过村中学青岛版七年级数学上册课件：2.1有理数 (共13张PPT)
合集下载
2024年秋新青岛版七年级上册数学 2.1 有理数的加法与减法 教学课件
例5
知2－练
解题秘方：将同分母的分数结合在一起计算.
知2－练
解：原式＝12＋－12＋－23＋－13＋45＝0＋(－1)＋45 ＝－15.
知2－练
解：原式＝535＋225＋[－178＋278]＋[－3152＋－12172] ＝8＋1＋(－16)＝－7.
例6
知2－练
知2－练
解：原式＝[(－3.14)＋2.14]＋[4.96＋(－7.96)]＝(－1)＋ (－3)＝－4. 原式＝(－2.125＋518)＋315＋(－3.2)＝3＋0＝3.
知1－练
解：－313＋－223＝－313＋223＝－313－223＝－23.
知1－练
(2)从水面开始，某潜水员先潜入水下61 m，然后又上升 30 m，这时潜水员在什么位置？ 解：由题意，可将潜入水下61 m记作－61 m，上升30m 记作＋30 m，则－61＋30＝－(61－30)＝－31(m)． 所以这时潜水员在水下31 m处．
特别提醒 若a＋b＝0，则a＝－b. 若a＋b＝0，且a ≥ 0，b ≥ 0，则a＝b＝0.
知1－讲
知1－讲
特别解读 1. 若两个数的和为正数，则这两个加数有三种可能：
(1)两个都是正数； (2)一个是正数、一个是负数，且正数的绝对值大于负
数的绝对值； (3)一个是正数、一个是0.
知1－讲
2. 若两个数的和为负数，则这两个加数有三种可能： (1)两个都是负数； (2)一个是正数、一个是负数，且负数的绝对值大于正 数的绝对值； (3)一个是负数、一个是0.
例1
知1－练
解题秘方：先确定两个数相加的类型，然后根据 法则计算.
知1－练
知1－练
1-1. [月考·淄博张店区]已知|a|＝3，|b|＝4， 并且a>b，那
青岛版七年级数学上册全册完整课件
七年级数学上册全册完整课 件
第2章 有理数
青岛版七年级数学上册全册完整课 件
青岛版七年级数学上册全册完整 课件目录
0002页 0071页 0150页 0185页 0199页 0234页 0280页 0293页 0333页 0376页 0395页 0437页 0452页 0479页 0493页 0518页 0545页
第1章 基本的几何图形 1.2 几何图形 第2章 有理数 2.2 数轴 第3章 有理数的运算 3.2 有理数的乘法与除法 3.4 有理数的混合运算 第4章 数据的收集整理与描述 4.2 简单随机抽样 4.4 扇形统计图 5.1 用字母表示数 5.3 代数式的值 5.5 函数的初步认识 6.1 单项式与多项式 6.3 去括号 第7章 一元一次方程 7.2 一元一次方程
第1章 基本的几何图形
青岛版七年级数学上册全册完整课 件
1.1 我们身边的图形世界
青岛版七年级数学上册全册完整课 件
1.2 几何图形
青岛版七年级数学上册全册完整课 件
第2章 有理数
青岛版七年级数学上册全册完整课 件
青岛版七年级数学上册全册完整 课件目录
0002页 0071页 0150页 0185页 0199页 0234页 0280页 0293页 0333页 0376页 0395页 0437页 0452页 0479页 0493页 0518页 0545页
第1章 基本的几何图形 1.2 几何图形 第2章 有理数 2.2 数轴 第3章 有理数的运算 3.2 有理数的乘法与除法 3.4 有理数的混合运算 第4章 数据的收集整理与描述 4.2 简单随机抽样 4.4 扇形统计图 5.1 用字母表示数 5.3 代数式的值 5.5 函数的初步认识 6.1 单项式与多项式 6.3 去括号 第7章 一元一次方程 7.2 一元一次方程
第1章 基本的几何图形
青岛版七年级数学上册全册完整课 件
1.1 我们身边的图形世界
青岛版七年级数学上册全册完整课 件
1.2 几何图形
青岛版七年级数学上册全册完整课 件
青岛版七年级数学上册2.1《有理数》课件
有如下分类方法:
有理数
整数 分数
正整数 0 负整数
正分数 负分数
有如下分类方法: 正有理数 正整数 正分数
或 有理数 0 负整数
负有理数 负分数
归纳
把一些数放在一起，就组成一个数的集合，简称 数集. 例如，所有有理数组成的数集叫做有理数集， 所有整数组成的数集叫做整数集.
你能解决下列问题吗？谈谈你的看法. (1) 0 是整数吗？是正数吗？是有理数吗？ (2) -5 是整数吗？是负数吗？是有理数吗？ (3) 自然数是整数吗？是正数吗？是有理数吗？ (4) 下列有理数中，哪些是整数？哪些是分数？哪 些是正数？哪些是负数？ - 7，10.1，89，0，- 0.67，- 1 ，1 3 .
(1) A、B、C 分别表示什么区域？
A 区域表示的数是有理数但不是整数，于是 A 区
域表示的数应该是分数；
B 区域表示的数是整数但不是正整数，于是 B 区
域应该是非正整数(0 和负整数)；CLeabharlann 区域显然是正整数.C B A
(2) 请将下列各数填入相应的区域内:
- 7.3，- 4，- 5 1 ，0，+ 2.4，+ 3，+ 5，+ 1 .
64
答: (1) 0 是整数，不是正数，但是有理数. (2) -5 是整数，是负数，同时也是有理数. (3) 自然数是整数，但并不是所有的自然数都是正 数(例如 0)，而所有的自然数都是有理数.
(4) 整数: - 7，89，0；
分数: 10.1，- 0.67，- 1 ，1 3 ； 64
正数: 10.1，89，1 3 ； 4
32.失败是坚忍的最后考验。——俾斯麦 60.梯子的梯阶从来不是用来搁脚的，它只是让人们的脚放上一段时间，以便让别一只脚能够再往上登。 10.不要抱怨，不要总是觉得自己怀才不遇，这种状况大部分是自己造成的。 53.天才就是无止境刻苦勤奋的能力。 74.真正的领导者，其厉害之处不在于能指挥多少君子，而在于能驾驭多少小人。 28.成功的花，人们只惊慕她现时的明艳！然而当初她的芽儿，浸透了奋斗的泪泉，洒遍了牺牲的血雨。 41.成功的速度=品德+修养+成熟度。
青岛版七年级数学上册全册教学课件
第1章 基本的几何图形
青岛版七年级数学上册全册教学课 件
1.1 我们身边的图形世界
青岛版七年级数学上册全册教学课 件
1.2 几何图形
青岛版七年级数学上册全册教学课 件
青岛版七年页 0173页 0187页 0205页 0328页 0368页 0397页 0446页 0458页 0492页 0523页 0535页 0562页 0571页 0605页
第1章 基本的几何图形 1.2 几何图形 1.4 线段的比较与作法 2.1 生活中的正数和负数 2.3 相反数与绝对值 3.1 有理数的加法与减法 3.3 有理数的乘方 3.5 利用计算器进行有理数的计算 4.1 普查和抽样调查 4.3 数据的整理 第5章 代数式与函数的初步认识 5.2 代数式 5.4 生活中的常量与变量 第6章 整式的加减 6.2 同类项 6.4 整式的加减 7.1 等式的基本性质
1.3 线段、射线和直线
青岛版七年级数学上册全册教学课 件
青岛版七年级数学上册 2.1《有理数》课件PPT
一个数前面的“+”、“-”号叫做它的符号。 “-”号读为“负”，如：“-5”读为“负5”；“+” 号读为“正”，如：“+３”读为“正３”。“+”号 可以省略。
新课学习
怎样理解具有相反意义的量 在同一问题中，用正、负数表示具有相反意义的量。
收入300元和支出200元，零上6℃和零下4℃，向东30 米和向西50米等等，如果正数表示某种意义，那么负数 表示它的相反的意义，反之亦然。
3,3.25,7, 2 ,2 3 ,0, 1 ,21,3.14,100,
75
2
2.5, 6, 1.5, 9 . 11
课堂小结
2.1有理数 1.0既不是正数也不是负数 2.有理数的分类： 3.这节课你有什么收获?
41.人生是一种无法抗拒的前进。 42.强大的信心，能克服来自内心的恶魔，产生无往不胜的勇气。 26.不经历风雨，怎么见彩虹。 67.超乎一切之上的一件事，就是保持青春朝气。 36.人生最大的悲哀不是失去太多，而是计较太多，这也是导致一个人不快乐的重要原因。 82.眼中闪烁的泪光，也将化作永不妥协的坚强。 50.每一个人都拥有生命，却不是每个人都能读懂生命;每一个人都拥有头脑，却不是每个人都善用头脑。 60.梯子的梯阶从来不是用来搁脚的，它只是让人们的脚放上一段时间，以便让别一只脚能够再往上登。 41.很多时候都是这样，你赢了时间，你就赢了一切。 6.所谓内心的快乐，是一个人过着健全的正常的和谐的生活所感人生所有的欢乐是创造的欢乐：爱情天才行动——全靠创造这一团烈火进射出 来的。
课堂练习
２．任意写出三个有理数，并说出是什么类型的数， 与同伴进行交流。
课堂练习
３.把下列各数填入它所属于的集合的圈内:
15, 1 , -5, 2
青岛版七年级数学上册课件：2.1有理数-(共13张PPT)
目标三
会将有理数进行合理的分类
目标三
会将有理数进行合理的分类
• 把下列各数填入相应的大括号里：
-3，+½ ，-0.65，+2.12，＋3，0，+2003，π，4，-3.1415，
正数集合：{ …} ½ ,+2.12，＋3，+2003, π , 4 ， 负数集合：{ …}分数集合 { …} 整数集合：{ …} -3, -0.65, -3.1415, 非负数集合：{ …} +½ ,-0.65，+2.12 , -3.1415, 有理数集合
向西走25米
，原地不动记作 0米
。
走进生活
小刚在超市买了一袋袋装食品，外包装袋上印有 “（300±5）g”的字样。请问“±5 g”表示什么意义？ 小刚拿去称了一下，发现只有297 g，问食品生产厂家有 没有欺诈行为？
1.“±5g”表示：总净含量的浮动范围为上下5g，即净 含量最大不超过 （300+5）g，最少不低于（300-5）g。 2.由题意知：该食品含量范围在300+5=305g， 300-5=295g之间，故净含量为297g在合格范围内， 厂家没有欺诈行为。
• 解： – 像1,2,3这样比0大的数的数叫做正数； – 像-1，-2，-3这样比0小的数叫做负数； – 0是既不是正数也不是负数。
交流与发现
• 你能说出下面这些带有“+”或“-”的意义吗？
某家用电冰箱的说明书上写着： 上海市2010年户籍人口 冰箱冷藏室的温度为+2℃， 出生率为+7.13‰， 冷冻室的温度为-18℃。 自然增长率为-0.60‰。
目标二
理解有理数相关的概念及意义
重要概念
整数： 正整数、0和负整数统称为整数。 分数： 正分数和负分数统称为分数。 有理数： 整数和分数统称为有理数。
青岛版(五四制)七年级上册数学课件2.1有理数
初中数学课件
灿若寒星*****整理制作
2.1有理数
观察与思考？
小明是七年级3班的学生，身高1.60米，体 重54.5的54%…
问题1：上述介绍中出现了几个数？分别 是什么？你能将这些数按以前学过的数的 分类方法进行分类吗？
46663. 6 295.1 171440
66
家乐福
39855.7 805.6 297290
111
特斯科
30351.9 1088.4 134896
120 伊滕洋华堂 28670.9 423.6 97040
153
大荣
25320.1 −195.2 47953
184
佳士客
24451.3 −25.2 34375
（√ ） 5、正数都比0大，负数都比0小。（√） 6、5゜C 和 +5゜C所表示的气温一样高。（√）
× 7、带有“+”的数是正数，带有“-”的数是负数。（ ）
-8, 0, 13, 6
10.5, 3 , 0.5
8,
3
,
2 0.5
2
1、（2010衢州）下面四个数中，负数是（A）
A．-3 B．0 C．0.2 D．3 2、（09温州）在0，l，一2，一3．5这四
利润5377.0，295.1，-195.2，-25.2分别表示什么意思？
某一天我国三个城市的 最低气温如下:
北京-10℃
想一想?
上海5℃
广州15℃
1. -10℃,5℃,15℃这几个量分别表示什么?它们
所表示的意义有何关系？
2.你能说出几对具有相反意义的量吗?
相反意义的量
注意：1.具有相反 意义的量是:意义
整数 0正整数}自然数
灿若寒星*****整理制作
2.1有理数
观察与思考？
小明是七年级3班的学生，身高1.60米，体 重54.5的54%…
问题1：上述介绍中出现了几个数？分别 是什么？你能将这些数按以前学过的数的 分类方法进行分类吗？
46663. 6 295.1 171440
66
家乐福
39855.7 805.6 297290
111
特斯科
30351.9 1088.4 134896
120 伊滕洋华堂 28670.9 423.6 97040
153
大荣
25320.1 −195.2 47953
184
佳士客
24451.3 −25.2 34375
（√ ） 5、正数都比0大，负数都比0小。（√） 6、5゜C 和 +5゜C所表示的气温一样高。（√）
× 7、带有“+”的数是正数，带有“-”的数是负数。（ ）
-8, 0, 13, 6
10.5, 3 , 0.5
8,
3
,
2 0.5
2
1、（2010衢州）下面四个数中，负数是（A）
A．-3 B．0 C．0.2 D．3 2、（09温州）在0，l，一2，一3．5这四
利润5377.0，295.1，-195.2，-25.2分别表示什么意思？
某一天我国三个城市的 最低气温如下:
北京-10℃
想一想?
上海5℃
广州15℃
1. -10℃,5℃,15℃这几个量分别表示什么?它们
所表示的意义有何关系？
2.你能说出几对具有相反意义的量吗?
相反意义的量
注意：1.具有相反 意义的量是:意义
整数 0正整数}自然数
七年级数学上册-第二章有理数2.1有理数课件3(新版)青岛版
自学检测
用正负数表示相反 意义的量
1.如果80m表示向东走80m，那么-60m表
示
向西走60m
。
2.某仓库运进面粉7.5吨记作+7.5吨, 那么 运出3.8吨应记作_-_3_.8_吨__
3.月球表面的白天平均温度是零上126℃， 记作 +126 ℃，夜间平均温度是零下150℃， 记作 -150 ℃。
2.海面上的高度为正，海面下的高度为负，那么海面上
982米记作 +982 米，－1190米的意义是 海平面下1190米.
3.若下降8米记作－8米，那么＋12米表示 上升12米 ，
不升不降记作0米
.
4.下表是某周周一至周五每日某一股票的涨跌情况（单位：
五
涨跌 ＋0.4 ＋0.55 －0.2 ＋0.34 －0.5
据吗？
自学检测
问题（一）
冰箱的说明书上写着：冷藏室的温 度为+20C,冷冻室的温度为-180C,你 知道+20C和-180C的含义吗？
零上20C与零下180C
自学检测
问题（二）
观察下图，试着说明它们的海拔高度。
珠穆朗玛峰 8844米
海平面 0
吐鲁番盆地 -155米
海平面上8844米，海平面下155米
大家好
1
教师寄语：
态度决定一切， 努力就能成功。
某一天我国5个城市的最低气温。
2.1 有理数
学习目标
• 1、能应用正、负数表示现实世界中具有相 反意义的量。
• 2、理解有理数的意义，会将有理数进行分类。
• 3、感悟数学知识与现实生活的密切联系。
自学指导
请认真阅读课本28页，并思考： 1、带有“+”或“-”号的数有什么意义？ 2、什么样的是正数？什么样的是负数？ 3、你会用正数、负数表示问题中的数
青岛版七年级数学上册《2.1有理数2》课件
二、学习目标
1 1、进一步巩固正数、负数的概念； . 2 2、理解在同一个问题中，用正数、
负数表示的量具有相反的意义。
三、研读课文
知 识
认真阅读课本第4页的内容，完成下 面练习，并体验知识点的形成过程。
点
一
三、研读课文
实际背景中正负数的含义
在实际背景中正负数的意义:把0以外的
知 识
数分为正数和负数，它们表示具有相
• 8、普通的教师告诉学生做什么，称职的教师向学生解释怎么做，出色的教师示范给学生，最优秀的教师激励学生。下午8时32 分9秒下午8时32分20:32:0921.11.8
三、研读课文
2、如果80m表示向东走80m,那么-60m表示
知
___向_西__走__6_0_m______
识
3、如果水位升高3m时水位变化记作+3m，那么
9、一潜水艇所在的高度为-100米，如果它再下潜20米，
则高度是_－__1_2_0_米_____，如果在原来的位置上再上升20米， 则高度是______－__8_0_米__．
Thank you!
五、强化训练
5、某零件的长度比标准长度短1.5毫米,记作-1.5毫米,那么
比较标准长度长2毫米，记作______2_____ 毫米； 6、甲地的海拔－22m，乙地海拔－18m，则_乙___地比 _甲___地要高些。
7．某城市白天的最高气温为零上6℃，到了晚上8时，气
温下降了8℃，该城市当晚8时的气温为__－__2_℃____． 8、收入-200元的实际意义是__支__出__2__0_0_元___________．
6、“教学的艺术不在于传授本领，而在于激励、唤醒、鼓舞”。2021年11月下午8时32分21.11.820:32November 8, 2021
青岛版七年级上册数学第2章2.1有理数课件 (共21张PPT)
或“不能”)算做分数；
2.两个整数的比、有限小数、无限循环小数都是分数； 但无限不循环小数不属于分数。 3.无限不循环小数不是有理数；(无理数)
0 4.整数中除了正整数和负整数，还有_____.
探究有理数的分类(二) 合作 探究
3,3.25,7, 2 3 ,2 ,0, 7 5
1.在左图的有理数中, 正整数有:________; 负分数有:__________________; 整数有:__________________; 分数有:__________________ . 2.丹丹在做第1题时,发现了新的分类 方法,她认为:带“+”的数分为一类,带 “-”的数分为一类,数的前面没有符 号的作为一类.你认为她的分类方法对 吗?若不对,你发现什么新的分类方法 吗?
1 ,21,3.14,100 , 2
9 2.5,6,1.5, . 11
按性质分类：
正整数 正有理数 有理数
正数和正有理数 有什么区别呢？
正分数
注意：正数和正有 理数是不同的，例 如： 就是正数， 但不是正有理数；
0
负整数 负有理数 负分数
随堂练习
1：把下列各数填在相应的括号中：
有理数的定义：
正整数、零、负整数统称整数。
正分数、负分数统称分数。 整数和分数统称有理数。
探究有理数的分类(一)
由刚才的演示可知: 1.有理数可分为哪两类数 ? 2.整数可分为哪几类? 3.分数可分为哪几类? 整数 负整数 正整数 零 正整数 零 2 负整数 3 4
有理数 有理数 分数 整数
分数 正分数 负分数
正分数 负分数 5
1
有理数的分类：
正整数 整数 0 负整数 正分数
青岛版七年级数学上册课件：2.1 有理数(2) (共13张PPT)
请大家自学教材P29页例1，并完成以下问题： 1 ：会对有理数进行分类？ 2：零既不是正数，也不是负数？
5分钟后，找同学回答.
分类
正整数、零和负整数统称整数；
正分数和负分数统称分数。
整数和分数统称有理数。
整数正整数 零ຫໍສະໝຸດ 自然数有理数 分数
负整数 正分数
负分数
如果按性质（正数、负数）来分类又该怎样
来分呢？
正整数
正有理数
正分数
有理数 零
负整数
负有理数
负分数
分类 说明：①分类的标准不同，结果也不同；②分类 的结果应无遗漏、无重复；③零是整数，零既不 是正数，也不是负数.
自学检测二：
课 堂
这节课我们的收获：
小
结
1、有理数的概念。
2、有理数的分类。
3、数学方法：分类思想。
如 233， 60， 2 ， 0.5等，这样的数叫做负数 3
请举出日常生活和生产实践中具有相 反意义的量。
温度有“零上”和“零下” 路程有“向东”和“向西” 水位变化有“升高”和“降低” 经营情况有“赢利” 和“亏损”
说明 具有相反意义的量的含义：一是两个量，数字部分
不一定相等；二是必须要具有相反的意义。缺一不可
2.1 有理数
1.能应用正,负数表示现实世界中具有相反意 义的量。 2.会将有理数分类，知道零既不是正数也不 是负数。
请大家自学教材P28-P29页，并完成以下问题： 1 、认识什么叫做正负数以及正负数的符号？ 2 、理解零的含义？ 3 、能够理解数据所表示的含义？
8分钟后，找同学回答.
为了表示具有相反意义的量，我们把一种意义的 量规定为正，用过去学过的数（零除外），如 123，15，3.14等来表示，这样的数叫做正数。 正数前面可加正号“＋”来表示（常省略不写）； 把另一种与之意义相反的量规定为负，用过去学 过的数（零除外）前面放上负号“－”来表示，
青岛版初中数学七年级上册有理数课件
（2）如果收入记为正，那么某人收入1200元 记作 +1200 ，支出800元记作-800 ；
（3）如果弹簧伸长记为正，那么弹簧伸长3 厘米记作 +3 ，缩短2厘米记作 -2 ；
（4）如果物价上升记为正，那么7月原油价 格较上月降落0.4%记作 -_0_.4% ，较上年同期 上升9.6%记作 +_9_.6% 。
①0是最小的正整数 ②0是最小的有理数
③0不是负数 √ ④0既是非正数也是非负数 √
A.1个 C.3个
B.2个 D.4个
下列说法中，正确的个数是（ C ）
√ 1.有理数不是整数就是分数
2.有理数不是正数就是负数 3.一个整数不是正的，就是负的
√ 4.一个分数不是正的，就是负的
A.4
B.3
C.2
D.1
_正_整__数__
注意：正数 _正_分__数__ 和正有理数是不
同的，例如：
就是正数，但不 _负__整__数_ 是正有理数。
_负__分__数_
1.用正、负数表示下列问题中的数据：
（1）水文站在记录水位变化时，将水位上升 记为正。水位上升2.5米记作 +2.5 ，水位降 落1.8米记作 -1.8 ，水位不升也不降记 作 0；
12／7，-3.1416，0，2008，-8／5，-0.23456， 10%，10.1，0.67，-89
12／7 2008 10% 0.67 10.1 …… 正数
0 20…08…-89 整数
-3.1416 -8／5
-0.23456 ……
Байду номын сангаас-89
负数
12／7 -3.1416 -8／5
-0.2…34…56
10% 10.1 0.67
（3）如果弹簧伸长记为正，那么弹簧伸长3 厘米记作 +3 ，缩短2厘米记作 -2 ；
（4）如果物价上升记为正，那么7月原油价 格较上月降落0.4%记作 -_0_.4% ，较上年同期 上升9.6%记作 +_9_.6% 。
①0是最小的正整数 ②0是最小的有理数
③0不是负数 √ ④0既是非正数也是非负数 √
A.1个 C.3个
B.2个 D.4个
下列说法中，正确的个数是（ C ）
√ 1.有理数不是整数就是分数
2.有理数不是正数就是负数 3.一个整数不是正的，就是负的
√ 4.一个分数不是正的，就是负的
A.4
B.3
C.2
D.1
_正_整__数__
注意：正数 _正_分__数__ 和正有理数是不
同的，例如：
就是正数，但不 _负__整__数_ 是正有理数。
_负__分__数_
1.用正、负数表示下列问题中的数据：
（1）水文站在记录水位变化时，将水位上升 记为正。水位上升2.5米记作 +2.5 ，水位降 落1.8米记作 -1.8 ，水位不升也不降记 作 0；
12／7，-3.1416，0，2008，-8／5，-0.23456， 10%，10.1，0.67，-89
12／7 2008 10% 0.67 10.1 …… 正数
0 20…08…-89 整数
-3.1416 -8／5
-0.23456 ……
Байду номын сангаас-89
负数
12／7 -3.1416 -8／5
-0.2…34…56
10% 10.1 0.67
七年级数学上册第1章有理数1-2有理数课件青岛版
2-1. 下列说法中，正确的有( D )
知1－练
① －3.14既是负数，又是小数，也是有理数；
② －25既是负数，又是整数，但不是自然数；
③ 0既不是正数，也不是负数，但是整数；
④ 0是非负数.
A. 1个
B. 2个
C. 3个
D. 4个
知识点 2 有理数的分类
知2－讲
有理数有两种常用的分类方式
(1)按定义分类
(2)按性质分类
正整数
整数 ቐ 0
有理数
负整数
分数 ቊ正负分分数数
正有理数 ቊ正正整分数数 有理数 0
负有理数 ቊ负负整分数数
知2－讲
特别提醒：对于有理数的分类，一般应遵守以下三条原则. (1)分类不重合：所分的各类应当互不包含. 例如，有理数
分为非负有理数、0 和非正有理数，就违反了这一原则. (2)分类无遗漏：所分各类之“和”必须是原来的全部. 例
如，将有理数分为正有理数和负有理数就漏掉了0 . (3)标准要统一：必须按同一分类标准进行分类. 例如，将
有理数分为正有理数、0 和负分数，分类标准不统一， 漏掉了负整数这一类.
知2－讲
特别解读 1. 不管按什么标准分类，最终将有理数都分为五类：正整
数、0、负整数、正分数、负分数. 2. 正有理数都是正数，但正数不一定都是正有理数.
3. 有理数：整数和分数统称有理数.
知1－讲
4. 部分常用的数的名称 (1)正整数：大于0 的整数；负整数：小于0 的整数. (2)正分数：形如mn 的数；负分数：形如－mn 的数.(m，n都 是正整数) (3)非负数：正数和0；非正数：负数和0 .
知1－讲
特别解读 1. 非负整数是在整数范围内取非负数，包括正整数和0. 2. 引入负数后，奇数和偶数的范围也相应地扩大了.奇数
2.1有理数PPT(青岛版七年级上)
正整数 正有理数
正分数
负有理数
负整数
负分数
不能忘了零 哦！
正数
有
整数
理
分数
数
负数
零
分类要有标准哦 ！
第20页，共27页。
B 负整数集合是（ ）
A、有理数集合中去掉分数和零 B、整数集合中去掉正整数和零 C、整数集合中去掉正整数
D、有理数集合中去掉正数和零
第21页，共27页。
下列关于零的说法，正确的有
足的记为负数，测量结果如下：
A.-0.1mm B.-0.2mm C.+0.25mm D.-0.05mm E.+0.15mm 你认为应该选哪一个乒乓球用于比赛呢？为什么？
D
第3页，共27页。
课 前 导 入
回想一下，我们学过那些数？ 你所知道的数可以分成哪些种类，你是 按着什么划分的？
第4页，共27页。
（ B）
①0是最小的正整数
②0是最小的有理数
√ ③0不是负数
√ ④0既是非正数也是非负数
A、1个 B、2个
C、3个 D、4个 第22页，共27页。
C 下列说法中，正确的个数是（ ）
√ （1）有理数不是整数就是分数
（2）有理数不是正数就是负数 （3）一个整数不是正的，就是负的
√ （4）一个分数不是正的，就是负的
进步往往从归纳反思开始！
第27页，共27页。
2.1有理数
第1页，共27页。
复习与回顾：
小学我们讲了些什么内容？ 1，正数和负数。 2，0既不是正数，也不是负数。 3，正数与负数通常用来表示具有相反意义的
量。 4，“0”所表示的意思。 5，在生产中，通常用正负数来表示允许误差；
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
目标二
理解有理数相关的概念及意义
目标三
会将有理数进行合理的分类
你能说出下面这些带有“+”或“-”的意义吗？
某家用电冰箱的说明书上写着： 上海市2010年户籍人口 冰箱冷藏室的温度为+2℃， 出生率为+7.13‰， 冷冻室的温度为-18℃。 自然增长率为-0.60‰。
零上2℃和零下18℃
增长7.13‰和减少0.60‰
？ 观察上面的两组数据，它们有什么样的共同点？
目标一
会用正负数表示具有相反意义的量
生活中有不少具有相反意义的量，如，“零上温度”与 “零下温度”，“增长”与“减少”等。为了区别具有相 反意义的量，我们把其中一种意义的量规定为正的，把与 它相反意义的量规定为负的。 例如：如果把向右走记为正，向左走记为负，那么向右走 3米记作+3米，向左走5米记作-5米。 向东走为正，则向东走20米记作 40米记作 -40米 ，+10表示 -25米表示
向西走25米
+20米
，向西走 向东走10米 ， 。
，原地不动记作 0米
小刚在超市买了一袋袋装食品，外包装袋上印有 “（300±5）g”的字样。请问“±5 g”表示什么意义？ 小刚拿去称了一下，发现只有297 g，问食品生产厂家有 没有欺诈行为？
1.“±5g”表示：总净含量的浮动范围为上下5g，即净 含量最大不超过 （300+5）g，最少不低于（300-5）g。 2.由题意知：该食品含量范围在300+5=305g， 300-5=295g之间，故净含量为297g在合格范围内， 厂家没有欺诈行为。
当 堂 检 测
课 堂 小 结
这堂课我们学习了哪些知识点？你达标了吗？
通过这堂课的学习，你掌握了哪些数学方法？
课本：P30(6、7、8、9)
目标二
理解有理数相关的概念及意义
1.正整数、0和负整数统称为整数，正分数和负分数统称 为分数，整数和分数统称为有理数
2.有限小数和无限循环小数都是分数。 无限不循环小数不是分数，也不是有理数（例如π它 不是有理数.但是正数，是正无理数 ）。
3.非负数：包括正数和零 非正数：包括负数和零
目标三
会将有理数进行合理的分类
目标三
会将有理数进行合理的分类
把下列各数填入相应的大括号里：
-3，+½ ，-0.65，+2.12，＋3，0，+2003，π，4，，-3.1415， ½ ,+2.12，＋3，+2003, π , 4， -3, -0.65, -3.1415, +½ ,-0.65，+2.12 , -3.1415,
正数集合：{ 负数集合：{ 分数集合: {
…} …}
…}
整数集合：{
非负数集合：{
-3，＋3，0，+2003，4 ,
+½，+2.12，＋3，0，+2003,π,4，
…}
…}
有理数集合：{
-3，+½ ，-0.65，+2.12，＋3，0，+2003，4，-3.1415 …} ，
1.下列说法：正确的是（ B ） A．正整数、负整数统称整数 B．正分数、负分数统称分数 C、零既可以是正整数、也可以是负整数 D、一个有理数不是正数就是负数 2.下列说法：①－2.5既是负数、分数，也是有理数； ②－22既是负数、整数，也是自然数； ③0既不是正数，也不是负数，但是整数； ④0是非负数。 其中正确的有（ C ） A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
肥城市边院镇过村初级中学
2.1 有理数的意义
数学组---武家忠
温
故
知
新
举例说明什么是正数，什么是负数； 0是正数还是负数？
解： 像1,2,3这样比0大的数的数叫做正数； 像-1，-2，-3这样比0小的数叫做负数； 0是既不是正数也不是负数。
பைடு நூலகம்
2.1 有理数
目标一 会用正负数表示具有相反意义的量