MOS器件物理
第2章MOS器件物理基础
❖ 版图、电容、小信号模型等
第2章MOS器件物理基础
10
2.2 MOMSO的SI管/V工特作性-原工作理原理与阈值电压
当VG=0，MOS管相当于两个反偏的二极管，截止 当VG稍微增大时，在正的栅源电压作用下，产生电场，
这个电场排斥空穴而吸引电子，因此，使栅极附近的p型 衬底中的空穴被排斥，留下不能移动的受主离子（负离 子），截止。
第2章 MOS器件物理基础
2.1 基本概念
❖ 简化模型－开关 ❖ 结构
2.2 I/V特性
❖ 阈值电压 ❖ I-V ❖ 跨导
2.3 二级效应
❖ 体效应、沟道长度调制效应、亚阈值导电性
2.4 器件模型
❖ 版图、电容、小信号模型等
第2章MOS器件物理基础 1
2.1 基本概念-MOSFET开关
NMOS管三端器件，栅(G)、源(S)、 漏(D)。 通常作为开关使用，VG高 电平，MOS管导通，D、S连接。
nCox
W L
(VGS
Vth )VDS
1 2
VD2S
K N 2(VGS Vth )VDS VD2S
VGS－Vth：MOS管的“过驱动电压”
L：指沟道的有效长度
W/L称为宽长比，K N
1 2
nC，ox WL
称为NMOS管的导电因子，
μn载流子迁移率。
ID的值取决于工艺参数：μn、Cox、器件尺寸W和L、VDS及VGS。
第2章MOS器件物理基础 14
2.2 MOS的I/V特性-阈值电压
0 栅与衬底功函数差
COX
OX
TOX
单位面积栅氧化层电容
常通过沟道注入把VTH0调节到合适值 工艺确定后，VTH第02章就MO固S器定件物了理基，础 设计者无法改变
半导体物理基础 第六章 MOS
QS QB qNa xd
2 qNa xd S 2k s 0
（6-5）
和
（6-6）
6.2 理想MOS电容器
代入（6-44）式解出 x
d
Xd
kS 0 kS 0 2VG 1 C0 2 C0 C0 qkS 0 N a
2 0 12
（6-45）
C 2C 1 qN k VG C0 a S 0
6.2 理想MOS电容器
积累区（ VG <0）
MOS系统的电容C基本上等于绝缘体电容 C0。当负偏压的数值逐渐减少时，空间电 荷区积累的空穴数随之减少，并且 QS 随 C也就变小。 平带情况（ VG =0）
S
的变化也逐渐减慢， C S 变小。总电容
C FB C0
1 k 0 LD 1 k s x0
（6-1）
掌握载流子积累、耗尽和反型和强反型的概念。 正确画出流子积累、耗尽和反型和强反型四种情况的能带图。 导出反型和强反型条件
6.2 理想MOS电容器
6.2 理想MOS电容器
系统单位面积的微分电容
微分电容C与外加偏压 VG 的关系称为MOS系统的电容—电压特性。
dQM C dVG
（6-1）
S =半导体表面的电场
k0 =氧化物的相对介电常数
k S =半导体相对介电常数
xd =空间电荷区在半导体内部的边界亦即空间电荷区宽度。
外加电压 VG 为跨越氧化层的电压
V0和表面势 S 所分摊：
（6-2）
VG V0 S
6.1 理想MOS结构的表面空S结构内的电位分布
（6-22）
dV0 d s 1 dVG C dQM dQM dQM
半导体器件物理7章MOS原理
第7章MOSFET原理7.1 金属、半导体的功函数在绝对零度时，金属中的电子填满了费米能级EF以下的所有能级，而高于费米能级E的所有能级全部F是空的。
温度升高时，只有费米能级E附近的少数电F子受到热激发，由低于E的能级跃迁到高于F E的能级F上，但大部分电子仍不能脱离金属而逃逸出体外。
这意味着金属中的电子虽然能够在金属中自由运动，但绝大多数电子所处的能级都低于体外（真空）的能级。
要使金属中的电子从金属中逸出，必须由外界给它以足够的能量。
从量子力学的观点看，金属中的电子是在一个势阱运动。
用E表示真空中静止电子的能量。
如图7.1所示。
定义某种材料的功函数为：真空电子能量E与材料的费米能级E的差值。
F则金属的功函数为()07.1m FmW E E =- 半导体的功函数为()07.2s Fs W E E =-功函数的物理意义：表示电子从起始能量等于F E 由金属内逸出（跳到真空）需要的最小能量。
注意：半导体的费米能级随掺杂浓度改变，因而其功函数也随掺杂浓度变化。
图7.1 还显示了从0c E E 的能量间隔χ，χ称谓电子亲和能，表示使处于半导体导带底的电子逃逸出体外（跳到真空能级）需要的最小能量。
即()07.3c E E χ=-利用电子的亲和能，半导体的功函数又可以表示为 []()[]7.4()S c FS n c FS n W E E e E E e N semiconductor χχφφ=+-=+-=-表7.1 列出了硅在不同掺杂浓度下对应的功函数 ()()()331415161415167.11010101010104.37 4.31 4.25 4.87 4.93 4.99S d a W eV n type N cm p type N cm Si ----表硅的功函数与掺杂浓度的关系（计算值）半导体材料功函数7.2金属－氧化物－半导体场效应晶体管(MOSFET) 引言：MOS 器件的发明先于双极器件，但由于加工工艺条件的限制，双极器件的商品化要早于MOS 器件。
MOS器件物理(3)
无源器件
在模拟集成电路中的无源器件主要是指 电阻、电容等，精密的电阻、电容是 电阻、电容等，精密的电阻、电容是MOS模 模 拟电路设计所要求的主要基本元件，电阻或电 拟电路设计所要求的主要基本元件， 容在电路应用中最关键的是要提供精确的元件 值，但在大多数情况下，电阻或电容的绝对值 但在大多数情况下， 不如它们的比值那么重要。 不如它们的比值那么重要。
有源电阻
2）考虑衬底偏置效应 ） 如果考虑体效应，如下图（ ）所示， 如果考虑体效应，如下图（a）所示，由于衬底接地电 则有： ＝－V， ＝－V， 位，则有：V1＝－ ，Vbs＝－ ，其等效电路如下图 （b）所示。 ）所示。
（a)
(b)
有源电阻
根据KCL定理，由上图（b）可以得到： 定理，由上图（ ）可以得到： 根据 定理
有源电阻
1）漏输出，源极交流接地 ）漏输出，
VGS是固定的，当MOS管的漏源电压大于栅极的 是固定的， 管的漏源电压大于栅极的 过驱动电压时， 管工作于饱和区， 过驱动电压时，MOS管工作于饱和区，忽略沟道 管工作于饱和区 调制效应时，其阻值为无穷大， 调制效应时，其阻值为无穷大，但实际阻值应考 虑沟道调制效应，可用饱和萨氏方程求出： 虑沟道调制效应，可用饱和萨氏方程求出：
MOS管交流小信号模型 高频 管交流小信号模型---高频 管交流小信号模型
在高频应用时， 在高频应用时，MOS管的分布电容就不能 管的分布电容就不能 忽略。 忽略。即在考虑高频交流小信号工作时必须 考虑MOS管的分布电容对电路性的影响， 管的分布电容对电路性的影响， 考虑 管的分布电容对电路性的影响 所以MOS管的高频小信号等效电路可以在 管的高频小信号等效电路可以在 所以 其低频小信号等效电路的基础上加入MOS 其低频小信号等效电路的基础上加入 管的级间电容实现，如图所示。 管的级间电容实现，如图所示。
MOS器件物理(3)
MOS管交流小信号模型---低频
G
+
VGS(a) -
D gmVGS
S
G
+
VGS -
gmVGS ro (b)
-S
VBS
VB
+
D gmbVBS
MOS管交流小信号模型---低频
其中〔a〕为理想的小信号模型。 实际的模拟集成电路中MOS管存在着二阶效应，而由于
沟道调制效应等效于漏源之间的电阻ro；而衬底偏置效 应那么表达为背栅效应，即可用漏源之间的等效压控电 流源gmbVBS表示，因此MOS管在饱和时的小信号等 效模型如图 (b)所示。 上图所示的等效电路是最根本的，根据MOS管在电路中 不同的接法可以进一步简化。
无源器件--多晶电阻
NMOS与CMOS硅栅工艺，与源/漏同 时扩散。
金属 汽相淀积氧化 多晶硅Ⅰ或Ⅱ
场氧 p
无源器件--多晶电阻
方块电阻为R□＝30~200Ω。制作大电阻时，可另外
再加上一次光刻，用离子注入较小剂量来实现，其阻 值可达10千欧/方块。但多晶硅电阻的薄层电阻大小， 除与离子注入剂量有关外，还与多晶硅的厚度，多晶 硅的淀积质量等有关，因此难以用来制作精密电阻。
外一次离子注入来形成底板的n+重掺杂区，以多晶硅 为上极板，二氧化硅为介质，n+为下极板构成电容。
多晶硅
金属
n+
薄热氧化层
p
n+ n＋重掺杂
无源器件--电容
衬底必须接一个固定电位，此时多晶与体硅 间的电容可认为是一无极性的电容，但存在 底板pn结寄生电容〔15%~30%〕。
无源器件---电阻
在某些设计中，要求精确的电阻比值，对称 叉指式设计布局用来补偿薄层电阻与条宽范 围的梯度变化。
器件物理MOSFET ppt课件
6.1 理想MOS结构的表面空间电荷区
Q S Q I Q B Q I qa x N dm
n型MOS电容的不同偏置下的能带图和对应的电荷块图
6.1 理想MOS结构的表面空间电荷区
结论
n型衬 底
INV（反型） DEPL（耗尽） ACC(积累）
VG
VT
0
ACC(积累） DEPL（耗尽） INV（反型）
xd
(2ss
qNA
1
)2
最大耗尽层宽度
xdm(4qsNAFp)12
6.2 理想MOS电容器
6.2 理想MOS电容器
教学要求 1.导出公式（6－2-24）、（6-2-25）。 2..了解电荷QI的产生机制 3.了解积累区、耗尽区、反型区和强反型情况下，MOS电容的变 化规律及影响MOS电容的主要因素
P型
0
VT
6.1 理想MOS结构的表面空间电荷区
结论
耗尽-反型过渡点 平带
n型(F<0) INV（反型） DEPL（耗尽） ACC(积累）
s
2 F
0
P型(F>0)
ACC(积累） DEPL（耗尽） INV（反型）
s
0
2 F
6.1 理想MOS结构的表面空间电荷区
例题：两个理想MOS电容的电荷块图分布如下图所示，对每 一种情况：完成以下三个问题：
表面势
s
1 q
Ei (体内）
Ei (表面）
费米势
F
1 q
Ei (体内）
EF
6.1 理想MOS结构的表面空间电荷 区
F的正负和大小与Si衬底的导电类型和掺杂浓度有关
p型半导体 n型半导体
F
KT q
第二章 CMOS器件基础
MOS管的电流方程
2. Cox单位面积栅电容 Cox=ɛ0ɛsio2/tox ɛ0：真空介电常数，8.854x10-12 F/m Ɛsio2：栅氧化层（SiO2）的相对介电常数 3.9 tox：栅氧化层厚度 可以计算：当tox=50A（1A=0.1nm）时， Cox=(8.854x10-12x3.9x10-6)/5x10-3 =6.9fF/μm2 (1fF=10-15F） (学会如何计算，注意单位统一）
同一衬底上的NMOS和PMOS器件
MOS管所有pn结 必须反偏: *N-SUB必须接最 高电位VDD！ *P-SUB必须接最 低电位VSS！ *阱中MOSFET衬 底常接源极S
寄生二极管
MOS管符号
G
G
(a)
四端器件，一般在模拟电 路设计中采用。
(b)
省去了衬底，默认为 衬底与源 管。只区分管子类 型。常用于数字电 路
在集成电路设计中，在同一硅片衬底上做许多管子，为
二级效应1：体效应
保证它们正常工作，一般N管衬底要全部接最低点位，P 管衬底接最高点位，因此，有些管子源极与衬底之间存在 电位差。 为了保证沟道与衬底之间的隔离，PN结必须反偏，图中 T2管的Vbs<0 当Vbs<0时，导致阈值电压Vth增大，沟道变窄，沟道电 阻变大，ID减小，称此效应为体效应，或者背栅效应， 衬底调制效应。
Ｌ=4µ
Ｌ=6µ
∂ID/∂VDS∝λ/L∝1/L2
二级效应3：亚阈值导电性
当VGSVTH时和略小于VTH ，“弱”反型层依然存在， 与VGS呈现指数关系。当VDS大于200mV时，
这里ζ>1，VT＝kT/q
MOS管亚阈值电流ID一般为几十~几百 nA, 常用于低功耗放大器、带隙基准设计。
模拟CMOS
21()ds on ds n gs th V R I K V V ==-12()ds on ds n gs th V R I K V V ==-12()ds on dsn gs th dsVR I K V V V ==--第二章：MOS 器件物理1．概念：熟悉增强型NMOS 管的工作原理，画出NMOS 输出特性曲线并指出线性区和饱和区NMOS 漏电流随V GS 的变化曲线：当Vgs 小于Vth 时，NMOS 管截止；当Vgs 大于Vth 时，在NMOS 管漏极和源极间形成反型层，即导电沟道。
这时在Vds 的正向电压的作用下，NMOS 管漏极和源极间有电流产生。
当Vds<Vgs-Vth 时, NMOS 管工作在线性区;当Vds ≧Vgs-Vth 时, NMOS 管工作在饱和区。
画出NMOS 截止区，线性区和饱和区的实际物理结构图：2．直流导通电阻：⑴ 线性区的直流导通电阻（Vgs>Vth, Vds<Vgs-Vth ）:⑵ 深线性区的直流导通电阻（Vgs>Vth, Vds<<2(Vgs-Vth ）:⑶ 饱和区的直流导通电阻 （Vgs>Vth, Vds ≧Vgs-Vth ）:3．衬底效应：由于V bs 不为0而引起阈值电压的变化的效应。
)|2||2|(0f BS f th th V V V Φ--Φ+=γ 4．沟道调制效应：在MOS 管工作于饱和状态时，MOS 管的导电沟道会发生夹断，且夹断点的位置随栅漏间的电压差的增加而向源极移动，既有效沟道、长度实际上是Vds 的函数。
这一效应称为“沟道调制效应”。
21()(1)2n ox gs th ds WId C V V V L μλ≈-+ ， 211()ds o ds n gs th d V r I K V V I λλ∂===∂- 5．亚阈值效应：当MOS 管的Vgs 略小于Vth 时，在实际中MOS 管已开始导通，仍会在MOS 管的导电沟道产生一个弱反型层，从而产生由漏极向源极的电流，该现象称为NMOS 管的亚阈值效应，且Id 与Vgs 呈指数关系。
MOS器件物理--转移特性曲线
MOS器件物理--转移特性曲线随着科技的发展和进步，微米制造技术的不断成熟，半导体器件已经成为现代电子技术的重要组成部分。
其中，金属—氧化物—半导体（MOS）器件是应用最广泛的一类。
MOS器件是一种基于场效应原理的晶体管，它具有高度可控性、低功耗、高密度集成等优点，广泛应用于数字电路、模拟电路、放大电路、电源管理等各个领域。
MOS器件的物理特性主要通过转移特性曲线来描述。
转移特性曲线反映了器件输入端电流与输出端电压之间的关系，是评估器件性能的重要指标之一。
转移特性曲线通常是通过改变器件输入端电压或电流来测量输出端电压或电流的变化。
在MOS器件的转移特性曲线中，可以观察到几个重要的特点。
首先，当输入电压较小或输入电流较小时，输出电压基本保持不变。
这称为MOS器件的截止区域。
其次，当输入电压或输入电流达到一定阈值时，输出电压会发生明显的变化。
这称为MOS器件的放大区域。
在放大区域内，输出电压与输入电压或电流呈线性关系，可以实现信号放大功能。
最后，当输入电压或输入电流超过一定范围时，输出电压会变得饱和，无法继续放大。
这称为MOS器件的饱和区域。
MOS器件的转移特性曲线还可能受到温度、工作电压和结构参数等因素的影响。
例如，当温度升高时，器件的导电性会增加，转移特性曲线会发生偏移。
此外，当工作电压增加时，器件的放大区域会变窄，输出电压的变化范围也会减小。
结构参数的改变，如栅极长度、源漏电压等，也会对转移特性曲线产生影响。
总之，MOS器件的转移特性曲线是评估器件性能和工作状态的重要指标，可以帮助工程师预测器件的工作特性和优化设计。
通过深入研究器件的物理特性，可以进一步提高器件的性能并满足各种应用需求。
MOS器件的转移特性曲线是分析和优化器件性能的重要工具。
在实际应用中，工程师会根据转移特性曲线来选择合适的器件工作区域，优化器件的放大倍数、线性度和功耗等参数。
在MOS器件的转移特性曲线中，截止区域是器件的开关状态，也是器件处于低功耗状态的区域。
第二章 MOS器件的物理基础
22
2.2 MOS的I/V特性
2.2.4 I/V特性总结：
VDS < VGS − VTH 线性区
红色部分：沟道在源 漏之间连续存在
VDS ≥ VGS − VTH 饱和区
灰色部分：沟道在某点被夹 断，用作恒流源
MOS的I/V特性曲线
CMOS模拟集成电路设计 第二章 MOS器件物理基础
VDS << 2(VGS − VTH ) 深线性区
VG
S
VD
n+ 0 P型衬底
x=L' L
n+
V ( x) = VGS − VTH
V DS ≥ VGS − VTH 时， 反型层在沟道中某点x处被夹断
CMOS模拟集成电路设计 第二章 MOS器件物理基础
Copyright 2011 Zhengran
21
2.2 MOS的I/V特性
当 VDS > VGS − VTH 时，则 VGD = VGS − VDS < VTH ，也就意味着沟道在 漏端不存在。 沟道在x点被夹断，将式（课本2.7）的积分区间换 VGS − VTH ]，得到： 为[0，
CMOS模拟集成电路设计
Design of Analog CMOS Integrated Circuits
Feb.2011 郑然 zhengran@
西北工业大学航空微电子中心 教育部嵌入式系统集成工程研究中心
第二章 MOS器件的物理基础
CMOS模拟集成电路设计 第二章 MOS器件物理基础
13
2.2 MOS的I/V特性
四个合理的假设： 一、电流的大小由沟道内移动的电荷决定。 二、沟道中某点垂直于沟道的电场决定了该点移动电荷的 数量。 三、载流子的运动速率与横向电场大小成正比 v = µE。 四、认为 VGS = VTH 时反型层开始形成。 注意：栅极电势和沟道中某点的电势之差决定了该点 垂直于沟道的电场
MOS器件物理基础
gmN = 2 350 10-4 3.83 10-15/10-12 100 5 10-4 3.6mA/V
23
MOS管的开启电压VT及体效应
VTH = ΦMS + 2ΦF + Qdep , where Cox
ΦMS = Φgate - Φsilicon
ΦF = kT q ln
Nsub ni
Qdep = 4qεsi ΦF Nsub
Cox：单位面积栅氧化层电容
ΦMS：多晶硅栅与硅衬底功函数之差
- VTH )VDS
-
1 2
VDS 2
]
ID
=
nCox
W L
(VGS
- VTH )VDS
VDS << 2(VGS - VTH )
Ron
=
nCox
W L
1 (VGS
- VTH )
等效为一个压控 电阻
2019/11/15
13
I/V特性的推导（3）
ID
=
nCox
W L
[(VGS
- VTH )VDS
5
例：判断制造下列电路的衬底类型
2019/11/15
6
NMOS器件的阈值电压VTH
(a)栅压控制的MOSFET (c)反型的开始
(b)耗尽区的形成 (d)反型层的形成
2019/11/15
7
NMOS管VGS>VT、VDS=0时的示意图
2019/11/15
8
NMOS管VGS>VT、 0<VDS< VGS-VT时的示意图
MOS器件物理--转移特性曲线
饱和区MOS管的跨导与导纳
讨论2：
• 双极型三极管的跨导为：
，两种
跨导相比可得到如下结论：
• 对于双极型，当IC确定后，gm就与几何形状无 关，而MOS管除了可通过IDS调节跨导外，gm还 与几何尺寸有关；双极型三极管的跨导与电流
成正比，而MOS管的跨导与成正比，所以在同
样工作电流情况下，MOS管的跨导要比双极型
• 即有：
• 所以KN即为转移特性曲线的斜率。
MOS管的直流导通电阻
• 定义：MOS管的直流导通电阻是指漏源电压与漏源电 流之比。
• 饱和区：
• 线性区：
• 深三极管区：
MOS管的最高工作频率
• 定义：当栅源间输入交流信号时，由源极 增加（减小）流入的电子流，一部分通过 沟道对电容充（放）电，一部分经过沟道 流向漏极，形成漏源电流的增量，当变化 的电流全部用于对沟道电容充放电时， MOS管就失去了放大能力，因此MOS管的 最高工作频率定义为：对栅输入电容的充 放电电流和漏源交流电流值相等时所对应 的工作频率。
沟道调制效应
• 不考虑沟道调制效应时，MOS管工作于饱和区 时的漏源之间的交流电阻为无穷大，是一理想的 电流源。
• 考虑沟道调制效应后，由于漏电流随漏源电压变 化而变化，其值为一有限值。这个电流源的电流 值与其电压成线性关系，
可以等效为一个连接在
漏源之间的线性电阻，
这个电阻值为：
沟道调制效应
• 一般ro也称为MOS管的输出阻抗，它会限制大部分放 大器的最大电压增益，影响模拟电路的性能。
开启电压
• 注意
，Vth0为无衬偏时的开启电压，
而 是在与VGS特性曲线中与VGS轴的交点
电压，实际上为零电流的栅电压
MOS器件物理
有源器件－MOS管
MOS管的工作原理及表示符号（5）
NMOS D G S B G S PMOS D B G S NMOS D G D PMOS S G S NMOS D G S PMOS D G S NMOS D G D PMOS S
MOS管的高频小信号电容
MOS管的电容（1）
G S
Cbs
d
C1
的交叠电容记为Col）：
包括栅源交叠电容C1＝WdCol与栅漏交叠电容C4=WdCol： 由于是环状的电场线， C1与C4不能简单地写成WdCox， 需通过更复杂的计算才能得到，且它的值与衬底偏置有关。
MOS管的高频小信号电容
MOS管的电容（3）：
源漏区与衬底间的结电容：Cbd、Cbs
即为漏源对衬底的PN结势垒电容，这种电容一般由两部分组成：一个 是垂直方向（即源漏区的底部与衬底间）的底层电容Cj，另一个是横 向即源漏的四周与衬底间构成的圆周电容Cjs，因为不同三极管的几何 尺寸会产生不同的源漏区面积和圆周尺寸值，一般分别定义Cj与Cjs为 单位面积的电容与单位长度的电容。而每一个单位面积PN结的势垒电 容为：
也存在导电沟道。
这两类MOS管的基本工作原理一致，都是利用 栅源电压的大小来改变半导体表面感生电荷的 多少，从而控制漏极电流的大小 。
有源器件－MOS管
MOS管的工作原理及表示符号（2）：
当栅源电压VGS=0时，源区（n＋型）、衬底（p型）和漏区（n＋型）
形成两个背靠背的PN结，不管VDS的极性如何，其中总有一个PN结 是反偏的，所以源漏之间的电阻主要为PN结的反偏电阻，基本上无 电流流过，即漏电流ID为0，此时漏源之间的电阻很大，没有形成导 电沟道。 当栅源之间加上正向电压，则栅极和p型硅片之间构成了以二氧化硅 为介质的平板电容器，在正的栅源电压作用下，介质中便产生了一 个垂直于半导体表面的由栅极指向p型衬底的电场（由于绝缘层很薄， 即使只有几伏的栅源电压VGS，也可产生高达105~106V/cm数量 级的强电场），这个电场排斥空穴而吸引电子，因此，使栅极附近 的p型衬底中的空穴被排斥，留下不能移动的受主离子（负离子），
器件物理MOSFET
0
x0
半导体的表面电容Cs是表面势s的函数， 因而也是外加栅电压VG的函数
6.2 理想MOS电容器
将电容随偏压的变化分成几个区域，变化大致情况如图6-7所示。
图6-7 P型半导体MOS的C-V特性 n型MOS电容高、低频C-V特性
6.2 理想MOS电容器
积累区（ VG>0 ）(以n衬底为例）
直流O-S界面积累多子，多子在1010-10-13秒的时间内达到平衡。加 交变信号，积累电荷的改变量ΔQ， 只在界面附近变化，因此MOS电 容相当于平板电容器
P型
0
VT
6.1 理想MOS结构的表面空间电荷区
结论
耗尽-反型过渡点 平带
n型(F<0) INV（反型） DEPL（耗尽） ACC(积累）
s
2 F
0
P型(F>0)
ACC(积累） DEPL（耗尽） INV（反型）
s
0
2 F
6.1 理想MOS结构的表面空间电荷区
例题：两个理想MOS电容的电荷块图分布如下图所示，对每 一种情况：完成以下三个问题：
（6-46）
（6-47）
6.2 理想MOS电容器
反型： 出现反型层以后的电容C与测量频率有很大的关系，在测 量电容时，在MOS系统上施加有直流偏压VG,然后在VG 之上再加小信号的交变电压，使电荷QM变化，从而测量 C.
Cs ddQ SS ddQ Is ddQ Bs
6.2 理想MOS电容器
• 反型
6.2 理想MOS电容器
VGV0S
QS C0
S
氧化层电容
V0
QS C0
Q SQ BqD N xd
S
qND xd2
MOS器件物理(2)
W 1 2 I D = µ n C ox (VGS − Vth )V DS − V DS L 2 2 = K N 2(VGS − Vth )V DS − V DS
[
]
VGS－Vth：MOS管的“过驱动电压” 管的“ 管的 过驱动电压” L：指沟道的有效长度 ： W/L称为宽长比 称为宽长比 1 W K N = µ n C ox 称为NMOS管的导电因子 ，称为 管的导电因子 2 L ID的值取决于工艺参数：µnCox、器件尺寸 和L、VDS及VGS。 的值取决于工艺参数： 器件尺寸W和 、
MOS管的最高工作频率 管的最高工作频率 管的
gm ω m Cv g = g m v g ⇒ f m = 2πC C表示栅极输入电容，该电容正比于 表示栅极输入电容， 表示栅极输入电容 该电容正比于WLCox 。
µn fm ∝ (VGS − Vth ) 2 2πL
MOS管的最高工作频率与沟道长度的平方成 管的最高工作频率与沟道长度的平方成 反比，因此，减小MOS管的沟道长度就能很 反比，因此，减小 管的沟道长度就能很 显著地提高工作频率 。
器件物理(续 第二讲 MOS器件物理 续) 器件物理
MOS管的电特性 管的电特性
主要指： 主要指： 阈值电压 I/V特性 特性 输入输出转移特性 跨导等电特性
MOS管的电特性 －阈值电压（NMOS） 管的电特性 阈值电压（ ）
在漏源电压的作用下刚开始有电流产生时的V 为阈值电压V 在漏源电压的作用下刚开始有电流产生时的 G为阈值电压 th ：
∆I DS gd = ∆VDS
VGS ,VSB =C
MOS管的最高工作频率 管的最高工作频率 管的
定义：当栅源间输入交流信号时， 定义：当栅源间输入交流信号时，由源极增 减小）流入的电子流， 加（减小）流入的电子流，一部分通过沟道 对电容充（ 对电容充（放）电，一部分经过沟道流向漏 形成漏源电流的增量， 极，形成漏源电流的增量，当变化的电流全 部用于对沟道电容充放电时， 部用于对沟道电容充放电时，MOS管就失去 管就失去 了放大能力，因此MOS管的最高工作频率定 了放大能力，因此 管的最高工作频率定 义为： 义为：对栅输入电容的充放电电流和漏源交 流电流值相等时所对应的工作频率。 流电流值相等时所对应的工作频率。
半导体器件物理7章MOS原理
第7章MOSFET原理7.1 金属、半导体的功函数在绝对零度时，金属中的电子填满了费米能级EF以下的所有能级，而高于费米能级E的所有能级全部F是空的。
温度升高时，只有费米能级E附近的少数电F子受到热激发，由低于E的能级跃迁到高于F E的能级F上，但大部分电子仍不能脱离金属而逃逸出体外。
这意味着金属中的电子虽然能够在金属中自由运动，但绝大多数电子所处的能级都低于体外（真空）的能级。
要使金属中的电子从金属中逸出，必须由外界给它以足够的能量。
从量子力学的观点看，金属中的电子是在一个势阱运动。
用E表示真空中静止电子的能量。
如图7.1所示。
定义某种材料的功函数为：真空电子能量E与材料的费米能级E的差值。
F则金属的功函数为()07.1m FmW E E =- 半导体的功函数为()07.2s Fs W E E =-功函数的物理意义：表示电子从起始能量等于F E 由金属内逸出（跳到真空）需要的最小能量。
注意：半导体的费米能级随掺杂浓度改变，因而其功函数也随掺杂浓度变化。
图7.1 还显示了从0c E E 的能量间隔χ，χ称谓电子亲和能，表示使处于半导体导带底的电子逃逸出体外（跳到真空能级）需要的最小能量。
即()07.3c E E χ=-利用电子的亲和能，半导体的功函数又可以表示为 []()[]7.4()S c FS n c FS n W E E e E E e N semiconductor χχφφ=+-=+-=-表7.1 列出了硅在不同掺杂浓度下对应的功函数 ()()()331415161415167.11010101010104.37 4.31 4.25 4.87 4.93 4.99S d a W eV n type N cm p type N cm Si ----表硅的功函数与掺杂浓度的关系（计算值）半导体材料功函数7.2金属－氧化物－半导体场效应晶体管(MOSFET) 引言：MOS 器件的发明先于双极器件，但由于加工工艺条件的限制，双极器件的商品化要早于MOS 器件。
CMOS部分
MOS 器件物理源端被定义为输出电荷的端口，而漏端被定义为收集电荷的端口。
在数字集成电路设计中，由于源漏区的结二极管必须为反偏，所以NMOS 晶体管的衬底必须接电路中最低点位，而PMOS 管接电路中最高点位。
源漏之间的栅的长度定义为沟道长度，其最小尺寸即为制造工艺中所给的特征尺寸。
耗尽型和增强型MOS 管的基本工作原理一致，都是利用栅源电压的大小来改变半导体表面感生电荷的多少从而控制漏极电流的大小。
⏹ 当漏源电压大于击穿电压BV DS (二极管的反响击穿电压)，漏源与衬底之间的PN 结发生反向击穿，电流几急剧增加，进入雪崩区，此时漏极电流不经过沟道，而是直接由漏极流入衬底。
1 栅与沟道之间的栅氧电容 2/OXOX OX OX C WLC C t ε==2沟道耗尽层电容3C =3 交叠电容(多晶栅覆盖源漏区所形成的电容，每单位宽度的交叠电容记为Col),包括栅源交叠电容与栅漏交叠电容4 截止区GB OX C WLC =5 饱和区ol 2/3GS OX C WLC WC =+6 线性区ol /2GD GS OX C C WLC WC ==+◆ 器件的阈值电压主要通过改变衬底掺杂浓度，衬底表面浓度或是改变氧化层中的电荷密度来调整。
◆ 工作在深三极管区的MOS 管可以看成是一个由过驱动电压控制的等效可控电阻，当栅源电压VGS 一定时，沟道直流导通电阻近似为一个恒定的电阻。
on 1(/)()DS D n ox GS TH V R I u C W L V V ==- ◆ 忽略二次效应，对于NMOS 管导通时的萨氏方程为 21[()]2D n ox GS th DS DS W I u C V V V V L =-- ◆ MOS 管的直流导通电阻是指漏源电压与漏源电流之比饱和区：on 21()DS DS DS N GS th V V R I K V V ==- 线性区：on 112()-DS DS N GS th DSV R I K V V V ==- 深三极管区：on 112()DS DS N GS th V R I K V V ==- 饱和区MOS 管跨导与导纳● 工作在饱和区的MOS 管可等效为一个可控电流源，故gm 可表示MOS 管的电压转换电流的能力，跨导越大则表示该MOS 管越灵敏，在同样的过驱动电压下能引起更大的电流。
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亚阈值效应
• 亚阈值效应又称为弱反型效应
• 前面分析MOS管的工作状态时，采用了强反型近似，即假定当
MOS管的VGS大于Vth时，表面产生反型，沟道立即形成，而当 MOS管的VGS小于Vth时，器件就会突然截止。
衬底偏置效应（体效应）
在前面的分析中： • 没有考虑衬底电位对MOS管性能的影响 • 假设了所有器件的衬底都与器件的源端相连，即
VBS＝0
• 但在实际的模拟集成电路中，由于MOS器件制作 在同一衬底上，就不可能把所有的MOS管的源极 与公共衬底相接，即VBS≠0
• 例如：在实际电路设计中NMOS管的源极电位有 时就会高于衬底电位（仍能保证源极与漏极与衬 底间保持为反偏，使器件正常工作）
衬底偏置效应（体效应）
• 在考虑衬底效应时，其耗尽层的电荷密度变化为： Qb 2q si Nsub (2 f VBS )
• 把上式代入阈值电压的表达式，可得其阈值电压为：
Vth Vth0 2 f VBS 2 f
• 其中Vth0是在无体效应时的阈值电压； 2qsi Nsub Cox ，称 为体效应因子，γ的大小由衬底浓度与栅氧厚度决定，其 典型值在0.3到0.4V1/2。
• 对于PMOS管，考虑体效应后的阈值电压为：
Vth Vth0 2 f VBS 2 f
• 对于衬底效应表明其衬底势能Vsub不需改变：如果其源电 压相对于Vsub发生了改变，会发生同样的现象。
衬底偏置效应（体效应）
• 例：
VDD
M1
Vo
Vi
Vo
I1
Vi
衬底偏置效应（体效应）
• 由于衬底电位会影响阈值电压，进而影响MOS管的 过驱动电压，所以衬底可以视为MOS管的第二个栅 （常称背栅）。
VDS,VGS C
2K N
VGS
Vth
Vth VBS
g
m
Vth VBS
• 而根据阈值电压与VBS之间的关系可得：
Vth
1
VBS
2 2Φ f VBS
•
因此有：
gmb gm 2
2 f VBS
• 上式中η=gmb/gmg，mgmb正比于γ。上式表明当较大时，不
断增大的衬底效应的变化就不明显了。
qN D
• λ的大小与沟道长度及衬底浓度有关，ND上升则λ下降。考 虑沟道调制效应的I/V曲线如下图所示。
沟道调制效应
ID
VGS2
VGS1
VA
VDS
由上图可以看出：
• 实际的I/V曲线在饱和时并非是一平行的直线，而是具有一定
斜率的斜线。
• 所有斜线反方向延长与水平轴VDS间有同一交叉点，该点的电 压称为厄莱电压VA。
• 为了提高跨导，可以通过增大KN（增大宽长 比，增大Cox等），也可以通过增大ID来实现， 但以增大宽长比为最有效。
饱和区MOS管的跨导与导纳
讨论2：
•
双极型三极管的跨导为：gm
dIC dVBE
VCE C
IC VT
，两种
跨导相比可得到如下结论：
• 对于双极型，当IC确定后，gm就与几何形状无 关，而MOS管除了可通过IDS调节跨导外，gm还 与几何尺寸有关；双极型三极管的跨导与电流
• 因此在源漏之间是一个非理想的电流源。参数λ反映了沟道调
制的深度，且沟道越短，λ越大，表明沟道调制越明显。λ与
VA的关系为：λ＝1/VA 。
沟道调制效应
• 考虑沟道调制效应后MOS管的在饱和区的 跨导gm为：
gm 2K N VGS Vth 1 VDS
4K N I D 2ID
1 VDS VGS Vth
• 但MOS管的实际工作状态应用弱反型模型，即当VGS略小于Vth 时，MOS管已开始导通，仍会产生一个弱反型层，从而会产生
由漏流向源的电流，称为亚阈值导通，而且ID与VGS呈指数关系：
•
其中ξ>1I是D 一 I非D理0 e想xp的V因VGTS子；ID0为特征电流：
为工艺因子，因此ID0与工艺有关；而VT称为热电I D压0 ：12
温度效应
• 温度效应对MOS管的性能的影响主要体现在阈值电
压Vth与载流子迁移率随温度的变化。 • 阈值电压Vth随温度的变化：以NMOS管为例，阈值
电压表达式两边对温度T求导可以得到
dVth 2 d f 4 si 0qN SUB f d f
dT dT
2COX f
dT
d f dT
k ln q
• 所以沟道调制效应改变了MOS管的I/V特性， 进而改变了跨导。
沟道调制效应
• 不考虑沟道调制效应时，MOS管工作于饱和区 时的漏源之间的交流电阻为无穷大，是一理想的 电流源。
• 考虑沟道调制效应后，由于漏电流随漏源电压变
化而变化，其值为一有限值。这个电流源的电流
值与其电压成线性关系， ro 可以等效为一个连接在
• 注意 Vth' 0 Vth0，Vth0为无衬偏时的开启电压， 而Vth' 0是在与VGS特性曲线中与VGS轴的交点 电压，实际上为零电流的栅电压
• 从物理意义上而言，Vth' 0为沟道刚反型时的 栅电压，仅与沟道浓度、氧化层电荷等有 关；而Vth0与人为定义开启后的IDS有关。
转移特性曲线
• 从转移特性曲线可以得到导电因子KN（或 KP），根据饱和萨氏方程可知：
温度效应
• 漏源电流IDS随温度的变化 • 根据以上的分析，温度的变化会引起阈值电压与迁移率的变
化，进而影响其漏源电流。由萨氏公式两边对T求导得：
dI DS dT
I DS
1
n
d n
dT
2I DS dVth (VGS Vth ) dT
• 则有：
dI DS dT
1 I DS ( T
2
VGS Vth
I DS KN (VGS Vth)2
• 即有： KN IDS /(VGS Vth)2
• 所以KN即为转移特性曲线的斜率。
MOS管的直流导通电阻
• 定义：MOS管的直流导通电阻是指漏源电压与漏源电
流之比。
• 饱和区：
Ron
VDS I DS
1 KN
VDS (VGS Vth ) 2
• 线性区：
Ron
成正比，而MOS管的跨导与成正比，所以在同
样工作电流情况下，MOS管的跨导要比双极型
三极管的跨导小。
饱和区MOS管的跨导与导纳
• 对于MOS管的交流小信号工作还引入了导 纳的概念，导纳定义为：当栅源电压与衬 底电压为一常数时的漏极电流与漏源电压 之比，即可表示为：
gd
I DS VDS
VGS ,VSB C
饱和区MOS管的跨导与导纳
• 工作在饱和区的MOS管可等效为一压控电流源，故可 用跨导gm来表示MOS管的电压转变电流的能力，跨导 越大则表示该MOS管越灵敏，在同样的过驱动电压
（VGS－Vth）下能引起更大的电流，根据定义，跨导为
漏源电压一定时，漏极电流随栅源电压的变化率，即：
gm
I D VGS
VDS C
2KN
VGS
Vth
2 KNID
2ID VGS Vth
饱和区跨导的倒数等于深三极管区的导通电阻Ron
饱和区MOS管的跨导与导纳
讨论1：
• 在KN（KP）为常数（W/L为常数）时，跨导
与过驱动电压成正比，或与漏极电流ID的平方 根成正比。
• 若漏极电流ID恒定时，则跨导与过驱动电压成 反比，而与KN的平方根成正比。
衬底偏置效应（体效应）
• 根据阈值电压的定义及MOS管的工作原理可知， MOS管要形成沟道必须先中和其耗尽层的电荷， 假设VS＝VD＞VB，当0＜VGB＜Vth时则在栅下面 产生了耗尽但没产生反型层，保持MOS管的三端 电压不变，而降低衬底电压VB，则VGB增大，更 多的空穴被排斥到衬底，而留下了更多的负电荷， 从而使其耗尽区变得更宽，即当VB下降、Qb上升 时，Vth也会增大。这种由于VBS不为0而引起阈值 电压的变化的效应就称为“衬底效应”，也称为 “背栅效应”。
• 注意gmVGS与gmbVBS具有相同极性，即提高衬底电位与提 高栅压具有同等的效果。
沟道调制效应
• 在分析器件的工作原理时已提到：在饱和 时沟道会发生夹断，且夹断点的位置随栅 漏之间的电压差的增加而往源极移动，即 有效沟道长度L’实际上是VDS的函数。这种 由于栅源电压变化引起沟道有效长度改变 的效应称为“沟道调制效应”。
MOS器件物理(续)
转移特性曲线
• 在一个固定的VDS下的MOS管饱和区的漏极电流 与栅源电压之间的关系称为MOS管的转移特性。
IDS
IDS
I DS
Vthn
VGS
增强型NMOS转移特性
Vthn
VGS
Vth0 Vthn VGS
耗尽型NMOS转移特性 转移特性的另一种表示方式
转移特性曲线
• 在实际应用中，生产厂商经常为设计者提 供的参数中，经常给出的是在零电流下的 开启电压 Vth' 0
VDS I D
1
漏源之间的线性电阻，
K N VGS Vth 2
这个电阻值为：
1
I D
沟道调制效应
• 一般ro也称为MOS管的输出阻抗，它会限制大部分放 大器的最大电压增益，影响模拟电路的性能。
• 对于一个给定的栅源电压，一个较大的沟道长度L可 以提供一个更理想的电流源，同时降低了器件的电流 能力。因此，为了保证其电流值，应同比例增加W的 值。