【中学教材全解】2013-2014学年江苏科技版七年级数学下第10章二元一次方程组检测题含答案解析

第10章 二元一次方程组检测题

（本检测题满分100分，时间：90分钟）

一、选择题（每小题3分，共30分）

1. 二元一次方程

（ ）

A ．有且只有一解

B ．有无数个解

C ．无解

D ．有且只有两个解 2. 若

是方程

的一个解,则等于( )

A. B. C.6 D.

3.二元一次方程组⎩⎨

⎧==+x

y y x 2,

102的解是（ ）

A.⎩⎨

⎧==3,

4y x B.⎩⎨

⎧==6,3y x C.⎩

⎨⎧==4,

2y x D.⎩

⎨

⎧==2,

4y x 4.如果325

1

b a 与y x x b a ++-141是同类项，则x ，y 的值分别是（ ）

A.⎩⎨

⎧==3

,

1y x

B.⎩⎨⎧==2

,

2y x

C.⎩⎨

⎧==2

,

1y x

D. ⎩⎨

⎧==3

,

2y x

5.如图，已知⊥，∠

的度数比∠

的度数的两倍小15°，设∠

和∠

的度

数分别为

、

，那么下面可以求出这两个角的度数的方程组是（ ）

y

x D

C

B

A

第5题图

A. ⎩

⎨

⎧-==+15,

90y x y x

B. ⎩

⎨

⎧-==+152,

90y x y x

C. ⎩⎨⎧-==+y x y x 215,

90

D. ⎩

⎨⎧-==152,

902y x x

6.如果5=-y x 且5=-z y ，那么x z -的值是（ ）

A. 5

B. 10

C.－5

D.－10

7.如果方程组⎩⎨⎧=-+=+5

)1(,

1073y a ax y x 的解中的x 与y 的值相等，那么a 的值是（ ）

A.1

B.2

C.3

D.4

8.如果二元一次方程组⎩

⎨⎧=+=-a y x a y x 3,

的解是二元一次方程0753=--y x 的一个解，那么a 的值

是（ ）

A.3

B.5

C.7

D.9

9.如果⎩

⎨

⎧==2,1y x 是二元一次方程组⎩⎨⎧=+=+2,

1ay bx by ax 的解，那么a ，b 的值是（ ）

A.⎩⎨

⎧=-=0,

1b a

B.⎩⎨

⎧==0

,

1b a

C.⎩⎨

⎧==1

,

0b a

D.⎩⎨

⎧-==1

,

0b a

10.（2013·山东潍坊中考）为了研究吸烟是否对肺癌有影响，某肿瘤研究所随机地调查了10 000人，并进行统计分析.结果显示：在吸烟者中患肺癌的比例是2.5%，在不吸烟者中患肺癌的比例是0.5%，吸烟者患肺癌的人数比不吸烟者患肺癌的人数多22人.如果设这10 000人中，吸烟者患肺癌的人数为，不吸烟者患肺癌的人数为，根据题意，下面列出的方程

组正确的是（ ） A.

B.

C. D.

二、填空题（每小题4分，共24分）

11.（2013·贵州毕节中考）二元一次方程组

的解是 .

12. 已知方程

，用含的代数式表示为： ；用含的代数式表示

为：

．

13. 已知是方程组的解，则，

14.如果是二元一次方程，那么的值

是 ． 15.若方程组⎩⎨

⎧=-=+52,243y x y x 与⎩⎨⎧=+=-10

2,

123by ax by ax 有相同的解，则

______，_______．

16.（2013·江西中考）某单位组织34人分别到井冈山和瑞金进行革命传统教育，到井冈山的人数比到瑞金的人数的2倍多1，求到两地的人数各是多少？设到井冈山的人数为，到瑞金的人数为，请列出满足题意的方程组 .

三、解答题（共46分）

17.（6分）用指定的方法解下列方程组： （1） ⎩⎨

⎧=+=-.52,

4y x y x （代入法） （2）

⎩⎨

⎧-=--=-.

2354,

42y x y x （加减法） 18.（6分）已知关于，的方程组⎩

⎨

⎧=+=-k y x k y x ,

52的解也是方程

的解，求的值．

19. （6分）小明和小文同解一个二元一次方程组⎩⎨

⎧=+-=-,2,23by ax y cx 小明正确解得⎩⎨⎧-==,

1,

1y x 小

文因抄错了，解得⎩

⎨⎧-==.6,

2y x 已知小文除抄错外没有发生其他错误，求

的值.

20.（7分）如图，在

的方阵图中，填写了一些数和代数式（其中每个代

数式都表示一个数），使得每行的3个数、每列的3个数、斜对角的3个

数之和均相等． （1）求，的值；

（2）重新作图完成此方阵图．

21.（7分）为了净化空气，美化环境，某县城兴华小区计划投资1.8万元种玉兰树和松柏树共80棵，已知某苗圃负责种玉兰树和松柏树的价格分别为：300元/棵，200元/棵，问可种玉兰树和松柏树各多少棵？ 22.（7分）定义新运算“※”：

※ab

y

b a x ++=

，已知，，试求3※4

的值．

23.（7分）阅读下列解题过程，借鉴其中一种方法解答后面给出的试题：

问题：某人买13个鸡蛋、5个鸭蛋、9个鹅蛋共用去了9.25元；买2个鸡蛋、4个鸭蛋、3个鹅蛋共用去了3.20元．试问买鸡蛋、鸭蛋、鹅蛋各一个共需多少元? 分析一：设鸡蛋、鸭蛋、鹅蛋的单价分别为

元，则需要求

的值．由题意，

知⎩

⎨⎧=++=++)2.(20.3342)1(,25.99513z y x z y x

视x 为常数，将上述方程组看成是关于的二元一次方程组，化“三元”为“二元”、化

“二元”为“一元”从而获解．

第20题图