北师大版七年级数学 第二章 相交线与平行线 复习课件(共19张PPT)

变式练习
基础过关
3．（2016黄冈）如图，直线a∥b， ∠1=55°，则∠2=（ ） A．35° B．45° C．55° D．65° 4．（2016黔东南州）如图， 直线a∥b，若∠1=40°， ∠2=55°，则∠3等于（ ） A．85° B．95° C．105° D．115°
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8．图中与∠1构成同位角的 个数有 个． 9．（2016漳州）如图，若a∥b， ∠1=60°，则∠2的度数为 度．
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变式练习
10．如图，∠1=∠ABC=∠ADC， ∠3=∠5，∠2=∠4， ∠ABC+∠BCD=180°， 将下列推理过程补充完整： （1）∵∠1=∠ABC（已知）， ∴AD∥BC（ ）. （2）∵∠3=∠5（已知）， ∴ ∥ （内错角相等，两直线平行） （3）∵∠ABC+∠BCD=180°（已知）， ∴ ∥ ，（
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课前小测
5．（2016云南）如图，直线a∥b， 直线c与直线a、b分别相交于A、B 60 两点，若∠1=60°，则∠2= ． ° 6．如图CD⊥AB于点D，EF⊥AB 于F，∠DGC=84°，∠BCG=96°， 则∠1+∠2= 180 ． ° 7．（2016常山模拟）如图是斜体 的“土”字，横线AB∥CD，已知 ∠1=75°，则∠2= 105 ． °
变式练习
13．如图，∠E=∠1，∠3+∠ABC=180°，BE是 ∠ABC的角平分线．求证：DF∥AB 证明：∵BE是∠ABC的角平分线 ∴∠1=∠2 （ ） 又∵∠E=∠1 ∴∠E=∠2 （ ） ∴AE∥BC （ ） ∴∠A+∠ABC=180° （ ）
）.
变式练习
11．如图，AB和CD相交于点O，∠C=∠1， ∠D=∠2，求证：∠A=∠B． 证明：∵∠C=∠1，∠D=∠2（已知）， 又∵∠1=∠2（ ）， ∴ （等量代换）， ∴AC∥BD（ ）， ∴ （两直线平行，内错角相等）.
变式练习
12．如图，∠1=∠2，CF⊥AB，DE⊥AB，垂足分 别为点F、E，求证：FG∥BC． 证明：∵CF⊥AB，DE⊥AB（已知）， ∴∠BED=90°，∠BFC=90°，∴∠BED=∠BFC， ∴ ∥ （ ）， ∴∠1=∠BCF（ ）. 又∵∠1=∠2（已知）， ∴∠2=∠BCF（ ）， ∴FG∥BC（ ）.
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课堂精讲
【类比精练】 2．如图，∠BAP+∠APD=180°，∠1=∠2， ∠E=40°，试求∠F的度数． 证明：∵∠BAP+∠APD=180°， ∴AB∥CD， ∴∠BAP= ． 又∵∠1=∠2，∴∠FPA= ， ∴AE∥ ，∴∠F= ， ∴∠F=40°．
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课堂精讲
∴AB∥CD（ ∴∠2=∠EGA（ ∵∠1=∠2（已知）, ∴∠1=∠EGA（等量代换）, ∴ED∥FB（
）,
）.
）．
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课堂精讲
【类比精练】 1．（2016普宁期末）把下列的推理 过程补充完整，并在括号里填上推理 的依据： 如图，∠E=∠1，∠3+∠ABC=180°， BE是∠ABC的角平分线．试说明：DF∥AB. 解：因为BE是∠ABC的角平分线 所以 （角平分线的定义）. 又因为∠E=∠1（已知）, 所以如图，要在渠岸AB上找一点D， 在点D处开沟，把水渠中的水引到 C点，要使沟最短，线段CD与渠 岸AB的位置关系应是 ， 理由是 ．
6．（2016黄埔期末）如图，直线AB、CD相交于 点O，若∠1=150°，则∠2= °．
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变式练习
7．如图，直线AB，CD相交于点O， ∠EOC=70°，OA平分∠EOC， 则∠BOD= ．
第二章 相交线与平行线
学习目标
1．掌握平行线与相交线的相关知识，梳理本章内容，建立一定 的知识体系；并能够综合运用这些知识解决相关的问题。
2．在丰富的情景中，抽象出平行线、相交线等几何模型，通 过讨论角与角之间的关系，进一步认识平行线和相交线。 3．在认识操作基础上锻炼学生的语言表达能力以及逻辑思维能
），
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课堂精讲
所以∠A+∠ABC=180° （ ）. 又因为∠3+∠ABC=180°（已知）, 所以 （同角的补角相等）, 所以DF∥AB （ ）.
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课堂精讲
【例2】如图，已知AB∥DE∥CF，若∠ABC=70°， ∠CDE=130°，求∠BCD的度数．
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课前小测
知识小测 1．如图，在所标识的角中， 互为对顶角是（C） A．∠1和∠2B．∠1和∠4 C．∠2和∠3 D．∠1和∠3
2．下列命题：①对顶角相等；②在同一平面内， 垂直于同一条直线的两直线平行；③相等的角是对 顶角；④同位角相等．其中错误的有（B） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
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课堂精讲
本章小结
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课堂精讲
【例1】如图，∠1=∠2，∠3=∠4，∠5=∠6．求证： ED∥FB．在下面的括号中填上推理依据． 证明：∵∠3=∠4（已知）， ∴CF∥BD（ ）， ∴∠5+∠CAB=180° （ ）. ∵∠5=∠6（已知）, ∴∠6+∠CAB=180° （等式的性质）,
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课前小测
3．如图，CA⊥BE于A，AD⊥BF 于D，下列说法正确的是（ D） A．α 的余角只有∠B B．α 的邻补角是∠DAC C．∠ACF是α 的余角 D．α 与∠ACF互补
4．如图，点E在BC的延长线上，下列条件中不能 判定AB∥CD的是（ A ） A．∠3=∠4 B．∠1=∠2 C．∠B=∠DCE D．∠D+∠DAB=180°