初二数学期中测试卷

CAOD第7题2011-2012第一学期期中质量检测初二数学本试卷共三大题25小题，共6页，满分150分．考试时间90分钟．一、 细心选一选（本题有8个小题, 每小题3分, 满分24分 ,下面每小题给出的四个 选项中, 只有一个是正确的. ）1．如图所示，图中不是轴对称图形的是( ).2．如图，AB 与CD 交于点O ，OA ＝OC ，OD ＝OB ，∠A=50°，∠B ＝30°，则∠D 的度数为（ ）. A ．50°B ．30°C ．80°D ．100°3．点M （1，2）关于y 轴对称的点的坐标为（ ）. A ．（1，-2）B ．（-1，-2）C ．（-1，2）D ．（2，-1）4．如图，已知AB=CD,AD=CB,AC 、BD 相交于O ,则图中全等三角形有A ．2对B ．3对C ．4对D ．5对5．如图，给出下列四组条件：①AB DE BC EF AC DF ===，，； ②AB DE B E BC EF =∠=∠=，，； ③B E BC EF C F ∠=∠=∠=∠，，； ④AB DE AC DF B E ==∠=∠，，．其中，能使ABC DEF △≌△的条件共有（ ）. A ．1组B ．2组C ．3组D ．4组6．如图所示，一条数轴被一滩墨迹覆盖了一部分.下列实数中， 被墨迹覆盖的是（ ）. A ．B C D ．1327．如图，△ABC 中，AB=AC ，∠A =36o，AB 的垂直平分线DE 交AC 于D ，交AB 于E ，则∠BDC 的度数为（ ）.A ．72oB ．36oC ．60oD ．82o8．如图是一名同学骑自行车出行的图象，从图象得知正确的信息（ ） A ．整个行进过程中的平均速度是760千米/时 B ．前20分钟的速度比后半小时速度慢 C ．该同学在途中停下来休息了10分钟 D ．从起点到终点该同学共用了50分钟分)二、耐心填一填（本题有9个小题，每小题3分, 满分27分）9. 一辆汽车的车牌号在水中的倒影是：那么它的实际车牌号是： . 10.一个数的平方为9，则这个数的立方为 .11. 如图，∠A=15°，AB=BC=CD=DE=EF ，则∠MEF= . 12. ________________.13.将一长方形纸条按如图所示折叠, ∠2=54°，则∠1=__________.14.如图，线段AB 的垂直平分线与BC 的垂直平分线的交点P 恰好 在AC 上，且AC=10cm,则B 点到P 点的距离为 .15.把如图所示的图形折成正方体后，若相对面所对应的值相等，那么x 的平方根与y 的算术平方根之积为 ．16.如图，O 是△ABC 中∠ABC 和∠ACB 的平分线的交点，OD ∥AB 交BC 于D ，OE ∥AC 交BC 于E ，若O DCBA第2题第5题B第6题BC=10㎝，则△ODE 的周长等于 .17．如图是某地气温t （℃）随着高度h （千米）的增加 而降低的关系图，•观察图象可知该地地面气温是_______℃；当高度超过_______千米时，气温就会低于0℃．三、用心答一答（本大题有8小题, 共99分，解答要求写出文字说明, 证明过程或计算步骤） 18．（本题有2小题，每小题6分，满分12分）（1）75-78 （2）-36+412+32719．（本题满分12分）如图所示，ABC ∆在正方形网格中，若点A 的坐标为(0,3)，按要求回答下列问题：（1）在图中建立正确的平面直角坐标系；（2）根据所建立的坐标系，写出点B 和点C 的坐标； （3）作出ABC ∆关于x 轴的对称图形'''C B A ∆.(不用写作法)20．（本题满分11分）如图：AB=AC ，BD=CD ，若∠B =28°，求∠C 的度数.21．（本题满分12分）如图，四边形ABCD 中，AD ∥BC ，∠ABD =30o，AB=AD ，DC ⊥BC 于点C ，若BD =2，求CD 的长.22．（本题满分12分）如图，在△ABC 中，AD 为∠BAC 的平分线，DE ⊥AB 于E ，DF ⊥AC 于F ，△ABC 面积是282cm ，AB ＝16cm ，AC ＝12cm ，求DE 的长．C第21题第22题第19题23．（本题满分12分）如图，在等腰Rt△ABC中，∠ACB=90o,AC=CB，F是AB边上的中点,点D、E分别在AC、BC边上运动，且始终保持AD=CE．连接DE、DF、EF．（1）求证：△ADF≌△CEF（2）试证明△DFE是等腰直角三角形.24．（本题满分14分）如图，等腰△ABC中，AB=BC，∠B=120o,M，N分别是AB,BC边上的中点.（1）在AC上找一点P，使得MP+NP最短.（不用写作法，保留作图痕迹）（2）若AC边上的高为1，求MP+NP的最短长度. 25. （本题满分14分）某批发商欲将一批海产品由A地运往B地，•汽车货运公司和铁路货运公司均开办了海产品运输业务．已知运输路程为120千米，•汽车和火车的速度分别为60千米/时和100千米/时．两货运公司的收费项目和收费标准如下表所示：注：“元/吨²千米”表示每吨货物每千米的运费；“元/•吨²小时”表示每吨货物每小时的冷藏费．（1）设该批发商待运的海产品有x（吨），•汽车货运公司和铁路货运公司所要收取的费用分别为y1（元）和y2（元），试分别求出y1、y2与x的函数关系式；（2）若该批发商待运的海产品不少于30吨，为节省运费，•他应该选择哪个货运公司承担运输业务？C第24题B第23题2011-2012第一学期期中质量检测——初二数学参考答案一、选择题1～8：C 、B 、C 、C 、C 、B 、A 、C 二、填空题9、K62897 ； 10、±27 ； 11、75°； 12、2； 13、72°； 14、5cm ； 15、2±； 16、10 cm ； 17、3°、5三、计算题18. （本题满分12分）(1) 73- (2) 23-（各6分）19．（本题满分12分）（1）正确建立平面直角坐标系的给--------4分说明：原点正确2分，坐标轴方向1分，单位长度1分 （2）B （-3,-1）C （1,1）．．．．．．．．．．．8分说明：每点各2分，没有添加括号的不给分。

（3）每正确描点一个给1分，连线给1分------12分∴ '''C B A ∆即为所求 20．（本题满分11分） 解法一：连接AD ．…………………2分（作图和描述各1分） 在△ABD 和△ACD 中AB AC BD CD AD AD =⎧⎪=⎨⎪=⎩…………………………5分（写出各1分） ∴△ABD ≌△ACD………………………．7分 ∴∠B=∠C………………………………………9分 又∵∠B =28°∴∠C =28°…………………………………11分解法二：连接BC …………………………2分（作图与表述各1分） ∵AB=AC ．∴∠ABC=∠ACB ……………………5分 又∵DB=DC∴∠DBC=∠DCB ……………………7分 ∴∠ABC-∠DBC =∠ACB-∠DCB即：∠ABD=∠ACD …………………9分． 又∵∠ABD=28°∴∠ACD=28°………………………11分21．（本题满分12分） ∵AD ∥BC∴∠ADB=∠DBC ………………………．2分 又∵AB=AD∴∠ADB=∠ABD ………………4分 即：∠DBC=∠ABD ……………………5分 又∵∠ABD=30o∴∠DBC=30o ……………………………6分 ∵DC ⊥BC 于点C∴∠C=90o ………………………………8分 在Rt △BDC 中，∠DBC=30o ，BD=2 ∴CD=12BD …………………………11分 ∴CD=1………………………………12分 22．（本题满分12分）解：∵AD 是∠BAC 的平分线，DE ⊥AB ，DF ⊥AC ………3分（三个条件，少些每个扣1分）∴DE=DF …………………………………4分（用全等证，相对应给分） 又∵ABD ADC ABC S S S ∆∆∆+=……………………………………6分 即：112822AB DE AC DF ∙+∙=……………………………8分 又∵AB ＝16cm ，AC ＝12cmC第21题∴1116122822DE DF ⨯∙+⨯∙= ∴1116122822DE DE ⨯∙+⨯∙=………………………………10分 解得：DE=2cm……………………………………………………．12分 23．（本题满分12分）（1）证明：在等腰直角△ABC 中，∠ACB=90o ，AC=BC ∴∠A=∠B=45o ，…………………………………1分 又∵F 是AB 中点∴∠ACF=∠FCB=45o ……………………………2分 即：∠A=∠FCE=∠ACF=45o …………………3分 且：AF=CF ………………………………………4分 又∵AD=CE ………………………………………5分 ∴△ADF ≌△CEF ………………………………6分 （2）∵△ADF ≌△CEF∴DF=FE ……………………………7分∴△DFE 是等腰三角形……………………………8分 又∵∠AFD=∠CFE …………………………………9分 ∴∠AFD+∠DFC=∠CFE+∠DFC ∴∠AFC=∠DFE ∵∠AFC=90o∴∠DFE=90o ………………………………………11分 ∴△DFE 是等腰直角三角形………………………12分 24．（本题满分14分）（1）如图所示，点P 即为所求．…………………2分 （2）连接AM’，MP ，B P……………………………3分 ∵点M’和点M 关于AC 对称 ∴MP=M’P , ∠MP A=∠M’P A 又∵P A=P A∴△MP A ≌△M’P A ………………………………4分 ∴∠BAC=∠M’AC ，AM=AM’…………………….5分又∵AB=BC ∴∠BAC=∠C∴∠M’AC=∠C …………………………………….6分 又∵M,N 分别为AB ，BC 边上的中点 ∴AM=NC即：AM’=NC …………………………………………7分 又∵∠APM’=∠CPN∴△APM’≌△CPN …………………………………..8分 ∴AP=PC∴BP 为AC 边上的高…………………………………9分 又∵在Rt △ABP 中，∠BAP=30o ∴BP=12AB=MB …………………………………….10分 又∵∠ABP=60o .∴△BMP 为等边三角形…………………………………11分 ∴MP=BP=1………………………………………………12分 同理：NP=1……………………………………………..13分 ∴MP+NP 的最短长度为2．…………………………14分 25. （本题满分14分）解：①y 1=2³120x+5³（120÷60）x+200=250x+200…………………………3分y 2=1.8³120x+5³（120•÷100）x+1600=222x+1600；…………………………6分 ②若y 1=y 2，则x=50． ………………………… 8分 ∴当海产品不少于30吨但不足50吨时，选择汽车货运公司合算；………… 10分 当海产品恰好是50吨时选择两家公司的费用都一样，可任选一家；•……… 12分 当海产品超过50吨时选择铁路货运公司费用节省一些． ………… 14分B第24题。