08第八单元统计与概率
安徽中考数学总复习第八单元统计与概率第28课时概率课件
集中趋势来估计概率，这个固定的近似值就是这个事件的概率;
(2)用频率估计概率得到的是近似值，随实验次数的增多，值越来越 精确;
(3)当实验的所有可能结果不是有限个或结果个数很多，或各种可能
结果发生的可能性不相等时，一般通过统计频率来估计概率.
Hale Waihona Puke 强化训练考点二：用列举法求概率
归纳拓展
强化训练
考点三：用频率估计概率
例3（2018· 武汉）下表记录了某种幼树在一定条件下移植成活情况
移植总数n
成活数m 成活的频率（精确到0.01）
400
325 0.813
1500
1336 0.891
3500
3203 0.915
7000
6335 0.905
9000
强化训练
考点二：用列举法求概率 例2（2018· 连云港）汤姆斯杯世界男子羽毛球团体赛小组赛比赛规则：两 队之间进行五局比赛，其中三局单打，两局双打，五局比赛必须全部打 完，赢得三局及以上的队获胜．假如甲、乙两队每局获胜的机会相同． （1）若前四局双方战成2：2，那么甲队最终获胜的概率是； （2）现甲队在前两局比赛中已取得2：0的领先，那么甲队最终获胜的概 率是多少？
8073 0.897
14000
12628 0.902
由此估计这种幼树在此条件下移植成活的概率约是___________（精确到0.1）.
解：根据大量重复试验中，事件发生的频率慢慢稳定在一个固定的数
值，这个固定的数值就是此事件发生的概率. 所以此题答案为0.9.
归纳拓展
注意以下要点：
(1)大量重复实验时，事件发生的频率在某个固定位置左右摆动，并 且摆动的幅度越来越小，根据这个频率稳定性定理，可以用频率的
第八单元 统计与概率
图33－1
考点聚焦 归类探究
第33课时┃ 数据的分析
解
析
(1)找出日租车量中出现次数最多的数即为众
数，将数据按照从小到大的顺序排列，中间的数即为中 位数，求出数据的平均数即可． (2)由(1)求出的平均数乘以30即可得到结果．
考点聚焦
归类探究
第33课时┃ 数据的分析
解：(1)根据条形统计图，得出现次数最多的数据为 8，即众 数为8万车次． 将数据按照从小到大的顺序排列为 7.5，8，8，8，9，9， 10，所以中位数为8万车次． 平均数为(7.5＋8＋8＋8＋9＋9＋10)÷ 7＝8.5(万车次)． (2)根据题意，得30× 8.5＝255(万车次)． 答：估计4月份(30天)共租车255万车次．
归 类 探 究
探究一 平均数、中位数、众数
命题角度： 1．平均数、加权平均数的计算；
2．中位数与众数的计算．
考点聚焦
归类探究
第33课时┃ 数据的分析
例1 [2014· 宁波改编] 作为宁波市政府民生实事之一的公共 自行车建设工程已基本完成，某部门对今年4月份中的7天进行了 公共自行车日租车量的统计， 结果如图33－1： (1)求这7天日租车量的众数、中位 数和平均数； (2)用(1)中的平均数估计4月份(30 天)共租车多少万车次．
的对象．总体、个体与样本的考察对象是相同的，所不同 的是范围的大小．样本容量是样本中包含的个体的数目， 不能带单位．
考点聚焦 归类探究
第32课时┃ 数据的收集、整理与描述
探究三
条形统计图、折线统计图、扇形统计图
命题角度： 条形统计图、折线统计图、扇形统计图的应用．
考点聚焦
归类探究
第32课时┃ 数据的收集、整理与描述
小学数学人教版五年级上册优秀课时教案 第8单元 统计与概率
3 统计与概率本学期学习的“可能性”是“统计与概率”知识领域中的一部分,主要学习的是“随机现象发生的可能性”,这一内容的学习为后续概率知识的学习起着重要的作用。
复习时,注意让学生在现实的、有趣的活动中进一步体验不确定现象,感受可能性的大小,并能列出所有可能的现象。
1.使学生通过复习,进一步体会事件发生的可能性的含义,知道可能性是有大小的,能根据可能性的大小逆向思考比较事件的数量的多少。
2.使学生通过复习,进一步体验事件发生的不确定性,明确事件发生的可能性是有大小的,并能通过可能性的大小估计事件数量的多少。
3.使学生通过复习,进一步体会可能性与现实生活的密切联系,感受到生活中很多现象都具有随机性;培养简单推理的能力,增强学习数学的兴趣。
【重点】判断可能性的大小和事件数量的关系。
【难点】根据可能性的大小逆向思考比较事件的数量的多少。
【教师准备】PPT课件。
考点1 探索所有可能的结果1.PPT出示例1。
(教材第114页第5题)请把可能出现的情况填在下面的表格里。
2.学生读题,理解题意,同桌做游戏。
3.根据游戏结果填表,然后指名回答。
4.老师根据学生回答,归纳后用PPT课件出示可能的结果。
【巩固练习】盒子里装着大小、形状完全相同的10粒棋子,其中黑色8粒,白色2粒。
(1)任意摸出1粒,可能出现哪几种结果?列举出来。
(2)任意摸出1粒,摸出什么颜色棋子的可能性最大?【参考答案】(1)可能出现2种结果:摸出白色或黑色棋子。
(2)摸出黑色棋子的可能性最大。
考点2 可能性的大小一、整理回顾可能性:在一定的条件下,一些事件的结果是可以预知的,具有确定性。
确定的事件用“一定”或“不可能”来描述事件的结果。
一些事件的结果是不可预知的,具有不确定性。
不确定的事件用“可能”来描述事件的结果。
可能性的大小:事件发生的可能性是有大小的,事件随机出现的可能性的大小与个体数量的多少有关,个体在总体中所占数量越多,出现的可能性就越大;反之,可能性就越小。
课题专题复习第八单元《统计与概率》
课题：专题复习第八单元《统计与概率》第一课时数据的收集、整理与描述学科：数学教材版本：人教版年级：九年级单位：唐山市第中学编制人：日期：2014年1月14日合性的应用题探究一统计的方法命题角度：根据考察对象选取统计方法．例1 下列调查中，须用全面调查(普查)的是( )A．了解某市学生的视力情况 B．了解某市中学生课外阅读的情况C．了解某市百岁以上老人的健康情况 D．了解某市老年人参加晨练的情况方法点析：(1)下面的情形常采用抽样调查：①当受客观条件限制，无法对所有个体进行普查时，如考察某市中学生的视力；②当调查具有破坏性，不允许普查时，如考察某批灯泡的使用寿命；③当总体的容量较大，个体分布较广时，考察多受客观条件限制，宜用抽样调查．(2)抽样调查的要求：①抽查的样本要有代表性；②抽查样本的数目不能太少．探究二与统计有关的概念命题角度：1．总体、个体、样本；2．频数、频率．例2 [2013·内江 ]今年我市有近4万名考生参加中考，为了了解这些考生的数学成绩，从中抽取1000名考生的数学成绩进行统计分析．以下说法正确的是( )A．这1000名考生是总体的一个样本 B．近4万名考生是总体C．每位考生的数学成绩是个体 D．1000名学生是样本容量方法点析：区分总体、个体、样本和样本容量，关键是明确考查的对象．总体、个体与样本的考察对象是相同的，所不同的是范围的大小．样本容量是样本中包含的个体的数目，不能带单位．探究三条形统计图、折线统计图、扇形统计图命题角度：条形统计图、折线统计图、扇形统计图的应用．例3 [2013·陕西]我省教育厅下发了《在全省中小学幼儿园广泛深入开展节约教育的通知》，通知中要求各学校全面持续开展“光盘行动”．某市教育局督导检查组为了调查学生对“节约教育”内容的了解程度(程度分为：“A—了解很多”，“B—了解较多”，“C—了解较少”，“D—不了解”)，对本市一所中学的学生进行了抽样调查，我们将这次调查的结果绘制成以下两幅统计图．根据以上信息，解答下列问题：(1)(2)补全两幅统计图；(3)若该中学共有1800名学生，请你估计这所中学的所有学生中，对“节约教育”内容“了解较多”的有多少名？探究四频数分布直方图命题角度：频数分布表和频数分布直方图．例4 [2013·湛江] 2013年3月28日是全国中小学生安全教育日，某学校为加强学生的安全意识，组织了全校1500名学生参加安全知识竞赛，从中抽取了部分学生成绩(得分取正整数，满分为100分)进行统计．请根据尚未完成的频率分四、课堂检测：1．(重庆中考)下列调查中，适宜采用全面调查(普查)方式的是()A．调查市场上老酸奶的质量情况B．调查某品牌圆珠笔芯的使用寿命C．调查乘坐飞机的旅客是否携带违禁物品D．调查我市市民对伦敦奥运会吉祥物的知晓率2．(浙江杭州中考)如图是杭州市区人口的统计图．则根据统计图得出的下列判断，正确的是()杭州市区人口统计图A．其中有3个区的人口数都低于40万B．只有1个区的人口数超过百万C．上城区与下城区的人口数之和超过江干区的人口数D．杭州市区的人口数已超过600万3．(山东济宁中考)空气是由多种气体混合而成的，为了简明扼要地介绍空气的组成情况，较好地描述数据，最适合使用的统计图是()A．扇形图B．条形图C．折线图D．直方图4．(上海中考)某校500名学生参加生命安全知识测试，测试分数均大于或等于60且小于100，分数段的频率分布情况如下表所示(其中每个分数段可包括最小值，不包括最大值)，结合下表的信息，可得测试分数在80～90分数段的学生有5．(分布情况，随机抽取了100份试卷的成绩(满分为120分，成绩为整数)，绘制成下图所示的统计图．由图可知，成绩不低于90分的共有__________人．100份“生活中的数学知识”大赛试卷的成绩频数分布直方图6．某乡镇举行歌咏比赛，组委会规定：任何一名参赛选手的成绩x满足：60≤x＜1007．某县农民一直保持着冬种油菜的习惯，利用农闲冬种一季油菜．某县农业部门对2013年的油菜籽生产成本、市场价格、种植面积和产量等进行了调查请根据以上信息解答下列问题：(1)种植油菜每亩的种子成本是多少元？(2)农民冬种油菜每亩获利多少元？(3)2013年该县全县农民冬种油菜的总获利多少元？(结果用科学记数法表示)参考答案归类探究:例1： C例2： C例3：解：(1)抽样调查的学生人数为36÷30%＝120(名)．(2)B的人数：120×45%＝54(名)，C的百分比：24120×100%＝20%，D的百分比：6120×100%＝5%，补全两幅统计图如图所示．(3)对“节约教育”内容“1800×45%＝810(名)．例4：解：（1）200,70，0.12(2)补全后的频数分布直方图如下图：所以，安全意识不强的学生约有420人课堂检测：1．C A．数量较大，普查的意义或价值不大时，应选择抽样调查；B．数量较大，具有破坏性的调查，应选择抽样调查；C．事关重大的调查往往选用普查；D．数量较大，普查的意义或价值不大时，应选择抽样调查．故选C．2．D A．只有上城区人口数都低于40万，故此选项错误；B．萧山区、余杭区两个区的人口超过100万，故此选项错误；C．上城区与下城区的人口数之和低于江干区的人口数，故此选项错误；D．杭州市区的人口数已超过600万，故此选项正确．故选D.3．A 根据题意，得要求直观反映空气内组成情况，即各部分在总体中所占的百分比，结合统计图各自的特点，应选择扇形统计图．4．150 因为测试分数在80～90分数段的频率为1－0.2－0.25－0.25＝0.3，所以学生有500×0.3＝150.5．27 因为100－4－26－43＝27(人)．6.0.37．解：(1)1－10%－35%－45%＝10%；110×10%＝11(元)．(2)130×3－110＝280(元)．(3)280×500 000＝140 000 000＝1.4×108(元)．本课小结：我的收获新名词：新观点：新体验：新感受：我将改变我的：学生自己记录填写相应的内容并相互交流。
易错点08 统计与概率-中考数学考试易错题(原卷版)
易错点08 统计与概率1．统计及3类统计图的特点（条形统计图、扇形统计图、折线统计图）2．统计相关概念（中位数、众数、平均数、极差、方差等）3．概率计算01中位数、众数、平均数的有关概念理解不透彻，错求中位数、众数、平均数。
1．（2021•泗洪县一模）某校射击队从甲、乙、丙、丁四人中选拔一人参加市运会射击比赛．在选拔赛中，每人射击10次，他们10次成绩的平均数及方差如下表所示：甲乙丙丁平均数/环9.79.59.59.7方差/环2 5.1 4.7 4.5 4.5请你根据表中数据选一人参加比赛，最合适的人选是（）A．甲B．乙C．丙D．丁1．（2021·湖南湘潭·中考真题）某中学积极响应党的号召，大力开展各项有益于德智体美劳全面发展的活动小明同学在某学期德智体美劳的评价得分如图所示，则小明同学五项评价的平均得分为（）A．7分B．8分C．9分D．10分2．（2021·四川内江·中考真题）某中学七（1）班的6位同学在课间体育活动时进行一分钟跳绳比赛，成绩（单位：个）如下：122，146，134，146，152，121．这组数据的众数和中位数分别是（）A．152，134B．146，146C．146，140D．152，1403．（2021·辽宁鞍山·中考真题）某班40名同学一周参加体育锻炼时间统计如表所示：时间/h6789人数218146那么该班40名同学一周参加体育锻炼时间的众数、中位数分别是（）A．18，7.5B．18，7C．7，8D．7，7.502极差、方差的概念理解不清晰，从而不能正确求出一组数据的极差、方差。
1．（2020·四川巴中·中考真题）某地区一周内每天的平均气温如下：25℃，27.3℃，21℃，21.4℃，28℃，33.6℃，30℃．这组数据的极差为（）A．8.6B．9C．12.2D．12.61．（2020·山东济南·中考真题）某班级开展“好书伴成长”读书活动，统计了1至7月份该班同学每月阅读课外书的数量，绘制了折线统计图，下列说法正确的是（）A．每月阅读课外书本数的众数是45B．每月阅读课外书本数的中位数是58C．从2到6月份阅读课外书的本数逐月下降D．从1到7月份每月阅读课外书本数的最大值比最小值多452．（2021·辽宁沈阳·中考真题）下列说法正确的是（ ） A ．任意掷一枚质地均匀的骰子，掷出的点数一定是奇数 B ．“从一副扑克牌中任意抽取一张，抽到大王”是必然事件 C ．了解一批冰箱的使用寿命，采用抽样调查的方式D ．若平均数相同的甲、乙两组数据，20.3s =甲，20.02s =乙，则甲组数据更稳定3．（2021·山东日照·中考真题）袁隆平院士被誉为“世界杂交水稻之父”，他研究的水稻，不仅高产，而且抗倒伏．在某次实验中，他的团队对甲、乙两种水稻品种进行产量稳定实验，各选取了8块条件相同的试验田，同时播种并核定亩产，结果甲、乙两种水稻的平均产量均为1200千克/亩，方差为2186.9S =甲，2325.3S =乙．为保证产量稳定，适合推广的品种为（ ）A ．甲B ．乙C ．甲、乙均可D ．无法确定03 概率与频率的意义理解不清晰，不能正确求出事件的概率。
第八单元《统计与概率》
第36讲┃ 归类示例
解：(1)这15名学生家庭年收入的平均数是： (2＋2.5×3＋3×5＋4×2＋5×2＋9＋13)÷15＝4.3(万 元)． 将这15个数据从小到大排列，最中间的数是3， 所以中位数是3万元． 在这一组数据中3出现次数最多， 故众数是3万元． (2)众数代表这15名学生家庭年收入的一般水平较为合 适， 因为3出现的次数最多，所以能代表家庭年收入的一般 水平．
第35讲┃ 归类示例
[解析] 了解攀枝花市2012年中考数学学科各 分数段成绩分布情况，从中抽取150名考生的 中考数学成绩进行统计分析，样本是被抽取的 150名考生的中考数学成绩．
第35讲┃ 归类示例
例3 [2012·连云港]某市体育中考的现场选测项目中 有一项是“排球30秒对墙垫球”．为了解某校九年级 学生此项目平时的训练情况，随机抽取了该校部分九 年级学生进行测试，根据测试结果，制作了如下尚不 完整的频数分布表：
第35讲┃ 归类示例
[解析] A．了解某市学生的视力情况，由于学生 的人数多，且分布广，故适合抽样调查； B．了解某市中学生课外阅读的情况，由于学生的 人数多，且分布广，故适合抽样调查； C．了解某市百岁以上老人的健康情况，人数比较 少，适合采用普查，故本选项正确； D．了解某市老年人参加晨练的情况，老年人的标 准没有限定，人群范围可能较大，适合采用抽样 调查．故选C.
平均数 大
n1[(x1－x)2＋(x2－x)2＋…＋(xn－x)2]
第36讲┃ 考点聚焦 考点3 用样本估计总体
第36讲┃ 归类示例
归类示例
► 类型之一 平均数、中位数、众数 命题角度： 1．平均数、加权平均数的计算； 2. 中位数与众数的计算．
例1 [2012·黄冈]为了全面了解学生的学习、生活及家庭 的基本情况，加强学校、家庭的联系，梅灿中学积极组 织全体教师开展“课外访万家活动”，王老师对所在班 级的全体学生进行实地家访，了解到每名学生家庭的相 关信息，现从中随机抽取15名学生家庭的年收入情况， 数据如下表：
2024年中考数学总复习第一部分考点精讲第八单元统计与概率第2课时概率
n
第2课时 概 率
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3．画树状图法：当一次试验要涉及两步或两步以上的计
概率 的计 算
算时，通常采用画树状图法来表示所有可能的结果，再
根据P(A)＝ m计算概率 n
4．几何概型的概率公式：
P(A)＝全部构结成果事所件构A的成区的域区面域积面（积或（长或度长、度角、度角、度时、间时）间）
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考情及趋势分析
类型 年份 题号 2023 7
题型 选择题
考情分析
分值
背景
选择劳动教育课 3
程
设问 选中“烹饪”
共计结果数 符合结果数
4
1
一步
书架(数学书、物 任取一本书是物理
2022 7 选择题 3
3
1
概率
理书)中取书
书
摸球(1，2，3，4
2017 14 填空题 4
小球标号为偶数
5
2
，5)
两步
的概率是____3____．
第7题图
第2课时 概 率
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8. 植树造林对于调节气候、涵养水源、减轻大气污染具有重要 意义．林业部门要考察一种幼树在一定条件下的移植成活率，
D
2
频数为10，则总频数y＝
10 25％
＝40，则
合计
y
x＝40－24－10－2＝4，扇形统计图中表
示C的圆心角的度数为 4 ×360°＝36°. 40
第5题图
第2课时 概 率
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(2)甲、乙、丙是A等级中的三名学生，学校决定从这三名学生 中随机抽取两名介绍体育锻炼经验，用列表法或画树状图法， 求同时抽到甲、乙两名学生的概率．
五年级上册数学教案-第8单元 统计与概率-人教版
五年级上册数学教案-第8单元统计与概率-人教版一、教学目标1. 让学生掌握简单的数据收集、整理、描述和分析的方法，并能用统计图表表示数据。
2. 使学生能够根据数据进行分析和推理，解决简单的实际问题。
3. 培养学生运用统计与概率知识解决生活问题的能力，增强数据分析观念。
二、教学内容1. 数据的收集、整理和描述：包括调查问卷的设计、数据的收集方法、数据的整理和描述方法等。
2. 统计图表：包括条形统计图、折线统计图、扇形统计图等，以及图表的绘制和解读。
3. 概率：包括事件发生的可能性、概率的计算等。
三、教学方法1. 采用启发式教学，引导学生主动参与数据的收集、整理和分析过程。
2. 利用实例和生活场景，让学生在实际操作中掌握统计图表的绘制和解读方法。
3. 通过小组合作、讨论和交流，培养学生的团队协作能力和口头表达能力。
四、教学步骤1. 引入：通过生活中的实例，引出统计与概率的概念，激发学生的学习兴趣。
2. 新课导入：讲解数据的收集、整理和描述方法，以及统计图表的绘制和解读方法。
3. 案例分析：分析实例，让学生在实际操作中掌握统计与概率的知识。
4. 小组活动：分组进行数据的收集、整理和分析，绘制统计图表，并进行讨论和交流。
5. 课堂小结：总结本节课所学内容，强调重点和难点。
6. 作业布置：布置相关的练习题，巩固所学知识。
五、教学评价1. 课堂表现：观察学生在课堂上的参与程度、思维活跃度和合作能力。
2. 练习完成情况：检查学生完成的练习题，评估其对知识的掌握程度。
3. 小组讨论：评估学生在小组活动中的表现，包括合作能力、沟通能力和解决问题的能力。
4. 期末考试：通过期末考试，全面评估学生对统计与概率单元知识的掌握程度。
六、教学策略1. 注重理论与实践相结合，让学生在实际操作中掌握统计与概率知识。
2. 采用多样化的教学方法，激发学生的学习兴趣和积极性。
3. 注重培养学生的团队协作能力和口头表达能力。
4. 及时反馈学生的学习情况，调整教学策略，确保教学效果。
中考数学总复习 第八单元 统计与概率 第32课时 概率课件数学课件
课堂考点探究
探究四 用频率估计概率
[答案]0.95
【命题角度】
[解析] 观察表格发现,经过大量重复试
用频率估计概率.
例 4 [2018·郴州] 某瓷砖厂在相同条件下抽取部分瓷砖做耐磨
0.95左右,所以这个厂生产的瓷砖是合
试验,结果如下表所示:
抽取瓷砖数 n
合格品数 m
合格品频率
n
格品的概率的估计值是0.95.
[答案] 6
[2017·南京一模] 在一个不透明袋子中有 1 个红球、1 个绿
球和 n 个白球,这些球除颜色外都相同.从袋中随机摸出 1 个
球,记录下颜色后放回袋子中并搅匀,不断重复该试验.发现
摸到白球的频率稳定在 0.75,则 n 的值为
.
[解析] 根据题意得
+2
=0.75,解得 n=6.
(2)传球3次后,球又回到甲手中,即事件A发生的所有可能结果有2种:
①(乙,丙,甲);②(丙,乙,甲).
图32-2
课堂考点探究
例 3 [九下 P130 例 2] 如图 32-2,甲、乙、丙三人做传球的游戏.开始时,球在甲手中,每次传球,持球的人
将球任意传给其余两人中的一人,如此传球 3 次.
(3)求 P(A).
(2)求与面积有关的事件的概率.
1
例 2 [2018·滨州] 若从-1,1,2 这三个数中,任取两个分别作为
点 M 的横、纵坐标,则点 M 在第二象限的概率是
1
.
此,点 M 在第二象限的概率为 .
3
课堂考点探究
针对训练
[2018·青海] 用扇形统计图反映地球上陆地面积与海洋面
积所占比例时,陆地面积所对应的圆心为 108°,当宇宙中一
中考数学总复习 第八单元 统计与概率 第28课时 概率数学课件
第三页，共二十九页。
课前双基巩固
考点二 用频率(pínlǜ)估计概率
利用频率估计概率:一般地,在大量重复试验下,随机事件 A 发生的频率 (这里 n 是总试验次数,它必须相当大,m 是
在 n 次试验中事件 A 发生的次数)会稳定到某个常数 p 附近,于是,我们用 p 这个常数表示事件 A 发生的概率,即
张卡片,记该卡片上的数字为 y.
(1)用列表法或树状图法(树状图也称树形图)中的一种方法,写出(x,y)所有可能出现的结果;
(2)求取出的两张卡片上的数字之和为偶数的概率 P.
第十八页，共二十九页。
高频考向探究
解:(1)(x,y)所有可能出现的结果如表格所示:
第
二
次
第
1
2
3
(1,2)
(1,3)
一
次
任意摸出 1 个球记下颜色再放回盒子,通过大量重复试验后,发现摸到红球的频率稳定在 20%左右,则 a 的值大
约为( B )
A.12
B.15
C.18
D.21
4.在一个不透明的布袋中装有若干个只有颜色不同的小球,如果袋中有红球 5 个,黄球 4 个,其余为白球.从袋子
1
中随机摸出一个球,“摸出黄球”的概率为 ,则袋中白球的个数为( B )
第
一
张
第
A
B
C
D
BA
CA
DA
CB
DB
二
张
A
B
AB
C
AC
BC
D
AD
BD
共有 12 种情况.
第二十四页，共二十九页。
DC
CD
高频考向探究
人教版八年级数学上册第八章统计与概率
人教版八年级数学上册第八章统计与概率
该文档将介绍人教版八年级数学上册第八章的内容，即统计与
概率。
本章主要讨论统计学的基本概念和概率的计算方法。
统计学基本概念
统计学是研究收集、整理、分析和解释数据的科学。
在统计学中，我们首先需要了解一些基本概念，包括数据、频数、图表和平
均值等。
- 数据：数据是观察或实验得到的事实或信息。
它可以是数字、文字或图形。
数据可以分为定性数据和定量数据两种形式。
- 频数：频数是指某个特定数值在数据中出现的次数。
- 图表：图表可以直观地展示数据的分布和变化情况。
常见的
图表包括条形图、折线图和饼图等。
- 平均值：平均值是指一组数据的总和除以数据个数，用于表
示这组数据的中心位置。
概率的计算方法
概率是研究随机事件发生可能性的数学分支。
在计算概率时，
我们需要掌握一些基本的计算方法，如事件、样本空间、频率和概
率的计算公式等。
- 事件：事件是指可能发生的结果或情况。
它可以是单个结果，也可以是多个结果的组合。
- 样本空间：样本空间是指所有可能结果组成的集合。
我们可
以通过样本空间对事件进行分类和分析。
- 频率：频率是某个事件在多次试验中发生的次数与试验总次
数的比值。
- 概率的计算公式：概率等于某个事件发生的频率除以样本空
间中可能结果的总数。
通过研究统计与概率，我们可以更好地理解和应用数学知识，
从而解决实际问题，做出合理的决策。
以上是对人教版八年级数学上册第八章统计与概率的简要介绍，希望对您有所帮助。
中考数学总复习 第八单元 统计与概率 第32课时 统计课件
8
=4,
(1-4)2 +(3-4)2 +3×(4-4)2 +2×(5-4)2 +(6-4)2
∴s2=
故选 B.
2021/12/9
第十一页，共三十一页。
8
=2.
高频考向探究
【方法模型】
中位数是一个位置代表值,如果已知一组数据的中位数,那么可以知道(zhī
dào)小于或大于这个中位数的数各占一半.
众数是一个代表大多数的数据,当一组数据有较多重复的数据时,众数往往是人们所关心的数.
D.对某校九年级3班学生肺活量情况的调查
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第九页，共三十一页。
(
)
D
高频考向探究
针对训练
1. [2018·重庆B卷] 下列调查中,最适合采用全面调查(普查)的是
(
)
D
A.对我市中学生每周课外阅读时间情况的调查
B.对我市市民知晓“礼让行人”交通新规情况的调查
C.对我市中学生观看电影(diànyǐng)《厉害了,我的国》情况的调查
素养调研结果为 B 级的学生人数是
(
C
)
图 32-3
A.150
B.180
C.200
D.250
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第二十二页，共三十一页。
高频考向探究
3. [2018·
连云港] 随着我国经济社会的发展,人们对于美好生活的
追求越来越高.某社区为了了解家庭对于文化教育的消费情况,随机抽取部
组别 家庭年文化教育消费金额x(元)
定义
(1)一组数据中的众数不一定只有一个;
防错
提醒
(2)当一组数据中出现异常值时,其平均数往往不能正确反映这组数据的集中趋势,就应考
中考数学总复习 第八单元 统计与概率 第42课时 概率数学课件
A.0.8
B.0.75
C.0.6
D.0.48
B
)
【答案】B
【解析】设共有这种动物 x 只,则活到 20
岁的只数为 0.8x,活到 25 岁的只数为
0.6x,
故现年 20 岁的这种动物活到 25 岁的概
0.6
率为
0.8
第十一页，共三十页。
=0.75.故选 B.
例 1 不透明的袋子中装有形状、大小、质地完全相同
的 6 个球,其中 4 个黑球、2 个白球,从袋子中一次摸出 3
个球,下列事件是不可能事件的是( A )
【答案】A
【解析】
袋子中装的 6 个球,只有 4 个黑球、2 个
白球,所以不可能摸到 3 个白球.故选 A.
A.摸出的是 3 个白球
B.摸出的是 3 个黑球
5.一只蚂蚁在如图 42-2 所示的正方形地砖上爬行,蚂蚁停留在阴影部分的概率为(
图 42-2
1
A.
3
B.
1
2
C.
3
4
D.
2
3
第九页，共三十页。
B
)
课前考点过关
题组二
易错关
【失分点】
用频率估计概率时易因理解有误出错;在分析结果时易忽略放回与不放回;概率的意义理解不透.
6.[2018·泰州] 小亮是一名职业足球运动员,根据以往比赛数据统计,小亮进球率为 10%,他明天将参加一
从中任取一个是中心对称图形的概率是( C )
1
A.
4
B.
1
2
3
C.
D.1
4
第七页，共三十页。
课前考点过关
第八单元 统计与概率知识点整理总结
知识点一：数据收集、数据收集常用方法
(1)普查；(2)抽样调查.
例：为了了解某校2000名学生视力情况，从中测试了100名学生视力进行分析，在这个问题中，总体是某校2000名学生视力情况，样本容量是100.
收集数据时常见的统计量
(1)总体：要考察的全体对象；
(2)个体：组成总体的每一个考察对象；
(3)样本：被抽查的那些个体组成一个样本；
(4)样本容量：样本中个体的数目．
知识点二：反映数据集中程度的量
2.平均数
x1，x2，…，xn的平均数 ＝ (x1＋x2＋…＋xn).
计算平均数时注意分辨是算术平均数还是加权平均数，两者计算方法有差异，不能混淆.
例：某商品共10件，第一天以25元/件卖出2件，第二天以20元/件卖出3件，第三天以18元/件卖出5件，则这种商品的平均售价为20元/件．
关键点拨
1.概率及公式
定义
表示一个事件发生的可能性大小的数．
例：设有12只型号相同的杯子，其中一等品7只，二等品3只，三等品2只，则从中任意取出一只是二等品的概率是 .
概率公式
P(A)＝ (m表示试验中事件A出现的次数，n表示所有等可能出现的结果的次数)．
2.用频率可以估计概率
一般地，在大量重复试验中，如果事件A发生的频率 会稳定在某个常数p附近，那么事件A发生的概率P(A)＝p＝ .
确定性事件
1或0
必然事件
1
不可能事件
0
不确定性事件(随机事件)
0<P(A)<1
知识点二：随机事件概率的计算
4.随机事件概率的计算方法
(1)一步完成：直接列举法，运用概率公式计算；
(2)两步完成：列表法、画树状图法；
中考数学 第八单元 统计与概率 第34课时 概率初步课件
图 34-1
A.袋中装有大小和质地都相同的 3 个红球和 2 个黄球,从中随机取一个,取到红球
B.掷一枚质地均匀的正六面体骰子,向上的面的点数是偶数
C.先后两次掷一枚质地均匀的硬币,两次都出现反面
D.先后两次掷一枚质地均匀的正六面体骰子,两次向上的面的点数之和是
7 或超过 9
2021/12/9
第五页，共二十八页。
球,分别标有数字-1,-2,0.先从甲袋中随机抽取一个小球,记录标有的数字为x,再从乙袋中随机抽取一个小球,记录标有的数
字为y,从而确定点M的坐标为(x,y).
(3)在平面直角坐标系xOy中,☉O的半径是2,求过点M(x,y)能作☉O的切线的概率.
结合(1),其中过(0,-2),(1,-2),(2,-1),(2,-2),(2,0)五个点能作☉O 的切线,
(-6,3)
4
1
共2021/12/9
12 种情况,其中在函数 y= 图象上的有(-1,-6),(2,3),(3,2),(-6,-1)四种情况,占 = ,故选 B
第二十二页，共二十八页。
12 3
)
当堂效果检测
1.[2018·长沙] 下列说法正确的是 ( C )
A.任意掷一枚质地均匀的硬币 10 次,一定有 5 次正面向上
1
A.
3
1
B.
4
1
C.
6
(
[解析] 用树状图分析,
)
c
1
D.
[答案] D
一共有 9 种不同的结果,而小华和小强
9
都抽到物理学科的情况只有一种,
所以 P(小华和小强都抽到物理学
1
科)= ,故选 D.
9
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《新课程全真模拟训练1+1》数学测试试卷
一、选择题（每小题3分，计24分）
1．要调查某校初三学生周日的睡眠时间，选取调查对象最合适的是（）．A．选取一个班组的学生B．选取50名男生
C．选取50名女生D．随机选取50名初三学生
2．下列三个事件：①今年冬天，南京会下雪；②将花生油滴入水中，花生油会浮在水面上；③任意投掷一枚质地均匀的硬币，硬币停止后，正面朝上；其中必然发生的是（）．
A．①②B．①③C．②③D．②
3．如图，小明周末到外婆家，走到十字路口处，记不清前面哪条路通往外婆家，如果他随机的选一条路，那么他能一次选对路的概率
是（）
A．1
2
B．
1
3
C．1
4
D．0
4．在一个暗箱里放入除颜色外其它都相同的3个红球和11个黄球，搅拌均匀后随机任取一个球，取到红球的概率是( ) ．
A．3
11B．8
11C．11
14D．3
14
5．某农场今年对农作物种植作规划，分布情况如图所示，
则该农场棉花种植面积占总面积的( ).
A．36.5％B．37.5％C．38％D．40％
6．某服装销售商在进行市场占有率的调查时，他最应该关注的是(
A．服装型号的平均数B．服装型号的众数
C．服装型号的中位数D．最小的服装型号
7．有6张背面相同的扑克牌，正面上的数字分别是4，5，6，7，8，9．若将这六张牌背面朝上洗匀后，从中任意抽取一张，那么这张牌正面上的数字是9的概率为（）．
A．2
3
B．
1
2
C．
1
3
D．
1
6
8．某青年排球队12名队员的年龄情况如下：则这个队队员年龄的众数和中位数是（）．A．19，20B．19，19
1
2
C ．19，20.5
D ．20，19
二、填空题（每小题3分，计12分）
9．已知数据，1，2，1，0，-1，-2，0，-1，这组数据的极差为 ；方差为 ．
10．十字路口的交通信号灯每分钟红灯亮30秒，绿灯亮25秒，黄灯亮 5秒．当你抬头看信号灯时，是黄灯的概率为
11．某校抽查了50名九年级学生对艾滋病三种主要传播途径的知晓情况，结果如下表：
估计该校九年级550名学生中，三种传播途
径都知道的有 人．
12．
某学校为了了解初中毕业年级500名学生的视力情
况，从中抽查了一部分学生视力， 通过数据处理，得到如下频率分布表。
请你根据给出的图表回答：
（1）填写频率分布表中未完成部分的数据； （2）在这个问题中，总体是 ，
样本是 ；
（3）请你用样本估计总体．．．．．．，可以得到哪些信息（写一
条即可）： ．
三、解答题（第13—18题，每题9分，第19题10分，共64分）
13．初三某班对最近一次数学测验成绩（得分取整数）进行统计分析，将所有成绩由低到高分成五组，并绘制成如下图所示的频数分布直方图，请结合直方图提供的信息，回答下列问题：
（1）该班共有_____名同学参加这次测验； （2）在该频数分布直方图中画出频数折线图；
（3）这次测验成绩的中位数落在___________分数段内； （4）若这次测验中，成绩80分以上（不含80分）为优 秀，那么该班这次数学测验的优秀率是多少？
14． 李红和张明正在玩掷骰子游戏，两人各掷一枚骰子．
⑴当两枚骰子点数之积为奇数时，李红得3分，否则，张明得1分，这个游戏公平
3
吗？为什么？
⑵当两枚骰子的点数之和大于7时，李红得1分，否则张明得1分，这个游戏公平吗？为什么？如果不公平，请你提出一个对双方公平的意见.
15．如图所示，转盘被等分成六个扇形，并在上面依次写上数字1、2、3、4、5、6；若自由转动转盘，当它停止转动时，指针指向奇数区的概率是多少？请你用这个转盘设计一个游戏，当自由转动的转盘停止时，指针指向的区域的概率为三分之二。
16．2005年“五一”黄金周期间，某市实现旅游收入再创历史新高，旅游消费呈现多样化，各项消费所占的比例如图所示，其中住宿消费为3438.24万元．（1）求该市今年“五一”黄金周期间旅游消费共多少亿元？旅游消费中各项消费的中位数是多少万元？（2）对于“五一”黄金周期间的旅游消费，如果该市2007年要达到3.42亿元的目标，那么，2005年到2007年的平均增长率是多少？
2005年某市“五一”黄金周旅游各项消费分布统计图
17．某公司对应聘者甲、乙、丙进行面试，并从专业知识、工作经验、仪表形象三方面给应聘者打分，每一方面满分20分，最后的打分制成条形统计图（如图）．
（1）利用图中提供的信息，在专业知识方面3人得分的极差是多少？在工作经验方面3
（2）如果专业知识、工作经验、仪表形象三
个方面的重要性之比为10∶7∶3，那么作为
（3）在（2）的条件下，你对落聘者有何建议？
18
手中，选男、女选手各一名组成一对参赛，一共能够组成哪几对？如果小敏和小强的组合是最强组合，那么采用随机抽签的办法，恰好选出小敏和小强参赛的概率是多少？
19．两人要去某风景区游玩，每天某一时段开往该风景区有三辆汽车（票价相同），但是他们不知道这些车的舒适程度，也不知道汽车开过来的顺序．两人采用了不同的乘车方案：
甲无论如何总是上开来的第一辆车．而乙则是先观察后上车，当第一辆车开来时，他不上车，而是仔细观察车的舒适状况．如果第二辆车的状况比第一辆好，他就上第二辆车；如果第二辆不比第一辆好，他就上第三辆车．
如果把这三辆车的舒适程度分为上、中、下三等，请尝试着解决下面的问题：（1）三辆车按出现的先后顺序共有哪几种不同的可能？
（2）你认为甲、乙两人采用的方案，哪一种方案使自己乘坐上等车的可能性大？为什么？
4。