【解析版】2015届沙河市二十冶三中九年级上第二次月考试卷

【解析版】2015届沙河市二十冶三中九年级上

第二次月考试卷

一、选择题（每题3分，共42分）

1．下列方程是一元二次方程的是（）

A．x+2y=1 B．x=2x3﹣3 C．x2﹣2=0 D．3x+=4

2．在一次射击训练中，甲、乙两人各射击10次，两人10次射击成绩的平均数均是9.1环，方差分不是S甲2=12，S乙2=1.6，则关于甲、乙两人在这次射击训练中成绩稳固的描述正确的是（）

A．甲比乙稳固B．乙比甲稳固

C．甲和乙一样稳固D．甲、乙稳固性没法对比

3．如果=，那么的值是（）

A．B．C．D．

4．已知一组数据：2，1，x，7，3，5，3，2的众数是2，则这组数据的中位数是（）

A． 2 B． 2.5 C． 3 D．5

5．把方程x2﹣4x﹣6=0配方，化为（x+m）2=n的形式应为（）A．（x﹣4）2=6 B．（x﹣2）2=4 C．（x﹣2）2=0 D．（x ﹣2）2=10

6．某中学为了让学生的跳远在中考体育测试中取得中意的成绩，在锤

炼一个月后，学校对九年级一班的45名学生进行测试，成绩如下表：跳远成绩（cm）160 170 180 190 200 220

人数 3 9 6 9 15 3

这些运动员跳远成绩的中位数和众数分不是（）

A．190，200 B．9，9 C．15，9 D．185，200

7．某种花卉每盆的盈利与每盆的株数有一定的关系，每盆植3株时，平均每株盈利4元；若每盆增加1株，平均每株盈利减少0.5元，要使每盆的盈利达到15元，每盆应多植多少株？设每盆多植x株，则能够列出的方程是（）

A．（3+x）（4﹣0.5x）=15 B．（x+3）（4+0.5x）=15 C．（x+ 4）（3﹣0.5x）=15 D．（x+1）（4﹣0.5x）=15

8．比例尺为1：1000的图纸上某区域面积400cm2，则实际面积为（）

A．4×105m2 B．4×104m2 C． 1.6×105m2 D．2×104m2

9．若==，且3a﹣2b+c=3，则2a+4b﹣3c的值是（）A．14 B．42 C．7 D．

10．如图，在△ABC中，点D，E，F分不在边AB，AC，BC上，且DE∥BC，EF∥AB．若AD=2BD，则的值为（）

A．B．C．D．

11．下列讲法中不一定正确的是（）

A．所有的等腰直角三角形都相似

B．所有等边三角形相似

C．所有矩形相似

D．直角三角形被斜边上的高分成两个三角形相似

12．如图，在△ABC中，D、E分不是AB、BC上的点，且DE∥AC，若S△BDE：S△CDE=1：4，则S△BDE：S△ACD=（）

A．1：16 B．1：18 C．1：20 D．1：24

13．关于x的一元二次方程（m+1）+4x+2=0的解为（）A．x1=1，x2=﹣1 B．x1=x2=1 C．x1=x2=﹣1 D．无解

14．（北师大版）如图，在矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点G，E为AD的中点，连接BE交AC于F，连接FD，若∠BFA=90°，则下列四对三角形：①△BEA与△ACD；②△FED与△DEB；③△CFD与△ABG；④△ADF与△CFB．其中相似的为（）

A．①④B．①②C．②③④D．①②③

二、填空题（每题3分，共18分）

15．某校规定学生期末数学总评成绩由三部分构成：卷面成绩，课外

论文成绩，平日表现成绩（三部分所占比例如图），若方方的三部分得分依次是92，80，84，则她这学期期末数学总评成绩是分．

16．已知线段a、b、c、d成比例线段，其中a=3cm，b=4cm，c=6cm，则d=cm．

17．方程x2+4x+k=0的一个根是2，那么k的值是；它的另一个根是．

18．如图，△ABC中，点D、E分不为AB、AC的中点，连接DE，线段BE、CD相交于点O，若OD=2，则OC=．

19．若|b﹣1|+=0，且一元二次方程kx2+ax+b=0有实数根，则k 的取值范畴是．

20．如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=60°，BC=2cm，D 为BC的中点，若动点E以1cm/s的速度从A点动身，沿着A→B→A的方向运动，设E点的运动时刻为t秒（0≤t≤8），连接DE，当△BDE是直角三角形时，t的值为．

三、简答题（共60分）

21．（10分）（2006?大连）已知关于x的方程x2+kx﹣2=0的一个解与方程解相同．

（1）求k的值；

（2）求方程x2+kx﹣2=0的另一个解．

22．为了了解重庆一中初2014级学生的跳绳成绩，琳琳老师随机调查了该年级开学体育模拟考试中部分同学的跳绳成绩，并绘制成了如图所示

的条形统计图和扇形统计图．请你按照图中提供的信息完成下列各题：

（1）求被调查同学跳绳成绩的中位数，并补全上面的条形统计图；

（2）如果我校初三年级共有学生2025人，估量跳绳成绩能得18分的学生约有多少人？

23．已知，图中正方形网格中每个小正方形边长为一个单位，现在网

格中建立如图直角坐标系．

（1）画出△ABC以点P为位似中心在P点两侧的位似图形△DEF，同时△DEF与△ABC的位似比为2：1；

（2）点A的对应点D的坐标是（，）；

（3）若△ABC另一位似图形的顶点坐标分不为（1，﹣3），（3，﹣1），（4，﹣4），则这组位似图形的位似中心坐标为（，）

24．（10分）（2005?扬州）某水果批发商场经销一种高档水果，如果

每千克盈利10元，每天可售出500千克．经市场调查发觉，在进货价不变

的情形下，若每千克涨价1元，日销售量将减少20千克．现该商场要保证每天盈利6000元，同时又要使顾客得到实惠，那么每千克应涨价多少元？

25．（12分）（2014秋?沙河市校级月考）如图，点P在平行四边形A BCD的CD边上，连结BP并延长与AD的延长线交于点Q．（1）求证：△AQB∽△CBP；

（2）当AB=2PC时，求证：点D为AQ的中点．

26．（12分）（2014秋?沙河市校级月考）有一块三角形余料ABC，它的边BC=120mm，高AD=80mm．要把它加工成正方形零件，使正方形的

一边在BC上，其余两个顶点分不在AB，AC上．

（1）咨询加工成的正方形零件的边长是多少mm？小颖善于反思，她又提出了如下的咨询题．

（2）如果原题中要加工的零件是一个矩形，且此矩形是由两个并排放

置的正方形所组成，如图1，现在，

那个矩形零件的两条边长又分不为多少mm？请运算．