《集合与常用逻辑用语》单元测试题(文科)
备战2023年高考文科数学 单元检测(一)集合与常用逻辑用语
单元检测(一) 集合与常用逻辑用语
一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)
1．[2022·广西南宁市高三一模]已知集合A ＝{x |x 2≤4}，B ＝{－1，0，1，2，3}，则A ∩B ＝( )
A ．{－2，3}
B ．{－1，0}
C ．{－1，0，1}
D ．{－1，0，1，2}
2．[2022·安徽高三一模]设集合A ＝{x |x 2－5x －6>0}，集合B ＝{x |4<x ≤7}，则A ∪B ＝
( )
A ．(6，7]
B ．(4，7]
C ．(－∞，－1)∪(4，＋∞)
D ．(－∞，2)∪(3，＋∞)
3．[2022·河南高三模拟]命题p ：“∀x ≥0，2x －sin x ≥0”的否定为( )
A ．∀x ≥0，2x －sin x <0
B ．∀x <0，2x －sin x <0
C ．∃x 0≥0，2x 0－sin x 0<0
D ．∃x 0<0，2x 0－sin x 0<0
4．[2021·安徽蚌埠市高三二模]已知集合A ＝{x |0<x <4}，B ＝{x |x 2－2x －8>0}，则A ∩(∁R B )＝( )
A ．(0，2]
B ．(0，2)
C ．(0，4]
D ．(0，4)
5．[2022·广西梧州市高三模拟]已知集合A ＝{x ||x |≤2}，B ＝{x |0≤x <7，x ∈N }，则A ∩B 中元素的个数为( )
A ．2
B ．3
C ．4
D ．5
集合与常用逻辑用语单元测试
集合与常用逻辑用语单元测试
一、单选题
1．下列四个写法：①{1}∈{1,2}；②∅⊆{0}；③{3,2,1}⊆{1,2,3}；④{y∣y=x}⊆{(x,y)∣y=x}.其中正确写法的个数为（）
A．1B．2C．3D．4
2．“(2x−1)x=0”是“x=0”的（）
A．充分条件但不是必要条件B．必要条件但不是充分条件
C．既不是充分条件，也不是必要条件D．既是充分条件，也是必要条件3．设命题p：∀x∈Q，x2+√2x∉Q，则以下描述正确的是（）
A．p为假命题，¬p是“x Q
∀∉，x2+√2x∈Q”
B．p为假命题，¬p是“∃x∈Q，x2+√2x∈Q”
C．p为真命题，¬p是“x Q
∀∉，x2+√2x∈Q”
D．p为真命题，¬p是“∃x∈Q，x2+√2x∈Q”
4．集合A={x|x<−1或x≥1}，B={x|ax+2≤0}，若A∪B=A，则实数a的取值范围是（）
A．−2,2)B．[−2,2]C．(−∞,−2)∪2,+∞)D．−2,0)∪(0,2) 5．下列命题的否定中，是全称量词命题且为真命题的是（）
A．∃x∈R，21
0 4
x x
-+<B．所有的正方形都是矩形
C．∀x<0，x2≥0D．至少有一个实数x，使x3+1=0 6．某班共有学生60名，在乒乓球、篮球、排球三项运动中每人至少会其中的一项，有些人会其中的两项，没有人三项均会．若该班32人不会打乒乓球，28人不会打篮球，24人不会打排球，则该班会其中两项运动的学生人数是（）
A．32B．33C．35D．36
7．若A={x|x=k
6+1,k∈Z}，B={x|x=k
第一章集合与常用逻辑用语单元检测(附答案)(答案含详解)
第一章集合与常用逻辑用语单元检测
(时间：120分钟 满分：150分)
一、选择题(本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)
1．一个命题与它的逆命题、否命题、逆否命题这四个命题中( )． A ．真命题与假命题的个数相同 B ．真命题的个数一定是奇数
C ．真命题的个数一定是偶数
D ．真命题的个数可能是奇数，也可能是偶数 2．已知集合M ＝{0,1,2}，N ＝{x |x ＝2a ，a ∈M }，则集合M ∩N 等于( )． A ．{0} B ．{0,1} C ．{1,2} D ．{0,2}
3．(2011福建高考，理2)若a ∈R ，则“a ＝2”是“(a －1)(a －2)＝0”的( )． A ．充分而不必要条件 B ．必要而不充分条件 C ．充要条件 D ．既不充分又不必要条件
4．命题“存在x ∈R ，x 2
－3x ＋4＞0”的否定是( )．
A ．存在x ∈R ，x 2－3x ＋4＜0
B ．任意的x ∈R ，x 2
－3x ＋4＞0
C ．任意的x ∈R ，x 2－3x ＋4≥0
D ．任意的x ∈R ，x 2
－3x ＋4≤0
5．集合P ＝{a |a ＝(－1,1)＋m (1,2)，m ∈R }，Q ＝{b |b ＝(1，－2)＋n (2,3)，n ∈R }是两个向量集合，则P ∩Q ＝( )．
A ．{(1，－2)}
B ．{(－13，－23)}
C ．{(1,2)}
D ．{(－23，－13)}
6．对任意两个集合M ，N ，定义：M －N ＝{x |x ∈M 且x ∉N }，M △N ＝(M －N )∪(N －M )，设M ＝⎩⎨⎧⎭
第一章 集合与常用逻辑用语单元测试(基础版)解析版 2023-2024学年高一数学重难点突破
第一章 集合与常用的逻辑用语（A 卷 基础巩固）
考试时间：120分钟 满分：150分
一、单选题：本大题共8小题，每个小题5分，共40分.在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的.A ．()M P S
C ．()⋂⋂M P S
【答案】C
二、多选题：本大题共4小题，每个小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，只有一项或者多项是符合
题目要求的.
三、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填在答题卡中的横线上.
由ven图知：参加比赛的人数为
所以该班这两项比赛都没有参加的人数是
故答案为：29
16．（2022秋·四川·高一校考阶段练习）若不等式
1
⎧⎫
四、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．
第一章 集合与常用逻辑用语同步单元必刷卷(基础卷)(含解析)
第一章集合与常用逻辑用语同步单元必刷卷（基础卷）
一、单项选择题：本题共8小题，每小题满分5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，选对得5分，选错得0分．
1．已知集合{}0,1A =，则集合{},B x y x A y A =-∈∈中元素的个数是（
）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个
2．已知集合{}2,3,4,5B =，{}2,1,4,5C =--，非空集合A 满足：A B ⊆，A C ⊆，则符合条件的集合A 的个数为（
）A ．3B ．4C ．7D ．8
3．记全集R U =，集合{}01A x x =≤≤，集合{}4B x x =>，则()U A B ⋂ð=（
）A ．[4,)
+∞B ．(1,4]C ．(4,)
+∞D ．(1,4)4．下列各题中，p 是q 的充要条件的是（
）
A ．p ：0xy >，
q ：0,0x y >>B ．p ：1x =，q ：21x =C ．p ：四边形是正方形，q ：四边形的对角线互相垂直且平分
D ．p ：两个三角形相似，q ：两个三角形三边成比例
5．命题“R x ∃∈，2220x x ++<”的否定是（
）A ．R x ∃∈，2220
x x ++≥B ．R x ∀∈，2220x x ++≥C ．R x ∃∈，2220x x ++>D ．R x ∀∉，2220
x x ++≥6．设集合{}13A x x =-≤≤，集合{}B x x a =≥，若A B ⊆，则a 的取值范围为（
）A ．3a ≥B ．13a -≤≤C ．1a ≥-D ．1
完整版)集合与常用逻辑用语测试题及详解
完整版)集合与常用逻辑用语测试题及详
解
本试卷分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分150分，考试时间为120分钟。
第Ⅰ卷（选择题共60分）
一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求。）
1.（文）（2011·巢湖市质检）设U={1,2,3,4,5}，
A={1,2,3}，B={2,3,4}，则下列结论中正确的是（）。
A。A⊆B
B。A∩B={2}
C。A∪B={1,2,3,4,5}
D。A∩(∁U B)={1}
答案：C
解析：由集合的定义可知，XXX表示A是B的子集，即A中的每个元素都在B中出现。显然，A不是B的子集，排除A选项。XXX表示A和B的交集，即A和B中都出现的元素构成的集合。根据A和B的定义可知，它们的交集为{2,3}，因此排除B选项。A∪B表示A和B的并集，即A和B中所有元素构成的集合。根据A和B的定义可知，它们的并集为{1,2,3,4,5}，因此选C。A∩(∁U B)表示A和B的补集的交集，即除去B中所有元素后，A中剩余的元素构成的集合。根据A和B的定义可知，它们的补集分别为{4,5}和{1}，因此A∩(∁U B)={1}，排除D选项。
2.（2011·安徽百校联考）已知集合M={-1,0,1}，
N={x|x=ab，a，b∈M且a≠b}，则集合M与集合N的关系是（）。
A。M=N
B。MN
C。NM
D。M∩N=∅
答案：C
解析：根据集合N的定义可知，N中的元素是由M中的元素相乘得到的，其中a≠b。因此，当a=-1时，b为0或1，x 为-1或0；当a=0时，x为0；当a=1时，b为-1或0，x为-1或0.综上所述，N={-1,0}，因此M和N的关系是NM。
第一章 集合与常用逻辑用语 单元测验(含答案)
第一章 集合与常用逻辑用语 单元测验
时间：100分钟 分值：100分
一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）
1、已知全集R U =，集合}{Z x x x A ∈≤=,1，{}
022=-=x x x B ，则图中的阴影部分表示的集合为（ ）
A. {}1-
B. {}2
C.
{}2,1 D. {}2,0
2、设集合{
}2
430A x x x =-+<，{
}
230x x ->，则A B = （ ）
A.33,2⎛⎫--
⎪⎝⎭ B.33,2⎛⎫- ⎪⎝⎭ C.31,2⎛⎫ ⎪⎝⎭
D.3,32⎛⎫
⎪⎝⎭
3、下列四个集合中，是空集的是( )
A ．}33|{=+x x
B ．},,|),{(2
2
R y x x y y x ∈-=
C ．}0|{2
≤x x D ．},01|{2
R x x x x ∈=+-
4、已知集合{}
Z s t s t A ∈+=,22，且x ∈A ，y ∈A ，则下列结论正确的是（ ） A ．A y x ∈+ B ．A y x ∈- C ．A xy ∈ D ．A y
x
∈ 5、设集合},412|{Z k k x x M ∈+==，},214|{Z k k x x N ∈+==，则( )
A ．N M =
B ．M
N C ．N M D ．M N =∅
6、用()C A 表示非空集合A 中的元素的个数，定义()()A B C A C B *=-，若{}1,1A =-，
(
)()
{}
22320B x ax x x ax =+++=，若1A B *=，设实数a 的所有可能取值构成集合S . 则
《集合与常用逻辑用语》单元测试题(文科)
《集合与常用逻辑用语》单元测试题（文科）
一、选择题(本大题共10个小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只
有一项是符号题目要求的。)
1．已知全集U ＝R ，集合A ＝{x |x ＝2n ，n ∈N}与B ＝{x |x ＝2n ，n ∈N}，
则正确表示集合A 、B 关系的韦恩(Venn)图是( A )
2．已知集合M ＝{y |y ＝x 2＋1，x ∈R}，N ＝{y |y ＝x ＋1，x ∈R}，则
M ∩N 等于( D )
A ．(0,1)，(1,2)
B ．{(0,1)，(1,2)}
C ．{y |y ＝1或y ＝2}
D ．{y |y ≥1}
3.若集合A ＝{x ||2x －1|<3}，B ＝{x |2x ＋13－x
<0}，则A ∪B 是( C ) A ．{x |－1<x <－12或2<x <3} B ．{x |2<x <3}C ．{x |x <2或x >3}D ．{x |－12
<x <2} 4．设α、β是两个不同的平面，l 、m 为两条不同的直线，命题p ：若α∥β，l ⊂α，m ⊂β则l ∥m ；命题q ：l ∥α，m ⊥l ，m ⊂β，则α⊥β.则下列命题为真命题的是( B )
A ．p 或q
B ．¬p 或q
C ．p 且q
D ．p 且¬q
5．在△ABC 中，“AB →·AC →＝BA →·BC →”是“|AC →|＝|BC →|”的( A)
A ．充要条件
B ．充分不必要条件
C ．必要不充分条件
D ．既不充分也不必要条件
《第一章 集合与常用逻辑用语》章节检测(原卷版附答案).pdf
《第一章 集合与常用逻辑用语》章节检测
一．单项选择题
1．（2019秋•东方校级月考）下列所给的对象能组成集合的是 ()
A ．2019届的优秀学生
B ．高一数学必修一课本上的所有难题
C ．遵义四中高一年级的所有男生
D ．比较接近1的全体正数
2．（2020•天津模拟）已知集合,,则 {|24}A x x =-<…{|22}B x x =-<…(A B = )
A ．
B ．
C ．
D ．{|22}x x -<<{|24}x x -……{|22}x x -……{|24}
x x -<…3．（2019秋•醴陵市期末）命题,的否定形式为 :p x N ∀∈32x x >p ⌝()
A ．,
B ．,
C ．,
D ．,x N ∀∈32x x …x N ∃∈32x x >x N ∃∈32x x <x N ∃∈32
x x …
4．（2020•东湖区校级一模）若集合,,则下列结论正确的是
{|A x N x =∈…a =(
)A ．B ．C ．D ．{}a A ⊆a A ⊆{}a A ∈a A
∉5．（2020•丰台区二模）集合的子集个数为 {|22}A x Z x =∈-<<()
A ．4
B ．6
C ．7
D ．8
6．（2020•成都模拟）已知集合,,,2,,若,则实数的值为 {0A =}x {0B =4}A B ⊆x ()
A ．0或2
B ．0或4
C ．2或4
D ．0或2或4
7．（2019秋•临沂期末）“”是“关于的方程有实数解”的 0a …x 20()x ax a a R ++=∈()
高中数学《第1章 集合与常用逻辑用语》单元测试卷(含解析)
高中数学《第1章集合与常用逻辑用语》单元测试卷
一、单选题（本大题共12小题，共60.0分）
1.已知集合A={x|log4x<1}，B={x|x≥2}，则A∩∁R B=()
A. (−∞,2)
B. (0,2)
C. (−∞,2]
D. [2,4)
2.命题“”的否定是()
A. B.
C. D.
3.设集合A={x|ax2−ax+1<0}，若A=⌀，则实数a取值的集合是()
A. (0,4)
B. [0,4)
C. (0,4]
D. [0,4]
4.方程ax2+by2=1表示双曲线的必要不充分条件是()
A. a<0且b>0
B. a>0且b<0
C. ab<5
D. ab>0
5.已知集合，集合，且，则满足的实数a可以取的一个
值是()
A. 0
B. 1
C. 2
D. 3
6.集合A={x|2≤x<4}，B={x|3x−7≥8−2x}，则A∩B=()
A. {x|3≤x<4}
B. {x|3≤x≤4}
C. {x|2≤x<4}
D. {x|x≥2}
7.下列关系式中，正确的是()
A. {2,3}≠{3,2}
B. {(a,b)}={(b,a)}
C. {x|y=x2+1}={y|y=x+1}
D. {y|y=x2+1}={x|y=x+1}
8.已知随机变量，要使的值最大，则()
A. 5或6
B. 6或7
C. 7
D. 7或8
9.已知集合A，则它的子集的个数为()
A. 1个
B. 2个
C. 3个
D. 4个
10.集合，则的个数是()
A. 6
B. 7
C. 8
D. 9
11.下列命题：(1)空集没有子集；(2)任何集合至少有两个子集；(3)空集是任何集合的真子集；(4)
2021届人教a版(文科数学) 集合与常用逻辑用语 单元测试
2021届人教A 版（文科数学） 集合与常用逻辑用语 单元测试
1、设集合P1={x|x2+ax+1＞0}，P2={x|x2+ax+2＞0}，其中a∈R，下列说法正确的是（ ）
A ．对任意a ，P1是P2的子集
B ．对任意a ，P1不是P2的子集
C ．存在a ，使得P1不是P2的子集
D ．存在a ，使得P2是P1的子集
2、下列所给关系不正确的是 ( )
*|4|.0.3..N D N C Q B R A ∉-∈∉∈π
3、已知命题p:(0,),32x x x ∀∈+∞>；命题q:(,0),32x x x ∃∈-∞>,则下列命题为真命题的是（ ） A ．p q ∧ B ．()p q ∧⌝ C ．()p q ⌝∧ D ．()()p q ⌝∧⌝
4、“x >y ”是的“lgx lgy >”的（ ）
A ．充分但不必要条件
B ．必要但不充分条件
C ．充分条件
D ．即不充分也不必要条件
5、已知实数,a b ，则“a b <”是“ln ln a b <”的（ ）
A ．充分不必要条件
B ．必要不充分条件
C ．充要条件
D ．既不充分也不必要条件
6、若集合
,,则=（ ） A.(1,3) B. C.（-1,3） D.（-3,1）
7、已知
{}21|log ,1,|,2U y y x x P y y x x ⎧⎫==>==>⎨⎬⎩⎭,则U C P =（ ）
A ．1[,)2+∞
B ．10,2⎛⎫ ⎪⎝⎭
C ．()0,+∞
D ．1(,0][,)2-∞+∞ 8、已知集合1|{2-=x x M ≤0}，11|
第1章 集合与常用逻辑用语(单元提升卷)(原卷版)
第1章集合与常用逻辑用语（单元提升卷）
考试时间：120分钟
满分：150分
一、单选题：本大题共8小题，每个小题5分，共40分.在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的.
1．（2020·全国·高一单元测试）已知集合{}621A x x =-<，{}|5B x x =<，则（）
A．{}|5A B x x =<B．A B =∅C．{|5}
A B x x =<D．A B R
=2．（2020·全国·高一单元测试）命题“0x ∀>，2210x x -+>”的否定是A．0x ∃>，2210x x -+≤B．0x ∀>，2210x x -+≤C．0x ∃≤，2210
x x -+≤D．0x ∀≤，2210
x x -+≤3．（2020·全国·高一单元测试）已知集合A ＝{0，1}，则下列关系表示错误的是A．0∈A
B．{1}∈A
C．∅⊆A
D．{0，1}⊆A
4．（2020·全国·高一单元测试）由21a +，3a +，a 组成的集合含有元素2，则实数a 的可能取值的个数是（）
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
5．（2020·全国·高一单元测试）若集合2{|0}A x ax x a =-+≤为空集，则a 的取值范围为（）A．1
2a >
或12
a <-B．12
a >
C．1
1
2
2
a -<<
D．11
2
2
a -<<
且0a ≠6．（2020·全国·高一单元测试）已知集合A ={0，1，2}，B ={2，3}，则集合A ∪B =（）
第一章 集合与常用逻辑用语(单元测试卷)(含解析)—2024-2025学年高一上学期数学必修第一册
第一章集合与常用逻辑用语（单元测试卷）
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1.下列表述中正确的是( )
A.{0}＝∅
B.{(1，2)}＝{1，2}
C.{∅}＝∅
D.0∈N
2.已知集合A＝{1，2}，B＝{1}，则下列关系正确的是( )
A.B A
B.B∈A
C.B⊆A
D.A⊆B
3.已知集合A＝{a－2，2a2＋5a，12}，且－3∈A，则a＝( )
A.－1
B.－2
3
C.－
3
2
D.－
1
3
4.集合A＝{1，2}，B＝{2，4，6}，则A∪B＝( )
A.{2}
B.{1，2}
C.{2，4，6}
D.{1，2，4，6}
5.“x为整数”是“2x＋1为整数”的( )
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充要条件
D.既不充分也不必要条件
6.设集合M＝{菱形}，N＝{平行四边形}，P＝{四边形}，Q＝{正方形}，则这些集合之间的关系为( )
A.P⊆N⊆M⊆Q
B.Q⊆M⊆N⊆P
C.P⊆M⊆N⊆Q
D.Q⊆N⊆M⊆P
7.已知a，b为实数，M：a＜b ，N：a＜b，则M是N的( )
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充要条件
D.既不充分也不必要条件
8.若命题“p：∀x∈R，x2－2x＋m≠0”是真命题，则实数m的取值范围是( )
A.{m|m≥1}
B.{m|m＞1}
C.{m|m＜1}
D.{m|m≤1}
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，有选错的得0分，部分选对的得部分分．
9.下列关系正确的有( )
第一章《集合与常用逻辑用语》单元检测带答案
第一章《集合与常用逻辑用语》检测题
一．单选题
1.下列关系正确的是A．2R ∉B．N Q ∈C．0∈∅D．{}
0∅⊆2.在ABC △中，“A B =”是“ABC △为等腰三角形”的
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件
3.若集合{}{}{}1,2,6,2,4,|15A B C x R x ===∈-≤≤，则()A B C =
A．{}
2B．{}1,2,4C．{}1,2,4,6D．{}|15x R x ∈-≤≤4.设命题2:,51p x R x x ∀∈+=，则p ⌝为
A.2,51
x R x x ∃∉+≠ B.2
,51x R x x ∀∈+≠C.2,51x R x x ∃∈+≠ D.2,51x R x x ∀∉+≠5．设集合{}0A a =-，，{}1,2,22B a a =--，若A B ⊆，则a =
A．2B．1C．23D．1
-6.设全集U R =，集合{}|13A x x x =≤≥或，集合{}=|1,B x k x k k R <<+∈,且()U B A ≠∅ ð，则
A．0k <或3
k >B．23k <<C．03k <<D．13k -<<二、填空题
7．已知全集U =R ，集合{}23A x x =-≤≤，{1B x x =<-或}4x >，那么集合()U A B ∩ð=．
8．已知α：21x m <-或x m >-，β：2x <或4x ≥，若α是β的必要条件，则实数m 的取值范围是．
高中数学必修一第一章集合与常用逻辑用语近年高考文科真题汇总习题(含答案)
A．
B．{1，3}
C．{2，4，5}
D．{1，2，3，4，5}
11．（2019 全国Ⅰ文 2）已知集合U 1,2,3, 4,5,6,7，A 2,3, 4,5，B 2,3,6,7 ，
则 B U A （ ）
A． 1, 6
B． 1, 7
C． 6, 7
D． 1, 6, 7
13.(2019 浙江 1) 已知全集U 1, 0,1, 2,3 ，集合 A 0,1, 2 ， B 1, 0,1 ，
15.（2019 天津文 1）设集合 A 1,1, 2,3,5 ， B 2,3, 4 ， C {x R |1 x 3}，
则(AC) B （ ）
A.{2}
B.{2，3}
C.{－1，2，3}
D.{1，2，3，4}
16.（2020 全国 I 文 1）已知集合 A x|x2 3x 4 0 ， B 4,1,3,5 ，则 A B
第一章 集合与常用逻辑用语
第一节 集合
题组1 集合的运算
1.(2018 全国Ⅰ文 1)已知集合 A 0 ，2 ， B 2，1，0 ，1，2 ，则 A B （ ）
A．0，2 B．1，2 C．0
D． 2 ，1，0 ，1，2
2.（2018 全国Ⅱ文 2）已知集合 A 1,3,5, 7 ， B 2,3, 4,5 ，则 A B （ ）
A．(–1，+∞)
第一章 集合与常用逻辑用语单元测试(基础卷)(原卷版)
第一册第一章集合与常用逻辑用语单元测试
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．下列描述中不能够成集合的是（ ）
A ．中国的直辖市
B ．我国的小河流
C ．大于3小于11的奇数
D ．方程2320x x +-=的所有实数根 2．已知集合{}1,2,3A =，{}29B x x =<，则A B =（ ）
A ．{}2,1,0,1,2,3--
B ．{}2,1,0,1,2--
C ．{}1,2,3
D ．{}1,2 3．若集合{}1,2,3,4,5A =，集合{}
04B x x =<<，则图中阴影部分表示（ ）
A ．{}1,2,3,4
B ．{}1,2,3
C ．{}4,5
D ．{}1,4
4．已知集合{}
12A x x =<≤，{}B x x a =<.若A B ⊆，则a 的取值范围是（ ） A ．1a a ≥ B ．1a a ≤ C ．{}2a a ≥ D ．{}
2a a > 5．命题“[1,2]x ∀∈，220x a -≥”为真命题的一个充分不必要条件是（ ）
A ．1a ≤
B ．2a ≤
C ．3a ≤
D ．4a ≤
6．下列集合中表示同一集合的是（ ）
A ．{(3,2)}M =，{(2,3)}N =
B ．{2,3}M =，{3,2}N =
C ．{(,)1}M x y x y =+=∣
，{1}N y x y =+=∣ D ．{2,3}M =，{(2,3)}N =
7．对于集合A ，B ，定义{|,}A B x x A x B -=∈∉，()()⊕=--A B A B B A .设{}1,2,3,4,5,6M =，{}4,5,6,7,8,9,10N =，则M N ⊕中元素的个数为（ ）.
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A . p 或 q
B . ?p 或 q
C . p 且 q
D . p 且?q
5.在厶 ABC 中，“ A B AC = B A BC ”是“ |AC|= |BC|"的(A)
6.下列结论错误的是（D ） 与命题“若?q ，则？p ”互为逆否命题
,e x > 1，命题 q ： ? x € R , x 2+ x + 1<0 ,贝U p V q 为真
B 为A 的一个“保均值子集”.据此,集合1, 2 , 3, 4, 5的“保均值子集”有 《集合与常用逻辑用语》单元测试题（文科）
、选择题（本大题共10个小题，每小题 5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只 有一项是符号题目要求的。 ） 1.已知全集 U = R ,集合 A = {x|x = 2n , n € N}与 B = {x|x = 2n , n € N}, 则正确表示集合 A 、B 关系的韦恩（Venn ）图是（A ） 2.已知集合 M = {y|y = x 2+ 1, x € R}, N = {y|y = x + 1, x € R}，则 M n N 等于(D ) A . (0,1), (1,2) B . {(0,1), (1,2)} C . {y|y = 1 或 y = 2} D . 2x + 1
3•若集合 A = {x||2x — 1|<3} , B = {x| <0}，则 A U B 是(C ) 3 — x
1 、
A . {x|— 1
B . {x|2 C . {x|x<2 或 x>3} D . {x|— 2 l 、m 为两条不同的直线，命题 p ：若a// B, I? a, m? 3 m? 3,则a 丄3.则下列命题为真命题的是 （B ） A .充要条件 B .充分不必要条件 C .必要不充分条件 D .既不充分也不必要条件 若p V q 为假命题, "若 am 2 7. "若 x z a 且 x z b , 则x 2— (a + b)x + ab 丰0”的否命题是(D 若 x = a 且 x = b , 则 x 2— (a + b)x + ab = 0.B .若 x = a 或 x = b , 则 x 2— (a + b)x + ab z 0. x = a 或 x = b , 则 x 2— (a + b)x + ab = 0. & 命题p ： ? x € [0, + s ), (log 32)x < 1,则(B A . p 是假命题， ?p ： ? x °€ [0,+^ ), (log 32)x 0>1 B . p 是真命题， ?p ： ? X 0€ [0 ,+^ ), (log 32)x 0>1 C . p 是假命题， ?p ： ? x € [0 ,+^ ), (log 32)x > 1 D . p 是真命题， ?p ： ? x € [0 ,+^ ), (log 32)x > 1 9 . 非空数集 A a 1 , a 2 , a 3 , L , a r > (n N *)中 则 x 2— (a + b)x + ab z 0.D .若 若 x = a 且 x = b , C . ) a 1 a n ,所有元素的算术平均数记为E （ A ）,即 E(A) a 2 a 3 L n .若非空数集B 满足下列两个条件：①B A ;②E （B ） E （A ）,则称 A .命题“若p ,则q ” B .命题 p ： ? x € [0,1] A . 5个 B . 6个 C. 7个 D . 8个 10记实数X !,X 2,…X n 中的最大数为 max {x 「X 2，…x *}，最小数为 min {xz,…X n }.已知 ABC 的三边边长为a 、b 、c ( a b c )，定义它的倾斜度为 t max{^,-,-}?min{^,-,-}, b c a b c a B B.必要而不充分的条件 D.既不充分也不必要的条件 5分，共35分，把正确答案填在题中横线上 ) 11. 已知命题甲：a + _______________________________________ 4,命题乙：1 且b 丰3,则命题甲是命题乙的 ________________________________________________ 条件. 既 不充分也不必要 12. 已知全集 U = A U B 中有 m 个元素，(？u A)U (?U B)中有n 个元素.若 A n B 非空，则 A n B 的元素个 数为 m — n —1 13. 已知集合 A 满足条件：当p € A 时，总有 € A(pz 0且p 丰一1)，已知2€ A ，则集 p + 1 合A 中所有元素的积等于___1 14. _______________________________________________________________ 函数f(x)= log a x — x + 2(a>0且a * 1)有且仅有两个零点的充要条件是 ________________________ a>1 _____ . 15. 设函数 f(x) = x 2— 2x + m. (1) 若？X € [0,3]，f(x)> 0恒成立， m 的取值范围 _______ m _ > 1 _______ ; (2) 若？X € [0,3]，f(x)> 0 成立， m 的取值范围 ______ m > -3 ________________ . X 一 1 16. 设 A = <0}，B = {x||x — b| b 的 取值范围是 —(—2,2) ______ . x 2 y 17. 方程 —+ 丄 =1表示曲线C ，给出以下命题： 4— t t — 1 ①曲线C 不可能为圆；②若 1 其中真命题的序号是 — ③④—(写出所有正确命题的序号) 三、解答题(本大题共5个小题，共65分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤 ) 18. (本小题满分12分)求方程ax 2 + 2x + 1 = 0有且只有一个负实数根的充要条件. 解：方程ax 2 + 2x + 1= 0有且仅有一负根. 当a = 0时，x =— 丁适合条件. 当a * 0时，方程ax 2 + 2x + 1 = 0有实根， 则△= 4 — 4a 》0，・°・ a w 1， 当a = 1时，方程有一负根 x =— 1. 当a<1时，若方程有且仅有一负根，则 1 <0 ,••• a<0. a 则“ t=1 ”是“ ABC 为等边三解形”的 A.充分布不必要的条件 C 充要条件 二、填空题(本大题共7个小题，每小题