“江淮十校”2019届高三第一次联考理科数学试题(含答案)
2019年高考专题:概率与统计试题及答案
2019年高考专题:概率与统计
1.【2019年高考全国Ⅲ卷文数】《西游记》《三国演义》《水浒传》和《红楼梦》是中国古典文学瑰宝,并称为中国古典小说四大名著.某中学为了解本校学生阅读四大名著的情况,随机调查了100位学生,其中阅读过《西游记》或《红楼梦》的学生共有90位,阅读过《红楼梦》的学生共有80位,阅读过《西游记》且阅读过《红楼梦》的学生共有60位,则该校阅读过《西游记》的学生人数与该校学生总数比值的估计值为( )A .0.5 B .0.6 C .0.7 D .0.8 【解析】由题意得,阅读过《西游记》的学生人数为90-80+60=70, 则其与该校学生人数之比为70÷
100=0.7.故选C . 2.【2019年高考全国Ⅰ卷文数】某学校为了解1 000名新生的身体素质,将这些学生编号为1,2,…,1 000,从这些新生中用系统抽样方法等距抽取100名学生进行体质测验.若46号学生被抽到,则下面4名学生中被抽到的是( ) A .8号学生
B .200号学生
C .616号学生
D .815号学生
【解析】由已知将1000名学生分成100个组,每组10名学生,用系统抽样,46号学生被抽到,所以第一组抽到6号,且每组抽到的学生号构成等差数列{}n a ,公差10d =,所以610n a n
=+()n *∈N ,若8610n =+,解得1
5
n =
,不合题意;若200610n =+,解得19.4n =,不合题意;若616610n =+,则61n =,符合题意;若815610n =+,则80.9n =,不合题意.故选C . 3.【2019年高考全国Ⅱ卷文数】生物实验室有5只兔子,其中只有3只测量过某项指标,若从这5只兔子中随机取出3只,则恰有2只测量过该指标的概率为( ) A .
安徽省江淮十校协作体2019届高三上学期第一次联考生物+【五套理综模拟卷】
2019年江淮十校高三联考生物试卷
一、选择题(均为单项选择,每题2分,共50分)
1.下列关于细胞与生命活动关系的描述中,正确的是
A.人体内的每一个细胞均能完成各项生命活动
B.一切生物的生命活动都在细胞内或细胞参与下完成
C.细胞学说认为生物细胞及其生命活动多种多样,丰富多彩
D.草履虫、变形虫等均能完成摄食、运动、反射等生命活动
2.下列关于构成细胞的化学元素、大量元素和微量元素的叙述中,不正确的是A.C、H、O、N、P、S、K、Ca、Mg都是大量元素,C在各种有机物中存在
B.非生物界的元素在生物界都能够找到,这说明生物界和非生物界具有统一性的一面
C.划分大量元素和微量元素的标准是元素的含量,两者之间不可替代
D.微量元素虽然含量少,但它们既参与细胞结构组成也参与细胞的代谢调节
3.下列关于组成生物体化合物的叙述,不正确的是
A.大分子物质淀粉、蛋白质、核酸和脂肪均由许多单体形成
B.RNA与DNA的分子均由四种核苷酸组成,可以储存遗传信息
C.质量相同的糖类和脂肪被彻底分解时,糖类耗氧少
D.胆固醇是构成动物细胞膜的重要成分,在人体内参与血液中脂质的运输
4.下列关于玉米、蓝藻和变形虫细胞结构和生理功能的正确叙述是
A.三者结构相似,细胞都能进行有丝分裂
B.三者细胞内基因转录和翻译的场所都相同
C.三者的差异主要是其细胞中储藏的遗传信息不同
D.三者的原生质层都有选择透过性,都能选择性地吸收和排出物质
5.用3H标记的胸苷和3H标记的尿苷(它们是合成核酸的原料),分别处理活的洋葱根尖,一段时间后检测大分子放射性,最可能的结果是
江南十校2019届高三第一次联考(理科)
2019年安徽省“江南十校”综合素质检测
数学(理科)
一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.
1、设集合}{2
,1,0,1,2--=U ,{}U x x x A ∈>=,12,则=A C U
{}2,2.-A {}1,1.-B {}2,0,2.-C {}1,0,1.-D
2、复数i
i
z -=1(i 为虚数单位),则=-z
22.
A 2.
B 2
1
.C 2.D 3、抛物线2
2x y =的焦点坐标是
⎪⎭⎫ ⎝⎛21,0.A ⎪⎭⎫ ⎝⎛0,21.B ⎪⎭⎫ ⎝⎛81,0.C ⎪⎭
⎫ ⎝⎛0,81.D 4、在ABC ∆中,角C B A ,,的对边分别为c b a ,,,若C B c b 2,3,72===,则C 2cos 的值为
37.
A 95.
B 9
4
.C 47.D 5、已知边长为1的菱形ABCD 中,︒
=∠60BAD ,点E 满足→→=EC BE 2,则→
→•BD AE 的值是
31.-A 21.-B 41.-C 6
1.-D
5、我国南北朝时期的科学家祖暅,提出了计算体积的祖暅原理:“幂势既同,则积不容异.” 意思是:如果两个等高的几何体,在等高处的截面积恒等,则这两个几何体的体积相等.利用此原理求以下几何体的体积:曲线)0(2
L y x y ≤≤=绕y 轴旋转一周得几何体Z ,将Z 放在与y 轴垂直的水平面α上,用平行于平面α,且与Z 的顶点O 距离为l 的平面截几何
体Z ,的截面圆的面积为l l ππ=2
)(.由此构造右边的几何体1Z :其中⊥AC 平面α,
2019-2020年高三数学第一次统一考试试题 理(含解析)
2019-2020年高三数学第一次统一考试试题 理(含解析)
【试卷综析】试题在重视基础,突出能力,体现课改,着眼稳定,实现了新课标高考数学试题与老高考试题的尝试性对接.纵观新课标高考数学试题,体现数学本质,凸显数学思想,强化思维量,控制运算量,突出综合性,无论是在试卷的结构安排方面,还是试题背景的设计方面以全新的面貌来诠释新课改的理念.
【题文】一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.
【题文】 l.集合 {}{}{}1,2,3,4,5,1,2,3,|,A B C z z xy x A y B ====∈∈且,则集合C 中的元素个数为
A.3 B .4 C .11 D .12
【知识点】集合中元素的特征:确定性,互异性,无序性. A1 【答案】【解析】C 解析:{1,2,3,4,5,6,8,9,10,12,15}C =,故选C. 【思路点拨】利用已知求得集合C 即可.
【题文】 2.已知i 为虚数单位,复数123,12z ai z i =-=+,若1
2
z z 复平面内对应的点在第四象限,则实数a 的取值范围为 A. {}|6a a <- B . 3|62a a ⎧⎫-<<
⎨⎬⎩⎭ C .3|2a a ⎧⎫<⎨⎬⎩⎭ D . 3|62a a a ⎧
⎫
<->⎨⎬⎩⎭
或 【知识点】复数的运算;复数的几何意义. L4 【答案】【解析】B 解析:
12z z ()()()()312332612121255
江淮十校2019年届高三第一次联考
江淮十校2019届高三第一次联考
化学
第I卷(选择题共48分)
•、选择题(本大题共16小题,每题3分,共48分。在每小题列出的四个选项中,只有一项是最符合题目要求的。)
1 •“故近朱者赤,近墨者黑”出自晋朝傅玄的《傅鹑觚集•太子少傅箴》,这里的“朱”指的是朱砂,
古代常用的一种红色颜料,也是古人“炼丹”的原料,有毒,它的主要成分是()
A. HgS
B.Cu 2O
C.Fe 2C3
D.Cu
2 •化学与人类生产、生活、科研密切相关,下列有关说法错误的是()
A .“血液透析”利用的是渗析的原理
B .“ 84 ”消毒液(主要成分NaCIO)不可以与“洁厕灵”(主要成分HCI)混用
C •高纯度的二氧化硅广泛用于制作光导纤维
D .熬制中药后的“算渣取液”操作实际上相当于实验室里的萃取
3 •设N A为阿伏加德罗常数的值,下列说法正确的是()
A . 6.0 g二氧化硅含有的Si-O键数为0.4N A
B . 1 mol Na 2Q与足量的水反应转移电子数目为2N A
C .将1 mol Cl 2通入水中,HCIO、Cl-、ClO -粒子数之和为2N A
D . 0.1 mol/L 的HNO溶液中含有的H+数目为0. 1N A
4. 《本草蒙筌》有关明矶[KAI(SO4)2. I2H2O]的记载如下:“禁便泻,塞齿疼,洗脱肛涩肠,敷脓疮收水。”下列有关明矶的说法正确的是()
A .明矶的水溶液呈中性,所以不可以用于清洗铁锈
B . Na、NH、CO-、MnO可与明矶溶液大量共存
C . “敷脓疮收水”是因为明矶可让疮水聚沉结痂
江淮十校理数试卷
江淮十校2019届高三第二次联考
数
学(理科)2018. 11
命题单位:宿城一中
命审人:黄力江廖晓三王占魁考生注意:1. 本试卷分笫1卷(选择题)和笫11卷(非选择题)两部分.满分150分,考试时间120分钟.2. 考生作答时,请将答案答在答题卡上.必须在题号所指示的答题区域作答,超出答题区域书写的答案无效,在试题卷、草稿纸上答题无效
第1卷(选择题共60分)
一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分在每小题给出的四个选项中,只有一个选项是符合题目要求的.
1. 设命题p:3x
E R ,x 2 >2', 则•p是A .3xER ,x 飞2兀
C.VxER,x 2 >2'
()B.:l x E R ,x 2 =2'D.Vx E R,x 飞2名2.已知集合A ={x
臣至2} , B = { x I l og 辽<0},则A nB =A .(0,1) B .(1,4]
C.[4,+oo)
D.03. 我国古代名著《九章算术》卷六中有这样一段话:“今有金箭,长五尺,斩本一尺,重四斤,斩末一尺,重二斤,问次一尺各重几何?”大致意思是:”有一根金锤,长5尺,头部l尺,重4斤,尾部l尺,重2斤,问每一
尺各重几斤?"根据巳知条件,若金锤从头到尾,每一尺的重械构成等差数列,则中间一尺重拭为
( )A.2.5斤
B.3斤
C.3.5斤
D.4斤4.已知函数J(x )= {2父-i -2,x�l ,
且f(a)=-2, 则f(4-a) =
-lo g 2 (x + l) , x > I () 41-- .. A C B .-2
江西省九江市十校2019届高三第一次联考数学(理)试题Word版含答案
江西省九江市十校2019届高三第一次联考
数学(理)试题
试卷说明:考试时间:120分 满分:150分 第Ⅰ卷
一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.)
1.︒570sin 的值是( )
A .21-
B .21
C .2
D .23
-
2.已知集合2{|160}A x x =-<,{5,0,1}B =-,则( ) A .A B =∅ B .B A ⊆ C .{0,1}A B = D .A B ⊆
3. 若
)1(,2)]([,21)(-+=-=g x x f g x x f x 则的值为( ).
2
1
.-
A 6.
B 1.
C 3.
D 4.命题“所有能被2整除的整数都是偶数”的否定..
是( ) A .所有不能被2整除的整数都是偶数 B .所有能被2整除的整数都不是偶数
C .存在一个不能被2整除的整数是偶数
D .存在一个能被2整除的整数不是偶数
5.函数2
1()ln 2
f x x x =
-的单调减区间( ) A .(]1,1- B .(]0,1 C .()1,+∞ D .()0,+∞
6.在ABC ∆中,已知B A C C A sin 2
3
2cos sin 2cos sin 22
=+,(其中角A 、B 、C 所对的边分别为a 、b 、
c )
,则 ( ) A .a ,b ,c 依次成等差数列 B .b ,a ,c 依次成等差数列
C .a ,c ,b 依次成等差数列
D .a ,b ,c 依次既成等差数列,也成等比数列
7.已知函数3()sin(2)f x x π
安徽省江淮十校2019届高三第三次联考数学(理)试题
江淮十校2019届高三第三次联考
数学(理科)
一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一个选项符合题目要求的.
1. 已知复数z 满足2)1(=+i z ,则=-1z ()
i D i
C i B i A -+-1.1... 2. 已知命题,02:,:2<-+≥x x q m x p 如果命题p 是命题q 的充分不必要条件,则实数
m 的取值范围是()
]1,.(),1.[),2.()2.[--∞+∞+∞∞+D C B A ,
3. 如图所示,程序框图的输出结果是()
120
137.2425
.1211
.43
.D C B A
4. 已知数列{}n a 满足,2,2811=-=+n a a a n n 则n
a n 的最小值为() 427
.5
48
.1-74.329.D C B A 5. 已知一个四棱锥的正视图、侧视图如图所示,其底面梯形的斜二测画法的直观图是一个如图所示的等腰梯形,且该梯形的面积为2,则该四棱锥的体积是()
324.3
16
.38
.4.D C B A 6. 已知24log 52
512
4,9,)2(e c b a ===,则下列结论成立的是()
b c a D c a b C a b c B c b a A <<<<<<<<....
7.甲乙两人玩猜数字游戏,先由甲心中猜想一个数字,记为a ,再由乙猜甲刚才所想的数字,把乙猜的数字记为b ,其中{},1,2,3,4,5,6,7a b ∈,若a-b 1≤,就称甲乙心有灵犀。现任意找两人就玩这个游戏,则他们心有灵犀的概率为()
安徽省江淮十校2019届高三第一次联考物理试卷含答案
安徽省江淮十校2019届高三第一次联考
物理试题
一、选择题(本大题共12小题,每题4分,共48分。其中1-8题为单选,9-12题为多选,不选或错选得0分,选不全得2分。)
1.1.自然界中的电荷只有两种,把它们分别命名为正电荷和负电荷的科学家是( )
A. 密立根
B. 富兰克林
C. 库仑
D. 法拉第
【答案】B
【解析】
自然界的电荷只有两种,把它命名为正电荷和负电荷的科学家是富兰克林,故选A.
2.2.如图所示,斜面处在水平向右的匀强电场中,一带负电的物体在斜面上处于静止状态,则下列关于斜面对物体的作用力说法正确的是( )
A. 可能竖直向上
B. 可能垂直斜面向上
C. 可能沿斜面向上
D. 可能沿斜面向下
【答案】B
【解析】
【详解】物块受到向下的重力和水平向左的电场力,因物体处于平衡状态,则斜面对物体的作用力的方向应该在重力和电场力夹角的反向延长线方向,不可能竖直向上,也不可能沿斜面向上,也不可能沿斜面向下,有可能垂直斜面向上,故选B.
3.3.如图所示,两等量同种正点电荷固定在真空中,在它们连线的中垂线上有A、B两点,O为连线中点,C为连线上一点,下列结论正确的是
A. B点场强一定大于A点场强
B. B点电势一定低于A点电势
C. 若把一正电荷从A沿直线移到C,电势能增加
D. 若一负电荷仅在电场力下从C沿直线运动到O,加速度将变大
【答案】C
【解析】
【详解】因在两点荷中垂线上,O点的场强为零,在无穷远处场强也为零,可知从O点到无穷远,场强先增加后减小,则B点场强不一定大于A点场强,选项A错误;离两点荷越近的位置电势越高,可知B点电势一定高于A点电势,选项B错误;C点的电势高于A点,则若把一正电荷从A沿直线移到C,电势能增加,选项C正确;O点场强为零,若一负电荷仅在电场力下从C沿直线运动到O,电场力减小,加速度将变小,选项D错误;故选C.
2019年高考专题:概率与统计试题及答案
2019年高考专题:概率与统计
1.【2019年高考全国Ⅲ卷文数】《西游记》《三国演义》《水浒传》和《红楼梦》是中国古典文学瑰宝,并称为中国古典小说四大名著.某中学为了解本校学生阅读四大名著的情况,随机调查了100位学生,其中阅读过《西游记》或《红楼梦》的学生共有90位,阅读过《红楼梦》的学生共有80位,阅读过《西游记》且阅读过《红楼梦》的学生共有60位,则该校阅读过《西游记》的学生人数与该校学生总数比值的估计值为( )A .0.5 B .0.6 C .0.7 D .0.8 【解析】由题意得,阅读过《西游记》的学生人数为90-80+60=70, 则其与该校学生人数之比为70÷
100=0.7.故选C . 2.【2019年高考全国Ⅰ卷文数】某学校为了解1 000名新生的身体素质,将这些学生编号为1,2,…,1 000,从这些新生中用系统抽样方法等距抽取100名学生进行体质测验.若46号学生被抽到,则下面4名学生中被抽到的是( ) A .8号学生
B .200号学生
C .616号学生
D .815号学生
【解析】由已知将1000名学生分成100个组,每组10名学生,用系统抽样,46号学生被抽到,所以第一组抽到6号,且每组抽到的学生号构成等差数列{}n a ,公差10d =,所以610n a n
=+()n *∈N ,若8610n =+,解得1
5
n =
,不合题意;若200610n =+,解得19.4n =,不合题意;若616610n =+,则61n =,符合题意;若815610n =+,则80.9n =,不合题意.故选C . 3.【2019年高考全国Ⅱ卷文数】生物实验室有5只兔子,其中只有3只测量过某项指标,若从这5只兔子中随机取出3只,则恰有2只测量过该指标的概率为( ) A .
立体几何中的推理证明问题(解析版)
专题07 立体几何中的推理证明问题
——立体几何是高考考查逻辑推理的重要知识点
数学抽象要求能够掌握常用逻辑推理方法的规则,理解其中所蕴含的思想.对于新的数学问题,能够提出不同的假设前提,推断结论,形成数学命题.对于较复杂的数学问题,通过构建过渡性命题,探索论证的途径,解决问题,并会用严谨的数学语言表达论证过程.能够理解建构数学体系的公理化思想.
立体几何是高中数学考查逻辑推理的重要载体,高考通常通过立体几何中的线面位置关系的证明来考查逻辑推理.
1.【2019全国Ⅰ理18】如图,直四棱柱ABCD–A1B1C1D1的底面是菱形,AA1=4,AB=2,∠BAD=60°,E,M,N分别是BC,BB1,A1D的中点.
(1)证明:MN∥平面C1DE;
(2)求二面角A-MA1-N的正弦值.
【解析】(1)连结B1C,ME.
因为M,E分别为BB1,BC的中点,所以ME∥B1C,且ME=1
2
B1C.
又因为N为A1D的中点,所以ND=1
2
A1D.
由题设知A1B1=P DC,可得B1C=P A1D,故ME=P ND,
因此四边形MNDE 为平行四边形,MN ∥ED . 又MN ⊄平面EDC 1,所以MN ∥平面C 1DE . (2)由已知可得DE ⊥DA .
以D 为坐标原点,DA uu u r
的方向为x 轴正方向,建立如图所示的空间直角坐标系D -xyz ,
则(2,0,0)A ,A 1(2,0,4)
,2)M ,(1,0,2)N ,1(0,0,4)A A =-uuu r
,1(12)A M =--uuuu r
,1(1,0,2)A N =--uuu r ,1(1,0,2)A N =--uuu r
安徽省江淮十校2019届高三第一次联考理科数学试卷(Word版,含答案)
江淮十校2019届高三第一次联考
数学(理科)
第1卷(选择题共60分)
一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一个选项是符合题目要求的.
1.已知集合M=,N=,则
A.M∪N =R
B.M∪N= {x|-2≤x <3)
C.M∩N= {x|-2≤x <3)
D.M∩N={x|-l≤x <3)
2.已知复数(a∈R,/为虚数单位),若名是纯虚数,则a的值为( )
A.+l
B.0或1
C.-1
D.0
3.已知等差数列{a n}满足a1+a3 +a5=12,a10 +a11+a12= 24,则{an}的前13项的和为( )
A.12 B.36 C.78 D.156
4.非直角三角形ABC的三内角A,B,C的所对的边分别为a,b,c,则”a<b”是”tanA< tanB”的( )
A.既不充分也不必要条件B.充分不必要条件
C.必要不充分条件D.充要条件
5.已知函数f(x)为定义在R上的奇函数,且当x≥0时,f(x)=x2+ 2x+ mcosx,记a= 一3f(-3),b=- 2f(-2),c= 4f(4),则a,b,c的大小关系为( )
A.b <a <c
B.a<c<b
C.c<b<a D.a<b<c
6.已知t=2cos2xdx,则执行程序框图,输出的S的值为
A.lg99 B.2
C.lgl01 D.2 +lg2
7.如图是一个几何体的三视图,若该几何体的表面积为48π,则a的值为
A.l
B.2
C.3
D.4
安徽省江淮十校2019届高三第一次联考语文试卷(Word版,带答案)
江淮十校2019届高三第一次联考
语文
一、现代文阅读(36分)
(一)论述类文本阅读(本题共3小题,9分)
阅读下面的文字,完成1~3题。
诗歌是表达情感、寄托人生情怀最精妙、最灵动的文体。古典诗歌曾经辉煌于诗国的历史,但现在却失落了曾经至高无上的文体权力。探讨古典诗歌在创作与批评方面的处境与未来走势,为我们曾经引以为傲的这种古典艺术形式找到可以继续发挥作用的路径,是每一个诗国后人应有的文化责任与历史担当。
现代律诗的创作与批评,存在着“以律绳诗”的单维批评定式。专求格律,忽略诗歌所要传达的情志内涵,并不十分在意诗歌的意境、韵致或是格调。李东阳《怀麓堂诗话》曾对当时类似的风气进行分析,认为“泥古诗之成声”和在平仄字句方面“摹仿而不敢失”的做派,会导致“无以发人之性情”的结果。任何事物都不是一成不变的,都需要根据新的时代特性和实践期许及时进行创变。“若无新变,不能代雄。”只有灵活、开放地审视格律要求,不斤斤于格律的形上法则,才能创作出更符合当下人们精神和情感品位的古典诗歌。明代中期的诗风也表现得较为迂执。对此,何景明曾希冀用清通简易的方式予以调适。在《与李空同论诗书》中,何景明把那种规行矩步的作诗方式称为“稍离旧本,便自杌陧,如小儿倚物能行,独趋颠仆”。他不否认作诗应遵循古人矩镬,但认为应“泯其拟议之迹,以成神圣之功”,关键是要写出真的自己。而我们今天的律诗创作,却是一种以格律为宗旨和评判法则的单维批评模式,甚至是唯一的评价矩镬,或者可以叫作一种公式化的思维定式和批评行为。这种批评思维和批评逻辑实际上比概念化批评更缺乏艺术精神。
2019年全国Ⅰ卷高考理科数学试题及答案详细解析
C. D.
解:由 ,得 是奇函数,其图象关于原点对称.又 .故选D.
考点:本题考查函数的性质与图象,利用函数奇偶性和特殊点即可解决这类问题.
6.我国古代典籍《周易》用“卦”描述万物的变化.每一“重卦”由从下到上排列的6个爻组成,爻分为阳爻“——”和阴爻“——”,如图就是一重卦.在所有重卦中随机取一重卦,则该重卦恰有3个阳爻的概率是
考点:
8.如图是求 的程序框图,图中空白框中应填入
A.A= B.A= C.A= D.A=
解:第1次 , = , =2;
第2次, , = , =3;
第3次, ,否,输出,故循环体为 ,故选A.
考点:算法框图中的循环结构.
9.记 为等差数列 的前n项和.已知 ,则
A. B. C. D.
解:由题知, ,解得 ,∴ ,故选A.
考点:等差数列通项公式及前n项和公式,基本量法,方程组思想。
10.已知椭圆C的焦点为 ,过F2的直线与C交于A,B两点.若 , ,则C的方程为
A. B. C. D.
解: , 可知 ,又 , ,可设 ,则 , ,根据椭圆的定义可知 ,得 ,所以 , ,可知 ,因此 ,代入椭圆的标准方程 ,得 , , 椭圆 的方程为 .
A.165 cmB.175 cmC.185 cmD.190cm
解:设人体脖子下端至腿根的长为xcm,肚脐至腿根的长为ycm,则 ,得 .又其腿长为105cm,头顶至脖子下端的长度为26cm,所以其身高约为42.07+5.15+105+26=178.22,接近175cm.故选B.
精品2019届高三数学上学期第一次教学质量检查考试试题 理(含解析)
蚌埠市2019届高三年级第一次教学质量检查考试
数学(理工类)
第Ⅰ卷(共60分)
一、选择题:本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.
1. 设集合,,若,则()
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】依题意可知是集合的元素,即,解得,由,解得.
2. 设是复数的共轭复数,且,则()
A. 3
B. 5
C.
D.
【答案】D
【解析】,故.
3. 若满足约束条件则的最小值为()
A. -3
B. 0
C. -4
D. 1
【答案】A
【解析】画出可行域如下图所示,由图可知目标函数在点处取得最小值为.
4. “直线不相交”是“直线为异面直线”的()
A. 充分不必要条件
B. 必要不充分条件
C. 充要条件
D. 既不充分也不必要条件
【答案】B
5. 已知等差数列的前项和为,且满足,,则()
A. 4
B. 5
C. 6
D. 7
【答案】B
【解析】设等差数列的公差为,,联立解得,则
,故选B.
6. 已知,且,则()
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】,由于角为第三象限角,故,.
7. 已知,则()
A. 18
B. 24
C. 36
D. 56
【答案】B
【解析】,故,.
8. 已知,下列程序框图设计的是求的值,在“”中应填的执行语句是()
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】不妨设,要计算,首先,下一个应该加,再接着是加,故应填.
9. 如图,网格纸上小正方形的边长为1,粗线画出的是某几何体的三视图,则它的体积可能为()
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】由三视图可知,该几何体由半个圆锥和一个三棱锥组合而成.故体积为.
安徽省“江淮十校”届高三数学第一次联考试题理【含答案】.docx
“江淮十校” 2016 届高三第一次联考
数学(理科)试卷
一、选择题(本大题共10 小题,每小题 5 分,共50 分,在每个小题给出的四个选项中,只有一个选项符合题意)
1.已知全集R,集合 A x | 2x 1 , B x | x23x20,则A C R B ()
A.x | x0
B.x |1 x 2
C.x | 0x 1或x 2
D.x | 0 x 1或 x 2
2.已知 a0,b 0且a1,则 log a b0 是 a 1 b10 的()
A. 充分而不必要条件
B.必要而不充分条件
C.充要条件
D.既不充分也不必要条件
3.若某市 8 所中学参加中学生比赛的得分用茎叶图表示(如图)其中茎为十位数,叶为个位数,则这组数据的平
均数和方程分别是()
A.91 5.5
B.91 5
C.92 5.5
D.925
4. 执行如图所示的程序框图,则输出S 的值为()
A.3
B.
3
- 3
C.0D.
2
5. 在等腰ABC 中,BAC 90 , AB AC 2, BC 2 BD ,AC 3 AE ,则AD BE的值为()
A.-
4
B.
-
1
C.
1 D.
4 3
3
3
3
6. 某几何体的三视图(单位: cm )如图所示,其中侧视图是一个边长为
2 的正三角形,则这个几何体的体积是
( )
A. 2cm 3
B.
3cm 3
C.
3 3cm 3 D. 3cm 3
7. 已知函数 y
2 sin( 2x
)
图像经过点
0,1 ,则该函数的一条对称轴方程为(
)
2
A. x
B.
x
C. x
12 D .
x
6
12
6
x y2
8. 设不等式组
x y 2 所表示的区域为 M ,函数 y
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“江淮十校”2019届高三第一次联考
理科数学2017.8
第Ⅰ卷(共60分)
一、选择题:本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.
1.已知集合{}
1,2,3,4
A=,()
{}
2
log41
B x x
=-?,则A B=
I( )
A.{}
1,2B.{}
2,3C.{}
1,2,3D.{}
1,2,3,4
2.若复数z满足()34
i z i
+=(i为虚数单位),则复数z的共轭复数为( )
A.3i+B.3i-C.13i
+D.13i
-
3.如图是某年北京国际数学家大会会标,它是由四个全等的直角三角形与中间的小正方形拼成的一个大正方形。若大正方形的面积是13,每个直角三角形的两直角边的和是5,在大正方形内随机取一点,则此点取自阴影部分的概率是( )
A.
12
13
B.
10
13
C.
1
13
D.
3
13
4.已知数列{}n a是等差数列,3813
a a
+=,且
4
5
a=,则
7
a=( )
A.11 B.10 C.9 D.8
5.如图是某个几何体的三视图,则这个几何体体积是( )
A.2
2
p
+B.2
3
p
+
C.4
3
p
+D.4
2
p
+
6.执行如图所示的程序框图,若将判断框内“100
S>”改为关于n的
不等式“
n n
≥”且要求输出的结果不变,则正整数
n的取值是( )
A.4 B.5 C.6 D.不唯一
7.设变量,x y满足约束条件
3
1
23
x y
x y
x y
+≥
⎧
⎪
-≥-
⎨
⎪-≤
⎩
,则
1
x y
z
x
++
=的取值范围是( )
A .[]2,4
B .52,2⎡⎤⎢⎥⎣⎦ C.5,42⎡⎤⎢⎥⎣⎦ D .3,32⎡⎤
⎢⎥⎣⎦
8.已知函数()()()sin 20f x x ϕπϕ=+-<<,将()f x 的图象向左平移3
p
个单位长度后所得的函数图象经过点()0,1,则函数()()cos 2g x x j
=+( )
A .在区间,63ππ⎛⎫- ⎪⎝⎭上单调递减
B .在区间,63ππ⎛⎫
- ⎪⎝⎭上单调递增
C. 在区间,63ππ⎛⎫- ⎪⎝⎭上有最大值 D .在区间,63ππ⎛⎫
- ⎪⎝⎭上有最小值
9.函数()3cos391
x x x
f x =-的大致图象为( )
A .
B . C. D .
10.已知球1O 与正三棱柱(底面为正三角形的直棱柱)的所有表面都相切,并且该三棱柱的六个顶点都在球2O 上,则球1O 与球2O 的表面积之比为( ) A .1:2 B .1:3 C.1:4 D .1:5
11.已知函数()()
()24sin 21f x x x x x =--++在[]1,5-上的最大值为M ,最小值为m ,则
M m +=( )
A .0
B .2 C.4 D .6
12.已知F 为抛物线22x py =的焦点,过点F 的直线l 与抛物线交于A B ,两点,1l ,2l 分别是该抛物线在A 、B 两点处的切线,1l ,2l 相交于点C ,设AF a =,BF b =,则CF =( ) A a b + B ab C.
2
a b
+ D 22a b + 第Ⅱ卷(共90分)
二、填空题(每题5分,满分20分,将答案填在答题纸上)
13.若非零向量,a b r r 满足32a b a b ==+r r r r
,则a r 与b r 的夹角余弦值为 .
14.在()()5
221x x -+的展开式中,5x 的系数为 .(用数字作答)
15.已知双曲线()22
2210,0x y a b a b
-=>>的左、右焦点分别为1F ,2F ,P 为双曲线上一点,且
120PF PF ⋅=u u u r u u u u r
,12F PF △的内切圆半径2r a =,则双曲线的离心率为 .
16.对于数列{}n a ,定义11222n n
n a a a H n
-+++=…为{}n a 的“优值”,现在已知某数列{}n a 的
“优值”为12n n H +=,记数列{}n a kn -的前n 项和为n S ,若5n S S ≤对任意的()
*n n N ∈恒成立,则实数k 的取值范围为 .
三、解答题 (本大题共6小题,共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)
17.在ABC △中,已知22sin cos212
A B
C ++=,外接圆半径2R =. (1)求角C ;
(2)求ABC △面积的最大值.
18.如图所示的几何体中,111ABC A B C -为三棱柱,且1AA ⊥平面ABC ,四边形ABCD 为平行四边形,2AD CD =,60ADC =∠°. (1)若1AA AC =,求证:1AC ⊥平面11A B CD ; (2)若2CD =,二面角1A C D C --的余弦值为5
,求三棱锥11C A CD -的体积.