西南科技大学模糊数学第二章-模糊模式识别修第六节PPT课件

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模式识别第二章PPT课件

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条件风险与期望风险
最小风险决策
• 条件风险：获得观测值x后，决策D(x)造成的损失对x 实际所属类别的各种可能的平均，称为条件风险 R(D(x)|x)
R(D(x) | x)
E (D(x),i )
(D(x) | i )P(i | x)
i
期望风险：条件风险对观测值x的数学期望
i j i j
决策正确时，损失为0 决策错误时，损失为1
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2.5 正态分布的最小错误率Bayes决策
• Bayes决策的三个前提：
• 类别数确定 • 各类的先验概率P(ωi)已知 • 各类的条件概率密度函数p(x|ωi)已知
• Bayes决策中，类条件概率密度的选择要求：
• 模型合理性 • 计算可行性
•
按最小的条件风险进行决策。
➢ 损失矩阵在某些特殊问题，存在简单的解析表达式。 ➢ 实际问题中得到合适的损失矩阵不容易。
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两类问题最小风险Bayes决策
最小风险决策
R(D( x) 1 | x) 11P(1 | x) 12P(2 | x) R(D( x) 2 | x) 21P(1 | x) 22P(2 | x)
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决策的错误率（4）
最小错误率决策
• 设t为两类的分界面，则在特征向量x是一维时，t为x轴上的一点。形成两个决策区域: R1~(-∞，t)和R2~(t，+∞)
P(e) P(x R1,2 ) P(x R2,1) P(2 )P(x R1 | 2 ) P(1)P(x R2 | 1)
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Bayes最小错误率决策例解
• 两类细胞识别问题：正常(ω1)和异常(ω2) • 根据已有知识和经验，两类的先验概率为：

《模糊模式识》课件

大数据技术的快速发展为模糊模式识别提供了海量的数据资源，有助于提高识别算法的泛化能力和鲁棒性。
大数据与模糊模式识别的结合，可以实现大规模数据的快速处理和准确分类，为各个领域的智能化决策提供支持。
多模态信息融合的模糊模式识别
随着多模态信息融合技术的发展，将不同类型的信息进行融合，可以提高模糊模式识别的精度和鲁棒性。
后处理
对分类结果进行必要的后处理，如去模糊化、决策融合等，以得到最终的分类结果。
05
04
模糊分类决策
根据模糊逻辑规则进行分类决策，得出分类结果。
PART 03
模糊模式识别的应用场景
图像识别
总结词
利用模糊模式识别技术，对图像进行分类、识别和特征提取，实现图像内容的智能分析和处理。
详细描述
在图像识别领域，模糊模式识别技术被广泛应用于人脸识别、车牌识别、物体识别等方面。通过提取图像中的特征信息，建立模糊模型，实现对图像的自动分类和识别，提高图像处理的准确性和效率。
模糊推理
模糊推理是模糊逻辑的应用，它基于模糊规则进行推理，适用于处理不确定性和模糊性。
模糊模式识别的基本步骤
数据预处理
对原始数据进行必要的预处理，包括数据清洗、归一化等操作，以便更好地进行后续处理。
01
02
特征提取
从预处理后的数据中提取出与目标分类相关的特征。
03
模糊化
将提取出的特征值转换为模糊集合的隶属度，以便进行模糊逻辑运算。
VS
详细描述
自然语言处理是模糊模式识别的另一个重要应用领域。通过分析文本中的语义、句法、上下文等信息，建立模糊模型，实现对文本的自动分类、摘要、情感分析等任务，提高自然语言处理的智能化水平。

模糊模式识别PPT课件

2）序偶表示法： ~A {(1, a), (0.9, b), (0.5, c), (0.2, d)}
3）向量表示法： ~A (1, 0.9, 0.5, 0.2)
4）其他方法，如： ~A 1 a, 0.9 b, 0.5 c, 0.2 d
注：当某一元素的隶属函数为0时，这一项可以不计入。
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例 3.2：以年龄作为论域，取 X=[0,200]，Zadeh 给出了“年老” 与“年轻”两个模糊集 O~ 和Y~ 的隶属函数如下：
0 ,
0 x 50
①
ox
~
1
(x
50 5
)
2
1
,
50 x 200
1,
0 x 25
Y ~
x
1
(
x
25)2 5
1
,
25 x 200
② X是一个连续的实数区间，模糊集合表示为
用精确数学方法判断“秃头”：方法：首先给出一个精确的定义，然后推理，最后结论。
定义：头发根数≤n时，判决为秃头；否则判决为不秃。即头发根数n为判断秃与不秃的界限标准。
问题：当头发根数恰好为n+1，应判决为秃还是不秃？
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推理：两种选择 (1) 承认精确方法：判定为不秃。
均表现出精确方法在这个问题上与常理对立的情况
当 x 为多变量，即 x {x1, x2 , , xn}时，隶属函数通常定义为
A x A(1) x1 A(2) x2 A(n) xn
~
~
~
~
其中， A(1) ， A(2) ，…， A(n) ：对应于各变量的模糊子集；
~~
~
A(i) xi ：相应的单变量隶属函数。

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1 2
，则有rij'
பைடு நூலகம்[0,1]
。也可以
用平移—极差变换将其压缩到[0,1]上，从而得到模糊相似矩阵
R (rij )nm
（2）绝对值指数法. 令
m
rij exp{ xik x jk }(i, j 1, 2, , n) k 1
则 R (rij )nm
（3）海明距离法. 令
rij
1
d (xi , x j )
（6）主观评分法：设有N个专家组成专家组,让每一位专家对
所研究的对象 x i 与 x j 相似程度给出评价，并对自己的自信度
作出评估。如果第k位专家 Pk 关于对象 x i与 x j 的相似度评价
为 rij (k )，对自己的自信度评估为aij (k ) (i, j 1,2,, n)，则相关系数定义为
)2
(i, j 1,2,, n)
其中E为使得所有 rij [0,1](i, j 1, 2, , n) 的确定常数.则 R (rij )nm
（5）切比雪夫距离法. 令
rij
d (xi ,
1 xj)
Q
d
m
k 1
( xi xik
,
x
j ), x jk
(i, j 1,2,, n)
其中Q为使所有 rij [0,1](i, j 1, 2, , n) 的确定常数.则 R (rij )nm
第三步. 聚类所谓模糊聚类方法是根据模糊等价矩阵将所研究的对象进
行分类的方法。对于不同的置信水平 [0,1] ，可以得到不同的分类结果，从而形成动态聚类图。（一）传递闭包法
通常所建立的模糊矩阵R 只是一个模糊相似矩阵，即R 不一定是模糊等价矩阵。为此，首先需要由R 来构造一个模糊等

Fuzzy模糊数学-共5节-电子书---讲义

模糊数学第1节模糊聚类分析第2节模糊模式识别第3节模糊相似优先比方法第4节模糊综合评判第5节模糊关系方程求解在自然科学或社会科学研究中,存在着许多定义不很严格或者说具有模糊性的概念。

这里所谓的模糊性，主要是指客观事物的差异在中间过渡中的不分明性，如某一生态条件对某种害虫、某种作物的存活或适应性可以评价为“有利、比较有利、不那么有利、不利”；灾害性霜冻气候对农业产量的影响程度为“较重、严重、很严重”，等等。

这些通常是本来就属于模糊的概念，为处理分析这些“模糊”概念的数据，便产生了模糊集合论。

根据集合论的要求，一个对象对应于一个集合，要么属于，要么不属于，二者必居其一，且仅居其一。

这样的集合论本身并无法处理具体的模糊概念。

为处理这些模糊概念而进行的种种努力，催生了模糊数学。

模糊数学的理论基础是模糊集。

模糊集的理论是1965年美国自动控制专家查德(L. A. Zadeh)教授首先提出来的，近10多年来发展很快。

模糊集合论的提出虽然较晚，但目前在各个领域的应用十分广泛。

实践证明，模糊数学在农业中主要用于病虫测报、种植区划、品种选育等方面，在图像识别、天气预报、地质地震、交通运输、医疗诊断、信息控制、人工智能等诸多领域的应用也已初见成效。

从该学科的发展趋势来看，它具有极其强大的生命力和渗透力。

在侧重于应用的模糊数学分析中，经常应用到聚类分析、模式识别和综合评判等方法。

在DPS系统中，我们将模糊数学的分析方法与一般常规统计方法区别开来，列专章介绍其分析原理及系统设计的有关功能模块程序的操作要领，供用户参考和使用。

第1节模糊聚类分析1. 模糊集的概念对于一个普通的集合A，空间中任一元素x，要么x∈A，要么x∉A，二者必居其一。

这一特征可用一个函数表示为：A x x A x A()=∈∉⎧⎨⎩1A(x)即为集合A的特征函数。

将特征函数推广到模糊集，在普通集合中只取0、1两值推广到模糊集中为[0, 1]区间。

定义1 设X为全域，若A为X上取值[0, 1]的一个函数，则称A为模糊集。

模糊数学第二章模糊模式识别汇总

26
注：这里定义的内、外积贴近度仅是一种习惯称呼，它们并不满足贴近度定义 3.5.7 的所有公理。事实上定义 (3.5.45) 和定义 (3.5.46) 式都不满足贴近度定义的公理条件 ( σ1 )，即 σ ( A，A) 1。但是，当 A
F (X)，A1 ，supp A X 时，也即 Ah=1，Ab= 0
24
例 2.12 设 X ={x1, x2, x3, x4, x5, x6},
A 0.6 0.8 1 0.8 0.6 0.4 , x1 x2 x3 x4 x5 x6
B 0.4 0.6 0.8 1 0.8 0.6 , x1 x2 x3 x4 x5 x6
则
A B 0.6 0.4 0.8 0.6 1 0.8 0.8 1 0.6 0.8 0.4 0.6 0.8 ,
1A, B 1
1 n
n i 1
Axi Bxi ,
3.5.33
1
A,
B
1
b
1
a
b a
Axi Bxi dx
3.5.34
11
以及相对Euclid 贴近度：
2 A, B 1
1 n
n i 1
Axi
Bxi
1/ 2
2
,
3.5.35
2 A, B 1
1
ba
b a
Axi
Bxi 2 dx1/ 2
σL( A, A ) =1; (4) 若 A B C，则 σL( A, C) σL( A, B) σL( B, C) 证明从略。
28
4. 贴近度的其它表示方法
定义2.12 可以用下列各公式定义贴近度：
n
Axi Bxi
1 A, B i1
;

模糊模式识别课件学习PPT

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例：U＝{张三，李四，王五}， V＝{数学，英语，政治} 则关系R（选课）可表示为：
张三李四王五数学 1 英语 1 政治 0
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0 1 1
1 0 1
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（3）模糊关系如关系R是U×V的一个模糊子集，则称R为 U×V的一个模糊关系，其隶属度函数为μR(x,y) 隶属度函数μR(x,y)表示x,y具有关系R的程度模糊关系是笛卡儿乘积集的一个子集，是有约束的例： u为身高， v为体重 u= (1.4,1.5,1.6,1.7,1.8 ) （单位m） v = (40, 50, 60, 70, 80) （单位kg）
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8页
Fuzzy set (figure from Earl Cox)
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9页
（2）隶属度函数：如果一个集合的特征函数μA(x)不是{0,1}二值取值，而是在闭区间[0，1]中取值，则μA(x)是表示一个对象x隶属于集合A的程度的函数，称为隶属度函数。
当 xA 1, A x 0 A x 1, 当x在一定程度上属于 A 0, 当 xA
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模糊关系“合乎标准”表示为：（具有关系R的程
度）
v 40
u R(u, v)
1.4 1.5 1.6 1.7 1 0.8 0.2 0
50 0.8 1 0.8 0.2
60 0.2 0.8 1 0.8
70 0 0.2 0.8 1
80 0 0 0.2 0.8
1.8
0
0
0.2
0.8
1
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特征函数表达了元素x对集合A的隶属程度可以用集合来表达各种概念的精确数学定义和各种事物的性质

模糊模式识别方法介绍课件

应用领域
列举模糊模式识别方法在各个领域的应用，如图像识别、语音识别等。
研究背景与意义
研究背景
介绍模糊模式识别方法的研究历史和发展背景，包括相关理论和技术的发展。
研究意义
阐述模糊模式识别方法的重要性和意义，包括解决实际问题、推动相关领域发展等。
国内外研究现状及发展趋势
01
02
03
国内研究现状
Hale Waihona Puke 对未来研究方向的展望高维数据处理
自适应学习能力提升
针对高维数据的特点，研究更有效的降维和特征提取方法，提高模糊模式识别算法在高维数据上的性能。
加强模糊模式识别算法的自适应学习能力，使其能够自动调整参数和模型结构以适应不同场景和任务需求。
多模态数据融合
实时性与鲁棒性优化
研究多模态数据的融合方法，将不同来源、不同形式的数据进行有效整合，提高模糊模式识别算法在复杂场景下的性能。
在保证识别精度的前提下，优化算法的实时性和鲁棒性，使其能够更好地应用于实际场景中。
THANKS
感谢观看
模糊模式识别方法介绍课件
目录
• 引言 • 模糊数学基础 • 模糊模式识别方法 • 应用实例分析 • 挑战与展望 • 总结与展望
contents
01
引言
模糊模式识别概述
定义
介绍模糊模式识别的基本概念和定义，包括模糊集合、模糊关系等。
特点
总结模糊模式识别方法的主要特点，如处理不确定性、鲁棒性等。
06
总结与展望
研究成果总结
模糊模式识别方法成功应用于图像识别、语音识别、自然语言处理等领域，提高了识别的精度和效率。
算法改进与创新提出了多种新型的模糊模式识别算法，优化了现有算法的性能，为实际问题的解决提供了有力支持。

模式识别(PPT)

第一章模式识别概论
什么是模式（Pattern）？
什么是模式？
• 广义地说，存在于时间和空间中可观察的物体，如果我们可以区别它们是否相同或是否相似，都可以称之为模式。 • 模式所指的不是事物本身，而是从事物获得的信息，因此，模式往往表现为具有时间和空间分布的信息。 • 模式的直观特性:
结构模式识别
• 该方法通过考虑识别对象的各部分之间的联系来达到识别分类的目的。 • 识别采用结构匹配的形式，通过计算一个匹配程度值（matching score）来评估一个未知的对象或未知对象某些部分与某种典型模式的关系如何。 • 当成功地制定出了一组可以描述对象部分之间关系的规则后，可以应用一种特殊的结构模式识别方法 – 句法模式识别，来检查一个模式基元的序列是否遵守某种规则，即句法规则或语法。
实例：句法模式识别（续）
• 多级树描述结构
实例：句法模式识别（续）
• 训练过程：
– 用已知结构信息的图像作为训练样本，先识别出基元（比如场景图中的X、Y、Z等简单平面）和它们之间的连接关系（例如长方体E是由X、Y和Z三个面拼接而成），并用字母符号代表之； – 然后用构造句子的文法来描述生成这幅场景的过程，由此推断出生成该场景的一种文法。
模式识别
- 概念、原理及其应用
引言
课程对象
• 计算机应用技术专业硕士研究生的专业基础课 • 电子科学与技术学科硕士研究生的专业基础课
与模式识别相关的学科
• • • •
• • • • •
统计学概率论线性代数（矩阵计算）形式语言
机器学习人工智能图像处理计算机视觉 …
教学方法
• 着重讲述模式识别的基本概念，基本方法和算法原理。 • 注重理论与实践紧密结合

模糊数学第二章ppt课件

可编辑课件
17
解：由题设知特性指标矩阵为
80 10 6 2
5
0
1
6
4
X * 90 6 4 6
4
0
5
7
3
1 0 1 2 4
采用最大值规格化法将数据规格化为
0.89 1 0.86 0.33
0.56
0.10
0.86
0
.6
7
X 1 0.60 0.57 1
0.44 0.5 1
当 0.8时，分类为{ x1, x3 },{ x2 },{ x4 },{ x5 };
当 0.6时，分类为{ x1, x3 },{ x2 },{ x4 , x5 }; 当 0.5时，分类为{ x1, x3 , x4 , x5 },{ x2 };
当 0.4时，分类为{ x1, x2 , x3 , x4 , x5 }.
X 被分成 1 类： { x1, x2 , x3 , x4 , x5 }.
可编辑课件
22
画出动态聚类图如下：
1
x 1 x 2 x 3 x 4 x 5
0.7 0.63 0.62
0.53
可编辑课件
23
应用一:教师课堂教学质量评价
可编辑课件
24
数据标准化采取最大值规格化;
相似矩阵的建立采取相关系数法.
第二讲模糊聚类分析
可编辑课件
1
可编辑课件
2
定理：设 R是n阶模糊等价矩阵，则
0 1, R 所决定的分类中的每一
个类是 R 所决定的分类中的某个子类。
该定理表明，当时， R 的分类是 R 分类的加细，当由 1 变到 0 时， R 的分
类由细变粗，形成一个动态的聚类图。

模式识别第二章ppt课件

2.2.2 聚类准则
• 试探方法
凭直观感觉或经验，针对实际问题定义一种相似性测度的阈值，然后按最近邻规则指定某些模式样本属于某一个聚类类别。
– 例如对欧氏距离，它反映了样本间的近邻性，但将一个样本分到不同类别中的哪一个时，还必须规定一个距离测度的阈值作为聚类的判别准则。
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• 特征选择的维数
在特征选择中往往会选择一些多余的特征，它增加了维数，从而增加了聚类分析的复杂度，但对模式分类却没有提供多少有用的信息。在这种情况下，需要去掉相关程度过高的特征（进行降维处理）。
• 降维方法
– 结论：若rij->1，则表明第i维特征与第j维特征所反映的特征规律接近，因此可以略去其中的一个特
– 距离阈值T对聚类结果的影响
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17
2.3 基于试探的聚类搜索算法
2.3.2 最大最小距离算法
• 基本思想：以试探类间欧氏距离为最大作为预选出聚类中心的条件。
• 病人的病程
– 名义尺度：指定性的指标，即特征度量时没有数量
关系，也没有明显的次序关系，如黑色和白色的关
系，男性和女性的关系等，都可将它们分别用“0”
和“1”来表示。
• 超过2个状态时，可精选用pp多t课个件2数021值表示。
8
2.2 模式相似性的测度和
聚类准则
2.2.1 相似Βιβλιοθήκη 测度• 目的：为了能将模式集划分成不同的类别，必须定义一种相似性的测度，来度量同一类样本间的类似性和不属于同一类样本间的差异性。
12
2.2 模式相似性的测度和
聚类准则
2.2.2 聚类准则
• 聚类准则函数法
– 依据：由于聚类是将样本进行分类以使类别间可分离性为最大，因此聚类准则应是反映类别间相似性或分离性的函数；

模糊分析方法及其应用ppt课件

断取得进展。
-
29
二、研究模糊语言学和模糊逻辑。
人类自然语言具有模糊性，人们经常接受模糊语言
与模糊信息，并能做出正确的识别和判断。
如果我们把合乎语法的标准句子的从属函数值定
为1，那么，其他文法稍有错误，但尚能表达相仿
的思想的句子，就可以用以0到1之间的连续数来表
征它从属于“正确句子”的隶属程度。这样，就把
-
15
• 但如果要你某日上午10点在校门口接一个
“大胡子，高个子，长头发，戴宽边黑色眼镜的中年男人”
• 这里只有一个精确信息――男人 • 其余————模糊的概念 • 经综合分析判断，就可以找到此人。 • 模糊，未必不好！
-
16
例3. 有人曾经精确定义:“GDP连续减少6个月则为经济衰退” 若从1月1日起GDP连续减少，那到6月30日就是6 个月，则7月1日就是经济衰退，而6月30日则算是经济繁荣。这就有些不合常理。
鸡蛋呢？非。
-
7
凡在类属问题上可用程度，等级区别的，属模糊。如：“高山”，青城山：高？不高？
（相比较而言）成都市的空气质量：好？不好？
（以等级划分）
-
8
二、模糊数学的诞生与发展
在较长时间里，精确数学及随机数学在描述自然界多种事物的运动规律中，获得显著效果。但是，在客观世界中还普遍存在着大量的模糊现象。以前人们回避它，但是，由于现代科技所面对的系统日益复杂，模糊性总是伴随着复杂性出现。
3434地矿冶金建筑等传统行业在处理复杂不确定性地矿冶金建筑等传统行业在处理复杂不确定性问题中也成功地应用了模糊性数学的原理和方法问题中也成功地应用了模糊性数学的原理和方法从而使过去凭经验和类比法等处理工程问题的传统从而使过去凭经验和类比法等处理工程问题的传统做法转向数学化科学化如矿床预测矿体边界做法转向数学化科学化如矿床预测矿体边界确定油水气层的识别采矿方法设计参数选择确定油水气层的识别采矿方法设计参数选择冶炼工艺自动控制与优化建筑物结构设计等都有冶炼工艺自动控制与优化建筑物结构设计等都有应用模糊性数学的成功实践

模糊模式识别方法介绍(ppt 51页)

(a)
(b)
• 如果类内和类间指标为用π型隶属度函数计算的模糊度或熵，则应采用式（a）的定义；
• 而如果类内和类间指标为用s性隶属度函数计算的模糊度或熵，或者采用π度，则应采用式（b）的形式。
• 这样定义的指标越小，则该特征对于这两类分类的性能越好，
• 这些评价指标也只是一些可供选择的指标，必要时我们也可以针对具体问题的问题定义自己的新指标。
• 其中
模糊集合
• 定义在空间 X={x}上的隶属度函数就定义了一个模糊集合A
• 表示为 •或 •
“开水”这一概念的模糊集与确定集
常见的隶属度函数形式
台阶型三角形梯形高斯函数型
模糊集的运算
•并 •交
• 补：
模糊集合的荃本运算示意图
4.3 模糊特征和模糊分类
• 模糊模式识别就是在解决模式识别问题时引进模糊逻辑的方法或思想
时，μAπ(xi)=0.5。
其它形式的S型函数和π型函数
• 通过选择参数Fe和Fd及参考点Xn就可以实现S型函数和π型函数
4.4.2 特征的模糊评价
• 通过模糊程度度量建立特征的评价指标的基本思想是：根据各类已知样本对每一个特征定义某种合理的隶属度函数，构造相应的模糊集，用它们的模糊程度作为特征的评价。
模糊模式识别
• 模式识别从一开始就是模糊技术应用研究的一个活跃领域，一方面，人们针对一些模糊式识别问题设计了相应的模糊模式识别系统另一方面，对传统模式识别中的一些方法，人们用模糊数学对它们进行了很多改进。这些研究逐渐形成了模糊模式识别这新的学科分支。
4.2 模糊集的基本知识
• 隶属度函数：表示一个对象x隶属于集合A 的程度的函数，通常记作μA(X)

模糊模式识别的方法PPT课件

Cx A1x1 A2 x2 A3 x3 .
采用阈值原则，取阈值 =0.8，测定当年气候因
子 x = (x1，x2，x3)，计算 C~(x) ，若C~(x) 0.8，则预报当年冬季“多雪”，否则预报“少雪”。
用这一方法对丰镇 1959-1970 年间的 12 年作了预报，除 1965 年以外均报对，历史拟合率达 11/12。
50.0 ±8.6
89.0 ±6.2
3866±800
166.9
55.3
88.3
A3
±3.6
±9.4
±7.0
4128±526
A4
172.6 ±4.6
57.7 ±8.2
89.2 ±6.4
4349±402
178.4
61.9
90.9
A5
±4.2
±8.6
±8.0
4536±756
第12页/共26页
现有一名待识别的大学生x = {x1, x2, x3, x4 } = {167.8, 55.1, 86, 4120}，他应属于哪种类型？
1 ,
270
x3 360
,
A3
x3
sin x3 0 , 90
, 180 x3 x3 180
,
270
,
cos x3 , 0 x3 90 .
第24页/共26页
取论域 X={ x| x = (x1，x2，x3)}, “冬雪大” 可以表示为论域 X 上的模糊集C~ ，其隶属函数为
当 x0 = 40 时，即物价上涨率为40 %，我们有： A1(40) 0， A2 (40 ) 0， A3(40) = 0.0003 A4(40) = 0.1299， A5 (40) = 0.6412。