2.7 有理数的乘法(第一课时)(最新北师大版七上导学案---完美版)
2.7__有理数的乘法(第一课时)(最新北师大版七上导学案---完美版)
2.7 有理数的乘法（第一课时）学习目标：1．会借助水库水位上升和下降的情境，探索有理数乘法法则及运算律的过程。
发展观察、归纳、猜测、验证等能力。
2．会进行有理数的乘法运算。
学习重难点：1．运用有理数乘法法则正确进行计算。
2．有理数乘法法则的探索过程，符号法则及对法则的理解。
一、学前准备：知识链接：在小学里我们已经学习了正有理数和零的乘法运算,比如3×2 = 6 我们知道:3×2 = 3 + 3 = 6计算下列各式的值：（-2）+(-2)=（-2）+(-2)+（-2）=（-2）+(-2)+（-2）+（-2）=（-2）+(-2)+（-2）+（-2）+（-2）=二、课堂导学：探究活动（一）：课本议一议（小组同学交流，小组代表在班上交流）根据你看书的情况，小组合作、讨论完成以下题目。
结论：有理数乘法法则：两数相乘，得正，得负，并把相乘。
任何数与0相乘得。
非0两数相乘，关键（步骤）是①确定积的；②求出之积。
探究活动（二）：议一议1.找规律，计算下列各题，找出其结果的符号有什么规律？(1)3×(－5)；(2)3×(－5)×(－2)；(3)3×(－5)×(－2)×(－4)；(4) 3×(－5)×(－2)×(－4)×(－3)；(5) 3×(－5)×(－2)×(－4)×(－3)×(－6)。
当负因数个数是时，积为；当负因数个数是时，积为2、再看两题：(1)(－2)×(－3)×0×(－4) (2) 2×0×(－3)×(－4)它们结果都是。
由此得出:（1）几个有理数相乘时,只要有一个因数为，积就为。
（2）几个不等于0的数相乘，积的符号由的个数决定。
当有奇数个时，积为；当负因数有个时，积为正。
北师大版数学七年级上册2.7《有理数的乘法》(第1课时)教案
北师大版数学七年级上册2.7《有理数的乘法》（第1课时）教案一. 教材分析《有理数的乘法》是北师大版数学七年级上册第2.7节的内容，本节课的主要内容是让学生掌握有理数的乘法法则，并能够运用这些法则进行计算。
教材通过实例引入有理数的乘法，让学生在实际计算中体会和理解有理数乘法的规律。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经学习了有理数的加法、减法、除法，对负数的概念也有了一定的了解。
但学生在处理有理数乘法时，可能会受到正负数乘法规律的干扰，对有理数乘法的法则理解不够深入。
因此，在教学过程中，教师需要引导学生通过实际计算，发现和总结有理数乘法的规律。
三. 教学目标1.知识与技能：让学生掌握有理数的乘法法则，能够正确进行有理数的乘法计算。
2.过程与方法：通过实例引入有理数的乘法，让学生在实际计算中发现和总结有理数乘法的规律。
3.情感态度价值观：培养学生对数学的兴趣，提高学生解决实际问题的能力。
四. 教学重难点1.教学重点：有理数的乘法法则。
2.教学难点：理解有理数乘法的规律，能够运用乘法法则进行计算。
五. 教学方法采用启发式教学法、实例教学法和小组合作学习法。
通过实例引入有理数的乘法，引导学生发现和总结乘法规律，激发学生的学习兴趣。
在教学过程中，鼓励学生进行小组讨论，培养学生的合作意识和解决问题的能力。
六. 教学准备1.教学PPT：制作有关有理数乘法的PPT，包括实例、习题和教学环节。
2.教学素材：准备一些有关有理数乘法的习题，用于巩固和拓展学生的知识。
3.教学工具：多媒体设备、黑板、粉笔。
七. 教学过程利用PPT展示实例：小明买了一本书，原价是8元，因为打折，小明用了6.4元买到了这本书。
请同学们思考，小明买了这本书的几折？让学生回答问题，引导学生思考有理数的乘法。
2.呈现（10分钟）教师引导学生总结有理数的乘法法则。
通过PPT展示有理数的乘法法则，让学生跟随PPT一起朗读。
有理数的乘法法则：（1）同号相乘，取相同符号，并把绝对值相乘。
北师大版数学7上2.7《有理数的乘法》word 精品导学案1
七年级数学（上）第一章2.7有理数的乘法（一）九十九中学七年数学教研组【学习目标】1、理解有理数的运算法则;能根据有理数乘法运算法则进行有理的简单运算；2、经历探索有理数乘法法则过程，发展观察、归纳、猜想、验证能力；【重点难点】重点：会进行有理数乘法运算；难点：法则的推导。
【课前演练】1、计算（1）2+2+2= （2）（-2）+（-2）+（-2）=2.你能将上面两个算式写成乘法算式吗？【合作领悟】1、假设向右的方向为正方向。
（1）如果蜗牛以每分3cm的速度向左爬行,3分钟后它在什么位置?可以表示为 .（2）如果它以每分3cm的速度向左爬行,2分钟后它在什么位置?可以表示为由上可知：（－３）×３＝_____;（－３）×２＝_____;（－３）×１＝_____;（－３）×０＝_____.（２）猜想下列各式其积的结果：（－３）×（－１）＝______;（－３）×（－２）＝______;（－３）×（－３）＝______;（－３）×（－４）＝______.观察上面的式子， 你有什么发现？能说出有理数乘法法则吗？两数相乘，同号 ，异号 ，并把 相乘。
任何数与0相乘，都得 。
【学以致用】1、计算：（1）5×（—3） （2）（—4）×6 （3）（—7）×（—9）9×（-0．4） （6）-30．5×0．2（7）100×（-0．001） (8)-4．8×(-1．2） （9）（–72）×（+131）（10）—5×8×（—7）×（—0.25） （11）（+371）×（371–731）×227 ×2221（12）2、如果ab ＞0,a+b ＞0,确定a 、b 的正负。
【拓展练习】1.对于有理数a、b定义一种运算：a*b=2a-b, 计算（-2）*3+1【收获与感悟】【板书设计】教师个人研修总结在新课改的形式下，如何激发教师的教研热情，提升教师的教研能力和学校整体的教研实效，是摆在每一个学校面前的一项重要的“校本工程”。
2.7第1课时有理数的乘法法则(新教案)-2023-2024学年七年级上册数学(北师大版)
b.两个负数相乘的结果为正数。
c.正数与负数相乘的结果为负数。
d.任何数与零相乘的结果为零。
3.运用乘法法则简算，提高运算速度和准确性。
4.掌握乘法运算的符号判定法则，并能应用于混合运算。
5.解决涉及有理数乘法的生活实际问题，培养学生的数学应用意识。
二、核心素养目标
1.培养学生逻辑推理能力，通过探索有理数乘法法则，理解数的运算规律，提升数学抽象思维。
2.7第1课时有理数的乘法法则（新教案）-2023-2024学年七年级上册数学（北师大版）
一、教学内容
2.7第1课时有理数的乘法法则（新教案）-2023-2024学年七年级上册数学（北师大版）
1.理解有理数的乘法法则，掌握正数、负数及零的乘法规律。
2.能正确运用乘法法则进行有理数的乘法运算，解决实际问题。
在讲授重点难点时，我尽力通过生动的例子和比较来帮助学生理解。但从学生的反馈来看，可能还需要进一步简化语言，让讲解更加通俗易懂。同时，我也意识到，对于一些理解能力较强的学生，可以适当增加一些拓展性的问题和练习，以满足他们更高的学习需求。
另外，课堂总结环节，学生们的提问较少，可能是他们对今天所学的内容掌握得还不错，也可能是他们对提问还抱有顾虑。在以后的教学中，我会更加关注学生的问题和疑惑，鼓励他们大胆提问，并及时给予解答。
2.发展学生数学运算能力，熟练掌握有理数乘法运算，并能应用于解决实际问题，提高运算速度和准确性。
3.增强学生符号意识，通过有理数乘法的学习，理解符号在数学表达中的作用，为后续学习打下基础。
4.培养学生数学建模意识，将乘法法则应用于生活实际，提高学生运用数学知识解决现实问题的能力。
5.培养学生合作交流能力，通过小组讨论、互动问答等形式，促进学生间的思维碰撞，共同提升数学素养。
新北师大版七年级数学上册第二章导学案：2.7、有理数的乘法(第1课时)
新北师大版七年级数学上册第二章导学案：2.7、有理数的乘法（第1课时）课题：七年级（）班学生姓名：一、认定目标（幻灯片展示）1、自学目标：①探索有理数乘法法则的形成过程；②能运用乘法法则确定积的符号、积的绝对值，会进行简单的有理数乘法运算；③了解倒数的定义，会求一个数的倒数；④探索几个有理数相乘的符号法则，并运用其进行计算。
2、互学目标：掌握有理数乘法法则中的符号规则，运用乘法法则准确、熟练地进行有理数乘法运算。
3、综合目标：通过乘法法则的实验与探索过程，提高学生观察、归纳、猜想、验证的能力，不断增强运算能力。
二、引导自主学习（一）、自学自学目标①探索有理数乘法法则的形成过程？生活问题1：甲水库的水位每天升高3厘米，乙水库的水位每天下降3厘米，4天后甲、乙水库水位的总变化量各是多少？如果用正号表示水位上升，用负号表示水位下降，那么，你试着将4天后两水库的水位变量表示出来吗？（能用某种方式表达即可。
）甲水库水位变化量为：乙水库水位变化量为：1、计算：① 3＋3＋3＋3=②（－3）+（－3）+（－3）+（－3）=2、1中计算如何进行简便运算（温馨提示：数学“转化”思想，将几个相同加数和的运算转化为乘法）① 3＋3＋3＋3= × =②（－3）+（－3）+（－3）+（－3）= ×=（二）互学1、计算：（小试牛刀：小组内讨论，先观察、比较，再归纳、猜想）（－3）×4= （－3）×3=（－3）×2= （－3）×1=？数学问题2：（－3）×4等都是负数乘以正数，是异号两数相乘，怎么乘呢？分析问题：(温馨提示：观察积的符号，积的绝对值与因数的绝对值的关系)解决问题：（得出结论）负数与正数（异号）相乘的规律：异号两数相乘，取号，并把绝对值。
？数学问题3：负数与0相乘；两个负数相乘，如何乘呢？2、计算：（温馨提示：观察前面算过的的算式，比较猜想：当一个因数减少1时，乘积结果有什么变化呢？猜出下面运算的答案）（－3）× 0 = （－3）×（－1）=（－3）×（－2）= （－3）×（－3）=（－3）×（－4）=挑战自我，解决问题（得出结论）请你模仿异号两数相乘总结出来的运算规律，说出负数与0相乘，两个负数相乘的运算规律。
七年级数学上册 2.7 有理数的乘法教案1 (新版)北师大版
有理数的乘法一、教学目标【知识与技能目标】掌握有理数乘法法则，能利用乘法法则正确进行有理数乘法运算。
【过程与方法目标】经历探索、归纳有理数乘法法则的过程，发展学生观察、归纳、猜测、验证等能力。
【情感与态度目标】通过学生自己探索出法则，让学生获得成功的喜悦。
二、教学重点与难点【教学重点】运用有理数乘法法则进行乘法运算.【教学难点】有理数乘法运算中符号确定的理解.三、教学方法注意创设问题情景，选择“情景---探索---发现”的教学模式，通过直观教学，借助多媒体吸引学生的注意力，激发学习兴趣。
在整个学习过程中，以“自主参与，勇于探索，合作交流”的探索式学法为主，从而达到提高学习能力的目的。
教学过程设计情境引入——新知识的“导火索”师：今年在我国多次出现了大范围的持续强降雨天气，使得江河库湖水位急剧上涨，防汛抗洪形势十分严峻！其中水文工作者日日夜夜、时时刻刻观察、记录着水位上升与下降的变化情况．现在就让我们从关注水文工作者遇到的水位上升与下降的问题开始走进今天的数学课堂．（配合导语播放图片）问题思考——获取知识的“脚手架”师：请你仔细观察演示、并思考下列问题的结果。
（学生直接回答结果，教师配合动画演示）（1）如果甲水库的水位每天上升3cm，那么4天后的水位与今天相比变化多少？（2）如果乙水库的水位每天下降3cm，那么4天后的水位与今天相比变化多少？这些结果，是我们根据实际生活经验获得的．那么能不能把上述问题中的变化结果能用有理数来表示吗？如果用正号表示水位上升，用负号表示水位下降，那么4天后甲、乙水库的水位变化量为：甲水库变化量为：（+3）+（+3）+（+3）+（+3）=(+3)×4=+12(cm)乙水库变化量为：（-3）+（-3）+（-3）+（-3）=(-3)×4=-12(cm)师：大家知道相同的加数相加可以用乘法表示，在有理数中也是适用的，这就是我们今天所要探究的内容：《有理数的乘法1》.（引入课题）分类探究——自觅规律的“助推器”师：有理数分为三类：正数、0、负数（与学生一起），那么有理数的乘法应该分几种情况？(老师引导学生得出结论)正数×正数正数×0正数×负数0×负数负数×正数负数×负数师：今天我们需要探讨哪几类？学生自然会说是跟负数有关的哪几种情况，这样处理即让学生有整体意识，又养成学会梳理知识轮廓的习惯，还知道今天的目标是什么.师：下面我们再来看这个式子（-3）×4表示4个（-3）相加，那么接下来的式子大家能不能得到？（-3）×4=-12（-3）×3=（-3）×2=（-3）×1=（-3）×0=师：接下来的你还能得到吗？当然可以观察上面的等式.（-3）×（-1）=（-3）×（-2）=（-3）×（-3）=（-3）×（-4）=引导学生仔细观察这一列算式的因数与积的变化规律，使他们自己发现：当第二个因数减少1时，积增大3，所以猜想当第二个因数从0减少为-1时，积从0增大为3；第二个因数从-1减少为-2时，积从3增大为6；以此类推.师：现在我们来说一说你观察到的规律，提示从符合、绝对值的变化等思考。
七年级数学上册2.7有理数的乘法学案1(新版)北师大版
有理数的乘法 组别：第 组 号 姓名： 学习目标：1. 记住有理数乘法法则；2. 会用乘法法则进行计算. 一.记一记有理数乘法法则： 两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。
任何数同零相乘都得零。
二. 用一用 （一）说出下列各式积的符号1. 6×（-9） 号 ；2.（-4）×6 号；3.(-6）×（-1） 号；4.（-6）×8 号；5.8×9 号;6.23()()35-⨯- 号；7.1134-⨯ 号；8.1(5)7-⨯ 号 ;9. 0()-9⨯ . （二）.用“>”或“<”或“=”填空：1.如果0,0,a b ><那么a b × 0；2.如果0,0,a b >>那么a b × 0；3.如果0,0,a b <<那么a b × 0；4.如果0,0,a b <>那么a b × 0；5.如果=0,0,a b <那么a b × 0；6.如果=0,0,a b ≠那么a b × 0.三.学一学例：（-3）×9 （-12）×(-2) 解：原式=-（3×9） 解：原式=+（ ）= =四、练一练：仿照例题进行计算1.（-8）×（-70）2. 12×（-5）3. 2.9×(-0.4)解：原式= 解：原式= 解：原式=4. -30.5×0.25.100×(-0.001)6.-4.8×(-1.25)解：原式= 解：原式= 解：原式=7. 18()49⨯- 8. 45()54-⨯- 9.-3415×25 想一想：进行有理数乘法运算分为几步？解：原式= 解：原式= 解：原式=10. 1.2×(-512) 11.23()35⨯- 12. 11()34-⨯ 解：原式= 解：原式= 解：原式= 五、 习题超市 1.6(9)⨯-= ；2. -46⨯= ；3. ()-41⨯-= ；4. -40⨯= ；5．29-=34⎛⎫⨯ ⎪⎝⎭ ；611-=34⎛⎫⨯ ⎪⎝⎭. ； 7.()5-36⨯= ；8.91--=54⎛⎫⎛⎫⨯ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭9.41-=54⎛⎫⨯ ⎪⎝⎭ ; 10.1-122⎛⎫⨯ ⎪⎝⎭= ；11. 71()(1)87-⨯- = ；12.9-3010⎛⎫⨯ ⎪⎝⎭= 13.51-125-75⎛⎫⨯ ⎪⎝⎭ = ;14. 5-2.58⨯ = ；15. 1-12()4⨯-= ；16. 1442-⎛⎫⨯ ⎪⎝⎭ = 17.1323613⎛⎫⎛⎫-⨯- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭= 18.1223⎛⎫⎛⎫-⨯+ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭= ；19.111553⎛⎫⎛⎫-⨯- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭= ;有理数乘法当堂检测 姓名：计算：（1）18()49⨯- （2）53--610⎛⎫⎛⎫⨯ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭ （3）34-2515⨯（4）()10-0.3-7⎛⎫⨯ ⎪⎝⎭（5）. 71()(1)87-⨯- （6）.9-3010⎛⎫⨯ ⎪⎝⎭有理数乘法当堂检测 姓名： 计算：（1）18()49⨯-（2）53--610⎛⎫⎛⎫⨯ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭ （3）34-2515⨯（4）()10-0.3-7⎛⎫⨯ ⎪⎝⎭ （5） 71()(1)87-⨯- （6）9-3010⎛⎫⨯ ⎪⎝⎭。
新北师大版七年级数学上册第二章《2.7有理数的乘法(第一课时)》教案
新北师大版七年级数学上册第二章《2.7有理数的乘法（第一课时）》教案没有比脚更长的路，没有比头更高的山，没有比自我教育更好的大学。
知识与技能：经历探索有理数乘法法则的过程，发展学生观察、归纳、猜想、验证的能力。
过程与方法：会进行有理数的乘法运算。
情感态度与价值观：培养学生的语言表达能力，以及与他人沟通，交流的能力，增强学习数学的自信心。
前置准备：1.说出下列各数的符号是什么，绝对值是什么？-3，-1，6.5，-3/2，8，7/92.如果向东走5m用+5m来表示，那么向西走3m该如何表示？＿＿＿＿。
3.如果连续向东走4次，最后的位置该怎样表示？4.如果连续向西走4次，最后的位置该怎样表示？自主学习：探究有理数乘法法则。
（1）5+5+5+5=＿＿＿＿=＿＿m （2）（-3）+（-3）+（-3）+（-3）=＿＿＿＿＿=＿＿m（3）自学课本74页前三自然段。
合作交流：议一议：（-3）*4=＿＿猜一猜：（-3）*（-2）=＿＿（-2）*6=＿＿（-2）*（-6）=＿＿（-5）*2=＿＿（-5）*（-2）=＿＿（-1.5）*5=＿＿（-1.5）*（-2）=＿＿（-8）*0=＿＿（-7）*（-4）=＿＿通过这几个题目的解决，进一步体会负数中负号的意义。
归纳总结：有理数的乘法法则：（1）两数相乘，同号得＿＿，异号得＿＿，绝对值＿＿＿。
（2）任何数与0相乘，＿＿＿＿。
例题解析：探究二：什么是倒数？多个有理数相乘的法则？计算1：（1）2/3×0.2 （2）12×（-3）（3）（-1.2）×（-3）（4）（-8/3）×（-1/2）（5）（-7/6）×0分析：两个有理数相乘时，先确定积的符号，再把绝对值相乘，带分数相乘时，要先把带分数化成假分数，分数与小数相乘时，要统一成分数或小数。
计算2：（1）2×1/2 （2）6/7×7/6 （3）（-8/3）×（-3/8）（4）（-4）×（-1/4）总结：（1）什么是倒数？（2）正数的倒数是＿＿＿负数的倒数是＿＿＿ 0＿＿＿＿＿。
新北师大版七年级数学上册导学案2.7有理数乘法(一)
新北师大版七年级数学上册导教案：学习内容：有理数的乘法（一）教课方案 ( 收获 )学习目标：会进行有理数的乘法运算。
重点：会娴熟进行有理数的乘法运算。
一、自主学习：（一）自学指导：1 ．阅读课本 49 页议一议以前的内容，思虑回答：（ 1） 7 天后甲、乙两水库水位的变化量分别是和。
（2）依据课本中的情境，说出（-3）×3的实质意义是。
2.在书上达成“议一议”前四个空，而后察看这五个算式 , 你会发现当一个因数不变，另一个因数减少 1 时，积的变化是.由此猜想：当第二个因数由0 再减少 1( 成为 -1) 时，积的变化也是，借助你的猜想达成后四题 .3.察看“议一议”九个算式中各因数的符号，思虑回答：(1)我能够把这些算式分为类，种类分别。
( 2) 依据我的分类，我发现两个有理数相乘，积的得出可从方面考教课反省 ( 迷惑 )2.7 有理数的乘法（一）二．小组学习：（ 1）读例 2 后思虑，几个非 0 有理数相乘时，积的符号与因数的符号的关系为。
这样在进行多个有理数乘法运算时，我们能够模拟两个有理数相乘先，再把。
（ 2）试试在下边用上述思路重做例2。
三、展现反应：（1） 0 ×（ - 2011）（2）（-8 ）×214（ 3）（ -0.12 ）×1×（ -100 ）（4） 7 ×(-1+ 3 )1214( 5) (-7)×(-4)× 5(6)(-3) ×(-1)×(-8 )3147215虑，分别为(3) 由此我获得了有理数的乘法法例为四、拓展提高：。
- 4的倒数是1. 若 a*b=a+ab, 则 5* （ -4 ）=。
︳= 。
4.由例 1及后来面的一段话，我学会了：，-8 的倒数2. 若 a,b 互为相反数， c,d 互为倒数 , 则 ︳a+b-cd 与 -33. 假如□×（ -2 ）=4，则“□”内应填的实数是是，1互为倒数。
北师大版数学七年级上册导学案：2.7有理数的乘法(1)
教师个性化设计、学法指导或学生笔记
学习目标：1、掌握有理数乘法法则，能利用乘法法则正确进行有理数乘法运算。2、经历探索、归纳有理数乘法法则的过程，发展学生观察、归纳、猜测、验证等能力。
学习重点：
运用有理数乘法法则正确进行计算。
学习难点：
有理数乘法法则的探索过程，符号法则及对法则的理解。
C、若a﹒b=0,则a=0，且 b=0
D、若a﹒b=0,则a=0，或 b=0
5、计算：
（1）0×(－ 5) （2）(－ 4)×0.25 （3）(－1.25)×4 （4）(－ 3.2)×(+ 1.5)
（5）(－5)×4（6）5×(－7)（7）(－414)×0（8）0×(－ 5)
（9）(－ 3.2)×(+ 1.5)（10）( － )×(－ 2)（11）(－ )×(－ )
2、你能用有理数的运算来研究上面的问题吗？
把水位上升记为正，水位下降记为负；几天后记为正，几天前记为负。
（1）按上面的规定，水位上升4 cm，记为“+4”，3天后记为“+3”，那么3天后的水位变化是（+4）×（+3）。
因为3天后的水位比今天高12 cm，所以：（+4）×（+3）=（cm）
（2）类似地，（+4）×（－3）=（cm） （3）（+4）×（－3）=（cm）
三、当堂检测：
1、（1）（－6）×（+8）；（2）（－0.3பைடு நூலகம்）×（－ ）；（3）（－2 ）×（－2 ）； （4）（－288 ）×0；（5）4×(－8.99)×2.5； （6）(－5.76)× × ；
四、总结反思：
1、有理数乘法法则：两数相乘，同号，异号，并把相乘。
七年级数学上册2.7有理数的乘法学案1新版北师大版
有理数的乘法组别：第组号 姓名：学习目标： 1. 记着 有理数乘法法例； 2. 会用乘法法例进行计算 .一 . 记一记有理 数乘法法例：两数相乘，同号得 正，异号得 负，并把绝对值相乘。
任何数同零相乘都得零。
二 . 用一用 （一）说出以下各式积的符号1. 6 ×（ -9） 号 ；2.（-4）×6号； 3.(-6 ）×（ -1 ） 号；4. （-6）×8号； 5.8 ×9号 ; 6.(2 3 号；) ()1 11357.号；8. (号 ;9.-9 .345)7（二） . 用“ >” 或“ <”或“ =”填空：1. 若是 a 0,b0, 那么 a ×b0 ；2. 若是 a > 0, b > 0, 那么 a ×b 0 ；3. 若是 a < 0, b < 0, 那么 a ×b 0 ；4. 若是 a < 0, b > 0, 那么 a ×b 0 ；5. 若是 a=0, b < 0, 那么 a ×b 0 ；6. 若是 a=0, b 0, 那 么 a ×b0.三. 学一学例：（ -3 ）× 9（ -1）× (-2)2解：原式 =- （ 3× 9）解：原式 =+（ ）想一想：进行有理数乘法运算分为几步？==四、练一练：模拟例题进行计算1. （ -8 ）×（ -70 ）2. 12 ×（ -5 ） × (-0.4)解：原式 =解：原式 =解：原式 =×× (-0.001)×(-1.25) 解：原式 = 解：原式= 解：原式 =7.1 ( 8) 8.4 ( 5)34×254 95 415解：原式 =解：原式 = 解：原式 =10.1.2 ×(- 5)11.2 ( 3)12.( 1) 112353 4解：原式 =解：原式 = 解：原式 =五、 习题商场1.6 (9)；2.4.-4 0 ；5．-4 6；3. -41 ；2-9=；6 -11= .；3 4 3 47. -35 = ；8. -9- 1= 9.-41 = ;65 45410.-112 =； 11. (7) ( 1 1) = ；12.-930 =28 71013. -125 5- 1 = ;14.5 =； 15. -12 ( 1 ) =； 16. 42- 1 =7 584417.2133= 18.1 2； 19.1151=2=613353;有理数乘法当堂检测姓名：计算：（1）1( 8)（2） -5-3（3） -34254 96 10 15（ 4） -0.3-10（5）. ( 7)( 11)（6）. -93078 710有理数乘法当堂检测姓名：计算：（1）1(8)（2）-5-3（3）-3425 4961015（ 4）-0.3-10（5）(7)( 11)（6）-930 78710。
北师大版数学七年级上册2.7 第1课时 有理数的乘法法则导学案
2.7 有理数的乘法祸兮福之所倚，福兮祸之所伏。
《老子·五十八章》涵亚学校陈冠宇第1课时有理数的乘法法则学习目标:1、理解有理数的运算法则;能根据有理数乘法运算法则进行有理的简单运算2、经历探索有理数乘法法则过程，发展观察、归纳、猜想、验证能力.3、培养语言表达能力.调动学习积极性，培养学习数学的兴趣.学习重点：有理数乘法学习难点：法则推导教学方法：引导、探究、归纳与练习相结合教学过程一、学前准备计算：（1）（一2）十（一2）（2）（一2）十（一2）十（一2）（3）（一2）十（一2）十（一2）十（一2）（4）（一2）十（一2）十（一2）十（一2）十（一2）猜想下列各式的值：（一2）×2 （一2）×3（一2）×4 （一2）×5二、探究新知1、自学有理数乘法中不同的形式，完成教科书中29~30页的填空．2、观察以上各式，结合对问题的研究，请同学们回答：（1）正数乘以正数积为数，（2）正数乘以负数积为数，（3）负数乘以正数积为数，（4）负数乘以负数积为数。
提出问题：一个数和零相乘如何解释呢？3、归纳、总结两数相乘，同号 ，异号 ，并把 相乘.任何数与0相乘，都得 .三、新知应用1、例1 计算：（1）（－3）×（－9）； （2）8×（－1）； （3）（－21）×（-2）.2、P31例2四、练习 直接说出下列两数相乘所得积的符号1. 5×（—3） （—4）×6（—7）×（—9） 0.9×82.计算1）6×（—9）= . 2）（—4）×6= .3）（—6）×（—1）= 4）（—6）×0= .5）29×(-)34= 6）11()34-⨯= . 3.写出下列各的倒数1， —1， 1,3 1,3- 5， —5， 23， 23-五、小结怎么样，这节课有什么收获，还有那些问题没有解决？六、当堂清一． 填空题：1.（+25）×（－8）=2.（－1.25）×(－4)=3. 0.01×(－2.7)=4.（―5）×0.2=5.（―7.5）× =06.(―31)× =1二．选择题1.如果两个有理数的和为正数，积也是正数，那么这两个数 （ ）A 、都是正数B 、都是负数C 、一正一负D 、符号不能确定2.如果两个数的积为负数，和也为负数，那么这两个数（ ）A 、都是负数B 、互为相反数C 一正一负，且负数的绝对值较大D 、一正一负，且负数的绝对较小3.两个有理数的和为零，积为零，那么这两个有理（ ）A 、至少有一个为零，不必都为零B 、两数都为零C、不必都为零，但一定是互为相反数D、以上都不对4.如果两数之积为零，那么这两个数（）A、都等于零B、至少有一个为零C、互为相反数D、有一个等于零，另一个不等于零参考答案：一、填空题1.－200 2. 5 3. －0.027 4.－１ 5.0 6.－３二、选择题 A C B B六、学习反思【素材积累】阿达尔切夫说过：“生活如同一根燃烧的火柴，当你四处巡视以确定自己的位置时，它已经燃完了。
北师大七年级数学上册2.7有理数的乘法1导学案
初一（ ）班 姓名：_________ 学号：______ 2018-2019 学年（上）数学科初一级导学案 2.7《有理数的乘法 1》
1、理解有理数乘法的意义，掌握有理数乘法法则，并能准确地进行有理数的乘
法运算。
2、会求一个有理数的倒数。
3、能够确定多个有理数相乘积的符号。
学案 一、预习 1、认真预习课本 P49-P52。 2、填一填：
归纳发现:从例题 1（3）（4）的计算中，你发现了什么？
新知二：倒数
倒数的定义：如果两个有理数的乘积为______，那么称其中的
一 个 数 是 另 一 个 数 的 ________, 也 称 这 两 个 有 理 数
___________.例如 3 与 1 互为倒数，- 3 与- 8 互为倒数。
3
83
二、探究新知 新知一：有理数乘法法则 4、（1）计算下面的算式：
（-3）×（-1）=______ （-3）×（-2）=______ （-3）×（-3）=______ （-3）×（-4）=______ （-3）×（-5）=______ 一个因数减少 1 时，积怎样变化______________________ 有理数的乘法法则： （1）两数相乘，同号得______,异号得______,并把_________
D.(-7)-(-15)
2.下列运算错误的是( ) A.(-2)×(-3)=6 C.(-来自)×(-2)×(-4)=-40
B.
1 2
(6)
3
D.(-3)×(-2)×(-4)=-24
3.计算:
(1)
3 4
8
(2)
3
1 2
2
1 3
(3) (-7.6)×0.5
2019-2020学年七年级数学上册-2.7有理数的乘法导学案1(新版)北师大版
2019-2020学年七年级数学上册 2.7有理数的乘法导学案1（新版）北师大版学法指导借助水库水位变化的情境，用探求规律的方式，从符号和绝对值的变化归纳出有理数的乘法法则并运用一.预学质疑（设疑猜想.主动探究）1.（3-）+（3-）+（3-）+（3-）=（3-）×（ ） （3-）×3＝ ; （3-）×2＝ ; （3-）×1＝ ; （3-）×0＝ .2.猜想下列算式的结果：（3-）×（1-）＝ ; （3-）×（ 2-）＝ ; （3-）×（3-）＝ ; （3-）×（4-）＝ ; 3.观察特点，发现规律.有理数乘法法则： 4.验证明确结论完成下列算式.4×（4-）＝ ; 4×（3-）＝ ; 4×（2-）＝ ； 4×（1-）＝ ; （4-）×0＝ ; （4-）×1＝ ; （4-）×2＝ ; （4-）×（1-）＝ （4-）×（2-）＝阅读课文内容，你认为模糊或不懂的地方记录下来：二.研学析疑（合作交流.解决问题）例1：.⑴（4-）×5； ⑵（-5）×（7-）；⑶⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛-3883 ⑷()⎪⎭⎫⎝⎛-⨯-313由()⎪⎭⎫⎝⎛-⨯-313=（ ）归纳： 两个有理数互为倒数。
【问题】（1）计算后观察从结果的符号和绝对值你能看出什么规律吗？（1-）×2×3×4＝ （1-）×（2-）×3×4＝ ; （1-）×（2-）×（3-）×4＝ （1-）×（2-）×（3-）×（4-）＝ ; （1-）×（2-）×（3-）×（4-）×0＝ .思考：几个有理数相乘，因数都不为零时，积的符号怎样确定？有一个因数为零时，积是多少？三.导法展示(巩固升华.拓展思维)1.计算：（1）5×（－3）= ； （ 2）（－4）×6= ； （3）（－7）×（－9）= ；2.下列说法错误的是（ ）A ．任何有理数都有倒数B ．互为倒数的两个数的积为1C ．互为倒数的两数符号相同D ．1 和-1 互为负倒数 3.137-与 是互为倒数； 的倒数是-2. 25.4. 计算：(1)0×(-2012)； (2)(-8)×1.25； (3))143(107-⨯；(4)7.5×(-8.2) ×0×(-19.1)； (5))98()163(-⨯-；(6)75)314(⨯-；(7))100(121)12.0(-⨯⨯-； (8))1431(7+-⨯四、小结反思（自主整理，归纳总结）五、促评反思（反思评价、课外练习）1.(－2)×(－2)×(－2)×(－2)的积的符号是_____________2.已知ab <|ab |,则有（ ）A.ab <0B.a <b <0C.a >0,b <0D.a <0<b 3.下列结论正确的是（ ） A.－31×3=1 B.|－71|×71=－491 C.－1乘以一个数得到这个数的相反数 D.几个有理数相乘，同号得正4.计算： (1))107(62554-⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯－ ( 2) 340716-1324-⨯⨯⎪⎭⎫⎝⎛⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛(3)()⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯⨯911.2-45－ (4)⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛1582173－－－（5）（ 4-）×5×（－0.25）； （6）()26553-⨯⎪⎭⎫⎝⎛-⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛-。
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2.7 有理数的乘法（第一课时）
学习目标：
1．会借助水库水位上升和下降的情境，探索有理数乘法法则及运算律的过程。
发展观察、归纳、猜测、验证等能力。
2．会进行有理数的乘法运算。
学习重难点：
1．运用有理数乘法法则正确进行计算。
2．有理数乘法法则的探索过程，符号法则及对法则的理解。
一、学前准备：
1．知识链接：
在小学里我们已经学习了正有理数和零的乘法运算,比如3×2 = 6
我们知道:3×2 = 3 + 3 = 6
计算下列各式的值：
（-2）+(-2)= （-2）+(-2)+（-2）=
（-2）+(-2)+（-2）+（-2）= （-2）+(-2)+（-2）+（-2）+（-2）=
2.预学检测：利用以上结论计算下面的算式，你能发现有什么规律？
（-3）×3= （-3）×2= （-3）×1= （-3）×0=
按照上述的规律，下面的空格里可以各填什么数？从中可以归纳出什么结论？
（-3）×（-1）= （-3）×（-2）= （-3）×（-3）= 二、课堂导学：
探究活动（一）：课本P49议一议（小组同学交流，小组代表在班上交流）
根据你看书的情况，小组合作、讨论完成以下题目。
3×3=
3×2= 观察两个因数、积的符号
3×1=
3×0=
3×(- 1)=观察两个因数、积的符号
3×(- 2)=
3×(- 3)=
结论：（1）当一个因数减小1时，积减少
(- 3) ×3= 观察两个因数、积的符号
(- 3) ×2=
(- 3) ×1=
(- 3) ×0=
(- 3) ×(- 1)=观察两个因数、积的符号
(- 3) ×(- 2)=
(- 3) ×(- 3)=
(- 3) × 0 =
（2）当一个因数减小1时，积就增大
（3）乘积的绝对值等于各乘数绝对值的。
（4）有理数乘法法则：两数相乘，得正，得负，并把相乘。
（5）任何数与0相乘得。
（6）非0两数相乘，关键（步骤）是什么？
①确定积的 ；②求出 之积。
1．变式训练：
( 1）(－3)×9= （2）(－5)×(－7)=
（3） 9×（-1）= （4）（＋32）×（－60.6）×0×（－93
1）＝______ 2．完成教材P51随堂练习
探究活动（二）：P51议一议
1.找规律，计算下列各题，找出其结果的符号有什么规律？
(1)3×(－5)；
(2)3×(－5)×(－2)；
(3)3×(－5)×(－2)×(－4)；
(4) 3×(－5)×(－2)×(－4)×(－3)；
(5) 3×(－5)×(－2)×(－4)×(－3)×(－6)。
当负因数个数是 时，积为 ；当负因数个数是 时，积为
2、再看两题：
(1)(－2)×(－3)×0×(－4) (2) 2×0×(－3)×(－4)
它们结果都是 。
由此得出:（1）几个有理数相乘时,只要有一个因数为 ，积就为 。
（2）几个不等于0的数相乘，积的符号由 的个数决定。
当 有奇
数个时，积为 ；当负因数有 个时，积为正。
3.计算下列各题：
（1）122⨯ （2）()122⎛⎫-⨯- ⎪⎝⎭
由上题可得2与
12、2-和12-，它们都是什么关系？相乘结果怎样？ 归纳： 的两个数互为倒数。
3.变式训练：
()()⎪⎭
⎫ ⎝⎛-⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯⨯-41596531、 ()()4
154652⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯⨯-、 （3）3×31 = ；（4）（-3）×（-31）= 4．例2见教材P50页。
三、学习评价：
当堂检测：
1．-2的倒数为___，相反数为___．
2．在数-5，-2，2中任意取两个数相乘，所得积最大的是____.
3．下列运算结果为负值的是( )．
4．下列说法不正确的是（ ）
A ．同号两数相乘，符号得正
B ．异号两数相加，和取绝对值较大加数符号
C ．两数相乘，积为负数，则两数异号
D ．两数相乘，积为正数，则两数都是正数
5．计算题
（3）-320×56 （4）4.6×（-2.25） （5）-6-（-2）×112
四、【拓展训练】
1．如果ab ＞0,a+b ＞0,确定a 、b 的正负。
2．对于有理数a 、b 定义一种运算：a*b=2a-b,计算（-2）*3+1
3.填空(用“＞”或“＜”号连接)：
(1)如果a ＜0，b ＜0，那么ab 0；(2)如果a ＜0，b ＞ 0，那么ab 0；
(3)如果 a ＞ 0，b ＞ 0，那么ab 0
(4)如果ab ＜0，那么a 0,b 0或者a 0,b 0
(5) 如果 ab ＞ 0, 那么a 0,b 0或者 a 0,b 0
(6)如果 ab = 0, 那么___________
4.计算：（1）(-6) ×(-4+1-6) （2）(-3.7+1.3) ×3
（3）(16-26+5) ×(-3.4-1.6) （4）︳-21-19︳×(-2.9+1.1)
5计算：
()()()()25.07851－－、⨯-⨯⨯ ()⎪⎭
⎫ ⎝⎛⨯⨯⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛32211581252－－、 ()()()1032231284513-⨯⨯⎪⎭
⎫ ⎝⎛⨯⨯⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯－－、
五、学后反思：。