运输路线图上作业法

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不合理的现象2:迂回
• (2)迂回:当收点与发点之间的运输线 路有两条或两条以上时(即交通图成圈), 如果运送的货物不是走最短线路,则称这 种运输为迂回运输。 • 注:当交通图成圈时,如果流向图中内圈 流向的总长(简称内圈长)或外圈流向的 总长(简称外圈长)超过整个圈长的一半 就称为迂回运输。例如某物资流向图如图 4-6、4-7所示。
A -1500 A 1500 (78)
丙 900
乙 +3ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ00
1400 100 -1300 A (32) E (57)
+2900 (55)
1800
B A -900 900 (45) (75) 1000 A -1000 C (132)
(74) (109) D 甲 (57) +2000 1000 (74)
不合理的现象1:对流 • (1)对流:所谓对流就是在一段线路上有 同一种物资出现相对运输现象(往返运输) (同一段线路上,两各方向都有流向), 如图4-4。
(20) 甲 20 10 10 乙 甲 20
(10) 10 10
(20) 乙
(10)
(10)
图 4-4
图 4-5
甲乙两地是一种对流现象。如果把流向图改 成图4-5,就可以避免对流现象,从而可以节 约运输量20×10=200(吨公里)。
吴祖军 S1014036
PPT制作
小组成 员
贺雪雪 S1014008
郝树才 S1014064
PPT演说
L/O/G/O
资料整理
运输路线图上作业法
主题思路
一、运输路线图上作业法的的定义、适用范围
二、编制并解释交通图和流向图
三、内圈流向、外圈流向举例
四、不合理的现象(对流、迂回)
五、案例分析(Page 57)
B4 1 (7) 1 3 (5) 2 2 BI 3 (4) (3) 2 3 A2 图3-8 1 (4) (2) 1 A3
(3)
1
(4)
1
B3
B2
检验新运输线路图中的里外圈流向长,看是否超过 全圈(封闭回路线)总长的1/2. 新的流量图中,在A1B1B2A3B4圈内,内流长为 4+7=11km,外流长为5km,都不超过新圈长(23km) 的一半。在B2A2B3A4圈内,内流长为3km,外流长为 4+2=6km,也都没有全圈长(13km)的一半,因此, 这个流向图没有迂回现象,是该问题的最优调运方案。 此时,按调整后的新方案组织运输,总运输量为: 1×7+2×5+1×4+2×3+2×1=29(t.km) 初始方案组织运输的运输量为: 3×5+1×4+3×2+2×1+3×1=30(t.km) 由此可知,调整后的运输方案比初始运输方案节约 运力为1t.km.
(78)
1500 (41) A -900 H
-900 A
A -600
(74)
G
步骤四 再次检查有无迂回
圈BD乙E丙GF: 总长为(32+57+41+74+57+75+45+74)=455 半圈长为(455/2)=227.5 外圈流向总长为(57+74+57)=188
里圈流向总长为 (32+41+74+75)=222
此时,按调整后的新方案组织运输,
总运输量为: 1500×78+800×32+500×57+900×55+1500×41+900×74+ 100×57+1000×132+900×75+900×74=620500 初始方案组织运输的运输量为: 1500×78+100×32+1400×57+900×55+600×41+1000×57 +1000×132+900×45+1800×74=636800 由此可知,调整后的运输方案比初始运输方案节约运力为 636800—620500=16300
600 (41)
A -900
H
-900 A A -600 G
A -1000 F 图3-10
步骤二 检验有无迂回
圈BD乙E丙GF: 总长为(32+57+41+74+57+75+45+74)=455 半圈长为(455/2)=227.5 外圈流向总长为(57+32+74+45+57)=265
里圈流向总长为 41
迂回运输的判断
6 6 (4) 4 4 4 2 2 图:4-6 (4) 图:4-7 4
显然:图4-6为迂回运输
正规(最优)流向图:一个最优
的调运方案,它的流向图必是无 对流、无迂回的流向图,称这种流向 为正规流向图。 • 物资调运的图上作业法就是寻找一个无对 流、无迂回的正规流向图。 • 步骤如下:
• 交通图
• 反映发点(产地)与收地(销地)及交通线路及其 距离组成的图形。 • 发点用“○”表示,发出货物的数量记在“○”之 内(单位:吨) • 收地(销地)用“□”表示,收取货物的数量记在 “□”之内(单位:吨) • 两点之间的线路长度记在交通线路的旁边。
10 A 3 5 2 F 8 7 G B 5 3 C 2 9 D 4 9 E
步骤三 重新去段破圈,调整流向。
丙 A 1500 -1500 A 乙 +3200 900 B A -900 (45) 900 (75) 1000 A -1000 C (132) (32) 800 (74) (109) D 甲 (57) +2000 100 900 A -1000 F -1300 A E 500 (57) +2900 900 (55)




圈甲乙E丙GF: 总长为(109+57+74+41+57+32)=370 半圈长为(370/2)=185 外圈流向总长为(57+57)=114 里圈流向总长为 (32+41+41+74)=147
圈乙DB甲: 总长为(74+45+75+109)=303 半圈长为(303/2)=151.5 外圈流向总长为74 内圈流向总长为 75 圈BD乙E丙GF、圈甲乙E丙GF、圈乙DB甲的外圈流向总长和 内圈流向总长都小于其半圈长,所以不存在迂回现象。
B4 1 1 (7) (3) (4) A1 3 (5) A3 (4) 1 1 B3
(2) 2
1
(4)
3 2 1 BI
3
(3) B2
3
A2 图3-7
步骤二 检验有无迂回
对流向图中的各圈进行检查,看有无迂回。如果没有迂回,这 个初始方案就是最优方案;如果其中某一圈又迂回,这个 方案就不是最优方案,需要改进。 圈A1B1B2A3B4 :总长为(5+4+4+3+7)=23km 半圈长为(23/2)=11.5km 外圈流向总长为:(5+4+3)=12km 里圈流向总长为 0 km 因为外圈流向总长超过了全圈总长的1/2(12km>11.5km),可 以断定。圈A1B1B2A3B4初始运输线路存在迂回现象,所对应的 运输方案不是最优方案,因而需要整体优化。 再看看B2A2B3A4 ,其总长为13km,圈中内流向长为3km, 外流向为2km,都小于圈长的一半,因此此圈不必调整。
步骤三 重新去段破圈,调整流向。
初始方案中圈A1B1B2A3B4 的里圈符合要求,外圈流向超过全 圈总长的一半,故需缩小外圈。 对圈A1B1B2A3B4 的调整方法是,在外圈的各流量中,减去 外圈的最小流量1万吨,然后在内圈的各流量中加上1万吨,在此圈 中,因无内流量,所以无处可加。另外,在无流量的线段上,新添 上内圈流量1万吨,这样得出新的流量图。如图3-8所示.
B4 (3)
A3 (4)
1
(7)
1
(4)
1
B3
A1
3
(5)
(2)
2
BI
3
(4) B2
(3)
3
A2
注:
表示接收点,其中数字表示运入量。 表示发运点,其中数字表示发运量。
( ) 中数字表示两地距离。
图3-6
步骤一 去线破圈
作一个没有对流的流向图,用“去线破圈”的方法,去一线破 一圈,有几个圈去掉几个线,把有圈的交通图化成不成圈的交 通图。一般是先去掉最长的交通线,如去掉A1B4(7km), 破A1B1B2A3B4圈。再去掉A3B3(4km),破B2A2B3A4圈, 原来有圈的交通图,变成了不成圈的交通图,如图3-7所示。然 后从各个端点开始,在图上做一个没有对流的流向图。
• 含有圈的流向图的补充规定
• 顺时针方向的流向必须画在圈的内侧,称 为内圈流向 • 逆时针方向的流向必须画在圈的外侧,称 为外圈流向
内圈流向、外圈流向举例
图:4-6 6 (4) 4 4 4 2 2 (4) 4 图:4-7 6
顺时针方向的流向必须画在圈的内侧, 逆时针方向的流向必须画在圈的外侧, 称为内圈流向。如图:4-6 称为外圈流向。如图:4-7
• 作出一个无对流的初始可行方案; • 检验有无迂回; • 若无,结束; • 否则,调整,直到最优。
案例分析(Page 57)
(一)任务内容
有某物资7万吨,由发运点A1、A2、A3发出, 发量分别为3、3、1(万吨),运往收点B1、B2、 B3,收收量分别为2、3、1 (万吨),收发量平衡, 交通路线如图3-6所示。问应如何调运,才能使总运 输量最小。 (二)任务目标 掌握成圈与不成圈的图上作业法。 (三)任务准备 图上作业法的适用范围
六、技能训练解析(Page 59)
运输路线图上作业法
定义:图上作业法是在运输图上求解线性规划运输模 型的方法。它是在一张运输交通上通过一定步骤的规 划和计算来完成物资调运计划的编制工作,以便使物 资运行的总吨—公里数最小可使物资运费降低,并缩 短了运输时间,所以,在一定条件下称这样的方案为 最优方案。 适用范围:在铁路、公路等交通部门经常使用这种方 法决策最优运输问题。
技能训练(Page 59)
某企业由甲、乙、丙3个工厂,产品销往A、B、 C、D、E、F、G、H八个地区。各工厂的位置、产 量和各销售地区的位置、需求量如图3-9所示。请 运用图上作业法确定最优运输线路图。
-1500
+2900 丙 (55)
+3200
乙 (32) A E -1300 (109)
(57)
A A
(78) (74)
(41) A H -900 A G
(45)
A B
A D
-900
-900
(75) 甲 (57)
(74)
A F -1000
-600
A C -1000
(132)
+2000
图3-9
解:步骤一 去线破圈
作一个没有对流的流向图,用“去线破圈”的方法,去一线破 一圈,去掉甲乙(109),破甲乙E丙GF圈。再去掉甲B (75),破甲BD乙E丙GF圈,原来有圈的交通图,变成了不 成圈的交通图,如图3-10所示。然后从各个端点开始,在图上 做一个没有对流的流向图
因为外圈流向总长超过了全圈总长的1/2,可以断定。圈BD乙E 丙GF初始运输线路存在迂回现象,所对应的运输方案不是最优 方案,因而需要整体优化。
圈甲乙E丙GF:总长为(109+57+74+41+57+32)=370 半圈长为(370/2)=185 外圈流向总长为(57+32+57)=146 里圈流向总长为 41 圈乙DB甲: 总长为(74+45+75+109)=303 半圈长为(303/2)=151.5 外圈流向总长为(74+45)=119 内圈流向总长为 0 圈甲乙E丙GF、圈乙DB甲的外圈流向总长和内圈流向总长都 小于其半圈长,所以不存在迂回现象。
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