重点高中自主招生考试数学试卷集大全集)

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历年高中自主招生数学考试试卷及答案

高中自主招生考试数学试卷

1、试卷分试题卷和答题卷两部分。满分为100分，考试时间为70分钟。

2、答题时，应该在答题卷密封区内写明姓名、学校和准考证号码。

3、所有答案都必须做在答题卷标定的位置上，请务必注意试题序号和答题序号相对应。

一、选择题：（每个题目只有一个正确答案，每题4分，共32分） 1．计算tan602sin 452cos30︒+︒-︒的结果是（）

A ．2

B ．2

C ．1

D ．3

2．如图，边长为1的正方形ABCD 绕点A 逆时针旋转30︒到正方形AB C D '''，图中阴影部分的面积为（）

A ．313

B ．

C ．314

D ．

3．已知b a ,为实数，且1=ab ，设11+++=

b b a a M ，1

11++

+=b a N ，则N M ,的大小关系是（）

A ．N M >

B ．N M =

C ．N M <

D ．无法确定 4. 一名考生步行前往考场， 10分钟走了总路程的

，估计步行不能准时到达，于是他改乘出租车赶往考场，他的行程与时间关系如图所示（假定总路程为1），则他到达考场所花的时间比一直步行提前了( )

A ．20分钟Ｂ．22分钟Ｃ．24分钟 D ．26分钟

5.二次函数1422

++-=x x y 的图象如何移动就得到2

2x y -=的图象（） A. 向左移动1个单位，向上移动3个单位。 B. 向右移动1个单位，向上移动3个单位。 C. 向左移动1个单位，向下移动3个单位。 D. 向右移动1个单位，向下移动3个单位。 6．下列名人中：①比尔•盖茨 ②高斯 ③刘翔 ④诺贝尔 ⑤陈景润 ⑥陈省身 ⑦高尔基 ⑧爱因斯坦，其中是数学家的是（）

重点高中自主招生考试数学试卷集(大全集)

6.如图，点A 在函数=y x

-)0(

A 作AE 垂直x 轴，垂足为E ，过点A 作AF 垂直y 轴，垂足为F ，则矩形AEOF 的面积是……（ A.2

B.3

C.6

D.不能确定

7.用大小和形状完全相同的小正方体木块搭成一个几何体，使得它的正视图和俯视图如图所示，则搭成这样的一个几何体至少需要小正方体木块的个数为………………（） A.22个 B.19个 C.16个 D.13个

8.用半径为cm 6、圆心角为︒

120的扇形做成一个圆锥的侧面, 则这个圆锥的底面半径

是……………………………………………………………………（）

A.2cm

B.3cm

C.4cm

D.6cm 9.若n 为整数，则能使

-+n n 也为整数的n 的个数有 ……………………（） A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 10.已知a 为实数，则代数式221227a a +-的最小值为………………（） A.0 B.3 C.33 D.9 14.如图，正方形ABCD 的边长为4cm ，正方形AEFG 的边长为1cm ．如果正方形AEFG 绕点A 旋转，那么

C 、F 两点之间的最小距离为 cm ．

15.若规定：①{} m 表示大于m 的最小整数，例如：{}4 3 =，{}2 4.2-=-； ②[] m 表示不大于m 的最大整数，例如：[]5 5 =，[]4 6.3-=-.

则使等式{}[]4 2=-x x 成立的整数．．=x ．

（第6题图）

（正视图）

（俯视图）

（第7题图）

16.如图，E 、F ABCD 的边AB 、CD 上的点，AF 与DE 相交于点P ，BF 与CE 相交于点Q ，若S △APD 15=2

高中自主招生试题真题精选1

．
8．下面是按一定规律排列的一列数：那么第 2011个数是
2 4 8 16 ，，，，， 3 5 7 9
.
x 轴交于点 N (n,0) （如图 3 ），当 m 3 时，求 n 的值．
9．小华和小丽两人玩数字游戏，先由小丽心中任意想一个数字，并记为 x ，再由小华猜小丽刚才想的数字，把小华猜的数字记为 y ，且他们想和猜的数字只能在 1, 2,3, 4 这四个数中．如果他们想和猜的数字满足 x y 1 ，则称他们 “心有灵犀” ，则他们 “心有灵犀” 的概率为．
2 2
第 1 题图
第 3 题图
第 6 题图
4．刘老师从“淋浴龙头”受到启发．编了一个题目：在数轴上截取从 0 到 3 的对应线段 AB ，实数 m 对应 AB 上的点 M（如图 1 ）．将 AB 折成正三角形，使点 A, B 重合于点 P（如图 2 ），建立平面直角坐标系，平移此三角形，使它关于 y 轴对称，且点 P 的坐标为 (0, 2) ， PM 与
M
A
(1＋ 2)2，善于思考的小明进行了以下探索：
B
16．小明在学习二次根式后，发现一些含根号的式子可以写成另一个式子的平方，如： 3＋2 2＝
设 a＋b 2＝(m＋n 2)2（其中 a、b、m、n 均为整数），则有 a＋b 2＝m2＋2n2＋2mn 2． ∴a＝m2＋2n2，b＝2mn．这样小明就找到了一种把形如 a＋b 2的式子化为平方式的方法．请你仿照小明的方法探索并解决下列问题：（1）当 a、b、m、n 均为正整数时，若 a＋b 3＝(m＋n 3)2，用含 m、n 的式子分别表示 a、 b，得 a＝_ ▲ ，b＝_ ▲ ； 3＝(_ ▲ ＋_ ▲

重点高中自主招生数学试题

一、选择题

1.若函数$f(x)=\frac{2x-1}{x+3}$, 当$x$趋近于无穷大时，$f(x)$的值趋近于

A. 2

B. -2

C. 1

D. -1

2.已知函数$f(x)$的定义域为$x \in (-\infty, 2)$, 那么函数

$g(x)=f(e^{2x})$的定义域是

A. $x \in (-\infty, \ln4)$

B. $x \in (-\infty, 2)$

C. $x \in (-\infty, \ln2)$

D. $x \in (-\infty, \ln\frac{1}{4})$

3.已知函数$f(x)=\frac{x-1}{x+1}$，则$f(x+1)$等于

A. $f(x)$

B. $f(x)+1$

C. $f(x-1)$

D. $\frac{1}{f(x)}$

二、填空题

1.设$a$为正整数，若$a^3-4a^2+5a-2=0$有一个正整数解，则$a$的值是\anst{2}。

2.设等差数列$\{a_n\}$满足$a_1=5$，$a_9=29$，则$a_{15}$的值是\anst{47}。

3.已知$\frac{3^x+3^{-x}}{3^x-3^{-x}}=7$，则$x$的值是\anst{1}。

三、解答题

1.解方程：$\log_3(x^2+2x)-2\log_3(x+1)=\log_3(x+2)-2$

解答：首先，我们可以利用对数的性质进行简化。将题目中的等式

两边都取对数底为3，得到：

$\log_3(x^2+2x)-\log_3(x+1)^2=\log_3(x+2)-1$

省级重点高中自主招生数学真题8套(含答案)

省重点高中自主招生数学真题8套（含答案）

第1套

一、选择题（每小题5分，满分30分。以下每小题均给出了代号为A ，B ，C ，D 的四个选项，其中有且只有一个选项是正确的。请将正确选项的代号填入题后的括号里，不填、多填或错填得0分。）

1、已知实数a 、b 、c 满足0254=-+-+++a b c b a ，那么bc ab +的值为（） A 、0

B 、16

C 、－16

D 、－32 2、设βα、是方程02322=--x x 的两个实数根，则

ααβ+的值是（）

A 、－1

B 、1

C 、3

D 、

2 3、a 、b 、c 均不为0，若

0<=-=-=-abc c

z b z y a y x ，则),(bc ab p 不可能在（） A 、第一象限 B 、第二象限 C 、第三象限 D 、第四象限

4、在ABC ∆中，C B ∠=∠2，下列结论成立的是（） A 、AB AC 2= B 、AB AC 2< C 、AB AC 2> D 、AC 与AB 2大小关系不确定

5、已知关于x 的不等式7

572->-a

a x 的解，则a 的取值范围是（）

A 、9

≥a

B 、910-

>a C 、0910<≤-a D 、09

<<-a 6、如图，□ DEFG 内接于ABC ∆，已知ADE ∆、EFC ∆、

DBG ∆的面积为1、3、1，那么□ DEFG 的面积为（） A 、32

B 、2

C 、3

D 、4 第6题图

二、填空题（每小题5分，共30分）

1、已知质数x 、y 、z 满足5719=-yz x ，则z y x ++= 。

重点高中自主招生考试数学试题(一)

重点高中自主招考数学模拟试题一

（120分钟完卷，总100分）

一、选择题（每小题3分，共24分）

1、若匀速行驶的汽车速度提高40％，则行车时间可节省( )％(精确至1％) A 、60 B 、40 C 、 29 D 、25

2、已知：

2)3(33

=+-+x x x

x ，x x 32+为( ) A 、1 B 、-3和1 C 、3 D 、-1或3

3、已知锐角三角形的边长是2、3、x ，那么第三边x 的取值范围是 ( )

A 、51<

4、如图，一个正方形被5条平行于一组对边的直线和3条平行于另一组对边的直线分成24个(形状不一定相同的)长方形，如果这24个长方形的周长的和为 24，则原正方形的面积为( )． A 、1 B 、

49 C 、4 D 、25

36 5．如图，正方形ABCD 的边1=AB ，和

都是以1为半径的圆弧，

则无阴影两部分的面积之差是（）

A ．

12-π B ．41π- C ．13-π D ．6

1π- 6．9人分24张票，每人至少1张，则( )

A 、至少有3人票数相等

B 、至少有4人票数无异

C 、不会有5人票数一致

D 、不会有6人票数同样 7.若n 为整数，则能使

-+n n 也为整数的n 的个数有（） A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

8.已知a 为实数，则代数式221227a a +-的最小值为（） A.0 B.3 C.33 D.9

二、填空题（每小题3分，共21分）

9．半径为10的圆0内有一点P ，OP=8,过点P 所有的弦中长是整数的弦有条。 10．设19=--z y x ，192

初中升高中自主招生考试数学选

初中升高中面向省内外自主招生考试

数学试卷

（时间：120分钟满分：150分）

一、填空题（每题5分，共70分）

1、分解因式：229124x y y -+-= .

2、分式

6x x x m

--+在实数范围内恒有意义，则实数m 的取值范围是 3、已知a 、b 为非零实数，且满足 3

7300a a b ab --=，则分式

23a b

a b

+-= .

4、如图1，AB 是⊙O 的直径，点E 是AB

的中点，点F 是BE 的中点，AE 、BF 的延长线交于点P ，则APB ∠= . 5、若22044(2)x x x x -+=+-，则x= .

6、如图2，⊙1O 在⊙2O 上无滑动地滚动4周后，

刚好回到原来的位置，则⊙1O 与⊙2O 的面积之比为 .

7、把直线32y x =-向上平移6个单位后，再向

右平移个单位后，直线解析式仍为32y x =-.

8、从编号分别是2、7、7、8、9的五个球中，任意取两个，它们的和刚

好是偶数的概率是 .

9、如图3，在△ABC 中，60,10,12B AB BC ∠=︒==，

则边AC = .

10、若二次函数2(12)5y x m x m =+--+的图象不经过

第三象限，则实数m 的取值范围是 . 11、若点P 、Q 为线段AB 的两个不同的黄金分割点，AB=10，则

PQ= .

12、如图4，四边形ABCD 的对角线AC 、BD 相

交于点O ，

,63

DO AO BO CO ==，则 ABC ACD

s s

= .

13、若y 与1x 成正比例，1x 与2x 成反比例，2x 与3x 成正比例，3x 与4x 成反比例…，

初升高-高中自主招生考试-数学试题及答案

实验班招生考试试卷

数学

★祝大家考试顺利★

温馨提示：

1．答题前，考生务必将自己所在县（市、区）、毕业学校、报名号、考号、姓名填写在答题卡上指定的位置。

2．本试卷各题的答案必须写在答题卡的指定位置，在本试卷上答题无效。 3．本试卷满分150分，考试时间120分钟。

一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分） 1．如图，边长为1的正方形ABCD 绕点A 逆时针旋转30︒到正方形AB C D '''，图中阴影部分的面积为（） A ．313-

B ．

C ．314

D ．

2．若32+=-b a ，32-=-c b ，则代数式ac bc ab c b a ---++2

22的值为（）

A.15

B.16

C.17

D.18

3．如图，∠ACB ＝60°，半径为2的O 切BC 于点C ，若将

O 在CB 上向右滚动，则

当滚动到O 与CA 也相切时，O 滚动的弧长为（） A ．2π B ．π

C ．23

D ．4

4．已知01112

=--⎪⎭⎫

⎝⎛αα，01112

=--⎪⎪⎭

⎫ ⎝⎛ββ，且βα≠，则βαβα⋅++的值为（） A ．2

B ．0

C ．-1

D ．-2

5．某商场出售甲、乙两种不同价格的笔记本电脑，其中甲电脑因供不应求，连续两次提

B '

D '

C '

A B

E D

价10%，而乙电脑因外观过时而滞销，只得连续两次降价10%，最后甲、乙两种电脑均以9801元售出。若商场同时售出甲、乙电脑各一台与价格不升不降比较，商场的盈利情况是（） A ．前后相同

B ．少赚598元

C ．多赚980.1元

(完整版)重点高中自主招生考试数学试卷集(大全集)

6.如图，点A 在函数=y x

-)0(<x 的图象上，过点

A 作AE 垂直x 轴，垂足为E ，过点A 作AF 垂直y 轴，垂足为F ，则矩形AEOF 的面积是……（ A.2 B.3

C.6

D.不能确定

7.用大小和形状完全相同的小正方体木块搭成

一个几何体，使得它的正视图和俯视图如图所示，则搭成这样的一个几何体至少需要小正方体木块的个数为………………（） A.22个 B.19个

C.16个

D.13个

8.用半径为cm 6、

圆心角为︒

120的扇形做成一个圆锥的侧面, 则这个圆锥的底

面半径是……………………………………………………………………（） A.2cm B.3cm C.4cm D.6cm 9.若n 为整数，则能使

-+n n 也为整数的n 的个数有 ……………………（） A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

10.已知a 为实数，则代数式221227a a +-的最小值为………………（） A.0 B.3 C.33 D.9 14.如图，正方形ABCD 的边长为4cm ，正方形AEFG 的边长为1cm ．如果正方形AEFG 绕点A 旋转，那么

C 、F 两点之间的最小距离为 cm ．

15.若规定：①{} m 表示大于m 的最小整数，例如：{}4 3 =，{}2 4.2-=-；

②[] m 表示不大于m 的最大整数，例如：[]5 5 =，[]4 6.3-=-.

则使等式{}[]4 2=-x x 成立的整数．．=x ． 16.如图，E 、F ABCD 的边AB 、CD 上的点，AF 与DE 相交于点P ，BF 与CE 相交于点Q ，若S △APD 15=2

高中阶段自主招生考试数学试卷及参考答案

第2题

乐清中学自主招生考试

数学试题卷

亲爱的同学：

欢迎你参加考试！考试中请注意以下几点：

1．全卷共三大题，满分120分，考试时间为100分钟。

2．全卷由试题卷和答题卷两部分组成。试题的答案必须做在答题卷的相应位置上。做在试题卷上无效。

3．请用钢笔或圆珠笔在答题卷密封区上填写学校、姓名、试场号和准考证号，请勿遗漏。 4．答题过程不准使用计算器。祝你成功! 一、选择题（本题共6小题，每小题5分，共30分．在每小题的四个选项中，只有一个符合题目要求） 1．如果一直角三角形的三边为a 、b 、c ，∠B=90°，那么关于x 的方程a(x 2-1)－2cx+b(x 2+1)=0的根的情况为

A 有两个相等的实数根

B 有两个不相等的实数根

C 没有实数根

D 无法确定根的情况

2．如图，P P P 123、、是双曲线上的三点，过这三点分别作y 轴的垂线，得三个三角形

P A O P A O P A O 112233、、，设它们的面积分别是，则

A S S S 123<<

B S S S 213<<

C S S S 132<<

D S S S 123==

3．如图，以BC 为直径，在半径为2圆心角为900的扇形内作半圆，交弦AB 于点D ，连接CD ，则阴影部分的面积是 A π－1 B π－2 C D

4．由

得a>－3,则m 的取值范围是

A m>－3

B m ≥－3

C m ≤－3

D m<－3 5．如图，矩形ABCG （AB <BC ）与矩形CDEF 全等，点B 、C 、D 在同一条直线上，AP

省重点高中自主招生数学试卷及答案

省重点高中自主招生考试数学试卷 2018.3

本次考试不能使用计算器，没有近似计算要求的保留准确值.

一、选择题（本题有10小题，每小题4分，共40分。每小题只有一个选项是正确的，不选，多选，错选，均不给分） 1．下列计算正确的是（ ▲ ）

A ．4212

-=⎪⎭

⎫ ⎝⎛-- B ．()53

2)()(a a a -=-+-

C ．3

)()(a a a -=-÷- D ．()

a a -=-

2．如图是某一几何体的三视图，其表面积为（ ▲ ）

A ．π24

B ．π21

C ．π15

D ．π12

3．自然数7、8、8、a 、b ，这组数据的中位数为7，且唯一．．的众数是8，那么，所有满足条件的a 、b 中，b a +的最大值是（ ▲ ）

A ．9

B ．10

C ．11

D ．12

4．在抛物线2

x y =上任取一点A （非坐标原点O ），连结OA ，在OA 上取点B ，使OB=3

OA ，则顶点在原点且过点B 的抛物线的解析式为（ ▲ ） A ．231x y =

B ．29x y =

C ．29

x y = D ．23x y = 5．函数12+=x y 与反比例函数x k y =的图象有一个交点为M （m ，3），则不等式12-

x 的解为（ ▲ ） A ．3

x 或023<<-x D ．1>x 或2

A ．0

B ．1

C ．2

D ．3

主视图俯视图

（第2题）

7．水果店进1吨水果，进价每千克6元，售价每千克11元，销售过程中有2%的水果被损坏而不能出售．售出进货总量的一半后，为尽快售完，余下的水果准备打折出售．为使总利润不低于3300元，在余下的水果的销售中，营业员最多能打几折优惠顾客？答：（ ▲ ） A ．6 B ．7 C ．8 D ．9 8．设a 、b 、c 都是实数，有如下三个命题：

重点高中自主招生数学(含答案)

重点高中自主招生

数学试题答案及评分标准

一、选择题（本题满分30分，每小题5分.在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的）

1、已知实数a 满足，则等于（

B ）

|2|2a a -+=a （A ）0 （B ）1

（C ）2

（D ）3

2、名同学参加夏令营活动，需要同时搭建可容纳人和人的两种帐篷，则有效搭建方案

5032共有

A ）

（A ）8种（B ）9种（C ）

种

、反比例函数与一次函数 1k y x -=y =B ）．

是的平分线，∆70,=︒120,BPC ∠=︒BD ABP ∠CE

( C )

BFC =（（D ） 95︒100︒5、如图，边长为1的正方形绕点逆时针旋转到正方形，图中阴影部ABCD A 30︒AB C D '''分的面积为（ A ）

（A ）

（B

1（C ）

（D ）

112

D C (A)

(B)(C)

(D)

(A)(B)(C)(D)

6、四条直线围成正方形。现掷一个均匀且各面上6,6,6,6+=-=+-=--=x y x y x y x y ABCD 标有1、2、3、4、5、6的立方体，每个面朝上的机会是均等的。连掷两次，以面朝上的数为点P 的坐标（第一次得到的数为横坐标，第二次得到的数为纵坐标），则点落在正方形面上（含边界）P 的概率是

（ D ）

（A ）（B ）（C ）

（D ）

21439

5二、填空题（本大题满分

30分，每小题5分）

7、若，则的值为 0 .

1,x =

-43221x x x ++- 10、如图，双曲线与矩形OABC 的边CB ，BA 分别交于点E ，F 且AF ＝BF ，连2

重点高中自主招生考试数学试卷

参考答案与试题解析

一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分．）．

1．（3分）若不等式组的解集是x＞3，则m的取值范围是（）

A．m＞3 B．m≥3 C．m≤3 D．m＜3

解答：解：由x+7＜4x﹣2移项整理得：﹣3x＜﹣9，∴x＞3，∵x＞m，又∵不等式组

的解集是x＞3，∴m≤3．故选C．

2．（3分）如图，在△ABC中．∠ACB=90°，∠ABC=15°，BC=1，则AC=（）

A．B．C．0.3 D．

分析：本题中直角三角形的角不是特殊角，故过A作AD交BC于D，使∠BAD=15°，根据三角形内角和定理可求出∠DAC及∠ADC的度数，再由特殊角的三角函数值及勾股定理求解即可．

解答：解：过A作AD交BC于D，使∠BAD=15°，∵△ABC中．∠ACB=90°，∠ABC=15°，∴∠BAC=75°，∴∠DAC=∠BAC﹣∠BAD=75°﹣15°=60°，∴∠ADC=90°﹣

∠DAC=90°﹣60°=30°，

∴AC=AD，又∵∠ABC=∠BAD=15°∴BD=AD，∵BC=1，∴AD+DC=1，设CD=x，则AD=1﹣x，

AC=（1﹣x），∴AD2=AC2+CD2，即（1﹣x）2=（1﹣x）2+x2，解得：x=﹣3+2，∴AC=（4﹣2）=2﹣故选B．

3．（3分）（2011•南漳县模拟）如图，AB为⊙O的一固定直径，它把⊙O分成上，下两个半圆，自上半圆上一点C作弦CD⊥AB，∠OCD的平分线交⊙O于点P，当点C在上半圆（不包括A，B两点）上移动时，点P（）

中考自主招生数学试卷题目

1. 若一个等差数列的前三项分别为2，5，8，则该数列的公差是（）

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

2. 已知函数f(x) = x^2 - 2x + 1，若f(a) = f(b)，则a，b之间的关系是（）

A. a = b

B. a + b = 2

C. a - b = 2

D. a^2 + b^2 = 2

3. 在直角坐标系中，点A(1,2)，B(-3,4)的斜率是（）

A. 1

B. -1

C. 2

D. -2

4. 若一个三角形的三边长分别为3，4，5，则该三角形是（）

A. 等腰三角形

B. 等边三角形

C. 直角三角形

D. 钝角三角形

5. 在等腰三角形ABC中，若AB = AC，且∠BAC = 40°，则∠B =（）

A. 40°

B. 50°

C. 60°

D. 70°

二、填空题（每题5分，共20分）

6. 已知数列{an}的前n项和为Sn，且S3 = 6，S5 = 15，则数列{an}的通项公式为______。

7. 若一个函数f(x) = ax^2 + bx + c在x=1时取得最小值，则a，b，c之间的关系是______。

8. 在平面直角坐标系中，点P(2,3)，Q(m,n)在直线y=2x+1上，则m，n之间的关系是______。

三、解答题（每题15分，共45分）

9. （15分）已知数列{an}是等差数列，且a1 = 2，d = 3，求：

（1）数列{an}的前n项和Sn；

（2）数列{an}的第10项an。

10. （15分）已知函数f(x) = ax^2 + bx + c在区间[0,1]上单调递增，且f(0) = 1，f(1) = 4，求：

重点高中自主招生数学试题

E A B F

第3题图

A B

第6题图

数学测试试卷

2017.2

一、选择题（每小题6分，共60分）

1、已知52015-=x

x ，则=-+---21)1()2(2

x x x （）

A 、2016

B 、2017

C 、2018

D 、2019

2、已知关于x 的不等式组⎪⎩⎪⎨⎧>-+>-+x

t x t x 23535

2恰有三个整数根。则t 的取值范围是（） A 、7

8712-<≤-t B 、23712-<≤-t C 、3423-<≤-t D 、78

34-<≤-t

3、如图，六边形ABCDEF 由五个单位正方形组成，称能平分此六边形的面积的直线为“好线”。则共存在“好线”（）条。

A 、1

B 、2

C 、3

D 、无数 4、如图，在平面直角坐标系中，R t

△

OAB 的顶点A 在x 轴的正半轴上，B )3 ,3（，C )0 ,2

1（，P 为斜边OB 上的一动点，则PA+PC

的最小值为（）

A 、313

B 、 231

C 、193+

D 、72

5、已知z y x 、、均为非负数，且满足x 2z -y -41-z y ==+。若z y +-=22x w 2

，则w 的最小值为（） A 、-1 B 、

923 C 、2

- D 、0 6、如图，正△ABC 的边长为6，D 、E 分别为边BC 、AC 上的一点，满足CD=AE 。设BE 与

AD 交于点F ，连结CF ，作EG ∥CF 与AD 交于点G 。若EF=1，则AG 的长为（） A 、

61 B 、2

C 、1

D 、2 7．如图，△ABC 的外接圆⊙O 的半径长为5，BC=8，点P 为BC 的中点，以点P 为圆心作⊙P ，若⊙P 与⊙O 相切，则⊙P 的半径长为（） A ．3 B ． 3.5 C ．2或8 D ．2或4

重点高中自主招生考试数学试卷集大全集)

6.如图，点A 在函数=y x 6-)0(<x

A 作AE 垂直x 轴，垂足为E ，过点A 作轴，垂足为F ，则矩形AEOF A.2 B.3

C.6

D.不能确定

用大小和形状完全相同的小正方体木块搭成

一个几何体，使得它的正视图和俯视图如图

所示，则搭成这样的一个几何体至少需要小正方体木块的个数为………………（）

A.22个

B.19个

C.16个

D.13个

8.用半径为cm 6、圆心角为︒120的扇形做成一个圆锥的侧面, 则这个圆锥的

底面半径是……………………………………………………………………

（）

A.2cm

B.3cm

C.4cm

D.6cm

9.若n 为整数，则能使11-+n n 也为整数的n 的个数有 ……………………（） A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

10.已知a 为实数，则代数式221227a a +-的最小值为………………（）

A.0

B.3

C.33

D.9

14.如图，正方形ABCD 的边长为4cm ，正方形AEFG

的边长为1cm ．如果正方形AEFG 绕点A 旋转，那么

C 、F 两点之间的最小距离为 cm ．

（第6题图）

（正视图）

（俯视图）（第7题图）

15.若规定：①{} m 表示大于m 的最小整数，例如：{}4 3 =，{}2 4.2-=-；

②[] m 表示不大于m 的最大整数，例如：[]5 5 =，[]4 6.3-=-.

则使等式{}[]4 2=-x x 成立的整数．．=x ．

16.如图，E 、F

ABCD 的边AB 、CD 上

的点，AF 与DE 相交于点P

，BF 与CE 相交于