对数与式、方程、不等式的复习反思

对数与式、方程、不等式的复习反思

在中考中数与代数约占60分，而其中数与式、方程（组）、不等式（组）在09年直接独立考查的基础、中档题目有9个题，占40分，因此灵活熟练掌握这部分内容就为一份中考试卷打上了成功的底色，同时还为解决综合题储备了工具，是为试卷的锦上添花做好了准备。

一、复习形式的设计

我们学校学生与学生，班级与班级差异很大，我们在备课时将例题分三层设置，逐层落实，第一层让所有的学生都能上手做，并落实做对，第二层保证大多数学生能听懂改对，第三层有实力的学生为解决综合题储备好工具。同时我们在每节复习课前都安排了一个三分钟的热身，考查当堂最基本的题目，目的是帮助学生快速进入学习状态，让最差的学生知道这节课应该学会点什么。

如第一讲实数的复习：

第一层次 重点知识基础题型再现

1．请写出12-的相反数是 ，倒数是 ，绝对值是 ；8的平方根是 ，算术平方根是 ，-8立方根是 。

2．青藏高原是世界上海拔最高的高原，它的面积约为2500000平方千米。将2500000用科学记数法表示应为

A 、0.25×107

B 、2.5×107

C 、2.5×106

D 、25×10

5 3．若()013122=--+-++x n m ，则=m ，=n ，=x ，m

nx )(的值为 。 4

．101(π1)2cos 454-⎛⎫---+ ⎪⎝⎭°21--

让所有学生都落实过关，对于基础差的学生可以让他们再练习一组。基本是怎么考就怎么练，这部分内容是培养他们学习兴趣、自信、成就感最好的内容。

第二层次 对中考知识点的全面深入覆盖

1．若ab 互为相反数，cd 互为倒数，m 表示到原点距离为2的有理数，

则()=+++-m cd b a 32

变式：若ab 互为相反数，cd 互为负倒数，12=-m ，n 是16的平方根，

则 ()=+-+2233m cd b a ；()=--+--n cd b a 2322

各种概念的代数表示，分类思想、易错点的需反复经常出现，如符号问题。

2． 研究表明，甲型H1N1流感球形病毒细胞的直径约为0.00000156 米，用科学记数法表示这个数是（ ）米

A ．0.156×10－5

B ．0.156×105

C ．1.56×10－6

D ．1.56×106

国家体育场“鸟巢”建筑面积达25.8万平方米，将25.8万平方米用科学记数法（四舍五入保留2个有效数字）表示约为（ ）平方米。

A ．42610⨯

B ．42.610⨯

C ．52.610⨯

D ．6

2.610⨯

近似数2.2万的有效数字是 ，它精确到 位。（变式：近似数41060.5⨯） 侧重审题习惯的培养，和对近似数与科学计数法的正确理解

3．化简：① 323+--x x 其中⎪⎭

⎫ ⎝⎛≤≤-321x ② 实数在数轴上的位置如图所示，化简c b c a b a ---++

③ x 31-

通过不同渠道获取有效信息，对绝对值的理解和分类思想意识

4．计算：① ()4.212761

85

-⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛+- ② 33133322⨯÷+-- ③ ()

()()561020092217273171÷+-⨯-⨯

-÷--

④ 101|2|20093tan 303-⎛⎫+--+ ⎪⎝⎭°

重点知识的强化练习，严格要求规范书写

5．比较下列个数的大小 2819-与149

-；

34与72与27

实数大小比较，用有理数估计无理数的范围 第三层次 观察、 阅读与综合

1．有一列数1234251017--，，，，…，那么第7个数是 ．【答案】750-

2．观察下面的一列单项式：x ，22x -，34x ，48x -，…根据你发现的规律，第7个单项

式为 ；第n 个单项式为 【答案】764x ；1(2)

n n x -- 3．观察下列一组数：21，43，65，87，…… ，它们是按一定规律排列的． 那么这一组数

的第k 个数是 ．【答案】

k k 21

2- 4．一组按一定规律排列的式子：－2a ，

52a ，－8

3a ，114a ，…，（a ≠0）则第n 个式子是_▲_（n 为正整数）．【答案】31

(1)n n a n --

找规律的问题，对我校的许多学生是有困难的，教学中要讲方法多练习，常见的步骤是：

定序号——写不变量——写变量与序号的关系——符号有变化用()1-的整数幂调整 ——写出一般形式——用具体序号验证已有项

5．王婧同学用火柴棒摆成如下的三个“中”字形图案，依此规律，第n 个“中”字形图案需 根火柴棒.

【答案】6n +3或9+6（n -1）

6．图（3）是用火柴棍摆成的边长分别是1，2，3 根火柴棍时的正方形．当边长为n 根火柴棍时，设摆出的正方形所用的火柴棍的根数为s ，则s ＝ ★ ． （用n 的代数式表示s ）

【答案】2(1)n n +

7．如图所示的运算程序中，若开始输入的x 值为48，我们发现第1次输出的结果为24，第2次输出的结果为12，……第2009次输出的结果为___________．【答案】3

对应序号列举足够多的项，直至能发现规律或出现重复，再利用前述方法。总复习P5-3

8．观察下列各式：1

1111323⎛⎫=- ⎪⨯⎝⎭，111135235⎛⎫=- ⎪⨯⎝⎭，111157257⎛⎫=- ⎪⨯⎝⎭

，…，根据观察计算：1

11113

3557(21)(21)n n ++++⨯⨯⨯-+ ＝ ．（n 为正整数） 【答案】21n n +

9． 为了求20083222221+++++ 的值，可令S ＝20083222221++++= ，则2S ＝200943222222+++++ ，因此2S-S ＝122009-，所以20083222221+++++ ＝122009-仿照以上推理计算出2009325

5551+++++ 的值是（ ） A.152009- B.152010

- C.4152009- D.4152010-

阅读模仿，这类问题需结合不同知识经常出现，让学生逐步适应。