016届高三上学期七校模拟质量检测数学(文)试卷

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安徽省合肥市2016届高三第一次教学质量检测数学文试题word版

合肥市2016年高三第一次教学质量检测数学试题（文科）本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部份,总分值150分,考试时刻120分钟第Ⅰ卷(选择题共60分)一、选择题:本大题共12小题,每题5分,共60分,在每题给出的四个选项中,只有一项为哪一项符合题目要求的.(1)已知集合A={0,l,3},B={x|x 2-3x=0}，那么A B=(A)． {0} (B)．{0,1} (C)．{0,3} (D)．{0,1,3}(2)已知z=212i i+-（i 为虚数单位），那么复数z= (A) -1 (B)l (C)i (D) -i(3)sin18sin 78cos162cos78⋅-⋅等于(A.)2- (B).12- (C).2 (D).12(4)“x>2"是“x 2 +2x -8>0"成立的(A) 必要不充分条件 (B)充分没必要要条件 (C)充要条件 (D)既不充分也没必要要条件(5)已知直线x-my -1-m =0与圆x 2+y 2 =1相切，那么实数m 的值为(A)l 或0 (B)0 (C) -1或0 (D)l 或-1(6)执行如下图的程序框图，若是输出的七的值为3，那么输入的a 的值能够是(A) 20 (B) 21 (C)22 (D) 23(7)△ABC 的角A,B,C 的对边别离为a ，b ，c ，假设cosA=78，c-a=2,b=3，那么a= (A)2 (B) 52(C)3 (D)72 (8)在一圆柱中挖去一圆锥所得的机械部件的三视图如下图，那么此机械部件的表面积为)π )π (C) 227π )π+6(9)假设双曲线221:128x y C -=与22222:1(0,0)x y C a b a b-=>>的渐近线相同，且双曲线C 2的焦距为那么b=(A)2 (B)4 (C)6 (D)8(10)函数y=sin()6x πω+在x=2处取得最大值，那么正数∞的最小值为 (A)2π (B)3π (C)4π (D)6π (11)已知等边△ABC 的边长为2，假设3,,BC BE AD DC BD AE ==⋅则等于(A) -2 (B)一103 (C)2 (D) 103(12)直线x=t 别离与函数f(x)=e x +1的图像及g(x)=2x-l 的图像相交于点A 和点B ，那么|AB|的最小值为(A)2 (B)3 (C)4-21n2 (D) 3-21n2第Ⅱ卷（非选择题共90分）本卷包括必考题和选考题两部份,第13题至第21题为必考题,每一个考生都必需作答,第22题至第24题为选考题,考生依照要求作答.二、填空题：本大题共5小题，每题5分，共25分，把答案填在答题卡的相应位置上.13. 函数f (x)=____．14.已知实数,x y 知足26002x y x y x -+≥⎧⎪+≥⎨⎪≤⎩,那么目标函数z x y =-的最大值是15. 将2红2白共4个球随机排成一排，那么同色球均相邻的概率为____16. 已知函数那么关于x 的不等式f[f(x)]≤3的解集为三、解答题:本大题共6小题,共75分,解许诺写出文字说明,证明进程或演算步骤.17(本小题总分值12分)已知等差数列{}n a 的前n 项和为S n ，S 3= -15，且a 1+l ，a 2+1，a 4+1成等比数列，公比不为1．(I)求数列{}n a 的通项公式；(Ⅱ)设b n =1nS ，求数列{b n }的前n 项和T n . 18(本小题总分值12分)某校拟在高一年级开设英语口语选修课，该年级男生600人，女生480人．按性别分层抽样，抽取90名同窗做意向调查．(I)求抽取的90名同窗中的男生人数；(Ⅱ)将以下2×2列联表补充完整，并判定可否在犯错误的概率不超过0. 025的前提下以为“该校高一学生是不是情愿选修英语口语课程与性别有关”(Ⅰ)完成上述列联表,并比较两种医治方案有效的频率;(Ⅱ)可否在犯错误的概率不超过的前提下以为医治是不是有效与方案选择有关附:22()()()()()n ad bc K a b c d a c b d -=++++,其中n a b c d =+++19(本小题总分值12分) 四棱锥-E ABCD 中,//,222,AD BC AD AE BC AB AB AD ====⊥,平面EAD ⊥平面ABCD ,点F 为DE 的中点.(Ⅰ)求证://CF 平面EAB ;(Ⅱ)若CF AD ⊥,求四棱锥E-ABCD 的体积.20(本小题总分值12分)已知抛物线22x py =（p>0),O 是坐标原点，点A,B 为抛物线C 1上异于O 点的两点，以OA 为直径的圆C 2过点B.(I)若A （-2，1），求p 的值和圆C 2的方程；(Ⅱ)求圆C 2的面积S 的最小值（用p 表示）21(本小题总分值12分)已知函数2()ln ,(),()x f x ex x x g x e tx x t R =-=-+∈,其中e 是自然对数的底数.(Ⅰ)求函数 ()f x 在点（1，f （1））处切线方程;(Ⅱ)若()()g x f x ≥对任意(0,)x ∈+∞恒成立，求t 的取值范围.请考生在第22题,23题,24题中任选一题作答,若是多做,那么按所做的第一题计分,作答时请写清题号. 22(本小题总分值10分)选修4-1:几何证明选讲已知AB 是圆O 的直径,点C 在圆O 上(异于点,)A B ,连接BC 并延长至点D ,使得BC CD =,连接DA 交圆O 于点E ,过点C 作圆O 的切线交AD 于点F .(Ⅰ)若60DBA ∠=,求证:点E 为AD 的中点; (Ⅱ)若12CF R =,其中R 为圆C 的半径,求DBA ∠23(本小题总分值10分)选修4-4:坐标系与参数方程已知直线112:(x tl ty⎧=+⎪⎪⎨⎪=⎪⎩为参数),以坐标原点为极点,x轴的非负半轴为极轴且两坐标系中具有相同的长度单位,成立极坐标系,曲线C的极坐标方程为2sin(3)a aρθ-=>-(Ⅰ)将曲线C的极坐标方程化为直角坐标方程;(Ⅱ)假设曲线C与直线l有唯一公共点,求实数a的值.24(本小题总分值10分)选修4-5:不等式选讲已知0,0a b>>,记A B a b==+.B-的最大值;(Ⅱ)若4,ab=是不是存在,a b,使得6?A B+=并说明理由.。

黑龙江省大庆市2016届高三数学第一次模拟考试试题文(扫描版)

黑龙江省大庆市2016届高三数学第一次模拟考试试题文（扫描版）大庆市高三年级第一次教学质量检测数学试题参考答案及评分标准（文科）2016.03说明：一、本解答给出了一种或几种解法供参考，如果考生的解法与本解答不同，可根据试题的主要考查内容比照评分标准制订相应的评分细则．二、对计算题当考生的解答在某一步出现错误时，如果后续部分的解答未改变该题的内容和难度，可视影响的程度决定给分，但不得超过该部分正确解答应得分数的一半；如果后续部分的解答有较严重的错误，就不再给分．三、解答右端所注分数，表示考生正确做到这一步应得的累加分数．四、只给整数分数，选择题和填空题不给中间分数．一．选择题二．填空题（13）116y =；（14）34π；（15）6-；（16）3π. 三. 解答题（17）（本小题满分12分）解：（I ）设数列{}n a 的公比为q ，由23252a a a =得224111()2a q a q a q =⋅， ………………………………2分∴12q =，由1221a a +=得112a =. ……………………………4分故数列{}n a 的通项公式为12n n a =. (6)分（II ）21222log log log n n b a a a =++⋅⋅⋅+(1)(12)2n n n +=-++⋅⋅⋅+=-， ……9分∴12112()(1)1n b n n n n =-=--++， ∴121111111122[(1)()()]22311n n ns b b b n n n =++⋅⋅⋅+=--+-+⋅⋅⋅+-=-++.………12分（18）（本小题满分12分）解：（I ）由已知2cos 20a C c b +-=,由余弦定理得：2222202a b c a c b ab+-⋅+-=， …………………………………2分整理得222c b a bc +-=，∴1cos 2A =，∵0A π<<,∴3A π=. ………………5分（II ）∵1cos 2A =，∴sin 2A =， …………………………………6分由正弦定理得：sin sin sin 3b c a B C A ====， …………………………7分 ABC ∆的周长1(sin sin )1sin()]2sin()13336l B C B B B ππ=++=+++=++. …………………………………10分 ∵203B π<<，∴5666B πππ<+<,∴1sin()126B π<+≤, …………………11分因此23l <≤，故ABC ∆的周长的取值范围为(2,3]. …………………12分（19）（本小题满分12分）解：（I ）连结AC ，则F 也是AC 的中点，又E 是PC 的中点，∴EF ∥PA ,又EF ⊄平面PAD ，PA ⊂平面PAD ,∴EF ∥平面PAD . …………………4分（II ）∵平面PAD ⊥平面ABCD ，且平面PAD 平面ABCD =AD ，CD ⊂平面ABCD ，CD AD ⊥，∴CD ⊥平面PAD ， …………………6分又CD ⊂平面PCD ，∴平面PDC ⊥平面PAD . ………………8分（III ）取AD 的中点H ，连接PH ， ∵PAD ∆为等边三角形，∴PH AD ⊥，又平面PAD ⊥平面ABCD ，且平面PAD 平面ABCD =AD ， PH ⊂平面PAD ,∴PH ⊥平面ABCD . ……………10分∵2AD =，∴PH =∴1213P ABCD V -=⨯⨯=. ………………12分（20）（本小题满分12分）解：（I ）∵()()1h x f x x =-+，定义域为(0,)+∞，∴11()1xh x x x-'=-=.……2分令10x -=，得1x =.当x 变化时，(),()h x h x '的变化情况如下：所以函数()h x 的最大值为(1)0h =. …………………………………………5分（II ）若211122()()()()mg x mg x x f x x f x --+恒为正数，则222111()()()()mg x x f x mg x x f x +>+，设2()()()ln x mg x xf x mx x x ϕ=+=+. ………………………………………7分又210x x <<，则只需()x ϕ在(0,)+∞上单调递减，因此()21ln 0x mx x ϕ'=++≤在(0,)+∞上恒成立，∴1ln 2xm x +≤-在(0,)+∞上恒成立. ………………………………………9分记1ln ()x t x x +=-，则2ln ()xt x x'=，∴()t x 在(0,1)上单调递减，在(1,)+∞上单调递增，故()t x 的最小值为(1)1t =-. ………………………………………11分因此，存在12m ≤-，使211122()()()()mg x mg x x f x x f x --+恒为正数，故m 的取值范围为1(,]2-∞-. ………………………………………12分（21）（本小题满分12分）解：（I ）由已知得2221,2.b c a a b c ⎧=⎪⎪=⎨⎪⎪=+⎩ 解得2,1.a b c =⎧⎪=⎨⎪=⎩ ………………………………………3分∴椭圆E 的方程为22143x y +=. ………………………………………4分（II ）设直线l 的方程为(0)y kx m k =+≠，1122(,),(,)A x y B x y .联立方程221,43.x y y kx m ⎧+=⎪⎨⎪=+⎩整理得222(43)84120k x kmx m +++-=，此方程有两个不等实根，∴222(8)4(43)(412)0km k m ∆=-+->，整理得22430k m -+> ①. ………………………………………6分由根与系数的关系，可得线段AB 的中点坐标00(,)x y 满足12024243x x km x k +-==+，002343my kx m k =+=+， …………………………………7分 ∴AB 的垂直平分线方程为22314()4343m kmy x k k k -=-+++. ……………………8分此直线与x 轴、y 轴的交点坐标分别为22(,0),(0,)4343km mk k --++，由已知得22112434316km m k k --⋅=++. …………………………………10分整理得222(43),08k m k k +=≠ ②将②代入①得222(43)4308k k k+-+>，整理得22(43)(483)0,0k k k k +-+<≠，解得1322k <<，所以k 的取值范围为3113(,)(,)2222--. ……………………12分（22）（本小题满分10分）选修4-1：几何证明选讲证明：（I ）连接BE ，∵BC 为⊙O 的切线，∴∠90ABC O=,CBE A AEO CED ∠=∠=∠=∠. ……………………3分在CDE ∆和CEB ∆中，,CBE CED C C ∠=∠∠=∠，∴CDE ∆∽CEB ∆，∴CE CD CB CE=，∴2C E C D C B =⋅. ……………………6分（II ）依题意OC 1CE OC OE =-=,…8分由（I ）得2CE CD CB =⋅，∴21)2CD =，∴3CD =……………………10分（23）（本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程解：（I ）由直线l 的参数方程为⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧+=+=t y t x 232,21消去参数t 得普通方程为0323=-+-y x . ………………………3分由ρθ=，得2sin ρθ=，从而有22x y +=，所以曲线C的直角坐标方程为22(3x y +=. …………………………6分（II ）曲线C是圆心为，半径r =.圆心到直线l的距离1d ==， …………………8分所以AB ==…………………………10分（24）（本小题满分10分）选修4-5：不等式选讲解：（I ）3,2,1()31,2,213,.2x x f x x x x x ⎧⎪-+≤-⎪⎪=---<<⎨⎪⎪-≥⎪⎩ ……………………………3分当2x ≤-时，由()0f x >得30x -+>，解得2x ≤-， …………………………4分当122x -<<时，由()0f x >得310x -->，解得123x -<<-，………………5分当12x ≥时，由()0f x >得30x ->，解得3x >， …………………………6分综上，得()0f x >的解集为1,33x x x ⎧⎫<->⎨⎬⎩⎭或. ……………………………7分（II ）∵()3221221224f x x x x x x ++=-++=-++()12(24)5x x ≥-++=. …………………………8分∴由题意可知15a -≤，解得46a -≤≤， ……………………………9分故所求a 的取值范围是{}46a a -≤≤. …………………………10分。

安徽省合肥市2016届高三第一次教学质量检测数学(文)试题(word)

合肥市2016年高三第一次教学质量检测数学试题（文科）本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分,满分150分,考试时间120分钟第Ⅰ卷(选择题共60分)一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.(1)已知集合A={0,l,3},B={x|x 2-3x=0}，则A B=(A)． {0) (B)．){0,1} (C)．{0,3} (D)．{0,1,3}(2)已知z=212i i+-（i 为虚数单位），则复数z= (A) -1 (B)l (C)i (D) -i(3)sin18sin 78cos162cos 78⋅-⋅ 等于(A.) (B).12-(D).12(4)“x>2"是“x 2 +2x -8>0"成立的(A) 必要不充分条件 (B)充分不必要条件 (C)充要条件 (D)既不充分也不必要条件(5)已知直线x-my -1-m =0与圆x 2+y 2 =1相切，则实数m 的值为(A)l 或0 (B)0 (C) -1或0 (D)l 或-1(6)执行如图所示的程序框图，如果输出的七的值为3，则输入的a 的值可以是(A) 20 (B) 21 (C)22 (D) 23(7)△ABC 的角A,B,C 的对边分别为a ，b ，c ，若cosA=78，c-a=2,b=3，则a= (A)2 (B) 52 (C)3 (D)72 (8)在一圆柱中挖去一圆锥所得的机械部件的三视图如图所示，则此机械部件的表面积为)π)π (C) 227π)π+6 (9)若双曲线221:128x y C -=与22222:1(0,0)x y C a b a b-=>>的渐近线相同，且双曲线C 2的焦距为b=(A)2 (B)4 (C)6 (D)8(10)函数y=sin()6x πω+在x=2处取得最大值，则正数∞的最小值为(A)2π(B)3π (C)4π (D)6π (11)已知等边△ABC 的边长为2，若3,,BC BE AD DC BD AE ==⋅ 则等于(A) -2 (B)一103 (C)2 (D) 103(12)直线x=t 分别与函数f(x)=e x +1的图像及g(x)=2x-l 的图像相交于点A 和点B ，则|AB|的最小值为(A)2 (B)3 (C)4-21n2 (D) 3-21n2第Ⅱ卷（非选择题共90分）本卷包括必考题和选考题两部分,第13题至第21题为必考题,每个考生都必须作答,第22题至第24题为选考题,考生根据要求作答.二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分，把答案填在答题卡的相应位置上.13. 函数f (x)=____．14.已知实数,x y 满足26002x y x y x -+≥⎧⎪+≥⎨⎪≤⎩,则目标函数z x y =-的最大值是15. 将2红2白共4个球随机排成一排，则同色球均相邻的概率为____16. 已知函数则关于x 的不等式f[f(x)]≤3的解集为三、解答题:本大题共6小题,共75分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.17(本小题满分12分)已知等差数列{}n a 的前n 项和为S n ，S 3= -15，且a 1+l ，a 2+1，a 4+1成等比数列，公比不为1．(I)求数列{}n a 的通项公式；(Ⅱ)设b n =1nS ，求数列{b n }的前n 项和T n .18(本小题满分12分)某校拟在高一年级开设英语口语选修课，该年级男生600人，女生480人．按性别分层抽样，抽取90名同学做意向调查．(I)求抽取的90名同学中的男生人数；(Ⅱ)将下列2×2列联表补充完整，并判断能否在犯错误的概率不超过0. 025的前提下(Ⅱ)能否在犯错误的概率不超过0.05的前提下认为治疗是否有效与方案选择有关? 附:22()()()()()n ad bc K a b c d a c b d -=++++,其中n a b c d =+++19(四棱锥E ABCD -中,//,222,AD BC AD AE BC AB AB AD ====⊥,平面EAD ⊥平面ABCD ,点F 为DE 的中点.(Ⅰ)求证://CF 平面EAB ;(Ⅱ)若CF AD ⊥,求四棱锥E-ABCD 的体积.20(本小题满分12分)已知抛物线22x py =（p>0),O 是坐标原点，点A,B 为抛物线C 1上异于O 点的两点，以OA 为直径的圆C 2过点B.(I)若A （-2，1），求p 的值以及圆C 2的方程；(Ⅱ)求圆C 2的面积S 的最小值（用p 表示）21(本小题满分12分)已知函数2()ln ,(),()x f x ex x x g x e tx x t R =-=-+∈,其中e 是自然对数的底数. (Ⅰ)求函数 ()f x 在点（1，f （1））处切线方程;(Ⅱ)若()()g x f x ≥对任意(0,)x ∈+∞恒成立，求t 的取值范围.请考生在第22题,23题,24题中任选一题作答,如果多做,则按所做的第一题计分,作答时请写清题号.22(本小题满分10分)选修4-1:几何证明选讲已知AB 是圆O 的直径,点C 在圆O 上(异于点,)A B ,连接BC 并延长至点D ,使得BC CD =,连接DA 交圆O 于点E ,过点C 作圆O 的切线交AD 于点F .(Ⅰ)若60DBA ∠= ,求证:点E 为AD 的中点;(Ⅱ)若12CF R =,其中R 为圆C 的半径,求DBA ∠23(本小题满分10分)选修4-4:坐标系与参数方程已知直线112:(x t l t y ⎧=+⎪⎪⎨⎪=+⎪⎩为参数),以坐标原点为极点,x 轴的非负半轴为极轴且两坐标系中具有相同的长度单位,建立极坐标系,曲线C 的极坐标方程为2sin (3)a a ρθ-=>-(Ⅰ)将曲线C 的极坐标方程化为直角坐标方程;(Ⅱ)若曲线C 与直线l 有唯一公共点,求实数a 的值.24(本小题满分10分)选修4-5:不等式选讲已知0,0a b >>,记A B a b ==+.(Ⅰ)B -的最大值;(Ⅱ)若4,ab =是否存在,a b ,使得6?A B +=并说明理由.。

2016级高三一诊数学(文)答案

在 (０, 在 (１, ʑ 函数 f( x) １) 上单调递增 , ＋ ¥ ) 上单调递减��
易知 , 当bɤ０时 , 不合题意�� h( x) ＞０, ʑ b＞０ �� １ x , ) 又h ᶄ( x) ＝－ b x e h ᶄ( １＝１－ b e �� x ① 当bȡ
��８分 ��１０分
x x x ( ) (x－１) a x e －e a x－e ( 解: 由题意 , 知f ２１． Ⅰ) ᶄ( x) ＝－－＋ a＝ �� ２ x x x２ x 有a ȵ 当 a＜０, x＞０时 , x－e ＜０ ��
３ a b c．３
ʑ２ b c c o s A＝ ȵA ＝
( Ⅱ) ȵ a＝３,
π , ʑ a＝２３ c o s A ＝３．３
３ a b c．３
��２分 ��４分 ��６分 ��８分 ��９分 ��１０分 ��１２分
１ x ( , 由题意, 当a＝不等式f( 时恒成立�� Ⅱ) １时, x) ＋( b x－ b＋ ) e－ xȡ ０在xɪ( １＋¥ ) x
x ) 整理 , 得l 上恒成立�� n x－ b( x－１ e ɤ０在 ( １, ＋ ¥) x ) 令 h( x) ＝ l n x－ b( x－１ e ��
－－ ^ ^＝ a b x＝２１ �� ５－０ �� ２ˑ６３＝８ �� ９ �� y－ ^＝０故所求线性回归方程为 y �� ２ x＋８ �� ９ ��

2016届高三七校第一次联考(文数)

2016届高三七校第一次联考数学（文科）本试卷共4页,21小题,满分150分.考试时间120分钟. 注意事项:1．答卷前,考生务必填写答题卷上的有关项目．2．选择题每小题选出答案后,用2B 铅笔把答案涂在答题卷相应的位置上．3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答,答案必须写在答题卡各题目指定区域内；如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液,不按以上要求作答的答案无效．4．请考生保持答题卷的整洁.考试结束后,将答题卷交回.一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．复数()3i -1i 的共轭复数．．．．是（） A ．3i - B ．3i + C ．3i --D ．3i -+2．已知集合)},1ln(|{},02|{2x y x B x x x A -==≤--=则=⋂B A （）A ．()2,1B ．(]2,1C ．[)1,1-D ．()1,1- 3. 已知向量a ＝13（，），b ＝(3,)m ，若向量a ，b 的夹角为6π，则实数m ＝( ) A ．23 B. 0 C ．3 D ．3-4．已知函数()f x 是奇函数，且当0x >时，()e xf x =，则(1)f -=（）A ．1e B ．1e- C ．e D ．e - 5.如图是某几何体的三视图，其中正视图为正方形，俯视图是腰长为2的等腰直角三角形，则该几何体的体积是（）. A ．83 B.823 C. 43 D. 4236.等比数列}{n a 中，1041=a a ，则数列}{lg n a 的前4项和等于（） A.4 B.3 C.2 D.17．已知ABC ∆中，3,2==AC AB ，且ABC ∆的面积为23，则=∠BAC （）A ． 150B ． 120C ． 60或 120D ． 30或150 8. 如图，大正方形的面积是 34，四个全等直角三角形围成一个小正方形，直角三角形的最短边长为 3，向大正方形内抛撒一枚幸运小花朵，则小花朵落在小正方形内的概率为( ) A ．117 B ．217 C ．317 D ．4179. 已知双曲线22221x y a b-=的一个焦点与抛物线2410y x =的焦点重合，且双曲线的离心率等于103，则双曲线的方程为( ) A ．2219y x -= B ．221x y -= 5 C ．22199x y -= D ．2219x y -= 10．函数548422++-++=x x x x y 的最大值是（）A ．1B ．3C ．31D ．522-（二）选做题（14～15题，考生只能从中选做一题.） 11．函数3)12(-=x y 的图象在)1,0(-处的切线的斜率是__________.12. 右图是一个算法的流程图，则最后输出的________ 13. 由直线1y x =+上的一点向圆22(3)1x y -+=引切线，则切线长的最小值为__________14. （坐标系与参数方程选做题）设曲线C 的参数方程为4cos 14sin x a y θθ=+⎧⎨=+⎩(θ是参数，0>a )，直线l 的极坐标方程为3cos 4sin 5ρθρθ+=，若曲线C 与直线l 只有一个公共点，则实数a 的值是 _____ ．15. （几何证明选讲选做题）如图，⊙O 上一点C 在直径AB 上的射影为D ，且4CD =，8BD =，则⊙O 的半径等于 _______ ．开始 S =0, n=1n ≤6是否S = S －n n = n + 2输出S 结束C OD BA·三、解答题（本大题共 6小题，满分 80 分．解答须写出文字说明、证明过程或演算步骤） 16．（本题满分12分）设函数)cos (sin cos 2)(x x x x f -=。

安徽省2016届高三数学上学期摸底联考试卷文科附答案

安徽省2016届高三数学上学期摸底联考试卷（文科附答案）江南十校2016届新高三摸底联考卷文科数学本试卷分第I卷（选择题）和第II（非选择题）两部分．全卷满分150分，考试时间120分钟．第I卷（选择题共60分）一、选择题（本大题共12小题．每小题5分．共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）（1）设全集为R，集合，则＝（）(2)已知复数z＝a-+-bi(a,bR,且ab≠0),若z(1-2i)为实数，则＝（）A.、2B.－2C.－D.(3)已知｜a｜＝3,｜b｜＝5，a与b不共线，若向量ka＋b与ka一b互相垂直，则实数k的值为（）(4)已知x，yR,则“x＋y＞2且xy＞1"是“x＞1且y＞1”的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件(5）执行如图所示的程序框图，则输出的S的值为（）A.1023B.1024C.2047D.2048(6）在等差数列中，若＝24，则此数列的前13项之和为（）A.13B.26C.52D.156(7)过双曲线的一个焦点F作双曲线的一条渐近线的垂线，若垂足恰好落在线段OF的中垂线上，则此双曲线的离心率是（）(8)设函数的部分图象如图所示，为了得到函数y=cos2x的图象，只需将函数的图象（）A.向左平移个单位B.向右平移个单位C.向左平移个单位D.向右平移个单位(9)已知某几何体的三视图如图所示，其中俯视图是一个边长为2的正方形切去了四个以顶点为圆心1为半径的四分之一圆，则该几何体的表面积为（）A．8一B．8＋C.8一2D．8＋2(10)过点P(1,2)的直线l与圆C：x2+(y－1)2＝4交于A,B两点，当∠ACB最小时，直线L的方程为（）A.2x一y＝0B.x一y十1=0C.x＋y一3＝0D.x＝1(11)已知函数，对任意，且当x1＞x2时，恒成立，则实数a的取值范围是（）(12)若关于x的方程有负的实数根，则a的取值范围为（）第II卷（非选择题共90分）二、填空题（本大题共4小题．每小题5分．共20分．把答案填在答题卡的相应位置｝(13)盒子中装有编号为1,2,3,4,5的5个球，从中有放回的取两次球，每次取一个，则这两次取出球的编号之积为偶数的概率为(14)在如图所示的表格中，如果第一格填上一个数后，每一行成等比数列，每一列成等差数列，则x＋y＋z＝(15，已知椭圆以及椭圆内一点P（2,1），则以P为中点的弦所在的直线方程为(16)已知函数有两个零点，其中一个零点在(－2，－1)内，则的取值范围是三、解答题（本大题共6小题．共70分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤｝(17）（本小题满分12分）已知a，b，c分别是△ABC内角A，B,C的对边，且S＝a2一（b一c）2，其中S为△AB C的面积．（I）求sinA；（B）若b＋c=6，求△ABC的面积的最大值．(18)（本小题满分12分）从某体校学生中选出男生14人，女生6人测量身高，被测学生身高的茎叶图如图所示（单位：cm)，现规定，身高在180cm以上的参加校篮球队,180cm以下的参加田径队．（I）求女生身高的平均值；(II)先采用分层抽样的方式分别从篮球队和田径队中选出5人参了加某项活动．①篮球队和田径队分别选出多少人？②若从这5人中随机选2人,那么至少1人选自篮球队的概率是多少？(19）（本小题满分12分）女。

湖北省荆州市2016届高三上学期第一次质量检测数学文试题(word含答案)

荆州市2016届高三年级第一次质量检查数学（文科）满分：15 0分考试时间：1 2 0分钟一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1、已知集合A ＝{}|11x x -<<，B ＝{}|02x x <<，则A B ＝A 、（－1,2）B 、（－1,0）C 、（0,1）D 、（1,2）2、已知33cos()25πθ-=，且||2πθ<，则tan θ＝ A 、－43 B 、43 C 、－34 D 、34 3．设22a -=，123b =，2log 5c =错误！未找到引用源。

错误！未找到引用源。

则a ,b,c 的大小关系为A.a<c<bB. b<a<cC. b<c<aD.a<b<c4．函数f (x )=错误！未找到引用源。

－2x的零点所在区间为 A. (1,2) B. (2,3) C. (3,4) D. （4,5)5、已知{}n a 是等差数列，公差d 不为零，且39108a a a a +=-，则5a ＝A 、－1B 、0C 、1D 、26、若变量,x y 满足约束条件11y x x y y ≤⎧⎪+≤⎨⎪≥-⎩，则2z x y =+的最大值等于A 、－3B 、32C 、52D 、3 7、已知函数()sin()(0)f x x ωϕω=+>，若()f x 的图象现左平移3π个单位所得的图象与()f x 的图象向右平移6π个单位所得的图象重合，则ω的最小值为 A 、2 B 、3 C 、4 D 、58、数列{}n a 满足112,2(*,1)n n a a a n N n -==∈>，则数列{}2log n a 的前10项和S 10＝A 、55B 、50C 、45D 、409、△ABC 中，a,b,c 分别是角A,B,C 的对边，且错误！未找到引用源。

山东省2016届高三上学期第一次诊断考试数学(文)试题

16．（本小题满分 12 分）已知
．
（ 1）若
（ 2）设
，若
，求的坐标；，求点坐标．
17．（本小题满分 12 分）已知函数
．
（Ⅰ）求
的最小正周期；
（Ⅱ）求
在区间
上的最小值．
18．（本小题满分 12 分）已知函数
其中
分别是角的对边，且（ 1）求角Ａ；
（ 2）若
，
，求
．
的面积．
· 3·
在
中，
19．（本小题满分 12 分）已知函数
A. ? B.{x| ＜ x≤ 1} C.{x|x ＜ 1} D.{x|0 ＜x＜ 1}
2．若
，其中 a， b∈ R，则 | a＋ bi| ＝ ( ) ．
A．＋ i
B
．
C
．
D
．
3．已知函数
，则
的值是（
）
A．
B．
C．
D．
4．设 R，则“ >1”是“ >1”的（
A、充分不必要条件 C、充要条件
B D
）
④存在
，使得函数
其中正确命题的序号是 ( ) ．
A．①②
B ．②③
C
有两个零点．
．②④
D
．③④
第 II 卷
二、填空题： (本大题共 5 个小题，每小题 5 分，共 25 分 )
11．设
是周期为的偶函数，当
时,
,则
12．数列 13．已知
的前 80 项的和等于
．
，则
=
．
· 2·
14．计算： 1
，当 x
4
44
4
,x 2

广东省佛山市2016届高三教学质量检测一模数学(文科)(精品含解析)(最新整理)

18.(本小题满分 12 分)
某射击爱好者想提高自己的射击水平,制订了一个训练计划,为了了解训练效果,执行训练计划前射击了10 发子弹(每发满
分为10.9 环),计算出成绩中位数为 9.65 环,总成绩为 95.1环,成绩标准差为1.09 环,执行训练计划后也射击了10 发子弹,射
击成绩茎叶图如图 3 所示: (Ⅰ) 请计算该射击爱好者执行训练计划后射击成绩的中位数、总成绩与标准差； (Ⅱ) 如果仅从已知的前后两次射击的数据分析,你认为训练计划对该射击爱好
1( a 0, b 0 )的左右两个焦点 ,若在双曲线
C上存在点
P使
F1PF2 90 ,且满足 2PF1F2 PF2F1 ,那么双曲线 C 的离心率为( )
A. 3 1
B. 2
C.
12.若函数 f x 2ex ln x m ex 2 存在正的零点,则实数 m 的取值范围为( )
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
答案
B
A
D
C
D
B
B
D
D
C
A
A
二、填空题:本大题共 4 小题,每小题 5 分,满分 20 分.
13. 2
14.
3
15. 3
16.
3 2
,
2
三、解答题:本大题共 6 小题,共 70 分,解答须写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.
17.【解析】(Ⅰ)当 n 1 时, a1 2S1 1 2a1 1 ,解得 a1 1 ；……………………1 分
所以数列 bn 的前 n 项和Tn n 1 1n1 1 .…………………12 分

四川省成都市2016届高三高中毕业班摸底测试数学（文）试题（ＰＤＦ版，含答案）

成都市2013级高中毕业班摸底测试数学试题参考答案(文科)第Ⅰ卷(选择题,共60分)一㊁选择题:(每小题5分,共60分)1.A;2.D;3.B;4.D;5.A;6.A;7.C;8.D;9.C;10.A;11.B;12.C.第Ⅱ卷(非选择题,共90分)二㊁填空题:(每小题5分,共20分)13.12;㊀14.30;㊀15.439;㊀16.4-2+n2n-1.三㊁解答题:(共70分)17.(本小题满分12分)解:(Ⅰ)ȵәA B C为等腰三角形,O是底边B C的中点,ʑA OʅB C,ʑA OʅO Bᶄ,A OʅO C. 4分又ȵO BᶄɘO C=O,ʑA Oʅ平面BᶄO C. 6分(Ⅱ)由三视图,知直线O Bᶄ,O A,O C两两垂直,且O C=O Bᶄ=1,O A=3,ʑSәAO C=32,SәBᶄO C=12,SәBᶄO A=32. 9分在әA BᶄC中,ȵA C=A Bᶄ=10,BᶄC=2,ʑSәABᶄC=12ˑ2ˑ(10)2-(22)2=192.ʑ三棱锥Bᶄ-A O C的表面积为SәAO C+SәBᶄO C+SәBᶄO A+SәABᶄC=32+12+32+192=7+192.12分18.(本小题满分12分)解:(Ⅰ)f(x)=3s i n2x+c o s2x=2s i n(2x+π6). 2分由-π2+2kπɤ2x+π6ɤπ2+2kπ,得-π3+kπɤxɤπ6+kπ,kɪZ.ʑf(x)的单调递增区间为[-π3+kπ,π6+kπ],kɪZ. 7分(Ⅱ)ȵxɪ[0,π4],ʑ2x+π6ɪ[π6,2π3].高三数学(文科)摸底测试参考答案第1㊀页(共4页)高三数学(文科)摸底测试参考答案第2㊀页(共4页)ʑ12ɤs i n (2x +π6)ɤ1,ʑ1ɤ2s i n (2x +π6)ɤ2. 11分ʑ函数f (x )的值域是[1,2]. 12分19.(本小题满分12分)解:(Ⅰ)第3组的人数为0.3ˑ100=30,第4组的人数为0.2ˑ100=20,第5组的人数为0.1ˑ100=10.ʑ第3,4,5组共有60名志愿者.ʑ用分层抽样的方法在这3组志愿者中抽取6名志愿者,每组抽取的人数分别为:第3组:3060ˑ6=3;第4组:2060ˑ6=2;第5组:1060ˑ6=1.ʑ应从第3,4,5组中分别抽取3人,2人,1人. 6分(Ⅱ)记第3组的3名志愿者分别为A 1,A 2,A 3,第4组的2名志愿者分别为B 1,B 2,第5组的1名志愿者为C 1.则从6名志愿者中抽取2名志愿者的可能情况有:(A 1,A 2),㊀(A 1,A 3),㊀(A 1,B 1),㊀(A 1,B 2),㊀(A 1,C 1),(A 2,A 3),㊀(A 2,B 1),㊀(A 2,B 2),㊀(A 2,C 1),(A 3,B 1),㊀(A 3,B 2),㊀(A 3,C 1),(B 1,B 2),㊀(B 1,C 1),㊀(B 2,C 1),共有15种不同的结果. 9分其中第3组的3名志愿者A 1,A 2,A 3都没有被抽中的可能情况有:(B 1,B 2),㊀(B 1,C 1),(B 2,C 1),共有3种不同的结果.ʑ第3组至少有一名志愿者被抽中的概率为1-315=45. 12分20.(本小题满分12分)解:(Ⅰ)由题意,知2a =4,c =1.ʑa =2,b 2=a 2-c 2=3.ʑ椭圆的标准方程为x 24+y 23=1. 4分(Ⅱ)设直线l 的方程为y =k (x -1)(k ʂ0).代入x 24+y 23=1,得(4k 2+3)x 2-8k 2x +4k 2-12=0.显然ә>0.设A (x 1,y 1),B (x 2,y 2).则x 1+x 2=8k 24k 2+3,x 1x 2=4k 2-124k 2+3. 6分(i )由题意,知C (x 1,-y 1).ʑ直线B C 的方程为y =y 2+y 1x 2-x 1(x -x 1)-y 1.高三数学(文科)摸底测试参考答案第3㊀页(共4页)令y =0,则x N =y 1(x 2-x 1)y 2+y 1+x 1=y 1x 2+y 2x 1y 2+y 1=2x 1x 2-(x 1+x 2)x 1+x 2-2=2㊃4k 2-124k 2+3-8k 24k 2+38k 24k 2+3-2=4.ʑ直线B C 恒过定点N (4,0). 9分(i i )由(i ),可知N (4,0),F (1,0).当k =2时,x 1+x 2=1611,x 1x 2=-411.ʑәA B N 的面积可表示为S =12|F N ||y 2-y 1|=32|2(x 2-x 1)|.ʑS =322[(x 1+x 2)2-4x 1x 2]=322[(1611)2-4㊃(-411)]=182ˑ3112=18116.故әA B N 的面积S 为18116. 12分21.(本小题满分12分)解:(Ⅰ)ȵf (x )=a x 2+1n x ,ʑf ᶄ(x )=1x +2a x .令φ(x )=1x +2a x ,则φᶄ(x )=-1x 2+2a .由题意,知φᶄ(12)=0.ʑ-4+2a =0,ʑa =2.经检验,a =2符合题意.ʑ实数a 的值为2. 3分(Ⅱ)h (x )=1n x +12x 2-(b +1)x .ʑh ᶄ(x )=1x +x -(b +1)=x 2-(b +1)x +1x .(i )由函数h (x )存在递减区间,则x 2-(b +1)x +1<0在(0,+ɕ)有解.即b >x +1x -1在(0,+ɕ)有解,ʑb >(x +1x -1)m i n . 5分ȵx +1x -1ȡ2x ㊃1x -1=1,当且仅当x =1时取等号,ʑ(x +1x -1)m i n =1.易知b ʂ1.ʑ实数b 的取值范围是(1,+ɕ). 7分(i i )由题意,知x 1,x 2是方程x 2-(b +1)x +1=0的两根,且x 2>x 1>0.ʑx 1+x 2=b +1,x 1x 2=1. 9分由h (x 1)-h (x 2)=1n x 1-1n x 2+12x 21-12x 22-(b +1)(x 1-x 2)高三数学(文科)摸底测试参考答案第4㊀页(共4页)=1n x 1x 2-12(x 21-x 22)=1n x 1x 2-12x 1x 2(x 21-x 22)=1n x 1x 2-12(x 1x 2-x 2x 1).设x 1x 2=t (0<t <1),则h (x 1)-h (x 2)=1n t -12(t -1t).设ν(t )=1n t -12(t -1t ),0<t <1,则νᶄ(t )=1t -12(1+1t 2)=-(t -1)22t 2.ȵ0<t<1,ʑνᶄ(t )<0.ʑν(t )在(0,1)内单调递减.ʑν(t )>0.ȵh (x 1)-h (x 2)>k 恒成立,ʑk ɤ0.ʑ实数k 的取值范围是(-ɕ,0].12分22.(本小题满分10分)解:(Ⅰ)曲线C 的普通方程为x 2=2a y ,直线l 的普通方程为x -y +2=0.4分(Ⅱ)将直线l 的参数表达式代入抛物线方程,得12t 2-(42+2a )t +4a +16=0.ʑt1+t 2=82+22a ,t 1t 2=8a +32.6分ʑ|P M |=|t 1|,|MN |=|t 1-t 2|,|P N |=|t 2|. 8分ȵ|P M |,|MN |,|P N |成等比数列,则|MN |2=|P M ||P N |.即|t 1-t 2|2=|t 1t 2|.则(t 1+t 2)2=5t 1t 2.将t 1+t 2=82+22a ,t 1t 2=8a +32代入,化简,得(a +4)(a -1)=0.ȵa >0,ʑa =1.10分。

2016届四川省成都市高三零模拟诊文科数学试卷

2016届四川省成都市高三零模拟诊文科数学试卷1．已知全集 {}{},|0,|1U R A x x B x x ==≤=>-，则集合（）A ．{}|10x x -<≤B ．{}|10x x -≤≤C ．{}|10x x x ≤-≥或D ．{}|10x x x ≤->或 2．不等式组⎩⎨⎧>-<-1)1(log ,2|2|22x x 的解集为（） A ．)3,0( B ．)2,3( C ．)4,3( D ．)4,2(3．若曲线002sin 301sin 30x t y t ⎧=-⎪⎨=-+⎪⎩ （t为参数）与曲线ρ=B ,C 两点，则||BC 的值为（）． A ．72 BC ．27D ．304．“||2b <是“直线y b =+与圆2240x y y +-=相交”的（）A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件5．某几何体的三视图如图所示，正（主）视图中半圆的半径为1，则该几何体的表面积为（）A ．462π+B ．522π+C ．462π-D ．522π-6．甲、乙两名同学，在班级的演讲比赛中，得分情况如图所示，记甲、乙两人的平均得分分别为x 甲、x 乙，则下列判断正确的是 6 7 7 58 8 8 6 84 0 9 3 甲乙A ．x x <甲乙，甲比乙成绩稳定B ．x x <甲乙，乙比甲成绩稳定C ．x x >甲乙，甲比乙成绩稳定D ．x x >甲乙，乙比甲成绩稳定7．执行如图所示的程序框图，输出的i 值为（）A ．2B ．3C ．4D ．58．ABC ∆中,)0,5(),0,5(B A -，点C 在双曲线191622=-y x 上，则C B A sin sin sin -=（） A ．53 B ．53± C ．54 D ．54± 9．函数2()2ln f x x x bx a =+-+(0,)b a R >∈在点(),()b f b 处的切线斜率的最小值是（）A ．．2 C ．110．已知椭圆22221x y a b +=（0a b >>）与双曲线22221x y m n -=（0m >，0n >）有相同的焦点(),0c -和(),0c ，若c 是a 、m 的等比中项，2n 是22m 与2c 的等差中项，则椭圆的离心率是（）A ．41B ．21C ．22D ．33 11．已知函数231()1()32mx m n x f x x +++=+的两个极值点分别为12,x x ，且1(0,1),x ∈ 2x ∈()1,+∞，点(,)P m n 表示的平面区域为D ，若函数log (4),(1)a y x a =+>的图像上存在区域D 内的点，则实数a 的取值范围是（）A ．(]1,3B ． ()3,+∞C ．()1,3D ．[)3,+∞12．已知数列{a n }满足a n =n ·p n （n ∈N +，0< p<l ），下面说法正确的是（）①当p=12时，数列{a n }为递减数列；②当12<p<l 时，数列{a n }不一定有最大项； ③当0<p<12时，数列{a n }为递减数列；④当1p p-为正整数时，数列{a n }必有两项相等的最大项 ①② B ．③④ C ．②④ D ．②③13．定义一种运算如下：⎥⎦⎤⎢⎣⎡d c b a ＝ad －bc ，则复数⎥⎦⎤⎢⎣⎡-+i i 3211的共轭复数是． 14．如图，在菱形ABCD 中，1AB =，60DAB ∠=， E 为CD 的中点，则AB AE ⋅ 的值是．B CD E A15．如图所示，正四棱锥ABCD P -的所有棱长均相等，E 是PC 的中点，那么异面直线BE 与PA 所成的角的余弦值等于．16．形如1(0)x y x x α=>的函数称为“幂指型函数”，它的求导过程可概括成：取对数——两边对x 求导——代入还原；例如：(0)x y x x =>，取对数ln ln y x x =，对x 求导1ln 1y x y '=+，代入还原(ln 1)x y x x '=+；给出下列命题：①当1α=时，函数1(0)x y x x α=>的导函数是()121ln 0x x y x x x -'=⨯>；②当0α>时，函数1(0)x y x x α=>在10,e α⎛⎫ ⎪⎝⎭上单增，在1,e α⎛⎫+∞ ⎪⎝⎭上单减；③当11e b e α>时，方程()0,1,0,0x b x b b x αα=>≠≠>有根；④当0α<时，若方程()log 0,1,0b x x b b x α=>≠>有两根，则11e e b α<<；其中正确的命题是．17．（本小题满分10分）在平面直角坐标系xoy 中，圆C 的参数方程为4cos 4sin x y θθ=⎧⎨=⎩（θ为参数），直线l 经过点()2,2P ，倾斜角3πα=．（Ⅰ）写出圆的标准方程和直线l 的参数方程；（Ⅱ）设l 与圆C 相交于A 、B 两点，求PA PB 的值．18．（本小题满分12分）已知向量(sin(),))44m x x ππ=++ ，(sin(),cos())44n x x ππ=+- ，函数()f x m n =⋅，R x ∈．（Ⅰ）求函数)(x f y =的图像的对称中心坐标；（Ⅱ）将函数)(x f y =图像向下平移21个单位，再向左平移3π个单位得函数)(x g y =的图像，试写出)(x g y =的解析式并作出它在5[,]66ππ-上的图像．19．（本小题满分12分）已知数列{}n a 的前n 项和为n S ，向量)1,n S （=a ,)21,12-=n （b ,满足条件b a λ=,R ∈λ且0≠λ．（Ⅰ）求数列{}n a 的通项公式；（Ⅱ）设函数x x f )21()(=，数列{}n b 满足条件21=b ，)(,)3(1)(1*+∈--=N n b f b f n n ①求数列{}n b 的通项公式； ②设nn n a b c =，求数列{}n c 的前n 和n T ． 20．（本小题满分12分）已知E 是矩形ABCD （如图1）边CD 上的一点，现沿AE 将△DAE 折起至△D 1AE （如图2），并且平面D 1AE ⊥平面ABCE ，图3为四棱锥D 1—ABCE 的主视图与左视图．（Ⅰ）求证：直线BE ⊥平面D 1AE ；（Ⅱ）求点A 到平面D 1BC 的距离．21．（本小题满分12分）如图，椭圆的右焦点2F 与抛物线24y x =的焦点重合，过2F 且于x 轴垂直的直线与椭圆交于S ，T ，与抛物线交于C ，D两点，且.CD =x yO C TSD2F ⋅（Ⅰ）求椭圆的标准方程；（Ⅱ）设P 为椭圆上一点，若过点M （2，0）的直线l 与椭圆相交于不同两点A 和B ，且满足OA OB tOP += （O 为坐标原点），求实数t 的取值范围．22．（本小题满分12分）已知x e ex x g m x a mx x f =--=)(,ln )(，其中a m ,均为实数，（Ⅰ）求)(x g 的极值；（Ⅱ）设1,0m a ==，求证：对[]2112122121,3,4(),()()()()ex ex x x x x f x f x g x g x ∀∈≠-<-恒成立；（Ⅲ）设2=a ，若对∀给定的(]e x ,00∈，在区间(]e ,0上总存在)(,2121t t t t ≠使得)()()(021x g t f t f ==成立，求m 的取值范围．参考答案1．D【解析】试题分析：根据题意有，{}|10A B x x ⋂=-<≤，所以(){|1U C A B x x ⋂=≤-或0}x >，故选D ．考点：集合的运算．2．C【解析】试题分析：由22x -<解得04x <<，由22lo g (1)1x ->可得212x ->，解得x >x <)4,3(，故选C ．考点：解不等式组．3．D【解析】试题分析：将直线002sin 301sin 30x t y t ⎧=-⎪⎨=-+⎪⎩化为普通方程为1=+y x ，曲线ρ=方程为822=+y x ；圆心到直线的距离2221=-=d ，根据圆中特殊三角形，则302182222=-=-=d r BC ，故选D ．考点：直线的参数方程，圆的极坐标方程，直线被圆截得的弦长问题．4．A【解析】试题分析：将圆的一般方程2240x y y +-=化为标准方程得22(2)4x y +-=．由2<得|2|4,26b b -<-<<，从集合的角度分析，(2,2)-是(2,6)-的真子集，所以为充分不必要条件，故选A ．考点：直线与圆的位置关系，充要条件的判断．5．A【解析】试题分析：根据题中所给的几何体的三视图可知该几何体是一个长方体去掉一个半圆柱构成的组合体，长方体的长、宽、高分别为4,3,2，半圆柱的高为3，底面圆的半径为1，几何体的表面积为22(233442)13213462S πππ=⨯⨯+⨯+⨯-⨯-⨯+⨯⨯=+，故选A ．考点：根据几何体的三视图求几何体的表面积．6．B试题分析：由题中所给的茎叶图，可以求得()85949088767751=++++⨯=甲x ， ()86938886887551=++++⨯=乙x ，且相比较乙的得分比较集中，较稳定；故x x <甲乙，乙比甲成绩稳定，所以选B ．考点：茎叶图．7．C【解析】试题分析：执行第一次：2lg ,2==S i ；执行第二次： 6lg 3lg 2lg ,3=+==S i ；执行第三次：4,lg 6lg 4lg 24i S ==+=1>，结束循环，输出4=i ，故选C ．考点：程序框图．8．D【解析】试题分析：根据双曲线的定义，可知8CA CB -=，根据正弦定理可知C B A sin sin sin -84105BC AC AB -?===?,故选D ．考点：双曲线的定义，正弦定理．9．A【解析】试题分析：因为2()2ln f x x x bx a =+-+，∴'2()2f x x b x=+-，所以 222k b b b b b =+-=+≥2b b=时取等号，即b =k 取得最小值为A ．考点：导数的几何意义，基本不等式．10．B【解析】试题分析：根据题意，椭圆22221x y a b +=（0a b >>）与双曲线22221x y m n-=（0m >，0n >）有相同的焦点(),0c -和(),0c ，所以有22222(1);a b m n c -=+=⋅⋅⋅又c 是a 、m 的等比中项，所以2(2);c am =⋅⋅⋅2n 是22m 与2c 的等差中项，所以22222(3);n m c =+⋅⋅⋅由（1），（3）得223,n m =代入（1）得224,2;c m c m =∴=代入（2）得：4;a m =则椭圆的离心率是21.42c m a m ==故选B 考点：椭圆和双曲线的几何性质，等差中项和等比中项的概念及基本运算．11．C试题分析：2'()2m n f x x mx +=++，由于两个极值点分别为12,x x ，且1(0,1),x ∈ 2x ∈()1,+∞，由二次方程根的分布，则有'(0)02m n f +=>，'(1)102m n f m +=++<，则0320m n m n +>⎧⎨++<⎩，点(,)P m n 表示的平面区域为D ，画出二元一次不等式组0320m n m n +>⎧⎨++<⎩表示的平面区域，由于0320x y x y +=⎧⎨++=⎩11x y =-⎧⇒⎨=⎩， log (4),(1)a y x a =+>过点(1,-时，1l o g 3a a =⇒=，由于函数log (4),(1)a y x a =+>的图像上存在区域D 内的点，所以13a <<，故选C ．考点：一元二次方程根的分布，函数的极值点，线性规划，参数的取值范围问题．12．B【解析】试题分析：当21=p 时，2121==a a ,所以该数列不是递减数列,所以①错；当121<<p 时，()()n p n np p n a a nn n n 1111+=+=++,()p n p n p 21<+<,所以得到数列n a 总是先增后减，所以一定有最大项，所以②错；当210<<p 时，()()n p n npp n a a n n n n 1111+=+=++，()11<+n p n ,所以数列n a 是递减数列，所以③正确；()()n p n np p n a a nn n n 1111+=+=++，当pp -1为正整数时，211≥>p ,当21=p 时，.....4321>>>=a a a a 当211>>p 时，令*1N m p p ∈=-，解得m m p +=1，则()()111++=+m n n m a a n n ，当m n =时，n n a a =+1,再结合已证的②，数列{}n a 必有两项相等的最大项，所以④正确，故答案为③④．考点：数列的性质，分类讨论的思想．13．i 31--【解析】试题分析：根据题中送给的运算公式，可得()i i i i i 312313211+-=++=⎥⎦⎤⎢⎣⎡-+，其共轭复数是i 31--，所以答案为i 31--．考点：新定义运算，共轭复数．14．1【解析】试题分析：连结,B E 两点，结合向量的数量积的定义，由题设可得2,||1BE AB AE AB AB ⊥∴== ．考点：菱形的性质，向量的数量积的定义式．15．33 【解析】试题分析：连接,AC BD 交于O ，异面直线BE 与PA 所成的角即为EO 与BE 所成的角，设棱长为1，则21=EO ，23=EB ，22=BO ，222EB BO EO =+,所以BO EO ⊥,33cos ==∠BE EO BEO ．考点：异面直线所成角的余弦值．16．①②④【解析】试题分析：对①，当1α=时，函数1(0)x y x x =>即为1x y x =，两边取对数得1ln ln y x x=，两边求导得21ln 1x x x y y x ⨯-'⨯=，将1x y x =代入即得()121ln 0x x y x x x-'=⨯>，所以该命题正确；对②，当0α>时，函数1(0)x y x x α=>两边取对数得ln ln x y xα=，两边求导得11211ln 1(1ln )x x x x x x y y x y x xααααααα-+⨯-''⨯=⇒=-．由1l n 0x α->得1x e α<，所以1(0)x y x x α=>在10,e α⎛⎫ ⎪⎝⎭上单增，在1,e α⎛⎫+∞ ⎪⎝⎭上单减，所以该命题正确；对③，由x b x α=得ln ln ln ln ,bx x b x xαα==．令ln x y x =，则21ln 0x y x e x -'=>⇒<，所以ln 1x x e ≤．所以当ln 1b e α≤时，x b x α=有解．由ln 1b eα≤得11e b e α≤，故③错；对④，由lo g bx x α=得ln ln xb x α=．令ln ()x f x x α=，则1211ln 1ln ()x x x x x f x x x αααααα-+⨯--'==．因为0α<，所以ln ()x f x x α=在10,e α⎛⎫⎪⎝⎭上单减，在1,e α⎛⎫+∞ ⎪⎝⎭上单增，1l n 1()()x f x f e x e ααα=≥=．所以当1ln b e α>时，若方程()l o g 0,1,0b x x b b x α=>≠>有两根．由1ln b eα>得，1e b e α>．又结合图象易得，当1b >时方程()log 0,1,0b x x b b x α=>≠>只有一个根，所以11eeb α<<，所以该命题正确；所以正确答案为①②④考点：复合函数求导，导数的应用．17．（Ⅰ）2216x y +=，1222x t y ⎧=+⎪⎪⎨⎪=⎪⎩（t 为参数）；（Ⅱ）8 【解析】试题分析：第一问能够根据题中所给的圆的参数方程，根据对应的式子的关系，消参可确定出圆的方程，根据直线的参数方程中参数的几何意义，可以断定出直线的参数方程；第二问将直线的参数方程和圆的方程联立，根据韦达定理，确定出所求式子的结果．试题解析：（Ⅰ）圆的标准方程为2216x y +=． 2分直线l 的参数方程为2cos 32sin 3x t y t ππ⎧=+⎪⎪⎨⎪=+⎪⎩，即1222x t y ⎧=+⎪⎪⎨⎪=⎪⎩（t 为参数） 5分（Ⅱ）把直线的方程1222x t y ⎧=+⎪⎪⎨⎪=+⎪⎩代入2216x y +=，得221(2)(2)162t ++=，即21)80t t +-=，所以128t t =-， 8分所以12=8PA PB t t ⋅=．10分考点：参数方程和普通方程的转化，极坐标方程与直角坐标方程的转换，直线的参数方程中参数的几何意义的应用． 18．（Ⅰ）Z k k ∈+),21,621(ππ （Ⅱ）)(x g =)32sin(π+x ，图像见解析．【解析】试题分析：第一问根据向量的数量积的坐标运算式，应用倍角公式和辅助角公式求得函数解析式，从而求得其对称中心的坐标，第二问根据图像变换的原则，求得)(x g y =的解析式，利用整体角的思维，确定出函数在区间5[,]66ππ-上的图像．试题解析：（Ⅰ）n m x f ⋅=)()4cos()4cos(3)4(sin 2πππ-+-+=x x x21)32sin(2cos 23)2sin 1(21+-=-+=πx x x 4分由于0)32sin(=-πx 得：Z k k x ∈=-,32ππ，所以Z k k x ∈+=,621ππ．所以)(x f 的图像的对称中心坐标为Z k k ∈+),21,621(ππ 6分（Ⅱ）)(x g =)32sin(π+x ，列表：描点、连线得函数()y g x =在5[,]66ππ-上的图象如图所示：考点：向量的数量积的坐标运算式，倍角公式，辅助角公式，函数图像的变换，函数的图像的做法． 19．（Ⅰ）n n a 2=（Ⅱ）①13-=n b n ②nn n T 253-5+= 【解析】试题分析：第一问根据向量共线的条件，得出向量的坐标间的关系，得出数列{}n a 的通项公式，第二问根据题中所给的条件，求得数列的通项公式，应用错位相减法对数列求和，注意把握求和的步骤．试题解析：（1）因为b a λ= 所以22,12211-=-=+n n n n S S ．当2≥n 时，n n n n n n S S a 2)22()22(11=---=-=+- 当1=n 时，2221111=-==+S a ，满足上式所以n n a 2=（2）①)3(1)(,)21()(1n n x b f b f x f --==+n n b b --=∴+3)21(1)21(1 n n b b +=∴+321211 ∴31+=+n n b b3-1=+n n b b ，又2)1(1=-=f b∴{}n b 是以2为首项3为公差的等差数列 ∴13-=n b n②n n n n n a b c 213-==n n n n n T 2132432825221321-+-+⋅⋅⋅+++=- 143221324328252221+-+-+⋅⋅⋅+++=n n n n n T ①-②得1432213-23232323121+-+⋅⋅⋅++++=n n n n T1121321-1)21-1413121+---⋅+=n n n n T （11213)21-123121+---+=n n n n T （n n n n T 213)21-1321--+=-（ n n n n T 21323-321--+=-n n n T 253-5+=考点：向量共线的条件，数列的项与和的关系，错位相减法求和． 20．（Ⅰ）证明见解析；（Ⅱ）11d =【解析】试题分析：根据题中所给的几何体的三视图，可以确定出长方形的长与宽各是多少，以及翻折后顶点所处的位置，可以根据勾股定理得出相应的垂直关系，再结合面面垂直的性质，可以确定出要求的结果，第二问应用等积法求得点面距离．试题解析：（1）证明：由主视图和左视图易知：1AD DE EC BC ====∴2AE BE AB === ∴222AE BE AB +=11BE AED AE ABCE D AE ABCE AE ∴⊥⎫⎪⊥⎬⎪⋂=⎭又平面平面平面平面1BE D AE ⇒⊥平面（2）分别取,AE BC 中点M ，N111D A D E ==111D M AED AE ABCE D AE ABCE AE ∴⊥⎫⎪⊥⎬⎪⋂=⎭ 又平面平面平面平面 ABCE M D 平面⊥⇒1 11D M BCMN BC D M MN M ∴⊥⎫⎪⊥⎬⎪⋂=⎭1BC D MN ⇒⊥平面 1BC D N ∴⊥ 1Rt D MN ∆中，132D M MN ==1D N ∴=设A 到平面1D BC 的距离为d11A D BC D ABC V V --= 111133D BC ABC S d D M S ∆∆∴⋅=⋅⋅111122D N BC d D M AB BC ⋅⋅=⋅⋅12122d ⋅=⨯d ∴=考点：勾股定理，线面垂直的判定，面面垂直的性质，点到面的距离．21．（Ⅰ）1222=+y x（Ⅱ）(2,0)(0,2)t ∈-⋃【解析】试题分析：第一问根据题中所给的抛物线的方程，可以确定出其焦点的坐标，即椭圆的焦点坐标可以随之而确定，根据抛物线的通径，可以得出线段CD 的长，根据椭圆的通径可以求得线段ST 的长，根据两条线段的长度的关系，从而可以求得,a b 的关系，根据1c =以及,,a b c 三者之间的关系，可以求得相应的量，从而求得椭圆的方程，第二问根据题意，设出直线的方程，与椭圆的方程联立，根据直线与椭圆有两个交点，从而判别式大于零，求得直线的斜率的取值范围，再根据韦达定理得出方程的根与系数的关系，结合向量满足的条件，可以应用,k t 表示出P 点的坐标，根据椭圆上点的坐标的取值范围，从而求得相应的结果．试题解析：（Ⅰ）设椭圆标准方程 )0(,12222>>=+b a by a x 由题意，抛物线x y 42=的焦点为)0,1(2F ，4=CD ．因为CD =，所以ST =又S ),1(2a b ，T ),1(2a b -，22b ST a == 又2221,c a b ==- 1.a b ∴== 所以椭圆的标准方程1222=+y x ．（Ⅱ）由题意，直线l 的斜率存在，设直线l 的方程为(2).y k x =-由⎩⎨⎧-==+)2(2222x k y y x 削去y ，得288)21(2222=-+-+k x k x k 设),(),,(),,(002211y x P y x B y x A ，则21,x x 是方程的两根，所以 0)28)(21(4)8(2222>-+-=∆k k k 即122<k ，①且2221218k k x x +=+，由OP t OB OA =+，得⎩⎨⎧=+=+021021ty y y tx x x 若t=0，则P 点与原点重合，与题意不符，故t≠0[]⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧+-⋅=-+⋅=+=+⋅=+=2212102221021414)(1)(12181)(1k k t k x x k t y y t y k k t x x t x 因为点),(00y x P 在椭圆上，所以22222002222183222()12(12)k k x y t k k ⎡⎤=+=⋅+⎢⎥++⎣⎦ 422222142118(12)12k k t k k+==-++ 再由①得211082t ≤<又0t ≠， (2,0)(0,2)t ∴∈-⋃．考点：抛物线的几何性质，椭圆的几何性质，直线与椭圆的综合问题． 22．（Ⅰ）极大值1)1(=g ，无极小值；（Ⅱ）证明见解析；（Ⅲ）31m e ≥- 【解析】试题分析：第一问根据函数的极值的定义，结合导数求得函数的极值，注意虽然函数只有极大值，没有极小值，也得说明没有极小值，第二问注意对式子的变形，结合函数的单调性，将绝对值的符号去掉，构造一个新函数，从而判断出函数的单调性，可以有导数的符号来决定，从而求得结果，第三问根据题意，确定出函数的图像的走向以及函数值的取值，确定出两个函数的值域的关系，从而求得结果．试题解析：（Ⅰ）()())(,,1,1,,)1()(,)('x g ex e x g e ex x g x x ∴↓+∞↑∞-∴--=∴=极大值1)1(=g ，无极小值；（Ⅱ）1,0m a == ，1)(-=∴x x f ,在[]3,4上是增函数x e x g ex=∴)(,在[]3,4上是增函数设4321≤<≤x x ，则原不等式转化为212121()()()()ex ex f x f x g x g x -<- 即212121()()()()ex ex f x f x g x g x -<- 令()()1,()x exh x f x x e g x =-=-- 即证1221,()()x x h x h x ∀<<，即()h x 在[]3,4↓'()10x h x e =-< 在[]3,4恒成立即()h x 在[]3,4↓，即所证不等式成立（3）由（1）得()g x 在()()max 0,1,1,,()(1)1e g x g ↑↓== 所以，(]1,0)(∈x g又'2()f x m x =-，当0m ≤时，'()0,()f x f x <在()0e ↓，，不符合题意当0>m时，要12,t t ∃使得12()()f t f t =，那么由题意知)(x f 的极值点必在区间()e ,0内，即e m<<20 得e m 2>，且函数)(x f 在↑⎪⎭⎫ ⎝⎛↓⎪⎭⎫ ⎝⎛e m m ,2,2,0 由题意得)(x g 在()e ,0上的值域包含于)(x f 在20,m ⎛⎫ ⎪⎝⎭和2,e m ⎛⎫⎪⎝⎭上的值域 ⎪⎭⎫⎝⎛∴e ,m 2内，131)(0)2(-≥⇒⎪⎩⎪⎨⎧≥≤e m e f mf下面证⎥⎦⎤ ⎝⎛∈m t 2,0时，1)(≥t f ，取me t -=，先证2m e m -<，即证20m e m -> 令⎪⎭⎫⎢⎣⎡+∞->-=∴-=,13,012)(,2)('e e x w x e x w x x 在内恒成立 02,0)13()(,)(>-∴>-≥∴↑∴m e e w x w x w m 再证13,113)(,1)(-≥∴>-≥>+=≥---e m e m m me e f e f m m m考点：函数的极值，函数的单调性，恒成立问题．。

山东省泰安市新泰一中2016届高三上学期第一次质检数学试卷(文科) 含解析

2015-2016学年山东省泰安市新泰一中高三（上）第一次质检数学试卷（文科）一、选择题：（本大题共12小题,每小题5分，共60分,在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．)1．已知全集U=｛1，2，3，4，5,6}，集合M={2,3，5},N=｛4，5｝，则∁U（M∪N）等于（）A．{1，3，5} B．｛2,4,6} C．{1，5｝D．｛1，6}2．下列四个函数中，在区间（0，1)上是减函数的是（）A．y=log2x B．y=C．y=﹣ D．y=3．已知命题P：∀x∈R，x＞sinx,则P的否定形式为（）A．￢P：∃x∈R，x≤sinx B．￢P：∀x∈R，x≤sinxC．￢P：∃x∈R，x＜sinx D．￢P:∀x∈R，x＜sinx4．要得到y=sin2x+cos2x的图象，只需将y=sin2x的图象（)A．向左平移个单位B．向左平移个单位C．向右平移个单位D．向右平移个单位5．函数f(x）=log22x与在同一直角坐标系下的图象大致是(）A．B．C．D．6．若对∀a∈（﹣∞，0），∃x0∈R，使acosx0≤a成立，则=（）A．B．C． D．7．函数f（x)=﹣cosx在[0，+∞）内(）A．没有零点 B．有且仅有一个零点C．有且仅有两个零点 D．有无穷多个零点8．同时具有性质“①最小正周期是π，②图象关于直线对称；③在上是增函数”的一个函数是()A． B．C．D．9．设f(x）是一个三次函数,f′（x）为其导函数，如图所示的是y=x•f′（x)的图象的一部分，则f（x）的极大值与极小值分别是(）A．f（1）与f(﹣1）B．f（﹣1)与f（1）C．f（﹣2)与f（2）D．f（2）与f(﹣2)10．若定义在R上的二次函数f（x）=ax2﹣4ax+b在区间[0，2]上是增函数，且f(m）≥f(0），则实数m的取值范围是（）A．0≤m≤4 B．0≤m≤2 C．m≤0 D．m≤0或m≥411．若对任意的x∈R，函数f（x）满足f（x+2012)=﹣f（x+2011），且f（2012）=﹣2012，则f（﹣1)=（）A．1 B．﹣1 C．2012 D．﹣201212．定义在［1，+∞）上的函数f（x）满足:①f（2x）=cf（x）(c为正常数）；②当2≤x≤4时，f（x)=1﹣（x﹣3）2,若函数f（x）的图象上所有极大值对应的点均落在同一条直线上，则c等于(）A．1 B．2 C．1或2 D．4或2二、填空题:（本大题共有4个小题,每小题4分,共计16分）13．已知函数f（x）=Asin（ωx+φ)（x∈R，A＞0，ω＞0，|φ|＜）的部分图象如图所示，则f(x）的解析式是．14．当x=3时，不等式log a（x2﹣x﹣2）＞log a（4x﹣6)(a＞0且a≠1）成立,则此不等式的解集是．15．在△ABC中,AC=，BC=2，B=60°，则∠A=，AB=．16．已知函数f（x）=x3+ax2+bx+c（x∈[﹣2，2]）的图象过原点，且在x=±1处的切线的倾斜角均为,现有以下三个命题:①f(x）=x3﹣4x（x∈［﹣2，2]）;②f（x）的极值点有且只有一个；③f(x)的最大值与最小值之和为零．其中真命题的序号是．三、解答题：（本大题共6小题,74分。

安徽省淮南市2016届高三一模考试数学(文)试题(扫描版)(附答案)

123C π=2016年淮南市高三数学一模文科试题1. C 2． A 3. D 4. A 5. D 6．A.7.A 8．B 9． D 10. A 11. D 12. D13． (－∞，－2]， 14. x －3y －6=0 ，15． 38或-3， 16. 答：1m -≤＜ . 17. 解：在△ABC 中，根据AB sin C ＝AC sin B ＝BC sin A ，得AB ＝AC sin B ·sin C ＝332sin C ＝2sin C ，同理BC ＝2sin A ，因此AB ＋BC ＝2sin C ＋2sin A .......................................... 4分＝2sin C ＋2sin(23π－C )＝)6C π+，......................................................................... 8分因此AB ＋BC 的最大值为. ........................................................................................ 10分取最大值时，，因而△ABC 是等边三角形............................................................ 12分18.解： (1)设{a n }的公差为d .由题意，a 211＝a 1a 13，即(a 1＋10d )2＝a 1(a 1＋12d )，..................................................................................................... 3分于是d (2a 1＋25d )＝0.又a 1＝25，所以d ＝0(舍去)，或d ＝－2.故a n ＝－2n ＋27. ......................................................................................................................... 6分(2)令S n ＝a 1＋a 4＋a 7＋…＋a 3n －2.由(1)知a 3n －2＝－6n ＋31，............................................................................................................ 9分故{a 3n －2}是首项为25，公差为－6的等差数列．从而S n ＝n 2(a 1＋a 3n －2)＝n 2·(－6n ＋56)＝－3n 2＋28n . ................................................................12分19.（1）证明：在ABC ∆中，222AB AC BC +=，AC AB ∴⊥，......................................................................................................... 2分又1A B AC ⊥且1A B 、AC 是面11ABB A 内的两条相交直线，AC ∴⊥平面11ABB A ，又1AA ⊂平面11ABB A ，∴1AA AC ⊥;.......................................................................................................... 4分（2）在ABC ∆中，22211A B AB AA +=，1A B AB ∴⊥，又1AB AC ⊥且AB 、AC 是面ABC 内的两条相交直线，1A B ∴⊥面ABC ，................................................. 8分由（1）知，1AA AC ⊥，115132A AC s ∆∴=⨯⨯, 15122ABC s ∆=⨯⨯,设点B 到面11ACC A 的距离为h ，由11B A AC A ABC V V --=得，1111(512)5(513)3232h ⨯⨯⨯=⨯⨯⨯，解得6013h =， ∴点B 到面11ACC A 的距离为6013....................................................................... 12分用其它方法可参考给分.20．（1）设M 的坐标为(,),x y P ，P 的坐标为(,),p p x y由已知得,5,4p p x x y y =⎧⎪⎨=⎪⎩......................................................................................................... 2分P 在圆上，225()25,4x y ∴+=即C 的方程为2212516x y +=.................................... 4分（2）过点（3，0）且斜率为45 的直线方程为4(3)5y x =-，设直线与C 的交点为 1122(,),(,)A x y B x y ，将直线方程4(3)5y x =-代入C 的方程，得22(3)12525x x -+=，即2380x x +-=......................................................................................................8分∴12x x -=∴AB ==∴ 415==................................................................................................ 12分 21.解：（1）'()ln 2(1)f x x a x =-- 当12a =时，'()ln (1)f x x x =--........................................................................ 2分令()ln (1)g x x x =--，则'11()1x g x x x -=-=................................................. 4分 (0,1)x ∈时'()g x ＞0；(1,)x ∈+∞时'()g x ＜0.∴()(1)0g x g ≤=，即'()0f x ≤（只在1x =处取等号）∴()f x 的单减区间是(0,)+∞；............................................................................ 6分（2）'()ln 2(1)f x x a x =--，令'()0f x =，则l n 2(x a x =-且函数ln x 在1x =处的切线为1y x =-，....................................................................................................................... 8分由（1）知，12a =时， ()f x 在[1,)+∞上单减且(1)0f =， ∴()0f x ≤，合题意.当a ＞12时，数形结合知，()f x 在[1,)+∞上仍单减且(1)0f =， ∴()(1)0f x f ≤=................................................................................................ 11分综上：若12a ≥且[1,)x ∈+∞，恒有()0f x ≤................................................... 12分 22.解析： (1)f(x)＝32sin(2x －2φ)－－＋12＋12 ＝32sin(2x －2φ)－12cos(2x －2φ)＝sin(2x －2φ－6π)．................................... 2分 ∵函数f(x)为偶函数，∴2φ＋6π＝kπ＋2π，k ∈Z. ∴φ＝2k π＋6π，k ∈Z.又∵0≤φ≤2π，∴φ＝6π.∴f(x)＝sin(2x －3π－6π)＝－cos2x. ..................................................................... 4分 ∴f(x)的最小正周期为T ＝22ππ=.......................................................................... 5分由2k ππ-≤2x≤2k π，k ∈Z ，得k π－2π≤x≤k π，k ∈Z. ∴f(x)的单调减区间为[k π－2π，k π](k ∈Z)．................................................... 7分 (2)函数f(x)＝－cos2x 的图像向右平移6π个单位，得到 g(x)＝－cos2(x －6π)的图像，即g(x)＝－cos(2x －3π)．................................ 8分令2x －3π＝k π＋2π，k ∈Z ，∴5212k x ππ=+，k ∈Z. ∴g(x)的对称中心为(5212k ππ+，0)，k ∈Z. ......................................................... 10分 23.解：113x --＜2⇔－2＜x ＜10，............................................................ 2分记{A x =－2＜x ＜10}，B {x=2221x x m -+-＜0}，由题知，B , ... A............................................................................................. 4分记，22()21f x x x m =-+-则(2)0,(10)0.f f -≥⎧⎨≥⎩即2290,810.m m ⎧-≥⎪⎨-≥⎪⎩ 解此不等式组得，33m -≤≤........................................................................... 8分经检验3m =±时上等式组中两不等式的等号不同时成立.∴m 的取值范围是33m -≤≤………….......................................................... 10分24.解：(1)∵P A →＋PB →＋PC →＝0，又PA →＋PB →＋PC →＝(1－x ，1－y )＋(2－x ，3－y )＋(3－x ，2－y )＝(6－3x ，6－3y )，∴⎩⎪⎨⎪⎧6－3x ＝0，6－3y ＝0，解得⎩⎪⎨⎪⎧x ＝2，y ＝2，.............................................................................................. 2分即OP →＝(2，2)，故|OP →|＝2 2........................................................................................... 4分其它方法参考给分.(2)∵OP →＝mAB →＋nAC →，∴(x ，y )＝(m ＋2n ，2m ＋n )，∴⎩⎪⎨⎪⎧x ＝m ＋2n ，y ＝2m ＋n ，两式相减得，m －n ＝y －x ，............................................................................................. 8分令y －x ＝t ，由图知，当直线y ＝x ＋t 过点B (2，3)时，t 取得最大值1，故m －n 的最大值为 1. .................................................................................................... 10分其它方法参考给分.。