六年级上册数学课件-5.3.2《圆环的面积》2-人教新课标

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六年级上册数学课件-5.《圆环的面积》2 ppt人教新课标 (共29页)

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• 8、环形的外圆周长为31.4厘米,环宽3厘 米,求环形的面积。
• 9、公园内花圃中的圆形花坛,外圆周长 78.5米,环宽1.2米。求这个花坛的面积 。
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• 6、环形的外圆直径是24厘米,环宽是5 厘米,求环形的面积。
• 7、环形的外圆周长为78.5分米,内圆周 长为62.8分米,求环形的面积。
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(√ )
(4)周长相等的两个圆,面积也一定
相等。
(√ )
(5)圆的半径扩大3倍,它的面积也扩
大3倍。
(×)
求下图阴影的面积。
R=10厘米 r=6厘米
(1)圆的周长约是它半径的( )倍。
(2)要画一个周长是25.12厘米的圆, 画圆时圆规两脚距离应取( )厘米。
(3)圆的半径扩大3倍,它的周长扩大 ( )倍,面积扩大( )倍。
(1)直径为8分米的车轮,在某段距 离内转了150周,直径为5分米的车轮, 在同样距离内要转多少周?
(2)用一个边长6.28米的正方形铁 丝框,重新围成一个圆,这个圆的面 积是多少平方米?
• 一个环形铁片,内圆直径 是14厘米,外圆直径是18
厘米,这个环形铁片的面 积是多少?
• 在一个半径为15厘米的圆内,以同一圆 心画出一个半径为10厘米的小圆。我们 把大圆内的这个小圆去掉,就得到一个 环形,求环形的面积。

六年级上册数学教案5.3圆的面积第二课时圆环的面积人教新课标

六年级上册数学教案5.3圆的面积第二课时圆环的面积人教新课标

第2课时圆环的面积一、学习目标(一)学习内容《义务教育教科书数学》(人教版)六年级上册第68页例2及做一做第2题。

学生已经学会了求圆的面积,在此基础上认识圆环并求圆环的面积,既能巩固学生对圆的面积公式的掌握,也能提高学生解决问题的能力。

(二)核心能力在动手制作圆环的过程中,掌握圆环的定义及计算方法,形成空间观念,积累数学活动经验。

(三)学习目标1.通过课前制作圆环、课中交流,认识圆环的特征,形成空间观念。

2.通过自主探究、合作交流的方式理解和掌握圆环的面积计算方法,并能解决实际问题,增强应用意识。

(四)学习重点通过自主探究、合作交流的方式理解和掌握圆环面积的计算方法。

(五)学习难点理解和掌握圆环面积的计算方法。

(六)配套资源实施资源:《圆环的面积》教学课件、光盘,学生课前准备的圆环。

二、学习设计(一)课前设计1.预习任务(1)圆的面积公式是什么?在练习本上写出来。

(2)预习课本68页例2,自己动手制作一个圆环,然后试着回答以下问题:①解释什么叫外圆半径和内圆半径。

②求圆环面积是求哪部分面积?③你会求这个环形的面积吗?怎样求?(二)课堂设计1.谈话导入课件演示:轮胎、光盘等环形图我们来欣赏一组美丽的图片。

师:图片的形状和我们学过的什么图形很相似?(圆)师出示环形光盘说明:像这样的图形,我们称它圆环。

这节课我们来研究“圆环的面积”。

板书课题2.问题探究(1)认识圆环,发现圆环的特点师:课前我们制作了圆环,谁来介绍一下,这个环形,你是怎样得到的?生介绍制作过程。

小结:从大圆中剪掉一个与它同圆心的小圆,里面的圆称为内圆,外面的圆称为外圆。

师:请在你制作的圆环中,量出外圆半径和内圆半径分别是多少?(2)圆环的面积师:如果求圆环面积是求哪部分面积?怎样利用内圆和外圆的面积求出圆环的面积?学生讨论、交流。

引导小结:圆环的面积=外圆面积-内圆面积:S=πR2-πr2)【设计意图:通过课件展示学生可以很形像直观的感受圆环的形状,课前预习中,学生们也试着制作了圆环,加深了学生对圆环的了解,此时,学生已能很顺利的说出外圆半径和内圆半径。

5.3.2圆环的面积(课件)-六年级上册数学人教版

5.3.2圆环的面积(课件)-六年级上册数学人教版

4.小区里的圆形花坛如下图,它的半径是 6m,在花坛的 周围修一条 1m 宽的水泥路,水泥路的面积是多少?R=?m花坛水


1m R = r+环宽 = 6+1 = 7 (m)
S环 = π(R²-r²)
= π×(7²-6²) = 13π = 40.82(m²) 答:水泥路的面积是 30.82 平方米。
=3.14×202 =3.14×400
=1256(cm2)
答:它的面积大约是1256平方厘米。
四、探究学习,提升认识
[教科书P72 练习十五 第18题第(1)小题]
1. 一根绳子长 31.4 m,用这根绳子在操场上围出一块地。 怎样围面积最大?请你画一画,算一算。
正方形:
a=31.4÷ 4=7.85(m)
S环=S外-S内
=π(R²-r²) =π×(6²-2²) =32π (cm2)
答:圆环的面积是100.48 cm2。
圆环面积=外圆面积-内圆面积
S环=πR2-πr2
r 或
R
S环=π(R2-r2)
S环=π(R2-r2)
四、实践应用
[教科书P66 做一做 第2题] 1.一个圆形环岛的直径是50m,中间是一个直径为10m的圆形花坛, 其他地方是草坪。草坪的占地面积是多少?
= π×(12²-8²) = 80π = 251.2(cm²)
五、课堂小结
r R
圆环面积=外圆面积 - 内圆面积
S环=πR2 - πr2 或 S环=π(R2 - r2)
5
3.圆的面积 练习课
一、提出问题,启发思考
r
·O
r
·O
圆的表面或围成的圆形的大小,叫做圆的面积。

六年级数学上册《圆环的面积》PPT课件(人教版)

六年级数学上册《圆环的面积》PPT课件(人教版)
圆直径是2厘米,计算这个环形的
面积列式为:
3.14×42-3.14×22 (

(1)在一个半径是4米的圆形花园 四周修一条宽1米的小路。小路的 面积是多少平方米?
(2)在一个直径是6米的圆形花园 四周修一条宽1米的小路。小路的面 积是多少平方米?
求下图阴影的面积。
R=12厘米 r=7厘米
(4)下图是一个半圆形,已知弧长3.14 分米,那么直径长( )分米。
圆环的面积
一个环形具有哪些特点?
(1)两个圆的圆心在同一个点上
(同心圆)。
(2)两个圆间的距离处处相等。
·
图1
·
图2
·
图3
下图涂色部分是个环形。它的 内圆半径是10厘米,外圆半径 是15厘米。它的面积是多少?
·
大圆面积比小圆面积多多少?
判断
圆环。
(1)在圆内剪去一个小圆就成为一个


(2)一个环形,外圆半径是4厘米,内
3.14分米
d=?分米
(5)下图阴影部分的面积是18平方厘米, 这个圆的面积是( )平方厘米。
(1)直径为8分米的车轮,在某段距 离内转了150周,直径为5分米的车轮, 在同样距离内要转多少周? (2)用一个边长6.28米的正方形铁 丝框,重新围成一个圆,这个?

人教版六年级上册数学5.3.2《圆环的面积》(课件)

人教版六年级上册数学5.3.2《圆环的面积》(课件)

在一个周长是43.96 m的圆形花坛周围铺设2 m宽的水泥道 路。这条道路的面积是多少?
43.96÷3.14÷2=7(m) 3.14×[(7+2)2-72]=100.48(m2) 答:这条道路的面积是100.48 m2。
布置作业
(1)教材72页8题。 (2)找一些关于环形的资料读一读。
(2)在一个圆环中,外圆的半径是3 m,内圆的直
径是4.8 m,环宽是0.(6 )m。
求下面各图形中阴影部分的面积。
(1)
(2)
(1)3.14×(82-42)÷2=75.36(dm2) (2)3.14×[(10÷2)2-(6÷2)2]=50.24(cm2)
如图是王师傅加工的一个环形铁片 ,它的外圆直径是20 cm,内圆半径是6 cm。这个铁片的面积是多少?

巩固应用
2.图中大圆的半径等于小圆的直径,请你求出阴影部分的面积

3.14×62-3.14×(6÷2)2
=3.14×36-3.14×9 6cm
=113.04-28.26
=84.78(cm2)
答:阴影部分的面积是84.78cm2 。
学习单
(1)一个环形铁片,外圆直径是20dm,内圆半径是7dm,这个环形铁片 的面积是多少?
=3.14×32


6cm
100.48(cm2)
100.48(cm2)
答:圆环的面积是100.48cm2。
巩固练习
2.一个圆形环岛的直径是50m,中间是一个直径为10m的圆形花 坛,其他地方是草坪。草坪的占地面积是多少?
3.14×(50÷2)2-3.1ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ×(10÷2)2
10m
=3.14×252-3.14×52

人教版小学数学六年级上册5.3.2《圆环的面积》说课稿

人教版小学数学六年级上册5.3.2《圆环的面积》说课稿

人教版小学数学六年级上册5.3.2《圆环的面积》说课稿一. 教材分析《圆环的面积》是人教版小学数学六年级上册第五章第三节的内容。

本节课是在学生已经掌握了圆的面积计算公式的基础上进行学习的,通过学习圆环的面积,能够让学生更好地理解圆环的组成,以及如何计算圆环的面积。

教材中通过生活中的实例引入圆环的面积的概念,接着引导学生通过动手操作,探索圆环面积的计算方法,最后给出了圆环面积的计算公式。

二. 学情分析六年级的学生已经具备了一定的空间想象能力和抽象思维能力,对于圆的面积已经有了一定的认识,但是对于圆环的面积,可能还存在一些模糊的理解。

因此,在教学过程中,需要引导学生通过实际操作,加深对圆环面积的理解。

三. 说教学目标1.知识与技能目标:让学生掌握圆环的面积计算方法,能够正确计算圆环的面积。

2.过程与方法目标:通过观察、操作、交流等过程,培养学生的空间想象能力和抽象思维能力。

3.情感态度与价值观目标:激发学生对数学的兴趣,培养学生的团队合作意识和问题解决能力。

四. 说教学重难点1.教学重点:圆环的面积计算方法的掌握。

2.教学难点:对圆环面积的理解,以及灵活运用圆环的面积计算方法解决实际问题。

五. 说教学方法与手段1.教学方法:采用启发式教学法、小组合作学习法、实践操作法等。

2.教学手段:利用多媒体课件、实物模型、学习单等辅助教学。

六. 说教学过程1.导入新课:通过生活中的实例,引导学生认识圆环的面积。

2.探索圆环面积的计算方法:学生分组讨论,每组尝试找出计算圆环面积的方法,教师巡回指导。

3.交流展示:各组汇报探索结果,教师点评并总结圆环面积的计算方法。

4.练习巩固:学生独立完成练习题,教师及时给予反馈和指导。

5.应用拓展:学生分组解决实际问题,教师巡回指导,最后学生交流分享。

七. 说板书设计板书设计要简洁明了,能够突出圆环面积的计算方法。

可以设计成两个部分:1.圆环面积的定义:圆环的面积= πR^2 - πr^22.圆环面积的计算方法:外圆半径R,内圆半径r,圆环面积= πR^2 -πr^2八. 说教学评价教学评价可以从学生的学习态度、参与度、理解程度、应用能力等方面进行评价。

人教版六年级数学上册《圆环的面积》课件PPT(最新)

人教版六年级数学上册《圆环的面积》课件PPT(最新)

练习
开始时刻=结束时刻-经过时间 7时50分-16分=7时34分 答:他最晚7时34分出发。
课堂练习

填一填。
先统一单位, 再填写。
2时=( 120 )分 2时15分=( 135 )分 5分=( 300 )秒 130秒-10秒=( 2 )分
课堂练习

在( )里填上“>”“<”或“=”。
40秒( < )1分
圆环面积=外圆面积-内圆面积
课堂练习

判断
必须是同心圆
(1)在圆内剪去一个小圆就成为一个圆环。 (× )
(2)一个环形,外圆半径是4厘米,内圆直径是2
厘米,计算这个环形的面积列式为:
3.14×42-3.14×22
(× )
课堂练习

某公园内有一座圆形喷水池,它的半径是3米。现在 要在喷水池周围铺上1米宽的甬路。甬路的占地面积 是多少平方米?
○ 30分 < 3时 ○ 40秒 < 1分 ○ 60分 = 1时
练习

○ 80分 > 1时 ○ 120分 = 2时 ○ 90分 < 3时
探究新知

结束时刻-开始时刻=经过时间
结束时刻=开始时刻+经过时间
开始时刻=结束时刻-经过时间 Nhomakorabea究新知圆
一列火车本应9:15到达,现在要晚点25分钟, 什么时候能到达?
课堂练习
计算下面各题
=× =

= 2.5 × =
课堂练习

计算下面各题
课堂练习

答:每年大约有15.2亿吨泥沙流入黄河。
课堂练习

÷( 1÷8 +1÷12 )
答:4小时可以注满水池的 。

人教版新课标数学六年级上册《圆的面积》课件 (2)

人教版新课标数学六年级上册《圆的面积》课件 (2)

人教版新课标数学六年级上册《圆的面积 》课件 (2)
2023/5/30
生产计划部
第一页,共31页。
第二页,共31页。
面积指的是什么?
记 忆 宝

第三页,共31页。
返回
圆的面积。
第四页,共31页。
你还记得三角形、梯形
面积的推导过程吗?
记 忆 宝 库
第五页,共31页。
你还记得三角形、梯形
面积的推导过程吗?
记 忆
宝 库
第六页,共31页。
猜一猜:圆的面积和什么有关?
第七页,共31页。
将圆分成若干等分
34 56
2
7
1
8
16
9
15
10
14 13 12 11
第八页,共31页。
将圆分成若干等分
1 2 3 5 6 7 8 2
1 2 34 567 8
r
16 15 14 13 12 11 10 9 16 15 14 13 12 11 10 9
厘米,圆的面积S=( )平方厘米,半圆的面
积为( )平方厘米。
第二十三页,共31页。
小力量得一棵树干的周长是 125.6厘米。这棵树干的横截 面积约是多少?
第二十四页,共31页。
有一个圆环,它的内 圆直径是6米,外圆直 径是8米,如果圆环部 分种草,种草的面积 是多少?
第二十五页,共31页。
第二十六页,共31页。
例3 光盘的银色部分是一个圆环,内 圆半径是2cm,外圆半径是6cm 。它的面积是多少?
圆环面积= 外圆面积 -内圆面积
6cm
3.14×62 - 3.14×22 3.14×(62 – 22 )
第十八页,共31页。

人教版数学六年级上册5.3圆的面积课件共12张PPT

人教版数学六年级上册5.3圆的面积课件共12张PPT
一、复习导入 圆的面积计算公式 S=πr²
计算圆的面积需要知 道什么条件?
求下面各圆的面积 1. r=3dm 2. d=10cm
3.14× 3² =3.14× 9 =28.26(dm²)
10÷ 2=5(cm) 3.14× 5² =3.14× 25 =78.5(cm²)
3. c=25.12m
25.12÷ 3.14÷ 2=4(m) 3.14× 4²
R r
圆环面积=外圆面积-内圆面积 S环=πR2-πr2 S环=π(R2-r2)
例2
光盘的银色部分是一个圆环,内 圆半径是2cm,外圆半径是6cm。 圆环的面积是多少?
(1) 3.14×6²-3.14×2² =113.04-12.56 =100.48(cm²)
(2) 3.14× (6²-2²) =3.14×32 =100.48(cm²)
2、一个圆的周长是62.8m,半径增加 了2m后,面积增加了多少?
62.8÷ 3.14÷ 2=10(m)
10+2=12(m) 3.14x(12²-10²) =3.14x44 =138.16(m²)
答:面积增加了138.16m²。
四、拓展提升

圆环面积=外圆面积-内圆面积 圆环的面积 S环=πR2-πr2
S环=π(R2-r2)
答:圆环的面积是100.48cm²。
三、巩固练习 1. 一个圆形环岛的直径是50m,中间是一个直
径为10m的圆形花坛,其他地方是草坪。草
坪的占地面积是多少?
50÷2=25(m) 10÷2=5(m) 3.14×(25²-5²) = 3.14×600 = 1884(m²) 答:草坪的占地面积是1884m²。
=3.14× 16 =50.24(m²)

六年级数学上册5.3.2圆环的面积PPT课件1新人教版

六年级数学上册5.3.2圆环的面积PPT课件1新人教版

= 400.96(m)
答:这个运动场的周长是400.96m,面积是9615.36m2。
(1)围成正方形:
(2)围成圆形: 3.14×(31.4÷3.14÷2)2 = 3.14×52 = 3.14×25 = 78.5(m2)
(31.4÷4)2 = 7.852
= 61.6225(m2)
结论:周长相同的所有图形形,圆的面积最大。 面积相同的所有图形,圆的周长最小。
校园圆形花池的半径是6 米,在花池的周围修一 条1米宽的水泥路,求水 泥路的面积是多少平方 米?
1m
6m
3.14×[(6+1)2 – 62]
= 3.14×[49 - 36] = 3.14×13 = 40.82 (m2)
环形的外圆周长是18.84厘米,内圆直径是4厘米, 求环形的面积?
= = = = 3.14×[(18.84÷3.14÷2)2 – (4÷2)2] 3.14×[32 – 22] 3.14×[9 - 4] 3.14×5 15.7 (cm2)
(3)圆的半径越大,圆所占的面积也越大。 ( √ )
(4)圆的半径扩大3倍,它的面积扩大6倍。 ( × )
什么叫圆环?
在大圆中间挖去一个 小圆,剩下的部分就形成
了一个圆环,组成圆环的
是两个同心圆。
2
光盘的银色部分是一个圆环,内圆半径是2cm, 外圆半径是6cm。它的面积是多少?
怎样利用内圆和外 圆的面积求出环形 的面积?
1
0.785
4
9
16
4:π
4:π
3.14
4:π
7.065
4:π
12.56
a =2r r
2r×2r = 2 πr 4r2 πr2 4 =π

六年级上册数学课件5.5 圆环的面积|人教新课标(秋) (共12张PPT)

六年级上册数学课件5.5 圆环的面积|人教新课标(秋) (共12张PPT)

4.右图是一块玉璧,外直径17.8 cm,内直径6.7 cm。 这块玉璧的面积是多少?(选题源于教材P72第5题)
3.14×(18÷2)2-3.14× (7÷2)2=215.875(cm2) 答:这块玉璧的面积是 215.875cm2。
知识点 环形面积的计算方法
(2)小龙潭公园有一个圆形喷泉水池,其周长是 125.6 m,喷泉水池的正中间有一个直径8 m的 圆形假山,假山周围是水域,水域部分的面积 是多少平方米? 125.6÷3.14÷2=20(m) 8÷2=4(m) 3.14×(202-42)=1205.76(m2)
辨析:有的同学会误认为环宽是内圆半径,有的 同学会误认为外圆直径是12+2=14(m)。 正确的应是:内圆半径是12÷2=6(m), 外圆半径是6+2=8(m)。
提升点 环形面积的变式练习
4.求阴影部分面积。
3.14×[152-(15÷2)2]=529.875(cm2)
5.已知图中阴影部分的面积是4 dm2,求圆环的面积。 3.14×4=12.56(dm2)
13、He who seize the right moment, is the right man.谁把握机遇,谁就心想事成。2021/8/252021/8/252021/8/252021/8/258/25/2021 •14、谁要是自己还没有发展培养和教育好,他就不能发展培养和教育别人。2021年8月25日星期三2021/8/252021/8/252021/8/25 •15、一年之计,莫如树谷;十年之计,莫如树木;终身之计,莫如树人。2021年8月2021/8/252021/8/252021/8/258/25/2021 •16、教学的目的是培养学生自己学习,自己研究,用自己的头脑来想,用自己的眼睛看,用自己的手来做这种精神。2021/8/252021/8/25August 25, 2021 •17、儿童是中心,教育的措施便围绕他们而组织起来。2021/8/252021/8/252021/8/252021/8/25

人教版小学六年级上册数学《圆环的面积》ppt

人教版小学六年级上册数学《圆环的面积》ppt
(4)阴影部分面积:
56.52-6.28-25.12 =25.12(平方厘米)
答:阴影部分面积是25.12平方厘米。
环形的外圆周长是18.84厘米,内圆直径是4厘米,求环形的面积?
14×[(18.84÷3.14÷2)2 – (4÷2)2] = 3.14×[32 – 22] = 3.14×[9 - 4] = 15.7 (cm2) = 3.14×5
12
3
6
9
45分钟
1小时
实际应用 考考你
一只挂钟的时针长20厘米。经过 后,这根时针的尖端所走的路程是多少厘米?划过的面积是多少平方厘米?
12
3
6
9
45分钟
1小时
谢谢观看
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如果惧怕前面跌宕的山岩,生命就永远只能是死水一潭。
汇报人姓名
1
0.785
4
3.14
9
7.065
16
12.56
4:π
a
r
=2r
πr2
2r×2r
=
πr2
4r2
=
π
4
4:π
4:π
4:π
3.计算下面图形的阴影面积。
求下图中涂色部分的面积。(单位:米)
10
10
思考题:
已知半圆中三角形ABC的高是5厘米,面积是30平方厘米,求阴影部分面积。
实际应用 考考你
一只挂钟的分针长20厘米。经过 后,这根分针的尖端所走的路程是多少厘米?划过的面积是多少平方厘米?
O1
O2
8
4
(1)大半圆面积:
3.14×[(4+8)÷2]2÷2 =3.14×36÷2 =56.52(平方厘米)

人教版数学六年级上册第2课时 圆环的面积课件

人教版数学六年级上册第2课时 圆环的面积课件
3.14×[(100.48÷3.14÷2)2-62]=690.8(m2)
答:这个养鱼池的水域面积是690.8m2。
六、求阴影部分面积。[选自《创优作业》P42] 20÷2=10(m) 3.14×102÷2-20×10÷2=57(cm2)
4÷2=2(m) 3.14×22-3.14×( 2)2×2=6.28(m2)
答:草坪的占地面积是1884m²。
2.下图中的大圆半径等于小圆的直径,请你
求出阴影部分的面积。[教材P68 练习十五 第6题]
r=6÷2=3cm R=2r=6cm S环=π×(R2-r2)
=3.14×(6×6-3×3) =84.78(cm2) 答:阴影部分面积是84.78cm2。
3.计算下面左边图形的周长和右边圆环 的面积。[教材P68 练习十五 第7题]
C =(12 - 8)+ 12× 3.14 + 8× 3.14
2
2
= 4 + 31.4
= 35.(4 cm)
S环=π×(R2-r2) =3.14×(12×12-8×8)
=251.2(cm2)
课堂小结
圆环面积=外圆面积-内圆面积
r
S环=πR2-πr2
R
S环=π×(R2-r2)
课后作业
1.从课后习题中选取; 2.完成练习册本课时的习题。
r
S环=πR2-πr2
R
S环=π×(R2-r2)
实践应用
[教材P68 做一做 第2题]
1. 一个圆形环岛的直径是50m,中间是一个直径为
10m的圆形花坛,其他地方是草坪。草坪的占地面积
是多少? 50÷2=25(m) 10÷2=5(m) 3.14×(25²-5²)
=环

(2023秋)人教版六年级数学上册《 圆环的面积》PPT课

(2023秋)人教版六年级数学上册《 圆环的面积》PPT课

(教材P68 做一做T2)
一个圆形环岛的直径是50m,中间是一个直径为10m的 圆形花坛,其他地方是草坪。草坪的占地面积是多少?
50÷2=25(m) 10÷2=5(m) 3.14×(25²-5²)
=3.14×600 =1884(m²) 答:草坪的占地面积是1884平方米。
巩固运用
(教材P69 练习十五T5)
人教版·数学·六年级·上册
第五单元 圆
第6课时 圆环的面积
情景导入 观察这些图片,说一说它们都有什么共同特征?
探究新知
圆环
在大圆中间挖去一个小圆,剩下的部分就形成 了一个圆环,组成圆环的是两个同心圆。
判断下面哪个图形是圆环,并说明理由。
(1)
是(2)不是 Nhomakorabea(3)
不是
请大家认真观察这三幅图,它们有什么相同点和不同点?
说一说 圆环有什么特点?
(1)它们的圆心都在同一个点 上,是同心圆。
(2)两个圆间的距离处处相等。
R
R表示大圆半径
r表示小圆半径
· r 环宽
R=r+环宽
环宽=R-r
r=R-环宽
这三个量之间有什么关系?
请写出下面圆环的内圆半径(r)或外圆半径(R):
8厘米
R=( 4 )厘米
3厘米 R=( 4 )厘米
(2)一个环形,外圆半径是4厘米,内圆直径是2
厘米,计算这个环形的面积列式为:
3.14×42-3.14×22。 S环=πR2-πr2
(×)
3.14×42-3.14×(2÷2)2
变式训练
2. 某公园内有一座圆形喷水池,它的半径是3米。现在 要在喷水池周围铺上1米宽的甬路。甬路的占地面积 是多少平方米?
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求下图阴影的面积。
R=10厘米 r=6厘米
(1)圆的周长约是它半径的(
)倍。
(2)要画一个周长是25.12厘米的圆, 画圆时圆规两脚距离应取( )厘米。
(3)圆的半径扩大3倍,它的周长扩大 ( )倍,面积扩大( )倍。
(4)下图是一个半圆形,已知弧长3.14 分米,那么直径长( )分米。
• 一个环形铁片,内圆直径 是14厘米,外圆直径是18 厘米,这个环形铁片的面 积是多少?
• 在一个半径为15厘米的圆内,以同一圆 心画出一个半径为10厘米的小圆。我们 把大圆内的这个小圆去掉,就得到一个 环形,求环形的面积。
• 1、一块环形铁片,外圆半径是0.8分米, 内圆半径是0.5分米,求这块环铁片面积 。
( 它的半径比原来增加了 ( ) 。 )
(9)把一个圆形纸片剪开后,拼后一 个宽等于半径,面积相等的近似的长 方形,这个长方形的周长是16.56厘米, 原来这个圆形纸片的面积是( ) 平方厘米。
(1)直径为8分米的车轮,在某段距 离内转了150周,直径为5分米的车轮, 在同样距离内要转多少周? (2)用一个边长6.28米的正方形铁 丝框,重新围成一个圆,这个圆的面 积是多少平方米?
3.14分米
d=?分米
(5)下图阴影部分的面积是15平方厘米, 这个圆的面积是( )平方厘米。
(6)大圆半径等于小圆直径。大圆半 径与小圆半径的比是( );大圆 周长与小圆周长的比是( );大 圆面积与小圆面积的比是( );大 圆周长与直径的比值( );小圆 周长与直径的比值是( )。
(7)在一个正方形里画一个最大的圆, 这个圆的半径是6厘米,这个正方形的 周长是( )厘米。 (8)一个圆的周长由8 增加到10 ,
一个环形具有哪些特点?
(1)两个圆的圆心在同一个点上
(同心圆)。
(2)两个圆间的距离处处相等。
·
图1
·
图2
·
图3
·
图2
下图涂色部分是个环形。它的 内圆半径是10厘米,外圆半径 是15厘米。它的面积是多少?
·
大圆面积比小圆面积多多少?
判断
圆环。
(1)在圆内剪去一个小圆就成为一个

×

(2)一个环形,外圆半径是4厘米,内
圆直径是2厘米,计算这个环形的
面积列式为:
3.14×42-3.14×22 (
×

1、一个圆环内直径是10厘米,外直径 是12厘米。这个圆环的面积是多少?
2、一个圆环,内圆半径是3厘米,环 宽2厘米。这个圆环的面积是多少?
3、一个圆环,外圆半径是6厘米,环 宽1厘米。这个圆环的面积是多少?
(1)一个直径20厘米的圆纸片, 在它的正中心剪掉一个半径6厘 米的圆,剩下部分面积是多少平 方厘米?
(2)在一个半径是4米的圆形花园 四周修一条宽1米的小路。小路的 面积是多少平方米?
(3)在一个直径是6米的圆形花园 四周修一条宽1米的小路。小路的面 积是多少平方米?
(3)圆的周长越长,圆的面积就越大。


√Leabharlann )(4)周长相等的两个圆,面积也一定
相等。


(5)圆的半径扩大3倍,它的面积也扩 大3倍。
• 8、环形的外圆周长为31.4厘米,环宽3厘 米,求环形的面积。 • 9、公园内花圃中的圆形花坛,外圆周长 78.5米,环宽1.2米。求这个花坛的面积 。
拓展题
• 1.大圆半径是3分米,小圆半径是2分米,大 圆周长与小圆周长的比是( ),小圆面 积与大圆面积的比是( ). • 2.大圆的半径相当于小圆的直径,已知大 圆面积比小圆面积多9.42平方分米,大圆 的面积是多少?
• 2、一个环形,外圆半径20厘米,内圆半 径8厘米,求环形面积。 • 3、环形的外圆直径是24厘米,内圆直径 是14厘米,求环形的面积。
• 4、环形的外圆半径是12厘米,内圆直径 是14厘米,求环形的面积。 • 5、环形的外圆直径是24厘米,内圆半径 是7厘米,求环形的面积。
• 6、环形的外圆直径是24厘米,环宽是5 厘米,求环形的面积。 • 7、环形的外圆周长为78.5分米,内圆周 长为62.8分米,求环形的面积。
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