概率1

1.(08泰州)有下列事件：①367人中必有2人的生日相同；②抛掷一只均匀的骰子两次，朝上一面

的点数之和一定大于等于2；③在标准大气压下，温度低于0C 时冰融化；④如果a 、b 为实数，那么a+b=b+a 。其中是必然事件的有

A 、1个

B 、2 个

C 、3 个

D 、4个

2. (08泰州)有大小、形状、颜色完全相同的5个乒乓球，每个球上分别标有数字1、2、3、4、5中的一个，将这5个球放入不透明的袋中搅匀，如果不放回的从中随机连续抽取两个，则这两个球上的数字之和为偶数的概率是_______________. 3．(08荆门)（本小题满分10分）

小敏的爸爸买了某项体育比赛的一张门票，她和哥哥两人都很想去观看．可门票只有一张，读九年级的哥哥想了一个办法，拿了8张扑克牌，将数字为2、3、5、9的四张牌给小敏，将数字为4、6、7、8的四张牌留给自己，并按如下游戏规则进行：小敏和哥哥从各自的四张牌中随机抽出一张，然后将抽出的两张扑克牌数字相加，如果和为偶数，则小敏去；如果和为奇数，则哥哥去． (1)请用画树形图或列表的方法求小敏去看比赛的概率； (2)哥哥设计的游戏规则公平吗? 若公平，请说明理由； 若不公平，请你设计一种公平的游戏规则．

4．(08天门)将分别标有数字1，2，3，4的四张卡片洗匀后，背面朝上，放在桌面上，随机抽

取一张(不放回)，接着再随机抽取一张，恰好两张卡片上的数字相邻的概率为（ ）．

A 、5

1

B 、4

1

C 、3

1

D 、2

1

5．(08天门) (本小题满分7分)如图，有两个可以自由转动的均匀转盘A 、B ，转盘A 被均匀地

分成3等分，每份分别标有1，2，3这三个数字；转盘B 被均匀地分成4等分，每份分别标有4，5，6，7这四个数字．有人为小明，小飞设计了一个游戏，其规则如下：①同时自由转动转盘A 和B ；②转盘停止后，指针各指向一个数字(如果指针恰好指在分格线上，那么重转一次，直到指针指向某一数字为止)，用所指的两个数字相乘，如果积为偶数，小明胜，否则小飞胜．

(1)请你用列表或树形图求出小明胜和小飞胜的概率； (2)游戏公平吗？若不公平，请你设计一个公平的规则．

6、(08长春)某校九年级（1）班50名学生中有20名团员，他们都积极报名参加学校开展的“文明

劝导活动”。根据要求，该班从团员中随机抽取1名参加，则该班团员京京被抽到的概率是

【 】 A ．

150

B ．12

C ．120

D ． 25

7、(08长春)（７分）汉字是世界上最古老的文字之一，字形结构体现人类追求均衡对称、和谐稳定的天性．如图，三个汉字可以看成是轴对称图形．

（1）请在方框中再写出2个类似轴对称图形的汉字； （2）小敏和小慧利用“土”、“口”、“木”三个汉字设计一个游戏，规则如下：将这三个汉字分

别写在背面都相同的三张卡片上，背面朝上洗匀后抽出一张，放回洗匀后再抽出一张，若

两次抽出的汉字能构成上下结构的汉字（如“土”“土”构成“圭”）小敏获胜，否则小慧获胜．你认为这个游戏对谁有利？请用列表或画树状图的方法进行分析并写出构成的汉字进行说明．

解：（1）

8． ( 08南通)如图，共有12个大小相同的小正方形，其中阴影部分的5个

小正方形是一个正方体的表面展开图的一部分．现从其余的小 正方形中任取一个涂上阴影，能构成这个正方体的表面展开图 的概率是 ． 9、(08陕西)（本题满分8分）

如图，桌面上放置了红、黄、蓝三个不同颜色的杯子，杯子口朝上，我们做蒙眼睛翻杯子（杯口朝上的翻为杯口朝下，杯口朝下的翻为杯口朝上）的游戏。 （1）随机翻一个杯子，求翻到黄色杯子的概率；

（2）随机翻一个杯子，接着从这三个杯子中再随机翻一个，请利用树状图求出此时恰好有一个杯口朝上的概率。

A B (第19题图)

土 口 木

（第8题）

（第21题图）

10．(08咸宁)（本题满分9分）

有四张卡片（形状、大小和质地都相同），正面分别写有字母A 、B 、C 、D 和一个算式．将这四张卡片背面向上洗匀，从中随机抽取一张(不放回)，接着再随机抽取一张．

(1)用画树形图或列表法表示抽取两张卡片可能出现的所有情况（卡片可用A 、B 、C 、D 表示）；(2)分别求抽取的两张卡片上的算式都正确的概率和只有一个算式正确的概率．

11．(08枣庄)（本题满分7分）

一口袋中装有四根长度分别为1cm ，3cm ，4cm 和5cm 的细木棒，小明手中有一根长度为3cm 的细木棒，现随机从袋内取出两根细木棒与小明手中的细木棒放在一起，回答下列问题： （1）求这三根细木棒能构成三角形的概率； （2）求这三根细木棒能构成直角三角形的概率； （3）求这三根细木棒能构成等腰三角形的概率．

12．(08贵阳)（本题满分10分）

在一个不透明的盒子里装有只有颜色不同的黑、白两种球共40个，小颖做摸球实验，她将盒子里面的球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回盒子中，不断重复上述过程，下表是实验中的一组统计数据：

（1很大时，摸到白球的频率将会接近 ．（2）假如你摸一次，你摸到白球的概率()P =白球 ．（3分） （3）试估算盒子里黑、白两种颜色的球各有多少只？（4分）

25.1二次函数第一课时课后作业

1. 判断下列函数是否是关于x 的二次函数，为什么？

2.在半径是4cm 的圆中，挖出一个半径为xcm 的圆面，剩下的圆环面积为ycm 2

,则y 与x 的函数关系式为________________.

3. 三角形一边长为x,这条边上的高比这条边长2，若三角形的面积为y ，则y 与x 之间的函数关系式为________________.

4.圆面积公式s=Πr 2 中，S 与R 之间的关系是（ ）

A 、 正比例函数

B 、一次函数 B 、

C 、二次函数

D 、以上答案都不对

5. 如果函数是二次函数，求m 的值.

6.(1)当m________时，函数是二次函数？

（2）当m________时，函数是一次函数？

2

x y =上，则_____=m ，点A 关于y 轴的

7. 若),2(m A 在抛物线

对称点1A 的坐标是 _________

8. 已知点

),(y x P 是抛物线2

ax

y =上在第一象限内的点，点N 的坐标是)0,10(，则

_______=∆P O N S ，S 是x 的 函数；

9．已知△ABC 中，∠A=30°，AB+AC=6，设AB=x ，△ABC 的面积为y ． 求y 关于x 的函数表达式及自变量x 的取值范围；

()x

x

y

122

+

=()3

2

433x

x

y

--=()2

3124x

y

-

-=()6

352

++=x ax y

()1

462

+-=x y

()2

17x

y

-=()2

38x

y

-=()()

x x y 3129

-=()()

2

2

210x x y

--

=()2

31x

y -=()1

3232

++-=+-mx x

m y m m 5

41

2-+=+x x y m 5

41

2-+=+x x y m