第27章《相似》好题集(27)：27.2 相似三角形

第27章《相似》好题集（27）：27.2 相似三角形

填空题

511．若△ABC∽△A′B′C′，AB＝4，BC＝5，AC＝6，△A′B′C′的最大边长为15，那么它们的相似比是，△A′B′C′的周长是．

512．如图，在正方形网格上的三角形①，②，③中，与△ABC相似的三角形有个．

513．如图，在梯形ABCD中，∠A＝90°，AB＝7，AD＝2，BC＝3，如果直线AB上的点P 使得以P、A、D为顶点的三角形与以P、B、C为顶点的三角形相似，那么这样的点P 有个．

514．如图，在△ABC中，AB＝9，AC＝12，BC＝18，D为AC上一点，DC＝AC．在AB 上取一点E得△ADE．若图中两个三角形相似，则DE的长是．

515．如图，AD∥EF∥BC，则图中的相似三角形共有对．

516．为庆祝“五•一”国际劳动节，市政府决定在人民广场上增设一排灯花，其设计由以下

图案逐步演变而成，其中圆圈代表灯花中的灯泡，n代表第n次演变过程，s代表第n次演变后的灯泡的个数．仔细观察下列演变过程，当n＝6时，s＝．

517．如图，P是等腰梯形ABCD的上底AD上一点，若∠A＝∠BPC，则和△ABP相似的三角形有个．

518．如图，在2×4的正方形方格中，有格点△ABC（我们把顶点在正方形的顶点上的三角形叫做格点三角形），则与△ABC相似但不全等的格点三角形共有个．

519．如图，已知∠ACB＝∠CBD＝90°，AC＝8，CB＝2，当BD＝时，△ACB∽△CBD．

520．如图，AB⊥CB于点B，AC⊥CD于点C，AB＝6，AC＝10，当CD＝时，△ABC∽△ACD．

521．矩形ABCD中，M是BC边上且与B、C不重合的点，点P是射线AM上的点，若以

A、P、D为顶点的三角形与△ABM相似，则这样的点有个．

522．已知：四边形ABCD内接于⊙O，连接AC和BD交于点E，且AC平分∠BAD，则图中共有对三角形相似．

523．如图，在平行四边形ABCD中，延长DC到F，连接AF，交BC于点G，交BD于点E，图中相似的三角形有对．

524．如图，△ABC中∠A＝61°，∠B＝29°，P为△ABC的边AB上一点，过点P作一直线截△ABC，使截得的某一新三角形与△ABC相似，满足这样条件的直线的作法共有种．

525．如图，在△ABC中，D、E分别是AB、AC上的点，DE∥BC，且AD＝AB，则△ADE 的周长与△ABC的周长的比为．

526．如图，平行四边形ABCD中，E是边BC上的点，AE交BD于点F，如果BE＝2EC，那么S△BEF：S△DAF＝．

527．如图，点M是△ABC内一点，过点M分别作直线平行于△ABC的各边，所形成的三个小三角形△1，△2，△3（图中阴影部分）的面积分别是4，9和49．则△ABC的面积是．

528．如图，在△ABC中，DE∥BC，若AD＝1，DE＝2，BD＝3，则BC＝．

529．如图，梯形ABCD中，AD∥BC，两腰BA与CD的延长线相交于P，PF⊥BC，AD＝2，BC＝5，EF＝3，则PF＝．

530．如图，Rt△ABC中，∠ACD＝90°，直线EF∥BD，交AB于点E，交AC于点G，交AD于点F．若S△AEG＝S四边形EBCG，则＝．

531．如图，AB∥CD，，△COD的周长为12cm，则△AOB的周长是cm．

532．如图，点A1，A2，A3，A4在射线OA上，点B1，B2，B3在射线OB上，且A1B1∥A2B2∥A3B3，A2B1∥A3B2∥A4B3．若△A2B1B2，△A3B2B3的面积分别为1，4，则图中三个阴影三角形面积之和为．

533．如图，AB∥CD，AD与BC相交于点O，OA＝4，OD＝6，则△AOB与△DOC的周长比是．

534．如图，在平行四边形ABCD中，AF交DC于E，交BC的延长线于F，∠DAE＝20°，∠AED＝90°，则∠B＝度；若＝，AD＝4厘米，则CF＝厘米．

535．如图，把△PQR沿着PQ的方向平移到△P′Q′R′的位置，它们重叠部分的面积是△PQR面积的一半，若PQ＝，则此三角形移动的距离PP′＝．

536．如图，已知DE∥BC，AD＝5，DB＝3，BC＝9.9，∠B＝50°，则∠ADE＝度，DE＝，＝．

537．如图，在△ABC中，D为AC边上的中点，AE∥BC，ED交AB于G，交BC延长线于F．若BG：GA＝3：1，BC＝10，则AE的长为．

538．如图，矩形ABCD中，AB＝2，BC＝1，E是DC上的一点，∠DAE＝∠BAC，则EC 长为．

539．如图（1），用形状相同、大小不等的三块直角三角形木板，恰好能拼成如图（2）所示的四边形ABCD、若AE＝4，CE＝3BE，那么这个四边形的面积是．

540．如图，已知△ABC的面积S△ABC＝1．

在图1中，若，则S△A1B1C1＝；

在图2中，若，则S△A2B2C2＝；

在图3中，若，则S△A3B3C3＝；

按此规律，若，S△A8B8C8＝．

第27章《相似》好题集（27）：27.2 相似三角形

参考答案

填空题

511．2：5；37.5；512．2；513．6；514．6或8；515．3；516．94；517．2；518．20；519．；520．；521．2；522．6；523．6；524．3；525．；526．4：9；527．144；528．8；529．5；530．；531．4；532．10.5；533．2：3；534．70；2；535．；536．50；6.1875；；537．5；538．；539．16；540．；