最新鲁教版五四制2018-2019学年九年级数学上册《投影》同步测试题及答案解析-精编试题

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投影一、选择题（共18小题；共90分）1. 如图表示正六棱柱形状的高大建筑物，如图中的阴影部分表示该建筑物的俯视图，、、、表示小明在地面上的活动区域，小明想同时看到该建筑物的三个侧面，他应在 ( )A. 区域B. 区域C. 区域D. 区域2. 下面四幅图是两个物体不同时刻在太阳光下的影子，按照时间的先后顺序正确的是 ( )A. ①②③④B. ④②③①C. ③④①②D. ①③②④3. 下面四幅图是两个物体不同时刻在太阳光下的影子，按照时间的先后顺序正确的是A. B.C. D.4. 下图是一天中四个不同时刻两个建筑物的影子：将它们按时间先后顺序进行排列，正确的是 ( )A. ③④②①B. ②④③①C. ③④①②D. ③①②④5. 在一间屋子里的屋顶上挂着一盏白炽灯，在它的正下方有一个球，下列说法：（1）球在地面上的影子是圆；（2）当球向上移动时，它的影子会增大；（3）当球向下移动时，它的影子会增大；（4）当球向上或向下移动时，它的影子大小不变．其中正确的有 ( )A. 个B. 个C. 个D. 个6. 下列四幅图形中，表示两棵圣诞树在同一时刻阳光下的影子的图形可能是 ( )A. B.C. D.7. 在同一时刻的阳光下，小明的影子比小强的影子长，那么在同一路灯下 ( )A. 小明的影子比小强的影子长B. 小明的影长比小强的影子短C. 小明的影子和小强的影子一样长D. 无法判断谁的影子长8. 某时刻两根木棒在同一平面内的影子如图所示，此时，第三根木棒的影子表示正确的是 ( )A. B.C. D.9. 一位小朋友拿一个等边三角形木框在阳光下玩，等边三角形木框在地面上的影子不可能是 ( )A. B.C. D.10. 小华拿着一块正方形木板在阳光下做投影试验，这块正方形木板在地面上形成的投影不可能是 ( )A. B.C. D.11. 小乐用一块长方形硬纸板在阳光下做投影试验，通过观察，发现这块长方形硬纸板在平整的地面上不可能出现的投影是 ( )A. 三角形B. 线段C. 矩形D. 正方形12. 有两根木杆在地上分别留下了各自的影子，过一根木杆的顶端及其影子的顶端作一条直线，再过另一根木杆的顶端及其影子的顶端作一条直线，则下列对两直线位置关系及投影的形成的叙述错误的是 ( )A. 若木杆形成的影子是由太阳光照射形成的，则两直线一定平行B. 若木杆形成的影子是由灯光照射而形成的，则两直线一定相交C. 若两直线相交，则使木杆形成影子的一定是中心投影D. 若两直线平行，则使木杆形成影子的可能是平行投影，也可能是中心投影13. 下列说法正确的是 ( )A. 皮影可看成平行投影B. 无影灯（手术用的）是平行投影C. 日食不是太阳光所形成的投影现象D. 日食是太阳光所形成的投影现象14. 如图是邓老师出示的他昨天画的一幅写生画，他四个同学猜测他画这幅画的时间．能根据王老师给出的方向坐标，判断说的时间比较接近的是 ( )A. 丽说：“早上点”B. 强说：“中午点”C. 刚说：“下午点”D. 明说：“哪个时间段都行”15. 正方形在太阳光的投影下，它所形成的影子可能是 ( )A. 正方形B. 平行四边形或一条线段C. 矩形D. 菱形16. 下列影子是中心投影的是 ( )A. 路灯下行人的影子B. 阳光下旗杆的影子C. 阳光下大树的影子D. 阳光下楼房的影子17. 如图是一天上午不同时刻的烟囱的影子，则它们按时间先后排列为 ( )A. ①②③B. ②①③C. ②③①D. ③②①18. 小明把一个圆形铁片放在阳光下，其正投影的判断不正确的是 ( )A. 可能是圆B. 可能是三角形C. 可能是椭圆D. 可能是线段二、填空题（共18小题；共90分）19. 太阳光形成的投影是；灯光形成的投影是．20. 已知两根电线杆在太阳光下形成两条不同的线段，那么两条线段可能，也可能．21. 一个矩形窗框被太阳光照射后，留在地面上的影子是．22. 春蕾数学兴趣小组用一块正方形木板在阳光下做投影实验，这块正方形木板在地面上形成的投影是可能是．（写出符合题意的两个图形即可）23. 等高的，两个物体放在灯光下的不同位置：已知物体的投影比物体的投影长，通过这可以判定物体的位置离灯光较．24. 如图所示的个图是我国北半球某地一根电线杆在一天中不同时刻的影长图，试按其一天中发生的先后顺序排列，正确的顺序是．25. 春蕾数学兴趣小组用一块正方形木板在阳光下做投影实验，这块正方形木板在地面上形成的投影可能是．（写出符合题意的两个图形即可）26. 下图是一个圆柱体的三视图，由图中数据计算此圆柱体的侧面积为．（结果保留）27. 将一个平行四边形木板放在太阳光下，它所形成的投影可能是，也可能是．三、解答题（共15小题；共195分）28. 如图，灯光下，已知小明和他的影子，小树和它的影子，试找出点光源并作出旗杆的影子．29. 如图，夜晚，小亮从点出发，经过路灯的正下方点，沿直线走到点停止，他的影长随他与点之间的距离的变化而变化．已知小亮的身高为，路灯与地面的距离为，，求出与之间的函数表达式，并写出自变量的取值范围．30. 楼房、旗杆在路灯下的影子如图所示，画出小树在路灯下的影子．44. 画出图中两根木杆在灯光下的影子．答案第一部分1. B2. C3. C4. C5. C6. A7. D8. B9. B 10. A11. A 12. D 13. D 14. C 15. B16. A 17. C 18. B第二部分19. 平行投影；中心投影20. 平行；在同一直线上21. 矩形或平行四边形或线段22. 正方形、菱形（答案可以不统一）23. 远24. ④①③②25. 正方形、菱形26.27. 平行四边形；一条线段第三部分28. 如图，分别连接，并延长交于点，点即为点光源，连接并延长交水平面于点，则为旗杆的影子．29. 如图，根据题意，得，，，，，．．（1）当时，．．化简，得．（）当时，，，化简，得．30. 如图。

初中数学鲁教版(五四制)九年级上册第四章投影与视图本章综合与测试-章节测试习题(2)

章节测试题1.【答题】如图，小明在测量楼高时，先测出楼房落在地面上的影长BA为15m；然后在A处竖立一根高为2m的标杆，测得标杆的影长AC为3m，则楼高为（）A. 10mB. 12mC. 15mD. 22.5m【答案】A【分析】【解答】2.【答题】从一个棱长为3cm的大立方体中挖去一个棱长为1cm的小立方体，得到的几何体如图所示，则该几何体的左视图正确的是（）（第4题）A. B.C. D.【答案】C【分析】【解答】3.【答题】图①是一个正三棱柱形状的毛坯，将其截去一部分，得到一个工件如图②所示．对于这个工件，其俯视图和主视图依次是（）A. c，aB. c，dC. b，dD. b，a【答案】D【分析】【解答】4.【答题】某时刻两根木棒在同一平面内的影子如图所示，此时，第三根木棒的影子表示正确的是（）（第5题）A.B.C.D.【答案】D【分析】【解答】5.【答题】一个长方体的三视图如图所示，若其俯视图为正方形，则这个长方体的高和底面边长分别为（）A. B. C. 3，2 D. 2，3【答案】C【分析】【解答】6.【答题】一个几何体由12个大小相同的小立方体搭成，从上面看到的这个几何体的形状图如图所示，若小正方形中的数字表示在该位置小立方块的个数，则从正面看，一共能看到______个小立方块（被遮挡的不计）．（第1题）【答案】8【分析】【解答】7.【答题】一张桌子上摆放了若干碟子，从三个方向上看，三种视图如图所示，则这张桌子上共有碟子______个．（第2题）【答案】12【分析】【解答】8.【答题】小红在观察由一些相同小立方块搭成的几何体时，发现它的主视图、俯视图、左视图均如图所示，则构成该几何体的小立方块的个数为______．【答案】4【分析】【解答】9.【答题】如图所示是正方体的一种表面展开图，则原正方体相对两个面上的数字之和的最小值是______．【答案】6【分析】【解答】10.【题文】（11分）已知一张纸的形状为正方形ABCD，其边长为10cm，AD，BC均与投影面平行，AB，CD与投影面不平行，正方形ABCD在投影面上的正投影为.若，求投影面的面积．【答案】【分析】【解答】11.【题文】（11分）如图是从三个方向看到的一个几何体的形状图．（1）写出这个几何体的名称．（2）若从正面看到的图形的高为10cm，从上面看到的三角形的三边长都为4cm，求这个几何体的侧面积．【答案】（1）正三棱柱；（2）120cm2.【分析】【解答】12.【题文】（12分）画图题（第3题）（1）由大小相同的小立方块搭成的几何体如左图，请在右图的方格中画出该几何体的俯视图和左视图；（2）用小立方体搭一几何体，使得它的俯视图和左视图与你在右图方格中所画的图一致，则这样的几何体最少需要______个小立方块，最多需要______个小立方块．【答案】（1）略（2）57【分析】【解答】13.【题文】（12分）李航想利用太阳光测量楼高．他带着皮尺来到一栋楼下，发现对面墙上有这栋楼的影子，利用这一现象，他设计了一种测量方案，具体测量情况如下：如示意图，李航边移动边观察，发现站到点E处时，可以使自己落在墙上的影子与这栋楼落在墙上的影子重叠，且高度恰好相同．此时，测得李航落在墙上的影子高度，（点A，E，C在同一直线上）．已知李航的身高EF是1.6m，请你帮李航求出楼高AB．【答案】21.2m【分析】【解答】14.【答题】下列四个几何体的主视图是三角形的是（）A. B. C. D.【答案】D【分析】【解答】15.【答题】如图是由5个相同的小立方体搭成的一个几何体，从左面看这个几何体，看到的形状图是（）A. B. C. D.【答案】A【分析】【解答】16.【答题】某立体图形的三视图如图所示，则该立体图形的名称是（）A. 正方体B. 长方体C. 圆柱D. 圆锥【答案】C【分析】【解答】17.【答题】如图，下列关于物体的主视图画法正确的是（）A. B. C. D.【答案】C【分析】【解答】18.【答题】如图是滨河公园中的两个物体，一天中四个不同时刻在太阳光的照射下落在地面上的影子，按照时间的先后顺序排列正确的是（）A. （3）（4）（1）（2）B. （4）（3）（1）（2）C. （4）（3）（2）（1）D. （2）（4）（3）（1）【答案】C【分析】【解答】19.【答题】如图，某小区内有一条笔直的小路．路的旁边有一盏路灯，晚上小红由A处走到B处．表示她在灯光照射下的影长1与行走的路程s之间关系的大致图象是（）A. B. C. D.【答案】B【分析】【解答】20.【答题】一张矩形纸片在太阳光线的照射下，形成影子不可能是（）A. 平行四边形B. 矩形C. 正方形D. 梯形【答案】D【分析】【解答】。

2018--2019学年度第一学期鲁教版(五年制)九年级上册数学单元测试题第四章投影与视图

绝密★启用前2018--2019学年度第一学期鲁教版（五年制）九年级上册数学单元测试题第四章投影与视图注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．做题时要平心静气，不要漏做。

一、单选题（计30分）1．（本题3分）如图是由5个完全相同的小正方体组成的几何体，则该几何体的主视图是A．B．C．D．2．（本题3分）下图是某几何体的三视图，则这个几何体是（）A．棱柱B．圆柱C．棱锥D．圆锥3．（本题3分）如图所示的支架（一种小零件）的两个台阶的高度和宽度相等，则它的左视图为（）A．B．C．D．4．（本题3分）如图是某几何体的三视图及相关数据，则该几何体的表面积是（）A．B．C．D．5．（本题3分）下面是一天中四个不同时刻两个建筑物的影子：将它们按时间先后顺序进行排列，正确的是（）A．③④②①B．②④③①C．③④①②D．③①②④6．（本题3分）下面是矩形在水平面上的投影，属于正投影的是( )A．B．C．D．7．（本题3分）如图所示属于物体在太阳光下形成的影子的图形是( )A．A B．B C．C D．D8．（本题3分）如图，上下底面为全等的正六边形礼盒，其主视图与左视图均由矩形构成，主视图中大矩形边长如图所示，左视图中包含两全等的矩形，如果用彩色胶带如图包扎礼盒，所需胶带长度至少为多少？（参考数据：≈1.414，≈1.732，≈2.236）（）A．320cm B．395.24 cm C．431.76 cm D．480 cm9．（本题3分）一个几何体被一个平面所截后，得到一个七边形截面，则原几何体可能是（）A．圆锥 B．长方体 C．八棱柱 D．正方体10．（本题3分）小乐用一块长方形硬纸板在阳光下做投影实验，通过观察，发现这块长方形硬纸板在平整的地面上不可能出现的投影是A、三角形B、线段C、矩形D、正方形二、填空题（计32分）11．（本题4分）如图是一个几何体的三视图（图中尺寸单位：），根据图中数据计算，这个几何体的表面积为__________．12．（本题4分）一个几何体的主视图和俯视图如图所示，若这个几何体最多由M个小正方体组成，最少由N 个小正方体组成，则M＋N＝________．主视图俯视图13．（本题4分）如图，两幅图分别是两棵小树在同一时刻的影子，由此可判断图____是在灯光下形成的，图____是在太阳光下形成的．14．（本题4分）如图，小明晚上由路灯A下的B处走到C处时，测得影长CD的长为1m，从C处继续往前走3m达到E处时，测得影子EF的长为2m，已知小明的身高时1.5m，那么路灯A的高度AB等于_____m．15．（本题4分）有两根大小、形状完全相同的铁丝，甲铁丝与投影面的夹角是45°，乙铁丝与投影面的夹角是30°，那么两根铁丝在投影面的正投影的长度的大小关系是：甲____乙(填“>”“<”或“＝”)．16．（本题4分）如图所示，这些图形的正投影图形分别是____________．17．（本题4分）由n个相同的小正方体堆成的一个几何体，其主视图和俯视图如图所示，则n的最大值是_____．18．（本题4分）如图是圆桌正上方的灯泡O发出的光线照射桌面后，在地面上形成阴影（圆形）的示意图．已知桌面的直径为1.2m，桌面距离地面1m，若灯泡O距离地面3m，则地面上阴影部分的面积为_____m2．三、解答题（计58分）19．（本题7分）如图是由一些小正方体搭的几何体从上面看到的平面图形，小正方形内的数字表示在该位置上小正方体的个数，请画出它从正面和左面看到的平面图形．20．（本题7分）如图，两楼之间距离MN＝20 m，两楼的高各为10 m和30 m，则当你至少与BM楼相距多少米时，才能看到后面的NC楼？此时，你的仰角是多少度？21．（本题7分）一个几何体由一些大小相同的小正方体搭成，如图是从上面看到的这个几何体的形状图，小正方形中的数字表示在该位置的小正方体的个数，请画出从正面和从左面看到的几何体的形状图．22．（本题7分）画出如图所示立体图的三视图．23．（本题7分）如图是由一些大小相同的小正方体组成的几何体．（1）画出从正面、左面、上面看到的这个几何体的形状图．（2）若还有一些相同的小正方体，如果保持从上面看和从左面看到的图形不变，最多可以再添加个小正方体．24．（本题7分）在阳光下，小东测得一根长为1 m的竹竿的影长为0.4 m.(1)求同一时刻2 m的竹竿的影长；(2)同一时刻小东在测量树的高度时，发现树的影子不全落在地面上，有一部分落在操场的第一级台阶上，如图，测得落在第一级台阶上的影子长为0.1 m，第一级台阶的高为0.3 m，落在地面上的影子长为4.3 m，求树的高度．25．（本题8分）如图，在路灯的同侧有两根高度相同的木棒，请分别画出这两根木棒的影子．26．（本题8分）由几个相同的边长为1的小立方块搭成的几何体从上面看到的视图如图，方格中的数字表示该位置的小立方块的个数．请在下面方格纸中分别画出这个几何体从正面看和从左面看到的视图．参考答案1．A【解析】【分析】根据从正面看得到的视图是主视图，观察即可得答案．【详解】从正面看第一层是三个小正方形，第二层左边一个小正方形，如图所示，故选A．【点睛】本题考查了简单组合体的三视图，解题的关键是明确从正面看得到的视图是主视图．2．D【解析】【分析】主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形．【详解】由俯视图易得几何体的底面为圆，还有表示锥顶的圆心，符合题意的只有圆锥．故选D．【点睛】本题考查由三视图确定几何体的形状，主要考查学生空间想象能力以及对立体图形的认识．3．D【解析】【分析】找到从左面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在视图中．【详解】从左面看去，是两个有公共边的矩形，如图所示：故选D．【点睛】本题考查了三视图的知识，左视图是从物体的左面看得到的视图．视图中每一个闭合的线框都表示物体上的一个平面，而相连的两个闭合线框常不在一个平面上．4．D【解析】【分析】先根据几何体的三视图可得：该几何体由圆锥和圆柱组成，圆锥的底面直径=圆柱的底面直径=2，圆锥的母线长为3，圆柱的高=4，然后根据圆锥的侧面积等于它展开后的扇形的面积，即S=LR，扇形的弧长为底面圆的周长，扇形的半径为圆锥的母线长；圆柱侧面积等于展开后矩形的面积，矩形的长为圆柱的高，宽为底面圆的周长；而该几何体的表面积=圆锥的侧面积+圆柱的侧面积+圆柱的底面积．【详解】根据几何体的三视图可得：该几何体由圆锥和圆柱组成，圆锥的底面直径=2，圆锥的母线长为3，∴圆锥的侧面积=•2π•1•3=3π，圆柱的侧面积=2π•1•4=8π，圆柱的底面积=π•12=π，∴该几何体的表面积=3π+8π+π=12π．故选D．【点睛】本题考查了圆锥的侧面积的计算方法：圆锥的侧面积等于它展开后的扇形的面积，扇形的弧长为底面圆的周长，扇形的半径为圆锥的母线长；也考查了看三视图和求圆柱的侧面积的能力．5．C【解析】【分析】根据影子变化规律：西−西北−北−东北−东，影长由长变短，再变长，即可得出答案．【详解】从早晨到傍晚物体的影子的方向是：西−西北−北−东北−东，影长由长变短，再变长.所以正确的顺序是③④①②.故选C.【点睛】本题考查了平行投影.掌握太阳光下物体影子的变化规律是解题的关键.6．A【解析】【分析】一点放射的投射线所产生的投影称为中心投影,由相互平行的投射线所产生的投影称为平行投影.平行投射线倾斜于投影面的称为斜投影,平行投射线垂直于投影面的称为正投影.【详解】选项A是正投影，选项B是中心投影，选项C、D是斜投影.故选：A【点睛】本题考核知识点：正投影. 解题关键点：理解正投影的意义.7．A【解析】【分析】根据平行投影特点在同一时刻，不同物体的物高和影长成比例可知．【详解】在同一时刻，不同物体的物高和影长成比例且影子方向相同．B、D的影子方向相反，都错误；C中物体的物高和影长不成比例，也错误．故选：A【点睛】本题考查了平行投影特点：在同一时刻，不同物体的物高和影长成比例．8．C【解析】分析：由正视图知道,高是20cm，两顶点之间的最大距离为60cm，应利用正六边形的性质求得底面对边之间的距离，然后所有胶带的长相加即可.详解：如图，过O作OG⊥AF于点G.∵六边形ABCDEF是正六边形，∴△AOF，△AOB，△EOF都是正三角形，∵BE=60cm,∴AF=30cm,∴OG=sin60º×30=,∴GM=2×=.∴胶带的长=20×6+×6=431.76 cm.点睛：本题考查立体图形的三视图和学生的空间想象能力;注意知道正六边形两个顶点间的最大距离求对边之间的距离需构造直角三角形利用相应的三角函数求解.9．C【解析】试题分析：根据几何体的截面的特征依次分析各选项即可作出判断.A．圆锥，B．长方体，D．正方体，截面均不可能是七边形，故错误；C．八棱柱的截面可能是七边形，本选项正确.考点：几何体的截面点评：本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握几何体的截面，即可完成.10．A【解析】试题分析：根据平行投影的性质分别：将长方形硬纸板立起与阳光的投影开行放置时，形成的影子为线段；将长方形硬纸板面对阳光的投影放置时，形成的影子可能为矩形，正方形或平行四边形；由物体同一时刻物高与影长成比例，且矩形对边相等，故得到的投影不可能是三角形。

初中数学鲁教版(五四制)九年级上册第四章投影与视图本章综合与测试-章节测试习题(4)

章节测试题1.【答题】如图，电灯P在横杆AB的正上方，AB在灯光下的影子为CD，AB∥CD，AB＝2m，CD＝6m，横杆AB与CD的距离是3m，则P到AB的距离是（）A. mB. 1mC. mD. 3m【答案】C【分析】【解答】2.【答题】如图是某几何体的三视图，则该几何体的体积是（）A. B. C. D.【答案】C【分析】【解答】3.【答题】由若干个相同的小立方体搭成的一个几何体的主视图和俯视图如图所示，俯视图的方格中的字母和数字表示该位置上小立方体的个数，则以下说法正确的是（）A. x＝1或2，y＝3B. x＝1或2，y＝1或3C. x＝1，y＝1或3D. x＝2，y＝1或3【答案】A【分析】【解答】4.【答题】一些完全相同的小正方体搭成一个几何体，这个几何体从正面和左面看所得的平面图形均如图所示，小正方体的块数可能有（）A. 7种B. 8种C. 9种D. 10种【答案】C【分析】【解答】5.【答题】从三个方向看所得到的图形都相同的几何体是______（写出一个即可）．【答案】正方体（答案不唯一）【分析】【解答】6.【答题】如图是由若干个大小相同的小正方体摆成的几何体．那么，其三种视图中，面积最小的是______．【答案】左视图【分析】【解答】7.【答题】如图，是小明在一天中四个时刻看到的一棵树的影子的俯视图，请你将它们按时间的先后顺序进行排列______．【答案】④②①③【分析】【解答】8.【答题】如图，一根直立于水平地面的木杆AB在灯光下形成影子AC（AC＞AB），当木杆绕点A按逆时针方向旋转，直至到达地面时，影子的长度发生变化．已知AE＝5m，在旋转过程中，影长的最大值为5m，最小值3m，则路灯EF 的高度为______m．【答案】7.5【分析】【解答】9.【答题】如图，小芸用灯泡O照射一个矩形相框ABCD，在墙上形成矩形影子A′B′C′D′．现测得OA＝20cm，OA′＝50cm，相框ABCD的面积为80cm2，则影子A′B′C′D′的面积为______cm2．【答案】500【分析】【解答】10.【答题】如图，甲楼AB高18米，乙楼CD坐落在甲楼的正北面，已知当地冬至中午12时，物高与影长的比是1：，已知两楼相距20米，那么甲楼的影子落在乙楼上的高DE＝______米．（结果保留根号）【答案】（18-10）【分析】【解答】11.【题文】（8分）由5个相同的小立方块搭成的几何体如图所示，请画出从三个方向看所得到的形状图．【答案】（8分）解：如图所示：【分析】【解答】12.【题文】（8分）如图①所示的组合几何体，它的下面是一个长方体，上面是一个圆柱．（1）图②和图③是它的两个视图，在横线上分别填写两种视图的名称（填“主”、“左”或“俯”）；（2）根据两个视图中的尺寸，计算这个组合几何体的体积．（结果保留π）【答案】（8分）解：（1）如图所示：；（2）2×5×8+π×（2÷2）2×6＝80+π×1×6＝80+6π．答：这个组合几何体的体积是80+6π．【分析】【解答】13.【题文】（10分）如图1是一种包装盒的表面展开图，将它围起来可得到一个几何体的模型．（1）这个几何体模型的名称是______．（2）如图2是根据a，b，h的取值画出的几何体的主视图和俯视图（图中实线表示的长方形），请在网格中画出该几何体的左视图．（3）若h＝a+b，且a，b满足a2+b2-a-6b+10＝0，求该几何体的表面积．【答案】（10分）解：（1）根据该包装盒的表面展开图知，该几何体模型的名称为：长方体或底面为长方形的直棱柱．故答案是：长方体或底面为长方形的直棱柱；（2）如图所示：（3）由题意得，（a-1）2+（b-3）2＝0，则a＝2，b＝3，所以h＝a+b＝2+3＝5．所以表面积为：2（2×3+5×2+3×5）＝62．【分析】【解答】14.【题文】（10分）如图，王琳同学在晚上由路灯A走向路灯B，当他行到P处时发现，他在路灯B下的影长为2米，且恰好位于路灯A的正下方，接着他又走了6.5米到Q处，此时他在路灯A下的影子恰好位于路灯B的正下方（已知王琳身高1.8米，路灯B高9米）（1）标出王琳站在P处在路灯B下的影子；（2）计算王琳站在Q处在路灯A下的影长；（3）计算路灯A的高度．【答案】（10分）解：（1）线段CP为王琳在路灯B下的影长；（2）由题意得Rt△CEP∽Rt△CBD，∴，∴，解得QD＝1.5米；（3）∵Rt△DFQ∽Rt△DAC，∴，∴，解得AC＝12米．答：路灯A的高度为12米．【分析】【解答】15.【题文】附加题（20分）：一透明的敞口正方体容器ABCD-A′B′C′D′装有一些有色液体，棱AB始终在水平桌面上，容器底部的倾斜角为α（注：图1中∠CBE ＝α，图2中BQ＝3dm）．探究：如图1，液面刚好过棱CD，并与棱BB′交于点Q，其三视图及尺寸如图2所示，那么：图1中，液体形状为______（填几何体的名称）；利用图2中数据，可以算出图1中液体的体积为______dm3．（提示：V＝底面积×高）拓展：在图1的基础上，以棱AB为轴将容器向左或向右旋转，但不能使液体溢出．若从正面看，若液面与棱C′C或CB交于点P、点Q始终在棱BB′上，设PC＝x，请你在下图中把此容器主视图补充完整，并用含x的代数式表示BQ的长度．【答案】附加题（20分）：解：（1）图1中，液体形状为三棱柱（填几何体的名称）；利用图2中数据，可以算出图1中液体的体积为V液＝×3×4×4＝24（dm3）．故答案为：三棱柱，24；（2）当容器向左旋转时，如图3，∵液体体积不变，∴（x+BQ）×4×4＝24，∴BQ＝-x+3．当容器向右旋转时，如图4．同理可得：×（4-x）×BQ×4＝24，∴BQ＝．【分析】【解答】。

初中数学鲁教版(五四制)九年级上册第四章投影与视图1 投影-章节测试习题(6)

章节测试题1.【题文】同一时刻，两根木棒的影子如图4-1-3所示，请画出图中另一根木棒的影子．【答案】【分析】【解答】如图，线段AB即为另一根木棒的影子．2.【题文】（2018浙江瑞安期末）甲、乙两位同学利用灯光下的影子来测量一路灯AB的高度，如图4-1-4，当甲走到点C处时，乙测得甲直立身高CD与其影子长CE正好相等，接着甲沿BC方向继续向前走，走到点E处时，甲直立身高EF 的影子恰好是线段EG，并测得EG=2.5m．已知甲直立时的身高为1.75m，求路灯AB的高．（结果精确到0.1m）【分析】【解答】设AB=xm，由题意知，，CD=CE，，，，∴AB=BE=xm，由题意知，，，，即，解得．答：路灯AB的高约为5.8m．3.【答题】（2018四川成都新津期末）在阳光照射下的旗杆，从上午九点到十一点的影子长的变化规律为（）A. 逐渐变长B. 逐渐变短C. 影子长度不变D. 影子长短变化无规律【答案】B【分析】【解答】上午物体的影子由长变短，选B.4.【答题】一根电线杆在一天中不同时刻的影子如图4-1-5所示，按其在一天中发生的先后顺序排列，则正确的顺序是______．【答案】④①③②【解答】一天中随时间的变化，影子的方向从西向东按顺时针方向变化．5.【答题】（2020独家原创试题）长方体的平行投影______（填“可能”或“不可能”）是七边形．【答案】不可能【分析】【解答】长方体共有6个面，其平行投影不可能是七边形，最多是六边形．6.【答题】（2019甘肃白银会宁模拟）西周时期，丞相周公旦设置过一种通过测定日影长度来确定时间的仪器，称为圭表．如图4-1-6所示的是一个根据北京的地理位置设计的圭表，其中，立柱AC的高为a，已知冬至时北京的正午日光的入射角为30°，则立柱根部与圭表的冬至线的距离为______（用含a的代数式表示）．【答案】【分析】【解答】在中，．7.【题文】如图4-1-7，某一广告墙PQ旁有两根直立的木杆AB和CD，某一时刻在太阳光下，木杆CD的影子刚好不落在广告墙PQ上．（1）请你在图4-1-7中画出此时的太阳光线CE及木杆AB的影子BF；（2）若AB=5米，CD=3米，CD到PQ的水平距离DQ为4米，求此时木杆AB的影长．【答案】【分析】【解答】（1）如图所示：（2）设木杆AB的影长BF为x米，由题意，得，解得．答：木杆AB的影长是米．8.【题文】（2018河南驻马店确山一模）如图4-1-8，小明家窗外有一堵围墙AB，由于围墙的遮挡，清晨太阳光恰好从窗户的最高点C射进房间的地板F处，中午太阳光恰好能从窗户的最低点D射进房间的地板E处，小明测得窗子距地面的高度OD=0.8m，窗高CD=1.2m，并测得OE=0.8m，OF=3m，求围墙AB的高度．【答案】【分析】【解答】如图，连接CD，由题意知O，D，C在一条直线上．，，∵OD=0.8m，OE=0.8m，，，，∴AB=BE，设AB=EB=xm，，，，，即，解得x=4.4．答：围墙AB的高度是4.4m．9.【答题】（2017黑龙江绥化中考）正方形的正投影不可能是（）A. 线段B. 矩形C. 正方形D. 梯形【答案】D【分析】【解答】正方形的两组对边分别平行，其正投影的两组对边也分别平行或在同一直线上，因此其正投影可能是线段、矩形、正方形，不可能是梯形．10.【答题】图4-1-9中的投影是正投影的是（）A. ①B. ②C. ③D. 都不是【答案】C【分析】【解答】正投影的光线垂直于投影面．11.【题文】图4-1-10是某体育馆内的颁奖台．按照要求画出正投影．（1）投影线由物体前方射到后方；（2）投影线由物体上方射到下方．【答案】【分析】【解答】（1）如图．（2）如图．12.【答题】（2020河南郑州高新新期中，12，★☆☆）两个人的影子在两个相反的方向，这说明（）A. 他们站在阳光下B. 他们站在路灯同侧C. 他们站在路灯两侧D. 他们站在月光下【答案】C【分析】【解答】根据两个人的影子在两个相反的方向，则一定是中心投影，且两人在光源两侧，选C.13.【答题】（2019山东威海文登期末，3，★☆☆）在一个晴朗的天气里，小明在向正南方向走路时，发现自己在阳光下的影子向左偏，此时小明所处的时间可能是（）A. 上午B. 中午C. 下午D. 无法确定【答案】C【分析】【解答】向正南方向走路时，影子向左偏，即影子向东，由此可判断小明所处的时间可能是下午．14.【答题】（2019山东烟台莱州期末，14，★☆☆）甲乙两人在太阳光下并行，乙的身高是1.8m，他的影长是2.1m，甲比乙矮12cm，此刻甲的影长是______．【答案】1.96m【分析】【解答】设此刻甲的影长是xm，由于阳光下物高与影长成比例，所以，解得x=1.96．经检验，x=1.96是方程的解，且符合题意．所以甲的影长是1.96m．15.【答题】（2019江苏南京鼓楼二模，15，★★☆）如图4-1-11，电线杆的顶上有一盏高为6m的路灯，电线杆底部为A，身高1.5m的男孩站在与点A相距6m的点B处，若男孩以6m为半径绕电线杆走一圈，则他在路灯下的影子，即BC扫过的面积为______．【答案】28π【分析】【解答】如图所示，，，，即，解得CB=2m，∴AC=8m，∴影子BC扫过的面积为．16.【题文】（2020山东威海文登期末，19（2），★☆☆）如图4-1-12，正方形纸板ABCD在投影面上的正投影为矩形，其中边AB，CD与投影面平行，AD，BC与投影面不平行．若正方形ABCD的边长为5厘米，，求其投影矩形的面积．【答案】【分析】【解答】由题意得厘米，（厘米），∴矩形的面积（平方厘米）．答：投影矩形的面积是平方厘米．17.【答题】（2017广西贺州中考，8，★☆☆）小明拿一个等边三角形木框在太阳下玩耍，发现等边三角形木框在地面上的投影不可能是（）A. B. C. D.【答案】B【分析】【解答】等边三角形木框在地面上的投影不可能是点．18.【答题】（2019吉林中考，13，★☆☆）在某一时刻，测得一根高为1.8m的竹竿的影长为3m，同时同地测得一栋楼的影长为90m，则这栋楼的高度为______m．【答案】54【分析】【解答】因为时刻相同，所以光线是平行的，设这栋楼的高度为xm，则，解得x=54．19.【答题】（2018广西百色中考，15，★☆☆）如图4-1-13，长方体的一个底面ABCD在投影面P上，M，N分别是侧棱BF，CG的中点，矩形EFGH与矩形EMNH的投影都是矩形ABCD，设它们的面积分别是，S，则，S的关系是______（用“=”“＞”或“＜”连起来）．【答案】【分析】【解答】由题意知，三个矩形的投影重合，矩形EFGH与投影面平行，矩形ABCD 在投影面上，因此它们面积相等，即．矩形EMNH倾斜于投影面，其面积大于投影的面积，因此．20.【答题】（2017甘肃天水中考，16，★☆☆）如图4-1-14，路灯距离地面8米，身高1.6米的小明站在距离灯的底部（点O）20米的A处，则小明的影长AM 的长为______米．【答案】5【分析】【解答】如图，根据题意，易得，由相似三角形的性质可知，即，解得AM=5，∴小明的影子AM的长为5米．。

初中数学鲁教版(五四制)九年级上册第四章投影与视图2 视图-章节测试习题(10)

章节测试题1.【题文】例2如图是一些小正方体搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置的小正方体的个数，请画出它的主视图、左视图．【答案】见解答【分析】根据俯视图中每列小正方形中的数字，画出从正面、左面看得到的图形即可．【解答】主视图左视图2.【答题】某物体的三个视图如图所示，该物体的直观图是（）A. B.C. D.【答案】A【分析】【解答】3.【答题】观察如图所示的三种视图，与之对应的物体是（）A. B.C. D.【答案】C【分析】【解答】4.【答题】如图是由相同小正方体组成的立体图形，它的左视图为（）A. B.C. D.【答案】A【分析】【解答】5.【答题】如图所示，是由若干个相同小正方体组合在一起的几何体的三视图，这个几何体所含的小正方体的个数为______．主视图左视图俯视图【答案】5【分析】6.【答题】由若干个小立方体搭建的几何体的主视图和俯视图如图所示，则搭建这样的几何体至少用______个小立方体．主视图俯视图【答案】7【分析】【解答】7.【题文】如图所示，是由几个小立方块所搭几何体的俯视图，小正方形中的数字表示在该位置小立方块的个数，画出它的主视图和左视图．【答案】解：主视图、左视图如图所示．主视图左视图【分析】8.【题文】画出下图所示空心圆柱体的三种视图．【答案】解：如图所示．主视图左视图俯视图【分析】【解答】9.【题文】（1）由大小相同的小立方块搭成的几何体如图1所示，请在图2中画出该几何体的俯视图和左视图；正面俯视图左视图图1 图2（2）用小立方体搭一几何体，使得它的俯视图和左视图与你在图2方格中所画的图一致，则这样的几何体最少要多少个小立方体，最多要多少个小立方体？【答案】解：（1）如图所示：俯视图左视图（2）由俯视图易得最底层有4个小立方体，由左视图易得第二层最少有1个小立方块，最多有3个小立方块，∴搭这样的几何体最少要5个小立方块，最多要7个小立方块．【分析】【解答】10.【题文】由几个相同的边长为1的小立方块搭成的几何体的俯视图如图所示．小正方形中的数字表示该位置的小立方块的个数．（1）请在下面方格纸中分别画出这个几何体的主视图和左视图；主视图左视图（2）根据三视图，请你求出这个组合几何体的表面积（包括底面积）．【答案】解：（1）图形如图所示．正视图左视图（2）几何体的表面积为．【分析】【解答】11.【题文】5个棱长为1的正方体组成如图所示的几何体．正面主视图左视图（1）该几何体的体积是______（立方单位），表面积是（平方单位）．（2）画出该几何体的主视图和左视图．【答案】解：（1）5，22．（2）该几何体的主视图和左视图如图所示．主视图左视图【分析】【解答】12.【答题】如图是某个几何体的三种视图，则该几何体是（）A. 圆锥B. 圆柱C. 三棱锥D. 三棱柱【答案】D【分析】【解答】13.【答题】图中三视图对应的几何体是（）A. B.C. D.【答案】C【分析】【解答】14.【答题】如图是一个几何体的三视图（图中尺寸单位：cm），根据图中所示数据求得这个几何体的侧面积是（）A. B. C. D.【答案】C【分析】【解答】15.【答题】一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积是（）A. B. C. D.【答案】D【分析】【解答】16.【题文】例1如图是一个包装纸盒的三视图（单位：cm）．主视图左视图俯视图（1）该包装纸盒的几何形状是______；（2）画出该纸盒的平面展开图；（3）计算制作一个纸盒所需纸板的面积（精确到个位）．【答案】见解答【分析】（1）易得此几何体为六棱柱．（2）利用（1）中所求得出该纸盒的平面展开图．（3）根据表面积六边形的面积正方形的面积求出即可．【解答】（1）该包装纸盒的几何形状是直六棱柱．故答案为：直六棱柱．（2）如图所示．（3）由图可知，正六棱柱的侧面是边长为5的正方形，上、下底面是边长为5的正六边形．侧面面积：，底面积：．制作一个纸盒所需纸板的面积为．17.【题文】例2一个几何体的三主视图左视图视图如图所示，它的俯视图为菱形，请写出该几何体的形状，并根据图中所给的数据求出它的侧面积．主视图左视图俯视图【答案】见解答【分析】根据主视图和左视图可得菱形的两条对角线的长，根据勾股定理求出菱形的边长，∵菱形四边相等，∴该几何体的四个侧面面积相等且均为矩形，利用矩形的面积公式即可求得．【解答】根据该几何体的三视图可得该几何体是直四棱柱，俯视图中菱形的对角线分别为4cm和3cm.∵菱形的对角线互相垂直，∴菱形的边长为，∴该几何体的侧面积为．18.【答题】如图是某几何体的三视图，根据图中数据，求得该几何体的体积为（）A. B. C. D.【答案】B【分析】【解答】19.【答题】如图是正方体的表面展开图，则与“前”字相对的字是（）A. 认B. 真C. 复D. 习【答案】B【分析】【解答】20.【答题】如图，是一个几何体的表面展开图，则该几何体是（）A. 正方体B. 长方体C. 三棱柱D. 四棱锥【答案】C【分析】【解答】。

鲁教版五四制九年级上册数学第四章投影与视图单元测试卷

第四章测试卷一、选择题(每题3分，共30分)1．下列几何体中，俯视图为矩形的是()2．如果在同一时刻的阳光下，小莉的影子比小玉的影子长，那么在同一路灯下()A．小莉的影子比小玉的影子长B．小莉的影子比小玉的影子短C．小莉的影子与小玉的影子一样长D．无法判断谁的影子长3．如图是一个几何体的三视图，则此几何体为()4．如图，位似图形由三角尺与其在灯光照射下的中心投影组成，相似比为2∶5，且三角尺一边长为8 cm，则投影三角形的对应边长为()A．8 cm B．20 cm C．3.2 cm D．10 cm5．李刚同学拿一个矩形木框在阳光下摆弄，矩形木框在地面上形成的投影不可能是图中的()6．如图是由6个同样大小的正方体摆成的几何体．将正方体①移走后，所得几何体()A．主视图改变，左视图改变B．俯视图不变，左视图不变C．俯视图改变，左视图改变D．主视图改变，左视图不变7．如图是几个一样的小正方体摆出的立体图形的三视图，由三视图可知小正方体的个数为()A．6个B．5个C．4个D．3个8．如图(1)、(2)、(3)、(4)是一天中四个不同时刻木杆在地面上的影子的示意图，将它们按时间先后顺序排列正确的一项是()A．(4)、(3)、(1)、(2) B．(1)、(2)、(3)、(4)C．(2)、(3)、(1)、(4) D．(3)、(1)、(4)、(2)9．某学校小卖部货架上摆放着某品牌的方便面，它们的三视图如图所示，则货架上的方便面至少有()A．7盒B．8盒C．9盒D．10盒10．某数学课外活动小组想利用树影测量树高，他们在同一时刻测得一身高为1.5 m的同学的影长为1.35 m，由于大树靠近一幢建筑物，因此树影的一部分落在建筑物上，如图，他们测得地面部分的影长为3.6 m，建筑物上的影长为1.8 m，则树的高度为()A．5.4 m B．5.8 m C．5.22 m D．6.4 m二、填空题(每题3分，共24分)11．写出一个在三视图中俯视图与主视图完全相同的几何体：______________. 12．在同一时刻，个子低的小颖比个子高的小明身影长，那么他们此刻是站在______光下．(填“灯”或“太阳”)13．如图是一个长方体的三视图(单位：cm)，根据图中数据计算这个长方体的体积是____________．14．由一些大小相同的小正方体搭成的几何体的主视图和俯视图如图所示，则搭成该几何体的小正方体最多有________个．15．对于下列说法：①太阳光线可以看成平行光线，这样的光线形成的投影是平行投影；②物体投影的长短在任何情况下，仅与物体的长短有关；③物体的俯视图是光线垂直照射时，物体的投影；④看书时人们之所以使用台灯，是因为台灯发出的光线是平行光线．其中正确的是________(把所有正确结论的序号都填上)．16．如图，这是圆桌正上方的灯泡(看成一个点)发出的光线照射桌面后，在地面上形成阴影(圆形)的示意图，已知桌面的直径为1.2 m，桌面距地面1 m，灯泡距地面3 m，则地面上阴影部分的面积是________．17．一个长方体的三视图如图所示，若其俯视图为正方形，则这个长方体的表面积为________．18．如图，一根直立于水平地面上的木杆AB在灯光下形成影子AC(AC＞AB)，当木杆绕点A按逆时针方向旋转，直至到达地面时，影子的长度发生变化．已知AE＝5 m，在旋转过程中，影长的最大值为5 m，最小值为3 m，且影长最大时，木杆与光线垂直，则路灯EF的高度为________．三、解答题(19～21题每题10分，其余每题12分，共66分)19．如图是一支架(一种小零件)，支架的两个台阶的高度和宽度都为同一长度，试画出它的三视图．20．由一些相同的小正方体搭成的几何体的左视图和俯视图如图所示，请在网格中涂出一种该几何体的主视图，且使该主视图是轴对称图形．21．如图，小华、小军、小丽同时站在路灯下，其中小军和小丽的影子分别是AB，CD.(1)请你在图中画出路灯灯泡所在的位置(用点P表示)；(2)画出小华此时在路灯下的影子(用线段EF表示)．22．如图，小美利用所学的数学知识测量旗杆AB的高度．(1)请你根据小美在阳光下的投影，画出此时旗杆AB在阳光下的投影；(2)已知小美的身高为1.54 m，在同一时刻测得小美和旗杆AB的投影长分别为0.77 m和6 m，求旗杆AB的高．23．如图是一个几何体的三视图．(单位：cm)(1)组成该几何体的两部分分别是什么几何体？(2)求该几何体的体积．(结果保留π)24．为加快新农村建设，某市投入资金建设新型农村社区．图为住宅区内的两幢楼，它们的高AB＝CD＝30 m，现需了解甲楼对乙楼采光情况的影响．当太阳光线与水平线的夹角为30°时．试求：(1)若两楼间的距离AC＝24 m，那么甲楼的影子落在乙楼上有多高．(结果保留根号)(2)若甲楼的影子刚好不影响乙楼，那么两楼之间的距离应当有多远．(结果保留根号)答案一、1.C 2.D 3.B4．B ：设所求投影三角形的对应边长为x cm ，则有25＝8x ，解得x ＝20. 5．D6．D ：移走之前，主视图为，俯视图为，左视图为，移走之后，主视图为，俯视图为，左视图为，故只有左视图不变．7．C ：综合三视图，这个立体图形的底层应该有3个，第二层应该有1个小正方体，因此构成这个立体图形的小正方体的个数是3＋1＝4(个)． 8．A9．A ：当货架上的方便面盒数最少时，如图所示，数字表示该位置叠放的方便面盒数，因此至少有7盒．10．B ：如图，分别延长AC ，BD 交于点E .∵BD ＝3.6 m ，CD ＝1.8 m ，且同一时刻测得一身高为1.5 m 的同学的影长为1.35 m ，∴CD DE ＝1.51.35，即1.8DE ＝1.51.35.∴DE ＝1.62 m.∵CD ∥AB ，∴∠ABD ＝∠CDE ，∠BAC ＝∠DCE .∴△ABE ∽△CDE .∴CD AB ＝DE BE ，即1.8AB ＝ 1.621.62＋3.6.解得AB ＝5.8 m.二、11.正方体(答案不唯一)12．灯：在灯光下，离点光源越近，影子越短；离点光源越远，影子越长．所以他们是站在灯光下． 13．24 cm 314．7 ：根据题意得搭成该几何体的小正方体最多有1＋1＋1＋2＋2＝7(个)． 15．① 16.0.81π m 217．66 ：由三视图的定义及勾股定理知长方体的长与宽均为3，高为4，故表面积为2×(3×3＋3×4＋3×4)＝66.18．7.5 m ：当木杆旋转到达地面时，影长最短，等于AB 的长． ∵影长的最小值为3 m ，∴AB ＝3 m ．∵影长最大时，木杆与光线垂直(如图)，此时AC ＝5 m ， ∴BC ＝AC 2－AB 2＝4 m.∵∠CBA ＝∠CEF ＝90°，∠C ＝∠C ，∴△CAB ∽△CFE . ∴CB CE ＝BA EF ，即45＋5＝3EF .∴EF ＝7.5 m.三、19.解：如图所示．20．解：如图所示．：由左、俯视图可判断，该几何体共两层，底层有3×3＝9(个)小正方体，上层中间一行有小正方体，若使主视图为轴对称图形使中间一行、中间一列有一个小正方体即可，答案不唯一．21．解：如图．(1)点P就是所求的点．(2)EF就是小华此时在路灯下的影子．22．解：(1)如图．BC为此时旗杆AB在阳光下的投影．(2)如图，因为DE，AB都垂直于地面，且光线DF∥AC，所以∠DEF＝∠ABC＝90°，∠DFE＝∠ACB.所以△DEF∽△ABC.所以DEAB＝EFBC，即1.54AB＝0.776.所以AB＝12 m.因此旗杆AB的高为12 m.23．解：(1)由题图可知，该几何体的下部分是长方体，精品文档用心整理资料来源于收集整理仅供免费交流使用上部分是圆柱．(2)该几何体的体积为30×40×25＋π×(20÷2)2×32＝30 000＋3 200π(cm 3)．24．解：(1)∵AB ＝CD ＝30 m ，BA ⊥AC ，CD ⊥AC ，∴四边形ABDC 是矩形．∴BD ＝AC ＝24 m ，∠BDE ＝90°.∵∠DBE ＝30°，∴设DE ＝x m ，则BE ＝2x m.∴在Rt △BDE 中，BD ＝BE 2－DE 2＝（2x ）2－x 2＝3x (m)．∴3x ＝24，解得x ＝8 3.∴EC ＝CD －DE ＝(30－8 3)m ，即甲楼的影子落在乙楼上有(30－8 3)m 高．(2)如图．当太阳光照射到C 时，甲楼的影子刚好不影响乙楼．在Rt △ABC 中，AB ＝30 m ，∠ACB ＝30°，∴BC ＝2AB ＝60 m.在Rt △ABC 中，由勾股定理得AC ＝BC 2－AB 2＝602－302＝30 3(m)．∴若甲楼的影子刚好不影响乙楼时，两楼之间的距离应当为30 3 m.。

鲁教版(五四制)九年级数学上册第四章《投影与视图》章末达标检测(含答案)

章末达标检测一、选择题(1～10题每题3分，11～16题每题2分，共42分)1．在同一时刻，两根长度相等的标杆被放置于阳光之下，但它们的影长不相等，那么这两根标杆的放置情况是()A．两根标杆直立在水平地面上B．两根标杆平行地放在水平地面上C．一定是一根标杆直立在地面上，另一根标杆平放在地面上D．两根标杆放置的方向不平行2．木棒的长为1.2 m，则它的正投影的长一定()A．大于1.2 m B．小于1.2 mC．等于1.2 m D．小于或等于1.2 m3．如图，两个等直径圆柱构成如图所示的T型管道，则其俯视图正确的是()4．给出以下命题，其中正确的有()①太阳光线可以看成平行光线，这样的光线形成的投影是平行投影；②物体的投影的长短在任何光线下，仅与物体的长短有关；③物体的俯视图是光线垂直照射时物体的投影；④物体的左视图是灯光在物体的左侧时所产生的投影；⑤看书时人们之所以使用台灯是因为台灯发出的光线是平行的光线．A．1个B．2个C．3个D．4个5．如图，下列选项中不是正六棱柱三视图的是()6．在同一时刻，身高1.6 m的小强的影长是1.2 m，旗杆的影长是15 m，则旗杆的高为()A．16 m B．18 m C．20 m D．22 m7．如图是某个几何体的三视图，则该几何体是()A．圆锥C．圆柱B．三棱锥D．三棱柱8．用四个相同的小立方体搭几何体，要求每个几何体的主视图、左视图、俯视图中至少有两种视图的形状是相同的，下列四种摆放方式中不符合要求的是()9．如图是正方体的一种展开图，其中每个面上都标有一个数字．那么在原正方体中，与数字“1”相对的面上的数字是()A．2 B．4 C．5 D．610．已知O为圆锥的顶点，M为底面圆周上一点，点P在OM上，一只蚂蚁从点P出发绕圆锥侧面爬行回到P时，所经过的最短路径的痕迹如图所示，若沿OM将圆锥侧面剪开并展平，则所得的侧面展开图是()11．如图，小红居住的小区内有一条笔直的小路，小路的正中间有一路灯，晚上小红由A处径直走到B处，她在灯光照射下的影长l与行走的路程s之间的变化关系用图像刻画出来，大致是()12．如图所示，电灯P在横杆AB的正上方，AB在灯光下的影子为CD，AB//CD，AB＝1.5 m，CD＝3 m，点P到CD的距离为2.8 m，则点P到AB的距离为()A．2 m B．1.3 m C．1.4 m D．1.5 m13．如图是一个由多个相同小正方体堆积而成的几何体的俯视图，图中所示数字为该位置上小正方体的个数，则这个几何体的左视图是()14．如图，是由几个相同的小正方体搭成的几何体的三视图，则这个几何体中小正方体的个数是()A．4 B．5 C．6 D．715．如图，长方体的长为15，宽为10，高为20，点B离点C的距离为5，一只蚂蚁如果要沿着长方体的表面从点A爬到点B，需要爬行的最短路程是()A．5 29B．25C．10 5＋5D．3516．如图是某几何体的三视图，根据图中数据，求得该几何体的体积为() A．60π B．70π C．90π D．160π二、填空题(17题4分，18，19题每题3分，共10分)17．工人师傅要制造某一工件，他想知道工件的高，他需要看三视图中的______或______．18．如图，为了测量学校旗杆的高度，小东用长为3.2 m的竹竿做测量工具．移动竹竿使竹竿、旗杆顶端的影子恰好落在地面的同一点，此时，竹竿与这一点相距8 m，与旗杆相距22 m，则旗杆的高为________m.19．如图所示，若一个圆柱的侧面展开图是长、宽分别为4π、2π的矩形，则该圆柱的底面半径为________．三、解答题(20，21题每题8分，22～25题每题10分，26题12分，共68分) 20．如图，分别画出图中立体图形的三视图．21．如图，小华、小军、小丽同时站在路灯下，其中小军和小丽的影子分别是AB，CD.(1)请你在图中画出路灯灯泡所在的位置(用点P表示)；(2)画出小华此时在路灯下的影子(用线段EF表示)．22．如图，学习小组选一名身高为1.6 m的同学直立于旗杆影子的顶端处，其他人分为两部分，一部分同学测量出该同学的影长为1.2 m，另一部分同学测量出同一时刻旗杆的影长为9 m，你能求出该旗杆的高度是多少米吗？23．如图，有一直径是 2 m的圆形铁皮，现从中剪出一个圆周角是90°的最大扇形ABC.(1)求AB的长；(2)用该扇形铁皮围成一个圆锥，求所得圆锥的底面圆的半径．24．如图是一个由若干个同样大小的正方体搭成的几何体的俯视图，正方形中的数字表示在该位置的正方体的个数．(1)请你画出该几何体的主视图和左视图；(2)如果每个正方体的棱长为2 cm，则该几何体的表面积是多少？25．如图①，王华同学在晚上由路灯AC走向路灯BD，当她走到点P时，发现身后她影子的顶部刚好接触到路灯AC的底部，当她向前再走12 m到达Q 点时，发现身前她影子的顶部刚好接触到路灯BD的底部，已知王华同学的身高是1.6 m，两个路灯的高度都是9.6 m.(1)求两个路灯之间的距离；(2)当王华同学走到路灯BD处时，如图②，她在路灯AC下的影子长B F是多少？26．如图①是一个三棱柱包装盒，它的底面是边长为10 cm的正三角形，三个侧面都是矩形．现将宽为15 c m的彩色矩形纸带AMCN沿虚线裁剪成一个平行四边形ABCD(如图②)，然后用这条平行四边形纸带按如图③的方式把这个三棱柱包装盒的侧面进行包贴(要求包贴时没有重叠部分)，纸带在侧面缠绕三圈，正好将这个三棱柱包装盒的侧面全部包贴满．(1)请在图②中，计算∠BAD的度数；(2)计算按图③的方式包贴这个三棱柱包装盒所需的矩形纸带的长度．答案一、1．D 2．D 3．B 4．A 5．B 6．C 7．D 8．D 9．D 10．D 11．C 12．C 13．B 14．B 15．B 16．B 二、17．主视图；左视图 18．1219．1或2 点拨：分两种情况讨论：①若2π是圆柱的底面周长，则r ＝2π2π＝1；②若4π是圆柱的底面周长，则r ＝4π2π＝2，故答案为1或2. 三、20．解：如图．21．解：如图．(1)点P 就是所求的点．(2)EF 就是小华此时在路灯下的影子．22．解：设该旗杆的高度为x m.∵在相同时刻的物高与影长成正比例，∴x 9＝1.61.2，即x ＝9×1.61.2＝12.故该旗杆的高度是12 m.23．解：(1)连接BC.∵∠BAC＝90°，∴BC为⊙O的直径，即BC＝ 2 m，∴AB＝22BC＝1 m.(2)设所得圆锥的底面圆的半径为r m，根据题意得2πr＝90·π·1 180，解得r＝14.∴所得圆锥的底面圆的半径为14m.24．解：(1)如图所示．(2)该几何体的表面积是(2×2)×(6×2＋6×2＋5×2＋4)＝4×38＝152(c m2)．25．解：(1)由对称性可知AP＝BQ，设AP＝BQ＝x m.∵MP∥BD，∴△APM∽△ABD，∴PMBD＝APAB，∴1.69.6＝x2x＋12，解得x＝3，∴AB＝2×3＋12＝18(m)．答：两个路灯之间的距离为18 m.(2)设BF＝y m.∵BE∥AC，∴△FEB∽△FCA，∴BEAC＝BFAF，即1.69.6＝yy＋18，解得y＝3.6.答：当王华同学走到路灯BD处时，她在路灯AC下的影子长BF是3.6 m. 点拨：求两个路灯之间的距离的关键是挖掘题目中的一个隐含条件，即“走到点P时，身后影子的顶部刚好接触到路灯AC的底部；到达Q点时，身前影子的顶部刚好接触到路灯BD的底部”，由此可得AP＝BQ.专业文档可修改欢迎下载 1 26．解：(1)AB 的长等于三棱柱的底面周长，为30 cm.∵纸带的宽为15 cm ，∴sin ∠BAD ＝sin ∠ABM ＝AM AB ＝1530＝12，∴∠DAB ＝30°.(2)在题图中，将三棱柱沿过点A 的侧棱剪开，得到如图所示的侧面展开图．将△ABE 向左平移30 cm ，△CDF 向右平移30 cm ，拼成如图所示的平行四边形A ′B ′C ′D ′.此平行四边形即为题图②中的平行四边形ABCD .易得AC ′＝2AE ＝2×AB cos 30°＝40 3(cm)， ∴在题图②中，BC ＝40 3cm ，∴所需矩形纸带的长度为MB ＋BC ＝30·cos30°＋40 3＝55 3(cm)．。

初中数学鲁教版(五四制)九年级上册第四章投影与视图1 投影-章节测试习题(8)

章节测试题1.【答题】为了测量水塔的高度，我们取一竹竿，竖直放在阳光下，已知2m长的竹竿影子长为1.5m，在同一时刻测得水塔的影子长为30m，则水塔高为______m．【答案】40【分析】【解答】2.【答题】如图是两根木杆在同一时间的影子，它们是由______（填“太阳光”或“灯光”）的光线形成的投影．【答案】太阳光【分析】【解答】3.【答题】如图，当太阳光线与地面上的树影成角时，树影投射在墙上的影子CD等于2m，若树底部到墙的距离BC等于8m，则树AB的高等于______m．【答案】10【分析】【解答】4.【答题】如图，小颖身高为160cm，在阳光下影长AB=240cm，当她走到距离墙脚（点D）150cm处时，她的部分影子投射到墙上，则投射在墙上的影子DE长度为______cm．【答案】60【分析】【解答】5.【答题】小芳的房间有一面积为3m2的玻璃窗，她站在室内离窗子4m的地方向外看，她能看到窗前面一幢楼房的面积有______m2（楼之间的距离为20m）【答案】108【分析】【解答】6.【答题】下列四幅图中，可能表示两棵树同一时刻在阳光下的影子的是（）A. B.C. D.【答案】B【分析】【解答】7.【答题】小强的身高和小明的身高一样，那么在同一路灯下（）A. 小明的影子比小强的影子长B. 小明的影子比小强的影子短C. 小明的影子和小强的影子一样长D. 无法判断谁的影子长【答案】D【分析】【解答】8.【答题】如图，晚上小亮在路灯下散步，他从A处向着路灯灯柱方向径直走到B 处．这一过程中他在该路灯灯光下的影子（）A. 逐渐变短B. 逐渐变长C. 先变短后变长D. 先变长后变短【答案】A【分析】【解答】9.【答题】两根平行且相等的细木棒（看成两条线段）在阳光下的影子是（）A. 平行且相等的线段B. 平行但不相等的线段C. 相等但不平行的线段D. 平行且相等的线段、一条线段或两个点【答案】D【分析】【解答】10.【题文】某一时刻甲木杆在阳光下的影子如图所示，你能作出乙木杆的影子吗？（第1题）【答案】略【分析】【解答】11.【题文】如图，某一广告墙PQ旁有两根直立的木杆AB和CD，在太阳光下，某一时刻木杆CD的影子刚好不落在广告墙PQ上（1）请在图中画出此时的太阳光线CE及木杆AB的影子BF；（2）若，CD到PQ的距离DQ的长为4m，求此时木杆AB的影长．【答案】（1）略（2）【分析】【解答】12.【答题】已知，如图所示，木棒AB在投影面P上的正投影为，且AB=20cm，∠BAA1=120°，则______cm．【答案】【分析】【解答】13.【答题】如图所示，在一间黑屋子里，一盏白炽灯下依次摆放着球、圆柱和圆锥，它们在地面上的阴影形状分别是______、______、______.（文字回答即可）【答案】椭圆,圆,三角形【分析】【解答】14.【答题】下列投影中一定不会改变△ABC的形状和大小的是（）A. 中心投影B. 平行投影C. 正投影D. 当△ABC平行于投影面时的平行投影【答案】D【分析】【解答】15.【答题】木棒长为1.2m，则它的正投影的长一定（）A. 大于1.2mB. 小于1.2mC. 等于1.2mD. 小于或等于1.2m【答案】D【分析】16.【答题】如图所示空心圆柱在指定方向上的视图正确的是（）（第3题）A. B.C. D.【答案】C【分析】【解答】17.【答题】在同一时刻，身高1.6m的小强的影长是1.2m，旗杆的影长是15m，则旗杆高为（）A. 16mB. 18mC. 20mD. 22m【答案】C【分析】18.【题文】如图所示，AB是一根长为8cm的木棒，已知AB平行于投影面，投影线垂直于．（1）求影长A1B1的长度；（2）如图，若将木棒绕其端点A逆时针旋转30°，求旋转后木棒的影长A2B2的长度．【答案】（1）8cm；（2）．【分析】【解答】19.【题文】有一面积为100cm2的正方形纸片，其正投影的面积可能是100cm2吗？能是80cm2吗？能是120cm2吗？试确定这个正方形纸片的正投影的面积范围．【答案】【分析】【解答】20.【题文】按图中投射线的方向，画出下列几何体的正投影．（第3题）【答案】略【分析】【解答】。

初中数学鲁教版(五四制)九年级上册第四章投影与视图1 投影-章节测试习题(4)

章节测试题1.【答题】下列图形中是在同一时刻太阳光下形成的影子是（）A. B.C. D.【答案】A【分析】【解答】2.【答题】如图所示，表示两棵小树在同一时刻阳光下的影子的图形可能是（）A. B.C. D.【答案】C【分析】【解答】3.【答题】小刚身高1.7m，测得他站立在阳光下的影子长为0.85m，紧接着他把手臂竖直举起，测得影子长为1.1m，那么小刚举起的手臂超出头顶的高度为______．【答案】0.5m【分析】【解答】4.【答题】为了测量校园里水平地面上的一棵大树的高度，数学综合实践活动小组的同学们开展如下活动：某一时刻，测得身高1.6m的小明在阳光下的影长是1.2m，在同一时刻测得这棵大树的影长是3.6m，则此树的高度是______．【答案】4.8m【分析】【解答】5.【题文】例1已知：如图，和是直立在地面上的两根立柱，，某一时刻，在阳光下的投影．（1）请你在图中画出此时在阳光下的投影；（2）在测量的投影长时，同时测出在阳光下的投影长为6m，请你计算的长．【答案】见解答【分析】（1）根据已知连接，过点作，即可得出就是的投影．（2）利用三角形，得出比例式求出即可．【解答】（1）作法：连接，过点作，交直线于，则就是在阳光下的投影．（2）∵太阳光线是平行的，∴，∴．又∵，∴，∴∵，，，∴．6.【题文】例2如图，小明与同学合作利用太阳光线测量旗杆的高度，身高1.6m 的小明落在地面上的影长为．（1）请你在图中画出旗杆在同一时刻阳光照射下落在地面上的影子；（2）若小明测得此刻旗杆落在地面的影长，请求出旗杆的高度．【答案】见解答【分析】（1）连接，过点作，交于点，则即为所求．（2）先证明，然后利用相似比计算的长．【解答】（1）影子如图所示．（2）∵，∴，∴，∴，即，解得．∴旗杆的高度为．7.【答题】在下列叙述中不是平行投影的是（）A. 中午林荫道旁树的影子B. 海滩上撑起的伞的影子C. 跑道上同们的影子D. 晚上路灯下亮亮的手在墙上的投影【答案】D【分析】【解答】8.【答题】一张矩形纸片在太阳光线的照射下，形成的影子不可能是（）A. 平行四边形B. 梯形C. 矩形D. 正方形【答案】B【分析】【解答】9.【答题】平行投影为一点的几何图形不可能是（）A. 点B. 线段C. 射线D. 三角形【答案】D【分析】【解答】10.【答题】如图，是小明在一天中四个时刻看到的一棵树的影子的俯视图，请你将它们按时间的先后顺序进行排列，顺序为：______．①②③④【答案】④②①③【分析】【解答】11.【答题】小新的身高是1.6m，他的影子长为6.4m，同一时刻水塔的影长是64m，则水塔的高度是______．【答案】16m【分析】【解答】12.【题文】如图，已知，是直立在地面上的两根立柱，，某一时刻在阳光下的投影．（1）请你在图中画出此时在阳光下的投影；（2）在测量的投影时，同时测量出在阳光下的投影长为6m，请你计算的长．【答案】解：（1）如图所示，即为所求．（2）设的长为，则，解得．∴的长为．【分析】【解答】13.【题文】当太阳光与地面上的树影成角时，树影投射在墙上的影高等于2m，若树根到墙的距离等于8m，求树高等于多少米？【答案】解：作于，如图，则，．根据题意得，∴为等腰直角三角形，∴，∴．【分析】【解答】14.【题文】已知，如图所示，和是直立在地面上的两根立柱．，某一时刻在阳光下的投影．（1）请你在图中画出此时在阳光下的投影；（2）在测量的投影时，同时测量出在阳光下的投影长为4.2m，请你计算的长．【答案】解：（1）如图所示，即为所求．（2）∵，某一时刻在阳光下的投影，，∴，则，解得．∴的长为．【分析】【解答】15.【题文】如图，在路灯下，小明的身高如图中线段所示，他在地面上的影子如图中线段所示，小亮的身高如图中线段所示，路灯灯泡在线段上．（1）请你确定灯泡所在的位置，并画出小亮在灯光下形成的影子；（2）如果小明的身高，他的影子，且他到路灯的距离，求灯泡的高．【答案】解：（1）如图，点为灯泡所在的位置，线段为小亮在灯光下形成的影子．（2）由已知可得，，∴，∴，∴灯泡的高为．【分析】【解答】16.【题文】为了测量校园内一棵不可攀的树的高度，学校数学应用实践小组做了如下的探索：根据光的反射定律，利用一面镜子和皮尺，设计如图所示的测量方案：把镜子放在离树（）8.7m的点处，然后观测者沿着直线后退到点，这时恰好在镜子里看到树梢顶点，再用皮尺量得，观测者目高，请你计算树（）的高度．（精确到0.1m）【答案】解：由题意知又由光的反射原理可知，∴，∴，∴．∴．答：树（）的高度是．【分析】【解答】17.【答题】一个长方形的正投影不可能是（）A. 正方形B. 矩形C. 点D. 线段【答案】C【分析】【解答】18.【答题】如图，左面水杯的杯口与投影面平行，投影线的方向如箭头所示，它的正投影是（）A. B. C. D.【答案】C【分析】【解答】19.【题文】分别画出下列几个几何体从正面和上面看的正投影．【答案】解：如图所示．【分析】【解答】20.【题文】画出下列几何体在指定方向的视图（单位：cm）．（1）（2）【答案】解：如图所示．【分析】【解答】。

初中数学鲁教版(五四制)九年级上册第四章投影与视图1 投影-章节测试习题(7)

章节测试题1.【答题】如图4-1-15，一根直立在水平地面上的木杆AB在灯光下形成影子，当木杆绕点A按逆时针方向旋转直至地面时，影子的长度发生变化．设AB垂直于地面时的影长为AC（假定AC＞AB），影长的最大值为m，最小值为n，那么下列结论：①m＞AC；②m=AC；③n=AB；④影子的长度先增大后减小．其中正确结论的序号是______．【答案】①③④【分析】【解答】木杆绕点A按逆时针方向旋转，如图所示．当木杆旋转到时，影子最长，此时m＞AC，①中的结论成立，②中的结论不成立；当木杆旋转到时，影长最短，此时影长，③中的结论成立；由图可知，影子的长度先增大后减小，④中的结论成立．2.【题文】小明想测量一棵树的高度，他发现树的影子恰好落在地面和一斜坡上，如图4-1-16所示，此时测得地面上的影长为8米，坡面上的影长为4米．已知斜坡的坡角为30°，同一时刻，一根长为1米，垂直于地面放置的标杆在地面上的影长为2米，请计算出树的高度．【答案】【分析】【解答】如图，延长AC交BD的延长线于点F，过点C作于点E，在中，CD=4米，，则CE=2米，所以米．根据同一时刻物高与影长对应成比例，得，则EF=4米，所以米，又，所以米，所以树的高度为米．3.【答题】物体在光线的照射下，会在______留下它的影子，这就是投影现象．影子所在的平面叫做______．【答案】【分析】【解答】4.【答题】______叫做中心投影．例如：手电筒发出的光线形成的投影就是______．【答案】【分析】【解答】5.【答题】______称为平行投影．太阳光线可以看成平行光线．例如：太阳光照射物体形成的投影是平行投影．【答案】【分析】【解答】6.【题文】平行投影与中心投影的区别：（1）平行投影的投影线是平行的，中心投影的投影线相交于一点；（2）同一时刻，太阳光下所有物体的影子方向一致，灯光下物体的影子根据物体位置的变化而变化．【答案】【分析】【解答】7.【题文】______叫做正投影．正投影是平行投影的一种特殊情况．（1）线段正投影分为三种情况：如图4-1所示，平行长不变，倾斜长缩短，垂直成一点．（2）矩形ABCD的正投影分为三种情况，如图4-2所示．①当矩形ABCD平行于投影面时，正投影与原图形全等；②当矩形倾斜于投影面时，它的正投影与原图形相比，大小、形状发生变化，即会缩小，是类似图形但不一定相似；③当矩形ABCD垂直于投影面时，它的正投影是线段．【答案】【分析】【解答】8.【答题】太阳光线所形成的投影是______，灯光所形成的投影是______．【答案】平行投影,中心投影【分析】【解答】9.【答题】小敏和小华的影子方向不同，一个朝东，另一个朝西，这是因为他们站在______下投影的结果．【答案】点光源【分析】【解答】10.【答题】身高相同的小明和小华站在灯光下的不同位置，如果小明离灯较远，那么小明的投影比小华的投影______．【答案】长【分析】【解答】11.【答题】皮影戏中的皮影是由______投影得到的．（填“中心”或“平行”）【答案】中心【分析】【解答】12.【答题】下列结论中正确的有（）①物体在阳光照射下，影子的方向是相同的；②物体在任何光线照射下影子的方向都是相同的；③物体在路灯照射下，影子的方向与路灯的位置有关；④物体在光线照射下，影子的长短仅与物体的长短有关．A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个【答案】B【分析】【解答】13.【答题】形成平行投影的光线是（）A. 平行的B. 聚成一点的C. 不平行的D. 向四面发散的【答案】A【分析】【解答】14.【答题】在太阳光下，两个不同长度的物体在同一时刻同一地点的投影（）A. 相等B. 长的较长C. 短的较长D. 不能确定【答案】D【分析】【解答】15.【答题】如图，电灯P在横杆AB的正上方，AB在灯光下的影子为CD，，AB=2m，CD=5m，点P到CD的距离是3m，则点P到AB的距离是（）A. 2.5mB.C.D. 2m【答案】B【分析】【解答】16.【答题】把一个正六棱柱按如图所示方式摆放，光线由上向下照射此正六棱柱时的正投影是（）A. B.C. D.【答案】A【分析】【解答】17.【题文】路灯下站着小赵、小芳、小刚三人，小芳和小刚的影子如图（用线段表示）所示，请你确定图中路灯灯泡的位置，并画出小赵在灯光下的影子．（第1题）【答案】略【分析】【解答】18.【题文】小明和小丽在操场上玩耍，小丽突然高兴地对小明说：“我踩到你的‘脑袋’了”如图为小明和小丽位置的示意图．（1）请画出此时小丽在阳光下的影子；（2）已知小明的身高是1.60m，小明与小丽间的距离为2m，而小丽的影子长为1.75m，求小丽的身高．【答案】（1）略；（2）1.40m．【分析】【解答】19.【答题】小军晚上到广场去玩，他发现有两人的影子一个向东，一个向西，于是他肯定地说：“广场上的大灯泡一定位于两人______的上方．”（填“左侧”“右侧”或“中间”）【答案】中间【分析】【解答】20.【答题】在平行投影中，当投影线垂直于投影面时产生的投影是______．【答案】正投影【分析】【解答】。

初中数学鲁教版(五四制)九年级上册第四章投影与视图本章综合与测试-章节测试习题(3)

章节测试题1.【答题】如图是三个大小不等的正方体拼成的几何体，其中两个较小正方体的棱长之和等于大正方体的棱长．该几何体的主视图、俯视图和左视图的面积分别是S1，S2，S3，则S1，S2，S3的大小关系是（）A. S1＞S2＞S3B. S3＞S2＞S1C. S2＞S3＞S1D. S1＞S3＞S2【答案】D【分析】【解答】2.【答题】圆桌面（桌面中间有一个直径为1m的圆洞）正上方的灯泡（看作一个点）发出的光线照射平行于地面的桌面后，在地面上形成如图所示的圆环形阴影．已知桌面直径为2m，桌面离地面1m，若灯泡离地面2m，则地面圆环形阴影的面积是（）A. 2πm2B. 3πm2C. 6πm2D. 12πm2【答案】B【分析】【解答】3.【答题】图2是图1中长方体的三视图，若用S表示面积，S主=x2+2x，S左=x2+x，则S俯=（）A. x2+3x+2B. x2+2C. x2+2x+1D. 2x2+3x【答案】A【分析】【解答】4.【答题】在如图所示的几何体中，其三视图中有三角形的是______（填序号）．【答案】①【分析】【解答】5.【答题】如图是由6个大小相同的立方体组成的几何体，在这个几何体的三视图①主视图、②左视图、③俯视图中，是中心对称图形的有______．【答案】③俯视图【分析】【解答】6.【答题】如图，是由一些大小相同的小正方体搭成的几何体分别从左面看和从上面看得到的平面图形，则搭成该几何体的小正方体最少是______个．【答案】7【分析】【解答】7.【答题】三棱柱的三视图如图所示，△EFG中，EF＝8cm，EG＝12cm，∠EGF＝30°，则AB的长为______cm．【答案】6【分析】【解答】8.【答题】小明家的客厅有一张直径为1米，高0.75米的圆桌BC，在距地面2米的A处有一盏灯，圆桌的影子为DE，依据题意建立平面直角坐标系，其中点D的坐标为（2，0），则点E的坐标是______．【答案】（3.6，0）【分析】【解答】9.【答题】如图，在A时测得某树的影长为4m，B时又测得该树的影长为16m，若两次日照的光线互相垂直，则树的高度为______m．【答案】8【分析】【解答】10.【题文】（8分）如图是由10个同样大小的小正方体搭成的几何体，请分别画出它的主视图和俯视图．【答案】（8分）解：如图所示：【分析】【解答】11.【题文】（8分）如图1是由两个长方体所组成的立体图形，图2中的长方体是图1中的两个长方体的另一种摆放形式，图①②③是从不同的方向看图1所得的平面图形．（1）填空：图①是从______面看得到的平面图形，图②是从______面看得到的平面图形，图③是从______面看得到的平面图形．（2）请根据各图中所给的信息（单位：cm），计算出图1中上面的小长方体的体积．【答案】（8分）解：（1）正，上，左；（2）由图可得：，解得，5×3×2＝30（cm3），图1中上面的小长方体的体积为30cm3．【分析】【解答】12.【题文】（10分）如图，一墙墩（用线段AB表示）的影子是BC，小明（用线段DE表示）的影子是EF，在M处有一颗大树，它的影子是MN．（1）试判断是路灯还是太阳光产生的影子，如果是路灯产生的影子确定路灯的位置（用点P表示）．如果是太阳光请画出光线．（2）在图中画出表示大树高的线段．【答案】（10分）解：（1）如图所示：P点即为路灯的位置；（2）如图所示：GM即为所求．【分析】【解答】13.【题文】（10分）在一个阳光明媚的上午，数学陈老师组织学生测量小山坡的一棵大树CD的高度，山坡OM与地面ON的夹角为30°（∠MON＝30°），站立在水平地面上身高1.7米的小明AB在地面的影长BP为1.2米，此刻大树CD在斜坡的影长DQ为5米，求大树的高度．【答案】（10分）解：过点Q作QE⊥DC于点E，由题意可得：△ABP∽△CEQ，则＝，故＝，可得EQ∥NO，则∠1＝∠2＝30°，∵QD＝5m，∴DE＝m，EQ＝m，故＝＝，解得EC＝，故CE+DE＝+＝（m）.答：大树的高度为m．【分析】【解答】14.【题文】附加题（20分）：如图，正方形ABCD的边长为4，点M，N，P分别为AD，BC，CD的中点．现从点P观察线段AB，当长度为1的线段l（图中的黑粗线）以每秒1个单位长的速度沿线段MN从左向右运动时，l将阻挡部分观察视线，在△PAB区域内形成盲区．设l的左端点从M点开始，运动时间为t秒（0≤t≤3）．设△PAB区域内的盲区面积为y（平方单位）．（1）求y与t之间的函数关系式；（2）请简单概括y随t的变化而变化的情况．【答案】附加题（20分）：解：（1）∵正方形ABCD的边长为4，点M，N，P分别为AD，BC，CD的中点，∴AM＝2，盲区为梯形，且上底为下底的一半，高为2，当0≤t≤1时，y＝（t+2t）•2＝3t，当1＜t≤2时，y＝（1+2）×2＝3，当2＜t≤3时，y＝[3-t+2（3-t）]•2＝9-3t；（2）1秒内，y随t的增大而增大；1秒到2秒，y的值不变；2秒到3秒，y随t的增大而减小．【分析】【解答】15.【答题】如图所示的Rt△ABC绕直角边AC旋转一周，所得的几何体从正面看到的形状图是（）A. B. C. D.【答案】A【分析】【解答】16.【答题】中央电视台有一个非常受欢迎的娱乐节目：墙来了！选手需按墙上的空洞造型（如图所示）摆出相同姿势，才能穿墙而过，否则会被推入水池．若墙上的三个空洞恰是某个几何体的三视图，则该几何体为（）A. B. C. D.【答案】A【分析】【解答】17.【答题】由若干块形状相同的小正方块搭成的立体模型的主视图与俯视图如下，则不同的搭法总数为（）A. 1B. 2C. 3D. 4【答案】C【分析】【解答】18.【答题】如图①为五角大楼示意图，图②是它的俯视图、小红站在地面上观察这个大楼，若想看到大楼的两个侧面，小红应站在的区域是（）A. A区域B. B区域C. C区域D. 三区域都可以【答案】C【分析】【解答】19.【答题】如图①是由大小相同的小正方体搭成的几何体，将上层的小正方体平移后得到图②．关于平移前后几何体的三视图，下列说法正确的是（）A. 主视图相同B. 左视图相同C. 俯视图相同D. 三种视图都不相同【答案】C【分析】【解答】20.【答题】把图1中的正方体的一角切下后摆在图2所示的位置，则图2中的几何体的主视图为（）A. B. C. D. 【答案】D【分析】【解答】。

鲁教版初中数学九年级上册《投影(2)》同步练习

1 投影（2）同步练习1.填空题（1）平行投影是由光线形成的.（2）太阳光线可以看成.（3）在我国北方某地上午9点和11点同一颗树的影子点时树影较长. （4）某一时刻甲木杆高2米，它的影长是1.5米，小颖身高1.6米，那么此时她的影长为米.2.选择题（1）小明在操场上练习双杠时，在练习的过程中他发现在地上双杠的两横杠的影子（）.（A）相交（B）平行（C）垂直（D）无法确定（2）在一个晴朗的天气里，小颖在向正北方向走路时，发现自己的身影向左偏，你知道小颖当时所处的时间是（）.（A）上午（B）中午（C）下午（D）无法确定（3）小亮在上午8时、9时30分、10时、12时四次到室外的阳光下观察向日葵随太阳转动的情况，他发现这四个时刻向日葵影子的长度各不相同，那么影子最长的时刻为（）.（A）上午12时（B）上午10时（C）上午9时30分（D）上午8时（4）对同一建筑物，相同时刻在太阳光下的影子冬天比夏天（）.（A）短（B）长（C）看具体时间（D）无法比较（5）如图是一根电线杆在一天中不同时刻的影长图，试按其一天中发生的先后顺序排列，正确的是（）.（A）①②③④（B）④①③②（C）④②③①（D）④③②①（6）太阳光照射一扇矩形的窗户，投在平行于窗户的墙上的影子的形状是（）. （A）与窗户全等的矩形（B）平行四边形（C）不窗户略小的矩形（D）比窗户略大的矩形（7）在太阳光下，转动一个正方体，观察正方体在地上投下的影子，那么这个影子最多可能是几边形（）.（A）四边形（B）五边形（C）六边形（D）七边形3.已知两棵小树在同一时刻的影子，你如何确定影子是在什么光线下形成的.4.有两根木棒AB、CD在同一平面上直立着，其中AB这根木棒在太阳光下的影子BE如图所示，请你在图中画出这时木棒CD的影子.5.阳光下，同学们整齐地站在操场上做课间操，小勇和小宁站在同一列，小勇的影子正好被站在他后面的同学踩在脚下，而小宁的影子却没有被他后面的同学踩在脚下，你知道他们的队列是向哪个方向的吗？小宁和小勇哪个高？为什么？6.在同一时刻，身高1.6m的小强的影长是1.2m，旗杆的影长是15m，求旗杆高.参考答案1.（1）平行光线；（2）平行光线；（3）9；（4）1.2米.2.（1）B；（2）A；（3）D；（4）B；（5）B；（6）A；（7）B.3.平行光线.4.略.5.向南，小勇高.6.20m.。

初中数学鲁教版(五四制)九年级上册第四章投影与视图2 视图-章节测试习题(12)

章节测试题1.【答题】（2019山东威海乳山期末，6，★☆☆）如图4-2-12所示的几何体的俯视图是（）A. B. C. D.【答案】C【分析】【解答】从上面看到的图形是C项中的图形，注意中间的虚线，选C.2.【答题】（2019河南信阳模拟，3，★☆☆）将一个圆柱和一个正三棱柱如图4-2-23放置，则所构成的几何体的主视图是（）A. B. C. D.【答案】A【分析】【解答】从物体的正面看，得到的视图是选项A中的图形，选A.3.【答题】（2020山东淄博博山期末，13，★☆☆）在如图4-2-14所示的几何体中，其三视图中有矩形的是______（写出所有正确答案的序号）．【答案】①②【分析】【解答】长方体主视图、左视图、俯视图都是矩形；圆柱体的主视图是矩形，左视图是矩形，俯视图是圆；圆锥的主视图、左视图是等腰三角形，俯视图是带有圆心的圆，故填①②．4.【题文】（2019山东烟台招远期末，20，★★☆）如图4-2-15，一个工件是由大长方体上面中间部位挖去一个小长方体后形成的，主视图是凹字形的轴对称图形．（1）请在合适的位置补画该工件的俯视图；（2）若该工件表面需涂油漆，根据图中尺寸（单位：cm），计算需涂油漆的面积．【答案】【分析】【解答】（1）俯视图如图所示．（2）．答：需涂油漆的面积为．5.【答题】（2019山东淄博中考，3，★☆☆）下列几何体中，其主视图、左视图和俯视图完全相同的是（）A. B. C. D.【答案】D【分析】【解答】球的三视图都是大小相同的圆，符合题意，选D.6.【答题】（2019江西中考，3，★☆☆）图4-2-16是手提水果篮抽象的几何体，用箭头所指的方向为主视图方向，则它的俯视图为（）A. B. C. D.【答案】A【分析】【解答】由俯视图的定义知选A.7.【答题】（2019安徽中考，3，★★☆）一个由圆柱和长方体组成的几何体如图4-2-17水平放置，它的俯视图是（）A. B. C. D.【答案】C【分析】【解答】俯视图是一个正方形内有一个内切圆，且内切圆是看得见的，为实线，选C.8.【答题】（2019湖南永州中考，4，★☆☆）某同学家买了一个外形非常接近球的西瓜，该同学将西瓜均匀切成了8块，并将其中一块（经抽象后）按如图4-2-8所示的方式放在自己正前方的水果盘中，则这块西瓜的三视图是（）A. B. C. D.【答案】B【分析】【解答】这块西瓜的三视图是B项中的图形，选B.9.【答题】（2019内蒙古包头中考，4，★★☆）一个圆柱体的三视图如图4-2-19所示，若其俯视图为圆，则这个圆柱体的体积为（）A. 24B.C. 96D.【答案】B【分析】【解答】由左视图知底面圆的半径为2，∴圆柱体的体积为，选B.10.【答题】（2019甘肃中考，15，★☆☆）已知某几何体的三视图如图4-2-20所示，其中俯视图为等边三角形，则该几何体的左视图的面积为______．【答案】【分析】【解答】该几何体是一个三棱柱，其底面是边长为2cm的等边三角形，该等边三角形的高为，三棱柱的高为3cm，所以其左视图的面积为，故填．11.【答题】（2018黑龙江齐齐哈尔中考，13，★★☆）三棱柱的三视图如图4-2-21所示，已知中，EF=8cm，EG=12cm，，则AB的长为______cm．【答案】【分析】【解答】根据三棱柱的俯视图、左视图知，AB边的长为点E到FG的距离，如图，过点E作于H，在中，EF=8cm，，，∴AB的长为．12.【答题】（2019河北中考）图4-2-22②是图4-2-22①中长方体的三视图，若用S表示面积，且，则（）A. B. C. D.【答案】A【分析】【解答】由长方体的三视图可知长方体的高为x，根据可得长方体的长为（x+2）；根据可得长方体的宽为（x+1），所以，选A.13.【答题】用4-2-23①是一个几何体的主视图和左视图，同学们在探究它的俯视图时，画出了如图4-2-23②的几个图形，其中可能是该几何体的俯视图的共有（）A. 3个B. 4个C. 5个D. 6个【答案】C【分析】【解答】由主视图和左视图可知，原几何体分为上、下两部分，且上、下两部分均为柱体．由6个俯视图可判断，只有d是不可能的，所以可能的俯视图共有5个，选C.14.【答题】当实际生活和工程中，人们常常从正面、左面和上面三个不同方向观察一个物体，分别得到这个物体的三种视图，通常我们把从正面得到的视图叫做______，从左面得到的视图叫做______，从上面得到的视图叫做______．【答案】【分析】【解答】15.【答题】画物体三视图的步骤：（1）确定主视图的位置，画出主视图；（2）在主视图的正下方画出______；（3）在主视图的正右方画出______．注意：画视图时，看得见部分的轮廓线通常画成实线，看不见部分的轮廓线通常画成虚线．【答案】【分析】【解答】16.【题文】由视图得到立体图形由物体的三视图想象几何体的形状可以从如下途径进行分析（1）根据主视图、俯视图、左视图分别想象立体图形的正面、上面和左面的形状，再综合起来想象它的整体形状；（2）从实线和虚线想象几何体看得见部分和看不见部分的轮廓线；（3）由简单几何体的三视图想象复杂几何体的形状．【答案】【分析】【解答】17.【答题】圆锥的三视图：主视图是______，左视图是______，俯视图是______．【答案】三角形,三角形,圆【分析】【解答】18.【答题】圆柱的三视图：主视图是______，左视图是______，俯视图是______．【答案】长方形,长方形,圆【分析】【解答】19.【答题】如图是由四个小正方体组成的几何体，若每个小正方体的棱长都是1，则该几何体俯视图和左视图的面积之和是______．（第3题）【答案】5【分析】【解答】20.【答题】如图是某个几何体的三视图，该几何体是______．（第4题）【答案】三棱柱【分析】【解答】。

鲁教版初中数学九年级上册《投影(3)》同步练习

1 投影（3）
一、下图中，是木杆和旗杆竖在操场上，其中木杆在阳光下的影子已画出.
（1）用线段表示这一时刻旗杆在阳光下的影子.
（2）比较旗杆与木杆影子的长短.
（3）图中是否出现了相似三角形？
（4）为了出现这样的相似三角形，木杆不可以放在图中的哪些位置？
二、下图是我国北方某地一棵树在一天不同时刻拍下的五张图片，仔细观察后回答下列问题.
（1）说出这五张图片所对应时间的先后顺序.
（2）根据生活经验，谈谈由早到晚该地物体影子的长短变化规律.
三、三角板在阳光下的影子一定是三角形吗？根据物体的影子来判断其形状可以吗？
四、以下是我国北方某地一物体在阳光下，分上、中、下午不同时刻产生的影子.
（1）观察到以上各图片的人是站在物体的南侧还是北侧？
（2）分别说出三张图片对应的时间是上午、中午，还是下午.
（3）为防止阳光照射，你在上、中、下午分别应站在A、B、C哪个区域？
参考答案
一、（1）略（2）旗杆的影子长.（3）有相似三角形，分别由旗杆及其影子和木杆及其影子以及太阳光线构成.（4）木杆不可以立在旗杆C影子上.
二、（1）按时间先后顺序分别是(b)(d)(a)(c)(e).
（2）由上午太阳光照射物体产生影子较长，后逐渐变短，到中午最短，到下午又逐渐变长.
三、不一定是三角形，根据物体的影子来判断物体的形状不准确.
四、（1）站在物体北侧.
（2）图（1）是中午，图（2）是下午，图（3）是上午.
（3）上午、中午、下午均选B区域.。

鲁教版初中数学九年级上册《投影》同步练习2

1 投影同步练习1．皮影戏是在哪种光照射下形成的（）A．灯光B．太阳光C．平行光D．都不是2．下列各种现象属于中心投影现象的是（）A．上午10点时，走在路上的人的影子B．晚上10点时，走在路灯下的人的影子C．中午用来乘凉的树影D．升国旗时，地上旗杆的影子3．小刚走路时发现自己的影子越走越长，这是因为（）A．从路灯下走开，离路灯越来越远B．走到路灯下，离路灯越来越近C．人与路灯的距离与影子长短无关D．路灯的灯光越来越亮4．两个物体映在地上的影子有时在同侧，有时在异侧，则这可能是_______投影．5．_______和_______都是在灯光照射下形成的影子．6．如图，AB和DE是直立在地面上的两根立柱，AB=5米，某一时刻AB在阳光下的投影BC=3米，在测量AB的投影时，同时测量出DE在阳光下的投影长为6米，则DE的长为_______．7．说出平行投影与中心投影的异同．8．点光源发出的光线照射到物体上，会形成影子，那么在手术室里有4位医生，会有几个影子？说明你的理由．9．如图，AB，CD是两根木杆，它们在同一平面内的同一直线MN上，则下列有关叙述正确的是（）A．若射线BN正上方有一盏路灯，则AB，CD的影子都在射线BN上;B．若线段BD正上方有一盏路灯，则AB的影子在射线BM上，CD的影子在射线DN上;C．若在射线DN正上方有一盏路灯，则AB，CD的影子都在射线BN上;D．若太阳处在线段BD的正上方，则AB，CD的影子位置与选项B中相同. 10．在一盏路灯的周围有一圈栏杆，则下列叙述中不正确的是（）A．若栏杆的影子落在围栏里，则是在太阳光照射下形成的B．若这盏路灯有影子，则说明是在白天形成的影子C．若所有的栏杆的影子都在围栏外，则是在路灯照射下形成的D．若所有的栏杆的影子都在围栏外，则是在太阳光照射下形成的11．如图，BE，DF是甲，乙两人在路灯下形成的影子，请在图中画出灯泡的位置．12．如图，在圆桌的正上方有一盏吊灯，在灯光下，圆桌在地板上的投影是面积为4 m2的圆．已知圆桌的高度为1m，圆桌面的半径为0.5m，试求吊灯距圆桌面的距离．13．在太阳光下两根竹竿直立在地上，如图所示是其中一根竹竿的位置和它在地面上的投影，以及另一根竹竿在地面上的投影，请画出第二根竹竿的位置（不写画法）．14．请在图中画出灯泡的位置，并且画出形成影子MN的小木杆．15．在同一时刻两根木杆在太阳光下的影子如图所示，其中木杆AB=2米，它的影子BC=1.6米，木杆PQ的影子有一部分落在墙上，PM=1.2米，MN=0.8米，求木杆PQ的长度．参考答案1．A 2．B 3．A4．中心5．皮影，手影等6．10m7．相同点：都是在光线照射下形成的影子；不同点：平行投影是平行光源，中心投影是点光源；形成的影子情况不同8．没有影子，手术室里用的是无影灯9．B 10．D11．连结EA，FC，它们的延长线的交点即为灯泡的位置12．13m13．略14．连结CA，FD并延长，它们的交点S即为灯泡的位置，连结MS，过N作GN⊥MN交MS于G，则GN就是小木杆，图略15．2.3m。

初中数学鲁教版(五四制)九年级上册第四章投影与视图1 投影-章节测试习题(5)

章节测试题1.【题文】例1如图，正六棱柱底面与影面平行，它在投影面上的正投影是什么图形？【答案】见解答【分析】根据平行投影的特点，通过观察分析已知的立体图形则可以得出正投影是什么图形．【解答】∵正六棱柱的底面与投影面平行，则在影面上的正投影是正六边形．2.【题文】例2按图中投影线的方向，分别画出这个几何体的正投影．【答案】见解答【分析】本题考查了正投影的相关知识，在物体的平行投影中，投影线垂直于投影面，则该平行投影称为正投影．结合正投影的定义，便可画出该物体的正投影．【解答】当投影线的方向向右时，其正投影如图（1），当投影线的方向向下时，其正投影如图（2）．图（1）图（2）3.【答题】圆形的纸片在平行投影下的正投影是（）A. 圆形B. 椭圆形C. 线段D. 以上都可能【答案】D【分析】【解答】4.【答题】木棒长为1.2m，则它的正投影的长一定（）A. 大于1.2mB. 小于1.2mC. 等于1.2mD. 小于或等于1.2m 【答案】D【分析】【解答】5.【答题】小明在操场上练习双杠时，发现两横杠在地上的影子（）A. 相交B. 平行C. 垂直D. 无法确定【答案】B【分析】【解答】6.【答题】当棱长为25cm正方体的某个面平行于投影面时，这个面的正投影的面积为______．【答案】【分析】【解答】7.【答题】在平面直角坐标系中，位于第一象限内的点在轴上的正投影为点，则______．【答案】【分析】【解答】8.【题文】画出如图所示的物体的正投影．（1）投影线由物体前方射到后方；（2）投影线由物体左方射到右；（3）投影线由物体上方射到下方．【答案】解：如图所示．（1）（2）（3）【分析】【解答】9.【题文】如图，地面上直立了一根标杆，杆长为2cm．（1）当阳光垂直照射地面时，标杆在地面上的投影是什么图形？（2）当阳光与地面的倾斜角为时，标杆在地面上的投影是什么图形？画出投影示意图．【答案】解：（1）当阳光垂直照射地面时，标杆在地面上的投影是一个点．（2）当阳光与地面的倾斜角为60°时，标杆在地面上的投影是一条线段，如示意图中的线段．【分析】【解答】10.【题文】已知长方体的长、宽、高分别为3cm，2cm，1cm，说出图中所示方向的正投影图．【答案】解：图中所示方向的正投影图是长，宽的长方形．【分析】【解答】11.【题文】一张面积为的正方形纸片，其正投影的面积可能是吗？可能是吗？可能是吗？试确定这张正方形纸片的正投影面积的取值范围．【答案】解：一张面积为的正方形纸片，当纸片与正投影方向垂直时，投影面积为；正投影的面积可能是，不可能是这张正方形纸片的正投影面积的取值范围．【分析】【解答】12.【题文】如图，在中，，投影线方向如图所示，点在斜边上的正投影为点．（1）试写出边，在上的投影；（2）试探究线段，和之间的关系；（3）线段，和之间也有类似的关系吗？请直接写出结论．【答案】解：（1）边，在上的投影分别为，．（2）∵点在斜边上的正投影为点，∴，∴．又∵，∴，∴，∴．（3）与（2）同理可证，∴，∴．【分析】【解答】13.【答题】如图所示，下列立体图形中，主视图与左视图不相同的是（）A. 圆锥B. 正三棱柱C. 圆柱D. 正方体【答案】B【分析】【解答】14.【答题】如图所示是一个空心圆柱体，它的左视图是（）A. B.C. D.【答案】C【分析】【解答】15.【答题】下面几何的主视图是（）A. B.C. D.【答案】B【分析】【解答】16.【答题】如图是由长方体和圆柱组成的几何体，它的俯视图是（）A. B.C. D.【答案】А【分析】【解答】17.【题文】例1画出如图所示几何体的主视图、左视图、俯视图．【答案】见解答【分析】分别找到从正面、左面、上面看得到的图形即可，看到的棱用实线表示；实际存在，没有被其他棱挡住，又看不到的棱用虚线表示．【解答】主视图左视图俯视图18.【答题】例2三棱柱的三视图如图所示，中，，，，则的长为______cm．主视图左视图俯视图【答案】6【分析】根据三视图的对应情况可得出，的边上的高即为的长，进而求出即可．【解答】过点作于点，由题意可得出．∵，，∴．19.【答题】（2018河北邢台宁晋模拟）如图4-1-1，夜晚路灯下有一排同样高的旗杆，离路灯越近，旗杆的影子（）A. 越长B. 越短C. 一样长D. 随时间变化而变化【答案】B【分析】【解答】如图所示，AB＜CD，所以离路灯越近，它的影子越短，选B.20.【答题】（2016湖南永州中考）圆桌面（桌面中间有一个直径为0.4m的圆洞）正上方的灯泡（看作一个点）发出的光线照射平行于地面的桌面后，在地面上形成如图4-1-2所示的圆环形阴影．已知桌面的直径为1.2m，桌面离地面1m，若灯泡离地面3m，则地面上圆环形阴影的面积是（）A. B. C. D.【答案】D【分析】【解答】如图所示，，，，即，∴BD=0.9m，同理可得，，，选D.。

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投影
一、选择题（共18小题；共90分）
1. 如图表示正六棱柱形状的高大建筑物，如图中的阴影部分表示该建筑物的俯视图，、、
、表示小明在地面上的活动区域，小明想同时看到该建筑物的三个侧面，他应在 ( )
A. 区域
B. 区域
C. 区域
D. 区域
2. 下面四幅图是两个物体不同时刻在太阳光下的影子，按照时间的先后顺序正确的是 ( )
A. ①②③④
B. ④②③①
C. ③④①②
D. ①③②④
3. 下面四幅图是两个物体不同时刻在太阳光下的影子，按照时间的先后顺序正确的是
A. B.
C. D.
4. 下图是一天中四个不同时刻两个建筑物的影子：将它们按时间先后顺序进行排列，正确的
是 ( )
A. ③④②①
B. ②④③①
C. ③④①②
D. ③①②④
5. 在一间屋子里的屋顶上挂着一盏白炽灯，在它的正下方有一个球，下列说法：（1）球在地面上
的影子是圆；（2）当球向上移动时，它的影子会增大；（3）当球向下移动时，它的影子会增大；
（4）当球向上或向下移动时，它的影子大小不变．
其中正确的有 ( )
A. 个
B. 个
C. 个
D. 个
6. 下列四幅图形中，表示两棵圣诞树在同一时刻阳光下的影子的图形可能是 ( )
A. B.
C. D.
7. 在同一时刻的阳光下，小明的影子比小强的影子长，那么在同一路灯下 ( )
A. 小明的影子比小强的影子长
B. 小明的影长比小强的影子短
C. 小明的影子和小强的影子一样长
D. 无法判断谁的影子长
8. 某时刻两根木棒在同一平面内的影子如图所示，此时，第三根木棒的影子表示正确的
是 ( )
A. B.
C. D.
9. 一位小朋友拿一个等边三角形木框在阳光下玩，等边三角形木框在地面上的影子不可能
是 ( )
A. B.
C. D.
10. 小华拿着一块正方形木板在阳光下做投影试验，这块正方形木板在地面上形成的投影不可能
是 ( )
A. B.
C. D.
11. 小乐用一块长方形硬纸板在阳光下做投影试验，通过观察，发现这块长方形硬纸板在平整的地
面上不可能出现的投影是 ( )
A. 三角形
B. 线段
C. 矩形
D. 正方形
12. 有两根木杆在地上分别留下了各自的影子，过一根木杆的顶端及其影子的顶端作一条直线，再
过另一根木杆的顶端及其影子的顶端作一条直线，则下列对两直线位置关系及投影的形成的叙述错误的是 ( )
A. 若木杆形成的影子是由太阳光照射形成的，则两直线一定平行
B. 若木杆形成的影子是由灯光照射而形成的，则两直线一定相交
C. 若两直线相交，则使木杆形成影子的一定是中心投影
D. 若两直线平行，则使木杆形成影子的可能是平行投影，也可能是中心投影
13. 下列说法正确的是 ( )
A. 皮影可看成平行投影
B. 无影灯（手术用的）是平行投影
C. 日食不是太阳光所形成的投影现象
D. 日食是太阳光所形成的投影现象
14. 如图是邓老师出示的他昨天画的一幅写生画，他四个同学猜测他画这幅画的时间．能根据王老
师给出的方向坐标，判断说的时间比较接近的是 ( )
A. 丽说：“早上点”
B. 强说：“中午点”
C. 刚说：“下午点”
D. 明说：“哪个时间段都行”
15. 正方形在太阳光的投影下，它所形成的影子可能是 ( )
A. 正方形
B. 平行四边形或一条线段
C. 矩形
D. 菱形
16. 下列影子是中心投影的是 ( )
A. 路灯下行人的影子
B. 阳光下旗杆的影子
C. 阳光下大树的影子
D. 阳光下楼房的影子
17. 如图是一天上午不同时刻的烟囱的影子，则它们按时间先后排列为 ( )
A. ①②③
B. ②①③
C. ②③①
D. ③②①
18. 小明把一个圆形铁片放在阳光下，其正投影的判断不正确的是 ( )
A. 可能是圆
B. 可能是三角形
C. 可能是椭圆
D. 可能是线段
二、填空题（共18小题；共90分）
19. 太阳光形成的投影是；灯光形成的投影是．
20. 已知两根电线杆在太阳光下形成两条不同的线段，那么两条线段可能，也可
能．
21. 一个矩形窗框被太阳光照射后，留在地面上的影子是．
22. 春蕾数学兴趣小组用一块正方形木板在阳光下做投影实验，这块正方形木板在地面上形成的投
影是可能是．（写出符合题意的两个图形即可）
23. 等高的，两个物体放在灯光下的不同位置：已知物体的投影比物体的投影长，通过
这可以判定物体的位置离灯光较．
24. 如图所示的个图是我国北半球某地一根电线杆在一天中不同时刻的影长图，试按其一天中发
生的先后顺序排列，正确的顺序是．
25. 春蕾数学兴趣小组用一块正方形木板在阳光下做投影实验，这块正方形木板在地面上形成的投
影可能是．（写出符合题意的两个图形即可）
26. 下图是一个圆柱体的三视图，由图中数据计算此圆柱体的侧面积为．（结果
保留）
27. 将一个平行四边形木板放在太阳光下，它所形成的投影可能是，也可能
是．
三、解答题（共15小题；共195分）
28. 如图，灯光下，已知小明和他的影子，小树和它的影子，试找出点光源并作出旗杆的影子．
29. 如图，夜晚，小亮从点出发，经过路灯的正下方点，沿直线走到点停止，他的影长
随他与点之间的距离的变化而变化．已知小亮的身高为，路灯与地面的距离为，，求出与之间的函数表达式，并写出自变量的取值范围．
30. 楼房、旗杆在路灯下的影子如图所示，画出小树在路灯下的影子．
44. 画出图中两根木杆在灯光下的影子．
答案
第一部分
1. B
2. C
3. C
4. C
5. C
6. A
7. D
8. B
9. B 10. A
11. A 12. D 13. D 14. C 15. B
16. A 17. C 18. B
第二部分
19. 平行投影；中心投影
20. 平行；在同一直线上
21. 矩形或平行四边形或线段
22. 正方形、菱形（答案可以不统一）
23. 远
24. ④①③②
25. 正方形、菱形
26.
27. 平行四边形；一条线段
第三部分
28. 如图，分别连接，并延长交于点，点即为点光源，连接并延长交水平面于点，则为旗杆的影子．
29. 如图，
根据题意，得，，，，，
∽．
．
（1）当时，．
．
化简，得．
（）当时，，
，
化简，得．
30. 如图。

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