人民币汇率研究数学建模

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VaR模型

VaR模型在人民币英镑汇率收益率

风险度量中的实证研究

内容摘要

汇率对一国的国内经济、对外经济和贸易以及国际间的经济联系都产生了重大影响。汇率的变动直接影响进出口价格的变动，因而关系到以进出口贸易为主要收入的中国外贸企业生存，以及人均GDP和我国在国际贸易和国际金融环境中的地位等；间接影响一国资本流量，从而影响本国资本市场的稳定性等。汇率波动性风险也日益得到人们的关注，目前国际流行的风险测量工具是VaR(Value at Risk)，作为一种量化风险管理工具，其结果一目了然，能够提供管理者一个确定的量化了的汇率风险，并且计算方法简单，具有极强的操作性，VaR已发展成银行、非银行金融机构等各类组织风险度量的标准方法。为提高基于VaR的汇率风险度量水平，本文首先从VaR模型的前提假设入手，对人民币汇率改革后的序列分别进行平稳性检验，自回归移动平均检验ARMA(p，q)模型和异方差检验ARCH(m)模型和广义的ARCH 模型(GARCH)，综合验证了使用VaR模型度量人民币汇率风险具有适用性。通过VaR体系可以完善银行风险绩效评价、优化银行信用风险资本配置和实现银行汇率风险的动态管理。

关键词：ARCH模型，波动性，VaR模型

摘要 (Ⅰ)

一、引言 (1)

1.1选题背景 (1)

1.2文献综述 (2)

二、波动率估计模型与VaR测度 (3)

2.1平稳性检验 (3)

2.2波动率估计模型 (4)

2.2.1 ARMA（p,q)模型 (4)

2.2.2ARCH模型 (8)

2.2.3GARCH模型 (10)

人民币兑美元汇率混沌动力学预测模型

应用混沌理论对人民币兑美元汇率系统进行建模及预测。建立了两个混沌动力学模型，即人民币兑美元汇率的日收益序列预测模型和人民币兑美元的日汇率序列预测模型。实证结果表明，两个模型的预测结果都好于均值模型的预测。其中，前者的预测均方根误差比较大，而后者的预测均方根误差非常小,表明两个模型中，后者更适合于人民币兑美元汇率的预测。

标签：汇率混沌预测

2005年7月21日,中国人民银行宣布了改变人民币汇率形成机制的公告，我国开始实行以市场供求为基础、参考一篮子货币进行调节、有管理的浮动汇率制度。由于人民币汇率不再盯住单一美元，因此，人民币汇率的变动趋势更加复杂化，汇率的波动带来的风险也大大超过以往，而汇率的频繁波动及由此带来的外汇风险对于国际金融、贸易和投资都具有关键性的影响作用，因此，正确预测人民币汇率的变化也变得越来越重要。

虽然人民币汇率不再盯住单一美元，但美元仍在一篮子货币中占有最大的比重。因此正确预测人民币兑美元汇率走势将有助于我们有效的规避外汇风险。

人民币兑美元汇率系统是一个具有混沌特性的系统。而混沌理论认为，由于混沌系统对初值的敏感性使得对其进行长期预测是不可能的。但是，在短期内，系统运动轨迹发散应较小，从而利用观测资料进行短期预报是可行的。因此，本文应用混沌理论对人民币兑美元汇率系统进行短期建模及预测的尝试。

一、理论与方法

1.相空间重构理论

相空间重构是对汇率序列进行混沌预测研究的基础，通过相空间重构可以找出隐藏在混沌吸引子中的演化规律，使序列数据能够纳入某种可描述的框架之下。

人民币兑美元汇率的预测分析

六、文章主要内容
9.ARCH效应检验
AC 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 0.008000 -0.001000 0.013000 -0.005000 -0.001000 -0.006000 -0.006000 0.002000 -0.005000 -0.004000 -0.006000 -0.003000 PAC 0.008000 -0.001000 0.013000 -0.005000 -0.001000 -0.006000 -0.006000 0.002000 -0.005000 -0.004000 -0.006000 -0.003000 Q-Stat 0.082600 0.083900 0.284800 0.311200 0.313300 0.350400 0.391800 0.394700 0.421600 0.443600 0.490100 0.501400 Prob 0.774000 0.959000 0.963000 0.989000 0.997000 0.999000 1.000000 1.000000 1.000000 1.000000 1.000000 1.000000
2 t −1
Z= (9.737432) (7.734935) (107.3815) （0.0000） (0.0000) (0.0000) D.W.=1.949112 AIC=-13.16019 SC=-13.13921

货币汇率兑换数学模型

作为金融从业人员，在处理有关国际货币相互兑换结算时，会遇到这样的问题，每天将现有的欧元、人民币、英镑、美元四种货币按当天的兑算，按人民币结算价值最高。当天汇率满如下表：

欧元人民币英镑美元现有量需求量

欧元 1 7.856 .787 1.235 80000 60000

人民币.127 1 0.100 .157 10000 30000

英镑 1.271 9.980 1 1.569 80000 10000

美元0.810 6.360 .637 1 00000 100000

（人民币结算价值=（兑入价值+兑出价值）/2；兑入1美元，结算价值=（6.360+1/.157）/2;那么这种情况应该怎么操作呢，下面就来探讨这个问题。

首先我们先来建立模型：

欧元人民币英镑美元

欧元e11 e12 e13 e14

人民币e21 e22 e23 e24

英镑e31 e32 e33 e34

美元e41 e42 e43 e44

上图中的eij(eij>=0)代表把eij单位个i种货币兑换为j种货币（i，j=1,2,3,4其中当1代表欧元，2代表人民币，3代表英镑，4代表美元）。

现在我们用数学建模来解决这一类问题

接下来我们将上表的约束条件转化为数学表达式（建立约束条件）；

e11+e12+e13+e14=80000;

e21+e22+e23+e24=10000;

e31+e32+e33+e34=80000;

e41+e42+e43+e44=0; (1)

e11+0.127*e21+1.271*e31+0.810*e41>=60000;

人民币汇率预测模型与实证研究

作者：苏玉华

来源：《时代金融》2012年第26期

【摘要】目前深入研究人民币汇率行为的特征，揭示其内在变化的规律，提高汇率预测的精准度，对有关管理部门加强金融监管和制定有效准确的汇率政策有着至关重要的意义。本文分别选取了ARIMA、GARCH和TAR模型对人民币汇率建模，在分析了各个模型的预测效果产生差别的原因的同时，还比较各种模型预测效果，结果表明TAR模型的预测效果优于ARIMA和GARCH模型。

【关键词】汇率预测 ARIMA模型 ARIMA-GARCH模型 TAR模型

一、引言

改革开放以来，中国对外经济贸易往来日趋频繁，经济的对外依存度不断增加，对全球经济的影响也日益增大。自2005年7月21日起，人民币开始施行以市场供求为基础、参考一篮子货币进行调节的、有管理的浮动汇率制度。人民币不再盯住单一美元，政府放松了对汇率的制约，汇率波动越来越频繁，波动幅度也越来越大，形成了更有弹性的汇率机制。［1］汇率波动带来的风险是摆在我国面前的一个不容回避的问题。因此，现阶段深入研究人民币汇率行为的特征，揭示其内在变化的规律，提高汇率预测的精准度，不仅利于稳定中国的宏观经济，对宏观经济的持续发展也有着十分重要的意义。

汇率预测的研究一方面表现在汇率决定理论的发展，包括购买力平价理论、国际借贷理论、利率平价理论、汇兑心理理论以及资产组合理论等。另外一个方面就是从汇率波动的本身出发，将汇率看作一个时间序列，研究其随机性质或概率，用计量经济学的分析方法对自回归时间序列模型进行估计，达到拟合汇率运动，发现汇率运动的本质规律的目的。

人民币汇率变动的统计模型研究

——基于2003年—2010年的数据验证

北方工业大学温征、孙旭、张琦

摘要

一、引言 (1)

（一）直接标价法 (1)

（二）间接标价法 (1)

二、文献回顾 (2)

（一）20世纪前期的汇率理论（布雷顿森林体系形成之前） (2)

（二）20世纪中期的汇率理论（布雷顿森林体系成立期间） (3)

（三）20世纪后期的汇率理论（布雷顿森林体系之后） (3)

三、研究模型与假设 (4)

四、研究过程： (8)

（一）相关分析： (8)

（二）回归分析 (9)

（三）因子分析 (13)

五、结论及政策建议： (17)

六、局限性以及后续研究： (17)

参考文献： (19)

附录数据

摘要

自2005年7月21日起，我国开始实行以市场供求为基础，参考一篮子货币进行调节，有管理的浮动汇率制度。人民币汇率波动性在逐渐增大，发挥着更大的市场调节作用，汇率在中国宏观经济中扮演着越来越重要的角色。因此，有必要以人民币汇率变动建立统计模型，进行实证研究。本文运用相关分析、回归分析、因子分析等方法，分析得到货币供应量、汇率改革制度对汇率变动影响显著的结论。

关键词：汇率相关分析回归分析因子分析

一、引言

汇率决定理论是西方国际金融理论中比较传统、同时也是相对成熟和完善的一类价格决定理论。在汇率理论中，汇率其实就是一种特殊商品的价格——这种特殊商品就是外汇。

在国际金融理论与实务中，确定两种不同货币之间的比价，先要确定用哪个国家的货币作为标准。由于确定的标准不同，于是便产生了两种不同的外汇汇率标价方法:即直接标价法和间接标价法。

基于多元线性回归全对数模型的人民币汇率水平影响因素分析

人民币汇率是指人民币对其他国家货币的比价，是国际经济关系中非常重要的一个指标。人民币汇率的水平影响着国内外贸易、投资和宏观经济发展，因此人民币汇率的变动一直备受关注。在国际金融市场上，人民币汇率的波动会对进出口企业、金融机构、政府政策等产生重要影响。针对人民币汇率的变动问题，经济学家们通过对多元线性回归全对数模型的分析，探究了人民币汇率水平的影响因素。本文即将通过对基于多元线性回归全对数模型的人民币汇率水平影响因素的分析，深入探讨人民币汇率的变动和影响因素。

一、多元线性回归全对数模型的基本原理

多元线性回归全对数模型是一种将因变量和自变量都取对数后的多元线性回归模型。其基本形式为：

ln(Y) = β0 + β1ln(X1) + β2ln(X2) + ... + βnln(Xn) + ε

Y是因变量，X1、X2、...、Xn是自变量，ε为误差项，β0、β1、β2、...、βn是参数。

通过多元线性回归全对数模型的分析，可以得出每一个自变量对因变量的影响程度，以及不同自变量之间的相互影响。在研究人民币汇率的影响因素时，多元线性回归全对数模型可以帮助研究者理清各个因素对人民币汇率的影响程度，为深入理解人民币汇率的变动提供重要的参考。

二、人民币汇率水平的影响因素分析

1. 经济增长水平

经济增长水平对人民币汇率有着重要的影响。通过多元线性回归全对数模型的分析发现，经济增长水平的稳定和增长对人民币汇率的稳定和升值有着积极的影响。这是因为经济增长水平的稳定和增长会增加外部投资者对人民币的信心，提高人民币的国际地位和需求，从而推动人民币汇率的升值。

人民币汇率研究框架

人民币汇率研究框架主要包括以下几个方面：

一、汇率基础知识

汇率是指两种货币之间的兑换比率。人民币汇率是指人民币对其他货币的兑换比率。汇率是由市场供求关系决定的，同时也受到政策因素的影响。

二、影响汇率的因素

1. 国内外经济状况：国内经济强劲增长、通货膨胀率上升、贸易赤字扩大等都会导致人民币汇率上升。

2. 政策因素：货币政策、财政政策、外汇政策等都会对汇率产生影响。

3. 市场预期：市场对未来经济走势的预期也会影响汇率。

4. 地缘政治：国际关系紧张、战争等政治事件也会对汇率产生影响。

三、人民币汇率走势分析

1. 历史走势：分析人民币汇率的历史数据，观察其趋势和波动规律。

2. 影响因素分析：结合以上影响因素，对当前人民币汇率走势进行判断。

3. 预测方法：介绍几种常用的预测方法，如简单移动平均法、指数移动平均法、时间序列分析等，并说明如何运用这些方法来预测人民币汇率。

四、人民币汇率与经济指标的关系

分析人民币汇率与国内生产总值、通货膨胀率、贸易收支、利率等经济指标的关系，以及这些指标如何影响人民币汇率。

五、实际应用

根据研究结果，提出应对人民币汇率波动的策略，如调整进出口策略、优化投资组合、管理外汇风险等。同时，也应对政策制定者提供参考意见，帮助他们更好地应对汇率波动带来的挑战。

六、结论

总结人民币汇率研究的主要内容，强调汇率波动对经济的影响，以及如何通过合理策略应对这一挑战。最后，展望未来人民币汇率的发展趋势，并提出一些可能的挑战和机遇。

汇率变动风险建模与预测模型研究

一、引言

汇率是各国货币之间的相对价格，其波动对于国际贸易、投资、借贷等方面都有着深远的影响。近年来，全球经济不稳定因素增加，汇率波动风险也随之增长。因此，建立汇率变动风险建模与

预测模型对于企业金融管理和国家宏观管理都具有重要意义。

二、汇率变动风险建模

汇率的波动因素包括：基本面因素(如GDP、通货膨胀等)、外

部因素(如金融危机、政治变化等)、市场行为因素(如资金流入流

出等)等多种因素。在建立汇率变动风险模型时需要综合考虑这些

因素。

1.基本面因素模型

基于基本面因素建模，通常是采用经济学模型，使用多元回归

分析，预测汇率的长期变动趋势。例如，可以利用购买力平价理

论建立长期均衡汇率模型。但是，基本面因素模型由于不考虑特

殊的市场行为和外部因素，其预测效果受到限制。

2.外部因素模型

基于外部因素建模，通常将重点考虑特定的外部因素变化对汇

率的影响。例如，可以对外汇市场政策变化、利率、股市变动等

因素进行建模，但是外部因素的变化机制难以捕捉，其预测效果

存在不确定性。

3.市场行为因素模型

基于市场行为变化建模，通常将重点考虑资金流入流出、短期

投机效应、市场情绪等因素。例如，可以通过技术分析等手段建

立技术指标，利用图表等方法刻画市场行为情况，从而对未来汇

率做出预测。然而，这种方法往往需要大量数据和专业知识，对

建模人员的要求比较高。

三、汇率变动风险预测模型

汇率变动风险的预测模型可以根据不同的时间范围分为短期预

测和长期预测。

1.短期预测

通常使用基于统计方法和计量方法的模型。其中典型的方法包

大学生数学建模论文人民币汇率对经济的影响教材

数学与信息科学学院数学建模实训论文实训题目：人民币汇率对经济的影响

学生姓名、学号、专业班级

1、

指导教师：

2014年12月

论人民币汇率对经济的影响

摘要

汇率是以一国货币表示的另一国货币价格，是一个国家进行国际经济活动时最重要的杠杆和变量，在国际金融和国际贸易中执行着价格转换的职能。在世界经济一体化的今天，各国之间的经济联系也越来越紧密，汇率便成为影响一国和地区对外贸易发展的重要因素之一，它对国民经济的内外均衡有着重要作用。

近年来，随着中国国际地位的不断提高和经济的迅速发展，中国经济对世界经济起着越来越重要的作用。人民币汇率在贸易发展中的地位和作用日趋重要，汇率变动对贸易发展的影响越加明显，对我国的进出口贸易产生了越来越深远的影响。

一些学者希望提高人民币对一些主要货币的汇率，有利于进口成本的降低，推动外贸增长方式的转变，有利于改善贸易条件。另一些学者则希望稳定人民币的汇率。

对此，本文建立数学模型，以英镑汇率为例研究其变化对该国经济的影响；联系人民币汇率与主要货币（本文选取英镑、日元、欧元为主要货币）汇率之间的关系；在此基础上进一步探讨人民币汇率变化对我国经济和世界经济的影响。

关键词：人民币汇率贸易额我国经济世界经济

论人民币汇率对经济的影响

一、问题的提出

随着中国经济迅速发展，大量经济学家深入探讨了人民币汇率对我国及世界经济发展的影响。一些学者希望提高人民币对一些主要货币的汇率，另一些学者希望稳定人民币的汇率。试建立数学模型解决下列问题：

1、以英镑汇率或日元汇率为例研究其变化对该国经济的影响；

人民币汇率预测研究

内容摘要：本文首先应用小波变换对人民币汇率序列进行分解，得到低频部分和高频部分；然后，对低、高频部分作进一步分析，以确认其都存在混沌特性；再应用混沌理论分别建立低、高频部分的预测模型，进行预测；最后应用小波理论对混沌模型预测的结果予以重构，实现对人民币汇率的预测。文章以人民币兑美元日汇率收益序列为例进行实证研究，结果表明，本文的预测方法具有较高的精度和较大的应用前景。

关键词：小波变换混沌汇率预测

人民币汇率预测问题属于时间序列预测范畴，传统的时间序列分析模型主要是基于线性自回归模型和线性自回归滑动平均模型。上述模型对线性系统具有较好的预测效果，但用于预测人民币汇率这样的非线性系统时，准确性较差。神经网络预测方法虽然具有逼近非线性的能力，然而，当用它来预测人民币汇率系统时，其结果并不理想，而且还存在着算法收敛速度、网络推广能力等目前难以突破的障碍和困难。汇率系统是混沌的（谢赤等，2008），由于混沌的一定的确定性，使得它具有有限的预测能力，因此，汇率系统的长期演化行为是不可预测的，而短期预测是可行的。然而用混沌模型对汇率系统进行短期预测时，效果也不尽如人意（殷光伟，2008；Liangyue Cao，Abdol S.Soofi，1999）。究其原因在于汇率系统是一个复杂系统，由于各种因素交织在一起，使得汇率时序变得复杂，因此难以预测。

小波变换由于其独特的多尺度分析能力而成为提取汇率波动序列变化特征的有力工具。其最大的优点是能将时间序列按不同尺度分解成不同的层次，从而使问题变得简单，便于分析和预测。基于此，本文提出一种方法，将小波分析引入人民币汇率预测问题中，并将其与混沌理论相结合对人民币汇率进行预测研究，以期提高人民币汇率预报的精度。

【论文】人民币对美元汇率的数学模型及其分析

摘要

2008年以美国为起点的全球性金融危机的爆发，使得人民币对美元汇率问题再一次被人们推到了风口浪尖。现如今人民币对美元汇率已突破7:1大关，正式挺进“6”时代。不少业内人士都开始预测起人民币对美元汇率的走势行情。人民币对美元汇率并不是长期稳定的数值，它受很多因素影响，既有随机性又有一定的规律。因此，本文参考多年准确数据对人民币对美元汇率建立数学模型，分析其走势，并对其今后走势进行预测，从数学模型的角度进行讨论和分析，既客观又实际，其结果具有一定的理论意义和实际意义。

本文介绍了国内外现有的几种人民币对美元汇率的预测模型，并分析其优缺点。基于此，选用Matlab软件拟合函数建立数学模型的方法建立了人民币对美元汇率的数学模型，并成功预测出2009年人民币对美元汇率的年平均价为1:6.58。该方法最大的优点是操作简单，结果明显。

同时还介绍了计量经济模型中的GARCH模型作为今后人民币对美元汇率模型问题的研究方向。

关键词：数学模型数据拟合 Matlab

Abstract

The United States in 2008 as the starting point of the global financial crisis broke out, making the RMB exchange rate against the U.S. dollar has once again been pushed to the air waves. Now the exchange rate of RMB against the U.S. dollar has broken through the 7:1 mark, officially into "6" times. A lot of people in the industry since the beginning of the forecast of RMB exchange rate movements against the U.S. dollar market. RMB exchange rate against the U.S. dollar value is not a long-term stability, which are subject to many factors, there is a certain degree of regularity and randomness. Therefore, this article accurate reference data for many years against the U.S. dollar exchange rate of RMB to establish a mathematical model to analyze the trends and to predict its future trends, from the perspective of the mathematical model for discussion and analysis, both objective and practical, the result has a certain theoretical significance and practical significance.

数学解决实际问题的案例

在我们日常生活中，数学无处不在。我们可以通过数学来解决各种实际问题，从简单的计算到复杂的建模和优化。本文将介绍几个数学解决实际问题的案例，展示数学在现实世界中的重要性和应用价值。

案例一：货币兑换

假设你正在计划一次海外旅行，你需要将自己的货币兑换成目标国家的货币。这个过程涉及到汇率的计算。汇率是不同货币之间的兑换比率，它会定期调整，受到各种经济和政治因素的影响。如何确定最佳的兑换方案，以使得你在兑换过程中获得最大的价值呢？

这个问题可以用数学中的优化理论来解决。首先，我们需要收集各家银行或货币兑换机构提供的不同兑换汇率，并根据当前市场情况进行比较。然后，我们可以应用数学模型，考虑兑换费用、手续费和汇率波动等因素，以求出最优的兑换方案。通过数学分析，我们可以比较不同的兑换策略，选择最有利的方式来进行货币兑换。

案例二：流量优化

在城市交通管理中，我们经常面临着如何在拥堵的道路网络中优化车辆流量的问题。一种可能的解决方法是通过信号灯的优化来分配交通流量。通过调整不同道路上的红绿灯时间，我们可以使得整个系统中的交通流动更加顺畅。

这个问题可以用数学中的图论来解决。我们可以将道路网络抽象成图的形式，每个节点表示一个交叉口，每条边表示一条道路。然后，

我们可以利用图论算法，如最短路径算法或最小生成树算法，来分析交通流量的分配策略。通过数学模型和计算方法，我们可以确定最佳的信号灯设置，以最大程度地提高交通流量的效率和减少拥堵。

案例三：物流配送

现代物流配送系统中，如何高效地安排货物的运输路线以及优化配送路径是一个关键问题。合理的路线规划可以降低物流成本、减少运输时间，提高整体效率。

人民币汇率适应性建模与预测

适应性建模的主要方法
包括自回归积分滑动平均模型（ARIMA）、自适应滤波器、递归神经网络（RNN）、长短期记忆网络（ LSTM）等。这些方法能够捕捉到数据中的时间依赖性和非线性关系，从而更好地预测汇率的走势。
基于时间序列的人民币汇率适应性模型
时间序列模型的选择
对于人民币汇率数据的分析，可以选择ARIMA、指数平滑法等时间序列模型。这些模型能够捕捉到数据中的时间依赖性和季节性变化规律。
数据预处理
对原始数据进行清洗、去噪和标准化处理，以保证模型的输入数据准确可靠。
模型参数估计与优化
根据处理后的数据，采用适当的估计方法对模型参数进行估计，并通过对模型的诊断和优化来提高预测精度。
基于神经网络的人民币汇率适应性模型
神经网络模型的构建
采用前馈神经网络、递归神经网络或深度学习网络等不同类型的神经网络模型，根据人民币汇率数据的特征和问题需求进行设计。
研究不足与展望
研究不足
本研究虽然取得了一定的成果，但仍存在一些不足之处。首先，模型构建过程中未考虑到某些可能的影响因素；其次，神经网络模型的参数设置和结构有待进一步优化；最后，本研究主要关注了短期预测，对长期预测的研究相对较少。
展望
未来研究可以进一步完善模型构建，考虑更多的影响因素，优化神经网络模型的参数和结构，提高预测的准确性。此外，可以加强长期预测的研究，为人民币汇率的稳定和健

人民币汇率研究数学建模

人民币汇率研究

问题提出：人民币汇率对经济的影响近年来成为人们议论的热点，有不少经济学家在探讨人民币汇率对我国及世界经济发展的影响。一些学者希望提高人民币对一些主要货币的汇率，另一些学者则希望稳定人民币的汇率。试建立数学模型解决下列问题：

1、以英镑汇率或日元汇率为例研究其变化对该国经济的影响；

2、人民币汇率与主要货币(如英镑、日元、欧元等)的汇率关系；

3、人民币汇率变化对我国及世界经济的影响。

关键词：人民币汇率；数学模型；实证分析；因果关系；经济增长

一、引言

自东南亚金融危机爆发以来，人民币汇率的走势已成为人们关注的焦点之一。由于中国出口产品与东南亚国家的出口产品具有较强的替代性，因而这些国家以竞争性货币贬值为主要特征的金融危机，严重地削弱了中国产品的国际竞争力。虽然如此，中国政府出于对国际社会负责的考虑，多次向国际社会公开承诺并实现了金融危机爆发以来的人民币汇率的稳定。这在目前东南亚金融危机日益深化和日元不断贬值的国际金融环境下实属不易。从而引出了一个非常重要而敏感的问题：在此不利的国际经济环境下，人民币汇率能否继续保持稳定。或者说，在什么样的条件下，管理浮动的人民币汇率能延续汇率并轨以来的稳定性。由于汇率的变化取决于汇率制度和国内外宏观经济和金融环境，而给定汇制(管理浮动)的汇率变化主要取决于其基本的决定因素和中央银行的外汇干预。因此，管理浮动汇制下的人民币汇率决定模型的界定以及模型的实证分析，既是一个重要的理论问题，又是一个非常重要的现实问题。

本文在下面首先讨论我国均衡汇率的确定模型。通过对有关汇率的各种模型进行比较，建立了自己的模型，并且结合中国的实际数据作了实证分析，得出了一个汇率与各种相关经济变量的回归形式。随后讨论了汇率与中国经济的关系，在这一部分中用到了因果关系理论。结合实际数据通过因果分析得出它们的因果关系，并且根据这种关系提出了对今后中国汇率政策改革的建议。

人民币汇率与经济的数学模型

人民币汇率与经济的数学模型（C 题）

数学科学学院陈荣黄捷舜

摘要

本文主要应用统计学及计量经济学知识，并结合相关经济学理论，研究分析了货币

汇率与国家经济的关系。

对于问题一，主要运用一元线性回归方法系统地研究英国各年汇率与其贸易额的线

性关系。首先应用统计分析系统软件SAS 对题目提供的数据进行初步线性拟合，结合92

年欧洲货币体系危机，英磅汇率出现重大异常变动，将汇率异常值对应年份的数据剔除

出模型，再次拟合回归方程并通过各项显著性检验，最终得到如下经验回归方程：y=9937.9-3929.8*x

方程表明英国汇率和英国对外贸易额程现负相关性。

对于问题二，首先，我们应用时间序列分析方法，分别研究了人民币汇率与日元、美元、欧元三大主要货币汇率的关系，得出时间序列模型如下：

人民币汇率对日元汇率时间序列模型：

0.340765 1 0.81687 (1)

t 1 0.22717 (1) t

x B

人民币汇率对美元汇率时间序列模型：

34.54524 1 0.29063 (1)

t 1 0.19329 (1) t

x B

人民币汇率对欧元汇率时间序列模型：

787.1142 1

t 1 (1) t x

接着，在考察人民币汇率与我国经济的关系时，由于国内生产总值（y1）、进出口

贸易总额(y2)和黄金储备量(y3)三者之间存在显著的正相关关系，我们应用主成分分析

法，提取了包含有99.48%信息量的第一主成分prin1 作为衡量我国经济发展的变量：

Prin1 = 0.577080*y1 + 0.577253*y2 + 0.577718*y3

人民币汇率研究 数学建模

VaR模型

人民币兑美元汇率混沌动力学预测模型

人民币兑美元汇率的预测分析

货币汇率兑换数学模型

人民币汇率预测模型与实证研究

人民币汇率变动的统计模型研究

基于多元线性回归全对数模型的人民币汇率水平影响因素分析

人民币汇率研究框架

汇率变动风险建模与预测模型研究

大学生数学建模论文人民币汇率对经济的影响教材

人民币汇率预测研究

【论文】人民币对美元汇率的数学模型及其分析

数学解决实际问题的案例

人民币汇率适应性建模与预测

人民币汇率研究 数学建模

人民币汇率与经济的数学模型

人民币汇率研究数学建模

人民币汇率研究数学建模