2017年物理鲁科版选修3-1学案：课前预习 第1章第2节 静电力 库仑定律 Word版含解析
物理鲁科版选修3-1学案：课堂互动 第1章第2节 静电力 库仑定律 Word版含解析
课堂互动三点剖析一、怎样正确理解“点电荷”点电荷是只有电荷量，没有大小、形状的理想化的模型.类似于力学中的质点，实际中并不存在.如果带电体间的距离比它们自身的线度大得多，以至于带电体的形状和大小对相互作用力的影响很小，就可以忽略形状、大小等次要因素，只保留对问题有关键作用的电荷量，这样的处理会使问题大为简化，对结果又没有太大的影响，因此物理学上经常用到此方法.一个带电体能否看作点电荷，是相对于具体问题而言的，不能单凭其大小和形状确定.例如，一个半径为10 cm 的带电圆盘，如果考虑它和10 m 处某个电子的作用力，就完全可以把它看作点电荷；而如果这个电子离圆盘只有1 mm ，那么这一带电圆盘又相当于一个无限大的带电平面.【例1】 下列哪些物体可视为点电荷( ) A.电子和质子在任何情况下都可视为点电荷B.均匀带电的绝缘球体在计算库仑力时可视为点电荷C.带电的细杆在一定条件下可以视为点电荷D.带电的金属球一定不能视为点电荷 解析：能否看成点电荷取决于带电体间距离与它们自身的大小之间的关系，而不是取决于其他的条件.如果它们之间的距离比它们自身的大小大得多，以致带电体的形状和大小对相互作用力的影响可以忽略不计，这样的带电体就可以看作是点电荷. 答案：BC二、库仑定律1.库仑定律与万有引力定律的比较定律 共同点区别影响大小的因素 万有引力定律 ①都与距离的平方成反比 ②都有一个常量与两个物体的质量有关 m 1、m 2、r 库仑定律与两个物体的电荷量有关Q 1、Q 2、r2.应用库仑定律解题应注意的问题（1）在理解库仑定律时，有人根据公式F =k221rQ Q ,设想当r →0时，得出F →∞的结论.从数学角度分析是正确的，但从物理角度分析，这一结论是错误的.错误的原因是：当r →0时两电荷已失去了作为点电荷的前提条件，何况实际电荷都有一定大小，根本不会出现r →0的情况.也就是r →0时，不能再利用库仑定律计算两电荷间的相互作用力了.（2）将计算库仑力的大小与判断库仑力的方向两者分别进行.即用公式计算库仑力大小时，不必将表示电荷Q 1、Q 2的带电性质的正、负号代入公式中，只将其电荷量的绝对值代入公式中从而算出力的大小；力的方向根据同种电荷相互排斥、异种电荷相互吸引加以判断. （3）要统一国际单位.（4）如果一个点电荷同时受到另外两个或更多的点电荷的作用力，可根据静电力叠加的原理求出合力.【例2】 两个相同的金属小球，电荷量之比为1∶7，相距为r 、两者接触后再放回原来的位置，它们间的库仑力可能变为原来的_______倍. 解析：当两球带同种电荷时，即q 2=7q 接触后每球所带电荷量q 1′=q 2′=217+q =4q ,F ′=k 22)4(r q 当两球带异种电荷时，即q 2=-7q接触后每球电荷量q 1″=q 2″=-27qq +-=-3q ,F ″=k 22)3(rq , 又因为F =k27·r q q 解得：F ′=716F ，F ″= 79F .答案：716或79温馨提示完全相同的异体球接触时，其电荷量先中和后均分，由于题目没有明确带电性质，故应都考虑.本题强调的是金属“小”球，因此将其看作点电荷，应用库仑定律进行计算.【例3】 两个质量分别是m 1、m 2的小球，各用长为L 的丝线悬挂在同一点，当两球分别带同种电荷，且电荷量分别为q 1、q 2时，两丝线张开一定的角度θ1，θ2，如图1-2-1所示.则下列说法正确的是( )图1-2-1A.若m 1＞m 2，则θ1＞θ2B.若m 1＝m 2，则θ1＝θ2C.若m 1＜m 2，则θ1＞θ2D.若q 1＝q 2，则θ1＝θ2解析：这是一道带电体平衡问题，分析方法仍然与力学中物体的平衡方法一样.小球受到三个力的作用：重力、绳子拉力、静电斥力.采用正交分解法并列出平衡方程得， k221rq q -F 拉 sin θ=0,F 拉 cos θ-mg=0，所以 tan θ=221mgr q kq ，由此式可见，正确选项为B 、C . 答案：BC各个击破 类题演练1真空中有三个点电荷，它们固定在边长为50 cm 的等边三角形的三个顶点上，每个点电荷都是+2×10-6 C ，求它们所受的库仑力.解析：如下图所示，每个点电荷都受到其他两个点电荷的斥力，只求出其中一个点电荷受的库仑力即可.以q 3为研究对象，共受到F 1和F 2的作用，q 1=q 2=q 3=q ，相互间的距离r 都相同.F 1=F 2=k 22rq =0.144 N根据平行四边形定则，合力为 F =2F 1cos30°=0.25 N. 答案：0.25 N类题演练2如图1-2-2所示，半径为R 的绝缘球壳上均匀地带有电荷量为+Q 的电荷，另一电荷量为+q 的点电荷放在球心O 上，由于对称性，点电荷受力为零，现在球壳上挖去半径为r （r R ）的一个小圆孔，则此时置于球心的点电荷所受力的大小为多少?方向如何?（已知静电力常量k ）图1-2-2解析：由于球壳上带电均匀，原来每条直径两端相等的一小块圆面上的电荷对球心+q 的力互相平衡.现在球壳上A 处挖去半径为r 的小圆孔后，其他直径两端的电荷对球心+q 的力仍互相平衡，剩下的就是与A 相对称的B 处、半径也等于r 的一小块圆面上电荷对它的力F ，B 处这一小块圆面上的电荷量为：q b =Q Rr Q R r 22224π4π= 由于半径r R ，可以把它看成点电荷.根据库仑定律，它对中心+q 的作用力大小为：F =4224R qQr k R q q k B =，其方向由球心指向小孔中心.答案：k 424RqQr ，方向由球心指向小孔中心类题演练3如图1-2-3所示，带电量分别为+q 和+4q 的两个点电荷A 、B 相距L ，求在何处放一个什么性质的电荷，才可以使三个电荷都处于平衡状态?图1-2-3解析：A 、B 两点电荷同性相斥，相互作用的静电力均沿AB 连线向外.若能平衡，第三个电荷C 对A 、B 的作用力方向必沿A 、B 连线向内.故C 必与A 带异性电，且在A 、B 连线上. 设C 带电荷量为－Q ，距A 为x ，则距B 为L -x ，对A 、C 分别列平衡方程.对A ：2224xqQk L q k =对C ：22)(4x qQk x L qQ k=-联立解得：x =3L，Q =-94q .答案：-94q ，置于距A 点3L处变式提升如图1-2-4所示，三个完全相同的金属小球a 、b 、c 位于等边三角形的三个顶点上.a 和c 带正电，b 带负电，a 所带电荷量的大小比b 的小.已知c 受到a 和b 的静电力的合力可用图中四条有向线段中的一条来表示，它应是( )图1-2-4A.F 1B.F 2C.F 3D.F 4 解析：根据“同电相斥、异电相吸”规律，确定电荷c 受到a 和b 的库仑力方向，考虑a 的带电荷量大于b 的带电荷量，故F b ＞F a ，F b 与F a 的合力只能为F 2，故选项B 正确. 答案：B w。
物理鲁科版选修3-1学案：第1章静电场 Word版含解析
本章整合知识建构综合应用专题1 库仑定律的应用总结:应用库仑定律解题时应注意：(1)库仑定律的适用条件：仅适用于真空中的点电荷.(2)计算库仑力的大小与判断库仑力的方向二者分别进行.【例1】 两个不能作为点电荷处理的金属带电球，如果它们带的是异种电荷，那么两球之间的实际作用力与按两球球心距离用库仑定律计算的力，哪个更大？如果它们带的是同种电荷，情况又如何？解析：当两球带异种电荷时，由于异种电荷相互吸引，所以电荷都向小球内侧聚集，那么电荷间的距离小于球心间距，所以这时两球间的实际作用力要大于按球心距离计算的力；同理，若两球带同种电荷时，电荷相互排斥，球上的电荷都向球的外侧聚集，则电荷间距大于两球心间距，所以力也就相对较小.答案：带异种电荷时，实际作用力更大；带同种电荷时，实际作用力更小.【例2】 如图所示，三个点电荷处在一条直线上，Q 2、Q 3间距为Q 1、Q 2间距的2倍，为使三个电荷都保持静止状态，则应有Q 1∶Q 2∶Q 3=______________，其中______________和______________必为同号电荷，而第三个电荷______________则与此两个异号.解析：因为三个电荷都保持静止，所以Q 2受的力,即Q 1、Q 3给Q 2的力应该是大小相等，方向相反的，所以若Q 1、Q 2同号，则Q 3、Q 2也同号；若Q 1、Q 2异号，则Q 3、Q 2也异号.且F 12=k 2121r Q Q ，F 32=k 2123)2(r Q Q ,所以Q 1∶Q 3=1∶4.对Q 1同理可得：F 12=k 2121r Q Q ，F 13=k 2131)3(r Q Q ,则Q 2∶Q 3=1∶9. 对Q 3同理可得：F 32=k 2123)2(r Q Q ，F 13=k 2131)3(r Q Q , 则Q 1∶Q 3=4∶9.综上所述，Q 1∶Q 2∶Q 3=9∶4∶36，Q 1、Q 3同号，Q 2与这两个电荷异号.答案：9∶4∶36 Q 1 Q 3 Q 2专题2 电场强度与电场力的综合应用总结:解这类题目时应注意：(1)电场强度是反映电场性质的物理量，与检验电荷无关.(2)电场强度的两个公式E=F/q 和E=kQ/r 2的适用条件.前者适用于所有电场,而后者仅适用于真空中点电荷的电场.(3)带电体在电场中受多种力作用时，要注意受力分析.【例1】 一半径为R 的圆环，其上均匀带正电，圆环中心的电场强度如何？解析：圆环上均匀带电，那么圆环上任意一点在圆环中心均有电场强度，假设每一点带电为q ，则E=kq/r 2，方向指向圆心.但圆环上的点是对称的，每个点产生的场强都有和它对称的点产生的场强中和了，所以在圆环中心的场强实际上为0.答案：0【例2】 在水平向右的匀强电场中，有一质量为m ，带正电的小球，用长为l 的绝缘细线悬挂于O 点，当小球静止时细线与竖直方向夹角为θ，如图所示，现给小球一个初速度v 0，使小球能在竖直平面内做圆周运动.试问：小球在做圆周运动的过程中，在哪一位置速度最 小？速度最小时是多少？解析：因为小球在B 点时静止，所以小球在B 点时小球受力平衡，对小球进行受力分析，小球受重力mg 、拉力T 和电场力F 作用.当小球向上转时，拉力不做功，只有重力和电场力做功，并且重力和电场力始终不变，所以我们可以将小球所受的重力和电场力看作一个力，即这两个力的合力.这样我们就可以把这个问题转换成一个我们所熟悉的圆周运动来处理了，这个合力就相当于只有重力在小球上做功时的重力了，那么平衡点B 就相当于小球运动的最低点，A 点就相当于小球运动的最高点，即为小球速度最小的位置.由动能定理：θcos mg -×2l=21mv A 2-21mv 02, 解得v A =θcos 420gl v -. 答案：A 点速度最小；v A =θcos 420gl v -科海观潮 库仑一、生平简介库仑(Charles-Augustin de Coulomb,1736—1806年)法国工程师、物理学家.1736年6月14日生于法国昂古莱姆.他在美西也尔工程学校读书.离开学校后，进入皇家军事工程队当工程师.他在西印狄兹工作了9年，因病而回到法国.法国大革命时期，库仑辞去一切职务，到布卢瓦致力于科学研究.法皇执政统治时期，他回到巴黎，成为新建的研究院成员.1773年发表有关材料强度的论文，1777年库仑开始研究静电和磁力问题.1779年他分析摩擦力，还提出有关润滑剂的科学理论.他还设计出水下作业法，类似现代的沉箱.1785—1789年，库仑用扭秤测量静电力和磁力，导出有名的库仑定律.1806年8月23日库仑在巴黎逝世.二、科学成就1.在应用力学方面的成就.他在结构力学、梁的断裂、砖石建筑、土力学、摩擦理论、扭力等方面做了许多工作，他也是测量人在不同工作条件下做的功(人类工程学)的第一个尝试者.他提出使各种物体经受应力和应变直到它们的折断点，然后根据这些资料就能计算出物体上应力和应变的分布情况.这种方法沿用到现在，是结构工程的理论基础.他还做了一系列摩擦的实验，建立了库仑摩擦定律：摩擦力和作用在物体表面上的正压力成正比；并证明了摩擦因数和物体的材料有关.由于这些卓越成就，他被认为18世纪欧洲伟大工程师之一.2.最主要的贡献是建立著名的库仑定律.当时，法国科学院悬赏，征求改良航海指南针中的磁针问题.库仑认为磁针支架在轴上，必然会带来摩擦，要改良磁针的工作，必须从这一根本问题着手，他提出用细头发丝或丝线悬挂磁针.他又发现线扭转时的扭力和针转过的角度成比例关系，从而可利用这种装置算出静电力或磁力的大小.这启发他发明了扭秤.扭秤能以极高的精度测出非常小的力.库仑定律是库仑通过扭秤实验总结出来的，库仑扭秤在细金属丝的下端悬挂一根秤杆，它的一端有一个小球A，另一端有一平衡体P，在A旁放置一个同它一样大小的固定小球B.为了研究带电体间的作用力，先使A和B都带一定电荷，这时秤因A端受力而偏转.扭转悬丝上端的旋钮，使小球A回到原来的位置，平衡时悬丝的扭力矩等于电力施在A上的力矩.如果悬丝的扭转力矩同扭角间的关系已知，并测得秤杆的长度，就可以求出在此距离下AB之间的作用力.实验中，库仑使两小球均带同种等量的电荷，互相排斥.他作了三次数据记录：第一次，令两小球相距36个刻度；第二次，令小球相距18个刻度；第三次，令小球相距8.5个刻度.大体上按缩短一半的比例来观测.观测结果为第一次扭丝转36度；第二次扭丝转144个刻度；第三次扭丝转575.5度.库仑分析出间距之比约为1∶1/2∶1/4，而转角之比为1∶4∶16.最后一个数据有点出入，那是因为漏电的缘故.库仑还作了一系列的实验，最后总结出库仑定律.库仑扭秤实验在电学发展史上有重要的地位，它是人们对电现象的研究从定性阶段进入定量阶段的转折点.。
最新鲁科版选修(3-1)第二节《静电力 库伦定律》教案
最新鲁科版选修(3-1)第二节《静电力库伦定律》教案优质课评选《库仑定律》教案第2节库仑定律教学目标（一）知识与技能1．通过演示实验,定性了解电荷之间的作用力大小与电荷量的多少及电荷之间距离大小的关系。
2．明确点电荷是个理想模型。
知道带电体简化为点电荷的条件,感悟科学研究中建立理想模型的重要意义。
3．知道库仑定律的文字表述及其公式表达。
通过静电力与万有引力的对比,体会自然规律的多样性和统一性。
4.了解库仑扭秤实验。
（二）过程与方法教学方法演示归纳、自主探究。
（三）情感态度与价值观通过对库仑定律探究过程的讨论,使学生掌握科学的探究方法,激发学生对科学的热教学重难点（一）重点对库仑定律的理解（二）难点对库仑定律发现过程的探讨。
教学过程复习引入：谈谈现在你对电荷的认识。
使物体带电的方式：摩擦起电、接触带电、感应起电,无论哪种使物体带电的方式都不是创造电荷,总电荷量是守恒的；电荷间的相互作用：同种电荷相互排斥,异种电荷相互吸引。
那么电荷之间的相互作用力和什么有关系呢？第2节库仑定律一、定性探究【演示实验】带正电的物体和带正电的小球之间的相互作用力的大小和方向．使同学通过观察分析出结论(参见课本图1.2－1)．点电荷的概念：（学生自学并类比质点）①点电荷同质点一样也是一个理想化模型——带电的几何点。
②若带电体间的距离比它们自身的尺寸大得多,以至带电体的形状和大小对库仑力的影响可以忽略不计,这样带电体就可以看作点。
【转化思想】对带电小球受力分析,寻找电荷间作用力的大小与悬线倾角α的关系F=mg tanα可见,可以从悬线倾角的大小反应力的大小。
【结论】○1将带电金属球靠近静电摆,观察静电摆与铅垂线的偏角,当增大金属球与静电摆的距离,观察摆角的变化。
○2用不带电的金属球与原来带电金属球接触,原来静电摆带电荷量减少,在观察静电摆与铅垂线的偏角大小如何变化。
【学生总结】电荷之间存在着相互作用力,力的大小与电量的大小、电荷间距离的大小有关,电荷之间的作用力随电荷量的增大而增大,随距离的增大而减小。
物理鲁科版选修3-1学案：课前预习 第1章第1节 静电现象及其微观解释 Word版含解析正式版
第1节静电现象及其微观解释课前预习情景导入同学们都有这样的生活经历，在干燥的冬天梳头或脱下毛衣，会有啪啪的响声，在暗处会看到火光.这是什么现象？请同学们分析其原因.简答：这是摩擦起电现象.这是因为在干燥的冬天梳头或脱下毛衣时，两种不同物体间相互摩擦，由于摩擦做功，一个物体中某些原子的电子获得了能量，挣脱了原子核的束缚，转移到另一个物体上.两物体带上等量的正、负电荷，由于电荷间的相互作用产生了火花放电，并伴有啪啪的响声.知识预览1.电荷：电荷分为______电荷和______电荷，同种电荷相互________、异种电荷相互________. 答案:正负排斥吸引2.电荷量：物体所带电荷的多少叫____________，简称________，常用符号Q或q表示.答案:电荷量电量3.常见的起电方法：（1）摩擦起电：用摩擦使物体________的方法叫摩擦起电.用丝绸摩擦过的玻璃棒带________，用毛皮摩擦过的橡胶棒带________.（2）接触起电：一个不带电的导体与一个带电的导体________后分开.使____________的物体带上电荷的方法，叫接触起电.（3）感应起电：把一个带电的物体靠近不带电的导体时，导体中______________重新分布，导体两端出现____________________，这种现象称为____________.利用这种方式使物体带电，叫感应起电.答案: (1)带电正电负电(2)接触不带电(3)自由电子等量异种电荷静电感应4.带电的实质：（1）摩擦起电的实质：自由电子从一个物体________到另一个物体上.一个物体失去电子，带________；另一个物体得到电子，带________.（2）感应起电的实质：在____________上电荷的作用下，导体上的正负电荷发生了________，使电荷从导体的一部分________到另一部分.答案: (1)转移正电负电(2)带电体分离转移5.电荷守恒定律：电荷既不能________，也不能________，只能从物体的一部分________到另一部分，或者从一个物体________到另一个物体.在任何转移的过程中，电荷的________不变.答案:创造消灭转移转移总量6.元电荷e：与质子（或电子）电荷量绝对值相等的电荷量.1e＝____________C，所有带电物体的电荷量都是元电荷的________倍.答案:1.6×10-19整数7.静电的应用：在生产和生活中，静电的应用十分广泛，例如________打印、静电复印、________喷雾、静电喷涂、________除尘等.答案:激光静电静电。
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高中物理学习材料桑水制作第1章第2节(本栏目内容，在学生用书中以活页形式分册装订！) 1．下列关于点电荷的说法中正确的是( )A．不论两个带电体多大，只要它们之间的距离远大于它们的大小，这两个带电体就可以看做是点电荷B．一个带电体只要它的体积很小，则在任何情况下，都可以看做是点电荷C．一个体积很大的带电体，在任何情况下，都不能看做是点电荷D．只有球形带电体，才可以看做是点电荷【解析】当两带电体的大小远小于其距离时，可视为点电荷．【答案】 A2.如右图所示，两个带电金属小球中心距离为r，所带电荷量相等为Q，则关于它们之间电荷的相互作用力大小F的说法正确的是( )A ．若是同种电荷，F ＜k Q 2r 2B ．若是异种电荷，F ＞k Q 2r 2C ．若是同种电荷，F ＞k Q 2r2D ．不论是何种电荷，F ＝k Q 2r2【解析】 净电荷只能分布在金属球的外表面，若是同种电荷则互相排斥，电荷间的距离大于r ，如右图所示，根据库仑定律F ＝k q 1q 2r 2，它们之间的相互作用力小于k Q 2r 2.若是异种电荷则相互吸引，电荷间的距离小于r ，则相互作用力大于k Q 2r2.故选项A 、B 正确．【答案】 AB3．真空中有甲、乙两个点电荷，相距为r ，它们间的静电力为F .若甲的电荷量变为原来的2倍，乙的电荷量变为原来的1/3，距离变为2r ，则它们之间的静电力变为( )A ．3F /8B ．F /6C ．8F /3D ．2F /3【解析】 由F ′＝k q ′1q ′2r ′2将q ′1＝2q 1，q ′2＝13q 2及r ′＝2r 代入有F ′＝16F . 【答案】 B4．两个点电荷相距为d ，相互作用力大小为F ；保持两点电荷电荷量不变，改变它们之间的距离，使之相互作用力大小变为4F ，则两点电荷之间的距离应变为( )A ．4dB ．2dC ．d /2D ．d /4【答案】 C5．对于库仑定律，下面说法正确的是( )A ．库仑定律适用于真空中两个点电荷之间的相互作用力B ．两个带电小球即使相距非常近，也能用库仑定律C ．相互作用的两个点电荷，不论它们的电荷量是否相同，它们之间的库仑力大小一定相等D．当两个半径为r的带电金属球中心相距为4r时，对于它们之间的静电力大小，只取决于它们各自所带的电荷量【解析】由库仑定律的适用条件知，选项A正确；两个小球若距离非常近则不能看做点电荷，库仑定律不成立，B项错误；点电荷之间的库仑力属作用力和反作用力，符合牛顿第三定律，故大小一定相等，C项正确；D项中两金属球不能看做点电荷，它们之间的静电力大小不仅与电荷量大小有关，而且与电性有关，若带同种电荷，则在斥力作用下，电荷分布如下图(a)所示；若带异种电荷，则在引力作用下电荷分布如下图(b)所示，显然带异种电荷时相互作用力大，故D项错误．综上知，选项A、C正确．【答案】AC6.如右图所示，两根细线挂着两个质量相同的小球A、B，上、下两根细线的拉力分别为F A、F B.现使两球带同种电荷，此时上、下细线受拉力分别为F′A、F′B，则( )A．F A＝F′A，F B＞F′B B．F A＝F′A，F B＜F′BC ．F A ＜F ′A ，F B ＞F ′BD ．F A ＜F ′A ，F B ＜F ′B【解析】 选A 、B 整体为研究对象，则F A ＝2mg ，两球带电后F ′A ＝F A ＝2mg ；再选B 为研究对象，带电前F B ＝m B g ，带电后F ′B ＝m B g ＋F 斥＞F B ，故选项B 正确．【答案】 B7．设月球带负电，一电子粉尘悬浮在距月球表面1 000 km 的地方；又若将同样的电子粉尘带到距月球表面200 km 的地方，相对月球由静止释放，则此电子粉尘( )A ．向月球下落B ．仍在原处悬浮C ．推向太空D ．无法判断【解析】 月球带负电，可将其电荷量认为全部集中在球心处，一电子悬浮在离其表面1 000 km 处时有F 引＝F 库，即G Mm (R 0＋h 1)2＝k Qq(R 0＋h 1)2，显然当将h 1换为h 2时，等式仍成立，故B 项对．【答案】 B8.如右图所示，半径相同的两个金属小球A 、B 带有电荷量相等的电荷，相隔一定距离，两球之间的相互吸引力大小为F .今将第三个半径相同的不带电小球C 先后与A 、B 两球接触后移开，这时，A 、B 两球之间相互作用力的大小是( )A.18F B.14F C.38F D.34F 【解析】【答案】 A9.如右图所示，大小可以忽略不计的带有同种电荷的小球A和B相互排斥，静止时绝缘细线与竖直方向的夹角分别是α和β，且α＜β，两小球在同一水平线上，由此可知( ) A．B球受到的库仑力较大，电荷量较大B．B球的质量较大C．B球受到的拉力较大D．两球接触后，再处于静止的平衡状态时，悬线的偏角α′、β′仍满足α′＜β′【解析】库仑力是A、B两球的受力中的一种，然后应用共点力平衡和牛顿第三定律可求出．分别以A、B球为研究对象，其受力情况如右图所示，由共点力的平衡条件有m A g＝F A/tan α，T A＝F A/sin α；m B g＝F B/tan β，T B＝F B/sin β，而F A＝F B，由此可见因为α＜β，所以m A＞m B，T A＞T B.两球接触后，每个小球的电荷量可能都发生变化，但相互间的静电力仍满足牛顿第三定律，因此仍有上述的关系，正确选项为D.【答案】 D10.(2009年浙江卷)如图所示，在光滑绝缘水平面上放置3个电荷量均为q(q＞0)的相同小球，小球之间用劲度系数均为k0的轻质弹簧绝缘连接．当3个小球处在静止状态时，每根弹簧长度为l.已知静电力常量为k，若不考虑弹簧的静电感应，则每根弹簧的原长为( )A．l＋5kq22k0l2B．l－kq2k0l2C．l－5kq24k0l2D．l－5kq22k0l2【解析】对最右边的小球受力分析可知，小球受到另外两个带电小球对它向右的库仑力，大小分别为F1＝kq2(2l)2和F2＝kq2l2，由力的平衡可知弹簧弹力的大小F＝F1＋F2＝5kq24l2；故弹簧的伸长量为Δl＝Fk0＝5kq24k0l2，所以选C.【答案】 C11.如图所示，A、B是两个带等量同种电荷的小球，A固定在竖起放置的10 cm长的绝缘支杆上，B静止于光滑绝缘的倾角为30°的斜面上且恰与A等高，若B的质量为303g，则B带电量是多少？(取g＝10 m/s2)【答案】 1.0×10－6C12.如右图所示，光滑绝缘的水平面上固定着A 、B 、C 三个带电小球，它们的质量都为m ，彼此间距离均为r ，A 、B 带正电，电荷量均为q .现对C 施加一个水平力F 的同时放开三个小球．三个小球在运动过程中保持间距r 不变，求：(三个小球均可视为点电荷)(1)C 球的电性和电荷量大小． (2)水平力F 的大小．【解析】 (1)A 球受到B 球沿BA 方向的库仑斥力和C 球的库仑力作用后，产生水平向右的加速度，所以C 球对A 球的库仑力为引力，C 球带负电．对A 球，有k q 2r 2＝k qQr2·sin 30°，所以Q ＝2q .(2)又根据牛顿第二定律，有k qQ r 2·cos 30°＝ma ，F ＝3ma ，故33kq2r 2.【答案】 (1)2q (2)33kq2r2。
物理选修3-1第一章静电场第2节 库仑定律 导学案
物理选修3-1导学案第一章静电场第二节库伦定律姓名：___________ 班级：___________ 日期：___________【学习目标】1、掌握库仑定律，要求知道点电荷的概念，理解库仑定律的含义及其公式表达，知道静电力常量。
2、会用库仑定律的公式进行有关的计算，知道库仑扭秤的实验原理。
3、通过实验探究，认识科学探究的意义，尝试应用科学探究的方法研究物理问题。
4、学会利用库仑定律的公式进行有关的计算。
【学习重、难点】理解库仑定律的含义及其公式表达【课前预习】1．电荷间的相互作用力大小与两个因素有关：一是与有关，二是与有关。
2．当一个带电体本身的______比它到其他带电体的距离_________,以至在研究它与其他带电体的相互作用时,该带电体的______以及电荷在_______均无关紧要,该带电体可看作一个点,这样的电荷成为点电荷。
3．库仑定律：真空中两个间相互作用的静电力跟它们的成正比，跟它们的成反比，作用力的方向在。
公式：F= ，式中k叫做。
如果公式中的各个物理量都采用国际单位，即电量的单位用，力的单位用，距离的单位用_______，则由实验得出k=9×109。
使用上述公式时，电荷量Q1、Q2一般用绝对值代入计算。
4. 应注意库仑定律的适用条件。
公式F=kQ1Q2/r2仅适用于中（空气中近似成立）的两个间的相互作用。
应注意统一单位，因为静电力常量k=9×109N·m2/c2,N·m2/c2是国际单位制中的单位。
5.静电力也是一种“性质力”，同样具有力的共性。
不能认为两个电量不同的点电荷相互作用时，一定是电量大的受静电力大（或小）。
实际上，两个点电荷之间的相互作用力遵守牛顿定律——大小相等、方向相反，并且一条直线上；如果一点电荷同时受到另外两个点电荷的作用力，这两个力遵循力的合成法则，根据定则，可求出这个点电荷受到的合力。
【预习评价】问题1：关于点电荷的下列说法中正确的是( )A.点电荷是不存在的B.点电荷是一种理想模型C.足够小的电荷就是点电荷D.一个带电体能否看成点电荷，不是看它的尺寸大小，而是看它的形状和大小对所研究的问题的影响是否可以忽略不计针对训练1、两个半径相等体积不能忽略的金属球相距r,它们带有等量同种电荷q时，相互间的库仑力为F1，若距离不变，它们带有等量异种电荷q时，库仑力为F2，则两力大小（）A．F1＞F2 B．F1＜F2 C．F1＝F2 D．无法确定总结：带电体能看做点电荷要满足两个条件：(1)、带电体大小形状在研究过程中可以____ _____(2)、带电体电荷在其上分布状况无关紧要。
鲁科版高中物理选修(3-1)第1章第2节《静电力库仑定律》ppt课件
1.关于点电荷，下列说法正确的是( ) A ．直径为 0.01 mm 的带电粒子在任何情况下 都可视为点电荷 B．点电荷就是体积和带电量都很小的带电体 C．带电的细杆在一定条件下可以视为点电荷 D．带电的金属球一定不能视为点电荷 【答案】 C
二、对库仑力的理解及库仑定律的适用条件 1．大小：依据F＝k q1q2 r2 ，q1、q2代入绝对值，k＝
【答案】 吸引力
1．什么是静电力？ 2 ．什么是点电荷？把带电体能看成点电荷的 大小是什么？ 3．库仑定律的内容是什么？表达式如何？ 4．静电力和万有引力有何异同？
一、静电力与点电荷模型 1．静电力 (1) 定义：电荷间的相互作用力叫做静电力也 叫做库仑力． 电荷量 (2)影响静电力大小的因素：两带电体的 距离 及二者之间的 等．
【解析】
若把两球看成点电荷，两球间的静电力为F
k· 7Q · Q 7kQ2 ＝ ＝ 2 .但两球之间的距离为r，不能看成点电荷， 9r 3r2 正负电荷应分布在两球的内侧，所以两球之间的静电力应 7Q2 大于k 2 . 9r
【答案】
A
两大定律
异同比较 三、库仑定律与万有引力定律的比较 公式表达 存在表现 作用媒介 适用条件 统一性 q1q2 F＝k 2 r 电荷相吸或相 斥 电场 真空中点电荷 m1m2 F＝G 2 r 物体相吸 万有引力场 两质点间
5．库仑定律的适用条件 (1)真空 (2)点电荷 库仑定律严格适用于真空中两个点电荷的相互 作用，但两个均匀带电球体相距较远时也可视 为点电荷，r应指两球体的球心距 对于不能视为点电荷的物体间的库仑力不能随 便用库仑定律求解，要视具体情况而定．
高中物理 《静电力 库仑定律》教案 鲁科版选修3-1
第2节 静电力 库仑定律 （2课时）【教学目的】（1）知道点电荷，体会科学研究中的理想模型方法。
（2）了解两种电荷间的作用规律，掌握库仑定律的内容及其应用。
【教学重点】掌握真空中点电荷间作用力大小的计算及方向的判定——库仑定律【教学难点】真空中点电荷间作用力为一对相互作用力，遵从牛顿第三定律【教学媒体】演示实验：有机玻璃棒、丝绸、碎纸片、毛皮、橡胶棒、铝箔包好的草球、表面光滑洁净的绝缘导体、绝缘性好的丝线、绝缘性好的支架、铁架台。
课件：库仑扭秤实验模拟动画。
【教学安排】【新课导入】从上节课我们学习到同种电荷相吸引，异种电荷相排斥，这种静电荷之间的相互作用叫做静电力。
力有大小、方向和作用点三要素，我们今天就来具体学习一下静电力的特点。
【新课内容】1. 静电力的三要素的探究/点电荷模型（1） 静电力的作用点——作用在电荷上，如果电荷相对于物体不能自由移动，则所有电荷受力的合力就是带电体的受力（可视为作用在物体的电荷中心上，怎么找电荷的中心呢？——如果形状规则的物体所带电荷又是均匀分布的话，电荷中心可看作在物体的几何中心上。
如：右图1为一均匀带电的环性物体，其电荷可看集中在圆心处）（2） 静电力的方向——沿着两电荷的连线。
（3） 静电力的大小（电荷A 对B 与B 对A 的力等大反向，与所带电荷多少无关） i. 猜想：可能与哪些因素有关，说出猜测的理由？（与电荷所带电量有关，电量越大，力越大，理由——放电导致电量减小后，验电器的金箔张角减小说明斥力减小；也与电荷间的距离有关，带电物体靠近时才能吸引轻小物体，离的远时吸不起来）ii. 定性实验：如图2，先把表面光滑洁净的绝缘导体放在A 处，然后把铝箔包好的草球系在丝线下，分别用丝绸摩擦过的玻璃棒给导体和草球带上正电，把草球先后挂在P 1、P 2、P 3的位置，带电小球受到A 的作用力的大小可以通过丝线对竖直方向的偏角大小显示出来。
观察实验发现带电小球在P 1、P 2、P 3 各点受到的A 的作用力依次减小；再增大丝线下端带电小球的电量，观察实验发现，在同一位置小球受到的A 的作用力增大了。
2017-2018学年高中物理教科版选修3-1教学案：第一章 第2节 库 仑 定 律
第2节库_仑_定_律1．点电荷是理想模型，当带电体的大小和形状对所研究问题的影响可以忽略时，带电体可被看成点电荷。
2．库仑定律表达式为F＝k Q1Q2r2，此式仅适用于真空中的点电荷。
3．静电力常量k＝9.0×109 N·m2/ C2。
一、探究影响点电荷之间相互作用的因素1．点电荷(1)定义：在研究带电体与其他带电体的相互作用时，该带电体的形状、大小及电荷在其上的分布状况均无关紧要，该带电体可以看做一个带电的点，即为点电荷。
(2)点电荷是一种理想化的物理模型。
(3)带电体看成点电荷的条件如果带电体间的距离比它们自身的大小大得多，以至于带电体的形状和大小对相互作用力的影响很小，就可以忽略形状、大小等次要因素，带电体就能看成点电荷。
2．实验探究1．内容真空中两个静止点电荷之间的作用力(斥力或引力)与这两个电荷所带电荷量的乘积成正比，与它们之间距离的平方成反比，作用力的方向沿着这两个点电荷的连线。
2．公式：F ＝k Q 1Q 2r2。
3．静电力常量：k ＝9.0×109_N·m 2/C 2。
4．适用条件：真空中的点电荷，对空气中的点电荷近似适用。
1．自主思考——判一判(1)点电荷是一个带有电荷的几何点，它是实际带电体的抽象，是一种理想化模型。
(√) (2)任何体积很小的带电体都可以看成点电荷。
(×) (3)电荷间的相互作用力大小与电荷的正负无关。
(√) (4)点电荷就是元电荷。
(×)(5)两个带电小球间的库仑力一定能用库仑定律求解。
(×) 2．合作探究——议一议 (1)点电荷与元电荷有什么区别？提示：①元电荷是一个电子或一个质子所带电荷量的绝对值，是电荷的最小单元。
②点电荷只是不考虑带电体的大小和形状，其带电荷量可能很大也可能很小，但一定是元电荷的整数倍。
(2)库仑定律的适用条件是什么？在空气中库仑定律成立吗？ 提示：库仑定律的适用条件是：①真空；②点电荷。
鲁科版高中物理选修(3-1)-1.2《静电力库仑定律》参考教案1
1.2库仑定律（第一课时）【教学目标】1、定性认识库仑力（静电力）与什么有关2、知道库伦扭秤实验3、理解理想模型：点电荷，感悟科学研究中建立理想模型的重要意义4、理解库伦定律的文字表述及其公式表达5、通过静电力与万有引力的对比，体会自然规律的多样性和统一性【教材分析】本节内容的核心是库伦定律，它阐明了带电体相互作用的规律，为整个电磁学奠定了基础。
因此整节课的教学围绕库伦定律展开。
从定性探究到定量探究。
由于中学阶段完成库伦定律的实验探究比较有难度，在教学中采用视频和实物定性研究向结合的方式，尽量让学生了解和经历实验的过程，使得到的结果更具有说服力。
【教学过程】复习引入：用三种起电方式和电荷间的相互作用解释静电铃的原理。
人们对电荷的认识是通过研究并认识电荷间的相互作用而获得的。
沿袭牛顿对力的定义，将电荷间的相互作用力成为库仑力或静电力。
这个力就是我们这节课要研究的核心问题。
带电气球使易拉罐滚动课堂活动：迷你实验——看谁能赢（如图所示）。
给气球充气后，在头发上摩擦，然后将气球靠近水平桌面上平放的一只空易拉罐，易拉罐便会被气球吸引过来。
然后进行一场比赛，用两只气球去争夺一只易拉罐，看谁能赢。
通过实验，学生对带电体的特性有了直接的了解。
解释：上面的实验中，气球与头发摩擦后带电，当带电的气球靠近易拉罐时，由于静电感应，空易拉罐靠近气球的一侧带上了和气球相反的电荷，远离气球的一侧带上和气球相同的电荷。
由于电荷间的相互作用，虽然二者没有直接的接触，带点气球仍然拉动了空易拉罐。
提问:既然空易拉罐两侧带有相反的电荷，气球为什么还能拉动空易拉罐呢？电荷间的相互作用力究竟与那些因素有关？引导学生回答:两个带电体之间的相互作用与带电体的形状、大小、电荷量、电荷分布、二者之间的距离等因素。
类比质点的概念，引入点电荷的定义。
点电荷（理想模型）当两个带电体本身的大小比它们之间的距离小得多，带电体的形状、大小及电荷分布状况等因素对带电体间的相互作用力的影响很小，可忽略不计时，主要的影响因素是带电体之间的距离和它们的电荷量。
2016-2017学年物理选修3-1导学案1.2库仑定律 精品
第一章静电场第2节库仑定律【学习目标】1．通过实验掌握库仑定律，点电荷的概念，理解库仑定律的含义及其公式表达，记住静电力常量；2．通过例题及练习会用库仑定律的公式进行有关的计算；3．通过阅读知道库仑扭秤的实验原理。
【重点、难点】重点：掌握库仑定律；难点：会用库仑定律的公式进行有关的计算。
预习案【自主学习】1．探究电荷间作用力的大小跟距离的关系：保持电荷的电荷量不变，距离增大时，作用力________；距离减小时，作用力________。
2．探究电荷间作用力的大小跟电荷量的关系：保持两个电荷之间的距离不变，电荷量增大时，作用力________；电荷量减小时，作用力________。
3．静电力：________间的相互作用力，也叫________。
它的大小与带电体的________及________有关。
4．点电荷：自身的________________比相互之间的距离______________的带电体．5．库仑定律：真空中的两个点电荷之间的相互作用力的大小，与它们电荷量的乘积成____________，与它们距离的二次方成________，作用力的方向在它们的________。
6．库仑定律的公式F＝________，式中k叫做静电力常量，k的数值是________。
【学始于疑】任意两个带点的物体间的电场力都可以用库仑定律计算吗？探究案【合作探究一】点电荷问题1：点电荷是不是指带电荷量很小的带电体？是不是体积很小的带电体都可看做点电荷？问题2：点电荷与元点荷一样吗？例1 （多选）下列关于点电荷的说法正确的是( )A．点电荷可以是带电荷量很多的带电体B．带电体体积很大时不能看成点电荷C．点电荷的带电荷量可能是2.56×10－20CD ．一个带电体能否看做点电荷应以具体情况而定 归纳总结1．点电荷是只有电荷量，没有大小和形状的理想化模型。
2．带电体看成点电荷的条件：当带电体间的距离比它们自身的大小大得多，以至带电体的形状、大小及电荷分布状况对它们之间相互作用力的影响可以忽略时，这样的带电体就可以看做点电荷。
高中物理 第1章 静电场 第2节 静电力 库仑定律学案 鲁科版选修31
第2节静电力__库仑定律1. 点电荷：带电体本身的线度比相互之间的距离小得多，带电体的形状、大小对它们之间的相互作用力的影响以。
2．库仑定律：真空中两个点电荷之间的相互作用力F 的大小，跟它们的电荷量Q 1、Q 2的乘积成正比，跟它们的距离r 的二次方成反比；作用力的方向沿着它们的连线。
同种电荷相斥、异种电荷相吸。
公式：F ＝kQ 1Q 2r2，k ＝9.0×109N·m 2/C 23．静电力叠加原理：任一带电体受多个带电体作用，其所受静电力合力，就是这几个力的矢量和。
静电力与点电荷模型 1．静电力(1)定义：电荷间的相互作用力，也叫库仑力。
(2)影响静电力大小的因素：两带电体的形状、大小、电荷量、电荷分布、二者间的距离等。
2．点电荷(1)物理学上把本身的线度比相互之间的距离小得多的带电体叫做点电荷。
(2)两个带电体能否视为点电荷，要看它们本身的线度是否比它们之间的距离小得多，而不是看物体本身有多大。
[重点诠释]1．带电体看做点电荷的条件(1)带电体能否看做点电荷，要看它们本身的线度是否比它们之间的距离小得多。
即使是两个比较大的带电体，只要它们之间的距离足够大，也可以视为点电荷。
(2)带电体能否看做点电荷是相对于具体问题而言的，只要在测量精度要求的范围内，带电体的形状及大小对相互作用力的影响可以忽略不计时，带电体就可视为点电荷。
2．对元电荷、点电荷的区分(1)元电荷是最小的电荷量，用e 表示，e ＝1.6×10－19C ，任何一个带电体的电量都是元电荷的整数倍。
(2)点电荷是一个理想化的模型，实际并不存在，类似于力学中的质点，可以有质量，其电荷量是元电荷的整数倍。
1．下列关于点电荷的说法中，正确的是( ) A ．只有体积很小的带电体才能看成点电荷 B ．体积很大的带电体一定不是点电荷C ．当两个带电体的形状和大小对相互作用力的影响可忽略时，这两个带电体可看成点电荷D ．任何带电体，都可看成电荷全部集中于几何中心的点电荷解析：一个带电体能否看成点电荷，不在于其大小或形状，而是取决于其大小和形状对所研究的问题的影响。
高中物理 第1章 静电场 第2节 静电力 库仑定律学案 鲁科版选修3-1-鲁科版高中选修3-1物理学
第2节 静电力 库仑定律[学习目标] 1.知道点电荷的概念及带电体可简化为点电荷模型的条件。
(科学方法)2.理解库仑定律的内容、公式、适用条件，会用其求解点电荷间的作用力。
(科学思维)3.知道静电力常量，了解库仑扭秤实验。
(物理观念)一、静电力与点电荷模型 1．静电力(1)定义：电荷间的相互作用力，也叫库仑力。
(2)影响静电力大小的因素：两带电体的形状、大小、电荷量、电荷分布、两者间的距离等。
2．点电荷(1)定义：物理学上把本身的线度比相互之间的距离小得多的带电体叫作点电荷。
(2)特点：只有电荷量，没有大小的几何点。
二、库仑定律1．内容：真空中两个点电荷之间的相互作用力F 的大小，与它们的电荷量Q 1、Q 2的乘积成正比，与它们的距离r 的二次方成反比；作用力的方向沿着它们的连线。
同种电荷相斥，异种电荷相吸。
2．表达式：F ＝k Q 1Q 2r 2，其中k 为静电力常量。
如果各物理量都采用国际单位制，则k ＝9.0×109N ·m 2/C 2。
3．库仑定律的适用条件：真空中的点电荷。
4．静电力的叠加原理：对于两个以上的点电荷，其中每一个点电荷所受的总的静电力，等于其他点电荷分别单独存在时对该点电荷的作用力的矢量和。
三、静电力与万有引力的比较 比较项目 万有引力定律F ＝Gm 1m 2r 2库仑定律F ＝kQ 1Q 2r 2不 同描述对象 两质点间的力 两点电荷间的力 力的性质只有引力引力或斥力点 产生原因 物体有质量 物体带电相 同点公式的形式 都与距离的二次方成反比，与质量或电荷量的乘积成正比 力的方向力的方向均在相互作用物体的连线上1．思考判断(正确的打“√”，错误的打“×”) (1)体积很小的带电体都能看成点电荷。
(×)[提示] 带电体能否看成点电荷不是依据带电体的大小和带电荷量的多少，而是看带电体对研究问题的影响能否忽略不计。
(2)点电荷是一种理想化模型。
2017-2018学年高中物理第1章静电场第2节静电力库仑定律教学案鲁科版选修3-1
第2节静电力库仑定律1 .物理学上把本身的大小比相互之间的距离小得多的带电体叫做点电荷。
QQ Q2 .库仑定律的公式F = k—厂(k = 9.0 X 109rN •m 2/C2)，成立条件是真空中的点电荷。
3 .静电力叠加原理：任一带电体受多个带电体作用，其所受静电力合力，就是这几个带电体作用力的矢量和。
4 .知道静电力F= 与万有引力F= G^?的区r r课前白丄学习•基稳才葩楼高•另U。
一、静电力与点电荷模型1 •静电力(1) 定义：电荷间的相互作用力，也叫库仑力。
---------(2) 影响静电力大小的因素：两带电体的形状、大小、电荷量、电荷分布、二者间的距离等。
—yyXx,2. 点电荷(1) 物理学上把本身的大小比相互之间的距离小得多的带电体叫做点电荷。
是一种理想化模型。
(2) 两个带电体能否视为点电荷，要看它们本身的线度是否比它们之间的距离小得多，而不是看物体本身有多大。
二、库仑定律1 •内容真空中两个点电荷之间的相互作用力F的大小，跟它们的电荷量Q、Q的乘积成正比，跟它们的距离r的二次方成反比:作用力的方向沿着它们的连线。
同种电荷相斥，异种电荷相吸。
2. 表达式库仑定律的公式F= k—r■，式中k叫做静电力常量，k的数值是9.0 X 109_N・m2/C2。
3. 静电力叠加原理对于两个以上的点电荷， 其中每一个点电荷所受的总的静电力， 等于其他点电荷分别单独存在时对该点电荷的作用力的矢量和。
三、静电力与万有引力的比较QQ静电力F = k-^一亠“， mrm 万有引力F = G-2-r不 同 占八、、 描述对象 两点电荷间的力 两质点间的力 力的性质 引力或斥力 只有引力 产生原因 物体带电物体有质量相 同 占 八、、公式的形式 都与距离的二次方成反比，与质量或电荷量的乘积成正比力的方向力的方向均在相互作用物体的连线上---- ()1 •自主思考一一判一判⑴ 点电荷是指带电荷量很小的带电体。
物理鲁科版选修3-1学案：知识导航第1章第2节静电力库仑定律含解析
第2节静电力库仑定律思维激活1.给气球充气后，在头发上摩擦.将气球靠近空易拉罐,即使气球未接触易拉罐，易拉罐也会朝气球方向滚动,这是为什么呢?2.摩擦后的塑料片相互靠近，发现两个塑料片都向远离彼此的方向运动，为什么？答案：1。
提示：气球与头发摩擦后带电。
当带电的气球接近易拉罐时，由于静电感应，易拉罐上靠近气球的一侧带上和气球相反的电荷，远离气球的一侧带上和气球相同的电荷。
由于电荷间的相互作用,虽然二者未接触，带电气球仍拉动了易拉罐。
2.提示：塑料片由于摩擦带上同种电荷，根据电荷同性相斥的性质，两片彼此远离。
自主整理1。
静电力与点电荷模型（1）物理学上把本身的____________比相互之间的距离___________得多的带电体叫做点电荷。
(2)两个带电体能否视为点电荷,要看它们本身的____________是否比它们之间的距离小得多，而不是看物体____________有多大。
2.库仑定律（1)内容：真空中两个点电荷之间的相互作用力F的大小,跟它们的____________成正比,跟它们的____________成反比；作用力的方向沿着____________。
同种电荷相斥，异种电荷相吸。
(2)定义式：____________。
（3）k 是一个常量.如果各物理量都采用国际单位制，则k=____________。
(4）库仑定律是法国物理学家提____________出来的。
(5）实验表明,对于两个以上的点电荷，其中每一个点电荷所受的总的静电力，等于其他点电荷分别单独存在时对该点电荷的作用力的____________和.这个结论通常叫做静电力____________原理。
3.静电力和万有引力的比较(1）库仑定律描述的是由于物体____________引起的相互作用，其作用力的大小跟带电体的____________及____________有关。
（2)万有引力定律描述的是由于物体具有____________引起的相互作用,作用力大小跟物体____________及____________有关。
【拔高教育】2017年高中物理第1章静电场第2讲静电力库仑定律学案鲁科版选修3_1
第2讲 静电力 库仑定律[目标定位] 1.知道点电荷的概念，了解理想化模型.2.理解库仑定律的内容及适用条件，并会应用公式进行相关计算.3.通过静电力和万有引力的对比，体会自然规律的多样性和统一性.一、静电力与点电荷模型1.电荷间作用力大小的影响因素：两带电体之间的相互作用力与其形状、大小、电荷量、电荷分布、二者之间的距离等因素有关.2.点电荷：本身的大小比相互之间的距离小得多的带电体叫做点电荷. 想一想 体积很小的带电体一定可以看做点电荷吗？答案 不一定，带电体看做点电荷的条件是带电体离得较远，它的形状、大小与电荷在其上的分布状况均无关紧要，所以体积小的带电体不一定可以看做点电荷. 二、库仑定律 1.库仑定律(1)内容：真空中两个点电荷之间的相互作用力F 的大小，跟它们的电荷量Q 1、Q 2的乘积成正比，跟它们的距离r 的二次方成反比；方向沿着它们的连线，同种电荷相斥，异种电荷相吸.(2)公式：F ＝kQ 1Q 2r，式中k ＝9.0×109N·m 2/C 2，叫静电力常量. (3)适用条件：①真空中；②点电荷. 2.静电力叠加原理对于两个以上的点电荷，其中每一个点电荷所受的总的静电力，等于其他电荷分别单独存在时对该点电荷的作用力的矢量和.这个结论通常叫做静电力叠加原理. 想一想 对于F ＝kQ 1Q 2r 2，当r →0时，能否说F 趋向无穷大？ 答案 不能；库仑定律适用于真空中的点电荷，当距离r →0时，带电体不能看作是点电荷了，此公式不能直接使用了. 三、静电力与万有引力的比较 共同点：1.都与距离的二次方成反比；2.都有与作用力有关的物理量(电荷量或质量)的乘积，且都与乘积成正比；3.都有一个常量；4.力的方向都在两个物体的连线上. 不同点：1.万有引力与两个物体质量有关，只能是引力，适用于质点；2.库仑定律与两个物体电荷量有关，可能是引力，也可能是斥力，适用于真空中的点电荷. 想一想 如图1所示，有人说：“两个质量分别为m 1和m 2的均匀金属球体，它们之间的万有引力大小为F ＝G m 1m 2r 2，若两球带电量分别为q 1、q 2，它们之间的库仑力的大小F ＝k q 1q 2r 2，对吗？为什么？图1答案 不对.质量均匀的球体可以认为其质量集中在球心，可以看成质点；但靠得较近的球体不能看成点电荷，由于电荷间的相互作用，电荷会在球上移动，带同种电荷时F ＜k q 1q 2r 2，带异种电荷时F ＞kq 1q 2r 2.一、对点电荷的理解1.点电荷是理想化的物理模型，只有电荷量，没有大小、形状，类似于力学中的质点，实际并不存在.2.一个带电体能否看做点电荷，是相对于具体问题而言的，不能单凭其大小和形状确定.3.点电荷的电荷量可能较大也可能较小，但一定是元电荷的整数倍. 例1 关于点电荷，下列说法中正确的是( ) A.点电荷就是体积小的带电体 B.球形带电体一定可以视为点电荷 C.带电少的带电体一定可以视为点电荷D.大小和形状对作用力的影响可忽略的带电体可以视为点电荷 答案 D解析 点电荷不能理解为体积很小的带电体，也不能理解为电荷量很少的带电体.同一带电体，有时可以看做点电荷，有时则不能，如要研究它与离它较近的电荷间的作用力时，就不能看成点电荷，而研究它与离它很远的电荷间的作用力时，就可以看做点电荷.带电体能否看成点电荷，要依具体情况而定，A 、B 、C 均错. 二、对库仑定律的理解和应用 1.静电力的确定(1)大小计算：利用库仑定律计算静电力时不必将表示电性的正、负号代入公式，只代入q 1和q 2的绝对值即可.(2)方向判断：利用同种电荷相互排斥、异种电荷相互吸引来判断.2.两个点电荷之间的库仑力遵守牛顿第三定律，即不论电荷量大小如何，两点电荷间的库仑力大小总是相等的.注意 (1)库仑定律只适用于点电荷的带电体之间的相互作用.(2)两个形状规则的均匀球体相距较远时可以看作点电荷；相距较近时不能看作点电荷，此时球体间的作用力会随着电荷的分布而变化.例2 有三个完全一样的金属球A 、B 、C ，A 球带的电荷量为7Q ，B 球带的电荷量为－Q ，C 球不带电，将A 、B 两球固定，然后让C 球先跟A 球接触，再跟B 球接触，最后移去C 球，则A 、B 球间的作用力变为原来的多少倍？ 答案 58解析 设A 、B 两球间的距离为r ，由库仑定律知，开始时A 、B 两球之间的作用力为F ＝k 7Q ×Qr2.当A 、C 两球接触时，据电荷均分原理可知，两球均带电荷量为72Q .当B 、C 两球接触时，两球均带电荷量为12×(72Q －Q ) ＝54Q .故现在A 、B 两球间的作用力F ′＝k 72Q ×54Q r 2＝58F .所以F ′F ＝58. 借题发挥 若两个金属小球的电荷量分别为Q 1、Q 2，第三个完全相同的不带电的金属球与它们无限次接触后，三个金属球平分总电荷量，即Q 1′＝Q 2′＝Q 3′＝Q 1＋Q 23.三、静电力的叠加空间中有多个电荷时，某电荷所受的静电力是其他所有电荷单独对其静电力的矢量和.遵循平行四边形定则.例3 如图2所示，在A 、B 两点分别放置点电荷Q 1＝＋2×10－14C 和Q 2＝－2×10－14C ，在AB 的垂直平分线上有一点C ，且AB ＝AC ＝BC ＝6×10－2m.如果有一个电子在C 点，它所受的库仑力的大小和方向如何？图2答案 8.0×10－21N 方向平行于AB 向左解析 电子在C 点同时受A 、B 点电荷对其的作用力F A 、F B ，如图所示，由库仑定律得F A ＝F B ＝k Q 1q r2＝9.0×109×2×10－14×1.6×10－19－22N ＝8.0×10－21N.由平行四边形定则和几何知识得：静止在C 点的电子受到的库仑力F ＝F A ＝F B ＝8.0×10－21N ，方向平行于AB 向左.借题发挥 当多个带电体同时存在时，每两个带电体间的库仑力都遵守库仑定律.某一带电体同时受到多个库仑力作用时可利用力的平行四边形定则求出其合力.这就是库仑力的叠加原理.四、静电力作用下的平衡问题1.静电力可以与其他的力平衡，可以使物体发生形变，也可以产生加速度.分析问题的思路与方法完全是力学问题的思路与方法.2.静电力作用下的共点力的平衡分析静电力平衡的基本方法：(1)明确研究对象；(2)画出研究对象的受力分析图；(3)根据平衡条件列方程；(4)代入数据计算或讨论.例4 如图3所示，把质量为3g 的带电小球B 用绝缘细绳悬起，若将电荷量为Q ＝－4.0×10－6C 的带电球A 靠近B ，当两个带电小球在同一高度相距r ＝20cm 时，绳与竖直方向成α＝30°角，A 、B 两球均静止.求B 球的电荷量q (g 取10m/s 2).图3答案 －39×10－7C 解析 对球B 受力分析，如图.根据共点力平衡条件，结合几何关系得到：T sin30°＝F T cos30°＝mg解得：F ＝mg tan30° 根据库仑定律，有：F ＝k Qq r2 解得：q ＝39×10－7C 即B 球的电荷量是q ＝39×10－7C ，由于AB 是排斥作用，故B 带负电.对点电荷的理解1.下列说法中正确的是( )A.点电荷是一种理想模型，真正的点电荷是不存在的B.点电荷就是体积和电荷量都很小的带电体C.根据F ＝kQ 1Q 2r 2可知，当r →0时，F →∞ D.一个带电体能否看成点电荷，不是看它的尺寸大小，而是看它的形状和大小对所研究的问题的影响是否可以忽略不计 答案 AD解析 点电荷是一种理想模型，一个带电体能否看成点电荷不是看其大小，而是应具体问题具体分析，是看它的形状和尺寸对相互作用力的影响能否忽略不计.因此大的带电体一定不能看成点电荷和小的带电体一定能看成点电荷的说法都是错误的，所以A 、D 对.库仑定律公式的理解和应用2.两个相同的金属小球(可看作点电荷)，带有同种电荷，且电荷量之比为1∶7，在真空中相距为r ，两者相互接触后再放回原来的位置上，则它们之间的库仑力是原来的( ) A.7B.37C.97D.167答案 D解析 若两球原来所带电荷量分别为Q 和7Q ，先接触再分开后电荷量均为4Q ，根据库仑定律的公式F ＝kq 1q 2r 2，它们之间的库仑力是原来的167，故D 正确. 静电力的叠加3.下列选项中的各14圆环大小相同，所带电荷量已在图中标出，且电荷均匀分布，各14圆环间彼此绝缘.坐标原点O 处有一可看做点电荷的带电体，该点电荷受到的电场力最大的是( )答案 B解析 A 图中坐标原点O 处点电荷受到的电场力是14带电圆环给的；B 图中坐标原点O 处点电荷是第一象限14带正电圆环和第二象限14带负电圆环叠加的结果，作用力比单独一个14带正电圆环给的大；C图中第一象限14带正电圆环和第三象限14带正电圆环产生的作用力相互抵消，所以坐标原点O处点电荷受到的作用力是第二象限14带电圆环产生的；同理D 图中第一象限与第三象限的14带电圆环、第二象限与第四象限的14带电圆环对点电荷的作用力也相互抵消，所以坐标原点O处电荷受力为零.故选B.库仑力作用下的平衡4.两根光滑绝缘棒在同一竖直平面内，两棒与水平面间均成45°角，棒上各穿有一个质量为m 、带电荷量为Q 的相同小球，如图4所示.现两小球均处于静止状态，求两球之间的距离L .图4答案kQ 2mg解析 对其中一个小球受力分析，受竖直向下的重力、垂直于棒的弹力、水平方向的库仑力，三者的合力为零.库仑力F ＝k Q 2L 2，有平衡关系Fmg ＝tan45°，解之得L ＝kQ 2mg.题组一 库仑定律的理解1.关于库仑定律，下列说法中正确的是 ( )A.库仑定律适用于点电荷，点电荷其实就是体积很小的球体B.根据F ＝kq 1q 2r 2，当两电荷的距离趋近于零时，静电力将趋向无穷大 C.若点电荷q 1的电荷量大于q 2的电荷量，则q 1对q 2的静电力大于q 2对q 1的静电力 D.库仑定律和万有引力定律的表达式相似，都是平方反比定律 答案 D解析 点电荷是实际带电体的理想模型，只有带电体的大小和形状对电荷的作用力影响很小时，实际带电体才能视为点电荷，故选项A 错误；当两个电荷之间的距离趋近于零时，不能再视为点电荷，公式F ＝kq 1q 2r 2不能用于计算此时的静电力，故选项B 错误；q 1和q 2之间的静电力是一对相互作用力，它们的大小相等，故选项C 错误；库仑定律与万有引力定律的表达式相似，研究和运用的方法也很相似，都是平方反比定律，故选项D 正确.2.要使真空中的两个点电荷间的库仑力增大到原来的4倍，下列方法可行的是 ( ) A.每个点电荷的电荷量都增大到原来的2倍，电荷间的距离不变 B.保持点电荷的电荷量不变，使两个电荷间的距离增大到原来的2倍C.一个点电荷的电荷量加倍，另一个点电荷的电荷量保持不变，同时使两个点电荷间的距离减小为原来的12D.保持点电荷的电荷量不变，将两个点电荷间的距离减小为原来的14答案 A解析 根据库仑定律F ＝kq 1q 2r 2可知，当r 不变时，q 1、q 2均变为原来的2倍，F 变为原来的4倍，A 正确；同理可求得B 、C 、D 中F 的变化均不满足条件，故B 、C 、D 错误.3.用控制变量法，可以研究影响电荷间相互作用力的因素.如图1所示，O 是一个带电的物体，若把系在丝线上的带电小球先后挂在横杆上的P 1、P 2、P 3等位置，可以比较小球在不同位置所受带电物体的作用力的大小.这个力的大小可以通过丝线偏离竖直方向的角度θ显示出来.若物体O 的电荷量用Q 表示，小球的电荷量用q 表示，物体与小球间距离用d 表示，物体和小球之间的作用力大小用F 表示.则以下对该实验现象的判断正确的是( )图1A.保持Q 、q 不变，增大d ，则θ变大，说明F 与d 有关B.保持Q 、q 不变，减小d ，则θ变大，说明F 与d 成反比C.保持Q 、d 不变，减小q ，则θ变小，说明F 与q 有关D.保持q 、d 不变，减小Q ，则θ变小，说明F 与Q 成正比 答案 C解析 保持Q 、q 不变，根据库仑定律公式F ＝k Qq d2，增大d ，库仑力变小，则θ变小，减小d ，库仑力变大，则θ变大.实验表明，F 与d 的二次方成反比，故A 、B 错误；保持Q 、d不变，减小q ，则库仑力变小，θ变小，知F 与q 有关，故C 正确；保持q 、d 不变，减小Q ，则库仑力变小，θ变小，根据库仑定律得F ＝k Qqd2，知F 与两电荷的乘积成正比，故D错误.4.A 、B 两个大小相同的金属小球，A 带有6Q 正电荷，B 带有3Q 负电荷，当它们在远大于自身直径处固定时，两球之间静电力大小为F .另有一大小与A 、B 相同的不带电小球C ，若让C 先与A 接触，再与B 接触，拿走C 球后，A 、B 间静电力的大小变为( )A.6FB.3FC.FD.零答案 D解析 C 先后与A 、B 接触后，A 、B 所带电荷量分别为3Q 、0，故此时A 、B 间的静电力为零. 5.半径为R 、相距较近的两个较大金属球放在绝缘桌面上，若两球都带等量同号电荷Q 时它们之间的静电力为F 1，两球带等量异号电荷Q 与－Q 时静电力为F 2，则( ) A.F 1>F 2 B.F 1<F 2C.F 1＝F 2D.不能确定答案 B解析 因为两个金属球较大，相距较近，电荷间的相互作用力使电荷分布不均匀，故不能简单地把两球看成点电荷.带等量同号电荷时，两球的电荷在距离较远处分布得多一些，带等量异号电荷时，两球的电荷在距离较近处分布得多一些，可见带等量同号电荷时两球电荷中心间距离大于带等量异号电荷时电荷中心间距离，所以有F 1<F 2，故B 项正确.6.如图2所示，在绝缘的光滑水平面上，相隔一定距离有两个带同种电荷的小球，从静止同时释放，则两个小球的加速度和速度大小随时间变化的情况是( )图2A.速度变大，加速度变大B.速度变小，加速度变小C.速度变大，加速度变小D.速度变小，加速度变大答案 C解析因电荷间的静电力与电荷的运动方向相同，故电荷将一直做加速运动，又由于两电荷间距离增大，它们之间的静电力越来越小，故加速度越来越小.题组二库仑力的叠加7.如图3所示，三个完全相同的金属小球a、b、c位于等边三角形的三个顶点上.a和c带正电，b带负电，a所带的电荷量比b所带的电荷量小.已知c受到a和b的静电力的合力可用图中四条有向线段中的一条来表示，它应是( )图3A.F1B.F2C.F3D.F4答案 B解析据“同电相斥，异电相吸”规律，确定金属小球c受到a和b的静电力方向，考虑a 的电荷量小于b的电荷量，根据平行四边形定则求合力如图所示，选项B正确.8.如图4所示，在一条直线上的三点分别放置Q A＝＋3×10－9C、Q B＝－4×10－9C、Q C＝＋3×10－9C的A、B、C点电荷，则作用在点电荷A上的作用力的大小为______N.图4答案9.9×10－4解析点电荷A同时受到B和C的库仑力作用，因此作用在A上的力应为两库仑力的合力.可先根据库仑定律分别求出B、C对A的库仑力，再求合力.A受到B、C电荷的库仑力如图所示，根据库仑定律有F BA ＝kQ B Q A r 2BA ＝9×109×4×10－9×3×10－90.012N ＝1.08×10－3NF CA ＝kQ C Q A r 2CA ＝9×109×3×10－9×3×10－90.032N ＝9×10－5N规定沿这条直线由A 指向C 为正方向，则点电荷A 受到的合力大小为F A ＝F BA －F CA ＝(1.08×10－3－9×10－5) N ＝9.9×10－4N.9.如图5所示，等边三角形ABC ，边长为L ，在顶点A 、B 处有等量同种点电荷Q A 、Q B .即Q A ＝Q B ＝＋Q ，求在顶点C 处的点电荷＋Q C 所受的静电力大小为________，方向________.图5答案3kQQ CL 2与AB 连线垂直向上 解析 带电小球C 受力情况如图所示，Q A 、Q B 对Q C 的作用力大小和方向都不因其他电荷的存在而改变，仍然遵守库仑定律.Q A 对Q C 的作用力：F A ＝k Q A Q CL 2，同种电荷相斥，Q B 对Q C 的作用力：F B ＝k Q B Q CL2，同种电荷相斥，因为Q A ＝Q B ，所以F A ＝F B ，Q C 受力的大小：F 1＝3F A ＝3k QQ CL2，方向为与AB 连线垂直向上.题组三 库仑力作用下的平衡问题10.如图6所示，两个点电荷，电荷量分别为q 1＝4×10－9C 和q 2＝－9×10－9C ，两者分别固定在相距20cm 的a 、b 两点上，有一个点电荷q 放在a 、b 所在直线上，且静止不动，该点电荷所处的位置是何处( )图6A.a 的左侧40cmB.a 、b 的中点C.b 的右侧40cmD.无法确定 答案 A解析 根据平衡条件，它应在q 1点电荷的左侧，设距q 1距离为x ，有kq 1q x 2＝k q 2q x ＋2，将q 1＝4×10－9C ，q 2＝－9×10－9C 代入，解得x ＝40cm ，故选项A 正确.11.A 、B 两个带电小球的质量分别为m 1、m 2，带电荷量分别为q 1、q 2.如图7所示，当A 、B 两小球静止时，两悬线与竖直方向的夹角分别为θ1、θ2，且两小球恰好处于同一水平面上.下列判断正确的是( )图7A.若q 1＝q 2，则θ1＝θ2B.若q 1＜q 2，则θ1＞θ2C.若m 1＝m 2，则θ1＝θ2D.若m 1＜m 2，则θ1＞θ2答案 CD解析 A 、B 之间的静电力是作用力和反作用力关系，所以不论A 、B 哪个所带的电荷量大，它们受到的静电力都是大小相等、方向相反.由平衡条件得tan θ＝F mg，可见若它们的质量相同，则悬线与竖直方向的夹角相同；质量越大，则悬线与竖直方向的夹角越小，故选项C 、D 正确.12.如图8所示，把一电荷量为Q ＝－5×10－8C 的小球A 用绝缘细绳悬起，若将电荷量为q ＝＋4×10－6C 的带电小球B 靠近A ，当两个带电小球在同一高度相距30cm 时，绳与竖直方向成45°角，取g ＝10m/s 2，k ＝9.0×109 N·m 2/C 2，且A 、B 两小球均可视为点电荷，求：图8(1)A 、B 两球间的库仑力；(2)A 球的质量.答案 (1)0.02N (2)2×10－3kg解析 (1)由库仑定律得：F AB ＝k Qq r 2代入数据：F 库＝0.02N.故A 、B 两球间的库仑力为0.02N.(2)由牛顿第三定律知，B 所受库仑力与A 所受库仑力的大小相等，对A 受力分析如图所示：根据平衡条件得：F 库＝mg tan α代入数据：m ＝2×10－3kg.故A 球的质量为： m ＝2×10－3kg.13.如图9所示，A 、B 是两个带等量同种电荷的小球，A 固定在竖直放置的10cm 长的绝缘支杆上，B 静止于光滑绝缘的倾角为30°的斜面上且恰与A 等高，若B 的质量为303×10－3kg ，则B 带电荷量是多少？(取g ＝10m/s 2)答案 1.0×10－6C解析 因为B 静止于光滑绝缘的倾角为30°的斜面上且恰与A 等高，设A 、B 之间的水平距离为L .依据题意可得：tan30°＝h L， L ＝h tan30°＝1033cm ＝103cm ， 对B 进行受力分析如图所示，依据物体平衡条件解得库仑力F ＝mg tan30°＝303×10－3×10×33N ＝0.3N. 依据库仑定律得：F ＝k Q 2L 2.FL2 k ＝0.39×109×103×10－2C＝1.0×10－6C.解得：Q＝。
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第2节 静电力 库仑定律
课前预习
情景导入
用球形导体、电摆、感应起电盘、带绝缘柄的金属小球探索影响电荷间相互作用力的因素.请同学们观察.
（1）将静电摆靠近带电的球形导体，观察在距离变化时静电摆摆角的变化.
（2）恢复原来的距离，用不带电的小球接触摆桶，使摆桶的电荷量减少，观察摆角的变化. 请同学们由以上观察现象总结出静电力与带电体所带电荷量、与带电小球和摆桶之间的距离的关系.
简答：
（1）静电摆摆角随距离的增大（或减小）而减小（或增大）；（2）摆桶的电荷量减少时，摆角减小.
由实验可以得出，两电荷之间的作用力随它们之间距离的增大而减小，随电荷量的增大而增大.
知识预览
1.点电荷：当两个带电体本身的线度比它们之间的距离_________时，带电体的_______、大小等因素对带电体间相互作用力的影响很小，主要的影响因素是带电体之间的_______和它们的_________.物理学上把本身的线度比相互之间的距离_________的带电体叫做点电荷.点电荷是______________.
答案：小得多 形状 距离 电荷量 小得多 理想化模型
2.库仑定律
（1）内容：真空中两个点电荷之间的相互作用力F 的大小，跟它们的电荷量Q 1、Q 2的乘积成_______，跟它们的距离r 的平方成_______；作用力的方向沿着它们的_______.同种电荷_______，异种电荷_______.
（2）计算公式：F =_________.公式中k 叫做静电力常量，k =________________.
（3）适用范围：_______中两点电荷.由于空气对静电力的影响很小，库仑定律也适用于_______中的点电荷.
答案：(1)正比 反比 连线 相斥 相吸
(2)k 221r
Q Q 9.0×109 N·m 2/C 2 (3)真空 空气
3.静电力叠加原理：对于两个以上的点电荷，其中每一个点电荷所受的总的静电力等于其他点电荷分别_________ 时对该点电荷的作用力的_______和.
答案：单独存在 矢量
4.静电力与万有引力：静电力可能是_______，也可能是_______；而万有引力只能是_______.在讨论微观粒子的相互作用时，万有引力与静电力相比可以_________ .
答案：斥力 引力 引力 忽略不计。