黑龙江省哈尔滨市南岗区2020届九年级复习情况调研测试数学考试试题(无答案)

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2020年黑龙江省哈尔滨市南岗区九年级(上)月考数学试卷

月考数学试卷题号一二三四总分得分一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）1.-5的绝对值是（）A. B. -5 C. 5 D. -2.下列计算正确的是（）A. a4+a2=a6B. 2a•4a=8aC. a5÷a2=a3D. （a2）3=a53.下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的个数是（）A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个4.如图是由几个相同的小正方体搭成的一个几何体，它的俯视图是（）A. B. C. D.5.下列各点中，在反比例函数y=-的图象上是（）A. （-1，7）B. （2，3.5）C. （1，7）D. （-2，-3.5）6.如图，在△ABC中，∠B=90°，将△ABC绕点A旋转至△AB′C′的位置，此时AC′∥BC，C′B′的延长线过C点，则∠BAC的度数为（）A. 15°B. 20°C. 25°D. 30°7.抛物线y=-2（x-4）2+8的顶点坐标是（）A. （4，8）B. -4，8）C. （4，-8）D. （-4，-8）8.如图，已知AB是⊙O是直径，弦CD⊥AB，AC=2，BD=1，则sin∠ABD的值是（）A. 2B.C.D. 39.如图，AC∥BD，AD与BC交于点E，过点E作EF∥BD，交线段AB于点F，则下列各式错误的是（）A. =B. =C. +=1D. =10.一辆摩托车从起点出发沿笔直的赛道向终点行驶，行驶中的速度V（km/h）与时间t（h）的关系部分信息如图所示，根据图象有下列说法：①图上A点表示摩托车用0.2小时离起点70km；②图上AB段表示摩托车停车不动0.6h；③图上OA、BC段表示摩托车匀速运动；④图上BC段表示摩托车用0.2小时，又向前行驶了30km，则以上说法中正确的有（）A. 0个B. 1个C. 2个D. 3个二、填空题（本大题共10小题，共30.0分）11.将数字0.00025用科学记数法可表示为______．12.在函数y=中，自变量x的取值范围为______ ．13.计算：=______．14.把x3-4x分解因式，结果为______ ．15.不等式组的解集为______．16.某公司4月份的利润为160万元，要使6月份的利润达到250万元，则平均每月增长的百分率是______．17.已知扇形的弧长为2πcm，圆心角为120°，则扇形的面积为______ cm2．18.经过某十字路口的汽车，它可能继续直行，也可能向左或向右转，若这三种的可能性相同，则两辆汽车经过十字路口全部继续直行的概率为______ ．19.在矩形ABCD中，AB=4，AD=8，点P为对角线BD垂直平分线上一点，且PD=5，则AP的长是______ ．20.如图，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，点D在BC上，连接AD，点P在AD上，连接PC、PB，若tan∠CPD=2，PB=，且△APC与△BPC的面积相等，则AB的长为______．三、计算题（本大题共1小题，共7.0分）21.先化简，再求值：，其中a=tan60°-4sin30°．四、解答题（本大题共6小题，共53.0分）22.如图，在小正方形的边长均为1的方格纸中有线段AB，BC，点A，B，C均在小正方形的顶点上．（1）在图1中画出凸四边形ABCD，使四边形ABCD是轴对称图形，点D在小正方形的顶点上；（2）在图2中画出凸四边形ABCE，点E在小正方形的顶点上，∠AEC=90°，EC ＞EA；直接写出四边形ABCE的周长______．23.学校为了解学生上学的方式，在全校随机抽取了若干名学生进行问卷调查，问卷给出了五种上学方式供学生选择，每每人只能选一项．且不能不选．将调查得到的结果绘制成如图所示的不完整的条形统计图和扇形统计图．（1）在这次调查中，一共抽取了多少名学生？（2）将条形图补充完整；（3）估计全校1600学生中有多少人乘坐公交车上学．24.在△ABC中，BD是角平分线，点E、F分别在BC、AB边上，DE∥AB，BE=AF，EF交BD于点G．（1）如图1，求证：四边形ADEF是平行四边形；（2）如图2，若∠ABC=30°，D为AC边中点，请直接写出图中所有与BE长相等的线段．25.为迎接“六一”儿童节，某儿童品牌玩具专卖店购进了A、B两种玩具，其中A类玩具的进价比B玩具的进价每个多3元，经调查：用900元购进A类玩具的数量与用750元购进B类玩具的数量相同（1）求A、B两类玩具的进价分别是每个多少元？（2）该玩具店共购进了A、B两类玩具共100个，若玩具店将每个A类玩具定价为30元出售，每个B类玩具定价25元出售，且全部售出后所获得利润不少于1080元，则商店至少购进A类玩具多少个？26.AB是⊙O直径，点C、D依次在圆周上，连接AC、OC、OD，且AC∥OD．（1）如图1，求证：D为的中点；（2）如图2，连接AD，交OC于点E，OD=2CE，求证：△AOC为等边三角形；（3）如图3，在（2）的条件下，点P在⊙O外，PA⊥AB，PF⊥AC于点F，点G 在AD上，AG=PF，H为BP的中点，连接GH，若CF：GH=：，AP=8，求⊙O 的半径长27.如图，在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，抛物线y=x2+bx+c与x轴交于A、B两点且点B（3，0），与y轴的负半轴交于点C，OB=OC．（1）求此抛物线的解析式；（2）在（1）的条件下，连接AC，点P为直线BC下方的抛物线上的一点，过点P 作PQ∥AC交AB于点Q，交直线BC于点D，若PD=DQ，求点P的坐标．（3）在（1）的条件下，点D为该抛物线的顶点，过点C作x轴的平行线交抛物线与另一点R，过点R作RH⊥AB于点H，该抛物线对称轴右侧的抛物线上有一点M，连接DM交RH于点Q，当MQ=2RQ时，求∠MQH的度数．答案和解析1.【答案】C【解析】解：-5的绝对值是5．故选：C．根据一个负数的绝对值是它的相反数求解即可．本题考查了绝对值的定义：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．2.【答案】C【解析】解：A、a4+a2，无法计算，故此选项错误；B、2a•4a=8a2，C、a5÷a2=a3，正确；D、（a2）3=a6，故此选项错误；故选：C．直接利用合并同类项法则以及同底数幂的乘法与除法运算法则求出即可．此题主要考查了合并同类项法则以及同底数幂的乘法与除法运算法则等知识，正确掌握运算法则是解题关键．3.【答案】C【解析】解：第二个图形是轴对称图形，不是中心对称图形，其余三个图形即是轴对称图形又是中心对称图形，故选：C．根据中心对称图形的定义旋转180°后能够与原图形完全重合即是中心对称图形，以及轴对称图形的定义即可判断出．本题考查了中心对称图形与轴对称图形的概念：轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分沿对称轴折叠后可重合；中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后与原图重合．4.【答案】D【解析】解：根据题意它的俯视图是：故选：D．根据俯视图有3列，2行，每行小正方形数目分别为3，2，从而画出图形．本题考查实物体的三视图．在画图时一定要将物体的边缘、棱、顶点都体现出来，看得见的轮廓线都画成实线，看不见的画成虚线，不能漏掉．本题画几何体的俯视图时应注意小正方形的数目及位置．5.【答案】A【解析】解：A、∵（-1）×7=-7，∴此点在反比例函数的图象上，故本选项正确；B、∵2×3.5=7≠-7，∴此点不在反比例函数的图象上，故本选项错误；C、∵1×7=7≠-7，∴此点不在反比例函数的图象上，故本选项错误；D、（-2）×（-3.5）=7≠-7，∴此点不在反比例函数的图象上，故本选项错误．故选A．直接把各点坐标代入反比例函数y=-进行检验即可．本题考查的是反比例函数图象上点的坐标特点，熟知反比例函数图象上各点的坐标一定适合此函数的解析式是解答此题的关键．6.【答案】D【解析】解：由旋转的性质可知：AC=AC′，∠CAB=∠C′AB′，∠AB′C′=∠ABC=90°．∵∠AB′C′=90°，∴∠AB′C′=∠AB′C=90°．在Rt△AB′C′和Rt△AB′C中，，∴Rt△AB′C′≌Rt△AB′C．∴∠C′AB′=∠CAB′．∴∠C′AB′=∠CAB′=∠CAB．∵AC′∥BC，∠B=90°，∴∠BAC′=90°．∴∠BAC=×90°=30°．故选：D．先证明△AB′C′≌△AB′C，从而可得到∠CAB′=∠C′AB′，然后由旋转的性质可得到∠CAB=∠C′AB′，最后依据∠BAC′=90°可求得∠BAC的度数．本题主要考查的是旋转的性质、全等三角形的性质和判定，熟练掌握旋转的性质是解题的关键．7.【答案】A【解析】解：∵y=-2（x-4）2+8，∴此函数的顶点坐标是（4，8）．故选A．由于给的是二次函数顶点式的表达式，可直接写出顶点坐标．本题考查了二次函数的性质，解题的关键是掌握二次函数顶点式的表示方法．8.【答案】C【解析】解：∵弦CD⊥AB，AB过O，∴AB平分CD，∴BC=BD，∴∠ABC=∠ABD，∵BD=1，∴BC=1，∵AB为⊙O的直径，∴∠ACB=90°，由勾股定理得：AB===3，∴sin∠ABD=sin∠ABC==，故选：C．根据垂径定理得出AB平分CD，根据线段垂直平分线性质和等腰三角形的性质得出∠ABC=∠ABD，根据勾股定理求出AB，再解直角三角形求出即可．本题考查了勾股定理，垂径定理，解直角三角形，圆周角定理等知识点，能综合运用知识点进行推理和计算是解此题的关键．9.【答案】D【解析】解：∵AC∥BD，EF∥BD，∴EF∥AC，∴=，=，故A、B正确，∵=，=，∴+=+===1，故C正确，∵=，而DE≠EB，故D错误，故选D．根据平行线分线段成比例定理一一判断即可．本题考查平行线分线段成比例定理，解题的关键是熟练掌握平行线分线段成比例定理，属于中考常考题型．10.【答案】A【解析】解：图上A点表示摩托车用0.2小时离起点14km，所以（1）错误；图上AB段表示摩托车匀速行驶了0.6h，所以（2）错误；图上OA、BC段表示摩托车加速运动，所以（3）不正确；图上BC段表示摩托车用0.2小时，又向前加速行驶将速度提升了30km/h，所以（4）不正确．故选：A．观察图象可得加速出发0.2小时后匀速行驶0.6小时，然后再加速行驶0.2小时到达速度是100km/h，然后根据此信息分别对4种说法进行判断．本题考查了一次函数的运用，学会看函数图象，理解函数图象所反映的实际意义，从函数图象中获取信息，并且解决有关问题．11.【答案】2.5×10-4【解析】解：0.00025=2.5×10-4，故答案为：2.5×10-4．绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10-n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10-n，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．12.【答案】x≠1【解析】解：∵1-x≠0，∴x≠1，故答案为x≠1．根据分式有意义的条件：分母不为0解不等式即可．本题考查了函数自变量的取值范围问题，掌握分式有意义的条件：分母不为0是解题的关键．13.【答案】7【解析】【分析】原式两项化为最简二次根式，合并即可得到结果．此题考查了二次根式的加减法，熟练掌握法则是解本题的关键．【解答】解：原式=3+4=7．故答案为：7.14.【答案】x（x+2）（x-2）【解析】解：x3-4x，=x（x2-4），=x（x-2）（x+2）．先提取公因式x，再利用平方差公式进行二次分解．平方差公式：a2-b2=（a-b）（a+b）．本题考查了提公因式法，公式法分解因式，提取公因式后利用平方差公式进行二次分解，注意要分解彻底．15.【答案】-1≤x＜2【解析】解：解不等式2x-1＜3，得：x＜2，解不等式2-x≤3，得：x≥-1，∴不等式组的解集为：-1≤x＜2，故答案为：-1≤x＜2．分别求出每一个不等式的解集，根据口诀“大小小大中间找”确定不等式组的解集．．本题考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．16.【答案】25%【解析】【分析】本题考查的是一个增长率问题，关键知道4月份的利润为160万元，6月份的利润达到250万元，从而求出每个月的增长率．设平均每月增长的百分率是x，根据4月份的利润为160万元，要使6月份的利润达到250万元，可列方程求解．【解答】解：设平均每月增长的百分率是x，160（1+x）2=250x=25%或x=-225%（舍去）．平均每月增长的百分率是25%．故答案为：25%．17.【答案】3π【解析】解：设该扇形的弧长为λ，半径为μ，圆心角为α°，则，而α=120，解得：μ=3，∴该扇形的面积==3π（cm2），故答案为3π．首先运用弧长公式求出扇形的半径，运用扇形的面积公式直接计算，即可解决问题．该题主要考查了扇形的面积公式、弧长公式等知识点及其应用问题；应牢固掌握扇形的面积公式、弧长公式，这是灵活运用、解题的基础和关键．18.【答案】【解析】解：根据题意，画出树状图如下：一共有9种情况，两辆汽车经过十字路口全部继续直行的有1种情况，所以，P（两辆汽车经过十字路口全部继续直行）=．故答案为：．画出树状图，然后根据概率公式解答即可．本题考查了列表法与树状图法，用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．19.【答案】3或【解析】解：连接矩形ABCD对角线BD，做出BD的垂直平分线MN，交AD、BC分别于M，N点，连接BM，DN，AN，∴BM=MD，AM+MD=AM+BM=AD=8，在Rt△ABM中，设AM=x，BM=8-x，AB=4，根据勾股定理得：x2+42=（8-x）2，解得：x=3，∴AM=3，MD=5，当P与M重合时，PD=5，此时AP=3；连接AN，当P与N重合时，由对称性得到PD=ND=BN=5，在Rt△ABN中，AB=4，BN=5，根据勾股定理得：AN==，此时AP=．故答案为：3或．根据题意画出图形，如图所示，利用线段垂直平分线定理得到BM=DM，可得出AM+BM=AM+MD=AD=8，设AM=x，则有BM=8-x，在直角三角形ABM中，利用勾股定理列出关于x的方程，求出方程的解得到AM与DM的长，根据DM=5，得到此时P 与M重合，AP的长即为AM的长；当P与N重合时，在直角三角形ABN中，由AB与BN的长，利用勾股定理求出AN的长即为AP的长．此题考查了矩形的性质，线段垂直平分线定理，以及勾股定理，熟练掌握矩形的性质是解本题的关键．20.【答案】2【解析】解：延长CP交AB于O，过点A、点B分别作AE⊥CE、BF⊥CF，过P作PN⊥AB于N，如图所示：设AB=AC=2a，∵S△APC=S△BPC，∴CP×AE=CP×BF，∴AE=BF在△BFO和△AEO中，，∴△BFO≌△∠AEO（AAS），∴AO=BO=a，在Rt△OAC中，tan∠AOC===2，∵tan∠APO=tan∠CPD=2，∴tan∠AOP=tan∠APO，∴∠AOP=∠APO，∴AP=AO=a，在Rt△AEO中，tan∠AOP=2=，∴AE=2OE，∵AO=a，由勾股定理得：OE2+（2OE）2=a2，OE=a，∵AO=AP，AE⊥OP，∴OE=PE=a，∴OP=a，在Rt△OPN中，tan∠AOP=2=，∴PN=2ON，∵OP=a，由勾股定理得：ON2+（2ON）2=（a）2，∴ON=a，PN=2ON=a，BN=a+a=a，在Rt△PNB中，由勾股定理得：BN2+PN2=BP2，（a）2+（a）2=（）2，a=，∴AB=2a=2，故答案为：2．延长CP交AB于O，过点A、点B分别作AE⊥CE、BF⊥CF，过P作PN⊥AB于N，设AB=AC=2a，求出AE=BF，求出AO=BO=a，求出AO=AP=a，求出OE、PE、求出OP、求出ON、PN、求出BN、在Rt△BNP中，根据勾股定理即可求出a，即可得出结果．本题考查了勾股定理、等腰直角三角形的性质、三角形面积的计算、解直角三角形、全等三角形的判定与性质等知识；熟练掌握勾股定理、证明三角形全等是解题的关键．21.【答案】解：===-，当a=tan60°-4sin30°=-4×=-2时，原式=-=-．【解析】根据分式的除法和减法可以化简题目中的式子，然后将a的值代入化简后的式子即可解答本题．本题考查分式的化简求值、特殊角的三角函数值，解答本题的关键是明确分式化简求值的方法．22.【答案】6+4【解析】解：（1）如图1所示：凸四边形ABCD即为所求；（2）如图2所示，凸四边形ABCE即为所求，四边形ABCE的周长=6+4．故答案为：6+4．（1）根据轴对称图形的性质作出只有一条对称轴的图形即可求解；（2）作出四边形ABCE即为所求四边形ABCE，进而利用周长解答即可．此题主要考查了轴对称图形的性质，作轴对称后的图形的依据是轴对称的性质，基本作法是：①先确定图形的关键点；②利用轴对称性质作出关键点的对称点；③按原图形中的方式顺次连接对称点．23.【答案】解：（1）24÷30%=80，答：一共抽取80人；（2）“步行”的人数为：80×20%=16（人），补全图，如下：（3）∵乘公交车上学的人有80-（24+16+10+4）=26（人），∴×1600=520，答：大约有520人乘坐公交．【解析】（1）根据自行车所占比例为30%，而由条形图知一共有24人骑自行车上学，从而求出总人数；（2）由扇形统计图知：步行占20%，而由（1）总人数已知，从而求出步行人数，补全条形图；（3）根据被调查的总人数及自行车、步行、私家车、其他交通工具的人数可得乘公交车上学的人数，用样本中公交车上学人数所占比例乘以总人数1600即可得答案．此题考查了条形统计图和扇形统计图及用样本估计总体，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．24.【答案】证明（1）如图1中，∵DE∥AB，∴∠EDB=∠DBA，∵BD平分∠CBA，∴∠DBC=∠DBA，∴∠EDB=∠EBD，∴DE=BE，∵BE=AF，∴DE=AF，∴四边形DAFE为平行四边形．（2）与BE长相等的线段有BF、AF、CE、DE．理由：如图2中，由（1）可知，ED=EB，∵DE∥AB，DC=DA，∴EC=EB，∴DE=EC=EB，∵四边形ADEF是平行四边形，∴DE=AF，EF∥AC，∵CE=EB，∴AF=FB，∴BE长相等的线段BF、AF、CE、DE．【解析】（1）欲证明四边形ADEF是平行四边形，只要证明DE∥AF，DE=AF即可．（2）与BE长相等的线段有BF、AF、CE、DE．只要证明EC=EB，AF=FB即可．本题考查平行四边形的判定和性质、平行线的性质等知识，解题的关键是证明点E是BC中点，点F是AB中点，属于基础题，中考常考题型．25.【答案】解：（1）设B类玩具的进价为x元，则A类玩具的进价是（x+3）元由题意得=，解得x=15，经检验x=15是原方程的解．所以15+3=18（元）答：A类玩具的进价是18元，B类玩具的进价是15元；（2）设购进A类玩具a个，则购进B类玩具（100-a）个，由题意得：2a+10（100-a）≥1080，解得a≥40．答：至少购进A类玩具40个．【解析】本题考查了分式方程的应用和一元一次不等式的应用．解决本题的关键是读懂题意，找到符合题意的数量关系．准确的解分式方程或不等式是需要掌握的基本计算能力.（1）设B的进价为x元，则a的进价是（x+3）元；根据用900元购进A类玩具的数量与用750元购进B类玩具的数量相同这个等量关系列出方程即可；（2）设购进A类玩具a个，则购进B类玩具（100-a）个，结合“玩具店将每个A类玩具定价为30元出售，每个B类玩具定价25元出售，且全部售出后所获得利润不少于1080元”列出不等式并解答.26.【答案】（1）证明：如图1中，∵OA=OC，∴∠A=∠C，∵OD∥AC，∴∠BOD=∠A，∠DOC=∠C，∴∠DOB=∠COD，∴=．（2）证明：如图2中，∴OD=2CE，OC=OD，∴EC=OE，∵OD∥AC，∴∠C=∠DOE，∵∠AEC=∠DEO，∴△AEC≌△DEO（ASA），∴AC=OD，∵OA=OC=OD，∴AC=OA=OC，∴△AOC是等边三角形．（3）解：如图3中，连接PG，延长GH交BD的延长线于M．设OA=OB=r．∵△AOC是等边三角形，EC=EO，∴∠EAC=∠EAO=30°，∵AB是直径，∴∠ADB=∠GDM=90°，∴BD=AB=r，AD=r，∵PA⊥AB，∠CAO=60°，∴∠PAF=90°-60°=30°，∵PF⊥AF，∴∠F=90°，∠APF=60°，∴∠APF=∠PAG，∵PA=AP，PF=AG，∴△APF≌△PAG（SAS），∴PG=AF=PA•cos30°=4，PF=AG=PA=4，∠F=∠PGA=90°，∵CF：GH=：，∴可以假设CF=k，GH=k，∴r+k=4①，∵∠PGD=∠BDA=90°，∴PG∥BM，∴∠M=∠PGH，∵PH=HB，∠PHG=∠BHM，∴△PHG≌△BHM（AAS），∴BM=PG=4，GH=HM=k，在Rt△GDM中，则有（r-4）2+（4-r）2=（2k）2②由①②消去k得到：r2-11r+72=0，解得r=3或8（舍弃），∴⊙O的半径长为3．【解析】（1）欲证明D为的中点，只要证明∠DOB=∠DOC即可．（2）证明△AEC≌△DEO（ASA），推出AC=OD即可解决问题．（3）如图3中，连接PG，延长GH交BD的延长线于M．设OA=OB=r．证明△APF≌△PAG （SAS），推出PG=AF=PA•cos30°=4，PF=AG=PA=4，∠F=∠PGA=90°，由CF：GH=：，可以假设CF=k，GH=k，构建方程组解决问题即可．本题属于圆综合题，考查了平行线的性质，圆周角定理，全等三角形的判定和性质，解直角三角形等知识，解题的关键是学会添加常用辅助线，构造全等三角形解决问题，学会利用参数构建方程组解决问题，属于中考压轴题．27.【答案】解：（1）∵点B（3，0），OB=OC．∴OB=OC=3，且点C在y轴负半轴，∴点C（0，-3），∵抛物线y=x2+bx+c经过点B，点C，∴∴，∴抛物线y=x2-2x-3；（2）如图2，过点P作PF⊥AB，∵抛物线y=x2-2x-3与x轴交于A、B两点，∴当y=0时，0=x2-2x-3，∴x1=-1，x2=3，∴点A（-1，0），∴OA=1，设点P（x，x2-2x-3）∵AC∥PQ，∴∠CAO=∠FQP，∴tan∠CAO=tan∠FQP，∴，∴∴QF=PF=（-x2+2x+3）∴OQ=x-（-x2+2x+3）=x2+x-1∴点Q（x2+x-1，0）∵点B（3，0），点C（0，-3）∴直线BC解析式为y=x-3，∵PD=DQ，∴点D（x2+x-，x2-x-）∴x2-x-=x2+x--3，∴x2-5x-6=0，∴x1=2，x2=3（不合题意舍去）∴点P（2，-3）（3）如图3，过点M作MN⊥RH，设RQ=a，（a＞0）∵抛物线y=x2-2x-3=（x-1）2-4，∴点D（1，-4），∵CR∥x轴，∴点R纵坐标为-3，∴-3=x2-2x-3，∴x1=2，x2=0（不合题意舍去）∴点R（2，-3），∴点Q（2，-3+a），且点D（1，-4）∴直线DQ解析式为：y=（a+1）x-5-a，∴x2-2x-3=（a+1）x-5-a，∴x1=1，x2=2+a，∴点M的横坐标为：2+a，∴MN=2+a-2=a，∵MQ=2RQ，∴MQ=2MN，且MN⊥BH，∴sin∠MQH=，∴∠MQH=30°．【解析】（1）先求出点C坐标，再用待定系数法可求解析式；（2）如图2，过点P作PF⊥AB，设点P（x，x2-2x-3），由平行线的性质和锐角三角函数可得QF=PF=（-x2+2x+3），可求点Q坐标，由中点坐标公式可求点D坐标，代入直线BC解析式可求解；（3）如图3，过点M作MN⊥RH，先求出DQ的解析式为：y=（a+1）x-5-a，可得点M 的横坐标，即可求MQ=2MN，由锐角三角函数可求解．本题是二次函数综合题，考查了二次函数的性质，待定系数法求解析式，锐角三角函数的应用，求出点M的横坐标是本题的关键．。

黑龙江省哈尔滨市南岗2019-2020学年九年级调研测试数学试题(word无答案)

黑龙江省哈尔滨市南岗2019-2020学年九年级调研测试数学试题(word无答案)一、单选题(★) 1 . 下列四个数中，是负数的是（）A．0B．3C．D．-1(★) 2 . 下列计算正确的是（）A．5ab - 3b = 2a B．2a b ¸b =C．(a -1) =a-1D．(-3a b) = 6a b(★) 3 . 下列图形既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）A．B．C．D．(★★) 4 . 如图是由4个大小相同的小正方体摆成的几何体，它的左视图是（）A．B．C．D．(★★) 5 . 如果反比例函数（ a是常数）的图象在第一、三象限，那么 a的取值范围是（）A．a<0B．a>0C．a<2D．a>2(★) 6 . 分式方程的解为（）A．B．C．D．(★★) 7 . 已知点在抛物线上，则下列结论正确的是（）A．B．C．D．(★★) 8 . 一个扇形的半径为6，圆心角为120°，则该扇形的面积是( )A．2πB．4πC．12πD．24π(★★)9 . 如图，的直径垂直于弦，垂足为点，连接AC, ，则的长为（）A．B．C．D．(★) 10 . 如图，在中，D、E分别在AB边和AC边上，，M为BC边上一点（不与B、C重合），连结AM交DE于点N，则（）A．B．C．D．二、填空题(★) 11 . 同步卫星在赤道上空大约36000000米处，请将数36 000 000用科学记数法表示为____________.(★) 12 . 计算的结果是 __________ .(★) 13 . 在函数y= 中，自变量x的取值范围是 _____ ．(★) 14 . 把多项式 a b - 9 ab 分解因式的结果是___．(★) 15 . 不等式组的解为_____________________．(★) 16 . 在一个不透明的盒子里装有除颜色外其余均相同的3个黄色乒乓球和若干个白色乒乓球，从盒子里随机摸出一个乒乓球，摸到白色乒乓球的概率为，那么盒子内白色乒乓球的个数为_________．(★★) 17 . 某品牌旗舰店平日将某商品按进价提高40%后标价，在某次电商购物节中，为促销该商品，按标价8折销售，售价为2240元，则这种商品的进价是______元.(★★) 18 . 一副三角板如图放置，将三角板ADE绕点A逆时针旋转，使得三角板ADE的一边所在的直线与BC垂直，则的度数为______.三、解答题(★) 19 . 将二次函数化成的形式为__________．四、填空题(★★★★) 20 . 如图，矩形 ABCD 的对角线 AC 与 BD 交于点 O，点 E 在 AD 上，且 DE=CD，连接 OE，BE，Ð ABE = Ð ACB ，若 AE=2，则 OE 的长为___________．五、解答题(★★) 21 . 先化简，再求代数式的值，其中.(★★) 22 . 图 1、图 2 均是6×6 的正方形网格，每个小正方形的顶点称为格点，小正方形的边长为 1，点 A、B、C、D 均在格点上．在图 1、图 2 中，只用无刻度的直尺，在给定的网格中按要求画图，所画图形的顶点均在格点上，不要求写出画法．（1）在图 1 中以线段 AB 为边画一个△ABM，使∠ABM=45°，且△ABM 的面积为 6；（2）在图 2 中以线段 CD 为边画一个四边形 CDEF，使∠CDE＝∠CFE=90°，且四边形 CDEF 的面积为 8．(★★) 23 . 某企业为了解员工安全生产知识掌握情况，随机抽取了部分员工进行安全生产知识测试，测试试卷满分100分．测试成绩按A、B、C、D四个等级进行统计，并将统计结果绘制了如下两幅不完整的统计图．（说明：测试成绩取整数，A级：90分～100分；B级：75分～89分；C级：60分～74分；D级：60分以下）请解答下列问题：（1）该企业员工中参加本次安全生产知识测试共有人；（2）补全条形统计图；（3）若该企业共有员工800人，试估计该企业员工中对安全生产知识的掌握能达到A级的人数．(★★) 24 . 在△ABC 中，AB=AC，点 M 在 BA 的延长线上，点 N 在 BC 的延长线上，过点 C作CD∥AB 交∠CAM 的平分线于点A．（1）如图 1，求证：四边形 ABCD 是平行四边形；（2）如图 2，当∠ABC=60°时，连接 BD，过点 D 作DE⊥BD，交 BN 于点 E，在不添加任何辅助线的情况下，请直接写出图 2 中四个三角形（不包含△CDE），使写出的每个三角形的面积与△CDE 的面积相等．(★★) 25 . 某社区购买甲、乙两种树苗进行绿化，购买一棵甲种树苗的价钱比购买一棵乙种树苗的价钱多 10 元钱，已知购买 20 棵甲种树苗、30 棵乙种树苗共需 1 200 元钱．（1）求购买一棵甲种、一棵乙种树苗各多少元？（2）社区决定购买甲、乙两种树苗共 400 棵，总费用不超过 10 600 元，那么该社区最多可以购买多少棵甲种树苗?(★★★★) 26 . 已知：△ABC 内接于⊙O，过点 A 作⊙O 的切线交 CB 的延长线于点 P，且∠PAB=45°．（1）如图 1，求∠AC B 的度数；（2）如图 2，AD 是⊙O 的直径，AD 交 BC 于点 E，连接 CD，求证： AC + CD = ；（3）如图 3 ，在（2）的条件下，当 BC = 4 CD 时，点 F，G 分别在 AP，AB 上，连接 BF，FG ，∠BFG=∠P，且 BF=FG ，若 AE=15，求 FG 的长．(★★★★) 27 . 如图，在平面直角坐标系，点 O 是原点，直线 y = x + 6分别交 x 轴，y 轴于点 B ，A ，经过点 A 的直线 y =- x + b 交 x 轴于点 A ．（1）求 b 的值；（2）点 D 是线段 AB 上的一个动点，连接 OD ，过点 O 作 OE⊥OD 交 AC 于点 E ，连接DE ，将△ODE 沿 DE 折叠得到△FDE，连接 AB ．设点 D 的横坐标为 t ，AF 的长为 d ，当t ＞- 3 时，求 d 与 t 之间的函数关系式（不要求写出自变量 t 的取值范围）；（3）在（2）的条件下，DE 交 OA 于点 G ，且 tan∠AGD=3.点 H 在 x 轴上（点 H 在点O 的右侧），连接 DH ，EH ，FH ，当∠DHF=∠EHF 时，请直接写出点 H 的坐标，不需要写出解题过程．。

黑龙江省哈尔滨市南岗区2020年数学中考名师预测仿真模拟联考试卷解析版

黑龙江省哈尔滨市南岗区2020年毕业班基础知识阶段测试数学试卷一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）1.实数2，0，，中，绝对值最大的数是A. B. 0 C. 2 D.【答案】A【解析】解：，，，，绝对值最大的为．故选：A．分别求出各数的绝对值，然后比较大小．本题考查了有理数的大小比较和绝对值的知识，解答本题的关键是求出几个数的绝对值．2.下列计算正确的是A. B. C. D.【答案】B【解析】解：A．和不是同类二次根式，不能合并，此选项错误；B.，此选项正确；C.，此选项错误；D.，此选项错误；故选：B．根据二次根式的加减法、负整数指数幂的规定、同底数幂的乘法和完全平方公式逐一判断即可得．本题主要考查二次根式的加减法，解题的关键是掌握二次根式的加减法、负整数指数幂的规定、同底数幂的乘法和完全平方公式．3.下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是A.B.C.D.【答案】C【解析】解：此图形仅仅是轴对称图形，不符合题意；B.此图形仅仅是轴对称图形，不符合题意；C.此图形既是轴对称图形，又是中心对称图形，符合题意；D.此图形仅仅是轴对称图形，不符合题意；故选：C．根据轴对称图形、中心对称图形的定义即可判断．此题主要考查了中心对称图形与轴对称图形的概念，轴对称图形：如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形；中心对称图形：在同一平面内，如果把一个图形绕某一点旋转，旋转后的图形能和原图形完全重合，那么这个图形就叫做中心对称图形．4.反比例函数的图象的两个分支分别位于A. 第一、二象限B. 第一、三象限C. 第二、四象限D. 第一、四象限【答案】B 【解析】解：，，图象两个分支分别位于第一、三象限．故选：B．反比例函数当时，图象分别位于第一、三象限；当时，图象分别位于第二、四象限．此题主要考查反比例函数图象的性质：时，图象是位于一、三象限；时，图象是位于二、四象限．5.分式方程的解为A. B. C. D.【答案】D【解析】解：去分母得：，解得：，经检验是分式方程的解，故选：D．分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解．此题考查了解分式方程，利用了转化的思想，解分式方程注意要检验．6.如图所示的几何体的主视图是A.B.C.D.【答案】D【解析】解：从正面看第一层是两个小正方形，第二层左边一个小正方形，故选：D．根据从正面看得到的图形是主视图，可得答案．本题考查了简单组合体的三视图，从正面看得到的图形是主视图．7.在中，，，，则AC的长为A. B. C. D.【答案】A【解析】解：在中，，，故选：A．由知，据此可得答案．本题主要考查锐角三角函数的定义，解题的关键是掌握正切函数的定义．8.某种商品的进价为每件180元，按标价的九折销售时，利润率为，这种商品每件的标价为元．A. 200B. 240C. 245D. 255【答案】B【解析】解：设这种商品的标价是x元，这种商品的标价是240元．故选：B．设这种商品的标价是x元，根据某种商品每件的进价为180元，按标价的九折销售时，利润率为可列方程求解．本题考查一元一次方程的应用，关键知道利润售价进价，根据此可列方程求解．9.如图，AB为的直径，点C，D在上，，若，则的大小为A.B.C.D.【答案】D【解析】解：如图，连接BD，为的直径，，，，，，．故选：D．先求出，进而判断出，最后用同弧所对的圆周角相等即可得出结论．本题考查的是圆周角定理，直径所对的圆周角是直角，直角三角形的性质，解本题的关键是作出辅助线．10.二次函数的图象如图所示，下列结论：；；；其中正确的有A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个【答案】C【解析】解：抛物线与y轴的交点在x轴下方，，故正确；抛物线开口向下，，抛物线的对称轴在y轴的右侧，，，正确；当时，不确定位置，，不确定，故错误；抛物线与x轴有两个交点，，故正确．综上所述，正确的个数有3个；故选：C．由抛物线开口方向得，由抛物线对称轴在y轴的右侧得a、b异号，即，由抛物线与y轴的交点在x轴下方得，根据抛物线与x轴有两个交点得出．本题考查了二次函数的图象与系数的关系：二次函数的图象为抛物线，当，抛物线开口向上，，抛物线开口向下；对称轴为直线；抛物线与y轴的交点坐标为；当，抛物线与x轴有两个交点；当，抛物线与x轴有一个交点；当，抛物线与x轴没有交点．二、填空题（本大题共10小题，共30.0分）11.用科学记数法表示216000000为______．【答案】【解析】解：将216000000用科学记数法表示为．故答案是：．科学记数法的表示形式为的形式，其中，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值时，n是正数；当原数的绝对值时，n是负数．此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为的形式，其中，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．12.函数中，自变量x的取值范围是______．【答案】全体实数【解析】解：取任意实数时，，函数中，自变量x的取值范围是全体实数，故答案为：全体实数．由x取任意实数时，据此可得答案．本题主要考查函数自变量的取值范围，解题的关键是掌握当表达式的分母中含有自变量时，自变量取值要使分母不为零．13.把多项式分解因式的结果是______．【答案】【解析】解：．故答案为：．直接利用完全平方公式分解因式得出答案．此题主要考查了公式法分解因式，正确应用完全平方公式是解题关键．14.计算的结果是______．【答案】【解析】解：原式．故答案为：．直接化简二次根式进而求出答案．此题主要考查了二次根式的加减运算，正确化简二次根式是解题关键．15.若点，是抛物线上的两个点，则此抛物线的对称轴是______．【答案】【解析】解：点，是抛物线上的两个点，且纵坐标相等．根据抛物线的对称性知道抛物线对称轴是直线．故答案为：．根据抛物线的对称性即可确定抛物线对称轴．本题考查了抛物线的对称性，是比较灵活的题目．16.不等式组的解集是______．【答案】【解析】解：，由得：，由得：，不等式组的解集为：，故答案为．首先计算出两个不等式的解集，再根据大小小大中间找确定不等式组的解集．此题主要考查了解一元一次不等式组，关键是掌握解集的规律：同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到．17.在一个口袋里有5个除颜色外完全相同的小球，其中2个黄球，1个蓝球，2个红球从中随机摸出一个小球，则摸到黄球的概率是______．【答案】【解析】解：一个口袋里有5个除颜色外完全相同的小球，其中2个黄球，1个蓝球，2个红球，摸到黄球的概率是；故答案为：．利用黄球的个数球的总个数可得黄球的概率．此题主要考查了概率公式，关键是掌握概率所求情况数与总情况数之比．18.已知扇形的弧长为，面积为，则扇形的半径为______．【答案】8【解析】解：设该扇形的半径为r，则，解得．故答案为8．直接根据扇形的面积公式扇形进行计算．本题考查的是扇形面积的计算，熟记扇形的面积公式是解答此题的关键．19.已知：在平行四边形ABCD中，点E在直线AD上，，连接CE交BD于点F，则EF：FC的值是______．【答案】或【解析】解：，分两种情况：当点E在线段AD上时，如图1所示四边形ABCD是平行四边形，，，∽ ，：：BC，，，：：3，：：3；当点E在线段DA的延长线上时，如图2所示：同得： ∽ ，：：BC，，，：：3，：：3；综上所述：EF ：FC 的值是或；故答案为：或．分两种情况：当点E 在线段AD 上时，由四边形ABCD 是平行四边形，可证得 ∽ ，求出DE ：：3，即可求得EF ：FC 的值；当点E 在射线DA 上时，同得： ∽ ，求出DE ：：3，即可求得EF ：FC 的值．此题考查了相似三角形的判定与性质与平行四边形的性质此题难度不大，证明三角形相似是解决问题的关键；注意分情况讨论．20. 如图，四边形ABCD 是边长为6的正方形，点E 在边AB 上，，过点E作，分别交BD ，CD 于点G ，F 两点，若M ，N 分别是DG ，CE 的中点，则MN 的长是______．【答案】【解析】解：过M 作于K ，过N 作于P ，过M 作于H ，则，，四边形MHPK 是矩形，，，，N 是EC 的中点，，，，同理得：，四边形ABCD 为正方形，，是等腰直角三角形，，，，在中，由勾股定理得：；故答案为：．作辅助线，构建矩形MHPK 和直角三角形NMH ，利用平行线分线段成比例定理或中位线定理得：，，，利用勾股定理可得MN 的长．本题考查了正方形的性质、等腰直角三角形的性质和判定、直角三角形的性质、勾股定理、平行线的性质等知识；本题的关键是构造直角三角形MNH ，根据勾股定理计算．三、计算题（本大题共1小题，共6.0分） 21. 先化简，再求代数式的值，其中．【答案】解：原式，当时，原式．【解析】先根据分式的混合运算顺序和运算法则化简原式，再由特殊锐角的三角函数值得出a 的值，代入计算可得．本题主要考查分式的混合运算化简求值，解题的关键是掌握分式的混合运算顺序和运算法则．四、解答题（本大题共5小题，共34.0分）22. 如图，在方格纸中，每一个小正方形的边长为的三个顶点都在小方格的顶点上，按下面要求画出三角形画出关于y 轴对称的；将绕着点C 逆时针旋转得到．【答案】解：如图，为所作；如图，为所作．【解析】利用关于y 轴对称的点的坐标特征得到、、的坐标，然后描点即可；利用网格特点和旋转的性质画出A 、B 的对应点、即可．本题考查了作图旋转变换：根据旋转的性质可知，对应角都相等都等于旋转角，对应线段也相等，由此可以通过作相等的角，在角的边上截取相等的线段的方法，找到对应点，顺次连接得出旋转后的图形也考查了对称性变换．23. 某学校为了解全校学生对电视节目的喜爱情况新闻、体育、动画、娱乐、戏曲，从全校学生中随机抽取部分学生进行问卷调查，要求被抽取的学生只能选择其中一项，并把调查结果绘制成两幅不完整的统计图，请根据以上信息解答下列问题：本次调查共抽取了多少名学生？通过计算补全条形统计图；若该校约有1500名学生，估计全校学生中喜欢新闻节目的有多少？【答案】解：本次调查抽取的学生总人数为人；动画的人数为，补全条形图如下：估计全校学生中喜欢新闻节目的有人．【解析】由体育人数及其所占百分比可得总人数；根据各类型人数之和等于总人数可得动画的人数，从而补全条形图；用总人数乘以样本中新闻节目人数所占比例可得．本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．24.某网店销售甲、乙两种羽毛球，已知甲种羽毛球每筒的售价比乙种羽毛球每筒的售价多15元，健民体育活动中心从该网店购买了2筒甲种羽毛球和3筒乙种羽毛球，共花费255元．该网店甲、乙两种羽毛球每筒的售价各是多少元？根据健民体育活动中心消费者的需求量，活动中心决定用不超过2550元钱购进甲、乙两种羽毛球共50筒，那么最多可以购进多少筒甲种羽毛球？【答案】解：设该网店甲种羽毛球每筒的售价为x元，乙种羽毛球每筒的售价为y元，依题意，得：，解得：．答：该网店甲种羽毛球每筒的售价为60元，乙种羽毛球每筒的售价为45元．设购进甲种羽毛球m筒，则购进乙种羽毛球筒，依题意，得：，解得：．答：最多可以购进20筒甲种羽毛球．【解析】设该网店甲种羽毛球每筒的售价为x元，乙种羽毛球每筒的售价为y元，根据“甲种羽毛球每筒的售价比乙种羽毛球每筒的售价多15元，购买了2筒甲种羽毛球和3筒乙种羽毛球共花费255元”，即可得出关于x，y的二元一次方程组，解之即可得出结论；设购进甲种羽毛球m筒，则购进乙种羽毛球筒，根据总价单价数量结合总费用不超过2550元，即可得出关于m的一元一次不等式，解之取其最大值即可得出结论．本题考查了二元一次方程组的应用以及一元一次不等式的应用，解题的关键是：找准等量关系，正确列出二元一次方程组；根据各数量之间的关系，正确列出一元一次不等式．25.如图，在中，，以AC边为直径作交BC于点D，过点D作的切线交AB于点E，交AC的延长线于点F．求证：；若，且，求线段EF的长．【答案】证明：连接OD，AD，如图，为直径，，，，，，为的中位线，，为切线，，；解：在中，，设，则，，，，，在中，，即，解得，，，．【解析】连接OD，AD，如图，利用圆周角定理得到，则根据等腰腰三角形的性质得，通过证明OD为的中位线得到，再根据切线的性质得，从而根据平行线的性质得到；在中利用正弦等腰得到，则设，则，再在中利用正弦等腰得到，接着求出x得到AE和AF的长，然后利用勾股定理计算出EF的长．本题考查了切线的性质：圆的切线垂直于经过切点的半径若出现圆的切线，必连过切点的半径，构造定理图，得出垂直关系也考查了圆周角定理和解直角三角形．26.如图，在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，直线与x轴交于点A，与y轴交于点C直线与x轴交于点D，点B在x轴上原点右侧连接BC，的面积是的面积的2倍如图1，求点B的坐标；如图2，过点D作，垂足为点F，直线DF与y轴交于点E，若DF：：5，求k的值；如图3，在的条件下，点N在线段CD上点M在y轴上原点的下，连接AN，MN，AM，，连接BM，BM交直线CD于点H，若，求ME的长．【答案】解：如图1中，直线与x轴交于点A，时，，，，，同法可得，，的面积是的面积的2倍，，，．如图2中，，，，，，：：5，设，则，，，，，在中，，，，，，把代入，得到．如图3中，作AM的垂直平分线GJ，GJ交AM于G，交y轴于J，连接AJ，作于I．，，，，，，，，，，，，，，是线段AN的垂直平分线，连接JN，，，，CO平分，作于X，于Y．，，，在和中，，，≌ ，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，≌ ，，．如图4中，当点N与点D重合时，作于Z．，，，，，，．【解析】利用待定系数法即可解决问题．设，则，由，可得，由此构建方程求出DF，BF，求出即可解决问题．分两种情形分别讨论：如图3中，作AM的垂直平分线GJ，GJ交AM于G，交y轴于J，连接AJ，作于想办法求出OE，OM即可解决问题．如图4中，当点N与点D重合时，作于求出OE，OM即可．本题属于一次函数综合题，考查了待定系数法，全等三角形的判定和性质，相似三角形的判定和性质，锐角三角函数等知识，解题的关键是学会添加常用辅助线，构造全等三角形或相似三角形解决问题，属于中考压轴题．。

2020年哈尔滨市南岗区九年级(下)数学调研试卷(三模)+答案5月份

= x 3 x 3 ..................1 分 (x＋3)2 x 3
= 1 .........................................................1 分 x3
∵ x 2 2 3 ....................................................1 分 2
∴AD⊥BC，BE=CE..........................................................1 分
（第 26 题答案图 1）
（第 26 题答案图 2）
（第 26 题答案图 3）
（2）如图 2，∵AF=AB，AB=AC ∴AF=AC ∴∠F=∠ACF..................1 分
2020 年九年级复习情况调研（三）
数学学科参考答案及评分标准
一、选择题(每小题 3 分，共计 30 分)
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
A
D
D
C
A
B
A
D
B
C
二、填空题(每小题 3 分，共计 30 分)
题号
11
12
答案
7.2 105
x7 2
题号
16
17
2
答案
32
5
13
33
18 2或3
14
15
ab(a 2)2
23.（本题 8 分）解：（1）扇形统计图中，B 类所对应的扇形圆心角的大小为 150°................2 分（2）抽取的学生人数：（10+25+10）÷（1-25%）=60（人）......................1 分 C 类人数：60-10-25-10=15（人）...........................................1 分

黑龙江省哈尔滨市南岗区2020年中考数学模拟试卷附解析

2020年黑龙江省哈尔滨市南岗区中考数学模拟试卷一．选择题（共10小题）1．﹣5的绝对值是（）A．B．﹣5C．5D．﹣2．中央财政安排农村义务教育营养膳食补助资金共150.5亿元，150.5亿元用科学记数法表示为（）A．1.505×109元B．1.505×1010元C．0.1505×1011元D．15.05×109元3．下列运算正确的是（）A．2a+3b＝5ab B．3x2y﹣2x2y＝1C．（2a2）3＝6a6D．5x3÷x2＝5x4．下列汽车标志中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）A．B．C．D．5．如图是一个长方体包装盒，则它的平面展开图是（）A．B．C．D．6．将抛物线y＝﹣3x2+2平移得到抛物线y＝﹣3（x+2）2﹣4，则这个平移过程正确的是（）A．先向左平移2个单位，再向上平移6个单位B．先向左平移2个单位，再向下平移6个单位C．先向右平移2个单位，再向上平移6个单位D．先向右平移2个单位，再向下平移6个单位7．反比例函数y＝的图象经过点（﹣2，5），则k的值为（）A．10B．﹣10C．4D．﹣48．如图，边长为a的正六边形内有两个三角形（数据如图），则＝（）A．3B．4C．5D．69．现有四个外观完全一样的粽子，其中有且只有一个有蛋黄．若从中一次随机取出两个，则这两个粽子都没有蛋黄的概率是（）A．B．C．D．10．在矩形ABCD中，M，N，P，Q分别为边AB，BC，CD，DA上的点（不与端点重合），对于任意矩形ABCD，下面四个结论中，①存在无数个四边形MNPQ是平行四边形；②存在无数个四边形MNPQ是矩形；③存在无数个四边形MNPQ是菱形；④至少存在一个四边形MNPQ是正方形，其中正确的结论的个数为（）A．1个B．2个C．3个D．4个二．填空题（共10小题）11．＝．12．在函数y＝中，自变量x的取值范围是．13．不等式组的解集是．14．把多项式a4﹣a2分解因式的结果是．15．如图，为估算某河的宽度，在河对岸选定一个目标点A，在岸边顺次取点B，E，C，使得AB⊥BC，过点C作CD⊥BC交AE延长线于点D，若测得BE＝20m，CE＝10m，CD ＝20m，则河的宽度为m．16．如图，在菱形ABCD中，AB＝4cm，∠ADC＝120°，点E、F同时由A、C两点出发，分别沿AB、CB方向向点B匀速移动（到点B为止），点E的速度为1cm/s，点F的速度为2cm/s，经过t秒△DEF为等边三角形，则t的值为．17．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝3，BC＝4，以点C为圆心，CA为半径的圆与AB交于点D，则BD的长为．18．据媒体报道，我国2009年公民出境旅游总人数约5000万人次，2011年公民出境旅游总人数约7200万人次，则这两年我国公民出境旅游总人数的年平均增长率为．19．等边△ABC的边长为3，在边AC上取点A1，使AA1＝1，连接A1B，以A1B为一边作等边△A1BC1，则线段AC1的长为．20．如图，在四边形ABCD中，∠BAD＝∠BCD＝90°，∠ABC＝45°，连接BD，点O为BD的中点，连接AO并延长交BC于点E，若＝，CD＝4，则AD的长为．三．解答题（共7小题）21．先化简，再代入求值（a﹣1﹣）÷的值，其中a＝sin60°+2tan45°．22．如图，在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，△ABC的顶点均在格点上，点C的坐标为（4，﹣1）．（1）把△ABC向上平移5个单位得到对应的△A1B1C1，画出△A1B1C1并写出C1的坐标．（2）以原点O为对称中心，再画出与△A1B1C1关于原点O对称的△A2B2C2，并写出C2的坐标．23．为增强学生的身体素质，教育行政部门规定学生平均每天户外活动的时间不少于1小时，为了解学生参加户外活动的情况，对部分学生参加户外活动的时间进行抽样调查，并将调查结果绘制成如图所示的两幅不完整的统计图，请你根据图中提供的信息解答下列问题：（1）在这次调查中共调查了多少名学生？（2）本次调查中，户外活动时间为0.5小时的学生有多少名？并补全下面的两幅统计图；（3）如果某校共有1200名学生，请你估计该校学生中户外活动时间为2小时的学生有多少名？24．如图，在四边形ABCD中，AB∥CD且CD＝AB，点E为AB的中点，连接CE，DE，AC．（1）求证：△AED≌△EBC；（2）在不添加辅助线的情况下，请直接写出图中与△AED面积相等的所有三角形（△AED除外）．25．某自行车销售A、B两种品牌的自行车，若购进A品牌的自行车5辆，B品牌的自行车6辆，共需进货款9500元，若购进A品牌的自行车3辆，B品牌的自行车2辆，需要进货款4500元．（1）求A、B两种品牌的自行车每辆进货价分别为多少元；（2）今年夏天，车行决定购进A、B两种品牌的自行车共50辆，在销售过程中，A品牌自行车的利润率为80%，B品牌自行车的利润率为60%，若将所购进的自行车全部销售完毕后其利润不少于29500元，那么此次最少购进多少辆A品牌自行车．26．已知：锐角△ABC（AB＞BC）内接于⊙O，D为的中点，连接OD交AB于点E．（1）如图1，求证：OD⊥AB；（2）如图2，连接OC，点F是OC上一点，OE＝OF，连接EF，∠CAB＝m∠OEF，∠ABC＝n∠OEF，若∠CAB＜∠ABC时，求m与n之间的函数关系式；（3）如图3，在（2）的条件下，当m＝2时，延长CO交AB于点H，AC＝4HE，求∠ACH的正切值．27．如图，在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，直线y＝﹣x+b（b＞0）交x轴于点A，交y轴于点B，以OA，OB为边作矩形AOBD，矩形AOBD的面积是16．（1）求b的值；（2）点P为BD上一点，连接PO，把PO绕点P逆时针旋转90°得到PQ，设PB的长为t，点Q的纵坐标为d，求d与t之间的函数解析式（不要求写出自变量t的取值范围）；（3）在（2）的条件下，过点Q作QM∥PO交BD的延长线于点M，作∠POA的平分线OE交PM于点E，交PQ于点F，若FQ＝2EM，求点Q的坐标．答案与试题解析1：C．2：B．3：D．4：B．5：A．6：B．7：C．8：C．9：B．10：C．11：．12：x≠0．13：x≤3 14：a2（a+1）（a﹣1）15：40．16：．17：．18：20%．19【解答】解：分两种情况：①当C1在A1B的上方时，如图1，∵AB＝3，AA1＝2，∴A1C＝3﹣1＝2，∵△ABC和△A1BC1是等边三角形，∴AB＝BC，A1B＝BC1，∠ABC＝∠A1BC1＝60°，∴∠A1BC＝∠ABC1，在△A1BC和△ABC1中，∵，∴△A1BC≌△ABC1（SAS），∴A1C＝AC1＝2；②当C1在A1B的下方时，如图2，连接C1C，过C1作C1D⊥AC于D，同理得：△ABA1≌△CBC1，∴C1C＝A1A＝1，∠C1CB＝∠BAC＝60°，∵∠ACB＝60°，∴∠C1CD＝60°，Rt△C1CD中，∠CC1D＝30°，∴CD＝C1C＝，C1D＝＝，Rt△AC1D中，AD＝3+＝，由勾股定理得：AC1＝＝＝，综上所述，则线段A1C的长为2或．故答案为：2或．20．【解答】解：延长BC，AD交于F，过D作DS∥BC交AE于S，过A作AH⊥BF于H，∵＝，∴设BE＝3m，CE＝5m，∴BC＝8m，∵点O为BD的中点，∴BO＝DO，∵DS∥BE，∴∠EBO＝∠SDO，∵∠BOE＝∠DOS，∴△BOE≌△DOS（ASA），∴DS＝BE＝3m，∵∠BAD＝∠BCD＝90°，∠ABC＝45°，∴∠F＝45°，∴△ABF和△DCF是等腰直角三角形，∴CF＝CD＝4，∴DF＝4，BF＝8m+4，∴BH＝FH＝BF＝4m+2，AF＝BF＝4m+2；∴EF＝BF﹣BE＝5m+4，AD＝4m﹣2，。

哈尔滨市南岗区2020年九年级复习情况调研(二)数学答案

1483609012扇形统计图中在线讨论对应的扇形圆心角的度数为4848090241800估计该校对在线阅读最感兴趣的学生人数为48022题答案图22题答案图23题答案图2020年九年级复习情况调研二24
2020 年九年级复习情况调研（二）
数学学科参考答案及评分标准
一、选择题(每小题 3 分，共计 30 分)
2020 年九年级复习情况调研（二）数学答案第 5 页（共 7 页）
（第 27 题答案图 1）
（第 27 题答案图 2）
（3）如图 2，连接 BE
1
∵AH=BH=2，AD=DE ∴DH∥BE，DH= BE ∴∠ABE=∠AHD=90°，BE=2（t-3）=2t-6
2
过点 F 作 FN⊥BE 于点 N，过点 P 作 PM⊥BE 交 BE 的延长线于点 M.
点 P 的坐标为 (t，1 t 2 t 3)
2
2
∴ PR OT 1 t 2 t 3
2
2
∵∠ROT=∠ORP=∠OTP=90° ∴四边形 ORPT 为矩形 ∵CD∥y 轴 ∴∠AHD=∠AOT=90°
在 Rt△ADH 中，tan∠DAH= DH AH
在 Rt△APR 中，tan∠PAR= PR AR
3
3
2020 年九年级复习情况调研（二）数学答案第 1 页（共 7 页）
22.（本题 7 分）解：（1）如图 1，正确画图（答案不唯一）...................................3 分（2）如图 2，正确画图（答案不唯一）......................................4 分
（第 22 题答案图 1）
（第 22 题答案图 2）

哈尔滨南岗中学2019-2020学年度九年级上调研测试数学样题

哈尔滨南岗中学2019-2020学年度九年级上调研测试数学样题—学年度（上）九年级调研测试数学样题一、选择题（每小题3分，共30分）1. －21的相反数是( )(A) 21 (B) 2(C)－21(D)－22. 下列计算中，结果正确的是（）(A)236a a a =· ( B)()326a a = (C)()()26a a a =·3(D)623a a a ÷=3. 下列车标图案中，是中心对称图形的是( )(A) (B) (C) (D)4. 下列函数中，其中是以x 为自变量的二次函数是（）（A ） 2)1()2)(2(---+=x x x y （B ） 1(3)02y x x --= （C ）xx y 12+= （D ）322-+=x x y 5．将二次函数2x y =的图象向右平移1个单位，再向上平移2个单位后，所得图象的函数表达式是（）(A)2)1(2++=x y (B)2)1(2+-=x y(C)2)1(2--=x y (D)2)1(2-+=x y6．已知R t △ABC 中，∠BAC=90°，将△ABC 绕点A 顺时针旋转，使点D 落在射线CA 上，DE 的延长线交BC 于点F ，则∠CFD 的角度为（）（A ） 80 （B ） 90° （C ） 100° （D ）120°(第6题图)7. 如图，在两个同心圆中，四条直径把大圆分成八等份，若往圆面投掷飞镖，则飞镖落在黑色区域的概率( )（A)51 (B) 103 (C) 31 (D) 218. 若⊙O 的半径为cm 5，OA=cm 4则点A 与⊙O 的位置关系是（）（A ）点A 在⊙O 内（B ）点A 在⊙O 上（C ）点A 在⊙O 外（ D ）内含 9.下列说法中，正确的是（）（A ）长度相等的弧是等弧（B ）平分弦的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧（C ）经过半径并且垂直于这条半径的直线是圆的切线（D ）在同圆或等圆中90°的圆周角所对的弦是这个圆的直径 10. 在平面直角坐标系中,函数1+-=x y 与2)1(23--=x y 的图象大致是（11. 将110000用科学记数法可表示为__________.12. 在函数y=321++x x 中，自变量x 取值范围是__________.13. 把多项式6a 3-54a 分解因式的结果为____________. 14.二次函数21(1)22y x =--的顶点坐标是_______________. 15. 如图，⊙O 的直径CD=10，AB 是⊙O 的弦，AB ⊥CD 于M ，且CM=2，则AB 的长为_________.16. PA 、PB 分别切⊙O 于点A 、B ，∠PAB=60°，点C 在⊙O 上，则∠ACB 的角度为_____________.17.如图，小正方形方格边长为1cm ，则扇形OAB 的面积为_______________.（用π表示）（第17题18. 已知二次函数2y x bx c =++的图象如图所示，则关于x 的方程20x bx c ++=的解为=1x _______，.32=x19.如图，半圆O 的直径AB =7，两弦AC 、BD 相交于点E ，弦 CD =27，且BD =5，则DE 等于 .20.如图，△ABC 和△ADE 都是等腰直角三角形，∠BAC=∠DAE=900,四边形ACDE 是平行四边形，连接CE 交AD 于点F ，连接BD 交CE 于点G ，连接BE ，若AE=4，则CG 的长为 .7分，23－24题各8分，25－27题各1021. （本题7分）已知抛物线2(1)y x b x c =+-+经过点)2,1(b P --，)1,1(-Q ．求这条抛物线与y 轴的交点坐标．22. （本题7分）如图，网格中每个小正方形的边长均为1个单位长度，△ABC 的三个顶点都在网格的格点上.（1）将△ABC 绕点B 顺时针旋转90°得到△A’BC’，请画出△A’BC’；（2）在（1）旋转条件下，请直接写出点A 到旋转后对应点A '的距离．23.（本题8分）如图，△ABC 中，∠ACB ＝90º，AC ＝BC ，将△ABC 绕点C 逆时针旋转角α．(0º＜α＜90º)得到△A 1B 1C 1，连接BB 1．设CB 1交AB 于D ，A l B 1分别交AB 、AC 于E 、F ．当△BB 1D 是等腰三角形时，求α．24.（本题8分）在一个口袋中有3个完全相同的小球，把它们分别标号为1、2、3，随机地摸取一个小球后放回，再随机地摸出一个小球．求“两次取的小球的标号相同”的概率．请借助列表法或树形图说明理由. 25. （本题10分）如图，四边形ABCD 内接于圆，对角线AC 与BD 相交于（第19题图）第20题图D （第20题图）（第22题图） (第23题图)点E 、F 在AC 上，AB=AD ，∠BFC=∠BAD=2∠DFC. 求证：（1）CD ⊥DF ；（2）BC=2CD.26. （本题10分）横跨松花江两岸的阳明滩大桥是我市首座悬索桥，夜色中的璀璨灯光已成为一道亮丽的风景线，桥梁双塔间的悬索成抛物线型。

哈尔滨市南岗区2020年九年级复习情况调研(二)综合试卷word版

２０２０年九年级复习情况调研（二）综合试卷考生须知：１．本试卷满分为１４０分，考试时间为１２０分钟。

２．答题前，考生先将自己的“姓名”、“班级”、“学校”在答题卡上填写清楚。

３．请按照题号的页序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草纸、试题纸上答题无效。

４．选择题必须使用２Ｂ铅笔填涂；非选择题必须使用０．５毫米的黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。

５．保持卡面整洁，不要折叠、不要弄脏、不要弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

可能用到的相对原子质量：Ｈ－１Ｃ－１２Ｎ－１４Ｏ－１６Ｓ－３２Ｃｌ－３５．５Ｎａ－２３Ｃａ－４０Ｃｕ－６４一、选择题（每小题只有一个正确选项，１题—２７题，每小题２分，共５４分）１．每一种新材料的出现，都会改写人类的历史，复合材料的出现对社会的贡献更是巨大。

下列叙述中属于复合材料的是（）２．下图所示实验基本操作规范的是（）３．如图，下列过程中没有发生化学变化的是（）４．下列有关物质的用途错误的是（）５．下列生活中的做法正确的是（）６．下列实验现象的描述正确的是（）Ａ．氢氧化纳溶液滴入到氯化铁溶液中：有红褐色沉淀生成，溶液由浅绿色变为无色Ｂ．向滴有盼固溶液的氢氧化纳溶液中通入适量的二氧化碳：溶液由红色变无色Ｃ．一氧化碳还原氧化铁粉末：红棕色固体变为黑色的铁粉Ｄ．铜丝放入硝酸银溶液中：紫红色固体表面有银白色固体生成，溶液由无色变为蓝色７．下列有关叙述，对应的化学方程式，所属基本反应类型都正确的是（）Ａ．比较铁和铜的活动性：Ｃｕ＋ＦｅＣｌ２ＣｕＣｌ２＋Ｆｅ置换反应Ｂ．氢氧化纳在空气中变质：２ＮａＯＨ＋ＣＯ２Ｎａ２ＣＯ３＋Ｈ２Ｏ复分解反应点燃Ｃ．空气中氧气含量的测定：４Ｐ＋５Ｏ２Ｐ２Ｏ５化合反应Ｄ．用熟石灰处理硫酸厂污水中的硫酸：Ｈ２ＳＯ４＋Ｃａ（ＯＨ）２ＣａＳＯ４＋２Ｈ２Ｏ复分解反应８． “关爱生命、拥抱健康” 是永恒的主题。

2020年南岗九年级复习情况调研数学试卷

2020 年九年级复习情况调研
数学试卷
一、选择题（每小题 3 分，共计 30 分） 1．下列四个数中，是负数的是（）．
（A）0
（B）3
2．下列计算正确的是（）．
（C） 2
（D）-1
（A） 5ab 3b 2a
（B） 2a2b b 2a（2 b 0）
（C） (a 1)2 a2 1
（D） (3a2b)2 6a4b2
一、选择题(每小题 3 分，共计 30 分)
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
D
B
D
C
D
A
A
C
C
B
二、填空题(每小题 3 分，共计 30 分)
题号
11
12
13
14
15
答案
3.6 107
3
x 2
ab(a 3)(a 3) 1＜x≤9
题号
16
17
18
19
20
答案
6
2000
15°或 60°
y (x 2)2 1
请解答下列问题：
（第 23 题图）
（1）该企业员工中参加本次安全生产知识测试共有多少人？
（2）补全条形统计图；
（3）若该企业共有员工 800 人，试估计该企业员工中对安全生产知识的掌握能达
到 A 级的人数．
2020 年九年级复习情况调研
数学试卷第 5 页（共 8 页）
24.（本题 8 分）在△ABC 中，AB=AC，点 M 在 BA 的延长线上，点 N 在 BC 的延长线上，过点 C 作
O 的右侧），连接 DH，EH，FH，当∠DHF=∠EHF 时，请直接写出点 H 的坐标，不需要写出解题过程.

2020年南岗区九年级练习卷(一)数学试卷

2020年九年级练习卷（一）数学试卷一、选择题1.)5(+-的倒数是（） A.5- B.5 C.51-D.51 2.下列运算正确的是（）A.2510a a a =÷B.222)(y x y x -=- C.63312)3(4a a a -=-⋅ D.743)(a a = 3.下列“表情图”中，属于轴对称图形的是（） A.B.C.D.4.抛物线8)1(22+--=x y 的顶点坐标是（）A.（1，8）B.（1-，8）C.（1-，8-）D.（1，8-）5.如图是由6个相同的小正方体搭成的几何体，那么这个几何体的左视图是（）A. B. C. D.6.分式方程3221+=x x 的解为（） A.1-=x B.1=x C.2=x D.3=x 7.如图，AB 是⊙O 的直径，BC 、CD 、DA 是⊙O 的弦，且DA CD BC ==，则BCD ∠的度数为（）A.︒100B.︒110C.︒120D.︒1358.在直角△ABC 中，︒=∠90C ，3=AB ，2=AC ，则A sin 的值为（） A.35 B.25 C.32 D.552t(小时）S （千米）1205031O 甲乙9.如图，在平行四边形ABCD 中，E 、F 分别是AD 、CD 边上的点，连接BE 、AF 相交于点G ，延长BE 交CD 的延长线于点H ，下列结论错误的是（）A.BG EG GF AG = B.CD DH EB EH = C.EH BE DE AE = D.GHBGFG AG =10.甲、乙两名自行车运动员同时从A 地出发到B 地，在直线公路上进行骑自行车训练.如图，反映了甲、乙两名自行车运动员在公路上进行训练时的行驶路程S (千米）与行驶时间t (小时）之间的关系，下列四种说法：①甲的速度为40千米/小时； ②乙的速度始终为50千米/小时；③行驶1小时时乙在甲前10千米；④3小时时甲追上乙.其中正确的个数有（）A.1个B.2个C.3个D.4个二、填空题11.为抗击新型冠状病毒肺炎疫情，某公司捐款6200000，用科学计数法表示为__________. 12.函数31-+=x x y 中，自变量x 的取值范围是__________. 13.把多项式2232xy y x x +-分解因式的结果是__________.14.计算22045-的结果是__________. 15.反比例函数xky -=2的图象经过点（2-，3-），则k 的值为__________. 16.不等式组⎩⎨⎧≥-->+1)4(223x xx 的解集是__________.17.一个布袋里装有2个红球，3个白球，每个球除颜色外均相同，从中任意模出一个球，记下颜色并放回，再摸出一个球，则两次摸出的球都是红球的概率是__________.18.已知扇形的圆心角为︒60，弧长为π2，则扇形的半径为__________. 19.在△ABC 中，︒=∠60BAC ，AD 为△ABC 的角平分线，,将△ADC 沿直线AD 翻折得△AEC （点E 与点C 对应），若4=AC ，1=BE ，则△ABC 的面积为__________.20.在△ABC 中，AD ⊥BC 于D ，E 为AC 上一点，过点E 作EF ⊥BC 于F ，且AD=BF ，连接BE 交AD 于G ，若∠ABE=45°，AG=5，BD=3，则CE 的长为__________.EGA三、解答题21.先化简，再求代数式212244632+-+-÷++-xxxxxx的值，其中︒-︒=30sin460tan2x.22.如图，在每个小正方形的边长均为1的方格纸中有线段AB和CD，点A、B、C、D均在小正方形的顶点上．（1）画出一个以AB为一边的△ABE，点E在小正方形的顶点上，且︒=∠45BAE，△ABE的面积为25；（2）画出以CD为一腰的等腰△CDF，点F在小正方形的顶点上，且△CDF的面积为215；（3）在（1）、（2）的条件下，连接EF，请直接写出线段EF的长.23.某校对在校学生进行了随机抽样调查，从而得到一组数据．图1是根据这组数据绘制的条形统计图．请结合统计图回答下列问题：（1）该校对多少名学生进行了抽样调查；（2）本次抽样调查中，最喜欢篮球活动的有多少人，占被调查人数的百分比是多少；（3）若该校九年级共有600名学生，图2是根据各年级学生人数占全校学生总人数的百分比绘制的扇形统计图，请你估计全校学生中最喜欢跳绳活动的人数约为多少.24.如图1，BD 是平行四边形ABCD 的对角线，︒=∠=∠602DAB DBA ，将△BCD 沿射线BD 方向平移到△DEF 的位置，使B 与D 重合，连接AF 、CE 、BE ，并与CD 交于点M ，如图2. （1）求证：四边形ABEF 是菱形；（2）请直接写出图2中，与四边形BCED 面积相等的三角形.CC25.哈尔滨市热网改造工程指挥部，要对某小区工程进行招标，接到了甲乙两个工程队的投标书，从投标书中得知：甲队单独完成这项工作所需天数比乙队单独完成这项工程所需天数少6天，乙队做6天的工作量，甲队只需5天就可以完成．（1）求甲、乙两队单独完成这项工程各需多少天；（2）已知甲队每天的施工费用为14万元，乙队每天的施工费用为10万元，该工程由甲乙两队合作若干天后，再由乙队完成剩余工作，若要求完成此项工程的工作款不超过380万元，则甲、乙两队最多合作多少天.26.如图，在⊙O 中，AB 、AC 为⊙O 的弦，半径AO 平分BAC ∠. （1）求证：AC AB =；（2）过B 作AC BD //交⊙O 于D ，点E 在BD 下方的⊙O 上，连接CE 、DE ，求BEC ∠与CED ∠的18图1图2数量关系；（3）在（2）的条件下，过D 作BE DF //交⊙O 于F ，交CE 于H ，连接FC 并延长交ED 延长线于G ，若8==DH CG ，5=DG ，求DE 的长度.27.抛物线3312-+=x b ax y 交x 轴于A （-6，0）、B （3，0）两点，交y 轴于C 点. （1）求抛物线解析式；（2）直线2b kx y +=（k ＞0）交抛物线于D 、E 两点，D 、E 分别在第一、二象限，F 为DE 中点，点F 的横坐标为1.5，求k 值；（3）在（2）的条件下，设直线EF 交y 轴于G ，直线CK 交线段EG 于K 交x 轴于L ，点H 在x 轴正半轴上，连接KH 交抛物线于R ，连接HG ，HG=HK ，当RK=RH 时，求线段KL 与CL 的比值.答案1——5 CCDAB 6——10 BCAAC11.6102.6⨯ 12.3≠x 13.2)(y x x - 14.52 15.4-16.32≤<-x 17.25418.6 19.33或35 20.平移AD ，得正方形MBEN ，由正方形的半角旋转，∴AM+EF=AE ，∠AEB=∠FEB ∴AE=AG=5，∵AM=BD=3，∴EF=2，∴正方形的边长为6，∴tan ∠AEN=34，∴CE=52NMEGA21.3322=+x 22.5=EF23.（1）该校对50名学生进行了抽样调查（2）最喜欢篮球活动的有18人，占被调查人数的%36 （3）估计全校学生中最喜欢跳绳活动的人数约为480人24.（1）证明：︒=∠=∠602DAB DBA Θ，︒=∠∴90ADB ，由平行四边形ABCD 得，︒=∠=∠∴90DBC ADB ，BC AD =，CD AB =，由平移得，AB CD EF ==，BD FD =，AD BC DE ==，∴四边形ABEF 为平行四边形，又∵︒=∠=∠90DBC FDE ，∴四边形ABEF 为菱形.（2）图中与四边形BCED 面积相等的三角形有BEF ∆、AEF ∆、ABE ∆、ABF ∆. 25.解：（1）设甲队单独完成这项工程需x 天，则乙队单独完成这项工程需6+x 天. 根据题意，得665+=x x ，解得30=x .经检验30=x 是原方程的解.∴366=+x .答：甲队单独完成这项工程需30天，则乙队单独完成这项工程需36天. （2）设甲、乙两队合作m 天.根据题意，得38010]361)36301[()1014(≤⨯÷--++m m m ，解得10≤m ，答：甲、乙两队最多合作10天.26.（1）连OB ，OC 由圆心角等，得弦等（2）由BD ∥AC ，得弧AB=弧CD ，由（1）得弧AB=弧AC ，所以弧BC=2弧CD ，得∠BEC=2∠CED（3）延长EC 至P ，使CP=DE ，同弧得∠CFH=∠DEH ，对顶得∠CHF=∠DHE ，得∠HCG=∠HDG ，得∠PCG=∠EDH ，所以△PCG ≌△EDH ，得∠P=∠DEH ，得GP=GE ，由（2）∠BEC=2∠CED ，得∠DHE=2∠CED ，作DM ⊥EH ，截取MH=MQ ，得DH=DQ=QE=8，设DE=k ，GE=GP=EH=5+k ，双勾股，2222ME DE HM DH -=-，得2222213238⎪⎭⎫ ⎝⎛+-=⎪⎭⎫ ⎝⎛--k k k ，得3024±=k ，负舍，得4302+=DE27.（1）3323632-+=x x y （2）因为F 为中点，所以E F F D x x x x -=-，又因为点F 的横坐标为1.5，所以3=+E D x x ，因为ED ED x x y y k --=，设D 、E 坐标，化简得()1b x x a k E D ++=，得3=k（3）由3=k ，得直线与x 轴的夹角为60°，作HM ⊥KG ，KN ⊥y 轴，KP ⊥x 轴，RQ ⊥x 轴，设MG=MK=m ，KS=2n ，得SP=n ，KP=3n ，KN=m ，由MS=m+2n ，得SH=2m+4n ，HP=2m+3n ，因为R 为HK 中点，所以HQ=QP=m+1.5n ，OP=KN=m ，OQ=1.5n ，RQ=21KP ，所以R （23n,23n ），带入抛物线解析式，得n=2731±-，负舍，由平行线分线段成比例OC ON CL KL =，所以9173-=CL KL。

黑龙江省哈尔滨市南岗2020届九年级复习情况调研测试数学试题

2020 年九年级复习情况调研数学试卷第 1 页（共 8 页）（C ） 2020 年九年级复习情况调研数学试卷一、选择题（每小题 3 分，共计 30 分） 1．下列四个数中，是负数的是（（A ）0 （B ）3 （C ） 2．下列计算正确的是（．（D ）-1 （A ）5ab - 3b = 2a （B ） 2a 2b ÷b = 2b ≠ 0）（C ） (a -1)2 = a 2 -1 （D ） (-3a 2b )2 = 6a 4b 23．下列图形既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）．（B ）（C ）（D ） 4．如图是由4个大小相同的小正方体摆成的几何体，（第 4 题图）（B ）（D ）5．如果反比例函数 y = a - 2 （ a 是常数）的图象在第一，三象限,那么 a 的取值范围x 是．（A ） a ＜0 6．分式方程（A ） x = -1 （B ） a ＞0 ．（B ） x = 1 （C ） a ＜2 （C ） x = 2 （D ） a ＞2 （D ） x = -2 7．已知点A （1，，B （2， y ）都在抛物线 y = -(x +1)2 + 2上，则下列结论正确的是（．（A ） 2＞y 1＞y 2 1 2 （B ） 2＞y 2＞y 1 （C ） y 1＞y 2＞2 （D ） y 2＞y 1＞2 2 （A ）（A ）2020 年九年级复习情况调研数学试卷第 2 页（共 8 页） 8．一个扇形的半径为 6，圆心角为 120°，则该扇形的面积是（．2 2 = = = = 2（A ） 2π（B ） 4π （C ） 2π（D ） 24π9．如图，⊙O 的直径 AB 垂直于弦 CD ，垂足为点 E ，连接 AC ，∠CAB=22.5°，AB=12，则CD 的长为（．（A ） 3 （B ） 6（C ） 6 （D ） 6（第 9 题图）（第 10 题图）10．如图，在△ABC 中，点 D ，E 分别在 A B ，AC 边上，连接 D E ，DE ∥BC ，M 为 B C 边上一点(不与点 B ，C 重合)，连接 AM交 D E 于AD AN（A ） DN NE （B ） BD MN （C ） DN NE （D ） AN AE BM MC MN CE MC BM 二、填空题（每小题 3 分，共计 30 分） 11．同步卫星在赤道上空大约 36 000 000 米处，将 36 000 000 用科学记数法表示为． 12．计算 ÷ 的结果是． 13．在函数 y = xx + 2中，自变量 x 的取值范围是． 14．把多项式 a 3b - 9ab 分解因式的结果是．15.不等式组的解集为16.在一个不透明的盒子里装有除颜色外其余均相同的3个黄色乒乓球和若干个白色乒乓球，从盒子里随机摸出一个乒乓球，摸到白色乒乓球的概率为那么盒子内白色乒乓球的个数为 31817．某品牌旗舰店平日将某商品按进价提高 40%后标价，在某次电商购物节中，为促销该商品，按标价8折销售，售价为2 240 元，则这种商品的进价是元. 一副三角板如图放置，将三角板A D E绕点A逆时针（第18 题图）（第20 题图）19．将二次函数y=x2 - 4x + 5化成y=a(x -h)2 +k 的形式为．20．如图，矩形A BCD 的对角线A C 与B D 交于点O，点E在A D 上，且D E=CD，连接O E， BE，∠ABE=1∠ACB ，若A E=2，则O E 的长为.2三、解答题（其中21-22 题各7 分，23-24 题各8 分，25-27 题各10 分，共计60 分）21.（本题 7 分）先化简，再求代数式(x -1) ÷ (x -2x -1) 的值，其中x = 2cos45︒+1.x22.（本题 7 分）图 1、图 2 均是 6×6 的正方形网格，每个小正方形的顶点称为格点，小正方形的边长为 1，点 A 、B 、C 、D 均在格点上．在图 1、图 2 中，只用无刻度的直尺，在给定的网格中按要求画图，所画图形的顶点均在格点上，不要求写出画法．（1）在图 1 中以线段 AB 为边画一个△ABM ，使∠ABM=45°，且△ABM 的面积为 6；（2）在图 2 中以线段 CD 为边画一个四边形 CDEF ，使∠CDE ＝∠CFE=90°，且四边形 CDEF 的面积为 8．（图 1）（图 2）（第 22 题图）某企业为了解员工安全生产知识掌握情况，随机抽取了部分员工进行安全生产知识测试，测试试卷满分 100 分．测试成绩按 A 、B 、C 、D 四个等级进行统计，并将统计结果绘制了如下两幅不完整的统计图．（说明：测试成绩取整数，A 级：90 分～100 分；B 级： 75 分～89 分；C 级：60 分～74 分；D 级：60 分以下）请解答下列问题：（第 23 题图）（1）该企业员工中参加本次安全生产知识测试共有多少人？（2）补全条形统计图；（3）若该企业共有员工 800 人，试估计该企业员工中对安全生产知识的掌握能达到 A 级的人数．在△ABC 中，AB=AC，点M 在BA 的延长线上，点N 在BC 的延长线上，过点C 作CD∥AB 交∠CAM 的平分线于点 D．（1）如图 1，求证：四边形 ABCD 是平行四边形；（2）如图2，当∠ABC=60°时，连接 BD，过点D 作DE⊥BD，交BN 于点E，在不添加任何辅助线的情况下，请直接写出图2中四个三（图1）（图2）（第 24 题图）25.（本题 10 分）某社区购买甲、乙两种树苗进行绿化，购买一棵甲种树苗的价钱比购买一棵乙种树苗的价钱多 10 元钱，已知购买 20 棵甲种树苗、30 棵乙种树苗共需 1 200 元钱.（1）求购买一棵甲种、一棵乙种树苗各多少元？（2）社区决定购买甲、乙两种树苗共 400 棵，总费用不超过10 600 元，那么该社区最多可以购买多少棵甲种树苗?已知：△ABC 内接于⊙O，，过点 A 作⊙O 的切线交 CB 的延长线于点 P，且∠PAB=45°．（1）如图 1，求∠ACB 的度数；（2）如图2，AD 是⊙O 的直径，AD 交BC 于点E，连接CD，求证：AC +CD = 2BC ；（3）如图3 ,在（2）的条件下，当BC = 4 2CD 时，点 F，G 分别在 AP，AB 上，连接 BF，FG，∠BFG=∠P，且 BF=FG，若 AE=15，求 FG 的长．（第26 题图1）（第26 题图2）（第26 题图3）如图，在平面直角坐标系，点 O 是原点，直线y =x + 6分别交x 轴，y 轴于点B，A，经过点 A 的直线y =-x +b 交 x 轴于点 C.（1）求 b 的值；（2）点D 是线段AB 上的一个动点，连接OD，过点O 作OE⊥OD 交AC 于点E，连接DE，将△ODE 沿DE 折叠得到△FDE，连接AF.设点D 的横坐标为t，AF 的长为d，当t＞- 3 时，求d 与t 之间的函数关系式（不要求写出自变量t 的取值范围）；（3）在（2）的条件下，DE 交OA 于点G，且tan∠AGD=3.点H 在x 轴上（点H 在点O 的右侧），连接DH，EH，FH，当∠DHF=∠EHF 时，请直接写出点H 的坐标，不需要写出解题过程.（第27 题图）（第27 题备用图1）（第27 题备用图2）。