝相距2mm，双缝到屏距离约1.5m，现用λ为5000Å的单色平行光垂直照射，则中央明纹中心到第三级明纹中心的距离是：（C）解: x=k Dλ/d=1.125(mm)

(A) 0.750mm (B) 2.625mm

(C) 1.125mm (D) 0.563mm

4.用平行单色光垂直照射双缝，若双缝之间的距离为d，双缝到光屏的距离为D，则屏上的P点为第八级明条纹位置，今把双缝之间的距离缩小为d′，则P点为第四级明条纹位置，那么d′/d=1/2，若d=0.1mm，D=1m，P点距屏中心O的距离为4cm，则入射光波长为5⨯10-7m。

解：由x=k Dλ/d=k'Dλ/d' 得d'/d= k'/k=4/8=1/2

λ=x d/k D=4×10-2×0.1×10-3/8×1=5×10-7m

5.在双缝实验中，用厚度为6μm 的云母片，覆盖其中一条缝，从而

使原中央明纹位置变为第七级明纹，若入射光波长为5000Å，则云

母片的折射率为n = 1.58 。

解:δ0 =r －r =0 δ=[(r －e )+ne ]－r =(n －1)e =7λ

∴ n =1+7λ/e = 1.58

6.用折射率n=1.5的透明膜覆盖在一单缝上，双缝间距d=0.5mm ，

D=2.5m ，当用λ=5000Å光垂直照射双缝，观察到屏上第五级明纹移

到未盖薄膜时的中央明纹位置，求：(1)膜的厚度及第10级干涉明

纹的宽度；(2)放置膜后，零级明纹和它的上下方第一级明纹的位置

分别在何处？

解：已知 n=1.5 , d=0.5mm , D=2.5×103mm

λ=5×10- 4mm

(1) δ =(n －1)e =5λ , e =5λ/(n －1)=5×10-3mm

Δx =D λ/d=2.5×103mm ×5×10- 4mm/0.5mm

=2.5mm

(2)设置放膜后，屏幕下方第五级明纹移到原中央明纹处，则置放膜

后的零级明纹移到原来上方第五级明纹处。x 0'=x 5=5D λ/d=1.25cm

则置放膜后, 上、下方一级明纹位置分别为

x 1'=x 6=6D λ/d=1.5cm , x '-1=x 4=4D λ/d=1.0cm

r r o S 1

S 2

e

光的干涉(二) (49)

1.如图，用单色光垂直照射在观察牛顿环

单色光空气的装置上，当平凸透镜垂直向上缓慢平

移而远离平面玻璃时，可以观察到这些

环状干涉条纹( B )

(A)向左平移(B)向中心收缩(C)向外扩张(D)静止不动

2.在折射率为1.5的玻璃表面镀有氟化镁薄膜，可使反射光减弱，透射光增强，氟化镁的n=1.38，当用波长为λ的单色平行光线垂直照射时，使反射光相消的氟化镁薄膜的最小厚度为(D)

(A)λ/2 （B）λ/(2n) （C）λ/4 （D）λ/(4n)

2ne=(2k+1)λ/2，e =(2k+1)λ/(4n)，k = 0得e =λ/(4n)

3.用单色平行光垂直照射空气牛顿环，从反射光中看到干涉环条纹，当使空气隙中充满折射率n＞1的某种液体后，则从反射光中看到干涉环（B）

(A)扩大(B)缩小(C)不变(D)消逝

由牛顿环第k级暗环半径公式r k=(kλR/n)1/2得n=1时, 半径为r k; n>1时, 半径为r'k，可见, r'k

4.在空气劈尖干涉的实验中，当劈尖夹角变小时，干涉条纹的分布如何改变，变疏(疏或密)，若劈尖夹角不变，但在劈尖中充以某种液体，则干涉条纹如何改变,变密(疏或密)。（由l = λ/(2nθ)可见,θ减小则l增大,条纹变疏n增大则l减小,条纹变密。）

5.空气中有肥皂薄膜在日光下，沿着肥皂膜的法线成30°角的方向观

察，膜成黄色(λ=600nm)，设肥皂膜的n=1.30，则此膜的最小厚度为125 nm 。解:已知i =30˚ , n =1.30 , λ=600nm

∵ δ=2e [n 22－n 12sin 2i ]1/2 +λ/2=k λ ∴e =[(2k -1)λ/2]/[n 2-(1/2)2]1/2

取k =1得 e =125nm

6.牛顿环装置中，用λ=450nm 的蓝光垂直照射时，测得第3个亮环

的半径为1.06mm ，用另一种红光垂直照射时，测得第5个亮环的半

径为1.77mm 。问透镜的曲率半径多少？此种红光的波长多少？

解：(1)由亮环的半径 k k R r (21)2

λ-= 和k =3 得透镜的曲率半径 k r R m k 226922 1.0610 1.00()(21)(231)45010

λ--⨯⨯===-⨯-⨯⨯ (2) 由亮环的半径 k k R r (21)2

λ-= 和k =5 得k r m nm k R 226722 1.7710 6.96210()696.2()(21)(251)1

λ--⨯⨯===⨯=-⨯-⨯ 7.一平行光垂直照射在厚度均匀的薄油膜上，油膜覆盖在玻璃板上，

n 油=1.30，n 玻=1.50，若所用入射光的波长可以连续可调，观察到

λ1=5200Å和λ2=7280Å的两个波长的单色光相继在反射中消失，求

油膜的厚度。

解：由2

)12(2λδ-==k e n 油，得油n k e 4)12(λ-= （k ∈N +）