2016-2017学年度北师大版七年级上学期期中考试数学试题(附答案)5

合集下载

陕西省西安市2016_2017学年七年级数学上学期期中试卷(含解析)北师大版

2016-2017学年陕西省西安七年级（上）期中数学试卷一、选择题（每小题3分，共30分）1．﹣3的相反数是（）A．3 B．﹣3 C．D．﹣2．用一个平面截一个几何体，得到的截面是四边形，这个几何体可能是（）A．圆锥 B．圆柱 C．球体 D．以上都有可能3．如图所示立体图形从上面看到的图形是（）A．B．C．D．4．下列说法正确的是（）A．所有的有理数都能用数轴上的点表示B．符号不同的两个数互为相反数C．两数相加，和一定大于任何一个数D．两数相减，差一定小于被减数5．绝对值大于2且小于5的所有的整数的和是（）A．7 B．﹣7 C．0 D．56．下列各数中，最小的数是（）A．3 B．|2| C．（3）2D．2×1037．下列各组的两个数中，运算后的结果相等的是（）A．23和32B．﹣33和（﹣3）3C．﹣22和（﹣2）2D．﹣（）3和﹣8．如图，在数轴上点A表示的数可能是（）A．2.6 B．﹣2.6 C．1.8 D．﹣1.89．在有理数|﹣1|、（﹣1）2012、﹣（﹣1）、（﹣1 ）2013、﹣|﹣1|中负数有几个（）A．0 B．1 C．2 D．310．温度上升5摄氏度后，又下降了2摄氏度，实际上温度（）A．上升7摄氏度 B．下降7摄氏度 C．上升3摄氏度 D．下降3摄氏度二、填空题（每小题4分，共20分）11．上升了﹣5米，实际上是了米；如果比海平面低100米记作﹣100米，那么+3800米表示．12．笔尖在纸上移动能写出字，用数学知识解释就是．13．某日傍晚，黄山的气温由中午的零上2℃下降了7℃，这天傍晚的气温是．14．将一张0.1毫米厚的白纸对折10次后，其厚度为毫米．15．太阳半径约为696 000千米，数字696 000用科学记数法表示为．三、解答题（共50分）16．计算题（1）23﹣17﹣（﹣7）+（﹣16）；（2）﹣5+6÷（﹣2）×．17．将下列几何体与它的名称连接起来．18．一天，小明和小红用温差测量山峰的高度，小明在山顶测得温度是﹣2℃，小红此时在山脚测得温度是5℃．已知该地区高度每增加100米，气温大约降低1℃．问这座山峰的高度大约是多少米？19．10袋小麦以每袋150千克为准，超过的千克数记为正数，不足的千克数记为负数，分别记为：﹣6，﹣3，﹣1，﹣2，+7，+3，+4，﹣3，﹣2，1，与标准质量相比较，（1）这10袋小麦总计超过或不足多少千克？（2）这10袋小麦的总质量是多少千克？（3）每袋小麦的平均质量是多少千克？20．下列是幼儿园小朋友用火柴棒拼出的一列图形：仔细观察，找出规律，解答下列各题：（1）第4个图中共有根火柴，第6个图中有根火柴；（2）按照这样的规律第n个图形中共有根火柴（用含n的代数式表示）；（3）按照这样的规律，第2012个图形中共有多少根火柴？2016-2017学年陕西省西安音乐学院附属中等音乐学校七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题3分，共30分）1．﹣3的相反数是（）A．3 B．﹣3 C．D．﹣【考点】相反数．【分析】根据相反数的概念解答即可．【解答】解：﹣3的相反数是3，故选：A．2．用一个平面截一个几何体，得到的截面是四边形，这个几何体可能是（）A．圆锥 B．圆柱 C．球体 D．以上都有可能【考点】截一个几何体．【分析】根据圆锥、圆柱、球体的几何特征，分别分析出用一个平面去截该几何体时，可能得到的截面的形状，逐一比照后，即可得到答案．【解答】解：A、用一个平面去截一个圆锥，得到的图形可能是圆、椭圆、抛物线、三角形，不可能是四边形，故C选项错误；B、用一个平面去截一个圆柱，得到的图形可能是圆、椭圆、四边形，故B选项正确；C、用一个平面去截一个球体，得到的图形只能是圆，故A选项错误；D、根据以上分析可得此选项错误；故选：B．3．如图所示立体图形从上面看到的图形是（）A ．B ．C ．D ．【考点】简单组合体的三视图．【分析】从上面看到3列正方形，找到相应列上的正方形的个数即可．【解答】解：从上面看得到从左往右3列正方形的个数依次为2，1，1，故选C ．4．下列说法正确的是（）A ．所有的有理数都能用数轴上的点表示B ．符号不同的两个数互为相反数C ．两数相加，和一定大于任何一个数D ．两数相减，差一定小于被减数【考点】有理数．【分析】利用有理数的加法法则，数轴，相反数的定义逐一分析判定即可，【解答】解：A 、所有的有理数都能用数轴上的点表示，此选项正确，B 、符号不同的两个数互为相反数，少条件，且绝对值相等的数，3与﹣符号不同以它们不是相反数，此选项错误；C 、两个有理数的和一定大于每个加数，当有理数为负数或0时不成立，此选项错误，D 、例如3﹣（﹣2）=5，差大于被减数，此选项错误，故选：A ．5．绝对值大于2且小于5的所有的整数的和是（）A ．7B ．﹣7C ．0D ．5【考点】有理数的加法；绝对值．【分析】绝对值大于2且小于5的整数绝对值有3，4．因为±3的绝对值是3，±4的绝对值是4，又因为互为相反数的两个数的和是0，所以，绝对值大于2而小于5的整数的和是0．【解答】解：因为绝对值大于2而小于5的整数为±3，±4，故其和为﹣3+3+（﹣4）+4=0．故选C ．6．下列各数中，最小的数是（）A．3 B．|2| C．（3）2D．2×103【考点】有理数大小比较；有理数的乘法；有理数的乘方．【分析】先依据绝对值、有理数的乘法、有理数的乘法法则进行计算，然后比较大小即可．【解答】解：∵|2|=2，32=9，2×103=2000，2＜3＜9＜2000，∴最小的数是|2|．故选B．7．下列各组的两个数中，运算后的结果相等的是（）A．23和32B．﹣33和（﹣3）3C．﹣22和（﹣2）2D．﹣（）3和﹣【考点】有理数的乘方；相反数．【分析】原式各项计算得到结果，比较即可．【解答】解：A、23=8，32=9，不相等；B、﹣33=（﹣3）3=﹣27，相等；C、﹣22=﹣4，（﹣2）2=4，相等；D、﹣（）3=﹣，﹣=﹣，不相等，故选C8．如图，在数轴上点A表示的数可能是（）A．2.6 B．﹣2.6 C．1.8 D．﹣1.8【考点】数轴．【分析】先根据数轴上A点的位置确定A的取值范围，再根据每个选项中的数值进行判断即可．【解答】解：由数轴上A点所表示的位置可知，﹣2＜A＜﹣1，只有选项D满足条件．故选：D．9．在有理数|﹣1|、（﹣1）2012、﹣（﹣1）、（﹣1 ）2013、﹣|﹣1|中负数有几个（）A．0 B．1 C．2 D．3【考点】正数和负数．【分析】根据有理数的乘方，绝对值的性质，相反数的定义进行化简，然后根据正数和负数的定义进行判断即可得解．【解答】解：|﹣1|=1是正数，（﹣1）2012=1是正数，﹣（﹣1）=1是正数，（﹣1 ）2013=﹣1是负数，﹣|﹣1|=﹣1是负数，综上所述，负数有（﹣1 ）2013、﹣|﹣1|共2个．故选C．10．温度上升5摄氏度后，又下降了2摄氏度，实际上温度（）A．上升7摄氏度 B．下降7摄氏度 C．上升3摄氏度 D．下降3摄氏度【考点】正数和负数．【分析】根据正数和负数的意义解答．【解答】解：温度上升5摄氏度后，又下降了2摄氏度，实际上温度是上升3摄氏度．故选C．二、填空题（每小题4分，共20分）11．上升了﹣5米，实际上是下降了 5 米；如果比海平面低100米记作﹣100米，那么+3800米表示比海平面高3800米．【考点】正数和负数．【分析】利用正负数的意义：表示意义相反的两种量；上升﹣5米就表示比原来下降5米；以海平面为标准，高于海平面记作正，低于海平面记作负，由此直接填空即可．【解答】解：上升了﹣5米，实际上是下降了5米；如果比海平面低100米记作﹣100米，那么+3800米表示比海平面高3800米．故答案为：下降，5；比海平面高3800米．12．笔尖在纸上移动能写出字，用数学知识解释就是点动成线．【考点】点、线、面、体．【分析】利用点动成线，线动成面，面动成体，可知字的书写是由线条组成，进而得出答案．【解答】解：笔尖在纸上移动能写出字，用数学知识解释就是点动成线．故答案为：点动成线．13．某日傍晚，黄山的气温由中午的零上2℃下降了7℃，这天傍晚的气温是﹣5℃．【考点】有理数的减法．【分析】用中午气温减去7℃，然后再根据有理数的减法法则进行计算即可．【解答】解：2﹣7=2+（﹣7）=﹣（7﹣2）=﹣5（℃）．故答案为：﹣5℃．14．将一张0.1毫米厚的白纸对折10次后，其厚度为102.4 毫米．【考点】有理数的乘方．【分析】根据对折一次的厚度是0.1×21毫米，对折两次的厚度是0.1×22毫米，对折三次的厚度是0.1×23毫米…，根据此规律可知对折10次的厚度为0.1×210毫米，即1分米．【解答】解：∵一张纸的厚度大约是0.1毫米，∴对折一次的厚度是0.1×21毫米，对折两次的厚度是0.1×22毫米…，∴对折10次的厚度为0.1×210=102.4毫米．故答案为：102.4．15．太阳半径约为696 000千米，数字696 000用科学记数法表示为 6.96×105．【考点】科学记数法—表示较大的数．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．本题中696 000有6位整数，n=6﹣1=5．【解答】解：696 000=6.96×105．三、解答题（共50分）16．计算题（1）23﹣17﹣（﹣7）+（﹣16）；（2）﹣5+6÷（﹣2）×．【考点】有理数的混合运算．【分析】（1）原式利用减法法则变形，计算即可得到结果；（2）原式先计算乘除运算，再计算加减运算即可得到结果．【解答】解：（1）原式=23﹣17+7﹣16=﹣3；（2）原式=﹣5﹣1=﹣6．17．将下列几何体与它的名称连接起来．【考点】认识立体图形．【分析】根据常见立体图形的特征直接连线即可．注意正确区分各个几何体的特征．【解答】解：如图所示：18．一天，小明和小红用温差测量山峰的高度，小明在山顶测得温度是﹣2℃，小红此时在山脚测得温度是5℃．已知该地区高度每增加100米，气温大约降低1℃．问这座山峰的高度大约是多少米？【考点】有理数的混合运算．【分析】根据题意，找到等量关系式：山顶温度=山脚温度﹣山高÷100×1．【解答】设这个山峰的高度大约是x米，根据题意得：5﹣x÷100×1=﹣2，解得：x=700．故这座山峰的高度大约是700米．19．10袋小麦以每袋150千克为准，超过的千克数记为正数，不足的千克数记为负数，分别记为：﹣6，﹣3，﹣1，﹣2，+7，+3，+4，﹣3，﹣2，1，与标准质量相比较，（1）这10袋小麦总计超过或不足多少千克？（2）这10袋小麦的总质量是多少千克？（3）每袋小麦的平均质量是多少千克？【考点】正数和负数．【分析】（1）计算各袋超过或不足的千克数，得到这10袋小麦总计超过或不足多少千克数；（2）150×10加上超过或不足的千克数得到这10袋小麦的总质量数；（3）这10袋小麦的总质量数除以10得到每袋小麦的平均质量．【解答】解：（1）﹣6+（﹣3）+（﹣1）+（﹣2）+（+7）+（+3）+（+4）+（﹣3）+（﹣2）+1=﹣2（千克）．答：这10袋小麦总计不足2千克．（2）150×10+（﹣2）=1500﹣2=1498（千克）答：这10袋小麦的总质量1498千克．（3）1498÷10=149.8（千克）答：每袋小麦的平均质量是149.8千克20．下列是幼儿园小朋友用火柴棒拼出的一列图形：仔细观察，找出规律，解答下列各题：（1）第4个图中共有13 根火柴，第6个图中有19 根火柴；（2）按照这样的规律第n个图形中共有3n+1 根火柴（用含n的代数式表示）；（3）按照这样的规律，第2012个图形中共有多少根火柴？【考点】规律型：图形的变化类．【分析】对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的．通过分析找到各部分的变化规律后用一个统一的式子表示出变化规律是此类题目中的难点．【解答】解：根据图案可知，（1）第4个图案火柴有3×4+1=13；第6个图案中火柴有3×6+1=19；（2）当n=1时，火柴的根数是3×1+1=4；当n=2时，火柴的根数是3×2+1=7；当n=3时，火柴的根数是3×3+1=10；所以第n个图形中火柴有3n+1．（3）当n=2012时，3n+1=3×2012+1=6037．11。

北师大版七年级上册数学期中试卷

2016----2017学年第一学期七年级期中考试数学测试卷考试时刻：100分钟总分：120分得分：一、填空题（每小题2分共计30分）一、二、用平面去截一个圆柱，能够截得的平面图形是、、（只写出三种即可） 3、用小立方块搭一个几何体，它的主视图与俯视图如下图所示，则它最少需个立方块，最多需个立方块主视图俯视图 4、和统称为有理数。

五、绝对值小于3的整数有。

六、数轴上表示3的点和表示-6的点的距离是。

7、－的倒数是，)2(--的相反数是。

八、某地气象统计资料表明，高度每增加1000米，气温就降低大约6℃ ，现在地面气温是37℃ ，则10000米高空的气温大约 ℃ 。

九、数学考试成绩以80分为标准，老师将5位同窗的成绩简单记作： +15，－4 ，+11，－7 ，0，则这五名同窗的平均成绩为。

10、某中学去年消费a 万元，今年比去年增加20%，则今年的消费为。

1一、代数))((b a b a -+可说明为。

1二、某地气温由p ℃下降6℃后是 ℃ 13、当a=6，b=3时期数式42b ab -的值是。

14、比较大小：32- 53- 1五、y xy x -+-2有几项，各项的系数别离是、、。

二、选择题（每小题3分，3×10=30分）一、汽车向东行驶5千米记作5千米，那么汽车向西行驶5千米记作（） A 、5千米 B 、－5千米 C 、10千米 D 、0千米二、21-的相反数是（） A 、21 B 、－2 C 、21- D 、23、计算―2―6的结果是（）A 、－8B 、8C 、－4D 、44、点A 在数轴上距离原点3个单位长度，将A 向右移动4个单位长度，再向左移动 7个单位长度，现在A 点所表示的数是（）A 、0B 、－6C 、0或－6D 、0或6 五、一个数在数轴上的对应点与它的相反数在数轴上的对应点的距离为21单位长度，则那个数是（）A 、21或21-B 、41或41-C 、21或41D 、21-或41-六、下列各组数中的互为相反数的是（）A 、2与21 B 、2)1(-与1 C 、－1与2)1(- D 、2与2- 7、下列各式中，不是同类项的是（）A 、y x 221和y x 231 B 、ab -和ba C 、273abcx -和abc x 237- D 、y x 252和325xy 八、当21=a ，1=b 时，代数式223b ab a -+的值为（） A 、41 B 、21 C 、43 D 、45 九、关于4)2(-和42-，下列说法正确的是（）A 、它们的意义相同B 、它们的结果相同C 、它们的意义不同，结果相同D 、它们的意义不同，结果也不同三、解答题（每小题5分，5×5=25分）一、下图是由几个小立方块所搭几何体的俯视图，小正方形中的数字表示在该位置小立方块的个数，请画出那个几何体的主视图和左视图。

2016-2017学年北师大七年级上期中质量数学试题(有答案)[精品]

第一学期期中质量监测七年级数学试卷一、本大题共10小题，每小题3分，共30分. 1.21 = .( ) A.0 B.-21 C.+21 D.1 2.把451000 进行科学记数法表示正确的是（）A. 0.451×106B. 4.51×105C.4.51×106D.45.1×1043.下列计算不正确的是（）A. 2-5= -3B.(-2)+(-5)=-7C.(-3)2=-9D.(-2)-(-1)=-14.六棱柱中，棱的条数有（）A. 6条B. 10条C. 12条D. 18条5.用平面截一个正方体，所得截面不可能是（）A.等腰三角形B.长方形C.直角三角形D.梯形6.下列各组式子中是同类项的是（）A. 4与4 yB. 4y 与4yC. 4y 2与42yD. 4y 2与4y 27.用算式表示“比-4℃低6℃的温度”正确的是( )A.-4+6=2B.-4+6=-10C.-4-6=-10D.-4-6= -28.买一个足球需要m 元，买一个篮球需要n 元，则买4个足球，7个篮球共需( )A. 4m+7nB. 28mnC. 7m+4nD. llmn9.下列平面图形经过折叠不能围成正方体的是（）10.一个两位数，个位数字为a ，十位数字为b ，则这个两位数为（）A. 10b+a B .ba C. 10a+b D. ab11.7xy -的系数为 12.-（-45）的相反数是 13.)12()6143(-⨯-= 14.某公交车原坐有22人，绍过4个站点的上下车情况分别如下(上车为正，下车为负)(+4，-8), (-5, +6), (-3, +2), (+1，-7)。

现在车上还有人。

15.观察下面的几个算式：1+2+1=41+2+3+2+1=9,1+2+3+4+3+2+1=161+2+3+4+5+4+3+2+1=25,...根据你所发现的规律，请你直接写出下面式子的结果1+2+3+…+99 +100+99+...+3+2+1= .三、本大题共3小题，共21分。

新北师大版七年级(上)期中考试数学试题(含答案) (95)

1市三六联校2015－2016学年第一学期期中考试七年级数学试卷测试范围：第1－4章测试时间:90分钟试卷总分:120分题号总分分数1.下面几何体的截面图可能是圆的是（）A. 正方体B. 圆锥C. 长方体D. 棱柱2.在同一个圆中，四条半径将圆分割成扇形A ,B ,C ,D 的面积之比为2:3:3:4,则最大扇形的圆心角为（）A.80°B.100°C.120°D.150° 3.在│－2│，－│0│，（－2）5，－│－2│，－（－2）中负数共有（）A 1 个B 2个C 3个D 4个 4.有理数a 、b 在数轴上表示的点如图所示，则a 、－a 、b 、－b 的大小关系是（）A ．－b ＞a ＞－a ＞bB ．－b ＜a ＜－a ＜bC ．b ＞－a ＞－b ＞aD ．b ＞a ＞－b ＞－a5.如图是一个正方体的平面展开图，折叠成正方体后与“建”字所在面相对的面的字是（） A ．创 B ．教 C ．强 D ．市6.如图所示，将一张长方形纸的一角斜折过去，使顶点A 落在A ΄，BC 为折痕，如果BD 为∠A ΄BE 的平分线，则∠CBD =（）A.80°B.90°C.100°D.70°7.下列关于单项式532xy -的说法中，正确的是( ) A ．系数是3，次数是2 B ．系数是53，次数是2B ．C ．系数是53，次数是3 D ．系数是53-，次数是3 8.一个长方形为周长为30，一边用字母x 表示，则此长方的面积为（） A. x （15－x ） B.x （30－x ） C. x （30－2x ） D. x （15－2x ）9.已知点O 是线段AB 上的一点，且AB =10㎝，点M 、N 分别是线段AO 、线段BO的中点，那么线段MN 的长度是（）A 、3㎝B 、5㎝C 、2㎝D 、无法确定二、填空（每小题3分，共33分）10. 计算：（－1）2015＋（－1）2016＝11.如图，点O 是直线AD 上一点，射线OC 、OE 分别是∠AOB 、BOD 的平分线，若∠AOC =25°，则∠COD =_________，∠BOE =__________， ∠COE =_________。

北师大版2016-2017学年度七年级数学上学期期中质量检测试卷及答案

北师大版2016-2017学年度七年级数学上学期期中质量检测试卷及答案说明：本卷共六大题，全卷共23题，满分120分，考试时间为100分钟一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分.每题只有一个正确的选项）1.在下列各数中：1.3、13--、0、 1.23••-、π，负有理数有（▲）A．1个B．2个C．3个D．4个2.我国第一艘航母“辽宁舰”最大排水量为67500吨，用科学记数法表示是（▲）A．50.67510⨯B．367.510⨯C．46.7510⨯D．56.7510⨯3.下面几个几何体，主视图是圆的是（▲）4.已知221x y+=，22x xy-=，则23(1)1x y x+--=（▲）A．4 B．﹣1 C．3 D．25.如图是一个正方体纸盒的外表面展开图，则这个正方体可能是（▲）6.填在下面各正方形中的四个数之间都有一定的规律，按此规律得出a、b的值分别为（▲）A．10、91B．12、91C．10、95D．12、95二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）7.﹣5的相反数为；8.一件商品定价为a，成本为b，现决定打8折出售，则每件利润为；9.下列图形中，柱体为（请填写你认为正确物体的序号）；题号一二三四五六总分得分题号 1 2 3 4 5 6答案A B．C．D第5题图A．A．B．C．D．10.已知多项式(2)8mx m x +-+（m 为常数）是二次三项式，则3m = ； 11.现有甲、乙两支同样的温度计，将它们按如图位置放置，如果向左移动甲温度计，使其度数12与乙温度计的度数﹣6对齐，那么此时乙温度计与甲温度计数﹣4对齐的度数是；12.如图所示的立方体的六个面分别标着连续的整数，则这六个数的和为；三、解答题（本大题共5小题，每小题各6分，共30分） 13.（本题共2小题，每小题3分）（1）计算：13.1 1.6( 1.9)( 6.6)+--+-.（2）化简：222532xy x xy x x --+-14. 计算：315119(1)(1)22424-+⋅+--÷15.如果两个关于x 、y 的单项式32amx y 与3634a nxy --是同类项（其中0xy ≠）.(1)求a 的值； (2)如果他们的和为零，求2016(21)m n --的值.第9题图第12题图第11题图16.如图①是一个组合几何体，右边是它的两种视图.（1）在右边横线上填写出两种视图名称；（2）根据两种视图中尺寸（单位：cm），计算这个组合几何体的表面积．（π取3.14）17.一辆货车从百货大楼出发负责送货，向东走了4千米到达小明家，继续向东走了1.5千米到达小红家，然后向西走了8.5千米到达小刚家，最后返回百货大楼．（1）以百货大楼为原点，向东为正方向，向西为负方向，1个单位长度表示1千米，请你在数轴上标出小明、小红、小刚家的位置．（小明家用点A表示，小红家用点B表示，小刚家用点C表示）（2）小明家与小刚家相距多远？（3）若货车每千米耗油1.5升，那么这辆货车此次送货共耗油多少升？四、（本大题共4小题，每小题各8分，共32分）18.景德镇昌河汽车制造厂本周计划每日生产100辆北斗星小轿车，由于工人实行轮休，每日上班人数不一定相等，实际每日生产量与计划量相比情况如下表（增加的辆数为正数，减少的辆数为负数）星期一二三四五六日增减－5＋7－3＋4＋10－9－25（1）本周生产了多少辆小轿车？（2）本周总生产量与计划量相比是增加了还是减少了？增加或减少了多少辆？（3）生产量最多的一天比生产量最少的一天多生产多少辆？19.完成下列各题.（1）比较大小：﹣0.11 ﹣0.1，32-54-（用“＞、＜或＝”填空）；（2）在图1数轴上表示下列各数，并用“＜”连接：2.5， ﹣3， 4， 112-， 0；（3）将（2）中的有理数填入图2中它所属于的集合圈内；（4）如图3，数轴上A 、B 、C 、D 四点对应的有理数分别是整数a 、b 、c 、d 并满足27c a -=，且四个点中有一个是坐标原点.试问：坐标原点为哪个点？并给出你的理由.20.“囧”像一个人脸郁闷的神情．如图边长为a 的正方形纸片，剪去两个一样的小直角三角形和一个长方形得到一个“囧”字图案（阴影部分），设剪去的两个小直角三角形的两直角边长分别为x 、y ，剪去的小长方形长和宽也分别为x ，y ．（1）用式子表示“囧”的面积S ；（用含a 、x 、y 的式子表示）图1 图2图3（2）当a=7，x=π，y=2时，求S ．（π取3.14）21.老师在黑板上写了个正确的演算过程，随后用手捂住了其中一个多项式，形式如下. 试问，老师用手捂住的多项式是什么？五、（本大题共1小题，每小题10分，共10分） 22.阅读：已知点A 、B 在数轴上分别表示有理数a 、b ，A 、B 两点之间的距离表示为 AB a b =-．理解:(1)数轴上表示2和﹣4的两点之间的距离是；(2)数轴上表示x 和﹣6的两点A 和B 之间的距离是；应用:(1)当代数式12x x -++取最小值时，相应的x 的取值范围，最小值为；(2)当x ≤﹣2时，代数式12x x --+的值 3（填写“≥、≤或＝”）.六、（本大题共1小题，每小题12分，共12分）23.阅读理解题：如图，从左边第一个格子开始向右数，在每个小格子中都填入一个整数，使得其中任意三个相邻格子中所填整数之和都相等．22222(2)2()a b ab ab a b ab --+=+1 ● ○ x 7 ﹣3 …(1)可知x=，●=，○=.(2)试判断第2016个格子中的数是多少？并给出相应的理由.(3)判断：前n个格子中所填整数之和是否可能为2016？若能，求出n的值，若不能，请说明理由；(4)若在前三个格子中任取两个数并用大数减去小数得到差值，而后将所有的这样的差值累加起来称为累差值.例如前三项的累差值为：●●.则前三项的累差值为；d d11-+-+-若取前10项，那么前10项的累差值为多少？（请给出必要的计算过程）2016-2017学年度上学期期中质量检测试卷七年级数学答案一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1.B2.C3.B4. D5. C6.A二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）7. 5 8. 0.8a －b 9. ①②③⑥ 10. ﹣8 11. 10 12. 27或33或39三、解答题（本大题共5小题，每小题各6分，共24分） 13.解：（1）原式10=. （2）原式4xy =.14.解：原式0=. 15.解：（1）依题意，36a a =-，解得：3a =；（2）∵33332(4)0mx y nx y +-=，故20m n -=，∴20162016(21)(1)1m n --=-=.16.解：（1）主，俯；（2）表面积2(858252)46π=⨯+⨯+⨯+⨯⨯2(858252)4 3.146=⨯+⨯+⨯+⨯⨯2207.36(cm )=.17.解：（1）如图所示：；（2）小明家与小刚家相距：4(3)7--=（千米）；（3）这辆货车此次送货共耗油：(4 1.58.53) 1.525.5+++⨯=（升）. 答:小明家与小刚家相距7千米,这辆货车此次送货共耗油25.5升. 四、（本大题共4小题，每小题各8分，共32分）18.解：（1）1007(573410925)700(21)679⨯+-+-++--=+-=（辆）；（2）减少了，减少的辆数为：21（辆）；（3）生产量最多的一天比生产量最少的一天多生产多(10)(25)35+--=辆. 答：本周生产了679辆小轿车，总生产量与计划量相比减少了21辆，生产量最多的一天比生产量最少的一天多生产多35辆.19.解：（1）＜，＜；（2），1310 2.542-<-<<<；（3）（4）假如A 点是原点时，则a=0，c=4，不符合c －2a=7，故A 点不可能是原点；假如B 点是原点时，则a=﹣3，c=1，符合c －2a=7，故B 点是原点；假如C 点是原点时，则a=﹣4，c=0，不符合c －2a=7，故C 点不可能是原点；假如D 点是原点时，则a=﹣7，c=﹣3，不符合c －2a=7，故D 点不可能是原点. 故B 点是原点.20.解：（1）221222S a xy xy a xy =-⨯-=-；（2）当a=7，x=π，y=2时，22272 3.14236.44S a xy =-=-⨯⨯=. 21.解：原式22222222()(2)3a b ab a b ab ab a b ab =++--=-，∴捂住的多项式为223a b ab -.五、（本大题共1小题，每小题10分，共10分） 22.解：理解：（1） 6 ；（2）6x +；应用：（1）21x -≤≤， 3 ；（2）＝ .六、（本大题共1小题，每小题12分，共12分） 23.解：（1） 1 ， 7 ， ﹣3 ；（2）由于表格中的数是1，7，﹣3，1，7，﹣3，…循环，而2016能被3所整除，故第2016个数为﹣3；（3）∵1＋7＋（﹣3）=5，而2016=5×403＋1，故n=403×3+1=1210；（4） 20 ；由于前10个数中1出现了4次，而7与﹣3个出现了3次，=-⨯⨯+--⨯⨯+--⨯⨯=. ∴前19项的累差值17431(3)437(3)33210。

2016_2017学年七年级数学上学期期中试卷(含解析)北师大版

七年级（上）期中数学试卷一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）1．一个有理数的倒数是它本身，这个数是（）A．0 B．1 C．﹣1 D．1或﹣12．数a，b在数轴上的位置如图所示，则a+b是（）A．正数 B．零C．负数 D．都有可能3．下列各题运算正确的是（）A．3x+3y=6xy B．x+x=x2C．﹣9y2+16y2=7 D．9a2b﹣9a2b=04．一个棱柱有12条棱，那么它的底面一定是（）A．十八边形 B．六边形C．四边形D．八边形5．如图所示，陀螺是由下面哪两个几何体组合而成的（）A．长方体和圆锥 B．长方形和三角形C．圆和三角形D．圆柱和圆锥6．一个数是9，另一个数比9的相反数大2，那么这两个数的和为（）A．2 B．﹣2 C．20 D．﹣207．在下列各组中，是同类项的是（）A．9a2x和9a2B．a2和2a C．2a2b和3ab2D．4x2y和﹣yx28．已知代数式x+2y的值是3，则代数式2x+4y+1的值是（）A．1 B．4 C．7 D．不能确定9．用代数式表示a、b两数的和与a、b两数的差的积是（）A．（a+b）（a﹣b）B．（a+b）•a﹣b C．a•（a+b）﹣b D．（a+b）﹣ab10．若a、b互为相反数，c为最大的负整数，d的倒数等于它本身，则2a+2b﹣cd的值是（）A．1 B．﹣2 C．﹣1 D．1或﹣1二、填空题11．绝对值小于4的整数有个，它们的和是，积是．12．主视图、俯视图和左视图都是正方形的几何体是13．圆锥有个面，它的侧面展开图是．14．若3a m b2与ab n是同类项，则m= ，n= ．15．﹣1的倒数是，相反数是绝对值是．16．在体育课的跳远比赛中，以4.00米为标准，若小东跳出了4.22米，可记做+0.22，那么小东跳出了3.85米，记作．17．比较大小：﹣π﹣3.14（选填“＞”、“=”、“＜”）．18．用一个平面去截长方体，截面是平行四边形（填“可能”或“不可能”）．19．按规律填空：a，﹣2a2，3a3，﹣4a4，，．20．若|x+2|+（y﹣1）2=0，则x= ，y= ．三、计算题：21．计算：（1）﹣1+﹣+；（2）（﹣2）÷×（﹣3）；（3）﹣24×（﹣+﹣）；（4）﹣5﹣（﹣11）+2﹣（﹣）．四、解答题（共40分）22．如图所示的几何体是由5个相同的正方体搭成的，请画出它的主视图、左视图和俯视图．23．合并同类项：2a3b﹣a3b﹣a2b+a2b﹣ab2．24．先化简，再求值：3（x﹣y）﹣2（x+y）+2，其中x=﹣1，．25．某储蓄所，某日办理了7项储蓄业务：取出9.6万元，存入5万元，取出7万元，存入12万元，存入22万元，取出10.25万元，取出2.4万元，求储蓄所该日现金增加多少万元？26．用棋子摆出下列一组图形：（1）填写下表：（2）照这样的方式摆下去，写出摆第n个图形棋子的枚数；（用含n的代数式表示）（3）如果某一图形共有99枚棋子，你知道它是第几个图形吗？2016-2017学年甘肃省张掖市高台县南华中学七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）1．一个有理数的倒数是它本身，这个数是（）A．0 B．1 C．﹣1 D．1或﹣1【考点】倒数．【专题】常规题型．【分析】根据倒数的定义可知如果一个数的倒数等于它本身，则这个数是±1．【解答】解：如果一个数的倒数等于它本身，则这个数是±1，故选：D．【点评】此题考查了倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数．要求掌握并熟练运用．尤其是±1这两个特殊的数字．2．数a，b在数轴上的位置如图所示，则a+b是（）A．正数 B．零C．负数 D．都有可能【考点】数轴；有理数的加法．【专题】数形结合．【分析】首先根据数轴发现a，b异号，再进一步比较其绝对值的大小，然后根据有理数的加法运算法则确定结果的符号．异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号．【解答】解：由图，可知：a＜0，b＞0，|a|＞|b|．则a+b＜0．故选：C．【点评】本题结合数轴，主要考查了有理数的加法法则，体现了数形结合的思想．3．下列各题运算正确的是（）A．3x+3y=6xy B．x+x=x2C．﹣9y2+16y2=7 D．9a2b﹣9a2b=0【考点】合并同类项．【分析】根据同类项的定义及合并同类项法则解答．【解答】解：A、3x+3y不是同类项，不能合并，故A错误；B、x+x=2x≠x2，故B错误；C、﹣9y2+16y2=7y2≠7，故C错误；D、9a2b﹣9a2b=0，故D正确．故选：D．【点评】本题考查的知识点为：同类项的定义：所含字母相同，相同字母的指数相同；合并同类项的方法：字母和字母的指数不变，只把系数相加减；不是同类项的一定不能合并．4．一个棱柱有12条棱，那么它的底面一定是（）A．十八边形 B．六边形C．四边形D．八边形【考点】认识立体图形．【分析】依据n棱柱有3n条棱进行求解即可．【解答】解：设该棱柱为n棱柱．根据题意得：3n=12．解得：n=4．所以该棱柱为4棱柱．故选：C．【点评】本题主要考查的是认识立体图形，掌握棱柱的棱的条数和棱柱的底面的边数之间的关系是解题的关键．5．如图所示，陀螺是由下面哪两个几何体组合而成的（）A．长方体和圆锥 B．长方形和三角形C．圆和三角形D．圆柱和圆锥【考点】认识立体图形．【分析】根据立体图形的概念和定义对图进行分析知：该图上部分是圆柱，下部分是圆锥．【解答】解：由组成几何体的特征知，上面是圆柱，下面是圆锥．【点评】本题考查的圆柱和圆锥的定义，关键点在于理解圆柱和圆锥的特征．6．一个数是9，另一个数比9的相反数大2，那么这两个数的和为（）A．2 B．﹣2 C．20 D．﹣20【考点】有理数的加法．【分析】首先确定另一个数比9的相反数大2为﹣9+2=﹣7，然后计算两数的和即可．【解答】解：设一个数为a，另一个数为b，由题意得a=9，b=﹣9+2=﹣7，则a+b=9+（﹣7）=2．故选A．【点评】本题主要考查代数式求值，解题的关键在于根据题意求得另一个数的值．7．在下列各组中，是同类项的是（）A．9a2x和9a2B．a2和2a C．2a2b和3ab2D．4x2y和﹣yx2【考点】同类项．【分析】根据同类项的概念求解．【解答】解：A、9a2x和9a2字母不同，不是同类项，故本选项错误；B、a2和2a字母相同，指数不同，故本选项错误；C、2a2b和3ab2字母相同，指数不同，故本选项错误；D、4x2y和﹣yx2字母相同，指数相同，故本选项正确．故选D．【点评】本题考查了同类项的知识，解答本题的关键是掌握同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同．8．已知代数式x+2y的值是3，则代数式2x+4y+1的值是（）A．1 B．4 C．7 D．不能确定【考点】代数式求值．【分析】把x+2y看作一个整体并把所求代数式整理成已知条件的形式，然后计算即可得解．【解答】解：∵x+2y=3，∴2x+4y+1=2（x+2y）+1，=2×3+1，=6+1，=7．【点评】本题考查了代数式求值，整体思想的利用是解题的关键．9．用代数式表示a、b两数的和与a、b两数的差的积是（）A．（a+b）（a﹣b）B．（a+b）•a﹣b C．a•（a+b）﹣b D．（a+b）﹣ab【考点】列代数式．【分析】根据题意列出代数式即可．【解答】解：a、b两数的和与a、b两数的差的积为（a+b）（a﹣b），故选A【点评】本题考查了列代数式：把问题中与数量有关的词语，用含有数字、字母和运算符号的式子表示出来，就是列代数式．列代数式时，要先认真审题，抓住关键词语，仔细辩析词义；分清数量关系；规范书写格式．10．若a、b互为相反数，c为最大的负整数，d的倒数等于它本身，则2a+2b﹣cd的值是（）A．1 B．﹣2 C．﹣1 D．1或﹣1【考点】代数式求值；有理数；相反数；倒数．【分析】根据相反数，最大的负整数为﹣1，以及倒数的定义求出a+b，cd的值，即可求出原式的值．【解答】解：根据题意得：a+b=0，c=﹣1，d=1或﹣1，则原式=2（a+b）﹣cd=1或﹣1．故选D【点评】此题考查了代数式求值，相反数，倒数，以及有理数，熟练掌握各自的定义是解本题的关键．二、填空题11．绝对值小于4的整数有7 个，它们的和是0 ，积是0 ．【考点】绝对值；有理数的加法；有理数的乘法．【专题】计算题．【分析】根据题意可以直接求出绝对值小于4的整数，然后再求出它们的积和它们的和即可．【解答】解：绝对值小于4的整数有1、2、3、0、﹣1、﹣2、﹣3共7个，它们的和=1+2+3+0﹣1﹣2﹣3=0，它们的积=1×2×3×0×（﹣1）×（﹣2）×（﹣3）=0．故答案为7、0、0．【点评】本题考查了绝对值、有理数的加法以及有理数的乘方，此题比较简单，易于掌握．12．主视图、俯视图和左视图都是正方形的几何体是正方体【考点】由三视图判断几何体．【分析】找到从正面、左面和上面看得到的图形是正方形的几何体即可．【解答】解：∵主视图和左视图都是正方形，∴此几何体为柱体，∵俯视图是一个正方形，∴此几何体为正方体．【点评】用到的知识点为：三视图里有两个相同可确定该几何体是柱体，锥体还是球体，由另一个试图确定其具体形状．13．圆锥有二个面，它的侧面展开图是扇形．【考点】几何体的展开图；认识立体图形．【分析】根据圆锥的概念和特性即可求解．【解答】解：圆锥有二个面组成，它的侧面展开图是扇形．故答案为：二，扇形．【点评】本题考查几何体的面的组成情况和立体图形的侧面展开图的特征，属于基础题型．14．若3a m b2与ab n是同类项，则m= 1 ，n= 2 ．【考点】同类项．【专题】计算题．【分析】根据同类项的定义：所含字母相同，相同字母的指数相同即可得出答案．【解答】解：∵3a m b2与是同类项，∴m=1，n=2．故答案为：1，2．【点评】本题考查同类项的知识，注意同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同，是易混点，因此成了中考的常考点．15．﹣1的倒数是﹣，相反数是1绝对值是1．【考点】倒数；相反数；绝对值．【分析】利用绝对值、倒数、相反数的定义进而求出即可．【解答】解：﹣1的倒数是：﹣，相反数是：1；绝对值是：1；故答案为：﹣；1；1．【点评】此题主要考查了绝对值、倒数、相反数的定义，正确把握定义是解题关键．16．在体育课的跳远比赛中，以4.00米为标准，若小东跳出了4.22米，可记做+0.22，那么小东跳出了3.85米，记作﹣0.15米．【考点】正数和负数．【专题】应用题．【分析】在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．以4.00米为标准，因为超过这个标准记为正数，所以3.85米，不足这个标准记为负数，又4.00﹣3.85=0.15，故记作﹣0.15米．【解答】解：“正”和“负”相对，所以在体育课的跳远比赛中，以4.00米为标准，若小东跳出了4.22米，可记做+0.22，那么小东跳出了3.85米，记作﹣0.15．【点评】解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量．17．比较大小：﹣π＜﹣3.14（选填“＞”、“=”、“＜”）．【考点】实数大小比较．【分析】先比较π和3.14的大小，再根据“两个负数，绝对值大的反而小”即可比较﹣π＜﹣3.14的大小．【解答】解：因为π是无理数所以π＞3.14，故﹣π＜﹣3.14．故填空答案：＜．【点评】此题主要考查了实数的大小的比较，实数大小比较法则：（1）正数大于0，0大于负数，正数大于负数；（2）两个负数，绝对值大的反而小．18．用一个平面去截长方体，截面可能是平行四边形（填“可能”或“不可能”）．【考点】截一个几何体．【分析】让截面不垂直于长方体，又经过长方体的4个面，动手操作可得到答案．【解答】解：当截面不垂直于长方体，又经过长方体的4个面时，得到截面为四边形，对边平行且相等，为平行四边形．【点评】解决本题的关键是理解截面经过几个面，得到的截面形状就是几边形；经过面相同，从不同的位置截取得到的多边形的形状也不相同．19．按规律填空：a，﹣2a2，3a3，﹣4a4，5a5，﹣6a6．【考点】单项式．【专题】规律型．【分析】根据题中给出的规律可知，偶数项的系数是负数，奇数项的系数时正数，而且系数的绝对值和指数是按1、2、3…进行变化．【解答】解：故答案为：5a5；﹣6a6；【点评】本题考查数字规律，属于基础题型．20．若|x+2|+（y﹣1）2=0，则x= ﹣2 ，y= 1 ．【考点】非负数的性质：偶次方；非负数的性质：绝对值．【分析】根据非负数的性质列出算式，求出x、y的值即可．【解答】解：由题意得，x+2=0，y﹣1=0，解得，x=﹣2，y=1，故答案为：﹣2；1．【点评】本题考查的是非负数的性质，掌握当几个非负数相加和为0时，则其中的每一项都必须等于0是解题的关键．三、计算题：21．（20分）（2016秋•高台县校级期中）计算：（1）﹣1+﹣+；（2）（﹣2）÷×（﹣3）；（3）﹣24×（﹣+﹣）；（4）﹣5﹣（﹣11）+2﹣（﹣）．【考点】有理数的混合运算．【专题】计算题；实数．【分析】（1）原式通分并利用同分母分数的加减法则计算即可得到结果；（2）原式从左到右依次计算即可得到结果；（3）原式利用乘法分配律计算即可得到结果；（4）原式利用减法法则变形计算，即可得到结果．【解答】解：（1）原式=﹣1+﹣+=﹣；（2）原式=2×3×3=18；（3）原式=20﹣9+2=13；（4）原式=﹣5+11+2+=6+3=9．【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．四、解答题（共40分）22．如图所示的几何体是由5个相同的正方体搭成的，请画出它的主视图、左视图和俯视图．【考点】作图-三视图．【分析】主视图有3列，每列小正方形数目分别为2，1，1；左视图有2列，每列小正方形数目分别为1，2；俯视图有3列，每行小正方形数目分别为2，1，1．【解答】解：如图所示：．【点评】本题考查实物体的三视图．在画图时一定要将物体的边缘、棱、顶点都体现出来，看得见的轮廓线都画成实线，看不见的画成虚线，不能漏掉．本题画几何体的三视图时应注意小正方形的数目及位置．23．合并同类项：2a3b﹣a3b﹣a2b+a2b﹣ab2．【考点】合并同类项．【分析】这个式子的运算是合并同类项的问题，根据合并同类项的法则，即系数相加作为系数，字母和字母的指数不变．【解答】解：=（2﹣）a3b+（﹣1+）a2b﹣ab2=a3b﹣a2b﹣ab2【点评】本题主要考查合并同类项的法则．即系数相加作为系数，字母和字母的指数不变．24．先化简，再求值：3（x﹣y）﹣2（x+y）+2，其中x=﹣1，．【考点】整式的加减—化简求值．【分析】先把原式去括号，再合并同类项，然后把x、y的值代入即可．【解答】解：3（x﹣y）﹣2（x+y）+2=3x﹣3y﹣2x﹣2y+3=x﹣5y+2，∵x=﹣1，．，∴x﹣5y+2=﹣1﹣5×+2=﹣．【点评】本题考查了整式的化简．整式的加减运算实际上就是去括号、合并同类项，这是各地中考的常考点25．某储蓄所，某日办理了7项储蓄业务：取出9.6万元，存入5万元，取出7万元，存入12万元，存入22万元，取出10.25万元，取出2.4万元，求储蓄所该日现金增加多少万元？【考点】有理数的减法；有理数的加法．【专题】计算题．【分析】根据有理数的加法、有理数的减法的运算方法，用3次一共存入的钱数减去4次一共支出的钱数，求出储蓄所该日现金增加多少万元即可．【解答】解：（5+12+22）﹣（9.6+7+10.25+2.4）=39﹣29.25=9.75（万元）答：储蓄所该日现金增加9.75万元．【点评】此题主要考查了有理数的加法、有理数的减法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：（1）同号相加，取相同符号，并把绝对值相加．（2）绝对值不等的异号加减，取绝对值较大的加数符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值．互为相反数的两个数相加得0．（3）减去一个数，等于加上这个数的相反数．26．用棋子摆出下列一组图形：（1）填写下表：（2）照这样的方式摆下去，写出摆第n个图形棋子的枚数；（用含n的代数式表示）（3）如果某一图形共有99枚棋子，你知道它是第几个图形吗？【考点】规律型：图形的变化类；列代数式．【专题】规律型．【分析】观察图形，发现（1）中是6个棋子．后边依次多3个棋子．根据这一规律即可解决下列问题．【解答】解：（1）如图所示：（2）依题意可得当摆到第n个图形时棋子的枚数应为：6+3（n﹣1）=6+3n﹣3=3n+3；（3）由上题可知此时3n+3=99，∴n=32．答：第32个图形共有99枚棋子．【点评】本题考查了规律型：图形的变化．解题注意根据图形发现规律，并用字母表示．然后根据条件代入计算．。

北师大版2016-2017学年第一学期期中阶段性诊断七年级数学试题及答案

23．（本题满分 6 分）一名潜水员在水下 80 米处发现一条鲨鱼在离他不远处的上方 25 米的位置正往下游追逐猎物．当它向下游 42 米后追上猎物，此时猎物做垂死挣扎立刻反向上游，鲨鱼紧紧尾随，又向上游了 10 米后猎物被鲨鱼一口吞掉． (1)求鲨鱼吃掉猎物时所在的位置． (2)与刚开始潜水员发现鲨鱼的位置相比，鲨鱼的位置有怎样的变化．
3．如图，四个有理数在数轴上的对应点 M，P，N，Q，若点 M，N 表示的有理数互为相反数，则图中表示绝对值最小的数的点是 A．点 M B．点 P C．点 N D．点 Q 4．下列说法中，正确的是 A．
3 2 x 的系数是 4
2
C． 3ab 的系数是 3a 5．下列运算结果正确的是 A． 87 (83) 7221 C． 3.77 7.11 4.66
3
1 2 1 ( ) 2 4 2 3 ( ) 4 3 3
(4) [( 3) 2 (5) ] ( ) (2)
2 2 2
5 6
4 9
4
21．（本题满分 6 分）由若干个小立方体所组成的一个几何体，从上面看如图所示．其中的数字表示在该位置上的小立方体的个数.请画出这个几何体从正面看和从左面看的图形.
北师大版 2016-2017 学年第一学期期中阶段性诊断
七年级数学试题
时间 90 分钟满分 120 分 2016.11.4
一、选择题：（每小题 3 分，共 36 分）
1．下列图形中可以作为一个三棱柱的展开图的是
2．如图，检测 4 个足球，其中超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数．从轻重的角度看，最接近标准的是
A． 21
B． 24
第 11 题图 C． 27

[新北师大版]2016-2017学年度上学期七年级数学期中试卷

姓名：__________________ 班级：姓名：__________________ 学号：姓名：__________________ ……………………………………………………装…………………………订…………………………线……………………………………………………砀山西城中学西城中学 2016~2017 学年度上学期期中考试卷七年级数学(难度系数：0.85-0.71)注意事项：本试卷共有 20 道试题，总分 100 分第 6 题图第 9 题图时，则输出的值为…… （）当输入的值为 7. 如图是一个简单的数值运算程序，第 I 卷（选择题）本试卷第一部分共有 10 道试题。

一、单选题（共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分） 8.A．1B．-5C．-1D．5 ）的值为………………………………………………………………（A ．± 3B ．± 1C ．± 1 或± 3D．以上都不对）1. 在，，，， B．4 个中，负数的个数有…………………………………… （ C．3 个 D．2 个）9. 如上图是圆台状灯罩的示意图，它的俯视图是…………………………………（A． B． C． D．A．5 个（﹣1）的结果是……………………………………………………………… （ 2. 计算﹣3+ A．2 B．﹣2 C．4 D．﹣4）10. 下列判断：①若 ab=0，则 a=0 或 b=0 或 a=0、b=0；②若 a2=b2，则 a=b；③若 ac2=bc2，）则 a=b；④若|a|＞|b|，则（a+b）•（a﹣b）是正数；⑤式子 + （ab≠0）的所有可能）3. 如果，则………………………………………………………………………… （ B．是负数 C．是零 D．是正数或零A．是正数的值有 4 个．其中正确的有…………………………………………………………… （） A．①④ B．①②③ C．①⑤ D．②③4. -表示…………………………………………………………………………………（ A．4 个 -2 相乘 B．4 个 2 相乘 C．2 个 4 相乘的相反数 D．4 个 2 相乘的相反数第 II 卷（非选择题））（ 5. 下列计算正确的是……………………………………………………………………… A．﹣（﹣1） +（﹣1）=0 C．﹣（﹣2） =83 2B．﹣2 +|﹣3|=7 11. D．）的倒数是____；的相反数是____；0.2 的倒数的绝对值是___________。

2016—2017学年北师大初一上期中考试数学试卷含答案

得到分割成的
三、解答题（共 80 分） 21 计算或化简（ 24 分）
（ 1） 3 （ 2） 3 （ 5） 0
（2）
16
3
1
-2 - -
-4
8
（ 3） ( 2a2－1＋2a) －( a－ 1＋ a2) ．
（4） 8a 2b 2 5a 2b
22、（ 8 分）画出数轴，把下列各组数分别在数轴上表示出来，并用“＜”连接
C.
5
3、下列图形经过折叠不能围成棱柱的是 ( )
5
D.
5
座
……
……
……
场
………………
考
线… A
B
C
D
…… ……
4、绝对值等于 8 的是（
）
……
A. 8
B.
8
C.8 或 8
D. 不能确定
场考
…… …线
5、数轴上与 O的距离等于 2 个单位的点表示的数是
（
）
……
A.0 和 2
B. －1 和 2 C.
1234567
日期（日）
27、（ 12 分）张叔叔在南涧“龙凤丽都”房地产公司买了一套经济适用房，他准备将地面铺上地砖，这套住宅的建筑平面图（由四个长方形组成）如图所示（图中长度单位：米），解答下列问题：
（1）用代数式表示这所住宅的总面积。（ 6 分）
（ 2）若铺 1 平方米地砖平均费用 120 元，求当 x=6 时，这套住宅铺地砖总费用为多少元？（ 6 分）
…
2016— 2017学年第一学期期中考试
…
…
…
初二数学试卷答题卡
…
…
… 一、选择题（每小题 4分，共 40分）

北师大版2017年七年级数学期中试卷(详细答案)

－2017年七年级数学期中试卷满分：120分时间：120分钟一、选一选，比比谁细心（本大题共12小题，每小题3分，共36分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．12-的绝对值是（）． (A) 12 (B)12- (C)2 (D) -2 2．武汉长江二桥是世界上第一座弧线形钢塔斜拉桥，该桥全长16800m ，用科学记数法表示这个数为（）.(A)1.68×104m (B)16.8×103 m (C)0.168×104m (D)1.68×103m3．如果收入15元记作+15元，那么支出20元记作（）元.(A)+5 (B)+20 (C)-5 (D)-204．有理数2(1)-，3(1)-，21-, 1-，-(-1)，11--中，其中等于1的个数是（）. (A)3个 (B)4个 (C)5个 (D)6个5．已知p 与q 互为相反数，且p ≠0，那么下列关系式正确的是（）． (A).1p q = (B) 1q p = (C) 0p q += (D) 0p q -= 6．方程5-3x=8的解是（）．（A ）x=1 （B ）x=-1 （C ）x=133 （D 7．下列变形中, 不正确的是（）.(A) a ＋(b ＋c －d)＝a ＋b ＋c －d (B) a －(b －c ＋d)＝a －b ＋c －d(C) a －b －(c －d)＝a －b －c －d (D) a ＋b －(－c －d)＝a ＋b ＋c ＋d8．如图,若数轴上的两点A 、B 表示的数分别为a 、b ，则下列结论正确的是（）．(A) b －a>0(B) a －b>0(C) ab ＞0(D) a ＋b>09．按括号内的要求，用四舍五入法，对1022.0099取近似值, 其中错误的是（）.(A)1022.01(精确到0.01) (B)1.0×103(保留2个有效数字)(C)1020(精确到十位) (D)1022.010(精确到千分位)10．“一个数比它的相反数大-4”，若设这数是x ，则可列出关于x 的方程为（）.(A)x=-x+4 (B)x=-x+（-4） (C)x=-x-（-4） (D)x-（-x ）=4 11. 下列等式变形：①若a b =，则a b x x =；②若a b x x=，则a b =；③若47a b =，则74a b =；④若74a b =，则47a b =.其中一定正确的个数是（）.(A)1个 (B)2个 (C)3个 (D)4个 12.已知a 、b 互为相反数，c 、d 互为倒数，x 等于-4的2次方，则式子1()2cd a b x x ---的值为（）． (A)2 (B)4 (C)-8 (D)8二、填一填, 看看谁仔细(本大题共4小题, 每小题3分, 共12分, 请将你的答案写在“_______”处)13．写出一个比12-小的整数： . 14．已知甲地的海拔高度是300m ，乙地的海拔高度是－50m ，那么甲地比乙地高____________m ．15．十一国庆节期间，吴家山某眼镜店开展优惠学生配镜的活动，某款式眼镜的广告如图，请你为广告牌补上原价．16．小方利用计算机设计了一个计算程序，输入和输出的数据如下表：那么，当输入数据为8时，输出的数据为．三、解一解, 试试谁更棒(本大题共9小题,共72分)17．(本题10分)计算（1）13(1)(48)64-+⨯- （2）4)2(2)1(310÷-+⨯- 解：解： 18．(本题10分)解方程(1)37322x x +=- (2) 111326x x -=- 解：解：19．（本题6分）某工厂一周计划每日生产自行车100辆,由于工人实行轮休,每日上班人数不一定相等,实际每日生产量与计划量相比情况如下表(以计划量为标准,增加的车辆数记为正数,减少的车辆数记为负数):(1) (2) 本周总的生产量是多少辆?(3分)解：20．(本题7分)统计数据显示，在我国的664座城市中，按水资源情况可分为三类：暂不缺水城市、一般缺水城市和严重缺水城市．其中，暂不缺水城市数比严重缺水城市数的3倍多52座，一般缺水城市数是严重缺水城市数的2倍．求严重缺水城市有多少座？解：21. (本题9分)观察一列数：1、2、4、8、16、…我们发现，这一列数从第二项起，每一项与它前一项的比都等于2.一般地，如果一列数从第二项起，每一项与它前一项的比都等于同一个常数，这一列数就叫做等比数列，这个常数就叫做等比数列的公比.（1）等比数列5、-15、45、…的第4项是_________.（2分）（2）如果一列数1234,,,a a a a 是等比数列，且公比为q .那么有：21a a q =，23211()a a q a q q a q ===，234311()a a q a q q a q ===则：5a = ．（用1a 与q 的式子表示）（2分）(3)一个等比数列的第2项是10，第4项是40，求它的公比. （5分）解：22．(本题8分)两种移动电话记费方式表（1）一个月内本地通话多少分钟时，两种通讯方式的费用相同？（5分）（2）若某人预计一个月内使用本地通话费180元，则应该选择哪种通讯方式较合算？（3分）解：23．(本题10分)关于x 的方程234x m x -=-+与2m x -=的解互为相反数．(1)求m 的值；（6分）(2)求这两个方程的解．（4分）解： 24．（本题12分）如图，点A 从原点出发沿数轴向左运动，同时，点B 也从原点出发沿数轴向右运动，3秒后，两点相距15个单位长度.已知点B 的速度是点A 的速度的4倍（速度单位：单位长度/秒）.（1）求出点A 、点B 运动的速度，并在数轴上标出A 、B 两点从原点出发运动3秒时的位置；（4分）解：（2）若A 、B 两点从(1)中的位置开始，仍以原来的速度同时沿数轴向左运动，几秒时，原点恰好处在点A 、点B 的正中间？（4分）解：（3）若A 、B 两点从(1)中的位置开始，仍以原来的速度同时沿数轴向左运动时，另一点C 同时从B 点位置出发向A 点运动，当遇到A 点后，立即返回向B 点运动，遇到B 点后又立即返回向A 点运动，如此往返，直到B 点追上A 点时，C 点立即停止运动.若点C 一直以20单位长度/秒的速度匀速运动，那么点C 从开始运动到停止运动，行驶的路程是多少个单位长度？（4分）解：七年级数学期中考试参考答案与评分标准一、选一选，比比谁细心1.A2.A3.D4.B5.C6.B7.C8.A9.无答案 10.B 11.B 12.D二、填一填，看看谁仔细13.-1等 14. 350 15.200 16.865 三、解一解，试试谁更棒17.(1)解: 13(1)(48)64-+⨯- = -48+8-36 ………………………………3分=-76 ………………………………5分(2)解: 4)2(2)1(310÷-+⨯-=1×2 +(-8)÷4 ………………………………2分=2-2=0 ………………………………5分18.(1)解:37322x x +=-3x+2x=32-7 ………………………………2分5x=25 ………………………………4分x=5 ………………………………5分(2) 解:111326x x -=- 113126x x -+=- ………………………………2分 13x -=2 ………………………………4分 x=-6 ………………………………5分19. 解: (1)7-(-10)=17 ………………………………3分(2) (-1+3-2+4+7-5-10 )+100×7=696 ………………………………6分20．解：设严重缺水城市有x 座，依题意有: ………………………………1分3522664x x x +++= ………………………………4分解得x=102 ………………………………6分答：严重缺水城市有102座. ………………………………7分21．(1)81……2分 (2) 41a q …………………4分(3)依题意有：242a a q = ………………………………6分∴40=10×2q ∴2q =4 ………………………………7分∴2q =± ……………………………9分22.(1)设一个月内本地通话t 分钟时，两种通讯方式的费用相同．依题意有：50+0.4t=0.6t ………………………………３分解得t=250 ………………………………4分（2）若某人预计一个月内使用本地通话费180元,则使用全球通有：50+0.4t=180 ∴1t =325 ………………………………6分若某人预计一个月内使用本地通话费180元,则使用神州行有：0.6t=180 ∴2t =300∴使用全球通的通讯方式较合算． ………………………………8分23.解：(1) 由234x m x -=-+得：x=112m + …………………………2分依题意有：112m ++2-m=0解得：m=6 ………………………6分（2）由m=6，解得方程234x m x -=-+的解为x=4 ……………8分解得方程2m x -=的解为x=-4 ………………………10分24. （1）设点A 的速度为每秒t 个单位长度，则点B 的速度为每秒4t 个单位长度.依题意有：3t+3×4t=15,解得t=1 …………………………2分∴点A 的速度为每秒1个单位长度, 点B 的速度为每秒4个单位长度. …3分画图……………4分（2）设x秒时，原点恰好处在点A、点B的正中间. ………………5分根据题意，得3+x=12-4x ………………7分解之得 x=1.8即运动1.8秒时，原点恰好处在A、B两点的正中间………………8分（3）设运动y秒时，点B追上点A根据题意,得4y-y=15,解之得 y=5 ………………10分即点B追上点A共用去5秒,而这个时间恰好是点C从开始运动到停止运动所花的时间,因此点C行驶的路程为:20×5=100(单位长度) ………………12分。

新北师大版七年级(上)期中考试数学试题(含答案) (261)

成都外国语学校16-17学年上期初一数学期中考试题出题人：刘文惠审题人：邵鹏A 卷（100分）一、选择题，每题3分，每题只有一个正确答案1. 下列说法正确的个数有（）①0是整数；②-1.2是负分数；③π1是分数；④自然数一定是正数；⑤负分数一定是负有理数。

A.1个B.2个C.3个D.4个 2. 1,3==b a 且b a >那么b a +的值为（）A.4B.2或-4C.-4D.4或23. 无论x 取什么值时，下列代数式中，值一定为正数的是（）A.122-xB.2)12(+xC.12+xD.122+x4. 若A 和B 都是六次多项式则（）A.B A +一定是多项式B.B A -一定是单项式C.B A -是次数不高于6的整式D. B A +是次数不低于6的整式5. 下列各式中，5)(2,,7.2,3,212,3,33y x y m a m -----π单项式的个数为（） A.1个 B.2个 C.3个 D.4个6. 随着计算机技术的发展，电脑价格不断降低，某品牌的电脑按原价降低m 元之后又降20%，现售价为n 元，那么该电脑的原售价为（） A.)54(m n +元 B.)45(m n +元 C.)5(n m + 元 D.)5(m n +元 7..若代数式4=+-y x y x ，则代数式6)(2)(2--+++-yx y x y x y x 的值是（） A.4 B.213C.213-D.不能确定 8. 下列说法中，正确的个数有（）①a -一定是负数；②a -一定是正数；③倒数等于它本身的数为1±；④绝对值等于它本身的数是正数；⑤两个有理数的和一定大于其中每一个加数；⑥如果两个数的和为0，那么这两个数一定是一正一负。

A.1个B.2个C.3个D.4个9. 使22222295)2()2(cy xy x y bxy x y xy ax +-=++--+-成立的c b a ,,的值依次为（）A.4、-7、-1B.-4、-7、-1C.4、7、-1D.4、7、110. c b a 、、大小关系如图，下列各式①;0)(>-++c a b ②0)(>+--c b a ；③1=++c c b b a a ；④0>-a bc ；⑤b c a b c b a 2-=-++--其中正确的有（） A. ②⑤ B. ②③ C. ②③⑤ D. ②③④⑤二、填空题，每题2分，共16分11. 下列各数，22,2),3(,0,31,67.6,10,01.0------属于非负整数的共有________个。

新北师大版七年级(上)期中考试数学试题(含答案) (223)

2016-2017学年山西XX中学七年级（上）期中数学试卷一、选择题（每小题只有一个选项符合题意，请将你认为正确的选项字母填入下表相应空格内，每小题3分，共30分）1．大于﹣3且小于4的所有整数的和为（）A．0 B．﹣1 C．3 D．72．中海油集团成立29年来，发展异常迅猛，到2020年在深水地区实现新的突破，建设一个5000万吨的大油田．“5000万”用科学记数法可表示为（）A．5×103B．5×106C．5×107D．5×1083．p、q互为相反数，那么p+（﹣1）+q+（﹣3）的值为（）A．﹣4 B．4 C．0 D．不能确定4．下列代数式中符合书写要求的是（）A．ab2×4 B．C．D．6xy2÷35．在有理数|﹣1|、（﹣1）2014、﹣（﹣1）、（﹣1）2015、﹣|﹣1|中负数有几个（）A．0 B．1 C．2 D．36．x﹣y+z的相反数是（）A．x﹣y﹣z B．﹣x+y﹣z C．﹣y+z﹣x D．x+y+z7．“学宫”楼阶梯教室，第一排有m个座位，后面每一排都比前面一排多4个座位，则第n 排座位数是（）A．m+4 B．m+4n C．n+4（m﹣1）D．m+4（n﹣1）8．若|a|=2，|b|=3，且0＞a＞b，则a+b=（）A．5 B．﹣5 C．﹣1 D．﹣39．下列说法正确的是（）A．2a是代数式，1不是代数式B．代数式表示3﹣b除aC．当x=4时，代数式的值为0 D．零是最小的整数10．如果在数轴上﹣1＜a＜0，b＞1，那么下列判断正确的是（）A．a+b＜0 B．ab＞0 C．D．a﹣b＜0二、填空题．（每小题3分，共18分）11．根据条件“比x的相反数大2的数”列代数式：．12．（﹣1）99+（﹣1）100=．13．已知|x|=4，|y|=2且y＜0，则x+y的值为．14．代数式3x+2y表示的实际意义可叙述为．15．小明和小丽正在运用有理数混合运算玩“二十四点”游戏，现小明抽到四个数3，4，﹣6，10，请你帮助小明写出算式，使其结果等于24：．16．当x=时，1﹣|x+1|有最大值，这个最大值是．三、解答题（共72分）17．计算下列各题．（1）（﹣8）﹣（+4）+（﹣6）﹣（﹣1）（2）3+（﹣2）﹣3×（﹣5）×0（3）﹣24×（﹣+）（4）（﹣2）2﹣[32÷（﹣1）﹣11]×（﹣2）÷（﹣1）2015．18．如图所示的几何体是由5个相同的正方体搭成的，请画出它的主视图、左视图和俯视图．19．如图，在数轴上有三个点A、B、C，请回答问题：（1）将A点向左移动7个单位，这时的点表示的数是．（2）怎样移动A、B、C中的两个点，才能使三个点表示相同的数？请写出两种移动的方法．方法一：．方法二：．20．一个零件的主视图、左视图、俯视图如图所示（尺寸单位：厘米），（1）这个零件是什么几何体？（2）求这个零件的表面积、体积（结果保留π）21．已知|x+3|+（y﹣2）2=0，求x﹣2y的值．22．“十•一”黄金周期间，某风景区在7天假期中每天旅游的人数变化如下表（正数表示比前一天多的人数，负数表示比前一天少的人数）日期1日2日3日4日5日6日7日+1.6 +0.8 +0.4 ﹣0.4 ﹣0.8 +0.2 ﹣1.2人数变化单位：万人（1）若9月30日的游客人数记为a，请用a的代数式表示10月2日的游客万人（2）请判断七天内游客人数最多的是日；最少的是日．它们相差万人？（3）若9月30日的游客人数0.5万人，该景区在10月7号接待了多少游客？23．学校需要到印刷厂印刷x份材料，甲印刷厂提出：每份材料收0.2元印刷费，另收500元制版费；乙印刷厂提出：每份材料收0.4元印刷费，不收制版费．（1）两印刷厂的收费各是多少元？（用含x的代数式表示）（2）学校要印刷2400份材料，若不考虑其他因素，选择哪家印刷厂比较合算？试说明理由．24．观察下列各式：﹣1×=﹣1+﹣×=﹣+﹣×=﹣+…（1）你能探索出什么规律？（用文字或表达式）（2）试运用你发现的规律计算（﹣1×）+（﹣×）+（﹣×）+…+（﹣×）+（﹣×）2016-2017学年山西XX中学七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题只有一个选项符合题意，请将你认为正确的选项字母填入下表相应空格内，每小题3分，共30分）1．大于﹣3且小于4的所有整数的和为（）A．0 B．﹣1 C．3 D．7【考点】有理数的加法．【分析】找出大于﹣3且小于4的所有整数，求出之和即可．【解答】解：大于﹣3且小于4的所有整数有：﹣2，﹣1，0，1，2，3，则之和为﹣2﹣1+0+1+2+3=3．故选C2．中海油集团成立29年来，发展异常迅猛，到2020年在深水地区实现新的突破，建设一个5000万吨的大油田．“5000万”用科学记数法可表示为（）A．5×103B．5×106C．5×107D．5×108【考点】科学记数法—表示较大的数．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：将5 000万用科学记数法表示为：5×107．故选：C．3．p、q互为相反数，那么p+（﹣1）+q+（﹣3）的值为（）A．﹣4 B．4 C．0 D．不能确定【考点】相反数；有理数的加法．【分析】先由p、q互为相反数，得出p+q=0，再代入p+（﹣1）+q+（﹣3），计算即可求解．【解答】解：∵p、q互为相反数，∴p+q=0，∴p+（﹣1）+q+（﹣3）=0﹣1﹣3=﹣4．故选A．4．下列代数式中符合书写要求的是（）A．ab2×4 B．C．D．6xy2÷3【考点】代数式．【分析】本题较为简单，对各选项进行分析，看是否符合代数式正确的书写要求，即可求出答案．【解答】解：A：ab2×4，正确的写法应为：4ab2，故本项错误．B：xy为正确的写法，故本项正确．C：2a2b，正确写法应为a2b，故本项错误．D：6xy2÷3，应化为最简形式，为2xy2，故本项错误．故选：B．5．在有理数|﹣1|、（﹣1）2014、﹣（﹣1）、（﹣1）2015、﹣|﹣1|中负数有几个（）A．0 B．1 C．2 D．3【考点】绝对值；正数和负数；相反数．【分析】根据绝对值的性质，有理数的乘方以及正数和负数的概念分析判断即可得解．【解答】解：|﹣1|=1，是正数，（﹣1）2014=1，是正数，﹣（﹣1）=1，是正数，（﹣1）2015=﹣1，是负数，﹣|﹣1|=﹣1，是负数，综上所述，负数有2个．故选C．6．x﹣y+z的相反数是（）A．x﹣y﹣z B．﹣x+y﹣z C．﹣y+z﹣x D．x+y+z【考点】相反数．【分析】两个数互为相反数，则这两个数相加和为0．【解答】解：依题意得：x﹣y+z的相反数是﹣x+y﹣z．故选：B．7．“学宫”楼阶梯教室，第一排有m个座位，后面每一排都比前面一排多4个座位，则第n 排座位数是（）A．m+4 B．m+4n C．n+4（m﹣1）D．m+4（n﹣1）【考点】列代数式．【分析】根据题意知，第一排有m个座位，第二排有m+4个座位，第三排有m+8个座位，则根据规律可求出第n排的座位数表达式．【解答】解：由于第一排有m个座位，后面每一排都比前面一排多4个座位，则第n排座位数为：m+4（n﹣1）．故选D．8．若|a|=2，|b|=3，且0＞a＞b，则a+b=（）A．5 B．﹣5 C．﹣1 D．﹣3【考点】有理数的加法；绝对值．【分析】根据|a|=2，|b|=3，且0＞a＞b，可求a、b的值，再代入计算即可求解．【解答】解：∵|a|=2，|b|=3，且0＞a＞b，∴a=﹣2，b=﹣3，∴a+b=﹣2﹣3=﹣5．故选：B．9．下列说法正确的是（）A．2a是代数式，1不是代数式B．代数式表示3﹣b除aC．当x=4时，代数式的值为0D．零是最小的整数【考点】代数式．【分析】根据代数式的定义、表示的意义、求值等知识点判断各项．【解答】解：单独的数或字母都是代数式，故A不正确；代数式表示3﹣b除以a或3﹣b与a的商，故B不正确；C正确；整数包括正整数、0、负整数，故D不正确．故选C．10．如果在数轴上﹣1＜a＜0，b＞1，那么下列判断正确的是（）A．a+b＜0 B．ab＞0 C．D．a﹣b＜0【考点】数轴．【分析】根据有理数的乘除法运算，可判断B、C；根据有理数的加减法运算，可判断A、D．【解答】解：∵﹣1＜a＜0，b＞1，故A说法错误；∵﹣1＜a＜0，b＞1，故B说法错误；∵﹣1＜a＜0，b＞1，故C说法错误；∵﹣1＜a＜0，b＞1，故D说法正确；故选：D．二、填空题．（每小题3分，共18分）11．根据条件“比x的相反数大2的数”列代数式：﹣x+2．【考点】列代数式；相反数．【分析】根据题目中的语句可以用相应的代数式表示，本题得以解决．【解答】解：比x的相反数大2的数是﹣x+2，故答案为：﹣x+2．12．（﹣1）99+（﹣1）100=0．【考点】有理数的乘方．【分析】根据﹣1的奇数次幂是﹣1，﹣1的偶数次幂是1进行计算即可得解．【解答】解：（﹣1）99+（﹣1）100=﹣1+1=0．故答案为：0．13．已知|x|=4，|y|=2且y＜0，则x+y的值为2或﹣6．【考点】有理数的加法；绝对值．【分析】根据绝对值的性质求出x=±4，y=﹣2，分为两种情况代入求出即可．【解答】解：∵|x|=4，|y|=2且y＜0，∴x=±4，y=﹣2，∴当x=4，y=﹣2时，x+y=2，当x=﹣4，y=﹣2时，x+y=﹣6．故答案为：2或﹣6．14．代数式3x+2y表示的实际意义可叙述为一个苹果的质量是x，一个桔子的质量是y，那么3个苹果和2个桔子的质量和是3x+2y（答案不唯一）．【考点】代数式．【分析】结合实际情境作答，答案不唯一，如一个苹果的质量是x，一个桔子的质量是y，那么3个苹果和2个桔子的质量和是3x+2y．【解答】解：如一个苹果的质量是x，一个桔子的质量是y，那么3个苹果和2个桔子的质量和是3x+2y．故答案为：一个苹果的质量是x，一个桔子的质量是y，那么3个苹果和2个桔子的质量和是3x+2y（答案不唯一）．15．小明和小丽正在运用有理数混合运算玩“二十四点”游戏，现小明抽到四个数3，4，﹣6，10，请你帮助小明写出算式，使其结果等于24：3×（4﹣6+10）．【考点】有理数的混合运算．【分析】根据题意可以写出相应的算式，使得结果等于24，本题得以解决．【解答】解：∵3×（4﹣6+10）=3×8=24，故答案为：3×（4﹣6+10）16．当x=﹣1时，1﹣|x+1|有最大值，这个最大值是1．【考点】绝对值．【分析】由题意，若使1﹣|x+1|有最大值，则|x+1|应为0，得出x=﹣1，即可求出答案．【解答】解：由题意知，若使1﹣|x+1|有最大值，则|x+1|应为0，解得x=﹣1，此时1﹣|x+1|=1．故答案为：﹣1，1．三、解答题（共72分）17．计算下列各题．（1）（﹣8）﹣（+4）+（﹣6）﹣（﹣1）（2）3+（﹣2）﹣3×（﹣5）×0（3）﹣24×（﹣+）（4）（﹣2）2﹣[32÷（﹣1）﹣11]×（﹣2）÷（﹣1）2015．【考点】有理数的混合运算．【分析】（1）原式利用减法法则变形，计算即可得到结果；（2）原式先计算乘法运算，再计算加减运算即可得到结果；（3）原式利用乘法分配律计算即可得到结果；（4）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果．【解答】解：（1）原式=﹣8﹣4﹣6+1=﹣17；（2）原式=3﹣2+0=1；（3）原式=﹣9+20﹣14=﹣3；（4）原式=4+40=44．18．如图所示的几何体是由5个相同的正方体搭成的，请画出它的主视图、左视图和俯视图．【考点】作图﹣三视图．【分析】主视图有3列，每列小正方形数目分别为2，1，1；左视图有2列，每列小正方形数目分别为1，2；俯视图有3列，每行小正方形数目分别为2，1，1．【解答】解：如图所示：．19．如图，在数轴上有三个点A、B、C，请回答问题：（1）将A点向左移动7个单位，这时的点表示的数是﹣3．（2）怎样移动A、B、C中的两个点，才能使三个点表示相同的数？请写出两种移动的方法．方法一：A点左移4各单位，C点右移2各单位．方法二：A点左移6各单位，B点左移2各单位．【考点】数轴．【分析】（1）根据A点向左移动7个单位，即A点表示的数减7，可得这时的点表示的数；（2）A点左移4各单位，C点右移2各单位，A、B、C都表示0，A点左移6各单位，B点左移2各单位，A、B、C都表示﹣2．【解答】解：（1）4﹣7=﹣3，故答案为：﹣3；（2）方法一：4﹣4=0，﹣2+2=0，A、B、C都表示0，故答案为：A点左移4各单位，C点右移2各单位；方法二：4﹣6=﹣2，0﹣2=﹣2，A、B、C都表示﹣2，故答案为：A点左移6各单位，B点左移2各单位．20．一个零件的主视图、左视图、俯视图如图所示（尺寸单位：厘米），（1）这个零件是什么几何体？（2）求这个零件的表面积、体积（结果保留π）【考点】由三视图判断几何体．【分析】（1）根据三视图可得这个零件是圆柱体；（2）根据表面积等于侧面积+上下两个底面的面积，体积=底面积×高，进而可得答案．【解答】解：（1）这个零件是圆柱体；（2）表面积是：π×52×2+15×π×10=200π（平方厘米）；体积：π×52×15=375π（立方厘米），答：表面积是200π平方厘米；体积是375π立方厘米．21．已知|x+3|+（y﹣2）2=0，求x﹣2y的值．【考点】非负数的性质：偶次方；非负数的性质：绝对值．【分析】根据非负数的性质列方程求出x、y的值，然后代入代数式进行计算即可得解．【解答】解：∵|x+3|≥0，（y﹣2）2≥0，∴x+3=0，y﹣2=0，解得x=﹣3，y=2，所以，x﹣2y=﹣3﹣2×2=﹣3﹣4=﹣7．22．“十•一”黄金周期间，某风景区在7天假期中每天旅游的人数变化如下表（正数表示比前一天多的人数，负数表示比前一天少的人数）日期1日2日3日4日5日6日7日+1.6 +0.8 +0.4 ﹣0.4 ﹣0.8 +0.2 ﹣1.2人数变化单位：万人（1）若9月30日的游客人数记为a，请用a的代数式表示10月2日的游客a+2.4万人（2）请判断七天内游客人数最多的是3日；最少的是7日．它们相差 2.2万人？（3）若9月30日的游客人数0.5万人，该景区在10月7号接待了多少游客？【考点】列代数式；正数和负数．【分析】（1）用9月30日的游客人数加上2天的游客变化情况数，即可得出答案；（2）分别求出这7天每天的人数，再进行比较，即可得出答案；（3）根据（2）得出的游客人数解答即可．【解答】解：（1）a+1.6+0.8=a+2.4（万人），答：10月2日的游客人数是a+2.4万人；（2）1日的人数是：a+1.6万人；2日的人数是：a+2.4万人；3日的人数是：a+2.8万人；4日的人数是：a+2.4万人；5日的人数是：a+1.6万人；6日的人数是：a+1.8万人；7日的人数是：a+0.6万人．则七天内游客人数最多的是3日；最少的是7日；它们相差2.8﹣0.6=2.2万人；（3）把a=0.5代入a+0.6=1.1万人；答：该景区在10月7号接待了1.1万人游客；故答案为：（1）a+2.4 （2）3 7 2.223．学校需要到印刷厂印刷x份材料，甲印刷厂提出：每份材料收0.2元印刷费，另收500元制版费；乙印刷厂提出：每份材料收0.4元印刷费，不收制版费．（1）两印刷厂的收费各是多少元？（用含x的代数式表示）（2）学校要印刷2400份材料，若不考虑其他因素，选择哪家印刷厂比较合算？试说明理由．【考点】一元一次方程的应用．【分析】（1）甲印刷厂收费表示为：甲厂每份材料印刷费×材料份数x+制版费，乙印刷厂收费表示为：乙厂每份材料印刷费×材料份数x；（2）先把x=2400代入（1）中所求的代数式，分别计算出此时甲、乙两印刷厂的收费，然后比较即可．【解答】解：（1）甲印刷厂收费表示为：（0.2x+500）元，乙印刷厂收费表示为：0.4x元．（2）选择乙印刷厂．理由：当x=2400时，甲印刷费为0.2x+500=980（元），乙印刷费为0.4x=960（元）．因为980＞960，所以选择乙印刷厂比较合算．24．观察下列各式：﹣1×=﹣1+﹣×=﹣+﹣×=﹣+…（1）你能探索出什么规律？（用文字或表达式）（2）试运用你发现的规律计算（﹣1×）+（﹣×）+（﹣×）+…+（﹣×）+（﹣×）【考点】有理数的混合运算．【分析】（1）根据题目中式子的变化，可以得到式子变化的规律，从而可以解答本题；（2）根据（1）中的规律可以解答本题．【解答】解：（1）由题意可得，探索的规律是：；（2）（﹣1×）+（﹣×）+（﹣×）+…+（﹣×）+（﹣×）=+=﹣1+=．2017年5月4日。

新北师大版七年级(上)期中考试数学试题(含答案) (300)

重庆市巴蜀中学2016—2017学年第一学期半期考试初2019级（一上）数学试题卷一、选择题（每小题4分，共48分） 1、21-的倒数是（） A.21 B.-2 C.2 D.21- 2、下列计算结果最大的是（）A.-3+4B.-3-4C.4)3(⨯-D.4)3(÷-3、由四个大小相同的正方体组成的几何体如图所示，那么它的左视图是（）4、在-（-1），-|-3.14|,0，5)3(--中，正数有（）个。

A.1 B.2 C.3 D.4 5、下列计算正确的是（）A .23522=-m m B .2532x x x =+ C .ab b a 532=+ D .xy xy xy =-676、一个正方体的表面展开图如图所示，每个面上都写有文字，则“爱”字的对面上的文字是（）A.我B.校C.蜀D.学 7、用一个平面去截一个圆柱所得截面不可能是（） A.圆 B.长方形 C.椭圆 D.三角形 8、当x =-1时，代数式8322+-b ax 的值是18，则6b -4a +2=（） A.20 B.22 C.26 D.369、下列图形都是由同样大小的五角星按一定的规律组成，其中第①个图形一共有2个五角星，第②个图形一共有8个五角星，第③个图形一共有18个五角星，....，则第⑥个图形中五角星的个数为（）。

A.50B.64C.68D.7210、线段AB 的长为4cm ，C 为线段AB 的中点，延长线段AB 到D ，使BD =AB ，则线段 CD的长为（）cmA.2B.4C.6D.811、从重庆北开往北京的特快车，途中要停靠四个站点，如果任意两个间的票价不同，那么不同票价有（）种。

A.10B.15C.20D.3012、如图,电子跳蚤游戏盘是如图所示的ABC ∆,AB =BC =AC =6.如果跳蚤开始时在BC 边的0P 处,20=BP .跳蚤第一步从0P 跳到AC 边的1P (第1次落点)处,且01CP CP =;第二步从1P 跳到AB 边的2P (第2次落点)处,且12AP AP =;第三步从2P 跳到BC 边的3P (第3次落点)处,且23BP BP =;;跳蚤按照上述规则一直跳下去,第n 次落点为n P （n 为正整数）,则点2012P 与点2013P 之间的距离为（）A.1B.2C.3D.4 二、填空题（每题4分，共40分）13、我市今年一季度生产总值为776430000元，这个数用科学计数法表示为。

新北师大版七年级(上)期中考试数学试题(含答案) (78)

2016-2017学年广东省揭阳市普宁市七年级（上）\期中数学试卷一、选择题（本题共10个小题，每小题3分，共30分）1．下列几何体没有曲面的是（）A．圆柱B．圆锥C．球D．长方体2．的倒数是（）A．﹣2 B．2 C．D．3．在式子，中，整式有（）A．3个B．4个C．5个D．6个4．将0.00025用科学记数法表示为（）A．2.5×104B．0.25×10﹣4C．2.5×10﹣4D．25×10﹣55．单项式﹣3πxy2z3的系数和次数分别是（）A．﹣π，5 B．﹣1，6 C．﹣3π，6 D．﹣3，76．下列各数中：+5、﹣2.5、﹣、2、、﹣（﹣7）、0、﹣|+3|，负有理数有（）A．2个B．3个C．4个D．5个7．一个两位数x，还有一个两位数y，若把两位数x放在y前面，组成一个四位数，则这个四位数为（）A．10x+y B．xy C．100x+y D．1000x+y8．若x，y为实数，且满足|x﹣3|+（y+3）2=0，则（）2016的值是（）A．4 B．3 C．2 D．19．下列说法中，正确的个数有（）（1）绝对值最小的数是1和﹣1．（2）多项式﹣3a2b+7a2b2﹣2ab+1的项数是4．（3）数轴上与表示﹣2的点距离3个长度单位的点所表示的数是1．（4）若|x|=﹣x，则x＜0．A．0个B．1个C．2个D．3个10．对于实数a，b，如果a＞0，b＜0且|a|＜|b|，那么下列等式成立的是（）A．a+b=|a|+|b| B．a+b=﹣（|a|+|b|）C．a+b=﹣（|a|﹣|b|）D．a+b=﹣（|b|﹣|a|）二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）11．用以平面去截一个正方体，得到的截面形状中最多是边形．12．据统计今年全国高校毕业生将达约7270000人，将数据7270000用科学记数法表示．13．比较大小：﹣﹣．14．若关于x的多项式x3+（2m﹣6）x2+x+2不含有二次项，则m的值是．15．材料：一般地，n个相同因数a相乘：记为a n．如23=8，此时，3叫做以2为底的8的对数，记为log28（即log28=3）．那么，log39=，（log216）2+log381=．16．在数学兴趣小组活动中，小明为了求…+的值，在边长为1的正方形中，设计了如图所示的几何图形．则…+的值为（结果用n表示）．三、解答题（本大题共3小题，共18分）17．计算：22﹣[（﹣3）×（﹣）﹣（﹣2）3]．18．如图是一个正方体纸盒的展开图，如果这个正方体纸盒相对的两个面上的代数式的值相等，求2a+b﹣3c的值．19．已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值是5，n是最大的负整数，求代数式2016（a+b）﹣4cd+2mn的值．四、解答题（本大题共3小题，共21分）20．某市为了节约用水，对自来水的收费标准作如下规定：每月每户用水不超过10吨的部分，按2元/吨收费；超过10吨的部分按2.5元/吨收费．（1）若黄老师家5月份用水16吨，问应交水费多少元？（2）若黄老师家7月用水a吨，问应交水费多少元？（用a的代数式表示）21．已知多项式x m+1y2+2xy2﹣4x3+1是六次四项式，单项式26x2n y5﹣m的次数与该多项式的次数相同，求（﹣m）3+2n的值．22．若|x|=3，|y|=6，且xy＜0，求2x+3y的值．五、解答题（本大题共3小题，共27分）23．已知正方体的边长为a．（1）一个正方体的表面积是多少？体积是多少？（2）2个正方体（如图②）叠放在一起，它的表面积是多少？体积是多少？（3）n个正方体按照图②的方式叠放在一起，它的表面积是多少？体积是多少？24．（1）观察与发现：=1﹣，=﹣，=﹣，…，=﹣，以上各等式说明了什么运算规律？把这种规律用含有n（n是正整数）的等式表示出来：；（2）运用你发现的规律进行计算：；（3）拓展延伸：计算：．25．阅读材料：求1+2+22+23+24+…+220的值．解：设S=1+2+22+23+24+…+220，将等式两边同时乘以2得：2S=2+22+23+24+25+…+221将下式减去上式得2S﹣S=221﹣1即S=221﹣1即1+2+22+23+24+…+220=221﹣1请你仿照此法计算：（1）1+2+22+23+24+…+22016（2）1+2+22+23+24+…+2n（其中n为正整数）（3）1+5+52+53+54+…+5n（其中n为正整数）2016-2017学年广东省揭阳市普宁市七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本题共10个小题，每小题3分，共30分）1．下列几何体没有曲面的是（）A．圆柱 B．圆锥 C．球D．长方体【考点】认识立体图形．【分析】根据立体图形的形状即可判断．【解答】解：A、圆柱由2个平面和一个曲面组成，不符合题意；B、圆锥由一个平面和一个曲面组成，不符合题意；C、球由一个曲面组成，不符合题意；D、长方体是由六个平面组成，符合题意．故选：D．2．的倒数是（）A．﹣2 B．2 C．D．【考点】倒数．【分析】根据倒数的定义求解．【解答】解：﹣的倒数是﹣2．故选：A．3．在式子，中，整式有（）A．3个B．4个C．5个D．6个【考点】整式．【分析】根据整式的定义进行解答．【解答】解：和分母中含有未知数，则不是整式，其余的都是整式共四个．故选B．4．将0.00025用科学记数法表示为（）A．2.5×104B．0.25×10﹣4 C．2.5×10﹣4D．25×10﹣5【考点】科学记数法—表示较小的数．【分析】根据用科学记数法表示较小的数的方法解答即可．【解答】解：0.00025=2.5×10﹣4，故选：C．5．单项式﹣3πxy2z3的系数和次数分别是（）A．﹣π，5 B．﹣1，6 C．﹣3π，6 D．﹣3，7【考点】单项式．【分析】根据单项式系数、次数的定义来求解．单项式中数字因数叫做单项式的系数，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数．【解答】解：根据单项式系数、次数的定义，单项式﹣3πxy2z3的系数和次数分别是﹣3π，6．故选C．6．下列各数中：+5、﹣2.5、﹣、2、、﹣（﹣7）、0、﹣|+3|，负有理数有（）A．2个B．3个C．4个D．5个【考点】有理数．【分析】根据小于零的有理数是负有理数，可得答案．【解答】解：﹣2.5、﹣、﹣|+3|是负有理数，故选：B．7．一个两位数x，还有一个两位数y，若把两位数x放在y前面，组成一个四位数，则这个四位数为（）A．10x+y B．xy C．100x+y D．1000x+y【考点】列代数式．【分析】把两位数x放在y前面，组成一个四位数，相当于把x扩大了100倍．【解答】解：根据题意，得这个四位数是100x+y．故选C．8．若x，y为实数，且满足|x﹣3|+（y+3）2=0，则（）2016的值是（）A．4 B．3 C．2 D．1【考点】非负数的性质：偶次方；非负数的性质：绝对值．【分析】根据非负数的性质列出算式，求出x、y的值，根据乘方法则计算即可．【解答】解：由题意得，x﹣3=0，y+3=0，解得，x=3，y=﹣3，则（）2016=（﹣1）2016=1，故选：D．9．下列说法中，正确的个数有（）（1）绝对值最小的数是1和﹣1．（2）多项式﹣3a2b+7a2b2﹣2ab+1的项数是4．（3）数轴上与表示﹣2的点距离3个长度单位的点所表示的数是1．（4）若|x|=﹣x，则x＜0．A．0个B．1个C．2个D．3个【考点】多项式；数轴；绝对值．【分析】（1）0是绝对值最小的数；（2）根据多项式的定义回答即可；（3）符合条件的点有两个；（4）根据绝对值性质判断即可．【解答】解：（1）0是绝对值最小的数，故（1）错误；（2）多项式﹣3a2b+7a2b2﹣2ab+1的项数是4，正确；（3）﹣2+3=1，﹣2﹣3=﹣5，∴数轴上与表示﹣2的点距离3个长度单位的点所表示的数是1或﹣5，故（3）错误；（4）若|x|=﹣x，则x≤0，故（4）错误．故选：B．10．对于实数a，b，如果a＞0，b＜0且|a|＜|b|，那么下列等式成立的是（）A．a+b=|a|+|b| B．a+b=﹣（|a|+|b|）C．a+b=﹣（|a|﹣|b|）D．a+b=﹣（|b|﹣|a|）【考点】有理数的加法；绝对值．【分析】题中给出了a，b的范围，根据“正数的绝对值是其本身，负数的绝对值是其相反数，0的绝对值是0”进行分析判断．【解答】解：由已知可知：a，b异号，且正数的绝对值＜负数的绝对值．∴a+b=﹣（|b|﹣|a|）．故选D．二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）11．用以平面去截一个正方体，得到的截面形状中最多是六边形．【考点】截一个几何体．【分析】正方体有六个面，用平面去截正方体时最多与六个面相交得六边形，最少与三个面相交得三角形．因此最多可以截出六边形．【解答】解：∵用平面去截正方体时最多与六个面相交得六边形，最少与三个面相交得三角形，∴最多可以截出六边形，故答案为：六．12．据统计今年全国高校毕业生将达约7270000人，将数据7270000用科学记数法表示7.27×106．【考点】科学记数法—表示较大的数．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：将7270000用科学记数法表示为：7.27×106．故答案为：7.27×106．13．比较大小：﹣＜﹣．【考点】有理数大小比较．【分析】先求出各数的绝对值，再根据负数比较大小的法则进行比较即可．【解答】解：∵|﹣|=，|﹣|=，＞，∴﹣＜﹣．故答案为：＜．14．若关于x的多项式x3+（2m﹣6）x2+x+2不含有二次项，则m的值是3．【考点】多项式．【分析】根据题意列出关于m的方程，解方程得到答案．【解答】解：∵多项式x3+（2m﹣6）x2+x+2不含有二次项，∴2m﹣6=0，解得，m=3，故答案为：3．15．材料：一般地，n个相同因数a相乘：记为a n．如23=8，此时，3叫做以2为底的8的对数，记为log28（即log28=3）．那么，log39=2，（log216）2+log381= 17．【考点】规律型：数字的变化类．【分析】直接根据题意得出log39；log216=4，log381=4，进而得出答案．【解答】解：根据题意，log39=2；log216=4，log381=4，∴（log216）2+log381=42=17．故答案为：2；17．16．在数学兴趣小组活动中，小明为了求…+的值，在边长为1的正方形中，设计了如图所示的几何图形．则…+的值为1﹣（结果用n表示）．【考点】有理数的乘方．【分析】根据图中可知正方形的面积依次为，，…．根据组合图形的面积计算可得．【解答】解：…+=1﹣．答：…+的值为1﹣．故答案为：1﹣．三、解答题（本大题共3小题，共18分）17．计算：22﹣[（﹣3）×（﹣）﹣（﹣2）3]．【考点】有理数的混合运算．【分析】首先计算乘方，然后计算括号里面的运算，最后计算减法即可．【解答】解：22﹣[（﹣3）×（﹣）﹣（﹣2）3]=4﹣[4﹣（﹣8）]=4﹣（4+8）=4﹣12=﹣818．如图是一个正方体纸盒的展开图，如果这个正方体纸盒相对的两个面上的代数式的值相等，求2a+b﹣3c的值．【考点】专题：正方体相对两个面上的文字．【分析】此题的关键是找出正方体的相对面，仔细观察会发现3a与﹣6是相对面，c﹣1与1﹣2c是相对面，2b﹣1与3是相对面，根据这个正方体纸盒相对的两个面上的代数式的值相等，求出a，b，c的值，再代入计算可求2a+b﹣3c的值．【解答】解：依题意有3a=﹣6，a=﹣2；2b﹣1=3，b=2；c﹣1=1﹣2c，．=﹣4．故2a+b﹣3c的值是﹣4．19．已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值是5，n是最大的负整数，求代数式2016（a+b）﹣4cd+2mn的值．【考点】代数式求值．【分析】依据题意可求得a+b、cd、n、m的值，然后代入求解即可．【解答】解：∵a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值是5，n是最大的负整数，∴a+b=0，cd=1，|m|=5，n=﹣1，∴m=±5．当m=5时，原式=2016×0﹣4×1+2×5×（﹣1）=﹣14；当m=﹣5时，原式=2016×0﹣4×1+2×（﹣5）×（﹣1）=6．∴代数式2016（a+b）﹣4cd+2mn的值是﹣14或6．四、解答题（本大题共3小题，共21分）20．某市为了节约用水，对自来水的收费标准作如下规定：每月每户用水不超过10吨的部分，按2元/吨收费；超过10吨的部分按2.5元/吨收费．（1）若黄老师家5月份用水16吨，问应交水费多少元？（2）若黄老师家7月用水a吨，问应交水费多少元？（用a的代数式表示）【考点】列代数式；有理数的混合运算．【分析】（1）根据题意可得水费应分两部分：不超过10吨的部分的水费+超过10吨部分的水费，把两部分加起来即可；（2）此题要分两种情况进行讨论：①当0＜a≤10时，②当a＞10时，分别进行计算即可．【解答】解：（1）根据题意得：10×2+（16﹣10）×2.5=35（元），答：应交水费35元．（2）①当0＜a≤10时，应交水费为2a（元）．②当a＞10时，应交水费为：20+2.5（a﹣10）=2.5a﹣5（元）．21．已知多项式x m+1y2+2xy2﹣4x3+1是六次四项式，单项式26x2n y5﹣m的次数与该多项式的次数相同，求（﹣m）3+2n的值．【考点】多项式；单项式．【分析】利用多项式与单项式的次数与系数的确定方法得出关于m与n的等式进而得出答案．【解答】解：由于多项式是六次四项式，所以m+1+2=6，解得：m=3，单项式26x2n y5﹣m应为26x2n y2，由题意可知：2n+2=6，解得：n=2，所以（﹣m）3+2n=（﹣3）3+2×2=﹣23．22．若|x|=3，|y|=6，且xy＜0，求2x+3y的值．【考点】绝对值．【分析】判断出x，y可能的值，进而代入代数式求值即可．【解答】解：∵|x|=3，|y|=6，∴x=±3，y=±6，∵xy＜0，∴x=3，y=﹣6，或x=﹣3，y=6，①x=3，y=﹣6时，原式=2×3+3×（﹣6）=6﹣18=﹣12；②x=﹣3，y=6，原式=2×（﹣3）+3×6=﹣6+18=12．五、解答题（本大题共3小题，共27分）23．已知正方体的边长为a．（1）一个正方体的表面积是多少？体积是多少？（2）2个正方体（如图②）叠放在一起，它的表面积是多少？体积是多少？（3）n个正方体按照图②的方式叠放在一起，它的表面积是多少？体积是多少？【考点】几何体的表面积．【分析】（1）根据正方体的表面积由6个正方形的面积组成，所以正方体的表面积=6×正方形的面积=6a2，正方体的体积=正方体的边长3，把相关数值代入即可求解；（2）根据（1）的计算结果计算即可；（3）根据（1）、（2）的计算结果计算即可．【解答】解：（1）依题意得：正方体的表面积=6×正方形的面积=×26a2，体积=a3；（2）2个正方体叠放在一起，它的表面积=6a2×2﹣2a2=10a2，体积=2a3；（3）n个正方体的方式叠放在一起，它的表面积=n•6a2﹣（n﹣1）•2a2=（4n+2）a2，体积=na3．24．（1）观察与发现：=1﹣，=﹣，=﹣，…，=﹣，以上各等式说明了什么运算规律？把这种规律用含有n（n是正整数）的等式表示出来：=﹣；（2）运用你发现的规律进行计算：；（3）拓展延伸：计算：．【考点】有理数的混合运算．【分析】（1）归纳总结得到一般性规律，写出即可；（2）原式利用拆项法变形，计算即可得到结果；（3）原式利用拆项法变形，计算即可得到结果．【解答】解：（1）根据题意得：=﹣；（2）原式=1﹣+﹣+…+﹣=1﹣=；（3）原式=（1﹣+﹣+…+﹣）=（1﹣）=．故答案为：=﹣．25．阅读材料：求1+2+22+23+24+…+220的值．解：设S=1+2+22+23+24+…+220，将等式两边同时乘以2得：2S=2+22+23+24+25+…+221将下式减去上式得2S﹣S=221﹣1即S=221﹣1即1+2+22+23+24+…+220=221﹣1请你仿照此法计算：（1）1+2+22+23+24+…+22016（2）1+2+22+23+24+…+2n（其中n为正整数）（3）1+5+52+53+54+…+5n（其中n为正整数）【考点】规律型：数字的变化类．【分析】（1）设原式=S，两边乘以2变形得到关系式，两式相减即可求出S；（2）设原式=S，两边乘以2变形得到关系式，两式相减即可求出S；（3）设原式=S，两边乘以5变形得到关系式，两式相减即可求出S．【解答】解：（1）设S=1+2+22+23+24+ (22016)两边乘以2得：2S=2+22+23+24+ (22017)下式减去上式得：S=22017﹣1；（2）设S=1+2+22+23+24+ (2)两边乘以2得：2S=2+22+23+24+…+2n+1，下式减去上式得：S=2n+1﹣1；（3）设S=1+5+52+53+54+…+5n，两边乘以5得：5S=5+52+53+54+…+5n+1，下式减去上式得：4S=5n+1﹣1，即S=，则1+5+52+53+54+…+5n=．。

新北师大版七年级(上)期中考试数学试题(含答案) (200)

2015-2016学年山东省济南市槐荫区七年级（上）期中数学试卷一、选择题：（共15个小题.每小题3分，丼45分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1．如图所示的图形中，是正方体展开图的是（）A．①②B．②③C．③④D．①③2．在﹣（﹣8），﹣|﹣7|，﹣|0|，（﹣2）2，﹣32这四个数中，非负数共有（）A．4个B．3个C．2个D．1个3．下面几何体的截面不可能是长方形的是（）A．长方体B．正方体C．圆柱D．圆锥4．下列说法正确的是（）A．0是最小的整数B．任何数的绝对值都是正数C．﹣a是负数D．绝对值等于它本身的数是正数和0 5．今年国庆黄金周，南部山区农家乐共接待15.8万游客，把15.8万用科学记数法表示为（）A．1.58×105B．1.58×l04C．158×103D．0.158×106 6．下列几何体中，属于棱柱的有（）A．6个B．5个C．4个D．3个7．若数轴上的点A到原点的距离为7，则点A表示的数为（）A．7 B．﹣7 C．7或﹣7 D．3.5或﹣3.5 8．有理数a，b在数轴上的位置如图所示，则下列各式：①a+b＞0；②a﹣b＞0；③|b|＞a；④ab＜0．一定成立的是（）A．①②③B．③④C．②③④D．①③④9．若（2a﹣1）2+2|b﹣3|=0，则a b=（）A．B．C．6 D．10．多项式1+2xy﹣3xy2的次数及最高次项的系数分别是（）A．3，﹣3 B．2，﹣3 C．5，﹣3 D．2，311．一个长方形周长为30，若一边长用字母x表示，则此长方形的面积（）A．x（15﹣x）B．x（30﹣x）C．x（30﹣2x）D．x（15+x）12．已知a﹣7b=﹣2，则﹣2a+14b+4的值是（）A．0 B．2 C．4 D．813．若m＜0，n＞0，m+n＜0，则m，n，﹣m，﹣n这四个数的大小关系是（）A．m＞n＞﹣n＞﹣m;B．﹣m＞n＞﹣n＞m;C．m＞﹣m＞n＞﹣n;D．﹣m＞﹣n＞n＞m 14．甲、乙、丙三家超市为了促销一种定价相同的商品，甲超市先降价20%，后又降价10%；乙超市连续两次降价15%；丙超市一次降价30%．那么顾客到哪家超市购买这种商品更合算（）A．甲B．乙C．丙D．一样15．有一列数a1，a2，a3，a4，…a n，从第二个数开始，每一个数都等于1与它前面那个数的倒数差，如：a1=3，则a2=1﹣=，a3=1﹣=﹣…，请你计算当a1=2时，a2015的值是（）A．2 B．C．﹣1 D．2015二、填空题（本大题共9个小题.每小題3分，共27分.把答案填在题后横线上）16．某地一天早晨的气温为﹣3℃，中午比早晨上升了7℃，夜间又比中午下降了8℃，则这天的夜间的气温是．17．单项式的系数是，次数是．18．小华的存款是x元，小林的存款比小华的一半少2元，小林的存款是元．19．若x2=4，|y|=9，其中x＜0，y＞0，则x﹣y=．20．下面是一个数值转换机的示意图．当输入x=﹣3时，则输出的结果为．21．已知非零有理数a、b满足+=﹣2．则的值为．22．己知有理数a、b、c满足a+b+c=0．则代数式（a+b）（b+c）（c+a）+abc=．23．一只跳蚤在数轴上从原点O开始，第一次向右跳一个单位，第二次向左跳2个单位，第三次向右跳3个单位，第四次向左跳4个单位…，依此规律跳下去，当它跳2016次下落时，落点处离原点O的距离是个单位．24．某种细胞开始有两个，1小时后分裂成4个并死去一个，2个小时后分裂成6个并死去一个，3小时后分裂成10个并死去1个，按此规律，请你计算经过n个小时后，细胞存活的个数为个（结果用含n的代数式表示）三、解答题（本大题共5个小题，共48分）25．计算①﹣10+8 ②﹣20+（﹣14）﹣（﹣18）﹣13③2﹣2÷（﹣）×3 ④﹣14﹣×[3﹣（﹣3）2]⑤﹣24×（﹣+﹣）⑥﹣22+3×（﹣2）﹣（﹣4）2÷（﹣8）﹣（﹣1）100．26．一个几何体由大小相同的小立方块搭成，从上面看到几何体的形状如图所示，其中小正方形中的数字表示该位置的小立方块的个数，请画出从正面和从左面看到这个几何体的形状．27．“十•一”黄金周期间，武汉东湖风景区在7天假期中每天旅游人数变化如下表（正号表示人数比前一天多，负号表示比前天少）日期1日2日 3日 4日 5日 6日 7日人数变化单位：万人+1.8 ﹣0.6+0.2﹣0.7﹣1.3+0.5﹣2.4（1）若9月30日的旅客人数为4.2万人，则10月4日的旅客人数为万人；（2）七天中旅客人数最多的一天比最少的一天多万人（3）如果每万人带来的经济收入约为100万元，则黄金周七天的旅游总收入约为多少万元？28．出租车司机小王某天下午营运全是在南北走向的公路上进行的．如果向南记作“+”，向北记作“﹣”．他这天下午行车情况如下：（单位：千米：每次行车都有乘客） ﹣2，+5，﹣1，+10，﹣3，﹣2，﹣4，+6 请回答：（1）小王将最后一名乘客送到目的地时，小王在下午出车的出发地的什么方向？距下午出车的出发地多远？（2）若规定每趟车的起步价是10元，且每趟车3千米以内（含3千米）只收起步价；若超过3千米，除收起步价外，超过的每千米还需收2元钱．那么小王这天下午收到乘客所给车费共多少元？（3）若小王的出租车每千米耗油0.3升，每升汽油6元，不计汽车的损耗，那么小王这天下午是盈利还是亏损了？盈利（或亏损）多少钱？29．如图，在数轴上，点A，B表示的数分别为5，﹣3，线段AB的中点为M．点P以1个单位长度/秒的速度从点A出发，向数轴的负方向运动．同时，动点Q以2个单位长度/秒的速度从点B出发，向数轴的正方向运动．（1）线段AB的长度为个单位长度，点M表示的数为．（2）当点Q运动到点M时，点P运动到点N，则MN的长度为个单位长度．（3）设点P运动的时间为t秒．是否存在这样的t，使P A+QA为5个单位长度？如果存在，请求出t的值和此时点P表示的数；如果不存在，请说明理由．2015-2016学年山东省济南市槐荫区七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：（共15个小题.每小题3分，丼45分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1．如图所示的图形中，是正方体展开图的是（）A．①②B．②③C．③④D．①③【考点】几何体的展开图．【分析】根据正方体展开图特点：①图属于正方体展开图的3﹣3型，能够折成一个正方体；③属于正方体展开图的1﹣4﹣1型，能够折成一个正方体；②④两个在正方形在折的过程中会重叠，所以不是正方体展开图．【解答】解：根据正方体展开图特点可得：①③是正方体展开图，故选：D．2．在﹣（﹣8），﹣|﹣7|，﹣|0|，（﹣2）2，﹣32这四个数中，非负数共有（）A．4个B．3个C．2个D．1个【考点】有理数．【分析】先把各数化简，再根据非负数包括正数和0，即可解答．【解答】解：﹣（﹣8）=8，﹣|﹣7|=﹣7，﹣|0|=0，（﹣2）2，=4，﹣32=﹣9，非负数有：﹣（﹣8），﹣|0|，（﹣2）2，共3个，故选：B．3．下面几何体的截面不可能是长方形的是（）A．长方体B．正方体C．圆柱 D．圆锥【考点】截一个几何体．【分析】用一个平面截一个几何体得到的形状叫做几何体的截面．【解答】解：长方体，正方体，圆柱的截面都可能出现长方形，只有圆锥的截面只与圆、三角形有关，故选D．4．下列说法正确的是（）A．0是最小的整数B．任何数的绝对值都是正数C．﹣a是负数D．绝对值等于它本身的数是正数和0【考点】有理数．【分析】根据有理数、绝对值，即可解答．【解答】解：A、0是最小的整数，错误，因为整数包括正整数、0和负整数；B、任何数的绝对值都是正数，错误，因为0的绝对值是0；C、﹣a是负数，错误，例如a=﹣2时，﹣a=2是正数；D、绝对值等于它本身的数是正数和0，正确；故选：D．5．今年国庆黄金周，南部山区农家乐共接待15.8万游客，把15.8万用科学记数法表示为（）A．1.58×105B．1.58×l04C．158×103D．0.158×106【考点】科学记数法—表示较大的数．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：15.8万=158000=1.58×105，故选：A．6．下列几何体中，属于棱柱的有（）A．6个B．5个C．4个D．3个【考点】认识立体图形．【分析】有两个面互相平行，其余各面都是四边形，并且每相邻两个四边形的公共边都互相平行，由这些面所围成的多面体叫做棱柱，由此可选出答案．【解答】解：根据棱柱的定义可得：符合棱柱定义的有第一、三、六个几何体都是棱柱，共三个．故选D．7．若数轴上的点A到原点的距离为7，则点A表示的数为（）A．7 B．﹣7 C．7或﹣7 D．3.5或﹣3.5【考点】数轴．【分析】根据数轴上的点A到原点的距离为7，可以得到点A表示的数，本题得以解决．【解答】解：由数轴上的点A到原点的距离为7可得，点A表示的数是：﹣7或7，故选C．8．有理数a，b在数轴上的位置如图所示，则下列各式：①a+b＞0；②a﹣b＞0；③|b|＞a；④ab＜0．一定成立的是（）A．①②③ B．③④C．②③④ D．①③④【考点】数轴．【分析】根据数轴可得a＞0，b＜0，|b|＞|a|，从而可作出判断．【解答】解：由数轴可得，a＞0，b＜0，|b|＞|a|，故可得：a﹣b＞0，|b|＞a，ab＜0；即②③④正确．故选C．9．若（2a﹣1）2+2|b﹣3|=0，则a b=（）A．B． C．6 D．【考点】非负数的性质：偶次方；非负数的性质：绝对值；代数式求值；解二元一次方程组．【分析】由于平方与绝对值都具有非负性，根据两个非负数的和为零，其中每一个加数都必为零，可列出二元一次方程组，解出a、b的值，再将它们代入a b中求解即可．【解答】解：由题意，得，解得．∴a b=（）3=．故选D．10．多项式1+2xy﹣3xy2的次数及最高次项的系数分别是（）A．3，﹣3 B．2，﹣3 C．5，﹣3 D．2，3【考点】多项式．【分析】根据多项式中次数最高的项的次数叫做多项式的次数可得此多项式为3次，最高次项是﹣3xy2，系数是数字因数，故为﹣3．【解答】解：多项式1+2xy﹣3xy2的次数是3，最高次项是﹣3xy2，系数是﹣3；故选：A．11．一个长方形周长为30，若一边长用字母x表示，则此长方形的面积（）A．x（15﹣x）B．x（30﹣x）C．x（30﹣2x）D．x（15+x）【考点】列代数式．【分析】周长是30，则相邻两边的和是15，因而一边是x，则另一边是15﹣x，根据长方形的面积公式即可求解．【解答】解：周长是30，则相邻两边的和是15，因而一边是x，则另一边是15﹣x．则面积是：x（15﹣x）．故选A．12．已知a﹣7b=﹣2，则﹣2a+14b+4的值是（）A．0 B．2 C．4 D．8【考点】代数式求值．【分析】首先化简﹣2a+14b+4，然后把a﹣7b=﹣2代入化简后的算式，求出算式的值是多少即可．【解答】解：∵a﹣7b=﹣2，∴﹣2a+14b+4=﹣2（a﹣7b）+4=﹣2×（﹣2）+4=4+4=8．故选：D．13．若m＜0，n＞0，m+n＜0，则m，n，﹣m，﹣n这四个数的大小关系是（）A．m＞n＞﹣n＞﹣m B．﹣m＞n＞﹣n＞m C．m＞﹣m＞n＞﹣n D．﹣m＞﹣n＞n＞m 【考点】有理数大小比较．【分析】根据题意，m＜0，n＞0，则n＞m，m+n＜0，则﹣m＞n＞﹣n，以此可做出选择．【解答】解：∵m＜0，n＞0，∴n＞mm+n＜0，∴﹣m＞n，∴﹣m＞n＞﹣n，∴﹣m＞n＞﹣n＞m．故选B．14．甲、乙、丙三家超市为了促销一种定价相同的商品，甲超市先降价20%，后又降价10%；乙超市连续两次降价15%；丙超市一次降价30%．那么顾客到哪家超市购买这种商品更合算（）A．甲B．乙C．丙D．一样【考点】列代数式．【分析】设商品原价为x，表示出三家超市降价后的价格，然后比较即可得出答案．【解答】解：设商品原价为x，甲超市的售价为：x（1﹣20%）（1﹣10%）=0.72x；乙超市售价为：x（1﹣15%）2=0.7225x；丙超市售价为：x（1﹣30%）=70%x=0.7x；故到丙超市合算．故选：C．15．有一列数a1，a2，a3，a4，…a n，从第二个数开始，每一个数都等于1与它前面那个数的倒数差，如：a1=3，则a2=1﹣=，a3=1﹣=﹣…，请你计算当a1=2时，a2015的值是（）A．2 B．C．﹣1 D．2015【考点】规律型：数字的变化类．【分析】根据这组数的运算规则找出该数列的前几项，能够发现a4=a1，从而得出该组数量每3项一循环的规律，结合2015÷3余2可得出结论．【解答】解：当a1=2时，a2=1﹣=，a3=1﹣=﹣1，a4=1﹣=2=a1，由此发现，该数列每3个一循环，∵2015÷3=671…2，∴a2015=a2=．故选B．二、填空题（本大题共9个小题.每小題3分，共27分.把答案填在题后横线上）16．某地一天早晨的气温为﹣3℃，中午比早晨上升了7℃，夜间又比中午下降了8℃，则这天的夜间的气温是﹣4℃．【考点】有理数的加减混合运算．【分析】根据题意列出代数式，根据有理数的加减混合运算法则计算即可．【解答】解：﹣3+（+7）+（﹣8）=﹣4，则这天的夜间的气温是﹣4℃．故答案为：﹣4℃．17．单项式的系数是﹣，次数是6．【考点】单项式．【分析】根据单项式的系数、次数的概念求解．【解答】解：单项式的系数是﹣，次数是6．故答案为：﹣，6．18．小华的存款是x元，小林的存款比小华的一半少2元，小林的存款是元．【考点】列代数式．【分析】根据小华的存款是x元，小林的存款比小华的一半少2元，可以用代数式表示小林的存款．【解答】解：由题意可得，小林的存款是：（）元．故答案为：．19．若x2=4，|y|=9，其中x＜0，y＞0，则x﹣y=﹣5．【考点】有理数的减法；绝对值；有理数的乘方．【分析】先根据有理数的乘方法则和绝对值的定义以及x和y的正负求得x的值y，然后再利用减法法则计算．【解答】解：∵x2=4，|y|=9，∴x=±2，y=±3．∵x＜0，y＞0，∴x=﹣2，y=3．∴x﹣y=﹣2﹣3=﹣5．故答案为：﹣5．20．下面是一个数值转换机的示意图．当输入x=﹣3时，则输出的结果为26．【考点】有理数的混合运算．【分析】把x的值代入数值转换机中计算即可确定出输出结果．【解答】解：根据题意得：（﹣3）2×3﹣1=27﹣1=26，则输出的结果为26，故答案为：2621．已知非零有理数a、b满足+=﹣2．则的值为1．【考点】有理数的除法；绝对值．【分析】先确定a，b的正负，再根据有理数的除法，即可解答．【解答】解：∵非零有理数a、b满足+=﹣2．∴a＜0，b＜0，∴ab＞0，∴==1，故答案为：1．22．己知有理数a、b、c满足a+b+c=0．则代数式（a+b）（b+c）（c+a）+abc=0．【考点】代数式求值．【分析】把a+b+c=0适当变形，整体代入即可求解．【解答】解：由a+b+c=0可得，a+b=﹣c，a+c=﹣b，b+c=﹣a，所以（a+b）（b+c）（c+a）+abc=（﹣c）（﹣a）（﹣b）+abc=﹣abc+abc=0．23．一只跳蚤在数轴上从原点O开始，第一次向右跳一个单位，第二次向左跳2个单位，第三次向右跳3个单位，第四次向左跳4个单位…，依此规律跳下去，当它跳2016次下落时，落点处离原点O的距离是1013个单位．【考点】规律型：图形的变化类．【分析】数轴上点的移动规律是“左减右加”．依据规律计算即可．【解答】解：1﹣2+3﹣4+5﹣6+…+99﹣100+…﹣2016=﹣1×1013=﹣1013，所以落点处离0的距离是1013个单位．故答案为：1013．24．某种细胞开始有两个，1小时后分裂成4个并死去一个，2个小时后分裂成6个并死去一个，3小时后分裂成10个并死去1个，按此规律，请你计算经过n个小时后，细胞存活的个数为2n+1个（结果用含n的代数式表示）【考点】有理数的乘方．【分析】根据细胞分裂过程，归纳总结得到一般性规律，即可得到结果．【解答】解：根据题意得：按此规律，6小时后存活的个数是26+1=65个，经过n个小时后，细胞存活的个数为（2n+1）个．故答案为：2n+1．三、解答题（本大题共5个小题，共48分）25．计算①﹣10+8②﹣20+（﹣14）﹣（﹣18）﹣13③2﹣2÷（﹣）×3④﹣14﹣×[3﹣（﹣3）2]⑤﹣24×（﹣+﹣）⑥﹣22+3×（﹣2）﹣（﹣4）2÷（﹣8）﹣（﹣1）100．【考点】有理数的混合运算．【分析】①原式利用异号两数相加的法则计算即可得到结果；②原式利用减法法则变形，计算即可得到结果；③原式先计算乘除运算，再计算加减运算即可得到结果；④原式先计算乘方运算，再计算乘法运算，最后算加减运算即可得到结果；⑤原式利用乘法分配律计算即可得到结果；⑥原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果．【解答】解：①原式=﹣（10﹣8）=﹣2；②原式=﹣20﹣14+18﹣13=﹣47+18=﹣29；③原式=2+2×3×3=2+18=20；④原式=﹣1﹣×（﹣6）=﹣1+1=0；⑤原式=20﹣9+2=13；⑥原式=﹣4﹣6+2﹣1=﹣11+2=﹣9．26．一个几何体由大小相同的小立方块搭成，从上面看到几何体的形状如图所示，其中小正方形中的数字表示该位置的小立方块的个数，请画出从正面和从左面看到这个几何体的形状．【考点】作图-三视图；由三视图判断几何体．【分析】由已知条件可知，从正面看有3列，每列小正方数形数目分别为3，2，4；从左面看有3列，每列小正方形数目分别为2，3，4．据此可画出图形．【解答】解：如图所示：27．“十•一”黄金周期间，武汉东湖风景区在7天假期中每天旅游人数变化如下表（正号表示人数比前一天多，负号表示比前天少）日期1日2日3日4日5日6日7日+1.8 ﹣0.6 +0.2 ﹣0.7 ﹣1.3 +0.5 ﹣2.4人数变化单位：万人（1）若9月30日的旅客人数为4.2万人，则10月4日的旅客人数为 4.9万人；（2）七天中旅客人数最多的一天比最少的一天多 4.3万人（3）如果每万人带来的经济收入约为100万元，则黄金周七天的旅游总收入约为多少万元？【考点】有理数的混合运算；正数和负数．【分析】（1）根据题意列得算式，计算即可得到结果；（2）根据表格找出旅客人数最多的与最少的，相减计算即可得到结果；（3）根据表格得出1日到7日每天的人数，相加后再乘以100即可得到结果．【解答】解：（1）根据题意列得：4.2+（1.8﹣0.6+0.2﹣0.7）=4.2+0.7=4.9（万人）；（2）根据表格得：七天中旅客最多的是1日为6万人，最少的是7日为1.7万人，则七天中旅客人数最多的一天比最少的一天多6﹣1.7=4.3（万人）；（3）根据表格得：每天旅客人数分别为6万人、5.4万人、5.6万人、4.9万人、3.6万人、4.1万人、1.7万人，则黄金周七天的旅游总收入约为（6+5.4+5.6+4.9+3.6+4.1+1.7）×100=3130（万元）．故答案为：（1）4.9；（2）4.328．出租车司机小王某天下午营运全是在南北走向的公路上进行的．如果向南记作“+”，向北记作“﹣”．他这天下午行车情况如下：（单位：千米：每次行车都有乘客）﹣2，+5，﹣1，+10，﹣3，﹣2，﹣4，+6 请回答：（1）小王将最后一名乘客送到目的地时，小王在下午出车的出发地的什么方向？距下午出车的出发地多远？（2）若规定每趟车的起步价是10元，且每趟车3千米以内（含3千米）只收起步价；若超过3千米，除收起步价外，超过的每千米还需收2元钱．那么小王这天下午收到乘客所给车费共多少元？（3）若小王的出租车每千米耗油0.3升，每升汽油6元，不计汽车的损耗，那么小王这天下午是盈利还是亏损了？盈利（或亏损）多少钱？【考点】正数和负数．【分析】（1）根据题意计算行车情况的和进行判断即可；（2）根据题意求出每一乘客所付费用求和即可；（3）算出总里程求出所耗油的费用与收入进行比较即可．【解答】解：（1）﹣2+5﹣1+10﹣3﹣2﹣4+6=9（千米）．所以小王在下午出车的出发地的正南方向，距下午出车的出发地9千米；（2）10+10+2（5﹣3）+10+10+2（10﹣3）+10+10+10+2（4﹣3）+10+2（6﹣3）=106（元）．所以小王这天下午收到乘客所给车费共106元；（3）（2+5+1+10+3+2+4+6）×0.3×6=33×0.3×6=59.4（元），106﹣59.4=46.6（元）．所以小王这天下午盈利，盈利46.6元．29．如图，在数轴上，点A，B表示的数分别为5，﹣3，线段AB的中点为M．点P以1个单位长度/秒的速度从点A出发，向数轴的负方向运动．同时，动点Q以2个单位长度/秒的速度从点B出发，向数轴的正方向运动．（1）线段AB的长度为8个单位长度，点M表示的数为1．（2）当点Q运动到点M时，点P运动到点N，则MN的长度为2个单位长度．（3）设点P运动的时间为t秒．是否存在这样的t，使P A+QA为5个单位长度？如果存在，请求出t的值和此时点P表示的数；如果不存在，请说明理由．【考点】一元一次方程的应用；数轴．【分析】（1）数轴上两点间的距离等于表示右边的数减去左边的数，据此求解；（2）求得点P到点M的时间，从而确定点N所表示的数，写出线段MN的长；（3）表示出P A、QA，根据“P A+QA=5”列出方程求解即可．【解答】解：（1）AB=5﹣（﹣3）=8，∵M为AB的中点，∴M距离A点4个单位，∴点M表示的数为1，故答案为：8，1；（2）当点P运动到点M时用时2秒，此时点P运动到3的位置，故MN=3﹣1=2，故答案为：2；（3）设存在这样的t，根据题意得：t+8﹣2t=5，解得：t=3，所以存在时间t=3，使得P A+QA=5．2016年4月26日。

北师大版七年级数学上-期中试卷.docx

初中数学试卷桑水出品2016-2017学年上学期期中试卷七年级数学注意事项：时间：90分钟，试卷满分1 00分一、选择题（每题3分，共30分）1．在3，0，6，－2这四个数中，最大的数是 ( )A ．0B ．6C ．－2D ．32．濮阳市2016年6月份某日一天的温差为11℃，最高气温为t ℃，则最低气温可表示为 ( )A ．(11+t)℃B ．（11－t ）℃C ．（t －ll ）℃D ．（－t －11）℃3．下列式子中成立的是 ( )A ．（一2）2＞一32B ．一0.3＜一31C ．一54＜一67 D．一910＞一109 4．小星同学在“百度”搜索引擎中输入“中国梦，我的梦”，能搜索到与之相关的结果的条数约为61700 000，这个数用科学记数法表示为 ( )A ． 617×103B ．6.17×106C ．6. 17×107D ．617×1085．已知整式6x 一l 的值是2，y 2的值是4，则(5x 2 y+5xy 一7x )一(4x 2 y +5xy 一7x )＝ ( )A ．一21B ．21C ．一21或21D ．2或一21 6．下列说法正确的是 ( )A ．平方是它本身的数是0B ．立方等于本身的数是±1C ．绝对值是本身的数是正数D ．倒数是本身的数是±17．单项式一5423a c b 的系数和次数分别是 ( ) A ．一5和9 B ．一5和4 C ．一51和4 D ．一51和9 8．下列计算正确的是 ( )A ． x 5 一x 4 =xB ．x +x =x 2C ． x 3 +2x s = 3x 8D ．一x 3 +3x 3=2x 39．已知a ，b 在数轴上的位置如图，则下列式子正确的是 ( )A ．a 一b ＞aB ．a ＜b 一aC ．b 一a ＜a 一bD ．一a ＜b10．一长方形的一边长为5a 一6b ，另一边比它小3a 一b ，则它的周长是 ( )A ．14a 一22bB ．14a+22bC ．7a+11bD ．7a 一11b二、填空题（每题2分，共16分）11．如果︱x +8︱＝5，那么x ＝___ _． 12．计算2×（一3）2 一33一6÷（一2）等于____．13．在数轴上点A 表示数一3，点B 和点A 的距离为4，则点B 在数轴上表示的数为．14．若多项式2 x 2+3x +7的值为10，则多项式6 x 2+9x 一7的值为．15．将一根长1米的木棒，第一次截去一半，第二次截剩下的一半，截至第五次，手中的木棒是米．16．若一个三角形三边之比为3：4：5，又知最长的边比最短的边多4 cm ，则最短的边为 cm.．17．如图所示是用三角形摆成的图案，摆第一层图需要1个三角形，摆第二层图需要3个三角形．摆第三层图需要7个三角形，摆第四层图需要13个三角形，摆第五层图需要个三角形…摆第n 层图需要个三角形．18．当x ＝1时，a x 3 +b x 一2＝3;当x ＝一1时，a x 3 +b x 一2＝__ __．三、解答题（共54分）19.(12分）计算：(1) 一10+8÷（一2）3一（一40）×（一3）；(2) 一2+15一81+24÷(一3);(3) [30一（97十65一1211）×36]÷(一5)； (4) [53—4×（一5）2一（一1）10]÷（一24—24+24）．20．(8分）化简．(1) ( 一2ab+3a) 一2(2a 一b)+2ab;(2) (3x 一2x 2)一[5x 一(2x 2+1)一x 2]21．(8分）已知A=2x 2+3xy 一2x 一l, B= 一x 2+xy 一l ，且3A+6B 的值与x 无关，求y 的值．22．(8分）当x ＝一21时，求多项武3一2 x 2+3x +3 x 2一5x 一7的值． 23．（8分）已知(b 一l)2+︱a+2︱＝0，求代数式3ab 2一3a 2 +5a 2b+b 3一4ab 2 +8a 2—5ba 2—l00b 3的值24．（12分）某检修小组乘一辆汽车沿检修路约定向东走为正，某天从A 地出发到收工时行走记录(单位：km)：+15，一2，+5，一1，+10，一3，一2，+12，+4，一5，+6．求：（1）问收工时检修小组在A ，地的哪一边，距A 地多远？（2）若每千米汽车耗油3升，开工时储存180升汽油，回到发工时中途是否需要加油？若加油，最少加多少升？若不需要加油，到收工时还剩多少升汽油？2016-2017学年上学期七年级期中试卷数学参考答案1.B2.C3.A4.C5.C6.D7.D8.D9.B 10.A11. －13或312. －613. －7或114. 2 15. 321 16. 6 17. 21 n 2－n ＋118. －719.解：(1)原式＝－10+8÷（－8）－120＝－10+（－1）－120＝－131；(2)原式＝－2+3－8＝－7；(3)原式＝(30－28－30+33)÷（－5）＝5÷ (－5)＝－1；(4)原式＝ (125－4×25—1)÷（＝24）＝24÷（一24）＝－1．20.解：(1)原式＝－2ab+3a －4a+2b+2ab ＝2b －a;(2)原式＝3x －2x 2－5x +2x 2+l+x 2＝x 2－2x +l.21.解：3A+6B ＝3(2x 2 +3xy －2x －1)+6（－x 2 +xy －1)＝6 x 2+9x y －6x －3－6x 2 +6xy －6＝15xy －6x －9＝(15y －6)x －9.因为原式的值与x 无关，所以15y －6=0所以y =52 22.解：原式＝3－2x 2+3x +3x 2－5x －x 2－7＝(3－7)+(－2+3－l) x 2+(3－5)x＝－4－2x ,当x ＝21时，原式＝一4－2×（一21）＝－3 23.解：由(b －l)2+︱a+2︱＝0得b －l ＝0，a+2＝0.∴b＝l，a＝－2.原式＝3ab2—3a2 +5 a2b+b3—4ab2+ 8 a2—5ba2－100b3＝(3－4)ab2 +(8－3) a2 +(5－5)a2 b+ (1－100) b3＝－ab2+5a2－99b3,当b＝l，a＝－2时，原式＝－（－2）×l2+5×（一2）2－99×13＝2+20－99= －77.24.解：(1)15+（－2）+5+（－1）+10+（－3）+（－2）+12+4+(一5）+6＝39．故收工时在A地东边39 km；(2)总共耗油(15+2+5+1+10+3+2+12+4+5+6)×3＝195升，因为开工时储存180升汽油，所以中途最少加油15升．。

新北师大版七年级(上)期中考试数学试题(含答案) (256)

2015-2016学年四川省成都市邛崃市七年级（上）期中数学试卷一、选择题（每小题3分，共30分．在每小题所给出的四个选项中，只有一项符合题意，把所选项前的字母代号填在答案栏中）1．我市某天的最高气温是7℃，最低气温是﹣1℃，那么这一天的最高气温比最低气温高( )A．6℃B．﹣6℃C．﹣8℃D．8℃2．在﹣2，﹣1，0，2这四个数中，最大的数是( )A．﹣2 B．﹣1 C．0 D．23．a为有理数，则﹣|a|表示( )A．正数B．负数C．正数或0 D．负数或0 4．一个几何体被一个平面所截后，得到一个七边形截面，则原几何体可能是( ) A．六棱柱B．正方体C．长方体D．球5．一个数的立方根等于它本身，这个数是( )A．0 B．1 C．0或1 D．0或±16．实数a，b在数轴上的位置如图所示，以下说法正确的是( )A．a+b=0 B．b＜a C．ab＞0 D．|b|＜|a|7．如果2x3n y m+4与﹣3x9y2n是同类项，那么m、n的值分别为( )A．m=﹣2，n=3 B．m=2，n=3 C．m=﹣3，n=2 D．m=3，n=2 8．下列运算中正确的是( )A．4+5ab=9ab B．6xy﹣xy=6C．=0 D．3x2+4x3=7x59．a，b是有理数，它们在数轴上的对应点的位置如图所示，把a，﹣a，b，﹣b按照从小到大的顺序排列( )A．﹣b＜﹣a＜a＜b;B．﹣a＜﹣b＜a＜b;C．﹣b＜a＜﹣a＜b D．﹣b＜b＜﹣a＜a 10．如果|x﹣4|与（y+3）2互为相反数，则2x﹣（﹣2y+x）的值是( ) A．﹣2 B．10 C．7 D．6二、填空题（每小题3分，共15分）11．如图，若要使图中平面展开图折叠成正方体后，相对面上两个数之和为6，则x=__________，y=__________．12．﹣1.8的倒数是__________．13．若|a+1|+|b﹣2|=0，则a﹣b=__________．14．在数轴上距﹣1有2个单位长度的点所表示的数是__________．15．已知|x﹣1|+（y+2）2=0，则（x+y）2015=__________．三、解答题（共1小题，满分20分）16．计算．（1）；（2）；（3）；（4）化简：．四．（每小题8分，共16分）17．一个几何体由几个大小相同的小立方块搭成，从上面观察这个几何体，看到的形状如图所示，其中小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数，请分别画出从正面、左面看到的这个几何体的形状图．18．在数轴上表示下列各数的点，并用“＜”连接各数：5、0、﹣2、、﹣5．自己画数轴．五、（19题9分，20题10分，共计19分）19．已知：A=3a2﹣，B=2a2+b+2b2﹣c2，且a与b互为相反数，|c|=2，若2A﹣3B+C=0，求C的值．20．某摩托车厂本周内计划每日生产300辆摩托车，由于工人实行轮休，每日上班人数不一定相等，实际每日生产量与计划量相比情况如下表（增加的车辆数为正数，减少的车辆数为负数）星期一二三四五六日增减﹣5 +7 ﹣3 +4 +10 ﹣9 ﹣25（1）本周三生产了多少辆摩托车？（2）本周总生产量与计划生产量相比，是增加还是减少？（3）产量最多的一天比产量最少的一天多生产了多少辆？一、填空题（每小题4分，共20分）21．已知代数式的值为2，则代数式3x2﹣4x﹣7的值为__________．22．一个多项式A减去多项式2x2+5x﹣3，马虎同学将减号抄成了加号，计算结果是﹣x2+3x ﹣7，那么这个多项式A减去多项式2x2+5x﹣3，正确的计算结果应该是__________．23．用“*”定义一种新运算：对于任意有理数a，b，都有a*b=ab﹣a2，例如，2*3=2×3﹣22=2，那么2*（）=__________．24．整数m为__________时，式子为整数．25．如图，下列图案均是长度相同的火柴按一定的规律拼搭而成：第1个图案需7根火柴，第2个图案需13根火柴，…，依此规律，第11个图案需__________根火柴．26．观察下列等式：第1个等式：a1==×（1﹣）；第2个等式：a2==×（﹣）；第3个等式：a3==×（﹣）；第4个等式：a4==×（﹣）；…请解答下列问题：（1）按以上规律列出第5个等式：a5=__________；（2）用含有n的代数式表示第n个等式：a n=__________=__________（n为正整数）；（3）求a1+a2+a3+a4+…+a100的值．三、（本题10分）27．同学们，我们在本期教材的第一章《有理数》中曾经学习过绝对值的概念：一般的，数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值，记作|a|．实际上，数轴上表示数﹣3的点与原点的距离可记做|﹣3﹣0|：数轴上表示数﹣3的点与表示数2的点的距离可记作|﹣3﹣2|，那么，（Ⅰ）①数轴上表示数3的点与表示数1的点的距离可记作__________②数轴上表示数a的点与表示数2的点的距离可记作__________③数轴上表示数a的点与表示数﹣3的点的距离可记作__________（Ⅱ）数轴上表示到数﹣2的点的距离为5的点有几个？并求出它们表示的数．（Ⅲ）根据（I）中②、③两小题你所填写的结论，请同学们利用数轴探究这两段距离之和的最小值，并简述你的思考过程．28．定义：如果10b=n，那么称b为n的劳格数，记为b=d（n）．（1）根据劳格数的定义，可知：d（10）=1，d（102）=2，那么：d（103）=__________．（2）劳格数有如下运算性质：若m、n为正数，则d（mn）=d（m）+d（n）；d（）=d（m）﹣d（n）．根据运算性质，填空：=__________，若d（3）=0.477，则d（9）=__________，d（0.3）=__________．（3）下表中与x数对应的劳格数d（x）有且只有两个是错误的，请找出错误的劳格数并改正．x 1.5 3 5 6 8 9 12 27 d（x）3a﹣b+c2a﹣b a+c1+a﹣b﹣c3﹣3a﹣3c4a﹣2b3﹣b﹣2c6a﹣3b2015-2016学年四川省成都市邛崃市七年级（上）期中数学试卷一、选择题（每小题3分，共30分．在每小题所给出的四个选项中，只有一项符合题意，把所选项前的字母代号填在答案栏中）1．我市某天的最高气温是7℃，最低气温是﹣1℃，那么这一天的最高气温比最低气温高( )A．6℃B．﹣6℃C．﹣8℃D．8℃【考点】有理数的减法．【专题】应用题．【分析】用最高气温减去最低气温即可．【解答】解：7﹣（﹣1）=7+1=8℃．故选；D．【点评】本题主要考查的是有理数的减法，根据题意列出算式是解题的关键．2．在﹣2，﹣1，0，2这四个数中，最大的数是( )A．﹣2 B．﹣1 C．0 D．2【考点】有理数大小比较．【分析】根据正数大于0，0大于负数，可得答案．【解答】解：﹣2＜﹣1＜0＜2，故选：D．【点评】本题考查了有理数比较大小，正数大于0，0大于负数是解题关键．3．a为有理数，则﹣|a|表示( )A．正数 B．负数 C．正数或0 D．负数或0【考点】非负数的性质：绝对值．【专题】分类讨论．【分析】由于a的符号不能确定，故应分a＞0，a=0，a＜0三种情况进行讨论．【解答】解：当a＞0时，|a|=a，﹣|a|为负数；当a=0时，|a|=0，﹣|a|=0；当a＜0时，|a|=﹣a，﹣|a|=a为负数．故选D．【点评】本题考查的是非负数的性质，在解答此题时要注意分类讨论．4．一个几何体被一个平面所截后，得到一个七边形截面，则原几何体可能是( ) A．六棱柱B．正方体C．长方体D．球【考点】截一个几何体．【分析】分别得到几何体有几个面，再根据截面是七边形作出选择．【解答】解：∵球有一个曲面，长方体和正方体有6个面，六棱柱有8个面，∴只有六棱柱可能得到一个七边形截面．故选A．【点评】考查了截一个几何体，截面的形状随截法的不同而改变，一般为多边形或圆，也可能是不规则图形，一般的截面与几何体的几个面相交就得到几条交线，截面就是几边形，因此，若一个几何体有几个面，则截面最多为几边形．5．一个数的立方根等于它本身，这个数是( )A．0 B．1 C．0或1 D．0或±1【考点】立方根．【专题】常规题型．【分析】根据特殊数的立方根直接找出，然后进行选择．【解答】解：立方根等于它本身是0或±1．故选D．【点评】本题考查了立方根的定义，熟练掌握立方根等于它本身的数是解题的关键．6．实数a，b在数轴上的位置如图所示，以下说法正确的是( )A．a+b=0 B．b＜a C．ab＞0 D．|b|＜|a|【考点】实数与数轴．【专题】常规题型．【分析】根据图形可知，a是一个负数，并且它的绝对是大于1小于2，b是一个正数，并且它的绝对值是大于0小于1，即可得出|b|＜|a|．【解答】解：根据图形可知：﹣2＜a＜﹣1，0＜b＜1，则|b|＜|a|；故选：D．【点评】此题主要考查了实数与数轴，解答此题的关键是根据数轴上的任意两个数，右边的数总比左边的数大，负数的绝对值等于它的相反数，正数的绝对值等于本身．7．如果2x3n y m+4与﹣3x9y2n是同类项，那么m、n的值分别为( )A．m=﹣2，n=3 B．m=2，n=3 C．m=﹣3，n=2 D．m=3，n=2【考点】同类项．【分析】要使两个单项式同类项必须使其所含的字母相同且字母的指数也相同，观察可看出其所含的字母相同，则只要使其相同字母的指数相同．可得3n=9，m+4=2n，解方程即可求得．【解答】解：∵2x3n y m+4与﹣3x9y2n是同类项，∴3n=9，m+4=2n，∴n=3，m=2，故选B．【点评】要使两个单项式成为同类项，只要使其满足同类项定义中的两个“相同”即可．8．下列运算中正确的是( )A．4+5ab=9ab B．6xy﹣xy=6C．=0 D．3x2+4x3=7x5【考点】合并同类项．【分析】根据合并同类项的法则：把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变，结合选项进行判断即可．【解答】解：A、4与5ab不是同类项，不能直接合并，故本选项错误；B、6xy﹣xy=5xy，原式计算错误，故本选项错误；C、计算正确，故本选项正确；D、3x2与4x3不是同类项，不能直接合并，故本选项错误；故选C．【点评】本题考查了合并同类项的法则，属于基础题，解答本题的关键是掌握合并同类项的法则．9．a，b是有理数，它们在数轴上的对应点的位置如图所示，把a，﹣a，b，﹣b按照从小到大的顺序排列( )A．﹣b＜﹣a＜a＜b B．﹣a＜﹣b＜a＜b C．﹣b＜a＜﹣a＜b D．﹣b＜b＜﹣a＜a 【考点】有理数大小比较．【分析】利用有理数大小的比较方法可得﹣a＜b，﹣b＜a，b＞0＞a进而求解．【解答】解：观察数轴可知：b＞0＞a，且b的绝对值大于a的绝对值．在b和﹣a两个正数中，﹣a＜b；在a和﹣b两个负数中，绝对值大的反而小，则﹣b＜a．因此，﹣b＜a＜﹣a＜b．故选：C．【点评】有理数大小的比较方法：正数大于0；负数小于0；正数大于一切负数；两个负数，绝对值大的反而小．10．如果|x﹣4|与（y+3）2互为相反数，则2x﹣（﹣2y+x）的值是( )A．﹣2 B．10 C．7 D．6【考点】整式的加减—化简求值；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：偶次方．【专题】计算题；整式．【分析】利用互为相反数两数之和为0列出关系式，根据非负数的性质求出x与y的值，原式去括号合并后代入计算即可求出值．【解答】解：∵|x﹣4|与（y+3）2互为相反数，即|x﹣4|+（y+3）2=0，∴x=4，y=﹣3，则原式=2x+2y﹣x=x+2y=4﹣6=﹣2，故选A【点评】此题考查了整式的加减﹣化简求值，以及非负数的性质，熟练掌握运算法则是解本题的关键．二、填空题（每小题3分，共15分）11．如图，若要使图中平面展开图折叠成正方体后，相对面上两个数之和为6，则x=5，y=3．【考点】专题：正方体相对两个面上的文字．【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答．【解答】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，“2”与“4”是相对面，“1”与“x”是相对面，“3”与“y”是相对面，∵相对面上两个数之和为6，∴x=5，y=3．故答案为：5；3．【点评】本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．12．﹣1.8的倒数是．【考点】倒数．【分析】首先将﹣1.8化为分数形式，再利用倒数的性质可求出．【解答】解：∵﹣1.8=﹣，∴﹣的倒数为：﹣，故答案为：﹣．【点评】此题主要考查了倒数的概念及性质．倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数．13．若|a+1|+|b﹣2|=0，则a﹣b=﹣3．【考点】非负数的性质：绝对值．【分析】本题可根据非负数的性质“两个非负数相加和为0，这两个非负数的值都为0”解出a、b的值，再把a、b的值代入a﹣b中即可．【解答】解：∵|a+1|+|b﹣2|=0，∴a+1=0，b﹣2=0，解得a=﹣1，b=2，∴a﹣b=﹣1﹣2=﹣3．故答案为：﹣3．【点评】本题考查了非负数的性质，初中阶段有三种类型的非负数：（1）绝对值；（2）偶次方；（3）二次根式（算术平方根）．当它们相加和为0时，必须满足其中的每一项都等于0．根据这个结论可以求解这类题目．14．在数轴上距﹣1有2个单位长度的点所表示的数是1或﹣3．【考点】数轴．【分析】根据数轴的特点进行解答即可．【解答】解：设在数轴上距离﹣1两个单位长度的点表示的数是x，则|x﹣（﹣1）|=2，解得x=1或x=﹣3．故答案为：1或﹣3．【点评】本题考查的是数轴的特点，即在数轴上到原点的距离相等的数有两个，这两个数互为相反数．15．已知|x﹣1|+（y+2）2=0，则（x+y）2015=﹣1．【考点】非负数的性质：偶次方；非负数的性质：绝对值．【分析】根据几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0列出算式，根据有理数的乘方法则计算即可．【解答】解：由题意得，x﹣1=0，y+2=0，解得，x=1，y=﹣2，则（x+y）2015=﹣1，故答案为：﹣1．【点评】本题考查的是绝对值的性质、偶次方和非负数的性质，掌握几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0是解题的关键．三、解答题（共1小题，满分20分）16．计算．（1）；（2）；（3）；（4）化简：．【考点】有理数的混合运算；整式的加减．【分析】（1）先去括号，再根据加法结合律进行计算即可；（2）根据乘法分配律进行计算即可；（3）先算括号里面的，再算乘方，乘法，最后算加减即可；（4）先去括号，再合并同类项即可．【解答】解：（1）原式=﹣+﹣﹣=（﹣﹣）+（﹣）=﹣+=﹣8+=﹣6；（2）原式=×（﹣12）+×12﹣×12=﹣6+20﹣14=0；（3）原式=﹣1﹣0.5××（2﹣9）=﹣1﹣×（﹣7）=﹣1+=；（4）原式=x﹣6x+2y+6x+y=x+3y．【点评】本题考查的是有理数的混合运算，熟知有理数混合运算的法则是解答此题的关键．四．（每小题8分，共16分）17．一个几何体由几个大小相同的小立方块搭成，从上面观察这个几何体，看到的形状如图所示，其中小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数，请分别画出从正面、左面看到的这个几何体的形状图．【考点】作图-三视图；专题：正方体相对两个面上的文字．【分析】由已知条件可知，主视图有3列，每列小正方数形数目分别为3，2，1，左视图有3列，每列小正方形数目分别为2，3，2．据此可画出图形．【解答】解：如图所示：．【点评】本题考查几何体的三视图画法．由几何体的俯视图及小正方形内的数字，可知主视图的列数与俯视数的列数相同，且每列小正方形数目为俯视图中该列小正方形数字中的最大数字．左视图的列数与俯视图的行数相同，且每列小正方形数目为俯视图中相应行中正方形数字中的最大数字．18．在数轴上表示下列各数的点，并用“＜”连接各数：5、0、﹣2、、﹣5．自己画数轴．【考点】有理数大小比较；数轴．【专题】作图题；实数．【分析】首先根据在数轴上表示数的方法，在数轴上表示出所给的各数；然后根据当数轴方向朝右时，右边的数总比左边的数大，把这些数由小到大用“＜”号连接起来即可．【解答】解：，﹣5＜﹣2＜0＜＜5．【点评】（1）此题主要考查了有理数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小．（2）此题还考查了在数轴上表示数的方法，以及数轴的特征：一般来说，当数轴方向朝右时，右边的数总比左边的数大，要熟练掌握．五、（19题9分，20题10分，共计19分）19．已知：A=3a2﹣，B=2a2+b+2b2﹣c2，且a与b互为相反数，|c|=2，若2A﹣3B+C=0，求C的值．【考点】整式的加减—化简求值；相反数；绝对值．【专题】计算题；整式．【分析】把A与B代入已知等式表示出C，去括号合并得到最简结果，求出a+b与c的值，代入计算即可求出值．【解答】解：∵A=3a2﹣a+3b2﹣3c2，B=2a2+b+2b2﹣c2，∴2A﹣3B+C=0，即C=3B﹣2A=3（2a2+b+2b2﹣c2）﹣2（3a2﹣a+3b2﹣3c2）=6a2+3b+6b2﹣3c2﹣6a2+3a﹣6b2+6c2=3（a+b）+3c2，∵a与b互为相反数，|c|=2，∴a+b=0，c2=4，则原式=12．【点评】此题考查了整式的加减﹣化简求值，相反数，以及绝对值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．20．某摩托车厂本周内计划每日生产300辆摩托车，由于工人实行轮休，每日上班人数不一定相等，实际每日生产量与计划量相比情况如下表（增加的车辆数为正数，减少的车辆数为负数）星期一二三四五六日增减﹣5 +7 ﹣3 +4 +10 ﹣9 ﹣25（1）本周三生产了多少辆摩托车？（2）本周总生产量与计划生产量相比，是增加还是减少？（3）产量最多的一天比产量最少的一天多生产了多少辆？【考点】有理数的加减混合运算．【专题】应用题．【分析】（1）明确增加的车辆数为正数，减少的车辆数为负数，依题意列式再根据有理数的加减法则计算；（2）首先求出总生产量，然后和计划生产量比较即可得到结论；（3）根据表格可以知道产量最多的一天和产量最少的一天各自的产量，然后相减即可得到结论．【解答】解：（1）本周三生产的摩托车为：300﹣3=297辆；（2）本周总生产量为（300﹣5）+（300+7）+（300﹣3）+（300+4）+（300+10）+（300﹣9）+（300﹣25）=300×7﹣21=2079辆，计划生产量为：300×7=2100辆，2100﹣2079=21辆，∴本周总生产量与计划生产量相比减少21辆；（3）产量最多的一天比产量最少的一天多生产了（300+10）﹣（300﹣25）=35，即产量最多的一天比产量最少的一天多生产了35辆．【点评】此题主要考查正负数在实际生活中的应用，所以学生在学这一部分时一定要联系实际，不能死学．一、填空题（每小题4分，共20分）21．已知代数式的值为2，则代数式3x2﹣4x﹣7的值为1．【考点】代数式求值．【专题】计算题．【分析】首先由代数式的值为2，得出3x2﹣4x=8，然后整体代入代数式3x2﹣4x ﹣7求值．【解答】解：根据题意得：x2﹣x=2，则3x2﹣4x=8，所以3x2﹣4x﹣7=8﹣7=1．故答案为；1．【点评】本题考查代数式求值，解决本题的关键是将3x2﹣4x的值作为一个整体代入求解．22．一个多项式A减去多项式2x2+5x﹣3，马虎同学将减号抄成了加号，计算结果是﹣x2+3x ﹣7，那么这个多项式A减去多项式2x2+5x﹣3，正确的计算结果应该是﹣5x2﹣7x﹣1．【考点】整式的加减．【专题】计算题．【分析】由题意和减去一个加数等于另一个加数求出多项式A，用A减去2x2+5x﹣3，去括号合并即可得到结果．【解答】解：由题意列得：（﹣x2+3x﹣7）﹣（2x2+5x﹣3）=﹣x2+3x﹣7﹣2x2﹣5x+3=﹣3x2﹣2x﹣4，则这个多项式减去2x2+5x﹣3列得：（﹣3x2﹣2x﹣4）﹣（2x2+5x﹣3）=﹣3x2﹣2x﹣4﹣2x2﹣5x+3=﹣5x2﹣7x﹣1．故答案为：﹣5x2﹣7x﹣1【点评】此题考查了整式的加减运算，涉及的知识有：去括号法则，以及合并同类项法则，熟练掌握法则是解本题的关键．23．用“*”定义一种新运算：对于任意有理数a，b，都有a*b=ab﹣a2，例如，2*3=2×3﹣22=2，那么2*（）=﹣5．【考点】有理数的混合运算．【专题】新定义．【分析】由题目中给出的公式，即可推出原式=2×（﹣）﹣22，通过计算即可推出结果．【解答】解：∵a*b=ab﹣a2，∴原式=2×（﹣）﹣22=﹣1﹣4=﹣5．故答案为﹣5．【点评】本题主要考查有理数的混合运算，关键在于根据题意正确的套用公式，认真计算．24．整数m为2，0，4，﹣2时，式子为整数．【考点】代数式求值．【分析】由式子为整数可知m﹣1=3或m﹣1=1或m﹣1=﹣1或m﹣1=﹣3，从而可解得m的值．【解答】解：∵3×1×（﹣1）×（﹣3）=3，∴m﹣1=3或m﹣1=1或m﹣1=﹣1或m﹣1=﹣3．解得：m=4或m=2或m=0或m=﹣2．故答案为：2，0，4，﹣2．【点评】本题主要考查的是求代数式的值，根据式子为整数确定出m﹣1的值是解题的关键．25．如图，下列图案均是长度相同的火柴按一定的规律拼搭而成：第1个图案需7根火柴，第2个图案需13根火柴，…，依此规律，第11个图案需157根火柴．【考点】规律型：图形的变化类．【分析】根据第1个图案需7根火柴，7=1×（1+3）+3，第2个图案需13根火柴，13=2×（2+3）+3，第3个图案需21根火柴，21=3×（3+3）+3，得出规律第n个图案需n（n+3）+3根火柴，再把11代入即可求出答案．【解答】解：根据题意可知：第1个图案需7根火柴，7=1×（1+3）+3，第2个图案需13根火柴，13=2×（2+3）+3，第3个图案需21根火柴，21=3×（3+3）+3，…，第n个图案需n（n+3）+3根火柴，则第11个图案需：11×（11+3）+3=157（根）；故答案为：157．【点评】此题主要考查了图形的变化类，关键是根据题目中给出的图形，通过观察思考，归纳总结出规律，再利用规律解决问题，难度一般偏大，属于难题．二、（本题10分）26．观察下列等式：第1个等式：a1==×（1﹣）；第2个等式：a2==×（﹣）；第3个等式：a3==×（﹣）；第4个等式：a4==×（﹣）；…请解答下列问题：（1）按以上规律列出第5个等式：a5==；（2）用含有n的代数式表示第n个等式：a n==（n为正整数）；（3）求a1+a2+a3+a4+…+a100的值．【考点】规律型：数字的变化类．【分析】（1）（2）观察知，找第一个等号后面的式子规律是关键：分子不变，为1；分母是两个连续奇数的乘积，它们与式子序号之间的关系为序号的2倍减1和序号的2倍加1．（3）运用变化规律计算．【解答】解：根据观察知答案分别为：（1）；；（2）；；（3）a1+a2+a3+a4+…+a100=×（1﹣）+×（﹣）+×（﹣）+×（﹣）+…+×=（1﹣+﹣+﹣+﹣+…+﹣）=（1﹣）=×=．【点评】此题考查寻找数字的规律及运用规律计算．寻找规律大致可分为2个步骤：不变的和变化的；变化的部分与序号的关系．三、（本题10分）27．同学们，我们在本期教材的第一章《有理数》中曾经学习过绝对值的概念：一般的，数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值，记作|a|．实际上，数轴上表示数﹣3的点与原点的距离可记做|﹣3﹣0|：数轴上表示数﹣3的点与表示数2的点的距离可记作|﹣3﹣2|，那么，（Ⅰ）①数轴上表示数3的点与表示数1的点的距离可记作|3﹣1|②数轴上表示数a的点与表示数2的点的距离可记作|a﹣2|③数轴上表示数a的点与表示数﹣3的点的距离可记作|a+3|（Ⅱ）数轴上表示到数﹣2的点的距离为5的点有几个？并求出它们表示的数．（Ⅲ）根据（I）中②、③两小题你所填写的结论，请同学们利用数轴探究这两段距离之和的最小值，并简述你的思考过程．【考点】绝对值函数的最值；相反数；两点间的距离．【专题】常规题型．【分析】（I）根据题意所述，运用类比的方法即可得出答案．（II）画出数轴，则﹣2的左右各有一个点，继而可求出答案．（III）根据绝对值的几何意义，可求出|a+3|+|a﹣2|的最小值．【解答】解：（I）由题意表述可类比得：①数轴上表示数3的点与表示数1的点的距离可记作|3﹣1|；②数轴上表示数a的点与表示数2的点的距离可记作|a﹣2|；③数轴上表示数a的点与表示数﹣3的点的距离可记作|a+3|；（II），结合数轴可得﹣2的左右分别有一个点距离﹣2的距离为5，表示的数为﹣7或3．（III）|a+3|+|a﹣2|的最小值为5；因为当a在数轴上﹣3和2之间时距离和最小，而当a在﹣3和2之间时，|a+3|+|a﹣2|=5．【点评】此题考查了绝对值函数的最值、数轴、两点间的距离及相反数的知识，综合的知识点较多，难度一般，注意理解绝对值的几何意义是关键．四、（本题10分）28．定义：如果10b=n，那么称b为n的劳格数，记为b=d（n）．（1）根据劳格数的定义，可知：d（10）=1，d（102）=2，那么：d（103）=3．（2）劳格数有如下运算性质：若m、n为正数，则d（mn）=d（m）+d（n）；d（）=d（m）﹣d（n）．根据运算性质，填空：=5，若d（3）=0.477，则d（9）=0.954，d（0.3）=﹣0.523．（3）下表中与x数对应的劳格数d（x）有且只有两个是错误的，请找出错误的劳格数并改正．x 1.5 3 5 6 8 9 12 27 d（x）3a﹣b+c2a﹣b a+c1+a﹣b﹣c3﹣3a﹣3c4a﹣2b3﹣b﹣2c6a﹣3b 【考点】有理数的混合运算．【专题】新定义．【分析】（1）根据新定义可以得到本问的答案；（2）根据若m、n为正数，则d（mn）=d（m）+d（n）；d（）=d（m）﹣d（n），可以解答本题；（3）根据第二问的运算性质可以解答本题，关键是灵活变活，运用反证法说明哪些数据是正确的，从而可以得到哪两个数据是错误的，然后进行纠正即可．【解答】解：（1）根据题意可得，d（103）可表示为：10b=103，得b=3．故答案为：3．（2）∵若m、n为正数，则d（mn）=d（m）+d（n），d（3）=0.477∴=，d（9）=d（3×3）=d（3）+d（3）=0.477+0.477=0.954，d（0.3）=d（）=d（3）﹣d（10）=0.477﹣1=﹣0.523故答案为：5，0.954，﹣0.523（3）若d（3）≠2a﹣b，则d（9）=2d（3）≠4a﹣2b，d（27）=3d（3）≠6a﹣3b，从而表中有三个劳格数是错误的，与题设矛盾，∴d（3）=2a﹣b，d（9）=4a﹣2b，d（27）=6a﹣3b都是正确的；若d（5）≠a+c，则d（2）=d（10）﹣d（5）=1﹣d（5）≠1﹣a﹣c，∴d（8）=3d（2）≠3﹣3a﹣3c，d（6）=d（3）+d（2）≠1+a﹣b﹣c，表中也有三个劳格数是错误的，与题设矛盾，∴d（5）=a+c，d（6）=1+a﹣b﹣c，d（8）=3﹣3a﹣3c都是正确的；∴表中只有d（1.5）和d（12）的值是错误的，应纠正为：d（1.5）=d（3）+d（5）﹣d（10）=3a﹣b+c﹣1，d（12）=d（3）+2d（2）=2﹣b﹣2c．【点评】本题考查有理数的混合运算，解题的关键是明确新定义和运算性质．。

新北师大版七年级(上)期中考试数学试题(含答案) (82)

2015－2016学年七年级上学期期中联考数学试题一、选择题：（每小题3分，共36分，请把答案涂在答题卡上） 1.如右图，直角三角形绕直线 l 旋转一周，得到的立体图形是（）A ．B ．C ．D ．2. 2-的绝对值是（）A ．2B ．2-C ． 21D ． 21-3.计算23-的结果是（） A ．9 B ．9-C ．6D ． 6-4.钓鱼岛周围海域面积约为170000平方千米，170000用科学记数法表示为（） A ．3107.1⨯ B ．4107.1⨯C ．41017⨯D ． 5107.1⨯5.如图，将4×3的网格图剪去5个小正方形后，图中还剩下7个小正方形，为了使余下的部分（小正方形之间至少要有一条边相连）恰好能折成一个正方体，需要再剪去1个小正方形，则应剪去的小正方形的编号是（） A ．7 B ．6C ．5D ．46.下列各组数中，结果相等的是（）A ．()2211--与 B ．332233⎛⎫ ⎪⎝⎭与 C ．()22----与 D ．()3333--与7.下列各式计算正确的是（） A ．253a b ab -+=B ．266a a a +=C ．22422m n mn mn -=D ．222352ab b a ab -=-8.刘谦的魔术表演风靡全国，小明同学也学起了刘谦发明了一个魔术盒，当任意有理数对),(b a 进入其中时，会得到一个新的有理数：12--b a ．例如把（3，－2）放入其中，就会得到32－（－2）－1=10．现将有理数对（－1，－2）放入其中，则会得到（） A ．0 B ． 2 C ．4- D ． 2-9.下列说法中正确的有（）①若两数的差是正数，则这两个数都是正数； ②任何数的绝对值一定是正数；③零减去任何一个有理数，其差是该数的相反数；④在数轴上与原点距离越远的点表示的数越大．⑤正数的倒数是正数，负数的倒数是负数，任何数都有倒数． A ．0个B ． 1个C ．2个D ． 3个10. 若x 表示一个两位数，把数字3放在x 的左边，组成一个三位数是（） A ．x 3B ．x +⨯1003C ．3100+xD ．310+x11.长方形的一边长等于y x 23+，另一边长比它长y x -，这个长方形的周长是（） A ．y x +4 B ．y x 212+ C ．y x 28+ D ． y x 614+12.已知当1=x 时，代数式4323++bx ax 值为6，那么当1-=x 时，代数式4323++bx ax 值为（）A. 2B. 3C. －4D.－5二、填空题：（请将答案填在答题卡上,注意看清题号.每空3分，共12分） 13.比较大小： 3____2--14.今年元月份姜老师到银行开户，存入6000元钱，以后的每月根据收入情况存入一笔钱，下表为姜老师从2月份到7月份的存款情况：（超出上月记为正）根据记录，从2月份至7月份中月份存入的钱最多。

新北师大版七年级(上)期中考试数学试题(含答案) (200)

2015-2016学年山东省济南市槐荫区七年级（上）期中数学试卷一、选择题：（共15个小题.每小题3分，丼45分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1．如图所示的图形中，是正方体展开图的是（）A．①②B．②③C．③④D．①③2．在﹣（﹣8），﹣|﹣7|，﹣|0|，（﹣2）2，﹣32这四个数中，非负数共有（）A．4个B．3个C．2个D．1个3．下面几何体的截面不可能是长方形的是（）A．长方体B．正方体C．圆柱D．圆锥4．下列说法正确的是（）A．0是最小的整数B．任何数的绝对值都是正数C．﹣a是负数D．绝对值等于它本身的数是正数和0 5．今年国庆黄金周，南部山区农家乐共接待15.8万游客，把15.8万用科学记数法表示为（）A．1.58×105B．1.58×l04C．158×103D．0.158×106 6．下列几何体中，属于棱柱的有（）A．6个B．5个C．4个D．3个7．若数轴上的点A到原点的距离为7，则点A表示的数为（）A．7 B．﹣7 C．7或﹣7 D．3.5或﹣3.5 8．有理数a，b在数轴上的位置如图所示，则下列各式：①a+b＞0；②a﹣b＞0；③|b|＞a；④ab＜0．一定成立的是（）A．①②③B．③④C．②③④D．①③④9．若（2a﹣1）2+2|b﹣3|=0，则a b=（）A．B．C．6 D．10．多项式1+2xy﹣3xy2的次数及最高次项的系数分别是（）A．3，﹣3 B．2，﹣3 C．5，﹣3 D．2，311．一个长方形周长为30，若一边长用字母x表示，则此长方形的面积（）A．x（15﹣x）B．x（30﹣x）C．x（30﹣2x）D．x（15+x）12．已知a﹣7b=﹣2，则﹣2a+14b+4的值是（）A．0 B．2 C．4 D．813．若m＜0，n＞0，m+n＜0，则m，n，﹣m，﹣n这四个数的大小关系是（）A．m＞n＞﹣n＞﹣m;B．﹣m＞n＞﹣n＞m;C．m＞﹣m＞n＞﹣n;D．﹣m＞﹣n＞n＞m 14．甲、乙、丙三家超市为了促销一种定价相同的商品，甲超市先降价20%，后又降价10%；乙超市连续两次降价15%；丙超市一次降价30%．那么顾客到哪家超市购买这种商品更合算（）A．甲B．乙C．丙D．一样15．有一列数a1，a2，a3，a4，…a n，从第二个数开始，每一个数都等于1与它前面那个数的倒数差，如：a1=3，则a2=1﹣=，a3=1﹣=﹣…，请你计算当a1=2时，a2015的值是（）A．2 B．C．﹣1 D．2015二、填空题（本大题共9个小题.每小題3分，共27分.把答案填在题后横线上）16．某地一天早晨的气温为﹣3℃，中午比早晨上升了7℃，夜间又比中午下降了8℃，则这天的夜间的气温是．17．单项式的系数是，次数是．18．小华的存款是x元，小林的存款比小华的一半少2元，小林的存款是元．19．若x2=4，|y|=9，其中x＜0，y＞0，则x﹣y=．20．下面是一个数值转换机的示意图．当输入x=﹣3时，则输出的结果为．21．已知非零有理数a、b满足+=﹣2．则的值为．22．己知有理数a、b、c满足a+b+c=0．则代数式（a+b）（b+c）（c+a）+abc=．23．一只跳蚤在数轴上从原点O开始，第一次向右跳一个单位，第二次向左跳2个单位，第三次向右跳3个单位，第四次向左跳4个单位…，依此规律跳下去，当它跳2016次下落时，落点处离原点O的距离是个单位．24．某种细胞开始有两个，1小时后分裂成4个并死去一个，2个小时后分裂成6个并死去一个，3小时后分裂成10个并死去1个，按此规律，请你计算经过n个小时后，细胞存活的个数为个（结果用含n的代数式表示）三、解答题（本大题共5个小题，共48分）25．计算①﹣10+8 ②﹣20+（﹣14）﹣（﹣18）﹣13③2﹣2÷（﹣）×3 ④﹣14﹣×[3﹣（﹣3）2]⑤﹣24×（﹣+﹣）⑥﹣22+3×（﹣2）﹣（﹣4）2÷（﹣8）﹣（﹣1）100．26．一个几何体由大小相同的小立方块搭成，从上面看到几何体的形状如图所示，其中小正方形中的数字表示该位置的小立方块的个数，请画出从正面和从左面看到这个几何体的形状．27．“十•一”黄金周期间，武汉东湖风景区在7天假期中每天旅游人数变化如下表（正号表示人数比前一天多，负号表示比前天少）（1）若9月30日的旅客人数为4.2万人，则10月4日的旅客人数为万人；（2）七天中旅客人数最多的一天比最少的一天多万人（3）如果每万人带来的经济收入约为100万元，则黄金周七天的旅游总收入约为多少万元？28．出租车司机小王某天下午营运全是在南北走向的公路上进行的．如果向南记作“+”，向北记作“﹣”．他这天下午行车情况如下：（单位：千米：每次行车都有乘客）﹣2，+5，﹣1，+10，﹣3，﹣2，﹣4，+6 请回答：（1）小王将最后一名乘客送到目的地时，小王在下午出车的出发地的什么方向？距下午出车的出发地多远？（2）若规定每趟车的起步价是10元，且每趟车3千米以内（含3千米）只收起步价；若超过3千米，除收起步价外，超过的每千米还需收2元钱．那么小王这天下午收到乘客所给车费共多少元？（3）若小王的出租车每千米耗油0.3升，每升汽油6元，不计汽车的损耗，那么小王这天下午是盈利还是亏损了？盈利（或亏损）多少钱？29．如图，在数轴上，点A，B表示的数分别为5，﹣3，线段AB的中点为M．点P以1个单位长度/秒的速度从点A出发，向数轴的负方向运动．同时，动点Q以2个单位长度/秒的速度从点B出发，向数轴的正方向运动．（1）线段AB的长度为个单位长度，点M表示的数为．（2）当点Q运动到点M时，点P运动到点N，则MN的长度为个单位长度．（3）设点P运动的时间为t秒．是否存在这样的t，使P A+QA为5个单位长度？如果存在，请求出t的值和此时点P表示的数；如果不存在，请说明理由．2015-2016学年山东省济南市槐荫区七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：（共15个小题.每小题3分，丼45分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1．如图所示的图形中，是正方体展开图的是（）A．①②B．②③C．③④D．①③【考点】几何体的展开图．【分析】根据正方体展开图特点：①图属于正方体展开图的3﹣3型，能够折成一个正方体；③属于正方体展开图的1﹣4﹣1型，能够折成一个正方体；②④两个在正方形在折的过程中会重叠，所以不是正方体展开图．【解答】解：根据正方体展开图特点可得：①③是正方体展开图，故选：D．2．在﹣（﹣8），﹣|﹣7|，﹣|0|，（﹣2）2，﹣32这四个数中，非负数共有（）A．4个B．3个C．2个D．1个【考点】有理数．【分析】先把各数化简，再根据非负数包括正数和0，即可解答．【解答】解：﹣（﹣8）=8，﹣|﹣7|=﹣7，﹣|0|=0，（﹣2）2，=4，﹣32=﹣9，非负数有：﹣（﹣8），﹣|0|，（﹣2）2，共3个，故选：B．3．下面几何体的截面不可能是长方形的是（）A．长方体B．正方体C．圆柱 D．圆锥【考点】截一个几何体．【分析】用一个平面截一个几何体得到的形状叫做几何体的截面．【解答】解：长方体，正方体，圆柱的截面都可能出现长方形，只有圆锥的截面只与圆、三角形有关，故选D．4．下列说法正确的是（）A．0是最小的整数B．任何数的绝对值都是正数C．﹣a是负数D．绝对值等于它本身的数是正数和0【考点】有理数．【分析】根据有理数、绝对值，即可解答．【解答】解：A、0是最小的整数，错误，因为整数包括正整数、0和负整数；B、任何数的绝对值都是正数，错误，因为0的绝对值是0；C、﹣a是负数，错误，例如a=﹣2时，﹣a=2是正数；D、绝对值等于它本身的数是正数和0，正确；故选：D．5．今年国庆黄金周，南部山区农家乐共接待15.8万游客，把15.8万用科学记数法表示为（）A．1.58×105B．1.58×l04C．158×103D．0.158×106【考点】科学记数法—表示较大的数．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：15.8万=158000=1.58×105，故选：A．6．下列几何体中，属于棱柱的有（）A．6个B．5个C．4个D．3个【考点】认识立体图形．【分析】有两个面互相平行，其余各面都是四边形，并且每相邻两个四边形的公共边都互相平行，由这些面所围成的多面体叫做棱柱，由此可选出答案．【解答】解：根据棱柱的定义可得：符合棱柱定义的有第一、三、六个几何体都是棱柱，共三个．故选D．7．若数轴上的点A到原点的距离为7，则点A表示的数为（）A．7 B．﹣7 C．7或﹣7 D．3.5或﹣3.5【考点】数轴．【分析】根据数轴上的点A到原点的距离为7，可以得到点A表示的数，本题得以解决．【解答】解：由数轴上的点A到原点的距离为7可得，点A表示的数是：﹣7或7，故选C．8．有理数a，b在数轴上的位置如图所示，则下列各式：①a+b＞0；②a﹣b＞0；③|b|＞a；④ab＜0．一定成立的是（）A．①②③ B．③④C．②③④ D．①③④【考点】数轴．【分析】根据数轴可得a＞0，b＜0，|b|＞|a|，从而可作出判断．【解答】解：由数轴可得，a＞0，b＜0，|b|＞|a|，故可得：a﹣b＞0，|b|＞a，ab＜0；即②③④正确．故选C．9．若（2a﹣1）2+2|b﹣3|=0，则a b=（）A．B． C．6 D．【考点】非负数的性质：偶次方；非负数的性质：绝对值；代数式求值；解二元一次方程组．【分析】由于平方与绝对值都具有非负性，根据两个非负数的和为零，其中每一个加数都必为零，可列出二元一次方程组，解出a、b的值，再将它们代入a b中求解即可．【解答】解：由题意，得，解得．∴a b=（）3=．故选D．10．多项式1+2xy﹣3xy2的次数及最高次项的系数分别是（）A．3，﹣3 B．2，﹣3 C．5，﹣3 D．2，3【考点】多项式．【分析】根据多项式中次数最高的项的次数叫做多项式的次数可得此多项式为3次，最高次项是﹣3xy2，系数是数字因数，故为﹣3．【解答】解：多项式1+2xy﹣3xy2的次数是3，最高次项是﹣3xy2，系数是﹣3；故选：A．11．一个长方形周长为30，若一边长用字母x表示，则此长方形的面积（）A．x（15﹣x）B．x（30﹣x）C．x（30﹣2x）D．x（15+x）【考点】列代数式．【分析】周长是30，则相邻两边的和是15，因而一边是x，则另一边是15﹣x，根据长方形的面积公式即可求解．【解答】解：周长是30，则相邻两边的和是15，因而一边是x，则另一边是15﹣x．则面积是：x（15﹣x）．故选A．12．已知a﹣7b=﹣2，则﹣2a+14b+4的值是（）A．0 B．2 C．4 D．8【考点】代数式求值．【分析】首先化简﹣2a+14b+4，然后把a﹣7b=﹣2代入化简后的算式，求出算式的值是多少即可．【解答】解：∵a﹣7b=﹣2，∴﹣2a+14b+4=﹣2（a﹣7b）+4=﹣2×（﹣2）+4=4+4=8．故选：D．13．若m＜0，n＞0，m+n＜0，则m，n，﹣m，﹣n这四个数的大小关系是（）A．m＞n＞﹣n＞﹣m B．﹣m＞n＞﹣n＞m C．m＞﹣m＞n＞﹣n D．﹣m＞﹣n＞n＞m 【考点】有理数大小比较．【分析】根据题意，m＜0，n＞0，则n＞m，m+n＜0，则﹣m＞n＞﹣n，以此可做出选择．【解答】解：∵m＜0，n＞0，∴n＞mm+n＜0，∴﹣m＞n，∴﹣m＞n＞﹣n，∴﹣m＞n＞﹣n＞m．故选B．14．甲、乙、丙三家超市为了促销一种定价相同的商品，甲超市先降价20%，后又降价10%；乙超市连续两次降价15%；丙超市一次降价30%．那么顾客到哪家超市购买这种商品更合算（）A．甲B．乙C．丙D．一样【考点】列代数式．【分析】设商品原价为x，表示出三家超市降价后的价格，然后比较即可得出答案．【解答】解：设商品原价为x，甲超市的售价为：x（1﹣20%）（1﹣10%）=0.72x；乙超市售价为：x（1﹣15%）2=0.7225x；丙超市售价为：x（1﹣30%）=70%x=0.7x；故到丙超市合算．故选：C．15．有一列数a1，a2，a3，a4，…a n，从第二个数开始，每一个数都等于1与它前面那个数的倒数差，如：a1=3，则a2=1﹣=，a3=1﹣=﹣…，请你计算当a1=2时，a2015的值是（）A．2 B．C．﹣1 D．2015【考点】规律型：数字的变化类．【分析】根据这组数的运算规则找出该数列的前几项，能够发现a4=a1，从而得出该组数量每3项一循环的规律，结合2015÷3余2可得出结论．【解答】解：当a1=2时，a2=1﹣=，a3=1﹣=﹣1，a4=1﹣=2=a1，由此发现，该数列每3个一循环，∵2015÷3=671…2，∴a2015=a2=．故选B．二、填空题（本大题共9个小题.每小題3分，共27分.把答案填在题后横线上）16．某地一天早晨的气温为﹣3℃，中午比早晨上升了7℃，夜间又比中午下降了8℃，则这天的夜间的气温是﹣4℃．【考点】有理数的加减混合运算．【分析】根据题意列出代数式，根据有理数的加减混合运算法则计算即可．【解答】解：﹣3+（+7）+（﹣8）=﹣4，则这天的夜间的气温是﹣4℃．故答案为：﹣4℃．17．单项式的系数是﹣，次数是6．【考点】单项式．【分析】根据单项式的系数、次数的概念求解．【解答】解：单项式的系数是﹣，次数是6．故答案为：﹣，6．18．小华的存款是x元，小林的存款比小华的一半少2元，小林的存款是元．【考点】列代数式．【分析】根据小华的存款是x元，小林的存款比小华的一半少2元，可以用代数式表示小林的存款．【解答】解：由题意可得，小林的存款是：（）元．故答案为：．19．若x2=4，|y|=9，其中x＜0，y＞0，则x﹣y=﹣5．【考点】有理数的减法；绝对值；有理数的乘方．【分析】先根据有理数的乘方法则和绝对值的定义以及x和y的正负求得x的值y，然后再利用减法法则计算．【解答】解：∵x2=4，|y|=9，∴x=±2，y=±3．∵x＜0，y＞0，∴x=﹣2，y=3．∴x﹣y=﹣2﹣3=﹣5．故答案为：﹣5．20．下面是一个数值转换机的示意图．当输入x=﹣3时，则输出的结果为26．【考点】有理数的混合运算．【分析】把x的值代入数值转换机中计算即可确定出输出结果．【解答】解：根据题意得：（﹣3）2×3﹣1=27﹣1=26，则输出的结果为26，故答案为：2621．已知非零有理数a、b满足+=﹣2．则的值为1．【考点】有理数的除法；绝对值．【分析】先确定a，b的正负，再根据有理数的除法，即可解答．【解答】解：∵非零有理数a、b满足+=﹣2．∴a＜0，b＜0，∴ab＞0，∴==1，故答案为：1．22．己知有理数a、b、c满足a+b+c=0．则代数式（a+b）（b+c）（c+a）+abc=0．【考点】代数式求值．【分析】把a+b+c=0适当变形，整体代入即可求解．【解答】解：由a+b+c=0可得，a+b=﹣c，a+c=﹣b，b+c=﹣a，所以（a+b）（b+c）（c+a）+abc=（﹣c）（﹣a）（﹣b）+abc=﹣abc+abc=0．23．一只跳蚤在数轴上从原点O开始，第一次向右跳一个单位，第二次向左跳2个单位，第三次向右跳3个单位，第四次向左跳4个单位…，依此规律跳下去，当它跳2016次下落时，落点处离原点O的距离是1013个单位．【考点】规律型：图形的变化类．【分析】数轴上点的移动规律是“左减右加”．依据规律计算即可．【解答】解：1﹣2+3﹣4+5﹣6+…+99﹣100+…﹣2016=﹣1×1013=﹣1013，所以落点处离0的距离是1013个单位．故答案为：1013．24．某种细胞开始有两个，1小时后分裂成4个并死去一个，2个小时后分裂成6个并死去一个，3小时后分裂成10个并死去1个，按此规律，请你计算经过n个小时后，细胞存活的个数为2n+1个（结果用含n的代数式表示）【考点】有理数的乘方．【分析】根据细胞分裂过程，归纳总结得到一般性规律，即可得到结果．【解答】解：根据题意得：按此规律，6小时后存活的个数是26+1=65个，经过n个小时后，细胞存活的个数为（2n+1）个．故答案为：2n+1．三、解答题（本大题共5个小题，共48分）25．计算①﹣10+8②﹣20+（﹣14）﹣（﹣18）﹣13③2﹣2÷（﹣）×3④﹣14﹣×[3﹣（﹣3）2]⑤﹣24×（﹣+﹣）⑥﹣22+3×（﹣2）﹣（﹣4）2÷（﹣8）﹣（﹣1）100．【考点】有理数的混合运算．【分析】①原式利用异号两数相加的法则计算即可得到结果；②原式利用减法法则变形，计算即可得到结果；③原式先计算乘除运算，再计算加减运算即可得到结果；④原式先计算乘方运算，再计算乘法运算，最后算加减运算即可得到结果；⑤原式利用乘法分配律计算即可得到结果；⑥原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果．【解答】解：①原式=﹣（10﹣8）=﹣2；②原式=﹣20﹣14+18﹣13=﹣47+18=﹣29；③原式=2+2×3×3=2+18=20；④原式=﹣1﹣×（﹣6）=﹣1+1=0；⑤原式=20﹣9+2=13；⑥原式=﹣4﹣6+2﹣1=﹣11+2=﹣9．26．一个几何体由大小相同的小立方块搭成，从上面看到几何体的形状如图所示，其中小正方形中的数字表示该位置的小立方块的个数，请画出从正面和从左面看到这个几何体的形状．【考点】作图-三视图；由三视图判断几何体．【分析】由已知条件可知，从正面看有3列，每列小正方数形数目分别为3，2，4；从左面看有3列，每列小正方形数目分别为2，3，4．据此可画出图形．【解答】解：如图所示：27．“十•一”黄金周期间，武汉东湖风景区在7天假期中每天旅游人数变化如下表（正号表示人数比前一天多，负号表示比前天少）（1）若9月30日的旅客人数为4.2万人，则10月4日的旅客人数为 4.9万人；（2）七天中旅客人数最多的一天比最少的一天多 4.3万人（3）如果每万人带来的经济收入约为100万元，则黄金周七天的旅游总收入约为多少万元？【考点】有理数的混合运算；正数和负数．【分析】（1）根据题意列得算式，计算即可得到结果；（2）根据表格找出旅客人数最多的与最少的，相减计算即可得到结果；（3）根据表格得出1日到7日每天的人数，相加后再乘以100即可得到结果．【解答】解：（1）根据题意列得：4.2+（1.8﹣0.6+0.2﹣0.7）=4.2+0.7=4.9（万人）；（2）根据表格得：七天中旅客最多的是1日为6万人，最少的是7日为1.7万人，则七天中旅客人数最多的一天比最少的一天多6﹣1.7=4.3（万人）；（3）根据表格得：每天旅客人数分别为6万人、5.4万人、5.6万人、4.9万人、3.6万人、4.1万人、1.7万人，则黄金周七天的旅游总收入约为（6+5.4+5.6+4.9+3.6+4.1+1.7）×100=3130（万元）．故答案为：（1）4.9；（2）4.328．出租车司机小王某天下午营运全是在南北走向的公路上进行的．如果向南记作“+”，向北记作“﹣”．他这天下午行车情况如下：（单位：千米：每次行车都有乘客）﹣2，+5，﹣1，+10，﹣3，﹣2，﹣4，+6 请回答：（1）小王将最后一名乘客送到目的地时，小王在下午出车的出发地的什么方向？距下午出车的出发地多远？（2）若规定每趟车的起步价是10元，且每趟车3千米以内（含3千米）只收起步价；若超过3千米，除收起步价外，超过的每千米还需收2元钱．那么小王这天下午收到乘客所给车费共多少元？（3）若小王的出租车每千米耗油0.3升，每升汽油6元，不计汽车的损耗，那么小王这天下午是盈利还是亏损了？盈利（或亏损）多少钱？【考点】正数和负数．【分析】（1）根据题意计算行车情况的和进行判断即可；（2）根据题意求出每一乘客所付费用求和即可；（3）算出总里程求出所耗油的费用与收入进行比较即可．【解答】解：（1）﹣2+5﹣1+10﹣3﹣2﹣4+6=9（千米）．所以小王在下午出车的出发地的正南方向，距下午出车的出发地9千米；（2）10+10+2（5﹣3）+10+10+2（10﹣3）+10+10+10+2（4﹣3）+10+2（6﹣3）=106（元）．所以小王这天下午收到乘客所给车费共106元；（3）（2+5+1+10+3+2+4+6）×0.3×6=33×0.3×6=59.4（元），106﹣59.4=46.6（元）．所以小王这天下午盈利，盈利46.6元．29．如图，在数轴上，点A，B表示的数分别为5，﹣3，线段AB的中点为M．点P以1个单位长度/秒的速度从点A出发，向数轴的负方向运动．同时，动点Q以2个单位长度/秒的速度从点B出发，向数轴的正方向运动．（1）线段AB的长度为8个单位长度，点M表示的数为1．（2）当点Q运动到点M时，点P运动到点N，则MN的长度为2个单位长度．（3）设点P运动的时间为t秒．是否存在这样的t，使P A+QA为5个单位长度？如果存在，请求出t的值和此时点P表示的数；如果不存在，请说明理由．【考点】一元一次方程的应用；数轴．【分析】（1）数轴上两点间的距离等于表示右边的数减去左边的数，据此求解；（2）求得点P到点M的时间，从而确定点N所表示的数，写出线段MN的长；（3）表示出P A、QA，根据“P A+QA=5”列出方程求解即可．【解答】解：（1）AB=5﹣（﹣3）=8，∵M为AB的中点，∴M距离A点4个单位，∴点M表示的数为1，故答案为：8，1；（2）当点P运动到点M时用时2秒，此时点P运动到3的位置，故MN=3﹣1=2，故答案为：2；（3）设存在这样的t，根据题意得：t+8﹣2t=5，解得：t=3，所以存在时间t=3，使得P A+QA=5．2016年4月26日。