第六章 土坡稳定性分析
土坡稳定性分析计算
土坡稳定性分析的目的和意义
土坡稳定性分析是工程地质和岩土工程领域的重要研究内容 ，其目的是预测和评估土坡在各种工况下的稳定性，为工程 设计和施工提供科学依据。
通过土坡稳定性分析，可以确定土坡的临界高度、安全系数 等参数，为土坡设计、加固和防护提供技术支持，同时也有 助于提高工程的安全性和经济性。
02土坡稳定性分析与其他学科领域的交叉 融合，如环境工程、地理信息科学等，拓展其应用领 域和应用范围。
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土坡稳定性分析计算
• 引言 • 土坡稳定性分析的基本原理 • 土坡稳定性分析的常用方法 • 土坡稳定性分析的步骤与流程 • 工程实例与案例分析 • 结论与展望
01
引言
土坡稳定性问题的重要性
01
土坡是自然和工程地质中常见的 一种现象，其稳定性直接关系到 人民生命财产安全和自然环境的 保护。
02
土坡失稳会导致滑坡、泥石流等 地质灾害，给人类社会和自然环 境带来巨大的损失和破坏。
06
结论与展望
土坡稳定性分析的重要性和应用前景
土坡稳定性分析是岩土工程领域的重要研究内容，对于保障工程安全、防止自然灾 害具有重要意义。
随着城市化进程的加速和基础设施建设的不断推进，土坡稳定性分析的应用前景将 更加广阔，涉及的领域也将更加多样化。
土坡稳定性分析可以为工程设计、施工和监测提供科学依据，提高工程的安全性和 可靠性，降低工程风险。
有限元法
总结词
有限元法是一种基于数值分析方法的土 坡稳定性分析方法，通过将土坡划分为 一系列有限元单元，模拟土坡的应力分 布和变形过程，从而确定土坡的稳定性 。
VS
详细描述
该方法考虑了土坡内部的应力分布和变形 过程，能够模拟复杂的滑裂面形状和分布 ，得到更准确的稳定性分析结果。该方法 适用于各种类型的土坡，包括非均质、不 连续、有节理的土坡。
土坡稳定分析
土坡稳定分析随着工业和城市化进程的加快，土地利用的需求不断增加。
然而，在土地利用过程中，土坡的稳定性往往成为一个重要的问题。
土坡的稳定性分析是评估土坡在不同外力作用下的破坏潜势，帮助我们制定合理的土坡保护和加固措施。
本文将对土坡的稳定性分析进行讨论和探究。
一、土坡的定义和特点土坡是指土地表面自然或人为构筑的斜坡地形。
土坡的特点是地势较陡，地表由土壤、岩石等松散覆盖物构成。
土坡的稳定性可以通过分析斜坡的坡度、坡高、坡面形状、土壤类型、地下水位、降雨等因素进行评估。
二、土坡稳定性分析的基本原理土坡的稳定性分析首先需要确定土坡的受力情况，包括自重和外力的作用。
自重是指土体本身由于地心引力产生的作用力，外力包括风力、地震、降雨等因素引起的外力作用。
其次，需要考虑土坡材料的抗剪强度和抗压强度，这两个参数是判断土坡稳定性的关键。
三、土坡稳定性分析的方法根据土坡的不同特性和现场条件，可以采用不同的方法进行稳定性分析。
常用的方法包括平衡法、极限平衡法和数值模拟法。
平衡法是最简单也是最常用的土坡稳定性分析方法。
它基于土坡处于平衡状态的假设，通过坡面上各点受力平衡方程的计算，判断土坡是否存在破坏的倾向。
极限平衡法是一种较为精确的土坡稳定性分析方法。
它考虑到土坡在破坏前存在最大抗剪强度边界的概念，通过确定可能出现破坏的最不利滑动面，计算其稳定性系数，并与规定的安全系数进行比较，判断土坡的稳定性。
数值模拟法是一种基于计算机模拟的土坡稳定性分析方法。
使用数值模拟软件，建立土坡的几何模型和物理模型，模拟不同荷载条件下土坡的变形和破坏过程，得出土坡的稳定性评估结果。
四、土坡稳定性分析的影响因素土坡的稳定性受多个因素的影响，主要包括土体的物理力学性质、地下水位、降雨和外力作用等。
1. 土体的物理力学性质：土壤的密实度、粘聚力、内摩擦角等参数直接影响土坡的抗剪强度，这些参数可通过室内试验获得。
2. 地下水位：地下水的上升会增加土壤的重量和水力压力，从而对土坡稳定性产生不利影响。
精品课件- 土坡稳定性分析
四、影响土坡稳定性的主要因素
（1）边坡坡角β。坡角β越小愈安全，但是采用较小的坡角β，在工程中会增加挖填方 量，不经济。
（2）坡高H 。H越大越不安全。 （3）土的性质。γ、φ和c大的土坡比、和小的土坡更安全。 （4）地下水的渗透力。当边坡中有地下水渗透时，渗透力与滑动方向相反时，土坡则
更安全；如两者方向相同时，土坡稳定性就会下降。 （5）震动作用的影响。如地震、工程爆破、车辆震动等。 （6）人类活动和生态环境的影响。
2．造成土抗剪强度降低的原因有： （1）冻胀再融化； （2）振动液化； （3）浸水后土的结构崩解； （4）土中含水量增加等。 • 土坡失稳一般多发生在雨天，因为水渗入土中一方面使土中剪应力增加了；另一方
面又使土的抗剪强度降低了，特别是坡顶出现竖向大裂缝时，水进入竖向裂缝对土 坡产生侧向压力，从而导致土坡失稳。因此，土坡产生竖向裂缝常常是土坡失稳的 预兆之一。
• 若假定滑动面是通过坡角A的平面AC，AC的倾角为α，并沿土坡长度方向截取单位长 度进行分析，则其滑动土楔体ABC的重力为：
•
W=பைடு நூலகம்×（△ABC）
• 则沿滑动面向下的滑动力为：
•
T=Wsin α
• 抗滑力为摩擦力，即：
•
T`=Ntanφ=Wcosαtanφ
• 土坡滑动稳定安全系数为：
• 当α=β时，滑动稳定安全系数最小，即
•
§3 粘性土坡稳定分析
• 一、粘性土坡滑动面的形式
• 根据一些实测的资料，粘性土坡的滑动面常常为曲面。土坡滑动前一般在坡顶先产 生张力裂缝，继而沿某一曲面产生整体滑动。为便于理论分析，可以近似地假设滑 动面为一圆弧面。
• 圆弧滑动面的形式一般有下述三种：
土坡稳定性分析
坚硬 1：0.75~1：1.00 1：1.00~1：1.25 硬塑 1：1.00~1：1.25 1：1.25~1：1.50
注：1.表中碎石土的充填物为坚硬或硬塑状态的粘性土。
2.对于砂土或充填物为砂土的碎石土， 其边坡坡度允许值均按自然休止角确定。
土坡稳定性分析
（四）黏性土土坡稳定性分析
圆弧滑动分析法——条分法。
土坡稳定性分析
土的 类别
碎石 土
粘性 土
土质边坡坡度允许值
密实度
坡度允许值（高宽比）
或状态 坡高在5m以内 坡高为5~10m
密实 中密 稍密
1：0.35~1：0.50 1：0.50~1：0.75 1：0.50~1：0.75 1：0.75~1：1.00 1：0.75~1：1.00 1：1.00~1：1.25
N W cos T W sin
无粘性土土坡稳定性分析
T N tan W cos tan
K
抗滑力 滑动力 T TWcos tan W sin
t an t an
从上式看出，只要 土坡就是稳定的。
工程中一般要求K≥1.25～1.30
土坡稳定性分析
（三）土质边坡开挖规定
《规范》规定，在山坡整体稳定的条件下，土质边坡的开挖 应符合下列规定： （1）边坡的坡度允许值，应根据当地经验，参照同类土层的 稳定坡度确定。当土质良好且均匀、无不良地质现象、地下 水不丰富时，可按表7.2确定。 （2）土质边坡开挖时，应采取排水措施，边坡的顶部应设置 截水沟。在任何情况下不允许在坡脚及坡面上积水。 （3）边坡开挖时，应由上往下开挖，依次进行。弃土应分散 处理，不得将弃土堆置在坡顶及坡面上。当必须在坡顶或坡 面上设置弃土转运站时，应进行坡体稳定性验算，严格控制 堆栈的土方量。 （4）边坡开挖后，应立即对边坡进行防护处理。
土坡稳定性分析
土坡稳定性分析
土坡稳定性分析是评估土坡在自然力或人工力作用下是否能维持稳定的一种工程技术手段。
在工程施工中，土坡的稳定性是非常重要的，一旦发生滑坡或崩塌等灾害，将对施工进度和安全造成严重影响。
因此，进行土坡稳定性分析可以有效地提前预防和解决土坡问题，确保工程施工的顺利进行。
土坡稳定性分析一般包括以下几个步骤：
1.野外调查：通过对土坡进行实地勘查，包括土壤的类型、坡度、坡面形态等方面的观测与测量，获取基本的地质和地形信息。
2.室内试验：对采集到的土样进行室内试验，包括土壤的抗剪强度试验、水分含量试验等，以获取土壤力学参数。
3.力学分析：根据土壤力学理论，将野外调查和室内试验得到的数据进行处理和分析，进行力学计算和分析。
常用的分析方法包括平衡法、有限元法、边坡稳定性分析等。
4.稳定性评估：根据力学分析的结果，进行土坡的稳定性评估。
可以采用不同的评估方法，如强度折减法、潜在滑动面分析法等。
5.稳定性措施：根据评估结果，确定合理的稳定性措施。
可以采取加固措施，如加固坡面、加固土体等，也可以采取削减高度等减轻土压力的措施。
土坡稳定性分析有助于预测土坡的变形和破坏，提供工程设计和施工的依据。
通过对土壤性质和地质环境等因素的分析，可以选择适当的施工
方案和措施，确保土坡的稳定性。
此外，分析结果还可以反馈给设计师和施工人员，提供参考和建议，确保施工过程中的安全性。
需要注意的是，土坡稳定性分析是一个复杂的过程，需要考虑多个因素的相互作用。
在实际应用中，还需要结合工程实际情况和经验进行判断和调整。
6土坡稳定分析共9页文档
第6章 土坡稳定分析内容提要：本章主要介绍土坡稳定分析常用的几种方法，包括土坡滑动失稳的机理，砂性土土坡及均质粘土土坡的整体稳定分析方法和土坡稳定分析的条分法,并给出了相应的算例。
学习目的：能根据给定的边坡高度、土的性质等设计出合理的边坡断面；能验算拟定的边坡是否安全、合理；能对自然边坡进行稳定性分析与安全评价。
第一节 概 述土坡可分为天然土坡和人工土坡。
天然土坡是指由地质作用形成的山坡和江河湖海的岸坡，人工土坡是指因人类平整场地、开挖基坑、开挖路堑或填筑路堤、土坝形成的边坡，其简单外形和各部名称如图。
图6-1 边坡各部分名称 一、土坡的滑动破坏形式根据滑动的诱因，可分为推动式滑坡和牵引式滑坡，推动式滑坡是由于坡顶超载或地震等因素导致下滑力大于抗滑力而失稳，牵引式滑坡主要是由于坡脚受到切割导致抗滑力减小而破坏；根据滑动面形状的不同，滑坡破坏通常有以下两种形式： ⑴滑动面为平面的滑坡，常发生在匀质的和成层的非均质的无粘性土构成的土坡中；⑵滑动面为近似圆弧面的滑坡，常发生在粘性土坡中。
二、土坡滑动失稳的机理土坡滑动失稳的原因一般有以下两类情况：（l ）外界力的作用破坏了土体内原来的应力平衡状态。
如基坑的开挖，由于地基内自身重力发生变化，又如路堤的填筑、土坡顶面上作用外荷载、土体内水的渗流、地震力的作用等。
（2）土的抗剪强度由于受到外界各种因素的影响而降低，促使土坡失稳破坏。
滑坡的实质是土坡内滑动面上作用的滑动力超过了土的抗剪强度。
土坡的稳定程度通常用安全系数来衡量，它表示土坡在预计的最不利条件下具备的安全保障。
土坡的安全系数为滑动面上的抗滑力矩r M 与滑动力矩M 之比值，即M M K r /= (或是抗滑力f T 与滑动力T 之比值．即T T K f /=)；或为土体的抗剪强度f τ与土坡最危险滑动面上产生的剪应力τ的比值。
即：ττ/f K =，也有用内聚力、内摩擦角、临界高度表示的。
对于不同的情况，采用不同的表达方式。
关于土坡稳定的分析
关于土坡稳定的分析在工程建设中常常会遇到土坡稳定的问题，土坡包括天然土坡和人工土坡。
天然土坡是指自然形成的土坡和江河湖海的岸坡，人工土坡则是指人工开挖基坑、基槽、路堑或填筑路基、土坝形成的边坡。
边坡由于失去稳定性就会发生滑坡，边坡塌滑是一种常见的工程现象，通常称为“滑坡”。
土坡滑动失稳的原因主要有两种，一种是外界力的作用破坏了土体原来的应力平衡状态；一种是土体的抗剪强度由于外界各种因素的作用而降低，从而使得土体的稳定性降低，使土体发生失稳。
滑坡的实质是土体在滑动面上作用的滑动力超过了土体的抗剪强度。
土坡的稳定程度用安全系数来衡量，土坡的安全系数可表示为滑动面上的抗滑力矩和滑动力矩之比，即：或者是抗滑力与滑动力之比，即：或者是实有的抗剪强度与土坡中最危险滑动面上产生的剪应力的比值，即：，也有用粘聚力、摩擦角、临界高度表示的。
所有的表达方式只是在不同的情况下为了应用方便而提出的。
在无黏性土坡的稳定性分析中，破坏时滑动面大多近似为平面，因此在分析无黏性土坡的稳定性时，一般均假定滑动面是平面，如图1.1所示。
此时土坡滑动稳定安全形式为：。
对于黏聚力的均质无黏性土坡，当时，滑动稳定安全系数最小，也即土坡坡面的一层土是最容易滑动的。
（其中，为AC的倾角，为坡角，为内摩擦角）。
这表明对于的均质无黏性土坡稳定性与坡高无关，而仅与坡角有关，只要坡角小于土的内摩擦角（<），>1，则无论土坡多高在理论图1.1上都是稳定的。
=1表明土坡处于极限状态，即土坡坡角等于土的内摩擦角。
在黏性土坡的稳定性分析中，由于黏聚力的存在，粘性土土坡不会像无黏性图土坡那样沿坡面表面滑动，黏性土坡危险滑动面会深入土体内部。
黏性土坡的滑动和当地的工程地质条件有关，其实际滑动面位置总是发生在受力最不利或者土性最薄弱的位置。
在非均质土层中，如果土坡下面有软弱层，则滑动面很大程度上通过软弱层，形成曲折的复合滑动面。
基于极限平衡理论可以推导出，均质黏性土坡发生滑动时，滑动面形状近似于圆柱面，在断面上呈现圆弧形。
土坡稳定分析
O
R
瑞典条分法的讨论
C
假设圆弧滑裂面， 与实际滑裂面有差别
i
bB 67
A
-2 -1 0 1 2 3 4 5
• 忽略条间力，使得计算安全系数 K偏小 • 假设圆弧滑裂面，使 K偏大
最终结果是 K偏小，
越大 K 越偏小
工程应用中偏于安全
一般情况下，K偏
小 10% 左右
86.3.粘2粘性性土土坡坡的的稳稳定定分分析析
逸出段
水位骤降的土坝上游
86..32.2 无粘性土坡的稳定分析
讨论：
Fs
sat
tg tg
A
l
J h W’
N
T’
•
sat
0.5与无渗流比较Fs减小近一倍
意味着原来稳定的坡，有沿坡渗流时可能破坏
• 与重度有关
• 与所选V大小无关，亦即在这种坡中各点安全系数相同
6.3.2粘性土坡的稳定分析
破坏特点
n 是 l(x,y) 的函数
思路 离散化
分条
条分法
A
O
R
O
C
i
RBb
B
C
6
7
-2 -1A0
d
12
3W4
5
6.3.2粘性土坡的稳定分析
3 瑞典条分法（简单条分法）
O
R
C
i
bB 67
A
-2 -1 0 1 2 3 4 5
Hi+1 Pi+1
Pi hi Hi
Wi
i
Ti
hi+1
Ni
假定：圆弧滑裂面；不考虑条间力
M s Wi sini R
Wi sini
土力学-第六章 土压力与土坡稳定-fanzhechao
动土压力的作用点在距墙底H/3处。
H 3
二、被动土压力
C
A
W
Pp
900
R R Pp
B
W
按库伦理论求被动土压力
按求主动土压力同样的原理可求得被动土压力
的库伦公式为：
1 2 Pp H 2 cos 2 ( ) sin( ) sin( ) 2 2 cos cos( )[1 ] cos( ) cos( )
H 3
土压力计算方法的一些问题
——朗肯理论与库伦理论的比较
1、相同点： 都是计算极限平衡状态作用下墙背土压力。 2、不同点： ①朗肯土压力理论依据半空间的应力状态和土的极限平衡条 件，从一点的应力出发，先求土压力强度及分布，再计算总 土压力；库伦土压力理论依据墙后土体极限平衡状态、楔体 的静力平 衡条件，直接计算总土压力，需要时再计算土压力 强度及分布。 ②推导的边界条件不同，朗肯公式β＝ε＝δ＝0，库伦公式条 件不限。 ③填土条件不同，朗肯理论适用于无粘性土或粘性土，填土 表面水平；库伦理论假设填土为无粘性土，表面水平或倾斜， 对粘性土可采用图解法，但计算误差大，复杂。
6.2
土的极限 平衡条件
朗肯土压力理论
半空间的 应力状态
6.2.1 朗肯土压力简介
土压力的计 算方法
朗肯土压力理论的假设：
1.挡土墙背面竖直、光滑
2.墙后填土面水平 3.墙背与填土间无摩擦力
6.2.2 朗肯土压力类型
f c tg
K0 z
z
自重应力 z
Active pressure
土坡稳定性分析改
Fs
T TJ
W cos tan W sin J
cos tan sin w sin
tan sat tan
第三节 粘性土土坡稳定分析
均质粘性土土坡在失稳破坏时，其滑动面经常是一曲面，一般 近似于圆柱面，在横断面上则呈现圆弧形。实际土坡在滑动时形
成旳滑动面与坡角、地基土强度以及土层硬层旳位置等有关，
抗滑力与滑 动力旳比值
Fs
T T
W
cos tan W sin
tan tan
安全系数
二、有渗流作用时旳无粘性土土坡分析
T
JT N
W
T
稳定条件：T>T+J Fs T J
顺坡出流情况: J w sin
/ sat≈1/2，
坡面有顺坡渗 流作用时，无 粘性土土坡稳 定安全系数将 近降低二分之
各土条对滑弧 圆心旳抗滑力 矩和滑动力矩
条分法分析环节I
βi
d c
i
A
da b
c
Pi+1Xi+1
Wi
Xi
Pi
b
aTi Ni
li
1.按百分比绘出土坡剖
2面.任选一圆心O，拟定
滑动面，将滑动面以上
B
土体提成几种等宽或不 等宽土条
3.每个土条旳受力分析 H
假设两组合力 (Pi，Xi)＝ (Pi ＋1，Xi＋1)
=00且β<530----坡脚圆\坡面圆\中点圆
稳定因数与坡角旳关系: =00
稳定因数与坡角旳关系: > 00
4、例题分析
【例】一简朴土坡=15°,c =12.0kPa,
=17.8kN/m3，若坡高为5m,试拟定安全系数为1.2时 旳稳定坡角。若坡角为60°，试拟定安全系数为1.5时 旳最大坡高
土坡稳定性分析计算
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费伦纽斯法
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费伦纽斯法
实际上土坡的最危险滑动面圆心位
置有时并不一定在ED的延长线上，而可 能在其左右附近，因此圆心Om可能并不 是最危险滑动面的圆心，这时可以通过 Om点作DE线的垂线FG，在FG上取几个试 算滑动面的圆心O1′，O2′…，求得其相应 的滑动稳定安全系数K1′，K2′…，绘得K′ 值曲线，相应于K′min值的圆心O才是最危 险滑动面的圆心。
• 条分法：适用于非均质土坡、土坡外形复 杂、土坡部分在水下等情况。
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2
瑞典条分法基本原理
条分法就是将圆弧滑
动体分成若干竖直的土条， 计算各土条对圆弧圆心O 的抗滑力矩与滑动力矩， 由抗滑力矩与滑动力矩之 比(稳定安全系数)来判别 土坡的稳定性。这时需要 选择多个滑动圆心，分别 计算相应的安全系数，其 中最小的安全系数对应的 滑动面为最危险的滑动圆。
若硬层埋藏较浅，则滑动面可能是坡脚圆或 坡面圆，其圆心位置须通过试算确定。
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泰勒分析法
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17
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3
瑞典条分法分析步骤
(1)按比例绘出土坡截面图（右图）；
(2)任意一点O作为圆心，以O点至坡 脚A作为半径r，作滑弧面AC；
(3)将滑动面以上土体竖直分成几个
等宽土条，土条宽为0.1r； (4)按图示比例计算各土条的重力Gi, 滑动面ab近似取直线，ab直线与水 平面夹角为βi；分别计算Gi在ab面
土坡的稳定性分析
i i i i i i i
5.变化圆心O和半径R，返回1重复步骤1～4
6.算至Fs最小结束
渗流力的计算
• 如果土坡部分浸水，此时水 下土条的重量都应按饱和容 重计算，同时还要考虑滑动 面上的孔隙水压力和作用在 土坡坡面上的水压力。 • 渗流力的计算方法有多种， 如流网法，代替法和静水压 力法等。 • 目前国内外再土坡稳定分析 中常采用“代替法”，代替 法就是用滑动体周界上的水 压力和滑动体范围内的水重 作用来代替渗流力的作用。
0
抗滑力矩 M R c Ac R (3) 安全系数： Fs 滑动力矩 M s Wd
注：（其中 n n l 是未知函数） 当=0（粘土不排水强度）时， c cu
M R cAcR
讨论：
O
1 当 0 时，n 是 l(x,y) 的函数， 无法得到 Fs 的理论解 A d
R B
C
W
2 其中圆心 O 及半径 R 是任意假设的，还必须计算若 干组（O, R）找到最小安全系数
——最可能滑动面
3 适用于饱和软粘土，即 =0 情况
瑞典条分法（简单条分法）
O di R C
i
b
Wi
B
A
i
Ti Ni
(一)条分法的基本原理 第i条土的作用力:
O
s 2 1 -2 -1 0 R b 3 B 4 5 6 7 Wi C Hi+1
1）振动：地震、爆破
2）土中水位升、降
3）降雨引起渗流、软化
4）水流冲刷：使坡脚变陡
5）冻融：冻胀力及融化含水量升高
6）人工开挖：基坑、船闸、坝肩、隧洞出入口
地基承载力和土坡稳定性
修正后容许承载力 的确定办法：
• 1 通过公式计算
① 要求较高： = P cr ② 一般情况下： = P1/4
在中国 取P1/4
或 P1/3
太沙基：K3.0
或者：
③ 用极限荷载计算：
= Pu / K
K= 斯凯普顿：K=1.1~1.5
K---安全系数
4、确定地基承载力设计值的方法
（1）现场试验法：载荷试验、标准贯入试验、静
力触探等。要进行修正 （2）规范公式计算法，不做宽度深度修正 （3）根据经验确定容许承载力，做宽度深度修正
• 1 )通过载荷试验确定
① 有明显直线段：
0
1
Pcr
比 例 界 限 临 塑 荷 载 2
Pu
P
fak = Pcr
② 加载到破坏且 Pu / 2< Pcr ：
6.3 地基极限承载力
——极限承载力也可称作极限荷载
主要内容：
1 普朗德尔-瑞斯纳公式 2 太沙基公式 3 斯凯普顿公式 4 汉森和魏锡克公式 5 极限承载力的影响因素
一、普朗特-瑞斯纳极限承载力公式
1、极限平衡理论 （1）平衡方程： （2）极限平衡条件
D D
（3） 假设与边界条件
2、普朗特-瑞斯纳承载力公式
第六章 地基承载力和土坡稳定性
主要内容
§6.1 地基破坏模式 §6.2 地基的临塑荷载和临界荷载 §6.3 地基极限承载力的计算
§6.4 土坡的稳定性分析
§6.1 地基破坏模式
一、地基承载力定义
地基承载力的概念：
地基承受荷载的能力，数值上用地基单
位面积上所能承受的荷载来表示。
极限承载力
土坡稳定性分析与计算
土坡稳定性分析与计算土坡稳定性分析与计算是指对土坡在自然状态下或外力作用下的稳定性进行评价和计算的过程。
土坡稳定性是土壤在外力作用下不发生坍塌和滑动破坏的能力。
稳定性分析与计算是土石坡工程设计的重要内容，对保证工程的安全和可靠性具有重要意义。
1.极限平衡法：该方法是最常用的土坡稳定性分析方法之一，通过研究土体和水的力学性质以及坡地的差异性，建立土坡的平衡方程，计算土坡的抗滑稳定性。
2.有限元法：有限元法是计算机模拟方法，将土坡划分为许多小单元，通过迭代计算每个小单元的反应力和位移，得出整个土坡的稳定性状况。
3.极限状态法：该方法通过统计土体参数和外力水平，研究土坡稳定性的失效概率，并采用可靠度分析进行结果评价。
在进行土坡稳定性分析与计算时，通常需要进行以下步骤：1.收集必要数据：包括土体的物理力学性质，如孔隙比、重度等；土坡的几何形状和边坡角度；及土坡周边的水文地质条件等。
2.建立土坡的力学模型：根据收集的数据，建立土坡的力学模型，选择适合的分析方法。
3.分析各种力的作用：根据土坡的力学模型，分析土坡所受内外力的作用，如地震力、重力、水力等。
4.计算土坡的稳定性：根据所选的分析方法，进行计算，得出土坡的稳定系数或稳定系数曲线等。
5.结果评价和修正措施：对计算结果进行评价，如与设计标准进行对比，判断土坡是否稳定。
若土坡不稳定，需采取相应的修正措施，如改变边坡角度、加固土坡等。
土坡稳定性分析与计算是土石工程中的重要内容，对于保证工程的安全和可靠性具有重要意义。
通过科学的分析和计算，可以预测和评估土坡的稳定性，为工程提供科学的设计依据，并制定相应的工程措施，提高工程的安全性和经济效益。
土坡稳定性分析计算方法
第五章 土压力和土坡稳定（7学时）内容提要1．挡土墙的土压力 2．朗肯土压力理论 3．库仑土压力理论 4．挡土结构设计简介 5. 土坡的稳定性分析能力培养要求1．用朗肯理论计算均质土的主动土压力与被动土压力。
2．用朗肯理论计算常见情况下的主动土压力。
3．用库仑理论计算土的主动与被动土压力。
4．会分析挡土墙的稳定性，简单挡土结构设计。
5．无粘性土坡的稳定分析。
6．用条分法对粘性土土坡进行的稳定分析。
7．会分析土坡失稳的原因，提出合理的措施。
教学形式教师主讲、课堂讨论、学生讲评、提问答疑、习题分析等第一节 挡土墙的土压力教学目标1．掌握三种土压力的概念。
2．掌握静止土压力计算。
教学内容设计及安排 【基本内容】一、挡土墙的位移与土体的状态 土压力的类型土压力（kN/m ）⎪⎩⎪⎨⎧→⇒→⇒→⇒如桥墩墙推土被动土压力如一般的重力式挡土墙土推墙主动土压力如地下室侧墙墙不动静止土压力p a E E E 01．静止土压力——挡土墙在土压力作用下不发生任何变形和位移（移动或转动）墙后填土处于弹性平衡状态，作用在挡土墙背的土压力。
2．主动土压力——挡土墙在土压力作用下离开土体向前位移时，土压力随之减少。
当位移至一定数值时，墙后土体达到主动极限平衡状态。
此时，作用在墙背的土压力称为主动土压力。
3．被动土压力——挡土墙在外力作用下推挤土体向后位移时，作用在墙上的土压力随之增加。
当位移至一定数值时，墙后土体达到被动极限平衡状态。
此时，作用在墙上的土压力称为被动土压力。
【讨论】△a<<△p ， E a <E 0<<E p二、土压力的计算简化处理——作用在挡土结构物背面上的静止土压力可视为天然土层自重应力的水平分量。
如图所示，在墙后填土体中任意深度z处取一微小单元体，作用于单元体水平面上的应力为γz ，则该点的静止土压力，即侧压力强度为：p 0＝K 0γz （kPa ） K 0——土的侧压力系数，即静止土压力系数：静止土压力系数的确定方法⎪⎩⎪⎨⎧'采用经验值—较适合于砂土—－＝采用经验公式：—较可靠—测定通过侧限条件下的试验ϕsin 10K由上式可知，静止土压力沿墙高为三角形分布，如图所示，取单位墙长计算，则作用在墙上的静止土压力为（由土压力强度沿墙高积分得到）E 0＝0221K h γ（kN/m ）——静止土压力分布图面积如图所示土压力作用点——距墙底h/3处（可用静力等效原理求得）静止土压力的应用⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧隧道涵洞侧墙底版连成整体）水闸、船闸边墙（与闸拱座（没有位移）岩基上的挡土墙地下室外墙【讨论】如果墙后有均布荷载q ，怎样求静止土压力？第二节 朗肯土压力理论教学目标掌握朗肯土压力理论的原理与假定，并能计算各种情况下的主动、被动土压力。
[整理]6土坡稳定分析
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第6章 土坡稳定分析内容提要：本章主要介绍土坡稳定分析常用的几种方法，包括土坡滑动失稳的机理，砂性土土坡及均质粘土土坡的整体稳定分析方法和土坡稳定分析的条分法,并给出了相应的算例。
学习目的：能根据给定的边坡高度、土的性质等设计出合理的边坡断面；能验算拟定的边坡是否安全、合理；能对自然边坡进行稳定性分析与安全评价。
第一节 概 述土坡可分为天然土坡和人工土坡。
天然土坡是指由地质作用形成的山坡和江河湖海的岸坡，人工土坡是指因人类平整场地、开挖基坑、开挖路堑或填筑路堤、土坝形成的边坡，其简单外形和各部名称如图。
图6-1 边坡各部分名称 一、土坡的滑动破坏形式根据滑动的诱因，可分为推动式滑坡和牵引式滑坡，推动式滑坡是由于坡顶超载或地震等因素导致下滑力大于抗滑力而失稳，牵引式滑坡主要是由于坡脚受到切割导致抗滑力减小而破坏；根据滑动面形状的不同，滑坡破坏通常有以下两种形式： ⑴滑动面为平面的滑坡，常发生在匀质的和成层的非均质的无粘性土构成的土坡中；⑵滑动面为近似圆弧面的滑坡，常发生在粘性土坡中。
二、土坡滑动失稳的机理土坡滑动失稳的原因一般有以下两类情况：（l ）外界力的作用破坏了土体内原来的应力平衡状态。
如基坑的开挖，由于地基内自身重力发生变化，又如路堤的填筑、土坡顶面上作用外荷载、土体内水的渗流、地震力的作用等。
（2）土的抗剪强度由于受到外界各种因素的影响而降低，促使土坡失稳破坏。
滑坡的实质是土坡内滑动面上作用的滑动力超过了土的抗剪强度。
土坡的稳定程度通常用安全系数来衡量，它表示土坡在预计的最不利条件下具备的安全保障。
土坡的安全系数为滑动面上的抗滑力矩r M 与滑动力矩M 之比值，即M M K r /= (或是抗滑力f T 与滑动力T 之比值．即T T K f /=)；或为土体的抗剪强度f τ与土坡最危险滑动面上产生的剪应力τ的比值。
即：ττ/f K =，也有用内聚力、内摩擦角、临界高度表示的。
对于不同的情况，采用不同的表达方式。
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第六章 土坡稳定性分析
一、思考题
1．土坡失稳的主要原因有哪些？
2．砂性土土坡和粘性土土坡边坡破坏方式有何不同？
3．费伦纽斯条分法和毕肖普条分法分别做了哪些假定？
4．砂性土坡其安全系数与坡高无关，而粘性土坡安全系数与坡高有关，分析其原因。
二、选择题
1、砂性土土坡的稳定条件是（ ）
A 、坡角等于土的内摩擦角
B 、坡角大于土的内摩擦角
C 、坡角小于土的内摩擦角
D 、与坡角无关
2、粘性土坡滑动面的形状一般为（ ）
A 、近似圆弧面
B 、斜面
C 、水平面
D 、垂直平面
3、在雨季，山体容易出现滑坡的主要原因是（ ）
A 、土的重度增大
B 、土的抗剪强度降低
C 、土的类型发生改变
4、无粘性土坡的稳定（ ）
A 、与坡高有关，与坡脚有关
B 、与坡高有关，与坡脚无关
C 、与坡高无关，与坡脚有关
D 、与坡高无关，与坡脚无关 答案：B 、A 、B 、C
三、计算题
某砂性土土坡，其重度3
/0.18m kN =γ，内摩擦角︒=32ϕ，坡度为︒30，试问其稳定安全系数为多少？若坡度为︒20其稳定安全系数又为多少？（参考答案：1.08，
1.72）。