MOS器件物理

• 注：以上各式的推导是基于条件：ΔL远小于L（即长 沟道）而得到的，此时才有 L L VDS 的近似线性关 系，而对于短沟道器件则上述条件不成立，它会导致 饱和ID/VDS特性曲线的斜率可变。
亚阈值效应
• 亚阈值效应又称为弱反型效应
• 前面分析MOS管的工作状态时，采用了强反型近似，即假定当
MOS管的VGS大于Vth时，表面产生反型，沟道立即形成，而当 MOS管的VGS小于Vth时，器件就会突然截止。
成正比，而MOS管的跨导与成正比，所以在同
样工作电流情况下，MOS管的跨导要比双极型
三极管的跨导小。
饱和区MOS管的跨导与导纳
• 对于MOS管的交流小信号工作还引入了导 纳的概念，导纳定义为：当栅源电压与衬 底电压为一常数时的漏极电流与漏源电压 之比，即可表示为：
gd
I DS VDS
VGS ,VSB C
N SUB ni
kT q
d dT
1 ln(
ni
)
1 T
( f
3kT Eg0 ) 2q 2q
• 上式一直为负值，即阈值电压随温度上升而下降。
• 对于PMOS管则dVth/dT总为正值，即阈值电压随温 度的上升而增大。
温度效应
载流子迁移率随温度的变化 • 实验表明，对于MOS管，如果其表面电场
小于105V/cm，则沟道中电子与空穴的有效 迁移率近似为常数，并约为半导体体内迁 移率的一半。 • 实验还发现，在器件工作的正常温度范围 内，迁移率与温度近似成反比关系。
• 注意 Vth' 0 Vth0，Vth0为无衬偏时的开启电压， 而Vth' 0是在与VGS特性曲线中与VGS轴的交点 电压，实际上为零电流的栅电压
• 从物理意义上而言，Vth' 0为沟道刚反型时的 栅电压，仅与沟道浓度、氧化层电荷等有 关；而Vth0与人为定义开启后的IDS有关。
转移特性曲线
• 从转移特性曲线可以得到导电因子KN（或 KP），根据饱和萨氏方程可知：
MOS器件物理(续)
转移特性曲线
• 在一个固定的VDS下的MOS管饱和区的漏极电流 与栅源电压之间的关系称为MOS管的转移特性。
IDS
IDS
I DS
Vthn
VGS
增强型NMOS转移特性
Vthn
VGS
Vth0 Vthn VGS
耗尽型NMOS转移特性 转移特性的另一种表示方式
转移特性曲线
• 在实际应用中，生产厂商经常为设计者提 供的参数中，经常给出的是在零电流下的 开启电压 Vth' 0
Cox
m
，m 。
VT kT q
亚阈值效应
亚阈值工作特点： • 在亚阈值区的漏极电流与栅源电压之间呈指数关系，这与双极型晶体管
相似。 • 亚阈值区的跨导为：
g m I D VT
由于ξ>1，所以gm<ID/VT，即MOS管的最大跨导比双极型晶体管 （IC/VT）小。且根据跨导的定义，ID不变而增大器件宽W可以提高跨导， 但ID保持不变的条件是必须降低MOS管的过驱动电压。 • 因此在亚阈值区域， 大器件宽度（存在大的寄生电容）或小的漏极电流 的MOS管具有较高的增益。 • 为了得到亚阈值区的MOS管的大的跨导，其工作速度受限（大的器件尺 寸引入了大的寄生电容）。
VDS I DS
1 KN
1 2(VGS Vth ) VDS
• 深三极管区：
Ron
VDS ID
2K N
1 VGS
Vth
MOS管的最高工作频率
• 定义：当栅源间输入交流信号时，由源极 增加（减小）流入的电子流，一部分通过 沟道对电容充（放）电，一部分经过沟道 流向漏极，形成漏源电流的增量，当变化 的电流全部用于对沟道电容充放电时， MOS管就失去了放大能力，因此MOS管的 最高工作频率定义为：对栅输入电容的充 放电电流和漏源交流电流值相等时所对应 的工作频率。
• 因此为了衡量体效应对MOS管的I/V的影响，定义 一衬底跨导
• 衬底跨导：在源漏电压与栅源电压为常量时漏极电 流随衬底电压的变化关系：
gmb I D VBS
• 则衬底电位对漏极电流的影响可用一个电流源 gmbVBS表示。
衬底偏置效应（体效应）
• 在饱和区，gmb能被表示成
gmb
I D VBS
• 所以沟道调制效应改变了MOS管的I/V特性， 进而改变了跨导。
沟道调制效应
• 不考虑沟道调制效应时，MOS管工作于饱和区 时的漏源之间的交流电阻为无穷大，是一理想的 电流源。
• 考虑沟道调制效应后，由于漏电流随漏源电压变
化而变化，其值为一有限值。这个电流源的电流
值与其电压成线性关系， ro 可以等效为一个连接在
• 为了提高跨导，可以通过增大KN（增大宽长 比，增大Cox等），也可以通过增大ID来实现， 但以增大宽长比为最有效。
饱和区MOS管的跨导与导纳
讨论2：
•
双极型三极管的跨导为：gm
dIC dVBE
VCE C
IC VT
，两种
跨导相比可得到如下结论：
• 对于双极型，当IC确定后，gm就与几何形状无 关，而MOS管除了可通过IDS调节跨导外，gm还 与几何尺寸有关；双极型三极管的跨导与电流
VDS I D
1
漏源之间的线性电阻，
K N VGS Vth 2
这个电阻值为：
1
I D
沟道调制效应
• 一般ro也称为MOS管的输出阻抗，它会限制大部分放 大器的最大电压增益，影响模拟电路的性能。
• 对于一个给定的栅源电压，一个较大的沟道长度L可 以提供一个更理想的电流源，同时降低了器件的电流 能力。因此，为了保证其电流值，应同比例增加W的 值。
I DS KN (VGS Vth)2
• 即有： KN IDS /(VGS Vth)2
• 所以KN即为转移特性曲线的斜率。
MOS管的直流导通电阻
• 定义：MOS管的直流导通电阻是指漏源电压与漏源电
流之比。
• 饱和区：
Ron
VDS I DS
1 KN
VDS (VGS Vth ) 2
• 线性区：
Ron
• 对于PMOS管，考虑体效应后的阈值电压为：
Vth Vth0 2 f VBS 2 f
• 对于衬底效应表明其衬底势能Vsub不需改变：如果其源电 压相对于Vsub发生了改变，会发生同样的现象。
衬底偏置效应（体效应）
• 例：
VDD
M1
Vo
Vi
Vo
I1
Vi
衬底偏置效应（体效应）
• 由于衬底电位会影响阈值电压，进而影响MOS管的 过驱动电压，所以衬底可以视为MOS管的第二个栅 （常称背栅）。
MOS管的最高工作频率
m Cv g
gmvg
fm
gm
2C
• C表示栅极输入电容，该电容正比于WLCox 。
fm
n 2L2
(VGS
Vth )
• MOS管的最高工作频率与沟道长度的平方成
反比，因此，减小MOS管的沟道长度就能很
显著地提高工作频率 。
二阶效应
二阶效应在现代模拟集成电路的设计中 是不能忽略的，主要的二阶效应有： • MOS管的衬底效应 • 沟道调制效应 • 亚阈值导通 • 温度效应
衬底偏置效应（体效应）
• 根据阈值电压的定义及MOS管的工作原理可知， MOS管要形成沟道必须先中和其耗尽层的电荷， 假设VS＝VD＞VB，当0＜VGB＜Vth时则在栅下面 产生了耗尽但没产生反型层，保持MOS管的三端 电压不变，而降低衬底电压VB，则VGB增大，更 多的空穴被排斥到衬底，而留下了更多的负电荷， 从而使其耗尽区变得更宽，即当VB下降、Qb上升 时，Vth也会增大。这种由于VBS不为0而引起阈值 电压的变化的效应就称为“衬底效应”，也称为 “背栅效应”。
衬底偏置效应（体效应）
在前面的分析中： • 没有考虑衬底电位对MOS管性能的影响 • 假设了所有器件的衬底都与器件的源端相连，即
VBS＝0
• 但在实际的模拟集成电路中，由于MOS器件制作 在同一衬底上，就不可能把所有的MOS管的源极 与公共衬底相接，即VBS≠0
• 例如：在实际电路设计中NMOS管的源极电位有 时就会高于衬底电位（仍能保证源极与漏极与衬 底间保持为反偏，使器件正常工作）
温度效应
• 漏源电流IDS随温度的变化 • 根据以上的分析，温度的变化会引起阈值电压与迁移率的变
化，进而影响其漏源电流。由萨氏公式两边对T求导得：
dI DS dT
I DS
1
n
d n
dT
2I DS dVth (VGS Vth ) dT
• 则有：
dI DS dT
1 I DS ( T
2
VGS Vth
饱和区MOS管的跨导与导纳
• 工作在饱和区的MOS管可等效为一压控电流源，故可 用跨导gm来表示MOS管的电压转变电流的能力，跨导 越大则表示该MOS管越灵敏，在同样的过驱动电压
（VGS－Vth）下能引起更大的电流，根据定义，跨导为
漏源电压一定时，漏极电流随栅源电压的变化率，即：
gm
I D VGS
• 注意gmVGS与gmbVBS具有相同极性，即提高衬底电位与提 高栅压具有同等的效果。
沟道调制效应
• 在分析器件的工作原理时已提到：在饱和 时沟道会发生夹断，且夹断点的位置随栅 漏之间的电压差的增加而往源极移动，即 有效沟道长度L’实际上是VDS的函数。这种 由于栅源电压变化引起沟道有效长度改变 的效应称为“沟道调制效应”。
• 因此在源漏之间是一个非理想的电流源。参数λ反映了沟道调
制的深度，且沟道越短，λ越大，表明沟道调制越明显。λ与
VA的关系为：λ＝1/VA 。
沟道调制效应
• 考虑沟道调制效应后MOS管的在饱和区的 跨导gm为：
gm 2K N VGS Vth 1 VDS
4K N I D 2ID
1 VDS VGS Vth
qN D
• λ的大小与沟道长度及衬底浓度有关，ND上升则λ下降。考 虑沟道调制效应的I/V曲线如下图所示。
沟道调制效应
ID
VGS2
VGS1
VA
VDS
由上图可以看出：
• 实际的I/V曲线在饱和时并非是一平行的直线，而是具有一定
斜率的斜线。
• 所有斜线反方向延长与水平轴VDS间有同一交叉点，该点的电 压称为厄莱电压VA。
dVth ) dT
• 由于温度的变化对阈值电压与迁移率的影响正好是反向的，
漏源电流IDS随温度的变化取决于这两项的综合，因此，MOS 管的电性能的温度稳定性比双极型的晶体管好。
温度效应
• 温度效应对MOS管的性能的影响主要体现在阈值电
压Vth与载流子迁移率随温度的变化。 • 阈值电压Vth随温度的变化：以NMOS管为例，阈值
电压表达式两边对温度T求导可以得到
dVth 2 d f 4 si 0qN SUB f d f
dT dT
2COX f
dT
d f dT
k ln q
VDS C
2KN
VGS
Vth
2 KNID
2ID VGS Vth
饱和区跨导的倒数等于深三极管区的导通电阻Ron
饱和区MOS管的跨导与导纳
讨论1：
• 在KN（KP）为常数（W/L为常数）时，跨导
与过驱动电压成正比，或与漏极电流ID的平方 根成正比。
• 若漏极电流ID恒定时，则跨导与过驱动电压成 反比，而与KN的平方根成正比。
衬底偏置效应（体效应）
• 在考虑衬底效应时，其耗尽层的电荷密度变化为： Qb 2q si Nsub (2 f VBS )
• 把上式代入阈值电压的表达式，可得其阈值电压为：
Vth Vth0 2 f VBS 2 f
• 其中Vth0是在无体效应时的阈值电压； 2qsi Nsub Cox ，称 为体效应因子，γ的大小由衬底浓度与栅氧厚度决定，其 典型值在0.3到0.4V1/2。
• 记 L L L ，L L VDS ，λ称为沟道调 制系数，当远小于L时有：
1 L 1 L L L
沟道调制效应
• 在饱和区时，其漏极电流为
ID KN VGS Vth 2 1 VDS
• 调制系数为：
L
1
L L VDS VDS,sat
• 而ΔL为：
L 2 si (VDS VDS,sat )
VDS,VGS C
2K N
Leabharlann Baidu
VGS
Vth
Vth VBS
g
m
Vth VBS
• 而根据阈值电压与VBS之间的关系可得：
Vth
1
VBS
2 2Φ f VBS
•
因此有：
gmb gm 2
2 f VBS
• 上式中η=gmb/gmg，mgmb正比于γ。上式表明当较大时，不
断增大的衬底效应的变化就不明显了。
• 但MOS管的实际工作状态应用弱反型模型，即当VGS略小于Vth 时，MOS管已开始导通，仍会产生一个弱反型层，从而会产生
由漏流向源的电流，称为亚阈值导通，而且ID与VGS呈指数关系：
•
其中ξ>1I是D 一 I非D理0 e想xp的V因VGTS子；ID0为特征电流：
为工艺因子，因此ID0与工艺有关；而VT称为热电I D压0 ：12