非线性光学答案

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(完整版)非线性光学作业(第4章)答案

第四章1、试求出42m 晶体在o+e e 相位匹配方式下的有效非线性光学系数. 答：对于42m 晶体非零张量元素有：d 14=d 25，d 36 所以[d]=[000d 14000000d 2500000d 36] 所以(d eff )II =[−cosθcosφ−cosθsinφsinθ][d][ −12cosθsin2φ12cosθsin2φ0−sinθcosφsinθsinφcosθcos2φ]=[000−d 14cosθcosφ−d 25cosθsinφd 36sinθ][ −12cosθsin2φ12cosθsin2φ0−sinθcosφsinθsinφcosθcos2φ]=d 14cosθcosφsinθcosφ−d 25cosθsinφsinθsinφ+d 36sinθcosθcos2φ =12(d 14+d 36)sin2θcos2φ2、推导（4.5-7）式.(参量下转换过程中， ω2和ω3光波光子通量随距离z 变化的关系式：答：能流密度：S ω=2μ0kω|E(ω)|2 光子通量：N ω=S ωℏω=2k|E(ω)|2μ0ℏω2特征长度：l m =[12c 2(ω22ω32k2k 3)−12|χeff (2)|E (ω1,0)]−1将（4.5-5）式带入光子通量N ω中得到N ω2(z)，并注意到N ω3(0)l M2=2k 3|E(ω3,0)|2μ0ℏω32([12c2(ω22ω32k 2k 3)−12|χeff (2)|E (ω1,0)]−1)2=2ω22μ0ℏk 2c 4|χeff (2)|2|E(ω3,0)|2|E (ω1,0)|2 以及曼利-罗关系：N ω2+N ω3=常数=N ω3(0)得：N ω3(z )=N ω3(0)−N ω2(z)=N ω3(0)1+(Δkl m 2)2−sin 2{[1l m2+(Δk 2)2]12z}1+(Δklm 2)23、简并情况下参量振荡的角度调谐公式推导. 答：简并时：n 1o =n 2o =n o ，ω1=ω2=12ω3=ω 相位匹配条件：12ωn 3e (θ0)=2ωn o新旧震荡之间有如下改变：n 3e (θ0)→n 3e (θ0)+△n 3；n o →n o +△n o ；ω→ω+△ω 新的匹配条件：ω3(n 3e (θ0)+△n 3)=2(ω+△ω)(n o +△n o )，略去△ω△n o 项△ω=ω3△n 3−2ω△n o2n o又因为：△n o =∂n o∂ω|ω△ω；△n 3e (θ0)=∂n 3∂θ|θ0△θ所以：△ω△θ=ðωðθ=ω3∂n 3∂θ|θ02n 0+2ω∂n 0∂ω|ω；另有公式1(n 3(θ))2=cos 2θ(n o )2+sin 2θ(n e )2⇒∂n 3∂θ|θ0=−n 3e2(θ)2sin2θ[1(n 3e )2−1(n 3o )2]得到：ðωðθ=ω3∂n 3∂θ|θ02n o +2ω∂no ∂ω|ω=ω3−n 3e 2(θ)2sin2θ[1(n 3e )2−1(n 3o )2]2n o +2ω∂n o∂ω|ω4、推导参量振荡器的温度调谐关系（4.6-56）式，并讨论简并情况。

电介质物理_西安交通大学中国大学mooc课后章节答案期末考试题库2023年

电介质物理_西安交通大学中国大学mooc课后章节答案期末考试题库2023年1.非线性光学效应仅存在于光强很高的情况答案:正确2.BaTiO3为位移型铁电体。

答案:正确3.电畴的形成是系统自由能取极大值的结果。

答案:错误4.铁电体中电畴不能在空间任意取向，只能沿晶体的某几个特定晶向取向，电畴所能允许的晶向取决于该种铁电体原型结构的对称性，即在铁电体的原型结构中与铁电体极化轴等效的晶向。

答案:正确5.自由晶体受热时热释电效应是第一类效应和第二类效应之和答案:正确6.热释电材料和铁电材料属于压电材料。

答案:正确7.经过极化处理后，铁电体的剩余极化强度是不稳定的且随时间而衰减，从而造成其介电，压电，热释电性质发生变化，这种现象就是铁电体的陈化。

答案:正确8.自发极化能被外电场重新定向的热释电晶体就是铁电体；铁电体的电畴结构受铁电体原型结构对称性的限制。

答案:正确9.铁电体的表观特征是具有电滞回线，描述了极化强度和电场强度之间的滞后关系，从该曲线可以直观观察到的两个物理量是剩余极化和矫顽场。

答案:正确10.具有自发极化的晶体称为热释电体，在温度变化时可以释放电荷，该效应与电卡效应互为逆效应。

答案:正确11.自发极化只存在具有单一极轴的点群中，共有21种。

答案:12.沿x3轴极化的压电陶瓷通过坐标变换后，有哪些独立分量（）答案:13.以下哪个材料不是铁电体或反铁电体材料（）答案:Al2O314.室温下将铁电四方BaTiO3陶瓷极化，其饱和极化强度与晶体自发极化强度的关系是（）。

答案:15.沿x3轴极化的压电陶瓷的弹性柔顺系数的独立分量为：s11、s12、s13、s33、s44、s55。

答案:错误16.应力张量【图片】与以下哪个应力张量等价（）答案:17.沿x3轴极化的压电陶瓷为4mm点群，属于四方晶系，则X3轴为四次轴绕X3轴进行四次旋转对称操作，则产生的下标变换关系为：1→2、2→-1、3→3。

答案:正确18.晶体中有8种宏观对称操作，共构成32种晶体学点群，其中11种晶体学点群具有对称中心，10种晶体学点群具有单一极轴。

非线性光纤光学第九章-受激布里渊散射

调制不稳定性和混沌：当两反向传输的泵浦波同时出现时，即使它们的强度都未能达到布里渊阈值，也能发生另一种不稳定性，这种SBS感应的调制不稳定性类似于XPM感应调制不稳定性；根据泵浦的不同，斯托克斯功率表现为周期性或准周期性振荡，并最终变为混沌。
5. 布里渊光纤激光器

连续（CW）运转的布里渊激光器

环形腔结构可以提高泵浦功率，使阈值降低，可用于高精度激光陀螺仪中
分束器定向耦合器透镜斯托克斯波扫描光谱分析仪泵浦波
激光器
图9.18 光纤布里渊环形激光器的示意图，定向耦合器将泵浦光束注入环形腔内

F-P腔结构的布里渊激光器同时存在前向和后向传输的泵浦波和斯托克斯波分量，不仅能通过级联SBS过程产生更高级
在稳态条件下，这两项为零，方程简化为前面最初的方程。

弛豫振荡：在达到稳定值时，有弛豫振荡现象；如果存在外反馈，弛豫振荡会转变为稳定振荡。
解释：在光纤输入端附近，斯托克斯波的迅速增大消耗了大量泵浦波，导致增益下降，直到泵浦波的消耗部分从光纤出来，增益才重新恢复。上述过程重复进行形成了振荡。
近似相等

As 1 As 2 As i As 2 Ap z vg t 2

2
A i A Q
i 2 Q Q 1 vA B i B Ap As* t z Aeff 2
声波振幅
说明：以上方程只考虑到SPM和XPM效应，没有考虑色散！
本章小结
1、SBS特点增益带宽窄（约10GHz），这说明SBS效应被约束在 WDM系统的单个波长信道内功率阈值与光源线宽有关，光源线宽越窄，功率阈值越低

2012非线性光学07_非线性光吸收与光折射

ST
B
ST S

T
Ic
NT BNI ' 1 ( A B) I '
NS
0 S I I' Ic
21/32
N N0 1 ( A B) I '
BNI ' NT 1 ( A B) I '
A
NS
Ic
ANI ' 1 ( A B) I '
激光参数波 532nm 长 8ns 脉宽 21ps
脉冲激光
I (t, z ) I 0 ( z )e

脉冲能流密度 F ( z ) I (t , z )dt 稳态情况 NS 情况 PS 情况
L T 0 L ST 三重态主要作用 L T 0 单重态主要作用
i i N i
m
m
i 1
i 1
真空折射率各分子能级对折射率贡献
19/32
非线性折射
n 1 ni 1 i N i
i 1 i 1
m
m
弱光作用下
n 1 0 N0 1 N1 3 N3 1 0 N0 n0
20/32
10/32
多能级系统的速率方程
dn2 0 In1 n2 n2 dt S 0 ST
dn3 n2 n3 dt ST T 0
n1 n2 n3 N
光传输方程
dI ( z , t ) ( I ) I ( z, t ) dz
( I ) n1 0 n2 S n3 T
应用
I1 1 c 0 n1 E1 , I 2 1 c 0 n2 E2 , 2 2

非线性光纤光学第三版课后题答案

非线性光纤光学第三版课后题答案1、3．有的力可能只有受力物体，没有施力物体．[判断题] *对错(正确答案)2、探究物体所受滑动摩擦力大小与物体对接触面的压力的关系时，物体所受重力大小是需要控制的变量[判断题] *对错(正确答案)答案解析：需要控制接触面的粗糙程度相同3、36.关于热现象和热学规律﹐下列说法正确的是（）*A.布朗运动表明，构成悬浮微粒的分子在做无规则运动B.两个分子的间距从极近逐渐增大到10ro的过程中，分子间的引力和斥力都在减小(正确答案)C.热量可以从低温物体传递到高温物体(正确答案)D.物体的摄氏温度变化了1℃，其热力学温度变化了273KE：两个分子的间距从极近逐渐增大到10ro的过程中，它们的分子势能先减小后增大。

4、下列事例中，利用热传递改变物体内能的是（）[单选题]A．流星坠入大气层与空气摩擦生热B．用锯条锯木头，锯条发热C．人站在阳光下暴晒，感到很热(正确答案)D．古时候，人们利用钻木取火5、35．已知甲液体的密度ρ甲＝5g/cm3，乙液体的密度ρ乙＝2g/cm3，现在取一定量的甲乙液体混合，混合液体的密度为3g/cm3，液体混合前后总体积保持不变，则所取甲乙体积比V甲：V乙＝（）[单选题] *A．5：2B．2：5C．1：2(正确答案)D．2：16、32．下列涉及的物态变化现象解释正确的是（）[单选题] *A．清晨河面上出现的薄雾是汽化形成的B．冰冻的衣服变干是熔化现象C．烧水时，壶嘴附近出现的“白气”是液化形成的(正确答案)D．浓雾逐渐散去是升华现象7、当绝缘棒接触验电器的金属球时箔片张开，说明绝缘棒带正电[判断题] *对错(正确答案)答案解析：金属箔片张开是由于箔片带同种电荷，无法确定具体带正电还是负电8、3．击剑比赛、体操比赛中运动员可视为质点．[判断题] *对错(正确答案)9、验电器是实验室里常常用验电器来检验物体是否带电。

用带正电的玻璃棒接触验电器的金属球，可以发现验电器原来闭合的两片金属箔张开一定的角度，如图61所示。

非线性光学答案

1．由麦克斯韦方程组和物质方程组证明，在各向异性非磁性（H B 0μ=）绝缘介质中，如果空间净电荷为零，则一般地，平面光波的电位移矢量D 垂直波矢k ，而电场矢量E 不垂直波矢k, 进而证明E 不平行于D. 这里设E E D ⋅+=χεε00，且⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛=332211000000χχχχ，这里，11χ，22χ和33χ三个非零元中至少有两个不相等。

再进一步讨论，在什么特殊条件下，E 平行于D)(0r K t i e D D ⋅--=ω （1）D K i D ⋅=⋅∇0=⋅∇D⇒D K D K ⊥⇒=⋅0由E K ⊥，并不能立刻说 D E//，由E 不平行D ，并不能说E 不垂直K（见图）。

许多同学的证法是（1）D K ⊥（2）k E j E i E D z y x330220110εεεεεε++=（χε+=I ）（3）因为33,2211,εεε不全等，所以E a D ≠，E不平行D ，进而，E 不垂直K 。

正确的证法是：])([1220K E K E K D⋅-=ωμ采用归谬法，设E K ⊥，0=⋅E K，于是EDkk aE j aE i aE E a E K D z y x++===201ωμ另外k E j E i E D z y x330220110εεεεεε++=所以z z y y x x E E a E E a E aE 330220110,,εεεεεε===一般情况，0,,≠zy x E E E ，由上式导致，332211εεε==，与原给条件矛盾。

所以E 不垂直K ，当然E 不平行D。

讨论：○1若11χ=22χ，0=z E ，E 平行D ，E 垂直K。

○2若在z y x E E E ,,中有两个为零，E 平行D ，E 垂直K。

这直接由k E j E i E D z y x330220110εεεεεε++=即可看出。

还有一种情况，K 沿y 轴方向k E i E D z x330110εεεε+=（3311εε≠）k E i E E z x+= E 垂直K ，D K ⊥，但E 不平行D（您知道为什么会这样？）。

非线性光学习题解答终极版

非线性光学习题解答[李春蕾(2011111772)]第一章晶体光学简介电光效应1.解答：由于矢量运算不受坐标系的影响，只是表示形式不同而已，不妨在直角坐标系下建立方程，设x x y y z z k k e k e k e =++ ，x y z r xe ye ze =++，x y z e e e x y z∂∂∂∇=++∂∂∂ 则exp[i()]x y z fk x k y k z =++ 于是i i i i x y z x x y y z zf f f fe e e fk e fk e fk e fk x y z∂∂∂∇=++=++=∂∂∂，问题得证。

对于平面波，设0000exp[i()]()exp[i()]x x y y z z EE t k r E e E e E e t k r ωω=−⋅=++−⋅其中，0exp[i()]x x E E t k r ω=−⋅，0exp[i()]y y E E t k r ω=−⋅ ，0exp[i()]z z E E t k r ω=−⋅()()()(i i )(i i )(i i )i x y zy y x xz z x y z x y z x y z z y y z x x z z x y y x E e e e E E E E E E e e e x y z y z z x x y E E E e k E k E e k E k E e k E k E k E∇×∂∂∂∂∂∂∂∂∂==−+−+−∂∂∂∂∂∂∂∂∂=−++−++−+=×同理，i H k H ∇×=×.2.证明：在选定主轴坐标系的情况下，物质方程可以写成0i i i D E εε=，1,2,3i =同时，将晶体光学第一基本方程写成分量形式，20[()]ii i D n E k k E ε=−⋅，1,2,3i =联立两式，整理得到02()11ii i k k E D nεε⋅=− 对于对应同一个k 的两个电位移矢量D ′ 、D ′′，建立它们的标量积2222312022222211223322210221()()111111111111()()()()()()()()()()()1D D k k k k E k E n n n n n n k n n k E k E n n εεεεεεεεε′′′⋅ ′′′=⋅⋅++−−−−−−′′′′′′′′′′′′′′′=⋅⋅′′′− 22222331222222221223311111111111()()()()()()k k k k k n n n n n n εεεεε −+−+−−−−−−− ′′′′′′′′′由23122011i i ik n n ==−∑，得到大括号中的第一、三、五项之和为零，第二、四、六项之和为零，所以0D D ′′′⋅=即对应同一个k 的两个电位移矢量D ′ 、D ′′相互垂直.3.解答：22011i i k nε=−∑是方程20[()]i ii i E n E k k E εε=−⋅的本征值方程，设其本征值为m n ，相应的本征解为()m E ，则可以得到，()2()()0[()]m m m mEn E k k E ε⋅=−⋅ε晶体中可以有两个本征解，设另一个为()n E ，用其点乘上式得到()()()()()201[()]n m m n m mEE k k E E E n ε⋅−⋅=⋅⋅ε 交换指标m 和n 后可以得到()()()()()201[()]m n n m n nEE k k E E E n ε⋅−⋅=⋅⋅ε 上两式相减，考虑到介电常数张量ε为对称张量，则可以得到()()2201110m n n m E E n n ε −⋅⋅=ε 如果m n n n ≠，则有()()0m n EE ⋅⋅=ε 如果m n n n =，显然方程成立。

非线性光学(3)

能流关系
非线性光学 Nonlinear Optics 第三章胡巍目录倍频过程
三波耦合方程
同样变化: n1 c ∗ ∂ (2) ∗ ∗ −i∆kz E E1 = iχef f E3 E2 E1 e ω1 1 ∂z n2 c ∗ ∂ (2) ∗ ∗ −i∆kz E2 = iχef f E3 E1 E2 e E ω2 2 ∂z 得到 n1 ∂ n2 ∂ |E1 |2 − |E2 |2 = 0 ω1 ∂z ω2 ∂z n1 n2 |E1 |2 − |E2 |2 = Const ω1 ω2 Sω 1 S ω 2 − = Const ω1 ω2 Sω 1 Sω 3 + = Const, ω1 ω3 Sω 2 S ω 3 + = Const ω2 ω3
于是: ∂ E3 = ∂z ≡ 注意: . (2) χef f = e ˆ3 · χ(2) (ω1 , ω2 ) : e ˆ1 e ˆ2 = χ(2) (ω1 , ω2 ). .ˆ e3 e ˆ1 e ˆ2 =
µ 2 iω3 e ˆ3 · χ(2) (ω1 , ω2 ) : e ˆ1 e ˆ2 E1 E2 ei∆kz k3 c2 iω3 (2) χ (ω1 , ω2 )E1 E2 ei∆kz n3 c ef f
ManleyRowe关系–能流
守恒倍频的耦合方程和相位匹配
相位匹配
相位匹配的概念
非线性光学 Nonlinear Optics 第三章胡巍目录倍频过程
三波耦合方程
小信号情况, 当Eω 为常数时,可以直接积分得到 |E (2ω, z )|2 = sin(∆kz/2) ω 2 (2) 2 |χef f | |E (ω, 0)|4 z 2 (∆kz/2) c2 n2 2

非线性光学试题答案

非线性光学试题1、简要说明线性光学与非线性光学的不同之处。

线性光学：光的独立传播定理；光的传播方向、空间分布在传播过程中可以发生变化，但光频率不发生变化；介质的主要光学参数只是入射光频率与偏振方向的函数，与光的强度无关。

非线性光学：光的独立传播定理不成立；光在传播过程中频率可能发生变化；介质的折射率与入射光的强度有关2、证明具有反演对称中心的晶类，其偶数阶非线性极化率为零。

证明：设A 为某对称操作，对于二阶非线性极化率(2)χ有(2)(2)'ijk ia jb kc ijkA A A χχ=，类似地，对于n 阶非线性极化率()n χ有()(2)......'...n ijk l ia jb kc lf ijk l A A A A χχ= 对于极化率张量(2)χ，实施对称操作后应保持不变，即(2)(2)'ijk ijk χχ= 所以(2)3(2)(1)ijk ijkχχ=-；同理()(1)()......(1)n n n ijk l ijk l χχ+=-，当n 为偶数时，()...n ijk l χ为零3、 KDP 晶体是负单轴晶体，考虑I 类位相匹配。

(1) 设光波矢均沿（θ，ϕ）方向，求出此时有效非线性系数eff d 的表达式注：已知KDP 晶体的非线性系数矩阵为141436000000000000000d d d ⎧⎫⎪⎪⎨⎬⎪⎪⎩⎭（2）若要得到最佳倍频输出，问光波矢的方向（θ，ϕ）应取何值。

解：（1）负单轴I 类：(2)eff jk i ijk j k d b d a a δ=-，其中，sin cos 0j a ϕϕ⎛⎫ ⎪=- ⎪ ⎪⎝⎭，cos cos sin cos sin j b ϕθϕθθ-⎛⎫⎪=- ⎪ ⎪⎝⎭所以，36362sin sin (cos )sin sin 2eff d d d θϕϕθϕ=-=-（2）222221/22222))arcsin[()]))((((eo o mooen n n n n n ωωωωωωθ-=- ，得到41o m θ=；将m θ代入上面的eff d 表达式，易得45o ϕ=因此，要得到最佳倍频输出，光波矢方向为(41,45)o o3 B 、考虑BBO 晶体中的II 型（o e e +→）相位匹配下的共线传播倍频过程2ωωω+→；（1）设光波矢均沿（θ，ϕ）方向，求出此时有效非线性系数eff d 的表达式。

一、非线性光学及其现象

• 典型的有机二阶非线性光学材料包括： • (1)尿素及其衍生物； • (2)硝基苯衍生物，如MAP(2，4一二硝基苯丙氨酸甲酯)、MNA(2一甲基4硝基苯胺)、CNA(2一氯 4．硝基苯胺)等； • (3)硝基吡啶氧类，如POM(3一甲基4．硝基吡啶氧)； • (4)二苯乙烯类，如MMONS(3一甲基4．甲氧基4 一硝基二苯乙烯)； • (5)查耳酮类，如BMC(4一溴4 一甲氧基查耳酮)； • (6)苯甲醛类，如MHBA(3一甲氧基4．羟基苯甲醛)； • (7)有机盐类。
产生光学克尔效应的非线性介质可以是液体、固体、气体或原子蒸气。产生的物理机制、效应的强弱都可以很不相同。有时也可以同时来源于几种不同机制。常见的物理机制有：①在光的作用下能级粒子数分布发生了改变。这适用于有分立能级的原子、分子或固体体系。②在光的作用下电子云分布发生了变化。这适用于原子或固体。③光场感生的电致伸缩效应。这适用于液体、固体和高压气体。④光场引起分子取向发生变化。适用于由各向异性分子组成的有机液体和溶液、分子晶体和液晶等。⑤光场引起分子排列发生变化。适用于例如液态的惰性元素等。通过对于来自光学克尔效应的双折射的测量，能够有效地测定各种介质的三阶非线性极化率。由于不同介质产生的光学克尔效应有着不同的机制，通过光学克尔效应的研究还可以进行各种不同物质的物性研究，测量不同的微观参量，例如分子取向的弛豫时间等。
(1) ( 3) 0 ( ) 3 ( ,0,0) E0 E0 E e it c.c.

(5.1 - 1)
•
这表示由于三阶非线性极化的作用, 恒定电场的存在使得介质的介电张量 ( 3) (5.1 - 2) 3 ,0)E0 E0 0 ( 元素改变了 ,,0 且

非线性光纤光学第三章-群速度色散

2 3. 4
L<< LNL LLD L LNL L≥ LNL L<<LD L≥LD
×
×
2.色散感应的脉冲展宽

线性条件下的传输方程
对只有GVD起主要作用的情况，方程简化为下面的线性偏微分方程
U 1 2U i 2 z 2 T 2
如果利用你傅里叶变换
1 U ( z, T ) 2

双曲正割脉冲
T iCT 2 U (0, T ) sech exp 2 T0 2T0
这种脉冲的光场形式为
TFWHM 2ln(1 2)T0 1.763T0
对于高斯脉冲和双曲正割脉冲，色散感应脉冲展宽的定性特征近似一致。二者主要区别是：对于双曲正割脉冲而言，色散感应的频率啁啾沿脉冲不再是纯粹线性变化的。

δω随T线性变化，也就是说横过脉冲的频率变化是线性的，这称为线
性频率啁啾。
啁啾δω的符号依赖于β2的符号。在正常色散区(β2>0)，脉冲前沿 (T<0)的δω为负，向后沿δω线性增大；而在反常色散区(β2<0)则正好相反。无啁啾高斯脉冲入射的特点：
保持高斯形状不变
GVD展宽脉冲，展宽程度取决于LD GVD导致线性频率啁啾—β2>0，啁啾线性；β2<0，啁啾线性
z z min C LD 处，脉冲宽度最小， 2 1 C
其值为
T1min
1 C
T0
2 12
啁啾高斯脉冲入射的特点： •保持高斯形状不变； •脉冲展宽依赖于β2和 C的相对符号。
对初始窄化阶段的解释：当一脉冲带有啁啾，且满足β2C<0的条件，色散致啁啾与初始啁啾是反号的，其结果是使脉冲的净啁啾减小，导致脉冲窄化。最小脉冲宽度出现在两啁啾值相等处。随着传输距离的增加，色散致啁啾超过初始啁啾而起主要作用，脉冲开始展宽。

(完整word版)非线性光学考试知识答案

1 说出电极化率的 4 种对易对称性，并说明满足的条件？本征对易对称性（不需要任何条件）、完全对易对称性（介质无耗）、时间反演对称性（介质无耗）、空间对称性χ（1）是对称张量（介质无耗）； 2 说出下式的物理意义：表示由频率为ωm ，场振动方向为x 方向的场分量E x (ωm )，频率为ωn 、场振动方向为y 方向的场分量E y (ωn )以及频率为ωl ，场振动方向为z 方向的场分量E z (ω1 )三者间的非线性相互作用所引起的在x 方向上的三阶非线性电极化强度的一个分量。

3 对于二次谐波和三次谐波，相干长度的物理意义？参量过程中的位相匹配有和物理意义？举例说明两种实现位相匹配的方法？1）Lc 物理意义: 三次谐波强度第一次达到其最大值的路程长度，典型值为1～100mm.如∆K=0，Lc 为无穷大。

2) 位相匹配的物理意义：在位相匹配条件下，二次谐波和三次谐波等非线性效应产生过程效率会大到最高，相应的位相不匹配条件下，产生效率会大大降低。

3）利用晶体的双折射特性补偿晶体的色散效应，实现相位匹配。

在气体工作物质中，利用缓冲气体提供必要的色散，实现相位匹配。

4 为什么参量振荡器能够产生连续输出频率，而激光器只能输出单个频率？能量守恒 ω3=ω1+ω2 动量守恒 n 3ω3=n 1ω1+n 2ω2改变温度、角度(对非常光)、电场、压力等可改变晶体的折射率，从而改变参量振荡器的输出频率1，2。

因此参量振荡器可实现连续调谐。

而激光振荡器是利用原子跃迁的机理工作的，不能连续调谐。

这是参量振荡器和激光振荡器的区别5 在拉曼散射中，为何观察不到高阶斯托克斯散射？在受激拉曼散射中，高阶斯托克斯散射光却较强？高阶斯托克斯光的散射角有什么变化规律？由ωp ，ωs 非线性作用产生。

如一级反斯托克斯散射光ω's =ωp +ωv = ωp + ωp - ωs 由ωp , ωp , ωs 通过三阶非线性产生。

非线性光学考试答案

闭卷题1.什么是非线性效应？答：非线性光学效应的唯象描述为⋅⋅⋅⋅⋅⋅+⋅+⋅=E E E p)2()1(χχ标量形式为⋅⋅⋅⋅⋅⋅+++=32E E E p γβα2.非线性效应的应用价值。

(1) 利用非线性光学效应能够改变或控制激光器的参数通过谐波、混频、参量振荡和放大及喇曼散射过程，可以做成各种变频器，即可将一种频率的激光辐射转换为另一种波段的相干辐射，而且这种转换效率可以做得很高。

这对扩展相干辐射的波段具有相当重要的意义。

利用非线性光学效应还可以改变或控制激光器输出的其它特性，如：脉宽、功率、频率稳定性等。

(2)利用非线性光学效应研究介质本身的原子或分子的微观性质由于可调谐激光器的发展，为利用共振增强的非线性光学效应研究原子或分子的高激发态及至自电离态提供了可能性。

(3)某些非线性效应也制约了强激光在介质中的传输3.波动方程组推导。

答：麦克斯韦方程H D J tDH tBE =⋅∇=⋅∇+∂∂=⨯∇∂∂-=⨯∇ρ 物质方程P E D 0+=ε H B 0μ= E J σ=()E B t∂∇⨯∇⨯=-∇⨯∂ 000B H D J t μμμ∂∇⨯=∇⨯=+∂()NL 00022E E P E t t tμεμμσ∂∂∂∇⨯∇⨯=-⋅--∂∂∂根据矢量关系：()2E E E ∇⨯∇⨯=∇∇⋅-∇由()NL D E P 0ε∇⋅=∇⋅⋅+=得出E 0∇⋅=（ε和NL P 都不是空间坐标函数）()NL200022E E E P t t tμσμεμ∂∂∂∇=+⋅+∂∂∂为非线性介质中的波动方程。

这就是所要求的电场源P 产生的光波电场E 随时间、空间变化的波动方程。

形式上类似于经典的强迫振动方程，式中右边第一项是阻尼项，第三项是激励项，即电极化强度P 作为场的激励源。

由它激发电磁场。

知道P 可以求场E 。

4.耦合方程组的推导。

答：(),E E r t =是空间坐标和时间t 的函数，通常是不同频率分量之和()(),,n nE r t E r t =∑同样非线性电极化强度也写成多个频率分量之和()(),,NLNLnnPr t P r t =∑每一个频率分量用复振幅表示，并沿空间z 方向传播()(),.n n ik z i n n E z t E z e c c ω-=+ ()(),..nnNLik z i t nn P z t E z e c c ω-=+对每一个频率分量都满足波动方程，并假设介质无损耗()0σ=()()()22200222,,,NLn n n E z t E z t P z t z tt μεμ∂∂∂⎡⎤=+⎣⎦∂∂∂ 方程左边：()()()()()()222222n n n n n n n n n n n n ik z i t ik z i t n n n n ik z i t ik z i t ik z i t n n nE z E z e ik E z e z z z E z E z e ik e k E z e z zωωωωω-----⎡⎤∂∂∂=+⎢⎥∂∂∂⎢⎥⎣⎦∂∂=+-∂∂方程右边 ()()'200222200,n n n n NLn n NLik z i t ik z i tn n n n P E z t t t E z e P e ωωμεμμωεμω--∂∂⎡⎤⋅+⎣⎦∂∂=--方程左右两边消掉n i teω-项，并令'n n n k k k ∆=-()()()22220022n NLn n i k z n n n n n n E z E z ik k E E P z e z zμωεμω-∆∂∂+-=-⋅-∂∂ 线性响应条件且介质无损耗条件下，0NLnP=，()()22,,0;0n n E z t E z t z z∂∂==∂∂()()220n n n n k E z E z μωε=⋅在非线性响应条件下，0NLn P ≠()()()2022n NL n n i k z n n n E z E z ik P z e z zμω-∆∂∂+=-∂∂ 在慢变化振幅近似下，即()()22n n nE z E z k z z∂∂∂∂ 振幅空间慢变化近似的物理意义：在空间约化波长2λπ的范围内，振幅变化很小，可以忽略。

第六章（非线性光学第三版）

第六章：二能级近似中的非线性光学6.1 引言在前些章，我们对非线性光学的处理最常使用的方法是材料系统对外加光场的幂级数展开。

在最简单的情况，这个关系可以取下面的形式()()()12323000.P E E E εχεχεχ=+++ （6.1.1）然而，还有一些情况下，这种幂级数展开是不收敛的，必须使用不同的方法来描述非线性光学效应。

一个例子是饱和吸收体，吸收系数α和外加场的光强202I n c E ε=的关系为,1sI I αα=+ （6.1.2）这里0α是弱场吸收系数，s I 是一个光学常数称为饱和强度。

我们能够展开这个方程为一个幂指数()()()2301.s s s I I I I I I αα =−+−+（6.1.3）但是，这个级数只在s I I <时收敛，因此在这种情况下可以用幂级数展开来处理。

在一个材料系统是共振激发情况下，微扰技术往往不足以描述系统对外加场的响应。

但是，在这种情况下，采用两个原子能级来处理往往足够描述。

用非微扰处理增加的复杂性部分被二能级近似所补偿。

当只有两个能级包含在理论分析中时，不需要对出现在一般量子力学表达式中的所有原子的能级求和（象第三章那样）。

在本章，我们将大部分内容集中在单色光束和二能级原子集合相互作用。

处理是第四章的拓展。

另外，最后两节，通过涉及二能级原子集合的非简并四波混频我们将归纳了处理方法。

尽管二能级模型忽略了实际原子系统的许多特征，但是在二能级近似情况下描述的物理过程仍然很丰富。

一些过程能够发生，在本章中描述的过程包括饱和效应，功率展宽，Rabi 振荡和光学Stark 位移。

6.2．二能级原子的密度矩阵运动方程我们首先考虑在没有阻尼效应情况下的二能级密度矩阵运动方程。

因为对于不同的物理条件下，阻尼机制可以差别很大，在这个模型中没有特有的方式来包括阻尼。

因此，现在的处理可以作为将来包括任何的一个出发点。

我们处理的相互作用如图6.2.1所示。

非线性光学

非线性光学非线性光学是现代光学的另一个重要分支，它是研究强光的光学规律的一门学科，与新材料、新技术有密切的联系。

强光下的极化大家知道，电场能引起电介质的极化，极化后的电介质分子都具有一定的电偶极矩P i ，它们沿电场E 有倾向性的排列，介质中单位体积的总分子电矩不为零。

定义P P Vv i =→∑lim∆∆0称P 为极化强度。

实验表明，在弱场情况下P xE =ε0 (4.1) 在强场情况下，P 不仅与E 的1次项有关，而且与E 的2次，3次…等高次项有关。

一般地++''+=E E E x E E x E x P )3()2()1((4.2)或者写成分量形式 ∑∑∑+++=jkj lk j l k j ijkl k j ijk j ijki E E E x E E x E xP ,,, (4.3)（4.3）式在特殊情况下有较简单的形式 +++=3)3(2)2()1(E x E x E x P(4.4)设E E t =0sin ω，代入（4.4）式，则有P x E t x E t x E t x E t x E t x E t t x E x E x E t x E t x E t =+++=+-+-+=++--+()()()()()()()()()()()sin sin sin sin (cos )(sin sin )()sin cos sin 10202230331020230320210303202303121214331234122143ωωωωωωωωωω =++++P P P P 0123 (4.5)其中 P x E 020212=() 称为直流项；P x E x E t 11030334=+⎛⎝ ⎫⎭⎪()()sin ω 称为基波项；P x E t 2202122=-()cos ω 称为二次谐波项；P x E t 3303143=-()sin ω 称为三次谐波项；…（4.5）式中，除P 1中的x E t ()sin 10ω外，其余都是由P 与E 的非线性关系引起的非线性项。

非线性光学作业

受激布里渊散射（SBS ）布里渊散射是指入射到介质的光波与介质内的弹性声波发生相互作用而产生的光散射现象。

由于光学介质内大量质点的热统计运动会产生弹性声波，引起介质密度随时间和空间的周期性变化，从而使介质折射率随时间和空间周期性的发生变化，因此声波振动介质可以被看作一个运动的光栅。

这样，一束频率为ω的光波通过光学介质时，会受到光栅的“衍射”作用，产生频率为（ω-ωs ）的散射，这里的ωs 是弹性声波的频率。

可见，布里渊散射中声波的作用类似于拉曼散射中分子振动的作用。

频率为ω的强激光束通过某种介质（气体、液体和固体）时，会在介质内产生频率为ωs 的相干声波，同时产生频率为（ω-ωs ）的散射光波。

声波和散射光波沿着特定的方向传播，并且只有入射光强度超过一定值时才能发生上述现象。

这种具有受激发射特性的布里渊散射，称为受激布里渊散射。

上述介质中产生的相干声波是介质在强入射激光作用下产生电致伸缩效应的结果。

1、声波运动方程的推导首先推导介质受到弹性力、阻尼力和电致伸缩力时，介质中声波的波动方程。

外界电场作用引起介质的应变会导致其介电常数改变，从而使静电储能目的发生相应的改变，即：1(())2E D δωδ=⋅ （1）则介质总的电能改变为 21122W E DdV E dV E DdV δδδεδ=⋅=-+⋅⎰⎰⎰ （2）所以 21()2W D E dV dV t t tεϕ∂∂∂=--∇⋅∂∂∂⎰⎰ （3）式中，E ϕ=-∇。

因为()()sD dV DdV DdV D ndS ϕδϕδϕδϕδ∇⋅=∇⋅+∇⋅=⋅⎰⎰⎰⎰Ñ （4）并且，若取上述面积分的积分限远离介质，即r 趋于∞时，由于D ϕδ按r -3变化，所以面积分为零。

根据麦克斯韦方程D ρ∇⋅=，有()D D δδδρ∇⋅=∇⋅= （5）将（5）式代入（3）式后，给出212W E dV dV t t tερϕ∂∂∂=-+∂∂∂⎰⎰ （6）根据功能原理，上述静电储能的改变意味着存在一个作用力F ，改作用力所作的功率的负值等于静电储能的变化率，即有，W F vdV t∂=-⋅∂⎰ （7）式中，v 是介质中质点的速度。

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